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UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MACHALA2016

PUCHA LAPO JESSICA MARIBEL

DISEÑO DE LA LÍNEA DE CONDUCCIÓN DE AGUA POTABLE DONDEEL COSTO TOTAL DE TUBERÍA SEA MÍNIMO


CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MACHALA2016


DISEÑO DE LA LÍNEA DE CONDUCCIÓN DE AGUA POTABLEDONDE EL COSTO TOTAL DE TUBERÍA SEA MÍNIMO

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1

U R K N DU

vii

RESUMEN

El trabajo que se pone a disposición tiene como finalidad el Diseño de la Línea de

Conducción de Agua Potable, a partir del caudal de diseño y de la nivelación de terreno,

el cual proporciona como datos la cota (altura) para cada una de las abscisas trazadas en

un tramo de 7 km desde la salida del desarenador hasta la entrada en la planta de

tratamiento con una presión residual de 10 m.c.a. El tipo de conducción es por gravedad

y la combinación de diámetros elegidos para el diseño se estableció de tal manera que

en ningún punto la tubería trabaje a presiones superiores a las de trabajo que especifican

los catálogos comerciales en el mercado nacional, aprovechando todo el desnivel

disponible, para que el costo total de dicha combinación sea mínimo. Cabe mencionar

que se ha utilizado el Método empírico de Hazen-Williams para la obtención de

pérdidas menores (accesorios) y por fricción (tuberías), las mismas que son parámetros

necesarios para determinar las presiones estáticas y dinámicas en toda la línea de

conducción de agua. Además se ha calculado las sobrepresiones existentes por el Golpe

de Ariete y los sistemas de Anclaje cuya finalidad es impedir el desplazamiento del

sistema en cambios de dirección, de diámetro, causado por los esfuerzos de empuje

hidráulicos.

Palabras clave: Conducción de Agua, Tubería, Presiones estáticas, Golpe de Ariete.

viii

ABSTRACT

The paper is made available is aimed at design Flowline Drinking Water, from design

flow and leveling of land, which provides as data dimension (height) for each of the

abscissa drawn on a stretch of 7 km from the exit of the sand trap to the entry into the

treatment plant. The type of driving is gravity and the combination of diameters chosen

for the design was established so that at any point the pipe work at higher than work

specifying commercial catalogs in the domestic market pressures, taking full advantage

of the gap available so that the total cost of such a combination is minimal. It is worth

mentioning that has been used empirical method Hazen-Williams to obtain lower losses

(accessories) and friction (pipes), they are parameters necessary to determine the static

and dynamic pressures across the line water pipe. In addition, existing overpressures

calculated through of water hammer and Anchoring systems aimed at preventing the

displacement of the system changes direction, diameter, caused by hydraulic thrust

efforts.

Keywords: Flowline water, pipeline, static pressures, water hammer.

ix

ÍNDICE GENERAL

Pág.

PRELIMINARES

PORTADA

ACEPTACIÓN

CESIÓN DE PUBLICACIÓN

CONTRAPORTADA

RESUMEN .................................................................................................................... vii

ABSTRACT .................................................................................................................. viii

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 11

2. DESARROLLO ................................................................................................. 12

2.1 Línea de conducción .......................................................................................... 12

2.2 Aspectos Hidráulicos ........................................................................................... 12

2.3 Diseño Hidráulico de la línea de conducción. ..................................................... 14

2.3.1 Trazado de la linea de conducción ....................................................................... 14

2.3.2 Proceso de cálculo ............................................................................................... 15

2.4. Golpe de Ariete .................................................................................................... 18

2.5 Anclajes o muertos ............................................................................................... 19

3. CONCLUSIONES ............................................................................................. 21

REFERENCIAS ............................................................................................................ 22

ANEXOS ........................................................................................................................ 24

x

LISTA DE ANEXOS

Pág.

A. Coeficientes de pérdidas en lagunos accesorios ..................................................... 24

B. Coeficientes de rugosidad de CHOW y especificaciones técnicas en tubería…… 25

C . Consideraciones para selección de codos................................................................ 27

D. Cálculo de pérdidas menores, pérdidas por fricción, velocidad y cota piezométrica

en el tramo 0+000 a 5+040 ............................................................................................. 49

E. Prueba en Excel utilizando la herramienta solver para tramo 5+040 a

7+000..………………………………………………………………………………….52

F. Prueba en Excel para determinar una longitud referencial para cada diámetro. .... 53

G. Cálculo de pérdidas locales de energía desde abscisa 5+040 a 7+000 y costo total

en tubería ......................................................................................................................... 54

H. Coeficiente K para el módulo de elasticidad y el material de la tubería ................. 57

I. Cálculo del golpe de ariete ...................................................................................... 58

J. Consideraciones de la fuerza de empuje para anclajes ........................................... 59

K. Cálculo del anclaje .................................................................................................. 61

L. PLANOS

INTRODUCCIÓN

En un sistema de abastecimiento de agua potable se denomina Línea de Conducción al

conjunto de tuberías que unidas entre sí transportan agua desde el lugar de captación

hasta el reservorio o hasta el sitio de tratamiento. El diseño puede ser a gravedad o por

bombeo; “En el sistema por gravedad se debe tener en cuenta el nivel de terreno con que

se cuenta respecto al sitio para el cual se desea distribuir el recurso hídrico, los sistemas

de control y protección en todo el recorrido de la tubería por el perfil del terreno,

garantizando condiciones de cantidad, calidad y presión del agua [1].”

“Diversos estudios [2] , [3] , mencionan que para el diseño de redes de agua a presión,

se debe prever que éste represente un costo mínimo bajo la adecuada elección de

combinación de diámetros que aproveche todo el desnivel disponible, respetando las

presiones de trabajo que especifica cada uno.” Se debe seleccionar el tipo de conducción

para el lugar de abastecimiento, ubicar de acuerdo a criterios de normas el sistema de

expulsión de aire y desagüe en todo el tramo que abarca el recorrido del agua hasta

llegar a la planta de tratamiento y comprobar las sobrepresiones que podrán existir por

el fenómeno del golpe de ariete, para tomar un adecuado tiempo de maniobra de las

válvulas etc.; de tal manera que garantice la facilidad de mantenimiento, abastecimiento

y demás características propias limitadas por el tipo de terreno y cantidad de habitantes.

Los parámetros mencionados anteriormente forman parte de los objetivos de este

trabajo y serán evidenciados en su desarrollo.

Si nos detenemos a pensar, un desarrollo óptimo de diseño y por ende una elección

adecuada de tubería, hará de todo el sistema de conducción para agua potable, un

trabajo de calidad y sobre todo, bajo costo, que es lo que hoy en día se busca. He aquí la

justificación de este escrito.

12

2. DESARROLLO

2.1 Línea de conducción

“Línea de conducción es la infraestructura usada para transportar agua desde el lugar de

captación al reservorio o para este caso a la planta de tratamiento. Puede ser por

gravedad o bombeo. En las conducciones por gravedad se elige el diámetro o

combinación de diámetros que sea mínimo para asegurar un bajo costo; es decir, que

equipare las pérdidas de carga en todo el desnivel existente [4].”

2.2 Aspectos hidráulicos

“En [5], manifiesta que las tuberías de conducción deberán diseñarse

considerando los siguientes aspectos:”

Válvulas para la interrupción de servicios por tramos.

Válvulas de purga de aire (ubicada en puntos más altos)

Válvulas de regulación a presión

Válvulas de desagüe (ubicada en puntos más bajos)

Aparatos de control de sobrepresiones para condiciones de golpe de ariete.

Juntas móviles

Apoyos y anclajes

“La ubicación de válvulas juegan un papel importante en la operación y mantenimiento

eficiente en los sistemas de redes que transportan agua [6].” “Se debe colocar válvulas

de aire en los puntos altos de la conducción puesto que se acumularán de aire y éste

reducirá el paso del flujo de agua, por lo cual este volumen de aire no puede ser

removido hidráulicamente sino mecánicamente [7]”.

Tuberías: Por la clase de material del cual están elaborados pueden ser de PVC,

PEAD, HIERRO DÚCTIL etc. En este diseño se utilizará PVC presión U/Z

(sistema de presión por sellado elastomérico), debido a la facilidad de

instalación y maniobra. “Las tuberías PVC, en particular, tienen una capacidad

significativa para tolerar presiones transitorias junto con requerimientos para

resistir sobrepresiones hidrostáticas [8].”

13

Ecuación de Hazen – Williams

Para el cálculo hidráulico de la línea de conducción se ha empleado en primera

instancia la fórmula del método empírico de Hazen- Williams.

Q=0.2785CD0.63 S0.54

V=0.355CD0.63 S0.54

Dónde: Q= caudal de diseño (m3/s)

C=coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams (PVC)

D=diámetro interno de la tubería (m)

S=pérdida de carga unitaria o pendiente de la línea de energía (m/m)

V=velocidad

“El coeficiente de rugosidad C de Hazen – Williams es un factor determinante en la

optimización de costos en una red conductora de agua a presión y sus valores están

basados en un proyecto de investigación a partir de ensayos en tramos de redes de agua

a presión en servicio [9].”

Pérdidas locales o también llamadas menores (hm) y por fricción (hf)

Pérdidas locales o menores.-estas pérdidas son ocasionadas por accesorios tales como:

válvulas, tes, entradas, salidas, codos, reducciones etc. Para el cálculo de las perdidas

por codos se empleará la siguiente fórmula: hm=0.25*(V2)/2g*(Ɵ/90)0.5; donde Ɵ es el

ángulo del codo y g la aceleración de la gravedad. Para los demás accesorios se usará la

expresión hm=K*(V2)/2g; donde K es el coeficiente de pérdidas en algunos accesorios

(ver Anexo A).

