resolución act4 clase 4 u2 parte a-b.docx

8/11/2019 Resolucin Act4 CLASE 4 U2 PARTE A-B.docx

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Instituto Universitario Aeronutico

Facultad de Ciencia de la Administracin

Materia: MATEMATICA I

Alumno: Waldo Daro Barrios - Resolucin: ACTIVIDAD 4 - UNIDAD 2, CLASE 4,

PARTE A Y PARTE B

PARTE A

EJEMPLO 16

La grfica muestra las vas areas deconexin entre cuatro ciudades de

unaimportante empresa de transporte areo.

Interesa tener disponible en todo momento,la siguiente informacin

solicitada por losclientes:

Inters:

a)

El nmero de conexionesdirectasentre lasdistintas ciudades.b)

El nmero de conexiones indirectaspasando poruna ciudadintermedia.c)

Posibles conexiones entreesasciudades pasando portrespuntosintermedios.

Grafico

Interpretacin del grafico

Ciudades: NY, P, BA, L

Vuelos o conexiones:

Puntos intermedios:

Vemos a simplevista en el grafico representativo, la cantidad de conexiones

directas que tienen cada ciudad, donde se puede ilustrar en una tabla de

doble entrada para una fcil interpretacin de lo solicitado en el punto a.

a) El nmero de conexiones directas entre las distintas ciudades

Definiciones:

A ser igual a la informacin de la tabla.i,j seria para definir las conexiones de salida y llegada i seria de donde parten los vuelosj seria donde llegan los vuelos0 seria punto en comn en s mismo (i,i)

Tabla de doble entrada:

Se interpreta de la siguiente forma la interseccin de una filacon una

columna se expresa el nmero de vuelos directos quesalen de la ciudad

identificadas en las filas de color azul a las columnas de color verde,

ejemplo: Salen 3 vuelos de NY y llegan a P, de NY salen 2 y llegan a L, de

P salen 2 y llegan a NY, de P sale 1 y llega a L, de P salen 2 y llegan a

BA, de L sale 1 y llega a NY, de L sale 1 y llega a P, de L sale 1 y llega

a BA, de BA sale 1 y llega a P, de BA salen 3 y llegan a L.


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NY P L BA

NY 3 2 0

P 2 1 2

L 1 1 1

BA 0 1 3

Partiendo del grafico obtenemos lo siguiente y de acuerdo a las

definiciones y la tabla llegamos a representar la siguiente matriz de

adyacencia

NY P L BA

0 3 2 0

2 0 1 2

1 1 0 1

0 1 3 0

A

ijconcentra el nmero de caminos directos que saliendo de i llegan a j, los

valores de las columnas representan las llegadas de los vuelos y las filas

corresponden a las salidas de los vuelos que una ciudad posee con respecto

a las dems

b)El nmero de conexiones indirectas pasando por una ciudad intermedia

Representamos en la grfica anterior con los datos de inters que se

solicita en punto b, vuelos que hacen escala en otra ciudad, (ciudad

intermedia), para llegar a destino.

Se interpreta que saliendo de NY para llegar

aBA, son:

3 conexiones para llegar a P y 2

Conexiones de P hacia BA. Luego 3 2

posibilidades combinaciones- de llegar a

BA pasando por P.

2 conexiones para llegar a L y 1

Conexin de L hacia BA. Luego 21

posibilidades combinaciones- de llegar a

BA pasando por L.

NY P L BA

0 3 2 0

2 0 1 2

1 1 0 1

0 1 3 0

A

Como vemos en la interpretacin si multiplicamos elemento a elemento la

primera fila -que representa salidas desde NYa distintos puntos- con la

cuarta columna -que representa las llegadas a BA desde cadauno de lospuntos- y los sumamos, obtenemos el total de salidas desde NY llegando aBA,

y asi obtenemos los dems valores, los puntosde llegada NY, P, L, BA (A) se

transforman en puntos de salida, en nuestra segunda matriz.

