(un poco más difíciles). primera...

Matemáticas 1º ESO

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De cada unidad deben realizarse tanto las actividades de refuerzo (sencillas) como las de propuesta de evaluación (un poco más difíciles).

PRIMERA EVALUACIÓN

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 2 Y 9

Unidad 1. Números naturales. Divisibilidad

ACTIVIDADES DE REFUERZO: 1. Trabaja con tu compañero. Uno de vosotros coge 30 fichas de color rojo, y el otro, 24 de color amarillo.

1. Cada uno tiene que agrupar sus fichas en montones de manera que todos tengan el mismo número de fichas sin que sobre ni falte ninguna. Debéis conseguir todas las agrupaciones posibles.

N.º total de fichas

N.º de fichas de un montón

2. Comparad los resultados que tenéis en la segunda fila (número de fichas de un montón) con los de vuestro compañero y rodead con un círculo los que son iguales.

3. Escribid en vuestro cuaderno y completad las siguientes frases:

a. Los divisores de 30 son………………………..

b. Los divisores de 24 son………………………..

c. Los divisores comunes a 30 y 24 son………..

d. El máximo común divisor de 30 y 24 es……..

2. Rodea con una circunferencia los múltiplos de 4, y con un cuadrado los divisores de 36.

42

9 59

6 4 1 28 16

18 12

20 24 36

8 3

60

3. Las cajas de la izquierda contienen la descomposición en factores primos del número que está en las cajas de la derecha. Completa con los números que faltan.

22 · 5 20

32 · 2

36

32 · 5

2 · 5

50

· 3 · 5 30

2 · 32

72


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4. El siguiente cuadro es un mes del calendario con 31 días. Tacha con una línea vertical los múltiplos de 2 y con una horizontal los múltiplos de 10.

a) ¿Cuáles son los múltiplos comunes a 2 y 10?

b) El más pequeño de todos ellos es el mínimo común múltiplo. ¿Cuál es el m.c.m. de 4 y 10?

PROPUESTA DE EVALUACIÓN: 1. En el número 42809:

a) ¿Qué posición ocupa el 2?

b) ¿Cuántas centenas completas hay?

c) ¿Cuántas unidades hay que restar al número para que tenga una centena menos?

2. Completa las siguientes igualdades indicando qué propiedad se aplica en cada caso.

a) 8 · (9 · ) = ( · 9) · 5 =

b) 7 + = 4 +

3. Escribe las propiedades que utilizas y sustituye cada cuadrado por el número correspondiente.

a) 345 – 108 = 350 – = 237

b) 6 · ( + 5) = · 9 + 6 ·

4. Calcula los cuatro primeros múltiplos y todos los divisores de cada uno de los números siguientes.

a) 45 b) 29 c) 57 d) 30

5. Dados los números 316, 5328, 7250, 600, 914 y 475:

a) ¿Cuáles son múltiplos de 4?

b) ¿Cuáles son múltiplos de 25?

c) ¿Hay alguno que sea a la vez múltiplo de 4 y de 25? ¿Por qué otro número son divisibles todos los múltiplos de 4 y 25 a la vez?

d) ¿Cuántos son primos?

6. Escribe la descomposición en factores primos de los números:

a) 240 b) 405 c) 94 d) 375

7. Halla el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los números:

a) 60 y 225

b) 28 y 105

c) 135, 63 y 99

d) 300, 72 y 120

8. Julio tiene entre 200 y 300 monedas de 2 €. Las ha contado haciendo montones de 10, 15 y 20 monedas cada uno y no ha sobrado ninguna. ¿Cuánto dinero tiene Julio?


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Unidad 2 Números enteros

ACTIVIDADES DE REFUERZO: 1. Escribe con números enteros las siguientes situaciones.

a) b) c) d)

2. Sitúa en la recta el número entero con la condición que se indica en cada caso.

a) Un negativo mayor que –5.

b) Un positivo con el valor absoluto menor que 3.

c) Un número cuyo opuesto sea –2.

d) Un número tres unidades mayor que –2.

3. Compite con tu compañero. Escribe debajo de cada operación su resultado. Después, suma 3 puntos por cada acierto y –2 por cada fallo.

