trabajo 2 fluidos -expo

7/26/2019 Trabajo 2 Fluidos -Expo

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2016

MECNICA DE FLUIDOS I

UNIVERSIDAD DEFACULTAD DE INGENIERA


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UNIVERSIDADDE HUANUCOE.A.P INGENIERIA CIVIL

DOCENTE: Ing. RISSEL MACHUCA GUARDIA

CURSO : MECNICA DE FLUIDOS I

ALUMNOS:

ROMERO PALACIOS, ANGELICA

GRUPO : A

H!"n!#$%2016

2

E.A.P INGENIERA CIVIL

ANLISIS DE FLU&OS INTERNOSIMPORTANTES


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INTRODUCCIN

NDICE

'


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(


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TUBERAS RAMIFICADAS

Generalidades

Una red ramificada, desde el punto de vista topolgico, es decir, de la forma

de conexin de sus elementos, es aquella en que el camino entre el punto

de suministro y cada punto de entrega es nico. Ver Figura 1. Ejemplo de

red ramificada.

)


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e !a"la de tu"er#as ramificadas cuando

el fluido se lleva de un punto a varios

puntos diferentes. Este caso se presenta

en la mayor#a de los sistemas de distri"ucin de fluido, por ejemplo una redde tu"er#as de agua en una vivienda, como el ejemplo de la figura. En este

caso el sistema de tu"er#as se su"divide en ramas o tramos, que parten de

un nodo !asta el nodo siguiente. $os nodos se producen en todos los puntos

donde la tu"er#a se su"divide en dos o m%s, pudi&ndose a'adir nodos

adicionales en los

cam"ios de seccin para facilitar el c%lculo. En este

caso para cada nodo se cumple la ecuacin de

continuidad(

E)U*)+-. F/0U$* E )-2+-U+* 3*/* 2U4E/5* /*0+F+)**

y en cada tramo, entre dos nodos, se cumple la ecuacin de 4ernoulli

generali6ada(

E)U*)+- .F/0U$* E E-E/75* 3*/* 2U4E/5* /*0+F+)**

i existe una "om"a en el tu"o como se muestra en la figura anterior semodifica como sigue(

6


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e introduce una incgnita m%s, la carga de la "om"a !8.

*. flujo por gravedad

4. flujo propulsado por "om"aEl caso m%s sencillo de sistemas de tu"er#as ramificadas es cuando se

tienen 9 tramos, como en la figura.

*


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Este sistema ramificado es go"ernado por un sistema de : ecuaciones,

donde supondremos inicialmente que el di%metro de tu"er#a es constante en

cada tramo, por lo cual en la ecuacin de 4ernoulli generali6ada las

velocidades se cancelan;

E)U*)+- 99. F/0U$* E 4E/-U$$+ < EU))+- E )*U*$E

+


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LEY DE VISCOSIDAD DE

STOKES


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GENERALIDADES

$a $ey de to=es se refiere a la fuer6a de friccin experimentada por o"jetos

esf&ricos movi&ndose en el seno de un fluido viscosoen un

r&gimen laminarde "ajos nmeros de /eynolds. Fue derivada

en 1>?1por 7eorge 7a"riel to=estras resolver un caso particular de

las ecuaciones de -avier@to=es. En general la ley de to=es es v%lida en el

movimiento de part#culas esf&ricas peque'as movi&ndose a velocidades

"ajas. $a ley de to=es puede escri"irse como(

onde(

r es el radio de la esfera

v su velocidad

A la viscosidaddel fluido.

$a condicin de "ajos nmeros de /eynolds implica un flujo laminarlo cual

puede traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior

a un cierto valor cr#tico. En estas condiciones la resistencia que ofrece elmedio es de"ida casi exclusivamente a las fuer6as de ro6amiento que se

oponen al desli6amiento de unas capas de fluido so"re otras a partir de la

capa l#mite ad!erida al cuerpo. $a ley de to=es se !a compro"ado

experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones.

i las part#culas est%n cayendo verticalmente en un fluido viscoso de"ido a

su propio peso puede calcularse su velocidad de ca#dao sedimentacin

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https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Fluido_viscoso&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminarhttps://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynoldshttps://es.wikipedia.org/wiki/1851https://es.wikipedia.org/wiki/George_Gabriel_Stokeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Navier-Stokeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminarhttps://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminarhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Velocidad_de_ca%C3%ADda&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Velocidad_de_ca%C3%ADda&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminarhttps://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynoldshttps://es.wikipedia.org/wiki/1851https://es.wikipedia.org/wiki/George_Gabriel_Stokeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Navier-Stokeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminarhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Velocidad_de_ca%C3%ADda&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Fluido_viscoso&action=edit&redlink=1


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igualando la fuer6a de friccin con el peso aparente de la part#cula en el

fluido.

donde( Ves la velocidad de ca#da de las part#culas

Bvelocidad l#miteC ges la-#/-#n 3 /- g-43-3, Des la3n53-3de las part#culas y D es la3n53-3del fluido. Aes la45#$53-3del fluido. res el radio equivalente de la part#cula.