Cabe recalcar que: “Si existe cambio de diámetro en la línea de conducción se deberá

tomar en cuenta la reducción gradual para la cual sólo es necesario tener la relación

entre el diámetro mayor y menor (D/d) [10].”

Pérdidas por fricción.- estas pérdidas se producen en la longitud de la tubería y se la

calculará con el producto entre la pérdida por carga unitaria obtenida por la fórmula de

Hazen –Williams y la longitud real de la tubería o sea: hf= S*L.

14

Anclajes o muertos

“En [11] se concluye que en los cambios de dirección de tuberías a presión se generan

esfuerzos dinámicos o empujes que tienden a desacoplarlas, es necesario calcular dichos

esfuerzos para obtener el peso y volumen de los macizos de anclaje.

2.3 Diseño hidráulico de la línea de conducción

2.3.1 Trazado de la línea de conducción.- De acuerdo al perfil topográfico y el

caudal de diseño predeterminado, se obtienen los siguientes datos:

Caudal de diseño 0.02 m3/s

Abscisa salida desarenador 0+000 m

Abscisa entrada P.de tratamiento 7+000 m

Cota salida del desarenador 1000 m.s.n.m

Cota entrada planta de

tratamiento. 840 m.s.n.m

Desnivel 160 m.s.n.m

Como se puede observar, el desnivel comprendido desde la salida del desarenador hasta

la entrada a la planta de tratamiento es de 160 m.s.n.m., lo que indica que la tubería que

se deberá escoger será aquella con una presión de trabajo no menor a 1.60 MPa. Para

esta diferencia de nivel o presión estática existe diámetros de tubería en catálogos

comerciales como por ejemplo Plastigama.

Pero analizando toda la altimetría con atención, existe una cota menor a la de la planta

de tratamiento y está ubicada en las abscisas 6+260 y 6+280, su valor es de 817

m.s.n.m. Al calcular el desnivel en este punto tenemos que:

Cota a la salida del desarenador = 1000.35 m Cota más baja en todo el perfil = 817 m

Desnivel = 1000- 817= 183.35 m

Debido a que el desarenador no se va a encontrar totalmente seco, se ha recurrido a

aumentar 35 cm a la cota del terreno.

Entonces, al tener esta presión estática en la línea de conducción, se debe optar por la

ubicación de una cámara rompe-presión. “Un rompe presión es una estructura

hidráulica cuyo objetivo principal es reducir la presión para que no haya exceso de la

15

misma en la tubería escogida [12],” puesto que no existe tuberías PVC que trabajen a

presiones mayores de 1.60 MPa.

Se ha ubicado la cámara rompe presión poniendo como referencia que éste se encuentre

cerca al punto más bajo de todo el tramo de la altimetría planteada.

Tenemos entonces al perfil topográfico dividido en dos tramos para realizar las pruebas

de combinación de diámetros:

El primero que comprende desde la salida del desarenador hasta el tanque

rompe-presión; es decir, desde la abscisa 0+000 hasta la abscisa 5+040

respectivamente.

El segundo comprendido desde el tanque rompe presión hasta la entrada a la

planta de tratamiento; es decir, desde la abscisa 5+040 hasta la abscisa

7+000 respectivamente.

2.3.2 Proceso de cálculo

Para el primer tramo de 5040 metros de distancia horizontal se ha dividido en secciones

de tubería de acuerdo a la presión de trabajo. Se mostrará como ejemplo el tramo cuya

tubería tiene una presión de trabajo de 0.8 MPa.

Caudal de diseño 0.02 m3/s

Abscisa inicial salida desarenador 0+000 m

Abscisa final 1+120 m

Cota salida del desarenador 1000,35 m.s.n.m

Cota final. 925.03 m.s.n.m

Desnivel 75.32 m.s.n.m

Longitud real de tubería 1134.24 m

Diámetro comercial de tubería 160 mm

Diámetro interno de tubería 150 m

Presión de trabajo de tubería 0.8 MPa.

Se ha dado el valor del coeficiente de rugosidad C=140 y el valor del diámetro interno

de acuerdo al Anexo B.

Pérdida por fricción de tubería (hf)

S (pérdida de carga unitaria)=(Q/0.2785CD0.63) 1/0.54

S = (0.02/0.2785*140*0.15 0.63)1/0.54=0.00832 m/m

hf=S*L=0.00832*1134.24=9.44 m

16

V=0.355CD0.63 S0.54=0.355*140*0.150.63*0.008320.54=1.13 m/s

Pérdida locales o por accesorios (hm).-Para las pérdidas menores se tomará en cuenta

los accesorios que se localicen en el tramo de análisis. En base a consideraciones para

selección de codo, se ha ubicado el tipo de codos, los cuales se han determinado con

respecto a la suma y diferencia de pendiente (ver Anexo C).

“En [5] se recomienda que en las tuberías de conducción se coloquen válvulas de

control en tramos no mayores a 3km, cuando se tenga una sola línea.” A continuación

se muestra el cálculo de pérdidas por accesorios.

Las pérdidas totales serán la suma de pérdidas por fricción y por accesorios.

HF= hf + hm por codos + hm por demás accesorios

HF=9.44+0.11+0.12=9.67 m

Cota Piezométrica= 1000.35-9.67=990.68 m

La cota piezométrica me sirve para trazar la línea piezométrica en la línea de

conducción. La línea piezométrica se dibuja desde el inicio de la tubería hasta donde

exista un cambio de la misma o hasta el rompe presión. Este proceso de cálculo hasta

la abscisa 5+040 se aplica para todos los tramos a lo largo de la línea de conducción

(ver Anexo D).

Para el segundo tramo (Abscisa 5+040 a 7+000), se ha optado por una prueba en Excel

mediante la herramienta solver (ver Anexo E) para tener una idea del diámetro interno o

Tubería Pérdidas (hm)

0+000 1+120 160 mm Codo 11.25° 11.25 8 1.13 0.07 0.05

Codo 22.50° 22.50 7 1.13 0.07 0.06

Codo 45° 45.00 0 1.13 0.07 0.00

0.11

CÁLCULO DE PÉRDIDAS LOCALES DE ENERGÍA POR CODOS

Velocidad

m/s

Total hm por codos=

Abscisa

Inicial FinalDiam.

comercial

Accesorio Ɵ° # Accesorio

(n)


0+000 1+120 160 mm Te paso directo 0.60 1.00 1.13 0.07 0.04

Entrada 0.50 0.00 1.13 0.07 0.00

Salida 1.00 1.00 1.13 0.07 0.07

Valv.de control 0.20 1.00 1.13 0.07 0.01

0.12

CÁLCULO DE PÉRDIDAS LOCALES DE ENERGÍA POR DEMÁS ACCESORIOS

Inicial FinalDiam.

comercialm/s

Total hm =

Abscisa

Accesorio k# Accesorio

(n)

Velocidad

17

combinación de diámetros que se elegirán para el diseño y alcanzar una presión residual

de 10 m.c.a. a la entrada a la planta de tratamiento; se obtuvo como resultado de

diámetro interno de 0.111 m, cantidad que se encuentra entre el rango de 160 mm y 110

mm de diámetro nominal. Para obtener la longitud referencial de tubería que

corresponderá al diámetro de 160 mm y al de 110 mm se elaboró una tabla de pruebas

en Excel (ver Anexo F) considerando pérdidas menores y por fricción.

Cabe mencionar que los resultados obtenidos en excel se han elaborado con longitudes

horizontales y sólo servirán de referencia para determinar la longitud exacta para cada

diámetro, la cual será la longitud real de la tubería.

De acuerdo a los resultados obtenidos en la hoja de prueba de Excel, se determinó:

Combinación de

diámetro

ɸx

interno

ɸ(L-X)

interno

0.1522 0.1016

m m m m m m m Mpa

0.1522 5040 5880.00 843.46 922 860 62 0.63

Absc. FinalLong.

Real

Cota

inicalCota final

Desnivel

respecto a

cota

inicial

Presión de

Trabajo

ɸx

interno

Absc.

Inicial

hm hf hm+hf

m/m m m m m/s m

0.008 0.32 6.51 6.83 1.10 915.17

S (perdida

de carga

unitaria)

Pérdidas

locales

Pérdidas por

fricción

Pérdidas

totales(HF) Velocidad

Cota

Piezom.(C.i

nicial-HF)

m m m m m m m Mpa

0.1032 5880 6040 161.10 922 860 62 0.8

0.1016 6040 6220 181.02 922 823 99 1

0.0996 6220 6700 482.79 922 822 100 1.25

0.1016 6700 7000 300.58 922 840 82 1

Cota

inical

Presión de

TrabajoCota final

Desnivel

respecto a

cota

inicial

Absc. FinalLong.

Real

ɸ(l-x)

interno

Absc.

Inicial

18

La presión residual se la obtuvo de la diferencia de la cota piezométrica en la entrada a

la planta de tratamiento o abscisa 7+000 y la cota del terreno en ésta. El cálculo de las

pérdidas locales con más detalle se encuentra en el Anexo G.

Finalmente al haber obtenido la presión residual de 10 m.c.a., a la llegada en la planta

de tratamiento aprovechando todo el desnivel disponible para alcanzar un costo mínimo

en tubería, se ha logrado obtener el diseño de la línea de conducción y por ende el costo

total por tubería que resulta ser el mínimo de todas las opciones, acorde a criterios

mencionados anteriormente. Los resultados se muestran en el cuadro a continuación.

