Unidad 2.- Amortización.

Sistema de puntos.

En préstamos amparados por la Federal Housing Administration (FHA) y Veterans Administration, existen topes de interés. En cuanto a los préstamos hipotecarios convencionales (los no garantizados o asegurados por dependencias gubernamentales) algunos estados especifican una tasa tope o máxima conforme a las leyes contrarias a la usura. En estos casos los prestamistas en ocasiones utilizan un sistema interesante conocido como puntos de cargo para efectos de obtener ingresos adicionales. Veamos cómo funciona.

Supongamos que una casa se vende en $24,000.00. El comprador puede dar $4,000.00 de enganche y puede obtener un préstamo a 20 años con intereses del 7% por el resto, de un prestamista que carga 5 puntos. Cada punto representa un descuento de un 1% del valor nominal del préstamo. Cinco puntos significan que el prestamista podrá anticipar $95.00 por cada $100.00 de hipoteca que se haya de pagar. En nuestro ejemplo, el solicitante del préstamo tendría que pagar un préstamo por $21,052.63. Esta cantidad se obtiene dividiendo $20,000.00 entre 0.95. Obsérvese que el 5% de $21,052.63 es $1,052.63 el cual se deduce del valor nominal del préstamo para producir los $20,000 que el solicitante del préstamo necesita. A través del préstamo o término, el prestamista obtendrá $21,052.63 más intereses.

En el caso que el vendedor absorba los puntos, lo cual exige en algunos casos, ya que la ley prohíbe al solicitante del préstamo que pague los puntos, la cantidad recibida se reduce por el importe del descuento. Si el vendedor absorbe todos los puntos del ejemplo anterior, el solicitante recibirá un préstamo de $20,000.00 pero el vendedor recibirá tan solo $19,000.00 del prestamista. Para compensar este cargo, el vendedor podrá incrementar el precio que pide de la casa, de manera que después de que se descuente el préstamo basado en el precio solicitado, la cantidad original deseada se recibiría.

En ocasiones, el comprador y vendedor comparten los puntos, cada uno de los cuales paga parte del descuento. Independientemente de quien pague los puntos, el prestamista siempre sale ganando.

Ejemplo 1.- Un solicitante de un préstamo obtiene un préstamo por $50,000.00 a 25 años con intereses del 10% de un prestamista quien carga 5 puntos. Si el solicitante del préstamo paga los puntos, ¿Cuál sería la verdadera tasa de interés?

Solución.- El prestamista carga un 5% de intereses sobre $50,000.00, lo cual significa que el solicitante del préstamo obtiene $47,500.00. Sin embargo, el pago mensual se basa en $50,000.00. Con base en la formula Pago periódico de una anualidad ordinaria cuando se conoce el valor presente, obtenemos:

R=150000a12

= 150000

(1−(1+ 0.3612 )−12)

( 0.3612 )

= 1500009.954003994

=$15,069.31

El problema es ahora una anualidad ordinaria con un valor presente de $47,500.00 (que representa lo que el solicitante del préstamo realmente recibe) y 300 pagos de $454.36, sustituyendo en la fórmula de valor presente de una anualidad ordinaria tenemos:

5 puntos=150000∗0.05=$7500

150000-7500=142500

15069.3112=142500

a12=14250015069.31

=9.456303794

Haciendo referencia a la columna de “Valor presente de 1 por periodo” de la tabla 3 (Matematicas Financieras, Cissell

Cissell) se puede apreciar que la tasa nominal se

encuentra entre el 10 y el 11%.

d11

=0.500.52

d=11∗0.500.52

=10.46

j=36+10.46=46.46%