TRABAJO UNIDAD 4

VECTORES

FUNCIONES MATEMÁTICAS

EDGAR GERARDO MATA

ASHLEY AVILA RAMIREZ

2 “E”

NÚMERO DE LISTA: 21 NÚMERO DE EQUIPO: 4

PROBLEMA 1: Explica la diferencia entre un escalar y un vector, anota 3 ejemplos de cada uno.

• Una cantidad escalar es un simple numero como la masa el volumen etc... Tan simple como el número de personas en un cuarto

• Mientras que un vector es una magnitud mas una dirección, por ejemplo el desplazamiento. Se representa con una línea y una flecha, donde la línea indica la magnitud (el numero) y la flecha la dirección. En otras palabras un vector necesita una magnitud, una dirección y un sentido, a diferencia de un escalar que para ser descrita necesita un número y una unidad de medida.

VECTORES SIMBOLOVersor  Posición  Velocidad Aceleración  Velocidad angular  Aceleración angular Fuerza Momento Trabajo Presión

(î) (r) (v) (a) (ω) (γ) (F)(P) (W) (P)

ESCALARES SIMBOLOMasa  Tiempo  Longitud  Distancia  Densidad  Peso específico  Área  Volumen  Rapidez  Posición angular

(m) (t) (L) (d) (ρ) (γ) (A) (V) (v) (θ)

PROBLEMA 2: EXPLICA EL CONCEPTO DE VECTOR UNITARIO:• El vector unitario, también conocido como vector normalizado, es aquel

cuyo módulo (y su longitud en la representación gráfica) equivale a 1. Es posible obtener el producto interno o producto escalar de dos vectores unitarios averiguando el coseno del ángulo que se forma entre ellos. El producto de un vector unitario por un vector unitario, de este modo, es la proyección escalar de uno de los vectores sobre la dirección establecida por el otro vector.

PROBLEMA 3: EFECTUA LAS SIGUIENTES OPERACIONES CON LOS VESTORES INDICADOS:

i j k

VECTOR A: 5, 21 ,4 VECTOR B: -21, 6, -4 VECTOR C: 4, -21, -7

1. A+B+C2. A – B3. A x C4. A B5. A x C

RESPUESTAS:1. - (5i + 21j + 4k) + (-21i + 6j – 4k) + (4i – 21j -7k) 5i + 21j + 4k - 21i + 6j – 4k + 4i – 21j -7k

2. - (5i + 21j + 4k) - (-21i + 6j – 4k) 5i + 21j + 4k + 21i - 6j + 4k

3. - (5i + 21j + 4k) X (4i – 21j -7k)

i[(21)(-7) – (4)(-21)] + j[(4)(4) - (5)(-7)] + k[(5)(-21) – (21)(4)]i(-147 + 84) + j(8+35) + k(-105-84)

4. - (5i + 21j + 4k) (-21i + 6j – 4k)

i j k

5 21 4

4 -21 - 7

i j 5 21 4 -21

= -12i +6j - 7k

= 26i +15j +8k

= 63i + 43j – 189k

5i + 21j + 4k - 21i + 6j – 4k (5)(-21) + (21) (6) + (4) (-4) = -105 + 106 -16 PROBLEMA 4: EXPLICA EL PROCEDIMIENTO SEGUIDO EN CADA UA DE LAS OPERACIONES ANTERIORES.

1. Puse los valores de los vectores entre paréntesis y con distinto color las i, j y k para así guiarme y saber que los que son del mismo color los sumaria o restaría.

2. Igual que en el primer problema puse entre paréntesis los valores de los vectores para así guiarme pero como ahora fue resta cambiaron algunos signos y al final realice la operación que sería restar las x, y ,z o como los puse en el ejercicio i, j, k

3. Se multiplicara de izquierda a derecha los valores que van siguiendo las flechitas y será positivo. Después multiplicaremos de derecha a izquierda ahora negativo. Cada valor ya sea negativo o positivo ira con su letra ya sea i, j o k. al final se realizan las operaciones que vienen en el problema y se consigue el resultado.

4. Para resolver esta multiplicación, multiplicaremos cada uno de los valores de x, cada uno de los de y cada uno de los de z para así obtener el resultado total de cada uno. O Como puse en el ejercicio i, j y k.

5. Al igual que en el problema 3 .Se multiplicara de izquierda a derecha los valores que van siguiendo las flechitas y será positivo. Después multiplicaremos de derecha a izquierda ahora negativo. Cada valor ya sea negativo o positivo ira con su letra ya sea i, j o k. al final se realizan las operaciones que vienen en el problema y se consigue el resultado.

= -15

PROBLEMA 5: RESUELVE POR MEDIO DEL METODO GRAFICO LAS SIGUIENTES OPERACIONES CON LOS VESTORES INDICADOS. VECTOR A = (21,-12) VECTOR B = (6,-4) VECTOR C = (-21,4)

1. A+B+C =

2. A+B-C

3. A-B+C

4.- -A+B+C

PROBLEMA 6.- EXPLICA EL PROCEDIMIENTO DE LO ANTERIOR.

https://www.youtube.com/watch?v=STn-EFSecJo

https://www.youtube.com/watch?v=_CGFOOzuJYk

PROBLEMA 7.- DETERMINA CUALES DE LOS SIGUIENTES VECTORES TIENEN LA MISA DIRECCION Y TRAZA LA GRAFICA CON LOS CUATRO VECTORES.

VECTOR A (21,5)VECTOR B (-42,10)VECTOR C (63,-15)VECTOR D (-84, -20)

VECTORES A Y C

VECTORES B Y D

PROBLEMA 8.- EL MODULO DEL VECTOR A ES IGUAL A 35, DETERMINA EL VALOR DE x SI EL VECTOR A ES X, – NL. REPRESENTALO GRAFICAMENTE.

x=√X2+−212=35 x=√352+−212

x=√1225+441

x=√1666

X= 40.8166632639A = (40.8166632639, -21)