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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL
PROGRAMA EDUCATIVO DE LICENCIATURA EN PEDAGOGIA
“EL DESARROLLO MATEMÁTICO DEL NIÑO
PREOPERATORIO”
TESIS PARA OBTENER EL TITULO DE:
LICENCIADA EN PEDAGOGIA.
Alumna: OLIVIA ORTEGA TELLEZ
Director de tesis: LUIS QUINTANILLA GONZALEZ.
México D.F 2005.
INDICE TEMÁTICO PAG.
Introducción
Capitulo 1.- La explicación Piagetiana de desarrollo intelectual.
1.1 La teoría y el método psicogenético. 1 1.2 Los conceptos de desarrollo y aprendizaje. 5 1.3 Las etapas de desarrollo intelectual según Jean Piaget. 9 1.4 Los factores del desarrollo. 17
Capitulo 2. - La familia y la escuela como agentes del desarrollo y de la formación. 2.1 La participación de los padres en la formación y 19 desarrollo del niño pre-operatorio dentro de su hogar. 2.2 Clasificación de las familias en función de la 26 interacción que tengan con sus hijos. Modalidades de interacción familiar. 2.3 Función y objetivos de escuela en el nivel preescolar 34 2.4 La articulación de funciones entre la familia y escuela. 41
Capitulo 3. - Desarrollo de número.
3.1 Concepto del número. 45 3.2 Conocimiento lógico-matemático en el niño. 47 3.3 Clasificación y seriación 48 Capitulo 4. - Las matemáticas en el niño de 3 a 5 años. 4.1 Como se forman las matemáticas en el niño. 52 4.2 Las matemáticas basadas en la realidad. 53 4.3 Principios de enseñanza según Kamil. 55 Capitulo 5. - Alternativa o propuesta. 5.1 Construcción y validación del instrumento didáctico. 57 5.2 Manual para padres
BIBLIOGRAFIA.
4
INTRODUCCIÓN.
Jean Piaget, psicólogo suizo que ha sido pionero en el estudio del desarrollo
cognoscitivo del niño. Nació el 9 de agosto, Suiza.
Relacionó la filosofía con la ciencia ya que la primera era demasiado especulativa y
la segunda era aveces demasiado empírico y hacia falta establecer un vínculo entre
las dos.
Su objetivo principal es epistemologíco, el cual consiste en explicar el proceso en el
conocimiento, desde una perspectiva génetica.
Piaget empleo desde el principio una serie de métodos que deben adaptarse de
acuerdo a las exigencias de los distintos problemas y de los grupos cronológicos,
Se basa en el método clínico para estudiar el pensamiento infantil .
Llegando a la conclusión de que el niño no era una copia en miniatura del adulto y
que piensa de manera diferente.
Observando la conducta de sus hijos iba tomando notas sobre los juegos que ellos
realizaban,
El pensamiento de un niño es completamente diferente al del adulto.
5
El desarrollo del individuo no es sólo físico sino existe un desarrollo intelectual que
inicia al nacer y que concluye en la edad adulta.
El desarrollo mental es una construcción de continua en donde se van adquiriendo
nuevos elementos lo cual hará más sólidos los conocimientos ya adquiridos.
Piaget plantea que en todas las edades siempre van a existir intereses y necesidades
diferentes. consideró básicas las etapas de desarrollo las cuales son:
Período sensorio.motriz. Este llega hasta los 24 meses
Periodo preoperatorio.- Esta etapa va desde los 2 años hasta los 7 años.
Periodo de loas operaciones concretas Este corresponde de los 7 hasta los 12 años.
Período de las operaciones formales.
Como se puede observar son 4 grandes etapas de las cuales solo se retomará la
segunda: Período al que considero como una de las etapas más importantes.
Considero importante que tengamos nosotros en cuenta estas etapas para saber:
6
En primera: Que esperar en cada una de ellas y así no estar preocupados ni
sorprendidos por el comportamiento que esté tomando el infante.
La segunda: Que a través‚ de ellas podremos darle al niño el apoyo y estimulo que
necesitan de acuerdo a la etapa de desarrollo en que se encuentre para poder
complementarla y así poder pasar a la siguiente.
Y por último: Poder reconocer cuando un niño se ha quedado estancado en una
etapa y no puede pasar a la siguiente.
Todo esto con la finalidad de que los padres ayuden al infante en su desarrollo
intelectual y así mismo que conozcan como se van desarrollando no sólo físicamente
sino intelectualmente y así les proporcionen el material necesario para poder pasar
a la siguiente.
“Padres debidamente informados y equipados pueden proporcionar en la casa a sus
hijos oportunidades de práctica en muchas actividades relacionadas con la escuela.
"12
1 Ramsey M. E. Bailes K. M. El jardín de infantes. Argentina. Paidos. 1989 p. 357
7
Concientizar a los padres sobre esto, es hacerles ver que de ellos también depende
la educación de su hijo, de alguna manera para reforzar el aprendizaje que obtiene
u obtendrá en preescolar, tratando de formar un nuevo ciudadano con una
mentalidad diferente dejando a un lado la tradición que como padres uno tiene de ir
aprendiendo sobre la marcha, reducido a sus experiencias personales, actuando por
instinto o como creemos que es lo correcto, aunque no siempre sea así; Para
cualquier profesión nos preparamos pero ninguno de nosotros ha recibido una
preparación profesional para ser padre de familia.
Por ello la preocupación de la Secretaría de Educación Pública por mejorar los
sistemas educativos en todos los niveles:
"Es propósito de la Reforma Educativa que, sin descuidar la información, se forma
a los escolares mediante el enlace de conocimientos, hábitos, habilidades y
aptitudes. Se pretende formar moralmente al futuro ciudadano con una
personalidad consciente de sus derechos, pero no menos consciente de sus
obligaciones para con su familia, su plantel, su ciudad, su país y la humanidad. "2
2 VII Asamblea Nacional Plenaria, Secretaría de Educación Pública, 1964. p. 36
8
En la actualidad he podido observar con diferentes familias que tienen niños de 2 a
6 años que no les enseñan correctamente, con esto quiero decir que no les enseñan
de acuerdo a sus capacidades tratándolos como niños más chicos, guiándolos y
consintiéndolos o bien los tratan como niños más grandes, obligándolos a que
aprendan algo que no va de acuerdo a su edad, esta preocupación me ha llevado a
buscar como objetivo de mi investigación el grado de influencia que tienen los
padres sobre el aprendizaje extraescolar de sus hijos y debido a esto me han surgido
una serie de preguntas como: ¿Qué es para los padres el desarrollo intelectual?
¿Qué les enseñan? ¿Cómo? ¿Qué criterios guían esta selección de contenidos?
¿Cómo los motivan? ¿Cuánto tiempo le dedican al infante para que aprenda a
hacer algo? ¿Qué tipo de información adquiere de la escuela en cuánto al
desarrollo intelectual del infante? ¿Conocen algún manual, folleto u otro tipo de
fuente que le sirva de apoyo en el aprendizaje de sus hijos? ¿Conocen los padres las
etapas de desarrollo por las que pasa el sujeto? ¿Cuál es la función que cubren ellos
como padres sobre la educación del niño? y por último ¿Qué información requieren
los padres para entender el nivel intelectual por el que atraviesa su hijo y como
favorecer su desarrollo?.
9
Al realizar estas preguntas recibí respuestas muy similares debido a que la mayoría
de los padres trabajan dejan a un lado la educación de su hijo dejando todo el
trabajo o responsabilidad a la escuela.
Los padres que pasan más tiempo con ellos y se preocupan por su educación fue
aproximadamente el 10 por ciento olvidando tener material de apoyo para que su
hijo aprenda mucho mejor.
La educación no se da sólo en la escuela, sino que se da también dentro del hogar,
siendo un proceso adaptativo, al tener interacción con otras personas, como lo
señala Piaget al concebir el aprendizaje como:
"(...) un proceso adaptativo, que se desarrolla en el tiempo en función de las
respuestas dadas por el sujeto a un conjunto de estímulos anteriores y actuales." 3
Por tal motivo aquí se presenta un manual de apoyo para los padres que tengan
niños de 3 a 5 años, ya que durante esa edad él va construyendo sus conocimientos
fundamentales con el objetivo de mejorar su función como tal, formando un hombre
completo, total e integral. Teniendo en cuenta que lo que se le enseñe al niño sea de
su completo agrado y que le interese, de manera que esos conocimientos sean
3 Márquez Angel Diego Psicología y didáctica operatoria. Buenos Aires humanitas 1986 p. 60
10
significativos para él, con el propósito de que se le queden grabados en su mente y
que lo puedan ocupar después: Especialmente que esos nuevos contenidos se
relacionen con los significados previamente construidos, al respecto Diego Márquez
nos señala:
"Es necesario que el nuevo material de aprendizaje sea potencialmente
significativo, es decir, que sea susceptible de dar lugar a la construcción de
significados. "4
Nosotros como padres debemos de tener en cuenta que cada niño es una persona
diferente a todas, en cuanto a su constitución física, inteligencia, personalidad,
aptitudes, intereses‚ y logros, teniendo cosas en común como: ser curioso, activo,
preguntón e infatigable, por ningún motivo debemos de compararlo ni decir que hay
alguien mejor que él, ya que esto, puede causar rencor e inseguridad de sí mismo y
en vez de hacerlo positivo será negativo (pesimista) en todas sus actividades y sobre
todo en los escolares.
Dentro del ámbito escolar existen una serie de problemas que afectan el desarrollo
intelectual del infante como son: falta de afecto por parte de los padres hacia los
hijos, maltrato, el alcoholismo, el libertinaje, la ausencia de alguno de ellos o el
4 Fernando Hernández y Juana María Sancho. Para enseñar no basta con saber la asignatura. Barcelona. Paidos. 1993 p.47
11
desinterés‚ total por su desarrollo intelectual. Este trabajo se basa en este: último
problema:
¿ Cómo ayudan los padres a sus hijos en el aprendizaje extraescolar para mejorar
su desarrollo intelectual? y ¿Toman en cuenta la edad de cada uno para enseñares?.
Existe gran cantidad de libros sobre educación como: El desarrollo normal y
anormal del niño de preescolar de Weiner y David Elkin: Como ayudar a su hijo
preescolar de Frank Mary y Lawrence: Crecimiento y madurez del niño de Lee
Catherine, entre otros en donde nos hablan sobre el desarrollo del niño durante
cada una de sus etapas, pero desgraciadamente no todos nos apropiamos de esos
conocimientos.
Tanto la familia como la comunidad influyen en la formación del individuo, se creía
que la familia solo tenia la tarea de educar y la escuela de instruir, por lo cual
ahora nos podemos dar cuenta de que estas son fundamentales para complementar
una tarea con la otra y así poder tener mejores resultados en el aprendizaje.
La educación que el niño obtenga de su hogar es importante para su educación
posterior, ya que gracias a élla irá construyendo sus estructuras intelectuales y
aprenderá acerca del mundo que le rodea, sobre hechos comunes y cotidianos, en
casa ocurrirán sus primeras interacciones sociales, desde el momento en que nace,
12
que en un sentido formal podrían no ser calificadas como EDUCACIÓN pero no
por ello deja de ser un fundamento para su futuro aprendizaje
El objetivo de este trabajo es:
- Elaborar una serie de actividades para padres con el propósito de que
conozcan la segunda etapa de desarrollo por la que cruza el niño, y así
mismo sugerirles el material necesario para que les sirva de apoyo en la
enseñanza matemática del niño, que se encontrará en el manual.
- Describir y explicar las características del niño preoperatorio.
Describir algunas actividades para favorecer el desarrollo preoperatorio, y sugerir
materiales para desarrollar dichas actividades.
13
CAPITULO 1. -LA EXPLICACIÓN PIAGETIANA DE DESARROLLO INTELECTUAL.
1.1 La teoría y el método psicogenético
.
Para entender mejor este trabajo es importante que conozcamos quién fue Jean Piaget
ya que se basará en las investigaciones que él realizó sobre su idea de desarrollo y de
sus factores.
Jean Piaget, maravilloso psicólogo suizo, que ha sido pionero en el estudio del
desarrollo cognoscitivo del niño.
Nació el 9 de agosto en una pequeña ciudad universitaria de Neuchátel, Suiza.
Su padre era un historiador especializado en la literatura medieval y su madre una
mujer dinámica, inteligente y piadosa. A Piaget desde muy temprana edad le gustó
observar la naturaleza y en la escuela se inclinaba por las ciencias biológicas.
