unidad didáctica: nociones geomÉtricas: figuras planas

Unidad didáctica:

NOCIONES GEOMÉTRICAS: FIGURAS PLANAS

MATEMÁTICAS

MANUAL DE APOYO

PARA EL PROFESOR

Unidad 1 Título

Nociones geométricas: figuras planas

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1. EXPLICACIÓN DE LA UNIDAD ............................................................................................. 4

2. OBJETIVOS ......................................................................................................................... 4

3. CONTENIDOS ..................................................................................................................... 4

4. COMPETENCIAS QUE SE PRETENDEN DESARROLLAR ........................................................ 5

5. CONOCIMIENTOS NECESARIOS.......................................................................................... 5

6. ACTIVIDADES ..................................................................................................................... 6

Recurso 1: Introducción ......................................................................................................... 6

Propuestas para el trabajo en el aula .................................................................................... 6

Recurso 2: Medir el tiempo ................................................................................................... 6


Recurso 3: Saber un cálculo sirve para resolver otros ........................................................... 7


Recurso 4: Reconocer figuras geométricas ............................................................................ 7


Recurso 5: Problemas multiplicativos .................................................................................... 8


Recurso 6: Evaluación ............................................................................................................ 8

7. UNIDADES RELACIONADAS ................................................................................................ 9

8. SECUENCIA DE PARENDIZAJE ............................................................................................. 9

9. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA ....................................................................................... 10

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1. EXPLICACIÓN DE LA UNIDAD

El primer recurso de esta unidad retoma el trabajo ya realizado con el calendario con el objetivo de progresar en las medidas de tiempo (semana, día, mes, año).

Los problemas que se proponen en el segundo recurso enfatizan el potencial de disponer de un repertorio de cálculos memorizados como base para resolver otros nuevos.

Se exploran las características de las figuras geométricas planas por medio de un juego que se pre-senta en el tercer recurso.

Por último, en esta unidad se inicia el estudio de los problemas multiplicativos. Explora problemas simples que implican series proporcionales, y que pueden resolverse por medio de diversos proce-dimientos. No se espera que los niños resuelvan esos problemas por medio de cálculos multiplicati-vos, sino que usen diferentes recursos, como el dibujo, el conteo, el sobreconteo o las sumas sucesivas.

2. OBJETIVOS

Con las actividades de esta unidad, se espera que los alumnos sean capaces de:

• Mejorar la comprensión de la lectura del calendario.

• Reconocer los resultados de los que ya se dispone y aprender a usarlos para resolver otras sumas y restas.

• Establecer relaciones entre algunas figuras geométricas.

• Hacer un uso progresivo del vocabulario geométrico (con términos como lados, curvas, rectas, etc.).

• Explorar problemas del campo multiplicativo relativos a las primeras nociones de la proporcionalidad directa, utilizando estrategias personales para resolverlos.

3. CONTENIDOS

• Medidas de tiempo: uso del calendario para medir días, semanas, meses y años.

• Reconocimiento, denominación, descripción y reproducción de figuras geométricas planas.

• Reanudación y ampliación de los cálculos conocidos de memoria.

• Resolución de problemas multiplicativos.

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Resumen de la unidad en la plataforma:

• Medir el tiempo.

• Saber un cálculo sirve para resolver otros.

• Reconocer figuras geométricas.

• Problemas multiplicativos.

Puedes utilizar una, varias o todas las actividades, así como incluir tus propios contenidos para crear tus secuencias de aprendizaje.

4. COMPETENCIAS QUE SE PRETENDEN DESARROLLAR

Competencias DeSeCo1.

Categoría 1: uso de herramientas de forma interactiva:

• Capacidad de usar el lenguaje, los símbolos y el texto de forma interactiva.

• Capacidad de usar los conocimientos y la información de forma interactiva.

• Capacidad de usar la tecnología de forma interactiva.

Competencias del siglo XXI, ACTS21.

• Formas de pensar.

• Resolución de problemas.

• Herramientas para gestionar la información.

5. CONOCIMIENTOS NECESARIOS

• Familiarizarse mínimamente con el uso del calendario.

• Disponer de un repertorio de cálculos conocidos de memoria o saber consultarlos.

