valor absoluto sem 1 - pre 1 y pre 2
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resumen teorico y problemas para resolver del tema de valor absoluto.TRANSCRIPT
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VALOR ABSOLUTO (Resumen teórico)
DefiniciónSea xR.Se define el valor absoluto de x como:
|x|={ x ; sí x≥0−x ;sí x<0
TEOREMASSiendo x, y R, se cumple que:
1. x 0
2. – x = x
3. x2 = x2 = x2
4. √ x2 = x
5. x.y = x.y
6. |xy|=|x||y| ; y 0
7. Para ecuaciones con valor absoluto
x = y y 0 (x = y x = – y)
x = y x = y x = – y
8. Para inecuaciones con valor absoluto
x > y x > y x < – y
x y x y x – y
x < y y > 0 (– y < x < y)
x y y 0 (– y x y)
9. Desigualdad triangular
x + y x + y
PRACTICANDO ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
Resolver cada ecuación siguiente:
1. x + 5 = 12
2. x – 2 = 5
3. 2x – 1 = 7
4. 2x + 3 = 15
5. 5x – 10 + 3x – 6 = 24
6. 2x + 8 + 3x + 12 = 24
7. x2 + 3x – 4 = 0
8. x2 – 4x + 3 = 0
9. (x – 1)2 – 9x – 1 + 18 = 0
10. x + 32 – 6x + 3 – 27 = 0
PRACTICANDO INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
Resolver cada ecuación siguiente:
1. x – 5 > 7
2. x + 2 5
3. x + 1 9
4. x – 3 < 10
5. 4x – 20 + x – 5 15
6. 5x – 15 + 2x – 6 > 21
7. x2 + 4x – 5 < 0
8. x2 + 3x – 18 > 0
9. (x – 2)2 – 2x – 2 – 8 > 0
10. (x + 5)2 + 2x + 5 – 24 > 0
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