MTODO MECANICISTA PARA EL DISEO DE PAVIMENTOSMetodologa mecanicista para Pavimentos

1.1 GeneralidadesLa figura 1.1 ilustra dnde estamos en cuanto a mtodos de anlisis estructural y diseo de pavimentos. La prctica actual se basa en mtodos bsicamente empricos, en donde el diseo se respalda en propiedades fsicas de los materiales, y algn ndice de resistencia como lo es el Valor Relativo de Soporte, VRS (tambin denominado CBR por sus siglas en ingls, California Bearing Ratio).

1.2 Qu contienen las metodologas mecanicistas?Las metodologas mecanicistas pretenden tener un enfoque puramente cientfico, con un marco terico suficiente que permita el anlisis completo de la mecnica del comportamiento de un pavimento ante las acciones del clima y del trnsito vehicular. Esto es, un marco terico en donde las propiedades fundamentales de los materiales se conocen, y se pueden determinar en laboratorio o en campo. Esta metodologa facilita la prediccin correcta de la evolucin en el tiempo de los diferentes deterioros que se pudieran presentar y, por ende, aumentar en gran medida la confiabilidad de los diseos (figura 1.4).

La figura 1.5 ilustra un esquema clave que permite comprender todos los componentes presentes en las metodologas mecanicistas.

2. Factores de entrada al proceso de anlisis2.1 Trnsito vehicularEl trnsito vehicular constituye la solicitacin directa al sistema estructural que constituye el pavimento; es bajo el paso repetido de los vehculos que los pavimentos se deterioran. Su caracterizacin es fundamental, y a la vez muy compleja dada la gran distribucin de tipos de vehculos y, por tanto, de cargas que se pueden encontrar en la actualidad (figura 2.1).

Para la caracterizacin del trnsito vehicular se puede utilizar la prctica comn de transformarlo en un cierto nmero de ejes equivalentes sencillos duales de 8 ton para el perodo de diseo.A manera de ejemplo, la figura 2.2 presenta un espectro de carga para los ejes sencillo y dual presentes en la configuracin denominada T3-S2 en cierta estacin de aforo. El espectro de carga se calcula a partir del cociente entre el nmero de un tipo de eje para un cierto nivel de carga y el nmero total ejes.

Cada punto en el espectro de carga representa el porcentaje de ese tipo de eje que circula con cierto nivel de carga; los picos representan los mayores porcentajes de participacin.

2.2 Caracterizacin de materialesDe una manera sencilla se puede decir que las propiedades fundamentales de los materiales que usualmente son parte de la seccin estructural de un pavimento, se deben determinar a partir de ensayes de laboratorio de carga repetida.

El ensaye se deber realizar para el rango de temperaturas esperado en el lugar, la velocidad de operacin esperada, y para el diseo volumtrico de la mezcla seleccionada.Para el caso del concreto hidrulico y materiales estabilizados, se requiere el valor del mdulo de elasticidad tal y como se obtiene convencionalmente con la norma ASTM C469, y una estimacin del valor de la resistencia a la tensin, ya sea obtenido a flexin (ASTM C78) en tensin indirecta (ASTM C496) (figura 2.5), a fin de determinar el mdulo de ruptura de esa clase de materiales.

Para suelos y materiales granulares, la propiedad de referencia es el mdulo de resiliencia, que se ejecuta de acuerdo con la norma AASHTO T274, y cuyo montaje se muestra en la figura 2.6. En este caso, la prueba se ejecuta por medio de un ensaye triaxial donde la presin de confinamiento es constante, y el esfuerzo desviador se aplica cclicamente.

En todos los materiales se necesitarn los valores correspondientes a la relacin de Poisson.Basados en un estudio especfico, los mdulos mencionados se podrn estimar a partir de la medicin de otros parmetros ms comunes, como puede ser la resistencia a la compresin simple, o el valor relativo de soporte. Sin embargo, siempre ser una mejor prctica la ejecucin directa de los ensayes.

2.3 Factores climticosLos factores climticos tienen su importancia, ya que las propiedades de los materiales descritas en el punto anterior dependen fuertemente de los valores de temperatura y humedad presentes en la seccin estructural del pavimento.Por ello es necesario conocer fundamentalmente la distribucin en el medio fsico en cuestin de la precipitacin, humedad, temperatura, viento, radiacin solar y ciclos hielo/deshielo. A partir de esos datos, y utilizando un modelo matemtico apropiado que no es el caso describir aqu, se puede estimar la distribucin de la temperatura y la humedad dentro del pavimento.

3. Anlisis mecanicista de pavimentos de concreto3.1 Modelos de deterioroEn pavimentos de concreto hidrulico, los deterioros que usualmente se consideran como esenciales, sin ser los nicos, son el agrietamiento por fatiga, el escalonamiento entre losas y los desprendimientos de bloque.Para el caso del agrietamiento por fatiga, ste se puede propagar iniciando a partir del fondo de la losa o bien desde la superficie.

