amortización y capitalizaciónfinal

7/25/2019 Amortizacin y Capitalizacinfinal

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AMORTIZACINY

CAPITALIZACI

N

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA ELCTRICA Y ELECTRNICAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELCTRICA


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INTRODUCCIN

Se defne como el proceso decancelar una obligacin a travpagos peridicos que pueden siguales o dierentes

AMORTIZACIN

Es el proceso de reunir un captravs de pagos (cuotas) perique pueden, igualmente, ser igo dierentes; tambin existendierentes sistemas decapitalizacin

CAPITALIZACIN


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AMORTIZACIN

CAPITALIZACI!utor " #scar Suz

'ibro" %atemtica


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AMORTIZACIN

La amortizaci !" "ti"#" como "$ %roc"!o #" cac"$ar &ao'$i(aci a tra)*! #" %a(o! %"ri#ico! +&" %&"#" !"r i(&a$"! o

#i,"r"t"!- "! com. +&" !" a%$i+&" #i,"r"t"! !i!t"ma! #"amortizaci " "$ m"rca#o /aci"ro0

CAPITALIZA

La ca%ita$iza%roc"!o #"

ca%ita$ a

%a(o! %"ri%&"#" !"r#


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!utor" *arl'ibro" %atemticas in

AMORTIZACIN

CAPITALIZACIN


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AMORTIZACIN CAPITALIZAC La ca%ita$izaci

como $a /1aci #+&" corr"

#"t"rmia#o r"

o it"r*!- !"(. ca%ita$izaci

a#o%ta %ara "

Proc"!o /aci"ro m"#iat" "$ c&a$ &a #"a & o'$i(aci 3 "$it"r*! +&" (""ra- !" "4ti(&" #" ma"ra %ro(r"!i)a %or

m"#io #" %a(o! %"ri#ico! +&" %&"#" iiciar!" co1&tam"t"co $a %"rc"%ci #" !toc5 #" ","cti)o r"ci'i#o- a$ )"cimi"to #"

ca#a %"rio#o #" %a(o o #"!%&*! #" ci"rto %$azo %acta#oori(ia$m"t"0


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APRECIACIN6 I#"%"#i"t" #" +&" !"a &a amort

&a ca%ita$izaci- 3 c&a$+&i"ra !"a+&" !" %act"- "! im%ortat" %ara

acr""#or cooc"r " ,orma #"com%ortami"to #" $o! %a(o!-

i!o$&to 3 $o! it"r"!"! +&" !" ca&!a #"$ ti"m%o %acta#o %ara c&'rir $a

r"&ir "


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AMORTIZAC


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AMORTIZACIN CON CUOTE7TRAS PACTADAS

AUTOR 6CARLOS RAMIREZMOLINARES

LI8RO6FUNDAMENTOS DEMATEMATICA FINANCIERA

Son aquellas en las que el prestamista & acreedor en el mismoinstante en que se contrata el crdito, determinan las ec+as en las

que se van a eectuar las cuotas extras

AUTOR6 GUILLERMO 8

LI8RO6INGENIERIA ECO

Son aquellas do& acreedor

ec+as en doeectuaextraordinariamomento que


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APRECIACIN6 La amortizaci co c&ota! %acta#a!

a+&"$$o! %a(o! "4tra! co ,"c9a! /1a!#"t"rmia#o! %or "$ #"or 3 acr""#omi!mo i!tat" " +&" !" cotrata "

E! #"cir- tato "$ #"or como "$ acr"

t"#r2 coocimi"to %r")io #"$ mota#icioa$ (""ra#o %or "$ cotrato #"3 $a! ,"c9a! " +&" "!ta! !"r2 cac"


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E:EMPLO6 S" )a a cac"$ar &a #"a %or " ; %a(o! trim"!tra$"! #" co

it"r*! #"$ CT- $a c&ota or#iaria r"!&$ta #"6

P"ro !i !" 9ac" & %a(o a#icioa$ #" a$ /a$ #"$ m"! ?- $a c&ota#"'" 'a1ar %or+&" a$ %$at"ar $a "c&acio"! #" )a$or !" #"'" im2! 3 " "!t" ca!o !" #ic" +&" "!a c&ota "4tra "! @%acta#a 3#" B&1o #" ca1a +&"#ara a!6


