ELECTROSTÁTICA

Es parte de la electricidad que se encarga de estudiar la interacción y propiedades de las cargas eléctricas en reposo.

Electricidad.- Es el efecto que producen los electrones al trasladarse d un punto a otro.

Carga eléctrica (q).- Es una propiedad eléctrica de un cuerpo, la cual se mide mediante el exceso o defecto de electrones.

UNIDADES:

SI : Coulomb (C)

cgs : statcoulomb (STC)

1C = 3*109STC

electrón protón neutrón

Carga -e e 0

Masa 9,11*10-28g 1,67*10-24g 1.67*10-24g

n : numero de electrones.

e : carga elemental 1,6*10-

19C

Formas de electrizar un cuerpo.- Entre los mas importantes tenemos:

1. Por frotamiento2. Por contacto3. Por Inducción4. Por Efecto fotoeléctrico.

Equilibrio Electrostático.- Del principio de conservación de cargas eléctricas se cumple que:

Carga inicial = carga final

q+Q = q´+Q´

LEY DE COULOMB

1. Ley Cualitativa.- Cargas del mismo signo se repelen y cargas de signo contrario se atraen.

2. Ley Cuantitativa.- “La fuerza de interacción en el vacío de dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de sus módulos de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entere ellas”.

F K q1 , q2 d

S.I N 9*109Nm2/C2 C m

cgs dina 1dinacm2/STC2 STC cm

CAMPO ELÉCTRICO

+-

+ -+ +

-+ -

+-

+-

+ -+

-

Cuerpo descargado

Cuerpo cargado positivamente

Cuerpo cargado negativamente

Interactúan

q Q q´ Q´

+Q1

-Q2

d

F F

+Q1

-Q2

d

F F

Es aquella región de espacio que rodea a una carga eléctrica “Q” y que esta conformada por materia en estado disperso.

INTENSIDAD CAMPO ELÉCTRICO .-

Es aquella magnitud vectorial que nos indica cual es la fuerza que aplica el campo de una carga “Q” en un punto, sobre la unidad de carga (q0). Se representa mediante un vector que tiene la misma dirección de la fuerza.

Principio de superposición de los campos.- Si en un punto dado del espacio varias partículas cargadas crean campos eléctricos cuyas intensidades sean:

la intensidad

resultante será la suma vectorial de las

intensidades.

POTENCIAL ELÉCTRICO (V)

El potencial eléctrico en un punto (p) de un campo eléctrico se define como el trabajo que debe de realizar una fuerza externa para transportar la unidad de carga desde el infinito hasta dicho punto del campo eléctrico.

equivalencia 1STV = 300V

Donde:

Vp : potencial en el punto “p”

: Trabajo realizado para llevar q

desde el infinito hasta “p” (joule, ergios)

q0 : carga de pruebaDIFERENCIA DE POTENCIAL (VAB).- Se define como el trabajo realizado por un agente externo sobre cada unidad de carga para trasladar a velocidad constante desde un punto A hasta otro B dentro de un campo eléctrico.

CAPACIDAD ELECTRICA(C)

Es una magnitud escalar que indica, cual es la carga que puede almacenar un conductor por cada unidad de potencial.

1F = 9*109STF

C : capacidad eléctrica(faradios, statfaradio)

V : diferencia de potencial (V; STV)

Q : carga (C; STC)

+Q -Q

EE +q0

pq0

infinito

+Q

A

q0

+Q

B

+q0

CAPACITOR O CONDENSADORES.- Son aquellos dispositivos constituidos por 2 conductores iguales, pero separados una distancia, de tal manera que entre ellos se origina un campo eléctrico que prácticamente es constante.

ASOCIACION DE CONDENSADORES

Condensadores en serie

Condensadores en paralelo

ENERGÍA ALAMACENADA EN UN CONDENSADOR (U).- Un condensador cargado almacena energía eléctrica. Esta energía será igual al trabajo efectuado para cargarlo.

ELECTRODINAMICA

Es una parte de la electricidad que se encarga de estudiar las cargas eléctricas en movimiento.

CORRIENTE ELÉCTRICA

Es el movimiento o flujo de electrones libres a través de un conductor, debido a la presencia de un cuerpo eléctrico que a su vez es originado por la diferencia de potencial.

INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA (I).- Es una magnitud escalar que indica la cantidad de carga que pasa a través de una sección de conductor en unidad de tiempo.

RESISTENCIA ELÉCTRICA(R)

Es la medida de la oposición que presenta un cuerpo al paso de la corriente eléctrica a través de él.

Símbolos usados:

UNIDAD:

Ohm (Ω):

LEY DE OHM.- En todo conductor metálico se cumple que la diferencia de potencial V existente entre dos puntos 1 y 2 que limitan la resistencia R es directamente proporcional a la intensidad de corrigen “I” que lo atraviesa.

