008 - fisica ii

Alexander Fleming… 20 años insuperables en tu preparación

GUÍA 2 - CIENCIAS 112

1. FASE: Es la parte de una sustancia que tiene constitución física homogénea y donde su composición química permanece inalterable. En la naturaleza, las sustancias pueden existir en cualquiera de las tres formas: fase liquida, fase sólida o vapor. También una sustancia puede encontrarse en las tres fases a la vez. El caso de que una sustancia se encuentra en dos fases a la vez es muy común. 2. CAMBIO DE FASE: Es aquel fenómeno físico que consiste en el reordenamiento molecular que experimenta una sustancia como consecuencia de la ganancia o perdida de calor, bajo determinadas condiciones de presión y temperatura.

3. CALOR LATENTE ESPECÍFICO (L): Es el calor por unidad de masa que se le debe entregar a una sustancia para que cambie de fase.

m

QL

Unidades: Kg

J;

Kg

Kcal;

g

cal De donde: L.mQ

A. FUSIÓN

Es el cambio de fase sólida a fase liquida.

Temperatura de Fusión (Tf).- Es la temperatura alcanzada por un

cuerpo en la cual está en condiciones de cambiar de fase sólida a fase líquida. La temperatura de fusión depende de la presión ejercida sobre el cuerpo (Presión de fusión)

El Calor latente de fusión (Lf).- Representa la cantidad de calor

que debe recibir 1g. de una sustancia, cuando se encuentra a su temperatura de fusión para pasar de la fase sólida a la fase liquida. Para el hielo, su calor de fusión a 1 atm de presión es:

fcal

L 80g

B. SOLIDIFICACIÓN Es el proceso inverso a la fusión, es decir, es el cambio de la fase liquida a la fase sólida. La solidificación ocurre en las mismas condiciones de presión y temperatura de la fusión, solo que en este caso habrá que extraer calor para que la sustancia pase de la fase liquida a la sólida.

El Calor latente de solidificación (Ls).- Es la cantidad de calor

que se debe extraer a cada unidad de masa de la sustancia para cambiarla de fase liquida a fase sólida, cuando se encuentre a su respectiva temperatura de solidificación o de fusión.

s fL = L

C. VAPORIZACIÓN Se define como el proceso de cambio de fase liquida a fase gaseosa. Formas de vaporización: Puede ser por evaporación o por ebullición. a. Evaporación.- Es el paso espontáneo de las moléculas del líquido que están en contacto con el ambiente hacia la fase gaseosa. - La evaporación se realiza a cualquier temperatura especialmente

en la superficie del líquido. - El proceso es sumamente lento, debido a la energía cinética que

poseen las moléculas que se encuentran en su superficie libre del líquido. Este proceso no requiere entrega extra de calor, pues es un proceso natural

b. Ebullición.- Es la vaporización propiamente dicha y se realiza en forma forzada de una manera muy rápida en toda la masa del líquido. Este proceso requiere de la entrega de calor y se realiza a una temperatura adecuada denominada temperatura de ebullición. La cual se mantiene constante durante todo el proceso.

El Calor latente de vaporización (Lv).- Es el calor que se debe

entregar a cada unidad de masa de la sustancia liquida para cambiarla de fase liquida a fase gaseosa. El calor latente de vaporización del agua a 1 atm de presión es:

vcal

L 540g


113

GUÍA 2 - CIENCIAS

D. CONDENSACIÓN Es el proceso inverso a la vaporización. Ocurre a la misma temperatura de ebullición, pero habrá que extraer calor a la sustancia que cambia de fase.

El Calor latente de condensación (Lc).- Es la cantidad de calor

que se le debe quitar a 1g. de vapor de una sustancia para cambiarla a la fase liquida, cuando se encuentra a su respectiva temperatura de condensación o de vaporización.

cv LL

4. CANTIDAD DE CALOR LATENTE (Q): Es la cantidad de calor que recibe o pierde una sustancia durante el proceso de cambio de fase.

Q L.m

m: masa

vL L si tiene vaporización o condensación

FL L si tiene fusión o solidificación.

Diagrama: temperatura (T) vs calor (Q) (Para el agua):

hielo

hielo

+

agua

agua

agua

+

vapor

de

agua

0

100

T(ºC)

Q (cal)Q1 Q2 Q3 Q4

vapor

de

agua

OBSERVACIONES: Durante el cambio de fase la temperatura es constante.

Para que una sustancia cambie de fase, esta debe estar en su

temperatura especial de cambio de fase.

Si está en su temperatura de cambio de fase es necesario

entregarle calor para que se produzca el cambio de fase.

Q = L.m

PROBLEMAS PROPUESTOS 1

1).- En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se mezclan 300 gr. de agua a 25°C con 700 gr. de agua a 85°C. Determina la temperatura final de la mezcla. a) 60°C b) 70°C c) 67°C d) 61°C e) 55°C

2).- ¿Qué cantidad de agua podría reemplazar a un recipiente de 1kg

y calor específico igual a 0,3g cal/ gºC, experimentando los mismos cambios de temperatura? a) 175g b) 1900g c) 800g d) 600g e) 300g

3).- Se dispone de un calorímetro cuyo equivalente en agua es de 20 gr. y contiene 200 gr. de agua a 17°C. Se introduce en el calorímetro una pieza de metal de 250 gr. a 86°C y se logra una temperatura de equilibrio de 20°C. Determina el calor específico del metal en cal/g°C. a) 0,04 b) 0,08 c) 0,02 d) 0,07 e) 0,05

4).- Calcula la temperatura de equilibrio de la mezcla de 150 gr. de agua líquida a 30°C con 200 gr. de agua líquida a 80°C que se encuentra en un depósito de capacidad calorífica igual a 50 cal/°C. a) 55°C b) 42°C c) 42,5°C d) 60,5°C e) 61,25°C

5).- Se tienen 0,4 litros de agua a 80ºC en un recipiente de capacidad térmica despreciable. ¿Qué cantidad de masa de agua a 20ºC se requiere mezclar con la anterior para obtener agua a 30ºC? a) 3 kg b) 8 kg c) 5 kg d) 2 kg e) 15kg

6).- En un calorímetro de equivalente en H2O igual a 20gr. Se tiene

480 grs de agua a una temperatura inicial de 18°C. Si se introduce un bloque metálico de 600grs. A la temperatura inicial de 100°C, se logra una temperatura final de equilibrio de 20°C. Determina el Ce del metal. a) 0,02 b) 0,03 c) 0,04 d) 0,05 e) N.A.

7).- Se tiene un calorímetro de cobre de 200 gr. de masa y Ce igual

a 0,09 que contiene 282 grs. de H2O inicialmente a 25°C. Si se

introduce un bloque de plomo de 0,5kg. de Ce=0,03 y a la temperatura inicial de 150°C. Calcula la temperatura final de equilibrio. a) 30 °C b) 40 °C c) 30,9 °C d) 43,4 °C e) N.A.

8).- En un calorímetro de equivalente en agua despreciable se

encuentra 1 kg. de agua a 10°C. Se introduce `1 kg. de cierto líquido a 52.5°C y un cuerpo de 2kg. (Ce=1,5 cal/g°C) a 40° y se alcanza una temperatura final de 42,5°C. Determina el calor específico del líquido en cal/g°C. a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 12

9).- En un calorímetro de 4 Cal/ ºC de capacidad térmica, se tiene

20cm3 de agua a 20ºC. Si al sistema anterior se le introduce 50g

de un mineral desconocido cuya temperatura es de 140ºC, se observa que la temperatura final de la mezcla es de 60ºC. Halla el calor específico de dicho mineral en Cal/ gºC. a) 2,4 b) 0,024 c) 0,24 d) 0,48 e) 0,048

10).- Determina el calor que reciben 10 gr. de hielo, en su punto de fusión, para obtener agua a 80°C. a) 1500 cal b) 1200 cal c) 1600 cal d) 800 cal e) 900 cal

11).- Determina el calor que se le debe entregar a 20 gr. de hielo a -

5°C para que alcance su punto de fusión. a) 50 cal b) 20 cal c) 80 cal d) 20 cal e) 5 cal

12).- En un calorímetro de equivalente en agua despreciable se tienen 100g de hielo mezclados en equilibrio con 200g de agua. Si se vierte en el calorímetro 20g de vapor de agua a 100ºC. Determina la temperatura de equilibrio. a) 0ºC b) 15ºC c) 20ºC d) 25ºC e) 18º

13).- Se desea fundir un bloque de hielo de 10 kg. que se encuentra a -15°C de temperatura. Halla la mínima cantidad de agua a 87,5°C que se debe utilizar para fundir totalmente el bloque de hielo. a) 7,5 kg. b) 8 kg. c) 12 kg. d) 10 kg. e) 15 kg.

14).- Se tiene 64 kg. de hielo a 0°C. ¿Qué masa de vapor a 100°C

habrá que hacer circular sobre el hielo para derretirlo? a) 8 kg. b) 9 kg. c) 7 kg. d) 6 kg. e) 10 kg.

