INTRODUCCION

La finalidad del curso es que se puedan identificar las diferentes herramientas que se usan en la Inferencia Estadstica para fortalecer nuestros conocimientos teniendo en cuenta que los problemas reales de la ingeniera y las ciencias, muchas veces no tienen soluciones exactas, por tanto es indispensable conocer y aplicar diferentes mtodos , especialmente ahora que contamos con los computadores y con una gran variedad de programas para ello, desde los lenguajes de programacin, programas para matemticas, hojas de clculo y los paquetes especializados.

Esta actividad es de carcter colaborativo, colocando los debidos aportes para luego proceder a la consolidacin del producto final, y con el desarrollo de las actividades grupales nos permite tener ms agilidad sobre el manejo de muchos conceptos, ya que se tiene apoyo de los dems compaeros de grupo, y con el mtodo propuesto por el tutor, nos permite despejar dudas entre todos y as poder complementar mejor los trabajos que se deban presentar.

OBJETIVOS

Identificar la importancia que tienen los temas tratados, y la forma prctica de utilizarlos, lo cual nos va a servir en nuestra vida profesional.

Aplicar los conocimientos adquiridos e interactuar conceptos con nuestros compaeros del grupo colaborativo.

Poder generar un trabajo en equipo donde se puedan despejar dudas y retroalimentarnos a nivel grupal.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADEscuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e IngenieraInferencia Estadstica

1. El ciclo productivo de peces en aguas fras como la trucha se compone de las siguientes fases: iniciacin, levante y ceba; este ltimo comprende el periodo de vida de las truchas desde los 150 gramos de peso hasta el peso recomendado de mercado (400 a 500 gramos de peso vivo) .

En una pisccola ubicada en Juntas (corregimiento siete de Ibagu, puerta de acceso al Nevado del Tolima) se tom una muestra del peso en gramos de 16 peces, en la transicin de levante a ceba:

Peso: xi246248249250251252253255

Frecuencia: fi14111242

a) Si el peso de cada trucha es una variable aleatoria que se distribuye normalmente con varianza 6.25 gramos2, obtener intervalos de confianza al 90%, 95% y 99% del peso medio de las truchas.

Promedio:= 250.875 Desviacin: 90%Z=a/2 = 1,645

Los intervalos de confianza (249.84, 251.90)95% Z=a/2 = 1,96

Los intervalos de confianza (249.65, 252.1)99% Z=a/2 = 2.575

Los intervalos de confianza (249.25, 252.48)b) Determinar el tamao muestra necesario para que el error de estimacin del peso medio en toda la poblacin de truchas en la pisccola no supere 0.5 gramos, con una probabilidad de 90%, 95% y 99%.Ayuda: El error de estimacin corresponde a la diferencia (en valor absoluto) entre la media muestra y poblacional. En este caso, dicho error se pide que sea menor o igual a 0.5 gramos. Por tanto deber encontrar 3 tamaos de muestra segn cada probabilidad.

Para 90%

Para 95%

Para 99%

2. Llene la siguiente tabla de modo que los valores que ubique conlleven a obtener los valores que ya aparecen en rojo. Finalmente, concluya la relacin existente entre el tamao de muestra, el nivel de confianza y la amplitud de un intervalo de confianza.

MediaDesviacinNivel confianzaZoErrorTamaoLiminfLimsupAmplitud

18680,992,5751,46199,080503184,54187,462,92

18680,951,961,46115,341715184,54187,462,92

18680,91,6451,4681,246763184,54187,462,92

18680,91,6450,93055252200185,069447186,9305531,861

18680,951,961,10874343200184,891257187,1087432,21748687

18680,992,5751,45663997200184,54336187,456642,91327994

3. De los dos archivos en formato Excel que descargue (uno de cada empresa), debe analizar nicamente la columna Precio de Cierre, calculando el precio promedio de las acciones y la desviacin estndar del mismo; valores que debe ubicar en una tabla de datos que usted crear para organizar la informacin obtenida de las dos empresas.

ECOPETROL

CEMENTOS ARGOS

TABLA DE DATOS

Varianza Ecopetrol.

) = 2128.57

Varianza Cemargos.

) = 5763.2653

Finalmente con la informacin que obtiene debe obtener un Intervalo de confianza para la diferencia de medias con muestras pequeas (Leccin 12) con varianzas desconocidas y se debe probar si estas son o no iguales, segn sea el caso use como gua el ejemplo de la seccin 12.1 o el ejemplo de la seccin 12.2 para encontrar el intervalo. Nivel de significancia de .