Cuadro N°1. Costo total por tubería en el diseño de la línea de conducción

Absc.

Inicial

Absc.

Final ɸNominal

Presión

de

Trabajo

Long.

Real Precio U. Costo total

m m mm Mpa m m $

0 1120 160 0.80 1134.24 8.15 9244.056

1120 1420 160 1.0 303.81 8.63 2621.8803

1420 2520 160 1.25 1105.69 10.17 11244.8673

2520 2760 160 1.0 241.43 8.63 2083.5409

2760 4660 160 0.8 1906.33 8.15 15536.5895

4660 5040 160 1.0 385.89 8.63 3330.2307

5040 5880 160 0.63 843.46 6.43 5423.4478

5880 6040 110 0.80 161.10 3.22 518.742

6040 6220 110 1.00 181.02 4.03 729.5106

6220 6700 110 1.25 482.79 4.92 2375.3268

6700 7000 110 1.00 300.58 4.03 1211.3374

Costo Total $ 54,319.53

Son: Cincuenta y cuatro mil trescientos diecinueve con 53/100, dólares.

Fuente: Autora

hm hf hm+hf

m/m m m m m/s m m.c.a.

0.051 0.00 8.29 8.29 2.39 906.88

0.056 0.00 10.05 10.05 2.47 896.83

0.061 0.41 29.52 29.93 2.57 866.90

0.056 0.22 16.68 16.90 2.47 850.00 10.00

Cota

Piezom.(C.

Piez.-HF)

Pérdidas

locales

Pérdidas por

fricción

Pérdidas

totales(HF) VelocidadPresión

residual

S (perdida

de carga

unitaria)

19

2.4 Golpe de Ariete

“Es un fenómeno que se encarga de la estabilidad en el cambio de energía cinética y de

presión por cambios del flujo de la velocidad [12].” “Según resultados experimentales

se ha comprobado que el cierre rápido de una válvula aumenta sustancialmente las

sobrepresiones en un sistema [13].”

Celeridad o velocidad de propagación de la onda (m/s)

C=9900/(48.3+k*D/e)

D = diámetro del tubo (m)

e = espesor de la pared del tubo (m)

k = relación entre el módulo de elasticidad del agua y del material de la

tubería (Ver Anexo H).

Tiempo de cierre o de maniobra (t) en segundos.

t=2L/C Sobrepresión máxima

t=2LV/gha Si la presión total es > a la de trabajo

L=longitud del depósito (m)

C= celeridad (m/s)

V=velocidad

ha= sobrepresión(m)

Sobrepresión ha (m).

ha= CV/g C=celeridad

V=velocidad

Comprobación:

Elemento Válvula de control Cota en la salida desarenador m

Ubicación m Cota en la válvula m

Long. real desde desarenador m ɸ comercial mm

Espesor de pared 8 mm

v C

m m/s m/s

Presión disponble para golpe de ariete - = m

Tiempo de maniobra

t = 2LV= seg. NOTA: Es decir durante la maniobra, la válvula no podrá

gha cerrarse en 24 segundos

102.17 25.33

23.72

2423.66

898.18

127.5 1.22 478.96 10.12 59.36 102.17 161.53

160

127.5

VelocidadCelerida

d

Tiempo de

maniobra

Sobre

presión

2400

s

Presión

de trabajot ha

mmm

1000.35

Presión

Estática

Presión

total

20

Ver Anexo I, para el resto de válvulas de control situadas en la línea de conducción.

2.5 Anclajes o muertos

Para los codos existen anclajes horizontales y verticales tanto cóncavos y convexo (Ver

Anexo J). En el cuadro 1 se muestran las fórmulas para el cálculo del empuje.

Cuadro 1. Fórmulas para calcular el empuje hidrostático

Anclaje en codos E=2*H2O*H*A sen (Ɵ/2)

Anclaje en tes E=H2O*H*A

Anclaje en válvulas E=H2O*H*A

Anclaje en reductores E=H2O*H*(A1-A2)

Si el empuje forma ángulo con la horizontal, sus componentes se calcularán de la

siguiente manera: EV=Esenɑ y EH=Ecosɑ; donde ɑ es el ángulo que forma el empuje

con la horizontal. Los valores característicos del suelo usados y el cálculo de los

anclajes en los accesorios, lo podemos ver en el Anexo K.

21

3. CONCLUSIONES

A través de pruebas referenciales en Excel y consideraciones de aprovechamiento del

desnivel disponible se diseñó la línea de conducción de agua potable alcanzando una

presión residual de 10 metros columna de agua (m.c.a) en la llegada a la planta de

tratamiento.

Se determinó el costo mínimo en tubería PVC ($54,319.53) aprovechando todo el

desnivel disponible, escogiendo el mínimo diámetro apto para las presiones presentadas

en la altimetría del terreno.

Se comprobó el golpe de ariete en las válvulas de control para los tramos afines, donde

la sobrepresión en tres válvulas hace que la presión total exceda la presión de trabajo de

la tubería, por lo que se ha recurrido a calcular un tiempo de maniobra para cada

válvula.

Como complemento se diseñó los sistemas de anclaje en los cambios de dirección

vertical; es decir, en los accesorios ubicados en todo el recorrido de la tubería respecto a

la altimetría del terreno.

22

REFERENCIAS

[1] L. Fragoso Sandoval, J. Roberto Ruiz, Z. Flores, and A. B. Juárez León, “Sistema

para control y gestión de redes de agua potable de dos localidades de México,”

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[3] A. López, “Conducciones forzadas por gravedad con tuberías de PEAD,” Ing.

Hidráulica y Ambient., vol. XXXIII, no. 3, pp. 3–17, 2012.

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bombeo,” Ing. Hidráulica y …, vol. XXXVI, no. 1, pp. 111–124, 2015.

[5] “Normas para estudio y diseño de sistemas de agua potable y disposición de

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[6] C. R. Suribabu, “Location and Sizing of Scour Valves in Water Distribution

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[7] J. P. Rodriguez, “Análisis del volumen de aire en un punto alto para un sistema

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pp. 67–75, 2006.

[8] A. Malekpour, B. Karney, R. S. Aubin, P. Martino, and L. Gill, “Exploring the

sensitivity of fatigue analysis with regard to design parameters in PVC pipes

subjected to cyclic transient pressures,” Procedia Eng., vol. 119, no. 1, pp. 174–

181, 2015.

[9] I. León Martín and L. Balairón Pérez, “Caracterización de coeficientes de

rugosidad de conducciones de abastecimiento de agua en servicio,”

TECNOAQUA, no. 3, pp. 34–40, 2013.

[10] A. L. J. Villegas, A. López, J. Morales, M. Pliego, C. Puentes, “Expresiones

analíticas del coeficiente de pérdidas de energía en dispositivos de reducción del

diámetro bajo régimen forzado,” Rev. Ing., no. 43, pp. 24–31, 2015.

23

[11] J. Rodriguez, “Aplicación de las ecuaciones de energia y de cantidad de

movimiento en el cálculo de bloques de anclajes para tuberías,” YACHANA, vol.

3, no. 2, pp. 20–26, 2014.

[12] P. Alvarado Espejo, “Estudios y diseños del sistema de agua potable del barrio

San Vicente,parroquia Nambacola, cantón Gonzanamá,” Universidad Técnica

Particular de Loja, 2013.

24

ANEXOS

Anexo A. Coeficientes de pérdidas en algunos accesorios.

Cuadro A1. Coeficientes de pérdidas en algunos accesorios

ELEMENTO K

Reducción gradual 0.15

Ampliación gradual 0.30

Compuerta abierta 1.00

Válvula abierta:

de mariposa 5.00

de compuerta 0.20

de globo 10.00

Te paso directo 0.60

Te de paso lateral 1.30

Te de paso bilateral 1.80

Válvula de pie 1.75

Válvula de retención 2.50

Entrada normal al tubo 0.50

Entrada de borda 1.00

Salida del tubo 1.00

Fuente: Elementos de diseño para acueductos y

alcantarillados

25

Anexo B. Coeficientes de rugosidad CHOW y especificaciones técnicas en tubería.

Tabla B1. Coeficientes de CHOW para la fórmula de Hazen - Williams

Tipo de conducto

Coeficiente de

CHOW

Acero corrugado

60

Acero galvanizado

125

Asbesto-cemento

140

Cobre

130

PVC

140

Hormigón liso

130

Hormigón ordinario

120

Hierro fundido nuevo

130

Hierro fundido viejo

90

Fuente: Normas para estudio y diseño de sistemas de agua

potable y disposición de aguas residuales para poblaciones

mayores a 1000 habitantes.

Figura B1. Elección del diámetro interno para primer tramo en general

Figura B2. Especificaciones Técnicas en tuberías PVC U/Z

1.- Asumo velocidad 1.2 m/s Criterio 1:

2.- Calcular el diámetro con Q=A*V

Donde: Q= caudal (m^3/s)

A= Área (m^2)

V= velocidad (m/s)

3.- D=(4*Q/PI*V)^0.5 Q= 0.02 m^3/s

D int.= 0.145 m = 14.5 mm V= 1.2 m/s

Fuente: Autora

Según Normas para estudio y diseño de

sistemas de agua potable y disposición de

aguas residuales para poblaciones mayores a

1000 habitantes la velocidad máxima en

sistemas de tuberías a presión (PVC) es de 4.5

Cálculo Criterios y datos

26

Figura B2. (Continuación)

Fuente: Catálogo Plastigama

27

Anexo C. Consideraciones para selección de codos.

