EL TUBO DE PITOT

es una aplicación de la ecuación de Bernoulli, en definitiva consiste en una sonda con una abertura en el extremo situado contra la corriente, en esta abertura se forma un punto de remanso donde la presión final es nula y la velocidad también es nula, así aplicando la ecuación queda:

p2 = p + 1/2*ro*v²

donde "ro" es la densidad del fluido en Manómetros de tubo de Pitot

Los manómetros de tubo de Pitot es un instrumento elemental para la medición de velocidades de flujo de gases o de aire en canales. Los manómetros de tubo de Pitot son una derivación de los clásicos tubos Prandtl, una combinación de tubo de Pitot para medir la presión total y una sonda de medición de la presión estática. Estrechamente relacionados con los manómetros surgen los anemómetros para medir velocidades de flujo. La ventaja de los manómetros de tubo de Pitot frente a otros métodos de medición consiste en el hecho de que un orificio relativamente pequeño sobre la pared del canal en las zonas más importantes del recorrido es suficiente para realizar en cualquier momento una medición rápida de la velocidad de flujo. Además, podrá utilizarlos a altas temperaturas y a velocidades de flujo muy elevadas (hasta 120 m/s dependiendo del modelo).

El tubo de Pitot , es utilizado para calcular la presión total, también llamada presión de estancamiento, presión remanente o presión de remanso (suma de la presión estática y de la presión dinámica). Fue inventado por el ingeniero Henri Pitot en 1732. [ ] Y fue modificado en el siglo XIX por Henry Darcy [ . ] Se utiliza mucho para medir la velocidad del viento en aparatos aéreos y para medir las velocidades de aire y gases en aplicaciones industriales. Los tubos pitot miden la velocidad en un punto dado de la corriente de flujo y no la media de la velocidad del viento. [ ]

Teoría de funcionamiento

En el punto (1) del esquema, embocadura del tubo, se forma un punto de estancamiento, la velocidad allí (v 1) es nula, y la presión según la ecuación de Bernoulli aumenta hasta:

Por lo tanto:

Siendo:

v0 y p0 = presión y velocidad de la corriente perturbada.

p t = presión total o de estancamiento.

Aplicando la misma ecuación entre las secciones (1) y (2), considerando que v1 = v2 = 0, se tiene:

Anemómetro tipo Pitot con veleta.

Siendo:

y2 - y1 = L (lectura en el tubo piezométrico)

Luego:

EFECTO MAGNUS

Sea un cilindro que gira en el sentido de las agujas del reloj, y que está colocado perpendicularmente a las líneas de corriente de un fluido en régimen laminar con velocidad constante.

Por efecto de la viscosidad, los elementos de un fluido que se encuentran en contacto con la superficie límite, son arrastrados por el movimiento de giro del cilindro, de tal forma que en la parte superior del cilindro A los elementos de fluido aumentarán de velocidad y en cambio, en la parte inferior B su velocidad disminuirá tal como se ve en la figura.

De acuerdo con la ecuación de Bernoulli la presión en A será menor que en B, el mismo razonamiento se aplica a otros puntos del fluido por encima y por debajo de la línea horizontal que pasa por el centro del cilindro. La resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cilindro debido a la presión del fluido es una fuerza vertical denominada sustentación que tiende a desplazar al cilindro en una dirección perpendicular a las líneas de corriente.

El efecto Magnus se explica en términos de la función corriente (x, y). Las líneas de corriente, (en color rojo en el applet), son aquellas para las que (x, y)=cte.

El campo de velocidades se obtiene derivando (derivada parcial) la función corriente. La velocidad tangencial se obtiene

que se representa mediante flechas de color negro que acompañan a las partículas de fluido.

De acuerdo al teorema de Bernoulli la presión de un fluido con velocidad v es p= v2/2. Donde es la densidad constante de un fluido incompresible. La fuerza debida a la presión se aplica perpendicularmente a la superficie, de modo que la componente vertical de la fuerza es -sen ·p( )·dS tal como se ve en la figura.

