6to sem pre algebra 2012-i

CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2012 – I SEMINARIO Nº 06

CEPRE-UNI ÁLGEBRA - 1 -

ÁLGEBRA

01. Dado el sistema homogéneo

n 1 x 2y 0

3x ny 0

Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. El sistema tiene infinitas

soluciones si n 2 . II. El sistema es incompatible para

algún valor de n. III. El sistema tiene solución única si

n 3 .

A) VVF B) VFF C) VVV D) VFV E) FFF

02. Dado el conjunto

M x,y / m 1 x y 3m 1 2x my m 1

Cuál(es) de las siguientes afirmaciones son correctas:

I. n M 0 si m 1

II. n M 1 si m 2

III.

24m 6m 1x y

m 2 m 1

, m 1, m 2

A) I, II, III B) solo I C) solo II D) solo III E) I y III

03. Si

x,y R R / mx 3y 3 1 m x 4y 2

Determine el valor de 2m m 1 A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 13

04. Dado el sistema2x y b

3x by 4a

.

Determine la condición necesaria para que tenga solución única.

A) 3

b2

B) 3

b2

C) 3

b2

D) b 1 E) b 1

05. Si el sistema

b x y 3

a x b 1 y 4

tiene

infinitas soluciones, determine el valor de 9a 3b .

A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 38

06. Resuelva el sistema

x y2

a b

2 a b ab ax by

a b

a 0, b 0, a b . Indique x y .

A) 2 2a b

a b

B)

4ab

a b

C)

2a b

ab

D)

2a b

E) 2

a b

07. Calcule el valor de ba si el sistema lineal tiene infinitas soluciones

a b x y 4

6ax by 8

A) 1 B) 2 C) 4 D) 9 E) 16

08. Sea “m” un entero tal que el sistema

de ecuaciones

2x 3y 8

mx y 37

3x 8y m

sea compatible. Si 0 0x ; y es la

solución del sistema, halle el valor de

0 0E m x y

A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2



09. Dado el sistema

1 11

x y

1 12

y z

1 15

x z

Halle x y z

A) -1 B) 1

6 C)

1

3

D) 6 E) 12 10. Determine los valores del parámetro

“n” real para que el sistema

5x 7 ny

nx 9y

5 5

tenga solución única.

A) n R \ 5,5 B) n R \ 1

C) n R \ 2,2 D) n R \ 0,1

E) n R

11. Al resolver el sistema

2x y 2

x y z 5

2y 3z 4

,

Halle el valor de 5x 4y

z

.

Donde : Máximo entero

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

12. Sea el sistema en x, y, z

a x y z 1

x y z 2

x y a z 1

.

Determine el valor de “a” para que el sistema lineal no tenga solución. A) -3 y 1 B) -3 y -1 C) 3 y -1 D) 3 y 1 E) 1 y -1

13. Resuelva el sistema si

b a c a c b 0

2 3

2 3

2 3

x a y a z a

x b y b z b

x c y c z c

y de el valor de x.

A) -abc B) 1

abc C) abc

D) 1

abc E) a b c

14. Dado el sistema lineal

1 2 1x x x

2 3 22x 2x x

2 3 3x x x ;

Halle los valores de para que el sistema tenga soluciones diferentes de la trivial

A) 1,2,3 B) 0,1,2

C) 0,1,3 D) 1,3,4

E) 2,3,4

15. Dado el sistema de ecuaciones en

x, y, z

2

3x y z m

4x 6y z 5

8x m y 2z 6

Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. El sistema tiene solución única

m \ 2;2 .