Su padrino Samuel Cornut, un intelectual suizo, influyó considerablemente en su
desarrollo intelectual, ya que esté lo puso en contacto con la filosofía, especialmente
con la obra de Bergon.
A través de estas lecturas desarrolló un gran interés por la epistemología, rama de la
filosofía relacionada con el estudio del conocimiento, con esto se sintió intrigado por
preguntas básicas de la disciplina tales como; ¿Qué es el conocimiento? ¿Cómo se
adquiere?, y principalmente ¿ Cómo se pasa de estados de menor conocimiento a los de
14
mayor conocimiento?. Piaget considero que para contestar estas preguntas no era
suficiente sólo la filosofía por lo tanto la conclusión de Piaget fue relacionar la
filosofía con la ciencia, ya que la filosofía era demasiado especulativa y la ciencia era
a veces demasiado empírica y lo que hacia falta era establecer un vínculo entre las dos.
Después de terminar sus estudios universitarios Piaget decidió introducirse en el
terreno de la psicología, al trasladarse a Zurich con el fin de trabajar en los
laboratorios de la psicología y en la clínica psiquiátrica dirigida por Bleuter.
En 1920 publicó un artículo sobre la relación entre psicoanálisis y la psicología
infantil.
Durante ese mismo año estudio en Paris la psicopatología así como la lógica, la
epistemología y la filosofía de la ciencia, trabajo con el doctor Theophile Simon en el
laboratorio de Binet, su labor consistia en desarrollar una versión estandarizada de
algunos tests ingleses de razonamiento. En unos tests, la redacción de las preguntas y
su orden de presentación se definen con precisión sin desviar el procedimiento
establecido, a Piaget no le interesaba mucho este procedimiento ya que era muy
mecánico y aburrido.
Sin embargo, se dio cuenta que al interrogar a los niños siempre se presentaban las
mismas respuestas erróneas en los niños de la misma edad y que había distintos tipos
15
de respuestas incorrectas en cada nivel cronológico, y así pudo llegar a la conclusión
de que los niños de más edad no eran más inteligentes que los más jóvenes, sino que el
pensamiento de los niños menores era cualitativamente diferente al de los niños de más
edad. El problema real de la inteligencia según Piaget era descubrir los diferentes
métodos intelectuales utilizados por los niños en diversas edades.
Debido a esto Jean Piaget rechazó el método de los tests estandarizados, y buscó un
método diferente, que le permitiera tener más libertad al interrogar al niño. Adoptó el
método psiquiátrico para investigar el pensamiento infantil, el cual permitía que las
respuestas del niño determinarán el rumbo de la encuesta y el objetivo de este método
consistía en adaptarse al pensamiento infantil sin importar ninguna dirección.
. El objetivo principal de Jean Piaget es epistemológico, consiste en explicar el proceso
en el conocimiento, pero desde una perspectiva genética, aclarando cómo se genera.
Piaget en el transcurso de sus investigaciones psicológicas empleo una serie de
métodos, partió del principio que los métodos deben de adaptarse de tal manera que
cumplan las exigencias de los distintos problemas y de los grupos cronológicos, empleo
el método clínico para estudiar el pensamiento infantil ya que estaba estudiando la
lógica de los niños anormales, sin embargo se dio cuenta de que esté no era adecuado
para los niños, puesto que las habilidades verbales de los niños anormales eran
diferentes.
.
16
Durante la estancia de Piaget en Paris dedujo que la inteligencia hay que definirla en
términos que las formas que adoptan los niños para pensar. “ El método clínico es útil
para el estudio del pensamiento y de la lógica, más que un lenguaje preciso, debería ser
un método para describir el pensamiento.”5 Por lo tanto llego a la conclusión de que el
niño no es una replica en miniatura del adulto, no piensa con menos eficacia que el
adulto, sino que piensa de manera diferente. Por eso Piaget tuvo la necesidad de
concebir al desarrollo en función de una evolución a través de diferentes etapas
cualitativas del pensamiento, según John Phillips se crítica a Piaget por que:
“(...) su método de investigación, aunque algo modificado en los últimos años, todavía
resulta excesivamente clínico. Observa el entorno del niño y su conducta, formula una
hipótesis concerniente a la estructura que los sustenta y vincula y entonces verifica tal
hipótesis modificando levemente el entorno. Para ello, presenta de modo distinto los
materiales, plantea el problema de manera diferente, o incluso sugiere abiertamente al
sujeto una respuesta distinta de la prevista por la teoría.”6
Para poder concluir en su método tuvo que ir observando, con escrupulosidad la
conducta de sus propios hijos e iba tomando notas sobre los juegos que ellos
realizaban.
5 Herbert Ginsburg, Piaget y la teoria de desarrollo intelectual. Madrid. Castillo 1977. P. 4. 6 John L. Phillips. Jr. Los orígenes del intelecto según Piaget. Barcelona. Fontanella. 1977 p. 19
17
1.2 Concepto de desarrollo y aprendizaje.
Debido a que Jean Piaget comenzó sus estudios durante una época en que comenzaba a
investigar sobre la inteligencia, se sentía libre de concebir a la inteligencia en función
de una perspectiva personal.
Piaget ofreció varias definiciones sobre lo que es la inteligencia como;
"... la inteligencia es un caso concreto de una adaptación biológica " Es un sistema de
operaciones vivientes y actuales "7
La teoría de Piaget delinea la capacidad optima del pensamiento en un determinado
período del desarrollo. Piaget considera la inteligencia en función del contenido de la
estructura y de la función. El contenido se refiere a aquello en lo que esta pensando el
individuo, lo que le interesa en un momento dado, o los marcos de referencia dentro de
los cuales contempla un determinado problema.
El pensamiento de un niño es completamente distinto al del adulto. El desarrollo del
individuo no es simplemente físico, como todos creemos, sino que existe también‚ un
desarrollo intelectual o psíquico que inicia al nacer y concluye en la edad adulta; este
desarrollo consiste en una marcha hacia el equilibrio, al igual que el desarrollo
orgánico; el concepto de equilibrio Piaget lo toma de la física, lo modifica y lo aplica a
la inteligencia humana:
7 Gerbert Ginsburg, Piaget y la teoría del desarrollo intelectual Madrid, Castillo. 1977 p. 13
18
El equilibrio de las estructuras es transitorio, perdura mientras no aparecen nuevos
problemas que muestren su insuficiencia, sin embargo, las nuevas estructuras suelen
ser más estables que las previas, en la medida en que incluyan más elementos y se
relacionen más con otras
." El equilibrio no tiene el sentido de un estado estático, de reposo, entre un sistema
cerrado y su medio ambiente. Más bien, el equilibrio, cuando se aplica a los procesos
intelectuales, supone una armonía activa. "8.
El niño no se limita a recibir información de su medio ambiente como una esponja que
sólo se llena de agua. Más bien intenta comprender las cosas, estructurar su
experiencia y brindar coherencia y estabilidad a su mundo " Equilibrio implica
actividad, apertura y un estado de armonía relativa con el medio ambiente "9
Como ya se mencionó, en la vida mental existe también, un desarrollo, una evolución
hacia una forma de equilibrio intelectual representada por el espíritu adulto. El
desarrollo mental, es una construcción continua, en donde se van a ir incorporando
nuevos elementos y esto hará más sólidos los conocimientos ya adquiridos. Por
supuesto existen mecanismos constantes y comunes a todas las edades.
8 LOC: SIT p- 163. 9 Idem.
19
Piaget nos plantea que en todas las edades siempre van a existir‚intereses diferentes y
necesidades, fisiológicas, afectivas o intelectuales, en cualquier caso el nivel de
inteligencia trata de comprender o explicar al mundo que lo rodea.
El desarrollo, según Piaget, es:
" la progresiva equilibración, un perpetuo pasar de un estado de menor equilibrio a un
estado de equilibrio mayor.”10
"(...)serie de modificaciones de estructura, a través de la acción de funciones invariantes.
Tales funciones son, conncretamente, dos, la asimilación y la acomodación; pues bien la
imitación es casi exclusivamente acomodación y el juego es asimilación casi por completo."11
Existen otras teorías del desarrollo intelectual, como es la de Arnold Gesell, quien
considera que el crecimiento de la mente está unido al sistema nervioso, crece junto
con él, y el crecimiento es un proceso pautado.
" El crecimiento de la mente como el físico representa en esencia la suma total de una
creciente multitud de pautas de conducta. Una pauta de conducta consiste
10 Jean Piaget. Seis estudios de psicología. Barcelona. Ariel. 1986 p. 11 11 John L. Phillis, jr. Los origenes del intelecto según Piaget. Barcelona. Fontanella 1977 p.62
20
simplemente, en un movimiento o acción que responde a una forma más o menos
definida."12
Arnold Gesell le da más importancia a la conducta, factor importante en el desarrollo.
Sin embargo, Jean Piaget, estimulaba el pensamiento de los niños, por eso su obra se
considera muy importante.
Entre el desarrollo y aprendizaje es necesario establecer una relación dialéctica, pues
ambos se implican se posibilitan y se transforman recíprocamente. El aprendizaje es
tanto un factor como un producto del desarrollo.
"... el aprendizaje es un proceso de adquisición en el intercambio con el medio,
mediatizado por estructuras reguladoras en principio hereditarias, posteriormente
construidas con la intervención de pasadas adquisiciones."13
1.3 Las etapas de desarrollo intelectual según Jean Piaget
Existen padres que solo observan como su niño va creciendo y viviendo conforme se le
va presentando la vida, sin poder darse cuenta o no le dan importancia a todo el
proceso de desarrollo que va atravesando su hijo, dejando toda la responsabilidad a la
12 Arnold Gesell. El infante y el niño en la cultura actual. Buenos aires, Macagno, landa 1979 p. 19 13 Pérez Gómez Ängel. México, 1993 p. 234.
21
escuela, olvidándose del papel tan importante que pueden jugar en el proceso de
aprendizaje y desarrollo
“El niño tiene una capacidad de percepción insospechada para el adulto, porque está,
inconscientemente critica o no da importancia según su juicio, a muchas cosas que lo
rodean; el niño por el contrario, recibe el impacto de lo que le circunda, sin defensas,
ni criticas, ni razonamientos." 14
Es todo un arte el que los padres sepan educar bien a sus hijos dentro de un ambiente
social y de confianza, con autoridad, firmeza y comprensión; al existir dentro de los
hogares demasiada severidad o tolerancia, puede producir en el niño un desequilibrio
tal, que lo desadaptan del medio en que se desenvuelve, le hace ser un problema social
y por consiguiente un desertor del aula escolar.
Por lo que Jean Piaget en su teoría psicogénetica considera básicas las etapas de
desarrollo y de rodear al niño de todos los medios que ayudar en su formación
integral, con el fin de describir el desarrollo intelectual desde el nacimiento hasta la
madurez y resaltar los aspectos que lo limitan de una u otra forma en su educación,
pero que entendemos por período y por etapa?
14 Revista escuela, Fernández Editores, S.A, enero de 1968.
22
"(...)la palabra período es usada para designar las principales épocas de desarrollo y
etapa para las subdivisiones más pequeñas de esas épocas". 15
Piaget divide las etapas de desarrollo intelectual en cuatro periodos.
Período sensorio-motriz
" Período que va desde el nacimiento a la adquisición del lenguaje eso marcado por un
desarrollo mental extraordinario”. 16
El primer periodo que llega hasta los 24 meses, es el de la inteligencia sensorio-motriz,
anterior al lenguaje.
"Se ignora a veces su importancia, ya que no va acompañado de palabras que permiten
seguir paso a paso el progreso de la inteligencia y de los sentimientos, como ocurrirá
más tarde." 17
No por que no se le de importancia es menos decisivo para toda la evolución psíquica
ulterior, el recién nacido es incapaz de cuidarse así mismo y necesita de otras personas
para que lo abriguen, lo mantengan limpio y lo alimenten, al comienza de su desarrollo
el recién nacido lo refiere todo a así mismo, y a su propio cuerpo, cuando se inicia el
15 Flavel John H. La psicología evolutiva de Jean Piaget. Argentina, Ed. Paidos 1976 p. 104 y 107. 16 Jean Piaget, Seis estudios de psicología. Barcelona. Ariel 1986 p.19 17 Jean Piaget, Seis estudios de psicología. Barcelona. Ariel 1986 p.19
23
lenguaje y el pensamiento, se sita ya prácticamente como un elemento o un cuerpo entre
los demás en un universo que ha construido poco a poco y que ahora siente como algo
exterior a él.