FUERZAS EN SUPERFICIES PLANAS

El término hidrostática se refiere al estudio de los fluidos en reposo. Los fluidos son substancias, idealizada mente un continuo de masa, donde su forma puede cambiar fácilmente por escurrimiento debido a la acción de fuerzas pequeñas. Son fluidos tanto los líquidos como los gases. Si se analizan las fuerzas que pueden actuar sobre una porción de fluido, ellas son de dos tipos: causada por agentes exteriores, típicamente el peso de él, y las causadas por el fluido que está en su exterior mediante contacto.

En este informe es un breve resumen explicando la distribución de fuerzas hidrostáticas en diferentes superficies, hacemos un breve resumen en la que es la fuerza de presión hidrostática en sí, sus propiedades para que podamos

tener un mejor concepto del tema. Seguido de eso ya hablamos de las diferentes distribuciones fórmulas para calcular dichas superficies que pueden contar con inclinación o que sean curvas.

Fuerzas Hidrostáticas

Antes de explicar la distribución de Fuerzas hidrostáticas en Diferentes tipos de superficie (Planas y Curvas), debemos explicar que son las Fuerzas Hidrostáticas. La estática de los fluidos es una parte de la mecánica que estudia a los fluidos en reposo y   la presión que ejerce un líquido sobre cualquier cuerpo...

El término hidrostática se refiere al estudio de los fluidos en reposo. Los fluidos son substancias, idealizada mente un continuo de masa, donde su forma puede

cambiar fácilmente por escurrimiento debido a la acción de fuerzas pequeñas. Son fluidos tanto los líquidos como los gases. Si se analizan las fuerzas que pueden actuar sobre una porción de fluido, ellas son de dos tipos: causada por agentes exteriores, típicamente el peso de él, y las causadas por el fluido que está en su

exterior mediante contacto.

PRINCIPIO DE BERNOLLI

El principio de Bernoulli , también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli , describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente . Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738 ) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento ) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

dónde:

V = velocidad del fluido en la sección considerada.

g = aceleración gravitatoria

z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

P = presión a lo largo de la línea de corriente.

ρ = densidad del fluido.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.

Caudal constante

Flujo incompresible, donde es constante.ρ

La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo ir rotacional

Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli , la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler .

Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería .

Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de longitud , y a la vez representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en términos de longitud, y se habla de altura o cabezal , esta última traducción del inglés head . Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presión y cabezal hidráulico, del inglés hydraulic head; el término z se suele agrupar con P / γ para dar lugar a la llamada altura piezométrica o también carga piezométrica.

También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por γ , de esta forma el término relativo a la

velocidad se llamará presión dinámica , los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática .

Esquema del efecto Venturi.

O escrita de otra manera más sencilla:

q + p = p0

Donde

p = P + zγ

p0 es una constante-

Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética , la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:

APLICACIONES DE LA ECUACION DE BERNOLLI

La ecuación de Bernoull i es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinámica; son innumerables los problemas prácticos que se resuelven con ella:

se determina la altura a que debe instalarse una bomba

es La ecuación de Bernoull i es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinámica; son innumerables los problemas prácticos que se resuelven con ella:

Se determina la altura a que debe instalarse una bomba

Es necesaria para el cálculo de la altura úti l o efectiva en una bomba

Se estudia el problema de la cavitación con ella

Se estudia el tubo de aspiración de una turbina

Interviene en el cálculo de tuberías de casi cualquier t ipo

Salida por un orificio: ecuación de Torricelli

El depósito de la f igura contiene un líquido, y t iene en la parte inferior un orif icio (O) provisto de una tubería (T) que termina en una válvula (V):

la superficie l ibre del depósito se mantiene a una altura (H) constante con relación al plano de referencia (Z = 0) gracias a que en el deposito entra un caudal (Q) igual al que sale por la tubería

el área de la superficie l ibre es suficientemente grande para que pueda considerarse la velocidad del f luido (V1 = 0)

en el punto 1, la energía geodésica (Z1 = H)

se despreciaran las perdidas

Ecuación de Torricelli: V = V2 =

Apliquemos entre los puntos 1 y 2 la ecuación de Bernoull i :

P1/Pg + Z1 + V21/ = P2/Pg + Z2 + V22/ 2g

O sea

O + H + O = O + O + V22/ 2g

Porque en 1 y 2 reina la presión atmosférica o barométrica que es igual a O (presión relativa)

Esta velocidad:

es igual a la que adquiriría una partícula de fluido al caer desde una altura H.