C1 C2 C3

v

Ce

v

V1 V2 V3 Q

V vq1

C1

q2

C2

q3

C3

Qe

Ce

V +-

V+ -

I

I

R R R= O

V1 –V2 = V: diferencia de potencial. (Voltios)I : intensidad de

corriente (amperios)R : resistencia

eléctrica (ohm)

LEY DE POULLIET.- “La resistencia eléctrica ofrecida por un conductor es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional al área de la sección de dicho conductor.

ρ : coeficiente de resistividad del conductor.

ρ : [Ω.m]

ASOCIACION DE RESISTENCIAS

Resistencias en serie

Resistencias en paralelo

FUERZA ELECTROMOTRIZ.- Se define como el trabajo realizado por la fuente de energía sobre cada unidad de carga libre.

r: resistencia interna (batería real), si r =0, entonces la materia es ideal.

POTENCIA ELÉCTRICA.- Es la rapidez con la cual realiza trabajo.

W: trabajo (joule)

LEY DE JOULE - LENZ.- Toda corriente que atraviesa una resistencia eléctrica origina en ella un desprendimiento de calor que es directamente proporcional a la resistencia.

1joule=0,24 calorías

CIRCUITO ELÉCTRICO.- Es aquel conjunto d eleven que suministran energía eléctrica (generadores, baterías, etc.) y elementos que consumen (resistencias) unidos unos a continuación de otros, formando recorridos cerrados.

Ejemplos:

I

+V1

-V2

A

L

e

R2 R3

v

Re

v

V1 V2 V3 I

R1

V vR1

I1R2

I2R3

I3

Re

I

Iξr

R2 R1

R3Rξξ1 Ξ2

I

LEYES DE KIRCHOFF.-

1ro.- (teorema de nudos).- La suma de las corrientes que llegan a un nudo es igual a la la suma de las corrientes que salen de él.

2do (teorema de mallas).- La suma algebraica de las f.e.m en una malla es igual a la suma algebraica de los productos de los I.R. de la misma malla.

MAGNETISMO

Concepto.- Es parte de la física que estudia las propiedades de los imanes

Imán.- Son cuerpos que gozan de 2 propiedades importantes.

Atraen el hierro.

Se orientan en una determinada dirección en el espacio.

Clases de imanes

1. Naturales.- Son minerales de hierro conocido don el nombre de magnetita.

2. Artificiales.- Son los más importantes, están constituidos de acero y se pueden obtener por diferentes métodos, por ejemplo: por frotamiento, por inducción y mediante corrientes eléctricas (electroimanes).

Perdida de las propiedades magnéticas

a. Cuando se golpea repentinamente provocando un desordenamiento molecular.

b. Cuando es calentado hasta alcanzar una temperatura conocida con el nombre de CURIE (Fe=750ºC, Ni=350ºC, Co=110ºC)

Propiedades de los imanes.

a) Ciertas zonas del imán atraen con mayor intensidad a las limaduras de hierro y a estas zonas se les dio el nombre de “polos magnéticos”. La concertación de estos polos en el imán recto se halla a una distancia de los

extremos igual a de la longitud del imán. ),

A la parte intermedia se le llama “zona neutra”.

b) Al suspender una imagen imantada de su centro de gravedad esta siempre se orienta con la dirección norte-sur geográficos aproximadamente. Al extremo que apunta al norte geográfico se le llamó “Polo Norte” del imán (N) y el extremo que apunta al sur geográfico se denomina “Polo Sur” del imán (S).

Instrumentos de medidaAmperímetro, sirve para medir la intensidad de la corriente y este se conecta en serie al circuito.Voltímetro, Sirve para medir la diferencia de potencial entre dos puntos y se conecta en paralelo.

I1

I2I3

R2 R1

ξ1 Ξ2I d

d/12 d/12

N S

c) La experiencia demuestra que polos semejantes de dos barras imantadas se “repelen” y los polos opuestos se “atraen”.

d) Los polos de un imán son inseparables, es decir si cortamos un Imaz en dos partes, cada una de estas porciones obtenidas constituyen un nuevo imán con sus respectivos polos Norte y Sur.

ITERACCIÓN MAGNETICA.

Ley cualitativa.- “Los polos magnéticos del mismo nombre se repelen y los de nombre diferente se atraen”.

Ley cuantitativa.- “Las fuerzas desarrolladas entre polos magnéticos son directamente proporcionales al producto de las intensidades de los polos magnéticos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”.

F: fuerza de atracción o repulsión.

m: intensidad de los polos magnéticos (masa magnética).

d : distancia de separación entre polos magnéticos externos.

K : constante (10-7)

μ : permeabilidad magnética, no tiene unidades su valor depende del medio donde están ubicados los medios (μ=1).

m F d K

SI A.m N metro N/A2

μ0=es una constante magnética dimensional

CAMPO MAGNÉTICO

Concepto.- Es el lugar geométrico donde el imán deja sentir sus efectos magnéticos sobre otro cuerpo que tiene masa magnética o sobre cargas eléctricas en movimiento (corriente eléctrica).