La vida mental en el momento del nacimiento se reduce al ejercicio de reflejos, es decir
de coordinaciones sensoriales y motrices montadas de forma hereditaria que
corresponden a tendencias instintivas tales como la nutrición
Los reflejos de succión se afinan con el ejercicio: un recién nacido mama mejor después
de dos semanas que al principio, el lactante no se conforma con chupar cuando mama,
sino chupa también en el vacío, se chupa los dedos cuando los encuentra, después
cualquier objeto que tenga al frente, coordinando cada vez más el movimiento en los
brazos desde la succión hasta llevarse el pulgar a la boca, asimila una parte de su
mundo a través de la succión, a través‚ de sus experiencias él va a ir adquiriendo
nuevas formas de conducta.
En la quinta semana o más el niño empieza a sonreír y reconoce a ciertas personas con
apariciones sensibles y animadas, como a su mamá y a otros miembros de la familia.
Entre los tres y seis meses el lactante comienza a coger lo que ve, y esta capacidad más
tarde se convertirá en manipulación, multiplica su poder de formar nuevos hábitos, al ir
incorporando nuevos conocimientos, los ira asimilando.
24
“Esta reacción circular, como se la ha llamado, tiene un papel esencial en el
desarrollo sensorio-motor y representa una forma más evolucionada de asimilación".18
La inteligencia aparece mucho antes que el lenguaje, osea, mucho antes que el
pensamiento interior que supone el empleo de signos verbales, está inteligencia
exclusivamente práctica, se aplica a la manipulación de los objetos y que no se utiliza
en lugar de las palabras
Etapa pre-operatoria.
Este período se va a dar hasta los 7 años,
" con la aparición del lenguaje las conductas resultan modificadas tanto en su aspecto
afectivo, como en su aspecto intelectual." 19
Reconstruyendo sus acciones pasadas en forma de retrato y de anticipar sus acciones
futuras mediante la representación verbal.
18 Diem p.22 19 Diem p.19
25
El segundo aniversario inaugura una nueva etapa importante en el desarrollo del niño,
la segunda infancia que es de los 2 a los 6 años, aquí el niño va a pasar de la
ascinación de lo mágico a un universo social donde‚ encontrar un razonamiento lógico.
A sí mismo con la aparición del lenguaje las conductas del niño se irán modificando,
tanto en su aspecto afectivo como en su aspecto intelectual.
A medida que va desarrollando la imitación y representación de algunos modelos como
fruncir la frente o mover la boca, podrá realizar los llamados actos simbólicos, a que
se refiere Piaget con actos simbólicos. Es cuando el niño ya es capaz de integrar un
objeto cualquiera en su esquema, la función simbólica tiene un gran desarrollo entre
los 3 y 7 años se realiza en una forma de actividades lúdicas ( juego simbólico) en las
que el niño toma conciencia del mundo, aunque deformada. Reproduce en el juego
situaciones que le han impactado e interesado, ya que no pueden pensar en ellas por
que es incapaz de separar acción propia y pensamiento. Para el niño el juego simbólico
es un medio de adaptación tanto afectivo como intelectual.
El pensamiento sigue una sola dirección: el niño presta atención a lo que ve y oye a
medida que se efectúa la acción sin poder dar marcha atrás. Es el pensamiento
irreversible, y en ese sentido Piaget habla de preoperatividad.
26
Mediante los contactos sociales y los intercambios de palabras que vaya teniendo el
niño ira construyendo nuevos sentimientos hacia los demás s y especialmente a los que
respondan a sus intereses y lo valoren.
Periodo de las Operaciones Concretas.; ( 7 a 12 años )
" se concibe como el principio de la escolaridad propiamente dicha en el niño, marca
un hito decisivo en el desarrollo mental."20
Este periodo se da entre los siete y los once o doce años, a la edad de los siete años,
coincide con el principio de la escolaridad, marca algo importante en el desarrollo
mental del niño; aquí se presenta un gran avance en la socialización y objetivación del
pensamiento. El niño ya sabe descentrar, no se queda limitado a su propio punto de
vista, es capas de coordinar los diversos puntos de vista y de sacar conclusiones,
todavía no sabe reunir en un sistema todas las relaciones que pueden darse en los
diferentes factores que lo rodean.
Al comienzo de esta etapa la inteligencia sufre una profunda transformación en el cual
el niño, sobre pasando sus percepciones inmediatas, se desliga de las apariencias o de
las operaciones fortuitas para pasar a reflexionar y comprender la lógica de las
20 Op. Cit p.61
27
situaciones y de los objetos; aquí se destaca la disminución del egocentrismo y del
pensamiento mágico, el niño se vuelve capaz de cooperar en un proyecto colectivo.
A los siete años es la edad en que el niño es capaz de hacer ejercicios de seriación y
clasificación. Por ejemplo: Si le damos al niño 10 palitos de diferente tamaño, pero con
diferencias poco perceptibles y le pedimos que las coloque por orden de la más grande
a la más pequeña, observamos que procede racionalmente, haciendo comparaciones de
dos en dos: elige primero la más corta, después‚ la más corta de las que quedan y así
sucesivamente.
Para proceder de este modo el niño tiene que haber comprendido que un palito es al
mismo tiempo más grande que las anteriores, y más pequeña que las siguientes. Antes
de esta edad (7 años) el niño hubiera ido tanteando los tamaños indiscriminadamente, o
haciendo grupos más pequeños pero sin ninguna relación: Un palito pequeño. otro
grande etc.
El lenguaje agudiza el sentido critico, cada vez son más frecuentes las respuestas en las
que se ve un razonamiento lógico, desaparece el sincretismo y empieza a comprender
las situaciones desde el punto de vista próximo, pone más atención en todo, y sus
progresores refuerzan ese enorme cambio intelectual.
28
La adolescencia. ;
" Las reflexiones que anteceden podrían hacer creer que el desarrollo mental se acaba
hacia los once o doce años y que la adolescencia es simplemente una crisis pasajera
que separa la infancia de la edad adulta, y se debe a la pubertad." 21
Si lo comparamos con un niño, el adolescente, es un individuo que constituye sistemas y
teorías. El niño no edifica sistemas: tiene algunos nconscientes o pre-conscientes en el
sentido que son informulables y que solo alguien exterior logra descubrirlo, mientras
que él no los reflexiona jamás. En otras palabras el niño piensa concretamente,
problema tras problema, a medida que la realidad los plantea y no une las soluciones
que no encuentra mediante teorías generales que pueden poner de relieve su prestigio.
En cambio en el adolescente sorprende su interés por los problemas inactuales, sin
relación con las realidades vividas día a día, o que anticipan, con una ingenuidad que
desarma, situaciones futuras del mundo.
1.4. Factores del Desarrollo
La equilibración no es el único factor del desarrollo intelectual del niño (aunque sea el
más importante) en total son cuatro maduración, experiencia lógico-matemática,
transmisión social y equilibración.( ellos implican a la familia y al juego)
21 Op. Cit. P-93.
29
Maduración.
Para ciertos psicólogos la maduración es simplemente el proceso para alcanzar la
madurez cualquiera que pueda ser la naturaleza de aquel proceso. Piaget emplea el
término de manera más especifica para referirse a un plan genético que va
desplegándose gradualmente. Los efectos genéticos no son nunca visto aisladamente
por supuesto, si bien merece abstraerlos del flujo de la vida cuando se persiguen unos
fines analíticos. En cualquier caso esto es lo que hizo Piaget y, en sus escritos, la
maduración hace referencia a las influencias genéticas sobre el desarrollo.
Experiencia lógico-matemática
El niño aprende conocimientos matemáticos a través de su interacción con los objetos o
juguetes que lo rodean. Las actividades por mas sencillas que parezcan ser, contribuyen
en la formación de un pensamiento lógico matemático en el cual el niño progresa en
las nociones de clasificación, seriación, concepto de número y la compensación del
tiempo.
La matemática como actividad humana permite organizar los objetos y los
acontecimientos de su mundo. A través de ellas se pueden establecer relaciones de
clasificar, seriar, contar medir, ordenar. Estos procesos los aplica diariamente el
30
niño cuando selecciona sus juguetes los cuenta y los organiza. A través de estas
interacciones, el niño aprende las operaciones lógico matemática del pensamiento.
Piaget dice que para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática se deben de tomar
en cuenta las diferencias que existen en el pensamiento del niño a diferentes niveles de
edad.
Piaget considera que la enseñanza debe de estar estrechamente ligada a la realidad
del niño, partiendo de sus propios intereses.
El conocimiento lógico matemático es el que no existe por si mismo en la realidad. La
fuente de este razonamiento está en el sujeto y éste la construye por abstracción
reflexiva. De hecho se deriva dela coordinación de las acciones que realiza el sujeto
con los objetos. Por ejemplo el número si nosotros vemos tres objetos frente a nosotros
en ningún lado vemos el número tres, este es más bien producto de una abstracción de
las coordinaciones de acciones que el sujeto ha realizado, cuando se ha enfrentado ha
situaciones donde se encuentran tres objetos. Por ejemplo, el niño diferencia entre un
objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que son diferentes.
El conocimiento lógico matemático surge de una abstracción reflexiva, ya que este
conocimiento no es observable es el niño quien lo construye en su mente a través de las
relaciones con los objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más
complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez
procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos si no de su
acción sobre los mismos.
31
Las operaciones lógico matemáticas, antes de ser una actitud puramente intelectual,
requiere en el niño la construcción de estructuras internas y del manejo de ciertas
nociones que son, ante todo, el producto de la acción y relación del niño con los
objetos y sujetos y que a partir de una reflexión le permiten adquirir las nociones
fundamentales de clasificación, seriación y la noción de número.
32
CAPITULO 2.- LA FAMILIA Y LA ESCUELA COMO AGENTES DE DESARROLLO Y
DE LA FORMACIÓN.
2.1 La participación de los padres en la formación y desarrollo del niño pre-operatorio
dentro de su hogar.
Se cree que el papel de la familia es ejercer una función de protección sobre el niño
proporcionándole todo lo necesario para un crecimiento biológico, material y afectivo,
sin adentrarse en el terreno propio de la institución escolar. El ser padre es algo más
que procrear y crear, se necesita saber muchas cosas que uno va adquiriendo a
medida que va madurando.
“Por lo general los padres quieren que sus hijos tengan una vida mejor que la suya,
desean lo mejor para sus hijos. Pero suelen actuar contrariamente a su ideal. Es
necesario convencerlos de que las nuevas ideas y el nuevo género de vida, las nuevas
modalidades, son mejores que las viejas, para decidirlos a aceptar que aquéllas se
apliquen a sus hijos.” 1
Dentro de cualquier comunidad los padres forman un papel muy importante, en la
formación del niño, ya que de ellos depende la educación y futuro de sus hijos, por lo
1 Wills C.D. y Stegeman. La vida en el jardín de infantes Ed. Troquel. Argentina 1965 p.12.
33
tanto la familia se ha convertido en la protagonista estelar en el proceso educativo de
sus hijos, mano a mano con la institución escolar.
“Ser Padre es una capacidad maravillosa que nos proporciona la naturaleza. Pero
también es un arte que hay que aprender y cultivar. Todo ello requiere de un proceso de
aprendizaje que implica reflexión, adquisición de conocimientos teóricos y puesta en
práctica de ellos. “2
La familia es el medio más favorable para el nacimiento y para el desarrollo normal del
ser humano. El hombre aparece en el mundo como el más débil de los seres vivientes,
necesita cuidados minuciosos y llenos de afecto, así como de una asistencia continua
que los guíe a lo largo de su crecimiento. “A partir del nacimiento la mayoría de los
niños se pasan la mayor parte del tiempo estudiando las personas, los objetos y las
actividades que lo rodean, miran, tocan, examinan reaccionan a sus padres, a los
juguetes y a todas las actividades mundanas e interesantes que se realizan a su
alrededor”. 3
Los padres deben de tener siempre presente que a medida que el niño va creciendo
ellos lo tienen que hacer también, y con esto no me refiero a el conocimiento físico sino
al interior que debe de ser continuo, debido a que a medida que el niño va creciendo va
2 García Serrano Pilar PADRES + HIJOS Ed. Limusa México 1986 P. 39 3 CATALDO Z. Christine. Aprendiendo a ser padres, España, De. Visor 1991 p 260
34
asando por una serie de etapas (que explique en el capitulo 1.3) teniendo exigencias
determinadas, cuya solución busca siempre en los padres.