II. El sistema no tiene solución para m 2 .

III. El sistema tiene infinitas soluciones para m 2

A) VFV B) VVF C) VVV D) FVV E) FFV



16. Si x,y,z es solución del sistema

x 11 y z

y 2x z 5

z 24 3x 2y

Entonces se puede afirmar que A) y x z B) y z x

C) x y z D) x z y

E) z x y

17. Si 0 0 0 0x ,y ,z ,u satisface el

sistema

x 2y 3z 4u 30 1

2x 3y 5z 2u 3 2

3x 4y 2z u 1 3

4x y 6z 3u 8 4

Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. 0 0 0 0x y z u 24

II. 0 0 0 0x y z u 11

III. 2 2 2 20 0 0 0x y z u 30

A) FVV B) VFV C) FVF D) VFF E) FFV

18. Dado el sistema

x y z 2x y z 3x y z

Determine para que el sistema tenga infinitas soluciones A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

19. Si el sistema x y 3z k

3x 3y z 4

2x y 4z 4

x y 3z k

Admite solución para algún valor de k, resuélvalo y calcule kxyz A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36

20. Dado el sistema

2x 2y t 3 z 2

x 3z 1

x y t 1 z 2

Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: p: el sistema no tiene solución, si t 1

q: si t \ 1 , existe solución única

r: para t 1 , el sistema tiene infinitas soluciones A) VFF B) VFV C) VVF D) VVV E) FVF

21. Un asunto fue sometido a votación

ante 600 personas y se perdió; habiendo votado de nuevo las mismas personas sobre el mismo asunto, fue ganado el caso por el doble de votos por el cual se perdió y la nueva mayoría fue con respecto a la anterior como 8 es a 7. ¿Cuántas personas cambiaron de opinión? A) 200 B) 180 C) 150 D) 120 E) 160

22. Sean A y B matrices de orden n n ;

X, C, D matrices de orden n 1 . Indique el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: I. Los sistemas AX C y BX D

para X son equivalentes si

A B .

II. El sistema ABX C para X tiene

solución única sí T TA B 0 .

III. El sistema A B X D para X

tiene infinitas soluciones si A B . A) FFF B) FVV C) VFV D) VFF E) FVF



23. Halle E=2x 3y , dado el sistema 2 2x x y y 481

x x y y 13

A) 50 B) 55 C) 59 D) 60 E) 63

24. Determine el valor positivo de

“ x y z ” al resolver el sistema

2 2 2

2x y z xy yz

2y x z xz xy

2z x y xz yz

x y z 2

A) 6 B) 1 6 C) 2 6

D) 5 6 E) 7

25. Luego de resolver el sistema

2x 13x 4y

2 y 4x 13y ; x y

Halle la suma de los valores de x del conjunto solución A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

26. Dado el sistema x 1 y

x y 1

3 2 11

3 2 41

.

Determine ylog x .

A) 1

4 B)

1

3 C)

1

2

D) 1 E) 2 27. Dado el sistema

x y 2z 3

x 2y z 1

by z a

Halle a b para que el sistema tenga infinitas soluciones

A) 0 B) 1

2 C)

1

3

D) 1 E) 4

3

28. Si el sistema

a 3 x 3y 7

x y 8

x a 1 y 9

es compatible. Halle el valor de “a” A) -4 B) -2 C) 0 D) 2 E) 4

29. Halle x y z ; si x, y, z son

soluciones positivas del sistema x y 12

y z 8

xz 21

A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 25

30. Dado el sistema de ecuaciones

3yz 5xz 3xy 14xyz

4yz 3xz xy xyz

yz 7xz 5xy 2xyz

Si x, y, z son distintos de cero, halle x y z .

A) 1

2 B)

3

2 C) 2

D) 5

2 E) 3

31. Si (a, b) es solución del sistema de

ecuaciones 2

2 2

3xy 2y 2

9x 4y 10

donde a 0 b , entonces a 2b es

igual a

A) 1 B) 2 C) 3

2

D) 4 E) 0



32. Halle el número de soluciones del sistema

2 2

y x 5

x y 8y 12 0

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

33. Si 0 0x ,y ; 0x 0 , es solución del

sistema 2 2x y 2x y 9 2 2x y x y 4

halle 30 0x 3y

A) 4 B) 7 C) 10 D) 11 E) 14

34. Si a y b tales que el sistema

2

2

x 1 y a

x 2 y b

tiene solución única. Se puede afirmar que a y b cumplen la relación:

A) 2a 2b 1 B) 2a 2b 1

C) 1

2a b2

D) 2a 2b 1

E) 2a 2b 1 35. Al resolver

x y 3

y x 2

x yx y 9

Halle 20 0x ,y y de cómo

respuesta 0 0x y

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

36. Halle la suma de los valores de x

obtenidos al resolver el sistema 2 22x 2y 3x 3y 19 2 23x 3y 2x 2y 21

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

37. En el siguiente sistema hay una solución donde x z , de cómo

respuesta x y

2 2 2x y z 29

x y z 1

x y z 9

A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

38. Determine el número de soluciones del sistema

2y log x 1

x 1 y 1 3

A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

39. Sea el conjunto

2

22

xP x,y Z / 3 3log y

2

x x

2 2y y 2 2 4

Determine el valor de verdad de los enunciados:

I. n P 4

II. Todos los elementos de P están sobre el 1er cuadrante.

III. La suma de todos sus componentes es 50.

A) VVV B) FVV C) VFF D) VFV E) FFF

40. Determine n A , si

A x,y / x y, y 2,

x y 4, x 0, y 0

A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 8



41. Resuelva el sistema de inecuaciones

en (: Conjunto de Números

Enteros) 2 21 x y 5

1 x y 4

E indique el valor de vedad de las siguientes proposiciones: I. Existen 5 soluciones. II. Una solución es (3;-2) III. La suma de valores que toma x es

6. A) VVF B) VVV C) VFV D) FVV E) FVF

42. Resuelva el sistema y 3 2x

3x 12 y

en el conjunto de los enteros positivos. Luego indique el número de soluciones A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

43. Halle los valores de de x e y en +

que satisfacen el siguiente sistema

3x 2y 2x 3y 4 1

25x 13 2y 26x 2

A) x 11, y 2 B) x 11, y 11

C) x 110, y 2 D) x 10, y 1

E) x 9, y 3

44. Sea S el conjunto solución del

sistema

x y 3

y x 3

xy 0

Indique los valores de verdad de las siguientes proposiciones: I. S está incluido en el cuarto

cuadrante. II. S es una región acotada. III. S es la unión de dos regiones

disjuntas.

A) VVF B) VFV C) FVF D) FFV E) VFF

45. Halle el cardinal del conjunto

2A x;y / y 2x 9; x y 3; y 3

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

46. Determine cuántos pares de

coordenadas enteras hay en el conjunto solución de

2 2

2 2

x y 8

x y

A) 10 B) 11 C) 15 D) 17 E) 18

47. Halle el máximo de z 40x 30y

sujeto a las siguientes restricciones:

2x y 800

x y 480

x 0, y 0

A) 17, 600 B) 18, 500 C) 19, 200 D) 20, 400 E) 26, 000

48. Determine el valor máximo de

f x,y 14x 7y , sujeto a las

restricciones

5x y 10

3x 2y 12

x 0;y 0

A) 16 B) 20 C) 36 D) 46 E) 50



49. Si tenemos que hallar el valor máximo de z = x 2y sujeto a las

restricciones

x y 2 0

y x 2 0

x 3

y 1

y 3

Acerca de este problema de programación lineal, podemos afirmar que A) Es una región triangular B) Es una región cuadrangular C) Es una región pentagonal D) Es una región hexagonal E) Es una región no acotada

50. Cuál de las gráficas representa mejor

la región factible, donde se obtiene la máxima utilidad de acuerdo al siguiente cuadro

z x,y 3x 4y

6x 8y 48

2x y 2

x 0

y 0

51. Si S es una región definida por

x 1 y x 1

x y 1

0 x 2

y 0

y dado el problema de programación

lineal P: Máx Z f x,y sujeto a

x,y S .

Entonces determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: p: (1;3) pertenece a la región admisible de P q: la suma de las coordenadas de los vértices de la región admisible de P es 10 r: el valor del área de la región

admisible de P es 3u2.

y

x 0

A)

y

x 0

B)

y

x 0

C)

y

x 0

D)

y

x 0

E)



A) FFF B) VFV C) VVV D) FVV E) FVF

52. Dado el siguiente problema de

programación lineal: Encontrar el valor mínimo de z 2x 3y sujeto a

las restricciones de vínculo y de negatividad

2x 3y 12

x 3y 9

x 0, y 0

podemos afirmar que: A) La región factible es acotada. B) El valor óptimo es 24. C) Una solución optima es (6,1) D) Existen solamente un número finito

de soluciones optimas. E) El valor óptimo es 15.

