UNIVERSIDAD DE CARABOBO

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

PROPUESTA DE DISEÑO DE PUENTES DE CONCRETO

ARMADO CON VIGAS PREFABRICADAS

Tutor: Ing. Giovanni Russo

INTEGRANTES:

Mora, Alberto C.I. 17.397.239

Ferrari, Claudio C.I. 17.067.087

Valencia; Abril del 2008

AGRADECIMIENTOS

Primeramente agradecemos a Dios, por darnos la oportunidad de

poder realizar el sueño de concluir nuestra carrera con éxito; así como

también le agradecemos su presencia y amor en todo momento,

especialmente en aquellos momentos de mayor exigencia y en los que

pensaba no los podíamos superar.

A nuestros padres, les agradecemos su amor y apoyo incondicional,

siempre brindándonos los consejos apropiados y el ánimo suficiente para no

flaquear.

A nuestros hermanos, les agradecemos su apoyo, su cariño y su

sentido del humor que en muchos casos nos ayudo a para poder alcanzar

nuestra metas.

A nuestras familias, gracias a todos por sus atenciones y sus buenos

deseos hacia nosotros.

A los profesores, que de una u otra manera contribuyeron a nuestra

formación profesional, les agradecemos su paciencia y entrega a la hora de

enseñarnos.

A la Prof. Mariela Aular, le agradecemos su paciencia y buena

disposición en apoyarnos y ayudarnos a resolver los inconvenientes y dudas

a lo largo de nuestro trabajo de investigación y también le agradecemos el

hecho de haber sido nuestra segunda madre. La queremos mama Aular.

A nuestros amigos, les agradecemos mucho su cariño y su apoyo,

fueron muchos los seres tan especiales que tuvimos la oportunidad de

conocer a lo largo de la carrera, lo cual nos hace sentir afortunados porque

gracias a ellos en muchos casos se hicieron fáciles las situaciones más

adversas

A nuestro tutor académico Prof. Giovanni Russo, le agradecemos por

haber aceptado guiarnos en nuestro trabajo de investigación y por habernos

brindado toda la ayuda necesaria para poder finalizar nuestro trabajo.

A nuestro Prof. Jose Luis Nazar, le agradecemos todo el apoyo que

nos brindo a lo largo de nuestra carrera, ayudándonos a resolver todos los

inconvenientes que se nos presentaron a lo largo de toda la carrera.

A los ingenieros, Paul Lustgarten, Mauricio Lustgarten y Nathan

Lustgarten por su incondicional y constante colaboración en el desarrollo de

nuestro trabajo especial de grado.

A los ingenieros, Manuel Caraballo de la compañía Prevenca, C.A. y

Alfredo Moron de la UCLA, por su excelente colaboración y apoyo en el

desarrollo de nuestro trabajo de grado.

DEDICATORIA

En primer lugar este éxito se lo dedicamos a Dios, ya que siempre

estuvo con nosotros ayudándonos desde el cielo y colocando en el camino

las circunstancias y a las personas adecuadas que nos permitieron alcanzar

nuestras metas con bien. ¡Gracias Diosito!

A nuestros padres, les dedicamos este éxito porque se lo merecen

igual o más que nosotros, porque sin su apoyo y ayuda incondicional no lo

hubiésemos podido lograr. ¡Gracias!.

A nuestros hermanos, les dedicamos este éxito, porque siempre nos

acompañaron a lo largo del camino, brindándonos su cariño y su ánimo lo

cual contribuyó de forma significativa en el hecho de que pudiésemos lograr

nuestra meta. Hermanos los queremos.

A nuestros abuelos, que aunque algunos no están físicamente con

nosotros, los llevamos en el corazón y por eso les dedicamos nuestro logro.

A la familia Lustgarten le dedicamos este trabajo porque sin su valiosa

colaboración y constante asesoramiento, no hubiésemos podido alcanzar

nuestra meta.

A nuestros amigos, les dedicamos este éxito, gracias muchachos por

su cariño y su apoyo, sin su presencia y sin el ánimo que siempre nos dieron

no hubiésemos podido alcanzar la motivación necesaria para lograrlo. ¡Se les

quiero mucho!

A nuestra bella y querida madre Mariela Aular, por habernos

aguantado durante todo este tiempo (sobre todo a Claudio, su primogénito),

donde paso de ser nuestra profesora a ser nuestra tutora metodológica, se lo

agradecemos enormemente ya que si toda su ayuda no los hubiésemos

podido lograr. Profe la amamos, sus hijos.

A nuestro querido profesor José Luis Nazar, por habernos brindado

toda la ayuda necesaria para poder lograr nuestra meta, gracias de verdad

profesor se lo agradecemos mucho y de verdad disculpe por tanta molestia

causada a lo largo de toda la carrera.

A nuestro tutor Giovanni Russo, por habernos brindado su apoyo y por

haber aceptado tutoríar nuestra investigación, estamos muy agradecidos por

toda la ayuda y asesoria brindada.

RESUMEN

En el siguiente trabajo especial de grado se realizo una propuesta de

diseño de puentes de concreto armado con vigas prefabricadas, ya que

actualmente en Venezuela es uno de los sistemas estructurales para puentes

mas utilizado, igualmente se adopta un diseño con elementos de apoyo de

neoprene y un estribo tipo cantilever.

El cálculo del puente es basado en las normas AASHTO las cuales

son comúnmente las mas utilizadas en Venezuela y en los manuales de

vigas prefabricadas de los fabricantes de las mismas, debido a las facilidades

que prestan para la correcta elección y calculo de la viga y los elementos de

apoyo.

viii

ÍNDICE GENERAL

Pág.