”El desarrollo de los adultos incluye relaciones con el cónyuge, los amigos y con los
propios padres, además de con los niños pequeños. Los adultos también cambian
durante la crianza infantil”. 4
Los tiempos modernos reclaman la necesidad que tanto el hombre y la mujer tengan
que ausentarse de sus casa por varias horas para poder incrementar sus ingresos
familiares, dejando la responsabilidad, cuidado y crianza de sus hijos a otras personas
ajenas a el núcleo familiar; En está situación los padres deben de aprovechar al
máximo su tiempo libre para estar con sus hijos, brindándoles la ayuda que exigen, la
comprensión y el amor que requieren, procurando tener convivencias recreativas en las
cuales conversen, jueguen y se identifiquen. Aunque los trabajos de los padres reclamen
la mayor parte de su tiempo es importante que, no escatimen esfuerzos para lograr
involucrar en sus actividades la obligación de atender a la familia como punto
principal.
La inteligencia de los niños va a depender en gran medida de los padres, ya que ellos
guían sus primeras experiencias en el aprendizaje que influirán en el posterior
desarrollo intelectual del niño.
4 P. 77 Aprendiendo a ser padres.
35
“Lo que comúnmente más influye en los niños durante sus primeros años son las
experiencias que vive con sus padres y en su hogar. Las actitudes de los padres con
respecto a el niño y de esté con cada uno de ellos, imprimen una temprana dirección a
la conducta ulterior. El cariño, la comprensión y la sensación de seguridad en el hogar
producen saludables efectos en el niño.” 5
Las experiencias que los niños viven antes de ir a la escuela primaria tiene una
importancia primordial, debido a que para entonces ya habrán tenido lugar dos
tercios de su desarrollo intelectual.
La comunicación dentro de la familia es otro factor muy importante, ya que es está la
que determina la relación que existe entre todos los miembros, también esta vinculación
servirá de modelo a los hijos para aprender a comunicarse con las demás personas y
problamente establecerá su forma de relacionarse en la edad adulta y en la forma de
situarse en el mundo. Si el niño aprende en su casa a comunicarse positivamente
empleando lenguajes verbales adecuados su comunicación con el exterior de la familia
será socialmente satisfactoria y de manera natural.
5 WILLS C.D. y Stegeman. La vida en el jardín de infantes. De. Troquel. Argentina 1965 p. 12.
36
La interacción entre Padres e hijos juega muy papel muy importante en el proceso
educativo; es ahí en donde se forman u originan diversas conductas que presentan los
alumnos como son:
Dependencia
Agrresividad
Por lo que es muy importante saber cómo enseñan los padres a sus hijos y así mismo
que es lo que les enseñan “Educar” requiere ejemplo y conducta personal. El niño
adopta los patrones de conducta de sus propios padres para sí mismo y ante la
sociedad, incluso la relación con el sexo opuesto esta fuertemente condicionada por el
trato que haya existido entre el niño y sus padres.
Cuantas más oportunidades den los padres a sus hijos para que estos exploren su
mundo, empleando todos sus sentidos, tendrá más probabilidades de que su capacidad
intelectual se desarrolle plenamente.
Los padres deben desarrollar actividades didácticas (conjunto de ejercicios) como:
-ACTIVIDADES DE LENGUAJE: Ya que revisten importancia fundamental, debido a
que es el instrumento y el apoyo determinante para el desarrollo de las competencias
lingü6ísticas en el niño el cual se estimula mediante rimas, adivinanzas, diálogos,
juegos digitales y trabalenguas
37
-CANTOS Y JUEGOS: Estos deben ser seleccionados con mucho cuidado y tomar
temas que abarquen desde la familia y la sociedad, hasta la naturaleza, solo con el
objetivo de que el niño desarrolle su sentimiento estético, el amor y respeto a la
naturaleza y a la humanidad, su creatividad, estructuración de espacio y tiempo así
como el conocimiento del esquema corporal.
ACTIVIDADES SENSOPERCEPTUALES: Se intercala una gama de actividades
tendientes al desenvolvimiento integral del niño, que fortalezca la agilidad mental.
Los padres deben de tomar en cuenta la forma de conducir a sus hijos en cuanto a la
edad y el nivel de desarrollo que estos `presentan pues en muchas ocasiones se le exige
al niño que realice actividades y se comporte fuera de su realidad dando como
resultado confusión y descontrol en él.
La familia debe de tener presente que las actividades, además de cumplir con una
función especifica tienen el fin primordial de preparar al niño para su ingreso a la
escuela primaria.
“ Si el niño puede leer muchos libros infantiles, si tiene ocasión de usar elementos de
juego constructivo, si se le narran cuentos, si los adultos comprenden sus relaciones
38
sociales diarias y le crean condiciones para que adquiera experiencia beneficiosa
aseguraran su éxito futuro “.6
Un hijo es lo más importante, de tal manera que si el niño se siente querido y apoyado
por sus padres, el máximo propósito del niño será complacer a quienes tanto ama: a su
madre y padre.
Pedagógicamente la familia significa el primer agente educativo en la vida del niño.
Aquí se cumple desde su inicio una acción formativa continua que se complementa y
refuerza en la escuela.
La escuela no es sustituto del hogar, sino un apoyo a éste en la educación de los niños
ya que ambas instituciones, hogar y escuela, tienen la misma finalidad y un punto de
partida común: “La formación integral del niño”.
Por lo tanto los padres son las personas indicadas para decidir el tipo de educación
que le brindarán a sus hijos, así mismo elegir responsablemente el tipo de escuela en la
cual deseen se prolongue la educación iniciada por ellos. La familia es una de las
mejores instituciones para la educación.
6 WILLS C.D. y Stegeman. La vida en el jardín de infantes. De. Troquel. Argentina 1965 p. 13.
39
2.2 Clasificación de las familias en función de la interacción que tengan con sus hijos.
( Modalidades de la interacción familiar)
La educación hace modificaciones o refuerza el temperamento en cuanto a la
personalidad del niño y dentro de este proceso la familia juega como ya lo he
mencionado un papel muy importante.
La manera en como se comporta el niño ya sea en la escuela o en el hogar es
considerada como un reflejo de el comportamiento que es observado por los mismos de
sus padres de ahí pueden derivar buenos o malos comportamientos en los infantes..
En los hogares pueden existir diferentes tipos de padres o modelos dependiendo de los
comportamientos o actitudes entre padres e hijos como: Padres Autoritarios o rígidos,
Paternalistas, igualitarios, Indiferentes (rechazo), Superprotectores, Agresivos y
Democráticos, enseguida analizaremos cada uno y el papel que tienen los hijos dentro
de estos.
Los padres autoritarios o rígidos: Lo más importante para estos es que deben ser
obedecidos al pie de la letra sin importar la opinión de los hijos y sin admitir algún
error, ellos aplican una autoridad absoluta para que la conducta de los hijos sea
pasiva y dependientes, los hijos carecen de participación en la toma de decisiones, por
40
lo tanto están acostumbrados a acatar ordenes, y en caso de que esto no sucediera, son
castigados moral y/o físicamente. Entre los castigos en los cuales a los niños podría
dolerles más que un golpe son; la supresión de paseos, juegos, programas de televisión,
cine etc.. a medida que va convirtiendo al niño en un ser inferior y culpable sin
iniciativa y cuando llegan a la edad escolar necesitara siempre la ayuda de un profesor
para realizar su trabajo debido a que es inseguro, sin hacer algo con iniciativa propia,
o por el contrario hay niños que van hacer todo lo que no les permiten en su casa como
es golpear a sus compañeros o decir palabras prohibidas.
“Los niños tratados de esta manera se convierten rápidamente en víctimas de un
complejo de inferioridad frente a los compañeros que, felizmente, tiene padres más
comprensivos. En ellos se desarrolla también un complejo de culpabilidad, de temor de
ser castigados, y una permanente actitud de espera al fracaso; la rebelión contra tal
régimen se manifiesta sobre todo durante la adolescencia.” 7
Padres paternalistas: Aquí el padre ya no impone su autoridad mediante castigos
físicos sino, morales como son regaños, reproches, gritos entre otros, por lo tanto la
creatividad del niño se ve limitada, lo mismo que en la problemática familiar, puesto
que se les considera incapaces para ello. Debido ha que estos niños antes de llegar a la
escuela se encuentran introvertidos, se guardan para así sus emociones y no son del
7 WEIL, Pierre G. Relaciones humanas. De. Kapelusz Buenos aires 1965. P.40
41
todo comunicativos, si pasan al frente se encuentran penosos, no quieren hablar y no
quieren participar en juegos, lloran con mucha facilidad por que su sensibilidad es aún
mayor por causa de los castigos morales que ha recibido en su casa.
Padres igualitarios; Cada uno de los miembros de la familia tiene los mismos derechos
a participar en la problemática de la misma y se respeta la opinión de cada uno.
Aunque se debe aclarar que el pensamiento del tipo igualitario no se encuentra puro,
conserva rasgos del padre igualitario y paternalista.
Padres indiferentes; Existen padres que buscan cualquier pretexto o excusa para no
brindar atención a sus hijos diciendo que tienen mucho quehacer en su casa o en el
trabajo. Son padres que no consideran necesario el afecto, olvidando que los niños a
esta edad lo necesitan para su desarrollo y esto provocará que el niño se sienta
rechazado por sus padres, llevándolos a buscar afuera de su casa el afecto que ellos
necesitan como es la escuela con su maestro o con sus compañeros tratando de llamar
la atención, sintiéndose insatisfecho, inestable y el la mayoría de las veces suscitándose
con esto algunos problemas en la escritura y lectura.
“No es difícil que un niño criado en el abandono se asuste del nuevo giro que toma su
vida, o que por lo contrario esté ansioso de entrar a la escuela, como una aventura
emocionante. A causa de seguridad, respeto y afecto, por no haber sentido que su
42
personita tenia alguna significación en su hogar necesita que todo ello se lo provea la
maestra.” 8
“Los niños rechazados buscan afecto fuera del hogar. Están generalmente angustiados
y tratan con avidez de llamar la atención de los profesores y de los compañeros sobre
su persona. Son eternos insatisfechos y muy a menudo inestables” 9
Todos estos problemas se pueden evitar si los hijos reciben ternura, protección y
atención cuando ellos lo pidan.
Padres superprotectores:
“Existe también la actitud opuesta. Hay padres que, en vez de privar al niño de
atención y de ternura, lo miman y no lo dejan ni un minuto en paz. “Ten cuidado, te vas
a lastimar.” “Atención te vas a caer de la ventana.” “Papá está a tu lado.” Éstas son
las frases que llueven sobre los pobres niños, que no pueden dar un paso sin ser
ayudados; son niños criados entre algodones." 10
En este caso los padres son demasiado protectores con sus hijos no sólo le
proporcionan lo necesario para su desarrollo, sino que exageran en ello, mimandolo y
8 WILLS C.D y Stegeman La vida en el jardín de infantes. Ed. troquel. Argentina 1965 p.. 36 9 WEIL Pierre Relaciones Humanas De. Kapelusz Buenos aires 1965 p. 36 10 WEIL Pierre Relaciones Humanas De. Kapelusz Buenos aires 1965 p 37
43
en ocasiones excluyéndolo de la realidad, creándoles ellos una, en esa nueva
concepción de la realidad el niño es lo mejor de todo, el puede hacer lo que quiera y
desee, porque así lo ha hecho creer tanto su madre como su padre este tipo de padres
convierte a el niño en un inadaptado social, pues cuando el niño acude a una institución
formal a recibir educación, se encuentra que en el ámbito concreto que es la escuela se
dan patrones diferentes a los que el conocía, incluso se da cuenta de que existen reglas
y normas a las que hay que acatar las cuales no giran en torno a él, todo ello le otorga
un gran conflicto el cual ha sido promovido por sus padres.
Por eso Clarice Wills nos dice que:
“Un niño que se haya criado demasiado protegido suele temer la nueva experiencia
y sólo entra a la escuela si su mamá lo acompaña. Por su parte, la mamá también
quizá tenga miedo de dejar a su hijo con una extraña.” "El apretado lazo que une a la
madre con el hijo debe aflojarse gradualmente y abarcar a otros amigos, hasta que
sepa desempeñarse sin su madre en horas de clase” 11
.
Padres agresivos:
“Es increíble comprobar cuántos son los niños que aun en este siglo XX considerado
“civilizado”, reciben golpes con correas, o bofetadas; y esto sucede en todos los
medios sociales, en la clase alta, media o baja.