INDUCCION MAGNETICA ( ) Es aquel

vector que se emplea para escribir el campo inducción magnética. También se le denomina densidad de flujo magnético. Su valor se define como el numeró de líneas de fuerza que atraviesa la unidad de área de una superficie situada en el campo magnético.

N S

N S

θNormal

Area

B

B Φ A

SI Tesla Weber m2

PERMEABILIDAD MAGNÉTICA (μ)

Es una magnitud adimensional, denominada también permeabilidad magnética relativa. su valor indica el comportamiento que experimenta una sustancia cuando se encuentra situado dentro de una campo magnético externo. La permeabilidad magnética indica si la sustancia concentra, dispersa o simplemente no altera el campo magnético (las líneas de fuerza).

Luego:

Al producto “μ.μ0” se le da a veces el nombre de “permeabilidad magnética absoluta del medio”.

H: intensidad de campo magnético (Amp/m)

Sustancias paramagnéticas (μ≥1).- estas concentran las líneas de fuerza débilmente.

Ejemplo: el aluminio, el platino, el oxigeno, el aire, el vacío, etc.

Sustancias Diamagnéticas (μ<1).- Estas al encontrarse en un campo magnético dispersan a las líneas de fuerza.

Ejemplo: el antimonio, el bismuto el agua, etc

Sustancias ferromagnéticas (μ>>1) Estas al encontrarse en una campo externo concentran a las líneas de fuerza.

Ejemplo: el hiero, el níquel, el cobalto, etc.

ELECTROMAGNETISMO

Concepto.- Parte de la física que estudia las relaciones entre la corriente eléctrica y los campos magnéticos. El magnetismo es una manifestación de las cargas eléctricas en movimiento.

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA CORRIENTE ELECTRICA.

EFECTO OERSTED.- “Toda corriente eléctrica crea a su alrededor un campo magnético”

A Campo magnético creado por:

1) Una corriente rectilínea infinita.- El campo eléctrico creado por una corriente rectilínea esta representada por líneas de fuerzas circulares perpendiculares al conductor y con su centro sobre el mismo.

μ0 : permeabilidad en el vacío

μ0 =4π*10-7 Tesla*metro/Amp

2) Una corriente rectilínea finita.-

3) Una corriente circular.-

I

B

B

B

ENTRA SALE

B

α β

B

II

r

r

iB

4

0

(arco)

4) Una corriente en un solenoide.-

N: numero de espiras

B Efectos del campo magnético:

Campo magnético uniforme

La representación de un campo magnético uniforme perpendicular a la hoja es la siguiente:

1) Fuerza de un campo magnético sobre una carga movil (fuerza de ampere).- Si una carga en movimiento se encuentra en un campo magnético, dicha carga experimentará la acción de una fuerza (magnética). La dirección de la fuerza será

perpendicular al plano que contiene a y

(vector velocidad)

F Q V B

SI Newton Coulomb m/s Tesla

2) Fuerza de un campo magnético sobre una corriente eléctrica rectilínea (fuerza de Lorentz). Si un conductor con corriente se encuentra en un campo magnético; sobre dicho conductor actúa una fuerza perpendicular al plano determinado por la corriente y el vector campo magnético.

3) Fuerza entre corrientes eléctricas rectilíneas.- Los conductores con corriente ejercen fuerzas entre sí, debido a la interacción de sus campos magnéticos. Los conductores se atraerán si las corrientes que circulan por ellos son del mismo sentido, caso contrario se repelen.

Donde:

=fuerza por unidad de longitud

I

B

L

. . . .

. . . .

. . . .

+ + + + + + + + +

B: apunta allector

B: entra hacia la hoja del papel

B

V

F

qθ

Vsenθ

θ I

FB

Bsenθ

F F

I1I2

FLUJO MAGNÉTICO (Φ).- Es el numero de líneas del campo magnético que atraviesa un área determinada.

INDUCCION ELECTROMAGNETICA

Es aquel fenómeno físico que consisten producir una corriente eléctrica por medio de un campo magnético variable.

EFECTO FARADAY.- Todo campo magnético variable que actuase sobre un circuito eléctrico cerrado, produce en él, una corriente eléctrica denominada corriente inducida y la f.e.m. inducida se llama fuerza electromotriz inducida (f.e.m.i.)

Fuerza electromotriz inducida (ε).- Es la energía que recibe la carga eléctrica que forma la corriente inducida.

LEY DE LENZ.- “La corriente que se induce en el circuito tiene sentido tal que se opone a la causa que lo produce”

1.- Si el flujo magnético externo esta aumentando, el sentido de la corriente inducida (I) producida

por la f:e.m.i, tiene sentido horario.