Silas conexiones indirectas pasan por un punto intermedio para llegar a

destino resolvemos elevando la matriz A a la potencia de 2, nos queda:

Llega a

Sale a


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NY P L BA

0 3 2 0

2 0 1 2

1 1 0 1

0 1 3 0

A

Los valores obtenidos en el anlisis elaborado son en relacinal nmero de

caminos que pasan por un punto intermedioque unen dos ciudades la cual esta

representa por la entrada de una fila por una columna de la matriz ij

Si representamos en una tabla de doble entrada Se interpreta de la

siguiente forma

NY P L BA

NY 8 2 3 8P 1 9 10 1

L 2 4 6 2

BA 5 3 1 5

c)Posibles conexiones entre esas ciudades pasando por tres puntosintermedios.

La matriz2

A , segunda potencia de A, da informacin sobre el nmero devuelos queunen un punto con otro, pasando por un punto intermedio y dada

las conexiones con un nuevo punto intermedio que sumado alpunto intermedio

dado por2

A , da las conexiones con dos puntos intermedios (3

A ) y con tres

puntos intermedios tenemos4

A .

Silas conexiones indirectas pasan por un punto intermedio para llegar a

destino resolvemos elevando la matriz A a la potencia de 2, y si las

conexiones indirectas pasan por tres puntos nos queda:

NY P L BA

0 3 2 0

2 0 1 2

1 1 0 1

0 1 3 0

A

0 3 2 0 0

2

1

0


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Los valores obtenidos en el anlisis elaborado son en relacin al

nmero de caminos que pasan por tres puntos intermedios que salen de

i y se dirigen a j.

Si agregamos ms conexiones a otras dos ciudades ms tenemos lo

siguiente:

a.

El nmero de conexiones directas entrelas distintas ciudades serian:

FA

NY P L BA FA

NY 0 3 2 0 0

P 2 0 0 2 1

L 1 0 0 1 1

BA 0 1 3 0 1FA 0 1 1 1 0

Partiendo del grafico obtenemos lo siguiente y de acuerdo a las

definiciones y la tabla llegamos a representar la siguiente matriz de

adyacencia y definimos lo puntualizado en el punto a.

Definicin:

Para este ejemplo tomamos como B, a la nuestra matrizadyacencia

NY P L BA FA

ijconcentra el nmero de caminos directos que saliendo de i llegan a j, los

valores de las columnas representan las llegadas de los vuelos y las filas

corresponden a las salidas de los vuelos que una ciudad posee con respecto

a las dems.

b.El nmero de conexiones indirectas pasando por una ciudad intermedia.

Vuelos que hacen escala en otra ciudad, (ciudad intermedia), para llegar a

destino.

Resolvemos elevando la matriz B a

la potencia de 2, nos queda:

Llega a

Sale a


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Los valores obtenidos son en relacin al nmero de caminos que pasan por

un punto intermedioque unen dos ciudades, observamos que con la

definicin anterior se verifican modificaciones en los nmeros de caminos

obtenidos, que en determinadas ciudades disminuye sus vuelos y en otras

aumentan, en la relacin (ij) motivo que tenemos mayores alternativas de

vuelo.


siguiente forma:

NY P L BA FA

NY 8 0 0 8 5

P 0 9 11 1 2

L 0 5 6 1 1

BA 5 1 1 6 4

FA 3 1 3 3 3

c.

Posibles conexiones entre esas ciudades pasando por tres puntosintermedios

Si las conexiones indirectas pasan por un punto intermedio para llegar a

destino resolvemos elevando la matriz B a la potencia de 2, y si las

conexiones indirectas pasan por tres puntos nos queda:

Los valores obtenidos en el anlisis elaborado son en relacin al nmero de

caminos que pasan por tres puntos intermedios que salen de i y se dirigen

a j.


siguiente forma:

NY P L BA FA

NY 119 13 23 127 87

P 11 139 172 32 39

L 8 77 95 20 23

BA 82 24 35 90 64

FA 48 30 41 55 41


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PARTE B

PUNTOS 1 2 3 4 5 6 7 8

0 0,5 6 5,5 0,5 0 5,5 6

0 0 0 1,58 6,42 8 8 8

coordenada x Dcoordenada y

Para transformar N en otra N ms inclinada, semodifican los primeros

valores de las coordenadas(las x) y los segundos valores, que corresponden

ala altura, los y, se dejan como estn.