Tabla C1. Consideraciones para selección del codo según la suma o diferencias de

pendientes

Suma o diferencia de pendientes Codo

14%-30% 11.25 °

31%-53%

22.5°

54%-83%

22.5+11.25°

84%-119%

45°

120%-180% 45°+11.24°

Fuente: Elementos de Diseño para Acueductos y Alcantarillados

Cuadro C1. Selección del codo según la suma o diferencias de pendientes

ABSCISA COTA % PENDIENTE ACCESORIOS

0 1000.00 SALIDA valv.de control

5.53%

72.3 996.00 1.87%

7.40%

80 995.43 24.75% CODO 11.25° 32.15%

100 989.00 27.15% CODO 11.25°

5.00%

120 988.00 0.00%

5.00%

140 987.00 4.00%

-1.00%

160 987.20 0.50%

-0.50%

180 987.30 0.00%

-0.50%

200 987.40 1.00%

1.50%

220 987.10 0.50%

2.00%

240 986.70 1.50%

3.50%

260 986.00 2.50%

-1.00%

28

Cuadro C1. (Continuación)

280 986.2 0.50%

-0.50%

300 986.30 0.50%

1.00%

320 986.10 2.15%

3.15%

340 985.47 2.75%

0.40%

360 985.39 1.45%

1.85%

380 985.02 1.75%

0.10%

400 985.00 2.40%

2.50%

420 984.50 0.00%

2.50%

440 984.00 2.00%

-0.50%

460 984.10 0.00%

0.50% 480 984.00 1.50%

2.00%

500 983.60 1.00%

1.00%

520 983.40 1.65%

2.65%

540 982.87 38.50% CODO 22.5°

41.15%

560 974.64 36.75% CODO 22.5°

4.40%

580 973.76 5.95%

10.35%

600 971.69 25.30% CODO 11.25°

35.65%

620 964.56 0.65%

35.00%

640 957.56 15.55% CODO 11.25°

19.45%

660 953.67 12.08%

31.53%

29


677 948.31 -0.60% TE

-32.13%

700 955.70 -31.53% CODO 22.5°

0.60%

720 955.58 0.60%

0.00%

740 955.58 0.50%

0.50%

760 955.48 0.20%

0.70%

780 955.34 0.15%

0.85%

800 955.17 0.75%

-0.10%

820 955.19 1.60%

1.70%

840 954.85 1.05%

2.75%

860 954.30 4.55%

7.30% 880 952.84 38.95% CODO 22.5°

46.25%

900 943.59 31.75% CODO 22.5°

78.00%

910 935.79 38.30% CODO 22.5°

39.70%

920 931.82 36.60% CODO 22.5°

-3.10%

940 932.44 14.20% CODO 11.25°

-17.30%

960 935.90 -15.40% CODO 11.25°

1.90%

980 935.52 5.15%

7.05%

1000 934.11 1.60%

8.65%

1020 932.38 6.50%

-2.15%

30


1040 932.81 6.80%

8.95%

1060 931.02 1.70%

10.65%

1080 928.89 9.45%

1.20%

1100 928.65 16.90% CODO 11.25°

18.10%

1120 925.03 16.25% CODO 11.25°

34.35%

1140 918.16 12.73% CODO 11.25°

21.62%

1180 909.51 5.18%

26.80%

1200 904.15 15.55% CODO 11.25°

11.25%

1220 901.90 4.20%

15.45%

1240 898.81 7.55%

7.90% 1260 897.23 -4.15% TE

-12.05% 1280 899.64 4.10%

-16.15%

1300 902.87 14.80% CODO 11.25°

-1.35%

1320 903.14 -0.65%

0.70%

1340 903.00 0.70%

0.00%

1360 903.00 5.00%

5.00%

1380 902.00 5.00%

10.00%

1390 901.00 0.00%

10.00%

1400 900.00 1.00%

9.00%

1420 898.20 15.45% CODO 11.25°

24.45%

31


1440 893.31 10.40%

34.85%

1460 886.34 23.15% CODO 11.25°

11.70%

1480 884.00 6.70%

-5.00%

1500 885.00 5.00%

10.00%

1520 883.00 5.00%

5.00%

1540 882.00 0.00%

5.00%

1560 881.00 0.00%

-5.00%

1580 882.00 0.00%

-5.00%

1600 883.00 11.67%

-16.67%

1606 884.00 9.52%

-7.14% 1620 885.00 2.14%

-5.00% 1640 886.00 0.00%

-5.00%

1660 887.00 0.00%

5.00%

1680 886.00 0.00%

5.00%

1700 885.00 0.00%

5.00%

1720 884.00 0.00%

5.00%

1740 883.00 0.00%

5.00%

1760 882.00 0.00%

5.00%

1780 881.00 0.00%

-5.00%

1800 882.00 0.00%

32


-5.00%

1820 883.00 4.55%

-0.45%

1840 883.09 4.10%

-4.55%

1860 884.00 -4.55%

0.00%

1880 884.00 5.00%

5.00%

1900 883.00 5.00%

10.00%

1910 882.00 0.00%

-10.00%

1920 883.00 -10.00%

0.00%

1940 883.00 -5.00%

-5.00%

1960 884.00 2.50%

-2.50%

1980 884.50 0.00% -2.50%

2000 885.00 28.80% CODO 11.25° 31.30%

2010 881.87 -11.50% TE

-42.80%

2020 886.15 42.05% CODO 22.5°

-0.75%

2040 886.30 9.35%

-10.10%

2060 888.32 8.70%

-1.40%

2080 888.60 5.85%

7.25%

2100 887.15 1.50%

5.75%

2120 886.00 4.25%

10.00%

2140 884.00 10.00%

0.00%

2160 884.00 -5.00%

33


-5.00%

2180 885.00 0.00%

-5.00%

2200 886.00 0.00%

-5.00%

2220 887.00 0.00%

5.00%

2240 886.00 10.00%

15.00%

2260 883.00 10.00%

-5.00%

2280 884.00 0.00%

-5.00%

2300 885.00 10.00%

-15.00%

2320 888.00 3.50%

-18.50%

2330 889.85 2.15%

-16.35%

2350 893.12 12.35% -4.00%

2360 893.52 0.95% -4.95%

2380 894.51 13.40%

-18.35%

2400 898.18 -17.45% CODO 11.25° valv.de control

0.90%

2420 898.00 0.90%

0.00%

2440 898.00 -5.00%

-5.00%

2460 899.00 0.00%

5.00%

2480 898.00 0.00%

5.00%

2500 897.00 0.00%

-5.00%

2520 898.00 0.00%

-5.00%

2540 899.00 1.67%

34


-6.67%

2555 900.00 -6.67%

0.00%

2580 900.00 -5.00%

-5.00%

2600 901.00 0.00%

-5.00%

2620 902.00 5.00%

-10.00%

2640 904.00 5.00%

-5.00%

2660 905.00 12.55%

-17.55%

2680 908.51 0.85%

-18.40%

2700 912.19 1.10%

-19.50%

2720 916.09 7.15%

-12.35%

2740 918.56 6.00% -6.35%

2760 919.83 6.20% -12.55%

2780 922.34 5.45%

-7.10%

2800 923.76 -6.95%

0.15%

2820 923.73 8.35%

8.50%

2840 922.03 6.15%

2.35%

2860 921.56 0.15%

-2.20%

2880 922.00 2.80%

-5.00%

2900 923.00 0.00%

-5.00%

2920 924.00 0.00%

-5.00%

2940 925.00 5.00%

35


-10.00%

2960 927.00 0.00%

-10.00%

2980 929.00 5.00%

-5.00%

3000 930.00 11.67%

-16.67%

3006 931.00 13.73%

-2.94%

3040 932.00 2.06%

-5.00%

3060 933.00 5.00%

-10.00%

3080 935.00 5.00%

-15.00%

3100 938.00 2.05%

-12.95%

3120 940.59 5.55%

-18.50%

3140 944.29 -12.05% 6.45%

3160 943.00 -3.55% -10.00%

3180 945.00 -5.00%

5.00%

3200 944.00 2.50%

2.50%

3240 943.00 -2.50%

-5.00%

3260 944.00 5.00%

10.00%

3280 942.00 5.00%

15.00%

3300 939.00 5.00%

-10.00%

3320 941.00 -10.00%

0.00%

3340 941.00 5.00%

5.00%

3360 940.00 0.00%

36


3380 939.00 5.00%

0.00%

3400 939.00 5.00%

5.00%

3420 938.00 0.00%

5.00%

3440 937.00 0.00%

5.00%

3460 936.00 0.00%

-5.00%

3480 937.00 0.00%

-5.00%

3500 938.00 0.00%

-5.00%

3520 939.00 0.00%

-5.00%

3540 940.00 0.00%

5.00%

3560 939.00 0.00%

5.00% 3580 938.00 0.00%

5.00% 3600 937.00 0.00%

-5.00%

3620 938.00 0.00%

-5.00%

3640 939.00 -5.00%

0.00%

3660 939.00 5.00%

5.00%

3680 938.00 0.00%

5.00%

3700 937.00 0.00%

-5.00%

3720 938.00 -5.00%

0.00%

3740 938.00 -5.00%

-5.00%

3760 939.00 1.67%

37


6.67%

3775 938.00 6.67%

0.00%

3784 938.00 6.25%

6.25%

3800 937.00 1.25%

-5.00%

3820 938.00 10.00%

15.00%

3840 935.00 11.25%

3.75%

3920 932.00 6.25%

10.00%

3940 930.00 0.00%

-10.00%

3960 932.00 -5.00%

