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  • UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA

    UNAN LEON

    FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN Y HUMANIDADES

    DEPARTAMENTO DE MATEMATICA

    UNIDAD DIDACTICA

    ALGEBRA VECTORIAL

    TRABAJO MONOGRAFICO, PRESENTADO POR:

    BR. JOSE GABRIEL TORRES ZELEDON BR. MARIO CESAR MORALES CASANOVA

    PARA OPTAR AL TITULO DE:

    LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIN

    MENCION EN MATEMATI CAS.

    TUTOR:

    Lic. RONALD LOPEZ FLORES

    LEON, NOVIEMBRE 2003

  • A Dios sobre todas las cosas, por haberme dado

    sabidura, fortaleza y permitirme as llegar a

    culminar con xito mi carrera universitaria.

    A mis padres, que siempre me brindaron apoyo

    moral y espiritual y, en especial a:

    Reyna Mara Casanova.

    Angela Morales.

    Martha Irene Osejo Treminio.

    Mario Csar Morales Casanova

  • A Dios, nuestro padre celestial, por iluminar mi

    camino y darme la fortaleza necesaria para

    seguir labrando mi futuro.

    A mis padres, mis hijos y especialmente, a mi

    esposa VICTORIA DEL CARMEN LOPEZ

    MUOZ que siempre estuvo alentndome para

    seguir mi camino.

    Jos Gabriel Trres Zeledn

  • Para la realizacin de este trabajo siempre contamos con

    personas, amigos y familiares que nos proporcionaron apoyo

    moral y espiritual.

    A los docentes de la Facultad de Ciencias de la Educacin y

    Humanidades que nos proporcionaron sus conocimientos

    (cientfico pedaggico) durante los cinco aos de estudios

    universitarios.

    Al Licenciado Ronald Lpez Flores, que nos proporcion de manera

    sincera su ayuda para la realizacin y finalizacin de nuestro trabajo

    monogrfico.

  • I N D I C E

    I. INTRODUCCION 1

    II OBJETIVOS 3

    III. PRESENTACION DE LA UNIDAD DIDCTICA 4

    IV. OBJETIVOS DIDCTICOS 7

    V. CONTENIDOS 10

    VI. FUNDAMENTO TEORICO 14

    VII. ESTRATEGIAS METODLOGICAS 37

    VIII. ACTIVIDADES 41

    IX. SISTEMA DE EVALUACION 104

    X, PLANIFICACIN 107

    XI. BIBLIOGRAFA 114

    ANEXOS i

  • I. INTRODUCCION

    A lo largo de la historia, los (as) estudiantes han considerado a las matemticas como la

    asignatura que ms le atemoriza, la que ms miedo le inspira, la que ms preocupacin le

    genera y en la que el nmero de reprobados es mayor con respecto a las otras asignaturas.

    Con la finalidad de romper este esquema sobre la percepcin que tienen los (as) estudiantes

    sobre las matemticas y, estando conscientes del nuevo rol que debemos jugar en el proceso

    de transformacin que actualmente vive el sistema educativo, nos hemos dado a la tarea de

    elaborar una unidad didctica referente al lgebra Vectorial, con el propsito de contribuir

    a mejorar el proceso enseanza aprendizaje, y as, lograr los objetivos que se proponen en

    las diferentes etapas de elaboracin y reelaboracin de los conocimientos por parte de los

    discentes.

    Hemos escogido este tema, por su importancia y aplicacin en Geometra y Fsica.

    Con el desarrollo de la Unidad Didctica del lgebra Vectorial, pretendemos que los (as)

    estudiantes desarrollen habilidades de razonamiento, de abstraccin, de interpretacin, de

    comprensin, de generalizacin, de deduccin, de induccin, etc., as mismo,

    fomentaremos el trabajo cooperativo, la solidaridad, la honestidad y la responsabilidad en

    el cumplimiento de las tareas que se le asignen. Adems, pretendemos que el docente sea

    un gua, un facilitador del aprendizaje de los (as) alumnos (as) y, que tenga en cuenta las

    necesidades y el nivel cognitivo de los (as) alumnos (as) y las caractersticas del centro de

    estudio con el propsito de que cada uno de los (as) estudiantes logre su independencia, su

    autonoma y sean constructores de sus propios conocimientos a travs de un aprendizaje

    funcional.

    Proponemos una metodologa activa participativa que facilite el proceso enseanza

    aprendizaje de los contenidos del lgebra Vectorial de forma sencilla y sin

    complicaciones.

    1

  • La unidad de lgebra Vectorial est contemplada desarrollarse en el I semestre del IV ao

    de Educacin Secundaria del programa oficial del Ministerio de Educacin, Cultura y

    Deporte (MECD), y adecuados a los nuevos enfoques de 1996.

    Con nuestro trabajo no estamos queriendo cambiar el desarrollo del contenido, sino que es

    un avance al desarrollo lgico de los conocimientos cientficos y pedaggicos que como

    maestros debemos mejorar para que el estudiante pueda asimilarlo a travs de la aplicacin

    de procedimientos prcticos, de descripcin y anlisis de situaciones cotidianas.

