evaluación nacional 2012_1 inferencia estadistica

Evaluación Nacional 2012 - 1 INFERENCIA ESTADÍSTICA

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Teniendo una muestra de tamaño 8 se desea calcular un intervalo de confianza para la media de una población a un nivel de confianza del 95%, para esto es necesario:

1. Calcular el valor de z a ese nivel de confianza.

2. Calcular el valor t a ese nivel de confianza y tamaño de muestra.

3. Conocer el número de éxitos en el experimento

4. Conocer la desviación estándar de la muestra.

Seleccione una respuesta.

a. 1 y 2 son correctas

b. 1 y 3 son correctas

c. 2 y 4 son correctas Correcto, ya que se desea estimar un intervalo de confianza para la media es necesario conocer el valor de t (t-student) y la desviación estandar.

d. 3 y 4 son correctas

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

2

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: Si se tiene información sobre las calificaciones en los exámenes finales de Estadística y Probabilidad de diez estudiantes elegidos al azar y se quiere probar si existe un mayor rendimiento en algunas de las materias. Qué tipo de contraste de hipótesis es la adecuada?


a. Contraste de diferencia de proporciones INCORRECTO: Porque el parametro a conrastar no se mide en porcentaje.

b. Diferencia de medias relacionadas o pareadas.

c. Diferencia de medias independientes.

d. Comparación de varianzas

correcto


3

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: Cuando se rechaza la hipótesis de igualdad de los grupos o tratamientos objeto de comparación en el análisis de varianzas, se utilizan pruebas de comparación múltiples o pruebas de rango múltiples. PORQUE. A través las pruebas de comparación múltiples, se determina cuáles de los tratamientos o grupos son diferentes entre sí.


a. Marque A Si la Afirmación y la Razón son verdaderas y la Razón es una explicación correcta de la afirmación Correcto: Porque cuando el efecto de las categorías de un factor es significativo, es porque al menos dos medias son diferentes y se debe verificar cuáles son las medias que resultan ser diferentes mediantes las prueba de propósitos múltiples.

b. Marque B Si la Afirmación y la Razón son verdaderas, pero la Razón no es una explicación correcta de la afirmación

c. Marque C Si la Afirmación es verdadera, pero la Razón es una proposición falsa

d. Marque D Si la Afirmación es falsa, pero la Razón es una proposición verdadera

Correcto


4

Puntos: 1


Enunciado: Supongamos que en la ciudad “T” hay 200 barrios. Si elegimos al azar dos de estos barrios, de manera que la muestra esté compuesta por todos los individuos de esos dos barrios. Se trata de de:


a. Aleatorio estratificado

b. Aleatorio simple

c. Aleatorio por conglomerado correcto

d. Aleatorio Sistemático

Puntos para este envío: 1/1

5

Puntos: 1


Enunciado: En un contraste de hipótesis un nivel de significación de 1%, significa que:


a. En Promedio 1 de cada 100 veces que la hipótesis nula es cierta la rechazaremos

b. En Promedio 1 de cada 100 veces que la hipótesis nula es falsa la aceptaremos

c. En Promedio 1 de cada 100 veces que la hipótesis alterna es falsa la aceptaremos

d. En Promedio 1 de cada 100 veces que la hipótesis alterna es cierta la rechazaremos

correcto


6

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de una afirmación VERDADERA (tesis) y dos postulados también VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y POSTULADO II. Se debe analizar si los postulados se deducen lógicamente de la afirmación y seleccionar la respuesta correcta, conforme a la siguiente instrucción:

Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II.

Marque B si de la tesis se deduce el postulado I.

Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II.

Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.

Enunciado: TESIS: Existen diferentes pruebas para verificar el ajuste de un conjunto de datos a una distribución de probabilidad, las dos más usadas son el contraste de chi-cuadrado de Pearson y la prueba de Kolmogorov – Smirnov.

POSTULADO I: El procedimiento para ajustar un conjunto de datos con la prueba chi-cuadrado de pearson se fundamenta en la comparación de los valores observados en una muestra con los valores esperado con base en la distribución teórica que se desea ajustar a los datos.

POSTULADO II: Cuando la variable que se quiere ajustar a la distribución de probabilidad es continua la comparación se hace en función de la distribución de probabilidad acumulada teórica con la observada.


a. Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II. Correcto: Porque los dos postulados se derivan de la tesis.

b. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I.

c. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II.

d. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.

Correcto


7

Puntos: 1


Enunciado: Los intervalos de con?anza (I.C.) y las pruebas de hipótesis (P.H.) son dos herramientas estadísticas íntimamente relacionadas.

Un intervalo de con?anza para un parámetro desconocido de una población, proporciona unos límites entre los cuales con?amos que se encuentre dicho parámetro. Los límites del intervalo de con?anza dependen de la información contenida en una muestra aleatoria de la población de interés. Así, el nivel de con?anza 100(1-a)% (medido en porcentaje) del intervalo, indica la probabilidad 1-a que tenían estos límites, a priori, de contener al parámetro desconocido.