1.- Si el flujo magnético externo esta disminuyendo, el sentido de la corriente inducida (I) producida por la f:e.m.i, tiene sentido antihoraio.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

ONDA.-Una onda es una perturbación del estado de la materia.

La propiedad principal de todas estas ondas consiste en que transmite energía y cantidad de movimiento, sin transportar masa.

θNormal

B

ω

Φ

I

Φ

I

cresta

V

nodovalle

TIPOS

a) por el medio que utilizan

ONDAS MECANICAS.- Es una perturbación que se produce en un punto (conocido como foco) de un medio sustancial que se propaga por dicho medio en forma de oscilaciones de las partículas del medio. Ejemplo cuando soltamos una piedra en pozo de agua perturbando de esta manera la tranquilidad que existía en la superficie; cuando sacudimos una cuerda originándose una en ella una onda mecánica.

ONDAS ELECTROMAGNETICAS.- Son aquellas que no necesitan de un medio para propagarse, es decir se propagan en el vacío. Ejemplo la luz, las ondas de radio, las ondas de TV, los rayos X, etc. (las ondas electromagnéticas constituyen el espectro electromagnético).

Las ondas electromagnéticas se propagan gracias a estímulos eléctricos y magnéticos, es decir, una onda electromagnética es la interacción del campo eléctrico y campo magnético, los cuales constituyen un campo “electromagnético”.

b) Por la dirección en la que oscilan

1. ONDAS TRANSVERSALES.- son aquellas en las que, las partículas oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación, por ejemplo: las ondas en las superficies de un lago o en una cuerda.

2. ONDAS LONGITUDINALES.- Son aquellas en las que, las partículas oscilan paralelamente a la dirección de propagación. En la onda longitudinal tiene lugar la deformación por compresión. Una onda sonora la cual no solo se propaga en el aire sino también en otros medios. ejemplo un resorte oscilando.

V sólido > V líquido > V aire

ELEMENTOS DE UNA ONDA

PEROIODO (T).- Es el tiempo que demora en realizar una oscilación completa

LA FRECUENCIA (f).-La frecuencia es el número de oscilaciones que una onda efectúa en un determinado intervalo de tiempo. El número de ciclos por segundo se llama hercio (Hz), y es la unidad con la cual se mide la frecuencia.

LONGITUD DE ONDA (λ=lambda).- Es la longitud que recorre la perturbación durante u periodo.

AMPLITUD (A).- Es el máximo desplazamiento perpendicular a la onda.

RAPIDEZ DE UNA ONDA (V). Es la velocidad con la cual una onda se propaga en un medio homogéneo. Una onda se propaga en línea recta y con velocidad constante.

B

λ V

A

VELOCIDAD DE ONDA EN UNA CUERDA TENSA.

Donde:

T: Modulo de la fuerza de tensión en la cuerda (en Newton)

μ: densidad lineal de la cuerda

V: Rapidez de propagación de la onda (en m/s)

Ecuación de una onda plana

Si las partículas del medio oscilan armónicamente, se tiene una onda armónica (MAS).

donde:

y : desplazamiento o elongación (m)

A o E0 :amplitud o elongación máxima (m)

Φ : fase inicial (radianes)

Wt-kx+Φ: fase de la onda (radianes)

W : velocidad angular (w=2πf)

k : numero de onda (m-1), numero de onda que existe a una distancia 2π.

INTENSIDAD DE LA ONDA (I).- Es la energía “W” por unidad de tiempo “t” y de área “S”.

REFLEXION DE ONDAS.- Es cuando una onda llega a una superficie y se refleja (rebota) en el mismo medio, manteniendo constante su velocidad y longitud de onda.

REFRACCION DE ONDAS.- Es cuando la onda pasa de un medio a otro cambiando de velocidad y longitud de onda, pero mantiene su frecuencia.

DIFRACCION DE UNA ONDA.- Es un fenómeno que consiste en colocar en obstáculo en el camino de la onda. La onda bordea el obstáculo y cambia de dirección. Gracias a ello las señales de radio, TV, etc. Llegan a percibirse, aun habiendo obstáculos.

POLARIZACION DE UNA ONDAD.- Es obligar a la onda a que vibre en un solo plano es ordenar la onda (solamente las ondas transversales se polarizan).

Al ser polarizada una onda, pierde parte de su energía y la parte que pasa por un solo plano lo hace con menor energía.

INTERFERENCIA DE ONDAS.- Es la variación de la amplitud de una onda debido a la superposición de dos ondas de igual frecuencia angular e igual numero de ondas.

Interferencia destructiva

V

Interferencia constructiva

EL SONIDO

Definición.- El sonido es el fenómeno físico que estimula el sentido del oído. Un cuerpo solo puede emitir un sonido cuando vibra.

Las vibraciones son transmitidas mediante el aire en el tímpano, que vibra y comunica estas vibraciones a través de un conjunto de pequeños huesos en las ramificaciones del nervio auditivo.