15).- Un recipiente que no absorbe calor contiene 60g de hielo a -

20ºC, se introduce agua a 70ºC, observándose que la temperatura de la mezcla es de 10ºC. Determina la masa de agua que se utiliza. a) 80g b) 85g c) 95g d) 100g e) 120g



16).- Un calorímetro de capacidad calorífica despreciable en cuyo interior hay 100g de hielo a -10ºC si a éste sistema se le adiciona 25g de vapor a 100ºC. Calcula la temperatura final. a) 81ºC b) 72ºC c) 40ºC d) 48ºC e) 60ºC

17).- Un recipiente herméticamente cerrado y de equivalente en agua despreciable contiene 20g de hielo y 20g de agua, al sistema así en equilibrio se le introduce 120g de vapor de agua a 100ºC. Calcula la temperatura final de equilibrio. a) 470ºC b) 117,5ºC c) 0ºC d) 100ºC e) Absurdo

18).- Desde una altura de 40m., se suelta un bloque de hielo de 21 kg. a 0ºC. Halla la cantidad de hielo que se derrite al impactar con el piso. Desprecia las pérdidas de energía al medio ambiente (1 cal=4,2 J) a) 24,5 g b) 20 kg c) 25, 2g d) 40 g e) 18, 5g

19).- Al mezclarse hielo a 0°C con agua a cierta temperatura se derriten “m” g. de hielo. Determina la temperatura inicial del agua sabiendo que si se hubieran agregado 20 g. más de agua se habrían derretido 25 g. más de hielo. a) 50°C b) 60°C c) 80°C d) 100°C e) 160°C

20).- En un recipiente de equivalente en agua despreciable, se

tienen 500g de agua a 0°C. Si se introduce un cubo de hielo de 250g a 8°C, determina la masa de agua que se solidifica, cuando el sistema, alcanza el equilibrio térmico. a) 0 g b) 25 g c) 5 g d) 10,5 g e) 12,5 g

21).- Un calorímetro de capacidad despreciable en cuyo interior hay

100g de hielo a -10ºC si a éste sistema se le adiciona 25g de vapor a 100ºC. Encuentra la temperatura final a) 81ºC b) 72ºC c) 64ºC d) 48ºC e) 60ºC

22).- En un recipiente de equivalente en agua despreciable, se tiene

cierta cantidad de Hg inicialmente a 15ºC. Si se introduce una esfera de Pt a 120ºC se logra una temperatura de equilibrio de 40ºC. En un segundo caso el Hg se encuentra inicialmente a 20ºC. Calcula a que temperatura debe ingresar el Pt para lograr una temperatura de equilibrio de 50ºC. a) 140ºC b) 146ºC c) 150ºC

d) 132ºC e) 120ºC 23).- Determina qué cantidad de calor se requiere para poder

vaporizar 50gr de hielo que se encuentra inicialmente a la temperatura de -10ºC si el calor especifico del hielo es 0,5 cal/gr-ºC. a) 36250 cal b) 40000 cal c) 42340 cal d) 32520 cal e) 50000 cal

24).- En un recipiente de equivalente en agua despreciable se tiene

0,5kg de hielo a 0ºC. Determina que masa de agua a 20ºC debe ingresar para lograr derretir exactamente todo el hielo. a) 3000gr b) 4000gr c) 2000gr d) 1000gr e) 5000gr

25).- En un calorímetro de equivalente en agua igual a 20gr, se

encuentra en equilibrio 100gr de hielo y 180gr de agua. Si ingresan 20gr de vapor a 100ºC. Determina la temperatura final de equilibrio. a) 20ºC b) 15ºC c) 18ºC d) 30ºC e) 40ºC

GRAFICAS 1. El grafico representa la temperatura t en función del calor

absorbido por 20g de un líquido inicialmente a 0ºC. ¿Cuánto vale el calor especifico de la fase gaseosa en cal/g.ºC? A) 1,25 B) 0,63 C) 6,30 D) 12,50 E) 1,00

2. El diagrama muestra el calentamiento y la fusión de cierto metal

g

cal49Lp , halle el calor específico, en cal/gºC, en la liquida

A) 0,05 B) 0,10 C) 0,15 D) 0,20 E) 0,25

3. En una tetera colocamos un trozo de hielo a nivel del mar y luego lo calentamos lenta y continuamente. La grafica adjunta muestra la temperatura del trozo en todo instante. En las expresiones siguientes indicar verdadero (V) o falso (F):

T(ºC)

t(s)

t t t t1 2 3 40

100

I. En el intervalo 43 ttt existe solo vapor de agua

II. En el intervalo 1tt0 el trozo de hielo se está fusionando

III. En el intervalo 21 ttt existe hielo y agua dentro de la

tetera

IV. En el intervalo, 32 ttt existe agua y vapor dentro de la

tetera A) VVFV B) VFVF C) VFFV D) VFVV E) FVFF

4. La grafica muestra la variación de temperatura en función del

tiempo para una masa de 2H O . El calor transferido es

proporcional al tiempo. En que intervalos existe cambio de fase?

T(ºC) F

D E

B C

A

t(s)

A) BC y DE B) DE C) BC D) ninguno E) solo en A

T ( ºC )

0

120

80

30001000

Q( cal )

4000

T ( ºC )

0

200

60

18040

Q( cal )

260


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GUÍA 2 - CIENCIAS

en cal en J

5. La figura muestra el cambio de la temperatura de una sustancia

de masa 50g a temperatura inicial de 0ºC y en estado liquido.

T(ºC)

1 2 3 40

40

Q(kcal)

60

20

Luego es falso afirmar:

A) la temperatura de ebullición es 40ºC

B) la sustancia absorbe 2kcal durante la ebullición

C) el calor especifico del liquido es 0,5 cal/gºc

D) el calor especifico del vapor es 1 cal/gºc

E) el calor latente de vaporización es 50 cal/g

Gracias a las experiencias de Joule se llegó a observar que cuando una cierta cantidad de EM a desaparecido habiéndose medido por el trabajo, siempre una cantidad de calor “aparecía” lo cual quiere decir que el calor es equivalente al trabajo.

J2,4W

J2,4)2)(1,2(2

1mV

2

1W

)EE()EE(WW

EEW

kf

22kf

G

ipki

G

fpkf

fkN

MiMfmgfs

Conclusión: La EM que ha desaparecido se ha convertido en calor

la cual notamos al tocar las superficies en contacto entre el bloque y

el piso; están calientes.

Debido a la fuerza de rozamiento la EM se ha convertido en energía interna (U). El trabajo se transforma de una forma de energía a otra.

EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR

Entre 1840 y 1849 el físico británico James Prescott Joule, en una serie de experimentos muy precisos, demostró de forma concluyente que el calor es una transformación de energía que puede causar los mismos cambios en un cuerpo que el trabajo. Así: Q 0,24 W Siendo el calor energía; su unidad natural es el Joule (J), pero todavía se utilizan unidades prácticas como la caloría (cal) y la kilocaloría (kcal).

Equivalente Mecánico del Calor 1 kilocaloría = 1000 calorías


1) Se dispara una bala de 5g contra un bloque de hielo, donde inicia su penetración con una velocidad de 300m/s, se introduce una distancia de 10cm, fundiéndose parte del hielo. ¿Qué cantidad de hielo se convierte en agua; en gramos? (el hielo debe estar a 0°C) a) 0,535 b) 0,672 c) 0,763 d) 0,824 e) 0,763 2) En los días de lluvia en Arequipa, las gotas de agua llegan al suelo con una velocidad de 30 m/s; por lo tanto se puede asegurar que su temperatura después del choque aumenta en: (1J = 0,24 cal) a) 0,011°C b) 0,108°C c) 0,191°C d) 1,881°C e) N.A. 3) Un proyectil de 50g que se desplaza a 200m/s se incrusta sobre un bloque de hielo que se encuentra a 0ºC. Suponiendo que el 50% de la energía cinética se convierte en calor que es absorbido por el hielo. Determine la masa de hielo que se derrite. (1J = 0,24 cal) a) 0,5g b) 1,0g c) 1,5g d) 2,0g e) 2,5 g 4) Un proyectil de plomo de 80g y Ce = 0,03cal/gºC impacta en un gran muro con una rapidez de 50 2 m/s y queda incrustado en él. Si

la mitad de la energía mecánica que tenia inicialmente el proyectil se transforma en calor que es absorbido íntegramente por el proyectil. Determinar el cambio de temperatura que el experimenta. (1J = 0,24 cal) a) 2ºC b) 4ºC c) 6ºC d) 10ºC e) 12ºC 5) Un proyectil metálico de 40 g y cuyo calor específico es 0,03 cal/gºC es disparado contra una pared chocando con una rapidez de 200 m/s y quedando incrustado. Si el proyectil absorbe el 50% de la energía, determine en cuánto se incrementa su temperatura (1J = 0,24 cal) a) 80ºC b) 8ºC c) 40ºC d) 160ºC e) 16ºC

