trabajo 2 fluidos expo 1

7/26/2019 Trabajo 2 Fluidos Expo 1

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2016

MECNICA DE FLUIDOS I

UNIVERSIDAD DEFACULTAD DE INGENIERA


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UNIVERSIDADDE HUANUCOE.A.P INGENIERIA CIVIL

DOCENTE: Ing. RISSEL MACHUCA GUARDIA

CURSO : MECNICA DE FLUIDOS I

ALUMNOS:

ROMERO PALACIOS, ANGELICA GONZALES VARA, ES

GRUPO : !A"

Hunuco-2016

2

E.A.P INGENIERA CIVIL

ANLISIS DE FLU#OS INTERNOSIMPORTANTES


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DEDICATORIA

El presente trabajo va dedicado a Dios,

quien me dio la fe, la fortaleza, la salud y la

inteligencia. A si mismo quien supo guiarmepor el buen camino, dandome fuerza para

seguir adelante y no desmayar en los

problemas que se presentaban.

$


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ANLISIS DE FLUJOSINTERNOS IMPORTANTES

%


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INDICETUBE!A" A#$%$&ADA".............................................................................&

'E( DE )$"&*"$DAD DE "T*+E"...............................................................10

E&UA&$*E" DE A)$E-"T*+E" AA U %'U/* 'A#$A

$&*#E"$B'E.......................................................................................1$

E&UA&$*E" DE A)$E-"T*+E" "$#'$%$&ADA" AA UA 'A&A DE

%'U/* #U( DE'0AD*...............................................................................1'

'E( DE "$#$'$TUD D$1#$&A A AT$ DE 'A" E&UA&$*E" DE A)$E-

"T*+E"....................................................................................................26

&*&'U"$*E".................................................................................$%

B$B'$*0A%$A.....................................................................................$&

&


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I. INTRODUCCIN

El presente trabajo consta de estudiar y analizar los sistemas complejos de

tuberia,

El sistema de tuberia ramificada consiste en determinar el caudal que circula

en cada rama, cuando se conocen las elevaciones de los depositos. 'a

informacion adicional para resolver el problemas es2 tama3o y tipos de

tuberias asi como las propiedades del fluido. El objetivo es determinar cual

es el gasto que circulan en las ramas.

'a ecuacion de navier sto4es son usadas en la mecanica de fluidos, y paradeterminacion de la ecuacion consideramos el volumen de control a nivel de

microscopico, este volumen de control donde estara el fluido tendra la

velocidad del fluido en el eje 5, y, z. asi mismo tendra un esfuerzo de traccion

debido a presion en los diferentes de contornos de volumen de control. ( sus

aplicaciones son2 transbordadores y co6etes, fluido en tuberias, etc.

II. OBJETIVOS

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(


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TUBERAS RAMIFICADAS

III. TUBERA RAMIFICADAS

Generalidades

Una red ramificada, desde el punto de vista topol7gico, es decir, de la forma

de cone5i7n de sus elementos, es aquella en que el camino entre el punto

de suministro y cada punto de entrega es 8nico. )er %igura 9. Ejemplo dered ramificada.

)


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"e 6abla de tuber:as ramificadas cuando

el fluido se lleva de un punto a varios

puntos diferentes. Este caso se presenta en la mayor:a de los sistemas dedistribuci7n de fluido, por ejemplo una red de tuber:as de agua en una

vivienda, como el ejemplo de la figura. En este caso el sistema de tuber:as

se subdivide en ramas o tramos, que parten de un nodo 6asta el nodo

siguiente. 'os nodos se producen en todos los puntos donde la tuber:a se

subdivide en dos o m;s, pudi


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"i e5iste una bomba en el tubo como se muestra en la figura anterior se

modifica como sigue2

"e introduce una inc7gnita m;s, la carga de la bomba 6>.

A. flujo por gravedadB. flujo propulsado por bomba

El caso m;s sencillo de sistemas de tuber:as ramificadas es cuando se

tienen ? tramos, como en la figura.

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Este sistema ramificado es gobernado por un sistema de @ ecuaciones,

donde supondremos inicialmente que el di;metro de tuber:a es constante en

cada tramo, por lo cual en la ecuaci7n de Bernoulli generalizada las

velocidades se cancelan.

E&UA&$= ??. %*#U'A DE BE*U''$ ( DEDU&&$= DE &AUDA'E"

Ejercici!

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"E# DE VISCOSIDAD DESTO$ES

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GENERA"IDADES

'a 'ey de "to4es se refiere a la fuerza de fricci7n e5perimentada por objetos

esf


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C la viscosidaddel fluido.

'a condici7n de bajos n8meros de eynolds implica un flujo laminarlo cual

puede traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior

a un cierto valor cr:tico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el

medio es debida casi e5clusivamente a las fuerzas de rozamiento que se

oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la

capa l:mite ad6erida al cuerpo. 'a ley de "to4es se 6a comprobado

e5perimentalmente en multitud de fluidos y condiciones.