El sonido no se transmite solo en el aire, sino en cualquier otro material, sea gas, líquido o sólido, pero no se puede propagar en el vacío.

PROPAGACION DEL SONIDO.- La velocidad con que se propaga depende del material que sirve como medio de transporte. Cualquier alteración de las propiedades del material, como su temperatura, densidad, etc., hace variar la velocidad de propagación.

El sonido para propagarse necesita de un medio material como el agua, gases, metales, etc. El sonido en el vacío no se propaga.

Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, se puede describir con tres características físicas: la frecuencia, la amplitud y la forma de onda (o composición armónica).

VELOCIDAD DEL SONIDO (v).- La velocidad depende de las características elásticas del medio. Por ejemplo en condiciones normales y a una temperatura de 20ºC en el aire es de 340 m/s , en el agua 1500m/s (0ºC), en el plomo 1230 m/s(20ºC).

El oído humano puede percibir una frecuencia comprendida entre unos 15 y 20000.

Elementos de la acústica:

1) Intensidad (I).- Es la mayor o menor energía que puede transportar el sonido por unidad de tiempo y área.

Intensidad mínima que puede captar el ser humano es 10-12 watt/m2.

Intensidad máxima que puede soportar el ser humano sin sentir dolor es 1 watt/m2.

Para un foco puntual.

d es la distancia donde se quiere hallar la intensidad.

2) Nivel de intensidad. Es la sensación sonora

Unidad

Decibeles: dB

=>

=>

I min

10-12

I max

1w/m2

Números muy pequeño de intensidad

3) tono.- Es la mayor o menor o menor frecuencia que tiene la onda sonora al propagarse. Tono agudo (frecuencia alta) y tono grave (frecuencia baja).

4.- Timbre.-Se refiere a la forma de la onda sonora, gracias a esa forma podemos distinguir un sonido del otro.

FENOMENOS DEL SONIDO

REFLEXION.- El sonido se refleja cuando choca con un obstáculo, como la pared, nube, etc.

Eco.- Es un fenómeno producido porla refleccion del sonido. Para que exista dicho fenómeno el obstáculo debe estar mayor o igual a 17m entre sí (λ,V,f=cte Anguli de incidencia =ángulo d reflexión)

λsonido 17metros.

REFRACCION.- Es el cambio de dirección que sufre el sonido al pasar de un medio a otro.(f=cte, V1<>V2 y λ1<>λ2)

Efecto Doppler.- Es aquel fenómeno en el cambio de frecuencia debido al movimiento de la fuente o del receptor.

f´ frecuencia observada o aparente

fo es la frecuencia del sonido

v: velocidad de propagacion del sonido

μs: velocidad de la fuente

μr: velocidad del receptor

λ0 : long de ondad del sonido.

Fuente en movimiento y receptor quieto.-

+ si se acerca la fuente al receptor

- si se aleja

Fuente en reposo y receptor en movimiento

+ si el receptor se acerca a la fuente

- si el receptor se aleja

Fuente y receptor en movimiento.-ç

ONDAS ESTACIONARIAS.- son ondas que están confinadas en el espacio, es la superposición de dos ondas de igual amplitud, frecuencia angular y de direcciones opuestas (onda incidente y onda reflejada)

OPTICA

Es una parte de la física que se encarga de estudiar la luz, su naturaleza, sus fuentes de producción, su propagación y los fenómenos que experimenta.

LA LUZ es la radiación electromagnética visible al ojo humano.

La luz esta compuesta por 7 colores las cuales tienen su propia longitud de onda y frecuencia.

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO.- Es el conjunto de ondas electromagnéticas que se encuentran ordenados de acuerdo a su frecuencia y longitud de onda, si bien todas las ondas son iguales por su naturaleza, los efectos que ocasionan no son siempre iguales.La luz visible forma parte del espectro electromagnético, teniendo como limites el violeta de 4,1*10-10m

Us Ur

onda

Por su frecuencia (Hz)

POR SU LONGITUD DE ONDA (m) En la luz, la longitud de onda determina el color de la luz (por ejemplo la longitud de onda correspondiente al color verde es de 550 nanómetros)

NATURALEZA DE LA LUZ.- La luz tiene una naturaleza dual, quiere decir que en algunos fenómenos se comporta como corpúsculos y en otros como onda.

Cuando se comporta como partícula se estudia la reflexión y refracción de la luz.

Sabemos que la luz se comporta como onda cuando se producen los efectos de interferencia y difracción. Esto ocurre por ejemplo cuando dos ondas se encuentran en el mismo lugar y como resultado se anulan en unas partes y se refuerzan en otras, formando

así un patrón característico de interferencia.Cuando se comporta como onda se estudia la difracción, la polarización, la interferencia.