Una hipótesis estadística es una a?rmación sobre alguna característica de la población. El contraste o prueba de hipótesis proporciona una regla para decidir si dicha a?rmación es verdadera o, por el contrario, debe ser rechazada. Para ello, los contrastes de hipótesis basan la toma de decisiones en los datos obtenidos a partir de una muestra aleatoria de la población de interés.

De lo anterior se puede concluir que:


a. Al estimar un parámetro a través tanto de un contraste como de un intervalo de confianza, el nivel de confianza y el a son lo mismo.

b. En un intervalo, el nivel de confianza es una probabilidad a priori de que los límites puedan contener el parámetro, y si el parámetro no está en el intervalo, se rechaza Ho con una probabilidad o un nivel de significación alfa. Correcto, es lo que representa 100(1-a)% y a

c. Sólo intervalos de confianza basan la toma de decisiones en los datos obtenidos a partir de una muestra aleatoria de la población de interés.

d. Para construir intervalos de confianza se basan en información de la población y los contrastes en la muestra.

Correcto


8

Puntos: 1


Enunciado: La cantidad en mililitros de cierta sustancia que se evapora, en la elaboración de una de las bebidas fabricadas por una industria de bebidas gaseosas es una variable normal cuya desviación estándar es de 24. El ingeniero responsable del control de calidad debe evitar que la media del líquido evaporado sea mayor que 250ml, ya que en ese caso las pérdidas para la compañía serían nefastas obligándolos a no comercializar más ese producto. El más reciente muestreo de calidad de 36 botellas arrojó datos cuyo promedio fue de 262ml. ¿Esta información sería suficiente para que los dueños no produjeran más la bebida? Teniendo un a=0.05.


a. Sí, porque Ho se rechaza. Incorrecto, Ho no se rechaza

b. No, porque Ho se rechaza.

c. Sí, porque Ho no se rechaza.

d. No, porque Ho no se rechaza.

Correcto


9

Puntos: 1


Enunciado: El intervalo de confianza al 95% para la media de una población es (21; 25). ¿Cuál podría ser el intervalo al 99% de confianza?


a. (22; 29)

b. (21; 25)

c. (20; 24) INCORRECTO: Porque si se cambia el limite inferior por exceso, no se puede modificar el limite superior por defecto

d. (22; 23)

correcto


10

Puntos: 1






Enunciado: Existen dos clases de pruebas estadísticas. Las paramétricas (están condicionadas por parámetros) y las No paramétricas (son de distribución libre). Las pruebas estadística No paramétrica utilizadas como alternativas de las pruebas Paramétricas para contrastar hipótesis de dos y tres medias poblacionales son:

1. La prueba de Kolmogorv- Smirnov

2. La prueba de Kruskal Wallis.

3. La Prueba del Chi- Cuadrado

4. La prueba de Mann Withney

Seleccione la Alternativa correcta:


a. 1 y 2 son correctas Incorrecto: La alternativa 1, no es prueba altena para contrastar hipótesis de medias.


c. 2 y 4 son correctas


Incorrecto


11

Puntos: 1


Enunciado: En inferencia estadística la eficiencia que se atribuye como características de los estimadores en el proceso de estimación parámetros, es propia de los estimadores:


a. Insesgados

b. Consistente

c. Varianza mínima CORRECTO: La eficiencia de un estimador la determina los niveles bajos de la medida de variabilidad de la población.

d. Ninguna de las anteriores

Correcto


12

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: Para contrastar una hipótesis estadística la decisión se puede tomar comparando el nivel de significación, con el P-valor, que es una probabilidad relacionada con el estadístico de prueba. PORQUE Según el P-valor una prueba unilateral derecha, se dice que es significativa o se puede rechazar sí la probabilidad que éste arroja es mayor que el nivel de significación de la prueba.


a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marca B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Correcto: La afirmación y razon tienen crieterio de veracodad encontrados.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto


13

Puntos: 1






Enunciado: Para inferir las características de una población la inferencia estadística lo hace a partir de dos técnicas a través de las cuales determina un valor para inferir un parámetro de dicha población o investiga si un valor predeterminado es el adecuado para representar una característica objeto de estudio a través del análisis de una muestra. A formas de realizar las inferencias se le denomina:

1. Intervalos de probabilidad.

2. Intervalos de confianza

3. Contrastes de muestras

4. Test de hipótesis.







Correcto


14

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de una afirmación VERDADERA (tesis) y dos postulados también VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y POSTULADO II. Se debe analizar si los postulados se deducen lógicamente de la afirmación y seleccionar la respuesta correcta, conforme a la siguiente instrucción:

Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II.

Marque B si de la tesis se deduce el postulado I.

Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II.

Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.

TESIS: Los supuestos de análisis de varianza son:

• Para cada población la variable de respuesta está normalmente distribuida.

• La varianza de la variable respuesta es la misma para todas las poblaciones

• Las observaciones deben ser independientes.

POSTULADO I: En los resultados de un análisis de varianza se presentan la suma de cuadrados entre tratamiento y dentro del tratamiento.