    Es por eso que nuestro aporte va dirigido a los jvenes y docentes que imparten las

    Matemticas en Educacin Secundaria, para que sepan dar uso apropiado relativamente en

    la adquisicin o enseanza del conocimiento; logrando as el alcance de los objetivos

    propuestos.

    Esperamos que esta Unidad Didctica sea de provecho para los docentes, en beneficio de

    nuestros (as) alumnos (as).

    2

  • II. OBJETIVOS II..1. OBJETIVO GENERAL

    Contribuir al mejoramiento del proceso enseanza aprendizaje del lgebra

    Vectorial, proponiendo alternativas metodlogicas desde una perspectiva

    constructivista.

    II.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

    1. Elaborar una Unidad Didctica sobre el estudio del lgebra Vectorial.

    2. Aplicar el modelo Constructivista Humanista para el desarrollo de la Unidad

    Didctica.

    3. Proponer estrategias de enseanza - aprendizaje que permita a los (as)

    estudiantes apropiarse de los conocimientos relativos al lgebra Vectorial.

    3

  • III. PRESENTACIN DE LA UNIDAD DIDACTICA La presente Unidad Didctica tiene como principal propsito proveer a los docentes de

    Matemticas de Cuarto Ao de Educacin Secundaria de una programacin que les

    permita:

    Eliminar el azar y la improvisacin (en sentido negativo);

    Eliminar los programas incompletos, ya que incita a una reflexin sobre la

    secuenciacin y temporalizacin;

    Evitar la prdida de tiempo y la realizacin de esfuerzo en vano;

    Sistematizar, ordenar y concluir lo programado;

    Ser flexible dando margen a la creatividad y a la reforma de contenidos;

    Adoptar el trabajo pedaggico a las caractersticas culturales y ambientales del

    contexto;

    y, por ende, contribuir a la mejora del proceso Enseanza Aprendizaje del lgebra

    Vectorial, aplicando Metodologas Activas Participativas en que los estudiantes sean el

    principal protagonista en la construccin de los nuevos conocimientos y el docente un

    orientador facilitador, en donde su intervencin sea la de establecer las relaciones entre

    los conocimientos previos y el nuevo contenido, analizando su importancia, aplicabilidad y

    su relacin con otros campos del saber humano, logrando de esta manera que el aprendizaje

    de los nuevos conocimientos sea significativo y funcional.

    Mediante la aplicacin de esta Unidad Didctica (Didctica del lgebra Vectorial),

    pretendemos desarrollar en los estudiantes habilidades de razonamiento, interpretacin,

    comprensin, generalizacin, induccin, deduccin, sntesis, etc., as como destrezas en el

    uso y manejo de instrumentos geomtricos. Adems, propiciaremos el trabajo cooperativo,

    la solidaridad, honestidad, fraternidad, orden y esttica.

    El lgebra Vectorial se contempla su estudio en el primer semestre del cuarto ao de

    educacin secundaria precedida de la unidad de Geometra. Para el desarrollo de este

    contenido se necesitan 20 horas clases; y, est dirigida a estudiantes cuyas edades oscilan

    entre lo 15 y 18 aos.

    4

  • El lgebra Vectorial se relaciona con las unidades del programa vigente de Educacin

    Secundaria, siendo ellas: Aritmtica, lgebra, Funciones y Geometra.

    Para el estudio de este tema los estudiantes poseen como conocimientos previos los

    siguientes:

    Operaciones aritmticas.

    Lgica y Teora de Conjunto.

    Proposiciones.

    Operaciones lgicas.

    Concepto de conjunto. Notacin.

    Relacin de pertenencia.

    Operaciones algebraicas.

    Ecuaciones lineales con una incgnita.

    Sistema lineal de dos ecuaciones y dos incgnitas.

    Sistema de Coordenadas Rectangulares.

    Grfica de ecuaciones.

    Conocimientos de Geometra Euclidiana:

    Punto. Recta. Plano.

    Segmento. Semirrecta. Rayo.

    ngulos: Definicin. Clasificacin.

    Perpendicularidad y paralelismo.

    Tringulos: Definicin. Clasificacin. Rectas y puntos notables.

    Cuadrilteros: Definicin. Clasificacin. Propiedades.

    Para el desarrollo de esta Unidad Didcticas hay que contar con los siguientes materiales y

    recursos didcticos:

    Libro de texto.

    Folletos.

    Marcadores permanentes y acrlicos.

    5

  • Papelgrafo.

    Regla graduada.

    Escuadra.

    Transportador.

    Comps.

    Calculadora.

    Papel bond blanco.

    Borrador.

    Lpices de colores.

    Lpices de grafito.

    Papel milimetrado.

    Siendo los responsables para la utilizacin, manejo y elaboracin de algunos materiales y

    recursos de esta Unidad Didctica, son los profesores de matemticas que imparten clases

    en cuarto ao de educacin secundaria, y los estudiantes como participantes.

    Adems, nos proponemos con el presente tr