Se premultiplica D por una matriz cuadrada que contenga esa informacin de

transformacin.

0 0,5 6 5,5 0,5 0 5,5 6

0 0 0 1,58 6,42 8 8 8


Matriz de transformacin T =

1 0

0 1

Matriz del transformado por T

TD=H1 0 0 0,5 6 5,5 0,5 0 5,5 6

0 1 0 0 0 1,58 6,42 8 8 8

Definiciones:

La matriz de transformacin T se identificara con la A o sea T ser igual a A.

La identificacin de la matriz D se identificara con la B o sea D ser igual a B.

La matriz de transformado por T se identificara con la C o sea H ser igual a C

Solo para representar en los clculos de aplicaciones informticas

Calculo por sistemas

informticos:http://es.onlinemschool.com/math/assistance/matrix/multiply/


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Solucin:

C= A B=-1 0

0 1

0 0.5 6 5.5 0.5 0 5.5 6

0 0 0 1.58 6.42 8 8 8=

Los componentes de la matriz Cse calculan del modo siguiente:

Para esta aplicacin no se agreglas siguientes lneas, por tener limitacin en el sistema informtico

utilizado (nmeros de columnas), se identifica como 1y 2.

C1,1= A1,1 B1,1+ A1,2 B2,1=

= (-1) 0 + 0 0 = 0 + 0 = 0

C2,1= A2,1 B1,1+ A2,2 B2,1=

= 0 0 + 1 0 = 0 + 0 = 0

C1,1= A1,1 B1,1+ A1,2 B2,1=

= (-1) (0.5) + 0 0 = (-0.5) + 0 = -0.5

C1,2= A1,1 B1,2+ A1,2 B2,2=

= (-1) 6 + 0 0 = (-6) + 0 = -6

C1,3= A1,1 B1,3+ A1,2 B2,3=

= (-1) (5.5) + 0 (1.58) = (-5.5) + (0) = -5.5

C1,4= A1,1 B1,4+ A1,2 B2,4=

= (-1) (0.5) + 0 (6.42) = (-0.5) + (0) = -0.5

C1,5= A1,1 B1,5+ A1,2 B2,5=

= (-1) 0 + 0 8 = 0 + 0 = 0

C1,6= A1,1 B1,6+ A1,2 B2,6=

= (-1) (5.5) + 0 8 = (-5.5) + 0 = -5.5

C1,7= A1,1 B1,7+ A1,2 B2,7=

= (-1) 6 + 0 8 = (-6) + 0 = -6

C2,1= A2,1 B1,1+ A2,2 B2,1=

= 0 (0.5) + 1 0 = (0) + 0 = 0

C2,2= A2,1 B1,2+ A2,2 B2,2=

= 0 6 + 1 0 = 0 + 0 = 0

C2,3= A2,1 B1,3+ A2,2 B2,3=

= 0 (5.5) + 1 (1.58) = (0) + (1.58) = 1.58

C2,4= A2,1 B1,4+ A2,2 B2,4=

= 0 (0.5) + 1 (6.42) = (0) + (6.42) = 6.42

=

0 -0.5 -6 -5.5 -0.5 0 -5.5 -6

0 0 0 1.58 6.42 8 8 8


8/18

C2,5= A2,1 B1,5+ A2,2 B2,5=

= 0 0 + 1 8 = 0 + 8 = 8

C2,6= A2,1 B1,6+ A2,2 B2,6=

= 0 (5.5) + 1 8 = (0) + 8 = 8

C2,7= A2,1 B1,7+ A2,2 B2,7== 0 6 + 1 8 = 0 + 8 = 8

Grafico

Seguimos con la misma frecuencia anterior

PUNTOS 1 2 5 3 8 7 4 6

Qu matriz calculara y cmo la usara con la matriz del transformado H, para obtener la matriz decoordenadas original? Esto es, cmo procedera, operando con matrices, para obtener las coordenadas de

la letra original?