53. Encontrar el valor máximo de z 2x y sujeto a las restricciones:

x y 10

x y 8

x 5 2

x,y 0

A) 13 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

54. A continuación se muestran 4

regiones en el plano xy, indique cuál(es) de ellas representan un P.P.L.

A) Solo I y II B) Solo I y III C) Solo II y IV D) Solo I y IV E) I, II y III

55. Un herrero con 80 kg de acero y 120

kg de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 200 y 150 dólares cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 kg de acero y 3kg de aluminio y para la de montaña 2kg de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña venderá el herrero respectivamente? A) 20 ; 20 B) 20 ; 30 C) 30 ; 35 D) 40 ; 0 E) 0 ; 40

y

x

I)

y

x

II)

y

x

III)

y

x

IV)



56. Una refinería de petróleo tiene fuentes de petróleo crudo: crudo ligero, que cuesta 35 dólares por barril y crudo pesado a 30 dólares el barril. Con cada barril de crudo ligero, la refinería produce 0,3 barriles de gasolina (G), 0,2 barriles de combustible para calificación (C) y 0,3 barriles de combustible para turbinas (T), mientras que con cada barril de crudo pesado produce 0,3 barriles de G, 0,4 barriles de C y 0,2 barriles de T. La refinería ha contratado el suministro de 900000 barriles G, 800000 barriles de C y 500000 barriles de T. Halle las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar la refinería para poder cubrir sus necesidades al costo mínimo. A) 3000000 de barriles de crudo

ligero, ninguno de crudo pesado. B) 2000000 de barriles de crudo

ligero y 1000000 de crudo pesado. C) Ningún barril de crudo ligero y

3000000 barriles de crudo pesado. D) 1000000 barriles de crudo ligero y

2000000 de crudo pesado. E) 2000000 de barriles de crudo

ligero y 2000000 de crudo pesado. 57. Una empresa dispone de 10 millones

de dólares como máximo para invertir entre dos tipos de inversión (A y B). en la opción A desea invertir entre 2 y 7 millones. Además; quiere destinar a esa opción, como mínimo, tanta cantidad de dinero como a la B. Si el rendimiento de la inversión será del 9% en la opción A y del 12% en la opción B. ¿Qué cantidad debe invertir en cada una para optimizar el rendimiento global? A) 5 millones en A y 5 millones en B. B) 4 millones en A y 3 millones en B. C) 6 millones en A y 4 millones en B. D) 3 millones en A y 7 millones en B. E) 6 millones en A y 5 millones en B.

58. Un estudiante dedica su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La empresa A le paga 5 centavos de sol por cada impreso repartido y la empresa B, con folletos más grandes, le paga 7 centavos de sol por impreso. El estudiante lleva dos bolsas: uno para la impresión A, en la que caben 120 y otra para los impresos B, en la que caben 100. Ha calculado que cada día es capaz de repartir 150 impresos como máximo. ¿Cuántos impresos de cada clase tendrá que repartir el estudiante para que su beneficio sea máximo? A) 50 de A y 80 de B B) 120 de A y 30 de B C) 50 de A y 100 de B D) 80 de A y 80 de B E) 100 de A y 120 de B

59. Halle el valor de verdad de las

siguientes afirmaciones: I. Toda sucesión convergente es

acotada.

II. Si a 0,1 entonces 2

2

an

2n 5an

es convergente.

III. La sucesión

n 1n 3

n 2

es

convergente. A) VVV B) VVF C) FVV D) FVF E) FFF

60. Determine el término enésimo de la

sucesión 9 64 625

2; ; ; , 4 27 256

A)

n1

n

B)

n1

1n

C)

n1

2n

D)

n1

3n

E)

n2

n



61. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. Toda sucesión monótona es

convergente. II. Toda sucesión convergente es

monótona. III. Toda sucesión acotada es

convergente. A) VFF B) VVF C) FFF D) VVV E) FVV

62. Dada la sucesión n n 1a

; tal que

1a 6 ; n 1 na 6 a ; n 1 .

