libro de trabajo fisica ii- 2015_____parte 1

Pág. 1

Asignatura: FISICA II

Calidad que se acredita internacionalmente

ASIGNATURA

FÍSICA II

(TEXTO UNIVERSITARIO)

Pág. 2


Universidad Continental

Material publicado con fines de estudio

Distribución Gratuita

Sexta edición

Huancayo, 2015

MISIÓN

Somos una universidad privada,

innovadora y comprometida con el desarrollo del Perú, que se dedica a

formar personas competentes, íntegras y emprendedoras, con visión internacional; para que se conviertan en ciudadanos

responsables e impulsen el desarrollo de sus comunidades, impartiendo

experiencias de aprendizaje vivificantes e inspiradoras; y generando una alta valoración mutua entre todos los grupos

de interés.

VISIÓN

Ser una de las 10 mejores universidades

privadas del Perú al año 2020, reconocidos por nuestra excelencia

académica y vocación de servicio, líderes en formación integral, con perspectiva global; promoviendo la competitividad

del país.

Pág. 3


PRESENTACIÓN

La física es una ciencia natural que estudia las propiedades del

espacio, el tiempo, la materia, la energía, así como sus interacciones.

La física no es sólo una ciencia teórica; es también una ciencia

experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser

verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar predicciones

de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de la física,

así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede

considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo

de estudio a la química, la biología y la electrónica, además de explicar sus

fenómenos.

Las competencias a desarrollar son: Analiza y aplica los conceptos, leyes, teorías y modelos más importantes y generales de la física, con una visión global y un manejo científico básico, demostrando una actitud crítica con respecto a la información producida y recibida. Identifica los fenómenos cotidianos, físicos, y tecnológicos; aplicando sus conocimientos de los fenómenos ondulatorios, mecánicos, térmicos, electromagnéticos, ópticos y la relatividad, reconociendo el valor de cada uno como una forma de investigación científica y sus consecuencias. En general, los contenidos propuestos en el texto universitario, se dividen

en diez y seis capítulos: Movimiento periódico, mecánica de fluidos, ondas

mecánicas, calor y termodinámica, carga eléctrica y campo eléctrico, ley de

gauss, corriente, resistencia y fuerza electromotriz, circuitos de corriente

continua, campo magnético y fuerzas magnéticas, inducción electromagnética,

inductancia y corriente alterna, ondas electromagnéticas, óptica y física

moderna, desarrollados a partir del texto (Francis W. Sears, Mark W.

Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física Universitaria. Vol 1

y 2. XI Edición Pearson Education; México; 2006.).

Se recomienda al estudiante desarrollar ejercicios relacionados con el

cálculo integral; así como una permanente lectura de estudio junto a una

minuciosa investigación de campo, vía internet, la consulta a expertos y los

resúmenes. El contenido del material se complementará con las lecciones

presenciales y a distancia que se desarrollan en la asignatura.

Deseo expresar mi agradecimiento a las personas que confiaron en encomendarme la elaboración del presente material de estudio, el cual será de gran utilidad en el desempeño académico del estudiante.

El Autor

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_naturales

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_(f%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo

http://es.wikipedia.org/wiki/Materia

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Interacciones_fundamentales

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Experimento

http://es.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%ADmica

http://es.wikipedia.org/wiki/Biolog%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica

Pág. 4


ÍNDICE PRESENTACIÓN ..................................................................................................... 3

ÍNDICE................................................................................................................. 4

UNIDAD I

MAS-ONDAS-FLUIDOS-TERMODINAMICA , CALOR Y ELECTROSTATICA

Tema 01 .............................................................................................................. 26

Movimiento Periódico ............................................................................................ 26

Práctica Dirigida N° 01 .......................................................................................... 27

Tema 02 .............................................................................................................. 31

Mecánica de Fluidos .............................................................................................. 31


Tema 03 .................................................................................................................

Ondas Mecánicas .....................................................................................................

Práctica Dirigida N° 03 .............................................................................................

Tema 04 .................................................................................................................

Calor y Termodinámica.............................................................................................


Tema 05 ................................................................................................................

Carga Eléctrica y Campo Eléctrico ..............................................................................


Tema 06 .................................................................................................................

Ley de Gauss ....................................................................................................... 62


Tema 07 .................................................................................................................

Potencial Eléctrico....................................................................................................


Tema 08 .................................................................................................................

Capacitancia y Dieléctricos ...................................................................................... 1


UNIDAD II

CIRCUITOS ELECTRICOS Y ELECTROMAGNETISMO

Tema 09 ............................................................................................................. 78

Corriente, Resistencia y F.E.M ................................................................................ 78


Tema 10 .............................................................................................................. 84

Circuitos de Corriente Continua .............................................................................. 84


Tema 11 .............................................................................................................. 90

Campo Magnético y Fuerzas Magnéticas .................................................................. 90


Tema 12 .............................................................................................................. 96

Fuentes de Campo Magnético e Inducción Electromagnética ...................................... 96


Tema 13 ............................................................................................................ 101

Inductancia y Corriente Alterna ............................................................................ 101

Práctica Dirigida N° 13 ........................................................................................ 103

Tema 14 ............................................................................................................ 106

Ondas Electromagnéticas..................................................................................... 106


Tema 15 ............................................................................................................ 109

Óptica ............................................................................................................... 109


Tema 16 ............................................................................................................ 113

Física Moderna ................................................................................................... 113


Anexos .............................................................................................................. 117

Pág. 5


GUÍA DE PRÁCTICA DE LABORATORIO

PRIMERA UNIDAD

GUÍA DE PRÁCTICA N° 1 (MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE – PENDULO SIMPLE)

GUÍA DE PRÁCTICA N° 2 (PRINCIPIO DE ARQUIMIDEZ)

GUÍA DE PRÁCTICA N° 3 (MEDICION ELECTRICA BASICA)

GUÍA DE PRÁCTICA N° 4 (CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR)

Pág. 6


LABORATORIO N° 1

(Tema: Movimiento Armónico Simple)

INSTRUCCIONES: constatar lo teórico con lo práctico y muestre conclusiones

I. INTRODUCCIÓN

En esta actividad analizaremos el periodo de oscilación de una masa, sujeta a un resorte,

para ello determinaremos primero la constante del resorte en forma experimental

aproximada sin mucha rigurosidad para una pequeña muestra de datos, con lo que el error

debe ser relativamente alto para este tipo de diseño experimental, pero podremos juzgar la

veracidad del modelo newtoniano del oscilador a pesar de la aproximación de ello

II. OBJETIVOS

III. MATERIALES Y EQUIPOS

Nº DESCRIPCION CANTIDAD

01 Soporte Universal con Nuez 02

02 Varilla de aprox. 1m 01

03 Resorte 01

04 Regla milimetrada 01

05 Cronometro Digital 01

06 Pesas de diferentes valores 01

07 Cinta Adhesiva 01

08 Balanza digital 01

IV. FUNDAMENTO TEORICO

Consideremos un cuerpo de masa m suspendido del extremo inferior de un

resorte vertical de masa despreciable, fijo en su extremo superior, como se

muestra la Figura 1. Si se aplica una fuerza al cuerpo desplazándolo una

pequeña distancia y luego se le deja en libertad, entonces oscilará a ambos

lados de la posición de equilibrio (N.R) entre las posiciones + A y – A,

debido a la acción de la fuerza elástica que aparece en el resorte. Este

movimiento se denomina Movimiento Armónico. Si este movimiento se

realiza en ausencia de fuerzas de rozamiento, entonces se definirá un

Movimiento Armónico Simple ( M.A.S. ).

Si, x es la posición del cuerpo, respecto a la posición de equilibrio, en el instante de tiempo

t, entonces la ecuación de movimiento es:

kxma (1)

Como, 2

2

dt

xda

, remplazando y ordenando términos en la ecuación anterior, tenemos:

0)(2

2

xm

k

dt

xd

(2)

Sección : …………………………..………………………... Docente : Escribir el nombre del docente Unidad: Indicar Unidad Semana: Indicar Semana

Apellidos : ……………………………..…………………………. Nombres : …………………………………..……………………. Fecha : …../..…/2015

Explicar algunos aspectos del movimiento armónico simple de un resorte en suspensión vertical.

Establecer la relación entre cantidades físicas tales como: Periodo T, la masa m, la Amplitud A, de las oscilaciones simples de un sistema masa- resorte.

Encontrar la constante elástica del resorte y verificar la veracidad de la ley de Hooke.

Determinar el periodo de oscilación y compararlo con el valor teórico del modelo.

Pág. 7


La solución matemática a ésta Ecuación Diferencial, son las funciones armónicas seno o

coseno, coincidiendo en la práctica con lo observado, es decir la masa ocupa la misma

posición después de intervalos iguales de tiempo, siendo por lo tanto un movimiento

periódico. Entonces la solución de la ecuación (2) es:

).cos( tAx (3)

Donde:

A, ω y α, son constantes características del Movimiento Armónico Simple.

Amplitud del Movimiento ( A ) : Representa el desplazamiento máximo medido a partir

del origen, siendo las posiciones –A y +A, los límites del desplazamiento de la partícula.

Angulo de Fase ( ω t + α ): Representa el argumento de la función armónica. Cuando

éste ángulo varía en 2π radianes, la posición, la velocidad y la aceleración del cuerpo son

iguales, esto es, el sistema ha regresado a la misma etapa del ciclo.

Frecuencia Angular ( ω ): Es la rapidez con la que el ángulo de fase cambia en la unidad

de tiempo.

Constante de Fase o Fase inicial del Movimiento ( α ) : Este valor se determina

utilizando las condiciones iniciales del movimiento: el desplazamiento y la velocidad inicial,

o sea, seleccionando el punto del ciclo a partir del cual se inicia la cuenta del tiempo ( t = 0

). También puede evaluarse cuando se conozca otra información equivalente.

Frecuencia ( f ): es el número de oscilaciones completas o ciclos de movimiento que se

producen en la unidad de tiempo. Está relacionada con la frecuencia angular por la

ecuación:

f.2 (4)

Periodo (T): Es el tiempo que se emplea para que el sistema efectúe una oscilación o ciclo

completo. Por definición se obtiene que:

T

f1

ó

21

fT (5)

Velocidad ( v ) : Por definición dtdxv / , entonces de la ecuación (3) se obtiene que:

22).( xAtAsenv (6)

Aceleración ( a ) : Como dxdva / , entonces de la ecuación (6) :

xtAa 22 ).cos( (7)

La ecuación (7) nos indica que en el M.A.S, la aceleración es siempre proporcional y opuesta

al desplazamiento.