5.00%

3980 931.00 0.00%

5.00%

4000 930.00 0.00% 5.00%

4020 929.00 0.00% -5.00%

4040 930.00 5.00%

10.00%

4060 928.00 5.00%

5.00%

4080 927.00 0.00%

5.00%

4100 926.00 -15.00%

-20.00%

4120 930.00 -20.00% CODO 11.25°

0.00%

4140 930.00 9.25%

9.25%

4160 928.15 7.45%

16.70%

4180 924.81 4.15%

12.55%

4200 922.30 8.17%

38


-4.38%

4216 923.00 9.91%

14.29%

4230 921.00 9.29%

-5.00%

4250 922.00 5.00%

-10.00%

4260 923.00 5.00%

-5.00%

4280 924.00 5.00%

-10.00%

4300 926.00 10.00%

-20.00%

4320 930.00 -20.00% CODO 11.25°

0.00%

4340 930.00 -5.00%

-5.00%

4360 931.00 0.00%

5.00%

4380 930.00 -5.00% -10.00%

4400 932.00 5.00% -5.00%

4420 933.00 10.00%

15.00%

4440 930.00 5.00%

20.00%

4460 926.00 15.00% CODO 11.25°

5.00%

4480 925.00 10.00%

15.00%

4500 922.00 10.00%

5.00%

4520 921.00 0.00%

5.00%

4540 920.00 0.00%

5.00%

4560 919.00 0.00%

-5.00%

4580 920.00 0.00%

39


-5.00%

4600 921.00 0.00%

-5.00%

4620 922.00 5.00%

10.00%

4640 920.00 -15.00% CODO 11.25°

-25.00%

4644 921.00 18.75% CODO 11.25°

-6.25%

4660 922.00 93.75% CODO 45°

100.00%

4670 912.00 75.00% CODO 22.5° CODO 11.25°

25.00%

4674 911.00 21.15% CODO 11.25°

3.85%

4700 910.00 1.15%

5.00%

4720 909.00 0.00%

5.00%

4740 908.00 0.00% -5.00%

4760 909.00 0.00%

5.00%

4780 908.00 0.00%

-5.00%

4800 909.00 0.00%

5.00%

4820 908.00 5.00%

0.00%

4840 908.00 -10.00%

-10.00%

4850 909.00 -10.00%

0.00%

4880 909.00 5.00%

5.00%

4900 908.00 -5.00%

-10.00%

4920 910.00 15.00% CODO 11.25°

-25.00%

4940 915.00 0.00%

40


-25.00%

4960 920.00 20.00% CODO 11.25°

-5.00%

4980 921.00 0.00%

5.00%

5000 920.00 0.00%

-5.00%

5020 921.00 0.00%

-5.00% CODO 90° CODO 90°

Entrada valv.de control

5040 922.00 5.00% ROMPE PRESIÓN

10.00% valv.de control Salida

5060 920.00 5.00%

5.00%

5080 919.00 -1.25%

-6.25%

5096 920.00 -6.25%

0.00%

5120 920.00 10.00%

10.00% 5140 918.00 0.00%

10.00%

5160 916.00 5.00%

5.00%

5180 915.00 0.00%

5.00%

5200 914.00 15.00% CODO 11.25°

20.00%

5220 910.00 0.00%

20.00%

5240 906.00 15.00% CODO 11.25°

5.00%

5260 905.00 0.00%

5.00%

5280 904.00 0.00%

5.00%

5300 903.00 5.00%

0.00%

5317 903.00 0.00%

0.00%

41


5340 903.00 0.00%

0.00%

5360 903.00 5.00%

5.00%

5380 902.00 0.00%

5.00%

5400 901.00 0.00%

-5.00%

5420 902.00 0.00%

-5.00%

5440 903.00 5.00%

10.00%

5460 901.00 5.00% valv.de control

5.00%

5480 900.00 5.00%

10.00%

5500 898.00 0.00%

10.00%

5520 896.00 0.00%

10.00% 5540 894.00 0.00%

10.00%

5560 892.00 0.00%

10.00%

5580 890.00 0.00%

10.00%

5600 888.00 0.00%

10.00%

5620 886.00 0.00%

10.00%

5640 884.00 0.00%

10.00%

5660 882.00 0.00%

10.00%

5680 880.00 0.00%

10.00%

5700 878.00 0.00%

10.00%

5720 876.00 0.00%

42


10.00%

5740 874.00 0.00%

10.00%

5760 872.00 0.00%

10.00%

5780 870.00 0.00%

10.00%

5800 868.00 0.00%

10.00%

5820 866.00 0.00%

10.00%

5840 864.00 1.76%

11.76%

5857 862.00 3.07%

8.70%

5880 860.00 1.30%

10.00%

5900 858.00 0.00%

10.00%

5920 856.00 0.00% 10.00%

5940 854.00 0.00% 10.00%

5960 852.00 0.00%

10.00%

5980 850.00 8.18%

18.18%

5991 848.00 4.04%

22.22%

6000 846.00 12.22%

10.00%

6020 844.00 0.00%

10.00%

6040 842.00 0.00%

10.00%

6060 840.00 0.48%

9.52%

6081 838.00 1.00%

10.53%

6100 836.00 0.53%

43


10.00%

6120 834.00 0.00%

10.00%

6140 832.00 0.00%

10.00%

6160 830.00 0.00%

10.00%

6180 828.00 0.00%

10.00%

6200 826.00 5.00%

15.00%

6220 823.00 10.00%

25.00%

6240 818.00 20.00% CODO 11.25°

5.00%

6260 817.00 5.00%

0.00%

6280 817.00 -60.00% CODO 22.5° CODO 11.25°

-60.00% TE

6285 820.00 -57.14% CODO 22.5° CODO 11.25°

2.86% 6320 819.00 -7.14%

-10.00%

6340 821.00 5.00%

-5.00%

6360 822.00 5.00%

10.00%

6380 820.00 0.00%

-10.00%

6390 821.00 2.31%

-7.69%

6403 822.00 -1.81%

5.88%

6420 821.00 0.88%

-5.00%

6440 822.00 0.00%

5.00%

6460 821.00 5.00%

0.00%

6480 821.00 -5.00%

44


-5.00%

6500 822.00 0.00%

5.00%

6520 821.00 2.50%

2.50%

6560 820.00 2.50%

5.00%

6580 819.00 -5.00%

-10.00%

6590 820.00 0.00%

10.00%

6600 819.00 0.00%

-10.00%

6620 821.00 5.00%

-15.00%

6640 824.00 5.00%

20.00%

6660 820.00 15.00% CODO 11.25°

-5.00%

6680 821.00 0.00% -5.00%

6700 822.00 0.00% -5.00%

6720 823.00 0.00%

-5.00%

6740 824.00 0.00%

-5.00%

6760 825.00 0.00%

-5.00%

6780 826.00 0.00%

-5.00%

6800 827.00 0.00%

-5.00%

6820 828.00 0.00%

-5.00%

6840 829.00 0.00%

-5.00%

6860 830.00 5.00%

-10.00%

6870 831.00 0.00%

45


-10.00%

6880 832.00 5.00%

-5.00%

6900 833.00 0.00%

-5.00%

6920 834.00 0.00%

-5.00%

6940 835.00 0.00%

-5.00%

6960 836.00 0.00%

-5.00%

6980 837.00 10.00%

-15.00%

7000 840.00 Entrada valv.de control

Fuente: Autora

Cuadro C2.- Resumen de Accesorios desde abscisa 0+000 a 7+000

Abscisa

inicio

Abscisa.

Final Accesorios Total accesorios

Long.

Tramo

Horizontal

0 1120 1120

CODO 11.25° 8

CODO 22.50° 7

CODO 45° 0

Te paso directo 1

Entrada 0

Salida 1

Valv.de control 1

1120 1420

300

CODO 11.25° 4

CODO 22.50° 0

CODO 45° 0

Te paso directo 1

Entrada 0

Salida 0

Valv.de control 0

46


1420 2520 1100

CODO 11.25° 3

CODO 22.50° 1

CODO 45° 0

Te paso directo 1

Entrada 0

Salida 0

Valv.de control 1

2520 2760

240

CODO 11.25° 0

CODO 22.50° 0

CODO 45° 1

Te paso directo 1

Entrada 2

Salida 0

Valv.de control 0

2760 4660

1900

CODO 11.25° 5

CODO 22.50° 0

CODO 45° 1

Te paso directo 0

Entrada 0

Salida 0

Valv.de control 0

4660 5040 ROMPE PRESIÓN 380

CODO 11.25° 4

CODO 22.50° 1

CODO 90° 2

Te paso directo 0

Entrada 1

Salida 0

Valv.de control 1

5040 5880

840

CODO 11.25° 2.00

CODO 22.50° 0.00

CODO 45° 0.00


Entrada 0.00

Salida 1.00

Valv.de control 2.00

Reductor 1.00

47


5880 7000 1120

CODO 11.25° 4.00

CODO 22.50° 2.00

CODO 45° 0.00


Entrada 1.00

Salida 0.00

Valv.de control 1.00

Fuente: Autora

48

Anexo D. Cálculo de pérdidas menores, pérdidas por fricción, velocidad y cota piezométrica en el tramo 0+000 a 5+040.

Figura D1. Diseño hidráulico de la línea de conducción desde abscisa 0+000 a 5+040 calculada por tramos considerando presión de

trabajo de la tubería

Absc.

