tesis s delgado enero-2014

7/26/2019 Tesis S Delgado Enero-2014

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FACULTAD DE INGENIERA

DOCTORADO EN CIENCIAS APLICADAS

MTODO ORIENTADO AL CONTROL DEL DAO ESTRUCTURAL

PARA EL DISEO DE PRTICOS SISMORRESISTENTES

DE CONCRETO ARMADO

Ing. Sebastin Agustn Delgado Carranza

Tesis presentada como requisito parcial para la obtencin del ttulo de

Doctor en Ciencias Aplicadas

Tutores: Dr. Julio Flrez LpezDra. Mara Eugenia Marante

Dr. Ricardo Picn Rodrguez

Mrida, Venezuela

Diciembre 2013


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RESUMEN

El mtodo convencional para el diseo de prticos de concreto armado sismorresistentes, sebasa en asignar rigideces y resistencias a partir de fuerzas laterales obtenidas de un espectroreducido, siendo esta, la manera de considerar el comportamiento inelstico de los materiales.Aunque este procedimiento cumple el objetivo de evitar el colapso, no est orientado a controlar eldao estructural. Esto, motiv la necesidad de identificar los parmetros de diseo que influyen enla disminucin del dao a un nivel equivalente al desempeo de ocupacin inmediata (IO) enprticos sometidos a cargas ssmicas.

Para lograr el objetivo propuesto, fue necesario realizar el diseo por control de dao de 106prticos monocolumnas, atendiendo tres perodos caractersticos del suelo (0.4, 0.55 y 0.7 seg),tres aceleraciones mximas del terreno (0.2, 0.4 y 0.5 g), tres alturas del edificio (3, 6 y 9 pisos) ysiete relaciones de deriva mxima permitida (0.01, 0.015, 0.02, 0.025, 0.03, 0.04 y 0.05). Estos

prticos, fueron evaluados por medio de dos modelos de dao; a) Park y Ang, b) El Portal dePrticos cuyo modelo de dao concentrado fue desarrollado por investigadores venezolanos(ULA, UCLA y LUZ). Se determin por anlisis dinmico inelstico, las relaciones de derivamxima de piso as como los ndices y las variables de dao correspondientes.

Como resultado de la investigacin, fue posible formular un mtodo de diseo de prticossismorresistentes, segn el cual, el perodo caracterstico del suelo, la aceleracin mxima delterreno, el perodo fundamental de la estructura, la intensidad de carga axial en columnas y eldetallado dctil del acero de refuerzo, son las piezas claves para controlar el dao estructural.

Palabras Claves: Mtodo de diseo, Dao lmite, Concreto Armado, Sismorresistente.


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ABSTRACT

Conventional design method for the earthquake-resistant reinforced concrete frames assignsstiffness and strength from lateral forces obtained through reduced spectrum to account forinelastic behavior of materials. Although this procedure is intended to stave off collapse, it is notaimed at controlling the structural damage. This led to the need to identify the design parametersthat influence the decrease of damage a level equivalent to the performance of immediateoccupation in frames subjected to seismic loads.

To achieve the proposed objective, it was necessary to make the design by damage controlmethod on 106 notional frames, attending three characteristic periods of the soil (0.4, 0.55 y 0.7sec), three peak ground accelerations (0.2, 0.4 y 0.5 g), three heights of the building (3, 6 y 9storey), and seven allowable maximum story drift ratios (0.01, 0.015, 0.02, 0.025, 0.03, 0.04 y0.05). These frames were assessed through the use of two damage models; (a) Park and Ang, (b)

the Portal of Damage which concentrated damage model was developed by Venezuelanresearchers (ULA, UCLA and LUZ). Determined by inelastic dynamic analysis, maximum storydrift ratios as well as indices and the corresponding damage variables.

As a result of the investigation, it was possible to formulate a method of frame design,according to which, the characteristic period of the soil, the peak ground acceleration, thefundamental period of the structure, the intensity of axial load in columns and the ductile detailingof the reinforced bars are key parts to control the structural damage.

Keywords: Design Method, Limit damage, Reinforced Concrete, Seismic-resistant.


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DEDICATORIA

A Emperatriz Carranza (QEPD) y a Agustn Delgado, mis padres, a quienes debo lo que soy

A Mi Familiapor quererme y concederme el tiempo para la realizacin de este trabajo

A Agustn Eduardoy a Sofa Carolina, mis nietos, que representan dos rayos de luz en mi vida

Sebastin Delgado


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AGRADECIMIENTO

A los profesores; Julio Flrez Lpez, Mara Eugenia Marante y Ricardo Picn Rodrguez,

quienes me sirvieron de ejemplo para tomar este camino de la investigacin y de forma

desinteresada brindaron su tiempo para orientarme y para garantizar que la versin final de este

documento estuviese libre de defectos.

De manera especial mi agradecimiento al profesor Andrs Lepage por su asesoramiento

permanente durante la elaboracin de esta investigacin.

A los ingenieros; Rita Ziga, Yorselis Zuleta, Liliana Villarreal, Diego Rosales, Fernando

Jimnez, Claudia Condesso, Virginia Romay, Yennifer Rivas, Carlos Iguarn, Luis Soto y Mara

Gabriela Zrraga, quienes trabajaron en el diseo de los prticos y el anlisis inelstico de los

mismos, de manera particular al ingeniero Marcos Ros por su aporte invalorable durante todo el

tiempo que trabaj en el desarrollo de la investigacin y a la profesora Ada Moreno por ayudarme

a descubrir que el criterio de fuerzas tiene importancia secundaria para controlar el diseo

sismorresistente.

Al profesor Waldo Zambrano por sus oportunos consejos sobre la metodologa aplicada para

el procesamiento estadstico de los resultados.

Sebastin Delgado


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Contenido

RESUMEN 3

ABSTRACT 4

DEDICATORIA 5

AGRADECIMIENTO 6

Captulo I 15

Planteamiento del Problema 15

1.1 Planteamiento del problema 16

1.2 Propuesta de una nueva metodologa de diseo. 19

1.3 Justificacin de la investigacin 20

1.4 Objetivo general 20

1.5 Objetivos especficos 21

1.6 Alcances y limitaciones 21

1.7 Organizacin del trabajo 23

Captulo II 24

Marco Terico 24

2.1 Antecedentes generales 25

2.2 Antecedentes en diseo por control del desplazamiento 26

2.3 Antecedentes en diseo por control del dao 31

2.3.1 Mtodo de la estructura sustituta 32

2.3.2 Mtodo de Park, Ang y Wen para el diseo sismorresistente por dao lmite 35

2.3.3 Diseo automtico de prticos de concreto armado con dao uniforme 38

2.3.4 Mtodo de diseo por dao controlado propuesto por Cruz 40

2.3.5 Mtodo de diseo de prticos regulares basado en dao uniforme 40

2.4 ndices de dao segn el modelo de Park y Ang 42

2.5 Variable de dao y la teora del dao concentrado 44

2.6 Ductilidad en elementos de concreto armado 50

2.6.1 Ductilidad en vigas 50

2.6.2 Ductilidad en columnas 53

2.7 El programa LARZ 58

2.8 El Portal de Prticos de ULA 58

Captulo III 63

Revisin crtica del diseo por fuerzas laterales 63

3.1 Introduccin 643.2 Desarrollo histrico del mtodo de diseo por fuerzas laterales ssmicas 64

3.3 Aspectos resaltantes del mtodo de diseo por fuerzas laterales 66

3.4 Evaluacin del dao en prticos diseados por fuerzas laterales 69

3.5 Criterios de diseo de los prticos a evaluar 72

3.6 Determinacin de la respuesta inelstica 73

3.7 Acelerogramas usados en la evaluacin 74


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3.8 Dao lmite con fines de evaluacin segn el modelo de dao concentrado 74

3.9 Resultados de la evaluacin con el Portal de Prticos de ULA 75

3.10 Resultados de la evaluacin con modelo de Park y Ang segn IDARC 90

3.11 Conclusiones sobre el mtodo de diseo por fuerzas 94

Captulo IV 95

Formulacin del mtodo de diseo orientado al control del dao 95

4.1 La formulacin del mtodo de diseo orientado al control del dao estructural 96

4.2 Aspectos que influyen en el control del dao 96

4.3 Deduccin de la frmula para determinar el perodo mximo del prtico 97

4.4 Formulacin del mtodo orientado al control del dao estructural 100

4.5 Ejemplos de aplicacin de la metodologa propuesta 101

4.5.1 Clculo del periodo mximo fundamental T 103

4.5.2 Dimensionamiento de vigas 103

4.5.3 Dimensionamiento de columnas 104

4.5.4 Acero longitudinal en vigas y columnas 105

4.5.5 Acero longitudinal en columnas 105

4.5.6 Acero longitudinal en vigas 107

4.5.7 Acero transversal en vigas y columnas 108

4.6 Evaluacin de prticos de 4 pisos diseados segn metodologa usando el modelo de dao concentrado 109

4.7 Evaluacin de prticos de 4 pisos diseados segn metodologa usando el ndice de Park y Ang 115

Captulo V 119

Metodologa para validar el mtodo propuesto 119

5.1 Introduccin 120

5.2 Diseo de prticos de estudio 120

5.2.1 Alturas seleccionadas para los prticos (H) 1205.2.2 Aceleraciones mximas del terreno utilizadas (A0 = PGA) 1215.2.3 Perodos caractersticos del suelo (T* = Tg) 121

5.2.4 Relaciones de deriva de piso inelstica consideradas (SDR) 121

5.2.5 Criterios adicionales para el diseo de los prticos 121

5.2.6 Control de la intensidad de carga axial en columnas 124

5.3 Programas usados para determinar la respuesta inelstica y sus modelos de dao 124

5.4 Acelerogramas usados en la evaluacin 125

5.5 Criterios considerados para definir el valor lmite de dao controlado 126

5.6 Metodologa usada para evaluar el comportamiento de los prticos monocolumna 1275.7 Criterios para la interpretacin de los resultados de dao segn los modelos usados 127