RESUMEN……………………………………………………………………………… vii

INTRODUCCIÓN.……………….…………………………………………………...... 1

CAPÍTULO I (PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA):

1.1 Planteamiento del problema……………………………………………. 3

1.2 Objetivos del estudio…………………………………………………….. 4

1.3 Justificación del problema……………………………………………… 5

1.4 Alcances y Limitaciones……………………..……….…………………. 5

CAPÍTULO II (MARCO TEÓRICO):

2.1 Antecedentes……………………..……………………………………….. 7

2.2 Bases Teóricas:

Puente……………………………………………………….………………….. 8

Historia de puentes en Venezuela……………….………………………… 9

Clasificación de los puentes……………………………………………….. 10

Clasificación según su uso…………………………………………. 10

Clasificación según su geometría básica………….…………….. 11

Clasificación según el obstáculo a salvar………….……………. 11

Clasificación según el fundamento arquitectónico utilizado… 11

Estudios de campo a realizar en un proyecto de puentes……..…….. 13

Estudios topográficos……………………………………………….. 14

ix

Estudios Hidrológicos………………………………………………...15

Estudios Hidráulicos…………………………………………………. 16

Estudios de cimentaciones…………………………………………. 17

Estudios de construcción…………………………………..………. 18

Estudios de transito……………………………….………………….. 19

Ubicación y elección de un tipo de puente………………………………. 20

Normas de diseño………………………….…………………….…………... 22

Elementos de diseño de un puente…………………………………...….. 23

Superestructura……………………………………………………….. 23

Infraestructura………………………………………………..……….. 24

Especificaciones de diseño……….…………………………………...….. 25

Análisis de cargas de diseño……………………..…………….…………. 26

Cargas Permanentes………………………………….……………… 28

Cargas Vivas………………………………………….……………….. 29

Factor de impacto………………………………….…………………. 30

Carga Peatonal…………………………………………..……………. 31

Efecto de frenado……………………………………….……………. 31

Carga de viento……………………………………………………….. 32

Efectos sísmicos……………………………………………………… 33

Fuerza centrifuga……………………………………………………… 33

Empuje del suelo………………………………………………………. 34

x

Fuerzas de colisión…………………………………………………… 34

Efectos Hidráulicos………………………………………………….... 35

Combinaciones de cargas…………………………………………... 36

Superestructura………………………………………………………………. 38

Tableros………………………………………………………………… 39

Tableros de losa de concreto armado apoyado sobre vigas

prefabricadas…………………………………………………… 40

Diseño de losa de calzada……….…………………………... 43

Diseño de vigas prefabricadas……………………………………… 49

Separadores o diafragmas…………………………………………... 52

Juntas de dilatación………………………………………………….. 53

Defensas y barandas…………………………………………………. 54

Infraestructura…………………………………………………………………. 55

Estribos de un puente………………………………………………... 55

Elementos de apoyo…………………………………………………. 62

CAPÍTULO III (MARCO METODOLÓGICO):

3.1 Tipo de investigación……………………… ………………………........ 64

3.2 Diseño de la investigación ……………………………………………... 65

3.3 Nivel de investigación………………………..………………………….. 65

3.4 Técnicas de recolección de datos…………………………………..… 66

3.5 Descripción de la metodología…………………………………………67

CAPÍTULO IV (LA PROPUESTA):

xi

4.1 Geometría del puente…………….......……………………………….... 69

4.2 Losa de calzada……..……….………..……………………………….... 69

4.3 Diseño y elección de la viga prefabricada……..……….…..…….... 73

4.4 Elementos de apoyo.……….………..………………………………..... 86

4.5 Estribo de puentes...……….………..………………………………..... 86

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

Conclusiones ………………………………………………………………. 90

Recomendaciones ……………………………………………………..….. 91

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA ……………………………………………………….. 93

ANEXO A ( Manual de diseño de Prevenca C.A)………………………………. 94

ANEXO B (Calculo de la viga realizado por Prevenca C.A)…………............. 112

xii

ÍNDICE DE TABLAS

Pág.

TABLA 2.1 Peso unitario de los materiales…….……………………………….. 28

TABLA 4.1 Tanteo para elección de numero de vigas y separación a utilizar

entre ellas………………………………………….………………………………….. 70

TABLA 4.2 Tabla de características de la sección simple de la viga Cagua 142

Prevenca…………………………………………..………………………………….. 74

TABLA 4.3 Tabla de características de la sección compuesta de la viga

Cagua 142, Prevenca…………………………...………………………………….. 75

ÍNDICE DE FIGURAS

Pág.

FIGURA 2.1 Puente simplemente apoyado…….……………………………….. 12

FIGURA 2.2 Puente de losa maciza………….…………………………..……….. 13

FIGURA 2.3 Tren de carga HS-20-44…………..………………………………….. 30

FIGURA 4.1 Perfil transversal del puente a proyectar...……………………….. 69

FIGURA 4.2 Perfil transversal del puente a proyectar...……………………….. 70

FIGURA 4.3 Perfil transversal de la viga C-142………..……………………….. 74

FIGURA 4.4 Perfil transversal de la viga C-142 sección compuesta...………. 75

FIGURA 4.5 Perfil longitudinal de la viga C-142………………………....…….. 77

FIGURA 4.6 Diagrama del caso1 de cargas……………………………....…….. 78

FIGURA 4.7 Diagrama del caso2 de cargas……………………………....…….. 79

FIGURA 4.8 Diagrama del caso3 de cargas……………………………....…….. 79

FIGURA 4.9 Distribución del área de acero en la viga………………....…….. 81

xiii

FIGURA 4.10 Diagrama de esfuerzo máximos de pretensado……....…….. 83

FIGURA 4.11 Diagrama de esfuerzo máximos del caso de cargas 1.…….. 84

FIGURA 4.12 Diagrama de esfuerzo máximos del caso de cargas 2.…….. 84

FIGURA 4.13 Diagrama de esfuerzo máximos del caso de cargas 3.…….. 85

FIGURA 4.14 Geometría del estribo……………………………………...…….. 87

1

INTRODUCCION

Un puente es una estructura, que permite salvar un accidente

geográfico o cualquier otro obstáculo físico como un río, un cañón, un valle,

un camino, una vía férrea, un cuerpo de agua, o cualquier obstrucción. El

diseño de cada puente varía dependiendo de su función, la naturaleza del

terreno sobre el cual será construido y los materiales y sistemas

constructivos utilizados para su elaboración.

Actualmente en Venezuela se vive un crecimiento lento en la

construcción de una nueva estructura vial ya que las existentes resultan

insuficientes para soportar diariamente los altos volúmenes de transporte

vehicular. El mejoramiento y construcción de dicha red vial del país exige la

formación de ingenieros con conocimientos relacionados al cálculo de

puentes. El nivel educativo relacionado con los puentes es muy limitado,

debido a que la mayoría de las universidades que forman Ingenieros Civiles

no poseen en su pensum de estudio la materia puentes.

