trabajo colaborativo2 inferencia estadistica

7/27/2019 Trabajo Colaborativo2 Inferencia Estadistica

1/6

1. Plantee solamente las hiptesis de los siguientes casos (paso 1 de un contraste):

a. De las petroleras Canacol y Hocol se seleccionan dos muestras de empleados detamaos respectivamente, se quiere probar si existe diferencias entre los salarios de laspetroleras.

Ho: = salario

Ho=la hiptesis nula sea igual a la media de los salarios igual en las dos empresas

H1:la media de los salarios en las dos empresas sean diferentes.

H1=salarios

b. En diciembre del 2012 las horas extras promedio laboradas por 40 obreros de unapetrolera de la regin fue de 48 horas con una desviacin estndar de 2 horas,mientras que 40 obreros de la misma petrolera en Febrero del 2013 tenan un

promedio de horas extras laboradas igual a 47.5 horas con una desviacin de 2.8 horas.El Gerente de Recursos Humanos de la empresa mantiene que el promedio de horasextras laboradas por los obreros de la empresa en el 2012 es ms alto que el promediode horas extras laboradas por los obreros en el 2013.

Ho: = 48

Ho=igual horas promedio laboradas de la poblacion igual a 48 en el ao 2012

H1:la media poblacional es diferente a 48 para el ao 2013.

H1=48

c. La tasa media de rendimiento de dos tipos de acciones es 40% y 45%, condesviaciones de 6 y 3. Al seleccionar dos muestras respectivamente, Se desea saber si elrendimiento promedio es diferente a un nivel de significancia del 0.10.

Se Planteara Prueba Unilateral Izquierda


2/6

Trabajo Colaborativo No. 2

1. Plantee solamente las hiptesis de los siguientes casos (paso 1 de un contraste):

De las petroleras Canacol y Hocol se seleccionan dos muestras de empleados detamaos respectivamente, se quiere probar si existe diferencias entre los salarios de laspetroleras.

Teniendo _1 el promedio del salario en la petrolera Canacol y _2 el promedio delsalario en la petrolera Hocol, las hiptesis serian:

H_0: _1=_2

H_1: _1_2

Hiptesis nula: No existe diferencia significativa entre las medias de los salarios de laspetroleras.

Hiptesis alternativa: Existe diferencia significativa entre las medias de los salarios delas petroleras.

En diciembre del 2012 las horas extras promedio laboradas por 40 obreros de unapetrolera de la regin fue de 48 horas con una desviacin estndar de 2 horas,mientras que 40 obreros de la misma petrolera en Febrero del 2013 tenan unpromedio de horas extras laboradas igual a 47.5 horas con una desviacin de 2.8 horas.El Gerente de Recursos Humanos de la empresa mantiene que el promedio de horasextras laboradas por los obreros de la empresa en el 2012 es ms alto que el promediode horas extras laboradas por los obreros en el 2013.

Teniendo _1 el promedio de horas extras en diciembre de 2013 y _2 el promedio dehoras extras en diciembre de 2012, las hiptesis serian:

H_0: _1-_20

H_1: _1-_2>0

Hiptesis nula: La diferencia entre las medias de horas extras entre el ao 2013 y el2012 es menor o igual a cero (el promedio de horas extras en el 2012 es ms alto que elpromedio de horas extras en el 2013).

Hiptesis alternativa: La diferencia entre las medias de horas extras entre el ao 2013y el 2012 es mayor a cero (el promedio de horas extras en el 2013 es ms alto que elpromedio de horas extras en el 2012).

La tasa media de rendimiento de dos tipos de acciones es 40% y 45%, con desviacionesde 6 y 3. Al seleccionar dos muestras respectivamente, Se desea saber si el rendimientopromedio es diferente a un nivel de significancia del 0.10.


3/6

Teniendo _1 la media de rendimiento de una accin y _2 la media de rendimientode la otra accin, las hiptesis serian:

H_0: _1-_2=0

H_1: _1-_20

Hiptesis nula: No existe diferencia significativa entre las tasas medias de rendimientode los dos tipos de acciones.

Hiptesis alternativa: Existe diferencia significativa entre las tasas medias derendimiento de los dos tipos de acciones.

2. La zona de rechazo en una prueba de hiptesis puede estar ubicada a un sloextremo o distribuida en el extremo ya sea inferior o superior. Para el caso de muestrasgrandes en una prueba unilateral es necesario cargar todo el nivel de significancia alfaa un slo lado, en dicho caso, cul es el valor en las colas si el nivel de confianza es:

Nivel de confianza Valor en las colas

90% 1,28

92% 1,41

94% 1,55

3. Para poder realizar un ANOVA es importante identificar las variables a estudiar. Portal motivo, en los siguientes casos slo se le pide identificar la variable dependiente eindependiente:

Un agrnomo aplica a un cultivo de plantas que est dividido en tres parcelas, trestipos diferentes de abono simple, a saber: nitrogenado, fosfatado y potsico, paraestablecer con cual crece ms la planta.