Captulo VI 131

Anlisis de Resultados de la evaluacin del mtodo 131

6.1 Introduccin 132

6.2 Resultados del comportamiento de prticos segn Portal de Prticos ULA 132

6.3 Resultado del comportamiento de prticos segn LARZ 134

6.4 Respuestas con Portal de Prticos y modelo de Park & Ang modificado 136


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6.5 Respuesta en trminos de ndice o de variable global 138

6.6 Influencia del nivel de sismicidad en la respuesta 139

6.7 Influencia de la altura en la respuesta 145

6.8 Relacin de deriva lmite inicial vs relacin de deriva inelstica calculada 155

6.9 Reflexiones finales derivadas del anlisis de los resultados 157

Captulo VII 158

Conclusiones y Recomendaciones 158

7.1 Conclusiones 159

7.2 Recomendaciones 161

Apndice A 177

Acelerogramas utilizados 177

Apndice B 192

Prticos monocolumnas utilizados 192

Apndice C 277

Identificacin de los datos de entrada 277

para los programas de anlisis 277

C.1 Introduccin 278

C.2 Identificacin de los datos de entrada al programa LARZ 278

C.2.1 Descripcin de las estructuras experimentales MF1 y MF2 278

C.2.2 Descripcin de la estructura del edificio Holiday Inn en Van Nuys 280

C.2.3 Parmetros considerados para la validacin del programa LARZ 281

C.2.4 Resultados de la simulacin de MF1, MF2, HEW y HNS segn LARZ 283

C.3 Identificacin de los datos de entrada al programa Portal de Prticos de ULA (PDP) 288

C.3.1 Unin exterior viga-columna segn Scribner y Wight (1978) 288

C.3.2 Viga en volado simple 290C.3.3 Prtico de dos niveles 290

C.3.4 Estructura experimental MF1 292

C.3.5 Resultados de la validacin del Portal de Prticos 293

C3.6 Simulacin de la unin viga-columna ensayada por Scribner y Wight (1978) 293

C.3.7 Simulacin de viga en volado ensayada en el LMT de UCLA 295

C.3.8 Simulacin de prtico de dos niveles ensayado en el LME de UCLA 296

C.3.9 Simulacin de la estructura MF1 ensayada por Healey y Sozen (1978) 299


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Figura Descripcin Lista de Figuras Pgina

Figura 2.1 Relacin entre desplazamiento medido y calculado segn Lepage (1996a) ......................................... 30Figura 2.2 ndice de dao segn Shibata y Sozen (1976) ...................................................................................... 33Figura 2.3 Mtodo de diseo segn Chung et al (1989) ........................................................................................ 39Figura 2.4 Modelo de disipacin concentrada en un miembro .............................................................................. 45Figura 2.5 Diagrama de interaccin: carga axial-momento-curvatura y corte ....................................................... 57

Figura 2.6 La interface del Pre-Procesador ............................................................................................................ 60Figura 2.7 Mapa de daos obtenido con el Post-Procesador ................................................................................. 62Figura 3.1 Planta del edificio evaluado.................................................................................................................. 70Figura 3.2 Grafica de los cuatro espectros utilizados ............................................................................................ 71Figura 3.3 Grafica de los acelerogramas utilizados en la evaluacin .................................................................... 74Figura 3.4 Mapa de daos para 4P - Z3S2 R=6 .................................................................................................. 79Figura 3.5 Mapa de daos para 4P - Z3S2 R=4.5 ............................................................................................... 79Figura 3.6 Mapa de daos para 4P - Z3S2 R=3.32 ............................................................................................. 79Figura 3.7 Mapa de daos para 4P - Z3S4 R=6 .................................................................................................. 79Figura 3.8 Mapa de daos para4P - Z3S4 R=4.5 ............................................................................................... 79Figura 3.9 Mapa de daos para 4P - Z3S4 R=3.32 ............................................................................................. 79Figura 3.10 Mapa de daos para 4P Z7S2 R=6 ............................................................................................... 80Figura 3.11 Mapa de daos para 4P Z7S2 R=4.5 ............................................................................................ 80Figura 3.12 Mapa de daos para 4P Z7S2 R=3.3 ............................................................................................ 80Figura 3.13 Mapa de daos para 4P Z7S4 R=6 ............................................................................................... 80Figura 3.14 Mapa de daos para 4P Z7S4 R=4.5 ............................................................................................ 80Figura 3.15 Mapa de daos para 4P Z7S4 R=3.3 ............................................................................................ 80Figura 3.16 Mapa de daos para 8P - Z3S2 R=6 ................................................................................................ 81Figura 3.17 Mapa de daos para 8P - Z3S2 R=4.5 ............................................................................................. 81Figura 3.18 Mapa de daos para 8P - Z3S2 R=3.3 ............................................................................................. 81Figura 3.19 Mapa de daos para 8P - Z3S4 R=6 ................................................................................................ 82Figura 3.20 Mapa de daos para 8P - Z3S4 R=4.5 ............................................................................................. 82Figura 3.21 Mapa de daos para 8P - Z3S4 R=3.3 ............................................................................................. 82Figura 3.22 Mapa de daos para 8P Z7S2 R=6 ............................................................................................... 83Figura 3.23 Mapa de daos para 8P Z7S2 R=4.5 ............................................................................................ 83Figura 3.24 Mapa de daos para 8P Z7S2 R=3.3 ............................................................................................ 83Figura 3.25 Mapa de daos para 8P Z7S4 R=6 ............................................................................................... 84

Figura 3.26 Mapa de daos para 8P Z7S4 R=4.5 ............................................................................................ 84Figura 3.27 Mapa de daos para 8P Z7S4 R=3.3 ............................................................................................ 84Figura 3.28 Mapa de daos para 12P Z3S2 R=6 ............................................................................................. 85Figura 3.29 Mapa de daos para 12P Z3S2 R=4.5 .......................................................................................... 85Figura 3.30 Mapa de daos para 12P Z3S2 R=3.3 .......................................................................................... 85Figura 3.31 Mapa de daos para 12P Z3S4 R=6 ............................................................................................. 86Figura 3.32 Mapa de daos para 12P Z3S4 R=4.5 .......................................................................................... 86Figura 3.33 Mapa de daos para 12P Z3S4 R=3.3 .......................................................................................... 86Figura 3.34 Mapa de daos para 12P Z7S2 R=6 ............................................................................................. 87Figura 3.35 Mapa de daos para 12P Z7S2 R=4.5 .......................................................................................... 87Figura 3.36 Mapa de daos para 12P Z7S2 R=3.3 .......................................................................................... 87Figura 3.37 Mapa de daos para 12P Z7S4 R=6 ............................................................................................. 88Figura 3.38 Mapa de daos para 12P Z7S4 R=4.5 .......................................................................................... 88

Figura 3.39 Mapa de daos para 12P Z7S4 R=3.3 .......................................................................................... 88Figura 3.40 Relacin entre la SDR mxima y el Dao Mximo ........................................................................... 89Figura 3.41 Relacin entre R y el Dao Mximo para 4 pisos .............................................................................. 89Figura 3.42 Relacin entre R y el Dao Mximo para 8 pisos .............................................................................. 90Figura 3.43 Mapa de daos para 4P - Z3S2 R=6 ................................................................................................ 92Figura 3.44 Mapa de daos para4P - Z3S2 R=4.5 ............................................................................................. 92Figura 3.45 Mapa de daos para 4P - Z3S2 R=3.32 ........................................................................................... 92Figura 3.46 Mapa de daos para 4P - Z3S4 R=6 ................................................................................................ 92Figura 3.47 Mapa de daos para 4P - Z3S4 R=4.5 ............................................................................................. 92Figura 3.48 Mapa de daos para 4P - Z3S4 R=3.32 ........................................................................................... 92Figura 3.49 Mapa de daos para 4P Z7S2 R=6 ............................................................................................... 93


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Figura 3.50 Mapa de daos para4P - Z7S2 R=4.5 ............................................................................................. 93Figura 3.51 Mapa de daos para 4P Z7S2 R=3.32 .......................................................................................... 93Figura 3.52 Mapa de daos para 4P Z7S4 R=6 ............................................................................................... 93Figura 3.53 Mapa de daos para 4P Z7S4 R=4.5 ............................................................................................ 93Figura 3.54 Mapa de daos para 4P Z7S4 R=3.32 .......................................................................................... 93Figura 4.1a) Espectros de 2 y 5% de amortiguamiento, b) Cortes basales correspondientes ............................... 98Figura 4.2 Espectro de desplazamiento segn Lepage (1996a) ............................................................................. 99Figura 4.3. Prtico de estudio con caractersticas geomtricas y distribucin de cargas. .................................... 103

Figura 4.4 Mapa de daos para 4P - Z3S2 SDR = 0.020 ..................................................................................... 111Figura 4.5 Mapa de daos para 4P - Z3S2 SDR = 0.018 ..................................................................................... 111Figura 4.6 Mapa de daos para 4P - Z3S2 SDR = 0.015 ..................................................................................... 111Figura 4.7 Mapa de daos para 4P - Z3S4 SDR = 0.020 ..................................................................................... 111Figura 4.8 Mapa de daos para4P - Z3S4 SDR = 0.018 ..................................................................................... 111Figura 4.9 Mapa de daos para 4P - Z3S4 SDR = 0.015 .................................................................................... 111Figura 4.10 Mapa de daos para 4P Z7S2 SDR = 0.020 .................................................................................. 112Figura 4.11 Mapa de daos para 4P Z7S2 SDR = 0.018 .................................................................................. 112Figura 4.12 Mapa de daos para 4P Z7S2 SDR = 0.015 .................................................................................. 112Figura 4.13 Mapa de daos para 4P Z7S4 SDR = 0.020 .................................................................................. 112Figura 4.14 Mapa de daos para 4P Z7S4 SDR = 0.018 .................................................................................. 112Figura 4.15 Mapa de daos para 4P Z7S4 SDR = 0.015 .................................................................................. 112Figura 4.16 Comparacin de la relacin de deriva inelstica para P4 Z3S2 ..................................................... 113