Por ser la ecuación (3) una solución de la Ecuación Diferencial (2), entonces al remplazar la

ecuación (3) en (2) y simplificando términos se obtiene que:

m

k (8)

Reemplazando la ecuación (8) en la ecuación (5) se obtiene:

k

mT 2 (9)

V. PROCEDIMIENTOS

ACTIVIDAD 1: DETERMINACION DE LA CONSTANTE ELASTICA DEL RESORTE

Disponga el soporte, y resorte como se muestra en la Figura 2.

Pág. 8


Cuelgue del extremo inferior del resorte una masa. Cuando el sistema esté en

equilibrio haga coincidir el extremo inferior del resorte con un punto de la regla como

la mostrada en la Figura 1, y mida cuánto se ha estirado el resorte, considerando la

longitud no estirada como Lo y L la nueva longitud estirada, entonces la elongación

será la diferencia:

x=L - Lo

Para 05 masas diferentes, complete el siguiente cuadro de medidas de estiramiento

y pesos

Tabla N° 1: Medidas de pesos versus elongaciones

Pesa Masa (kg) Peso (N)

W=mg

X=elongación

(m)

X= L - Lo

1

2

3

4

5

Con esta muestra de datos experimentales proceda a graficar en papel milimetrado

“peso vs elongaciones”

Determine el valor de la pendiente al cual llamaremos k, usando el método de

mínimos cuadrados que usa la siguiente fórmula para determinar la pendiente:

22 )( XXn

YXXYnm

En nuestro caso n es el número de datos (n=5)

X son las elongaciones en metros.

Y son los pesos en newtons.

m es la pendiente que en nuestro caso es la constante elástica del

resorte de acuerdo a la ley de Hooke.

Fig. 2: Medición de los estiramientos del resorte. El peso y las elongaciones son graficados en papel milimetrado

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Serway, Raymond (2006). Física para las Ciencias e Ingeniería. Tomo I, Ed. Thomson

6ta Ed.

Tipler, Paul (1995). Física General. Tomo I, Ed. Reverte

Anote el valor calculado de K: k ________________

ACTIVIDAD 2: DETERMINACIÓN DEL PERIODO DE UN OSCILADOR

Cuelgue del extremo inferior del

resorte una masa colgante (el peso

mediano). Cuando el sistema esté en

equilibrio estire un poco la masa y

mida el tiempo de 10 oscilaciones

completas, luego de lo cual anote en la

siguiente tabla, repitiendo la

experiencia por unas 10 veces.

¿Importa la amplitud de oscilación?

TABLA N°2:

Medición del Periodo y comparación con el valor del modelo teórico

Masa

(Kg)

Tiempo de 10 oscilaciones (s) Tiempo

promedio

Texp

(s)

Tteo

(s)

%

error t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10

Donde

Texp = Periodo experimental

Tteo = Periodo según el cálculo teórico, es decir: k

mT 2 , donde m es masa en Kg y k

es la constante del resorte ya calculado con los datos de la tabla 1.

El porcentaje de error es obtenido mediante la fórmula: 100exp

% xVteo

VteoVerror

donde

Vexp= Valor obtenido experimentalmente y Vteo es el valor teórico calculado según el

modelo de acuerdo a las leyes de la mecánica.

CUESTIONARIO

1. ¿Por qué el periodo o la frecuencia angular no depende de la amplitud de oscilación en el

experimento realizado?

2. Presente y discuta la tabla 1, el gráfico y el cálculo de la pendiente con el método de los

mínimos cuadrados,

3. Investigue otros métodos de obtener la constante elástica.

4. Presente y discuta la tabla 2, el porcentaje de error en el cálculo del periodo.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS, ENLACES Y DIRECCIONES ELECTRÓNICAS

Fig.3: Disposición del equipo a fin de determinar el periodo del oscilador para ser comparado con lo que indica el modelo teórico obtenido con la segunda ley de Newton

Pág. 10


LABORATORIO N° 2

(Tema: PRINCIPIO DE ARQUIMIDES)

INSTRUCCIONES: constatar lo teórico con lo práctico y muestre conclusiones I. OBJETIVOS

II. MATERIALES Y EQUIPOS


01 Soporte Universal con Nuez 02

02 Varilla de aprox. 1m 01

03 Resorte-----SE PUEDE REEMPLAZAR POR DINAMOMETRO 01

04 Wincha 01

05 Pesas de diferentes valores REEMPLAZAR POR DINAMOMETRO 01

06 Probeta de 100ml 01

07 Pabilo 01

III. DESCRIPCION TEORICO

La densidad ρ de una sustancia es la relación de su masa m a su volumen v es decir, v

m , entonces su peso puede ser

expresado vgmgw

. Para determinar la densidad un cuerpo irregular se puede tener dificultad de calcular su

volumen. Sin embargo este problema puede ser superado aplicando el principio de Arquímedes dicho principio se define “Todo

cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido ya sea liquido o gas en equilibrio, experimenta una disminución aparente

de su peso, como consecuencia de la fuerza vertical y hacia arriba, llamada empuje, que el fluido ejerce sobre dicho cuerpo”. La

magnitud del empuje es igual al peso del volumen del fluido desalojado es decir: gVρgmE ff

(1)

m:masa del cuerpo sumergido. g: aceleración de la gravedad. f, :densidad del fluido. Vf, es el volumen de fluido desplazado.

Si el cuerpo esta totalmente sumergido, el volumen Vf de fluido desplazado es igual al volumen Vc del cuerpo, entonces el

volumen sumergido es igual al área de la sección, A del cuerpo, multiplicado por la altura sumergida, h, por lo que el empuje

E

, puede describirse ahora como

g(Ah)ρE f

(2)

Por consiguiente podemos decir entonces que todo cuerpo en contacto con un fluido ésta sometida a la acción de dos fuerzas

por lo menos: Una fuerza que es peso del cuerpo: gvw cc

y otra es el empuje E

. Entonces la fuerza resultante lo

llamamos el peso aparente (o peso en el fluido) del cuerpo denotamos 'w entonces: Eww

' (3)

La densidad específica de un cuerpo es el peso del mismo en el aire dividido por el peso de un volumen igual de agua.

aguaensumergidocuandopesodePerdida

aireelencuerpodelPeso

aguadeigualvolumenundePeso

aireelencuerpodelPesoespecificaDensidad

IV. PROCEDIMIENTO

Actividad 1: CALCULO DE LA CONSTANTE ELASTICA DEL RESORTE (esto en caso no se tenga

dinamómetro) 1. Disponga el soporte, varilla y un resorte como muestra en la Figura 1 (laboratorio 1) del experimento anterior. 2. Haga coincidir el extremo inferior del resorte con un punto de la wincha mostrada en dicha Figura 1, para

W = 0 (sin peso colgante). Este será el sistema de referencia para medir los estiramientos del resorte.

Al término del laboratorio los alumnos deberán estar en condiciones de:

Comprobar experimentalmente el Principio de Arquímedes.

Aplicar éste principio en la determinación experimental de la densidad de un material.

Sección : ……..………………………...

Docente : Escribir el nombre del docente

Unidad: Indicar Unidad Semana: Indicar

Apellidos y nombres………..…………………

Fecha : …../..…/2015

Pág. 11


3. Suspenda del extremo inferior del resorte sucesivamente diferentes masas , y anote en cada caso el valor de la elongación del resorte en la Tabla.1

4. En un papel milimetrado grafique fuerza (en newton) vs elongación del resorte (en metros).

5. Del gráfico anterior halle la constante elástica del resorte. Recordar ;2/8.9 smg

6. RESULTADOS

TABLA 1

Actividad 2: CALCULO DE LA DENSIDAD (ρc) DE LA MASA COLGANTE

1. Antes de llenar agua en la probeta sumergir la masa

colgante en la probeta sin tocar las paredes, ni el fondo del depósito, suspenda una masa fija de aprox. 0.050Kg.

2. En otra probeta medir la cantidad de agua y agregar lentamente como en la Figura 1.

3. Medir el volumen de agua desplazada por el cuerpo, observando la diferencia de niveles de agua en la probeta y registre sus datos en al Tabla 2.

4. Con la regla medir la elongación del resorte inicial, a partir de ésta calcule el Peso de la masa colgante w . Luego

medir con la regla la elongación del resorte cuando esta

sumergido en agua y calcule el peso aparente 'w . A partir

de la fórmula dada en clase calcule la densidad de la masa colgante.

5. Repita los pasos 2, 3 y 4 considerando nuevos valores de masa, tales como 0.100Kg, 0.150Kg y 0.200Kg. Anote estos datos en la Tabla 2 y completar.

TABLA 2

VI. CUESTIONARIO: 1. Determinar la densidad y el peso específico del cuerpo en estudio y buscar en la bibliografía el valor de dicho resultado e

indicar aproximadamente de que material está hecho.

2. Calcular la densidad y el peso específico del líquido usado en el experimento y comparar su valor con lo encontrado en la

bibliografía consultada (si el líquido es agua la, 3/1000 mKgf ).

3. En la figura del experimento si se adiciona un líquido no miscible, hacer un esquema de las fuerzas presentes y como

calcularía la densidad del cuerpo sumergido.

4. Hacer el experimento en casa. Un cubo de hielo que flota en un vaso con agua. Cuando el cubo se funde, se elevará el nivel del

agua? . Explicar por qué.

5. Si cubo de hielo contiene un trozo de plomo. ¿El nivel del agua descenderá al fundirse el hielo? Explicar por qué.

6. Siempre es más fácil flotar en el mar que en una piscina común. Explique por qué

7. Considere la densidad especifica del oro es19,3. Si una corona de oro puro pesa 8N en el aire, ¿Cuál será su peso cuando se

sumerge en agua.

Masa(Kg)

Fuerza(N)

Elongación (m)

Material A B C D E F

Masa (Kg)

VDesalojado (m3)

W = mg (Newton)

'w = (K.x) Newton

E = (w- 'w ) Newton

ρC (Kg/m3)

ρC (Kg/m3) (según el libro)

Nombre del material

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LABORATORIO N° 3

(Tema: MEDICION ELECTRICA BASICA)


I. OBJETIVOS

Conectar adecuadamente un multímetro (voltímetro y/o amperímetro) en un circuito de corriente.

Distinguir una corriente continua, directa y alterna.

Conectar adecuadamente una fuente de poder fijándose en el simbolismo de su panel de conexión.

Dado un multímetro, medir con él corriente, voltaje y resistencia.