Se presenta el siguiente trabajo de grado como una guía de apoyo

dirigida a estudiantes y profesionales de la Ingeniería Civil que quieran

mejorar sus conocimientos en lo concerniente al tema de puentes,

específicamente los puentes de concreto armado con vigas prefabricadas, ya

que actualmente en Venezuela es uno de los sistemas estructurales mas

utilizados debido a las facilidades constructivas y económicas que este

presenta.

El sistema de vigas prefabricadas posee grandes ventajas en lo que

respecta la construcción de un puente ya que son construidas en plantas

calificadas con altos niveles de control de calidad y representan un ahorro de

tiempo en la ejecución del proyecto. Gracias a la combinación del concreto y

2

el acero de alta resistencia es posible producir, en un elemento estructural,

esfuerzos y deformaciones que contrarresten total o parcialmente a los

producidos por las cargas gravitacionales que actúan en el elemento,

lográndose así diseños más eficientes.

3

CAPITULO I

EL PROBLEMA

1.1 Planteamiento del Problema:

Venezuela vive actualmente un crecimiento lento en la construcción de

una nueva estructura vial, el rápido y desordenado crecimiento de centros

urbanos a lo largo y ancho del país determinan que la red de avenidas,

carreteras y autopistas existentes resulten insuficientes para soportar

diariamente los altos volúmenes de transporte vehicular. La sociedad

venezolana es una de las que mas se moviliza diariamente para acudir a sus

sitios de trabajo y estudio; sin importar la distancia que deba cubrir.

Las ciudades dormitorio se encuentran fuera de las principales

metrópolis del país y de los centros Industriales y Educativos. La saturación

vehicular que experimentan a diario las vías de comunicación existentes en

la ya vieja y obsoleta red vial venezolana, hace imprescindible la necesidad

de invertir en la construcción de nuevas avenidas, carreteras y autopistas.

Cabe resaltar que uno de los principales problemas que presenta la

red vial Venezolana, es el mal estado en que se encuentran sus puentes,

debido en gran parte a factores como antigüedad, falta de mantenimiento y el

excesivo peso que deben soportar, pues su diseño original no contempla

condiciones de carga a las cuales se ven sometidos constantemente y no

existe una constante revisión del peso que transportan los vehículos pesados

que transitan en la red vial de Venezuela ya que estos en algunos casos

violan el máximo peso que pueden transportar.

Más del 80% del transporte de carga y pasajeros en todo el territorio

de Venezuela, se realiza por vía terrestre. Los puentes son una parte

importante de la red vial y por lo general al igual que al resto que la integra

no se les ha brindado el mantenimiento adecuado, por lo que presentan

cierto deterioro y prestan un servicio deficiente.

4

El auge del mejoramiento y construcción de la red vial del país exige la

formación de ingenieros con conocimientos relacionados al cálculo de

puentes. El nivel educativo relacionado con los puentes es muy limitado,

debido a que la mayoría de las universidades que forman Ingenieros Civiles,

no poseen en su pensum de estudio la materia Puentes, ya que esta es muy

amplia y debe englobar todos los conocimientos adquiridos durante la

carrera.

De lo anteriormente expuesto, surge la siguiente interrogante ¿Es

factible realizar una propuesta de diseño de puentes de concreto armado con

vigas prefabricadas? ¿Se hace necesario diagnosticar las características de

los puentes de concreto armado con vigas prefabricadas?

1.2 Objetivos del estudio:

Objetivo General:

Realizar una propuesta de diseño de puentes de concreto armado con vigas

prefabricadas.

Objetivos Específicos:

Diagnosticar la necesidad de realizar una propuesta de diseño de

puentes de concreto armado con vigas prefabricadas.

Analizar los parámetros de diseño de un puente de concreto armado

con vigas prefabricadas.

Aplicar la normativa legal para el diseño de un puente de concreto

armado y vigas prefabricadas.

Diseñar un puente de concreto armado con vigas prefabricadas.

5

1.3 Justificación del problema:

Como una guía de apoyo dirigida a estudiantes y profesionales de la

Ingeniería Civil que quieran mejorar sus conocimientos en lo concerniente al

tema de puentes, se presenta un documento que abarca todas las fases que

intervienen en la construcción de un puente de concreto armado de viga

prefabricada.

Actualmente en Venezuela, uno de los puentes más utilizados es el de

concreto armado con vigas prefabricadas, por ende, se desea hacer hincapié

en las características y los parámetros a tomar el cuenta para el diseño de

dicha estructura, a fin de garantizar su óptimo funcionamiento y minimizar los

riesgos que pudieran afectar a los usuarios.

Es muy importante para la Ingeniería Nacional capacitar al mayor

número de profesionales que sea posible, ponerlos al frente de las obras que

a diario se construyen en el país, específicamente, las relacionadas con la

construcción de puentes. Se necesitan profesionales que se involucren

activamente en la planificación, proyecto, construcción e inspección de

puentes.

Cada día la construcción de puentes abarca un sector importante de la

inversión pública, actualmente se adelantan en el país importantes proyectos

de vialidad y construcción de ferrocarriles, donde se hace necesario construir

una gran cantidad de puentes y qué mejor oportunidad para los Ingenieros

Civiles que involucrarse en dichos proyectos y aumentar sus conocimientos y

llevarlos hasta niveles de especialización en Maestrías y Doctorados.

1.4 Alcances y Limitaciones:

En la presente investigación se desea realizar una propuesta de

diseño de un puente de concreto armado y vigas prefabricadas basado en

las normas AASHTO ya que en Venezuela no existe una normativa legal

6

dentro de COVENIN. La investigación se centro en este tipo de estructura

debido a que son los puentes más utilizados en el país, se elaboro una

propuesta de diseño solo para este tipo de estructura, ya que el desarrollo de

propuestas de diseño para otros tipos de estructuras requeriría de varios

años de investigación, una revisión bibliográfica más extensa y una relación

temporo-espacial mayor con el cual no se contaba para la realización de esta

investigación.