Figura 4.17 Comparacin de la relacin de deriva inelstica para P4 Z3S4 ..................................................... 113Figura 4.18 Comparacin de la relacin de deriva inelstica para P4 Z7S2 ..................................................... 114Figura 4.19 Comparacin de la relacin de deriva inelstica para P4 Z7S4 ..................................................... 114Figura 4.20 Mapa de daos para 4P - Z3S2 SDR = 0.020 ................................................................................... 116Figura 4.21 Mapa de daos para 4P - Z3S2 SDR = 0.018 ................................................................................... 116Figura 4.22 Mapa de daos para 4P - Z3S2 SDR = 0.015 ................................................................................... 116Figura 4.23 Mapa de daos para 4P - Z3S4 SDR = 0.020 ................................................................................... 116Figura 4.24 Mapa de daos para4P - Z3S4 SDR = 0.018 ................................................................................... 116Figura 4.25 Mapa de daos para 4P - Z3S4 SDR = 0.015 ................................................................................... 116Figura 4.26 Mapa de daos para 4P Z7S2 SDR = 0.020 .................................................................................. 117Figura 4.27 Mapa de daos para 4P Z7S2 SDR = 0.018 .................................................................................. 117Figura 4.28Mapa de daos para 4P Z7S2 SDR = 0.015 .................................................................................. 117Figura 4.29 Mapa de daos para 4P Z7S4 SDR = 0.020 .................................................................................. 117

Figura 4.30 Mapa de daos para 4P Z7S4 SDR = 0.018 .................................................................................. 117Figura 4.31 Mapa de daos para 4P Z7S4 SDR = 0.015 .................................................................................. 117Figura 4.32 Comparacin de la relacin de derivas inelsticas segn IDARC .................................................... 118Figura 5.1 Planta y elevacin del edificio real que se pretende simular .............................................................. 122Figura 5.2 Concepto de monocolumna utilizada para el diseo de los prticos de estudio ................................. 123Figura 5.3 Relacin conceptual entre ndice y variable de dao en funcin de la rotacin ................................. 130Figura 6.1 Dao en vigas segn Portal de Prticos .............................................................................................. 132Figura 6.2 Dao en base de columna de P.B. segn Portal de Portal de Prticos ............................................... 133Figura 6.3 Dao en columna sin incluir la base de P.B. segn Portal de Prticos ............................................... 133Figura 6.4 ndice de dao en viga segn LARZ_Park & Ang Modificado......................................................... 134Figura 6.6 ndice de dao en columna sin incluir la base de P.B. segn LARZ_Park & A ................................. 135Figura 6.7 ndice de dao en viga (rotaciones segn Portal de Prticos) ........................................................... 136Figura 6.8 ndice de dao en base de columna de P.B. (rotaciones segn Portal de Prticos) ............................ 137Figura 6.9 ndice de dao en columna (rotaciones segn Portal de Prticos) ...................................................... 137Figura 6.10 ndice de dao global LARZ ............................................................................................................ 139Figura 6.11 Variable de dao global PDP ........................................................................................................... 139Figura 6.12 ndice de dao en viga segn LARZ_Park & Ang Modificado para PGA=0,2; Tg=0,4 ................. 140Figura 6.13 ndice de dao en viga segn LARZ_Park & Ang para PGA=0,2; Tg=0,7 .................................... 140Figura 6.14 ndice de dao en viga segn LARZ_Park & Ang para PGA=0,4; Tg=0,4 .................................... 141Figura 6.15 ndice de dao en viga segn LARZ_Park & Ang para PGA=0,4; Tg=0,7 .................................... 141Figura 6.16 ndice de dao en viga segn LARZ_Park & Ang para PGA=0,5; Tg=0,55 .................................. 142Figura 6.17 Variable de dao en viga segn Portal de Prticos para PGA=0,2; Tg=0,4 ..................................... 143Figura 6.18 Variable de dao en viga segn Portal de Prticos para PGA=0,2; Tg=0,7 ..................................... 143Figura 6.19Variable de dao en viga segn Portal de Prticos para PGA=0,4; Tg=0,4 ..................................... 143


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Figura 6.20 Variable de dao en viga segn Portal de Prticos para PGA=0,4; Tg=0,7 ..................................... 144Figura 6.21 Variable de dao en viga segn Portal de Prticos para PGA=0,5; Tg=0,55 ................................... 144Figura 6.22ndice de dao en viga LARZ 3 pisos .............................................................................................. 146Figura 6.23 Variable de dao en viga PDP 3 pisos .............................................................................................. 147Figura 6.24 ndice de dao en viga LARZ 6 pisos ............................................................................................ 147Figura 6.25 Variable de dao en viga PDP 6 pisos .............................................................................................. 148Figura 6.26 ndice de dao en viga LARZ 9 pisos ............................................................................................. 148Figura 6.27 Variable de dao en viga PDP 9 pisos .............................................................................................. 149

Figura 6.28 ndice de dao en base de columna de P.B. LARZ 3 pisos .............................................................. 149Figura 6.29 Variable de dao en base de columna de P.B. PDP 3 pisos ............................................................. 150Figura 6.30 ndice de dao en base de columna de P.B. LARZ 6 pisos .............................................................. 150Figura 6.31 Variable de dao en base de columna de P.B. PDP 6 pisos ............................................................. 151Figura 6.32 ndice de dao en base de columna de P.B. LARZ 9 pisos .............................................................. 151Figura 6.33 Variable de dao en base de columna de P.B. PDP 9 pisos ............................................................. 152Figura 6.34 ndice de dao en columna LARZ 3 pisos ....................................................................................... 152Figura 6.35 Variable de dao en columna PDP 3 pisos ....................................................................................... 153Figura 6.36 ndice de dao en columnas LARZ 6 pisos ...................................................................................... 153Figura 6.37 Variable de dao en columna PDP 6 pisos ....................................................................................... 154Figura 6.38 ndice de dao en columna LARZ 9 pisos ....................................................................................... 154Figura 6.39 Variable de dao en columna PDP 9 pisos ....................................................................................... 155Figura 6.40 Relacin de deriva lmite inicial vs inelstica LARZ ....................................................................... 156

Figura 6.41 Relacin de deriva lmite inicial vs inelstica PDP .......................................................................... 156Figura A.1 Acelerogramas Originales ................................................................................................................. 180Figura A.2 Serie PGA = 0,2g; Tg = 0,4seg .......................................................................................................... 182Figura A.3 Serie PGA = 0,2g; Tg = 0,7seg .......................................................................................................... 183Figura A.4 Serie PGA = 0,4g; Tg = 0,4seg .......................................................................................................... 184Figura A.5 Serie PGA = 0,4g; Tg = 0,7seg .......................................................................................................... 185Figura A.6 Serie PGA = 0,5g; Tg = 0,55seg ........................................................................................................ 186Figura A.7Espectros serie PGA = 0,2g; Tg = 0,4seg (Z3S1) .............................................................................. 187Figura A.8 Espectros serie PGA = 0,2g; Tg = 0,7seg (Z3S2) .............................................................................. 188Figura A.9 Espectros serie PGA = 0,4g; Tg = 0,4seg (Z7S1) .............................................................................. 189Figura A.10 Espectros serie PGA = 0,4g; Tg = 0,7seg (Z7S2) ............................................................................ 190Figura A.11 Espectros serie PGA = 0,5g; Tg = 0,55seg (SC) ............................................................................. 191Figura C.1. Estructuras experimentales MF1 y MF2. ......................................................................................... 279

Figura C.2. Edificio Holiday Inn en Van Nuys, California. ............................................................................... 280Figura C.3 Carta de ndices FDE, estructuras MF1 y MF2 ................................................................................ 284Figura C.4 Carta de ndices FDE, estructuras HEW y HNS. .............................................................................. 285Figura C.5 Historias de desplazamientos, modelo BEVD-5 ............................................................................ 287Figura C.6 Historias de desplazamientos, modelo AEVF-2............................................................................. 287Figura C.7 Historias de corte basal, modelo BEVD-5...................................................................................... 288Figura C.8 Descripcin del ensayo de Scribner y Wight (1978) ....................................................................... 289Figura C.9 Viga en volado ensayada en el LME de la UCLA ........................................................................... 289Figura C.10 Prtico de 2 niveles ensayado en el LME de la UCLA ................................................................. 291Figura C.11 Historia de desplazamiento aplicado al prtico de dos niveles ...................................................... 292Figura C.12 Diagrama Carga vs Desplazamiento segn Scribner y Wight (1978)............................................. 294Figura C.13 Diagrama Carga vs Desplazamiento segn Portal de Prticos ....................................................... 294Figura C.14 Evolucin del dao segn simulacin del PDP .............................................................................. 295Figura C.15 Relacin Carga-Deformacin para viga en volado ......................................................................... 295Figura 4.10 Carga vs Desplazamiento del nivel 1 .............................................................................................. 297Figura C.17 Carga vs Desplazamiento del nivel 2 .............................................................................................. 297Figura C.18 Mapa de daos segn Portal de prticos ......................................................................................... 297Figura C.19 Condicin final del prtico de dos niveles...................................................................................... 298Figura C.20 Mapa de daos luego de la simulacin ........................................................................................... 299Figura C.21 Historia de desplazamiento de MF1con el Portal de Prticos ........................................................ 302