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AMORTIZACIN CON CUOTAE7TRAS NO

PACTADASPREPAGOS

AUTOR6 CARLOS RAMIREZ

MOLINARESLI8RO6 FUNDAMENTOS DEMATEMTICAS FINANCIERAS

Estas cuotas no aparecen en la ecuacin inicial por no +abersepactado Se pueden presentar dos situaciones"

e-liquidar el valor de la cuota conel nimo de conservar el plazoinicialmente pactado

*ancelar la obligacin antes delplazo previsto

AUTOR6 GUILLERMCURREA

LI8RO6 INGENIERIA

*uando se euna amortizacidesea +acer u

que no se +ab.a

un principicrdito, e

deduce que la /no pactadlgico que

aparecer en valor inicia

+ab.a pactado


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APRECIACIN6

La amortizaci !" %ro#&c" c&a#o $a#")o$&ci #"$ ca%ita$ !" %ro#&c" %oratici%a#o- "$imia $a o'$i(aci #" #"$o! it"r"!"! corr"!%o#i"t"! 3 %&"#r"a$iza#a #" ,orma %arcia$ 3 tota$0 E$ %

'""/cio #" $a amortizaci- ra#ica "a9orro +&" %ro#&c" $a #")o$&ci at!i it"r"!"!- #"$ ca%ita$ %r"!ta#o0


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E:EMPLO6

Ua #"a #" !" )a a cac"$ar " H %a(o! trim"!tra$"!

it"r*! #"$ ","cti)o trim"!tra$0 Si a$ mom"to #" ","ct&%a(o N< !" ","ct.a & a'oo "4traor#iario- o %acta#%i#"6

J0 E$a'orar &a ta'$a !&%oi"#o +&" $a c&ota "4tra !"ca%ita$ !i r"K$i+&i#ar $a c&ota0

=0 E$a'orar $a ta'$a !i a$ 9ac"r "$ a'oo "4tra !" %i#"

r"$i+&i#aci #" $a c&ota0


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SOLUCIN6


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AMORTIZACIN CON PERIODDE GRACIAAUTORES6 ALE:ANDRO MUNGARAYLAGARDA- MARTIN RAMIREZURUIDY

LI8RO6LECCIONES DEMICROECONOMIA PARAMICROEMPRESAS

E$ %"rio#o #" (racia "! & ti"m%o acor#a#o co "$ acr""#or " "$+&" $a "m%r"!a !o$am"t" %a(ar2 it"r*!- %"ro "$ ca%ita$ t"#r2+&" c&'rir$o " %$azo /1a#o m"o! "$ %"rio#o #" (racia otor(a#o0

AUTOR 6:OS LUIS

LI8RO6 MATEMATIFINANCIERAS Pr2ctica +&" !"

!" otor(a & cr%$azo 3 #" ma(co!i#"ra'$"0

E$ #"or o ti"o'$i(aci #" #a$(&o %ro)ocamoto %r"!ta#oicr"m"t" #&r%"ro#o0


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APRECIACIN6 *omo podemos observar en los conceptos planteado

per.odo de gracia coincidimos en el punto de ser un de deuda que da el benefcio de retrasar la ec+a de amortizacin

En el caso de amortizacin por periodo de gracia mudierencia del periodo de gracia con cuota reducida, 0ltimo 1ms conveniente2 por el +ec+o de pagar los evitar que se acumulen aumentando la deuda como

caso por periodo de gracia muerto, no obstante se pque los dos casos se encuentren en una misma amor


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E:EMPLO6

S" coc"#" & %r*!tamo #" = & %$azo #" (racia m&"rto #" m"!"!#" ; c&ota! trim"!tra$"! or#iaria! cr"" & J> 3 co & it"r*! #"$ ;;> CE$a'orar $a ta'$a #" amortizaci0

S $ i


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So$&ci6


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APRECIACIN6 S" %&"#" coc$&ir +&" &a amortizaci"!ca$oami"to! $i"a$"! 3 ("om*trico

#"/" como $a! c&ota! co!tat"! +&""$ ti"m%o #"$ cotrato #"$ cr*#ito %&"#a&m"tar o #i!mi&ir #"%"#i"#o $a !