Si TD=H

Nuestro valor desconocido o incgnita es D, nos queda:

1

TD H

D T H

Nos queda que para obtener el valor de D, tenemos que multiplicar la

inversa de la matriz de transformacin (T) por H.


1 0

0 1

0 0.5 6 5.5 0.5 0 5.5 6

0 0 0 1.58 6.42 8 8 8H


H=0 -0.5 -6 -5.5 -0.5 0 -5.5 -6

0 0 0 1.58 6.42 8 8 8


9/18

1

10 0.5 6 5.5 0.5 0 5.5 6

0 0 0 1.58 6.42

1

8

0.

0 81 8D T H

Definiciones:


Lamatriz de transformado por H se identificara con la B o sea H ser igual a B.

La identificacin de nuestramatriz D se identificara con la C o seaD ser igual a C




Solucin:

C=A B=-1 0

0 1

0 -0.5 -6 -5.5 -0.5 0 -5.5 -6

0 0 0 1.58 6.42 8 8 8=

D =0 0.5 6 5.5 0.5 0 5.5 6

0 0 0 1.58 6.42 8 8 8


C1,1= A1,1 B1,1+ A1,2 B2,1=

= (-1) (-0.5) + 0 0 = (0.5) + 0 = 0.5

C1,2= A1,1 B1,2+ A1,2 B2,2=

= (-1) (-6) + 0 0 = 6 + 0 = 6

C1,3= A1,1 B1,3+ A1,2 B2,3=

= (-1) (-5.5) + 0 (1.58) = (5.5) + (0) = 5.5

C1,4= A

1,1 B

1,4+ A

1,2 B

2,4=

= (-1) (-0.5) + 0 (6.42) = (0.5) + (0) = 0.5

C1,5= A1,1 B1,5+ A1,2 B2,5=

= (-1) 0 + 0 8 = 0 + 0 = 0

C1,6= A1,1 B1,6+ A1,2 B2,6=

= (-1) (-5.5) + 0 8 = (5.5) + 0 = 5.5

C1,7= A1,1 B1,7+ A1,2 B2,7=

= (-1) (-6) + 0 8 = 6 + 0 = 6

C2,1= A2,1 B1,1+ A2,2 B2,1=

= 0 (-0.5) + 1 0 = (0) + 0 = 0

C2,2= A2,1 B1,2+ A2,2 B2,2=

= 0 (-6) + 1 0 = 0 + 0 = 0

C2,3= A2,1 B1,3+ A2,2 B2,3=

= 0 (-5.5) + 1 (1.58) = (0) + (1.58) = 1.58

C2,4= A2,1 B1,4+ A2,2 B2,4=

= 0 (-0.5) + 1 (6.42) = (0) + (6.42) = 6.42

C2,5= A2,1 B1,5+ A2,2 B2,5=

= 0 0 + 1 8 = 0 + 8 = 8

C2,6= A2,1 B1,6+ A2,2 B2,6=

= 0 (-5.5) + 1 8 = (0) + 8 = 8

C2,7= A2,1 B1,7+ A2,2 B2,7=

= 0 (-6) + 1 8 = 0 + 8 = 8

wiris


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Si verificamos con otra matriz, y aplicamos a nuestra matriz de

coordenadas H, nos resulta lo siguiente:

PUNTOS 1 2 3 4 5 6 7 8

0 0.5 6 5.5 0.5 0 5.5 6

0 0 0 1.58 6.42 8 8 8

coordenada x Hcoordenada y


1 0

1k

K=1/4


TH=E0 0.5 6 5.5 0.5 0 5.5 6

0 0 0 1.58 6.42 8 81 8

0

1

k

0 0.5 6 5.5 0.5 0 5.51 0

11

4

6

0 0 0 1.58 6.42 8 8 8TH E

Para esta aplicacin no se agreg las siguientes lneas, por tener limitacin en el sistema informtico

utilizado (nmeros de columnas), se identifica como 1y 2

Definiciones:


La identificacin de la matriz H se identificara con la B o sea H ser igual a B.