7

CAPITULO II

MARCO TEORICO

2.1 Antecedentes:

Gallegos Omar y Fuentes Juan José, Llevaron a cabo un trabajo

especial de grado en La Universidad de Carabobo, 2004, cuyo titulo es

DESCRIPCIÓN DE LOS PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARA LA

CONSTRUCCIÓN DEL SEGUNDO PUENTE SOBRE EL RÍO ORINOCO; El

objetivo de realización de este trabajo es la descripción de los procesos

constructivos ejecutados en la construcción del segundo puente sobre el río

Orinoco, una de las obras más importantes de ingeniería civil realizadas

actualmente en el país, el puente es atirantado y cubre luces de 300 metros.

Cada una de las etapas de la obra trae consigo diferentes procedimientos

constructivos, desde el hincado de los pilotes hasta la colocación y tensado

de los cables, estos procedimientos quedan totalmente descritos en el

contenido del trabajo, sirviendo de apoyo a la presente investigación para

ampliar las bases teóricas.

Palomino Torres, Rubén Darío, realizo un trabajo especial de grado en

la Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga (Ayacucho – Perú),

2004, que lleva como título: DISEÑO DE UN PUENTE EN ARCO CON

TIMPANO LIGERO DE 40 MTS DE LUZ. El objetivo de la investigación se

baso en mostrar el procedimiento de cálculo y comportamiento estructural de

los elementos de un puente en arco. Dicho investigación colabora con el

trabajo especial de grado a realizar ya que el análisis de cargas y el cálculo

de la superestructura son similares a la planteada.

Prado Edgar y Hernández Dheyvi, Llevaron a cabo un trabajo especial

de grado en la Universidad de Carabobo, 2003, titulada ESTUDIO DE

TRENES DE CARGA PARA EL DISEÑO Y REHABILITACIÓN DE

PUENTES; En dicho trabajo se justifican las razones para la elaboración de

8

un estudio de carga que sirva para la concepción de la propuesta de norma

para el diseño, construcción y rehabilitación de puentes en Venezuela,

apreciándose la necesidad que se tiene de un estudio como este, ya que el

modelo de tren de carga a incluir en la misma crea ciertos inconvenientes

debido a apreciables diferencias existentes entre el modelo de camión

estándar de la norma AASHTO y los distintos modelos de transporte de

carga que circulan en la actualidad en Venezuela y así dejar de seguir

transcribiendo normas internacionales de una manera indiscriminada. Se

analizaron varios aspectos, los cuales deben de ser considerados para poder

definir un camión estándar; como lo son: el peso, numero de ejes y

geometría de los camiones; así mismo se analizó desde el punto de vista de

la frecuencia o presencia de cada uno de las tipologías en estudio, así como

un estudio en cuanto a las solicitaciones producidas. El aporte al presente

trabajo de grado consistió en la metodología utilizada.

2.2 Bases teóricas:

Puente:

Un puente es una estructura, que permite salvar un accidente

geográfico o cualquier otro obstáculo físico como un río, un cañón, un valle,

un camino, una vía férrea, un cuerpo de agua, o cualquier obstrucción. El

diseño de cada puente varía dependiendo de su función, la naturaleza del

terreno sobre el cual será construido y los materiales y sistemas

constructivos utilizados para su elaboración.

9

Historia de puentes en Venezuela:

La ciencia de erigir puentes, no se remonta más allá de un siglo y

nace precisamente al establecerse los principios que permitían conformar

cada componente a las fatigas a que le sometieran las cargas. Al igual que

ocurre en la mayoría de los casos, la construcción de puentes ha

evolucionado paralelamente a la necesidad que de ellos se sentía. El

automóvil creó una demanda de puentes jamás conocida.

El gran número de accidentes ocasionados por los cruces y pasos a

nivel estimula la creación de diferencias de nivel, que tanto en los pasos

elevados como en los inferiores requerían el empleo de puentes. En una

autopista moderna todos los cruces de carreteras y pasos a nivel son

salvados por este procedimiento.

Es difícil, pero no imposible, hacer una historia lineal de los puentes. A

lo largo de su historia se han utilizado diferentes estructuras y diferentes

materiales para construirlos. Cada material ha tenido su propio desarrollo y lo

mismo se puede decir de cada estructura. Cada tipo de puente es adecuado

para un determinado rango de luces, y en general tiene problemas teóricos,

de construcción, o de escala, que lo hacen diferente de los demás haciendo

que cada puente construido sea único.

Las luces máximas son fundamentales en la historia de los puentes,

porque son reflejo de su progreso y desarrollo, pero cada estructura y

material tiene unas posibilidades diferentes y por lo tanto deberá analizarse

según sea su uso.

En Venezuela el desarrollo de construcción de puentes se incremento

en los años 1940 y 1960, donde el desenvolvimiento del plan nacional de

vialidad y la transformación de urbes provincianas del país en las grandes

ciudades de hoy fomentaron la necesidad de construcción de puentes. Ante

de los años 40, los puentes metálicos se empezaron a construir para las

primeras vías férreas del país, luego se construyeron muchos más con el

10

desarrollo de las carreteras, donde destacan el puente de Guanabano en

Caracas, el puente colgante sobre el río Uribante, el del sombrero de 120 m.

de longitud, el puente colgante libertador sobre el río Torbes en el estado

Táchira.

Desde 1942 mucho de los puentes metálicos fueron sustituidos por

estructuras de concreto armado hiperestáticas y la aparición de nuevos

puentes como el arco y el pórtico doble, donde destacan los 3 viaductos

Caracas – La Guaira con sus arcos de arcos de concreto pre comprimido, el

puente sobre el río chama en Mérida, el puente sobre el lago de Maracaibo

uno de los más famosos y mayor envergadura de concreto pre comprimido,

el puente Angostura sobre el Orinoco y el puente atirantado Orinokia sobre el

río Orinoco.

Clasificación de los puentes:

Los puentes de concreto armado pueden clasificarse según su uso,

geometría básica, el obstáculo a salvar y según el fundamento

arquitectónico utilizado. Cabe destacar que a continuación se presenta una

clasificación donde se toman en cuenta los puentes de concreto armado, ya

que son el objetivo en estudio.