PROPAGACIÓN DE LA LUZ.- En un medio homogéneo, la luz se propaga en línea recta y con una velocidad constante que en el vacío es igual a:

1023

1022

1021

1020

1019

1018

1017

1016

1015

1014

1013

1012

1011

1010

109

108

107

106

105

104

103

102

101

Luz visible

Rayos gama

Rayos X

Rayos ultravioletas

Rayos infrarrojos

Microondas

Ondas de TV y radios FM

Ondas de radios AM

Ondas radiales largas

10-14

10-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

1101

102

103

104

105

106

107

Luz visible

Rayos gama

Rayos X

Rayos ultravioletas

Rayos infrarrojos

Microondas

Ondas de TV y radios FM

Ondas de radios AM

Ondas radiales largas

C=3*108m/sGalileo dijo: “Todas las ondas de carácter electromagnético tienen la misma velocidad C en el espacio libre (vacío). Difieren sólo en su longitud de onda (λ) y por consiguiente en frecuencia. El producto de la longitud de onda por su frecuencia es una constante e igual ala velocidad de la luz”.

REFLEXION.- Es aquel fenómeno que consiste en el cambio de dirección que experimentan los rayos luminosos al incidir en una superficie reflectante, para continuar moviéndose en el mismo medio. Reflexión regular.-Cuando los rayos que inciden se reflejan paralelamente. Reflexión difusa.- Cuando la superficie es

muy áspera.REFLEXION DE LA LUZ.- Cuando la luz llega a un medio pulido el rayo de luz vuelve al mismo medio de propagación con la misma velocidad, longitud de onda y frecuencia.

ELEMENTOS

Rayo incidente RiRayo reflejado RrNormal N

Ángulo de incidencia θi Ángulo de reflexión θr

Leyes1) θi=θr2) El Ri, Rr, la normal se encuentran en un

mismo plano perpendicular a la superpie

Índice de refracción (n).- Es la densidad óptica de un material o sustancia.

n≥1; C≥V

naire=1; C≈V nagua=1,3;

Índice de refracción relativo.-

REFRACCION DE LA LUZ.- Es cuando el rayo de luz pasa de un medio a otro .

LEYES DE LA REFRACCIONRayo incidente Ri

Rayo refractado Rt

Normal N

Ángulo de incidencia θi Ángulo de reflexión θtLeyes

1) El Ri, Rt, la normal se encuentran en un mismo plano perpendicular a la superpie.

2)

Ángulo límite (θL).-Es aquel ángulo de incidencia que produce un ángulo de refracción total.

N

θi θrRi Rr

Rt

Ri

N

θi

θt

n1

n2

Reflexión total.- Cuando el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite.

Profundidad aparente.-

FOTOMETRIA

Es una parte de la óptica que estudia las medidas prácticas de la luz.

FLUJO LUMINOSO (Φ).- Es la medida de la energía que en forma de luz emite un foco en cada unidad de tiempo.

INTENSIDAD LUMINOSA (I).- Es la medida del flujo luminosos irradiado por un foco, por unidad de ángulo sólido.

d :distancia del foco a la superficie (m)

A : área a iluminar (m2)

ω :angulo sólido (estereorradián)

ILUMINACIÓN (E).- Se define como el flujo luminoso irradiado por un foco que incide sobre la unidad de área.

LEYES DE LA ILUMINACION.

1) La iluminación es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la superficie al foco.

2) La iluminación es directamente proporcional a la intensidad del foco.

3) Ley de Lambert.- La iluminación es directamente proporcional al coseno del ángulo formado por el rayo luminoso y la normal.

θL

Medio 2

Medio 1

θ

Medio 2

θ

aire

agua

ha

hr

n2

n1

ω

d

A

Φ

A

d

Medio

FOTÓMETRO.- Es aquel dispositivo que permite conocer la intensidad luminosa de un foco comparando la iluminación que ocasiona con la iluminación provocada por otro foco de intensidad conocida.

ESPEJOS

Un espejo es toda aquella superficie reflectante perfectamente pulida donde ocurre una reflexión regular.

ESPEJO PLANO.- Es aquel, en el que la superficie reflectante es un plano.

Conclusiones:

La imagen se forma en la zona virtual

La imagen es derecha

La distancia de la imagen al espejo es igual a la distancia del objeto al espejo.

El tamaño de la imagen es igual al tamaño del objeto.

IMÁGENES

ESPEJOS ESFERICOS.- En este caso la superficie reflectante es un casquete de esfera. Si la superficie reflectante es la interna el espejo es cóncavo, caso contrario será convexo.

ELEMENTOS

Centro de curvatura (C).- Es el centro dela esfera de donde se ha obtenido el espejo esfereico.

Vertive (V).- Es el centro geometrico del espejo.

Eje Principal (L ).- Es la recta que pasa por el centro de curvatura (C) y el vértice (V).

Radio de Curvatura (R).- Es el radio de la esfera a la cual pertenece el espejo.

Abertura (θ).- Es el ángulo formado por el eje principal y un radio extremo.

Foco de Un espejo (F).- Es el punto por donde pasan todos los rayos reflejados que llegan paralelamente al eje principal.