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Figura Descripcin Lista de Tablas Pgina

Tabla 3.1Cargas gravitacionales consideradas ...................................................................................................... 70Tabla 3.2 Datos para el clculo de fuerzas laterales .............................................................................................. 71Tabla 3.3 Daos mximos considerados en la investigacin ................................................................................. 75Tabla 3.4 Resultados de perodos fundamentales y daos mximos segn PDP ULA .......................................... 76Tabla 3.5 Relaciones D/C lmites para niveles de desempeo segn ASCE-41-2006 ......................................... 91Tabla 3.6 Daos mximos considerados en la investigacin ................................................................................. 91Tabla 3.7 Resultados de ndices de daos mximos segn Park y Ang (IDARC) ................................................. 91Tabla 4.1 Cargas de servicio ................................................................................................................................ 102Tabla 4.2 Periodo fundamental requerido ............................................................................................................ 103Tabla 4.3 Dimensiones de las vigas ..................................................................................................................... 104Tabla 4.4 Dimensiones del prtico Z3S2 ............................................................................................................. 106Tabla 4.5. Dimensiones del prtico Z3S4 .......................................................................................................... 106Tabla 4.6 Dimensiones del prtico Z7S2 ............................................................................................................. 106Tabla 4.7 Dimensiones del prtico Z7S4 ............................................................................................................. 106Tabla 4.8 Dimensiones de columna, acero mnimo y detalle de refuerzo longitudinal ........................................ 107Tabla 4.9Armado longitudinal de acero en vigas demandado por el ND3.......................................................... 107Tabla 4.10Detalle de acero longitudinal colocado en vigas ................................................................................ 108Tabla 4.11Aven vigas .......................................................................................................................................... 108

Tabla 4.12Acero requerido para ligaduras y su separacin. ................................................................................ 108Tabla 4.13Resultados de ndices de daos mximos PDP ULA ......................................................................... 110Tabla 5.1Cargas gravitacionales consideradas en el diseo ................................................................................ 122Tabla 5.2 Propiedad de los materiales utilizados ................................................................................................. 123Tabla 5.3 Relaciones D/C lmites para niveles de desempeo segn ASCE-41-2006 ........................................ 126Tabla 6.1ndices y Variables de dao en funcin del nmero de pisos .............................................................. 145Tabla A.1 Caractersticas de los acelerogramas utilizados .................................................................................. 178Tabla B.1 Caracterstica de prticos de 3 pisos; PGA = 0,5; Tg= 0,55; (cdigo = SC) ....................................... 193Tabla B.2 Caractersticas de prticos 3 de pisos; PGA = 0,4; Tg= 0,7; (cdigo = Z7S2) .................................... 195Tabla B.3 Caractersticas de prticos de 3 pisos; PGA = 0,4; Tg= 0,4; (cdigo = Z7S1) .................................... 197Tabla B.4 Caractersticas de prticos de 3 pisos; PGA = 0,2; Tg= 0,7; (cdigo = Z3S2) .................................... 199Tabla B.5 Caractersticas de prticos de 3 pisos; PGA = 0,2; Tg= 0,4; (cdigo = Z3S1) .................................... 201Tabla B.6 Propiedades de miembro en prticos de 3 pisos; PGA = 0,5; Tg= 0,55; (cdigo = SC) ..................... 202

Tabla B.7 Propiedades de miembro en prticos de 3 pisos; PGA = 0,4; Tg= 0,7; (cdigo = Z7S2) ................... 204Tabla B.8 Propiedades de miembro en prticos de 3 pisos; PGA = 0,4; Tg= 0,4; (cdigo = Z7S1) ................... 206Tabla B.9 Propiedades de miembro en prticos de 3 pisos; PGA = 0,2; Tg= 0,7; (cdigo = Z3S2) ................... 208Tabla B.10 Propiedades de miembro en prticos de 3 pisos; PGA = 0,2; Tg= 0,4; (cdigo = Z3S1) ................. 210Tabla B.11 Caractersticas de prticos 6 de pisos; PGA = 0,5; Tg= 0,55; (cdigo = SC) ................................... 212Tabla B.12 Caractersticas de prticos 6 de pisos; PGA = 0,4; Tg= 0,7; (cdigo = Z7S2) .................................. 215Tabla B.13 Caractersticas de prticos 6 de pisos; PGA = 0,4; Tg= 0,4; (cdigo = Z7S1) .................................. 218Tabla B.14 Caractersticas de prticos 6 de pisos; PGA = 0,2; Tg= 0,7; (cdigo = Z3S2) .................................. 221Tabla B.15 Caractersticas de prticos 6 de pisos; PGA = 0,2; Tg= 0,4; (cdigo = Z3S1) .................................. 223Tabla B.16 Propiedades de miembro en prticos de 6 pisos; PGA = 0,5; Tg= 0,55; (cdigo = SC) ................... 225Tabla B.17 Propiedades de miembro en prticos de 6 pisos; PGA = 0,4; Tg= 0,7; (cdigo = Z7S2) ................. 229Tabla B.18 Propiedades de miembro en prticos de 6 pisos; PGA = 0,4; Tg= 0,4; (cdigo = Z7S2) ................. 233Tabla B.19 Propiedades de miembro en prticos de 6 pisos; PGA = 0,2; Tg= 0,7; (cdigo = Z3S2) ................. 237

Tabla B.20 Propiedades de miembro en prticos de 6 pisos; PGA = 0,2; Tg= 0,4; (cdigo = Z3S1) ................. 240Tabla B.21 Caractersticas de prticos de 9 pisos; PGA = 0,5; Tg= 0,55; (cdigo = SC) ................................... 242Tabla B.22 Caractersticas de prticos de 9 pisos; PGA = 0,4; Tg= 0,7; (cdigo = Z7S2) .................................. 246Tabla B.23 Caractersticas de prticos de 9 pisos; PGA = 0,4; Tg= 0,4; (cdigo = Z7S1) .................................. 250Tabla B.24 Caractersticas de prticos de 9 pisos; PGA = 0,2; Tg= 0,7; (cdigo = Z3S2) .................................. 254Tabla B.25 Caractersticas de prticos de 9 pisos; PGA = 0,2; Tg= 0,4; (cdigo = Z3S1) .................................. 257Tabla B.26 Propiedades de miembro en prticos de 9 pisos; PGA = 0,5; Tg= 0,55; (cdigo = SC) ................... 259Tabla B.27 Propiedades de miembro en prticos de 9 pisos; PGA = 0,4; Tg= 0,7; (cdigo = Z7S2) ................. 263Tabla B.28 Propiedades de miembro en prticos de 9 pisos; PGA = 0,4; Tg= 0,4; (cdigo = Z7S1) ................. 267Tabla B.29 Propiedades de miembro en prticos de 9 pisos; PGA = 0,2; Tg= 0,7; (cdigo = Z3S2) ................. 271Tabla B.30 Propiedades de miembro en prticos de 9 pisos; PGA = 0,2; Tg= 0,4; (cdigo = Z3S1) ................. 274


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Tabla C.1 Identificacin de Parmetros .............................................................................................................. 283Tabla C.2 Dao en vigas del MF1 segn Portal de Prticos ................................................................................ 300Tabla C.3 Dao en columnas del MF1 segn Portal de Prticos ......................................................................... 301


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Captulo I

Planteamiento del Problema


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1.1Planteamiento del problema

Lacorteza terrestre acumula energa en las zonas de contacto entre las placas tectnicas, la

liberacin espasmdica de esta energa produce deslizamiento relativo o choque frontal entre ellas.

Esta es la causa de la actividad ssmica global, no siendo posible que el hombre controle el

fenmeno ni pueda predecirlo, solamente puede registrarlo y hacer correlaciones entre los datosobtenidos, para definir de forma georeferenciada y estadstica esta amenaza natural, siendo posible

entonces disponer de mapas de isoaceleraciones con fines de diseo.

Internacionalmente, existe el acuerdo de determinar las aceleraciones mximas del terreno

con determinadas probabilidades de no excedencia, la cual por ejemplo, para viviendas normales,

es 90%, considerando vida til de 50 aos y perodo de retorno de 475 aos. La designacin de

probabilidades superiores a esta, es uno de los factores que permite la reduccin del riesgo de dao

en edificios en zonas ssmicas.

Si el riesgo es elevado, las consecuencias son costosas vidas y en dinero, como en el sismo

de Hait, donde un terremoto de magnitud 7.0 ocurrido en enero de 2010, caus la muerte de

220,000 personas y dej prdidas econmicas del orden de US$ 7,800 MM.

Si el riesgo es bajo, las consecuencias pueden ser costosas en trminos econmicos, como el

caso de Chile, un pas cuyo cdigo de construccin sismorresistente est adaptado a los estndares

internacionales ms exigentes, donde en febrero de 2010 ocurri el sptimo terremoto ms intenso

de los que se tiene registro y que con magnitud 8.8, caus la prdida de 452 vidas humanas, el

colapso solamente de cuatro edificios y la demolicin posterior de medio centenar, sin embargo,

las prdidas econmicas ascendieron al valor de US$ 30,000 MM.

Aunque ms lejano en el tiempo, otro ejemplo que vale la pena mencionar, es, el terremoto

de Managua el 23 de Diciembre de 1972, con magnitud 6.2 devast la ciudad, murieron 8,000

personas, los daos materiales fueron del orden de US$ 10,000 MM. Sin embargo, este sismo

represent la confirmacin de que es posible hacer diseos que controlen el dao estructural y el

consecuente dao econmico, cuando El Banco de Amrica, un edificio de 18 pisos diseado

segn normas sismorresistentes actualizadas para su poca, sufri daos estructurales de pocamagnitud que luego fueron reparados. Dicho edificio es actualmente la sede de los poderes

pblicos.