Variable independiente: tipo de abono utilizado (nitrogenado, fosfatado o potsico)

Variable dependiente: crecimiento de la planta (centmetros de altura)

Para la transmisin de datos se utilizan metales. Se sabe que el oro es muy buenconductor, pero es muy costoso, por tanto un grupo de ingenieros metalrgicos

intentan producir una aleacin que tenga un alto poder de conduccin (baudio=unidad de transmisin de datos) a menor costo; para lo cual experimentan con cuatrotipo de aleaciones.

Variable independiente: tipo de aleacin utilizada.

Variable dependiente: poder de conduccin (baudio= unidad de transmisin de datos).


4/6

Un ingeniero industrial quiere empacar tilapia para comercializar y que puedaconservarse para el consumo humano por varias semanas, para lo cual lleva a cabocinco procesos diferentes de empacado, entre los cuales est el enlatado.

Variable independiente: tipo de proceso de empacado utilizado.

Variable dependiente: nivel de conservacin de la tilapia.

4. Estudiantes de odontologa realizan una investigacin para identificar la tcnica msapropiada para la preparacin incisal. Para ello, comparan los resultados de trestcnicas diferentes aplicadas a 36 unidades dentales (dientes), la variable dependienteen este caso es la resistencia a la compresin, la cual se mide en megapascales y lavariable independiente (cualitativa) es la tcnica usada.

Para identificar si hay diferencias entre las tcnicas debe hacer el ANOVA y la pruebade Tukey para determinar entre que par de tcnicas hay diferencias.

La siguiente es la tabla con los datos recogidos para cada una de las tcnicas usadas:OBSERVACIN TECNICA A TECNICA B TECNICA C

1 73,95 148,36 173,98

2 50,99 66,01 183,28

3 78,18 84,81 179,01

4 85,89 55,57 180,72

5 75,65 97,66 193,77

6 73,15 78,64 225,53

7 100,09 60 168,11

8 73,95 55,35 163,66

9 66,03 66,01 163,84

10 77,9 56,72 185,75

11 91,82 82,78 212,55

12 95,4 56,78 176,41

MEDIA= 78,58 75,72 183,88

VARIANZA= 179,5 715,9 355,0


5/6

DESVIACIN= 13,40 26,76 18,84

n= 12 12 12

SUMA= 943 908,69 2206,61

La tabla ANOVA que resulta del Excel es la siguiente:

Origen de las variaciones Suma de cuadrados Grados de libertad Promedio de loscuadrados F Probabilidad Valor crtico para F

Entre grupos 91180,10374 2 45590,05187 109,3769886 2,75024E-15 3,284917651

Dentro de los grupos 13754,91985 33 416,815753

Total 104935,0236 35

Como el valor de F es mayor que el valor crtico para F se concluye que existendiferencias significativas en por lo menos un par de las medias analizadas.

Al realizar la comparacin de cada par de medias por la prueba de tukey se obtiene:

COMPARACIN MULTIPLE DE TUKEY

Media de la tcnica A 78,58

n de la tcnica A 12

Media de la tcnica B 75,72

n de la tcnica B 12

Media de la tcnica C 183,88

n de la tcnica C 12

CME (Cuadrado medio del error) 416,82

Estadstico de tukey 3,49

Comparacin de la tcnica A y B

Diferencia absoluta 2,86

Error estndar de la diferencia 5,893610615

Amplitud critica 20,56870105

Las medias de la tcnica A y B son No diferentes


6/6

Comparacin de la tcnica C y B




Las medias de la tcnica C y B son Diferentes

Comparacin de la tcnica A y C




Las medias de la tcnica A y C son Diferentes

Por lo tanto se concluye que el nico par medias que no presenta diferenciassignificativas son las correspondientes a la tcnica A y la tcnica B.

5. Segn la caracterstica que aparece en la primera columna, indique en la otra, elelemento que cumple con esa condicin:

Caracterstica Elemento

En un experimento de conductividad con tres tipos de metales: Modelo de prueba noparamtrico que quiere probar el grado de ajuste del tipo de metal a una distribucinuniforme. Prueba de Bondad de Ajuste de Ji-cuadrado

La prueba de hiptesis sobre la diferencia de dos muestras relacionadas en laestadstica No paramtrica, es aplicada en forma adecuada a travs de la pruebaPrueba de Mann-Whitney para muestras independientes

Prueba no paramtrica que requiere de una muestra de pareja de valores, por ejemplo,antes de una dieta y despus de la dieta, para realizar las restas de cada par de valores,asignndoles un signo (+) o (-) dependiendo de si la resta es positiva o negativa.Wilcoxon para contrastar datos pareados

trabajo colaborativo2 inferencia estadistica

Documents