mÚltiplos y divisores 5º matemÁticas luis gonzalo pulgarÍn r
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MÚLTIPLOS Y DIVISORES 5º
MATEMÁTICAS
LUIS GONZALO PULGARÍN R
MÚLTIPLOS ( M)Múltiplos: Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por los números naturales: 0, 1, 2, 3, 4, 5.....Ejemplo: múltiplos del 7: 7x 0 = 0; 7x1=7; 7x2=14; 7x 3=21; 7x 4=28; 7x 5=35 .... O sea que los múltiplos del 7:Serían 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, 147, 154, 161, 168...Los múltiplos de un número son INFINITOS
ACTIVIDAD.
Encontremos los 15 Primeros Múltiplos de los siguientes números.
Múltiplos de 4: M4= 4, 8, 12, 16, 20, 24,…..
Múltiplos de 10: M10= 10, 20,….
Múltiplos de 2: M2= 2, 4, 6, 8,10, 12,14, 16, 18, 20, 22, 24,…
Múltiplos de 3: M3= 3, 6, 9, 12,15, 18, 21, 24,….
Múltiplos de 5: M5= 5,10, 15, 20,….
Múltiplos de 6: M6= 6, 12, 18, 24,……
Múltiplos de 7: M7= 7,14, 21,….
Múltiplos de 8: M8= 8, 16, 24,…..
Múltiplos de 9: M9= 9, 18,….
Múltiplos de 11: M11= 11, 22,….
Múltiplos de 12: M12= 12, 24,….
EnunciadoEnunciado MenúMenú
DIVISORES ( D)Los divisores de un número son todos los números naturales menores o iguales a él que lo dividen exactamente, o sea que el resíduo o resto es cero. Así
121 12 2 12 3 12 4 12 6 12 12
02 12 0 6 0 4 0 3 0 2 00 1
0
Divisores de12: D12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
Los divisores son FINITOS
Observemos los divisores de los siguientes números:
D2: 1, 2 D3: 1, 3,
D4: 1, 2, 4
D5: 1, 5
D6: 1, 2, 3, 6
D7: 1, 7
D8: 1, 2, 4, 8 D 9: 1, 3, 9
D10: 1, 2, 5, 10D11: 1, 11
D12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
EnunciadoEnunciado MenúMenú
NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS
¿Qué números de los señalados tienen únicamente dos divisores?
_______________________________Números Primos: Todo números que
posea solamente dos divisores: el uno( 1) y él mismo se llama Número Primo.
Si un número tiene más de d(2 ) divisores se llama: Compuesto
La Criba de Eratóstones(tabla de los números Primos)
La Criba de Eratóstenes consiste en eliminar los números que no sean primos y que sean múltiplos de algún número; y los que finalmente queden sin tachar serán los números primos.
• INSTRUCCIONES 1.Tacha el 1 con café.2.Tacha los múltiplos del 2, menos el 2 con azul.3.Tacha los múltiplos de 3, menos el 3 con rojo.4.Tacha los múltiplos de 5, menos el 5 con amarillo´.5.Tacha los múltiplos del 7, menos el 7 con verde.• Los números que quedan sin colorear son los
números primos.
Tabla de números primos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
Tabla de números primos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
Los números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83 ,89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139 y 149 son números primos menores que 150.
Todos los números primos son
impares, menos el 2El único número par y primo a la vez es el:
http://pinomat.jimdo.com/
Factorización de un número oDescomposición en Factores
Primos • Factorizar un número es
convertirlo o expresarlo como
Producto de sus factores primos.
• Sea el número 360• 360 = 2.2.2.3.3.5 = = 23.32.5
360
180
90
45
15
5
1
2
2
2
3
3
5
MÉTODO DE FACTORIZACIÓN
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD POR:
2 Todos los números terminados en 0 o en cifra par 312
3 Todo número cuya suma de sus cifras sea múltiplo de 3 321
4 Todo número cuyas dos últimas cifras formen un múltiplo de 4 2512
5 Todo número que termine en 0 o en 5 315
6 Todo número múltiplo de 2 y de 3 a la vez 312
7 Todo número que al suprimir la cifra de las unidades y restar del número que queda el doble de la cifra suprimida, se obtenga un múltiplo de 7
476(35)
8 Todo número cuyas tres últimas cifras formen un múltiplo de 8 13.720
9 Todo número cuya suma de sus cifras sea múltiplo de 9 7.578
10 Todo número que termine en 0. 12.780
11 Todo número en el cual el valor absoluto de la diferencia de la suma de las cifras de lugar par e impar sea múltiplo de 11
8.195