4. Une con una flecha las operaciones de la izquierda con las que dan el mismo resultado a la derecha.

8 · (5 – 4) 21 – 3

8 · (–2) + 7 · (–2) 3 · (–9 – 5)

3 · (–9) – 5 · 3 2 · (5 – 4)

–36 + 5 · 6 40 – 32

10 – 8 6 · (–6 + 5)

(–7 + 1) · (–3) (8 + 7) · (–2)

2 – 5 · 4

(7 – 4) · (1 – 3)

(20 – 8) : (–6)

–2 + (5 – 6) · 3

[7 + 2 · (–3)] + 1

–3 · 2 – 5 · (–1) –16 : (4 – 8)

14 : 7 · (–2) + 2

(6 – 9) · (–8 + 10)

9 + 15 : (–5) – 10

3 · (–4) – 6 · 2

(10 – 15) · (–3 + 1)

–4 + 2 · 7

8 – 10 : (–5)

6 – (4 – 9)


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PROPUESTA DE EVALUACIÓN: 1. Expresa las siguientes situaciones con números enteros y representa después los valores obtenidos para cada

una de ellas en la recta numérica.

a) La profundidad de una zanja es de 3 metros.

b) La cometa se elevó a 2 metros de altura.

c) No tengo ni un euro.

d) La temperatura ha descendido 5 grados.

2. Ordena de menor a mayor los siguientes números.

a) +9, +7, +12, 0, +3, +6

b) –5, –8, 0, –10, –1, –3

c) +2, –6, –4, –8, +5, 0

4. Realiza las siguientes operaciones con números enteros.

a) 18 + (–9) + (–2) e) 6 · (–4) · (–3)

b) (–7) + (–12) + 5 f) (–8) · 5 · 2

c) 3 – (–15) g) 84 : (–4)

d) (–19) – (–13) h) (–45) : (–5)

5. Saca factor común en las siguientes sumas y después calcula el resultado.

a) 7 · (–3) + (–9) · (–3) c) (–6) · 7 + (–18)

b) 2 · 5 + (–2) · 4 d) (–24) + 32

6. Calcula el resultado de las siguientes operaciones con números enteros.

a) (–3) – 5 · 2 – 18 : (–9) c) (–40) : 10 – (–5) · 9 – 25

b) 10 – 28 : (–7) · (–2) + 6 d) (–56) – 30 : (–2) – 8 · (–4)

7. Realiza las siguientes operaciones.

a) 16 – 3 · [5 + (–4) – 6]

b) (–80) : (10 · 2) + (8 – 11) · 6

c) –9 – 4 · [12 – (7 – 2)] + 23

d) –24 : (19 – 3 · 5) + (–2) · [(–8) + 4 · 7]

8. A principios del mes pasado, Sara tenía 48 € en su libreta de ahorros. La primera semana, sus padres le

ingresaron 30 €, y sus abuelos, 50 €. La segunda semana, Sara sacó 25 € para comprar un libro, y la última sacó 12 € más para un regalo.

a) Expresa con números enteros los cambios producidos en la libreta de Sara durante el mes pasado.

b) Utilizando operaciones con números enteros, calcula cuánto dinero le queda al finalizar el mes.


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Unidad 3 Potencias y raíz cuadrada

ACTIVIDADES DE REFUERZO: 1. Relaciona cada piloto con su moto.

a) b) c)

2. Completa el crucigrama.

Horizontales

1. 152; 2

0

2. 23; (2 · 8)

2

3. (–3)2; 3

2

4. 3; 82

5. 45

Verticales

A) 174 : 17

2; 1

B) 21; 900

C) 232; 2

D) 53 : 5

2; 2

6

E) 24; (-2)

2

A B C D E

1

2

3

4

5

3 Las raíces cuadradas enteras de un número y el resto pueden calcularse gráficamente con ayuda de una cuadrícula. Fíjate en el ejemplo y calcula con ayuda de la cuadrícula las raíces y restos de los números indicados.