Indique el valor de verdad de las siguientes afirmaciones:

I. La sucesión n n 1a

es divergente.

II. La sucesión es acotada. III. La sucesión converge a 3. A) VVF B) VFF C) FVV D) FFV E) FFF

63. Si la sucesión

2

n 2

3n 5n 5a

n 1

converge a L1 y la sucesión n

n

1b

2

converge a L2, entonces

el valor de 1 2L L es

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

64. Respecto a la sucesión

n

na

n 1 1

; indique el valor de

verdad de las siguientes proposiciones: I. La sucesión es monótona. II. La sucesión es acotada. III. La sucesión es convergente. A) VVV B) VFF C) VVF D) FVV E) VFV

65. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. La sucesión definida por 1x 2 ,

n 1 nx 2x , n , es una

sucesión convergente.

II. Si la sucesión n n 1a

es

convergente entonces na es

convergente. III. Sea f : una función

monótona y acotada. Entonces la

sucesión n 1

f n

es

convergente. A) VFF B) FVF C) FFF D) VFV E) FVV

66. Determine el valor de convergencia

de la sucesión n 1 n 1

n n

n N

5 7

5 7

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8

67. Indique el valor de verdad de cada

una de las proposiciones:

I. Si n

n0 r 1, entonces lim r 0

II. Si n n n

n0 a b, entonces lim a b b

III. Si n n 1a

es creciente y acotada

superiormente, entonces n n 1a

es convergente. A) VFV B) FVV C) VFF D) VVV E) FFF



68. Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones:

I. Sea la sucesión n n Na

tal que

1a 1 ; 2a 2 ; n 2 n n 1

1a a a

2 ;

n 2 , entonces el 4

9a 3

4 .

II. Toda sucesión n n Na

creciente y

acotada, es convergente. III. Todos los elementos de la

sucesión 2

2

n N

2n

n n

están

contenidos en el intervalo a;b , a

es el mayor posible y b el menor posible, entonces a b 3

A) VFV B) FFV C) FVF D) VVF E) FVV

69. Dada la sucesión de números reales

2 3

n 5

3n 1 2n 1a

6n 5

n 1, 2, 3,

Podemos afirmar que: A) La sucesión es divergente. B) La sucesión converge a 72. C) La sucesión no está acotada. D) La sucesión converge a 12. E) La sucesión esta acotada y no

converge. 70. Calcule el límite de la sucesión

2n 12 n

n 2

n 3a

n 4n

A) e-1 B) e-2 C) e-3

D) e-4 E) e-5

71. Dadas las siguientes sucesiones

n n Na

y n n N

s

tales que

n

n kk 1

s a

1s 20 , n 1 n

3s 1 s

4

Halle el valor de convergencia de la

sucesión n n na s

A) -4 B) -2 C) 0

D) 1 E) 7

4

72. Indique cuál(es) de los siguientes

enunciados son correctos:

I. La sucesión 1

2 n

nlog

n 1

; es

divergente.

II. La sucesión

n

n

1 n

es

acotada. III. La sucesión

n n n

n

2 3

converge a 1

2.

A) Solo I y II B) Solo I y III C) Solo II y III D) Solo I, II y III E) Solo II

73. Si

n

3n n 5s

2

es la suma de los n

primeros términos de una sucesión

aritmética y mt m 12 m es la

suma de los m primeros términos de otra sucesión aritmética. Halle la suma del primer término de la primera sucesión con el quinto término de la segunda sucesión, dividida entre la razón de la primera sucesión. A) 2 B) 5 C) 8 D) 10 E) 30



74. Dada la sucesión

na 5, 10, 15, 20, ¿Cuántos

términos de esta sucesión hay que tomar a partir del décimo cuarto para que sumen tantos como los 9 primeros? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9

