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Universidad Técnica Particular de Loja La Universidad Católica de Loja
ÁREA SOCIOHUMANÍSTICA
TITULACIÓN DE LICENCIADA EN PSICOLOGIA
Identificación de talento matemático en niños y niñas de 10 a 12
años de edad en una escuela de educación general básica de San
Lorenzo durante el año lectivo 2013
TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN
AUTORA: Medina Garcés, Jisley Margarita
DIRECTORA: Erique Ortega, Elsa Rosa Nora, Mg.
CENTRO UNIVERSITARIO: SAN LORENZO
2013
ii
APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN
Doctora.
Elsa Rosa Nora Erique Ortega
DOCENTE DE LA TITULACIÓN
De mi consideración:
El presente trabajo de fin de titulación: Identificación de talento matemático en
niños y niñas de 10 a 12 años de edad de una escuela pública de educación
general básica de San Lorenzo durante el año lectivo 2013-2014” realizado por
Medina Garcés Jisley Margarita, ha sido orientado y revisado durante su
ejecución, por cuanto se aprueba la presentación del mismo.
Loja, Diciembre de 2013
f)______________________
iii
DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS
“Yo, Jisley Medina Garcés declaro ser autora del presente trabajo de fin de titulación:
Identificación de talento matemático en niños y niñas de 10 a 12 años de edad de una
escuela pública de educación general básica de San Lorenzo durante el año lectivo
2013-2014” de la Titulación de Psicología, siendo Dra. Elsa Rosa Nora Erique Ortega
directora del presente trabajo y eximo expresamente a la Universidad Técnica
Particular de Loja y a sus representantes legales de posibles reclamos o acciones
legales. Además certifico que las ideas, conceptos, procedimientos y resultados
vertidos en el presente trabajo investigativo, son de mi exclusiva responsabilidad.
Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 67 del Estatuto
Orgánico de la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente
textualmente dice: “Forman parte del patrimonio de la universidad, la propiedad
intelectual de investigaciones, trabajos científicos o técnicos y tesis de grado que se
realicen a través, o con el apoyo financiero, académico o institucional (operativo) de la
Universidad”
____________________
Jisley Medina Garcés
C.I. 1002566394
iv
DEDICATORIA
A mi esposo Alex, por haber estado conmigo desde siempre y saber
comprenderme cuando he estado ausente, gracias por tu amor incondicional.
A mis dos bellos hijos Adrián y Mateo porque son el motivo de mi inspiración,
los amo.
Por ustedes este trabajo.
Y por último a mi hermana Katherine porque fue incondicional en el
momento más crucial.
Jisley
v
AGRADECIMIENTO
Gracias a Dios nuestro señor, por guiar mis pasos cada día, por iluminar mi
camino y por tantas bendiciones recibidas.
A mi principal apoyo incondicional en todo momento Ineke Wolf, sin su apoyo
no lo hubiese podido lograr.
A todas las personas que estuvieron conmigo y me apoyaron para llegar
hasta aquí.
Gracias.
vi
INDICE DE CONTENIDOS
CARATULA…………………………………………………………………………………………..i
APROBACIÓN DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN…………..…............................ii
DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y SESIÓN DE DERECHOS……………………………….iii
DEDICATORIA…………………………………………………………………………………..iv
AGRADECIMIENTO…………………………….……………………….................................v
ÍNDICE DE CONTENIDO……………………………………………………………………....vi
RESUME……………………………………………………..…………………………………...1
ABSTRACT…………………………………………………………………………………..…..2
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………….……..…...3
CAPITULO I………………………………….…………………………………………………..4
1. Tema: delimitación conceptual de superdotación y talento………………..……......5
1.1 Definiciones teóricas diferenciales de superdotación y talento………………….....5
1.2 Autores y Enfoques que definen la superdotación y talento….…………………...8
1.3 Modelos explicativos de la evaluación y diagnósticos de superdotación y
talento.......................................................................................................................12
1.3.1 Modelo basado en las capacidades………………………………....….………..12
1.3.2 Modelo basado en componentes cognitivos….……………………..….……….14
1.3.3 Modelos basados en componentes socioculturales……………….…..……….14
1.3.4 Modelos basados en el rendimiento ………………………………………………15
2: Tema: Identificación de altas capacidades……………………………………..………..16
2.1 Importancia de la evaluación psicopedagógica. …………………………..………17
2.2 Técnicas utilizadas en el proceso de identificación ………………………..……..18
2.2.1 Técnicas no formales………………………………………………….…..……….19
2.2.1.1 El papel de los padres en el proceso de identificación…………..……………20
2.2.1.2 Los pares en el proceso de identificación………………………………………21
2.2.1.3 Los docentes como fuente de identificación……………………………..……22
2.2.1.4 El sujeto con capacidades o talentos excepcionales como identificación…23
2.2.2 Técnicas formales………………………………………………………………..…24
2.2.2.1 Test de inteligencia ……………………………………………………………...24
2.2.2.3 Test de aptitudes específicas…………………………………………….……..27
2.2.2.4 Intereses y actitudes………………………………………………………….….27
2.2.2.5 Evaluación de la personalidad……………………………………………….…28
2.2.2.6 Habilidades metacognitivas………………………………………………….….28
2.2.2.7 Evaluación de la creatividad……………………………………………….……29
3: Tema: talento matemático………………………………………………………………...32
3.1 Definición y enfoques teóricos de talento matemático………………………...…33
3.2 Características de sujetos con talento matemático…………………………….…34
3.3 Componentes del conocimiento matemático……………………………….……..35
3.3.1 Componente lógico……………………………………………………………...…36
3.3.2 Componente espacial……………………………………………………………...37
3.3.3 Componente numérico………………………………………………………….…38
3.4 Diagnóstico o identificación de talento matemático……………………………....40
3.4.1 Pruebas matemáticas para evaluar actividades……………………………..…41
3.4.2 Pruebas matemáticas para evaluar conocimientos……………………….……42
3.5 Análisis de estudios empíricos en identificación de talentos matemáticos…….42
3.5.1 Talento matemático e inteligencia …………………………………………..…...42
3.5.2 Talento matemático y resolución de problemas………………………………...43
vii
3.5.3 Talento matemático o creatividad……………………………………….………..43
Tema: Metodología…………………………………………………………………………….45
4.1 Diseño de investigación …………………………………………………….………46
4.2 Preguntas de investigación …………………………………………………….……47
4.3 Población de estudio …………………………………………………………….…..47
4.4 Instrumentos………………………….……………………………………….………47
4.5 Procedimiento……………………………………………………………………...…50
Resultados obtenidos……...………………………………………………………………….51
5.1Tabla datos encuesta sociodemográfica…………………………………….…..….52
5.1.1Tabla información niños sexto año de básica……………………………………56
5.1.2Tabla información niños séptimo año de básica………………………….…..…60
5.2 Fase de Screening…………………………………………………………..………65
5.3 Test de Raven……………………………………………………………………….69
5.4 Nominación de profesores……………………………….……………….…………70
5.5 Fase de diagnóstico……………………………………….………………………...71
Análisis y discusión de resultados………………………………….………..……………...73
CONCLUSIONES……………………………………………………………………………..80
RECOMENDACIONES………………………………………………………….……………82
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………..…………………………………….84
ANEXOS…………………………………………………….………………………..………..88
1
RESUMEN
La presente investigación tiene el objetivo de Identificar el talento matemático en los
alumnos de una escuela pública de Educación General Básica de la ciudad de San
Lorenzo de la Provincia de Esmeraldas, la misma que fue aplicada a una muestra de 60
alumnos de 10 a 12 años de edad, 30 de sexto y 30 de séptimo. El diseño de esta
investigación es no experimental, cuantitativo de tipo descriptivo y transversal, los
instrumentos aplicados a los padres de familia de los niños investigados fue la Encuesta
sociodemográfica, a los 60 niños que conformaron la muestra se les aplicó Cuestionario
de Escreening, Test de Raven de Matrices Coloreadas y Nominación de profesores, para
el diagnóstico final se utilizó el cuestionario de Resolución de problemas matemáticos.
Según el análisis de los resultados obtenidos a través de los instrumentos aplicados, los y
las estudiantes seleccionados no cumplieron los criterios de selección, se puede concluir
que en los niños y niñas investigados no se identificó talento matemático.
PALABRAS CLAVES: Talento matemático.
2
ABSTRACT
This research aims to identify mathematical talent in students of a public school in basic
general education of the city of San Lorenzo in the province of Esmeraldas, the same that
was applied to a sample of 60 students from 10 to 12 years age 30, sixth and seventh 30.
The design of this research is not experimental , quantitative, descriptive, transversal
instruments applied to parents of children was investigated sociodemographic survey, the
60 children who formed the sample was applied Escreening Questionnaire, Test of Raven
Colored Matrices and Nomination of teachers, for the final diagnosis questionnaire Solving
math problems was used. Based on analysis of the results obtained through the
instruments used, and selected the students did not meet the selection criteria , it can be
concluded that in the investigated children not identified mathematical talent .
KEYWORDS: Mathematical Talent.
3
INTRODUCCIÓN
Este trabajo pretende Identificar habilidades y talento matemático, en niños y niñas de 10
a 12 años de edad en una escuela Pública del Cantón San Lorenzo de la Provincia de
Esmeraldas, en el periodo lectivo 2013. La presente investigación permite conocer las
características sociodemográficas de las familias de los niños investigados, las
características de habilidades matemáticas que tienen los niños y niñas en estudio, la
capacidad intelectual general de estos niños y niñas, si existe o no coincidencias entre las
habilidades lógicas, numéricas y espaciales identificadas desde diferentes fuentes,
además nos permite conocer cuántos niños y niñas son identificados con talento
matemático. Abarca definiciones y conceptos de superdotación y talento, identificación de
altas capacidades y talento matemático, que se dividen en temas y subtemas. Algunos
autores desarrollaron teorías basadas en el rendimiento, como es el caso de Renzulli
(1986), con su modelo de los tres anillos, quien asegura que: “Un superdotado posee, la
combinación de elementos propios de un buen sistema de tratamiento de información
(inteligencia elevada), con una alta originalidad y pensamiento divergente (creatividad) y
la motivación suficiente para garantizar la materialización de su potencial (implicación en
la tarea)”. (TOURÓN, 2004)
Feldhusen (1996), propone una concepción de la superdotación basada en las diferencias
individuales y la combinación de la habilidad general, talentos específicos, autoconcepto
positivo y elevada motivación de logro. A través de la investigación se ha demostrado que
la superdotación es una condición que puede ser desarrollada, para lo cual se necesita un
ambiente y herramientas adecuadas que permitan a los niños y niñas desarrollar sus
habilidades y talento matemático.
Este trabajo es importante porque permitirá a la institución donde se llevó a cabo, conocer
las habilidades y destrezas que tienen los niños y niñas investigados, conocer las ventajas
y desventajas de la metodología utilizada en el área de matemática, por lo que permitirá a
las maestras mejorar sus técnicas y elevar su nivel y prestigio.
Para realizar el trabajo investigativo y dar respuesta al problema planteado, se utilizó la
Encuesta sociodemográfica, el Cuestionario de Screening, con el que se evaluó
Razonamiento lógico, Razonamiento espacial y razonamiento numérico, El Test de Raven
de Matrices Coloreadas, para identificar el CI de los alumnos evaluados, Cuestionario de
Nominación de profesores, donde las maestras de matemática valoran las habilidades de
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los niños aprendidas en matemática y Cuestionario de resolución de problemas
matemáticos, para identificar el talento matemático. La población de estudio fueron 60
niños y niñas de 10 a 12 años de sexto y séptimo de educación básica.
Esta investigación tiene un diseño no experimental, es cuantitativa de tipo descriptivo y
transversal. Se logró el diagnóstico de los niños y niñas de la muestra a través de un
Screening, Se identificó las capacidades intelectuales de los niños y niñas, se obtuvo
información sociodemográfica de las familias de los niños investigados, se logró identificar
habilidades numéricas y espaciales en los niños y niñas, a través de diversas fuentes (
profesores y estudiantes, se logró establecer el nivel de coincidencias lógicas y espaciales
identificadas desde diferentes fuentes, para seleccionar posibles talento matemáticos.
Las autoridades de la escuela facilitaron el acceso a la institución educativa y posterior
ejecución de la investigación, una de las dificultades presentadas fue, el poco interés de
los padres o representantes de los niños evaluados, para responder la encuesta
sociodemográfica.
Al finalizar la presente investigación, se pudo concluir según el análisis de los resultados
obtenidos, que los niños no cumplieron con los criterios requeridos y en consecuencia no
se logró identificar talento matemático.
5
CAPITULO I
1. DELIMITACIÓN CONCEPTUAL DE SUPERDOTACIÓN Y TALENTO
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1.1.1 Definiciones teóricas diferenciales de superdotación y talento.
Se ha podido constatar que las ciencias como la psicología, la pedagogía, la educación,
vienen arrastrando desde mucho tiempo atrás una gran preocupación acerca de las
personas que presentan capacidades, talentos e inteligencias excepcionales, y podemos
ver que a través de tiempo y los diferentes estudios de personajes renombrados como
Galton (1869), Gardner (1983), y otros se ha logrado establecer parámetros y se ha
llegado a equilibrar conceptos sobre súper dotación y talento, hay muchas teorías y
actualmente se manejan los términos “superdotados” y “genios” para las personas que
son verdaderamente excepcionales. Con el pasar el tiempo y las nuevas técnicas y
tecnología se han logrado conceptualizar hipótesis sobre estas personas superdotadas,
pero no existe un acuerdo general entre los autores para tener una definición global de
superdotación. (PRIETO SANCHEZ, 2010)
El esfuerzo más importante para obtener una definición consensuada de superdotación,
sin duda ha sido el realizado por el gobierno de Estados Unidos en 1972, al reunir en
Marland, con este propósito, a un importante grupo de investigadores cualificados de
diferentes países. La definición de Marland 1972 fue adoptada por el Departamento de
Educación de aquel país, y seguidamente por los países más avanzados. La oficina de
educación de los EE.UU presento la primera definición oficial de superdotación; “niños
superdotados y con talentos son aquellos que han sido identificados por profesionales
cualificados, en virtud de sus habilidades destacadas y por su alto rendimiento”. Los
niños capaces de alto rendimiento incluyen aquellos con rendimiento demostrados y / o
capacidad potencial en cualquiera de las áreas siguientes, bien en una o en varias:
(MIRANDES, 2001)
Capacidad intelectual general,
Actitud académica especifica
Pensamiento productivo o creativo
Capacidad de liderazgo
Artes visuales y manipulativos
Capacidad psicomotora
Gadner (1999), propone distinguir el uso de los términos “Superdotación”, ahora habla de
“dotación” (que puede ser ligera, moderada, alta, excepcional y extrema, dependiendo de
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su grado) y “talento” el primero para referirse a capacidades naturales, o actitudes y el
segundo a capacidades desarrolladas o destrezas
El término” superdotado” por el contrario implica un concepto estático y fijo (Flechasen,
1992). Este autor ha definido la superdotación como” en complejo de talento “la cual
pone de manifiesto que está empleando los términos superdotación y talento como
sinónimo. Este tipo de individuos suele combinar, buena parte de sus recursos
intelectuales y personales, al servicio de una o varias actividades, en el ámbito
académico y la vida cotidiana, que lo diferencien ostensiblemente de los niños de su
edad. No ha sido fácil para los autores definir el terminó superdotación y talento. La
identificación de la superdotación es un proceso complejo que va más allá de los test o
criterios observables de la inteligencia de un individuo.
Podemos deducir que una persona con altas habilidades y talento puede tener
desarrollada algún tipo de inteligencia, lo que no se puede comprobar con un simple test,
ya que la superdotación va mucho más allá de dichos resultados, el talento es lo que
permite a un ser humano excepcional llegar a la superdotación; porque de acuerdo a los
diferentes autores, podemos ver que la superdotación es una competencia que está muy
arriba de las personas con ci normales, en uno o más dominios de la actitud humana, y
puede ser alcanzada por personas que poseen un talento excepcional, y una inteligencia
brillante, que se va enriqueciendo a través de un ambiente y recursos adecuados. La
inteligencia y el talento van acompañados de varios factores: Hereditarios, biológicos,
neurológicos, ambientales, sociales, ya que unidos entre si regulan su interacción, lo que
puede ser provechoso en el desarrollo de las potencialidades de un ser humano con
altas capacidades.
Existe una gran cantidad de definiciones con respecto al individuo sobre dotado , pero en
este apartado haremos énfasis a una clásica que es la que recoge el informe de
Marland (1972), mencionado anteriormente, y la segunda más actual, qué caracteriza al
alumno con altas capacidades como aquel que posee no solo diversas habilidades,
sensibilidad y creatividad por encima de la media , sino también vitalidad y capacidad de
trabajo, espíritu de superación , capacidad de concentración, fuerza de voluntad,
perfeccionismo, curiosidad intelectual , ingenio manejo de estrategias cognitivas y
metacognitivas, intereses basados excelente memoria, facilidad y rapidez de aprendizaje
lugar de control interno, perseverancia, motivación intrínseca por el aprendizaje,
ambición, metas y tendencia a comportarse de acuerdo a valores universales.
8
Actualmente la idea de la superdotación como un rasgo simple, innato, fijo y no dinámico
ha sido rechazada. “Existe muchos factores que pueden ser determinantes como el
genético, el neurológico, el biológico, y está probado que los factores ambientales pueden
favorecer o inhibir el desarrollo de la superdotación” (PEREZ SANCHEZ, 1999).
Galton (1869) en su obra “Heriditary Genius”, enfocaba la cuestión de las actitudes
humanas partiendo de postulados genéticos y estadísticos. Este autor hace hincapié en
la heredabilidad de la inteligencia argumentando, que las personas eminentes precedían
de generaciones sucesivas, de familias igualmente eminentes.
Renzulli (1986) argumenta que la superdotación surgió o se manifestó en diferentes
momentos y bajo diferentes circunstancias. La investigación ha demostrado que la
superdotación es una condición que puede ser desarrollada.
1.2 Autores y enfoques que definen la superdotación y talento
Los trabajos del Dr. Joseph Renzulli del Research Institute for Gifted Education, University
of Connecticut, USA, basados en más de 20 años de trabajo, han supuesto un claro
impulso al estudio de la inteligencia. Renzulli (1996), en su teoría de los tres anillos
considera que la concepción y lo que define a un individuo superdotado es la posesión de
tres conjuntos básicos e inseparables de características estrechamente relacionadas
con un igual valor en cada uno de ellos:
1.-Capacidad intelectual superior a la media. Los superdotados manifiesta una capacidad
intelectual superior a la media a la que se ha de unir una gran capacidad de trabajo y una
destacable perseverancia y afán de logro.
