Colegio Adventista Porvenir Departamento de Matemtica Gua P.S.U. reas y Permetros de figuras planas Nombre:__________________________________________________________ Fecha:_________ 1.En la figura, AD = 3, DC = 4 y CB = 1. El rea del cuadriltero ABCD es: anteriores valores los de Ninguno ) E6 12 ) D6 2 12 ) C6 6 ) B6 2 6 ) A++++ 2. En la figura, ABCD es un rectngulo y FCGI es un cuadrado. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) El rea de FCGI es 12 II) El rea de ABFI es 6 III) El rea de AEIH es 3 A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo I y III E) Solo II y III 3. Los vrtices de una figura son: A(2, 0); B(0, 2); C(2, 0) y D(0, 2). Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) ? I) El permetro de la figura es 82 . II) Cada diagonal mide 4. III) El rea de la figura es 42 . A) Slo I B) Slo II C) Slo I y II D) Slo II y III E) I, II y III 4. Cul de las afirmaciones es correcta para todos los paralelogramos? A Si sus ngulos son rectos es un cuadrado. B Los ngulos consecutivos son complementarios. C Las diagonales son bisectrices. D Los ngulos opuestos son congruentes. E Los ngulos opuestos son suplementarios. 5. El cuadrado ABCD de lado a se ha dividido en 9 cuadrados congruentes entre s, como se muestra en la figura. El rea del cuadrado PQRS es 9a 8) E9a 5) D4a 3) C3a 5) B9a 4) A22222 6. En el plano de la figura, se muestra el polgono ABCD, cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) ? I) El permetro del polgono es 82. II) Cada diagonal del polgono mide 4. III) El rea del polgono es 42 . A) Slo I B) Slo II C) Slo I y II D) Slo II y III E) I, II y III 7. En la figura, ABCD es un rectngulo que se ha dividido en seis cuadrados congruentes. Si los arcos corresponden a cuartos de crculo, entonces Cul(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)? I) La suma de las reas sombreadas es igual al rea de un crculo de radio 21BC II) La suma de los permetros de las reas sombreadas es igual al permetro de una circunferencia de radio 31AB III) La suma de los permetros de las regiones sombreadas es mayor que elpermetro de ABCD. A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo I y II E) Slo I y III 8. Dado el cuadrado ABCD de lado k en la figura, dondePB 3 PC = , QC 2 QD=y M es el punto de interseccin de DP y AQ, entonces el rea del DMQ es 6k) E9k 2) D9k 4) C3k) B9k) A22222 9. En la figura, dadas las dimensiones del rectngulo ABCD, entonces la medida del lado BE en el rectngulo DBEF mide 1 ) E52) D532) C51) B25) A 10. En la figura, ABCD es un rectngulo en el cual BC = 8 cm. Los tringulos son todos equilteros y congruentes entre s. El permetro de la regin sombreada es A) 42 cm B) 46 cm C) 48 cm D) 50 cm E) 56 cm 11. El largo de una piscina rectangular es el doble de su ancho. Se construy una cerca, rodendola, separada un metro de sus bordes. Si el rea cercada es de 40 m2, cul es el largo de la piscina de la figura? A) 3 m B) 6 m C) 12 m D)80 m E)m2 165 3||.|

\|+ 12. En el tringulo ABC de la figura, ADEF es un rombo,FC AF =y o mide 60, entonces cul(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)?