Es independiente del peso específico del f luido.

Es la velocidad teórica de salida en condiciones ideales

Instrumentación de medida de velocidades

Entre los instrumentos para medir la velocidad de un fluido, f igura el tubo de Prandtl, cuyo fundamento es la ecuación de Bernoull i .

Es una combinación del tubo de Pitot y un tubo piezometrico; el de Pitot mide la presión total, el piezometrico mide la presión estática, y el tubo de Prandtl mide la diferencia entre las dos, que es la presión dinámica.

Al ser introducido en el f luido produce una perturbación, que se traduce en la formación en 1 de un punto de estancamiento, así:

P1 = Pt V1 = 0

Por ser el tubo muy fino y estar ala corriente en 2 prácticamente normalizada después de la perturbación en 1, se tendrá, despreciando también las pérdidas:

V2 = Vot

P2 = Po

Vot : velocidad teórica en la sección O

Ecuación de Bernoull i entre 0 y 1 (Z0 = z1, V1 = 0 - punto de estancamiento):

P0 + P Vot2 = P1

Anemómetro de eje vertical

El fundamento de este instrumento es el siguiente: cuatro casquetes esféricos están dispuestos en los extremos de una cruceta, que puede girar l ibremente. Se comprueba que la resistencia al aire en la parte cóncava es aproximadamente tres veces mayor que en la convexa, lo que da origen a un par de giro. La velocidad del viento es aproximadamente proporcional al número de revoluciones de la cruceta.

Anemómetro de eje horizontal

El anemómetro de paletas, no es más que una turbina hélice accionada por el viento, que puede girar l ibremente en el interior de una caja ci l índrica. La velocidad del aire es aproximadamente proporcional y en todo caso, función del número de revoluciones.

Molinete hidráulico

Consiste en una hélice de 6 a 12 cm de diámetro que arrastra por intermedio de un tornil lo sinfín una rueda dentada provista de un contacto eléctrico, el cual cierre el circuito de un timbre o de un registrador de banda de papel. La velocidad del f luido es directamente proporcional al número de revoluciones de la hélice, e inversamente proporcional al t iempo entre los t imbrazos.

Anemómetro de hilo caliente

Consiste en un conductor de metal inerte soldado a dos electrodos. Uno de los conductores se introduce en la corriente de fluido y se calienta mediante una resistencia eléctrica. La corriente de fluido que baña el conductor la calienta, con lo que su resistencia eléctrica varia, esta variación, permite medir la velocidad del f luido.

El eyector

El eyector acelera o desacelera una corriente de fluido produciendo una depresión o compresión. Se l lama inyector si se usa para producir una depresión y eyector para vacío

Instrumentación de medición de volúmenes

Instrumentos volumétricos:

Miden el volumen en un intervalo de tiempo. Los principales se clasif ican en:

Tanques volumétricos

Tanques gravimétricos

Contadores de volumen gastado

Los dos primeros son los únicos medidores primarios.

Entre los contadores de volumen gastado se distinguen dos tipos:

Contadores de desplazamiento posit ivo: se construyen de muchos tipos; el rotor y la cámara de medición son de un fenol resinico muy resistente

Contadores de turbina: el rotor es igual al de una turbina hidráulica accionada por el mismo caudal

Instrumentación de medición de caudales

Los instrumentos para medir caudales se l laman caudalimetro y son un instrumento que mide el f lujo instantáneo.

Se pueden medir en flujo cerrado o tuberías o en flujo abierto o canales.