2.- Un alto grado de dedicación a las tareas. Destaca en estos individuos el
compromiso en la tarea que realizan. Según Galton (1869), la motivación intrínseca y la
capacidad para el trabajo duro son necesariamente condiciones para los logros
superiores.
3.- Altos niveles de creatividad. Que es pensamiento original, imaginación constructiva,
pensamiento divergente o pensamiento creativo, es la generación de nuevas ideas o
conceptos, o de nuevas asociaciones entre ideas y conceptos conocidos, que
habitualmente producen soluciones originales.
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La representación de la confluencia de estas tres cualidades quedaría representada de la
siguiente manera:
Modelo de los tres anillos de Renzulli (VALDAYO CAMACHO, 2012)
Para Renzulli (1996), la superdotación, no es una condición que se otorga de una forma
mágica, sino la combinación de un buen sistema de tratamiento de información, con una
alta originalidad y la motivación suficiente para garantizar la materialización de su
potencialidad.
Francis Galton (1869), realizó el primer intento de análisis científico de la superdotación y
no referencia directamente el concepto de superdotación sino de “genialidad” En 1869
publica “genio hereditario” obra en la que procura demostrar que las capacidades
mentales son heredadas de la misma forma que las características físicas, habla de la
heredabilidad en relación a la inteligencia, definiendo la alta heredabilidad de la
inteligencia superior y antecedentes familiares. Hace un estudio con familias eminentes
con el fin de probar la influencia de la herencia en las características mentales. Recopiló
datos de logros en 200 o más miembros de 43 familias, y luego otro estudio con 977
miembros de 300 diferentes familias que juzgó como eminentes. Encuentra niveles
sumamente altos de logros y manifestaciones de eminencias entre estas familias.
Interpreta estos hallazgos como una prueba de que tales características eran heredadas.
Las conclusiones de su trabajo establecen que los “genios” son individuos con una
capacidad intelectual superior, gran energía y fortaleza física, buena salud y
perseverancia, hábitos comerciales, memoria sentido de la independencia y aptitud
mecánica. Las implicaciones de esta noción son varias: Manifiesta una clara definición
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de la normalidad casi en un sentido cualitativo, admite una serie de implicaciones
culturales y toma como referencia una forma de producción diferente a la normal pero
socialmente valorada.
Según Lewis M. Terman (1925), los alumnos superdotados eran aquellos que obtenían
una puntuación ubicadas en el 2% superior de las puntuaciones de los test estadísticos
del CI. En 1921 Terman se dedicó a identificar y analizar el desarrollo de la inteligencia
superdotada, estudió genéticos de genios, un estudio a largo plazo de los niños
superdotados, encontró que los niños superdotados no se ajustaban a los estereotipos
existentes a menudo asociados con ellos; tenían mejor salud, estaban mejor
desarrollados físicamente, y mejor adaptados socialmente que otros niños de la misma
edad. Esencialmente los objetivos eran descriptivos con un seguimiento longitudinal para
controlar el desarrollo de los sujetos. Partes de su investigación es:
o Herencia y ambiente superior
o Superioridad física
o Puntuación en dos o tres años superior a la de los compañeros de clase en todos
los test de rendimiento
o Mayor número de lectores afectados.
Guilford (1967), desarrolló un modelo de intelecto humano, basado en el desarrollo de las
habilidades de pensamiento. Este modelo implica 5 operaciones: Captación de la
información, memoria, evaluación, solución de problemas y creatividad. Su Modelo,
“Estructura del Intelecto” consta de tres dimensiones que representó por medio de un
cubo. Cada una de sus tres dimensiones representa tres aspectos distintos, cuya
combinación da lugar a lo que llama “factores mentales”: Las operaciones mentales (como
pensamos), los contenidos (que pensamos), y los productos (los resultados obtenidos tras
la aplicación de una operación determinada).
Operaciones mentales: Proceso intelectual que el organismo realiza con la
información que recibe.
Cognición: Descubrir, conocer o comprender ítems de información. Extracción
de significado de la información recibida.
Memoria: Almacenamiento de la información en la memoria. Habitualmente, se
da un texto al sujeto que lo estudia y después de un intervalo corto de tiempo,
el sujeto deberá recordar todo aquello que pueda.
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Producción divergente: Creación de alternativas nuevas y lógicas. Esta
actividad es considerada por muchos autores como el auténtico núcleo
cognitivo de la creatividad.
Producción Convergente: Creación de información a partir de información dada.
Consiste en recuperar de la memoria un elemento (idea u objeto) que cumpla
una serie de requisitos.
Evaluación: Operación por la cual decidimos “si” o “no”, o en qué grado acerca
de una determinada proposición.
Contenidos: Tipos de información
Figurativo: Información que se percibe directamente del exterior (o bien se
recupera de la memoria) en forma de imagen.
Simbólico: Información que es tratada en forma de signos indicativos que no
tienen significado por sí mismos. Son informaciones que se manejan como
monedas o fichas que se pueden combinar entre si.
Semánticas: Significados relaciones con símbolos principalmente contenidos en
el lenguaje verbal.
Conductual: Información implicada en las interacciones entre individuos, en los
gestos o expresiones, intenciones, etc.
Productos: Todas las formas en que se puede expresar el individuo a partir de
las informaciones procesadas por distintas operaciones.
Unidades: Una entidad como puede ser un objeto, una palabra, una idea, un
dibujo, etc.
Clases: Es un producto formado por un conjunto de unidades que son similares,
son conjuntos de ítems que se agrupan, ya que comparten atributos entre ellos.
Relaciones: Una conexión observable entre elementos, por ejemplo, dos
nombres que están ordenados alfabéticamente, la relación familiar entre
parientes, etc.
Sistema: Conjuntos de tres o más elementos de información organizados de
forma interactiva.
Transformaciones: Cualquier cambio en un elementos de información ya dado.
Implicaciones: Elementos de información que son sugeridos por otros
elementos de información dados.
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Operaciones intelectuales
Que el individuo es capaz de realizar
+
Sobre la base de unos determinados
Contenidos informativos
=
Productos mentales
Modelo de GUILFORD, Joy P. (GUEVARA SIPION, 2012)
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1.3 Modelos explicativos de la evaluación y diagnóstico de superdotación y talento.
1.3.1 Modelos basados en las capacidades.
Algunos de los integrantes son. Terman (1954), Taylor (1978), Gardner (1983) y la
política misma de la US. Office of Education (1972,1985). Estos modelos destacan la
excepcionalidad teniendo en cuenta el papel predominante de la inteligencia o las
aptitudes en la definición de lo que es la definición de lo que es la superdotación. El
superdotado es aquel que tiene un CI muy elevado, el considerar que la inteligencia
estaba determinada genéticamente.
Terman (1925), en su estudio longitudinal sustenta la hipótesis de las altas capacidades
y da una definición, se dedicó a analizar e identificar el desarrollo de la inteligencia
superdotada.
Marland (1972), identificó a las personas con talentos con una elevada realización,
además define que estas personas necesitan un tratamiento especial en programas
especiales, que les permitan desarrollar efectivamente sus capacidades, ya que se
caracterizan por tener un alto nivel académico, una alta capacidad intelectual, mucha
creatividad, artes visuales y representacionales, habilidad psicomotora y nivel de liderazgo
Gardner (1983), en su teoría de las inteligencias múltiples asume una amplia perspectiva,
que va más allá de la perspectiva restringida de la medición del C.I. Define la
inteligencia como la capacidad de resolver problemas o elaborar productos que sean
valiosos en una o más culturas. El autor amplía el campo de lo que es la inteligencia y
reconoce lo que sabía intuitivamente: “Que la brillantez académica no lo es todo” y define
ocho tipos de inteligencias:
Inteligencia Lógico-matemática: Capacidad de entender las relaciones abstractas.,
Inteligencia lingüística: Capacidad de entender y utilizar el propio idioma. Inteligencia
espacial: Capacidad de percibir la colocación de los cuerpos en el espacio y de orientarse.
Inteligencia corporal-kinestésica: Capacidad de percibir y reproducir el movimiento.
Inteligencia musical: Capacidad de percibir y reproducir la música.
Inteligencia intrapersonal: Capacidad de entenderse a sí mismo y controlarse. Autoestima,
autoconfianza, y control emocional.
Inteligencia interpersonal: Capacidad de ponerse en el lugar del otro y saber tratarlo. La
inteligencia intrapersonal y la interpersonal conforman la inteligencia emocional.
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Inteligencia naturalista: Capacidad de observar y estudiar la naturaleza, con el motivo de
saber organizar, clasificar y ordenar.
El trabajo sobre las múltiples inteligencias ha entrado a formar parte de lo que podríamos
llamar el conocimiento colectivo del planeta. Creer en la inteligencia única con la que
hemos nacido es muy occidental. En Asia, se cree en la importancia del esfuerzo. Así,
pues, lo realmente importante es en qué decidimos trabajar y cuánto nos aplicamos a una
tarea, la calidad de la enseñanza y los recursos de los que disponemos.
1.3.2 Modelos basados en componentes cognitivas
Los cognitivos teóricos hacen más hincapié en los procesos de orden superior en las
fases del procedimiento intentando describir cualitativamente los procesos en la
elaboración de la información, a partir de estos modelos se da la conceptualización de
la inteligencia humana.
Stemberg y Davidson (1985), la teoría tríadica de la inteligencia, explica las relaciones del
individuo con su entorno a través de los meta componentes de la inteligencia, Borkowshi
y Pack (1986), Según estos autores los niños superdotados son capaces de procesar
información de forma rápida, y además de tener un rendimiento superior a los niños
considerados normales. (SANCHEZ LOPEZ, 2008)
1.3.3 Modelo basado en componente sociocultural.
Los modelos socioculturales quieren o intentan descartar que el sujeto excepcional es un
producto de la sociedad en que vive , teniendo en cuenta como punto de referencia más
importante el contexto familiar y social en la potenciación o inhibición de ciertas
conductas y habilidades. Existen algunos autores
Tannenbaum (1983), Esikszntmihalyi y Robinson, Haensly Reynoslsy Nash Albert y
Runco estas posiciones cuestionan la estabilidad del rendimiento y de las posibles
exigencias y criterios sociales del mismo. Los elementos clave de esta teoría de son la
importancia que concede al contexto sociocultural, la dificultad de predecir la
superdotación de los adultos a partir de la niñez y la diversidad de los factores
individuales y culturales que contribuyen a la valoración o estimación de la
superdotación también propone aproximación Psicosocial para ayudarnos a entender de
un modo la naturaleza multifacético de la superdotación y del talento. Propuso cuatro
tipos de talento.
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o Talentos escasos. Se refiere a personas, escasas en número, que tienen tal
grado de excelencia en un campo específico que con sus obras, logran hacer la
vida más sana, más inteligible y más humana la convivencia. Tienden a
polarizarse en áreas como la tecnología, la política o la medicina.
o Talentos excedentes. Las personas que los poseen traen elevada sensibilidad y
capacidad productiva en campos como el arte, la literatura y el esparcimiento
cultural ricamente entendido.
o Talento de cuota. Se define a personas con habilidades muy especiales en
campos específicos
o Talentos anómalos. Son un reflejo de los poderes de la mente y de le cuerpo
humano que pueden destacar e impresionar al público.
Esta clasificación ha sido criticada porque es difícil establecer categorías excluyentes y
porque se hace difícil distinguir entre lo que es y no es persona con talento en una
sociedad (JIMÉNEZ, 2004).
El trabajo de Monks y de sus colaboradores, (Van Baxtel y Monks, 1992), han ofrecido
algunas variantes de Renzulli. Según estos autores la definición de Renzulli describe los
elementos para su identificación y el tipo de ayuda que necesitan los niños superdotados,
sin embargo, no tiene en consideración la naturaleza del desarrollo humano, y la
interacción dinámica de los procesos de desarrollo. El énfasis le pone este autor entre
las condiciones ambientales y características individuales; una aproximación
multidimensional debe incluir la personalidad y los componentes como factores
determinantes. Este modelo se ha denominado de Interdependencia Tríadica de la
superdotaciones (Monks, 1992) esta triada Psicosocial viene representada por la familia,
la escuela y los iguales. (PEÑA DEL AGUA, 2001)
1.3.4. Modelos basados en rendimiento
Se basa en la persona superdotada cuente con una alta capacidad o talento, creatividad
y compromiso con la tarea. La concepción más aceptada por los especialistas es la de
Renzulli que propone el “el modelo de los tres anillos “o la puerta giratoria que ha sido
reconocida como una excelente contribución la configuración estructural de la
superdotación humana (Genovard y Castello, 1990; Correa y Lou royo, 1999).
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2. TEMA: IDENTIFICACIÓN DE ALTAS CAPACIDADES
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2.1. Importancia de la evaluación psicopedagógica: Evaluación de habilidades y
talentos específicos.
La evaluación Psicopedagógica ya no es un proceso de selección de alumnos, que
serán clasificados para un proceso de toma de decisiones, basadas en su rendimiento
académico. La evaluación psicopedagógica está definida para determinar cuáles son las
necesidades del o los alumnos y así poder elaborar y ejecutar programas que están
definidos a suplir las necesidades académicos y aptitudes del alumnado y como expresa
Álvarez (1995), se trata de proporcionar datos para una correcta toma de decisiones en la
práctica orientadora, debe dirigirse a mejorar la practica orientada a través de la búsqueda
de soluciones de los problemas que se plantean a la intervención. Esta línea de
investigación ha contribuido a acercar la teoría a la práctica y con ello, a mejorar la
interacción orientada y que se tome conciencia de la evaluación de programas.
En España se llevó a cabo una propuesta de interacción para atender niños y niñas
sobresalientes, la propuesta surge en el marco de la escuela inclusiva, entendido esta
como el espacio que ofrece una respuesta educativa a todos sus alumnos sin importar
condiciones físicas, intelectuales, culturales, religiosas étnicas o lingüísticas .
Con este fundamento las y los alumnos con aptitudes sobresalientes tienen derecho a
realizar una educación fundamentada en el principio de equidad, el respecto a la
diversidad y a las aferencias individuales, los derechos humanos y la igualdad de
oportunidades.
La evaluación Psicopedagógica es un elemento que interviene en el proceso
enseñanza aprendizaje, para identificar las necesidades educativas del alumnado más
capaz, para fundamentar y concretar las decisiones respecto a la propuesta curricular y
el tipo de ayuda que precisan para progresar en el desarrollo de las distintas
capacidades. Realizar una evaluación psicopedagógica implica establecer unos objetivos,
recoger información, analizar, interpretar y valorar los datos obtenidos para tomar
decisiones educativas respecto a los sujetos evaluados. Estas decisiones educativas se
han de plasmar en el establecimiento y seguimiento de un programa educativo.
La evaluación psicopedagógica ha atravesado por diversos momentos según el aspecto
esencial en el que se centraba. Esto ha dado lugar a que se pueda hablar de diversos
enfoques: (Arocas Sanchis, 2009)
18
1. Tradicional (también llamado psicotécnico): centrado en el alumno y en su déficit
(C.I.). La evaluación es cuantitativa, se implican los test como experimento
científico.
2. De entrenamiento de habilidades: parecido al anterior, centrada en el alumno y su
proceso de déficit (condiciones neuropsicológicas), pero más vinculado a las
respuestas educativas.
3. Conductual centrado: centrado en la interacción alumno-tarea o alumno-habilidad.
En este enfoque el diagnóstico es más funcional.
4. Ecológico: centrado en la interacción alumno-centro educativo. Basado en el
currículo
2.2 Técnicas utilizadas en el proceso de identificación
Los cambios que durante los últimas décadas del siglo xx se producen en el paradigma
sobre la superdotación tienen, como es lógico, una repercusión en los procedimientos
y estratégicas que se utilizan para identificar a los sujetos superdotados.
Treffinger y Feldhusen (1996), señalan que en la concepción tradicional de la
superdotación, los procesos de identificación consistían en determinar a los sujetos
“eran “o “no eran” superdotados, como si la superdotación fuera cuestión de ser o no ser.
En los últimos tiempos se ha producido un importante cambio ya que, como hemos
visto, en la actualidad con la identificación se pretende detectar en los estudiantes
habilidades y talentos potenciales con el propósito de planificar las acciones educativas
que garanticen su desarrollo.
El proceso de identificación, así considerado, requiere una planificación previa que
Hagen (1980), describe de la siguiente forma:
Como punto de partida es necesario determinar qué conceptos o
dimensiones de la superdotación van a ser objeto de atención
Se debe seleccionar los indicadores adecuados a tales dimensione, y a las
fuentes e instrumentos de recogida de la información.
Interesa determinar antes de la recogida de los datos como va a ser
utilizada la información.
19
Richert (1991), En el marco general en el que se basan las decisiones, conviene adoptar
un proceso de identificación acorde con el nuevo paradigma se resumen estas
interesantes recomendaciones:
Debe adoptarse una definición de la superdotación plural que incluya diversas
habilidades y que se centre en el “potencial” de los alumnos sin pretender poner
etiquetas.
Hay que reconocer que el propósito de la identificación no consiste en etiquetar
o recompensar el alto rendimiento, sino en encontrar y desarrollar el potencial
excepcional de los alumnos.
Utilizar datos tanto de habilidades cognitivas como no cognitivas; procedente de
diversas fuentes, que vayan más allá del rendimiento académico, de modo que
permita identificar a sujetos con habilidades diversas.
Tratar de identificar a un número importante de sujetos, el autor recomienda un
25%, para que los errores que puedan cometerse en el proceso de selección sean
más de inclusión que de exclusión.
Usar adecuadamente los datos procedentes de los test de rendimiento
académico, para evitar sesgos que puedan afectar a los grupos desaventajados,
en situación de pobreza, minorías etnias, etc.
De forma muy general podría decirse que la mayor parte de procesos de identificación
constan de dos fases que incluyen cada una de ellas diversas actuaciones:
Fase de Screening que se realiza con toda la población escolar, valoración, de los
estudiantes seleccionados en la primera fase para determinar si se les atribuye las
dimensiones de la superdotación que se está analizando.
El Screening o fase de nominación de candidatos tiene como objetivo seleccionar en una
población escolar a los estudiantes candidatos potenciales elegibles para participar en
un programa o ayuda educativa que desee implantarse.
En una situación ideal, quizá bastante alejada de la realidad de los centros escolares,
todos los escoltes deberían ser explorados periódicamente para detectar y descubrir
áreas potenciales de superación que requieran ser atendidas de forma específica,
existen diferentes métodos para llevar a cabo el proceso de identificación.