11 WILLS C.D y Stegeman La vida en el jardín de infantes. Ed. troquel. Argentina 1965
44
Esta forma de educación provoca dos reacciones diferentes, de acuerdo con el
temperamento de los niños; el niño comienza a imitar a los padres y a golpear también
a sus compañeros, a sus amigos y a los niños menores, o bien toma la actitud de “perro
apaleado”, cayendo en una extrema timidez y en tal inhibición que llega a temer a
cualquier adulto, ya sea el padre, un amigo de sus padres o un profesor.” 12
Los padres creen que la única manera de educar a sus hijos es por medio de los golpes
porque para ellos sólo así se entiende, provoca que entre padres e hijos se vaya
creando un ambiente de miedo y temor por hacia los padres por parte de los hijos, lo
que llevará a los niños según su temperamento a reaccionar de diferente manera, pues
habrá niños que ante esto imitará lo que sus padres hacen y esto lo harán en la escuela
con sus compañeros, amigos y con niños indefensos que no les contestan la agresión
porque son menores de edad a ellos o son niños tímidos o introvertidos que no tienen
relación con sus compañeros, otra de las reacciones que puede provocar este tipo de
padre es que los niños caerían en la timidez en extremo, inhibiéndose ante cualquier
adulto que se le acercara o tratara de iniciar una conversación con él.
Padres democráticos : Es el tipo ideal de padres que se requiere en toda familia, ya
que este sabe brindar ternura y comprensión en el momento y medida que sean
necesarios, alaba y recompensa el esfuerzo de buenas acciones de su hijo le ofrece
12 WEIL Pierre Relaciones Humanas De. Kapelusz Buenos aires 1965 p 38
45
comprensión confiándole tareas sencillas para desarrollar su sentido de
responsabilidad y seguridad en si mismo. Procura que su hijo adquiera el gusto de lo
que hace y no que haga lo que quiera. Estos padres proporcionan a sus hijos el afecto
que consideran necesario, así como también les dan la confianza que ellos necesitan,
para llevar acabo sus actividades, motivando su trabajo y ofreciendo recompensas no
de objetos materiales sino de respeto y comprensión, para que sepa utilizar en forma
adecuada su libertad; cuando lo considera hace llamadas de atención cuando hacen
algo de manera no correcta, ello en lugar de provocar rechazo por parte de los niños
genera confianza y respeto. El padre democrático no es agresivo, pero en la actualidad
todavía existen estos en cualquier clase social, rica, media o pobre. La educación
democrática es el resultado del clima de comprensión, firmeza y respeto creado por los
padres de familia en el hogar y con el apoyo de sus hijos, Para hacer de los niños
personas sociables que les guste platicar y participar en todo lo que les guste y externar
sus propias opiniones, dentro y fuera del ámbito escolar y familiar.
“La educación dada por estos padres está orientada sobre todo, a desarrollar en el
niño el sentido de la responsabilidad, confiándole muchas tareas sencillas y procurando
que quiera lo que hace y no que haga lo que quiera,” 13
13 WEIL Pierre Relaciones Humanas De. Kapelusz Buenos aires 1965 p 40 y 41
46
Por otro lado, la responsabilidad para lograr una buena convivencia en el hogar es de
la familia, ella establece las reglas para la mejor comunicación hacia el interior.
Lo que se considera ideal para que el niño respete la autoridad de los padres sería que
lo hiciera solo por cariño que siente ante éstos pues las asignaciones que les sean
dadas serán de acuerdo a su edad o a su desarrollo. Para que él las realice y pueda
cumplir con ellas.
Cuando al niño se le impone una llamada de atención y no se le explica el porqué de
está, en lugar de proporcionar algo nuevo al niño, lo confundirá, las llamadas de
atención deben de ser de acuerdo a la mentalidad del niño, así como acomodarse a la
intensidad de la falta cometida por los niños, pues si independientemente de la falta
cometida se le suministra la misma llamada de atención, el niño no comprenderá la
gravedad de las faltas, en el caso contrario la llamada de atención hará reflexionar al
niño, para pensar antes de actuar.
2.3 Función y objetivos de la escuela en el nivel preescolar.
El jardín de niños es el medio en el cual se proporciona al niño, instrumentos para que
junto con el aprendizaje significativo que trae del entorno en el que vive, logre
desarrollarse integralmente.
47
Los objetivos del jardín de infantes van a variar dependiendo de la localidad, normas
legales, políticas, administrativos, demandas paternas y otros factores.
“Sin embargo, de manera general, pueden señalarse algunos objetivos que
probablemente sean aplicables dondequiera la maestra se emplee:
1. Determina las necesidades de los niños en edad de jardín de infantes
2. Hacer los planes de modo que el programa satisfaga determinadas necesidades
combinándolas. Equilibrar la intensidad de actividades, para que la consideración de
todas las necesidades sea la misma.
a) Proporcionar oportunidades y equipos para la satisfacción de necesidades
físicas.
b) Proporcionar abundantes experiencias que promuevan la expresión creadora y
sirvan de base para posteriores experiencias que desarrollen los factores intelectuales.
c) Guiar a los niños en la modificación de su conducta como miembro de un grupo
social, y lograr el control emocional hasta el grado de que sea posible en la edad del
jardín de infantes.
d) Ayudar al niño para que vaya adquiriendo interés por la escuela y se sienta gozoso
en ella, procurándole muchas e instructivas experiencias.
Proporcionar una instalación sólida, sana y atrayente, donde niños en edad apropiada
puedan recibir agradablemente su educación. Asi mismo un ambiente escolar, rico,
48
pleno y feliz, capaz de estimular el desarrollo de cada niño hasta colmar, sus
posibilidades, en relación con su edad y sus necesidades.
4. Promover experiencias que establezcan relación con la vida del hogar y con el
ingreso en primer grado.
5.-Someter el programa de estudios a constante revalorización para determinar si la
educación impartida es adecuada o no lo es, a los niños, los padres, la escuela y la
comunidades.
6. Promover la colaboración de los padres con la escuela para que el niño no tenga
dificultades al adaptarse a la organización escolar.
7. Proporcionar una enseñanza que por su calidad corresponda a las importantes
responsabilidades de la educación en el jardín de infantes.” 14
El objetivo de la educación preescolar es enfatizar el desarrollo en tres áreas de la
personalidad infantil, cognoscitiva, psicomotríz y afectivo-social.
COGNOSCITIVA:
Objetivos:
En esta área se pretende que el niño desarrolle autonomía para la construcción del
pensamiento y vaya afianzando la función simbólica; así como también poco a poco
14 WILLS C. D. y Stegeman. La vida en el jardín de infantes. De. Troquel. Argentina 1965. p. 84 y 85.
49
estructure tanto las funciones referentes a los conceptos matemáticos y los relacionados
con el espacio y el tiempo, llevándole a estructurar las bases posteriores para sus
aprendizajes referentes a lecto-escritura así como en las matemáticas.
PSICOMOTRIZ:
Mediante esta se busca lograr la coordinación plena de sus movimientos. En está área
se ubican las siguientes actividades:
-Coordinación motora gruesa
-Coordinación motora fina
-Relaciones especiales
-Maduración
La autonomía del niño es fundamental y la irá desarrollando paso a paso por el jardín
de niños.
Los movimientos que el niño realiza tanto amplios como finos son de primordial
importancia en el desarrollo del niño preescolar y es aquí donde las actividades deben
de encaminarse a facilitar al niño la realización de los mismos, proporcionando los
objetos que le faciliten sus acciones y que estos se encuentres accesibles para la
manipulación del niño de manera libre y espontánea alentando su creatividad y el
desarrollo de la misma.
50
AFECTIVO-SOCIAL:
Dentro de está esfera afectivo-social, se busca desarrollar en el niño el sentimiento de
seguridad y de estima que le permita su propia aceptación y la aceptación de los demás
misma que lo llevará a la integración grupal. En está etapa cobra una gran fuerza la
socialización y para que el niño logre entrar a este proceso necesita su propia
aceptación como persona
En general, se pretende que el niño por medio de la interacción con otros niños así
como también con adultos logre desarrollar su autonomía la cual lo llevará a respetar
a las personas con las que realiza su convivencia diaria así como también sentirse
seguro de las actividades que él lleva acabo, logrando con ello expresar ante los demás
sus opiniones, tomando en cuenta y aceptando también las de las personas que lo
rodean.
Otra cosa que se pretende es que los niños comprendan que están dentro de una
sociedad en las que muchas de las actividades que se realizan requieren de
cooperación, y es en el jardín de niños donde se inicia ya de manera más formal el
trabajo por equipos para llevarlo a la cooperación.
El programa de Educación preescolar está fundamentado en la teoría de Jean Piaget;
esté considera que el individuo participa activamente en la adquisición de
conocimientos nuevos, ya que experimenta constantemente.
51
Los aprendizajes que el niño va adquiriendo son constantes y se van a ir desarrollando
a través del juego, ya que esté tiene un papel primordial en las actividades que se
realiza a diario, propiciándola interacción del niño con sus compañeros lo cual lo lleva
a la convivencia dándose cuenta que todos piensan diferente.
Los juegos que el niño desarrolla en la diaria y convivencia con otras personas forman
parte de su entorno, lo ayudan tanto en su desarrollo físico, personalidad y
desenvolvimiento. Por medio del juego el niño va a ir conociendo y descubriendo tanto
objetos que hay a su alrededor, como sus propiedades; peso, temperatura, tamaño,
textura y forma.
A través del juego se puede observar como son los niños ya que se describen en como
son y cómo piensan. El niño manifiesta por medio de esté experiencias vividas en su
hogar o en la comunidad más cercana en donde se desenvuelve: Roles de papá mamá
son muy importantes para caracterizar el juego; por lo tanto deben dedicar atención a
sus hijos cuando estos muestran a través del juego la manera de ser de ellos. Poder
sugerirles juegos a los niños es una buena manera de interaccionar con ellos. El niño
adquiere muchos beneficios por medio del juego durante la etapa preescolar
perfeccionando habilidades y actuando espontáneamente siempre dispuesto a jugar.
52
Desarrolla también su creatividad por medio de la manipulación de diferentes objetos
descubriendo cosas nuevas y formas de trabajar con ellas.
El maestro juega un papel muy importante dentro de su diaria labor, ya que su función
no se limita solamente a atender a sus alumnos dentro del área escolar sino que es
proyectiva hacia la comunidad en la cual se desenvuelve.
Dentro del preescolar conocerá
-Su esquema corporal y su ubicación en el tiempo y en el espacio
- Obtendrá la noción de su lateralidad.
-Desarrolla coordinación motora gruesa y fina -
-Conocerá las dimensiones y será capaz de discriminar errores y diferencias,
-Adquirirá nociones de símbolos y signos así como la capacidad de expresarse
correctamente.
-Ordenará secuencialmente una historia o cuento
-Recibirá diversos estímulos sensoriales visiones, sonidos, olores, tacto los cuales son
cruciales para el comienzo de su desarrollo cognoscitivo.
Es en la escuela en donde el niño tiene la oportunidad de vivir múltiples experiencias
significativas para su vida, es aquí donde se produce el proceso enseñanza-aprendizaje
que es el conjunto de pasos sistemáticamente ordenados que tienen como propósito
brindar los instrumentos teórico-práctico que le permitan al ser humano desarrollar y
53
perfeccionar hábitos, aptitudes y conocimientos que se apliquen en el desempeño
eficiente en sus actitudes diarias.
Se debe tener en cuenta que el alumno es un ser singular, con sus propias necesidades,
intereses y capacidad para controlar su apertura clausura personal ya que el objeto
primordial de la educación es el desarrollo armónico e integral de la persona
pretendiendo que sea el propio alumno quien busque y seleccione aquellas experiencias
que serán altamente relevantes en su futuro desenvolvimiento que dentro de su
actividad diaria sea analítico, crítico, reflexivo, creador y transformador.
Los padres de familia deben de estar consientes de la responsabilidad que implica el
que sus hijos asistan a la escuela, así mismo es primordial que tenga interés en lo que
su hijo aprende y desarrolla dentro de dicha institución para apoyar y reforzar la labor
que ahí se realiza.
“La experiencia del jardín de infantes los ha habilitado para ser, en mayor grado,
dueños de su propia conducta. Como seres humanos, seguirán creciendo y necesitando
sostén, amor y educación para adaptarse a las nuevas experiencias.” 15
15 WILLS C. D. y Stegeman. La vida en el jardín de infantes. Bs.. As.. Troquel. 1965. p.41
54
2.4 La articulación de funciones entre la familia y la escuela.
Existen dos instituciones educativas de mayor importancia en la edad preescolar, la
familia y el jardín de niños, ambas deben de tener en cuenta el nivel de desarrollo de
los niños si quieren obtener mejores resultados. La educación en la infancia debe
proponerse no sólo facilitar un saber conforme a su modo de razonar sino favorecer
determinadas habilidades y también influir favorablemente en el desarrollo de su
personalidad.