1 caloría = 4,186 Joule

Cantidad de calor que necesita un cuerpo para variar su temperatura

Cantidad de calor que necesita un cuerpo para cambiar de fase, a T = constante

Q = m ce T Q = m L

mg

m=2,1kg 2m/s

N

fk

EMi = 4,2J EMf = 0J

0 m/s

4,2J = U

N.R)



6) Una bala de plomo que lleva una velocidad de 400 m/s choca con una pared y penetra en ella. Suponiendo que el 10% de la energía cinética de la bala se invierte en calentarla. Calcular en cuántos °C se elevará su temperatura. CE(Pb) = 0,03 cal/g°C.

a) 63 700°C b) 6370°C c) 63,7°C d) 82°C e) 1000°C 7) En la temporada de carnavales, un muchacho deja caer de un balde con agua desde una altura de 10m, si toda la energía mecánica se convierte en calor. Cuál será el incremento de

temperatura del agua. g=10m/s2. 1 Joule = 0,24 cal a) 0,24°C b) 0,024°C c) 24°C d) 40°C e) Falta un dato 8) Una bola de acero de calor específico 0,11 cal/gr ºC se deja caer desde una altura de 2 m sobre el plano horizontal, la bola rebota y se eleva 1,5 m. El plano ni se mueve ni se calienta. ¿Cuál es el incremento de temperaturas experimentado por la bola?. Dato: 1 cal

= 4,18 J , g = 9,8 m/s2.

a) 0,01 ºC b) 0,5 ºC c) 0 ºC d) 0,25 °C e) N.A 9) Un alumno emocionado por el ingreso a la universidad cayo desde la parte superior de un edifico de 83,72 m de altura, cuando fueron a recogerlo encontraron pequeñas quemaduras en su cuerpo de 50kg ¿Cuál es el incremento de temperatura que sufrió su cuerpo?

(CeDel cuerpo= 0,05cal/gºC)

a) 1ºC b) 2ºC c) 3ºC d) 4ºC e) 5ºC 10) ¿Qué cantidad de hielo se derrite al soltar 5kg de hielo a 0ºC? Suponer que el hielo se adhiere a la pared.

(1J = 0,24cal y g =10m/s2)

a) 1g b) 2g c) 3g d) 5g e) 7g

11) Un bloque de hielo es soltado desde una cierta altura, observándose que su temperatura es de 0ºC. Como resultado del impacto el hielo se fusiona completamente quedando agua a 0ºC

¿Desde qué altura cayo? (1cal = 4,2J g =10m/s2)

a) 33,6 Km b) 36,3 m c) 33,6 m d) 36,3Km e) N.A

12) Se tiene un bloque de hielo que se encuentra como se ve en la figura. Sobre el hielo se hace descender un bloque de acero de 33,6kg de masa. Halle la cantidad de hielo que se derrite debido a la fricción, suponiendo que todo el calor generado se emplea en derretir el hielo ( Considere: 1cal = 4,2J, = 0,1, h = 10 m, P = 760 mm.Hg ) a) 0,3 g b) 1,0 g c) 0,1 g d) 0,5g e) N.A

13) En un recipiente que no absorbe calor se coloca un trozo de hielo cuya temperatura es –20ºC, colocado el conjunto en un hornillo se observa que en 10min más el hielo empieza a derretirse, ¿en cuánto tiempo más el hielo se derretirá completamente?. El calor

específico del hielo es Cg.º

cal0,5 .

a) 40min b) 60 c) 80 d) 85 e) 90 14) Una moneda de 100 g es lanzada sobre una superficie horizontal áspera, si esta logra detenerse luego de avanzar 10 m y debido al rozamiento logra absorber el 50% de la energía disipada en forma de calor, determine el incremento de temperatura en la moneda. Considere que el coeficiente de rozamiento cinético entre la

moneda y el piso. k emoneda

Calu 0,5 ; C 0.1

gºC

a) 6ºC b) 0,6 ºC c) 0,06 ºC d) 0,006 ºC e) 60º C

15) ¿Cuánto tiempo aproximadamente podría hacerse funcionar un

motor de 2000 C.V. accionado con la energía liberada por 1km3 de agua del océano cuando la temperatura de ésta desciende 1°C, si todo el calor se convierte en energía mecánica?

(Asumir densidad del agua = 1000 kg/m3 y 1C.V.=735 W)

a) 6.105 h b) 7.105 h c) 5.105 h

d) 4.105 h e) 7,91.105 h

1. GAS IDEAL.- Llamado también gas perfecto; son aquellos que cumplen con los postulados de la Teoría Cinético Molecular. La mayor parte de gases a temperatura ambiente y a la presión atmosférica se comportan como gases ideales, también se dice que un gas ideal o perfecto es aquel que cumple exactamente con la ecuación de estado, y se sabe que los gases reales a bajas presiones se aproximan muy bien a los gases ideales. EN LOS GASES IDEALES: a. Sus moléculas tienen dimensiones propias despreciables.

(tan pequeñas que son de volumen despreciable) b. Sus moléculas no interaccionan entre sí, esto indica que su

energía potencial es despreciable. c. Los choques contra las paredes del recipiente que las

contiene son elásticos. (eso nos indica que no hay perdida de energía)

2. ECUACIÓN DE ESTADO DE UN GAS IDEAL.- Para un gas ideal se cumple.

PV nRT . . . ( I )

Donde:

P: presión absoluta (N / m2) V: volumen (m

3)

n : moles de gas ideal ( mol ) R: Constante universal de los gases ideales. T: Temperatura absoluta (K) * el numero de moles es:

m masan= =

M Peso molecular

* La constante es: JouleR 8,314

mol. K

atm. LtR=0,082

mol. K

calR=2

mol. K

87


117

GUÍA 2 - CIENCIAS

De la ecuación (I) obtenemos:

PVnR constante

T

PVconstante

T . . . (II)

3. ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES.- Se aplica para una masa de gas finita donde el gas puede estar sujeto a cambios de Presión, Volumen o temperatura (P,V,T).

Recordemos que: PV

cons tanteT

Se cumple:

1 1 2 2 3 3 n n

1 2 3 n

P V P V P V P V... cons tante

T T T T

4. PROCESOS A.- PROCESO ISOCORO, ISOVOLUMETRICO O ISOMÉTRICO. (V=cte).- Para una misma masa de gas y a volumen constante la variación de la presión y temperatura absoluta son directamente proporcionales. Esto significa que si la temperatura aumenta, aumentara la presión del gas, esto a volumen constante.

Pcte

T

1 2

1 2

P P

T T

* LEY DE GAY LUSSAC.- “A volumen constante la presión (P) de una masa de gas es directamente proporcional con su temperatura absoluta (T)” GRAFICA:

T (ºK)

P(Pa) Isocora

B.- PROCESO ISOBARICO (P = cte).- Para una misma masa de gas y a presión constante los cambios de volumen y temperatura absoluta son directamente proporcionales.

Vcte

T

1 2

1 2

V V

T T

* LEY DE CHARLES.- “A presión constante el volumen (V) de una masa gaseosa es directamente proporcional con su temperatura absoluta” Grafica: C.- PROCESO ISOTERMICO (T=CTE).- Para una misma masa de gas y a temperatura constante los cambios de presión y volumen son inversamente proporcionales. Para dos estados:

1 1 2 2P V P V

LEY DE BOYLE – MARIOTTE.- “A temperatura constante, el volumen (V) de una masa gaseosa es inversamente proporcional con la presión (P) que experimenta”

GRAFICA:

V (m3)

P(Pa)

Isoterma

P- vs- V

PREGUNTAS

GASES IDEALES 1.- Seleccione con verdadero (V) o falso (F):

I. Los sólidos son considerados incompresibles. II. Los líquidos son compresibles. III. Los gases son muy compresibles. a. VVV b. FVV c. VFV d. VFF e. VVF

2.- Para usar la ley de Boyle es necesario que ................. del gas permanezca constante. a. La presión b. El volumen c. La densidad d. La temperatura e. La presión y el volumen

3.- Halle la temperatura absoluta de un gas ideal si se encuentra a 34ºC. a. 34K b. 239K c. 273K d. 307K e. 340K

4.- En un neumático el manómetro registra una presión de 310 kPa. ¿Cuál es la presión absoluta del aire dentro del neumático? a. 310 kPa b. 410 kPa c. 510 kPa d. 610 kPa e. 710 Kpa

5.- En la ley de Boyle el producto PV .... a. aumenta b. Disminuye c. Es constante d. es cero e. Puede ser negativo

6.- Cierto gas esta a 0ºC, si debemos duplicar la temperatura de este gas, ¿cuál será la nueva temperatura? a. 0ºC b. 0K c. 273ºC d. 273K e. N.A.