Para calcular la raíz cuadrada entera de 18, pintamos 18 cuadrados en la cuadrícula, formando cuadrados. El lado del mayor cuadrado que podamos formar es la raíz, y los cuadrados que quedan sueltos indican el resto.

a) 27 b) 56 c) 63

4 Une con flechas cada expresión con la potencia correspondiente, y cada potencia con su valor.

22 · 2

3 2

4 8

24 : 2 2

3 16

(10 : 5)4 2

5 32

042 26 1

22 · 2

2 · 2

2 2

0 64


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PROPUESTA DE EVALUACIÓN:

1 Calcula el resultado de las siguientes potencias.

a) 25 c) (–3)

4 e) (–2)

7 g) 5

4

b) 103 d) 7

0 f) 8

1 h) (–7)

3

2 Expresa las siguientes potencias como producto o cociente de potencias.

a) (3 · 5)4 c) (4 : 9)

3 e) [(–3) : 5]

7

b) (7 · 2 · 5)6

d) [(–2) · 11]10

f) [(–5) · 3 · (–13)]21

3 Calcula las siguientes operaciones con potencias.

a) (25)2 c) 5 · 5

4 : 5

2 e) [2

3 · (2

2)2 · (2

4)3]0

b) ((–2)3)2 · 2

3 d) (((–1)

3)5)4 f) (7

3)4 : (7

5)2

4 Expresa como una sola potencia y calcula su valor.

a) (252 : 5

3) · 5

2 c) (24

7 : 6

7) : 4

5

b) 43 : (2

2 · 2

4) d) (9

2 : 27)

2 : 3

2

5 Completa la siguiente tabla.

Raíz cuadrada exacta 200 21

Cuadrados perfectos 121 49 144

6 Escribe entre qué cuadrados se encuentran los siguientes números e indica cuál es la raíz cuadrada entera y el resto de cada número.

a) 1001 b) 1550 c) 5103

7 Una empresa quiere realizar una mudanza y necesita nueve camiones. Cada camión contiene nueve cajas. Cada caja contiene nueve mesas. ¿Cuántas mesas posee la empresa?

8 Un campo en forma de cuadrado tiene 8100 metros cuadrados de superficie. Calcula cuánto mide su lado.

9 Halla el número cuya raíz cuadrada entera es 35, y el resto, 12.

10 La finca de Luis tiene la forma de la figura. Cada parcela pequeña tiene una superficie de 9 metros cuadrados. ¿Cuántos metros cuadrados tendría que añadir Luis para que su finca tuviera forma de cuadrado?


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SEGUNDA EVALUACIÓN


Unidad 4 Fracciones

ACTIVIDADES DE REFUERZO:

1. Observa las partes que hemos coloreado en el rectángulo

¿Sabrías decir cuál de los círculos tiene coloreada la misma parte que el rectángulo?

¿Qué fracción representa esa parte?

2. Observa el siguiente tangram chino y responde a la pregunta: ¿qué fracción, respecto del tangram, le corresponde a cada pieza?

Te daremos una pista:

1. Fíjate bien en los cuadrados en los que está dividido el tangram.

2. Por ejemplo, a la pieza A le corresponde 4/16.

3. El siguiente dibujo se llama diagrama de Freudenthal y lo vamos a utilizar para las dos actividades que vienen a continuación.

Vamos a ver si 2/3 y 4/6 son equivalentes. Observa el siguiente proceso.

1.º Coloreamos 2/3 en el diagrama (gris oscuro).

2.º Ahora hacemos lo mismo con 4/6 (gris claro).

3.º Trazamos una línea horizontal por 2/3 .

4.º Si la línea coincide con 4/6, es que las fracciones son equivalentes, como pasa en nuestro caso.

Utilizando el diagrama anterior, ¿sabrías decir si son equivalentes 1/2 y 6/12 ? ¿Qué pasa con 2/3 y 7/12?

4. Ahora lo utilizaremos para comparar fracciones.

¿Qué fracción es mayor, 2/3 ó 3/5 ?

Procedemos como en el ejercicio anterior y nos damos cuenta de que 2/3 es mayor que 3/5 .

Ahora tú: ¿3/4 es mayor que 5/6? ¿3/4 es mayor que 5/7?