II. FUNDAMENTO TEORICO

La Física es una disciplina que se interesa por describir los

fenómenos de manera cualitativa y también cuantitativa,

esta última implica el manejo y uso de instrumentos

especializados para medir las distintas magnitudes de

interés. Es así como en mecánica las magnitudes de mayor

interés son longitud y tiempo, en termodinámica se mide

temperatura y en electromagnetismo las magnitudes de

mayor uso son diferencia de potencial y corriente eléctrica.

Para medirlas se utilizan instrumentos especializados, como

el multímetro. En éste laboratorio se hará uso y

empleo de instrumentos básicos, como el multímetro,

fuente de alimentación, etc.

Y debemos resaltar la importancia que debe poner en el uso

y la lectura de las distintas posiciones del selector del

instrumento usado.

III. MATERIAL DIDÁCTICO:

Para el desarrollo del tema, los alumnos utilizaran lo siguiente:

Nº DESCRIPCIÓN MODELO CANTIDAD

01 Fuente de alimentación regulable 01

02 Multímetro digital ( BK precisión ) 2890 A 01

03 Protoboard 01

04 Cables con conectores mordaza-cocodrilo 02

05 Cables de extensión 01

06 Resistencias ( diversos colores ) 05

07 LEDs ( diversos colores ) 05

08 Pequeños cables o conectores ( cable de

teléfono )

05

IV. TECNICA OPERATORIA / PROCEDIMIENTO / RECOLECCION DE DATOS /

RESULTADOS

4.1.- Fuente de Voltaje.- Consiste en un transformador incorporado que reduce el voltaje de

entrada que es generalmente 220 volts (CA) a voltajes menores los que son rectificados a

corriente continua (CC) obteniéndose salidas en el rango de 0-30 voltios. También podemos

utilizar baterías ( pilas ) de diferentes diferencias de potencial ( voltaje ).

4.2.- Multímetro.- Un multímetro es una poderosa herramienta de prueba de electricidad que

puede detectar los niveles de voltaje (V), corriente (I), resistencia (R) y los circuitos

abiertos/cerrados. Puede verificar tanto el voltaje de de la corriente alterna (CA) como el de



Pág. 13


corriente continua (CC).

4.3.- Resistencia: Es un componente eléctrico muy frecuentemente empleado en los circuitos.

Los valores van desde unos pocos Ohmios(Ω) hasta los Kiloohmios (KΩ) o Megohmios(M ). El

valor en Ohmios de una resistencia viene expresado mediante un conjunto de bandas de colores

impreso en la envoltura de la resistencia. El valor de estas bandas es de acuerdo con la siguiente

cuadro:

Tabla 1: Código de colores para lectura de resistencias

COLOR 1ª

BANDA

2ª

BANDA

3ª

BANDA

4ª BANDA

Figura 1 Un resistor típico

mostrando su código de

colores

Negro 0 0 x1 Ω Plateado:

±10%

tolerancia.

Dorado:

±5%

tolerancia.

Sin Banda:

±20%

tolerancia.

Marrón 1 1 x10 Ω

Rojo 2 2 x100 Ω

Naranja 3 3 x1 KΩ

Amarillo 4 4 x10 KΩ

Verde 5 5 x100

KΩ

Azul 6 6 x1 MΩ

Violeta 7 7 x10 MΩ

Gris 8 8 x100

MΩ

Blanco 9 9 x1 G Ω

En la Fig. 1 en su superficie tiene cuatro bandas de colores, igualmente espaciadas,

muy cercanas a uno de los extremos. Si sujetamos la resistencia con la mano izquierda,

por el lado donde esta ubicadas las bandas de colores, podemos deducir su valor de la

resistencia con tabla mostrada. El resultado se confecciona como 24×103Ω, o 24 KΩ

con un error del 10%.

4.4.- USO DEL MULTIMETRO COMO OHMIMETRO

Utilizando el código de colores, determine el valor nominal (según los colores) de cada una de las 5

resistencias de diferentes valores proporcionadas y anote su valor y la tolerancia en la Tabla 2.

Calcular la resistencia mínima y la resistencia máxima para cada resistencia.

Seguidamente, tome el multímetro digital para su operación como Ohmímetro, girando el selector

de Rango a la posición adecuada para la medición de resistencias. Mida el valor (real) de cada

resistencia. Anote su lectura en la Tabla 2.

TABLA No. 2: Uso de multímetro como ohmímetro para cinco resistencias

SEGÚN CODIGO DE COLORES

Rmi

n

Rma

x

Multímet

ro

%

error

Band

a

1º

Col

or

2º

Col

or

3º

Col

or

4º

Col

or

Valor

Nomin

al de

R

T(%)

Valor

Real R

1

R

2

R

3

R

4

R

5

4.5.- USO DEL MULTÍMETRO COMO VOLTÍMETRO Y AMPERÍMETRO

Arme un circuito en serie con por lo menos tres resistencias y mida la lectura del

amperímetro colocado en serie.

Mida el voltaje de cada resistencia del circuito y mida el voltaje total del circuito,

anote sus resultados en la tabla 3.

Pág. 14


W.D. Cooper, A.D. Helfrick, Instrumentación electrónica moderna y

técnicas de medición, Printece Hall, México 1991.

C. Kramer, Prácticas de Física, Mc Graw Hill, Mexico 1994.

Lic. C. Quiñones M., Lic. P. Arellano U. Guía de Laboratorio de Física, UNAC

A. Serway, J. W. Jewett, Física para ciencias e ingeniería, Thomson, Sexta

Edición, México, 2005.

MIDIENDO LA CORRIENTE: Arme el

circuito de la Figura, Anote la lectura

en la tabla 3. Cambie la resistencia R por

otra . Repita este paso, hasta completar

la Tabla 3.

MIDIENDO EL VOLTAJE. Anote la

lectura del voltímetro en la tabla 2.

Cambie la resistencia R por otra . Repita

este paso, hasta completar la Tabla 3.

Tabla 3: Resumen de parámetros eléctricos para 3 resistencias

No 1 2 3 4 5 TOT

AL R (Ω)

I (mA)

V (volt.)

V. CUESTIONARIO

1. Dar una opinión De la Tabla 1: el valor de la resistencia obtenida mediante el código de colores

y mediante la medición con el multímetro digital.

2. De la Tabla 2, conociendo los valores de voltaje y resistencia hallar teóricamente el valor de la

corriente y comparar con lo obtenido con el multímetro. Hacer una comparación y explicar sus

observaciones

3. ¿Por qué debe conectarse un voltímetro en paralelo a una porción del circuito cuya diferencia de

potencial se desea medir?

4. ¿Por qué debe conectarse un amperímetro en serie en un circuito?

5. Un voltímetro cuya resistencia es baja, ¿podría medir con precisión la diferencia de

potencial en los extremos de una resistencia alta?. Explicar.

7. Determinar el valor de la resistencia (en ohmios) cuyos colores son. Marrón-negro-rojo plateado,

Marrón-negro-amarillo-plateado, rde -rosado-marrón-plateado, Amarillo- verde- dorado-dorado

8. Según la tabla 3, compruebe teóricamente la solución de problemas con los circuitos que

formaste, y compara con el resultado de la lectura del voltímetro y amperímetro utilizados en el

laboratorio.

CULMINA TODO TU TRABAJO EN GRUPO INCLUIDO EL CUESTIONARIO PLANTEADO, Y PRESENTA EL INFORME POR ESCRITO, ADJUNTANDO ANEXOS ( COMO FOTOS Y OTROS ) QUE SUSTENTEN LO

REALIZADO EN ESTA EXPERIMENTACIÓN.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS, ENLACES Y DIRECCIONES ELECTRONICAS

Pág. 15


LABORATORIO N° 4

(Tema: Carga y descarga de un condensador)


I. INTRODUCCION Los condensadores en términos generales permiten almacenar energía por la atracción electrostática de cargas de distinto signo, pero también permite almacenar y filtrar información. Las importantes aplicaciones que presenta un condensador se aprecian al estudiar un circuito, la enorme diversidad de aplicaciones se fundamentan en los mismos principios, una carga y una

descarga del condensador regulada en el tiempo por la acción conjunta con un resistor. En el presente laboratorio trataremos de verificar experimentalmente la forma como se carga y descarga un condensador en el transcurrir del tiempo luego contrastaremos con los resultados teóricos obtenidos del análisis del circuito con las leyes de Kirchhoff tanto para la carga como la descarga.

II. OBJETIVOS

III. MATERIALES Y EQUIPOS


01 Fuente de alimentación regulable 01

02 Multimetro digital 01

03 Protoboard 01



06 Resistencia de 1M , 01

07 Condensador Electrolitico de 220F 01

08 Pequeños cables conectores (hilo telefónico) 06

09 Cronometro 01

IV. MODELO TEORICO Uno de los dispositivos o elementos de circuito importantes, que se usan en los circuitos eléctricos es el condensador o capacitor. En su versión más simple consiste en dos placas metálicas paralelas entre

sí, de área A, separadas una distancia d, por un material aislante entre las placas puede ser cualquier material tal como plástico, mica, papel, aire, etc. siempre y cuando no sea un conductor. Se define la capacidad de un conductor como el cociente de su carga total entre el potencial.

Matemáticamente viene dado por la expresión: V

QC , la unidad de capacidad se denomina

Faradios(F), 1Faradio=Voltios

Coulomb .

Consideremos en primer lugar la carga de un condensador. En la Figura 1 se observa un condensador C en serie con una resistencia R, conectada a una fuente de voltaje V.



Al término del laboratorio los alumnos deberán estar en condiciones de:

Estudio de la variación del voltaje y la corriente durante el proceso de carga y descarga de un condensador.

Estudio sobre la corriente establecida en un circuito que incluye condensadores.

Determinar la constante de tiempo capacitiva en la carga y en la descarga de un condensador a través de una resistencia.

Pág. 16


Figura 1:Circuito para el proceso de carga y descarga del condensador

Supongamos que inicialmente el circuito se halla abierto, es decir t=0, q=0, cuando se cierra el circuito en el Terminal a, se cumple:

V = VR + VC (1)

Como dt

dqi , la ecuación anterior se puede escribir:

01

R

Vq

RCdt

dq (2)

La solución de esta ecuación diferencial, con las condiciones ya mencionadas es:

)1()1()( 0

t

RC

t

eQecVtq

(3)

Con lo que también puede escribirse para la carga de un condensador:

)1( /t

o eVV (4)

Donde; q(t)= carga instantánea en el condensador. Q0=CV = carga del condensador en equilibrio (cuando t )

=RC = constante de tiempo para el circuito.