ECOPETROLCEMARGOS

548010942.86

S47.8878.78

n1414

4. Complete la tabla indicando, de forma clara y precisa, las caractersticas de la poblacin que deben analizarse y tenerse en cuenta a la hora de elegir entre los siguientes tipos de muestreo. Vea el ejemplo.

Tipo de muestreoCaractersticas de la poblacinFormulas o Mtodos usados

M.A.S.-. Contar con un listado de toda la poblacin.Cada observacin tiene la misma probabilidad de ser elegida.-. Tabla de nmeros aleatorios.Funcin=ALEATORIO.ENTRE(1;30) indica que se genera un nmero aleatorio entre 1 y 30.

Estratificado-. es adecuado. En casos donde la poblacin es muy heterognea respecto a la variable de estudio.-. slo se requieran muestras relativamente pequeas para estimar las caractersticas de cada sub-poblacin.-. Una muestra aleatoria estratificada se obtiene mediante la separacin de los elementos de la poblacin en subgrupos llamados estratos, los cuales son disyuntos.-. N = N1 + N2 ++NL (Tamao poblacional)-. =Tamao de la muestra en los estratos.

Conglomerado-. los elementos de la poblacin se dividen en forma natural en subgrupos, de tal forma que dentro de ellos sean lo ms heterogneo posible y entre ellos sean homogneos-. Cuando no se dispone de una lista detallada y enumerada de cada una de las unidades que conforman el universo y resulta muy complejo elaborarla.-. los subconjuntos de la poblacin se dan en la vida real o ya estn agrupados de esa manera.El proceso se indica definiendo los conglomerados, despus se seleccionan los subconjuntos a estudiar, se procede a hacer el listado de las unidades que componen cada conglomerado, continuando posteriormente con la seleccin de las unidades que integrarn la muestra, siguiendo algunos de los mtodos aleatorios indicados.

Sistemtico.-. Contar con un listado de toda la poblacin.Consiste en seleccionar uno a uno, los elementos de la muestra en un orden determinado, dando un inicio aleatorio. Es decir, la muestra queda ordenada-.La fraccin de muestreo se establece por medio de la siguiente relacin:

5. Suponga que cuenta con un lote de 9 piezas, el cual tiene 3 artculos defectuosos. Se van a seleccionar 4 artculos al azar de este lote sin reemplazo. Genere la distribucin muestral de proporciones para el nmero de piezas defectuosas. Incluya el grfico de frecuencias para la proporciones de las muestras.

Proporcin Poblacional. = 0.33Por lo que podemos decir que el 33% de las piezas de este lote estn defectuosas.

Distribucin muestral de proporciones

El nmero posible de muestras de tamao 4a extraer de una poblacin de 9 elementos es 9C4=126, las cuales se pueden desglosar de la siguiente manera:

CONCLUSIONES

Con el desarrollo de la actividad se pudo poner en practica todos los temas de la unidad uno, para el desarrollo de los ejercicios propuestos, lo cual nos ayuda comprender mejor dichos conceptos y la forma correcta de poderlos utilizar.

Los temas de la Unidad uno nos ayudan a adquirir ms conocimientos sobre la Inferencia Estadistica y con el desarrollo de las actividades grupales nos permite tener ms agilidad sobre el manejo de muchas herramientas, ya que se tiene apoyo del equipo en despejar dudas y complementar los trabajos.

BIBLIOGRAFIA

SIERRA HERNNDEZ, Jeammy Julieth. Mdulo de Inferencia Estadstica, Universidad Nacional Abierta y A Distancia UNAD, 2012.

http://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Empresas/Listado+de+Emisores

Hoja1DETALLEPrecio Cierre ECOPETROLPrecio Cierre CEMARGOSVARIANZA ECOPETROLVARIANZA CEMARGOS5,520.0010,800.002176457.142857148331428.571428575,430.0010,900.002106064.285714298486428.571428575,450.0011,100.002121607.142857148800714.285714295,460.0010,900.0021294008486428.571428575,450.0010,920.002121607.1428571485176005,460.0010,940.0021294008548828.571428575,440.0010,900.002113828.571428578486428.571428575,450.0010,860.002121607.142857148424257.142857145,440.0010,900.002113828.571428578486428.571428575,490.0011,000.002152864.285714298642857.142857145,500.0010,960.002160714.285714298580114.285714295,480.0011,060.002145028.5714285787374005,560.0010,960.002208114.285714298580114.285714295,590.0011,000.002232007.142857148642857.14285714TOTAL76,720.00153,200.0030032528.5714286119751885.714286PROMEDIO5,480.0010,942.86VARIANZA2128.57142857145763.2653061224DESV. ESTANDAR46.136443605675.9161728891

Hoja1

proporcion art. Defectuosos6456015