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1. Escribe los números que faltan en estas igualdades.

a) 155

2 b)

14

9

7 c)

42

7

6 d)

50

204

2. Escribe las fracciones irreducibles equivalentes a los siguientes puntos.

3. Simplifica las siguientes fracciones.

a) 10

22 b)

36

24 c)

54

42 d)

143

44

4. Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor.

3

2

6

5

2

1

4

3

5

3

5. Las siguientes fracciones tienen el numerador mayor que el denominador. Escribe el número entero y la fracción equivalente a cada una de ellas.

a) 10

13 b)

7

9 c)

6

25 d)

4

22

6. Calcula el resultado de las siguientes sumas y restas.

a) 4

31

5

2 b)

6

5

2

3 c)

6

5

2

1

3

2 d)

10

3

5

13


a) 2

1:

8

5

4

5

3

1 b)

3

5:

2

1

2

1

4

5

8. En un grupo de 1.º de ESO hay 28 alumnos. Si 3

7 son chicos, ¿cuántos chicos y chicas hay en el grupo?

9. Luis tiene 500 euros de presupuesto para sus vacaciones. La primera semana gasta 2

5, y la segunda,

1

3 de lo

que le queda. ¿Cuánto dinero le queda al final de las dos semanas?

10. Las raíces de un árbol miden 3

8 de su altura total. La altura del árbol sobre el suelo es de 12 metros. ¿Cuánto

miden sus raíces?


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Unidad 5 Números decimales

ACTIVIDADES DE REFUERZO:

1. Fíjate en los ejemplos y completa los huecos con los números correspondientes.

a) b)

2. Completa el siguiente dibujo para que las tres líneas sumen 10.

3. Si resuelves las siguientes operaciones y buscas en la tabla la letra asociada a cada resultado, averiguarás cuál es el medio de transporte que va a utilizar Marta para ir a su lugar de vacaciones.

a) 2,8 + 3,2

b) 100

20

c) 17,5 – 10,5

d) 2,3 · 10

e) 20 · 0,1

4. Con ayuda de la calculadora, halla el valor de las siguientes raíces cuadradas con tres cifras decimales y después completa la tabla.

6 19 17 13 62 92 86

Resultado con la calculadora 2,449

Redondeo a las décimas 2,4

Redondeo a las centésimas 2,45

5. Calcula la expresión decimal de cada ficha y colócala en su correspondiente columna.


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1. Completa la siguiente tabla.

Número decimal Lectura del número decimal

150,23 Ciento cincuenta unidades y veintitrés centésimas

Treinta y siete unidades y quinientas once milésimas

1220,5

Ocho decenas y 4 milésimas

2. Convierte las siguientes fracciones en números decimales indicando si son exactos o periódicos.

2

65

33

137

25

283

15

2

3. Ordena de mayor a menor los siguientes números.

a) 5,324 5,325 5,315 b) 4,32 20

87

3

13


a) 2,89 · 10 000 c) 72,13 · 0,00001

b) 3,05 : 100 d) 2,7 : 0,0001


a) 34,5324 + 4,2494 c) 7,234 + 15,03 – 8,0157

b) 12,3456 – 8,2571 d) 3,05 – 1,1234 + 2,13

6. Haz las siguientes operaciones y redondea el resultado al orden que se indica.

a) 061 · 6,02 Redondea a las centésimas. b) 17,6 : 0,24 Redondea a las milésimas.


a) 0,73 · 2,3 + 3,15 c) 2,31 · (12 – 0,34)

b) 10,21 – 1,1 · 2,52 d) 17,12 · 4,01 – 2,9302 : 0,7

8. La casa de Juan está a 2,12 kilómetros del colegio. Juan recorre esta distancia dos veces al día de lunes a viernes. ¿Cuántos kilómetros recorre a la semana?

9. El caudal de un grifo de agua es de 12,3 litros por minuto, y el de otro, 0,31 litros por segundo. ¿Cuántos litros de agua salen de los dos grifos a la vez en un día?

10. Un comerciante compra 325 camisas a 23,25 euros cada una. ¿A cuánto debe vender cada camisa si quiere ganar 2080 euros en total?