7.- Bajo una presión constante se duplica la temperatura absoluta de un gas ideal, como consecuencia, su volumen ………. a. permanece igual b. Se duplica c. se reduce a la mitad d. Disminuye e. se hace cero

8.- En el CGS la constante universal de los gases ideales mide: a. 0,082 b. 8,31 c. 2 d. 14,4 e. 5,4

9.- En un balón de gas, aumentando la temperatura sucederá que: a. aumentara la presión b. Disminuye la presión c. no varía la presión d. El volumen disminuye e. se cumple la ley de Boyle

10.- Con respecto a la constante universal de los gases (R) serán ciertas: I. Varía de un gas a otro II. Se calcula experimentalmente III. En el S.I. mide 0,082

a. I b. II c. III d. I y II e. II y III 11.- La presión absoluta en el interior de una llanta de automóviles

de 530 kPa ¿Cuál será su presión manométrica? a. 530 kPa b. 480 kPa c. 430 kPa d. 380 kPa e. 330 Kpa



12.- Cuatro metros cúbicos de gas a 27ºC se calienta presión constante. Si el volumen del gas aumenta a 6 m3, ¿Cuál fue la temperatura final? a. 300 k b. 350 k c. 400 k d. 450 k e. 550 K

13.- Si la temperatura de una masa de gas de 30 L se mantiene constante mientras que su presión absoluta se incrementa de 400 a 1200 kPa. ¿Cuál será el nuevo volumen? a. 5 L b. 10 L c. 15 L d. 20 L e. 25 L

14.- ¿Qué volumen de aire a la presión atmosférica puede almacenarse en un tanque de 0,2 m3 que puede soportar una presión de 400 Kpa?

a. 0,2 m3 b. 0,4 m

3 c. 0,6 m

3

d. 0,8 m3 e. 1,0 m3

15.- La presión absoluta en el interior de una llanta es de 290 kPa cuando la temperatura es de 17 ºC. Si en un viaje el aire en el interior de la llanta se calienta hasta los 23ºC, halle su nueva presión absoluta si se considera que el volumen de la llanta no varía. a. 266 kPa b. 276 kPa c. 286 kPa d. 296 kPa e. 306 Kpa

16.- Halle la temperatura absoluta del espacio exterior si esta a – 270ºC a. –270k b. 0K c.3K d.10K e.270K

17.- Cierta cantidad de hidrógeno se encuentra en la temperatura de 200K y a la presión absoluta de 400 kPa. El gas se calienta hasta la temperatura de 500K sin que varíe su volumen. Calcule la nueva presión absoluta. a. 500 kPa b. 1000 kPa c. 1500 kPa d. 2000 kPa e. 2500 Kpa

18.- Una botella, de capacidad V1= 0,02 m3, que contiene aire a la

presión absoluta de 400kPa, se pone en comunicación con otra

botella, cuya capacidad es V2 = 0,06 m3, de la cual se ha extraído

el aire. Halle la presión absoluta que se establece en dichos recipientes. La temperatura es constante. a. 100 kPa b. 120 kPa c. 140 kPa d. 160 kPa e. 180 Kpa

19.- Un contenedor de 6 Lt contiene gas bajo una presión absoluta

de 660 kPa y a una temperatura de 57ºC. ¿Cuál será la nueva presión si la misma muestra de gas se pone dentro de un contenedor de 3Lt a 7ºC a.1020kPa b.1120kPa c.1220kPa d.1320kPa e.1420Kpa

20.- Tres litros de gas a una presión absoluta de 200 kPa y a una temperatura de 27ºC se calienta uniformemente hasta 67ºC, y la presión absoluta se reduce a 150 kPa. ¿Qué volumen ocupará el gas en esas condiciones?

a. 4,53 L b. 6,53 L c. 8,53 L d. 10,53 L e. 12,53 L

21.- En un compartimiento la presión absoluta es de 831 kPa, en el se encuentra 5 moles de gas a 7ºC, calcule el volumen del

compartimiento en m3.

a. 0,010 L b. 0,011 L c. 0,012L d. 0,013 L e. 0,014 L

22.- ¿Qué volumen ocupa una mol de aire a la presión atmosférica normal en un día en que la temperatura del ambiente es de 27ºC?

en m3

a. 0,015 b. 0,025 c. 0,035 d. 0,045 e. 0,055L

23.- Dadas las proposiciones, indicar lo correcto

I. Durante una expansión isotérmica la presión disminuye.

II. Cuando comprimimos isobáricamente un gas la temperatura disminuye.

III. Si calentamos isométricamente un gas, la presión aumenta

a. I b. II c. III d. I y II e. Todas

24.- De acuerdo con el gráfico P-vs-V, la relación correcta entre las temperaturas es:

a. TA > TB =TC

b. TA = TB = TC

c. TA < TB < TC

d. TA = TB > TC

d. TA > TB > TC

25. En la figura se muestra tres isóbaras, cuyas presiones son tales que:

a. PA < PB < PC

b. PA = PB < PC

c. PA > PB > PC

d. PA > PB = PC

e. PA = PB = PC

27.- Elige las palabras para completar correctamente la siguiente oración: “Los gases reales sometidos a ……… presiones y ……… temperaturas, se comportan como un gas ideal”. a. altas, altas b. bajas, bajas c. bajas, altas d. altas, bajas e. N.A.

28.- Dado el siguiente gráfico, es falso que: I) A: Isóbara II) B: Isoterma III) C: Isócora IV) D: Isóbara

A) I B) II y IV C) II y III D) III E) IV

29.- Una masa de helio ocupa un volumen de 60 cm3 en

determinadas condiciones. Si su presión se triplica y su temperatura absoluta se reduce a la mitad, ¿Cuál es su nuevo volumen?

a) 100 cm3

b) 10 cm3

c) 1 cm3

d) 20 cm3

e) 2 cm3

30.- En un balón herméticamente cerrado se tienen un gas ideal a 27ºC y a la presión de 60Kpa. Si el gas experimenta un incremento de su temperatura de 200ºC ¿Cuál es su presión final (en Kpa)? a) 100 b) 200 c) 300 d) 500 e) 400 31.- Un gas a 27ºC, ocupa un volumen de 30 litros, si al calentarse a presión constante se dilata 2,5 litros su temperatura su temperatura final en ºC es: a) 42 b) 52 c) 62 d) 72 e) 82 32.- La figura muestra un tubo delgado y cerrado, conteniendo aire en condiciones normales en dos compartimentos iguales separados por un pistón. Al colocar el tubo en posición vertical, el pistón desciende una distancia “x”.

Si P1 y P2 son las nuevas presiones de la parte superior e inferior del

tubo, respectivamente, tales que P2/P1 = 2 y el proceso ha sido

isotérmico, la distancia “x” es:

P

Vo

AB

C

V

To

AB

C

P

Vo

A

BC

D


119

GUÍA 2 - CIENCIAS

a) 12 cm b) 13 cm c) 14 cm d) 15 cm e) 16 cm

33- En el mar una burbuja esférica de aire experimenta un cambio de magnitud en su radio del orden de 1 a 3 cuando se traslada 10 m verticales. Determinar la relación de sus temperaturas en el intervalo mencionado, si la presión en uno de los extremos es de 1 atm. a) 1,5 b) 3 c) 4,5 d) 9 e) 13,5 34.- Se tienen 900g de un gas ideal cuya masa molecular es de 225g/mol, inicialmente en el estado 1, posteriormente evoluciona hasta el estado 2, tal como se muestra en la figura, la presión del gas en el estado 2 es: (R = 8,31 J/molK)

a) 44,32 Pa b) 22,59 Pa c) 35,25 Pa d) 95,23 Pa e) 100,1 Pa

35.- Se tienen “n” moles de un gas ideal a la temperatura de 27ºC y a la presión de 10 kPa. Si se deja escapar 10 moles de gas, la presión y la temperatura disminuyen en 6 KPa y 100K respectivamente. ¿Cuántos moles de gas había inicialmente? a) 20 b) 25 c) 50 d) 75 e) 100 36.- En un recipiente se encuentra un gas a la presión de 8 atm y a la temperatura de 27ºC. Si la mitad de la masa de gas es expulsada del recipiente ¿Cuál es la presión (en atm) del gas a la temperatura de 177ºC? a) 4 b) 6 c) 10 d) 12 e) 16 37.- Un gas ideal se encuentra en un recipiente cerrado. La presión del gas aumenta en un 0,4% al calentar el gas en 1ºC, la temperatura inicial del gas era: a) 0,250 ºC b) 125ºC c) 250K d) 25K e) 2,5K 38.- Un recipiente rígido contiene 4 moles de un gas ideal a la presión de 2 bar y a la temperatura de 27ºC. se le transfiere calor al gas hasta que su temperatura sea 127ºC. El recipiente está provisto de una válvula de seguridad que deja escapar gas, para mantener la presión constante. Determine el número de moles de gas que han escapado. a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) todas las moléculas escapan