La interpretacin de las situaciones mencionadas es clara, el cumplimiento de las

prescripciones normativas sin duda reduce la vulnerabilidad de las edificaciones y en general el

riesgo de vidas humanas, sin embargo, no es suficiente disear estructuras sismorresistentes


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seguras, hacen falta soluciones que en trminos econmicos garanticen que los daos estructurales

y no estructurales sean reparables.

En este sentido, la ingeniera sismorresistente ha tenido importantes avances en los ltimos

40 aos, existiendo clara comprensin de la respuesta de una estructura sometida a movimientos

ssmicos. A pesar de esto, la prctica convencional del diseo sismorresistente supone el efectossmico como fuerzas laterales actuando al nivel de los entrepisos, esto, no es lo que sucede

durante un sismo real. La rigidez y la resistencia de vigas y columnas se determinan con base a la

combinacin elstica-lineal de fuerzas gravitacionales y laterales obtenidas a partir de espectros

reducidos, el desplazamiento y la relacin de deriva lateral son verificados con esas fuerzas que

simulan la accin ssmica.

En general, se establece el clculo de fuerzas laterales como la pieza clave del diseo sismo

resistente, relegando el clculo de las derivas relativas a un segundo plano, obteniendo una

cuantificacin no realista de los desplazamientos inelsticos que se experimentaran durante el

sismo, adems, no se establecen valores lmites de carga axial en columnas y mucho menos se

define el concepto de dao o se dan procedimientos claros para cuantificarlo ni para limitarlo. Esta

metodologa de diseo es efectiva para evitar el colapso de la estructura y garantizar la seguridad

de las vidas humanas, pero no para controlar los daos.

A pesar de lo anterior, las investigaciones de los ltimos 30 aos, Takeda et al (1970), Otani

y Sozen (1974), Shibata y Sozen (1976), Algan (1982), Shimazaki y Sozen (1984) y Lepage

(1996a) han demostrado que es posible cuantificar los desplazamientos inelsticos con adecuadaprecisin a partir del anlisis elstico de una estructura equivalente pero con elementos cuya

inercia es considerada totalmente agrietada (Ig/2) y con amortiguamiento reducido (2%).

Est demostrado que los desplazamientos inelsticos son independientes de la resistencia

lateral de la estructura, pero que son directamente proporcionales a su perodo fundamental as

como a las caractersticas del movimiento del terreno.

Queda claro que el estado del conocimiento dispone de la metodologa para utilizar el

desplazamiento o la deriva relativa como un criterio de diseo. Si adems se define la fraccin de

incursin inelstica o la reduccin de rigidez inicial como modelos del dao experimentado y se

dispone de una correlacin entre este dao y la deriva relativa, es posible proponer un mtodo de

diseo que conjugue los objetivos de seguridad y economa.

Se han propuesto mtodos de diseo y dimensionamiento de estructuras de concreto armado

por control de desplazamiento, Qi y Moehle (1991), Moehle (1992) y Lepage (1996a), los cuales


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parten del concepto de que la deformacin es la nica variable que causa el dao, pero cuando una

columna est sometida a carga axial elevada, se reduce drsticamente su ductilidad, en cuyo caso,

solamente con moderadas deformaciones, sufrir dao severo, Paparoni (1979). Por ello, el simple

control del desplazamiento no es suficiente criterio para un control del dao, debiendo ser

complementado con el control de la fuerza axial.Tambin, existen propuestas de diseo por control de dao en forma directa, Park et al

(1985), Chung et al. (1989), Shinozuka et al. (1990), Cruz y Lpez (2004), Park y Medina (2007),

pero estos, pretenden controlar el dao modificando de forma local la resistencia de los miembros

susceptibles de ser daados y cuyo dimensionamiento no es parte del mtodo de diseo, este

criterio, solamente sera correcto si la estructura fue dimensionada previamente de forma

adecuada. Entonces, al considerar que el dimensionamiento debe ser parte del proceso, queda

claro que por solo la modificacin local de las resistencias, no conduce a la solucin integral del

problema.

Se propone en este trabajo la definicin de parmetros que puedan ser establecidos desde

etapa de dimensionamiento preliminar y que de forma simultnea, se garantice la seguridad de los

usuarios y adems se controle el dao estructural a valores econmicamente aceptables.

Bajo esta premisa se plantean las siguientes interrogantes:

a)Qu parmetros de diseo influyen en el dao estructural de prticos de concreto

armado cuando se someten al sismo de diseo?

b)Cules de estos parmetros pueden ser controlados desde la etapa preliminar de diseo?c)Sera posible proponer una metodologa de diseo para controlar el dao estructural en

ese tipo de estructuras?

Como respuesta, se puede afirmar que la solucin a estas interrogantes, es una combinacin

de ciertos factores, tales como; a) disponer de suficiente rigidez en el prtico con mayor tamao de

columnas, b) disponer de vigas con el menor tamao posible, solamente el necesario para resistir

cargas gravitacionales, para garantizar as mecanismos del tipo columna fuerte-viga dbil c)

controlar la carga axial en columnas para lograr en ellas la mxima ductilidad, d) en general hacer

el detallado dctil del acero de refuerzo, e) relegar la verificacin de la resistencia por cargas

laterales a un segundo plano.

Estructuras dimensionadas con base a estos criterios, en contraposicin al procedimiento

convencional, deben responder ante el sismo de diseo con daos controlados. Bajo esta premisa,

en la seccin siguiente, se propone una nueva metodologa que permite tomar decisiones para el


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control del dao estructural desde las etapas preliminares del diseo, su formulacin detallada se

presenta en el captulo IV, el diseo de la investigacin orientada a demostrar su eficiencia en el

captulo V y los resultados de la evaluacin del mtodo en el captulo VI.

1.2Propuesta de una nueva metodologa de diseo.Con base a los conceptos previos, es posible proponer una nueva metodologa para el diseo

de prticos de concreto armado, que denominaremos en esta investigacin; DISEO POR

CONTROL DEL DAO ESTRUCTURAL, el cual ser formulado en detalle en el captulo IV

y evaluado en los captulos V y VI, pero se presenta de manera preliminar en esta seccin.

a) Conocidos; la altura total del prtico (H), la aceleracin mxima del terreno (A0= PGA),

el perodo caracterstico del suelo (T* = Tg) y la relacin de deriva de piso lmite (SDR=

0.02 u otro valor inferior), determinar el perodo fundamental mximo permitido,despejado a partir de un espectro de desplazamiento, para garantizar el control efectivo del

desplazamiento inelstico a un valor que garantice daos tolerables. Para ello, se dispone

de la expresin siguiente (demostrada en el captulo IV):

452 /1.323.75 (1.1)

b) Dimensionar las vigas con criterio del tamao mnimo, garantizando resistir con factor de

seguridad apropiado, solamente las cargas gravitacionales, con porcentaje de refuerzo atraccin no superior a 0.025, ni menor al mnimo y al menos la mitad de este en

compresin.

c) Dimensionar las columnas para lograr un perodo fundamental del prtico igual o inferior

al determinado en a) .d)Si es necesario, modificar las dimensiones de las columnas con el objeto de que el esfuerzo

axial por carga gravitacional de servicio (P/ fcAg), sea igual o inferior a 0.20.

e) Detallar el refuerzo transversal en vigas, los refuerzos longitudinal y transversal de

columnas, y de nodos, en funcin de la capacidad a flexin de las vigas, tal como lo

establecen los requerimientos de ductilidad indicados en las secciones 21.5, 21.6 y 21.7 del

ACI-318-2011.

Para soportar la propuesta, se propone una investigacin numrica de dos etapas: la

primera, para demostrar que la metodologa convencional no es eficiente controlando el dao


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estructural y la segunda, para demostrar que la metodologa propuesta, si controla el dao

estructural, ya que conduce per se, a la rigidez necesaria y a la resistencias suficiente para lograr el

objetivo.

Segn esta metodologa, el diseador tiene control del dao estructural de forma directa

desde el inicio del proceso, por medio de la seleccin del valor apropiado de la relacin de derivade piso, denominada en este trabajo como SDR, de tal forma que s el usuario desea daos

menores deber utilizar valores iguales o menores a 0.02 ( 0.018 o 0.015).

1.3Justificacin de la investigacin

Un elevado porcentaje de la poblacin mundial habita en reas de comprobado y elevado

peligro ssmico, en dichas reas, el crecimiento poblacional y la inversin de capital en los ltimos

aos han sido notorios. Parte de las edificaciones que demanda este crecimiento, estn constituidas

por estructuras de concreto armado.

El diseo y la construccin de edificaciones de concreto armado, necesariamente deben

considerar la problemtica de experimentar daos al ser sometidas a solicitaciones ssmicas y en

muchos casos las prdidas econmicas podran ser prevenidas, por consiguiente.

Controlar el dao debe ser el principal objetivo del diseo sismo resistente, por ello, es

necesario contar con una metodologa que conduzca a diseos confiables y eficientes

considerando de manera simultnea la seguridad y la economa.

Esta investigacin es un aporte a la ingeniera estructural, por cuanto identifica los

parmetros que efectivamente controlan el dao, permitiendo su ajuste en la etapa de diseo. Los

resultados de este trabajo, servirn de informacin referencial, para que al realizar modificaciones

futuras de las normas, se establezcan definiciones de dao estandarizadas, valores lmites del

mismo y procedimientos para su control como requerimiento de un diseo adecuado.

1.4Objetivo general

Proponer un mtodo confiable para el diseo de prticos sismorresistentes de concreto

armado, orientado al control del dao estructural y realizar una investigacin numrica que

permita demostrar su efectividad.


