Valuacin y

tasas de

rendimiento

Anlisis Financiero Gerencial II

OBJETIVOS Un activo financiero se vala con base en el valor presente de

sus flujos futuros de efectivo.

La tasa de rendimiento esperada para valuar un activo se basa en su riesgo que implica.

Los bonos se valan con base en el proceso que determina el valor presente de los pagos de intereses ms el pago del

principal a su vencimiento.

Las acciones preferentes se valan con base en el dividendo pagado y el rendimiento que demanda el mercado.

Las acciones comunes se valan determinando el valor presente de los beneficios futuros que resultarn de las acciones que se

poseen.

LA VALUACION

Es un proceso cambiante.

PREGUNTA? por qu son tan diferentes las razones precio-utilidad y

por qu cambian tanto?

Los inversionistas informados se preocupan por su

dinero y eligen aquello que los beneficie.

cmo se valan los activos financieros? (bonos,

acciones preferentes y acciones comunes), y cmo los

inversionistas establecen las tasas de rendimiento que

requieren.

CONCEPTO DE VALUACION

La valuacin de un activo financiero se

basa en la determinacin del valor

presente de los flujos futuros de efectivo.

Por lo tanto, para determinar su valor

corriente, debemos conocer el valor de los

flujos futuros de efectivo y la tasa de

descuento que se aplicar a stos.

TASA DE RENDIMIENTO

La tasa de rendimiento esperada que

determina el mercado, o sea la tasa de

descuento, depende del nivel de riesgo que

perciba el mercado en relacin con un

determinado valor.

EJEMPLO Supongamos que It (pagos de intereses) es igual a 100 dlares; Pn (el pago del

principal al vencimiento) es igual a 1 000 dlares; Y (el rendimiento al

vencimiento) es de 10%; y n (nmero total de periodos) es igual a 20.

Podramos decir que Pb (el precio del bono) es igual a:

En trminos matemticos, esta relacin se

expresa as:

donde

Pb = Precio del bono

It = Pagos de intereses

Pn = Pago del principal al vencimiento

t = Nmero correspondiente a un periodo (de 1

a n)

n = Nmero de periodos

Y = Rendimiento al vencimiento (o tasa de

rendimiento esperada)

CONCEPTO DEL RENDIMIENTO

AL VENCIMIENTO VALUACION

El rendimiento al vencimiento, o tasa de descuento, es la tasa de

rendimiento esperada por los tenedores de bonos. stos, o para el caso

cualquier inversionista, permitir que tres factores influyan en su tasa de rendimiento esperada:

La tasa de rendimiento esperada. sta es la tasa de rendimiento que el

inversionista demanda por ceder el uso a corriente de los fondos, sin tomar

en cuenta la inflacin. Es la renta financiera que el inversionista cobra por

el uso de sus fondos durante un ao, cinco aos o un periodo cualquiera.

Prima de inflacin. el inversionista demanda una prima para compensar la

erosin que el efecto de la inflacin produce sobre el valor del dinero.

Un inversionista difcilmente quedara satisfecho de obtener una tasa de

rendimiento total de 3% en una economa con una inflacin de 5%.

Prima de riesgo. Ahora debemos sumar la prima de riesgo a la

tasa de rendimiento libre de riesgo.

sta es una prima asociada a los riesgos especiales de una

inversin determinada. Dos tipos de riesgo que tienen gran inters

para nosotros son el riesgo del negocio y el riesgo financiero.

El riesgo del negocio se refiere a la posible incapacidad de la

empresa para mantener su posicin competitiva y sostenimiento de

la estabilidad y el crecimiento de sus utilidades. El riesgo

financiero se relaciona con la posible incapacidad de la empresa

para cumplir las obligaciones de su deuda al vencimiento. Adems

de las dos formas de riesgo recin mencionadas, la prima de riesgo

ser mayor o menor en diferentes tipos de inversiones.

RENDIMIENTO AL

VENCIMIENTO

INTERESES SEMESTRALES Y

PRECIOS DE LOS BONOS

En nuestro anlisis de los bonos, hemos supuesto que los intereses se pagan anualmente. En

realidad, la mayora de ellos pagan intereses semestrales. Por lo tanto, un bono con una tasa

de inters de 10% en realidad paga 50 dlares dos veces al ao, en lugar de 100 dlares de

forma anual. Para hacer la conversin de un anlisis anual a uno semestral, seguimos tres

pasos:

1. Dividimos la tasa de inters anual entre dos.

2. Multiplicamos el nmero de aos por dos.

3. Dividimos el rendimiento anual al vencimiento entre dos.

Suponga que un bono con un valor a la par de 1 000 dlares a una tasa de 10% tiene un

vencimiento de 20 aos. El rendimiento anual al vencimiento es de 12%. Siguiendo los tres

pasos anteriores, veramos que:

1. 10%/2 = 5% de tasa de inters semestral; por lo tanto, 5% 1 000 dlares = 50 dlares de inters semestral.

2. 20 2 = 40 periodos al vencimiento.

3. 12%/2 = 6% de rendimiento al vencimiento, expresado de forma semestral.

Al calcular el precio del bono emitido, expresado de forma semestral, tenemos:

Valor presente de los pagos de intereses Tomamos el valor presente de una anualidad de 50 dlares durante 40 periodos.