La ecuación (3) nos dice la carga del condensador tiende aumentar hasta alcanzar el valor máximo Q0, la intensidad se anula en ese instante, para hallar la intensidad derivamos la ecuación (3)

RC

t

eR

Vi

(5)

Supongamos ahora que tenemos cerrado el circuito repentinamente abrimos el circuito conectando el interruptor con el Terminal b y estudiamos el circuito a partir de este instante, que denominaremos instante inicial t=0, para este caso la condición inicial es entonces t=0,q=Q0. Haciendo V=0 en la ecuación (2), tenemos.

01

q

RCdt

dq (6)

Resolviendo esta ecuación tenemos:

)()()( 0

t

RC

t

eQecVtq

y la corriente es: RC

t

eR

Vi

(7)

Con lo que también puede escribirse para la descarga de un condensador: /t

oeVV (8)

Aunque esta ecuación es similar al hallado en (4) la ecuación (7) representa una corriente de descarga del condensador por tanto tiene sentido opuesto a la corriente de carga, es decir después de un tiempo muy largo la corriente se anula. La causa de esta anulación radica en la disipación de energía que se produce a través de la resistencia en forma de calor. V. PROCEDIMIENTOS

ACTIVIDAD 1: PROCESO DE CARGA DE UN CONDENSADOR 1. Arme el circuito mostrado en la Fig.2. Tenga presente la polaridad del condensador para evitar destruirlo.

Pág. 17


Serway, Raymond (2006). Física para las Ciencias e Ingeniería. Tomo I, Ed. Thomson

6ta Ed.

Tipler, Paul (1995). Física General. Tomo I, Ed. Reverte

3. Regular el voltaje de salida a 6 volts. Luego apague la fuente. 4. Estando instalado el circuito inicie el proceso de carga desde el tiempo cero, usando un cronómetro y cada 10 segundos registre lo indicado por el voltímetro a la salida del condensador a través de un tiempo no menor de 7 minutos.

Tabla 2

CARGA

t(seg.) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Vc

ACTIVIDAD 2: PROCESO DE DESCARGA DE UN CONDENSADOR 5. Una vez completado el primer cuadro, Apagar la fuente inmediatamente poner el cable conector de modo que R y C esté en serie pero sin la fuente y simultáneamente activar el cronometro y registrar en la Tabla 3 la variación del voltaje en el condensador con el tiempo, como en el caso anterior, también cada 10 segundos, por un tiempo no menor a los 7 minutos.

Tabla 3

DESCARGA

t(seg.) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Vc

ACTIVIDAD 3: GRAFICAR EN PAPELES MILIMETRADO LOS PROCESOS DE CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

6. Grafique la curva de carga y descarga en papel milimetrado (uno para cada proceso)

CUESTIONARIO 1. Determine la constante de tiempo para el circuito implementado. ¿Qué nos permite

determinar este parámetro? 2. Con los valores de resistencia y capacitancia de su experimento escriba las ecuaciones teóricas

para los procesos de carga y descarga para su circuito. 3. Grafique mediante “Excel” los datos experimentales que Ud obtuvo y bosquejó en papeles

milimetrados y grafique también las curvas teóricas de la pregunta 2. Haga las

comparaciones. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS, ENLACES Y DIRECCIONES ELECTRONICAS

Pág. 18


GUÍA DE PRÁCTICA DE LABORATORIO

SEGUNDA UNIDAD

GUÍA DE PRÁCTICA N° 5 (LEYES DE KIRCHHOFF-SERIE PARALELO)

GUÍA DE PRÁCTICA N° 6 (LINEAS DE CAMPO MAGNETICO)

GUÍA DE PRÁCTICA N° 7 (MOTOR Y GENERADOR ELECTRICO)

GUÍA DE PRÁCTICA N° 8 (MANEJO DE OSCILOSCOPIO)

Pág. 19


LABORATORIO N° 5

(Tema: LEYES DE KICHHOFF)


* Conectar adecuadamente los elementos de un circuito eléctrico complejo, donde se pueda señalar nodos y mallas.

* Distinguir un circuito eléctrico simple de un circuito eléctrico complejo.

* Determinar experimentalmente la Ley de nodos, dada por Kirchoff para un circuito eléctrico.

* Determinar experimentalmente la Ley de mallas dada por Kirchoff para un circuito complejo.


Muchas redes de resistores prácticas no se pueden reducir a

combinaciones sencillas en serie y en paralelo. La figura a ilustra una

fuente de potencia de cd con fem ε1 que carga una batería con fem ε2

menor y que alimenta corriente a una bombilla con resistencia R. La

figura b es un circuito “puente”, que se utiliza en muchos tipos

diferentes de medición y sistemas de control. (Una aplicación

importante de un circuito “puente” se describe en el problemas

prácticos de la vida cotidiana).

A continuación se describen los métodos desarrollados por el físico

alemán Gustav Robert Kirchhoff Las reglas de Kirchhoff consisten en

los dos siguientes enunciados:

Regla de Kirchhoff de las uniones: la suma algebraica de las

corrientes en cualquier unión es igual a cero. ΣI = 0.

Así en el nodo P se cumple: I2 = I1 + I3

Regla de Kirchhoff de las espiras: la suma algebraica de las

diferencias de potencial en cualquier espira, incluso las asociadas con

las fem y las de elementos con resistencia, debe ser igual a cero.

ΣV = 0.

Así en la malla M1 se cumple: V1+ V2 = A1.R1 + A2.R2 La regla de las espiras es el enunciado de que la fuerza electrostática

es conservativa. Suponga que recorre una espira y mide las

diferencias de potencial entre los extremos de elementos sucesivos

del circuito. Al regresar al punto de partida, debería de encontrar que

la suma algebraica de esas diferencias es igual a cero; de lo contrario,

no se podría afirmar que el potencial en ese punto tiene un valor

definido.



Nº DESCRIPCIÓN MODELO CANTIDAD

01 Módulo de electrónica con pilas y elementos resistivos

instalados

MOD-02 01

02 Multímetro digital ( BK precisión ) MUTAP-04 01



06 Resistencias ( diversos colores ) 06

07 LEDs ( diversos colores ) 06

08 Pequeños cables o conectores ( cable de teléfono ) 06



Pág. 20


IV. TECNICA OPERATORIA / PROCEDIMIENTO / RECOLECCION DE DATOS / RESULTADOS

4.1.- LEY DE NODOS: Con el módulo electrónico ( tablero ), haga las conexiones eléctricas necesarias para establecer

el circuito mostrado.

TABLA 01

Nº I1 I2 I1+I2 I3 I4 I5 I3+I4+I5

1

2

3

4

5

6

4.2.- LEY DE MALLAS: Con el módulo electrónico ( tablero ), haga las conexiones eléctricas necesarias para

establecer el circuito mostrado.

TABLA 02

MALLA CDEF EXPERIMENTAL TEORICO ERROR %

V1

V2

V en R1

V en R2

ΣV malla

CDEF

Pág. 21


TABLA 03

MALLA ABCD EXPERIMENTAL TEORICO ERROR %

V2

V en R2

V en R3

ΣV malla

ABCD

TABLA 04

MALLA ABEF EXPERIMENTAL TEORICO ERROR %

V1

V en R1

V en R3

ΣV malla

ABEF

TABLA 05

MALLA EXPERIMENTAL TEORICO ERROR %

V

V en R

V en R

ΣV malla

V. CUESTIONARIO

1. Se cumple la Ley de Kirchoff en el nodo de la tabla 01. Explique claramente con fundamento científico.

2. De la Tabla 1, los resultados de las columnas sombreadas son iguales? Por qué, explique con fundamento científico

realizando comparaciones de otros tipos.

3. Si cambiamos la polaridad en el circuito de la tabla 01, se cumpliría la Ley de nodos, demuestre con fundamento

científico, discutiendo en su grupo.

4. Se cumple la ley de Kirchoff en las tablas 02, por qué? Explique fundamentando científicamente su respuesta luego de

una discusión entre los miembros de su grupo.

5. Se cumple la ley de Kirchoff en las tablas 023 por qué? Explique fundamentando científicamente su

respuesta luego de una discusión entre los miembros de su grupo.

6. Se cumple la ley de Kirchoff en las tablas 04, por qué? Explique fundamentando científicamente su respuesta

luego de una discusión entre los miembros de su grupo.

7. Compruebe teóricamente la solución de problemas prácticos en los cuales se apliquen las leyes de Kirchoff en

situaciones prácticas.

CULMINA TODO TU TRABAJO EN GRUPO INCLUIDO EL CUESTIONARIO PLANTEADO, Y PRESENTA EL INFORME POR ESCRITO, ADJUNTANDO ANEXOS ( COMO FOTOS Y OTROS ) QUE SUSTENTEN LO REALIZADO EN ESTA EXPERIMENTACIÓN.

VI. BIBLIOGRAFÍA:

W.D. Cooper, A.D. Helfrick, Instrumentación electrónica moderna y técnicas de medición, Printece Hall,

México 1991.



A. Serway, J. W. Jewett, Física para ciencias e ingeniería, Thomson, Sexta Edición, México, 2005.

Pág. 22


LABORATORIO N° 6

(Tema: LINEAS DE CAMPO)


Obtener el mapa de las líneas de inducción magnética para el caso de la barra magnética y de una bobina. Conocer la relación entre corriente eléctrica y campo magnético.


Mientras experimentaba con corrientes eléctricas en alambres, Hans Christian

Oersted descubrió que la aguja de una brújula próxima se desviaba cuando pasaba

corriente en el circuito. Esta fue la primera vez que se vinculaba el movimiento de

cargas eléctricas con la generación de campos magnéticos, esto implicaba que los

campos magnéticos en imanes de barra podrían deberse a movimientos

microscópicos de carga eléctrica, o el campo magnético de la tierra debía generarse

también porque hay corrientes eléctricas en el interior del planeta. Más tarde Biot y

Savart, franceses, analizaron estos campos y obtuvieron una relación experimental

entre una corriente constante y el campo generado, donde descubrieron la relación

directamente proporcional con el producto vectorial del elemento de corriente con el

vector posición unitario e inverso al cuadrado de la distancia, teniéndose una

expresión como sigue:

Sabemos que alrededor de una carga eléctrica se tiene un campo eléctrico invisible

pero que puede ser detectado utilizando un sensor de la misma especie que el

generador del campo, es decir, con una carga de prueba; del mismo modo se crea otro

campo, llamado magnético, cuando esta carga se pone en movimiento, es decir, circula

corriente eléctrica. por tanto, toda corriente eléctrica genera un campo magnético,

pues como observó Oersted, el establecimiento de una corriente eléctrica, desvía a

una brújula colocada en las inmediaciones de un cable con corriente, pero ni bien se

apaga el circuito el efecto desaparece.