Caudalimetros de flujo cerrado: se reúnen en dos grupos:

de área de paso constante: es el más importante, consta de un elemento deprimogeno y un manómetro diferencial. El caudal es proporcional a la raíz cuadrada de la caída de presión. Los elementos deprimogenos más importantes son:

Tubo de Venturi: su función es crear diferencia de presiones, consta de tres partes: una convergente, una divergente y otra de sección mínima

Toberas de medida: son conductos divergentes en la dirección del f lujo que producen un aumento de velocidad y una disminución de la presión.

Diafragmas: es una placa de metal que l leva un orif icio circular concéntrico con el eje de la tubería.

Otros elementos deprimogenos: codos, cámaras espirales, válvulas

de área de paso variable: los más importantes son los rotametros, que consta de un tubo cónico vertical abierto por arriba y abajo un flotador, el cual t iene ranuras inclinadas en superiferia

Electromagnéticos

De ultrasonido

Ecuación de Torricell i

Tubo de Pitot

Instrumentación de medida de velocidades

Instrumentación de medición

n de volúmenes

Instrumentación de medición de caudales

2gH

TENSION SUPERFICIAL

En física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área. [ 1 ] Esta definición implica que el líquido tiene una resistencia para aumentar su superficie. Este efecto permite a algunos insectos , como el zapatero (Gerris lacustris ), desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La tensión superficial (una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los líquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y las superficies

sólidas que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad . Como efecto tiene la elevación o depresión de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido.

Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un líquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha superficie.

Diagrama de fuerzas entre dos moléculas de un líquido.

Este clip está debajo del nivel del agua, que ha aumentado ligeramente. La tensión superficial evita que el clip se sumerja y que el vaso rebose.

A nivel microscópico, la tensión superficial se debe a que las fuerzas que afectan a cada molécula son diferentes en el interior del líquido y en la superficie. Así, en el seno de un líquido cada molécula está sometida a fuerzas de atracción que en promedio se anulan. Esto permite que la molécula tenga una energía bastante baja. Sin embargo, en la superficie hay una fuerza neta hacia el interior del líquido. Rigurosamente, si en el exterior del líquido se tiene un gas , existirá una mínima fuerza atractiva hacia el exterior, aunque en la realidad esta fuerza es despreciable debido a la gran diferencia de densidades entre el líquido y el gas.

Otra manera de verlo es que una molécula en contacto con su vecina está en un estado menor de energía que si no estuviera en contacto con dicha vecina. Las moléculas interiores tienen todas las moléculas vecinas que podrían tener, pero las partículas del contorno tienen menos partículas vecinas que las interiores y por eso tienen un estado más alto de energía. Para el líquido, el disminuir su estado energético es minimizar el número de partículas en su superficie. [ ] Energéticamente, las moléculas situadas en la superficie tiene una mayor energía promedio que las situadas en el interior, por lo tanto la tendencia del sistema será disminuir la energía total, y ello se logra disminuyendo el número de moléculas situadas en la superficie, de ahí la reducción de área hasta el mínimo posible.

Como resultado de minimizar la superficie, esta asumirá la forma más suave que pueda ya que está probado matemáticamente que las superficies minimizan el área por la ecuación de Euler-Lagrange . De esta forma el líquido intentará reducir cualquier curvatura en su superficie para disminuir su estado de energía de la misma forma que una pelota cae al suelo para disminuir su potencial gravitacional.

La tensión superficial puede afectar a objetos de mayor tamaño impidiendo, por ejemplo, el hundimiento de una flor.

La tensión superficial suele representarse mediante la letra . Sus unidades son de N·m -=J·m -2=Kg/s2 (véase análisis dimensional ).