20
2.2.1. Técnicas no formales
En este método, se utilizan en la fase de Screening medidas informales o subjetivas como
son cuestionarios, autoinformes y se recopila información procedente de diversas fuentes:
la familia el profesorado y los alumnos incluso el propio sujeto quienes aportan
información fundamental para la identificación de características de excepcionalidad, al
ofrecer una primera descripción de aspectos singulares del estudiante. Dentro de estas
técnicas, las actividades lúdicas se consideran una estrategia potente para la
identificación teniendo en cuenta que posibilitan reconocer los procesos de desarrollo,
las necesidades o intereses de los niños y los jóvenes con capacidades excepcionales
(Kanevsky, 1992, en Freeman, 1997), a través de ellas se pueden observar los procesos
de simbolización, libres de influencias académicas que permiten integrar y detectar los
intereses de la persona con capacidades o talentos excepcionales. Otras técnicas no
formales descritas por Castellano (1998) y Schwartz (1997), son: autoinformes,
observación escolar, entrevistas con profesores, padres y familiares; ingreso al grupo
cultural con el que se identifica el niño, niña o joven; observación del entorno del niño u
observación ecológica.
La principal ventaja de este método de identificación es que se consigue una gran
economía de tiempo y esfuerzo, aunque su principal inconveniente es la dificultad de
contar con instrumentos y técnicas informales, lo suficientemente fiables y válidos para
asegurar la educación del proceso de los objetivos de identificación (GENOVARD y
CASTELLÓ 1990; CASTELLÓ y otros 1997).
2.2.1.1. El papel de los padres en el proceso de identificación.
Las investigaciones realizadas, en el campo de la identificación de capacidades o talentos
excepcionales, resaltan el papel de los padres como fuente importante de información,
teniendo en cuenta que son ellos los que mejor conocen y describen el desarrollo de sus
hijos. Los padres aportan datos importantes tales como: desarrollo evolutivo, ritmo de
crecimiento, primeros aprendizajes, edad en que se encuentran más cómodos,
entretenido, y relación con los miembros de familia (PRIETO SÁNCHEZ, 1997).
Los padres de familia, a pesar de ofrecer información fundamental, son una fuente que se
ve influida por aspectos emotivos que pueden alterar la descripción sobrevalorando e,
21
incluso infravalorando la habilidad de sus hijos. Por esta razón, estos informes deben ser
interpretados con cautela. Los instrumentos generalmente utilizados, para recolectar dicha
información son las entrevistas, los cuestionarios y las listas de características o
nominaciones. Los formatos que recogen afirmaciones, que definen el sujeto de
capacidades o talentos excepcionales, permiten orientar la observación de los padres
hacia aquellos rasgos realmente sensibles a la excepcionalidad. La familia es la fuente de
información que se encuentra en mejores condiciones para poder identificar a sus hijos,
especialmente en edades tempranas .sin embargo, aunque los padres, pueden aportar
una información muy valiosa para el proceso de identificación este tipo de nominaciones
no son muy utilizadas en proceso de Screening.
Respecto al valor predictor del juicio de los pares, existen resultados contradictorios.
Miles (1965) y más reciente Trost (1993), llegan a la conclusión de que las valoraciones
de los padres, no pueden considerarse buenos predictores del rendimiento de sus hijos en
la escuela, en unos casos se observa la tendencia a exagerar o subestimar los logros de
sus hijos, por falta de comprensión de su precocidad o sus talentos. Otros estudios, sin
embargo, indican que los padres pueden tener un éxito razonable, en la identificación
de la superdotación (Jacobson, 1971; Karnes1987).
Se han elaborado diferentes técnicas de nominación para padres que, en general, se
presentan como una relación de características propias de los niños superdotados, con el
fin de que los padres observen a su hijo y reflexione si estas características se dan en él
o no se dan y con qué intensidad.
Presentamos a continuación algunas de las técnicas de nominación de padres más
utilizadas.
Modelo de Martison
Martison (1974), elabora un modelo de nominación para padres que pretenden detectar
indicadores de un desarrollo avanzado durante los primero años.
Guía para padres de Alvino
Alvino (1985), considera a diferencia de otros autores que los padres son una fuente
valiosa de información en el proceso de identificación de alumnos superdotados.
Escala de Koopmans-Dyton,
Feldhusen (1987), elabora una técnica similar a la anterior en las que se pide a los
padres que observen y evalúen un total de 33 características o rasgos que los autores
consideran propios de los sujetos superdotados.
22
2.2.1.2. Los pares en el proceso de identificación
Los cuestionarios de nominación entre iguales (peer nominación) se elaboran bajo el
supuesto de que los alumnos tienen una percepción bastante ajustada a las capacidades
de sus iguales y, por lo tanto, pueden aportar una información valiosa de las
características de los demás. Por lo que respecta a las ventajas de estas estrategias,
como procedimientos sociométricos destacan el acuerdo general entre los autores sobre
la importancia que tiene obtener información de los propios compañeros por su validez
social y predictiva, así como por sus cualidades psicométricas mostrando su fiabilidad
en niños de edad escolar (Díaz, 1991).
Ser sencillos, breves y claros, de manera que los niños puedan y sepan
contestar sin cansarse o aburrirse.
Ser significativos, es decir que plantean cuestiones que para ellos tienen
sentido, porque es lo que hacen cotidianamente.
Estar adaptados a su edad y a sus características generales, para que de esta
manera puedan aportar a un proceso de identificación fácil y correcta
Estos instrumentos pueden contener ítems directos, que infieran acerca de
características específicas al estudiante e ítems que plantean situaciones hipotéticas o
imaginarias de las cuales se extrae la información relevante.
La investigación sobre la validez de esta técnica todavía no se encuentra muy
sistematizada, no obstante, se han obtenido resultados positivos aunque no igualmente
validos en la identificación de distintas capacidades. (BELTRÁN y PÉREZ 1994).
Tuttle (1988), consta que las nominaciones entre iguales se realizan más correctamente
sobre características de liderazgo y socialización, en cambio la técnica, no parece dar
buenos resultados en habilidades matemáticas y lingüistas.
Gagné y cols. (1993), señalan que la principal causa de la variabilidad en el acuerdo
entre iguales, está en el tipo particular de talento evaluado; así existe un mayor
consenso de la identificación de aptitudes intelectuales, físicas, talentos artísticos y
académicos, mientras que el acuerdo es más bajo en otro tipo de aptitudes
2.2.1.3. Los docentes como fuentes de identificación
Es sin ninguna duda la fuente de información más utilizada tanto en la investigación
como en el desarrollo de proyectos de identificación concretos. Sin embargo su utilización
23
ha generado una importante controversia respecto a si el profesorado es o no es capaz
de identificar correctamente a los alumnos superdotados.
Son las personas que pasan mucho más tiempo con el niño.
Están en contacto diario con muchos y diferente a estudiantes, lo que permite
tener un amplio conocimiento acerca de las características y potencialidades de
los niños en una edad particular.
Mantienen relación con los estudiantes de las primeras etapas del desarrollo y
durante un periodo significativo de tiempo.
Es de resaltar que la falta de información de los docentes acerca de las características
de la excepcionalidad les impiden generar actividades que permitan destacar altas
habilidades en sus estudiantes dificultando la identificación de capacidades o talentos
excepcionales .Por esta razón es indispensable ofrecerles la formación necesarias para
reconocer conductas y rasgos a observar, así como diseñar actividades que faciliten
evidenciar características de excepcionalidad en sus estudiantes.
En la actualidad se considera que los profesores son capaces de juzgar la
superdotación de un modo preciso cuando se les proporciona un instrumento detallado
que les permita emitir un juicio atinado.
Además de las características del propio instrumento que se utilice para la
identificación, la preparación previa del profesorado es considerada como un elemento
fundamental en el proceso. HOGE y CUDMORE (1986), proponen dos condiciones para
utilizar la nominación del profesorado en la identificación:
Los profesores deben tener una preparación previa antes de emitir sus juicios y deben
estar familiarizados con las características de la técnica, y conocer los objetivos de la
investigación.
El profesorado debe contar con instrumentos adecuados para emitir sus juicios. La
información que aportan los profesores deberá emplearse en combinación con la
información obtenida con otros instrumentos de evaluación. Sus juicios representan solo
una fuente de información para llevar a cabo la selección.
Algunas de los instrumentos de la identificación que utilizan al profesor como fuente de
información son: las escalas de la valoración de Renzulli y colaboradores (1976), la
escala de Johnson (1976), las escalas de identificación del talento de Kranz
(1981,1991), y las escalas de valoración académica elaboradas por Feldhusen y
Cols(1999).
24
2.2.1.4. El sujeto con capacidades o talentos excepcionales como fuente para la
identificación de sus propias habilidades
Con este tipo de habilidades de información se pretende valorar actividades y
conductas que no se evidencian frente a otras personas o aquellas difícilmente
cuantificables, tales como elementos actitudinales y motivacionales. Los auto informes
influidos por condiciones cronológicas, teniendo en cuenta que un mayor desarrollo
posibilita a una mejor disposición hacia la valoración de las capacidades y habilidades
reales propias. Entre ellos se reconoce el valor de las autonominaciones y
autovaloraciones personales.
2.2.2. Técnicas formales
En este procedimiento de identificación, el Screening se realiza mediante la utilización de
técnicas e instrumentos, que proporcionen una evaluación lo más objetivas, fiable y
válida de los diferentes componentes, implicados en la superdotación que se trata de
analizar. Las evaluaciones basadas en medidas formales, pretenden obtener medidas en
toda la población utilizando pruebas o instrumentos de los cuales se pueda obtener una
evaluación más objetiva, utiliza test estandarizados, es decir que gozan de validez y
confidencialidad, la cual permite documentar la existencia de un problema, e identificar su
categoría precisa para su alumno. Hay que destacar que la mayor parte de la evaluación
de las dificultades de aprendizaje se realiza a través de evaluaciones formales y suele
desarrollarse bajo condiciones estrictas en su aplicación. La mayoría de los test
formales incluyen un manual que describe el muestreo de estandarización, (se refiere a la
coherencia de la medición en la coherencia de los resultados de las diferentes
administraciones del mismo test, también proporcionan información sobre la validez, es
decir, se refiere al grado que en el test mide realmente lo que se propone medir). Por otra
parte describe los procedimientos para administrar y computar los resultados, como
también da orientaciones para interpretar los resultados. Los datos que se desprenden de
estos test se informan de modo cuantitativo (por ej. nivel de edad, nivel escolar,
percentil, cifras en escala, y cociente, etc.).
25
2.2.2.1 Evaluación de inteligencia
Los primero conceptos sobre inteligencia se enfocaron en la capacidad motora y
sensorial del sujeto, para elaborar pruebas sensoriales y motoras. Las pruebas
psicométricas, son los instrumentos que se necesitan, para evaluar la capacidad
intelectual de los alumnos y alumnas. Hemos visto que las concepciones recientes sobre
la superdotación o la inteligencia requieren un uso cada vez más frecuentes de los
modelos multidimensionales. El CI corresponde a un constructo en el que se valora, una
única capacidad intelectual, mientras que los test de actitudes están relacionados con los
modelos factoriales explicativos de la inteligencia.
En cualquier procedimiento o proyecto de identificación se plantea, como es lógico, la
necesidad de medir la inteligencia junto con otras características de la persona. Sin
embargo, las dificultades surgen cuando se pretende utilizar instrumentos formales, que
sean coherentes con los planteamientos teóricos de los que se parte.
Respecto a la utilización de test de inteligencia, existe entre los expertos en el ámbito
de la superdotación diferentes opiniones: Davis y Rimm (1994), constan que en cualquier
programa para superdotados surge el interés por efectuar mediciones de tipo cognitivo
acordes con los modelos explicativos actuales de inteligencia, pero reconocen que los
textos que existen en estas líneas carecen de criterios psicométricos adecuados de
fiabilidad y validez.
Autores como Genovard y Castello (1990), consideran que los test de inteligencia
general, aunque son el instrumento clásico de identificación de la superdotación, tienen
unos inconvenientes importantes: En primer lugar constan una vez más, la existencia de
una cierta divergencia, entre las medidas de diferentes test de inteligencia, algo que los
autores como Alvino, Mc Donnel y Richert (1982), ya habían demostrado. Consideran
además que en la mayor parte de los test de inteligencia general existe una importante
carga cultural y sobre todo académica, por lo que acaban resultando una buena medida
de los componentes intelectuales, implicados en el aprendizaje escolar pero no de otras
dimensiones de la inteligencia.
El objetivo de medida de los test psicométricos clásicos suele estar definidos en
términos ambiguos y pocos congruentes con los modelos cognitivos actuales. Sin
26
embargo, los test basados en teorías cognitivas recientes todavía carecen de fiabilidad.
Para contrarrestar la falta de precisión en el objeto de la medida, este debe ser explicado
desde los modelos actuales cognitivos y no desde el modelo original psicométrico. Puede
resultar necesario consultar los trabajos que han realizado un análisis cognitivos de las
conductas implicadas en los test. Las medidas aisladas de las actitudes cognitivas tienen
sentido, no en sí mismas, sino articuladas en un modelo de funcionamiento mental que
pueda predecir las interacciones entre ellas.
Desde una perspectiva cognitiva, Castello y Martínez (1998) Consideran que aunque se
utilicen instrumentos elaborados desde el modelo psicométrico, se puede distinguir
diferentes tipos de excepcionalidad intelectual, si se establecen diferencias entre las
medidas que el instrumento realiza sobre los siguientes procesos intelectuales:
Razonamiento Verbal.
Razonamiento numérico y matemático
Razonamiento lógico.
Gestión espacial o capacidad de manipulación espacial
Gestión de recursos de memoria
Gestión perceptual.
Creatividad (fluidez, flexibilidad y originalidad)
Escala de inteligencia de Standford-Binet. Este test fue diseñado originalmente por
Terman a partir de la escuela de inteligencia de Binet y Simon (1905). La última edición
del mismo en EE.UU es la cuarta revisión de la prueba que desarrollan Thorndike y cols.
(1986), el test proporciona una puntuación del CI global para la inteligencia general
compuesta de tres dimensiones que miden habilidades cristalizadas, fluidas y memoria a
corto plazo.
Wechsler Inteligence Scale.- Las escalas de la inteligencia de Wechsler son en la
actualidad una de las pruebas más utilizadas en el diagnostico psicopedagógico con toda
la población escolar y no solo son sujetos superdotados. Sin embargo, como ocurría en el
Stanford-Binet, las escalas de Wechsler, aunque han mostrado adecuadas propiedades
psicométricas, fiabilidad y validez, presentan problemas de baremación. El primero es
que el CI más alto es 155, y el segundo que los baremos del WISC-III de 1990, producen
27
puntuaciones hasta 5 puntos más bajas que las ediciones anteriores. Por lo que también
con esta prueba resulta más difícil ser superdotado en la última edición del test.
Matrices Progresivas de Raven.- Se considera que el test de Raven mide un tipo de
razonamiento no verbal con una alta saturación de factor G, o funcionamiento intelectual
general. Algunos autores consideran a esta prueba como la mejor medida de inteligencia
general. (Anastasi, 1982).
Tal y como señala el propio Raven (1990), este test parece estar midiendo habilidades
que implican procesamiento perceptivo-visual, razonamiento abstracto y formación de
conceptos, así como deducción de relaciones. Sin embargo, el test no ha mostrado
demasiada capacidad, como predictor del rendimiento escolar, quizá por ello es
considerado por muchos como una medida relativamente “pura” del potencial
intelectual general. Esta condición tiene la ventaja, que lo sitúa como un test apto para
los procesos de Screening, en los que se pretende identificar a sujetos con elevada
capacidad general. (PORTILLO CÁRDENAS, 2005)
2.2.2. Técnicas formales.
En este procedimiento de identificación, el Screening se realiza mediante la utilización de
técnicas e instrumentos que proporcionen una evaluación lo más objetiva fiable y valida
de los diferentes componentes implicados en la superdotación que se trata de analizar.
La evaluación basada en medidas formales pretende obtener medidas en toda la
población utilizando pruebas o instrumentos de los cuales se pueda obtener una
evaluación más objetiva. Utiliza test estandarizados, es decir que gozan de validez y
confidencialidad lo cual permite documentar la existencia de un problema y a identificar
su categoría precisa para el alumno.
Hay que destacar que la mayor parte de la evaluación de las dificultades de aprendizaje
se realiza a través de las relaciones formales y suele desarrollarse bajo condiciones
estrictas en su aplicación la mayoría de los test formales incluyen un manual que
describe el muestreo de estandarización (se refiere a la coherencia de la medición, en
la coherencia de los resultados de las diferentes administraciones del test, también
proporcionan información sobre la validez, es decir, se refiere al grado del mismo test
que mide realmente lo que se propone medir ). Por la otra parte, describe los
procedimientos para administrar y computar los resultados, como también da
28
orientaciones para interpretar los resultados. Los datos que se desprenden de estos test
se informan de modo cuantitativo por Ej. (nivel de la edad, nivel escolar, percentil, cifras
en escala y cociente etc.)
2.2.2.1. Evaluación de inteligencia
Los primeros conceptos sobre inteligencia se enfocan en la capacidad motora y sensorial
del sujeto para elaborar pruebas sensoriales y motoras a comparación. las pruebas
psicométricas son los instrumentos que se necesitan para evaluar la capacidad
intelectual de los alumnos y alumnos
2.2.2.3. Evaluación de aptitudes específicas.
Los test psicológicos contemporáneos se han caracterizado por utilizar métodos
diferenciales para la medida de la aptitud. Durante el periodo siguiente a la Segunda
Guerra Mundial, se aumentado un aumento significativo en el desarrollo y utilización de
instrumento que permiten evidenciar diferente aspectos de la inteligencia. Son
instrumentos que no arrojan una sola medida global, sino un punto de diferentes
aptitudes proporcionando “un perfil intelectual que muestra los puntos débiles
caracterizado de los individuos” (Anastasi, 1973.p.329). En general, las baterías de
aptitudes múltiples son de escuela, cuando las aptitudes tienen a estar muy
correlaciones. Solo hasta el nivel de enseñanza media de diferenciación de las aptitudes
ha avanzado lo suficiente como para justificar el empleo de estos instrumentos en dicho
momento. (PORTILLO CÁRDENAS, 2005)
Los de aptitudes específicas son un importante para la detección de los talentos
excepcionales específicos relacionados con habilidades numéricas, espaciales, verbales,
etc. En el caso de los talentos tecnológicos y científico. Ofrecen una descripción de
algunas de las habilidades requeridas para este tipo de desempeño, ofreciendo una
comparación con un grupo de referencia considerando la norma.