Clasificación según su uso:

Los puentes de concreto armado se pueden clasificar según el uso ó

servicio que estos van a prestar, como por ejemplo:

- Puente Peatonal: El puente es utilizado exclusivamente para el paso de

peatones.

- Puente Carretero: El puente es utilizado para el paso de una vía carretera

por el cual pueden transitar todo tipo de vehículos.

11

- Puente Ferrovial: El puente es utilizado para el paso de una vía férrea.

- Puente Hidráulico: Es utilizado para soportar tuberías de agua, gas,

petróleo, etc.

- Puente Compuesto: Son aquellos puentes que pueden combinar el paso

de vehículos, ferrocarriles, peatones y tuberías.

Clasificación según su geometría básica:

- Puentes rectos: Son aquellos puentes que vistos en planta tienen una

trayectoria recta.

- Puentes curvos: Son aquellos que vistos en planta tienen una trayectoria

curva, es decir, el eje central de la carretera en dicho tramo no es recto.

- Puentes en esviaje: Son aquellos donde los apoyos del tablero forman un

ángulo distinto a 90 grados con el eje longitudinal del tablero.

Clasificación según el obstáculo a salvar:

- Viaductos: Son aquellos puentes que salvan una depresión ó un valle.

- Carreteros: Son aquellos puentes que cruzan una vía carretera.

- Alcantarillas: Son los puentes por debajo del cual transitan las aguas de

un río o una quebrada.

Clasificación según el fundamento arquitectónico utilizado:

- Puentes con vigas simplemente apoyadas: Son aquellos puentes de

concreto armado donde la viga se encuentra simplemente apoyada sobre

los apoyos del mismo y puede constar de varios tramos o uno solo. Cabe

destacar que las vigas pueden ser de concreto prefabricado

(pre/postensado) ó concreto armado tipo T ó cajón, igualmente la losa de

calzada puede ser prefabricada ó vaciada en sitio.

12

1. Los tableros con viga T de concreto armado se utilizan por

economía para luces entre 15 y 30 m y están conformados por

elementos verticales rectangulares llamados almas, vaciados

conjuntamente y simultáneamente con una losa superior continua a

todo lo ancho del tablero llamada ala superior. El alma en algunos

casos puede ser de ancho ó de altura variable, de acuerdo a las

exigencias requeridas de la sección debido a las solicitaciones a

las cuales está sometido.

2. Los tableros con losas de calzada apoyadas sobre vigas

prefabricadas es una de las alternativas más utilizadas en

Venezuela. El sistema de vigas prefabricadas posee grandes

ventajas en lo respecta la construcción de un puente ya que son

construidas en plantas calificadas con altos niveles de control de

calidad y representan un ahorro de tiempo en la ejecución del

proyecto. Dicho sistema generalmente es usado cuando se desean

salvar luces entre 15 y 50 metros.

Figura 2.1

(Puente simplemente apoyado)

13

- Puente de losa maciza de concreto armado: Son aquellos puentes

isostaticos conformados por una losa maciza de concreto armado que

salva la luz entre los apoyos y puede constar de varios tramos o uno solo.

Los puentes de losa maciza resultan muy convenientes para salvar luces

pequeñas (máximo 10m)

Figura 2.2

(Puente de losa maciza)

Estudios de campo a realizar en un proyecto de puentes:

Para analizar un proyecto, en este caso un puente, es necesario tener

presente varios estudios a efectuar, si se quiere realizar determinada

estructura con buena base, estos estudios de campo se basan en lo

siguiente:

- Estudios topográficos.

- Estudios hidráulicos.

- Estudios hidrológicos.

- Estudios de cimentación.

- Estudios de construcción.

- Estudios de tránsito.

14

Estudios Topográficos:

Una obra no puede considerarse como una estructura independiente,

sino que forma parte de otra obra en la cual realiza una función específica:

dar paso a las aguas de una corriente, cruzar sobre otra vía o salvar un vano,

por lo tanto, la ubicación del puente y las características del terreno en que

deba construirse, obligan a realizar los estudios topográficos.

Una obra está condicionada por las características de la vía, es decir,

su ubicación, alineación y altura, lo cual hace que se requieran estudios

topográficos que aseguren que la estructura en el conjunto de la obra tenga

la posición adecuada.

Para estudiar la posición en la cual estará ubicado el puente se tiene

que hacer un reconocimiento de la zona para conocer las condiciones

generales del terreno, en relación con la estructura en sí, como en relación al

trazado de la vía. Este reconocimiento preliminar tiene por objeto examinar

los posibles lugares de cruzamiento para evaluar las ventajas y desventajas

desde el punto de vista técnico y económico, que estén presentes. De nada

sirven todos los estudios topográficos, si el encargado del proyecto no obra

con buen sentido y con interés por lo que está haciendo, si quiere buscar

soluciones satisfactorias.

Para obtener una evaluación mejor fundamentada es necesario hacer

un estudio de las posibles variantes del trazado y un anteproyecto de los

puentes de cada cruce, basado en datos obtenidos de los planos

cartográficos disponibles. Además técnicamente, un sitio de cruce conviene

que reúna, hasta donde sea posible, un buen alineamiento general del trazo

en las proximidades del puente y un buen perfil de la línea.

15

En resumen los estudios topográficos comprenden esencialmente:

- Reconocimiento de la zona de los cruces posibles.

- Levantamiento general de la zona de los cruces, o croquis de la misma.

- Levantamiento configurado del terreno en la zona de cada cruce, este

abarcará una extensión suficientemente grande para apreciar el

alineamiento general del cauce del río antes del cruce y después del

mismo, en avenidas; esto se hará por medio de poligonales cerradas esto

con el objeto de configurar el terreno y evitar que los errores se

propaguen y acumulen.

- Levantamiento detallado de una faja de terreno a uno y otro lado del eje

del cruce, dibujado a mayor escala que el inmediato anterior.

- Estudio de los tramos de liga del cruce con el resto de la línea, para hacer

un análisis del alineamiento, de las pendientes y del costo de esos

tramos.

- Sección transversal del río, según el eje del cruce, indicando los niveles

de aguas máximas extraordinarias, máximas ordinarias y mínimas.