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https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_l%C3%ADmitehttps://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_l%C3%ADmitehttps://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad


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ECUACIONES DE NAVIER-

STOKES ARA UN FLU!O

LAMINAR INCOMRESIBLE

Generalidades

3or definicin el tensor de esfuer6o es linealmente proporcional al tensor dera6n de formacin. 3ara flujo incompresi"le BD constanteC, tam"i&n se

supone flujo aproximadamente isot&rmico sa"iendo que los cam"ios locales

en temperatura son peque'os o inexistentes; esto elimina la necesidad de

una ecuacin diferencial de conservacin de energ#a. Una consecuencia de

la ltima suposicin es que las propiedades del fluido, como viscosidad

din%mica G y la viscosidad cinem%tica v, tam"i&n son constantes. )on dic!as

suposiciones se puede demostrar que el tensor de esfuer6o viscoso sereduce a(

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2ensorde esfuer6o viscoso para un fluido ne8tonianoincompresi"le con

propiedades constantes(

donde es el tensor de ra6n de deformacin. $a ecuacin BHC muestra

que el esfuer6o es linealmente proporcional a la deformacin. En

coordenadas cartesianas, se mencionan las nueve componentes del tensor

de esfuer6o viscoso, seis de las cuales son independientes de"ido a su

simetr#a(

*!ora se sustituye la ecuacin B>C en las tres componentes cartesianas de

la ecuacin de )auc!y. )onsidere primero la componente x, se convierte en(

ado que la presin consiste slo de un esfuer6o normal, nicamente aporta

un t&rmino a la ecuacin B1C. in em"argo, ya que el tensor de esfuer6o

viscoso consiste tanto de esfuer6os normal como de corte, aporta tres

t&rminos. 2am"i&n en tanto las componentes de velocidad sean funciones

suaves de x, y 6, el orden de diferenciacin es irrelevante. 3ar ejemplo, la

primera parte del ltimo t&rmino en la ecuacin B1C se puede reescri"ir

como(

1'
https://es.wikipedia.org/wiki/Tensorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fluido_newtonianohttps://es.wikipedia.org/wiki/Fluido_newtonianohttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_de_Cauchy&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Tensorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fluido_newtonianohttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_de_Cauchy&action=edit&redlink=1


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espu&s de cierto reordenamiento inteligente de los t&rminos viscosos en la

ecuacin B1C(

El t&rmino entre par&ntesis es cero de"ido a la ecuacin de continuidad para

flujo incompresi"le.

2am"i&n se reconocen los ltimos tres t&rminos como el $aplaciano de la

componente de velocidad u en coordenadas cartesianas. 3or lo tanto, la

componente x de la ecuacin de cantidad de movimiento se escri"e como(

e manera similar se escri"en las componentes y, y 6 de la ecuacin de

cantidad de movimientocomo(

?@1>9JC

y al matem%tico ingl&s ir 7eorge 7a"riel to=es B1>1K@1K9C, quienes

desarrollaron los t&rminos viscosos, aunque de manera independiente.

$a ecuacin de -avier@to=es es la "ase de la mec%nica de fluidos. 3uede

parecer suficientemente inocua, pero es una ecuacin diferencial parcial desegundo orden, no lineal e inesta"le. i fuera posi"le resolver esta ecuacin

para flujos de cualquier geometr#a, ser#a m%s sencillo. 3or desgracia, las

soluciones anal#ticas no se o"tienen excepto para campos de flujo muy

simples. $a ecuacin tiene cuatro incgnitas Btres componentes de velocidad

y la presinC, aunque slo representa tres ecuaciones Btres componentes

puesto que es una ecuacin vectorialC. "vio, es necesaria otra ecuacin

para solucionar el pro"lema. $a cuarta ecuacin es la ecuacin decontinuidad para flujo incompresi"le(

*ntes de intentar resolver ese conjunto de ecuaciones diferenciales, es

necesario elegir un sistema coordenado y expandir las ecuaciones en dic!o

sistema coordenado.

Ecuaciones de continuidad y de -avier@to=es en coordenadascartesianas

$a ecuacin de continuidad y la ecuacin de -avier@to=es se expanden en

coordenadas cartesianas Bx, y, 6C y Bu, v, 8C( Ecuacin de continuidad de flujo

incompresi"le(

1)


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)omponente x de la ecuacin de -avier@to=es de flujo incompresi"le(

)omponente y de la ecuacin de -avier@to=es de flujo incompresi"le(

)omponente L de la ecuacin de -avier@to=es de flujo incompresi"le(

Ecuaciones de continuidad y de -avier@to=es en coordenadas

cil#ndricas

$a ecuacin de continuidad y la ecuacin de -avier@to=es se expanden en

coordenadas cil#ndricas Br, M, 6C y Bur, uM, u6C(

Ecuacin de continuidad de flujo incompresi"le(

)omponente r de la ecuacin de -avier@to=es de flujo incompresi"le(

)omponente M de la ecuacin de -avier@to=es de flujo incompresi"le(

16


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)omponente 6 de la ecuacin de -avier@to=es de flujo incompresi"le(

$os t&rminos adicionales en am"os lados de las componentes r y M de la

ecuacin de -avier@to=es surgen de"ido a la naturale6a especial de las

coordenadas cil#ndricas. e esta manera, conforme se mueve en la direccin

M, el vector unitario er, tam"i&n cam"ia de direccin; por lo tanto, las

componentes r y M se acoplan.