La tasa de descuento semestral es 6%.

Valor presente del pago del principal al vencimiento Tomamos el valor presente de 1 000 dlares al cabo de 40 periodos, con una tasa de descuento de

6%. Observe que una vez que pasamos al anlisis semestral de los pagos de intereses, aplicamos

el mismo mtodo para descontar el pago del principal; de lo contrario, estaramos empleando

clculos semestrales y anuales con relacin al mismo bono.

Valor presente total

VALUACIN Y ACCIONES

PREFERENTES

Por lo general, las acciones preferentes son a perpetuidad o, en otras palabras, no tienen fecha de vencimiento.

Se valan en el mercado sin pago de principal alguno, toda vez que

su vida no termina.

Si las acciones preferentes tuviesen una fecha de vencimiento, el

anlisis sera similar al del ejemplo anterior de los bonos.

Las acciones preferentes tienen un pago de dividendos fijo que

tiene preeminencia sobre el de los dividendos de las acciones

comunes, pero no sobre la obligacin contractual vinculante de los

intereses sobre las deudas.

Para valuar un bien a perpetuidad, como sera el caso de una accin preferente,

primero consideramos la frmula:

Donde:

P p = precio de la accin preferente

D p = dividendo anual de las acciones preferentes (un valor constante)

K p = tasa de rendimiento esperada, o tasa de descuento, que se aplica a los dividendos

de las acciones preferentes

Por ejemplo, si el dividendo anual fuera de 10 dlares y los accionistas requirieran

una tasa de rendimiento de 10%, el precio de las acciones preferentes sera de 100

dlares.

Que pasa si la tasa de rendimiento cambia en relacin al tiempo??

Cambiar la tasa a 12% y a 8%.

DETERMINACIN DE LA TASA

DE RENDIMIENTO (RDITO)

REQUERIDA A PARTIR DEL

PRECIO DE MERCADO

En nuestro anlisis de las acciones preferentes, hemos usado el valor del

dividendo anual (Dp) y el de la tasa de rendimiento esperada (Kp) para

encontrar el precio de una accin preferente (Pp).

Ahora podramos cambiar el anlisis para que la tasa de rendimiento esperada

(Kp) sea la incgnita, dado que conocemos el dividendo anual (Dp) y el precio

de la accin preferente (Pp).

Si el precio aumenta a 130 dlares, el

rendimiento ser slo de 7.69 por ciento.

Crecimiento nulo de los

dividendos

P 0 = Precio de las acciones comunes hoy

D 0 = Dividendo anual corriente de las acciones comunes (un valor constante)

K e = Tasa de rendimiento esperada sobre las acciones comunes

Suponga que D0 = $1.87 y Ke = 12%; el precio de la accin sera de 15.58 dlares:

Crecimiento constante de los

dividendos Una empresa cuyos dividendos aumenten a

una tasa constante representa una situacin

ms probable. Es posible que la empresa

decida incrementar sus dividendos 5 o 7%

por ao.

donde

P 0 = Precio de las acciones comunes hoy

D0 (1 + g) 1 = Dividendo en el ao 1, D1

D0 (1 + g) 2 = Dividendo en el ao 2, D2, y

as sucesivamente

g = Tasa constante de crecimiento de los

dividendos

K e = Tasa de rendimiento esperada para las

acciones comunes (tasa de descuento)

Por ejemplo, suponga la siguiente informacin:

D 0 = Dividendo de los pasados 12 meses

(suponga $1.87)

D 1 = Primer ao, $2.00 (tasa de crecimiento, 7%)

D 2 = Segundo ao, $2.14 (tasa de crecimiento,

7%)

D 3 = Tercer ao, $2.29 (tasa de crecimiento, 7%),

etctera

K e = Tasa de rendimiento requerida (tasa de

descuento), 12 por ciento.

Luego entonces

1. La empresa debe tener una tasa constante de crecimiento de los dividendos (g).

2. La tasa de descuento Ke debe ser mayor que la tasa de crecimiento (g).

En la mayora de los cursos de introduccin a las finanzas, se suelen usar estos supuestos para reducir

las complicaciones del proceso analtico. Este recurso nos permite reducir o reexpresar la frmula 10-

8 como la frmula 10-9. La frmula 10-9 es la ecuacin bsica para encontrar el valor de las acciones

comunes y se llama modelo de valuacin de dividendos con crecimiento constante:

sta es una frmula extremadamente fcil de usar en la cual:

P 0 = Precio de las acciones hoy

D 1 = Dividendo al final del primer ao

K e = Tasa de rendimiento esperada (tasa de descuento)

g = Tasa constante de crecimiento de los dividendos

Basndonos en el ejemplo presente:

D 1 = $2.00

K e = 0.12

g = 0.07

y P0 se calcula como:

Es importante realizar practica en este tema, por consiguiente ser necesario

realizar los ejercicios siguientes:

Numerales: 1, 3, 8, 23, 25, 29, 30 y 31.

Forma de entrega.

1. Fsico el prximo da de clase.

2. Valor 5 puntos netos.

3. Hay no prorroga

Adems la investigacin de riesgo, El practico de la bolsa de valores, se enva link instructivo y Entrega tema de monografa.

PRACTICA!!!!