Estudios Hidrológicos:

Estos estudios tienen como objetivo determinar el gasto de diseño

para una avenida cuya probabilidad está definida por la importancia de la vía

para la cual se diseñará el puente. Se expondrán los métodos para obtener

el gasto de diseño, es decir, el gasto que ha de considerarse para el diseño

de la obra, correspondiendo este a una avenida con probabilidad de

ocurrencia especificada por la norma.

Existen actualmente muchos métodos de cálculos para obtener el

gasto, sin embargo, estos métodos y sus fórmulas no son aplicables

directamente sin un estudio hidrológico basado en las características

particulares.

16

Estudios Hidráulicos:

La importancia que tienen estos estudios es grande, debido a que el

caudal máximo durante las avenidas, la velocidad que alcanza el agua

cuando éstas tienen lugar, la frecuencia con que se presentan dichas

avenidas, la duración de las mismas, el nivel a que llega el agua, las zonas

que inunda, la dirección de la corriente en crecientes, en la sección del cruce

en estudio, el alineamiento del río, y otras más son factores que influyen en

las características de la obra a construir y en el costo de la misma, así como

en su buen funcionamiento una vez construidas.

Se determina el nivel de agua para el gasto de diseño con lo cual se

obtiene el ancho inundado o espejo del agua. Si el puente abarca todo el

ancho inundado, la obstrucción a la corriente es sólo debido a las pilas y la

perturbación a la corriente es pequeña.

Para realizar los estudios hidráulicos deben de tomarse una serie de

datos tales como:

- Levantamiento de tres secciones transversales del río como mínimo, en

un tramo de alineamiento recto, de pendiente y sección tan uniforme

como sea posible.

- Estimación del coeficiente de rugosidad en cada sección y en cada parte

del cauce principal y de las llanuras de inundación.

- Medir el diámetro de los máximos cuerpos arrastrados por la corriente en

avenidas (cantos, boleo, grava).

- Fijar en cada sección el NAME, NAMO y NAMIN.

- Levantamiento del perfil del fondo de una longitud mínima de 500 m, del

tramo en que se encuentran las secciones estudiadas.

- Observación en el terreno sobre posibles divagaciones o socavaciones

del río.

17

Estudios de cimentaciones:

Las condiciones de cimentación de un cruce son trascendentales para

decidir el tipo del puente por construir, ya que tienen influencia en:

- El sistema de cimentación: superficiales, con pilotes, cilindros, etc.

- La longitud de los claros parciales del puente: a medida que las pilas son

más costosas por su cimentación, conviene emplear claros más grandes.

- El tipo de superestructura: trabes de concreto armado, de concreto

preesforzado, de acero, armaduras metálicas, arcos de concreto, arcos

de acero, etc.

El cauce de las corrientes naturales de agua es el resultado del arrastre

continuado de las partículas del terreno por donde circulan dichas corrientes.

En los puentes como en cualquier otro tipo de estructuras se utilizan

diferentes tipos de cimientos, sin embargo, tomando en cuenta las

dificultades constructivas, el fenómeno de socavación y como en general los

puentes al salvar a los ríos, los apoyos están muy cerca del cauce donde las

condiciones de cimentación no son las mejores, requieren un estudio

adecuado de los cimientos. Estos tipos de estudio analizan las propiedades

del suelo, su resistencia, deformación, así como la elección del tipo de

cimiento y su dimensionamiento.

El principal peligro de fracaso de un proyecto de un puente es la

socavación, si el nivel de desplante de la subestructura no queda a salvo de

la socavación se producirá la falla de la estructura por esto mismo, y la

pérdida total o parcial de la inversión. Si por desconocer la profundidad de la

socavación y temiendo sus efectos, se profundiza exageradamente la

cimentación, se hace una inversión innecesariamente grande que afectaría la

economía en lo invertido sin ningún provecho, por lo tanto debe procurarse

hacer el estudio de la socavación con el mayor cuidado posible.

18

Para obtener las características del suelo es necesario extraer

muestras de los diversos estratos que lo componen, para analizarlos y

conocer la influencia que posee la cimentación en la determinación de las

luces parciales del puente. Otros estudios que se realizan son los geofísicos

los cuales permiten obtener la estratigrafía de una zona determinada

mediante los métodos de prospección geológica.

Existen características propias en el proyecto de puentes que

conllevan soluciones específicas acorde con las características del suelo

tanto de los estratos resistentes, por lo general más profundos y de los

estratos superficiales que han de evaluarse para seleccionar el tipo de obra a

realizar.

Estudios de construcción:

Así como los datos topográficos, hidráulicos y de cimentación determinan

algunas de las características básicas de la estructura que se proyecte,

deben de tenerse en cuenta otras circunstancias que son también muy

importantes dentro de las cuales están:

- Materiales disponibles, en calidad, cantidad y costo.

- Accesibilidad de la obra: vías de comunicación.

- Salarios para personal, calificados y jornaleros.

- Otras condiciones dominantes: si existen talleres mecánicos en lugares

próximos al cruce, en donde puedan hacerse ciertas reparaciones al

equipo empleado, si hay algún comercio cercano en el cual se puedan

conseguir combustibles, lubricantes o algunas herramientas.

Antes de que pueda iniciarse la elaboración del proyecto de un puente es

necesario realizar un análisis de las limitaciones constructivas que se

imponen para la ejecución de la obra. Los aspectos constructivos tienen

19

mayor incidencia en las obras de construcción, las cuales desde el inicio del

proyecto determinan o condicionan las dimensiones generales, proceso de

cálculo, etapas de cálculo de las cargas, etc., por lo cual es indispensable

tomarlas en cuenta desde el primer momento.

Los aspectos de construcción que hay que tomar en cuenta son:

- Parámetros del equipo de izaje: El equipo de izaje ( grúa o armadura de

lanzamiento) que se dispone para efectuar el izaje de los elementos de la

estructura tiene ciertos parámetros que permiten definir el peso máximo

del elemento a izar, sus dimensiones y la altura máxima a que puede ser

izado el elemento. El equipo a utilizar puede resultar decisivo al

dimensionar la obra o los elementos componentes así como establecer

estados de carga que obliguen a dimensionar los elementos de acuerdo a

este estado.