Los modelos de deterioro para el caso de agrietamiento por fatiga relacionan elnmero de repeticiones N admisible con el nivel de esfuerzos aplicado, usualmente empleando la relacin de esfuerzos SR, definida como el cociente entre el esfuerzo de tensin mximo esperado en el fondo de la losa y el valor de la resistencia a la tensin del concreto medida con base en el mdulo de ruptura Mr, es decir,

La forma matemtica del modelo de deterioro, que se da slo a manera de ejemplo, es del tipo

Otro tipo de deterioro que se puede presentar es el escalonamiento entre juntas transversales, que es factible de asociar a una falta de transferencia de carga entre dos losas consecutivas, ya sea por escasez o ausencia de pasajuntas, bien por una capacidad de apoyo deficiente del material de base. Desde un punto de vista estructural, este tipo de deterioro se asocia a las deflexiones mximas que se pueden observar en las esquinas de las losas (figura 3.2).

Es usual explicar el escalonamiento a partir del fenmeno de bombeo, que se presenta cuando el material de base es erosionable, est saturado y la intensidad del trnsito vehicular es muy alta (figura 3.3).

Los modelos matemticos para calcular el nivel de escalonamiento hacen intervenir de forma emprica el valor de la deflexin en la esquina de losa; un factor EROD relacionado con el potencial de erosin del material; y un factor W con el agua libre presente; esto es

Donde C es una constante de ajuste, y a,b,c son los factores de correlacin. Un factor fundamental lo juega el potencial de erosin de la base, que se puede estimar a partir de una clasificacin subjetiva (tabla 3.1), establecida por la Asociacin Mundial de Carreteras (PIARC).

Para el caso de pavimentos de concreto continuamente reforzados, un deterioro especial es el denominado desprendimiento de bloque, que se ilustra en la figura 3.4 en conjunto con los puntos crticos en donde se calculan los esfuerzos, y deformaciones de tensin.

Los deterioros mencionados son inducidos por la carga repetida que provoca el trnsito vehicular. Existen, sin embargo, agrietamientos que se pueden generar por el alabeo de la losa de concreto por cambios de temperatura (figura 3.5), o cambios de humedad, y que conviene tenerlos en cuenta.

3.2 Respuestas estructuralesComo se ha comentado, la estimacin de la evolucin de los distintos tipos de deterioro necesita del conocimiento del estado de esfuerzos y deformaciones en puntos clave dentro de la seccin estructural de un pavimento de concreto.Para ello se pueden utilizar, como es ya prctica comn, las ecuaciones deWestergaard para el caso de una losa infinita, de cierto espesor y comportamiento elstico, apoyada sobre una cimentacin modelada como un conjunto de resortes independientes, llamada cimentacin de Winkler; en donde al valor de rigidez asociado a cada resorte se le denomina mdulo de soporte. Las ecuaciones de Westergaard se presentan para casos de una carga aplicada al centro de la losa, otra en el borde y una ms en las esquinas (figura 3.6).

Por ejemplo, la ecuacin de Westergaard para el clculo de esfuerzos en el fondo de la losa, cuando una carga semicircular se coloca en uno de los bordes es del tipo:

En donde E es el mdulo de elasticidad del concreto y su correspondiente relacin de Poisson; h el espesor de la losa; a2 el radio del semicrculo; k es el mdulo de soporte de la cimentacin y l el coeficiente de rigidez relativa de la losa. Del mismo modo existen ecuaciones para el clculo de deflexiones, esfuerzos por alabeo, etc.

3.3 Modelos de regularidad superficialEn las metodologas mecanicistas que se estn describiendo, el aspecto ltimo que tenemos que cumplir es el nivel de funcionalidad del pavimento, medido en trminos de la regularidad de la superficie por medio del ndice de RegularidadInternacional, IRI, (ASTM E1926). Todos los deterioros mencionados anteriormente se traducen en afectaciones a los valores de IRI en la superficie del pavimento.

Usualmente se considera que el IRI aumenta gradualmente a partir de cierto valor inicial IRIo, y se va incrementando en parte debido los deterioros superficiales Dj; tambin en parte existen reducciones por actividades de mantenimiento Mj y tambin contribuye a los valores de IRI una serie de factores relacionados con el sitio FSj, como pueden ser la presencia de depsitos de suelos expansivos, o susceptibles a las heladas; matemticamente esto se escribe:

Ya caso particular de lo anterior, se pueden encontrar en la literatura especializada modelos como el siguiente

En donde FS es la variable relacionada con los factores de sitio que se puede relacionar con la edad de pavimento, algn Indice de Congelamiento IC y el porcentaje de arcilla, o partculas de suelo menores a 0.075 mm en la forma:

Las ecuaciones anteriores son slo ejemplos de la forma matemtica que puede tomar el modelo de evolucin de la regularidad en un pavimento; lo importante es el concepto, sin olvidar que para una aplicacin particular se debe desarrollar para cada regin, un modelo propio.

4. Anlisis mecanicista de pavimentos flexibles4.1 Modelos de deterioroEn pavimentos asflticos, los principales deterioros se asocian a fenmenos de agrietamiento y deformacin permanente.