La vida del niño atraviesa por un contexto en el cual todo contribuye en su formación,
dándole mayor importancia a la escuela por tener formalizada sus funciones y
presentar una tarea sistematizada.
Es importante señalar que para que el maestro logre un buen rendimiento en el
aprendizaje de sus alumnos, necesita estar en contacto directo con los padres de familia
pues la participación de éstos es imprescindible en la educación, ya que si los padres y
los maestros le presentan al niño información diferente lo único que lograran será
formarle una interrogante que lo obstaculizaría para seguir adelante.
El niño que siente que sus padres y sus maestros mantienen una comunicación positiva
y están cerca de él para brindarle ayuda, podrá hacer frente a sus trabajos escolares
55
con mayor confianza y por lo tanto con mayor éxito, es decir podrá sentirse una
persona segura de sí misma.
Los dos ejes principales en los que se centra la atención de los niños son los Padres y
los Maestro solamente mediante su relación se logran analizar las causas que dan
origen a nuestra problemática central entre las cuales podemos citar:
- Ignorancia e inmadurez que existen en los padres al concebir hijos y
desconocer su proceso de desarrollo impidiendo su creatividad y capacidad,- por
comodidad los padres limitan al niño a que aprenda solo lo que les enseñan en la
escuela.
Tanto en el hogar como en la escuela es necesario que exista congruencia en el tipo de
comunicación con nuestros hijos y alumnos; para que ésta transcienda debemos cuidar
la saneación de obstáculos como lo es la deformación de mensajes en donde intervienen
el medio ambiente(tensiones, inseguridad, falta de confianza etc.) y el lenguaje (falta de
claridad, palabras con varios significados y falta de vocabulario)
Durante el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje se presentan otros obstáculos
como son los que provienen de los trastornos de la salud; si el padre y el maestro se
comunican e intercambian observaciones acerca de sus hijos, se detectaría alguna
56
deficiencia que pueda tener el alumno ya sea de tipo auditivo, visual, de lenguaje u otro
problema anatómico.
La educación de los hijos es privilegio de los padres y lleva implícita una
responsabilidad que no puede tomarse a la ligera, ya que mediante la educación se
puede crear un ser feliz o desgraciado.
No debemos dejar a un lado que la comunidad y el medio ambiente en el cual se
desenvuelve el niño es otro de los factores primordiales de la educación del mismo pues
es aquí donde el niño mejora deteriora o aplica la cultura que ha recibido de su
familia, y de la escuela.
Es deber de los padres como educadores conocer más a fondo el mundo de los niños en
el cual se desarrolla, solamente conociéndolo se le podrá comprender y educar, nunca
debe compararse con otra persona, por muchos rasgos comunes que el niño tenga con
algún hermano o sus padres, deben de tener presente que es una persona distinta con
sus características propias.
"Cada padre debe de acercarse valientemente y con propiedad al maestro y colaborar
notablemente con el mismo. Cuando los padres sienten que han contribuido a la
felicidad de sus hijos, están dispuestos a cooperar sin perjuicios ni vergüenza. Ayudar
57
al crecimiento del niño es tarea conjunta del hogar y de la escuela. Nada puede hacerse
sí cada uno actúa solo.” 16
16 WILLS C.D. y Stegeman. La vida en el jardín de infantes. De troquel Argentina 1965. P.. 291
58
Capitulo 3.-EL DESARROLLO DEL NUMERO EN EL NIÑO.
3.1 Concepto de número.
Cuando pensamos en un número, no pensamos en un solo conjunto que tiene
determinada cantidad de elementos sino que pensamos en muchos o determinados
conjuntos. O sea que el número no es propiedad de un solo o varios conjuntos, sino que
. . .
“Es la clase constituida por todos los conjuntos (infinito) que tiene un número de
elementos determinado”. 1
Un conjunto está constituido en función de una relación de equivalencia o semejanza,
establecida entre los conjuntos y ya no entre los elementos, cuando clasificamos por
color agrupamos los elementos que tienen semejanza cromática por ejemplo; Los
elementos de color rojo y los separamos de los amarillos porque tienen un color
diferente.
El concepto de número es el resultado de la síntesis de la operación de la clasificación
y de la seriación, un número es la clase formada por todos los conjuntos que tienen la
misma propiedad numérica y que ocupa un rango en una serie, considerada a partir de
la propiedad numérica”
1 UPN ”Concepto de número”. Anexo 1 Contenidos del aprendizaje. México 1987. p.3
59
Cuando se clasifica con base al número se agrupa en conjuntos de un mismo número de
elementos y se separan de otros de diferente cantidad.
Cuando pensamos en un número no lo pensamos sólo como propiedad numérica de un
conjunto (6 paletas, 6 lápices), sino que también pensamos que 6 es el número que
tiene una unidad más que 5 y una unidad menos que 7, es decir pensamos en el número
como un rango en una serie
La construcción de números enteros se efectúa en el niño relacionando las seriaciones.
Un niño posee el número por el hecho de que haya aprendido memoristicamente: La
evaluación numérica para él está unida a la disposición espacial de los elementos.
El número procede simplemente, de una correspondencia, punto tras punto, entre dos
clases de conjuntos. Pero hay dos clases de estructuras de correspondencia; Las
correspondencias cualificadas fundada en la semejanza de los elementos. Estás
conducen por sí solas al número ya que implican la unidad numérica.
3.2 Conocimiento lógico-matemático
A la hora de estudiar la génesis de las nociones lógicas y matemáticas en el niño
resulta obligado reconocer que la experiencia es indispensable para dicha formación
60
La experiencia lógico-matemática consiste en operar sobre los objetos pero sacando
conocimientos a partir de la acción y no a partir de los objetos mismos. En este caso la
acción empieza por conferir a los objetos caracteres que no poseían por sí mismo.
El conocimiento se extrae de la acción como tal y no de las propiedades físicas del
objeto. En el caso de las relaciones entre suma y el orden de unos cantos enumerados
por el niño, resulta evidente que el orden ha sido introducido por la acción en los
cantos. Lo que el sujeto descubre no es una propiedad física de los cantos sino una
relación de independencia entre las dos acciones de reunión y de ordenación. La
experiencia es auténticamente lógico-matemática en tanto que se refiere a las propias
acciones de los sujetos y no al objeto en cuanto tal.
Un ejemplo es, cuando se nos presentan dos fichas, una azul y la otra roja, y nos damos
cuenta de que son diferentes.. Las fichas son totalmente observables, pero la diferencia
entre ellas no lo es. La diferencia es una relación creada mentalmente por el sujeto, que
pone en relación los dos objetos. La diferencia no está en ninguna de las dos fichas, si
una persona no pone en relación los objetos, para ella no habrá diferencia.
El niño va construyendo el conocimiento lógico-matemático coordinando las relaciones
simples que ha creado antes entre los objetos. El conocimiento lógico-matemático
consiste en la coordinación de las relaciones. Por ejemplo, al coordinar las relaciones
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de, igual, diferente y más, el niño llega a ser capaz de deducir que hay más cuentas en
el mundo que cuentas rojas, y que hay más animales que vacas, igualmente es
coordinando las relaciones entre dos y dos como llega a deducir que 2 + 2= 4.
3.3 Clasificación y seriación.
Clasificación
La clasificación constituye, un agrupamiento fundamental, “poner juntos los que sean
parecidos” cuyas raíces se pueden encontrar en las asimilaciones propias de los
esquemas senso-motores. Cuando se da a los niños de tres a doce años objetos para
que los clasifiquen,los más pequeños comienzan por “colecciones de figura”, es decir,
que disponen los objetos no sólo según sus semejanzas y diferencias individuales, sino
yuxtaponiéndolos espacialmente en filas, en cuadrados en círculos etc., de modo que su
colección implica, por sí misma, una figura en el espacio, la cual sirve de expresión
perceptiva o imaginada a la extensión de la clase (enfecto, la asimilación senso-
motora, que conoce la “ comprensión”, no implica las “extensión” desde el punto de
vista del sujeto).
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La segunda etapa es la de las colecciones no figurativas: pequeños conjuntos sin forma
espacial diferenciables en subconjuntos. La clasificación parece entonces racional
(desde los cinco y medio hasta los seis años).
Cuando clasificamos con base al número, agrupamos, por ejemplo, conjuntos que
tengan el mismo número de elementos, y separamos los que tengan diferente número de
elementos, por que la propiedad numérica de estos es diferente de la de aquellos.
Formamos así clases de conjuntos que tienen la misma propiedad numérica de los
conjuntos y que surgen de la clasificación.
Clasificar es juntar por semejanzas y separar por diferencias: un mismo grupo de
objetos se puede clasificar de diferentes maneras y sólo dependerá del criterio que
elijamos, por ejemplo: forma tamaño, color etc. Que es más de las propiedades físicas
cualitativas de los objetos para construir una colección o subcolección.
Seriación.
Cuando hablamos de la seriación por tamaño, por ejemplo, considerábamos que seriar
era ordenar elementos de tamaños diferentes, de menor a mayor o de mayor a menor.
La seriación consiste en ordenar los elementos según sus dimensiones crecientes y
decrecientes.
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Hay esbozos senso-motores de esa operación cuando el niño de uno y medio a dos años
construye por ejemplo, una torre de cubos cuyas diferencias dimensionales es
inmediatamente perceptible. Cuando se les da a sujetar 10 reglas cuyas diferencias
poco aparentes necesitan comparaciones dos a dos, se observan las siguientes etapas:
Primero, parejas o pequeños conjuntos ( una pequeña y una grande, etc.) pero
coordinables entre sí, luego una construcción por tanteos empíricos, que construyen
regulaciones semirreversibles, pero aún no operatorias; Finalmente, un método
sistemático, consistente en buscar, por comparaciones de dos a dos, el más pequeño
elemento aparente, luego el más pequeño de los que quedan, y así sucesivamente. En
este caso, el método es operatorio, ya que un elemento está comprendido de antemano
como simultáneamente mayor que los precedentes y menor que los siguientes, lo que es
una forma de irreversibilidad por reciprocidad.
La seriación es la base de la ordinalidad, ya que se haya vinculada con la ubicación del
todo cardinal en una serie asimétrica, en la cual, ocupa un lugar determinado en razón
de ser mayor que el anterior y menor que el siguiente.
Vemos así que el concepto de número es el resultado de captar una serie de
operaciones lógicas que realiza la mente al considerarlo: El número en sí es una
síntesis de dos aspectos, el cardinal y el ordinal que a su vez tiene por base la síntesis
de dos operaciones lógicas, la seriación y la clasificación.
64
CAPITULO 4. LAS MATEMÁTICAS EN EL NIÑO DE 3 A 6 AÑOS.
4.1.- Cómo se forman los conceptos matemáticos en el niño ( según Piaget).
El niño adquiere noción del número y otros conceptos matemáticos no sólo a través de
la enseñanza sino de una manera espontánea y hasta los desarrolla él mismo.
Las matemáticas han sido una de las materias más importantes y quizá la más
valorada, pero a la vez la más temida por los escolares.
Nuestra sociedad encuentra en las matemáticas el más alto grado de expresión de este
pensamiento. Olvidando que los conceptos matemáticos han partido la mayoría de las
veces de evidencias intuitivas atravesando innumerables obstáculos hasta llegar a la
claridad lógica con que hoy se nos presenta.
“Las matemáticas tienen la función de enseñar a pensar, entendiendo por pensar el
ejercicio de ese método deductivo que desarrolla la claridad de espíritu y el rigor del
juicio “1
1 Las matemáticas en la escuela P. 192.
65
4.2 Las matemáticas basadas en la realidad.
Las matemáticas tienen siempre un contenido y una aplicación real. El conocimiento y
el dominio de la realidad constituyen un gran reto, la mayor aventura individual y
social a la que el hombre se enfrenta. Para satisfacer sus necesidades ya sean
materiales, afectivas o intelectuales el hombre debe de construirlo todo como: el
sistema de aprovechamiento de recursos naturales para alimentarse, vestirse o
albergarse, construcción de templos, viviendas etc., un sistema de intercambio
comercial con otros pueblos que trae consigo la necesidad de representar
gráficamente cantidades y operaciones... etc. Muchos de estos aspectos responden a las
necesidades sociales de tipo real. Las matemáticas constituyen una actividad más de las
muchas que exige el conocimiento de una determinada situación o resolución del
problema.