"i las part:culas est;n cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a

su propio peso puede calcularse su velocidad de ca:dao sedimentaci7n

igualando la fuerza de fricci7n con el peso aparente de la part:cula en el

fluido.

dnde! )es la velocidad de ca:da de las part:culas

velocidad l:mite ges la*+-*+/n -* g**,

FGes lan3/*de las part:culas y F es lan3/*del fluido. Ces la/3+43/*del fluido. res el radio equivalente de la part:cula.

1%
https://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminarhttps://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminarhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Velocidad_de_ca%C3%ADda&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Velocidad_de_ca%C3%ADda&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_l%C3%ADmitehttps://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminarhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Velocidad_de_ca%C3%ADda&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_l%C3%ADmitehttps://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad


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ECUACIONES DE NAVIER%STO$ES &ARA UN F"UJO

"AMINAR INCOM&RESIB"E

1&


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Generalidades

or definici7n el tensor de esfuerzo es linealmente proporcional al tensor de

raz7n de formaci7n. ara flujo incompresible F H constante, tambi


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Dado que la presi7n consiste s7lo de un esfuerzo normal, 8nicamente aporta

un t


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(

or 8ltimo, se combinan las tres componentes en una ecuaci7n vectorialI el

resultado es la ecuaci7n de avier-"to4es para flujo incompresible con

viscosidad constante.

Ecuaci7n de avier-"to4es2

Aunque los componentes de la ecuaci7n avier-sto4es se dedujeron en

coordenadas cartesianas, la forma vectorial de la ecuaci7n es v;lida en

cualquier sistema coordenado ortogonal. Esta famosa ecuaci7n recibe su

nombre en 6onor al ingeniero franc


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Antes de intentar resolver ese conjunto de ecuaciones diferenciales, es

necesario elegir un sistema coordenado y e5pandir las ecuaciones en dic6o

sistema coordenado.

Ec'acines de cn(in'idad ) de Na*ier%S(+es encrdenadas car(esianas

'a ecuaci7n de continuidad y la ecuaci7n de avier-"to4es se e5panden en

coordenadas cartesianas 5, y, z y u, v, >2 Ecuaci7n de continuidad de flujo

incompresible2

&omponente 5 de la ecuaci7n de avier-"to4es de flujo incompresible2

&omponente y de la ecuaci7n de avier-"to4es de flujo incompresible2

&omponente O de la ecuaci7n de avier-"to4es de flujo incompresible2

1'


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Ec'acines de cn(in'idad ) de Na*ier%S(+es encrdenadas cil,ndricas

'a ecuaci7n de continuidad y la ecuaci7n de avier-"to4es se e5panden en

coordenadas cil:ndricas r, P, z y ur, uP, uz2

Ecuaci7n de continuidad de flujo incompresible2

&omponente r de la ecuaci7n de avier-"to4es de flujo incompresible2

&omponente P de la ecuaci7n de avier-"to4es de flujo incompresible2

&omponente z de la ecuaci7n de avier-"to4es de flujo incompresible2

'os t


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ECUACIONES DE NAVIER%STO$ES SIM&"IFICADAS &ARA

UNA &"ACA DE F"UJO MU#DE"GADO

ECUACIONES DE NAVIER%STO$ES SIM&"IFICADAS &ARA UNA &"ACA

DE F"UJO MU# DE"GADA

"e considerar; el flujo bidimensional, permanente, incompresible y laminarque forma una capa muy delgada. Este flujo pod:a representar el flujo en

una capa l:mite sobre una placa plana. )ease en la figura @.9

7tese que U es la velocidad de la corriente libre inmediatamente por fuera

de la capa y tambi


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"e inicia al e5presar la ecuaci7n de uvier-"to4es para flujo bidimensional

sin fuerzas de cuerpo.

Entre tanto, la ecuaci7n de continuidad es2

"e desea simplificar estas ecuaciones utilizando el 6ec6o de que el espesor

de la capa es tal que la relaci7n resulta muy peque3a R es una

distancia 6acia aguas abajo medida desde el principio de la capa. Esto se

6ace al realizar un estudio apro5imado del orden de magnitud de los

t


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Uy 5 tienen un orden de magnitud de unidad que se designa como G 9. 'as

magnitudes de las distancias verticales dentro de la capa son muc6o

menores que 5 de acuerdo con lo establecido al comienzo, de manera que el

orden de magnitud de estas distancias se denota como que es

considerablemente menor que Gl. 'uego se e5aminan los valores e5tremos

de los diferentes t


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Al observar la ecuaci7n de continuidad ecuaci7n @.S, puede verse que

debido a que H *l, y es tambi


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En el 8ltimo t


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*" o menor. Al considerar que la e5presi7n tiene un orden de

magnitud *" como los otros t


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"E# DE SIMI"ITUD DIN-MICA A&ARTIR DE "AS ECUACIONES

DE NAVIER%STO$ES

"E# DE SIMI"ITUD DIN-MICA A &ARTIR DE "AS ECUACIONES DE

NAVIER%STO$ES

A6ora se deducir; la ley de similitud din;mica, considerando la ecuaci7n de

avier-"to4es para un tlujo permanente, incompresible, laminar y sin

2)