POSTULADO II: El director de la policía en Medellín quiere determinar si hay alguna diferencia en el número promedio de crímenes cometidos en cada localidad, él argumenta que los crímenes no están relacionados, por lo cual decide desarrollar una ANOVA.


a. Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II.

b. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I.

c. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II.

d. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis. Incorrecto. Por lo menos uno de los postulados se deriva de la tésis. En este caso el postulado dos se deduce, ya que el postulado uno indica algunos de los elementos que tiene la tabla ANOVA, y no se esta hablando de ello, si no de los supuestos que deben cumplirse, como la independencia entre los crimenes que refiere el postulado II.

Incorrecto


15

Puntos: 1


Enunciado: En todo estudio de muestreo se deben definir las etapas que permiten su desarrollo. En este sentido es necesario comprender la identificación del problema y el establecimiento de las metas que busca el estudio, además se debe establecer una metodología para identificar los elementos que estarán en el muestreo, sus características y el modelo que los identifica. Así mismo el tamaño de la muestra es determinante en las inferencias que se realicen, por lo que las unidades a muestrar deben responder al modelo, lo que se hace en algunas ocasiones con desplazamientos y hasta herramientas físicas. Por lo que las herramientas estadísticas son imperativas para entender el comportamiento de la población para emitir los resultados del estudio.

Con base en el texto, son etapas en la selección de la muestra:


a. Tamaño del estudio, planteamiento del problema, definición del alcance

b. Definición de variables, definición de la población, definición de la media

c. Definir alcances, justificación y limites

d. Definición del objeto de estudio, Marco del muestreo, identificación de la variable Correcto, estas son algunas de las etapas en la selección de la muestra.

Correcto


16

Puntos: 1


Enunciado: En el muestreo sistemático se debe determinar la fracción de muestreo, la cual se obtiene al dividir el tamaño de la población en el tamaño de la muestra, ese valor corresponde al límite superior del primer intervalo que va a contener la primera unidad de la muestra, para seleccionarla es necesario:


a. Realizar en el intervalo un muestreo sistemático. Incorrecto, se debe realizar M.A.S al escoger el valor del que se inicia los intervalos sistemáticos, ya que la población es más o menos homogénea.

b. En ese intervalo realizar un muestreo aleatorio simple.

c. En ese intervalo realizar un muestreo por conglomerados.

d. En ese intervalo realizar un muestreo estratificado.

Incorrecto


17

Puntos: 1






Enunciado:

De un lote de 500 frascos de jugo se extrae una muestra de 50 frascos de los cuales 43 cumplen con las especificaciones exigidas y 7 fueron rechazados. Con un nivel de confianza del 95% para la proporción de frascos de jugo aceptados del lote de estudio el intervalo de confianza es (0.77, 0.95). Respecto al planteamiento para encontrar dicho intervalo usted diría:

1. Se obtuvo un intervalo para una diferencia de proporciones

2. Se asumió una población finita

3. Se asumió una población infinita

4. Se obtuvo un intervalo para una proporción.




c. 2 y 4 son correctas Correcto: Porque solo hay una población se plantea un intervalo para una proporción y además la población de 500 frascos es finita.


Correcto


18

Puntos: 1


Enunciado: Un parámetro es una medida que se usa para describir alguna característica de una población; en tanto que un estadístico es una medida usada para describir alguna característica en la muestra.

Ahora bien, si se hace un estudio socioeconómico a la comunidad docente de la UNAD obteniéndose el promedio de ingresos de la escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingenierías -ECBTI – se puede decir que dicha medida es:


a. Un estadístico

b. El tamaño de la muestra

c. Un parámetro. Incorrecto, el promedio de ingresos de los docentes de la ECBTI es un estadístico porque describe una característica de la muestra y no es un parámetro que describa una característica de la población de docentes de la UNAD.

d. Una unidad de observación.

Incorrecto


19

Puntos: 1


Enunciado: En un estudio por muestreo a un lote de envases para un medicamento, con una población de 8000 unidades, Se desea determinar la media de la capacidad de los envases en centímetros cúbicos. Se ha estimado que la desviación estándar es de 2 centímetros cúbicos. Si queremos tener una precisión de 0.25 centímetros cúbicos, Y un nivel de significación del 5%, equivalente a un nivel de confianza de 1.96. De que tamaño debe ser la muestra:


a. 154 frascos

b. 238 frascos CORRECTO: El tamaño de muestra de la muestra depende de la confiabilidad, la variabilidad, error tolerable y tamaño de la población

c. 326 frascos

d. 405 frascos

Correcto


20 Puntos: 1






Enunciado: En el método de inferencia estadística, los tipos de pruebas estadísticas que pueden desarrollarse con base en pequeñas muestras seleccionadas de una o dos poblaciones son:

1. Pruebas para medias.

2. Pruebas para proporciones

3. Pruebas para diferencias de medias

4. Pruebas para diferencias de proporciones.




b. 1 y 3 son correctas correcto



correcto


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