39.- Un recipiente cerrado contiene un gas ideal a 300K, se procede a enfriar el gas hasta 100K, encontrándose que su presión ha disminuido hasta 1/8 de su presión inicial. ¿Qué fracción de la masa inicial del gas se ha escapado del recipiente durante el proceso? a) 1/8 b) 7/8 c)1/2 d) 3/8 e) 5/8 40.- Un termómetro de gas consiste en un pequeño recipiente metálico esférico, conteniendo un gas ideal a volumen constante y un indicador de presión (manómetro) en atm. A la temperatura del ambiente (20ºC), el manómetro indica una presión de 1 atm. Cuando es introducido al interior, de un horno eléctrico el medidor indica 5atm, la temperatura del horno es: a) 573 ºC b) 987 ºC c) 1192 ºC d) 1465ºC e) 1578ºC

OBJETO DE LA TERMODINAMICA La TERMODINAMICA es la ciencia que se encarga solamente del estudio de las transformaciones del calor en trabajo. SUSTANCIA DE TRABAJO La sustancia en la cual el calor es transformado en trabajo se denomina sustancia de trabajo. Las sustancias de trabajo que pueden usarse en un proceso termodinámico son: a.- Vapor de agua b.- Combustibles c.- Gases ideales Solo estudiaremos la termodinámica de los gases ideales. TRANSFORMACION DEL TRABAJO EN CALOR Si doblamos y desdoblamos repetidamente un alambre de hierro, sentiremos que se va calentando paulatinamente a causa del trabajo realizado. El trabajo que hacemos se convierte en calor para elevar la temperatura del alambre. El trabajo y la energía mecánica pueden transformarse en "calor". En ciertos casos el 100% del trabajo o la energía mecánica se convierten en "calor". TRANSFORMACION DEL CALOR EN TRABAJO Mediante cierto proceso es posible transformar el calor en trabajo mecánico. Es imposible que en un proceso "real" el 100% del calor suministrado se transforme en trabajo.

x

TRABAJO DE UN GAS (W).- cuando el gas se dilata, desplaza los cuerpos que lo rodean (Pistón). Es decir produce trabajo. El gas encerrado produce trabajo sobre el ambiente que lo rodea debido a que cambia el volumen. * A todo cambio de volumen corresponde un trabajo de gas.

PPe

V

* En el diagrama: P: presión que ejerce el gas encerrado sobre el pistón. Pe: presión que ejerce el medio ambiente (exterior) sobre el pistón. Si el proceso es lento se le llama Cuasiestático.

eP P

* Si el proceso del gas varía de Vo a VF debido a la influencia de la

presión del gas ( P ), La presión ( P ) y el volumen del gas se relacionan según el proceso que sigue el gas, luego:



El trabajo que realiza un gas depende del volumen final, volumen inicial y de la trayectoria que sigue el gas. En el diagrama P – V observamos dos procesos termodinámicos que tiene los mismos estados inicial y final.

O

F

0 V

P

A

B

Los estados inicial (O) y final (F) son iguales pero por tener trayectorias o procesos diferentes los trabajos de "O" hacia "F" también serán diferentes.

WOAF WOBF

CALCULO DEL TRABAJO (W) En un diagrama P-V el trabajo que produce un gas es igual al área bajo la curva (Proceso).

0

O

F

V

P

W

W Area

En un proceso de expansión ósea cuando el volumen del gas aumenta, el trabajo es positivo (+W) En un proceso de compresión, ósea cuando el volumen del gas disminuye, el trabajo es negativo (-W) TRABAJO DE UN GAS EN UN PROC ISÓCORO (V: cte) En un diagrama P-V el proceso isócoro se representa por un segmento vertical, esto indica que no hay área bajo la curva.

O

F

V0

P

W Area W 0

En un proceso isócoro el gas no produce trabajo, por no haber variación de volumen. W = 0 TRABAJO DE UN GAS EN UN PROC. ISOBÁRICO (P: cte) En un diagrama P-V observamos que el trabajo equivale al área de un rectángulo.

O F

V0

P

P W

W A

W P. V W nR T

Estas formulas solamente deben ser usadas cuando la presión del gas sea constante.

TRABAJO DE UN GAS EN UN PROCESO ISOTERMICO (T: cte).– En un diagrama P-V la curva es una hipérbola, el trabajo sería el área sombreada pero en la geometría euclidiana no se enseña el cálculo de este tipo de áreas (observe que uno de los lados es una curva); es necesario conocer la matemática diferencial e integral, por ello el área será dada directamente.

O

F

V0

P

W

A = W

O

FVW =nRT.ln( )

V

o

F

PW =PV.ln( )

P

n: número de moles del gas. R: constante universal de los gases ideales. T: temperatura absoluta. ln: logaritmo natural

VF: volumen final VO: volumen inicial

Esta fórmula solamente debe ser usada cuando la temperatura es constante. TRABAJO DE UN GAS EN UN PROCESO ADIABATICO (Q = 0).- Al igual que en el proceso isótermico el trabajo es el área sombreada pero el cálculo de esta área se necesita de la matemática diferencial e integral. En los procesos isotérmico y adiabático los trabajos son hallados con el cálculo diferencial e integral. Recordemos que la adiabática tiene numéricamente mayor pendiente que la isoterma.

O

V0

P

FB

C

W

o oF FP V - P VW =

1- γ

Donde:

: Coeficiente adiabático

* Además de esta ecuación en el proceso adiabático también se puede usar.

fFooVPVP

También se cumple:

-1

F F o -1

o o F

T P V= ( ) = ( )

T P V

OBSERVACIÓN: * En el proceso adiabático como en cualquier proceso usamos:

F

FF

o

oo

T

VP

T

VP


121

GUÍA 2 - CIENCIAS

CAPACIDAD CALORIFICA MOLAR DE UN GAS IDEAL Existen diversas maneras de cómo podemos calentar un gas, para cada uno de estos procesos es necesario una cantidad de calor diferente: El calor necesario para el calentamiento de un gas depende del proceso elegido. Existen dos procesos especiales para el calentamiento de un gas. a.- A Volumen constante. (V: cte) b.- A presión constante. (P: cte) CAPACIDAD CALORIFICA MOLAR A VOLUMEN CONSTANTE.

( CV )

Es la cantidad de calor que necesita una mol de una sustancia para que su temperatura varíe en una unidad de grado, si que varíe su volumen. * Observe que los tornillos A y B impiden que el volumen del gas varíe.

Qv

GAS

A B

Luego:

v

Qc

n. T v

CalC :

mol. K vQ n.c . T

Donde:

* T: variación suministrado a volumen constante.

* Qv : calor suministrado a volumen constante.

* n: número de moles.

CAPACIDAD CALORIFICA MOLAR A PRESIÓN CONSTANTE. (CP)

Es la cantidad de calor que necesita una mol de una sustancia para que su temperatura varíe en una unidad de grado, si que varíe su presión. * Observe que la presión sobre el pistón (P) permanece constante mientras que el volumen va aumentando.

QP

P

GAS

p

Qc

n. T P

CalC :

mol. K pQ n.c . T

* T: variación de temperatura.

* QP: calor suministrado a volumen presión constante.

* n: número de moles del gas

"QP" es mayor que "QV" debido a que QP no solamente calienta el

gas sino que también permite que el gas se dilate (el pistón sube).

CP > Cv

La relación entre CP y CV se denomina coeficiente adiabático:

P

v

C

C

Para gases ideales se cumple que:

GAS Cv CP

Monoatómico R2

3 R

2

5

3

5

Diatomico R2

5 R

2

7

5

7

Triatómico 3R 4R 3

4

ENERGÍA INTERNA DE UN GAS IDEAL (U).- Se define como la sumatoria de todas las energías asociadas a las moléculas. Para el caso de un gas ideal la energía interna es igual a la sumatoria de la energía cinética promedio de todas sus moléculas. Eso nos indica que la energía interna depende en forma directa con la temperatura. * Aumentando la temperatura de un gas aumentara también su energía interna.

VARIACIÓN DE LA ENERGÍA INTERNA ( U ).-

Las variaciones de la energía interna ( U) en un gas suceden solo

cuando hay variación de temperatura ( T).

* Si no varía la temperatura, Proceso Isotermico: T = cte, entonces la variación de la energía interna es:

U 0

* La variación de la energía interna ( U) de un gas depende

solamente de la temperatura final (TF) e inicial (TO) mas no del

proceso que sigue el gas. Vea en el siguiente gráfico:

O

F

0 V

P

A

B

Coma la variación de la energía interna depende solamente del inicio y del final, pero no del proceso afirmamos que:

OAF OBFU U

PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Cuando suministramos calor (Q) a un gas podemos observar que su temperatura aumenta y que el gas se expande. De esto concluimos que: * Si la temperatura varia ((T), podemos decir que varía su energía interna ((U). * si el gas se expande (x) , realiza trabajo (W) sobre el pistón. El calor (Q) entregado a un gas es empleado para hacer variar la energía interna ((U) y para que el gas produzca trabajo (W).