Lamatriz de transformado por E se identificara con la C o seaE ser igual a C




C1,1= A1,1 B1,1+ A1,2 B2,1=

= 1 0 + 1/4 0 = 0 + 0 = 0

C2,1= A2,1 B1,1+ A2,2 B2,1=

= 0 0 + 1 0 = 0 + 0 = 0

Solucin:

C= A B=1 0

1/4 1

0 -0.5 -6 -5.5 -0.5 0 -5.5 -6

0 0 0 1.58 6.42 8 8 8=

=0 -0.5 -6 -5.5 -0.5 0 -5.5 -6

0 -1/8 -3/2 41/200 1259/200 8 53/8 13/2


C1,1= A1,1 B1,1+ A1,2 B2,1=

= 1 (-0.5) + 0 0 = (-0.5) + 0 = -0.5

C1,2= A1,1 B1,2+ A1,2 B2,2=

= 1 (-6) + 0 0 = (-6) + 0 = -6

C1,3= A1,1 B1,3+ A1,2 B2,3=

= 1 (-5.5) + 0 (1.58) = (-5.5) + (0) = -5.5

C1,4= A1,1 B1,4+ A1,2 B2,4== 1 (-0.5) + 0 (6.42) = (-0.5) + (0) = -0.5


11/18

C1,5= A1,1 B1,5+ A1,2 B2,5=

= 1 0 + 0 8 = 0 + 0 = 0

C1,6= A1,1 B1,6+ A1,2 B2,6=

= 1 (-5.5) + 0 8 = (-5.5) + 0 = -5.5

C1,7= A1,1 B1,7+ A1,2 B2,7=

= 1 (-6) + 0 8 = (-6) + 0 = -6

C2,1= A2,1 B1,1+ A2,2 B2,1=

= (1/4) (-0.5) + 1 0 = (-1/8) + 0 = -1/8

C2,2= A2,1 B1,2+ A2,2 B2,2=

= (1/4) (-6) + 1 0 = (-3/2) + 0 = -3/2

C2,3= A2,1 B1,3+ A2,2 B2,3=

= (1/4) (-5.5) + 1 (1.58) = (-11/8) + (1.58) = 41/200

C2,4= A2,1 B1,4+ A2,2 B2,4=

= (1/4) (-0.5) + 1 (6.42) = (-1/8) + (6.42) = 1259/200

C2,5= A2,1 B1,5+ A2,2 B2,5=

= (1/4) 0 + 1 8 = (0) + 8 = 8

C2,6= A2,1 B1,6+ A2,2 B2,6=

= (1/4) (-5.5) + 1 8 = (-11/8) + 8 = 53/8

C2,7= A2,1 B1,7+ A2,2 B2,7=

= (1/4) (-6) + 1 8 = (-3/2) + 8 = 13/2

Grfico:

E =0 -0.5 -6 -5.5 -0.5 0 -5.5 -6

0 -1/8 -3/2 41/200 1259/200 8 53/8 13/2

Seguimos con la misma frecuencia anterior

PUNTOS 1 2 5 3 8 7 4 6


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Movimiento 2

Estos movimientos se los conoce como cortesotrasquilados. En los cortes, laconstante k puede asumir cualquier valor real positivo o negativo-. Dependiendo

del eje, se trata de un corte a lo largo del primer eje o eje horizontal- en un

factor ko de expansin a lo largo del segundo eje o eje vertical- en un factor

k . Les corresponde las siguientes matrices de transformacin:

T= matriz de transformacin

D= matriz de coordenadas.

TD=H=matriz del transformado por T

Si verificamos con otra matriz, y aplicamos a nuestra matriz de

coordenadas D, nos resulta lo siguiente:

PUNTOS 1 2 3 4 5 6 7 8

0 0,5 6 5,5 0,5 0 5,5 6

0 1/ 8 3 / 2 41/ 200 1259 / 200 8 53/ 8 13 / 2



1

0 1

k

K=4


TD=H0 0.5 6 5.5 0.5 0 5.5 6

0 1/ 8 3/ 2 41/ 200 1259 / 200 8 53 / 8 13/ 2

1 4

0 1

http://es.onlinemschool.com/math/assistance/matrix/multiply/

Solucin:

C= A B=1 4

0 1

-0.5 -6 -5.5 -0.5 0 -5.5 -6

-1/8 -3/2 41/200 1259/200 8 53/8 13/2=

=0 -1 -12 -117/25 617/25 32 21 20

0 -1/8 -3/2 41/200 1259/200 8 53/8 13/2



13/18


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Movimiento 3.