1 La OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos) es una organización internacional, formada por 35 países democráticos, que pretende supervisar las políticas públicas y solucionar problemas comunes. El proyecto de Definición y Selección de Competencias (DeSeCo) se creó a finales de los 90 con el objetivo de establecer las competencias personales que se consideraban imprescindibles para el siglo XXI. DeSeCo define las competencias básicas como un conjunto completo de conocimientos, habilidades, actitudes, valores, emociones y motivaciones que cada individuo o grupo lleva a cabo para hacer frente a las demandas particulares de cada situación.

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6. ACTIVIDADES

Recurso 1: Introducción

La introducción presenta las matemáticas como una disciplina próxima a la vida y a los intereses de los niños. Esto te permitirá, en tanto que profesor, realizar un trabajo contextualizado como una poderosa estrategia de aprendizaje.

Las actividades digitales pueden, e incluso deben, ser complementadas con actividades presenciales.

Propuestas para el trabajo en el aula

Para que los niños aprendan a leer y a escribir números, es fundamental que se tenga en cuenta tanto la numeración como la escritura. Además de su gran riqueza cultural, los juegos tradicionales pueden suponer un buen contexto para ello.

Puedes enriquecer los juegos de imitación con diversos materiales, que pueden quedar a disposición de los alumnos para que consulten la escritura de los números siempre que lo necesiten.

Fomenta siempre la discusión de ideas y el intercambio de conocimientos entre todos.

Recurso 2: Medir el tiempo

Los problemas que se proponen en este recurso tienen que ver con el uso del calendario y retoman el trabajo realizado en unidades anteriores, donde se analizaba la información contenida en ese portador. Las actividades de este recurso pueden proponerse a los niños que presentaron dificultades en etapas anteriores.


Propón la resolución de algunas actividades de forma colectiva. Puede ayudar a que la resolución resulte más simple.

Algunas de las situaciones presentadas permiten a los niños investigar –al usar el calendario– acerca de las relaciones entre los días del mes y de la semana.

Como resultado del trabajo realizado, se espera que los alumnos conozcan la distribución de los días en la semana y de los meses en el año. Así, podrán utilizar el calendario para localizar fechas y determinar duraciones.

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Recurso 3: Saber un cálculo sirve para resolver otros

Una vez más se les presentan a los niños cálculos similares para que puedan observar los resultados obtenidos y establezcan algunas regularidades, progresando así en el desarrollo de estrategias de cálculo mental.

En algunas situaciones se proponen cálculos con la intención de llamar su atención sobre cómo cambia el dígito de las unidades, de las decenas o de las centenas cuando se suma o se resta 1, 10 o 100.


Tras realizar este tipo de actividades, puedes proponer una actividad colectiva para que los niños lleguen las conclusiones, como:

- Si sumas o restas 10 a un número de 3 dígitos, el número de en medio (o el número de los «die-ces») cambia y los otros permanecen.

Para que los niños aprendan a anticipar y controlar resultados, se proponen actividades que requieren un cálculo estimativo. En estas situaciones, los alumnos deberán hacer una estimación del resultado de los cálculos, sin resolverlos.

Para ayudarlos en esa tarea, propón que se basen en la suma de números redondos. Puedes hacerles preguntas, como: «Si 20+90 es igual a 110, ¿podrá 28+95 ser menos de 100»? «Si 40+50 es igual a 90, ¿podrá 42+51 ser más de 100»?

Recurso 4: Reconocer figuras geométricas

Las actividades iniciales de este recurso retoman un juego de acertijos con el objetivo de que los alumnos exploren algunas características de las figuras geométricas. Este juego se presentó en la unidad 5.

El juego presenta algunas figuras que seguramente los niños no conozcan y no sepan nombrar, pero para el desarrollo de esta actividad no es necesario que dispongan de esa información. Puedes decirles el nombre de las figuras si ellos lo preguntan.

Es importante que las figuras que componen el conjunto contengan elementos comunes para que sea necesario dar más de una pista para acertar la figura seleccionada. En el grupo de figuras hay varias que tienen lados curvos, y más de una con tres lados iguales.

También en este recurso hay actividades en las que se invita a los alumnos a copiar figuras. En este tipo de problemas pueden hacer progresos a la hora de identificar algunas características de las figuras presentadas (cuadrado y rectángulos).