La presencia de un campo eléctrico se revela por la acción de las fuerzas sobre los

cuerpos cargados que se introducen en este campo. También el campo magnético se

revela por las fuerzas que actúan sobre otros conductores con corriente introducidos

en las cercanías de otro conductor con corriente eléctrica establecida.

El carácter de la acción del campo magnético sobre un conductor recorrido por una

corriente depende de la forma del conductor, de la posición que ocupe y de la

dirección de la corriente que lo recorre, esta relación fue descubierta por los

franceses Biot y Savart, que se expresa matemáticamente como:

2

ˆ

4 r

rxldIdB o

, siendo I una corriente constante, r , es el vector unitario de

posición y 2r es el cuadrado de la distancia.

Por tanto, lo que Oersted descubrió y las relaciones matemáticas del campo

magnético y la corriente con sus parámetros geométricos de Biot y Savart nos

posibilitan tener un modelo matemático del campo magnético alrededor de cables con

corriente, imanes y electroimanes o bobinas



DESCRIPCION CANTIDAD Brújula pequeña 01 Imánes de barra 02 Hoja de cartón, de 8.5 x 11 pulgadas 01 Electroimán 01 Limaduras de hierro


PARTE 1: Determinación de las líneas de campo magnético alrededor de un imán de barra.



Pág. 23


1. Determine el polo norte de las agujas magnéticas, para esto tenga en cuenta que estas deben apuntar al norte geográfico que corresponde al sur magnético.

2. Aleje todo cuerpo magnético o metálico de la mesa y con ayuda de la brújula determine la dirección del campo magnético terrestre.

3. Fije la barra magnética al centro de una hoja de papel milimetrado u hoja blanca usando cinta adhesiva y trace sobre el papel el perfil de la barra.

4. Se construye las líneas empezando por colocar la brújula sobre un punto cualquiera de la línea que biseca la barra

y marcando sobre le papel los puntos indicados por la aguja de la brújula, se desliza esta hasta hacer coincidir el otro extremo de la aguja con uno de los puntos marcados, se marca otro punto; se desliza la brújula y así sucesivamente. Ver figura 5.

5. Encontrar unas 5 líneas por cada lado.

PARTE 2: Determinación de las líneas de campo magnético alrededor de dos imanes de barra.

1. Coloque dos imanes de barra como se observa en el gráfico: 2. Trace las líneas de campo magnético como se hizo la parte 1 del experimento. 3. Coloque ahora las barras de imán de modo que polos opuestos estén frente a frente: 4. Determine las líneas de campo magnético como en la parte 1 del experimento.

PARTE 3: Líneas de Campo magnético alrededor de un electroimán 1. Colocar el electroimán encima de la hoja milimetrada u hoja blanca 2. Conecte el electroimán, 3. Disponga la brújula como se observa en la figura 5 y señale con puntos la alineación de la brújula a las líneas de

campo magnético, 4. Trace las líneas de campo alrededor del electroimán.

PARTE 4: Líneas de Campo magnético alrededor de una barra de imán usando limaduras de hierro. 1. Coloque un pedazo de cartón sobre una barra de imán. 2. Espolvoree las limaduras de hierro en forma uniforme sobre la hoja de cartón. 3. Tome una fotografía de lo observado y compare con los resultados previos.

V. CUESTIONARIO

1. ¿Cómo se aplica la regla de la mano derecha a la corriente que pasa por un alambre largo y recto? 2. ¿Qué efecto en relación al campo tiene aumentar la intensidad de la corriente en un alambre? 3. Cuáles son los tres factores que determinan la intensidad de un electro imán?

CULMINA TODO TU TRABAJO EN GRUPO INCLUIDO EL CUESTIONARIO PLANTEADO, Y PRESENTA EL INFORME POR ESCRITO, ADJUNTANDO ANEXOS ( COMO FOTOS Y OTROS ) QUE SUSTENTEN LO REALIZADO EN ESTA EXPERIMENTACIÓN.

VI. BIBLIOGRAFÍA:

[1] Tipler Paul A. “Fisica General”, Tomo II, 3a Edicion, Editorial Reverte, año 1995. [2] Servay Raymond “Fisica para la Ciencia e Ingenieria”, Tomo II, 6a Edicion, Editorial Thomson, año 2005.

Figura 5 Trazado de las líneas de campo

Fig4.: Coloque la barra de imán en el centro

del papel, dibuje su contorno

Pág. 24


LABORATORIO N° 7 (Tema: Inducción Electromagnética y Corriente Alterna)


I. OBJETIVOS

* Identificar la existencia de corriente alterna en un dispositivo: MOTOR ELÉCTRICO.

* Comprobar que el motor eléctrico transforma la corriente eléctrica en fuerza mecánica.

* Montar un dispositivo para inducir una corriente eléctrica a partir de una campo magnético: GENERADOR ELÉCTRICO.

* Comprobar que el generador eléctrico transforma la fuerza mecánica en corriente eléctrica.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

¿ Qué es un motor eléctrico ?. Ya explicamos en otros experimentos

caseros, que una corriente eléctrica genera un campo magnético. Este campo

está representado en el video, por el imán dibujado sobre la bobina de

alambre de cobre. El mismo interactúa con el campo magnético del imán

que está debajo, y gira media vuelta hasta que ambos quedan orientados.

Pero en ese momento, las escobillas y el colector hacen que se invierta la

polaridad, es decir, la corriente comienza a circular de modo inverso. De

modo que todo el conjunto gira nuevamente media vuelta para alinear el

campo magnético como antes, pero otra vez, cuando esto ocurre la

polaridad se invierte. Este ciclo se repite una y otra vez. Ahora lo veremos

como un generador eléctrico. Así como una corriente genera un campo

magnético, un campo magnético puede generar una f.e.m. (fuerza electro motriz) la cual, a su vez, puede generar una corriente. Es decir,

lo inverso a un motor, es un generador. El alambre se mueve sobre el imán, de modo que corta las líneas de campo magnético de éste, y

se genera dicha f.e.m. Nuestro generador produciría una corriente alterna, si no fuera gracias al colector, el cual invierte la polaridad

como vimos antes, y permite que una escobilla siempre sea el positivo, mientras que la otra el negativo.

Al igual que muchos de los experimentos caseros sobre generación eléctrica que ya

publicamos, podemos explicarlo gracias a los aportes de Michael Faraday, y su

famosa Ley de Faraday. Hablando en un lenguaje técnico, podríamos decir que la

fuerza electro motriz generada, está relacionada con la rapidez de variación del flujo

magnético que atraviesa una superficie determinada. Esto nos dice que no

necesariamente necesitamos un circuito, sino que “en el aire”, también podemos

generar una diferencia de potencial. Pero usando un lenguaje cotidiano, también

podemos explicarlo. Cuando un campo magnético varía a través de un conductor, se

genera en los extremos de éste, un “voltaje” capaz de producir una corriente

eléctrica. Del mismo modo, podemos “dejar quieto el imán” y mover el conductor a

través de su campo magnético. Resumiendo, el conductor debe cortar las líneas de campo magnético, para así generar electricidad. El

diodo o leed sólo permite el paso de la corriente en una dirección, es por eso que prenderá uno cuando el imán se mueva en una

dirección, y el otro en caso contrario. Ello ocurre porque la dirección de la corriente eléctrica generada, depende de cómo el conductor

intercepte las líneas de campo magnético.


Para el desarrollo del motor

eléctrico, los alumnos utilizaran lo

siguiente:

Materiales:

* Alambre de Cobre

* Cinta adhesiva

* Palo de brochette

* 1 Corcho

* Tijeras

* Chapa metálica

* Pegamento

* Trozos de madera o cartón duro

* Martillo y Clavos

* Imán

Para el desarrollo del generador eléctrico, los alumnos

utilizaran lo siguiente:

Materiales:

* Tubo de Cartón

* Alambre de Cobre

* 2 Diodos Leed

* Imán o Imanes



Pág. 25


W.D. Cooper, A.D. Helfrick, Instrumentación electrónica moderna y técnicas de

medición, Printece Hall, México 1991.



A. Serway, J. W. Jewett, Física para ciencias e ingeniería, Thomson, Sexta Edición, México,

2005.

* 2 Trozos de conductor eléctrico

* Baterías


4.1.- CONSTRUCCIÓN DEL MOTOR ELÉCTRICO.- Toma el alambre y enróllalo en tu mano, o sobre un objeto con forma ovalada.

Con unas 30 o 40 vueltas estará bien. Haz que los dos extremos de la bobina queden

para el mismo lado, y pon cinta adhesiva para evitar que ella se desarme. Clava el

palo de brochette a través de ella, como se aprecia en el video. Asegúrate que ha

quedado equilibrado el sistema. Ahora corta un trozo de corcho, de

aproximadamente 1.5 centímetros. Corta también dos trozos de chapa del mismo

ancho, pero no debe ser totalmente rectangular, sino que en un extremo debe tener

una saliente (ver video). Pégalas sobre el corcho, pero no pegues las solapas. Con la

ayuda de las tijeras haz un pequeño orificio en el centro del corcho, para poder

atravesar el palo de brochette. En el video unen los extremos de la bobina a la

chapa mediante soldadura de estaño. Pero para eso no sólo necesitas un soldador y

estaño, sino que además no puedes utilizar una chapa de aluminio (que es más fácil

de conseguir), así que nosotros lo realizaremos distinto. Lo que haremos, será

doblar la solapa de la chapa (la que no pegamos) y apretar con ella los extremos de la bobina. La base es algo muy sencillo. Puedes

fabricarla con unos trozos de madera clavados o incluso con cartón duro. Faltan las escobillas. Para hacerlas, pela los extremos de los

conductores y los pegas opuestos de tal forma que toquen el colector (chapas pegadas sobre el corcho). Por último, coloca el imán debajo

de la bobina. Para hacerlo funcionar como un motor eléctrico debes conectar los extremos de los conductores que funcionan como

escobillas, a los bornes de la batería.