Inicial

Absc.

Final

Long.

REAL

Cota

inicalCota final

Desnivel

respec. a

cota inicial

1000.35

ɸNominal ɸInteriorPresión de

Trabajo

S (perdida de

carga

unitaria)

Pérdidas

locales (hm)

Pérdidas por

fricción (hf)

Pérdidas

totales (HF)Velocidad

Cota

Piezometric

a

m m m m m m mm m Mpa m/m m m m m/s m

0 1120 1134.24 1000.35 925.03 75.32 160 0.150 0.80 0.00832 0.23 9.44 9.67 1.13 990.68

1120 1420 303.81 925.03 898.20 102.15 160 0.1476 1.0 0.00900 0.06 2.74 2.80 1.17 987.88

1420 2520 1105.69 898.2 898.00 102.35 160 0.1448 1.25 0.00988 0.09 10.93 11.02 1.22 976.87

2520 2760 241.43 898 919.83 80.52 160 0.1476 1.0 0.00900 0.13 2.17 2.30 1.17 974.56

2760 4660 1906.33 919.83 922.00 78.35 160 0.1500 0.8 0.00832 0.04 15.87 15.91 1.13 958.66

4660 5040 385.89 922 922.00 78.35 160 0.1476 1.0 0.00900 0.12 3.47 3.59 1.17 955.06

Detalles en Cotas piezométricas

Absc.

Inicial

Absc.

Final

Cota

Piezometri

m m m

0 1120 990.68

1120 1420 987.88

1420 2520 976.87

2520 2760 974.56

2760 4660 958.66

4660 5040 955.06

974.56-15.91

958.66-3.59

Operacación

Fuente: Autora

Pérdidas totales

(HF)

m

9.67

2.80

11.02

2.30

15.91

DISEÑO HIDRÁULICO DESDE ABSCISA O+OOO A 5+040

3.59

990.68-2.80

1000.35-9.67

987.88-11.02

976.87-2.3

49

Figura D2. Cálculo de pérdidas locales de energía por codos

Fuente: Autora

Figura D3. Cálculo de pérdidas locales por demás accesorios


0+000 1+120 160 mm Codo 11.25° 11.25 8 1.13 0.07 0.05Codo 22.50° 22.50 7 1.13 0.07 0.06Codo 45° 45.00 0 1.13 0.07 0.00

0.111+120 1+420 160 mm Codo 11.25° 11.25 4 1.17 0.07 0.02

Codo 22.50° 22.50 0 1.17 0.07 0.00Codo 45° 45.00 0 1.17 0.07 0.00

0.021+420 2+520 160 mm Codo 11.25° 11.25 2 1.22 0.08 0.01

Codo 22.50° 22.50 1 1.22 0.08 0.01Codo 45° 45.00 0 1.22 0.08 0.00

0.022+520 2+760 160 mm Codo 11.25° 11.25 0 1.17 0.07 0.00

Codo 22.50° 22.50 0 1.17 0.07 0.00Codo 45° 45.00 2 1.17 0.07 0.02

0.022+760 4+660 160 mm Codo 11.25° 11.25 5 1.13 0.07 0.03

Codo 22.50° 22.50 0 1.13 0.07 0.00Codo 45° 45.00 1 1.13 0.07 0.01

0.044+660 5+040 160 mm Codo 11.25° 11.25 4 1.17 0.07 0.02

Codo 22.50° 22.50 1 1.17 0.07 0.01

Codo 90° 90.00 2 1.17 0.07 0.040.07

5+040 5+880 160 mm Codo 11.25° 11.25 2 1.10 0.06 0.01Codo 22.50° 22.50 0 1.10 0.06 0.00Codo 45° 45.00 0 1.10 0.06 0.00

0.01

5+880 6+040 110 mm Codo 11.25° 11.25 0 2.39 0.29 0.00Codo 22.50° 22.50 0 2.39 0.29 0.00Codo 45° 45.00 0 2.39 0.29 0.00

0.006+040 6+220 110 mm Codo 11.25° 11.25 0 2.47 0.31 0.00

Codo 22.50° 22.50 0 2.47 0.31 0.00

Codo 45° 45.00 0 2.47 0.31 0.000.00

6+220 6+700 110 mm Codo 11.25° 11.25 4 2.57 0.34 0.12

Codo 22.50° 22.50 2 2.57 0.34 0.09

Codo 45° 45.00 0 2.57 0.34 0.00

0.21

6+700 7+000 110 mm Codo 11.25° 11.25 0 2.47 0.31 0.00

Codo 22.50° 22.50 0 2.47 0.31 0.00

Codo 45° 45.00 0 2.47 0.31 0.00

0.00

Total hm por codos=

Total hm por codos=

Total hm por codos=

Velocidad

m/s

Total hm por codos=

Total hm por codos=

Total hm por codos=

Abscisa

Inicial FinalDiam.

comercial


(n)

Total hm por codos=

Total hm por codos=

Total hm por codos=

Total hm por codos=

Total hm por codos=



Entrada 0.50 0.00 1.13 0.07 0.00Salida 1.00 1.00 1.13 0.07 0.07

Valv.de control 0.20 1.00 1.13 0.07 0.01

0.121+120 1+420 160 mm Te paso directo 0.60 1.00 1.17 0.07 0.04

Entrada 0.50 0.00 1.17 0.07 0.00Salida 1.00 0.00 1.17 0.07 0.00

Valv.de control 0.20 0.00 1.17 0.07 0.000.04


Entrada 0.50 0.00 1.22 0.08 0.00Salida 1.00 0.00 1.22 0.08 0.00

Valv.de control 0.20 1.00 1.22 0.08 0.020.07

Total hm =

Total hm =

Total hm =

Inicial FinalDiam.

comercialm/s

Abscisa


(n)

Velocidad

50

Figura D3. (Continuación)

Fuente: Autora

Cuadro D1. Resumen de pérdidas locales en primer tramo (0+000 a 5+040)

ABSCISA TRAMO Tubería

Pérdidas

locales

Inicial Final Inicial Final Diam.

comercial

Presión

Tubería

(Mpa)

hm

(m)

0+000 1+120 Desarenador 160 mm 0.80 0.23

1+120 1+420 160mm 1.00 0.06

1+420 2+520 160mm 1.25 0.09

2+520 2+760 160mm 1.00 0.13

2+760 4+660 160mm 0.80 0.04

4+660 5+040 R.presión 160mm 1.00 0.12

Fuente: Autora


Entrada 0.50 2.00 1.17 0.07 0.07

Salida 1.00 0.00 1.17 0.07 0.00

Valv.de control 0.20 0.00 1.17 0.07 0.00

0.11


Entrada 0.50 0.00 1.13 0.07 0.00

Salida 1.00 0.00 1.13 0.07 0.00

Valv.de control 0.20 0.00 1.13 0.07 0.00

0.00


Entrada 0.50 1.00 1.17 0.07 0.04

Salida 1.00 0.00 1.17 0.07 0.00

Valv.de control 0.20 1.00 1.17 0.07 0.01

0.05Total hm =

Total hm =

Total hm =

51

Anexo E. Prueba en Excel utilizando la herramienta solver para tramo 5+040 a

7+000.

Figura E1. Estimación del diámetro utilizando la herramienta solver de Microsoft

Excel

0.02 5040 7000 922 840 82

S VelocidadPérd.fricciónPérd.locslesObjetivo Condición

Hf (m) hm(m) hf+hm Desnivel-10

m m S*L

0.111 1960 0.03632 2.07 71.19 0.95 72.14 72.00

Fuente: Autora

(m/m) m/s

DESNIVEL

Caudal

diseño

(m3/s)

ABSC.

INICIO

ɸ interno

ABSC.

FINAL

COTA

INCIAL

Long.de

tramo

COTA

FINAL

52

Anexo F. Prueba en Excel para determinar una longitud referencial para cada diámetro.

Figura F1. Cálculo de longitud referencial que corresponderá para cada diámetro (Abscisa 5+040 a 7+000)

C= 140 Q (m3/s)= 0.02

Velocidad Velocidad

x L-X

m m L (m) X L-X hm hm hf hf hf+hm hf+hm m.c.a m/s m/s

0.1522 0.1046 1960 840 1120.00 0.320 0.63 0.008 0.048 6.513 53.95 6.833 54.58 915.167 860.58 20.58 1.10 2.33

0.1522 0.1032 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.051 6.513 57.612 6.833 58.24 915.167 856.93 16.93 1.10 2.39

0.1522 0.1016 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.056 6.513 62.167 6.833 62.80 915.167 852.37 12.37 1.10 2.47

0.1522 0.0996 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.061 6.513 68.488 6.833 69.12 915.167 846.05 6.05 1.10 2.57

0.1522 0.0968 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.070 6.513 78.692 6.833 79.32 915.167 835.85 -4.15 1.10 2.72

0.1500 0.1046 1960 840 1120.00 0.320 0.63 0.008 0.048 6.991 53.95 7.311 54.58 914.689 860.11 20.11 1.13 2.33

0.1500 0.1032 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.051 6.991 57.612 7.311 58.24 914.689 856.45 16.45 1.13 2.39

0.1500 0.1016 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.056 6.991 62.167 7.311 62.80 914.689 851.89 11.89 1.13 2.47

0.1500 0.0996 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.061 6.991 68.488 7.311 69.12 914.689 845.57 5.57 1.13 2.57

0.1500 0.0968 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.070 6.991 78.692 7.311 79.32 914.689 835.37 -4.63 1.13 2.72