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1.5Objetivos especficos

De manera especfica, se propuso demostrar la efectividad del mtodo propuesto por medio

de la evaluacin del comportamiento inelstico de prticos planos monocolumnas de concreto

armado, para lo cual se plantearon los siguientes objetivos especficos:

1. Evaluar de forma crtica el mtodo de diseo por fuerzas laterales (prescrito por los

cdigos convencionales) e identificar sus debilidades para garantizar el control del dao

estructural.

2. Proponer un procedimiento de diseo basado en la imposicin de la relacin de deriva de

piso, para definir la rigidez y la resistencia del prtico, as como en los parmetros que

garantizan la ductilidad de los elementos.

3. Disear de acuerdo al procedimiento propuesto, prticos planos tipo monocolumnas, paradiferentes sismicidades, nmero de niveles y relaciones de deriva de piso.

4. Identificar los parmetros de entrada a los programas de anlisis inelstico por

comparacin con data experimental, para la evaluacin de los prticos.

5. Determinar por medio de anlisis dinmico inelstico, las relaciones de deriva de piso y el

dao experimentado en los prticos de estudio, luego de ser sometidos a una serie de cinco

acelerogramas, usando dos modelos de dao diferentes.

6. Caracterizar con ambos modelos de dao, el desempeo de los prticos de estudio.

1.6Alcances y limitaciones

Con el fin de concentrar la atencin en el tratamiento detallado del dao, as como, en su

cuantificacin y en los parmetros de diseo que lo determinan, la investigacin propuesta se bas

en una muestra de prticos planos tipo monocolumnas de concreto armado con resistencia

caracterstica de 280 Kg/cm2, alturas de 3, 6 y 9 pisos, ubicadas en la zona con aceleracin

mxima del terreno de 0.2, 0.4 y 0.5g, cimentadas sobre suelos de perodo caractersticos convalores de 0.4, 0.7 y 0.55 segundos y derivas relativas esperadas de 0.01, 0.015, 0.02, 0.025, 0.03,

0.04 y 0.05. Esta muestra, es representativa de un amplio rango de edificaciones reales, las derivas

usadas permiten establecer la tendencia de las variables estudiadas ms all de la deriva lmite

establecida por las normas actuales de diferentes pases.


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Los prticos fueron analizados mediante procedimientos de integracin directa (paso a paso)

para un conjunto de cinco acelerogramas, cuatro obtenidos por el escalamiento de sismos reales

registrados, y uno obtenido partiendo de la simulacin del espectro utilizado para el diseo de los

prticos. El espectro elstico del acelerograma simulado se aproxima conservadoramente al

espectro de diseo mencionado.La informacin obtenida con esta investigacin es; el valor del dao mximo, la deriva

inelstica mxima, la relacin entre las derivas elsticas esperadas con sus correspondientes

valores inelsticos calculados y la correlacin entre los daos experimentados y las derivas

inelsticas mximas calculadas, todo ello correlacionado con los niveles de fuerza axial que

garantizan en forma confiable el control de los daos estructurales.

Los niveles de sismicidad investigados en trminos de la aceleracin mxima del terreno

fueron valores discretos en un rango comprendido entre 0.2 y 0.5g, pero es posible inferir, que los

resultados pueden ser extrapolados a aceleraciones diferentes de estas, tomando en cuenta que el

procedimiento propuesto incorpora este parmetro de manera explcita en la formulacin usada

para dimensionar la estructura.

Los resultados obtenidos estn referidos a prticos planos tipo monocolumnas,

dimensionados por control de desplazamiento y carga axial, adems, el soporte bibliogrfico de

este procedimiento, la verificacin experimental de las herramientas de anlisis seleccionadas y

los resultados en trminos de valores de dao mximo obtenidos, permiten confirmar que la

metodologa es adecuada para prticos reales y suficientemente robusta para fundamentar lametodologa de diseo propuesta.

Las herramientas de anlisis dinmico inelstico utilizadas son: el programa LARZ

desarrollado y validado experimentalmente de forma exitosa en la mesa vibratoria de la

Universidad de Illinois, en Urbana, USA, el Portal de Prticos, desarrollado y validado en los

laboratorios de estructura de la Universidad de Los Andes (ULA) en Mrida y de la Universidad

Centroccidental Lisandro Alvarado (UCLA) en Barquisimeto, ambas en Venezuela y el programa

IDARC, desarrollado en el ncleo de la Universidad de New York, localizada en la ciudad de

Bfalo.

Los resultados obtenidos en esta investigacin, se basan en el diseo de estructuras

aporticadas de concreto armado regulares de mediana altura tipo monocolumnas, en las cuales, la

respuesta se da de acuerdo al primer modo y que a su vez la deformada es proporcional a la altura.


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El uso de la metodologa propuesta en prticos no regulares, debe ser objeto de investigacin

futura.

1.7Organizacin del trabajo

El documento final, ha sido organizado en seis captulos, en el Captulo I, se plantea elproblema as como la solucin propuesta, la justificacin, los objetivos y las limitaciones de la

investigacin realizada. En el Captulo II, se plantea la teora necesaria para el tratamiento del

tema. En el Captulo III, se hace un anlisis crtico de la metodologa convencional de diseo por

fuerzas laterales y se muestran los resultados de la investigacin numrica que demuestra la

ineficacia del mismo para controlar el dao.

En el Captulo IV se plantea la formulacin detallada de la nueva metodologa propuesta, se

presentan los fundamentos en que se basa la definicin de la rigidez necesaria para controlar las

distorsiones inelsticas, se hace la demostracin de la frmula clave para determinar el perodo

mximo tolerable y como ejemplo de aplicacin, se muestra el diseo de los mismos prticos de 4

pisos que fueron dimensionados en el captulo III por la metodologa convencional, pero en este

caso, bajo esta nueva metodologa, esto, con el objeto de establecer comparaciones.

En el captulo V, se muestra el diseo la investigacin numrica orientada a demostrar que

los prticos diseados con la nueva metodologa, garantizan comportamientos con daos

controlados ante el sismo de diseo. Los resultados obtenidos de la investigacin, en trminos del

dao mximo experimentado, se analizan en el Captulo VI, finalmente, en el Captulo VII, se

establecen las conclusiones y las recomendaciones derivadas los resultados obtenidos.

Como complemento al trabajo, se dispone de tres anexos; el anexo A, muestra las

caractersticas de los acelerogramas utilizados en la investigacin numrica desarrollada en los

captulos V y VI, en el anexo B, las caractersticas de los prticos de estudios diseados para ser

evaluados en la investigacin referida y en el anexo C, se detalla la identificacin de parmetros

de entrada a los programas de anlisis, haciendo comparaciones con ensayos experimentales, con

el objeto de dar confiabilidad a los resultados obtenidos.


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Captulo II

Marco Terico


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2.1Antecedentes generales

El diseo efectivo de estructuras de concreto armado que deben resistir sismos de gran

intensidad, se basa en provocar la formacin de un mecanismo estable y controlado que disipe la

energa recibida durante el sismo.

Una prctica aceptada para disipar la demanda de energa, es recurrir a tecnologas noconvencionales, como: aislamiento de la base, amortiguadores de friccin y mecanismos de

control activo o pasivo, sin embargo, esas opciones son costosas. En cambio, esta disipacin

puede ser efectuada de forma econmica, dotando a la estructura de suficiente rigidez para

minimizar la demanda de deformacin inelstica, garantizando la adecuada ductilidad de los

elementos de la estructura y adoptando un esquema de viga dbil-columna fuerte.

Si las vigas son capaces de experimentar grandes deformaciones inelsticas sin reducir su

resistencia, disipan la energa producida por el sismo, protegen a las columnas permitiendo que

estas permanezcan elsticas o que apenas alcancen la fluencia, con lo cual se evita el colapso de la

estructura.

Durante el proceso de diseo, es posible establecer de forma deliberada pero cuidadosa, que

las vigas acten como los fusibles que disipan la energa del sismo, para ello, deben ser

dimensionadas con tamao y refuerzo longitudinal mnimo, solamente para resistir cargas

gravitacionales, disear su acero transversal por capacidad a corte mximo probable, asegurando

que la disipacin de energa provoque incursin inelstica solamente por flexin, evitando la falla

por corte o por falta de anclaje del acero de refuerzo.Por la experiencia aprendida luego de sismos intensos, as como por resultados de pruebas

de laboratorio, se ha demostrado que el dao experimentado por estructuras de concreto armado,

es el resultado de la disipacin de energa causada por deformacin as como por los ciclos

alternados de deformacin experimentados (fatiga de bajo ciclaje). Esto, ha sido utilizado en el

pasado como criterio de diseo para definir las caractersticas de una nueva estructura, para ello,

se requiere un modelo racional de dao que deba tomar en cuenta la severidad de la deformacin

demandada as como tambin ese nmero de ciclos mencionados.Para propsitos de diseo, es posible expresar el dao de dos maneras: a) como un ndice de

dao, calculado a partir de los resultados del anlisis y posterior al mismo. b) como una variable

de dao que de forma acumulativa toma su valor durante el anlisis.

Se han propuesto mtodos para el diseo de prticos de concreto armado; unos basados en

controlar el desplazamiento y otros que pretenden uniformizar o controlar el dao estructural. En


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las secciones siguientes, se detallan los antecedentes relacionados con estas dos estrategias de

diseo.

