Un profesor cántabro resuelve un problemamatemático planteado hace medio sigloFrancisco Santos

consigue refutar la'Conjetura de Hirsch',un complejo teoremaque ha mantenido envilo a los científicosdesde 1957

:: GONZALO SELLERS

SANTANDER. Francisco Santosencontró en un avión la solución aun problema matemático de hacemedio siglo. Fue durante un viajeentre Paris y Bilbao cuando esteprofesor de la Universidad de Can­tabria (UC) halló la inspiración pararefutar la 'Conjetura de Hirsch', unenigma que la comunidad científi­ca no ha podido desentrañar desdehace 53 años. «En lugar de hacer unsudoku, saqué papel y boli y, depronto, me vino la idea», explicó aeste periódico.

En el lenguaje matemático, unaconjetura es una afirmación hechasin pruebas. Y Warren M. Hirschhizo una en 1957: «Un poliedro quetenga 'N' caras y dimensión 'D', sugrafo no puede tener diámetro másgrande que 'N-D'». Un trabalenguaspara cualquiera que no tenga un di­ploma en ciencias, pero que Santosllevaba rumiando tres años. Inclu­so, escribió una recopilación sobrelos estudios realizados y hablo so­bre ella en la Real Sociedad Mate­mática Española el año pasado.

Pero, ¿para que sirve la 'Conje­tura de Hirsch'? «Forma parte delMétodo Simplex, un algoritmo quetodas las empresas del mundo uti­lizan en la actualidad para diseñarcarreteras, planificar producciones,carteras de inversión o turnos de

trabajo», señaló Santos.y puso varios ejemplos. Una

compañía aérea con 2.000 azafatasnecesita un programa que utiliceel algoritmo para distribuir sus vue­los, y que una azafata que esté enRoma no tenga que coger un aviónen Moscú ese mismo día. Tambiénpuede determinar en una red ur­bana de metro cuál es la ruta parair de un punto a otro haciendo elmenor número de transbordos. «Esuna ecuación que permite ordenarmuchas variables», resumió esteprofesor.

86 caras y 43 dimensiones«Este algoritmo funciona muybien, pero lo que no sabemos esporqué», indicó Santos. Yeso es loque Hirsch quiso explicar con suconjetura. Es decir, su teorema po­nía límites a la complejidad delSimplex, y lo que ahora hace San­tos es romper las fronteras puestaspor Hirsch. O más bien, demostrarque esas barreras no existen. San­tos lo ha conseguido con un poli e­dro que tiene 86 caras y 43 dimen­siones. «He desmontado la teoríapor muy poco, sólo por un 3%»,confesó Santos, de 42 años y direc­tor del Centro Internacional de En-

PERFIL

Nació en Valladolid, pero semudó a Santander con sólo diezaños.

Estudió Física y Matemáticasen la Universidad de Cantabria,donde empezó a dar clase e in­vestigar tras acabar la carrera.

~ Se especializó en Matemáti­cas durante su estancia de un

año en Oxford y varios mesesen California.

t Desde mayo de 2008 es direc­tor del Centro Internacional deEncuentros Matemáticos deCastro Urdiales.

«La inspiración me

llegó cuando viajaba enavión. En lugar de hacer

un sudoku. saqué papely boli. y lo descubrí»

cuentros Matemáticos (CIEM) deCastro Urdiales.

Este profesor admite que unadesviación del 3% «no tiene la me­nor importancia» desde el puntode vista de «una persona que estáutilizando un algoritmo para resol­ver sus problemas de optimiza­ción». «Pero al tratarse de una con­jetura que llevaba 50 años abierta,sin que nadie fuera capaz de de­mostrada o rebatirla, en el momen­to que se encuentra una refutación,se rompe una barrera psicológica.Se abre la veda y no se sabe muybien dónde puede estar el límite»,argumentó Santos, que en el año2000 ya rompió otra conjetura so­bre triangulación.

La importancia del logro de San­tos no se limita sólo a la comuni­

dad científica. El Método Simplexes uno de los algoritmos incluidosen el 'Top Ten' de los más influyen­tes del siglo pasado, según la revis­ta Computing in Science and Engi­neering.

Santos está centrado ahora enterminar de escribir el artículo contodos los detalles técnicos de la re­futación. Este catedrático de Geo­metría en la UC queria presentarel hallazgo el próximo mes de ju­lio en una conferencia que cele­brará en Seatle (EE UU), centradaen la figura de Victor Klee, un pro­fesor ya fallecido que le animó asolucionar la conjetura. «Klee yahabía hecho una especie de reduc­ción de la conjetura. Había demos-

trado que esa conjetura tan gene­ral era equivalente a un cierto casoparticular y que, por lo tanto, enlugar de pensar en el caso general,bastaba con centrarse en el parti­cular. A mí se me ocurrió que sepodía ir un poco más allá en eseteorema de Hirsch, para reducir lateoría un poco más», relata.

Ahora, con el revuelo mediáti­co que se ha creado, Santos lo en­viará inmediatamente a las revis­tas más prestigiosas de ciencia y lo'colgará' en Internet.

Ayer por la tarde su teléfono «nodejó de sonan). Medios de comu­nicación, amigos, compañeros deprofesión ... sin embargo, Santoscomprobó la trascendencia de sudescubrimiento el pasado 10 demayo. «Hice un resumen para lodel Congreso de EE UU y ese mis­mo día, en la página de Wikipediadedicada a la conjetura ya incluíanmi trabajo», explicó. Poco después,uno de los blogs más prestigiosossobre matemáticas también publi­có la noticia y muchos científicosempezaron a llamar al teléfono deSantos.

Este profesor cántabro tambiénquiso guardarse las espaldas, yan­tes de hacerlo público envió un bo­rrador a quince colegas suyos. «Loleyeron y lo aceptaron», confirmó.

Santos se dedicará ahora a refu­

tar con mayor margen la teoría deHirsch. Para conocer el porqué deléxito de Simplex habrá que esperartodavía.

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~~)udocon .el teoremaEl catedrático de laUniversidad deCantabria FranciscoSantos ha despejadouna incógnitamatemática que teníaen vilo a los científicosdesde hace medio

siglo. Ha refutado la'Conjetura de Hirsch',que explicaba unalgoritmo utilizado enempresas de todo elmundo y que ahora sedemuestra errónea.GONZALO SELLERS 1