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Tras esta actividad, es importante que organices una actividad colectiva para que los niños puedan analizar las semejanzas y diferencias entre el dibujo original y la reproducción, observando las características que se han considerado o no.

En algunas de las actividades propuestas, los alumnos deben copiar una figura; en otras, analizar una copia ya realizada. Aunque ambas tengan los mismos objetivos, el nivel de dificultad es diferente.

Recurso 5: Problemas multiplicativos

Para resolver los primeros problemas multiplicativos, algunos niños necesitarán dibujar las cantida-des y contarlas, mientras que otros podrán registrar sumas sucesivas. Poco a poco y por medio de las actividades colectivas de análisis y explicación de estrategias, algunos alumnos podrán ir abandonando el conteo y las sumas sucesivas para construir nuevos recursos.

Los enunciados de los problemas presentados en este recurso se acompañan de imágenes, lo que facilita los procedimientos de conteo.


En otros problemas se retomarán las escrituras aditivas para que los niños las relacionen con las multiplicativas.

Recurso 6: Evaluación

En el estudio realizado en esta unidad, se espera que los niños ya dispongan de algunos resultados de cálculos memorizados y puedan utilizarlos para resolver nuevos problemas y cálculos.

En relación a los problemas multiplicativos que incluyen series proporcionales, el objetivo de esta actividad es que los niños identifiquen qué cálculos permiten resolver cada problema.

En todas las unidades hay tres preguntas de evaluación que sirven para dar una idea general de los contenidos aprendidos por el estudiante. Cada una vale el 33 % de los aciertos (100 %).

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7. UNIDADES RELACIONADAS

Esta actividad se relaciona con el resto de las actividades que pueden encontrarse en el repositorio de recursos y pueden buscarse con los siguientesnombres:

• El mundo de los números.

• Contar y calcular.

• Sumas que dan como resultado 10.

• Medir, ordenar y hacer operaciones.

• Contar, comparar y hacer operaciones Figuras geométricas.

• Calendario y cálculos.

• Sumar y restar: ampliamos conceptos.

• Números para medir y hacer operaciones.

• Muchos cálculos

• Ordenar, comparar y hacer operaciones.

• Nociones geométricas: figuras planas.

• Figuras geométricas tridimensionales.

• ¿Qué hora es?

• Comparación de números

• Muchas formas de resolver problemas.

• Para saber más sobre el sistema de numeración

•

8. SECUENCIA DE PARENDIZAJE

Es importante que revises y adaptes tu secuencia de aprendizaje:

• Al calendario del año escolar.

• Al currículum del centro.

• A las necesidades de los estudiantes.

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A continuación, un ejemplo de propuesta cronológica que puede servir de base en caso de que se realicen todos los recursos y las actividades completas.

SEMANA 1

Sesión 1 Duración

Actividad

Introducción 20

1 - Aparición de los sistemas de numeración 40

2 - Los números en contextos de uso social 40

SEMANA 2

Sesión 2 Duración

Actividad

3 - Contando 40

4 - Medidas 40

Evaluación 20

9. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

BROITMAN, C. e ITZCOVICH, H. O estudo das figuras e dos corpos geométricos. São Paulo. Editora Ática. 2011.

En esta obra, Claudia Broitman y Horacio Itzcovich presentan actividades que ayudan al profesor a iniciar a los alumnos en el estudio de la geometría, promoviendo un tipo de juego intelectual necesario para el desarrollo del pensamiento y de la imaginación. La originalidad del material está en el hecho de que los autores propongan aprender geometría por medio de la resolución de problemas organizados secuencialmente.

Documento electrónico: Multiplicação e divisão já nas séries iniciais. Revista Nova Escola, septiembre de 2009. Disponible en: https://novaescola.org.br/conteudo/2662/multiplicacao-e-divisao-ja-nas-series-iniciais (acesso em: 20/08/2017).

Este material trata sobre la clasificación de problemas del campo multiplicativo propuesta por el psicólogo francés Gérard Vergnaud, e indica cómo se pueden trabajar los conceptos de multiplicación y división desde los primeros años de la enseñanza elemental.

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