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AMORTIZACIN EN VALORCONSTANTEAUTOR6 GUILLERMO 8ACA

CURREA

LI8RO6 INGENIERA

ECONMICA

M&c9o! cr*#ito! !" otor(a " )a$or co!tat"- $o c&a$!i(i/ca +&" $a! c&ota! 3 $o! !a$#o! i!o$&to! #"'" !"r

a1&!ta#o! " & %orc"ta1"- i(&a$ a$ #ic" #" corr"ccimo"taria0

AUTOR6 :AIME GARCIA UINTA

LI8RO6 MATEMATICAS FINANCIERASCON ECUACIONES DE DIFERENCIA

FINITAE! "!ta'$"c"r c&ota!co!tat"! " ca#aa&a$i#a#- %ara to#o "$ti"m%o #" cr*#ito- tam'i*cmo "! %o!i'$" +&" "$ UVR&i#a# #" )a$or r"a$ )ar"

" "$ ti"m%o- (""ra$m"t"a&m"ta#o "toc"! "$)a$or #" $a c&ota %ora&a$i#a# %o#ra !&'ir %or","cto! #" $a iBaci0

AUTOR6 CALI8RO6 MATAMORTIZAC

SOLUCION

Caract"rizaco!tat" %r*!tamo0E$ %a(o #" " c&ota! cLa c&ota a %$azo!"!ta'$"ci#o

$i+&i#aci"! #"cir- a%"4i!t"t"! %"ro#o0E! m&3 &titi"#a! +&


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APRECIACIN6 La amortizaci " )a$or co!tat" $a#"/ir"mo! como "$ %a(o #"$ cr*#ito

a#+&iri#o " c&ota! &i,orm"! o co!#&rat" to#o "$ ti"m%o #" $i+&i#acit"i"#o " c&"ta +&" "!ta %o#ra a

!i "! +&" !" (""ra a$(. ,actor #"t"r" "$ )a$or mo"tario- %or "1"m%$o6 $a


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E:EMPLO6

E$a'orar $a ta'$a #" amortizaci %ara

cr*#ito #" &a %"+&"a "m%r"!a %or mi$$o"! "$ c&a$ !" cac"$a " ; %a(o! i(&a$"! " )a$or co!tat"Q !&%oi"#ota!a #" it"r*! ","cti)a a&a$ #"$ > 3 corr"cci mo"taria " %rom"#io #"$ =

%or ao #&rat" $a )i("cia #" $a #"a

SOLUCIN6


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SOLUCIN6


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AMORTIZACIN CON ESCALONAMIENTOS EN


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AMORTIZACIN CON ESCALONAMIENTOS ENVALOR CONSTANTE

AUTOR6 GUILLERMO 8ACA CURREA

LI8RO6 INGENIERA ECONMICA

A$(&a! "ti#a#"! /aci"ra!- ta$"! como $a!cor%oracio"! #" a9orro 3 )i)i"#a 9a #i!"a#o %$a"! #"

amortizaci- &ti$iza#o %ara "$ c2$c&$o #" $a! c&ota! &(ra#i"t" #"cr"ci"t" 3 %oi*#o$o %o!t"riorm"t" " )a$or

co!tat"0 E!to !" 9ac" co "$ / #" ir cotrarr"!ta#o "$a&m"to #" $a c&ota #"'i#o a $a corr"cci mo"taria co

$a #i!mi&ci #" $a c&ota "!ta'$"ci#a " & (ra#i"t"#"cr"ci"t"

AUTOR6 CARLOS ALIAGA VAL

LI8RO6 MATEMTICA FINANCAMORTIZACIN Y DEPRECIA

E "!t" ti%o #"c&ota !" ca$c

#"a "tr" "$ .A "!a c&ota !