N

dθ

I1 I2

d2d1

Todo espejo tiene dos zonas:Zona real.- Donde esta el objeto y las distancias en esta zona son positivas.Zona Virtual.- Es la zona que esta detrás del espejo y las distancias medidas en esta zona son negativas

IO

espejo

f = distancia focal.

Rayos Principales.- Para construir la imagen de un objeto es necesario trazar dos de los siguientes rayos.

Todo rayo que llega al espejo esférico paralelo al eje principal se refleja pasando por el foco.

Todo rayo que llega al espejo esférico pasando por el foco se refleja paralelo al eje principal.

Todo rayo que llega al espejo pasando por el centro de curvatura se refleja sobre si mismo.

Formación de Imágenes en un espejo cóncavo.

1. La imagen esta antes del centro de curvatura.

2. La imagen esta en el centro de curvatura

C Vθ

R

L F f VFC

F

V

VFC

3. La imagen esta entre el foco y el centro de curvatura

4. La imagen esta en el foco.

5. La imagen esta entre el vértice y el foco.

Formación de Imágenes en un espejo cóncavo.

ECUACIONES PARA ESPEJOS

ECUACIONES:

Para la distancia focal (f).

(+) si el espejo es cóncavo

(-) si el espejo es convexo

Para la distancia a la imagen (q)

(+) si la imagen es real

(-) si la imagen es virtual

Para la distancia al objeto (p)

Siempre es positivo

AUMENTO (A).-Es la relación entre el tamaño de al imagen y el objeto.

VFC

VFC

VFC

VF

VF

V

P

qI

fIO

I

LENTES

Una lente es toda sustancia transparente limitada por dos superficies de las cuales por lo menos uno de ellos debe ser esférico. De modo que su espesor es despreciable en relación a la longitud de sus radios.

ELEMENTOS DE UNA LENTE

Centro óptico.- Es el centro geométrico de la lente. Este punto se caracteriza porque todo rayo luminoso que pasa por él no sufre ninguna desviación.

Centro de curvaturas (C1, C2).- son los centros geométricos de sus superficies esféricas que limitan la lente.

Radios de curvatura (R1,R2).- son los radios de las esferas que originan la lente. Se denomina “R1” al radio de la esfera que esta frente al objeto y “R2” el radio de la esfera que no esta frente al objeto.

Eje principal.-Es la recta que pasa por los centros de curvatura y el centro óptico.

Foco (F0).- Es aquel punto ubicado en el eje principal en el cual concurren los rayos refractados o sus prolongaciones que provienen de rayos incidentes paralelos al eje principal. El foco principal puede ser el foco objeto o el foco imagen.

COSNTRUCCION DE IMÁGENES

Para la construcción es necesario dos rayos principales.

Un rayo paralelo al eje principal que luego de atravesar el lente y refractarse pasa por el foco principal.

Un rayo luminoso que pasa por el centro óptico que no se desvía.

Un rayo luminoso dirigido hacia el foco no principal y que luego de atravesar

la lente y refractarse se propaga paralelo al eje principal.

COSNTRUCCION DE IMÁGENES

ECUACIONES

Formula de lentes conjugadas (gauss)

Capitulo 23

FÍSICA MODERNA

Se ocupa del desarrollo de los principales fenómenos físicos que fueron descubiertos en el siglo 20, estos dieron origen posteriormente a disciplinas especificas en la física quántica, física relativista, física de sólidos, teoría de campos, etc.

Principio de la relatividad de Einsten

Einsten en 1904 formulo el principio de la relatividad especial o restringida que lleva su nombre, de acuerdo a la cual: “todas las leyes de la física resultan invariable en los diferentes sistemas inerciales de referencia (sistema que se mueve con velocidad constante respecto a otro sistema de referencia)“.

Posteriormente el principio fue generalizado a sistemas de referencia inercial y no inercial.

El principio de la relatividad solo se puede cumplir, si cumplen las transformaciones de Lorentz es decir un grupo de transformaciones que relaciona a dos sistemas de referencia distinto (S y S´)

Las transformaciones de Lorentz muestran en esencia que el tiempo………son independientes y estos están relacionados entre si, además nos permite afirmar que el tiempo en los dos sistemas de referencia transcurre de diferente manera.

TRANSFORMACIONES DE LORENTZ.-

Supongamos que X es la posición de un cuerpo en el sistema S y t es el tiempo medido en un reloj del sistema S.

Consideremos otro sistema S´ que se mueve con velocidad V respecto del sistema S de tal forma que el cuerpo tiene una posición X´ en el sistema S´ donde el tiempo es t´.

Como se observa existe una independencia entre el espacio (posición) y el tiempo

La velocidad de la luz es una velocidad limite y constante a la cual le podemos dar las siguiente s propiedades.

Este postulado nos indica que no habrá un cuerpo con una velocidad mayor a C.

