resolvemos problemas de múltiplos y divisores … · uso de los múltiplos y divisores? comunica...

Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 03

Ten listo el papelote con el problema. Prevé para cada equipo un papelote, 5 tijeras, cinta adhesiva y

20 hojas recicladas. indica que cada uno lleve un par de fotos en las que estén

realizando alguna actividad que les guste: bailar, declamar, participar en una competencia deportiva, otros.

Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión 01. Revisa el libro de matemática 6, página 18.

Antes de la sesión

En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a resolver problemas de múltiplos y divisores al participar de la actividad: “Armando el periódico mural”,

en la cual pondrán en práctica las nociones construidas.

Papelote de 84 cm de largo x 60 cm de ancho.

5 tijeras, cinta adhesiva y 20 hojas recicladas.

Lista de cotejo.

Materiales o recursos a utilizar

SEXTO GRADO - UniDAD 2 - SESión 03

Resolvemos problemas de múltiplos y divisores cuando elaboramos el

periódico mural del aula

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Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 03

15minutos

iniCiO

Momentos de la sesión

1.

Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión

COMPETEnCiAS CAPACiDADES inDiCADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Elabora y usa estrategias. Emplea estrategias heurísticas para resolver problemas simples de múltiplos y divisores con números naturales.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

Justifica cuando un número es múltiplo o divisor del otro.

Saluda amablemente a los estudiantes, luego dialoga con los niños y las niñas respecto a los números artísticos que han presentado a lo largo del año pasado, solicita que comenten cómo se organizaron con respecto a los ensayos, a los disfraces, al número de personas que bailarían, etc. Haz énfasis en cómo hicieron uso de los múltiplos y divisores para organizarse y cómo podrían emplear esos conocimientos para implementar el sector de Matemática.

Una vez que hayan concluido, recoge los saberes previos: dialoga con los estudiantes acerca de lo que han aprendido en las clases anteriores y realiza las siguientes preguntas:

• ¿Qué son los múltiplos? Da un ejemplo

• ¿Qué son los divisores? Da un ejemplo

• ¿Existe alguna semejanza o diferencia entre ambos?

• ¿En qué problemas de la vida cotidiana hacemos uso de los múltiplos y divisores?

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a emplear procedimientos al resolver problemas haciendo uso de los múltiplos y divisores.

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Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 03Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 03

Normas de convivencia Trabajar de forma colaborativa. Escuchar y valorar las opiniones de los demás.

65minutos

DESARROLLO2. Indica que formen equipos de cinco estudiantes y que dialoguen

sobre las fotos que han traído. A partir de ello comenta cómo cada uno tiene habilidades y gustos que irán conociendo. Pregúntales si les agradaría pegar las fotos que han traído en el periódico mural del aula. Solicita que observen las dimensiones del periódico mural y que establezcan si hay espacio suficiente para colocar todas las fotos. Pregunta: ¿cómo las pegarían?

A partir del problema anterior, cuéntales que un grupo de estudiantes realizó la misma actividad de organizar sus fotos en un periódico mural y tuvo que resolver el siguiente problema. Presenta el papelógrafo con el problema.

Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.

El pegado de las fotos será una actividad complementaria de la presente sesión. Realiza esto en un tiempo adicional

luego de la sesión.

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Armando el periódico mural del aula

Los estudiantes de sexto grado necesitan armar el periódico mural del aula con las fotografías de las presentaciones artísticas que han realizado; la indicación es que no puede quedar espacio entre ellas.

Los estudiantes tienen dos tamaños de fotografía, pero no saben cuál escoger.

Ayuda a tus compañeros qué fotografía elegir.

Responde:

1. ¿Cuál es la fotografía que les permite completar el periódico mural: la fotografía A o la fotografía B?

Cantidad de fotos 1 2 3 4 5 6 7

Largo que ocupan las fotos


Ancho que ocupan las fotos

2. ¿Cuántas fotografías caben en el mural?

Asegúrate que los niños y niñas hayan comprendido el problema. Para ello realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos se brindan?, ¿en qué medida ayudarán las medidas de las fotografías A y B?, ¿qué deben hacer con cada uno de los materiales?, ¿por qué?

Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras.

60 cm

84 cm

FOTOS DEL CURSO

Fotografía A Fotografía B

12 cm 9 cm

10 cm 10 cm

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Entrega a cada equipo los siguientes materiales:

Papelote con las dimensiones del mural (84 cm x 60 cm).

20 hojas recicladas u hojas de periódico.

5 tijeras a cada equipo

1 cinta adhesiva.

Promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿cómo podemos utilizar los materiales para resolver el problema propuesto?, ¿podrían elaborar las fotografías A y B con las hojas recicladas?, ¿para qué nos sería útil?, ¿cuántas fotografías del tipo A y B debemos elaborar?, ¿cuál será el objetivo de contar con las fotografías?

Escucha sus respuestas y realiza algunas preguntas adicionales: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?, ¿cómo la resolvieron?, ¿cómo podría ayudarte esa experiencia en la solución de este nuevo problema?

Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma descubrirán cómo agrupar a sus compañeros de aula y cómo repartir los materiales. Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo:

Vamos a distribuir responsabilidades. José y yo

recortaremos las fotografías del modelo A.

Indica que luego de recortar los dos modelos de fotografías, las vayan sobreponiendo en el mural.

Mientras nosotros las recortamos,

que Doris las vaya pegando en el mural.

¡Claro! así podremos decidir qué tipo de fotografía debe ir en el mural y cuántas caben.