2.2Antecedentes en diseo por control del desplazamiento

El ensayo de estructuras de concreto armado de un grado de libertad en simuladores de

movimientos ssmicos, Takeda et al. (1970), permiti observar la tendencia que experimentaba el

desplazamiento mximo al aumentar la aceleracin del movimiento en la base. En los ensayos de

Takeda et al (1970), el mismo espcimen era ensayado varias veces, en cada ensayo subsecuente,

el movimiento de la base fue repetido aumentando la aceleracin del movimiento aplicado, en

dichos especmenes, el acero de refuerzo alcanz la fluencia durante el primer ensayo, luego, en

los ensayos siguientes el corte basal se mantuvo constante, pero los desplazamientos aumentaron

de forma lineal con la intensidad de movimiento de la base.Las observaciones en relacin a la relacin directa entre la intensidad del movimiento de la

base y las derivas fueron confirmadas posteriormente en ensayos de estructuras de mltiples pisos,

Otani y Sozen (1974), observaron que una estructura sometida a un movimiento de la base

suficientemente intenso como para causar la fluencia de sus elementos, al ser sometida

nuevamente por un movimiento de intensidad similar en su base, esencialmente desarrollaba las

mismas derivas que las experimentadas en el primer ensayo. Esto indica que la deriva mxima

depende de las propiedades iniciales de la estructura y no de la rigidez disponible luego de

incursiones inelsticas previas. Esta conclusin definitivamente fue confirmada por otras

investigaciones, Cecen (1979), pero en ese momento no tuvo un efecto en el modelado ni el diseo

de estructuras de concreto armado.

Algan (1982) encontr que la relacin de deriva puede ser un ndice para el diseador

prctico, l sugiri que con solo evitar la falla frgil de la estructura, la ductilidad podra

considerarse de segunda importancia.

Para dimensionar una estructura en la que se debe proteger el contenido de la misma, la

manera ms conveniente es limitar la relacin de la deriva. Para incorporar el lmite de la deriva

en el proceso de diseo, era necesario desarrollar un mtodo simple y directo para estimar la

deriva no lineal ya que el mtodo tradicional es el clculo de derivas a partir de fuerzas reducidas

provenientes de espectros de diseo.


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Para resolver esta dificultad, Algan (1982) utiliz el mtodo de la estructura sustituta,

Shibata y Sozen (1976), para estimar las derivas no lineales utilizando un espectro de respuesta

lineal en sus especmenes.

En trminos del espectro de respuesta lineal, Algan (1982), interpret los cambios en la

rigidez efectiva y del amortiguamiento equivalente considerando que una estructura con perodoinicial T igual o mayor que el perodo caracterstico del terreno y un factor de amortiguamiento de

2% experimentara una respuesta de desplazamiento espectral D1. Cuando es sometida a un

movimiento intenso del terreno, los elementos de la estructura alcanzan la fluencia, su perodo se

incrementa, por ejemplo a 3T y su amortiguamiento tambin, por ejemplo a 10%, siendo en ese

caso la respuesta de desplazamiento espectral D2 cuyo valor estimado es del orden de 1.5D1,

siempre y cuando el diseador tenga experiencia y pueda hacer un estimado confiable del perodo

efectivo, este procedimiento para estimar la deriva puede ser de utilidad para entender el

fenmeno pero es de uso limitado.

El procedimiento prctico para determinar la deriva no lineal de estructuras de concreto

armado fue propuesto por Shimazaki y Sozen (1984), mientras buscaban un criterio energtico

para justificar el uso de fuerzas reducidas en el diseo, pudieron determinar que cuando el perodo

fundamental de la estructura es igual o mayor al perodo caracterstico del terreno, las derivas no

lineales de una estructura de concreto armado son funcin directa de la deriva calculada con un

anlisis lineal realizado con un amortiguamiento de 2% respecto al crtico. Las observaciones de

Shimazaki y Sozen (1984) incluyeron un amplio rango de tipos de respuestas histerticas,resistencias y movimientos del terreno, confirmadas por ensayos experimentales. Con base a estas

observaciones, Shimazaki y Sozen (1984) desarrollaron un procedimiento simple para el clculo

de las derivas no lineales utilizando las siguientes definiciones adimensionales.

DR = Respuesta no lineal de desplazamiento/ Respuesta lineal de desplazamiento

SR = Resistencia de corte basal/Resistencia de corte basal para la respuesta lineal

TR = Perodo efectivo de la estructura/Perodo caracterstico del terreno

La relacin de desplazamiento, DR, normaliza el desplazamiento no lineal con el

desplazamiento que se obtendra calculado para un sistema lineal al cual se le aplica el mismo

movimiento de la base con un amortiguamiento del 2%.


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La relacin, SR, representa la resistencia de corte basal del sistema como funcin de la

fuerza que el mismo sistema desarrollara si su respuesta fuese lineal con un amortiguamiento del

2%.

Shimazaki y Sozen (1984), establecieron que el perodo efectivo de la estructura deba ser

2, donde T es el perodo calculado con las secciones gruesas (no agrietadas). El perodocaracterstico del terreno fue determinado con base al espectro de energa, seleccionando elperodo para el cual dicho espectro alcanza el pico mximo con un amortiguamiento del 10%. Este

perodo coincide con el valor en el cual finaliza el rango de aceleracin constante y comienza la

rama descendente del espectro.

Shimazaki y Sozen (1984) concluyeron que cuando la suma de la relacin SR (relacin entre

la resistencia a corte basal y el cortante de la respuesta lineal para 2% de amortiguamiento) con la

relacin TR (relacin entre el perodo efectivo inicial y el perodo caracterstico del terreno) es

mayor o igual a uno, la relacin DR (relacin entre el desplazamiento inelstico y el

desplazamiento lineal para 2% de amortiguamiento) es menor o igual a uno, es decir:

Si TR + SR 1 (2.1)

Entonces DR < 1 (2.2)

La ecuacin 2.2, provee un procedimiento simple para obtener un razonable lmite superior

del desplazamiento espectral no lineal en estructuras que satisfacen la condicin de la ecuacin2.1. Se debe sealar la forma arbitraria en que se decidi el 2% de amortiguamiento asociado al

anlisis elstico lineal, as como para decidir el valor del perodo efectivo, ninguno de los dos

trminos pretenden representar el estado de la estructura.

El mtodo no refleja el verdadero comportamiento de la estructura ni las propiedades de las

secciones agrietadas, solamente da una respuesta con base a los datos de entrada procesados

durante la investigacin.

Shimazaki y Sozen (1984) notaron que la relacin DR para el caso que no se satisface la

condicin indicada en la ecuacin 2.1, depende de manera crtica de la relacin de resistencia a

corte basal SR. Los resultados de Shimazaki y Sozen (1984) fueron confirmados posteriormente

por Qi y Moehele (1991) y por Miranda y Bertero (1994).

Finalmente, un estudio desarrollado por Lepage (1996a), explor la posibilidad de eliminar

la limitacin de la aplicabilidad de la propuesta de Shimazaki y Sozen (1984) para perodos


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menores que el perodo caracterstico del terreno, encontrando que el espectro de desplazamiento

considerado lineal para perodos mayores al del terreno, deba seguir siendo simplemente lineal

para los perodos menores a este.

El espectro de desplazamiento propuesto por Lepage (1996a) para la determinacin de los

desplazamientos inelsticos con un anlisis elstico, definido como una lnea recta que pasa porel origen, es el siguiente:

% 2 (2.3)Sd= desplazamiento espectral% 3.75,Factor de amplificacin dinmico, amortiguamiento de 2%A0= PGA = Aceleracin mxima del terreno

= Tg= Perodo caracterstico del terreno 2Si se considera que la estructura es regular y que su respuesta puede ser representada

solamente con el primer modo, el desplazamiento mximo se obtendra de la siguiente manera.

%

2 (2.4)

= factor de participacin del modo.= ordenada al nivel ide la forma modal asumidaEn prticos de altura media, sin cambios abruptos de rigidez ni de masas, el factor de

participacin del modo puede ser considerado 5/4 si la forma modal es normalizada a un valor

unitario en el nivel tope de la estructura (= 1.0 para el nivel tope).Lepage (1996a) verific sus resultados con datos experimentales provenientes de 33

modelos ensayados en la mesa vibratoria de la Universidad de Illinois, determinando que dicho

espectro representa un lmite superior de los desplazamientos inelsticos, ver Figura 2.1.

Posteriormente, Matamoros et al (2004) propusieron el mtodo de diseo Flat-Rate, el

cual se basa en el uso espectro de desplazamiento de Lepage (1996a) para estimar la relacin

mxima de deriva inelstica de piso, que luego comparan con un valor lmite preestablecido,


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30

adicionalmente proponen una frmula para predimensionar columnas con el objetivo de limitar el

dao en funcin de la amenaza ssmica del sitio, estas frmulas se muestran a continuacin:

Figura 2.1 Relacin entre desplazamiento medido y calculado segn Lepage (1996a)

Para estimar la relacin mxima de deriva inelstica de piso:

1.3 4 % 90 (2.5)

Donde:

% Valor espectral en rango de aceleracinconstantepara un amortiguamiento crtico de = 5%% 2.5,Factor de amplificacin dinmico para = 5% Relacin de deriva de piso inelstica estimada = Relacin de deriva de piso permitida en el diseo


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31

= Altura total del edificioPara predimensionar columnas:

0 . 5

20,000 (2.6)

Donde:Suma total del rea de columnas en la base del edificioSuma total del rea de muros en la base del edificio Suma total del rea de construccin de las plantas ubicanivel base del edificio

Finalmente, Sozen (1997), propone el uso del espectro de Lepage (1996a) para el diseo de

prticos regulares de concreto armado de media altura, concluyendo que el perodo fundamental

del mismo puede ser utilizado como el ndice de aceptabilidad para el diseo por control de deriva,

estableciendo que para; A0 = 0.5g, = 0.55 seg y = 0.015, el perodo fundamental puedeser expresado en una funcin simple de la altura.

30 (2.7)

H = altura total de la estructura en metros

Sozen (1997) aclara que el uso de su propuesta en regiones de baja sismicidad conduce a

perodos altos, es decir, pequeas dimensiones de vigas y columnas, lo cual significa en estos

casos que este criterio no controla el dimensionamiento de la estructura.