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CRITERIO DE EVALUACIÓN 3

Unidad 6 Ecuaciones

ACTIVIDADES DE REFUERZO: 1. Resuelve las siguientes ecuaciones.

a) 3x + 1 = 4 c) 3x + 5 = 6 + x + 5 e) x – 2(x – 3) = 5 – 2x

b) 2x + 6 = 16 d) –4x + 5 = –7x – 3 + 2x + 8 f) 1

52

xx

2. Como ya sabes, las ecuaciones, como las balanzas, buscan el equilibrio. ¿Sabrías encontrarlo en la última balanza?

3. ¿Sabrías deducir cuánto pesan la manzana y la naranja?

Plantea las ecuaciones correspondientes llamando x al peso de las frutas.

4. Calcula los precios de los balones de fútbol y de baloncesto.

5. Completa el crucigrama y obtendrás la palabra clave en las casillas de color gris.

1. Igualdad con letras y números que expresa una condición que deben cumplir las letras.

2. La parte numérica de un monomio se llama …………….

3. El valor que debe tomar la incógnita de una ecuación para que se cumpla la igualdad se llama……………… de la ecuación.

4. Si una igualdad es cierta para cualquier valor de las letras, se llama …………….

5. Si el exponente de las letras de una ecuación es 1, decimos que es de primer ……………

6. Las letras de una ecuación se llaman …………….

7. Expresión algebraica formada por el producto de un número y una o varias letras elevadas a exponentes naturales.

1

2

3

4

5

6

7


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1. Expresa en lenguaje algebraico las siguientes frases.

a) El triple de un número.

b) La diferencia de dos cantidades.

c) El cuadrado de un número menos un tercio del número.

d) El doble de la diferencia de los cuadrados de las dos cantidades.

2. Escribe la ecuación que expresa las siguientes frases usando una única incógnita.

a) La suma de las edades de dos hermanos, que se llevan 5 años, es 25.

b) En un huerto hay 54 manzanos y ciruelos, el número de manzanos es el doble que el de ciruelos.

c) Si a mi dinero le sumasen un tercio de lo que tengo más 5 euros, tendría 34 euros.

3. Comprueba si el número asignado a x es la solución de la ecuación.

a) 5243 xx para 1x b) 1212 xxx para 2x

4. ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones son equivalentes? Indica la solución de cada ecuación.

a) 72 x b) 413 x c) 71x d) 212 xx

5. Resuelve las siguientes ecuaciones.

a) 5x + 4 = 4x + 9 b) 7x – 9 = 5x + 15 c) 3x + 14 = 20 + 4x

d) 5 4 2 3x x x e) 2 2 2 3 6x x x

6. Resuelve las siguientes ecuaciones.

a) 1

32 2 3

x x c) 1 3

5 2

x xx x

b) 63 2

x x d)

35

3 2 3

x xx

7. El dinero que tiene Juan es el doble del de Luis más 2 euros. Si entre los dos tienen 107 euros, ¿cuánto dinero tiene cada uno?

8. Calcula tres números consecutivos que sumen 93.

9. Un tren con 176 pasajeros llega a una estación donde se baja una cantidad desconocida de pasajeros. En la

siguiente estación se bajan 2

3 de los pasajeros que quedan. Si en el tren todavía quedan 50 pasajeros,

¿cuántos se bajaron en la primera estación?


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TERCERA EVALUACIÓN

CRITERIO DE EVALUACIÓN 6

Unidad 7 Magnitudes proporcionales. Porcentajes

ACTIVIDADES DE REFUERZO: 1. Indica si las partes coloreadas en los dibujos forman razones proporcionales

a) b)

2. Completa la siguiente tabla que relaciona magnitudes directamente proporcionales y encuentra la razón de proporcionalidad.

3. Rafael utiliza mucho un parking. En la última semana pagó 9 euros por 15 horas. ¿Cuánto pagará el próximo mes si ha previsto que necesitará aparcar su coche durante 62 horas?

Método de reducción a la unidad

Horas Euros 9 18

: 9 : 9

1 2 · 62 · 62

62 124

Fijándote en el ejemplo anterior, resuelve el ejercicio siguiente.

Un fabricante de calzado deportivo realiza 600 pares de zapatillas en 2 días. ¿Cuántos días necesitará para fabricar 7200 pares?