Primera Ley (PROCESO ISOCORO) En al proceso isócoro el volumen es constante.

W = 0 * En la primera ley:

QV = U +W

QV = U + 0

U = QV

U = n. Cv. T

Recuerde que la variación de la energía interna solo depende de la temperatura, mas no del proceso que sigue el gas. Es por esto que la formula de la variación (U = n. Cv. (T se aplica para cualquier proceso termodinámico. Primera ley (Proceso Isobárico) En el proceso isobárico la presión es constante.

W = P.(V W = n.R.(T

* En la primera ley: QP = (U +W

n. CP.(T = n. Cv.(T + n.R.(T R = CP – Cv

Primera ley (Proceso Isotérmico) En el proceso isotérmico la temperatura es constante.

F

O

VW nRT.ln( )

V

o

F

PW PV.ln( )

P

En el proceso isotérmico la variación de la energía interna es igual a cero.

U = 0

* En la primera ley:

Q = U +W Q W

Primera ley (Proceso adiabático) En el proceso adiabático la transferencia de calor es igual a cero.

Q = 0 Y el trabajo:

F F O OP V P VW

1

* En la primera ley:

Q = U +W 0 = U +W W = - U

No depende solo de su estado inicial o final sino del proceso, es decir de sus estados intermedios.

En un sistema aislado (no hay intercambio de energía con el exterior) para cualquier proceso en el interior del sistema Q = 0; W = 0 y de acuerdo a la primera ley de la termodinámica U = 0, es decir la energía interna es constante. (pues la energía interna (U) de un sistema aislado, no cambia por ningún proceso interno de un sistema.) Un proceso adiabático es, en general un proceso de expansión o de compresión en el cual no entra ni sale calor del sistema La energía interna del sistema siempre es una función bien definida de la presión el volumen y la temperatura, y que siempre que estas variables vuelven a sus valores iniciales, la energía interna también regresa a su valor anterior.


GAS IDEAL

01. Se muestra el proceso de expansión de “1” hacia “2” halle el

trabajo que produce el gas.

a. 420 J

b. 220 J

c. 202 J

d. 550 J

e. 540 J

02. Una masa de 56 g de nitrógeno se calienta de 0 °C a 27 °C a

presión constante. Determinar el trabajo realizado por el nitrógeno

a) 449 J b) 459 J c) 429 J d) 430 J e) N.A.

03. Un cilindro contiene 6 moles de cierto gas a la temperatura de

27ºC, si desplazando el pistón logramos cuadruplicar el volumen

del gas conservando la temperatura constante, encuentre el

trabajo que desarrolla el gas. ln 4 =1,38

a. 20645J b. 20642J c. 20145J

d. 21014J e. 12455J

04. Isobáricamente a presión de 400Pa el volumen de un gas ideal

se extiende hasta triplicarse, si en este proceso el gas desarrolla

un trabajo de 80J, Encuentre el volumen inicial que ocupa el gas.

a. 10 m3 b. 0,1 m

3 c. 1 cm

3

d. 1 m3 e. 100 m

3

05. Calcular el trabajo en Joules que realiza un gas ideal cuando se

calienta isobáricamente desde los 27ºC hasta los 87ºC, si se

encuentra dentro de un recipiente cerrado por un embolo móvil. El

volumen inicial es de 5 litros y la presión atmosférica 105Pa

a. 50J b. 100J c. 120J

d. 300J e. 140J

06. En un proceso isobárico, un cilindro contiene 4 moles de gas y la

temperatura se incremente de 27ºC a 127 ºC, encuentre al

trabajo que produce este gas.

a. 3324J b. 1240J c. 3214J

d. 3124J e. 1010J

07. El pistón móvil de un cilindro tiene un área de 0,2m2, si el gas

ideal encerrado sigue un proceso isobárico (P=200Pa) y produce

un trabajo de 10J, encuentre el desplazamiento del pistón.

a. 0,45m b. 0,21m c. 0,25m

d. 0,64m e. 0,46m

08. Encuentre el trabajo de expansión de un gas desde un volumen

inicial de 0,03m3, hasta un volumen final de 0,24m

3

conservando la temperatura constante. La presión inicial fue 2 Pa.

ln8 = 2,08

a. 12140J b. 12150J c. 12124J

d. 12250J e. 12480J


123

GUÍA 2 - CIENCIAS

09. Un gas sufre una transformación termodinámica ABC mostrado

en la figura. Hallar el trabajo realizado por el gas.

a. 120J

b. 150J

c. 121J

d. 125J

e. 180J

10. A la presión de una atmósfera (105 N/m

2) y a 100 ºC 1g de agua

ocupa 1cm3 y al evaporarse ocupa 1671cm

3, halle el trabajo que

desarrolla el gramo de agua al vaporizarse.

a. 167J b. 150J c. 121J

d. 125J e. 180J

11. Isobáricamente a la presión de 1662 Pa, 5 moles de gas

experimentan una expansión tal que su volumen se incrementa en

0,4m3, si la temperatura inicial del gas es 15ºC halle la

temperatura final.

a. 37ºC b. 31ºC c. 32ºC

d. 35ºC e. 36ºC

12. 4 moles de gas ideal es comprimido isotérmicamente a la

temperatura de –73ºC hasta que la presión absoluta se hace 10

veces mayor. Hallar el trabajo que desarrolla el gas. ln 0,1=-2,3

a. –11440J b. –15120J c. –15140J

d. –15290J e. –15230J

13. La presión de un gas ideal es de 640 Pa, siguiendo un proceso

adiabático ( = 5/3) logra aumentar su volumen en ocho veces.

¿Cuál será su nueva presión?

a. 20 Pa b. 24 Pa c. 25 Pa d. 27 Pa e. 21 Pa

14. Cuando la presión de un gas es 162 Pa ocupa un volumen de

8m3, siguiendo un proceso adiabático ( = 4/3) se expande hasta

un volumen de 27m3, hallar:

A. La presión final B. El trabajo que produce el gas.

a. 32 Pa; 1296J b. 14 Pa; 1214J

c. 24 Pa; 1214J d. 14 Pa; 1296J e. 24 Pa; 1296J

16. En el diagrama mostramos un cilindro vertical cerrado por un

pistón liso de peso despreciable cuya sección es de 0,4 m2 , si el

volumen del gas se extiende lentamente hasta que el pistón

ascienda 10 cm, halle el trabajo que produce este gas. La presión

atmosférica es 510 Pa a. 4000 J

b. 3000 J

c. 2000 J

d. 1000 J

e. 6000 J

17. En el esquema representamos un cilindro cerrado por un pistón

que carece de fricción, de 0,5 m2 de sección y peso despreciable

sobre el cual hay un peso de 20 KN, halle el trabajo que desarrolla

el gas cuando el pistón sube 5 cm lentamente, la presión

atmosférica es 105 Pa.

a. 2500 J

b. 3000 J

c. 3500 J

d. 1000 J

e. 6000 J

18. Un gas ideal está encerrado por un pistón liso cuya sección es de

0,3 m2 si el gas se extiende de manera que el pistón avanza 8 cm

y el ventilador proporciona un trabajo de 0,8 KJ, encuentre el

trabajo neto. 5Po 10 Pa

a. 2,5 KJ

b. 3,0 KJ

c. 3,5 KJ

d. 1,6 KJ

e. 6,0 KJ

20. En un proceso isobárico, el gas realiza un trabajo “W”, si el

coeficiente adiabático es “ ” encuentre el calor suministrado.

a) W

1 b) .W

1 c) 1

.W

d) 2.W

1 e) 3

.W2

21. Halle el trabajo que produce el gas conociendo que sigue el

proceso que se indica en el esquema P-V.

a. 7,8 KJ

b. 6 KJ

c. 7 KJ

d. 8 KJ

e. 9,9 KJ

22. En un proceso isobárico 2 moles de cierto gas ideal son

calentados de 25 ºC hasta 75ºC, encuentre el trabajo que produce

el gas.

