Múltiplos y Divisores: mcm y dcm

Procedimiento abreviado para calcular el mcm y dcm:

Procedimiento:

- Empezar con el menor divisor primo posible (no necesariamente común a todos)

- Si el divisor no es común a todos, copiarlo debajo - Continuar con el divisor primo posible, no

necesariamente común y copiar los que no son divisibles

- Se opera de esta manera hasta terminar, marcando los divisores que son comunes a todos

Ej: Calcular:

a- mcm (12, 20, 45)=

b- dcm (16, 20, 28) =

c- mcm y dcm de 84 y 120

Actividad 1

Aplicación:

1. Descomponé en factores primos y hallá el mcm y dcm de:

A- 40 y 75

B- 420 y 180

C- 105, 60 y 45

D- 36, 150 y 80

2.- Resuelve aplicando el mcm y dcm:

a) En una ruta hay carteles publicitarios cada 16 km y teléfonos para emergencia cada 40 km. Si en un peaje hay

un cartel y un teléfono, ¿después de cuántos km volverán a coincidir ambos?

b) Macarena compró tres rollos de cinta de colores de 56 cm, 72 cm y 96 cm para cortar el menor n° tiras iguales

sin desperdiciar cinta. ¿x tiras obtendrá en toral?

c) Desde una terminal salen cada 60 minutos micros hacia Córdoba; cada 90 minutos hacia Misiones y cada 135

minutos hacia Trelew. Si a las 8 de mañana coincidieron las tres salidas, ¿a qué hora volverán a coincidir?

d) Diego tiene 36 películas de terror, 45 de ciencia ficción, 54 comedias y 63 de acción. Si las quiere guardar en la

menor cantidad de cajas con igual cantidad de películas del mismo género ¿x cajas debe conseguir?

Los n° Racionales no Negativos (Q+)

Teoría:

¿A qué se denomina n° Racional?

A todo n° que puede escribirse mediante una fracción o un n° decimal 3/5 ≡ 0,75 ½ ≡ 0,50

Otras formas:

fracción decimal 12/10 - 7/100

porcentaje 25% ≡ 25/100 75% ≡ 75/100

✐ Fracciones

✐ Fracciones equivalentes

4/10 ≡ 6/15 ≡ 10/25 16/20 ≡ 8/10 ≡ 4/5→fracción

irreducible

✐ Comparación de n° Q

✐ Expresiones decimales

Actividad 2

Ejercicios:

Escribe la expresión decimal e indica si es finita o periódica:

13/18= ¾=

30/22= 35/12=

3/8= 4/9=

5/6= 4/25=

Coloca 〉o〈 según corresponda:

a- ¼…………1/3

b- 5/9………1/2

c- 4/7………4/9

d- 0,012……….0,12

e- 1/3………0,333

f- 0,061……….3/5

g- 7/6………….6/4

h- 12, 025………..12,15

Operaciones con fracciones:

Actividad 3

Practicamos:

Resolver:

A- ½ + ¾ - 5/8 =

B- 2 – 7/5 + 1/10 =

C- 1 3/8 + 3 ¼ - 2 5/6 =

D- 18 . 5/24 =

E- 12/5 . 10/9 =

F- 16/15 . 10/9 . 3/8 =

G- 6/25 : 12/5 =

H- 20/9 . 12/25 : 7/5 =

I- 25/98 : 10/21 : 5/4 =

J- (3/10 + 7/6) . 3/11 =

K- (1/2 + 2/3) : 7/2 + 2/9 =

Forma práctica de calcular el mcm y dcm

Ej: Calcular el mcm y dcm de 12, 18 y 15

Procedimiento:

- Empezar con el menor divisor primo posible (no necesariamente común a todos)

- Si el divisor no es común a todos, copiarlo debajo

- Continuar con el divisor primo posible, no necesariamente común y copiar los que no son divisibles

- Se opera de esta manera hasta terminar, marcando los divisores que son comunes a todos