Resuélvelo también mediante una regla de tres simple directa. ¿Obtienes el mismo resultado?

4. La máquina que ves nos sirve para calcular el porcentaje de cualquier cantidad. Veamos su funcionamiento con un ejemplo:

Calcula el 23% de 1150.

¿Sabrías utilizar la máquina para calcular el 10% y el 42% de 1150?

Magnitud A 4 6 7 9 10

Magnitud B 16 x 28 y 40

Introducimos la cantidad inicial.

Multiplicamos por el porcentaje dividido entre 100.

El resultado de esta operación es el porcentaje.


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5. Unos pantalones cuestan 65 euros, pero en rebajas hacen un descuento del 20%.

a) ¿En cuántos euros consiste la rebaja?

b) ¿Cuál es el precio de los pantalones rebajados?


2. Calcula el valor de las incógnitas.

a) 3

12

6

x b)

5

11121

b c)

35 2

10a

3. Di si las siguientes magnitudes son directamente proporcionales.

a) La duración de una llamada de móvil y su precio.

b) El tiempo que tarda un atleta en correr los 100 metros lisos y la velocidad a la que los recorre.

c) El peso de un depósito de gasolina y la cantidad de litros de combustible que contiene.

d) El número de personas que realizan un trabajo y el tiempo que tardan en hacerlo.

4. Completa la siguiente tabla que relaciona magnitudes directamente proporcionales, calculando la razón de proporcionalidad.

Magnitud 1.ª 2 4 6 8 10

Magnitud 2.ª 1 4

5. Completa las siguientes expresiones.

a) 0,23100

% b) La razón 4

5 equivale a un %. c) 25% = 0,

6. Calcula los siguientes porcentajes.

a) 25% de 25 000 b) 3% de 999 c) 60% de 9500

7. Hemos encontrado dos ofertas de un mismo producto en dos supermercados distintos. La primera de ellas decía: “7 maquinillas de afeitar por 2,10 €”, y la segunda: “Oferta: 9 maquinillas de afeitar por 3 €, y le regalamos 3”. ¿Dónde estaríamos haciendo la mejor compra?

8. Marcial ha visto en una tienda que 9 videojuegos cuestan 45,36 euros. Si tiene 25 €, ¿cuántos podrá comprar?

9. Para asfaltar una carretera de 10 kilómetros de longitud se han utilizado 12 toneladas de alquitrán.

a) ¿Cuántas toneladas se necesitarán para asfaltar 23 kilómetros de carretera?

b) Si cada kilogramo de alquitrán cuesta 25 euros, ¿cuál será el importe de los 2 tramos asfaltados?

10. Una magdalena contiene 25 gramos de harina, que representan el 40% del peso total. ¿Cuánto pesará una bolsa de una docena?


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Unidad 8 Tablas y gráficas

ACTIVIDADES DE REFUERZO: 1. Te presentamos a la familia Moraga. De izquierda a derecha: el abuelo Marcial, de 65 años y jubilado; el pequeño Marcos, de 2 años y todavía en la guardería; Ángel, de 12 años, estudiante de 1.º de ESO; Rosa, la madre, de 43 años; Casimiro, de 46 años, agente de seguros, y por último, Cristina, la hija mayor, estudiante de universidad, de 19 años. ¿Sabrías asociar cada uno de nuestros personajes con uno de los puntos de la gráfica?

2.

a) Escribe las coordenadas de los vértices del triángulo.

b) Representa en el plano los siguientes puntos.

D(2, 5) E(–1, 4) F(2, –3) G(–2, –3) H(4, 0)

3. Une cada fórmula con su tabla de valores.

y = 3x + 5 y = 3x + 1 y = –2x + 1

4. Encaja las piezas del puzle de forma que coincida la fórmula de la función con su representación gráfica.

I a) III c)

II b) IV d)

5. En la siguiente gráfica se representa el recorrido de una etapa ciclista. Fíjate bien en el dibujo y responde a las siguientes preguntas.

a) ¿Cuál es la longitud de la etapa?

b) ¿A cuántos metros de altura está el alto del chiquero?

c) ¿Cuántos kilómetros de bajada tiene la etapa?

x –1 0 2 x 0 –1 1 x 0 1 2

y –2 1 7 y 1 3 –1 y 5 8 11


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1.Escribe las coordenadas de los puntos que aparecen representados en los ejes de coordenadas.