Algunas propiedades de :

> 0, ya que para aumentar el estado del líquido en contacto hace falta llevar más moléculas a la superficie, con lo cual disminuye la energía del sistema y

es

o la cantidad de trabajo necesario para llevar una molécula a la superficie.

depende de la naturaleza de las dos fases puestas en contacto que, en general, será un líquido y un sólido. Así, la tensión superficial será igual por ejemplo para agua en contacto con su vapor, agua en contacto con un gas inerte o agua en contacto con un sólido, al cual podrá mojar o no (véase capilaridad ) debido a las diferencias entre las fuerzas cohesivas (dentro del líquido) y las adhesivas (líquido-superficie).

se puede interpretar como un fuerza por unidad de longitud (se mide en N·m -1). Esto puede ilustrarse considerando un sistema bifásico confinado por un pistón móvil, en particular dos líquidos con distinta tensión superficial, como podría ser el agua y el hexano . En este caso el líquido con mayor tensión superficial (agua) tenderá a disminuir su superficie a costa de aumentar la del hexano, de menor tensión superficial, lo cual se traduce en una fuerza neta que mueve el pistón desde el hexano hacia el agua.

El valor de depende de la magnitud de las fuerzas intermoleculares en el seno del líquido. De esta forma, cuanto mayor sean las fuerzas de cohesión del líquido, mayor será su tensión superficial. Podemos ilustrar este ejemplo considerando tres líquidos: hexano , agua y mercurio . En el caso del hexano, las fuerzas intermoleculares son de tipo fuerzas de Van der Waals . El agua, aparte de la de Van der Waals tiene interacciones de puente de hidrógeno, de mayor intensidad, y el mercurio está sometido al enlace metálico , la más intensa de las tres. Así, la de cada líquido crece del hexano al mercurio.

Para un líquido dado, el valor de disminuye con la temperatura , debido al aumento de la agitación térmica, lo que redunda en una menor intensidad efectiva de las fuerzas intermoleculares. El valor de tiende a cero conforme la temperatura se aproxima a la temperatura crítica Tc del compuesto. En este punto, el líquido es indistinguible del vapor, formándose una fase continua donde no existe una superficie definida entre ambos ....

[editar ] Valores para diferentes materiales

Tabla de tensiones superficiales de líquidos a 20 °C:

Material Tensión Superficial / (10 -3 N/m)

Acetona 23,70

Benceno 28,85

Tetracloruro de Carbono 26,95

Acetato de etilo 23,9

Alcohol etílico 22,75

Éter etílico 17,01

Hexano 18,43

Metanol 22,61

Tolueno 28,5

TENSION SUPERFICIAL EN LIQUIDOS

En un fluido cada molécula  interacciona con las que le rodean. El radio de acción de las fuerzas moleculares es relativamente pequeño, abarca a las moléculas vecinas más cercanas. Vamos a determinar de forma cualitativa, la resultante de las fuerzas de interacción sobre una molécula que se encuentra en

A, el interior del líquido

B, en las proximidades de la superficie

C, en la superficie

Consideremos una molécula (en color rojo) en el seno de un líquido en

equilibrio, alejada de la superficie libre tal como la A. Por simetría, la resultante de todas las fuerzas atractivas procedentes de las moléculas (en color azul) que la rodean, será nula.

En cambio, si la molécula se encuentra en B, por existir en valor medio menos moléculas arriba que abajo, la molécula en cuestión estará sometida a una fuerza resultante dirigida hacia el interior del líquido.

Si la molécula se encuentra en C, la resultante de las fuerzas de interacción es mayor que en el caso B.

La fuerzas de interacción, hacen que las moléculas situadas en las proximidades de la superficie libre de un fluido experimenten una fuerza dirigida hacia el interior del líquido.

Como todo sistema mecánico tiende a adoptar espontáneamente el estado de más baja energía potencial, se comprende que los líquidos tengan tendencia a presentar al exterior la superficie más pequeña posible.

Coeficiente de tensión superficial

Se puede determinar la energía superficial debida a la cohesión mediante el dispositivo de la figura.

Una lámina de jabón queda adherida a un alambre doblada en doble ángulo recto y a un alambre deslizante AB. Para evitar que la lámina se contraiga por efecto de las fuerzas de cohesión, es necesario aplicar una fuerza F al alambre deslizante.

