Una viga uniforme de 200N de peso esta sostenida en dos puntos A y B?separados 12 metros entre si. Sobre la viga se colocan dos bloques uno de 300 N de peso a 10 m de B en dirección a A y el otro de 400 N de peso a 4 m en dirección contraria.Cuales son las fuerzas ejercidas en A y B para sostener la viga?

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harryMejor respuesta - elegida por quién preguntó

P1 = 200 Md1 = 12 mP2 = 300 Nd2 = 10 m de B-->Am3 = 400 Nd3 = 10 m 

............<------10 m--------><--4 m-->-A--------P2---------------------B----…<-------------12 m-------------->

Recuerda que la Fuerza que se ejerce en A y B es la reacción a la fuerza peso, es decir tiene el signo contrario a la fuerza peso.

El peso de la viga se considera en el centro geométrico.

Si el sistema esta en equilibrio- la suma de los momentos = 0- la suma de las fuerzas = 0

Momentos

Para simplificar las cuentas se elije como punto de origen en punto A ( con lo cual el momento de FA es Fa*0 = 0)

P1* d1/2 + P2*(d1-d2) - FB*d1 + P3*(d1+d3) = 0

Despejando FB

FB = ( P1* d1/2 + P2*(d1-d2)+ P3*(d1+d3)) / d1

reemplznado los valores

FB = (200 N * 12 m/2 + 300N * 2 m + 400N * 16 m) /12 m = 683,33 N <-------------

Cambiando el punto de origen al punto B (con lo cual el momento de FB es FB*0 = 0)

- FA*d1 + P1 * d1/2 + P2*d2 - P3*d3 = 0

Cuidado con el signo del momento del cuerpo de 400 N, que esta “después” del origen por lo tanto tiene el signo opuesto al resto de los momentos.

Despejando FA

FA = ( P1 * d1/2 + P2*d2 - P3*d3 ) /d1

reemplzando los valores

FA = (200 N * 12 m/2 + 300N * 10m - 400N * 4m) /12 m = 216,67 N <-----------

La verificación es la suma de las fuerzas = 0

- FA + P1 + P2 – FB + P3 = 0

Reemplazando

-216,67 N + 200 N + 300 N – 683,33 N + 400 N = 0

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hace 4 años