De las transformaciones de Lorentz resultan 2 consecuencias.

1.-CONTRACCION DE LA LONGITUD

Del grafico nuestra problema es determinar la longitud L de la barra desde el sistema S.

La longitud L medida en un sistema de de referencia S donde la barra esta inmóvil, se denomina longitud propia

DILATACION DEL TIEMPO.-

Supongamos que estamos midiendo el tiempo que demora en realizarse un suceso desde dos sistemas de referencia S y S´

o

o

y

x

y´

x´

L´´

SS´

o

o

y

x

y´

x´SS´T

T´

MASA RELATIVISTA.- La masa de un cuerpo en movimiento (m) es mayor que cuando el cuerpo se encuentra en reposo (m0).

En la teoría de la relatividad la masa de los cuerpos es una constante, más exactamente esta resulta depender de la velocidad con que se mueve el cuerpo, es decir:

m0 = masa del cuerpo en el sistema de referencia en el cual se encuentra en reposo.

ENERGIA RELATIVISTA.- La energía cinética de una partícula en movimiento con una velocidad y comparable con la de la luz, C en el vacío es:

Esta expresión indica que una variación de masa produce energía cinética. Einsten, generalizó este concepto y demostró que cualquier forma de energía puede transformarse en masa y viceversa dando lugar a su famosa expresión:

La energía relativista en función de la masa en reposo será:

Finalmente debemos mencionar que los fenómenos relativistas se observan para velocidades cercanas a la luz y que en el caso de las velocidades pequeñas se transforman a las anteriores (mecánica no relativista).

POSTULADO DE PLANK

La materia tiene propiedad corpuscular “materia”. La materia esta compuesta por partículas (moléculas, átomos, electrones, etc.) que oscilan emitiendo una energía en forma de radiación electromagnética.

Cuantización de la energía

La energía emitida no puede tener cualquier valor, sino es múltiplo de una cantidad discreta llamada quantum, cuyo valor esta definido por:

E. quantum o fotón Joule

f: frecuencia d la energía emitidahertz

h constante de Plank 6,63*10-

34J.s

La luz esta compuesta por fotones que no tienen masa, pero tienen energía (E=hf).

Para hallar la energía total emitida se tendrá

; n=1,2,3,…

EFECTO COMPTON

El fotón de la radiación incidente tiene una energía hf y cuando choca con el electrón lo pone en movimiento. Podemos aplicar la conservación de la cantidad de movimiento por ser un choque perfectamente liso.

Conviene señalar que la cantidad de movimiento esta definida de la misma manera que para los casos no relativistas.

ANTES DEL CHOQUE

DESPUES DEL CHOQUE

foton electron

mE=hfp=hf/C

V0=0E0=0P0=0

E´=Hf´p´=hf´/C

E´=mV2/2p´=mV

Φθ

EFECTO FOTOELÉCTRICO

El efecto fotoeléctrico es la emisión de electrones por un metal cuando incide sobre él, una radiación electromagnética (luz).

Como la energía se conserva

E0=Φ0+EK

E0= energía del fotón (E0=hf) que es entregada en su totalidad al electrón.

Φ0: energía mínima o necesaria para sacar al electrón.

EK: energía cinética mínima que tiene el electrón al dejar la placa.

El efecto fotoeléctrico no depende del a intensidad de la luz sino de la frecuencia (f) del emisor

DUALIDAD DE LA MATERIA

Sabemos que las radiaciones electromagnéticas tienen naturaleza dual es decir, se comportan como partícula y onda a la vez.

Las partículas elementales como el electrón también tiene un comportamiento dual, por tanto la materia tiene comportamiento dual, es decir como onda tiene característica de la onda clásica y como partícula se puede reflejar y refractar.

Entonces como onda se difracta, polariza y se estudia la interferencia.

La longitud de onda como partícula:

λ= longitud de onda “de Broglie”

m : masa (Kg)

v : velocidad (m/s)

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

Es imposible medir al mismo tiempo la posición y la cantidad de movimiento de una partícula.

Se puede saber uno de ellos teniendo ya el valor de cualquiera de esas dos magnitudes (será un valor estimado).

Incertidumbre => un valor no confiable.

POSTULADO DE BOHR

El electrón se mueve en orbitas elípticas fijas alrededor del núcleo.

La orbita que ocupa el electrón no es cualquiera, sino es una orbita permitida.

Cada orbita estacionaria, tiene una energía propia, mientras la orbita que esta cercana la núcleo tiene mayor energía

n: nivel de energía

E0: energía fundamental (-13,6 ev)

Para el hidrogeno:

e- e- e- e- e-

Cada electrón tiene una energía Φ0

e- e- V

e- Ve- V

n1

n2E1

E1

êê

Si el electrón pasa de un nivel mayor a un menor emite un fotón (luz).

Si el electrón pasa de un nivel menor a un mayor, absorbe energía y no emite nada.