La fuerza F es independiente de la longitud x de la lámina. Si desplazamos el alambre deslizante una longitud x, las fuerzas exteriores han realizado un trabajo Fx, que se habrá invertido en incrementar la energía interna del sistema. Como la superficie de la lámina cambia en S=2dx (el factor 2 se debe a que la lámina tiene dos caras), lo que supone que parte de las moléculas que se encontraban en el interior del líquido se han trasladado a la superficie recién creada, con el consiguiente aumento de energía.

Si llamamos a la energía por unidad de área, se verificará que

la energía superficial por unidad de área o tensión superficial se mide en J/m2 o en N/m.

La tensión superficial depende de la naturaleza del líquido, del medio que le rodea y de la temperatura. En general, la tensión superficial disminuye con la temperatura, ya que las fuerzas de cohesión disminuyen al aumentar la agitación térmica. La influencia del medio exterior se comprende ya que las moléculas del medio ejercen acciones atractivas sobre las moléculas situadas en la superficie del líquido, contrarrestando las acciones de las moléculas del líquido.

Tensión superficial de los líquidos a 20ºC

Líquido (10 -3 N/m)

Aceite de oliva 33.06

Agua 72.8

Alcohol etílico 22.8

Benceno 29.0

Glicerina 59.4

Petróleo 26.0

Medida de la tensión superficial de un líquido

El método de Du Nouy es uno de los más conocidos. Se mide la fuerza adicional F que hay que ejercer sobre un anillo de aluminio justo en el Δmomento en el que la lámina de líquido se va a romper.

La tensión superficial del líquido se calcula a partir del diámetro 2R del anillo y del valor de la fuerza F que mide el dinamómetro.Δ

El líquido se coloca en un recipiente, con el anillo inicialmente sumergido. Mediante un tubo que hace de sifón se extrae poco a poco el líquido del recipiente.

En la figura se representa:

El comienzo del experimento

Cuando se va formando una lámina de líquido.

La situación final, cuando la lámina comprende únicamente dos superficies (en esta situación la medida de la fuerza es la correcta) justo antes de romperse.

Si el anillo tiene el borde puntiagudo, el peso del líquido que se ha elevado por encima de la superficie del líquido sin perturbar, es despreciable.

No todos los laboratorios escolares disponen de un anillo para realizar la medida de la tensión superficial de un líquido, pero si disponen de portaobjetos para microscopio. Se trata de una pequeño pieza rectangular de vidrio cuyas dimensiones son a=75 mm de largo, b=25 mm de ancho y aproximadamente c=1 mm de espesor, su peso es aproximadamente 4.37 g.

Se pesa primero el portaobjetos en el aire y a continuación, cuando su borde inferior toca la superficie del líquido. La diferencia de peso F está Δrelacionada con la tensión superficial

F=2· (a+c)Δ γ

Se empuja el portaobjetos hacia arriba cuasi estáticamente. Justamente, cuando va a dejar de tener contacto con la superficie del líquido, la fuerza F que hemos de ejercer hacia arriba es igual a la suma de:

El peso del portaobjetos mg

La fuerza debida a la tensión superficial de la lámina de líquido que se ha formado 2· (a+c)γ

El peso del líquido gach que se ha elevado una altura h, sobre la superficie ρlibre de líquido. Siendo es la densidad del líquido.ρ

Para un portaobjetos de la dimensiones señaladas, que toca la superficie del agua, h es del orden de 2.3 mm (véase el artículo citado en las referencias )

La fuerza debida a la tensión superficial es 2· (a+c)=2·72.8·10γ -

3·(0.075+0.001)=11.07·10 -3 N

El peso de la lámina de agua es del orden de gach=1000·9.8·0.075·0.001·0.0023=1.70·10ρ -3 N

Para que la simulación sea lo más simple posible, no se ha tenido en cuenta el peso de la lámina de líquido que se eleva por encima de la superficie libre.

Calculamos la diferencia de los dos pesos en N

F=(5.39-4.27)·9.8/1000=10.98·10Δ -3 N

Se despeja la tensión superficial