Estos movimientos se los conoce como reflexiones. En el primer caso se

refleja respecto de la recta horizontal eje x -o eje horizontal-: se trata

de una reflexin respecto del eje x, en el segundo se refleja respecto de

la recta vertical eje y -o eje vertical-: se trata de una reflexin

respecto del eje y, y en el tercer y ltimo caso de una reflexin

respecto de la recta x=y. Les corresponde las siguientes matrices de

transformacin:

Definiciones:


La identificacin de la matriz E se identificara con la B o sea E ser igual a B.

La matriz de transformadopor F se identificara con la C o seaF ser igual a C




Para este movimiento tomo como matriz de transformacin la E

PUNTOS 1 2 3 4 5 6 7 8

E =0 -0.5 -6 -5.5 -0.5 0 -5.5 -6

0 -1/8 -3/2 41/200 1259/200 8 53/8 13/2

0 0.5 6 5.5 0.5 0 5.5 6

0 1/ 8 3/ 2 41/ 200 1259 / 200 8 53/ 8 13 / 2

coordenada x Ecoordenada y


1 0

0 1


TE=F0 0.5 6 5.5 0.5 0 5.5 6

0 1/ 8 3/ 2 41/ 200 1259 / 200 8 53 / 8 13 / 2

1 0

0 1

Solucin:

C= A B=1 0

0 -1

0 -0.5 -6 -5.5 -0.5 0 -5.5 -6

0 -1/8 -3/2 41/200 1259/200 8 53/8 13/2=

=0 -1/2 -6 -11/2 -1/2 0 -11/2 -6

0 1/8 3/2 -41/200 -1259/200 -8 -53/8 -13/2


C1,1= A1,1 B1,1+ A1,2 B2,1=

= 1 (-0.5) + 0 (-1/8) = (-0.5) + (0) = -1/2


15/18

C1,2= A1,1 B1,2+ A1,2 B2,2=

= 1 (-6) + 0 (-3/2) = (-6) + (0) = -6

C1,3= A1,1 B1,3+ A1,2 B2,3=

= 1 (-5.5) + 0 (41/200) = (-5.5) + (0) = -11/2

C1,4= A1,1 B1,4+ A1,2 B2,4== 1 (-0.5) + 0 (1259/200) = (-0.5) + (0) = -1/2

C1,5= A1,1 B1,5+ A1,2 B2,5=

= 1 0 + 0 8 = 0 + 0 = 0

C1,6= A1,1 B1,6+ A1,2 B2,6=

= 1 (-5.5) + 0 (53/8) = (-5.5) + (0) = -11/2

C1,7= A1,1 B1,7+ A1,2 B2,7== 1 (-6) + 0 (13/2) = (-6) + (0) = -6

C2,1= A2,1 B1,1+ A2,2 B2,1=

= 0 (-0.5) + (-1) (-1/8) = (0) + (1/8) = 1/8

C2,2= A2,1 B1,2+ A2,2 B2,2=

= 0 (-6) + (-1) (-3/2) = 0 + (3/2) = 3/2

C2,3= A2,1 B1,3+ A2,2 B2,3=

= 0 (-5.5) + (-1) (41/200) = (0) + (-41/200) = -41/200

C2,4= A2,1 B1,4+ A2,2 B2,4=

= 0 (-0.5) + (-1) (1259/200) = (0) + (-1259/200) = -1259/200

C2,5= A2,1 B1,5+ A2,2 B2,5=

= 0 0 + (-1) 8 = 0 + (-8) = -8

C2,6= A2,1 B1,6+ A2,2 B2,6=

= 0 (-5.5) + (-1) (53/8) = (0) + (-53/8) = -53/8

C2,7= A2,1 B1,7+ A2,2 B2,7=

= 0 (-6) + (-1) (13/2) = 0 + (-13/2) = -13/2

Para graficar seguimos como los pasos anteriores

F=

0 -1/2 -6 -11/2 -1/2 0 -11/2 -6

0 1/8 3/2 -41/200 -1259/200 -8 -53/8 -13/2


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Para este movimiento tomo como matriz de transformacin la F

Definiciones:


La identificacin de la matriz F se identificara con la B o sea F ser igual a B.