4.2.- Construcción del GENERADOR ELÉCTRICO.- Como dije antes, este generador eléctrico es muy fácil de construir. Para

hacerlo, debes enrollar alambre de cobre, en el centro del tubo de

cartón. Con unas 150 vueltas aproximadamente, estará bien. Si tienes

un imán potente, como los de neodimio por ejemplo, puedes utilizar

menos cantidad de vueltas. Te darás cuenta si no son suficientes,

porque los diodos no emitirán una luz de intensidad. En los extremos

de la bobina, debes colocar los diodos led. Puedes colocar sólo uno si

así lo deseas. En ese caso, sólo se encenderá cuando el imán se

desplace en una dirección, y no en la otra. Si utilizas dos, debes

conectarlos en “anti paralelo”, es decir, el terminal mas corto de un

diodo, se conecta al mas largo del otro (no confundas con conexión en

serie). Para hacer funcionar tu generador casero, sólo tienes que mover el tubo hacia un lado y otro, o también puedes voltearlo una y

otra vez.

V. CUESTIONARIO

1. Fundamenta científicamente cómo funciona el MOTOR ELÉCTRICO que has construido.

2. Fundamenta científicamente, bajo tu investigación realizada en el laboratorio, que Leyes permiten que el motor

eléctrico transforme la corriente eléctrica en fuerza mecánica.

3. Fundamenta científicamente cómo funciona el GENERADOR ELÉCTRICO que has construido.

4. Fundamenta científicamente, bajo tu investigación realizada en el laboratorio, que Leyes permiten que el generador

eléctrico transforme la fuerza mecánica en corriente eléctrica.

5.- Plantea por lo menos 5 problemas sobre corriente alterna y los desarrollas en tu informe.


Pág. 26


LABORATORIO N° 8

(Tema: Manejo del Osciloscopio)


I. INTRODUCCIÓN El osciloscopio es posiblemente el instrumento más versátil en electrónica ya que en él se visualiza la señal, tal y como es. Es decir nos permite representar en una pantalla una o varias señales en función del tiempo. En nuestro caso particular podemos ver de forma de una onda cuadrada así mismo la onda que genera al cargar y descargar un condensador. II. OBJETIVO Familiarizarse con el uso del osciloscopio. Analizar la forma de onda cuadrada, Verificar la carga y descarga de un condensador. Calcular la incertidumbre en las medidas. III. TEMAS PARA CONSULTA El Osciloscopio Generador de funciones Curva de la carga y descarga de un condensador. Incertidumbre en las medidas IV. MATERIALES Un osciloscopio con sus puntas de prueba. Un generador de funciones. Un Protoboard. Un capacitor con polaridad Un resistor Conectores V. PROCEDIMIENTO Para analizar el proceso de carga o descarga de un condensador introduciremos una señal cuadrada. De esta forma podemos introducir procesos de carga y descarga sucesivos. Si la frecuencia de la señal es lo suficientemente baja, podremos obtener la carga y/o la descarga completas del condensador y medir en el osciloscopio la constante de tiempo del circuito, tanto en la carga como en la descarga. Para ello montaremos el circuito de la figura, una resistencia en serie con un condensador y conectados al generador de funciones activado en la modalidad de señal cuadrada. El canal 1 del osciloscopio medirá la tensión del generador y el canal 2 lo colocaremos midiendo la tensión en el condensador. Observa que las bananas negras del generador y los 2 canales del osciloscopio deben de coincidir en el mismo punto. ACTIVIDAD 1: Monta el circuito de la figura, seleccionando la opción de “señal cuadrada”. La tensión máxima de entrada será de 2 V, la resistencia de 100 kΩ y el condensador de 33 µF. Visualiza ambas señales (tensión de entrada y tensión en bornes del condensador) en el osciloscopio y elige una frecuencia de la señal de entrada en la que puedas observar que tanto en la carga como en la descarga la diferencia de potencial en bornes del condensador (canal 2) alcanza su valor límite. Para poder hacer las mediciones correctas, deberían verse unas señales parecidas a estas en el canal 2:



Pág. 27


Dibuja ambas señales en la gráfica siguiente:

Indica claramente en el gráfico las escalas utilizadas para cada uno de los ejes. ACTIVIDAD 2: Mide el valor de la resistencia con el óhmetro y calcula su incertidumbre, tal como aprendiste en la práctica 2. El valor de la constante de tiempo del circuito es el medido en el Laboratorio N° 02 Instrumentación básica. Haz una estimación de la incertidumbre de τ. Para ello podemos tener en cuenta que en el osciloscopio el error de lectura es bastante mayor que el debido a la precisión del aparato. Entonces puedes hacer una estimación del error de lectura cometido en el momento de leer el valor de τ y adoptar este valor como la incertidumbre en su medida. (Este valor podría ser del orden de una subdivisión en el eje de abscisas, pero esta consideración depende de cada medida y de quién realice la lectura) Completa la siguiente tabla:

El que esta medida sea más o menos buena, está sujeta a diversos factores, entre ellos el que la señal de entrada al circuito sea un escalón lo más perfecto posible: es decir, los incrementos, tanto positivos como negativos, de la tensión deben ser instantáneos. De no serlo, es de espera el encontrar un valor de τ algo mayor de lo esperado. VI. CUESTIONARIO Compara el valor obtenido de la capacidad medida con el señalado en la caja del condensador. ¿Se corresponde con el valor medido? De no corresponderse, ¿a qué puede ser debida la diferencia observada?

Pág. 28


PRE-INFORME N° 08 – MANEJO DEL OSCILOSCOPIO

GRUPO N°________

Dibuja la curva que obtienes en el osciloscopio en el gráfico.

Pág. 29


Calidad que se acredita internacionalmente

MATERIAL DE TRABAJO

(FISICA II)

Pág. 30


Semana 01 Tema 01

En diferentes documentos se relata

como Galileo descubrió el

funcionamiento del péndulo. Corría el

año 1583; en la catedral de Pisa le llamó

la atención el ir y venir oscilante de una

lámpara de aceite que pendía del techo.

Observó que el tiempo que tardaba en

completar una oscilación era

aproximadamente el mismo, aunque la

amplitud del desplazamiento iba

disminuyendo con el tiempo. Por

supuesto, Galileo no disponía de

cronometro alguno para medir con un

mínimo de precisión ese tiempo

empleado por cada oscilación de la

lámpara. No se le ocurrió otra cosa que

usar como patrón de medida su propio

pulso; de esta manera Galileo pudo

constatar que el tiempo empleado era

prácticamente el mismo en cada

oscilación independientemente de la

amplitud recorrida. Este descubrimiento

fue un aporte para la medición del

tiempo.

Oscilación mecánica

)/(2

2 ; (s)f

1T ; (hz)

1srad

Tf

Tf

Cinemática del MAS posición, velocidad y aceleración

)( tAsenxt

2222221)cos( xAtsenAAtsenAvtambientAdt

dxv tt

xa t Asen xcomo ; tsenAdt

dva 2

t

2

t

Elongación máxima es x=A

Velocidad máxima Vmax= A ocurre en el punto de equilibrio y V=0 es nula en los extremos

Aceleración máxima amax=-A2 ocurre en los extremos y a=0 es nula en el punto de equilibrio Dinámica del MAS

2

2mk

)x(mmaF

kxF

,

m

k

2

1 f

1

k

m2T

42

2

Tfcomo

Tmk

Movimiento Periódico

FÓRMULAS BÁSICAS

Pág. 31


Fuerza recuperadora máxima Fmax=- KA

Energía del MAS

Em = Ec + Ep = 2222 Ak 2

1 xk

2

1 )xA( k

2

1

Movimiento Armónico Simple Angular

W-frecuencia angular f- frecuencia cíclica K-constante de torsión I- momento de inercia

I

K

2

1 f

I

K

w

Péndulo simple

kxl

mgx mgF

g

l2 T

T

4

l

g

l

mgk

mk

2

22

2

Péndulo físico

Pág. 32


PRÁCTICA DE FISICA II N° 1 (Tema: Movimiento Periódico)

INSTRUCCIONES: resuelve y practique los problemas

1. La punta de un diapasón efectúa 440 vibraciones completas en 0.500 s. Calcule la

frecuencia angular y el periodo del movimiento.

2. En la figura se muestra el desplazamiento de

un objeto oscilante en función del tiempo.

Calcule a) la frecuencia, b) la amplitud, c) el

periodo y d) la frecuencia angular de este

movimiento.

3. ¿Qué amplitud y qué período debe tener un M.A.S. para que la velocidad máxima sea de

30 cm/s y la aceleración máxima de 12 m/s2? Expresar la elongación de ese movimiento

en función del tiempo, sabiendo que inicia su movimiento en el extremo positivo.

4. En un M.A.S., cuando la elongación es nula, la velocidad es de 1 m/s y, en el instante en que

la elongación es de 5 cm, la velocidad es nula. ¿Cuál es el período del movimiento?

5. La velocidad en m/s de un M.A.S. es v(t) = —0,36 sen (24t + 1), donde t es el

tiempo en s. ¿Cuáles son la frecuencia y la amplitud de ese movimiento? Escribir la

expresión de su elongación en función del tiempo.

6. La aceleración (en m/s2) de un M.A.S. en función de la elongación (en m) a = 256x.

Expresar esta aceleración en función del tiempo sabiendo que la amplitud de la

vibración es de 2,5 cm. Si inicia su movimiento cuando x=0.

7. Un cuerpo de masa 2 g, que se mueve sobre el eje OX, pasa por el origen de

coordenadas con una velocidad de 10 m/s. Sobre él actúa una fuerza F = – 5x N,

siendo x la abscisa del cuerpo en m. Calcular hasta qué distancia del origen llegará.

8. Una partícula de 1 g de masa inicia un movimiento armónico simple en el punto de

máxima elongación, que se encuentra a 1 m del punto de equilibrio. El tiempo que

tarda la partícula desde el instante inicial hasta que alcanza el punto de equilibrio es

de 0,25 s. Calcular. La frecuencia angular de este movimiento, La fuerza que actúa

sobre la partícula, transcurridos 0,1 s desde el instante inicial, La aceleración

máxima, La velocidad cuando t=1/3 s, La aceleración cuando x=12 cm

9. Un punto material de masa 25 g describe un M.A.S. de 10 cm de amplitud y período

igual a 1 s. En el instante inicial, la elongación es máxima. Calcular La velocidad

máxima que puede alcanzar la citada masa y El valor de la fuerza recuperadora y su

energía potencial al cabo de un tiempo igual a 0,125 s.

10. La energía total de un cuerpo que realiza un M.A.S. es de 3.10-4 J y la fuerza máxima

que actúa sobre él es 1,5.10-2 N. Si el período de las vibraciones es 2 s y la fase

inicial 60º, determinar: la ecuación del movimiento de este cuerpo; su velocidad y

aceleración para t=0s.

11. Una partícula de 0,5kg en el extremo de un resorte tiene un periodo de 0,3s. La

amplitud del movimiento es 0,1m. a) ¿Cuál es la constante del resorte? b) ¿Cuál es



Pág. 33


1. Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física

Universitaria. Vol 2. XI Edición Pearson Education; México; 2006.