- Transporte de los elementos prefabricados: Cuando los elementos

prefabricados han de ser transportados por carretera o vía férrea, el

equipo disponible.

Estudios de transito:

Cuando se decide la construcción de un puente, ya se han realizado

una serie de estudios y obtenido características básicas del mismo, los

estudios de tránsito se refiere al tránsito que será proyectado en el puente,

dentro de éstas están: el número de fajas o bandas de circulación, ancho de

la vía, velocidad de operación presente en el puente en sus diferentes

tramos, tipos de vehículos que deben considerarse, etc.

Hay dos aspectos que se relacionan con estos estudios, el primero se

refiere a la sección transversal del puente en cuanto a la capacidad de la vía

y los obstáculos que pueden reducirla, el segundo aspecto relacionado a las

20

cargas que circulan por la vía y el puente y que deben ser soportadas con

seguridad.

Todos los elementos presentes en el puente tienen que garantizar

seguridad al conductor en cuanto a la circulación, tales como pretiles, aceras,

separador central, pilas de pasos superiores en el separador central, etc. por

lo que para mantener la capacidad de tránsito tienen que cumplir los mismos

requisitos de la vía, por lo tanto la sección transversal debe ser una

continuación de la vía y los carriles de tránsito y los paseos de la vía deben

mantenerse iguales en el puente.

En cuanto a las cargas a considerar en el diseño de la obra, éstas

están especificadas en las normas para las condiciones normales de

circulación y serán usadas aquellas que satisfagan la circulación de

vehículos en el puente según el objeto por el cual ha sido diseñado. A

medida que el puente sirva a comunidades más y más importantes y que

deba soportar un tránsito más pesado, se hará necesario que los puentes

tengan características más generosas. La evaluación de dichos estudios

permitirá proyectar una obra que reúna las condiciones esenciales como lo

son: Factibilidad, economía, funcionabilidad y estética.

Ubicación y elección de un tipo de puente:

La ubicación y elección del tipo de sistema estructural a utilizar es una

de las etapas más importante en la elaboración del proyecto de un puente.

Se debe intentar escoger la estructura que sea más económica, segura y

óptima según las necesidades y restricciones que se presenten en un

determinado caso.

En algunas oportunidades la ubicación del puente resulta forzada,

pues depende de ciertos factores que no permitirán buscar un mejor lugar

para la realización del mismo, como lo son: unión de vías ya construidas y

reemplazo de estructuras ya construidas.

21

La luz o abertura total del puente es el primer parámetro a

considerarse cuando se inicia el proceso de selección del tipo de puente, ya

que esta puede definir el tipo de estructura más conveniente a utilizar para

un sitio determinado. La abertura total de un puente depende de la sección

de desagüe (Si el obstáculo a salvar es un cauce) y del ancho de la

depresión a salvar. Dicha abertura puede ser subdividida en varios tramos

apoyados sobre pilas intermedias o de un puente de un solo tramo.

El cauce del rio juega un papel muy importante dentro de la ubicación

y elección del tipo de puente más óptimo a utilizar y a continuación se

presentan algunos factores a tomar en cuenta cuando la estructura deba ser

ubicada sobre el cauce de un rio:

Ubicar el puente en el punto más estrecho del cauce del río, para

minimizar la luz del mismo.

Evitar los sitios donde la velocidad de la corriente sea muy alta ya que

puede ocasionar problemas de erosión sobre los estribos y fundaciones

del puente. En dichos puntos es recomendable no utilizar apoyos

intermedios ya que pueden presenta problemas de socavación.

Evitar cruces entre ríos o confluencias entre el rio y sus afluentes ya que

en estos se producen grandes remansos que presentan un peligro para la

estabilidad de la estructura.

Una altura total reducida obliga a utilizar un sistema estructural de tablero

inferior o el uso de luces moderadas en las cuales se puedan reducir la

altura de las vigas.

La accesibilidad a la zona de ubicación del puente puede afectar el

empleo de maquinarias o sistemas constructivo. Igualmente para optimizar

los costos del proyecto es recomendable utilizar los materiales de la zona.

22

La capacidad de carga de subsuelo y los asentamientos que se

puedan generar influyen en la elección del tipo de puente a escoger. A

continuación se presentan algunos ejemplos de la relación entre terreno de

fundación y la estructura del puente:

Cuando los costos de fundación son muy elevados, es recomendable

utilizar grandes luces.

Si se tiene un nivel freático considerable el cual produzca elevados costos

de fundación se deben utilizar grandes luces para disminuir el número de

apoyos intermedios y evitar las estructuras que produzcan grandes

fuerzas horizontales.

Si el terreno de fundación posee una baja capacidad de carga es

preferible utilizar estructuras metálicas que de concreto armado ya que

estas poseen un peso propio menor.

En zonas donde existe la posibilidad de ocurrencia de asentamientos

desiguales se recomienda la utilización de estructuras isostáticas ya que

estas no se ven afectadas por asentamientos apreciables.

En terrenos firmes se puede hacer un buen uso de estructuras

hiperestáticas ya que este permite optimizar la sección de la viga.

Normas de diseño:

En Venezuela no existen normas publicadas sobre la materia, por

ende los proyectos realizados en el país tienden a regirse por las

especificaciones para puentes de la Asociación Americana de Funcionarios

de Carreteras (American Association of States Highway and Transportation

Oficials, AASHTO).

23

Elementos de diseño de un puente:

Superestructura del puente:

La superestructura de un puente es el conjunto de elementos que

están ubicados por encima de los apoyos de un puente. Los principales

elementos de la superestructura son:

- Capa de rodamientos: La capa de rodamiento se coloca sobre la losa de

calzada de un puente y esta puede ser de asfalto ó concreto. En el caso

de un pavimento asfaltico su espesor depende del tamaño máximo del

agregado, por lo general se colocan 5 cm de espesor.

- Losa de calzada: Generalmente la losa de calzada es de concreto

armado, pero en algunos puentes puede ser de planchas de acero. Se

asume un espesor de losa de 0.18m si la separación entre vigas no

supera los 3 metros, dicho valor debe ser chequeado posteriormente

según las normas AASHTON. En el caso de planchas de acero, poseen

un espesor menor a las de concreto armado.