75. Calcule 23

2

k 14

2k k 1

A) 7180 B) 7181 C) 7182 D) 7185 E) 7187

76. Calcule la suma de todos los números

de dos cifras que son divisibles por tres A) 1665 B) 1825 C) 1720 D) 1810 E) 1660

77. Calcule el valor de

10

k kx y

k 1

log y log x

, si x y 1

A) 10 B) 20 C) 30 D) 45 E) 55

78. Halle el valor de 3 210

2n 1

n n 1

n n

A) 547

10 B) 50 C)

595

9

D) 615

9 E)

615

11

79. Calcule el valor de n en

21 4 2 5 3 6 n 3n 24600

A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 E) 44

80. Sea 2x

f xx 15

; si

20

k 1

a 2f k 1 f k 1

b

; a y b

primos. Calcule a b

A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

81. Sea la suma n

nk 1

s k! ak

(a:

constante real), entonces

ns a

a n!

es

igual a A) n B) n 1 C) n 2 D) n 1 E) n 2

82. Calcule el valor de

8 5 38

i 4 j 1 k 9

H i 1 j 4 40

A) -524 B) -295 C) 25 D) 100 E) 225

83. Indique los valores de verdad de cada

uno de las proposiciones que a continuación se dan (en el orden indicado) I. 1 1 1 1 1 1 0

II. n

n 1

1

3 es divergente

III.

m

22n 1

2n 1 1 0,01 m 10n n 1

A) FFV B) VVV C) VVF D) FVF E) FVV

84. Determine el valor de n

n 1

4n 1E

2

A) 7

2 B) 4 C) 6

D) 7 E) 8



85. Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones:

I. La serie k 1

1

k

converge.

II. La serie k 1

1

k k 3

converge.

III. La serie k

kk 1

3

4

converge.

A) VVV B) FVV C) FFF D) FFV E) VVF

86. A que valor converge la serie

2 6 10

3 9 331

2 2 2

A) 1 B) 15

19 C)

29

15

D) 2 E) 13

17

87. Determine el valor de convergencia

de la serie k k

kk 1

2 3

4

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

88. Halle el valor de verdad de las

siguientes afirmaciones:

I. La serie n 1

n 1 n 2

es convergente.

II. Si la serie nn 1

a

es divergente

entonces nnlim a 0

.

III. Si 0 a b entonces la serie bn

n 0

ba

a

es convergente.

A) VVV B) VFV C) VFF D) FFV E) FFF

89. Halle el valor de la siguiente suma

n 2

2n 3

n 1 n 2 n

A) 1 B) 2 C) 5

2

D) 5

3 E)

11

12

90. Una bola subiendo por un plano

inclinado recorre cada segundo un espacio igual a tres cuartos del recorrido anterior. ¿Hasta dónde llegará en el plano si recorre 4 m el primer segundo? A) 10 m B) 12 m C) 16 m D) 18 m E) 20 m

91. La suma de tres números en

progresión geométrica es 70, si se multiplica los dos extremos por 4 y el término central por 5, entonces los nuevos números están en progresión aritmética, determine el mayor de los números originales. A) 40 B) 20 C) 60 D) 10 E) 80

92. Encuentre el cuarto término de

6x 2

2 x

A) 4

96

x B)

215x

4 C) -20

D) 2

60

x E)

43x

8

93. En el desarrollo del binomio

173 1

xx

, hay un término que

contiene a “x” cuyo exponente es igual a l lugar que ocupa, entonces el lugar que ocupa en el desarrollo es

A) 8vo B) 9no C) 10mo

D) 11vo E) 12vo



94. Determine el término independiente de x e y en el desarrollo del binomio

m2

2

x y

y x

, si el séptimo término es

de grado 2 respecto de y. A) 152 B) 252 C) 315 D) 452 E) 522

95. Para que valor de “m” los siguientes

desarrollos de 10

x 2 y 21

x m ;

tendrán los términos 9no y 20avo,

respectivamente iguales.

A) 19384

7 B) 17

767

14

C) 19368

14 D) 19

366

7

E) 3

96. Halle el coeficiente de 6x en el

desarrollo de 5

21 2x x .

A) 30 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35

6to sem pre algebra 2012-i

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