0.1476 0.1046 1960 840 1120 0.32 0.63 0.009 0.048 7.563 53.95 7.883 54.58 914.117 859.53 19.53 1.17 2.33

0.1476 0.1032 1960 840 1120 0.32 0.63 0.009 0.051 7.563 57.612 7.883 58.24 914.117 855.88 15.88 1.17 2.39

0.1476 0.1016 1960 840 1120 0.32 0.63 0.009 0.056 7.563 62.167 7.883 62.80 914.117 851.32 11.32 1.17 2.47

0.1476 0.0996 1960 840 1120 0.32 0.63 0.009 0.061 7.563 68.488 7.883 69.12 914.117 845.00 5.00 1.17 2.57

0.1476 0.0968 1960 840 1120 0.32 0.63 0.009 0.070 7.563 78.692 7.883 79.32 914.117 834.80 -5.20 1.17 2.72

0.1448 0.1046 1960 840 1120 0.32 0.63 0.010 0.048 8.302 53.952 8.622 54.58 913.378 858.80 18.80 1.22 2.33

0.1448 0.1032 1960 840 1120 0.32 0.63 0.010 0.051 8.302 57.612 8.622 58.24 913.378 855.14 15.14 1.22 2.39

0.1448 0.1016 1960 840 1120 0.32 0.63 0.010 0.056 8.302 62.167 8.622 62.80 913.378 850.58 10.58 1.22 2.47

0.1448 0.0996 1960 840 1120 0.32 0.63 0.010 0.061 8.302 68.488 8.622 69.12 913.378 844.26 4.26 1.22 2.57

0.1448 0.0968 1960 840 1120 0.32 0.63 0.010 0.070 8.302 78.692 8.622 79.32 913.378 834.06 -5.94 1.22 2.72

Fuente: Autora

Presión

residualC PZ en

L- x

C PZ en xPérdidas

totales en x

Pérdidas

totales en L-X

Combinación de

diámetro

ɸx

interno

ɸ(L-X)

interno

Longitud

total

Long.

Primer

diámetro

Long.2d

o

diámetro

Pérdidas

locales en

x

Pérdidas

locales en

L-X

Pérdidas por

fricción en xSx S(L-X)

Pérdidas

por fricción

en L-X

53

Anexo G. Cálculo de pérdidas locales de energía desde abscisa 5+040 a 7+000 y

costo total en tubería

Figura G1. Cálculo de pérdidas locales de energía por codos

Figura G2. Cálculo de pérdidas locales de energía por el resto de accesorios


5+040 5+880 160 mm Codo 11.25° 11.25 2 1.10 0.06 0.01Codo 22.50° 22.50 0 1.10 0.06 0.00Codo 45° 45.00 0 1.10 0.06 0.00

0.015+880 6+040 110 mm Codo 11.25° 11.25 0 2.39 0.29 0.00

Codo 22.50° 22.50 0 2.39 0.29 0.00

Codo 45° 45.00 0 2.39 0.29 0.000.00

6+040 6+220 110 mm Codo 11.25° 11.25 0 2.47 0.31 0.00

Codo 22.50° 22.50 0 2.47 0.31 0.00Codo 45° 45.00 0 2.47 0.31 0.00

0.006+220 6+700 110 mm Codo 11.25° 11.25 4 2.57 0.34 0.12

Codo 22.50° 22.50 2 2.57 0.34 0.09

Codo 45° 45.00 0 2.57 0.34 0.00

0.21

6+700 7+000 110 mm Codo 11.25° 11.25 0 2.47 0.31 0.00

Codo 22.50° 22.50 0 2.47 0.31 0.00

Codo 45° 45.00 0 2.47 0.31 0.00

0.00

Fuente: Autora

Total hm por codos=

Total hm por codos=

Total hm por codos=

Velocidad

m/s

Total hm por codos=

Total hm por codos=

Abscisa

Inicial FinalDiam.

comercial


(n)



Entrada 0.50 0.00 1.10 0.06 0.00

Salida 1.00 1.00 1.10 0.06 0.06

Valv.de control 0.20 2.00 1.10 0.06 0.02

Reductor 0.22 1.00 1.10 0.06 0.01Reduccion

gradual 160 a

110mm0.22 0.22

0.31


Entrada 0.50 0.00 2.47 0.31 0.00

Salida 1.00 0.00 2.47 0.31 0.00

Valv.de control 0.20 0.00 2.47 0.31 0.00

0.00


Entrada 0.50 0.00 2.47 0.31 0.00

Salida 1.00 0.00 2.47 0.31 0.00Valv.de control 0.20 0.00 2.47 0.31 0.00

0.00


Entrada 0.50 0.00 2.57 0.34 0.00

Salida 1.00 0.00 2.57 0.34 0.00

Valv.de control 0.20 0.00 2.57 0.34 0.00

0.20Total hm =

Total hm =

Total hm =

Total hm =

Inicial FinalDiam.

comercialm/s

Abscisa


(n)

Velocidad

54

Figura G2. (Continuación)

Cuadro G1. Resumen de pérdidas locales en toda la conducción

ABSCISA TRAMO Tubería

Pérdidas

locales

Inicial Final Inicial Final Diam.

comercial

Presión

Tubería

(Mpa)

hm

(m)

0+000 1+120 Desarenador 160 mm 0.80 0.23

1+120 1+420 160mm 1.00 0.06

1+420 2+520 160mm 1.25 0.09

2+520 2+760 160mm 1.00 0.13

2+760 4+660 160mm 0.80 0.04

4+660 5+040 R.presión 160mm 1.00 0.12

5+040 5+880 R.Presión 160mm 0.63 0.32

5+880 6+040 110mm 0.80 0.00

6+040 6+220 110mm 1.00 0.00

6+220 6+700 110mm 1.25 0.41

6+700 7+000 Plnta.Tratm. 110mm 1.00 0.22

Fuente: Autora

Te paso directo 0.60 0.00 2.47 0.31 0.00

6+700 7+000 110 mm Entrada 0.50 1.00 2.47 0.31 0.16

Salida 1.00 0.00 2.47 0.31 0.00

Valv.de control 0.20 1.00 2.47 0.31 0.06

0.22

Fuente: Autora

Total hm =

55

Anexo H. Coeficiente K para el módulo de elasticidad y el material de la tubería.

Cuadro H1. Relación entre módulos de elasticidad de agua y del material de la

tubería

Relación entre módulos de

elasticidad de agua y del material

de la tubería

Material de la tubería K

Acero

0.5

Hierro fundido

1.0

Concreto

5.0

Asbesto- cemento

4.4

Plástico 18 Fuente: Elementos de Diseño para

Acueductos y Alcantarillados

56

Anexo I. Cálculo del golpe de ariete.

Figura I1. Comprobación del golpe de ariete en segunda válvula (Rompe presión)

Figura I2. Comprobación del golpe de ariete en tercera válvula

Figura I3. Comprobación del golpe de ariete en cuarta válvula

Elemento Válvula de control Cota en la salida desarenador

Ubicación Cota en la válvula

Long. real al desarenador ɸ comercial (mm)

Espesor de pared (mm)

v C

m m/s m/s

Presión disponble para golpe de ariete - = m

Tiempo de maniobra

t = 2LV = seg. NOTA: Es decir durante la maniobra, la válvula no podrá

gha cerrarse antes de 51 segundos

1000

5040 922.00

5077.39 160

Presión de

trabajo

Velocidad CeleridadTiempo de

maniobra

Sobre

presiónPresión

EstáticaPresión total

t ha

6.2

s m m m

102 1.17 437.17 23.23 52.15 78.00 130.15

102 78.00 24.00

50.47

Fuente: Autora

Elemento Válvula de control Cota en rompe presión


Long. real al rompe presión ɸ comercial (mm)


v C

m m/s m/s

NOTA: La presión total no excede la presión de diseño de

64.30 metros.

922.00

5460 901.00

421.43 160

64.3 1.10 352.95 2.39 39.60 21.00 60.60

3.9

Presión de

trabajo


maniobra

Sobre

presiónPresión


t ha

s m m m

Fuente: Autora

Elemento Válvula de control Cota en rompe presión


Long. real al rompe presión ɸ comercial (mm)


v C

m m/s m/s

Presión disponible para golpe de ariete (ha) - = m

Tiempo de maniobra

t = 2LV = seg. NOTA: Es decir durante la maniobra, la válvula no podrá

gha cerrarse antes de los 50 segundos

Fuente: Autora

7000 840.00

1968.95 110

4.2

922.00

Presión


t ha

s m m m

Presión de

trabajo


maniobra

Sobre

presión

102 82.00 20.00

49.57

82.00 191.33102 2.47 434.26 9.07 109.33

57

Anexo J. Consideraciones de la fuerza de empuje para anclajes

Cuadro J1. Representación de fuerza de empuje en accesorios

Fuerza estática en codo Fuerza estática en derivación

Fuerza Estática en reducción Fuerza Estática en válvulas

Fuente: Pedro José Castro Serrano, “Diseño de anclajes de Hormigón para deflexiones

horizontales y verticales en tuberías a presión”

Cuadro J2. Representación de fuerza de empuje en codos

Fuerza estática en deflexiones cóncavos Fuerza estática en deflexiones convexas

Fuente: EMCALI EICE ESP

58

Figura J1. Presiones admisibles en los suelos

Fuente: Pedro José Castro Serrano, “Diseño de anclajes

de Hormigón para deflexiones horizontales y verticales

en tuberías a presión”

Figura J2. Coeficiente de fricción entre el concreto y el tipo de terreno

Fuente: Pedro José Castro Serrano, “Diseño de anclajes

de Hormigón para deflexiones horizontales y verticales

en tuberías a presión”

59

Anexo K. Cálculo del anclaje.