* continuacin, citaremos las seis componentes independientes del tensor

de esfuer6o viscoso en coordenadas cil#ndricas(

$a aplicacin de las ecuaciones diferenciales de movimiento tanto en

coordenadas cartesianas como en cil#ndricas. Existen dos tipos de

pro"lemas para los que son tiles las ecuaciones diferenciales Bde

continuidad y de -avier@to=esC(

)%lculo de campo de presin para un campo de velocidad conocido.

)%lculo de campos de velocidad y presin para un flujo de geometr#a

conocida y condiciones de frontera conocidas.

3or simplicidad, slo se considera flujo incompresi"le, cuando se eliminan el

c%lculo de D como una varia"le. *dem%s, la forma de la ecuacin de -avier@

to=es slo es v%lida para fluidos ne8tonianos con propiedades constantes

1*


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Bviscosidad, conductividad t&rmica, entre otrasC. 3ara finali6ar, se suponen

variaciones de temperatura desprecia"les, de modo que 2 no es una

varia"le. Nuedan cuatro varia"les o incgnitas Bpresin m%s tres

componentes de velocidadC y se tienen cuatro ecuaciones diferenciales.

ECUACIONES DE NAVIER-

STOKES SIMLIFICADAS

ARA UNA LACA DE FLU!O

MUY DELGADO

1+


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1


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LEY DE SIMILITUD DIN"MICA

A ARTIR DE LASECUACIONES DE NAVIER-

STOKES

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CONCLUSIONES

Un cuerpo que cumple la ley de to=es se ve sometido a dos fuer6as,

la gravitatoria y la de arrastre. En el momento que am"as se igualan

su aceleracin se vuelve nula y su velocidad constante.

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BIBLIOGRAFIA

!ttp(OO!idraulicaucentral."logspot.peOP1POPOsistemas@de@

tu"erias.!tml !ttp(OOaulavirtual.usal.esOaulavirtualOdemosOcalidadOmodulosO)ursoOuniQ

JOimagenesOuJc:sPiJ.gif !ttp(OOcidta.usal.esOcursosOE2*3OmodulosOcursoOuniQ9Ou9c?s1.!tmR*

nc!orP !ttp(OO8e"delprofesor.ula.veOingenieriaOcramire6OdocumentosO0FQ2em

aQHQFlujoQenQsistemasQdeQtu"erias.pdf !ttp([email protected]/EE@2U4E/+*.!tml !ttps(OOes.8i=ipedia.orgO8i=iO$eyQdeQto=es !ttp(OO"o!r.inf.um.esOmiem"[email protected]

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http://hidraulicaucentral.blogspot.pe/2012/02/sistemas-de-tuberias.htmlhttp://hidraulicaucentral.blogspot.pe/2012/02/sistemas-de-tuberias.htmlhttp://aulavirtual.usal.es/aulavirtual/demos/calidad/modulos/Curso/uni_06/imagenes/u6c4s2i06.gifhttp://aulavirtual.usal.es/aulavirtual/demos/calidad/modulos/Curso/uni_06/imagenes/u6c4s2i06.gifhttp://cidta.usal.es/cursos/ETAP/modulos/curso/uni_03/u3c5s1.htm#Anchor2http://cidta.usal.es/cursos/ETAP/modulos/curso/uni_03/u3c5s1.htm#Anchor2http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/cramirez/documentos/MF_Tema_7_Flujo_en_sistemas_de_tuberias.pdfhttp://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/cramirez/documentos/MF_Tema_7_Flujo_en_sistemas_de_tuberias.pdfhttp://erivera-2001.com/REDES-TUBERIAS.htmlhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokeshttp://hidraulicaucentral.blogspot.pe/2012/02/sistemas-de-tuberias.htmlhttp://hidraulicaucentral.blogspot.pe/2012/02/sistemas-de-tuberias.htmlhttp://aulavirtual.usal.es/aulavirtual/demos/calidad/modulos/Curso/uni_06/imagenes/u6c4s2i06.gifhttp://aulavirtual.usal.es/aulavirtual/demos/calidad/modulos/Curso/uni_06/imagenes/u6c4s2i06.gifhttp://cidta.usal.es/cursos/ETAP/modulos/curso/uni_03/u3c5s1.htm#Anchor2http://cidta.usal.es/cursos/ETAP/modulos/curso/uni_03/u3c5s1.htm#Anchor2http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/cramirez/documentos/MF_Tema_7_Flujo_en_sistemas_de_tuberias.pdfhttp://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/cramirez/documentos/MF_Tema_7_Flujo_en_sistemas_de_tuberias.pdfhttp://erivera-2001.com/REDES-TUBERIAS.htmlhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes

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