Las propiedades de fatiga de la mezcla asfltica se determinan a partir de ensayos de flexin (figura 4.2), o de tensin indirecta en mezclas asflticas.

En estos ensayes es usual relacionar el nmero de repeticiones permisible N f para limitar el agrietamiento por fatiga, que depende de los niveles de la deformacin unitaria de tensin mxima t que se genera, con expresiones matemticas del tipo:

Donde E es el mdulo dinmico de la mezcla, y k 1, k 2 y k 3 son las constantes de regresin del ajuste realizado a partir de los datos disponibles. La resistencia a la fatiga se mejora por aspectos de calidad de la misma mezcla asfltica, por ejemplo a travs de los valores de E, o mediante la interaccin con las otras capas del pavimento con base en los valores de t.Para el caso del agrietamiento causado por ciclos trmicos, es comn encontrar leyes de fatiga del tipo

Donde T es el esfuerzo de tensin mximo que puede generarse por los cambios de temperatura, y N T el nmero de repeticiones admisible antes de que se produzca la grieta.

Tambin estn presentes en los pavimentos asflticos los deterioros inducidos por las deformaciones permanentes, que se manifiestan en superficie a travs de la formacin de roderas (figura 4.4).

Las deformaciones permanentes se originan por la compresin y consolidacin del material ante la accin de los esfuerzos normales y cortantes, transmitidos por el flujo vehicular. Por ello, los ensayes asociados involucran especmenes sometidos a condiciones triaxiales, o cortantes (figura 4.5).

En la figura 4.6 se ilustra cmo la deformacin permanente se acumula con las repeticiones de carga.

Los modelos de deformacin permanente para mezclas asflticas pueden ser del tipo que se muestra en la ecuacin:

En donde p es la magnitud de la deformacin unitaria acumulada con el nmero de repeticiones N. La deformacin permanente que observamos en la superficie de rodamiento, es la suma acumulada de la contribucin de todas las capas de la seccin estructural en un pavimento. Sin embargo, es prctica comn para fines de diseo, que la componente principal se debe al terreno de cimentacin, y que la que resulta de las otras capas se puede controlar con una buena seleccin de materiales y excelentes prcticas constructivas. Por ello es usual el que aparezcan expresiones del tipo:

En donde se utiliza el valor de la deformacin unitaria mxima de compresin c a nivel de la subrasante y del terreno de cimentacin, siendo k 6 y k 7 otras constantes de ajuste, las mismas se deben determinar a partir de un programa de laboratorio bien definido, y a partir de mediciones en tramos reales.

4.2 Respuestas estructuralesPara el clculo de las respuestas estructurales (esfuerzos, deformaciones y deflexiones) en la seccin estructural de un pavimento flexible, se considera una serie de puntos crticos a fin de calcular los valores ms desfavorables. La prctica ms comn consiste en fijar un punto para estimar el agrietamiento por fatiga de la mezcla asfltica en el contacto con la capa de base, y otro punto crtico para el clculo de deformaciones permanentes situado en la parte superior de las terraceras o terreno de cimentacin, tal y como se ilustra el la figura 4.7 en tres estructuras usuales.El clculo se realiza a travs de la teora de Burmister para medios elsticos estratificados, en donde el material se caracteriza por su mdulo de elasticidad y por la relacin de Poisson. Para la mezcla asfltica, el mdulo que se debe emplear es el dinmico, y para suelos y materiales granulares, el mdulo resiliente.

4.3 Modelos de regularidad superficialAl igual que en el caso de los pavimentos de concreto, todos los deterioros presentes se van a reflejar en la medida de la regularidad superficial, medida a travs del ndice de Regularidad Internacional (IRI). As pues, el nivel de IRI inicial ser un factor esencial, ya que mientras mejor condicin inicial se tenga, el desempeo posterior se ver beneficiado durante la vida de proyecto.Para establecer el modelo de regularidad se considera que el cambio de IRI en el tiempo se deber a una serie de factores distintos. Se dice entonces, que una parte del cambio esperado en el IRI inicial resultar de los deterioros superficiales mencionados (IRI D); otra parte ser por efecto de la helada (IRI H), cuando est presente; y una parte ms por los cambios volumtricos del terreno de cimentacin ante los de humedad, que ser notada como IRI TC ; de modo que se puede escribir una relacin matemtica del tipo:

La expresin particular de la relacin anterior depender de la estructuracin del pavimento asfltico, ya que dado su carcter emprico ser si el pavimento es convencional, integral de asfalto, o si la base est estabilizada. La determinacin para cada regin de una ecuacin propia es necesaria.

5. CONCLUSIONESLos conceptos mecanicistas mencionados en este trabajo se aplican tanto a pavimentos nuevos como existentes, y se considera el caso de rehabilitaciones utilizando sobrecarpetas. Al final, se trata el anlisis estructural de un pavimento, visto como un medio multicapas en donde cada una puede representar una carpeta, o una sobrecarpeta. Lo importante es la consideracin de los tipos de deterioro que suelen presentarse, y el conocimiento de las leyes de fatiga o deformacin permanente correspondientes.Universidad Nacional de Cajamarca Facultad de Ingeniera1