La matriz de transformado por G se identificara con la C o seaG ser igual a C




PUNTOS 1 2 3 4 5 6 7 8

F=0 -1/2 -6 -11/2 -1/2 0 -11/2 -6

0 1/8 3/2 -41/200 -1259/200 -8 -53/8 -13/2

0 1/ 2 6 11/ 2 1/ 2 0 11/ 2 6

0 1 /8 3 / 2 41 /200 1259/ 200 8 53/8 13/ 2

coordenada x Fcoordenada y


0 1

1 0


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TF=G0 1/ 2 6 11/ 2 1/ 2 0 11/ 2 6

0 1 /8 3 / 2 41 /200 1259/ 200 8 53/8 13/ 2

0 1

1 0

Solucin:

C= A B=0 1

1 0

0 -1/2 -6 -11/2 -1/2 0 -11/2 -6

0 1/8 3/2 -41/200 -6.295 -8 -53/8 -13/2=

=0 1/8 3/2 -41/200 -1259/200 -8 -53/8 -13/2

0 -1/2 -6 -11/2 -1/2 0 -11/2 -6


C1,1= A1,1 B1,1+ A1,2 B2,1=

= 0 (-1/2) + 1 (1/8) = (0) + (1/8) = 1/8

C1,2= A1,1 B1,2+ A1,2 B2,2=

= 0 (-6) + 1 (3/2) = 0 + (3/2) = 3/2

C1,3= A1,1 B1,3+ A1,2 B2,3=

= 0 (-11/2) + 1 (-41/200) = (0) + (-41/200) = -41/200

C1,4= A1,1 B1,4+ A1,2 B2,4=

= 0 (-1/2) + 1 (-6.295) = (0) + (-6.295) = -1259/200

C1,5= A1,1 B1,5+ A1,2 B2,5=

= 0 0 + 1 (-8) = 0 + (-8) = -8

C1,6= A1,1 B1,6+ A1,2 B2,6=

= 0 (-11/2) + 1 (-53/8) = (0) + (-53/8) = -53/8

C1,7= A1,1 B1,7+ A1,2 B2,7== 0 (-6) + 1 (-13/2) = 0 + (-13/2) = -13/2

C2,1= A2,1 B1,1+ A2,2 B2,1=

= 1 (-1/2) + 0 (1/8) = (-1/2) + (0) = -1/2

C2,2= A2,1 B1,2+ A2,2 B2,2=

= 1 (-6) + 0 (3/2) = (-6) + (0) = -6

C2,3= A2,1 B1,3+ A2,2 B2,3=

= 1 (-11/2) + 0 (-41/200) = (-11/2) + (0) = -11/2

C2,4= A2,1 B1,4+ A2,2 B2,4=

= 1 (-1/2) + 0 (-6.295) = (-1/2) + (0) = -1/2

C2,5= A2,1 B1,5+ A2,2 B2,5=

= 1 0 + 0 (-8) = 0 + 0 = 0

C2,6= A2,1 B1,6+ A2,2 B2,6=

= 1 (-11/2) + 0 (-53/8) = (-11/2) + (0) = -11/2

C2,7= A2,1 B1,7+ A2,2 B2,7=

= 1 (-6) + 0 (-13/2) = (-6) + (0) = -6

Grfico:

G =0 1/8 3/2 -41/200 -1259/200 -8 -53/8 -13/2

0 -1/2 -6 -11/2 -1/2 0 -11/2 -6


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resolución act4 clase 4 u2 parte a-b.docx

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