Según Lakatos las matemáticas son “el resultado de un largo proceso en el cual unos
conocimientos han ido sustituyendo a otros que en su momento fueron considerados
también como los más rigurosos”.
El niño conoce la realidad a través de la acción y muchas de esas acciones comportan
ya la matematización, a un cierto nivel, de algunos aspectos de esa realidad.
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Las acciones de reunir, separar, ordenar, repartir son, puramente manipulativas y
posteriormente son interiorizadas de forma que pueden ser imaginadas o anticipadas
mentalmente de esta manera se va coordinando y diferenciando objetos y situaciones a
los que se aplican hasta convertirse en operaciones, en las estructuras cognoscitivas
necesarias para la autentica comprensión de los conocimientos.
El niño debe de construir por sí mismo tanto a nivel conceptual como a nivel
representación gráfica, las nociones matemáticas y nuestra función deben ser de
proponer las situaciones adecuadas que le permitan avanzar en cada momento del
proceso.
Kamil utiliza el termino enseñar como una abreviatura para referirse a la enseñanza
indirecta “La enseñanza indirecta puede ir desde animar a un niño a establecer todo
tipo de relaciones entre toda clase de objetos a pedirle que tome exactamente los
platos necesarios para todos los que estan en la mesa” 2
2 Kamil Constance “Principios de la enseñanza “ El número en la educación preescolar Ed. Visor Madrid 1985 p. 195.
67
4.3 Principios de la enseñanza según Kamil
Kamil nos dice que la enseñanza del número no puede enseñarse directamente, ya que
el ambiente puede hacer muchas cosas de forma indirecta y utiliza el término enseñar
como una abreviatura al referirse a la enseñanza indirecta.
"La enseñanza indirecta puede ir desde un animar al niño a establecer otro tipo de
relaciones entre toda clase de objetos a pedirle que tome exactamente los platos
necesarios para todos los que están en la mesa".3
Presenta seis tipos de enseñanza presentados bajo tres encabezamientos que presentan
diferentes perspectivas, las cuales son las siguientes.
1.- LA CREACION.
Esta consiste en animar al niño a estar atento y a establecer todo tipo de relaciones
entre toda clase de objetos, acontecimientos y acciones.
2.- LA CUANTIFICACION.
Se centra en la cualificación de objetos: animar al niño a pensar sobre los números y
las cantidades de objetos cuando tienen significado para él.
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Animar al niño a cuantificar objetos lógicamente y a comparar conjuntos .
Animar al niño a que construya conjuntos con objetos móviles.
3.- INTERACCION SOCIAL CON COMPAÑEROS Y MAESTROS.
Animar al niño a intercambiar ideas con sus compañeros.
Comprender cómo esta el niño e intervenir de acuerdo con lo que parece que esta
sucediendo en su cabeza.
3 KAMIL; CONSTANCE:" Principios de la enseñanza. El número en la educación preescolar .Ed. Visor, Madrid, 1985. P. 195.
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CAPITULO 5.- ALTERNATIVA O PROPUESTA.
5.1.- Construcción y validación del instrumento didáctico.
Las nociones de clasificación y seriación son la base para la conservación del número y
para todos los conocimientos ya que la matemática está incluida en todas las
actividades que realiza el ser humano.
La experiencia física con los objetos por sí misma hace que el niño construya nociones
lógico-matemáticas como son la clasificación y la seriación para llegar al concepto de
número, sin embargo estas vivencias con los objetos y la intervención de los padres
además de la educadora tenderá por medio de las actividades sugeridas a estimular al
niño a que construya niveles de conceptualización más avanzados.
Existe una relación de reciprocidad entre el niño y el medio ambiente, y por esto se
deben de tomar en cuenta su nivel de desarrollo, necesidades e intereses, con la
finalidad de adecuar los contenidos.
Dado el propósito de mostrar de manera sencilla algunos postulados de la pedagogía
que favorecen en el proceso de aprendizaje de estas nociones ya que todos los
conocimientos que el niño trae consigo son de vital importancia para conocimientos
posteriores, por lo cual el padre reflexionará sobre estas aportaciones teóricas
70
encontrando la utilidad práctica en las actividades mencionadas, por eso la
importancia de que se apliquen estos principios.
La construcción de las nociones lógico-matemáticas debe ser en forma accesible y
sencilla. En las que cualquier persona que trabaje con los niños no tenga dudas al
respecto sobre los objetivos, metodología, materiales y perspectivas a que se pretende
alcanzar.
El uso de las diferentes áreas de trabajo invita al niño a experimentar, observar y
manipular con los diversos materiales existentes para que se apropie de las
características de los objetos y los incorpore a las estructuras primarias que ya tiene
para así pasar a otro nivel de conceptualización. Por lo que es importante:
- Animar a los niños a descubrir y coordinar la relación entre todas las clases de
objetos, personas, sucesos o acciones
- Aprovechar el interés espontáneo de los niños por la cuantificación.
- Usar un lenguaje que permita a los niños la cuantificación lógica
- Alentar a los niños a formar conjuntos con objetos móviles
- Llevar a los niños a comprobar con sus compañeros si sus respuestas si son o no
correctas.
- Es importante observar como actúan los niños para saber que están pensando
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-El niño requiere para su desarrollo un ambiente que le brinde seguridad y estabilidad
emocional.
-Propiciar un ambiente favorable.
-Animar a los niños para que cada vez sean más autónomos en relación con los
adultos.
- Animar a los niños para relacionarse y resolver sus conflictos interpersonales,
tratando de coordinar sus puntos de vista con los demás.
- Todas las actividades que realiza tanto dentro de la escuela o fuera se dan siempre en
un contexto de interrelaciones sociales.
Los padres proporcionarán a sus hijos lo necesario para que se adapte correctamente
por cada una de las etapas del desarrollo por las que él vaya pasando.
Es responsabilidad de los padres.
-Ofrecer oportunidades para el juego y supervisarlos.-Ocuparse del comportamiento
del niño respecto así mismo y a los demás.
Ayudar con los sentimientos y apoyar el crecimiento personal
-Estimular el aprendizaje y supervisar la educación.
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BIBLIOGRAFIA
Croft, Doreen J.- Libro para educadores de niños en edad preescolar.
Molina Enríquez Álvaro.- Educación para el desarrollo. SEP.
Jean Piaget. 1983 - Estudios sociológicos.. Barcelona ed. Ariel.
Tomas Felix La educación en la familia; los pecados de los padres.
Bricklin Barry.- Aprendiendo a ser padres.?.
SEP Guía de capacitación para padres..
Condemarin G. Mabel.- Madurez escolar; Manual de evaluación y
desarrollo de las funciones básicas para el aprendizaje.
Márquez Angel Diego. Psicología y didáctica operatoria.
Hernandez Fernando y Juana Maria Sancho.- Para enseñar no basta con saber la asignatura.
Ramsey M. E. Bailes.- El jardín de infantes.
Herbert Ginsburg.- Piaget y la teoría del desarrollo intelectual.
John L. Phillips, Jr. - (1977)..Los orígenes del intelecto según Piaget. Barcelona ed. Fontanella
Arnold Gesell. 1979.El infante y el niño en la cultura actual.Buenos aires. Ed. Landa.
Flavell. John H.-(1976). La psicología evolutiva de Jean Piaget. Argentina ed. Paidos.
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Well, Pierre G. (1965) Relaciones humanas Buenos Aires ed. Kapelusz.
Kamil Constance.- (1985) Principios de la enseñanza. Madrid ed. Visor.
RECURSOS Humanos. Estos elementos que intervienen en el proceso enseñanza- aprendizaje, como son el alumno, el maestro y por supuesto los padres de familia. El alumno como el que aprende, el maestro como guía y orientador; ambos buscan solucionar los problemas, discuten e intercambian opiniones. Los padres de familia son importantes en este grupo, ya que al relacionarse dentro de este grupo entienden el tipo de trabajo que se realiza en el aula, y el papel de la directora es de moderadora para que las relaciones entre todos se lleven de forma armónica. Materiales. Los recursos materiales deben ser proporcionados al niño para que pueda realizar las actividades que se le presenten. Estos materiales se deben de encontrar distribuidos en su casa como en su recamara, área de juego o de trabajo, estos materiales deben de ser
variados como: fichas, botes, cajas cubos, bloques de madera de diferentes formas, aros, juegos de geometría, ropa, palos, bases, botones juguetes etc. Procura que tenga colores variados y no es necesario comprarlos ya que en la casa se pueden tener, sólo hay que adaptarlos de acuerdo a sus necesidades. Metodológicos: Este recurso es muy sencillo y este depende de ti de la forma en que le enseñes, procura ser flexible con él y jamás decir que algo que hizo está feo, trasmítele siempre confianza Las estrategias son el conjunto de elementos que se deben de construir para resolver un problema. Actividades o situaciones de aprendizaje. Las actividades propuestas se desarrollarán en tres momentos. Primer momento: Como el primer propósito es que el niño descubra algunas formas de clasificación: color, forma, textura, tamaño etc.
Segundo momento: Descubra los agrupamientos e intente juntar los objetos con características semejantes. . Tercer momento: Consistirá en presentar un bloque de actividades en donde el niño clasifique por semejanzas y diferencias. Se busca que tu niño intente a seriar pequeñas colecciones del más chico al más grande, es importante que todo lo manejes como un juego e irlo relacionando con todo lo que ve día a día. Al realizar las actividades se debe marcar una meta o fin, en este caso el objetivo es el de favorecer a tu niño en las nociones de clasificación y seriación. Las actividades que se presentan favorecen la clasificación y la seriación y estas las manejaremos de acuerdo a la edad de tu niño.
PROVOQUE UN APRENDIZAJE MEJOR
A muchos niños pequeños no les atrae sentarse a armar un rompecabezas o contar botones, sino prefieren empujar un coche de plástico o jugar con los rosales del abuelo. Es entonces cuando intervienes tú padre de familia para motivar a tu niño como única arma para fomentar la concentración. Las compensaciones o regalos son muy importantes a la hora de animar a tu niño a que se siente y preste atención a lo que quieres enseñarle. Recompensas y motivación. Tu niño necesita que lo motives constantemente y hay muchas maneras de premiarlo. Algunas de ellas muy sencillas, aquí hay varias ideas: 1 .- Compensaciones sociales: *Contacto: Dale un abrazo, una palmadita en la espalda, un beso, unas cosquillitas etc.
Expresiones: Sonríele siempre. * Frases: Motívalo a seguir adelante diciéndole " Muy bien" ¡Qué listo eres! . � Atención: Cuando estés con tu niño procura poner tu atención al cien por ciento y entiende sus comentarios. 2.- Comida o bebida: Puedes ofrecerle algo que lo anime a seguir trabajando, como una galleta, un caramelo o un refresco después de un período de trabajo. 3.- Otros: Prométele una salida o ver su programa favorito de televisión o un vídeo, etc. Pero ten mucho cuidado con lo que prometes ya que si quieres que el te crea debes de cumplir tu promesa. Puedes utilizar otro tipo de motivación como el sentido de humor al bromear con él que servirá para crear un ambiente relajado.
EL NIÑO DE 3 A 4 AÑOS. 1.-Juguemos con material Consigue fichas, botes, cajas, cubos etc. Y deja que tu niño los toque libremente. Con esto el niño podrá observar que existe gran variedad de objetos, tamaños, colores y formas. 2.-Clasificación:
Para está actividad necesitas cubos y esferas de color rojo, azul, amarillo, rosa y verde A través de está actividad reforzará los conceptos básicos de la
mente del niño ya que por medio de la clasificación observa las diferencias de tamaño, forma y color que existe entre los objetos. Es fundamental para aprender a contar que sepa reconocer varios objetos de la misma clase y este ejercicio puede ser muy útil.
a).- Clasificación por colores. Rojo azul Céntrate en un solo color en cada sesión, y explica primero los colores primarios: rojo, azul y amarillo. Después continúa con los secundarios verde, naranja y morado. Es importante también que reconozca el blanco, el negro, el gris y el rosa, pero no le introduzcas los distintos matices de los colores porque puedes crear una gran confusión en el niño.
b).- Clasificación por la forma. Cuando hagas una clasificación toma en cuenta la forma de los objetos, utilizando las palabras igual, diferente, esquina y curva. Coloca las cuatro figuras encima de una mesa y muéstrale al niño como se clasifican juntando las figuras iguales. Después anímalo a que él lo haga solo. c).- Clasificación por el tamaño.