BC AB ) III2ABFE ) IIFC FE ) I=== A) Slo I B) Slo I y II C) Slo I y III D) Slo II y III E) I, II y III 13. La figura est formada por 6 cuadrados congruentes de 30 cm de lado cada uno. El rea de la reginachurada mide A) 50 cm2 B) 75 cm2 C) 100 cm2 D) 112,5 cm2 E) 125 cm2 14. Cunto mide el permetro del polgono de la figura con p > q? A) 4p + 3q B) 4p + 4q C) 3p + 3q D) 3p + 2q E) No se puede determinar 15. En la figura, ABCD es un cuadrado de lado a, M y N son puntos medios de los ladosAB y AD , respectivamente. Cul es el rea del tringulo MAN? 8a) E4a) D8a) C4a) B2a) A222 16. ABCD es un rectngulo tal que AB = 5 y BC = 4. Si se ha dividido en cuadrados congruentes como se muestra en la figura, cul(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)? I) rea de la regin sombreada es 13 II) Permetro de la regin sombreada es igual al permetro de ABCD III) Suma de los permetros de las reas no sombreadas es mayor que el permetrodel rectngulo ABCD A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo I y III E) I, II, III 17. En el cuadrado ABCD de la figura T, M, L y P son puntos medios de los lados respectivos. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)? TLP ) I ~ TMB CBL DTA ) IIILTM PML ) IIZ = Z~ A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo I y III 18. Cul es la conclusin ms precisa respecto al permetro y al rea de un cuadrado cuando su lado se duplica? A) El permetro se duplica y el rea se cuadruplica B) El permetro se cuadruplica y el rea se duplica C) El permetro se duplica y el rea aumenta en mayor proporcin que el permetro D) El permetro se cuadruplica y el rea aumenta en menor proporcin que el permetro E) El permetro aumenta en mayor proporcin que el rea 19. En la figura AQ = 1 y QC = 2, entonces cul es el rea del rectngulo ABCD? A) 2 B) 6 2 3 ) E3 3 ) D3 2 ) C 20. En la figura ABCD es un cuadrado. El rea del tringulo AMN es: 1 3 ) E33 2) D2 ) C1 ) B89) A 21. En la figura ABCD es un cuadrado de lado 3 cm y CQ =3 3 cm. Si P, B y Q son puntos colineales, entonces el rea de la regin NO sombreada mide: 22222cm 18 ) Ecm 9 ) Dcm 3 12 ) Ccm 3 9 ) Bcm 3 6 ) A 22. En la figura, el cuadrado se ha dividido en 5 rectngulos congruentes entre s, y cada rectngulo tiene un permetro de 30 cm. Cul es el permetro del cuadrado? A) 50 cm B) 48 cm C) 60 cm D) 150 cm E) Ninguno de los valores anteriores 23. Con un cordel de largo d se forma un cuadrado. Cunto mide el rea del cuadrado? 16d) E8d) D4d) C2d) Bd ) a22222 24. EFGH es un rectngulo. SiCFB AHD ~yBEA DGC ~entonces cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)? ADG DCG ) IIIAB DC ) IIDAB DCB ) IZ ~ Z~Z ~ Z A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo II y III E) I, II y III 25 . Cul es el permetro de la figura plana formada por 4 rombos congruentes cuyas diagonales miden 8 cm y 6 cm? A) 60 cm B) 70 cm C) 80 cm D) 84 cm E) 120 cm 26. En la figura, ABCD es un cuadrado de lado 10, en el cual se ha inscrito el trapecio issceles EFGH. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) El rea de EFGH es 48 II) A AEH ~ A CFG III) HJ = EF A) Solo II B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III 27.ElreadelcuadradoPQRSvale100cm2.Calcularel valor del rea del cuadrado achurado: a) 100 cm2 b) 50 cm2 c) 25 cm2 d) 40 cm2 e) 20 2 cm2 28.En el cuadrado de lado 10 cm de la figura, se tiene que QB PQ AP = = ,siMespuntomedio,entonceselrea achurada vale: a) 16,6cm2 b) 20 cm2 c) 25 cm2 d) 15cm2 e) 50 cm2 29.Enelrectngulodelafigurasetieneque: EF ED CD BC AB = = = = .Sielreaachuradavale20cm2, entonces el rea de rectngulo vale: a) 40 cm2 b) 60 cm2 c) 80 cm2 d) 120 cm2 e) 100 cm2 U S R T Q P D A PQB C 5 5 M G A BCD F E 30.Elreaachuradavale3k.SiPyQsonpuntos medios del rectngulo de la figura, entonces el rea del rectnguloPBQO vale: a) k b) 2k c) 32k d) 1,5 k e) 3k 31.Sienelrectngulodelafigurasecumpleque: DC BC AB = = y el rea achurada vale 50 cm2, entonces el permetro del rectngulo mide: a) 50 cm. b) 60cm. c) 70 cm. d) 80 cm. e) 100 cm. 32.ABCD es un cuadrado de lado 10 cm.Si el rea achurada vale 40 cm2 entonces = AP ? a) 1 cm. b) 2 cm. c) 4 cm. d) 8 cm. e) 9 cm. 33.SienelrectngulodelafigurasetienequeCD BC AB = = yelreaachuradavale3M,entoncesel rea del rectngulo ACFG vale: a) 43M b) 4M c) 4M d) 3M e) 34M 34.Si el rea del tringulo ABC vale 60 cm2y 3 : 2 : = DB AD .Cunto vale el rea achurada? a) 20 cm2 b) 36 cm2 c) 40 cm2 d) 50 cm2 e) Faltan datos. APB C Q O D E ABC D A P B CD A BCD GF E CE A D B 35.ABCDesuncuadradoyDECuntringuloequiltero.Cunto vale el rea achurada? a) 42AB b) 1532AB c) 432AB d) 832AB e) Faltan datos. 36.AEFCyABCD son cuadrados.Si252= ACcm.Calcular el valor del rea achurada. a) 2254cmb)2256cmc) 2252cmd) 251cme) 2258cm 37.ABCD es un cuadrado de 16 cm. de permetro.SiFB AF =yelreaachuradavale3cm2.Calcularelvalordel trazo CG . a) 3,0 cm b) 2,0 cm c) 1,0 cm d) 1,5 cm e) Faltan datos 38.Si L1 // L2y 2 : 3 : = CB AC Qu % del rea del AABPrepresenta el rea achurada? a) 20% b) 40% c) 60% d) 80% e) 50% 39.ABCD es un cuadrado y . FB EF DE = =SiBC =6cm.Cunto vale el rea achurada? a) 12 cm2 b) 14 cm2 c) 10 cm2 d) 6 cm2 e) 24 cm2 BA C C G E D E B AF DC D AF B 40.ABCDesunrectnguloylospuntosMyNsonpuntos medios.Qu % del rea del rectngulo ABCD representa la zona achurada? a) 50% b) 25% c) 30% d) 40% e) Faltan datos 41.EnelrectngulodelafigurasetienequeMN esun trazo que une los puntos medios.SiAB= 24 cm.yBC= 10 cm.Cunto vale el rea de la zona achurada? a) 60 cm2 b) 80 cm2 c) 90 cm2 d) 60 cm2 e) Ninguna anterior 42.Cuntovaleelpermetrodelazonaachuradadel problema anterior? a) 17 cm b) 51 cm c) 27 cm d) 30 cm e) 56 cm 43.ABCDesuncuadradoyAB MN .Sielreaachurada vale 2k2, calcular el permetro del cuadrado ABCD. a) 16 k b) 8 k c) 10 k d) 5 k e) Ninguna de las anteriores 44.Conunalambrede32cm.delongitudseconstruyeun cuadrado.Cunto vale el rea de este cuadrado? a) 16 cm2 b) 32 cm2 c) 25 cm2 d) 64 cm2 e) 128 cm2 DMC M N NN N AMB M A NB D M C 45.ABCDyFGCE son cuadrados.Si el rea delA ABH vale 12cm2yesigualalas 