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fuerzas de cuerpo. ara mayor sencillez, se trabaja con la componente 5 de

la ecuaci7n2

Al e5pandir las e5presiones en la ecuaci7n, se tiene2

Desea introducirse en esta ecuaci7n algunas variables adimensionales que

se definen como sigue2

donde es la velocidad de corriente libre y ' es alguna distancia t:pica que

caracteriza la geometr:a del patr7n de flujo. emplazando por 5 por

, y as: sucesivamente, la ecuaci7n @.9S se convierte en2

Al multiplicar por ' WpuX, esta ecuaci7n puede e5presarse como

2'

F/g5*

F/g5*

F/g5*


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*bs


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7tese que las variables dependientes se3aladas con asterisco para el flujo

del prototipo uX, p,X satisfacen la mismaecuaci7n diferencial en funci7n de

las variables independientes marcadas con asterisco independientes

marcadas con asteriscoindependientes marcadas con asterisco

tal como lo 6acen las variables dependientes del flujo en el modelo .

Adem;s, consid


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donde f es la misma funci7n en ambos casos. or consiguiente, en cualquier

conjunto de puntos correspondientes donde , y as: sucesivamente,

puede concluirse que

es decir. en coordenadas sin asterisco

or consiguiente,

En forma similar.

'uego, entre cualquier conjunto de puntos correspondientes,

De aqu: puede concluirse que si las componentes de ) entre los flujos tienen

las mismas relaciones en puntos correspondientes, las velocidades en estos

puntos correspondientes deben ser paralelas v


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A6ora se considera la ley de viscosidad de "to4es para ',, ecuaci7n 9G.

lo2

E5presando el miembro derec6o en funci7n de las variables marcadas con

asterisco, puede decirse que

or consiguiente,

En forma an;loga,

A6ora se 6a demostrado que para el mismo n8mero de eynolds entre los

flujos del modelo y del prototipo, las variables adimensionales dependientes

se relacionan con las variables adimensionales independientes e5actamente

$$

F/g5* 2

F/g5*


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en la misma forma. En puntos correspondientes entre los flujos del prototipo

y del modelo , etc., puede decirse que

uede concluirse que en puntos correspondientes entre los flujos

'a relaci7n de cada una de las componentes del tensor esfuerzo en

puntos correspondientes entre los flujos claramente es igual a una

constante2 , que tiene el mismo valor para todos los

conjuntos de puntos correspondientes. 'uego, fuerzas correspondientes de

corte, normales, etc. tienen la misma relaci7n entre los flujos en todos los

puntos correspondientes. "e tiene similitud din;mica entre los flujos. En estecaso, como se indic7 anteriormente en el cap:tulo , fuerzas integradas,

como la sustentaci7n y el arrastre, tienen la misma relaci7n

6aciendo posible encontrar datos en el prototipo para la sustentaci7n y el

arrastre utilizando datos del modelo para estas cantidades.

En restrospectiva, la forma adimensional de la ecuaci7n diferencial da el

grupo adimensional que debe duplicarse para obtener similitud. ara laecuaci7n diferencial tambi


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En funci7n de variables adimensionales, se tiene2

Dividiendo por pUS9', se tiene2

CONC"USIONES

Un cuerpo que cumple la ley de "to4es se ve sometido a dos fuerzas,

la gravitatoria y la de arrastre. En el momento que ambas se igualan

su aceleraci7n se vuelve nula y su velocidad constante. 'as ecuaciones de avier "to4es son un sistema que se deduce de la

segunda ley de ne>ton y la ley de consevacion de masa.

$&

F/g5*

F/g5*


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BIB"IOGRAFIA

#ecanica de fluidos autor $rving L. "6ames 6ttp2WW6idraulicaucentral.blogspot.peWSG9SWGSWsistemas-de-

tuberias.6tml 6ttp2WWaulavirtual.usal.esWaulavirtualWdemosWcalidadWmodulosW&ursoWuniZ

[email protected] 6ttp2WWcidta.usal.esWcursosWETAWmodulosWcursoWuniZG?Wu?cs9.6tm[A

nc6orS 6ttp2WW>ebdelprofesor.ula.veWingenieriaWcramirezWdocumentosW#%ZTem

aZKZ%lujoZenZsistemasZdeZtuberias.pdf 6ttp2WWerivera-SGG9.comWEDE"-TUBE$A".6tml 6ttps2WWes.>i4ipedia.orgW>i4iW'eyZdeZ"to4es 6ttp2WWbo6r inf um esWmiembrosWmooWp-flr pdf
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