it"r"!"! ca&!a#" "!" %"rio#o

#o! "! $a c&oc&ota! )a

"!ca$oa#")"t&a$ "4ti

tota$0 E$ it"r*! c%art" #"$ %rici%


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Tam'i* $$ama#o (ra#i"t" ("om*trico #"cr"ci"t"- "! to#a!"ri" #" )a$or"! %"ri#ico! " $a +&" ca#a )a$or "! i(&a$ a$

#"$ %"rio#o im"#iatam"t" at"rior #i!mi&i#o " &ami!ma ta!a0 Para &a amortizaci "!ca$oa#a !" &!a "!t"

(ra#i"t"- %"ro %or & %"rio#o #" ti"m%o $a c&ota%"rma"c" co!tat"

AUTOR 6 CARLOS MARIO

LI8RO6 FINANZAS DEL

La !it&aci !&c!" co!"r)a

c&ota #&rat#"t"rmia#o a$ /!" icr"m"ta

c&ota !"(. !" 9ar"%iti*#o!" "!#&rat" )ario!

%"rio#o!0 La !it&a(ra#i"t"

cr"ci"

AUTOR6 :AIME GARCIA UINTA

LI8RO6 MATEMATICAS FINANCIERAS CONECUACIONES DE DIFERENCIA FINITA


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APRECIACIN6T"i"#o " c&"ta $a! #"/icio"! #" $o! c&atro a&tor"! m

%&"#"coc$&ir a$(&o! %&to! !o'r" $a amortizaci co "!ca$oa)a$orco!tat"6 El uso de la amortizacin con escalonamientos es utilizad contrarrestando el aumento de la cuota debido a un accrecimiento monetario,

esto +ar una disminucin de la cuota en un gradiente e 'a cuota ira creciendo o decreciendo escalonadamente s

acuerde previamente El valor de la cuota debe ser igual al valor de la cuota inm anterior, disminuido o aumentado seg0n se +a&a acordamisma tasa

AMORTIZACIN CON CUOTA


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AMORTIZACIN CON CUOTA TASA VARIA8LE

AUTOR6 GUILLERMO 8ACA CURREA

LI8RO 6 INGENIERA ECONMICA

Norma$m"t" $o! #"or"! #"!"a +&" !&! cr*#ito! !"acac"$a#o! m"#iat" c&ota! /1a!- %"ro %or otra %art"- "$acr""#or tam'i* #"!"a +&" $o! cr*#ito! +&" otor(&" o

t"(a &a ta!a /1a0

E$ !i!t"ma #" amortizaci co c&ota /1a 3 ta!a )aria'$"$o(ra coci$iar "!ta! #o! !it&acio"!- %ara "$$o $a ta!a #"$cr*#ito #"'" !"r ata#a a a$(. #ic" +&" r"B"1" "$ "!ta#o

#" $a "cooma0

A$ "$a'orar "$ %$a #" amortizaci #"'" &!ar!" &a ta!aiicia$ %ara ca$c&$ar $a c&ota /1a- 3 a$ /a$ #"$ cr*#ito !"

9ac" $o! a1&!t"! "c"!ario! +&" %or coc"%to #" it"r"!"!!" 9a3a %r"!"ta#o #" ac&"r#o a $o! cam'io! +&" 9a3a

!&,ri#o "$ #ic" 'a!"0

AUTORES6 :&$io A0 SarmFa$$o

LI8RO6 Mat"m2tica! Fico Micro!o,t E4c"$

La ta!a #" it"#"$ ti"m%o- "!to +&" #"'" !"r a!#" $a! #o! %art"+&i" a!&m" "

r"ci'" "$ cr*#it%rici%io +&" $!"r co!tat"-

t"#ra"4actit $a! "m'ar(o- !"

ta'$a! #" amortiz/1a! 9a!ta "$ %a1&!ta#o "$ "r


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APRECIACIN6 T"i"#o " c&"ta $a! #"/icio"! at"rior