29
2.2.2.4 Evaluaciones de intereses y aptitudes
Las personas con capacidades o talentos, demuestran niveles elevados de motivación e
interés hacia determinado tipo de actividades, que se constituyen como su dominio. Por
esta razón, se considera fundamental realizar una indagación profunda y estructurada de
sus motivaciones hacia tareas específicas. La información sobre los intereses de la
persona o sus preferencias por cierta clase de actividades y objetos puede obtenerse de
diversas formas. El método más directo son los intereses expresados, es decir, preguntar
a las personas por lo que le interesa. La desventaja de este método consiste
generalmente, en que las personas poseen poca visión sobre sus intereses. Otros de los
métodos utilizados para la identificación de intereses son la observación directa del
comportamiento en diferente situaciones, la educación de intereses, a partir del
conocimiento que una persona tiene sobre temáticas específicas, y la aplicación de
inventarios de intereses. Dentro de esta categoría se reconoce la prueba de intereses
elaborada por la Función Internacional de Pedagogía Conceptual - FIPC, y los Inventarios
de intereses de Kuder en sus tres formas: C (Registro de preferencias vocacionales); y
DD (Estudio de intereses ocupacionales).
De igual manera, las actitudes que se comprenden como predisposiciones a responder a
favor o en contra de cierto objeto, institución o persona, compuestas por aspectos
cognitivos, afectivos y de desempeño, también puede ser identificada. Para utilizarse
diversas estrategias entre las cuales se resaltan la observación directa, las técnicas
proyectivas y los cuestionarios o escalas de aptitudes.
2.2.2.5. Evaluación de personalidad
La personalidad del ser humano puede considerarse como unas de las habilidades
mentales, intereses, aptitudes, temperamento, y otras diferencias individuales en
pensamientos, sentimientos y comportamientos. Una combinación única, de
características cognitivas y afectivas que pueden describirse en términos, de un patrón
típico y consistente de comportamiento individual (Aiken, 1996).
Dentro de los instrumentos comúnmente utilizados para la caracterización de la
personalidad se reconocen las observaciones, entrevistas, calificaciones e inventarios de
personalidad y técnicas proyectivas. Los niños que gozan de las altas capacidades
30
hacen uso de una gran destreza, para relacionarse y mantener buenas relaciones con las
personas que los rodean, en los diferentes lugares y situaciones, aunque a veces puedan
presentar dificultades por la incomprensión de sus seres.
Es preciso romper los estereotipos, que asocian a la excepcionalidad con sistemas de
rareza o enfermedad mental. La persona con capacidades o talentos excepcionales, es
un sujeto de esencia igual que los demás, pero es preciso que se reconozcan y acepten
sus capacidades diferentes, con el fin de evitar que creen un mundo propio en donde
refugiarse de la incomprensión de los demás.
Se pueden usar algunos test de personalidad para evaluar a los niños.
BIGFVZ para niños y adolescentes BFQ-NA
Escalas de Renzulli SRB CSS.
TAT, CAT, Técnicas proyectivas, Test de superación
2.2.2.6. Evaluación de habilidades metacognitivas.
El enfoque metacognitivo propiamente dicho, derivado de las investigaciones en
psicología cognitiva, se refiere al grado de conciencia o conocimiento que los individuos
poseen sobre la forma de pensar (procesos y eventos cognitivos), los contenidos
(estructuras), y habilidad para controlar esos procesos con el fin de organizarlos,
revisarlos y modificarlos, en función de los resultados del aprendizaje (Brown, 1975;
Chadwick, 1988, Flavelll, 1981). Citado por: (CANO RAMÍREZ, 2013)
Sin embargo respecto a la metacognición como proceso mental, se encuentra diversos
énfasis que han ido evolucionando, en la medida del avance en las investigaciones y
aplicaciones en el área. Inicialmente surge de los estudios realizados por Flavell (1971),
acerca de los procesos de memoria. Se atribuye al dicho concepto, que hoy trasciende a
la psicología cognitiva para ser abordada también desde la pedagogía, con la
intencionalidad de desarrollar “habilidades metacognitivas para el aprendizaje.
Los antecedentes de la metacognición se encuentran en la investigación sobre
metamemoria, es decir, el conocimiento que un sujeto llega a tener de cómo funciona su
memoria. Tulving y Madigan (1969), llamaron la atención a un aspecto que Había
permanecido inexplorado pero que constituía, lo exclusivamente humano acerca de la
memoria, dichos aspectos es el conocimiento y las creencias que la gente tiene acerca de
31
sus propio procesos de memoria, para lo cual pedía a los niños que reflexionen sobre
este proceso.
Desde esta perspectiva llegó a la reflexión acerca del conocimiento que los niños tiene de
su propio proceso cognitivos, a lo cual llamó metacognición. Algunos test son:
Inventario de conciencia metacognitiva (MAI), Prueba de Wilcoxon.
2.2.2.7 Evaluación de la creatividad.
La evaluación de la creatividad es una tarea ardua debido a la complejidad del constructo
que implica varios rasgos de personalidad y cognitivos, al no acotarse a un solo ámbito,
la creatividad puede ser evaluada a través de distintos métodos, uno de los más
conocidos es el empleo de test estandarizados. Antiguamente solían utilizarse e incluso
equipararse, los resultados obtenidos en pruebas de inteligencia, existen actualmente
varios formatos de pruebas, que centran su evaluación en este constructo. Torrance creó
un test desde la perspectiva psicométrica, el Torrance Test of creative Thinking TTCT
(Torrance, 1966), destinado a la evaluación del pensamiento divergente dentro del
contexto escolar, Guilford (1950) con la prueba de habilidad de la estructura del intelecto,
o el test de Wallan y Kogan (1965) y el Test de Asociaciones remotas de Mednick (1967),
entre las pruebas más conocidas se encuentran tres:
Test de Abreación para la evaluación de la creatividad (TAEC) creada por De la Torre
(1996), es el primer test baremado de creatividad que existe en España, se puede
obtener una fiable puntuación de creatividad gráfica, aunque pasando por una complicada
corrección.
Test de Inteligencia creativa (CREA), elaborada por Corbalán, F.J., Jiménez, F. Donolo,
D., Alonso, C., Tejerina, M. y Limaña, M.R. (2003) y baremada con un espectro amplio de
edades desde los seis hasta los adultos. Se trata de una prueba sencilla que nos permite
conocer de manera, fiable el índice de fluidez verbal de las personas evaluadas,
tratándose de un aspecto concreto de la creatividad verbal.
Prueba de la imaginación Creativa (PIC) de Atola, T., Ancillo, L., Monsteiro, P. y Barraca,
J. (2004, 2008 y 20012), cuya fundamentación teórica se encuentra más en consonancia
con los trabajos de Torrance. Supone un instrumento completo y fiable para la medida de
la creatividad, tanto verbal como gráfica y consta de tres niveles separados por edades.
PIC: - N (2004): Destinada a sujetos de 8 a 12 años
32
PIC – J (2008): Elaborada para sujetos de 12 a 18 años
PIC- A (2012) Destinada a sujetos adultos de más de 18 años
2.2.2.8 Cuestionario de resolución de problemas
La atención a la diversidad, entendida como la pluralidad de ideas, interese y
comportamientos (Benavides, Mazo, Castro y Blanco, 2004), es un campo amplio que
puede abordase desde diferentes perspectivas y focos, uno de estos es la atención a la
excepcionalidad definida como el desempeño académico, creativo o artístico por debajo
o sobre la media; un caso particular de la excepcionalidad es el talento matemático
definido como:(capacidad que se sitúa significativamente por encima de la media (DIAZ,
2010)
En cuanto a la caracterización del talento matemático, algunos autores como Krutesskii
(1996), Greenes (1981) y Karnes (1987), citados por Benavides (2008), determinan en
sus investigaciones ciertas características que presentan los estudiantes con este talento
especifico, ejemplos de estas se presenta en el siguiente listado:
Captar la estructura interna de los problemas; pensar con claridad
Economía al resolver un problema.
Emplear símbolos con facilidad.
Recordar información matemática con general.
Preferencias por formas de pensamiento visuales-especiales o lógico-
analíticas.
Disfrute resolviendo problemas.
Concentración de las tareas.
Trabajo de manera independiente.
Aburrimiento con tareas rutinarias.
Disfrute antes los restos intelectuales.
Flexibilidad, Habilidad para encontrar solución alternativa a los problemas
Formulación espontanea de problemas.
Generación de preguntas sobre las situaciones propuestas que dan lugar a
nuevos problemas.
Flexibilidad en el manejo de datos. Tienden a utilizar una gran variedad de
estrategias para resolver problemas.
Habilidad para organizar datos en tablas o listas.
33
Fluidez de ideas. Pensamiento divergente y capacidad para hacer asociaciones
únicas
Habilidad para generalizar.
Habilidad para transferencia de ideas
Originalidad de interpretación.
Díaz (2004), opina que una de las característica propias de individuos talentosos
reconocida por Krutestkii, está relacionada con la visualización y que para la investigación
que desarrolló desde 1995 hasta 1966, propuso grupos de problemas que tuviesen
diferentes grados de visualización, transformaciones graduales de lo correcto a lo
abstracto, desarrollo de secuencias, encontrar reglas generales, utilizando la composición
de números o figuras, entre otros, se hace necesario revisar algunos aspectos
relacionados con la visualización que estén relacionadas con la resolución de
problemas.
34
3. TEMA: TALENTO MATEMÁTICO
35
3.1. Definición y enfoques teóricos de talento matemático.
El talento es una habilidad o un desempeño excepcional, en una dimensión humana
general, o en un campo específico de una dimensión general, es posible distinguir el
talento matemático, científico, computacional, etc., en las personas con capacidades
excepcionales. La capacidad matemática, es la habilidad para comprender la naturaleza
de las matemáticas, problemas, símbolos, métodos y reglas, la aptitud para aprenderlas,
retenerlas en la memoria y reproducirlas; para combinarlas en otros problemas, símbolos,
métodos y reglas; la competencia para emplearlas en la resolución de problemas
matemáticos (Wederlin, 1976). Tomado de (SANCHEZ PUERTAS, 2012)
Tal vez la forma más sencilla de definir el talento matemático, es la de considerarlo como
la capacidad matemática, que se sitúa significativamente por encima de la media. En la
concepción tradicional del talento matemático, se ha etiquetado como tales, a aquellos
estudiantes que precozmente son capaces de resolver, problemas matemáticos ideados
para sujetos de mayor edad que ellos. De esta forma, quedarían identificados aquellos
estudiantes que piensan e interpretan las matemáticas de un modo genuino, original y
único.
En la concepción actual, diferentes autores optan por una definición basada en
características. En sentido, se destaca que los talentos matemáticos son capaces de
proporcionar resoluciones inusualmente rápidas y exactas ante la propuesta de
problemas matemáticos. Así mismo, cuentan con suficientes habilidades para establecer
relaciones entre tópicos, conceptos e ideas sin una orientación educativa formal y dirigida.
Los talentos matemáticos, se suelen detener en los “como” y en los “porqué”, de las ideas
que subyacen a los procesos / procedimientos de resolución de los problemas, por lo que
no les es suficiente, saber, desarrollar o solucionar de una única y determinada forma un
problema, sino que necesitan conocer con profundidad los conceptos que subyacen, a
los procesos que los fundamentan. En general estos sujetos prefieren abordar con
profundidad un concepto matemático antes de pasar a otros nuevos, y por ello se sienten
frustrados cuando en la enseñanza tradicional y formal sus compañeros de clases se
aburren de los conceptos aún “novedosos” para ellos y demandan su abandono por otros
conceptos nuevos (Rotigel, 2000; Sheffield, 1994).
Passow (1993), los alumnos con talento poseen habilidades sobresalientes, en virtud de
las cuales son capaces de un alto rendimiento. Según Stanley el talento matemático
36
resulta ser novedoso, aunque antiguo pero vigente, por centrarse en un campo
determinado y por proponer un modelo de identificación e intervención para niños
talentosos en matemática. Julián Stanley, a finales de la década de 1960 y a comienzo de
la de 1970 desarrolló el modelo “Diagnóstic Testing Prescritive Instrucción” para identificar
a los estudiantes con talento matemático.
3.2. Características de sujeto con talento matemático.
El interés por la investigación relacionada con la inteligencia, la superdotación y el talento
no son una novedad, ya que han sido estudiados desde el siglo XX; sin embargo, esto no
es así para los relacionados con el talento en matemáticas que tienen un desarrollo más
reciente (Castro 2008). Al respecto National Council of teachers of Mathematics (NCTM)
en su documento An Agenda for Action afirma que los estudiantes más olvidados en
términos de alcanzar su desarrollo potencial, son los estudiantes con talento en
matemáticas. La habilidad matemática resultante, es un recurso valioso para la sociedad,
tan necesario para mantener el liderazgo en un mundo tecnológico (NCTM, 1980).
En la actualidad la atención al talento matemático es un tema de gran interés para para la
comunidad de educadores en educación matemática. Centrándonos en la caracterización
del talento matemático, algunos investigadores en educación (Krutetskii, 1976; Sriraman,
2003; Lee, 2005), se han preocupado por observar y analizar el pensamiento
característico, de estudiantes considerados con talento matemático, en diferentes tareas
de resolución de problemas y concluyen que el razonamiento que muestran es muy
diferente de aquellos estudiantes ordinarios en términos de velocidad y profundidad
(Kesan et al., 2010).
Krutetskii (1976), señala varias características que suelen presentar los niños con talento
en matemática. Algunas de ellas están relacionadas con la capacidad para: Examinar el
contenido matemático, de un problema analítica y sintéticamente, rapidez en generalizar
el contenido de un problema y su método de resolución, invertir fácilmente su proceso de
pensamiento, buscar soluciones simples y directas.
Este autor señala que los estudiantes con talento matemático, no solo tienen mejor
memoria y aprenden más rápido que sus compañeros, sino que también parecen pensar
de forma cualitativamente diferente sobre las matemáticas.
37
Más recientemente Kesan et al., (2010), cita a House (1987) y Johnson (1983), quienes
dan las siguientes propiedades de estudiantes talentosos en matemática: a) poseen una
memoria excepcional, b) tienen habilidad para resolver problemas diferentes formas, c)
tienen éxito en identificar patrones y relaciones, d) disfrutan inventando problemas
originales, e) les gusta los estudios abstractos, f) aprenden más rápido y g) tienen la
capacidad para auto dirigirse a cualquier actividad.
3.3. Componentes del conocimiento matemático
La matemática es un sistema conceptual lógicamente organizado y socialmente
compartido. Esta organización lógico de los conceptos, propiedades, teoremas, explica un
gran número de dificultades y obstáculos en el aprendizaje.
La matemática es una actividad de resolución de problemas socialmente compartida.
Problemas que pueden tener relación con el mundo natural o social o ser problemas
internos de la propia disciplina. La respuesta a estos dos tipos de problemas explican la
evolución y desarrollo progresivo de los objetos matemáticos (conceptos, teorías). La
actividad de resolución de problemas es un proceso cognitivo complejo que ocasiona
dificultades en el aprendizaje de la matemática.
Ernest (1991), señala algunos aspectos negativos tales como la excesiva protección de
los alumnos así como la carencia de utilizar problemas relacionados con la vida real y
extraídos del entorno social donde se desenvuelve el alumno. Los intuicionistas
consideran que el alumno debe construir activamente su significado basándose en
procesos constructivos. El profesor es el facilitador de la adquisición de conocimientos y
de corrector de las malas realizaciones de los alumnos, desarrolla su “Filosofía de la
Educación Matemática” utilizando como fundamento teórico el constructivismo social, y
establece un modelo de ideología educativa para las Matemáticas, que incluye como
elementos primarios: la epistemología , la filosofía de las matemáticas, las metas
educativas, etc., y como elementos secundarios: Teorías del conocimiento de la
matemática escolar, evaluación del aprendizaje, etc., y elabora de acuerdo con este
modelo un conjunto de características que determinan la actuación de cinco grupos
sociales en base a este marco de ideología educativa, a los que pertenecen los
profesores: preparador industrial, viejo humanista, educador progresista, pragmático
tecnológico y educador público.
38
Según Ernest (1994), el contexto social y cultural dentro del que aparecen las
matemáticas; los procesos sociales que aparecen en la determinación, construcción y
negociación de los conceptos matemáticos, métodos, simbolismo, argumentos y
resultados; el contexto histórico cultural de las matemáticas; la dependencia de las
matemáticas de la construcción subjetiva del conocimiento, requiere introducirse en un
mundo matemático, imaginado por medio de práctica de comunicación social de los
alumnos y, por último que las matemáticas y el conocimiento matemático, son prácticas
que no están separadas de otras prácticas sociales tanto intraescolares como
extraescolares. Para llevar a cabo la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, el
constructivismo social considera como importante:
Respetar los conocimientos previos de los alumnos como los significados
que adquieren.
Construir el conocimiento a partir de los métodos que utilizan los
alumnos, mediante una negociación.
Considerar la inseparabilidad de las Matemáticas con sus aplicaciones y
la importancia de la motivación y la relevancia.
El constructivismo social se muestra como una concepción integradora que permite
constituir como datos importantes al contexto donde se desarrollará la enseñanza, es
decir, el aula, alumnos, profesor, etc.
3.3.1 Componente lógico
Un proceso que se destaca en la construcción del conocimiento del niño es el
conocimiento Lógico-Matemático, que se desprende de las relaciones entre los objetos y
procede de la propia elaboración del individuo, es decir el niño construye el conocimiento
lógico matemático coordinando las relaciones simples que previamente ha creado entre
los objetos (Piaget, 1975). (CASTAÑÓN, 2010)
El desarrollo del pensamiento lógico matemático no implica que las personas sean
expertas en Matemática, esta capacidad involucra resolver problemas de la vida cotidiana,
aprender a razonar matemáticamente, adquirir confianza en las propias capacidades para
hacer matemática y valorar en forma positiva la matemática.
39
Castañón (2010), las diferencias o semejanzas solo existen en las mentes de aquellos
que pueden crearlas. Por tanto el conocimiento lógico-matemático presenta tres
características básicas:
No es directamente enseñable porque está construido a partir de las
relaciones que el propio sujeto entre los objetos, en donde cada relación sirve
para base para la siguiente relación.
Se desarrolla en la medida que el niño interactúa con el medio ambiente.
Se construye una vez y nuca se olvida.
Entre las investigaciones realizadas sobre el desarrollo del pensamiento lógico-
matemático se encuentra la de Heller y Croes (1988). Estos investigadores realizaron un
estudio con la finalidad de explorar la relación existente entre el concepto de número y el
rendimiento en problemas de suma y está basado en la teoría de Piaget. Llegaron a la
conclusión, de que la probabilidad de alcanzar calificaciones sobresalientes, en cuanto a
la resolución de los problemas de suma es mayor si los niños dominan las nociones
lógico-matemáticas en general. Estos resultados fueron obtenidos en forma cualitativa.