a. 831 J b. 632 J c. 754 J

d. 457 J e. 921J

23. Un gas ideal ocupa un volumen de 0,3m3cuando su presión

absoluta es 400 Pa, el volumen de este gas se incrementa hasta

0,9m3 siguiendo un proceso isotérmico, encuentre el trabajo que

produce el gas. In3=1,1

a. 120 J b. 132 J c. 754 J

d. 452 J e. 121J

24. En un cilindro vertical el pistón es liso, tiene peso despreciable y

su área es 0,2m2, este cilindro, mediante el pistón, encierra 0,8

m3 de cierto gas ideal el cual debe expandirse hasta ocupar un

volumen de 1,2 m3

si sobre el pistón hay una pesa de 5KN halle

el trabajo que desarrolla este gas. La presión atmosférica es

105Pa

a. 10 KJ b. 20 KJ c. 30 KJ

d. 40 KJ e. 50 KJ



25. Cuando un gas monoatómico ocupa un volumen de 0,1 m3 su

presión absoluta es de 729 Pa. Encuentre el trabajo de este gas

cuando adiabaticamente se extiende hasta ocupar un volumen de

2,7 m3

a. 97,2 J b. 26,8 J c. 39,5 J d. 14,7 J e. 57,7 J

26. Se muestra un cilindro horizontal cuyo pistón liso tiene una

sección de 0,08 m2, debido a la presión del gas el pistón se

desplaza lentamente en 30 cm. Halle el trabajo del gas. La

presión atmosférica es de 105N/m

2

a. 2,1 KJ

b. 2,0 KJ

c. 2,4 KJ

d. 4,4 KJ

e. 5,8 KJ

27. Un cilindro cerrado por un embolo contiene 2 litros de gas a la

presión de 1000Pa, se lo calienta isobáricamente y su volumen

aumenta hasta 6 litros. ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas?

a. 1 J b. 2 J c. 3 J d. 4 J e. 5J

28. Un recipiente contiene 100 g de hidrógeno a la temperatura de

27ºC, isotermicamente expande su volumen hasta duplicarlo,

halle el trabajo de este gas In2=0,7

a. 87255 J b. 4578 J c. 12458 J

d. 12457 J e. 58475 J

29. Un recipiente está provisto de un embolo, de modo que la

evolución se desarrolla a presión constante, si en el recipiente

hay 160 g de oxigeno y el termómetro indica que la temperatura

se eleva en 10ºC. ¿Qué trabajo realizo el gas?

a. 124,7 J b. 214,8 J c. 312,4 J

d. 415,5 J e. 514,5 J

30. Si el proceso, en el problema anterior, sucedió a la presión de

1662 Pa, ¿Qué variación de volumen experimento él oxigeno?

a. 0,15 m3 b. 0,05 m

3 c. 0,10 m

3

d. 0,25 m3 e. 0,35 m

3

31. En el esquema P-V hay un proceso ABC en el cual el gas realizo

un trabajo total de 1662 J. conociéndose que este gas es

nitrógeno y de él hay 112 g encuentre Pc.

AB : Isobárico BC : Isovolumétrico

a. 100 Pa

b. 200 Pa

c. 300 Pa

d. 400 pa

e. 600 Pa

32. En el plano P-V encuentre el trabajo que desarrolla el gas ideal

en todo el proceso ABC, AB : Isobarico y BC : Isotérmico. In2=0,7

a. 2460 J

b. 2260 J

c. 3460 J

d. 4160 J

e. 5160 J

VARIACION DE LA ENERGIA INTERNA Y CALOR

01. Se suministra 120 cal en cierto proceso en el cual el gas se

expande realizando un trabajo de 80J, halle la variación de la

energía interna del gas, en joules. (1 cal = 4,18 J)

a. 429,6 J b. 431,6 J c. 461,6 J

d. 451,6 J e. 421,6 J

02. En cierto proceso 5 moles de un gas monoatómico incrementan

su temperatura de 40ºC hasta 60ºC. Halle la variación de energía

interna.

a. 400 cal b. 350 cal c. 900 cal

d. 360 cal e. 300 cal

03. Un cilindro contiene 4 moles de argon. Cuando recibe un calor de

220 cal la temperatura de este gas se incrementa en 10 k,

mientras tanto; ¿Qué trabajo produce?

a. 417 J b. 418 J c. 412 J

d. 498 J e. 414 J

04. En el diagrama P – V se muestra el proceso de “A” hacia “B” de

un gas ideal cuando recibe 300 cal, encuentre el incremento de su

energía interna.

a. 504 J

b. 220 J

c. 202 J

d. 550 J

e. 540 J

05. En un cilindro se introducen 64 g de O2 y se sigue un proceso en

el cual el gas hace un trabajo de 100 J y al final la temperatura

queda aumentada en 5ºC. Halle el calor entregado en el proceso.

1J = 0,24 cal

a. 64 cal b. 74 cal c. 84 cal d. 55 cal e. 54 cal

06. Un gas ideal experimenta un proceso a presión constante de 4.

104 Pa desde un volumen inicial de 10-3

m3 hasta un volumen

final de 5.10-3

m3. Si el calor transferido es 310 J. Halle la

variación de la energía internadle gas en Joules (J).

a. 120 J b. 582 J c. 140 J

d. 450 J e. 150 J

07. Cuando se suministran 112 cal a 4 moles de N2 el gas realiza un

trabajo de 50 J halle el incremento de temperatura que

experimenta en N2. 1J=0,24 cal

a. 5 K b. 10 R c. 5ºF d. 10K e. 15 K

08. En un proceso isobarico un gas monoatómico recibe un calor de

25 J, halle el trabajo que este produce.

a. 12 J b. 52 J c. 14 J d. 10 J e. 15 J

09. Conociendo que el oxigeno molecular (O2) es diatómico y tiene

un peso molecular de 32 g/mol. Encuentre el Cv particular para el

oxigeno.

a. 0,156 cal

g.K b. 0,176 cal

g.K c. 0,146 cal

g.K

d. 0,196 cal

g.K e. 0,106 cal

g.K

P (Pa)

C

A B 600

3 6 1

V(m3)

A

PC

400

V(m3)

P(Pa) C

B

150 K

300 K

30 cm

V(m3)

P(Pa)

0,2 0,5

2000

3000


125

GUÍA 2 - CIENCIAS

10. 40 g de cierto gas son calentados de -30ºC hasta 90ºC de

manera que la presión permanece constante, si:

Cv = 0,22 cal

g.K Cp = 0,31 cal

g.K

Encontrar el trabajo que produce el gas.

a. 1806 J b. 1760 J c. 1460 J

d. 1960 J e. 1060 J

11. En cierto proceso la presión de un gas se cuadruplica mientras

que su volumen se reduce a la mitad. ¿Cuántas veces aumenta su

energía interna?

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

12. Un mol de gas ideal monoatómico, se calienta de 200K hasta

600K siguiendo un proceso adiabático, halle el incremento de su

energía interna.

a. 1200cal b. 2300cal c. 3000cal

d. 4600 cal e. 5200 cal

13. En el proceso AB la energía interna varia en 100 cal, mientras

que en el proceso AC la energía interna aumenta en 608 J halle

la variación de la energía interna en el proceso BC . 1cal=4,18 J.

a. 120 J

b. 160 J

c. 180 J

d. 450 J

e. 190 J

14. En un plano P-V se muestra el proceso que sigue 2 moles de

gas argon, halle la variación de su energía interna TA=100 K

a. 22,4 KJ b. 3,6 KJ c. 3,8 KJ d. 4,8 KJ

e. 5,4 KJ

15. Considerando que la energía interna de 3 moles de gas diatópico

es 60 cal, halle la energía interna de este gas cuando es

calentado en 10ºC.

a. 200 cal b. 500 cal c. 320 cal

d. 180 cal e. 210 cal

16. Un mol de gas ideal sigue un proceso isotérmico de manera que

a -73ºC su volumen llega a duplicarse. Encuentre el calor

suministrado. R = 2 cal/mol K ln2 = 0,7

a. 280 cal b. 300 cal c. 100 cal

d. 180 cal e. 250 cal

17. En un esquema P – V se muestra dos procesos, en le proceso

ABC se suministra 400 cal y el gas ideal realiza un trabajo de 150

cal, halle el calor suministrado en el proceso ADC sabiendo que el

gas realizo 120 cal de trabajo en dicho proceso.

a. 280 cal

b. 120 cal

c. 370 cal

d. 450 cal

e. 45 cal

17. Siguiendo un proceso adiabático, un mol de gas monoatómico se

expande variando su temperatura de 300 k a 240 K, encuentre el

trabajo que produce el gas.

a. 180 cal b. 100 cal c. 350 cal

d. 480 cal e. 752 cal

18. En el plano P – V se muestra el proceso ABC, AB: Isócoro y BC:

Isobárico, de 2 moles de cierto gas monoatómico, encuentre el

calor suministrado en todo el proceso.

a. 500 cal

b. 100 cal

c. 350 cal

d. 440 cal

e. 320 cal

19. En el esquema U1 = 400 J y U2= 550J. halle el calor suministrado

en el proceso 1 - 2.

a. 152 cal

b. 125 cal

c. 151cal

d. 125 cal

e. 140 cal

20. En el esquema P – V se representa unn proceso ABC, la energía

interna en A es 10 J, encuentre la energía interna en “C”

conociendo que el calor suministrado en el proceso ABC es 120J.

a. 50 J

b. 60 J

c. 70 J

d. 80 J

e. 90 J

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

01. Durante cierto tiempo se suministra 300 J de calor a un gas

perfecto mientras que este realiza un trabajo de 100 J, halle el

incremento de su energía interna.

a. 100 J b. 200 J c. 300 J

d. 400 J e. 500 J

02. En el esquema P-V se muestra un proceso en el cual se ha

suministrado 408 cal. Encuentre el cambio de su energía interna.