%o#"mo! coc$&ir +&" $a amortizaci #" c&!" %&"#" )o$)"r c&ota! )aria'$"! #"%"#i"cam'io #" ta!a #" it"r*! #"'i#o a $a !it&ac"comica- 3 "!" cam'io %&"#" a,"ctar taotor(a "$ cr*#ito como a$ +&" $o a#+&i"r"Q t"

c&"ta +&" ca#a )"z m2! "$ +&" a!&m" "!a"! "$ +&" r"ci'" "$ cr*#ito0


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CAPITALIZAC

DEFINICIN


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DEFINICINAUTOR6 CANG S0PAR

LI8RO6 FUNDAMENTO DE LAING0ECONMICA0

La ca%ita$izaci co!tit&3" & m"#io #" /aciami"to%ara $a! "m%r"!a! %or m"#io #"$ a(r"(a#o #" ca%ita$ %ara

r"a$izar $o! %ro3"cto! "!ta'$"ci#o!0

Para $a! !oci"#a#"! aima! "4i!t" $a ca%ita$izaci #"&ti$i#a#"! ,actor"! #" $o! +&" #"%"#"6 Lo! it"r"!"! +&"!" (""ra %or & ca%ita$ #"%"#" #" a$(&a )aria'$"- La

cati#a# #"$ %ro%io ca%ita$ i)"rti#o- "$ ti"m%o #" #&raci#" $a i)"r!i como tam'i* "$ ti%o #" i)"r!i0

AUTOR6 GUILLERCURREO

LI8RO6 ING0 ECON E "$ $i'ro m"ci

ca%ita$izaci ti""a/"!- 3 #

"t"#"r2! %or ca%ca%ita$ m"#iat" %r

Co "$ &ca%ita$izaci

)i!&a$izar %"rio#o como !" )a r"&i

co,ormaciamortizaci 3

t""r co$&ma! +

P"rio#o

Ca%ita$ r"&i#o o mo

It"r"!"!

D"%o!ito o c&ota

Ca%ita$izaci o icr"m


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APRECIACIN6Da#a! $a! #"/icio"! at"rior"! !" %&"coc$&ir +&" $a ca%ita$izaci !"r2 "$ %ror"&ir "$ ca%ita$ otor(a#o " cr*#ito! m%roc"!o! %"ri#ico! - #&rat" & ti"m%o#"t"rmia#o 3 +&" "!ta !" %&"#" )i!&a

,orma m2! #"ta$$a#a m"#iat" & c&a#ca%ita$izaci0


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E:EMPLO

E$a'orar &a ta'$a %ara ca%ita$izaJW0 m"#iat" c&ota! i(m"!&a$"! )"ci#a! a$ J> m"!&


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CONCLUSIN6 E$ %r"!"t" tra'a1o #" Amortizaci 3 Ca%ita$izaci- "! &

it"r"!at" 3 #" (ra im%ortacia 3a +&" !" a'or#a a!%"c

#" ca!i to#o! $o! !i!t"ma!Q como !& im%ortacia a$ a%$icar$o/aci"ro

Por #"/ici #" Amortizaci coc$&imo! +&" !"r2 "$ %roccac"$ar &a #"a %or m"#io #" %a(o! %"ri#ico!Q 3 !i o%r"(&tamo! cmo %&"#" r"%"rc&tir $a Amortizaci " !& r"!%&"!ta !"ra +&" "!t" t"ma $o )"mo! " $a )i#a coti#iaa%$ica #i)"r!o! cam%o! co r"!%"cto a $a amortizaci #" !"a " "(ocio!- a#+&i!ici #" cr*#ito!- "tc0

a3 )ariat"! +&" 9ac" %r2cticam"t" ia(ota'$" "!t" t"a%$icaci a$ cam%o /aci"ro #a ori(" a %$a"! #" amort!&r(" #" $a toma #" #"ci!io"! 3 cr"ati)i#a# #"$ "!%"cia$ico "!t" t"maQ 3a +&" "$ *4ito #"$ #"!arro$$o #" & "!+&"mamortizaci #"%"#"r2 #"$ '&" crit"rio #"$ /aci!ta %ar$a! co#icio"! "comica! 3 #"!arro$$o ,&t&ro #" !& com&

amortización y capitalizaciónfinal

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