2.3Antecedentes en diseo por control del dao

Poco se ha escrito para proponer metodologas orientadas al diseo de estructuras de

concreto armado sismorresistentes con base al criterio de controlar el dao estructural. En esta

seccin se tratar de mostrar los mtodos que en este sentido se han propuesto en la literatura

cientfica.


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2.3.1 Mtodo de la estructura sustituta

Shibata y Sozen (1976), propusieron el mtodo de diseo denominado ESTRUCTURA-

SUSTITUTA. Este mtodo, se basa en determinar las resistencias de diseo de vigas y columnas

obtenindolas de un anlisis por superposicin modal espectral, utilizando espectros modificados

al amortiguamiento sustituto de la estructura completa para cada modo de vibracin. Este

amortiguamiento de la estructura completa para cada modo a su vez se obtiene por los aportes de

los amortiguamientos sustitutos de vigas y columnas individuales ponderados por la fraccin de

energa de deformacin modal de cada elemento entre la sumatoria de las energas modales de

todos ellos. El amortiguamiento sustituto de cada elemento se obtiene incrementando el

amortiguamiento bsico del 2% en funcin del dao tolerado en el mismo. Por otro lado el anlisis

modal se efecta con rigideces sustitutas para cada elemento, de forma equivalente al

amortiguamiento, esta rigidez sustituta es obtenida disminuyendo la rigidez a flexin agrietada(EI)crpor el valor de dao tolerado para dicho elemento.

El mtodo utiliza la definicin de dao en funcin de las rigideces de fluencia y secante, el

cual se ilustra en la Figura 2.2.

(2.08)

A continuacin se detalla el procedimiento establecido para desarrollar el mtodo de diseo

utilizando el subndice bpara designar vigas y cpara designar columnas:

a) Predimensionar los elementos y definir el nivel de dao aceptado para vigas y columnas;

b= 6 yc= 1

b) Determinar la rigidez sustituta de los elementos, modificando la rigidez flexionante de la

seccin completa (gruesa), segn las siguientes expresiones:

Rigidez a flexin del elemento sustituto i (2.09)Rigidez agrietada del elemento sustituto i

con kb= 3 para vigas y kc= 2 para columnas


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33

(2.10)a) Calcular el amortiguamiento sustituto de cada elemento

0.2 1 1 0.02 (2.11) 0.21 1 0.02 (2.12)

Figura 2.2 ndice de dao segn Shibata y Sozen (1976)

b) Realizar un anlisis modal espectral de la estructura con elementos de rigidez sustituta,

para calcular perodos, formas modales y momentos en extremo de miembros para una

aceleracin arbitraria de 1.0g, considerando que los resultados se utilizaran de forma

relativa.c) Calcular la energa de deformacin modal de cada elemento i (considerando los extremos

del elementos con los subndicesjy k), segn la frmula siguiente:

6 (2.13)


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34

d) Calcular el valor del amortiguamiento de la estructura sustituta completa para cada modo

m:

(2.14)

e) Calcular la aceleracin espectral ajustada al amortiguamiento de la estructura sustituta

completa para el modo m:

. 86 100 (2.15)

., corresponde a la aceleracin de diseo para un espectro inicial de 2% deamortiguamiento correspondiente al Tif) Realizar un anlisis dinmico de la estructura sustituta para calcular los desplazamientos

en cada nivel i del prtico, para cada amortiguamiento con su correspondienteaceleracin, obteniendo coeficientes de corte basal de la estructura y momentosflectores en cada miembro para cada modo m (, utilizando las expresiones siguientes:

(2.16)La superposicin modal de los coeficientes de corte basal segn los

criterios de suma absoluta o de la raz cuadrada de la suma de los

cuadrados es, y respectivamente. (2.17)

(2.18)

Los momentos en cada elementoipara cada modom . (2.19)

g) Calcular los momentos finales de diseo de los elementos de la estructura


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2 (2.20)CVb= 1.0 (2.21)

CVc = 1.2 (2.22)

Con este mtodo se disearon todas las estructuras de laboratorio ensayadas en la mesa

vibratoria de la Universidad de Illinois durante los aos setenta, las cuales demostraron

comportamientos experimentales que comprobaron la efectividad del mtodo. Sin embargo, el

mtodo requiere de un dimensionamiento previo, por lo cual la solucin se plantea en trminos de

iteraciones cuando los momentos de diseo conduzcan a refuerzos superiores a valores mximos

que puedan ser establecidos.

2.3.2 Mtodo de Park, Ang y Wen para el diseo sismorresistente por dao lmite

Park et al (1987), propusieron un mtodo para limitar el dao de prticos a niveles

tolerables, dicho mtodo se basa en el ndice de dao de Park y Ang (1985), segn el cual, el dao

estructural es expresado en funcin de la deformacin mxima en combinacin con la energa

histertica disipada. El mtodo plantea dos criterios para garantizar los objetivos del diseo: a) La

resistencia de momento flexionante demandada por el movimiento del terreno, debe ser menor que

la suma de los momentos de fluencia de las rtulas que conforman un mecanismo de falla, segn

el cual, todas las vigas fluyen en ambos extremos y las columnas de planta baja fluyen en su

extremo inferior y b) La ductilidad demandada por el movimiento del terreno, debe ser menor que

la suma de las ductilidades de todas las rtulas del mecanismo de falla antes mencionado. A

continuacin se detalla el procedimiento establecido para el desarrollo del mtodo:

a) Predimensionar los elementos, definir el coeficiente de corte basal (Cb= 0.1 por ejemplo) y

definir el nivel de dao aceptado (se recomiendaD= 0.40)

b) Determinar la demanda de resistencia

(2.23)Donde hees la altura equivalente del edificio y es el peso total del edificio (2.24)


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c) Calcular los momentos de fluencia en los extremos de los miembros que intervienen en el

mecanismo de falla (vigas y extremo inferior de columnas de planta baja), ajustando el

momento de las vigas, desde la cara de la columna hasta los ejes de las mismas y

acumularlos para determinar la capacidad de resistencia total a fluencia suministrada porlos elementos de ese mecanismo de falla

, 2 2 (2.25)d) Verificar el cumplimiento del requisito de resistencia

(2.26)e) Determinar la demanda de ductilidad (demanda de rotacin) en %

40... (2.27)Donde

.. (2.28) aceleracin adimensional del movimiento del terreno duracin de la faseintensa Es el esfuerzo efectivo (2.29) (2.30)

= perodo fundamental de la estructura

3.68= desplazamiento lateral del tope del edificio (en pulgadas)cuando este se somete a una aceleracin lateral de 1.0g= T* = perodo caracterstico del suelo (2.31)

f) Calcular la capacidad de ductilidad de cada elemento (capacidad de rotacin) en %


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0.52 ..... (2.32) es equivalente al valor de 100

= relacin de longitud de cortante y altura efectiva Es relacin de acero normalizada (2.33)= porcentaje de acero a traccin= relacin de refuerzo para confinamiento = esfuerzo axial normalizado (2.34)Las unidades de la frmula deben ser Kips y pulgadas

g) Calcular la capacidad de rotacin permitida para cada elemento, afectando su capacidad de

ductilidad por el ndice de dao aceptado en ellos y acumular dichas capacidades de forma

ponderada para determinar la capacidad de rotacin total de la estructura, la cual, es

suministrada por los elementos que conforman mecanismo de falla, por ejemplo todos los

extremos de vigas mas el extremo inferior de las columnas de planta baja.

1.48 (2.35)

(2.36)

h) Verificar el requisito de ductilidad

(2.37)El procedimiento es iterativo, en el supuesto de no cumplirse alguno de los dos criterios de

diseo, se deben modificar las dimensiones y el armado de los elementos. El procedimiento

supone distribucin lineal para la forma del primer modo, siendo su aplicabilidad limitada a

edificios regulares de hasta 7 niveles segn sus autores. Por otro lado, depende de ecuaciones

obtenidas por correlacin estadstica las cuales hasta cierto punto no pueden ser despejadas en

base a un anlisis racional del fenmeno ssmico.


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2.3.3 Diseo automtico de prticos de concreto armado con dao uniforme

Chung et al (1989), propusieron un mtodo y desarrollaron un software asociado para

uniformizar el dao permitido en prticos de concreto armado a un valor lmite, de tal forma que

al diseo preliminar propuesto por medio de modificaciones iterativas se logra obtener un valor de

dao permitido con distribucin uniforme a lo largo de la estructura, ver Figura 2.3. Los pasos

propuestos son los siguientes:

a) Realizar el dimensionamiento preliminar del prtico, de forma que satisfaga los criterios

establecidos en un cdigo de referencia (por ejemplo el UBC).

b) Realizar un anlisis dinmico no lineal, considerando acelerogramas cuidadosamente

seleccionados de forma que sean consistentes con el espectro de diseo utilizado.

c) Determinar los ndices de dao en ambos extremos de cada elemento, en principio segn elmodelo de dao propuesto por los mismos autores, el cual se basa en formulaciones de

fatiga tomando en cuenta la relacin no lineal entre la deformacin mxima y la energa

disipada, la tasa de deterioro de resistencia y el nmero de ciclos de carga requeridos para

provocar la falla. Sin embargo, la metodologa puede ser aplicada de forma conceptual a

otros modelos de dao.

d) Evaluar la distribucin de daos, comparndolos con una distribucin aceptada por el

diseador.

e) Si resultan valores de dao inaceptables, de forma automtica el software realiza cambios

en el diseo segn dos criterios posibles:

Modificando el rea de acero si esta se encuentra dentro del rango permitido por el

cdigo de diseo, segn la expresin siguiente:

Para la primera iteracin

0.05 (2.38)

Para las iteraciones siguientes

(2.39)O modificando la altura efectiva de la seccin (d) si el rea de acero resultante cae

tesis s delgado enero-2014

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