Puedes formar un tren juntando los cubos y ve utilizando estas palabras para ayudarlo a clasificarlos por tamaños: “grande”, “pequeño”, “alto”, “bajo”, “ordenar”. Le puedes dar también ropa como calcetines de diferentes tamaños para que los clasifique del más pequeño al más grande. Pueden utilizar también juguetes de distintos tamaño, forma o color, y diversas monedas para que el niño clasifique. 3.-Ordenar Enseña al niño cómo alternar distintas formas creando una serie. Mézclalas y pídele que las coloque siguiendo un orden. Utiliza las palabras “ordenar”, “después”, el siguiente”. Primero enséñale tu como hacerlo colocando primero un cilindro luego una caja, después otro cilindro enseguida una caja y así sucesivamente.
4.-Investigar las formas.
Un buen juego de bloques lógicos es excelente para que el niño investigue las formas geométricas. A esta edad no le importa tanto que conocer el nombre de las figuras geométricas sino que sepa relacionarla con objetos de la vida cotidiana.
Logra que tu niño observe formas geométricas en todo lo que ve y toca como anuncios, cajas, latas, puertas, ventanas etc. la vida real. Aquí tienes algunos ejemplos:
El objetivo es que vea que existen diferentes formas y que las asocie a objetos reales. 5.-Más que, menos que Las nociones “mas que” “ menos que” no son fáciles de entender en tu niño pequeño. Lo más eficaz es que hagas una torre con los bloques de madera, poniendo uno encima de otro y le digas “ Esta torre tiene más que esta” (señalándola) y a continuación: “ Esta torre tiene menos que esta”. Después de unas cuantas sesiones pregúntale al niño ¿ Cuál tiene más? Y ¿Cuál tiene menos? Con esta actividad aprenderá a diferenciar en donde hay más objetos y en donde hay menos.
6.-Contar Para enseñarle a contar debes aprovechar elementos reales de su entorno. Como por ejemplo las escaleras, mientras sube o baja.
Empieza contando hasta tres y luego hasta cinco y así sucesivamente. Puedes reforzar las conexiones en la memoria contando los árboles que están en la calle, los coches parados ( no cuentes los que están en movimiento para no confundirlo) y cantando canciones de números mientras cuentas botones encima de la mesa.
Es importante que toques cada objeto que vayas contando ya sean caramelos, botones, canicas, etc . O, mejor aún deja que lo haga el niño para que el concepto profundice más en su mente.
Los bloques de los juegos de construcción son también muy apropiados para enseñar a contar. Construye una torre nombrando el número correspondiente de cada pieza que añades porque este procedimiento crea la imagen duradera que facilita el recuerdo.
Otra actividad consiste en ir haciendo dibujos iguales al mismo tiempo que dices los números.
Al niño de tres años le gusta reconocer los números en la escritura, y también reproducirlos. Dale cartulinas de 7 por 7 para que los escriba.. Esto establece conexiones con el significado de cada número. Esto le ayudará a reconocer y escribir el símbolo de cada uno de estos números.
Los juegos como el dominó de números estimula el interés por contar, pero asegúrate de que los números sean grandes y claros. Cuenta los números con claridad y coloca el dedo en cada cifra.
EL NIÑO DE CUATRO A CINCO AÑOS. 1.-Aumenta los números para contar. Cuando el niño sepa contar hasta diez, es momento de enseñarle hasta el veinte. Quizá ahora necesite más tiempo del que tu crees ya que al no tomar en cuenta algunos números se confunda cuando los este contando. Sin embargo, muchos niños muy pequeños saben contar con gran facilidad. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20. 2.-Escribir los números. Cuando el niño sepa ya contar objetos reales, introduce la escritura de números. Como primer paso debe presentarle siempre los dígitos junto al número correspondiente de puntitos o de objetos iguales. 1 * 2 * * 3 * * * 4 * * * * 5 * * * * * 6 * * * * * * 7 * * * * * * * 8 * * * * * * * * 9* * * * * * * * * 10 * * * * * * * * * *
3.-Sumas Cuando le presentes a tu niño por primera vez este concepto, explícaselo cuidadosamente y utiliza ejemplos muy claros sino quieres crearle una serie de dudas. El niño comprenderá mejor el concepto de suma si se lo explicas utilizando los bloques de un juego de construcción, pero deben tener el mismo tamaño, color y volumen por que la mezcla de conceptos puedes causarle confusión.
más son 1 2 3
Esta actividad crea una imagen muy completa en la mente del niño porque tiene relación con la vida real, donde los objetos crecen hacia arriba desde el suelo y son muy altos como algunas casas, tiendas, coches, árboles, flores etc. Inicialmente no es necesario el uso del signo de la suma. 4.-Figuras y cuerpos geométricos.
Una vez más es necesario un buen conjunto de bloques de madera con una amplia variedad de figuras y cuerpos para ayudar al niño a establecer y clasificar las formas en su memoria. Las piezas de madera son mejores que las de plástico porque al ser compactadas no-se de forman.
Puedes introducir algunos nombres ahora, y cuando los tenga bien claros añade algunos más. Empieza por el triángulo, cuadrado, cubo y cilindro.
5.-Dinero
Una vez que tu niño sepa contar, etiqueta
algunos juguetes con un precio. Escribe cantidades pequeñas, como 4 p. 3p. 2p. Para que el niño cuente monedas de un peso hasta que llegue al precio exacto.
Puedes darle dinero para gastar si ya puede contar sin tu ayuda. Si es así deben hacer referencia a las monedas y sus múltiplos exclusivamente. A veces utilizan también el dinero como recompensa, siendo esto un poco contraproducente ya que tu niño no va tener este tipo de compensación en la escuela cuando haga bien los trabajos. No intentes enseñarle en este momento el concepto de cambio, para manejarlo necesita saber sumar. Sin embargo tu niño disfrutará más jugando a la tiendita con los adultos y utilizando cajas registradoras con dinero de verdad.
EL NIÑO DE CINCO AÑOS.
A esta edad la mayoría de los niños deben de conocer ya un grupo relativo de conceptos básicos como el contar, la suma, la resta, las medidas y las figuras. 1.-Figuras geométricas Ahora puede aprender los nombres de las formas. rectángulo cuadrado triángulo círculo cono cubo
Cuando le hables de las figuras, relaciónalas con objetos que el observa señalando las formas semejantes que hay en su entorno. Enséñale sólo una figura a la vez hasta que la reconozca perfectamente, y repasa las que ya haya aprendido antes de introducir una diferente. El vínculo con la vida real es importante: cuando el niño ve un ladrillo no solo ve su tamaño, color, su peso y su textura sino que también puede observar que es un rectángulo. Las conexiones siempre abiertas con la vida real aseguran que la información original no se pierda. 2.-Sumas Debes introducir el símbolo más ( + ) paso a paso, de la misma manera que introduces el símbolo de menos (- ) en la resta. Posiblemente tu niño se sienta confundido cuando le pidas que resuelva una mezcla de sumas y restas pero esto no debe de preocuparte y drindale mucha confianza. Esto sucede porque la conexión del concepto con sus respectivos símbolos no está firmemente establecida. 3.-Dinero y compras
La dificultad que se presenta al principio es establecer que un objeto ( 5 pesos) representa cinco objetos ( 5 monedas de peso) = Puede ilustrar el concepto colocando un bloque de tamaño 5 junto a otro de cinco bloques de tamaño 1.
El dinero en sí también constituye un problema, por que algunas monedas son más pequeñas que otras que tienen menor valor. 4.- La resta. Puedes hacer primero relación con una torre vertical de tres bloques ( figura 1), enseguida quita un bloque (figura 2) y el resultado seria una torre de dos bloques ( figura 3) . Para que el concepto quede perfectamente entendido debes mostrarle a tu niño paso a paso e ir explicando muy detenidamente en cada momento y dale tiempo para que él baya asimilando cada paso. Figura 1 figura 2 figura 3
Procure que el niño repita la actividad y las palabras. -Aquí hay tres bloques. -Quito uno. -Quedan dos. Cuando tu niño claro el concepto de resta, juega con él a la tiendita, tú puedes ser el vendedor y él el cliente, y conforme la marcha enséñale como funciona el cambio. Con esto él posiblemente quiera ser el vendedor. Ya teniendo claro el ejemplo puedes repetir la actividad utilizando el signo de la resta (menos) junto a la palabra quitar. Finalmente puede reducir toda la operación a símbolos abstractos. Sin embargo sólo utilizando cinco minutos diarios ala resta el tiempo total de aprendizaje desde el comienzo hasta que se logra el sobre aprendizaje puede ser de unas cuantas semanas. Con el ejercicio necesario en cada etapa asegure una saturación de dicho aprendizaje y el establecimiento de dichas conexiones entre lo concreto y lo abstracto.
Objetos concretos Tres quito uno quedan dos palabras empleadas 3 -1 2 símbolos
tres quito uno quedan dos palabras escritas El objetivo es que cada símbolo abstracto y cada palabra este firmemente conectado a algo concreto de la vida real.
5.-Tablas El aprendizaje de las tablas es muy útil para la vida, para simplificar el aprendizaje de la división y para la resolución de fracciones y otras actividades de matemáticas en la escuela. El concepto de multiplicación esta íntimamente ligado a la suma. Estos hombrecitos de juguete sirven para demostrar esa relación: Dos piernas dos piernas dos piernas Pegúntale al niño ¿Cuántos muñecos hay? y ¿ Cuántas piernas tiene cada uno?.
Puede reforzar esta actividad usando botones, caramelos o cubos de madera. Esta última actividad aclara el concepto, porque tu niño no tiene que extraerlo de muchos otros. Por ejemplo, en los hombrecitos citados antes, conceptos como brazos, piernas, sombreros, hombres, juguetes, están todos íntimamente relacionados a lo que el ya conoce.
En la tabla del dos, la idea de varios conjuntos de elementos tiene que estar perfectamente clara antes de introducir cualquier símbolo nuevo. + + = 2 + 2 + 2 = 6 Con el tiempo, después de mucha práctica, puedes ligar la forma abstracta de la multiplicación con la suma: 3 X 2 = =
La tabla del dos 1X2= 2 2X2= 4 3X2= = 6 4X2= = 8 5X2= = 10 6X2= = 12 7X2= = 14 8X2= = 16
9X2= = 18 10X2= = 20
6.-Conjuntos Con cajas chicas y grandes de madera y de cartón animara al niño a descubrir las diferencias en el material como el tamaño y el material de cada una. Con esto el niño aprenderá a clasificar entre lo que es grande y lo que es pequeño y que existen diferentes materiales.
Conclusión Las matemáticas nos acompañan a lo largo de la vida, se convierte en un lenguaje que nos permite organizar nuestro mundo, nuestro pensamiento. Éste inicia en el niño de manera espontánea, cuando ya es capaz de observar y manipular objetos y se deriva de las primeras experiencias de interactuar con el mundo que lo rodea. El conocimiento matemático es construido por tu niño a partir de las situaciones problemáticas con las que él se enfrenta diario. Éste es un conocimiento cultural (sistema de numeración) que debe de ser transmitido en la escuela y en la casa. La responsabilidad en la educación no consiste sólo en ampliarla y profundizarla dentro de contextos que posean un significado para los niños, se trata que mediante la enseñanza de las matemáticas en preescolar, el niño tenga la oportunidad de desarrollar y enriquecer sus necesidades matemáticas. Enseña a tu hijo (a) a amar a las matemáticas, permitiéndole experimentarlas. Una forma de ayudarlo a desarrollar este pensamiento matemático es recurriendo al juego, proporciónale material de
diferentes formas, colores, tamaños como las sugeridas anteriormente. La riqueza de este material radica en estimular y activar los sentidos mediante la exploración y manipulación de los elementos que generan la curiosidad del niño. Conforme tu hijo (a) crece las experiencias que tienen con el mundo aumentan y así su actividad cotidiana les ofrece elementos y situaciones para desarrollar su pensamiento matemático: compara tamaños y formas en los mismos juguetes o en el material con el que cuenta para clasificarlo. De tal manera que cualquier situación será buena para favorecer su pensamiento. Tu niño adquiere conocimientos matemáticos de forma espontánea, pero su uso será muy importante a lo largo de toda su vida. No sólo les servirá para resolver operaciones matemáticas, sino también para tomar decisiones importantes y solucionar . Los problemas que se les presenten en su vida. De una manera u otra, mientras más avanzado y ejercitado sea su pensamiento matemático, mayor será su capacidad de reflexión y apreciación.