Así mismo González y Langer (1993), realizaron un estudio donde deseaban determinar si
el ejercicio de juegos interactivos digitales, favorecía el desarrollo de las nociones de
relaciones especiales. Los resultados arrojaron que los niños que presentaban altas
puntuaciones en los juegos electrónicos, a su vez obtenían un alto rendimiento en el test
de espacio implementado. Estos resultados se sustentaron en lo propuesto por Piaget en
su teoría constructivista, donde plantea que la experiencia previa del individuo, le permite
el desarrollo de habilidades futuras (Piaget, 1970). (CASTAÑÓN, 2010)
Hoy por hoy no se puede dejar de lado el estar alfabetizados matemáticamente, pues la
matemática está presente en muchas situaciones de nuestra vida cotidiana, además esta
ciencia nos va a permitir, potenciar una serie de habilidades que nos va a servir en el
campo profesional y personal.
40
3.3.2 Componente espacial.
El pensamiento espacial constituye un componente esencial del pensamiento
matemático, está referido a la percepción intuitiva o racional del entorno propio y de los
objetos que hay en él. El desarrollo del pensamiento espacial, asociado a la interpretación
y comprensión del mundo físico, permite desarrollar interés matemático y mejorar
estructuras conceptuales y destrezas numéricas.
Gardner (1994), en su teoría de las múltiples inteligencias, considera como una de estas
inteligencias la espacial y plantea que el pensamiento espacial, es esencial para el
pensamiento científico, ya que es usado para representar y manipular información, en el
aprendizaje y en la resolución de problemas. El manejo de información espacial para
resolver problemas de ubicación, orientación y distribución de espacios es peculiar a esas
personas que tienen desarrollada su inteligencia espacial. El componente espacial es la
habilidad relacionada con la orientación espacial y temporal que permiten que la
información se organice de acuerdo a su sistema lógico. Para Piaget (1975), la noción de
espacio se comprende, en un principio, en función de la construcción de los objetos: Solo
el grado de objetivación que la persona atribuye a las cosas, permite ver el grado de
exterioridad que puede conocer el espacio, el autor las manifiesta en las siguientes
representaciones:
Seguir un orden
Conocer las referencias espaciales
Tomar nuevas perspectivas
Comprender las referencias espaciales.
Tomar posiciones
Relatar experiencias pasadas y futuras
Coordinar tiempo y espacio
El pensamiento espacial es indispensable para movernos en el mundo y para la
comprensión y valoración de nuestro entorno, lo cual será el resultado de la aprehensión
de relaciones de tipo espacial, métrico y geométrico.
41
3.3.3 Componente numérico.
El sentido numérico se refiere a la comprensión general que tiene una persona sobre los
números y operaciones junto con la capacidad para usar esta comprensión de manera
flexible para emitir juicios matemáticos y desarrollar estrategias útiles para resolver
problemas complejos. Implica, por tanto la posesión de una competencia que desarrolla
gradualmente.
Godino y Batanero (1994), introducen la noción de “sistemas de prácticas operativas y
discursivas asociadas al campo de problemas en el que se pone en juego un objeto
matemático” como el foco de atención primario para describir el significado institucional y
personal de dicho objeto matemático. (GODINO, 2003)
Para Ohlsson (1988), de acuerdo con los puntos de vista formalistas y convencionalistas
en matemáticas, un constructo matemático adquiere su significado (matemático) a partir
de la teoría – axiomas y teoremas – en el que está incluido. Las proposiciones de una
teoría funcionan, como los postulados de significado para los constructos de esta teoría.
La descripción de una situación del mundo real en términos de un constructo matemático
implica al menos las siguientes cuatro entidades (Ohlsson, 1988): (a) un constructo
matemático, (b) una situación del mundo real, (c) un concepto de lenguaje natural que
especifica el sentido del constructo dentro de la aplicación particular. (d) una aplicación
entre el constructo matemático y la situación del mundo real que especifica la referencia
del constructo dentro de la aplicación particular. Un indicador de la importancia y
profundidad del trabajo de Ohlsson, es que se siguen realizando investigaciones sobre los
diversos significados de número racional. (MEEL, 2003)
Lamon (2007), el sentido numérico se refiere a la fluidez y flexibilidad que los niños
pueden desarrollar con los números o fallar en ello, entender su significado y todo lo
relacionado con ellos (Berch, 1998). Aunque es un constructo que está en los inicios de
su desarrollo Gersten y Chard (1999), citando a Case (1998), lo describen así: “El sentido
numérico es difícil de definir pero fácil de reconocer. Los estudiantes con buen sentido
numérico pueden inventar sus propios procedimientos para realizar operaciones con
números. (NAVARRO GUZMÁN, 2006)
42
3.3.4. Otros.
Gardner (1983), propone su teoría de las inteligencias múltiples y ofrece una clasificación
de siete tipos de inteligencia: Lingüística, lógico-verbal, musical, viso-espacial inter e
intrapersonal, que más tarde amplía a ocho introduciendo la naturalista referida al talento
científico. En su obra titulada “Mentes Creativas”, trata de analizar diferentes perfiles de
individuos que han destacado en alguna de las áreas del saber y cuyas aportaciones al
mundo de la cultura han sido extraordinarios y, por tanto, considerados por los expertos
como talentos.
Talento Verbal: Se puede manifestar por su capacidad para utilizar con claridad
las habilidades relacionadas con el lenguaje oral y escrito. Incluye aspectos
referidos a la estructura del lenguaje y de los sonidos, los significados y las
aplicaciones prácticas del mismo.
Talento Artístico: Es propio de los individuos que demuestran una gran capacidad
para percibir imágenes internas y externas, transformarlas, modificarlas y descifrar
la información gráfica. Marineros, pilotos, escultores, pintores, ingenieros
arquitectos.
Talento Matemático: Las personas con talento matemático muestran desde su
infancia una buena inteligencia lógico matemático consistente en realizar
cálculos, cuantificar, considerar proporciones, establecer y comprobar hipótesis y
llevar a cabo operaciones matemáticas complejas.
Talento Psicomotor: Es propio de las personas que poseen una gran capacidad
para el deporte y el arte. Suelen ser personas con una buena inteligencia
corporal-cenestésica, que incluye la habilidad para unir el cuerpo y la mente para
la ejecución física perfecta.
Talento Musical: Las personas que se destacan por su inteligencia musical tienen
habilidad para apreciar, discriminar, transformar y expresar las formas musicales
así como para ser sensibles al ritmo, el tono y al timbre. Son los compositores y,
músicos y cantantes quienes suelen poseer una buena inteligencia musical.
Talento Social: Es propio de las personas que poseen una gran capacidad para
relacionarse e interactuar con los demás. En la teoría de las IM, Gardner distingue
dos tipos de inteligencia social: la intrapersonal – referida al conocimiento que
tiene una persona de sí misma y la interpersonal referida a la capacidad que tiene
la persona para relacionarse con las demás persona de una forma eficaz.
43
Talento Científico: Las personas que muestran un talento científico generalmente
tienen un gran interés por el mundo y por los fenómenos naturales. Suelen utilizar
con gran maestría habilidades referidas a la observación, planteamiento y
comprobación de hipótesis. Gardner se refiere a la figura de Charles Darwin como
el mejor ejemplo de este tipo de inteligencia, por su habilidad para identificar y
clasificar insectos, pájaros, peces y mamíferos, dando lugar a su famosa “Teoría
de la evolución”.
3.3. Diagnóstico o identificación del talento matemático.
Se asume que el talento es la capacidad de un rendimiento superior en cualquier aula de
la conducta humana socialmente valiosa, pero limitadas esas áreas, al mismo tiempo que
a campos académicos, tales como lengua, Ciencias Sociales, Ciencias Naturales y
Matemáticas. Así mismo, a campos artísticos, como la Música, Artes gráficas y Plástica,
Artes representativas y Mecánicas. También se aplica al ámbito de las relaciones
humanas (Passow, 1996.).
Gagné (1993), hace distinción entre lo que son las aptitudes naturales del sujeto y el
talento de dicho sujeto. Las primeras son el potencial de una persona, que debido a la
influencia que sobre él, ejercen el medio y la sociedad (familia, colegio, etc.) en
conjunción con sus características intrapersonales, (motivación, confianza en sí mismo)
hacen que sus habilidades se desarrollen sistemáticamente que derivan en talento para
un campo determinado.
El talento tiene un carácter evolutivo en el sentido de que no solamente el talento actual
de un individuo es relevante sino que el talento potencial es fundamental, porque a partir
de este es posible realizar intervenciones para fomentar y desarrollar el talento (Villarraga,
Martínez y Benavides, 2004).
Algunos autores han definido de manera específica el talento en relación con las
matemáticas. Tenemos que el talento matemático se refiere a una habilidad inusual para
entender las ideas matemáticas y razonar matemáticamente, en lugar de saber hacer solo
cálculos aritméticos o conseguir calificaciones excelentes en matemáticas (Miller, 1990).
Por otra parte se tiene el talento matemático definido como la “capacidad matemática que
se sitúa significativamente por encima de la media” (DIAZ, 2010)
44
El proceso de identificación a temprana edad de niños con talento en matemáticas es una
tarea complicada; ha habido propuestas como las de Straker (1980; 1983) en relación a
los niños:
Gusto por los números, incluyendo su uso en cuentas y rimas;
Habilidad para argumentar, preguntar y razonar, utilizando conectivos lógicos:
si entonces, así, porque, uno u otro.
Construcción de modelos o esquemas que revelan el equilibrio o simetría
Precisión en la colocación de juguetes; por ejemplo, coches ordenados
dispuestos en filas o muñecas ordenadas según el tamaño.
Uso de criterios sofisticados para separar y clasifica;
Disfrutan con los rompecabezas y otros juguetes en construcción.
Por su parte Krustetskii (1969), señala la importancia de:
Percibir y emplear información matemática;
Captar la estructura interna de los problemas; pensar con claridad;
Economía al resolver un problema
Emplear símbolos con facilidad;
Recordar información matemática general;
Preferencias por formas de pensamiento visuales-espaciales o lógico-
analíticas
3.3.1. Pruebas matemáticas para evaluar habilidades
Las pruebas de actitud matemática evalúan las habilidades matemáticas en áreas como el
cálculo y el razonamiento espacial.
García, J.H. (2006), manifiesta que la detección se realiza a través de una prueba de
aptitud en la que se evalúan pensamiento visual, lógico, creatividad, analogía,
abstracción, manipulación matemática. Existen algunas técnicas.
Test de Aptitudes escolares, LL Thurstone y Th. G Thurstone evaluación de
aptitudes básicas para el aprendizaje
Test de Aptitudes cognoscitivas I y II R Thordnike. E Hagen e. I. Lorge
Aptitudes Mentales Primarias (PMA) L.L. Thurstone.
45
Las pruebas de actividades lúdicas también son consideradas una estrategia
potentes para la identificación de capacidades o talentos.
3.3.2. Pruebas matemáticas para evaluar conocimientos
Devlin (1994), considera que las pruebas matemáticas, que evalúan conocimientos son
las que miden el coeficiente intelectual, ya que consideran habilidades verbales y no
manipulativas, se ven influenciadas por aprendizajes culturales. Entre las cuales tenemos:
Pruebas específicas de resolución de problemas matemáticos, BADYG Batería de
Aptitudes Diferenciales y generales, SMPY de Stanley.
3.4. Análisis de estudios empíricos en la identificación y tratamiento de los
talentos matemáticos.
El interés por el estudio del talento matemático es muy reciente, en este sentido (Castro
2008), menciona que los estudios realizados sobre el talento matemático se han centrado
en tres grandes focos de investigación: la caracterización del talento matemático, el
establecer mecanismos de identificación y ofrecer alternativas de intervención.
3.4.1. Talento matemático e inteligencia
Piaget ha Desde las actuales teorías sistémicas (Gardner 1999), se considera a la
inteligencia como el fruto o resultado de la interacción de la persona con el medio en que
se encuentra, y se define como un conjunto de habilidades que van mejorando como
resultado de la experiencia y el aprendizaje. La capacidad intelectual considerada como
un componente en la concepción de la superdotación, puede ser explicada, a su vez,
como constructo componencial multifacético que incluye diferentes tipos de capacidades;
desde la denominada inteligencia fluida, o capacidad general de tipo analítico (Factor G),
similar al tipo de capacidad intelectual que propone Renzulli (1978, en su definición de
superdotación hasta aptitudes intelectuales específicas.
Cohn (1981), por su parte, distingue entre capacidades básicas o dominios generales de
la actividad intelectual y ámbitos específicos en los que puede manifestarse el talento.
Considera que el elevado rendimiento intelectual puede manifestarse en diferentes
ámbitos como son el académico, el creativo, las habilidades de comunicación, etc.
46
Estudiado el desarrollo de la inteligencia desde una perspectiva evolutiva, desde el
nacimiento hasta la adolescencia tardía, Define la inteligencia como un proceso biológico
de morfogénesis y adaptación. Según Piaget habrían ciertos factores que explicarían el
desarrollo, a saber: los procesos madurativos, la experiencia y la equilibración o
regulación.
3.4.2. Talento matemático y resolución de problemas
Evidentemente la resolución de problemas está estrechamente relacionada con la
creatividad, que algunos definen como la habilidad para crear nuevas ideas y solucionar
todo tipo de problemas. Ciertamente la resolución de problemas matemáticos está ligada
a la creatividad, ya que según los investigadores la creatividad es la habilidad innata, de
un sujeto con talento de crear nuevas y novedosas ideas, para darle solución a cualquier
problema o desafío.
Krutetskii (1969, 1976), quien observó los procesos cognitivos de los niños mientras
trabajaban con una serie de problemas especialmente preparados. Krutetskii detectó la
tendencia de los superdotados, a preferir formas de pensamiento visuales-espaciales o
una forma lógica-analítica. Descubrió que los alumnos con talento parecen pensar sobre
las matemáticas de forma cualitativamente diferente y ya poseen algunas destrezas de
resolución de problemas de los matemáticos adultos. Los estudios sobre resolución de
problemas, deben aportar información y soluciones a los dos grandes retos que tiene
planteada la atención a los niños con talento: La identificación y la intervención.
3.4.3 Talento matemático y creatividad.
El comienzo de la investigación científica en el campo de la creatividad se sitúa en el
año 1869 con la obra de Galton. Más de medio siglo después, Guilford incluye el
concepto en su modelo de estructura del intelecto como uno de los cinco procesos
intelectuales fundamentales de la mente humana bajo la denominación del pensamiento
Divergente, entendido como “la capacidad para encontrar relaciones entre experiencias
antes no relacionadas, y que se dan en forma de nuevos esquemas mentales, como
experiencias, ideas o productos nuevos” (Guilford, 1987). Se considera que las aptitudes
fundamentales incluidas bajo la definición son la fluidez, la flexibilidad y la originalidad.
47
Una línea muy semejante fue la seguida por Torrance quien le asigna un mayor peso a
la creatividad como aspecto de personalidad con cierta independía de la inteligencia.
Este autor diseñó un instrumento para evaluar la producción creativa en materiales
gráficos y verbales denominados Torrance Test of Creative Thinking (TTCT). Son
reconocidos otro tipo de instrumentos de rápida aplicación que permitan realizar un
tamizaje inicial de características de creatividad en grupos de sujetos. Entre los más
reconocidos sobresalen las Escalas de valoración de las características
comportamentales de los estudiantes superiores (SCRBSS) de Renzulli, que pretenden
medir las actitudes y comportamientos propios de los sujetos creativos, utilizando estos
indicios para la estimación de su creatividad (Castello en Pérez Sánchez, 1993).
48
4. TEMA: METODOLOGÍA
49
4.1. Diseño de la investigación.
Esta investigación tiene un diseño no experimental debido a que se realiza sin la
manipulación deliberada de variables y se observan los fenómenos en su ambiente
natural para después analizarlos.
Es una investigación que utiliza el método cuantitativo de tipo descriptivo, porque
selecciona una serie de cuestiones y se mide o recolecta información sobre cada una de
ellas, para así describir lo que se investiga.
También es una investigación transversal porque busca analizar cuál es el nivel o estado
de una o diversas variables en un momento dado, es decir en un mismo tiempo se aplican
todos los cuestionarios, sin espera que los niños evolucionen o cambien.
4.2 Objetivo de la investigación.
4.2.1 Objetivo general.
Identificar niños y niñas con talento matemático en las edades correspondientes de 10 a
12 años de escuelas públicas o privadas en la ciudad de San Lorenzo.
4.2.2 Objetivos específicos.
Determinar características sociodemográficas de las familias a la que pertenece la
población de estudio.
Identificar las habilidades lógicas, numéricas y espaciales en los niños y niñas de
10 a 12 años de una escuela de Educación básica general de la ciudad de San
Lorenzo mediante información de fuentes diversas (profesores, estudiantes y
padres de familia)
Identificar la capacidad intelectual general de los niños y niñas de 10 a 12 años
de una escuela de Educación básica general de San Lorenzo, mediante la
aplicación del Test de Matrices Progresivas de Raven.
Establecer el nivel de coincidencia de las habilidades lógica, numérica y espacial
identificadas desde diferentes fuentes, para seleccionar posibles talentos
matemáticos de una escuela de Educación básica general de la ciudad de San
Lorenzo
Seleccionar los niños y niñas con talento matemático de una escuela de
Educación básica general de la ciudad de San Lorenzo
50
4.3. Preguntas de Investigación.
¿Cuáles son las características sociodemográficas de las familias de los niños y
niñas investigados?
¿Cuáles son las características de habilidades matemáticas en los niños y niñas
en estudio?
¿Cuál es la capacidad intelectual de los niños y niñas que participan en esta
investigación?
¿Existen coincidencias entre las habilidades lógicas, numéricas y espaciales
identificadas desde diferentes fuentes de información como son los profesores y
estudiantes?
¿Cuántos niños y niñas son identificados con talento matemático?
4.4. Participantes.
La población de estudio fueron 60 niños y niñas de 10 a 12 años 30 de sexto y 30 de
séptimo, además de las 2 profesoras de matemáticas y las 2 maestras dirigentes de los
grados como también los 58 padres de familia y representantes de los niños.
4.5 Instrumentos.
Los instrumentos que se utilizaron para la recolección de datos han sido seleccionados
con la finalidad de cumplir los objetivos planificados en esta investigación.
Encuesta sociodemográfica.- Elaborada por el grupo de investigación de altas
capacidades del departamento de psicología de la UTPL, contiene información
sobre aspectos, demográficos, sociales y familiares, que permitan comprender el
contexto social y familiar en el cual se desenvuelven los niños y niñas en estudio.