¡Muy bien Raúl! Rosa y yo recortaremos las

fotografías del modelo B.

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Pregunta a los estudiantes sobre lo realizado. A partir de ello, los estudiantes evidencian que las fotografías “A” cumplen las condiciones dadas. Por ejemplo:

Pide a los estudiantes que completen las siguientes tablas:


Largo que ocupan las fotos 12 24 36 48 60 72 84

Cantidad de fotos 1 2 3 4 5 6

Ancho que ocupan las fotos 10 20 30 40 50 60

Consúltales:

¿Qué tienen en común los números que representan el largo?Los números que representan el largo son múltiplos de 12. ¿Qué tienen en común los números que representan el ancho? Los números que representan el ancho son múltiplos de 10.

¿Cuántas fotografías caben en el mural?En total caben 42 fotografías.

10

10

10

10

10

1012121212121212

60 cm

84 cm

FOTOS DEL CURSO

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Acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución del problema, asegúrate que la mayoría de los equipos lo haya logrado.

Solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para resolver el problema.

Propón la siguiente pregunta a los estudiantes: ¿Por qué las fotografías del modelo “B” no fueron elegidas? Pide que expliquen por qué dan esa respuesta.

• A través de esta pregunta los estudiantes identifican que al ir colocando las fotografías que tienen una medida de 9 cm de largo, una al lado de la otra, éstas no llegan a cubrir el largo del mural y que para colocar una foto más de 9 cm de largo les falta 3cm. En cambio, en el caso de las fotografías de 12 cm de largo, al colocarlas de una en una, estas caben exactamente en el mural.

• Por lo tanto, en ambos casos, al ir colocando una fotografía al lado de la otra y al completar la tabla, los estudiantes han hecho uso de los múltiplos.

• Sin embargo, otros pueden haber hecho uso de los divisores, ya que pudieron haber identificado si 9 o 12 eran divisores de 84 y así determinar qué tipo de foto era conveniente.

• Se puede realizar el mismo procedimiento en el caso del ancho de cada fotografía.

Pregúntales: ¿Cuántas fotografías caben en el mural?

• A través de esta pregunta los estudiantes identifican que si en el largo del mural caben exactamente 7 fotografías de 12 cm de largo y de ancho caben exactamente 6 fotografías de 10 cm; por lo tanto, la cantidad de fotos es igual a 7 x 6 = 42 fotografías.

Fotografía A Fotografía B

12 cm 9 cm

10 cm 10 cm

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Reflexiona con los niños y las niñas las siguientes preguntas: ¿cuándo usamos el múltiplo de un número?, ¿cuándo empleamos el divisor de un número?, ¿para qué nos sirven los materiales? ¿Qué se debe tener en cuenta antes de resolver el ejercicio que comprenda múltiplos o divisores?, ¿en otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido?

Plantea otros problemas

Presenta el siguiente problema:

Pasos para resolver problemas empleando múltiplos y divisores

• Utiliza material concreto, dibujos o tablas para contar y organizar los datos.

• Se pueden usar los múltiplos cuando se observe que una cantidad o medida se repite de forma constante.

• Se pueden usar los divisores cada vez que se busque saber cuántas veces un número está contenido en otro sin que tenga residuo.

Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes a partir de las siguientes preguntas: ¿fue útil elaborar y contar con el material concreto?, ¿por qué?, ¿qué descubrieron a través del uso de las tablas?, ¿qué nociones matemáticas te ayudaron a resolver el problema propuesto?, ¿cuándo usamos los múltiplos y cuándo los divisores?, ¿cómo resolvemos problemas de múltiplos y de divisores? Ahora consolida estas respuestas junto con tus estudiantes.

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Elaborando revistas de historietas

Los estudiantes del 6.° grado imprimen 240 páginas con diversas historietas, con las cuales deben formar pequeñas revistas de 15 páginas cada una. ¿Podrías indicar el procedimiento para calcular el número total de revistas que se imprimen? Explica cada caso.

a. Multiplicar el número total de páginas por el número de páginas que debe tener cada revista.

b. Dividir el número total de páginas entre el número de páginas que debe tener cada revista.

c. Sumar el número total de páginas con el número de páginas de cada revista.

d. Restar el número total de páginas con el número de páginas de cada revista.

Oriéntalos para que apliquen la estrategia más adecuada para resolver el problema.

Indica que fundamenten por qué están eligiendo un determinado proceso o si consideran que dos de ellos son válidos.

Conversa con tus estudiantes sobre: • ¿Qué aprendieron hoy? • ¿Fue sencillo? • ¿Qué dificultades se presentaron? • ¿Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal? • ¿Qué deben tener en cuenta antes de resolver un problema

de múltiplos y divisores?

10minutos

3. CiERRE

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Resuelve los problemas 2 y 3 de la página 18 del libro Matemática 6.

Tarea a trabajar en casa

• ¿Qué relación o diferencia encuentras entre los múltiplos y divisores?, ¿por qué?

• ¿Qué estrategia aprendiste para resolver problemas que involucren múltiplos y/o divisores?

• ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana resuelves problemas referidos a múltiplos y divisores? ¿cómo se han sentido?, ¿les gustó?, ¿qué debemos hacer para mejorar?, ¿cómo complementarías este aprendizaje?

Finalmente resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona acerca de los roles que desempeñaron durante el trabajo colaborativo. Luego retroalimenta el cumplimiento de las normas de convivencia.

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resolvemos problemas de múltiplos y divisores … · uso de los múltiplos y divisores? comunica...

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