Figura K1. Cálculo de anclaje para codos en sentido vertical superior (convexo)

DATOS GENERALES

0.02 m3/s PESO ESPECÍFICO DEL AGUA ( H2O) 1000 kg/m3

ARENA FIRME COEFICIENTE DE FRICCIÓN Fmax 0.45 - 0.55

TENSIÓN ADM. DEL SUELO (s) 1.5 -3 kg/cm2 PESO ESPECÍFICO DEL H°S° 2400 kg/m3

CÁLCULOS

TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO DIÁMETRO 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45

1°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE

B L ÁREA REAL H macizoPeso del

macizo

E=2*H2*H

*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V

m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg80 11.25 1000 995.43 4.57 0.020 18.013 12.0 20.00 20.00 400.0 26.0 0.010400 24.9600

EV= 10.33 kg E*senɑ ɑ= 35 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal

EH= 14.76 kg E*cosɑ h1= 0.54 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje

Fricción= 15.88 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 0.80016 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje

s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2 Factor de seguridad

Resis.Pasiva= 261.49 0.5*B*s´(h22 -h

21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje

CONDICIONES A CUMPLIR

FR+RP>=EH FR+RP= 277.37 EH= 14.76 OK NOTA:

P=EV P= 24.9600 EV= 10.33 OK

SECCIÓN DE MACIZO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBR.AG

UA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

CAUDAL

TIPO DE SUELO

60

Figura K1. (Continuación)

TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45

2°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H



EV= 94.19 kg E*senɑ ɑ= 44.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal








P>=EV P= 156.000 EV= 94.19 OK

Fuente: Autora

TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo.interior 0.15 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45

3°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 107.520 EV= 38.16 OK

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBR.AG

UA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

61



4°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 305.76 EV= 284.68 OK


5°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 224.64 EV= 201.50 OK

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

62



6°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H






s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad





P>=EV P= 99.84 EV= 73.04 OK


7°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 243.36 EV= 229.90 OK

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

63



8°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 243.36 EV= 235.86 OK


9°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 124.80 EV= 113.08 OK

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

64



10°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 352.80 EV= 319.24 OK


11°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 259.20 EV= 230.14 OK

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

65



12°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 262.08 EV= 246.87 OK


13°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 720.00 EV= 679.16 OK

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

66



14°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 352.80 EV= 352.69 OK


15°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 243.36 EV= 235.25 OK

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

67



16°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 243.36 EV= 235.25 OK


17°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 224.64 EV= 200.15 OK

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

68



18°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H


m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg4660 45 1000 922.00 78.00 0.020 1200.312 800.2 100.00 100.00 10000.0 45.0 0.450000 1080.00









P>=EV P= 1080.00 EV= 1078.83 OK


19°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 224.64 EV= 210.99 OK

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

69



20°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H


m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg5200 11.25 922.00 914.00 8.00 0.020 31.532 21.0 20.00 20.00 400.0 26.0 0.010400 24.96









P>=EV P= 24.96 EV= 22.10 OK


21°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 352.80 EV= 165.80 OK

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

70


Fuente: Autora


22°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H











P>=EV P= 180.00 EV= 165.80 OK

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

71

Figura K2. Cálculo de anclaje para codos en sentido vertical inferior (cóncavo)

TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45

1°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H





Fricción= 23.77 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje




sreal= 0.13 (P+EV)/B*L



sreal<=smax sreal= 0.13 smax 1.50 OK


2°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H










SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

72



3°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H














4°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H













SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

73



5°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H














6°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H













ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

74



7°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H














8°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H













ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

75



9°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H














10°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H













ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

76



11°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H














12°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H













ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

77



13°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H














14°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H













ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

78



15°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H














16°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H













ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

79



17°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H














18°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H













ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

80



19°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H

*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumido B*L Asumido P=*V













20°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H

*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumido B*L Asumido P=*V












SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

81


Fuente: Autora


21°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=2*H2*H













ABSCISAÁNGULO DE

DEFLEXIÓN

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

82

Figura K3. Cálculo de anclajes en tes

ANCLAJE ACCESORIO TE ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45

1°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=H2*H*A A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V

m m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg677 1000.00 948.31 51.69 0.020 1039.289 692.9 35.00 30.00 1050.0 50.0 0.052500 126.00

sreal= 1.38 2(E-P*tgFmax)/LH


sreal<=smax sreal= 1.38 smax 1.50 OK NOTA:


2°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=H2*H*A A=E/G.adm. Asumida L=A/B B*L Asumido P=*V





ABSCISA

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

ACCESORIOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISA

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

CODOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

83


Fuente: Autora


3°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=H2*H*A A=E/G.adm. Asumida Asumido B*L Asumido P=*V






4°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo






SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISA

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

ACCESORIOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISA

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

ACCESORIOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

84

Figura K4. Cálculo de anclajes en válvulas

Fuente: Autora

ANCLAJE ACCESORIO

VALVULA

DE

COMPUETA

ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45

1°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo






ANCLAJE ACCESORIO

VALVULA

DE

COMPUETA

ɸtubo. 0.11 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45

2°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo






SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISA

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

ACCESORIOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISA

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

ACCESORIOH (m.c.a)

ÁREA DE

TUBO

VOLUMEN

DEL

MACIZO

85

Figura K5. Cálculo de anclaje en reductor

Fuente: Autora

ANCLAJE ACCESORIOREDUCTO

Rɸtubo1. 0.16 m ɸtubo2 0.11 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45

1°

ESFUERZO

ESTÁTICO

ÁREA

SUPERFICIE

RESISTENTE


macizo

E=H2*H*(

A1-A2) A=E/G.adm. Asumida Asumido B*L Asumido P=*V

m m m m m2 m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg5880 1000.00 860.00 140.00 0.020 0.010 1484.403 989.6 55.00 40.00 2200.0 50.0 0.110000 264.00




SECCIÓN DE MACIZO

ABSCISA

COTA

SUP.LIBRE

DE AGUA

COTA EN EL

ACCESORIOH (m.c.a) ÁREA 2

VOLUMEN

DEL

MACIZO

ÁREA 1

LÍNEA PIEZOMÉTRICA

ABSCISA


INGENIERÍA CIVIL

ESCALA HORIZONTAL 1:1000

ESCALA VERTICAL 1: 100

COTA

TERRENO

DATOS

HIDRÁULICOS

PRESIÓN

DISPONIBLE

V.E.A

V.D

V.D

V.D

ELABORADO POR:


CONTIENE:

LÍNEA DE CONDUCCIÓN DE AGUA

POTABLE A GRAVEDAD

REVISADO POR:

E1: ING. FREDDY AGUIRRE M.

REVISADO POR:

E2: ING. ÁNGEL ROMERO

REVISADO POR:

E3: ING. CÉSAR SOLANO DE LA SALA

REVISADO POR:

SPTE.: ING. CARLOS LOOR B.

FECHA:

PLANO:

ESCALA:

25/07/2016

CG-01

1:2000


INGENIERÍA CIVIL



ELABORADO POR:


CONTIENE:


POTABLE A GRAVEDAD

REVISADO POR:


REVISADO POR:


REVISADO POR:


REVISADO POR:


FECHA:

PLANO:

ESCALA:

25/07/2016

CG-01

1:2000


INGENIERÍA CIVIL



ELABORADO POR:


CONTIENE:


POTABLE A GRAVEDAD

REVISADO POR:


REVISADO POR:

E2: ING. ÁNGEL ROMERO V.

REVISADO POR:


REVISADO POR:

SPTE.: ING. CARLOS LOOR .

FECHA:

PLANO:

ESCALA:

25/07/2016

CG-01

1:4860

RASANTE

ANCLAJE DE HORMIGÓN

SIMBOLOGÍA

VÁLVULA DE CONTROL

VÁLVULA DE EXPULSÓN DE AIRE

VÁLVULA DE DESAGÜE

V.D

V.E.A

REDUCCIÓN DE PVC CON BRIDA


TUBERÍA PVC U/Z

ROMPE PRESIÓN

TUBERÍA

ABSCISA

COTA

TERRENO

TUBERÍA

DATOS

HIDRÁULICOS

PRESIÓN

DISPONIBLE


INGENIERÍA CIVIL



ELABORADO POR:


CONTIENE:


POTABLE A GRAVEDAD

REVISADO POR:


REVISADO POR:




FECHA:

PLANO:

ESCALA:

25/07/2016

CG-02

1:5000

PVC

Tubo PVC de

entrada de aire

1"

Demasías

Tapa de Fo. Fo.

de 50 x 50 cm

P

V

C

PVC

Concreto

f'c = 100 kg/cm²

Concreto e=10cm

f'c = 150 kg/cm²

DETALLE DE INSTALACIÓN

DE TUBERÍA EN ROMPE PRESIÓN

RASANTE

ANCLAJE DE HORMIGÓN

SIMBOLOGÍA

VÁLVULA DE CONTROL

VÁLVULA DE EXPULSÓN DE AIRE

VÁLVULA DE DESAGÜE

V.D

V.E.A

REDUCCIÓN DE PVC CON BRIDA


TUBERÍA PVC U/Z

V.D

válvula de control

válvula de control

ROMPE PRESIÓN




REVISADO POR:

REVISADO POR:

Planta de tratamientoPresión Residual=10.00m.c.a.

unidad acadÉmica de ingenierÍa civil carrera de...

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