La estructura de la encuesta está dividida en tres partes:
1. Identificación del niño o niña en estudio
2. Identificación de miembros del hogar: Instrucción educativa, ocupación, número de
miembros de la familia.
51
3. Actividad económica Familiar.
Cuestionario de Screening para identificar talento matemático. Esta prueba es
formato de lápiz y papel con opción de respuestas múltiples, de aplicación
colectiva. Fue aplicada a los sesenta niños de la investigación, su tiempo de
aplicación fue de 30 a 45 minutos. Consta de 12 ítems., valorizados en un punto
cada una, lo cual daría u valor de 12 puntos para todo el cuestionario. Se evaluó
razonamiento espacial, razonamiento numérico y razonamiento lógico. Fue
aplicada en las primeras horas de la mañana, para evitar el cansancio en los niños
y niñas.
El test de Matrices Progresivas de Raven se diseñó principalmente como una
medición del factor “G” de Sperman o inteligencia general (J.C. Raven, 1983;
Raven, Raven y Court, 1995)
La estructuración del método, se basa en la teoría bifactorial de Charles Sperman;
así como en las leyes neogenéticas del mismo. Sperman, (1994), en su teoría del
Análisis Factorial, identifica tres factores:
a) El factor “G” = general, innato
b) El factor “E” = específico, adquirirlo
c) El factor de “grupo” o común.
El test de Raven, se encuentra entre los test factoriales. Dentro de ésta línea de
investigación psicométrica; se busca la máxima saturación posible de factor “G” (con el
objetico de encontrar menor influencia de la cultura y descubrir así la inteligencia de factor
“G” más que la de factor “E”). El Factor “G”, ha resultado ser un factor que integra las
mediciones de las aptitudes de todo tipo y es constante para cada sujeto variando mucho
de un sujeto a otro. Las 60 matrices presentadas en el test, se encuentran acomodadas
en orden de dificultad creciente. Las primeras series plantean variados problemas de
educción de relaciones (es una percepción estructurada). A todas se les ha quitado una
parte; en el encuentre cual le falta a la matriz. Los elementos se agrupan en cinco series,
cada una de las cuales contiene dos matrices en orden de dificultad creciente, pero similar
al principio. Las primeras series requieren de precisión en la discriminación. Las segundas
series tienen mayor dificultad, puesto que comprenden analogías, permutaciones y
52
alteraciones del modelo. Las últimas series son relaciones lógicas. El diagnóstico de la
capacidad intelectual general (Factor G) se lo establece en cinco rangos:
Rango I: Superior
Rango II: Superior al término medio
Rango III: Termino medio
Rango IV: Inferior al término medio
Rango V: Deficiente
Nominación de Profesores. Es un cuestionario dicotómico, que pretende conocer
las habilidades matemáticas que han desarrollado los niños en el aula, a través de
la valoración directa de los maestros de matemáticas. Tiene 10 ítems, con una
valoración de 1 punto para cada uno, los encargados de responder este
cuestionario fueron los maestros del aula.
Instrumento para la fase de diagnóstico.- En esta fase se evaluó a los niños que
obtuvieron puntajes altos para ser diagnosticados con habilidad en matemáticas,
según los resultados obtenidos en el test de Screening, el Test de Raven y la
Nominación de profesores. Se evaluaron dos grupos: Grupo control y Grupo
experimental.
El grupo experimental estaba conformado por los niños que obtuvieron el puntaje
de acuerdo a los criterios de evaluación, el grupo experimental estaba conformado
por niños que fueron evaluados con el Screening pero no obtuvieron los puntajes,
y fueron seleccionados aleatoriamente.
Cuestionario de Resolución de Problemas Matemáticos.- Tiene como base el
planteamiento de problemas pertenecientes a los bloques considerados a nivel
general del desempeño matemático. Se constituye de bloques, el numérico,
lógico y espacial.
En el componente numérico, los niños y niñas deben resolver los problemas propuestos a
través de operaciones fundamentales, utilizando el razonamiento para obtener una sola
respuesta.
53
En el componente lógico, los niños y niñas deben utilizar el razonamiento a través de
problemas que tiene secuencias lógicas. En el componente espacial, los niños y niñas
seleccionados deben utilizar, la orientación, visualizando cada uno de los problemas.
Cada uno de los bloques consta de 4 problemas en sus diferentes componentes, para un
total de 12 preguntas. Su tiempo de evaluación es de 1 hora, pero se debe dejar a los
niños que terminen el cuestionario.
La ficha de observación, sirve para identificar el desempeño de los niños al momento de
evaluarlos a través del cuestionario de resolución de problemas matemáticos.
Elaboración de informes psicopedagógicos. Se elaboró los informes
psicopedagógico para cada uno de los niños y niñas evaluados en las dos fases
de la investigación
4. 5. Procedimiento.
Para lograr el acercamiento a la institución educativa, se entregó a la Directora de la
escuela la solicitud enviada desde la Coordinación de la Titulación de Psicología, luego
que la directora dio la autorización, se procedió a una breve entrevista con las maestras
de los grados de 6to y 7mo a las que se les informó cuál era el objetivo de la investigación
y los instrumentos que se aplicarían a los niños y niñas de 6to y 7mo, además se les
solicito su apoyo y colaboración para ejecutar la encuesta sociodemográfica a los padres
de familia y el desarrollo de la nominación de profesores.
Esta institución carece de orientador y psicólogo, por lo tanto el apoyo de las maestras de
grado fue muy fundamental. Luego de haber recibido el permiso para realizar la
investigación se procedió con el diagnóstico a los niños y niñas de 6t0 y 7mo de básica
Para la fase de Screening, se utilizaron tres tipos de test: Test de Screening, Test de
Matrices Progresivas de Raven Escala coloreada y Nominación de profesores. Para la
fase de Diagnóstico se utilizó el cuestionario de resolución de problemas matemáticos.
54
RESULTADOS OBTENIDOS
55
5.1. Contextualización: encuesta sociodemográfica.
Tabla # 1
Datos de la persona encuestada y de la familia del niño/a en estudio.
1. DATOS DE LA PERSONA ENCUESTADA Y DE LA FAMILIA DEL NIÑO/A
EN ESTUDIO
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
¿Quién contesta la
encuesta?
Papa: 8 14%
Mamá 49 84%
Hermano/o 0 0%
Tio/a 0 0%
Abuelo/a 0 0%
Primo/a 0 0%
Empleado/a 0 0%
Otros
parientes 1 2%
Total 58 100% Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración : Jisley Medina Garcés
Tabla # 2
Estado civil del encuestado
Estado civil
del
encuestado
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Casado 9 16%
Viudo 3 5%
Divorciado 0 0%
Unión libre 31 53%
Soltero 15 26%
Otro 0 0%
Total 58 100% Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
56
Tabla #3
Profesión del encuestado
Profesión del
encuestado
panadero 1 2%
agricultor 5 8%
auxiliar de enfermería 1 2%
Empleada doméstica 28 48%
secretaria 2 3%
mecánico 4 7%
docente 13 22%
electricista 1 2%
comerciante 2 3%
estilista 1 2%
Total 58 100%
Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tabla # 4
Ocupación principal del encuestado
Ocupación
principal
del
encuestado
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Agricultura 7 12%
Ganadería 0 0%
Agricultura y ganadería 0 0%
Comercio al por mayor 0 0%
Comercio al por menor 3 5%
Quehaceres domésticos 31 53%
Artesanía 0 0%
Empleado público/privado 17 29%
Minería 0 0%
Desempleado 0 0%
Otros 0 0%
Total 58 100%
Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
57
Tabla # 5
Nivel de estudios del encuestado
Nivel de
estudios
del
encuestado
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Primaria incompleta 4 7%
Primara Completa 8 14%
Secundaria incompleta 9 16%
Secundaria completa 23 40%
Universidad
incompleta 4 7%
Universidad completa 10 17%
Sin instrucción 0 0%
Total 58 100% Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tabla # 6
Número de miembros que integran la familia
Número
de
miembros
que
integran
la familia
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
0 a 5 42 72%
6 a 10 15 26%
11 a 15 1 2%
15 a más 0 0%
Total 58 100% Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
58
Tabla # 7
El Ingreso económico de la familia depende
El ingreso
económico
de la
familia
depende
de:
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Padre 18 31%
Madre 22 38%
Padre y madre 16 28%
Únicamente hijos 0 0%
Padre, madre e hijos 1 2%
Otros 1 2%
Total 58 100%
Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tabla # 8
Estilos Parentales de crianza y educación
Estilos parentales de crianza
y educación
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Autoritario 0 0%
Permisivo 4 7%
Democrático 33 57%
Violento 0 0%
Sobre-protector 21 36%
Total 58 100% Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
59
Tabla # 9
Información de los niños y niñas de sexto año de básica
2. INFORMACIÓN DE LOS NIÑOS Y NIÑAS DE SEXTO AÑO DE BÁSICA
SEXTO AÑO DE BÁSICA
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Género
Femenino 24 80,0%
Masculino 6 20,0%
Total 30 100,0% Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tabla # 10
Años reprobados
Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Años
reprobados
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Ninguno 27 90,0%
1 a 3 3 10,0%
4 a 6 0 0%
7 a 10 0 0%
10 a más 0 0%
Total 30 100,0%
60
Tabla # 11
Dificultades
Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tabla # 12
Materias de preferencia
Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Dificultades
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Visual
Auditiva
Motora
Cognitiva
Otros
Ninguno 30 100,0%
Total
Materias de
preferencia
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Matemáticas 0 ,0%
Estudios sociales 3 10,0%
Ciencias Naturales 16 53,3%
Lengua 9 30,0%
Computación 2 6,7%
Otros 0 ,0%
Total 40 100,0%
61
Tabla # 13
Horas de dedicación al estudio extraclases
Horas de
dedicación
al estudio
extraclases
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
0 a 2 29 96,7%
2 a 4 1 3,3%
4 a 6 0 ,0%
6 a 8 0 ,0%
8 a 10 0 ,0%
10 a más 0 ,0%
Total 30 100,0% Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tabla # 14
Acceso para consultas extra clases
Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés.
Acceso
para
consultas
extra
clase
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Biblioteca particular 2 6,7%
Biblioteca pública 4 13,3%
Internet 24 80,0%
Otros 0 ,0%
Total 30 100,0%
62
Tabla # 15
Tiempo utilizado por los padres, madres o representantes para mediar las tareas de los
niño/as
Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tabla # 16
Pasatiempos
Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tiempo
utilizado por
los padres,
madres o
representantes
para mediar
las tareas de
los niño/as
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
0 a 2 29 96,7%
2 a 4 1 3,3%
4 a 6 0 ,0%
6 a 8 0 ,0%
8 a 10 0 ,0%
10 a más 0 ,0%
Total 30 100,0%
Pasatiempos
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Deportes 4 13,3%
Música 7 23,3%
Baile 10 33,3%
Teatro 1 3,3%
Pintura 8 26,7%
otros 0 ,0%
Total 30 100,0%
63
Tabla # 17
Información de los niños y niñas de séptimo año de básica
INFORMACIÓN DE LOS NIÑOS Y NIÑAS DE SEPTIMO AÑO DE
BÁSICA
SEPTIMO AÑO DE BÁSICA
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Género
Femenino 24 86%
Masculino 4 14%
Total 28 100%
Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración : Jisley Medina Garcés
Tabla # 18
Años reprobados
Años reprobados
Ninguno 25 89%
1 a 3 3 11%
4 a 6 0 0%
7 a 10 0 0%
10 a más 0 0%
Total 28 100% Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración : Jisley Medina Garcés
64
Tabla # 19
Dificultades
Dificultades
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Visual 0 0%
Auditiva 0 0%
Motora 0 0%
Cognitiva 0 0%
Otros 0 0%
Ninguno 28 100%
Total 28 100% Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tabla # 20
Materias de preferencia
Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Materias de
preferencia
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Matemáticas 2 7%
Estudios sociales 9 32%
Ciencias Naturales 8 29%
Lengua 5 18%
Computación 2 7%
Otros 2 7%
Total 28 100%
65
Tabla # 21
Horas de dedicación al estudio extraclases
Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tabla # 22
Acceso para consultas extra clase
Acceso para consultas extra
clase
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Biblioteca particular 2 7%
Biblioteca pública 11 39%
Internet 13 46%
Otros 2 7%
Total 28 100% Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Horas de
dedicación
a estudio
extraclase
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
0 a 2 22 79%
2 a 4 6 21%
4 a 6 0 0%
6 a 8 0 0%
8 a 10 0 0%
10 a más 0 0%
Total 28 100%
66
Tabla # 23
Tiempo utilizado por los padres, madres o representantes para mediar las tareas de los
niño/as
Tiempo
utilizado por los
padres, madres
o
representantes
para mediar las
tareas de los
niño/as
0 a 2 22 79%
2 a 4 6 21%
4 a 6 0 0%
6 a 8 0 0%
8 a 10 0 0%
10 a más 0 0%
Total 28 100% Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tabla # 24
Pasatiempos
Fuente: Padres de familia de los niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Pasatiempos
VARIABLE FRECUENCIA PORCENTAJE
Deportes 14 50%
Música 8 29%
Baile 6 21%
Teatro 0 0%
Pintura 0 0%
otros 0 0%
Total 28 100%
67
5.2. Fase de Screening
5.2.1. Cuestionario de Screening
Tabla # 1
Razonamiento lógico 6to año de básica
Fuente: Niños y niñas investigados
Elaboración : Jisley Medina Garcés
Tabla Nº2
Razonamiento espacial 6to año de básica
Fuente: Niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
RAZONAMIENTO LÓGICO 6to AÑO DE
BÁSICA
PUNTAJE TOTAL f %
0 14 46,7
1 14 46,7
2 1 3,3
3 1 3,3
4 0 0,0
TOTAL 30 100,0
RAZONAMIENTO ESPACIAL
6to AÑO DE BÁSICA
PUNTAJE TOTAL f %
0 9 30,0
1 4 13,3
2 8 26,7
3 8 26,7
4 1 3,3
TOTAL 30 100,0
68
Tabla # 3
Razonamiento numérico 6to año de básica
Fuente: Niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tabla # 4
Niños seleccionados
Fuente: Niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
RAZONAMIENTO NUMÉRICO 6to AÑO DE BÁSICA
PUNTAJE TOTAL f %
0 8 26,7
1 15 50,0
2 4 13,3
3 3 10,0
4 0 0,0
TOTAL 30 100,0
NIÑOS SELECCIONADOS CON
CUESTIONARIO SCREENNING 6to
SI 1
NO 29
TOTAL 30
69
Tabla # 5
Razonamiento lógico 7mo año de básica
Fuente: Niños y niñas investigados
Elaboración : Jisley Medina Garcés
Tabla # 6
Razonamiento espacial 7mo año de básica
Fuente: Niños de la escuela Fiscal 26 de agosto
Elaboración: Jisley Medina Garcés
RAZONAMIENTO LÓGICO 7mo
BÁSICA
PUNTAJE TOTAL f %
0 18 60,0
1 7 23,3
2 3 10,0
3 2 6,7
4 0 0,0
TOTAL 30 100,0
RAZONAMIENTO ESPACIAL 7mo
BÁSICA
PUNTAJE TOTAL f %
0 2 6,7
1 8 26,7
2 6 20,0
3 13 43,3
4 1 3,3
TOTAL 30 100,0
70
Tabla # 7
Razonamiento numérico 7mo año de básica
Fuente: Niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tabla # 8
Niños seleccionados
Fuente: Niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
RAZONAMIENTO NUMÉRICO 7mo
BÁSICA
PUNTAJE TOTAL f %
0 5 16,7
1 11 36,7
2 10 33,3
3 4 13,3
4 0 0,0
TOTAL 30 100,0
NIÑOS SELECCIONADOS
CON CUESTIONARIO
SCREENNING 7mo
SI 3
NO 27
TOTAL 30
71
5.2.2. Test de Matrices Progresivas de Raven.
Tabla # 1
Raven 6to de básica.
Fuente: Niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tabla # 2
Raven 7mo de básica.
Fuente: Niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
RAVEN 6TO DE BASICA
Rango Frecuencia Porcentaje
1 1 3%
2 8 27%
3 6 20%
4 10 33%
5 5 17%
TOTAL 30 100%
RAVEN 7MO DE BASICA
Rango Frecuencia Porcentaje
1 1 3%
2 2 7%
3 5 17%
4 11 37%
5 11 37%
TOTAL 30 100%
72
5.2.3. Nominación de Profesores
Tabla # 1
Niños seleccionados por profesores 6to año de básica
Fuente: Niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tabla # 2
Niños seleccionados por profesores 7mo año de básica
Fuente: Niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
NIÑOS SELECCIONADOS POR
PROFESORES 6TO AÑO DE
BÁSICA
SI 25
NO 5
TOTAL 30
NIÑOS SELECCIONADOS POR
PROFESORES 7MO AÑO DE BÁSICA
SI 17
NO 13
TOTAL 30
73
5.3. Fase de Diagnóstico.
5.3.1. Cuestionario de Resolución de Problemas Matemáticos
Tabla # 1
Resolución de problemas matemáticos grupo control
C. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS GRUPO CONTROL
Razonamiento
POSEE NO POSEE
total Frecuencia Porcentaje Frecuencia Porcentaje
LÓGICO 0 0,00 2 100,00 2
NUMÉRICO 0 0,00 2 100,00 2
ESPACIAL 2 100,00 0 0,00 2 Fuente: Niños y niñas investigados
Elaboración: Jisley Medina Garcés
Tabla # 2
Resolución de problemas matemáticos grupo experimental
C. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS GRUPO EXPERIMENTAL
Razonamiento
POSEE NO POSEE
total Frecuencia Porcentaje Frecuencia Porcentaje
LÓGICO 0 0,00 2 100,00 2
NUMÉRICO 0 0,00 2 100,00 2
ESPACIAL 0 0,00 2 100,00 2 Fuente: Niños y niñas de sexto y séptimo
Elaboración : Jisley Medina Garcés
74
Tabla # 3
Identificados con talento matemáticos.
Identificados con talento matemáticos
Con
talento Sin talento
total f % f %
Grupo control 0 0,00 2 100,00 2
grupo experimental 0 0,00 2 100,00 2 Fuente: Niños y niñas de 6to y 7mo
Elaboración: Jisley Medina Garcés
75
ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS
76
La encuesta sociodemográfica permitirá conocer las características que tienen la familia
de los niños investigados, el nivel de estudio de los encuestados, el nivel socioeconómico,
ocupación, etc., lo que nos permitirá tener una idea de cuál es la situación de los niños y
niñas de sexto y séptimo de educación básica.
De acuerdo a los resultados obtenidos en la tabla 1, quien contesta la encuesta el 84% es
la madre, el 14% es el padre y el 2% otro pariente.