2. Raymond A. Serway y John W. Jevett. Física para Ciencias e Ingenierías. Vol 2. VI

Edición. Editorial Thomson; 2002.

la energía potencial almacenada en el resorte en su desplazamiento máximo? c)

¿Cuál es la velocidad máxima de la partícula?

12. Un cuerpo de 200 gramos unido a un resorte horizontal oscila, sin rozamiento, sobre una

mesa, a lo largo del eje x, con una frecuencia angular w = 8 rad/s. En el instante t =

0 el alargamiento del resorte es de 4 cm respecto de la posición de equilibrio y el

cuerpo lleva una velocidad de - 20 cm/s. Determinar: a) La amplitud y la fase inicial

del M.A.S. b) la constante elástica del resorte y la energía mecánica del sistema.

13. Determine el incremento del periodo de un péndulo simple en la luna con respecto al de la tierra,

si su longitud es 1 m y considerando que la gravedad lunar es el 16.5% de la gravedad terrestre.

14. Un péndulo que bate segundos en París g=981 cm/s

2 es trasladado al ecuador donde realiza

125 oscilaciones menos ¿Cuánto vale la aceleración de la velocidad en el Ecuador?

15. Una masa m oscila en el extremo de un resorte vertical con una frecuencia de 1 Hz y

una amplitud de 5 cm. Cuando se añade otra masa de 300 g, la frecuencia de

oscilación es de 0,5 Hz. Determine: a) El valor de la masa m y de la constante

recuperadora del resorte. b) El valor de la amplitud de oscilación en el segundo

caso si la energía mecánica del sistema es la misma en ambos casos.

16. Un oscilador armónico constituido por un muelle de masa despreciable, y una masa

en el extremo de valor 40 g, tiene un periodo de oscilación de 2 s. a ) ¿Cuál debe ser

la masa de un segundo oscilador, construido con un muelle idéntico al primero, para

que la frecuencia de oscilación se duplique? b) Si la amplitud de las oscilaciones en

ambos osciladores es 10 cm, ¿cuánto vale, en cada caso, la máxima energía

potencial del oscilador y la máxima velocidad alcanzada por su masa?

17. La bolita de un péndulo simple realiza una oscilación aproximadamente horizontal y

armónica, en presencia del campo gravitatorio terrestre, con período de 2 segundos

y una amplitud de 2 cm. a) Determina la velocidad de la bolita en función del tiempo

y represéntala en función del tiempo, tomando como origen de tiempos el centro de

oscilación. b) ¿Cuál sería el período de oscilación de este péndulo en la superficie de

la luna si allí el campo gravitatorio lunar es la sexta parte del terrestre?

18. Un objeto de 2 kg oscila sobre un muelle de constante k=400 N/m con una

constante de amortiguamiento b=2 kg/s. Está impulsado por una fuerza sinusoidal

de valor máximo 10 N y frecuencia angular w=10 rad/s. Calcular la amplitud de las

oscilaciones, la frecuencia y amplitud de resonancia.

19. Un péndulo físico en forma de cuerpo plano tiene un movimiento armónico simple

con una frecuencia de 1.5 Hz. Si tiene una masa de 2.2 kg y el pivote se encuentra a

0.35 m del centro de masa, calcular el momento de inercia del péndulo.

20. Una varilla delgada tiene una masa M y una longitud de 1.6 m. Uno de los extremos

de la varilla se sujeta en un pivote fijo, en torno al cual oscila la varilla. a) Calcular la

frecuencia de estas oscilaciones. Si se agrega una partícula de masa M al extremo

final de la varilla, b) calcular el factor en el que cambiará el periodo.


Pág. 34


Semana 02 Tema 02

¿Cómo puede un submarino sumergirse y flotar?

Los principios de Arquímedes y la Pascal contribuyen

en diferentes aplicaciones en mecánica de fluidos

EXPERIMENTO

Primero vamos a fabricar un submarino. Para ello

tomamos una botella de plástico y le hacemos unos

agujeros en un solo lateral. En el mismo lado se

pegan unos tornillos (con cinta adhesiva), para que

mantengan los agujeros hacia abajo al poner la

botella en el agua.

En el tapón de la botella hacemos un orificio por el

que pasamos un tubo de plástico flexible, que quede

bien ajustado.

Llenamos un recipiente de agua y colocamos el

submarino. Como los agujeros quedan abajo, por

ellos empezará a entrar agua. A medida que entra el

agua en la botella, ésta se sumerge hasta llegar al

fondo.

Ahora soplamos por el tubo con fuerza. El aire llena la

botella expulsando el agua a través de los agujeros.

La botella comienza a subir hasta quedar flotando en

la superficie.

Este mismo principio tiene los peces Los peces flotan

por la vejiga natatoria, al llenarla con aire se hacen

más livianos y salen a flote , y al llenarla con agua

(depende de la cantidad ), se sumergen a voluntad

Cuando se abre en un pez, en la guata se nota una

membrana blanca pegada al hueso en la parte más

ancha.

A) ESTATICA DE LOS FLUIDOS

densidad )(kg/m 3

V

mD a condiciones ambientales (presión 1 atm= 101 325 pa y

temperatura 20°C) 3kg/m1030mardeaguaD

3333 kg/m800kg/m2,1kg/m57013kg/m1000 promaceiteaireHgagua DDDD

Presión

)(N/m 2 PadA

dFP

Presión en los líquidos

DghPdA

DdAhg

dA

DdVgPdVDdmcomo

dAdA

dFP cahidrostati .

dm.g

MECÁNICA DE FLUIDOS

FÓRMULAS BÁSICAS

Pág. 35


2

222

2

1112

1

2

1vgzPvgzP

)( 1212

2

1

2

1

yygPPgdydPgdy

dPP

P

y

y

PaatmPghPP 1013251010

ghPP 01 P1 presión total o absoluta

PRINCIPIO DE PASCAL La presión ejercida por

un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un

recipiente de paredes indeformables se transmite

con igual intensidad en todas las direcciones y en

todos los puntos del fluido.

Aplicación 1 vasos comunicantes

Buscar líneas isobaras para resolver problemas ya que ese

nivel las presiones son iguales. Para ser línea isobara debe

tener:

Misma altura

Mismo liquido por la parte inferior o superior

Líquidos unidos

Aplicación 1 prensa hidráulica

2

1

1

2

2

1

2

1

v

v

e

e

A

A

F

F

PRINCIPIO DE ARQUÍMIDEZ Cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el fluido que le rodea, una fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene dirección hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo.

liqunensumpesadoaireelenpesado

sumergido

aparentePesorealPesoE

gVE

B) DINAMICA DE LOS FLUIDOS

Principio de la continuidad Ecuación de Bernoulli

caudalQvAvA ...·· 2211

Aplicaciones torrecelli

02 ( )v g h h

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

Pág. 36


PRÁCTICA DE FISICA II N° 2 (Tema: Mecánica de Fluidos)


1. Calcule la diferencia en la presión sanguínea entre los pies y la parte

superior de la cabeza o coronilla de una persona que mide 1.65 m

de estatura. b) Considere un segmento cilíndrico de un vaso

sanguíneo de 2.00 cm de longitud y 1.50 mm de diámetro. ¿Qué

fuerza externa adicional tendría que resistir tal vaso sanguíneo en

los pies de la persona, en comparación con un vaso similar en su

cabeza?

2. Un tubo en U que está abierto en ambos extremos se llena

parcialmente con mercurio. Después se vierte agua en ambos lados

obteniendo una situación de equilibrio ilustrada en la figura, donde

h2 =1cm. Determine la diferencia de altura h1 entre las superficies

de los dos niveles de agua.

3. Se vierte agua y aceite en un tubo en forma de U y se observa que las alturas que

alcanzan los líquidos son respectivamente 10,0 cm y 11,8 cm. Calcula la densidad del

aceite sabiendo que la densidad del agua es 1000 kg/m3.

4. Determinar la nueva lectura diferencial a lo

largo de la rama inclinada del manómetro

de mercurio si la presión en el tubo A

disminuye 12kPa y la presión en el tubo B

permanece sin cambio. La densidad del

fluido en el tubo A es de 0,9 y el fluido en

el tubo B es agua.

5. Un tubo en U de sección transversal uniforme igual a 1,5 cm2, contiene inicialmente

50 cm3 de mercurio (densidad de 13,6 g/cm3). A un brazo del tubo se le agrega un

volumen igual de líquido desconocido y se observa que el desnivel del mercurio en los

brazos es ahora de 2,75 cm. Determine la densidad del líquido desconocido.

6. Si en manómetro mostrado en

la figura la presión en el punto

A esta dado por PA = -

0,11Kg/cm2. Determine Dr

densidad relativa del líquido “B”



Dr=1,6

A

45 cm

68 cm

38 cm

Aire

Liquido B

Pág. 37


7. un manómetro (tubo en U) que contiene mercurio, tiene su brazo derecho abierto a la

presión atmosférica y su brazo izquierdo conectada a una tubería que transporta agua

a presión. La diferencia de niveles de mercurio en los dos brazos es 200 mm . Si el

nivel de mercurio en el brazo izquierdo está a 400 mm por debajo de la línea central

de la tubería ,determine :

a) la presión absoluta en la tubería

b) la nueva diferencia de niveles de mercurio en el manómetro, si la presión en l

tubería cae en 2.103 Pa

8. Los émbolos de la prensa hidráulica de la figura tienen

una superficie de 0,02 m2 y 1,2 m2. Si el embolo pequeño

se mueve hacia abajo a una velocidad de 4 m/s.

Calcular:

a. La velocidad a la que se eleva el grande.

b. calcula la fuerza que podemos elevar si aplicamos

sobre el embolo menor una fuerza, hacia abajo, de

800 kgf.

9. En el siguiente grafico calcular la suma de las fuerzas F2 y F3, Si las secciones de cada uno de los vasos es A1= 5 cm2, A2= 60 cm2 y A3= 70 cm2.

10. Una piedra pesa 300 N en el aire y 280 N sumergida

en el agua. ¿Cuál es el volumen de la piedra?

11. Un objeto de masa 180 gramos y densidad desconocida ( ), se pesa sumergido en agua

obteniéndose una medida de 150 gf. Al pesarlo de nuevo, sumergido en un líquido de densidad

desconocida ( ), se obtiene 144 gf. Determinar la densidad del objeto y del segundo líquido.