2.Representa en los ejes de coordenadas los siguientes puntos.

A(2, 3) B(3, –1) C(–2, 4) D(2, –3) E(0, –2) F(–3, 0)

3.Indica cuáles de los siguientes enunciados corresponden a una función.

a) El número de personas que trabajan en la pesca y la cantidad de pescado recogida.

b) La cantidad de dinero que obtenemos al vender manzanas a 1,20 €/kg.

c) Hacemos corresponder a cada persona los días de vacaciones que tuvo en navidades y en verano.

4.De los enunciados que corresponden a funciones en el ejercicio 3, indica cuáles son las variables dependiente e independiente.

5.En la siguiente tabla se muestra la evolución del número de habitantes de Luciana (Ciudad Real) en el siglo XX.

a) Dibuja la gráfica correspondiente a la tabla.

b) Fijándote en la gráfica, ¿qué población había en 1930 aproximadamente?

6.Dada la fórmula y = 2x – 3, calcula el valor de y para los siguientes valores de x.

a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) –1 f) –3

7.Determina la fórmula que relaciona los valores de la tabla.

x –1 0 1 2

y 1 3 5 7

8.Copia y completa la tabla de magnitudes directamente proporcionales y escribe la fórmula de la función que las relaciona. A continuación represéntala.

x 2 1 0 –1 –2

y –3 6

9.En una tienda de fotografía digital cobran 20 céntimos por cada fotografía impresa.

a) Escribe la fórmula de la función que se deduce del enunciado anterior.

b) Representa gráficamente la función.

Año 1900 1920 1950 1960 1980

Habitantes 800 740 650 620 560


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Unidad 9 Longitudes y áreas

ACTIVIDADES DE REFUERZO: 1 Dibuja el perímetro en rojo y la superficie en azul, y completa la siguiente tabla:

Figura

Perímetro

Unidad de medida del perímetro

Unidad de medida de la superficie

2 Marca con una cruz la respuesta correcta.

a) Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 3 y 4 cm, la hipotenusa mide:

5 cm 8 cm 6 cm

b) Si la hipotenusa mide 13 dm, y un cateto, 5 dm, el otro cateto mide:

10 cm 16 dm 12 dm

3 En el siguiente crucigrama debes escribir un dígito en cada cuadro de manera que en horizontal y vertical aparezca el área de las figuras que hay dibujadas en cada fila y en cada columna.


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1. Halla el perímetro de cada una de las siguientes figuras.

a) Un rombo de 9 centímetros de lado.

b) Un decágono regular de 2,5 centímetros de lado.

c) Un triángulo isósceles cuyo lado desigual mide 8 centímetros, y cada uno de sus lados iguales, 10 centímetros.

2. Calcula el valor de x en los siguientes triángulos rectángulos.

a) b)

3. Calcula la diagonal del rectángulo, d, y el lado del cuadrado, l.

a) b) 4. Calcula el área de las siguientes figuras.

a) Triángulo isósceles de altura 5 centímetros y lado desigual 120 milímetros.

b) Heptágono regular de lado 2 centímetros y apotema 3 centímetros.

c) Trapecio rectángulo de bases 80 y 50 metros, respectivamente, y altura 4 decámetros.

d) Círculo de diámetro 6 decímetros.

5. Halla el área de las siguientes figuras circulares.

a) Una corona circular formada por dos circunferencias concéntricas de 6 y 10 centímetros de radio.

b) Un sector circular determinado por un ángulo de 150º en un círculo de 8 centímetros de diámetro.

6. Tres hermanos han comprado una finca con forma rectangular de la que conocen su ancho, 200 metros, y la distancia del camino que forma la diagonal, 250 metros. Si la dividen en partes iguales, ¿cuántos metros cuadrados le corresponden a cada uno?

7. Calcula el área de estas figuras.

a) b)

(un poco más difíciles). primera...

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