Respecto al estado civil del encuestado según los resultados de la tabla 2, el 53%
responde, mantener una relación en unión libre, el 23% responde ser soltero, el 16%
responde casada, y el 5% responde viudo.
Sobre la profesión del encuestado según la tabla 3, el 48% responde empleada
doméstica, el 22% responde docente, el 8% responde agricultor, el 7% responde
mecánico, un 3% responde secretaria, otro 3% responde comerciante, un 2 % responde
auxiliar de enfermería, un 2 % responde electricista, y otro 2 % responde estilista.
Respecto a la ocupación del encuestado según la tabla 4, el 53% respondió quehaceres
domésticos, el 29% respondió empleado público, el 12% respondió agricultura, y el 5%
respondió comercio al por menor.
Sobre el nivel de estudio del encuestado según los resultados de la tabla 5, el 40%
respondió Secundaria completa, el 17% respondió universidad completa, el 16%
respondió Secundaria incompleta, el 14% respondió primaria completa, un 7% respondió
primaria incompleta y otro 7% respondió universidad incompleta.
En cuanto al número de miembros que integran la familia, según los resultados de la tabla
6, el 72% respondió que los miembros que integran el grupo familiar está entre 0-5
miembros, el 26% respondió de 6-10 miembros, el 2% respondió de 11 a 15.
Respecto a la pregunta, el ingreso económico de la familia depende de, según los
resultados de la tabla 7, el 38% respondió de la madre, 31% respondió del padre, 28%
respondió de Padre y madre, un 2% respondió de padre, madre e hijos y otro 2%
respondió otros.
En cuanto a la pregunta estilos parenterales de crianza y educación según la tabla 8, el
57% respondió que es democrático, el 36% Sobre protector y el 7% Permisivo.
77
En la segunda parte de la encuesta sociodemográfica que brinda información de los niños
y niñas investigados, de sexto año de educación básica, de acuerdo a la tabla 9, que se
refiere al género de los niños y niñas, el 80% son niñas y el 20% niños.
Según los resultados de la tabla 10, sobre los años reprobados el 10% de los niños a
reprobado de 1 a 3 años y el 90% no ha reprobado ningún año.
Sobre las dificultades que presentan los niños de acuerdo a la tabla 11, el 100% no
presenta ningún tipo de dificultad.
Respecto a los resultados de la tabla 12 sobre las materias preferidas, el 53,3% responde
que le gusta ciencias naturales, el 30,3% responde Lengua, el 10% responde que le gusta
estudios sociales, el 6,7% responde computación.
En cuanto a la pregunta Horas de dedicación a estudios extraclases según la tabla 13, el
96,7% responde de 0 a 2 horas y el 3,3% responde de 2 a 4 horas.
De acuerdo a la tabla 14 sobre el acceso para consultas extraclases, el 80% responde
que utiliza el internet, el 13,3% responde la biblioteca pública y el 6,7% la biblioteca
particular.
Respecto a la pregunta el tiempo utilizado por los padres para mediar las tareas de los
niños, de acuerdo al resultado de la tabla 15, el 96,7% respondió de 0a 4 horas y el 3,3%
respondió de 2 a 4 horas.
Según la tabla 16 sobre la pregunta los pasatiempos de los niños y niñas, el 33%
respondió que su pasatiempo favorito es el baile, el 26, 7 % respondió pintura, el 23,3 %
respondió música, el 13,3% respondió deportes, 3,3% respondió teatro.
En cuanto a los niños de séptimo de básica según los resultados de la tabla 17 que brinda
información sobre el género de los niños y niñas, el 86% son niñas y el 14% niños.
Los resultados de la tabla 18, sobre los años reprobados el 11% de los niños a reprobado
de 1 a 3 años y el 89% no ha reprobado ningún año.
En cuanto a las dificultades que presentan los niños de acuerdo a la tabla 19, el 100% no
presenta ningún tipo de dificultad.
Respecto a los resultados de la tabla 20 sobre las materias preferidas, el 32,% responde
que le gusta estudios sociales, el 29% responde ciencias naturales, el 18% responde que
78
le gusta lengua, un 7% le gusta computación, otro 7% le gusta matemáticas y otro 7% le
gusta otros.
Sobre la pregunta Horas de dedicación a estudios extraclases según la tabla 21, el 79%
responde de 0 a 2 horas y el 21% responde de 2 a 4 horas.
De acuerdo a la tabla 22 sobre el acceso para consultas extraclases, el 46% responde
que utiliza el internet, el 39% responde la biblioteca pública, un 7% responde biblioteca
particular y otro 7%responde otros.
Sobre la pregunta el tiempo utilizado por los padres para mediar las tareas de los niños,
de acuerdo al resultado de la tabla 23, el 79% respondió de 0a 2 horas y el 321%
respondió de 2 a 4 horas.
Según la tabla 16 sobre la pregunta los pasatiempos de los niños y niñas, el 50%
respondió deportes, el 29 % respondió música, el 21% respondió baile.
En la fase de Screening se presentaron tres instrumentos Cuestionario de Screening Test
de Matrices Progresivas de Raven y Nominación de profesores, El test de Screening tiene
como objetivo identificar niños con habilidades desarrolladas en razonamiento espacial,
razonamiento numérico y razonamiento lógico, valorado en 12 puntos donde cada
constructo equivale a 4 puntos.
En sexto de básica, según los resultado La tabla # 1 refleja que el 46 % que equivale a 14
estudiantes obtuvieron 0 puntos en razonamiento lógico, otro 46% obtuvo 1 punto, el 3,3
% que representa a un estudiante obtuvo 2 puntos de 4 y el otro 3·% restante obtuvo 3
puntos. Por lo tanto 1 estudiante logró obtener 3 puntos en razonamiento lógico.
La tabla # 2 refleja que en razonamiento espacial El 30% que equivale a 9 estudiantes
obtuvo 0 puntos, el 26,7% que representa a 8 estudiantes obtuvo 2 puntos, el
otro 26,7% que también son un equivalente de 8 estudiantes obtuvo 3 puntos, 13, 3 %
que representa a 4 estudiantes obtuvo 1 punto, y un alumno que representa al 3,3% logró
obtener 4 puntos
En el razonamiento numérico la tabla # 3 refleja que el 50% que equivale a 15 niños y
niñas obtuvieron 1 punto, el 26, 7% que representa a 8 niños y niñas obtuvieron 0 puntos,
el 13,3% que equivale a 2 niños obtuvo 2 puntos y el 10% restante que son 3 niños
lograron obtener 3 puntos de 4.
79
De acuerdo a los resultados de la tabla # 4 sobre los niños seleccionados de 6to de
básica en el cuestionario de Screening, se seleccionó 1 solo niño de este grupo, que
cumplió los criterios requeridos y logro pasar a la siguiente fase.
Analizando los resultados generales de sexto de básica de un total de 30 niños, 2 niños
obtuvieron 6 puntos, 3 niños obtuvieron 5 puntos 6 niños obtuvieron 4 puntos, 5 niños
obtuvieron 3 puntos, 11 niños obtuvieron 2 puntos, dos niños obtuvieron 1 punto y 1 niño
obtuvo 9 puntos de 12 que fue la puntuación máxima obtenida.
En 7mo de básica el cuestionario de Screening según la tabla # 5 refleja que el 60% que
equivale a 18 de los niños y niñas obtuvo 0 puntos en razonamiento lógico, el 23,3 % que
son 7 niños y niñas obtuvo 1 punto, el 10% que equivale a 3 niños y niñas obtuvo 2
puntos y el 6,7 % que equivale a 2 niños obtuvo 3 puntos
Respecto a los resultados de la tabla # 6 muestra que en razonamiento espacial El 43,3%
que representa 13 niños y niñas de 7mo de básica obtuvieron 3 puntos, el 26,7% que
representa a 8 niños y niñas obtuvo 1 punto, el 20% que equivale a 6 niños obtuvo 2
puntos, el 6,7% que fueron 2 niños obtuvo 0 puntos y el 3,3% equivalente a 1 niño obtuvo
4 puntos de 4
La tabla # 7 muestra que en razonamiento numérico el 36,7% equivalente a 11 niños y
niñas de 7mo de básica logró obtener 1 punto, el 33,3% que representa a 10 niños y niñas
obtuvo 2 puntos, el 16,7% que son 5 niños y niñas obtuvo 0 puntos y 13,3% que
representa a 4 niños y niñas obtuvo 3 puntos de 4.
En cuanto a los resultados de la tabla # 8 respecto a los niños y niñas seleccionados de
7mo de básica en el cuestionario de Screening, se seleccionó 3 niños de este grupo, que
lograron cumplir los criterios requerido para pasar a la siguiente fase.
Observando la matriz general de 7mo de básica de un total de 30 niños vemos que 10
niños obtuvieron 4 puntos de 12 correspondientes, 10niños 3 puntos, 2 niños 6 puntos 1
niño 9 puntos, 1 niño 9 puntos, 1 niño 8 puntos, 3 niños 2 puntos 2 niños 5 puntos. Se
puede evidenciar que los niños de 7mo fueron superior que los niños y niñas de 6to en
cuanto a puntaje obtenido en el Cuestionario de Screening.
El test de Raven de Matrices Coloreadas permite conocer el desarrollo de la capacidad
intelectual de los niños y niñas de 6to y 7mo de educación básica a través de analogías
80
ubicando los resultados de la edad cronológica y el sexo en un rango a través del
percentil.
La tabla # 1 de Raven refleja que el 33% de los niños y niñas evaluados de 6to año de
básica se ubicó en el rango 4 que pertenece a los percentiles 25 y 10 dando un
diagnóstico a la capacidad intelectual inferior al término medio, el 27% se ubicó en el
rango 2 que pertenece al percentil 75 y 90 que le da un diagnostico a la capacidad
intelectual superior al término medio, el 20 % se ubicó en el rango 3 del percentil 50 que la
da un diagnóstico término medio a la capacidad intelectual de los niños y niñas, el 17% se
ubicó en el rango 5 que pertenece al percentil 5 que da un diagnostico deficiente, el 3%
se ubicó en el rango 1 perteneciente al percentil 95 que es la máxima puntuación en este
test, que le da un diagnóstico Superior a la capacidad intelectual
La tabla # 2 refleja que el 37% de los alumnos de 7mo de básica se ubicó en el rango 5
que da un diagnostico deficiente a la capacidad intelectual, otro 37% se ubicó en el rango
4 dando un diagnóstico a la capacidad intelectual inferior al término medio, Un 17% se
ubicó en el rango 3 obteniendo un diagnóstico término medio , un 7% se ubicó en el rango
2 que es superior al término medio y un 3% se ubicó en el rango 1 que le da un
diagnostico superior a ola capacidad intelectual de este alumno.,
Analizando los resultados del Test de Raven, se puede deducir que los alumnos de 6to de
básica tienen mejor desarrollada su capacidad intelectual, ya que el 33% que representa a
10 alumnos obtuvo un diagnóstico inferior al término medio y el 17 % que equivale a 5
alumnos obtuvo un diagnóstico deficiente, lo que da un total de 15 niños y niñas de una
muestra de 30 niños y niñas, no siendo así en 7mo de básica el 37% que corresponde a
11 estudiantes, obtuvo un diagnostico inferior al término medio y otro porcentaje igual
obtuvo un diagnóstico deficiente siendo un total de 22 alumnos de 30
En la nominación de profesores 25 estudiantes de sexto de básica cumplieron con los
criterios de puntuación.
De los estudiantes de séptimo de básica, 17 cumplieron con los criterios de puntuación.
En cuanto a las características sociodemográficas de las familias de los niños y niñas
investigados en San Lorenzo, se evidencia que la mayor parte de los padres que
respondieron la encuesta son las madres, que tienen la responsabilidad y se encargan de
los quehaceres domésticos.
81
Entre las cosas importantes se evidencia que la mayoría de padres y madre viven en
unión libre, siendo en muchos casos las madres jefas de hogar, los ingresos económicos
dependen de la madre.
El estilo parental que predomina es el democrático, caracterizado por el dialogo y
comunicación entre los padres y los hijos, teniendo en cuenta que a muchas madres les
toca solas la crianza de sus hijo.
Se evidencia que el mayor porcentaje de los encuestados responde que los estudios
máximos que han logrado es la secundaria completa aunque hay una tendencia en
crecimiento de optar por los estudios superiores.
Se puede ver claramente que el acceso a la educación de las familias de este sector, se
ha visto restringido, lo que puede deberse, al difícil acceso a las instituciones de
estudios superiores y a la falta de los mismos en la ciudad. Hay una tendencia
generalizada entre los adultos jóvenes a vivir en unión libre en muchos casos por las
dificultades económicas que presentan la mayoría de los hogares y porque las parejas se
comprometen en muchos casos a temprana edad.
También se pudo identificar en la población evaluada que son muy pocos los que han
reprobado años de estudio y ha sido el primer año, que se supo identificar que a veces se
da porque los niños son o eran llevados al kínder o inicial con una edad inferior a la que
establece la norma educativa.
No se evidencia ningún tipo de dificultad, física. Se determinó que las materias
preferidas son Ciencias Naturales y sociales, en los niños de 6to básica no hay
preferencia por las matemáticas, lo que podría deberse a que tal vez la maestra no utiliza
los métodos adecuados, En séptimo de básica hay preferencia en matemáticas, pero la
frecuencia es muy baja, teniendo en cuenta que hay frecuencia más alta en otras materias
como ciencias naturales y ciencias sociales.
En su mayoría utilizan el internet aunque aún hay quienes utilizan las bibliotecas públicas.
Entre los pasatiempos preferidos de los niños está el baile y la música, y esa tendencia
tiene que ver un poco con la cultura afro de los ritmos, pero también les gusta el deporte
en particular el futbol y el básquetbol.
El promedio de hijos es de 3 por familia y aquellas con mayor nivel educativo presentan
una tendencia a procrear menos hijos.
82
De acuerdo al análisis de la fase de Screening, los estudiantes de sexto de básica, en su
mayoría obtuvieron bajos puntajes en los constructos evaluados lógico y numérico, sin
embrago, un buen porcentaje de ellos, logró obtener una puntuación destacada en
razonamiento espacial, y 1 alumno, logó obtener el máximo puntaje en este tipo de
razonamiento, completando los criterios de puntuación necesarios en este cuestionario.
Los resultados de los estudiantes evaluados de séptimo de básica reflejo que la mayoría
de ellos obtuvieron un puntaje destacado en razonamiento espacial, pero también hubo
otro porcentaje que tuvieron puntajes bajos en razonamiento lógico y numérico. 3
estudiantes cumplieron con los criterios de evaluación de este test y fueron
seleccionados..
Del cuestionario de Screening se seleccionaron 3 estudiantes de 7mo de educación
básica y uno de 6to de educación básica total 4 estudiantes preseleccionados con el
Screening
En el análisis de resultados de los estudiantes evaluados del Test de Raven, de sexto de
básica se puede observar que, aquellos alumnos que se encuentran ubicados en el rango
4 tienen un diagnóstico al C.I. inferior al término medio, Los estudiantes que se ubican en
el rango 3, tiene una calificación del C.I. término medio, los que se ubican en el rango 2
tienen un C.I. Superior al término medio, los que se ubican en el rango 1 tienen un C.I.
Superior. De lo cual en sexto de básica, ocho estudiantes lograron la puntuación a su C.I.
Superior al término medio, y un estudiante logró la máxima puntuación ubicándose su C.I.
Superior. De los estudiantes de séptimo de básica dos estudiantes se ubicaron en el
rango dos que les permite tener un C.I. Superior al término medio y un estudiante obtuvo
la máxima puntuación ubicando su C.I. en Superior.
Los niños y niñas evaluados en sexto y séptimo año de educación básica presentan un
rendimiento inferior al término medio en matemáticas. Presentan coincidencias de un
cuestionario a otro, en cuanto a sus habilidades matemáticas se ha identificado que tienen
una mayor habilidad en razonamiento espacial, seguido por el razonamiento numérico.
En las habilidades espaciales se evalúa la aptitud para relacionar figuras geométricas en
ordenaciones seriales y analogías en un espacio de representación gráfica, Evaluando
la capacidad del individuo para visualizar objetos en su mente, así como la habilidad de
imaginar un objeto en diferentes posiciones. Se obtuvo que el mayor porcentaje de los
83
niños evaluados en Screening obtuvieron la mayor puntuación en este tipo de
razonamiento.
Se presentaron coincidencias en cuanto a razonamiento espacial con el cuestionario de
Screening y el test de Raven, el test de Raven es un test no verbal donde se evalúa la
capacidad de los niños a través de las habilidades perceptuales analógicas para
deducir la pieza que falta .
Cabe destacar que los niños y niñas de sexto año de básica se presentaron con mayor
entusiasmo y predisposición, hicieron preguntas y en un alto porcentaje lograron el mayor
puntaje en la serie A
En cuanto a la nominación de profesores. Los alumnos que se destacaron en Screening
tuvieron coincidencias en cuanto a transformar la información verbal en su
representación gráfica y utilizar gran variedad de estrategias para resolver problemas,
comprenden con facilidad información espacial. La muestra logra coincidir en la mayoría
de los casos con las habilidades desarrolladas en el test de Raven y Screening
De los alumnos evaluados se identificó 1 niño de sexto año de educación básica y 1 niña
de séptimo año de educación básica que lograron destacar en todas las habilidades y
fueron evaluados con el cuestionario de resolución de problemas matemáticos ubicadas
en el grupo experimental y 2 alumnas elegidas aleatoriamente para el grupo control.
En el cuestionario de Resolución de Problemas Matemático los estudiantes
seleccionados fueron 3 mujeres y 1 varón, el cual pertenecía al sexto año de básica y al
grupo experimental. Los estudiantes en esta fase no lograron resolver ninguna
pregunta, las estudiantes del grupo control lograron obtener 3 puntos de 4 en
razonamiento espacial y una de las dos estudiantes del grupo control logro obtener 2
puntos en razonamiento lógico y 2 en numérico obteniendo 7 puntos en el resultado final.
Se les identifico que posee razonamiento espacial.
Al momento de ser evaluados los estudiantes también se les lleno las fichas de
observación para identificar su desempeño y comportamiento en la prueba.
Los niños y las niñas presentaron ansiedad, además de hacer preguntas ampliaron la
hoja para hacer operaciones utilizando los dedos y haciendo ejercicios de forma mental,
a través de esto podemos confirmar lo que dice Sternberg (1985,1997) entrega una visión
84
de inteligencia centrada en la forma de que una habilidad interactúa con otras como
sistema integrado.
85
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
86
Conclusiones.