12. Un cuerpo homogéneo prismático de 20 cm de espesor 20 cm de ancho y 40 cm de

longitud se mantiene en reposo sumergido en agua a 50 cm de profundidad al aplicar

sobre él una tensión de 50N. ¿Cuánto pesa en aire y cuál es su densidad relativa?

13. ¿Cuál es el peso específico de un cuerpo si flota en el agua de modo que emerge el

35 % de su volumen?

14. Un bloque con una sección transversal de área

A, altura H y densidad ρ , está en equilibrio entre

dos fluido de densidades ρ1 y ρ2 ,con ρ1 <ρ<ρ2

. Suponga que los fluidos no se mezclan.

Determine la fuerza de empuje sobre el bloque y

encuentre la densidad del bloque en función de

ρ1, ρ2, H y h.

Pág. 38






15. Una esfera de plomo llena de aire, con radio R = 0,1 m, se encuentra totalmente sumergida en un tanque de agua como se ve en la figura. ¿Cuál es el espesor e de la capa de plomo, si la esfera ni flota ni se hunde? La densidad del plomo es

3/kg m

16. Una pieza de aluminio con masa de 2.0 kg y densidad 2700 kg/ms

se

cuelga de una cuerda y luego se sumerge por completo en un

recipiente de agua. Calcule la tensión de la cuerda después de

sumergir el metal.

17. Por una tubería de 20 cm de diámetro se bombea

el agua a razón de 20 litros por segundo. Si el

diámetro del tubo se reduce a 8 cm, ¿Cuál es la

rapidez del agua al, pasar por esta nueva tubería?

18. Entra agua en un edificio por un tubo de pvc, con una rapidez de

flujo de 1,8 m/s, con un diámetro interior de 2,6 cm; y a una

presión absoluta de 5 atm. En el cuarto piso se encuentra un cuarto

de baño (altura 7,5 m) con una instalación de tubo de 1,3 cm de

diámetro. Calcule la presión de salida en dicho baño.

19. Un surtidor está alimentado por una tubería de 10 m de longitud y diámetro D = 12 cm por la que pasa agua a 20 C y una presión P

= 3,5 bar. En el extremo de la tubería se ha instalado una boquilla en forma de codo con un agujero de salida cuyo diámetro es D = 4 cm situado a una altura de 2 m respecto a la tubería,

(ver figura). Determine:

a) Suponiendo que el flujo del agua se puede considerar ideal,

determinar las velocidades v1 del agua en la tubería y v2 en la salida de la boquilla.

b) El caudal del

agua del surtidor.

c) Altura a la pueda subir e chorro de agua


Pág. 39


Semana 03 Tema 03

EL OÍDO HUMADO Las ondas sonoras capaces de ser detectadas por el oído

humano van desde 20 Hz (umbral inferior) a 20000 Hz

(umbral superior).

Por debajo de 20 hz están los infrasonidos sonidos muy

elevados (mareas, ondas sísmicas)

Sonido producido por los volcanes, los truenos en el mismo lugar, caída de meteorito en el

bosque de Siberia 1908.

Entre ls animales capaces de oir los infrasonidos para su

comunicación son los elefantes

por encima de 20000Hz, los ultrasonidos sonidos muy bajos

(como el sonar, de baja energía, y las vibraciones de las redes

cristalinas (cuarzo), de alta energía.

Sonido producido por la caída de un alfiler

Impacto del rayo laser

entre los animales capaces de oir sonidos ultrasónicos son los radares de los animales como

la del murciélago que tiene oídos muy desarrollados

Onda trasversal velocidad de propagacion

fT

v

Velocidad de propagación de una cuerda T = fuerza de tensión en el cable V=rapidez

)(

)()/(

mcuerdadelongitudL

kgcuerdalademasammkgmasadelinealdensidaddonde

Tv

ONDAS MECÁNICAS

FÓRMULAS BÁSICAS

Pág. 40


O

+A

-A

x

P

Velocidad v

Propagación de la onda

y

Y

Ecuación de la partícula de onda

posicion

x

T

tAxty 2cos),(

velocidad

)(cos

kxwtAwsendt

kxwtAdv

aceleración

)cos(2 kxwtAwdt

kxwtAwsenda

Ondas estacionaria

Energía de una onda armónica El valor de la energía mecánica total será: E = ½ m (vmax)

2.

Para obtener el valor de la velocidad, derivamos la elongación, y, respecto al tiempo

)(

coskxwtAwsen

dt

kxwtAdv

Si hacemos el coseno igual a 1, tenemos: vmax = Aw

2222 fmAE

Pág. 41


PRÁCTICA DE FISICA II N° 3 (Tema: Ondas Mecánicas)


1. La ecuación de una onda transversal que se propaga en una cuerda viene dada por

, 10 20,10

xx t Sen t

, escrita en el SI. Hallar:

a. La velocidad de propagación de la onda.

b. La velocidad y aceleración máxima de las partículas de la cuerda.

2. Una onda sinusoidal transversal que se propaga de derecha a izquierda tiene una

longitud de onda de 20 m, una amplitud de 4 m y una velocidad de propagación de

200 /m s . Hallar:

a. La ecuación de la onda.

b. La velocidad transversal máxima de un punto alcanzado por la vibración.

c. Aceleración transversal máxima de un punto del medio.

3. Dos movimientos ondulatorios coherentes de frecuencia 640 Hertz, se propagan por

un medio con la velocidad de 30 /m s . Hallar la diferencia de fase con que interfieren

en un punto que dista de los orígenes de aquellos respectivamente 25,2 y 27,3 m.

4. La ecuación de una onda transversal en una cuerda es 1,75 250 0,400y Sen t x

estando las distancias medidas en cm y el tiempo en segundos. Encontrar

a. la amplitud, longitud de onda, la frecuencia, período y velocidad de propagación

b. la elongación de la cuerda para 0,002 0,004t s y s .

c. está la onda viajando en la dirección positiva o negativa del eje x.

5. Una cuerda vibra de acuerdo con la ecuación 5 403

xy Sen Sen t

(x en m y t en

s).

a. Hallar la amplitud y velocidad de fase de las ondas cuya superposición puede dar

lugar a dicha vibración.

b. Distancia entre nodos.

c. Velocidad de una partícula de la cuerda situada en 1,5x m cuando 98

t s .

6. Dos movimientos ondulatorios coherentes de frecuencia 640 Hertz, se propagan por

un medio con la velocidad de 30 ms . Hallar la diferencia de fase con que interfieren

en un punto que dista de los orígenes de aquéllos respectivamente 25,2 y 27,3 m.

7. Dos ondas que se propagan en una cuerda en la misma dirección tienen una

frecuencia de 100 Hertz, longitud de onda de 0,01 m y amplitud de 2 cm. ¿Cuál es la

amplitud de la onda resultante si las ondas originales están desfasadas en 3

?

8. Una cuerda con ambos extremos fijos vibra con su modo fundamental. Las ondas

tienen una velocidad de 32 m/s y una frecuencia de 20 Hz. la amplitud de la onda



Pág. 42


estacionaria en su antinodo es 1,20 cm. Calcular la amplitud del movimiento de los

puntos de la cuerda a distancias de:

a. 80 cm

b. 40 cm y

c. 20 cm del extremo izquierdo de la cuerda.

9. La ecuación de una onda transversal que se propaga en una cuerda es:

25 0,8 1,25y Sen t x donde x se expresa en cm y t en segundos. Determinar la

amplitud, la longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación de la onda.

Determinar la velocidad transversal de un punto sobre dicha cuerda.

10. Una onda transversal viajera en una cuerda es descrita por la ecuación

316 ( )

2

ty sen x

, donde x, y están dados en cm, y el tiempo en segundos.

Calcular “y” cuando X=0,5cm; t= (1/6) s.

11. Se suspende un peso “W” de una cuerda uniforme de longitud “L” y masa “M”, tal

como se muestra en la figura. Agitando transversalmente el extremo inferior se

origina una onda, la cual se propaga a lo largo de dicha cuerda. En consecuencia,

¿cuál es la máxima velocidad de propagación?

12. La onda que se muestra es emitida por un vibrador de 60 Hz. Calcular la velocidad

de dicha onda.

13. Una cuerda de 3 m tiene una masa de 120 g. ¿A qué velocidad se propagan las

ondas transversales en la cuerda si se pone bajo una tensión de 4 N?

14. Una cuerda de 1,5 m y de 0,3 kg, contiene una onda estacionaria como muestra la

figura, cuando la tensión es 180 N, calcular la frecuencia de oscilación.

15. Un estudiante golpea el agua de una cubeta 4 veces por segundo y nota que la onda

producida recorre 60 cm en 5 s. ¿Cuál es la longitud de onda del fenómeno?

16. La ecuación de una onda transversal que se propaga en una cuerda es:

4 2 ( )0,1 20

t xy sen , donde las distancias están en cm y los tiempos en s.

¿Determinar el período, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de

propagación?

17. Dos pulsos de onda generados en una cuerda tensa se mueven como se observa en

la figura. ¿Cuánto tiempo tardarán en pasar la una, sobre la otra?

Pág. 43






18. En el diagrama se muestra un cable AB de acero de 300g de masa y

2m de longitud. Si en su extremo suspende una carga de 23,7kg de

masa, halle el tiempo que tarda un golpe dado en A para llegar

hasta B (210 /g m s )

19. El diagrama muestra dos cuerdas amarradas entre

si y sujetadas a dos postes, la tensión en estas cuerdas es

de 40N. si en un extremo se produce un pulso, cuánto

tiempo tardará en llegar hasta el otro extremo.

20. El oído de un ser humano puede percibir ondas sonoras, con frecuencia entre 20Hz y

20kHz. Sabiendo que el sonido en el aire se propaga con una rapidez de 340m/s,

determine la máxima y mínima longitud de onda para el sonido que puede percibir

apara oído humano.

21. Se muestra el perfil de una onda mecánica transversal plana y armónica para el

instante t=0. Determine la función de onda.

22. Una persona situada a la orilla del mar observa una boya anclada a 12m de

distancia, que oscila 5 veces en 10s, y ve que una ola tarda 5s en llegar desde la

boya hasta la orilla. Determine la rapidez de propagación de la onda y su longitud de

onda.

23. Una cuerda de 5m de largo tiene una masa de 0.25kg y se estira con una tensión de

80N. determine la frecuencia de la segunda armónica.

24. Los extremos de una cuerda, de 4m de longitud y 0,2kg de masa, se fijan de modo

que se mantiene estirada con una tensión de 125N. ¿Qué frecuencia tendrá una onda

estacionaria con cuatro antinodos?


libro de trabajo fisica ii- 2015_____parte 1

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