1J = 0,24 Cal

a. 201 cal

b. 500 cal

c. 360 cal

d. 120 cal

e. 250 cal

V

P

A

B

C

D

V(m3)

P (Pa)

A

B 500

4 1

200

A V

P

B

C

V

P

C

A

B

200 K

240 K

260 K

V(m3)

P(Pa)

0,2 0,8

600

1

2

1000

V(m3)

P (Pa)

C

A B

10

20

0 1 3

V(m3)

P(Pa)

0,3 0,7

2000

4000



03. Un sistema pasa del estado M al estado N siguiendo el camino

MAN cuando recibe 120 Cal y realiza un trabajo de 60 cal, ¿Qué

calor recibe el sistema a lo largo de MBN en el cual realiza un

trabajo de 90 cal?

a. 130 cal

b. 180 cal

c. 170 cal

d. 150 cal

e. 160 cal

04. Encuentre el calor que recibe el gas perfecto cuando

isotermicamente pasa del estado A hacia el estado B·In3=1,1 y

1J=0,24Cal.

a. 53,2 cal

b. 52,8 cal

c. 58,2 cal

d. 15,8 cal

e. 25,8cal

05. Un gas comprimido a una presión constante 0,1 Pa desde 8

metros cúbicos hasta 2 metros cúbicos. En el proceso salen 200,6 J

de energía térmica. ¿Cuál es la variación de la energía interna?

a. –200 J b. 200J c. 300J

d. –300 J e. – 400 J

06. Un sistema termodinámico experimenta un proceso en el cual su

energía interna disminuye 600 Joule. Si al mismo tiempo se hace 200

joule de trabajo sobre el sistema. ¿Cuál es la energía transferida al

sistema?

a. 900 J b. 800 J c. 600 J

d. –800 J e. –900 J

07. Un cuerpo absorbe 500cal y realiza un trabajo mecánico de 800J.

¿Cuál es el cambio en la energía interna? (1 cal=4.186J)

a. 1393J b. 1293J c. 1273J

d. 1283J e. 1290 J

08. Un plano P- V muestra el proceso que sigue un gas ideal, la

energía interna en A es 10 J y en B es 20 J, halle el calor en el

proceso AB.

a. – 80 J

b. 80 J

c. 95 J

d. 103 J

e. N.A

09. Conociendo que en el proceso B-A el gas ideal perdió 100 cal,

encuentre la variación de la energía interna en el mencionado

proceso.

a. 818 J

b. - 10 J

c. 20 J

d. -18 J

e. N.A

10. Cuando la presión de un gas triatómico es de 162 Pa, ocupa un

volumen de 8 m3, siguiendo un proceso adiabático se expande

hasta un volumen de 27 m3 Halle: la presión final y el trabajo

producido del gas:

a. 32 Pa; 1296 J b. 24 Pa; 1214 J

c. 24 Pa; 1296 J d. 14 Pa; 1214 J

e. 14 Pa; 1296 J

11. Un gas ideal experimenta una expansión tal como se muestra, si

ha dicho gas se le entrego la misma cantidad de calor que necesitan

10g de agua a 80°C para vaporizarse completamente, ¿en cuánto

varia la energía interna del gas? (1cal = 4,2J)

a. 3,52KJ b. 4,51 KJ c. 5,1 KJ d. 6,2KJ e. 7,25 KJ

12. Se suministran 6 calorías a un sistema, y a continuación se

comprime realizándose para ello un trabajo de 15 Joules. Por lo

tanto la energía interna del sistema aumenta en:

a. 2,400 J b. 9,600 J c. 2,400 cal

d. 9,600 cal e. N.A.

13. Una cierta masa de hidrógeno ocupa un volumen de 1 litro a

una presión de 1 atmósfera y 0ºC. si la masa molecular del

hidrógeno es de 2 g/mol y R=0,082006 atm.litro/mol.K. El número

de moles de hidrógeno es:

a. 0,5 b. 2 c. 0,0232

d. 0,0445 e. N.A.

14. Un mol de nitrógeno se expansiona isotérmicamente a 20ºC

desde un volumen de 10 a 20 litros. Suponiendo que el nitrógeno se

comporta como un gas ideal, ¿cuánto calor debe suministrarse para

mantener la temperatura del gas constante? R = 8,31J/mol K

a. 1,69 KJ b. 1,69 J c. 1,20 KJ

d. 1,20 atm.L e. N.A.

15. En un proceso se ha suministrado a un sistema 10 cal. Si el

sistema realiza un trabajo de 4,03 J, la variación de energía interna

durante el proceso será:

a. 37,8 J b. 45,8 J c. 37,8 cal

d. 45,8 cal e. N.A.

16. En cierto proceso se suministra a un sistema 500 cal, y al mismo

tiempo se realiza sobre el sistema un trabajo de 100 J. ¿Cuál es el

incremento de su energía interna?

a. 524 cal b. 476 cal c. 548 cal

d. 452 cal e. N.A.

17. Se tienen 2777 cc de hielo a –10ºC, calentándolo hasta que se

funde totalmente. Si su densidad es de 0,9 g/cc, su calor de fusión

es de 80 cal/g y su calor específico es de 0,5 cal/g, determínese la

variación de energía interna, siendo la presión exterior de 1 atm.

a. 154,7 Kcal b. 122 Kcal c. 212,5 Kcal

d. 300 Kcal e. N.A.

18. Se suministran 6 calorías a un sistema, y a continuación se

comprime realizándose para ello un trabajo de 15 Joules. Por lo

tanto la energía interna del sistema aumenta en:

a. 2,400 J b. 9,600 J c. 2,400 cal

d. 9,600 cal e. N.A.

N

M

V(m3)

P(Pa)

B

A

V(m3)

P (Pa)

A

B

0 0,2 0,6

1000


127

GUÍA 2 - CIENCIAS

19. En una evolución isobara, la energía interna del sistema se

incrementa en 60 J realizándose un trabajo en contra del sistema de

40 J. Si el gas de que se trata es diatómico, ¿cuál ha sido su

incremento de temperatura?

a. 2,88 º C b. 8,28 º C c. 6,28 º C

d. 18,28 ºC e. N.A.

20. En un cilindro provisto de un embolo de masa despreciable, se

encuentran encerrados 30 g de oxigeno (0,16 cal/gºC). Determinar

la variación (en unidades de 10-20

C) de la temperatura del gas

cuando este se comprime adiabáticamente 8 cm mediante la

aplicación de una fuerza de 20 N (1J = 0,24 cal)

a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 10

21. Se tiene un sistema cilindro-pistón colocado de manera vertical,

de tal forma que un resorte sostiene el embolo móvil, si el sistema

absorbe 100 J de calor, y el resorte de constante K = 100 N/m sube

a velocidad constante desde 0,20 cm, halle la variación de energía

interna del gas.

a. - 98 J b. 76 J c. 58 J d. 96 J e. 18 J

22. En un proceso a presión constante se observa que el 60% del

calor suministrado viene a incrementar la energía cinética de sus

moléculas, halle “ ”.

a. 5/3 b. 2/3 c. 3/2 d. 3/5 e. 5/2

23. La energía de un gas en el estado A es 650 J y en el estado B es

960 J. halle el calor suministrado en el proceso isobárico.

(1 J = 0,24 cal)

a. 110,4 cal

b. 200 cal

c. 30 cal

d. 400,6 cal

e. N.A.

24. En un proceso adiabático, 2 moles de gas monoatómico varían

su temperatura en 50 K, encuentre el calor suministrado y el

trabajo que realiza el gas.

a. 0 ; -100 cal b. 0 ; -600 cal

c. 0 ; -300 cal d. 0 ; -250 cal

e. 0 ; -400 cal

25. A partir de los 13ºC son calentados 10 g de hidrógeno hasta

alcanzar los 63ºC entregándole un calor de 1860 cal, encuentre el

trabajo que produce el gas en calorías

a. 110 cal b. 210 J c. 310 cal

d. 610 cal e. 510 cal

26. Las condiciones iniciales para un gas perfecto monoatómico son:

Po= 4·105 Pa y Vo=2 litros.

Halle el calor que debe entregarse al gas para que a presión

constante se extienda hasta ocupar un volumen de 5 litros. 1 J =

0,24 Cal.

a. 480 cal b. 520 J c. 640 cal

d. 560 cal e. 720 cal

Ilustración de la segunda ley mediante una máquina

térmica

Diagrama del ciclo de Carnot en función de la presión y el

volumen.

El futuro tiene muchos nombres:

Para los débiles es lo inalcanzable.

Para los temerosos, lo desconocido.

Para los valientes es la oportunidad.

¿Qué nombre eliges?

V(m3)

P(Pa)

0,2 0,5

1000

A B

008 - fisica ii

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