Al finalizar esta investigación se puede decir, que no se Identificó talento matemático en
los niños y niñas de 10 a 12 años. Se logó identificar niños con habilidades en un ámbito
donde se destaca el razonamiento espacial, no así el razonamiento numérico y el lógico,
que es mínimo.
Se evidenció que el estilo parental que predomina es el democrático, por lo que se refleja
en los niños que hay amor y apoyo por parte de sus padres.
El nivel socioeconómico de las familias de los niños y niña investigados es medio bajo,
los pocos recursos económicos con los que cuentan la mayoría de las familias, tal vez no
son suficientes para brindar una mejor calidad de educación a los niños y niñas.
Las familias de los niños y niñas investigados, brindaron su colaboración para el
desarrollo de esta investigación.
Los niños y niñas, tienen acceso a la tecnología, el uso del internet como recurso
pedagógico para realizar tareas escolares fue muy evidenciado.
A lo largo de esta investigación se ha determinado que el talento y las altas capacidades
no son innatos, que la herencia y el ambiente juegan un papel muy importante, por lo
tanto hay niños que tienen muchas habilidades, pero su ambiente carece de los recursos
y herramientas necesarias para un óptimo desarrollo, tal vez haya mucho talento
desperdiciado, que no se pudo detectar a tiempo.
Las habilidades los niños pueden tenerlas pero hay que estimularlas para que se
desarrollen. Un ambiente rico en estimulo puede llegar a permitir que un niño con altas
capacidades desarrolle un talento.
Se evidencio que falta un poco de motivación en las maestras de matemática, y que tal
vez la metodología utilizada no está siendo adecuada para las clases de matemática.
El diseño curricular educativo propuesto por el gobierno a través del ministerio de
educación está diseñado para mejorar las condiciones educativas de los escolares, pero
aún no se cumplen todas las condiciones necesarias para que se logre el objetivo de
mejorar la calidad de la educación y por ende de lograr tener maestros preparados para
identificar a tiempo niños que tengan habilidades y talentos desarrollados.
87
Recomendaciones
Se recomienda a la institución educativa utilizar métodos y estrategias que permitan el
desarrollo de las habilidades innatas de los niños y las niñas
Que se elaboren programas con actividades extracurriculares encaminadas a mejorar las
destrezas de los niños y las niñas.
Enseñar a los alumnos estrategias y métodos que les ayuden a desarrollar sus
capacidades auditivas su capacidad metacognitiva destrezas y habilidades que ellos
han adquirido pero que no saben cómo desarrollarlas.
Se recomienda a la institución educativa trabajar en el desarrollo familiar a través de
charlas y escuelas para padres que permitan a los padres y madres de familia incluirse
en el desarrollo integral de sus hijos, para mejorar su aprendizaje Se recomienda el
diálogo y la comunicación entre maestros y padres de familia con los niños para que sirva
de motivación para ellos.
La creatividad es una habilidad innata ligada al talento, que la institución educativa,
difunda que promociones talleres o programas, destinados a desarrollar el talento creativo
en los niños y niñas.
Se recomienda a las maestras de matemáticas, mejorar su metodología, si la institución
no cuenta con los recursos adecuados, utilizar materiales del medio, elaborar un plan de
clases que incluya motivación a través de dinámicas y diferentes métodos que existen
para desarrollar las habilidades y destrezas de los niños en matemática. Una de las
primeras características que se necesita para desarrollar una habilidad innata es la
creatividad, y si el maestro es creativo, tendrá alumnos más motivados.
88
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91
ANEXOS
92
93
94
Nro……………....
Apreciado Padre de Familia y/o representante del niño o niña:Molestamos un momento de su atención. Tratamos de conocer ciertas características del medio
social, económico, familiar y psicopedagógico de los alumnos de 6to y 7mo año de educación básica. Con este motivo solicitamos su colaboración para que responda
sinceramente y con total confianza las preguntas que hacemos a continuación. Los datos recolectados en la presente encuesta tienen un fin académico e investigativo
y serán manejados con total confidencialidad y seguridad.
RECUERDE: Llenar únicamente los padres, madres o representantes de los niños o niñas de 6to y/o 7mo año de educación básica
Nombres y apellidos completos de los niños de 6to y/o 7mo año de educación Básica
1. IDENTIFICACIÓN DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA
1.1 Nombre del Plantel:
1.2 Lugar (Provincia/Cantón/Parroquia/Ciudad)
1.3 Tipo de establecimiento: 1) Fiscal ( ) 2) Fiscomisional ( ) 3) Particular ( ) 4) Municipal ( )
1.4 Área del establecimiento: 1) Urbana ( ) 2) Rural ( )
2. IDENTIFICACIÓN DEL PADRE, MADRE O REPRESENTANTE
2.1 Nombres y apellidos del encuestado:
2.2 Edad:
2.3 Sexo: 1) Hombre ( ) 2) Mujer ( )
2.4 Representa al estudiante en calidad de:
1) Papá ( ) 2) Mamá ( ) 3) Hermano/a ( ) 4) Tío/a ( ) 5) Abuelo/a ( )
6) Primo/a ( ) 7) Empleado/a ( ) 8) Otros parientes ( ) (especifique):
2.5 Estado civil: 1) Casado ( ) 2) Viudo ( ) 3) Divorciado ( ) 4) Unión Libre ( ) 5) Soltero ( )
2.6 Se considera representante del estudiante: 1) Siempre ( ) 2) Frecuentemente ( ) 3) Ocasionalmente ( ) 4) Solo por hoy ( ) 5) Nunca ( )
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
Departamento de psicología
95
2.7 Número de miembros que integran la familia:
2. 8 Profesión del encuestado:
2. 9 Profesión del cónyuge (en caso de tenerlo):
2.10 Ocupación principal del encuestado:
1) Agricultura ( ) 2) Ganadería ( ) 3) Agricultura y ganadería ( ) 4) Comercio al por mayor ( )
5) Comercio al por menor ( ) 6) Quehaceres domésticos ( ) 8) Empleado público/privado ( ) 9) Minería ( )
10) Desempleado ( ) 11) Otros (especifique) ( ) 7) Artesanía ( )
2.11 Nivel de estudios del encuestado:
1) Primaria incompleta ( ) 2) Primaria Completa ( ) 3) Secundaria incompleta ( ) 4)Secundaria completa ( )
5)Universitaria incompleta ( ) 6) Universitaria completa ( ) 7) Sin instrucción ( )
2.12 En caso de no tener instrucción, usted sabe: 1) Leer y escribir ( ) 2) Sólo Leer ( ) 3) Ninguno ( )
2.13 En caso de no contar con un nivel de estudios usted pertenece a algún gremio artesanal: 1) Si ( ) 2) No ( )
2.14 En caso de SI, indique el nombre del gremio:
2.15 Está afiliado y/o cubierto por:
1) IEES, Seguro General ( ) 2) IEES, seguro campesino ( ) 3) Seguro Salud Privado ( ) 4) Seguro Comunitario ( )
5) Ninguno ( ) 6) Otro seguro (especifique) ( )
2.16 En caso de no estar afiliado, esto se debe a:
1) Trabaja independientemente ( ) 2) No trabaja ( ) 3) El patrono no le afilia ( ) 4) El costo del servicio es alto ( )
5) El servicio que brinda es malo ( ) 6) Centros de atención están lejos ( ) 7) No le interesa ( ) 8)Otros (especifique) ( )
2.17 Ocupación principal del conyugue:
1) Agricultura ( ) 2) Ganadería ( ) 3) Agricultura y ganadería ( ) 4) Quehaceres domésticos ( ) 5) Artesanía ( )
6) Comercio al por mayor ( ) 7) Comercio al por menor ( ) 8) Empleado público/privado ( ) 9) Minería ( )
10) Desempleado ( ) 11) Otros (especifique) ( )
2.18 Nivel de estudios del conyugue:
1) Primaria incompleta ( ) 2) Primaria Completa ( ) 3) Secundaria incompleta ( ) 4) Secundaria completa ( )
5)Universitaria incompleta ( ) 6) Universitaria completa ( ) 7) Sin instrucción ( )
96
INFORMACIÓN ÚNICAMENTE DE LOS HIJOS QUE ESTEN CURSANDO EL SEXTO O SEPTIMO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA
3. IDENTIFICACIÓN DEL ESTUDIANTE
Colocar el número que corresponda según las indicaciones de cada columna
Nro. Apellidos y nombres Años reprobados Escritura Dificultades Materias de
preferencia Dedicación Acceso Orientación Pasatiempos
Indique el año de
educación básica en que
reprobó
1. Diestro
2. Zurdo
1. Visual
2. Auditiva
3. Motora
4.Cognitiva
5.Otros
(especifique)
1. Matemática
2. Sociales
3.Ciencias Naturales
4. Lengua
5. Computación
6. Otros
Cuántas horas dedica
su hijo al estudio y
ejecución de tareas
extra clase
1. 0-2 horas
2. 2-4 horas
3. 4-6 horas
4. 6-8 horas
5. 8-10 horas
6. 10 o más horas
Tiene acceso para
sus consultas e
investigaciones a:
1. Biblioteca
particular
2. Biblioteca pública
3. Internet
4. Otros
(especifique)
Tiempo utilizado
para ayudar en las
tareas de su hijo o
representado.
1. 1. 0-2 horas
2.
3. 2. 2-4 horas
4.
5. 3. 4-6 horas
6.
7. 4. 6-8 horas
8.
9. 5. 8-10 horas
6. 10 o más horas
Enumere tres
pasatiempos favoritos
de sus hijo(a).
1. Deportes
2. Música
3. Baile
4. Teatro
5. Pintura
6. Otro (especifique)
1
2
3
NOTA. INDICAR EL NÚMERO SEGÚN CORRESPONDA EN CADA COLUMNA
97
4. IDENTIFICACIÓN DE LOS MIEMBROS QUE VIVEN CON EL ESTUDIANTE Colocar el número de las opciones presentadas en cada pregunta, según corresponda en cada columna
CARACTERSTICAS DE LOS MIEMBROS DEL HOGAR
Nro. Apellidos y nombres Edad Sexo Parentesco Discapacidad Idiomas Ocupación
1.Hombre
2. Mujer
1. Padre
2. Madre
3. Hermano
4. Hijo/a
5. Abuelo/a
6.Otro (especifique)
1. SI
2. NO
1. Español
2. Lengua Indígena
3.Lengua Extranjera
1. Empleado público
2. Empleado Particular
3. Estudiante
4. Trabajo Propio
5. Ninguno
6. Otro (Especifique)
1
2
3
4
5
6
7
8
NOTA. INDICAR EL NÚMERO SEGÚN CORRESPONDA EN CADA COLUMNA
98
5. ESTILOS PARENTALES DE CRIANZA Y EDUCACIÓN
INDIQUE CON UNA EQUIS (X) LA FORMA EN QUE CRIA Y EDUCA A SUS HIJO(A)S
Impone normas, valores y puntos de vista, de tal manera que su hijo(a) se convierte en un autómata que obedece órdenes; no tiene derecho a voz ni a voto en las decisiones que se toman y frecuentemente es
juzgado e inspeccionado buscando los errores que haya cometido (o que podrá cometer) para ser reprendido.
Las reglas y normas son prácticamente inexistentes, por lo que demuestra un comportamiento completamente neutro con la finalidad de no tener ningún tipo de problemas con sus hijo(a)s.
Busca que la firmeza y la coherencia sean las bases en que se sostiene cualquier acto de crianza en el hogar. El niño(a) es tomado en cuenta para el establecimiento de reglas e incluso en el momento de
aplicar castigos.
La Imposición de normas, valores y puntos de vista se basa en la violencia, busca educar al niño(a) en base al uso de agresividad tanto física como psicológica.
Busca que sus hijo(a)s no pasen por los mismos problemas y privaciones que ellos pasaron de chicos, protegiéndolos de todo lo que a su parecer representa un peligro o problema para el niño(a).
6. ACTIVIDAD ECONOMICA DEL GRUPO FAMILIAR
6.1 Los ingresos económicos dependen de.
1. Padre ( ) 2. Madre ( ) 3. Padre y madre ( ) 4. Únicamente hijos ( ) 5. Padre, madre e hijos ( )
6. Otros (especifique):
6.2 Cuál es el ingreso que obtiene de su trabajo Padre USD ____________ Madre USD___________ Otros USD.____________
6.3 Con qué frecuencia, reciben dicho ingreso:
PADRE
1. Diario ( ) 2. Semanal ( ) 3. Quincenal ( ) 4. Mensual ( ) 5. Semestral ( )
6. Anual ( ) 7. Por obra cierta ( ) 8. No recibe ingreso ( ) 9. Otros (especifique)
MADRE
1. Diario ( ) 2. Semanal ( ) 3. Quincenal ( ) 4. Mensual ( ) 5. Semestral ( )
99
6. Anual ( ) 7. Por obra cierta ( ) 8. No recibe ingreso ( ) 9. Otros (especifique)
REPRESENTANTE
1. Diario ( ) 2. Semanal ( ) 3. Quincenal ( ) 4. Mensual ( ) 5. Semestral ( )
6. Anual ( ) 7. Por obra cierta ( ) 8. No recibe ingreso ( ) 9. Otros (especifique)
6.4 Quién decide sobre el destino del ingreso del hogar: 1. Padre ( ) 2. Madre ( ) 3. Ambos ( ) 4. Otros (especifique)
6.5 Cuenta con familiares o amigos en el extranjero: 1. Si ( ) 2. No ( )
6.6 En caso de SI ¿Cuál es el parentesco?
1. Padre ( ) 2. Madre ( ) 3. Padre y madre ( ) 4. Padre, madre e hijos ( )
5. Únicamente hijos ( ) 6. Otros (especifique)
6.7 País de destino 1. EE:.UU ( ) 2. España ( ) 3. Italia ( ) 4. Otros (especifique)
7. USO DEL INTERNET
Dispone de computador en su casa Si ( ) No ( )
Dispone de Internet en casa Si ( ) No ( )
Sus hijos utilizan el internet para desarrollar sus tareas escolares Si ( ) No ( )
4- ¿Con qué frecuencia su hijo(a) utiliza el internet para realizar
tareas escolares
a) Diariamente ( )
b) Varias veces a la semana ( ) c) Varias veces al mes ( ) d) Casi nunca ( )
Gracias por su colaboración
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RAZONAMIENTO LÓGICO
NOMBRES Y APELLIDOS: _______________________________________ AÑO DE BÁSICA: _____________________ NOMBRE DE LA ESCUELA: ______________________________________ HORA DE INICIO: ____________ HORA DE FINALIZACIÓN: ______________ FECHA: ____________________ A continuación te presentamos algunos problemas. Encierra con en un círculo el literal que corresponda a la respuesta correcta. Debajo de cada problema tienes un espacio en blanco, para que realices las operaciones necesarias para resolverlo. Puedes hacerlo de todas las formas que desees. Para comenzar realiza este ejemplo, te servirá para entrenamiento. EJEMPLO Lee con atención y elige la opción correcta: Ejemplo 1: ¿Cuántos lados tiene un cuadrado? A) 2 B) 5 C)6 D) 4 E) 3 AHORA CONTINÚA Y ENCIERRA CON UN CÍRCULO EL LITERAL QUE DÉ RESPUESTA A CADA UNO DE ESTOS PROBLEMAS. RECUERDA QUE PUEDES ESCRIBIR LAS OPERACIONES PARA RESOLVER CADA PROBLEMA.
1.- Seis amigos se encuentran al mismo tiempo en la calle y se saludan dándose un abrazo. ¿Cuántos abrazos se han dado en total? A) 15 B) 6 C) 12 D) 18 E) 36
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2. Responde teniendo en cuenta la siguiente información: Lucas es más bajo que Cristian. Julián es más alto que Lucas. Adrián es más alto que Julián. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? A) Julián es más bajo que Cristian. B) Cristian es más alto que Adrián. C) Lucas es más alto que Adrián. D) Adrián es más alto que Lucas. 3. Anastasio quiere meter 45 bombones en una cajita. En cada cajita debe haber el mismo número de bombones, que además tiene que ser más de una docena, y no quiere meterlos todos en una única cajita. ¿Cuántas cajitas necesita? A) 3 cajitas B) 5 cajitas C) Es imposible hacerlo 4. Las ruedas delanteras de un tractor son más pequeñas que las traseras. Después de que el tractor recorra un kilómetro, ¿Qué ruedas habrán dado más vuelta? A) Las delanteras B) Las traseras C) Todas igual
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RAZONAMIENTO ESPACIAL A continuación te presentamos algunos problemas. Encierra con en un círculo el literal que corresponda a la respuesta correcta. Debajo de cada problema tienes un espacio en blanco, para que indiques como resolviste. Puedes hacerlo de todas las formas que desees. 1. Si doblas mentalmente el modelo, con cuál de las figuras (a, b, c, d, e) coincide. ENCIERRA EN UN CIRCULO LA LETRA DE LA RESPUESTA CORRECTA
2. ¿Cuál de las 4 figuras (a, b, c, d) se puede armar al doblar el modelo? ENCIERRA EN UN CÍRCULO LA LETRA DE LA RESPUESTA CORRECTA
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3. Cuál de las 4 figuras (a, b, c, d) se puede armar al doblar el modelo. ENCIERRA EN UN CÍRCULO LA LETRA DE LA RESPUESTA CORRECTA 4. Al sobreponer las dos figuras, ¿Quedan exactamente iguales? ENCIERRA EN UN CÍRCULO LA LETRA DE LA RESPUESTA CORRECTA
A) Sí B) No
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RAZONAMIENTO NUMÉRICO A continuación te presentamos algunos problemas. Encierra con en un círculo el literal que corresponda a la respuesta correcta. Debajo de cada problema tienes un espacio en blanco, para que realices las operaciones necesarias para resolverlo. Puedes hacerlo de todas las formas que desees. ENCIERRA EN UN CÍRCULO LA LETRA DE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. Alicia elige un número entero. Escribe el doble de ese número, luego dobla el resultado, lo vuelve a doblar y vuelve otra vez a doblar el resultado. De los siguientes números, cuál es el que con toda seguridad NO ha obtenido? A) 80 B) 1200 C) 48 D) 84 E) 880 2. Estás en el tercer piso y bajas 4, llegas al: A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1
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3. Abelardo tiene que tomarse la temperatura cada treinta minutos y Adela tiene que tomársela cada 45 minutos. Se la han tomado los dos juntos a las 9. ¿A qué hora volverán a coincidir? A) A las 10 y media B) A las 9 pero del día siguiente C) No volverán a coincidir. 4. Una botella tiene 4/5 de agua. Andrea se bebe la mitad del agua. ¿Cuánta agua queda en la botella? A) Nada B) 2/5 de litro C) Medio litro
Gracias por su colaboración
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