43partesdelreadelcuadra ABCD.Calcular el rea del cuadrado FGCE. a) 4 cm2 b) 8 cm2 c) 9 cm2 d) 1 cm2 e) Ninguna anterior 46.El rea achurada vale52 del rea del cuadrado ABCD de lado 5 cm.Luego MBvale: a) 4 cm. b) 3 cm. c) 2 cm. d) 1 cm. e) 5 cm. 47.MyNsonlospuntosmediosdelosladosdel cuadrado.Si el rea achurada vale 5k.Cunto vale el rea no achurada? a) 9k b) 15k c) 10k d) 8k e)k325 48.ABCDesuncuadradodepermetro8k.SiAD OO ' .Calcular el rea de la zona achurada. a) 2k2 b) 4k2 c) 223kd) 225ke) 2316k AMB C B FH E G D A DNC B O D O A C 49.ABCD es un cuadrado y FB EF AE = = .Si el rea achurada vale 18k2 calcular el permetro del cuadrado. a) 12 k b) 24 k c) 18 k d) 20 k e) 15 k 50.El rea del rectngulo I y del cuadrado II estn en la razn 2:3.Si el permetro del rectngulo ABCD vale 48 cm.Calcular el valor del rea de dicho rectngulo. a) 135 cm2 b) 100 cm2 c) 30 cm2 d) 54 cm2 e) Ninguna de las anteriores 51.SiGC FG EF AE = = = .Quporcentajedelreadel cuadrado ABCD representa el rea achurada? a) 13 %31 b) 10% c) 25% d) 20% e) 12,5% 52.Determinarelporcentajedelreaachuradarespectodel crculo, dado que el ngulo del centro mide 36. a)10% b)36% c)1% d)(360 - 36)% e)No se puede determinar 53.SeaOcentrodelacircunferenciaynguloOBA=30.La longitud del arco AB es : a)2t b)4t c)t d)6 e)Otro valor D MC A EF B I B II DC A B A G E F DC O + 36 O AB 3 54.Si ngulo COA = 60 y O es el centro de la circunferencia de radio r, entonces, el rea no achurada es : a)( ) 3 3 46r2+b) 23 r r2 2 + t c) 23 9r r 42 2 + t d) 123r r 42 2 + t e)Ninguna de las anteriores 55. Sea ABCD un cuadrado y el tringulo ABE es issceles de base AB. El rea no achurada es: a)Falta informacin b)14 c)12 d)6 e)4 56.Enlafigura,tringuloABCesequilterodelado4,FyG puntos medios. Entonces, el rea achurada elevada al cuadrado vale : a)12 b)6 c)8 d)Falta informacin e)Ninguna de las anteriores 57. Cul es el rea de la figura sombreada?) 3 ( = t a)32 b)16 c)18 d)64 e)Ninguna de las anteriores 58. ABCD cuadrado de lado a. Cunto mide el rea achurada? + C A B O AB CD E 4 a)|.|

\| 4142t a b)) 1 (2 t ac)|.|

\| 4182t a d) 4 22 2a a te) |.|

\|t212a 59. En la circunferencia,BC AB// , el arco AB mide 50, el radio R vale 4 cm. Cunto vale el rea achurada? (O 0 centro de la );DC AB = ; ABCD rectngulo. a)32 cm2 b) 23 16 cmc) 22 37cm d)40 cm2 e)Faltan datos 60.AB eseldimetrodelacircunferenciadecentroO; R OB OA = = .AB CB ;R CB 2 = . Calcule el rea achurada. a) 32R t b) 2 22 R R R t + +c) 422RRt=d)|.|

\| 2322t R e)Ninguna de las anteriores 61.En lafigurase tienen4circunferenciastangentesentresi, todasdeigualradio3cm.Culeselreadelcuadrado circunscrito en ellas? a)3 cm2 b)9 cm2 c)48 cm2 d)81 cm2 e)144 cm2 Solucionario 1. B 2. B 3. C 4. D 5. D 6. C 7. E 8. A 9. D 10. B 11. B 12. E 13. B 14. B 15. C 16. E 17. D 18. A 19. E 20. B 21. A 22. A 23. E 24. C 25. A 26. E 27.B40. B53 B 28.C41C54. B 29.D42. E55. C 30.D43.A56. A 31.B44.D57.A 32.B45.A58. C 33.D46.D59.B 34.B47.E60.D 35.A48.C61.E 36.B49.B 37.C50.A 38.C51.C 39.A52.A