- Defensas: Son elementos de protección que tienen como función

garantizar la seguridad de los peatones y reducir la intensidad de los

accidentes cuando un vehículo pierde el control, evitando así que este

pueda salirse del puente. Actualmente en Venezuela la defensa más

utilizada es la de tipo “New Yersey” aunque cabe destacar que la

geometría y dimensiones de la baranda quedan a criterio del proyectista.

- Miembros principales: Los miembros principales de un puente son los que

tienen como función transmitir longitudinalmente las cargas rodantes a los

apoyos por medio de la losa de calzada. Dichos miembros pueden ser

24

vigas de acero, de concreto armado, concreto pre/postensado, cerchas,

entre otros.

- Separadores ó diafragmas: Los separadores ó diafragmas son usados

para arriostrar los miembros principales de un puente y evitar

deformaciones transversales de los mismos, igualmente contribuyen en la

distribución de cargas a los miembros principales garantizando que todo

el puente trabaje como una unidad.

Infraestructura del puente:

La infraestructura de un puente es el conjunto de elementos

requeridos para apoyar la superestructura y transmitir sus cargas al suelo.

Los principales elementos de la superestructura son:

- Estribos: Los estribos tienen como función soportar las cargas verticales

producidas por la superestructura y contener el empuje de tierras

horizontal proveniente del terraplén de acceso al puente. Los estribos

están apoyados sobre pilotes, o el sistema de fundación adaptado, esto

depende de las características del terreno.

- Elementos de apoyo: Los elementos de apoyo son un sistema que

permite transmitir las cargas de la superestructura a la infraestructura,

dichos apoyos puente ser fijos ó móviles. Generalmente en Venezuela el

más utilizado es el Neopreno.

- Aletas ó muros laterales: Las aletas ó muros laterales de un puente tienen

como función contener el material de los terraplenes de acceso al puente.

25

- Pilas: Las pilas son estructuras de apoyo intermedios del puente, son

utilizadas en puentes de grandes luces el cual esta subdividido en varios

tramos. Generalmente las pilas son de concreto armado.

Especificaciones de diseño:

Se debe iniciar con el planteamiento de la geometría del puente

dependiendo del puente elegido, la cual incluye su longitud, ancho, número

de canales, elementos estructurales, características de la vía, entre otros.

Igualmente es necesario establecer las especificaciones de los materiales

que se emplearán para la construcción del puente. En Venezuela, dichas

especificaciones se rigen por las normas COVENIN.

Ancho de trochas:

El ancho de trocha es de 3.05 m para tránsito carretero de baja velocidad,

mientras tanto las vías donde se desarrollan altas velocidades poseen un

ancho no menor de 3.6 m el cual, para casos de transito rápido y pesado

puede ser elevado hasta 4.05 m. Las llamadas trochas de estacionamiento

poseen una ancho de 2.4 m el cual, puede ser elevado a 3.05 m en caso

altos porcentajes de tráfico pesado.

Hombrillos y zonas de seguridad:

Generalmente los hombrillos y zonas de seguridad son utilizados cuando

la longitud del puente excede los 15 metros. Estos poseen un ancho de 0.9

m a cada lado de la vía y puede ser reducido a hasta 0.6 m. Cuando la

trocha del puente excede los 3.6 m ó cuando el puente está provisto de

aceras.

26

Aceras y Burladeros:

Las aceras poseen un ancho no menor a 0.6 m y no mayor a 1.2 m. Estas

son utilizadas en puentes urbanos donde es necesario el tráfico peatonal en

el mismo. Los burladeros se disponen en los puentes carreteros que no

llevan aceras, para prever el trafico de peatones sobre el puente y su ancho

no debe ser menor de 0.45 m.

Ancho total mínimo:

Tomando en cuenta que un puente debe de estar compuesto como

mínimo por dos trochas, las normas AASHTO establecen que el ancho

mínimo de la estructura de un puente es de 8.55 m. Para tráfico pesado este

valor mínimo de ancho debe ser tomado como 10 m. Mientras tanto para

autopistas y troncales que tienen como mínimo 4 trochas, el ancho mínimo

entre defensas debe ser de 17.1 m y este valor puede ser aumentado a 19

para vías de tráfico rápido y pesado.

Análisis de Cargas de diseño:

Las estructuras de los puentes están generalmente sometidas a varios

tipos de carga como lo son: cargas verticales y cargas horizontales.

Las cargas verticales o de gravedad están representadas por la acción

del peso propio de los elementos estructurales que conforman la estructura

del puente y las cargas vivas.

Las cargas horizontales son aquellas originadas por el efecto del

ambiente sobre la estructura del puente, donde podemos incluir: efecto de

temperatura, carga de sismo y presión del viento. Igualmente se incluyen

dentro de las cargas horizontales aquellas que resultan del frenado de

vehículos y colisiones de los mismos con la estructura.

27

Los puentes también se sujetan a cargas causadas por las cargas

móviles dinámicas, como la fuerza longitudinal e impacto y fuerzas

centrífugas. En el caso de puentes construidos sobre canales, la estructura

del puente (pero no la superestructura) puede sujetarse a cargas laterales

como presión de tierra, presión de agua, o presión de hielo.

Las dos mayores componentes para el diseño de un puente son el

diseño de la superestructura y el diseño de la subestructura. Con esta

perspectiva, las fuerzas que actúan en los puentes pueden ser divididas en

dos categorías: aquellas que actúan en la superestructura y las que actúan

en la subestructura.

En Venezuela se presenta la limitación de no tener normas propias

para el diseño de puentes, por ende los proyectistas tienden a regirse por

normas como la AASHTON para puentes, la cual es una de las más

completas y aplicables a nuestro país. La Norma AASHTON provee dos

métodos para el diseño de puentes:

Diseño por cargas de servicio (Método Elástico)

Diseño por factores de cargas (Método de Rotura)

El Método elástico tiene como objetivo principal igualar los efectos de

cargas con los esfuerzos admisibles, siendo estos una fracción específica del

punto de cadencia del acero ó de la resistencia última del concreto. Su

coeficiente de seguridad está implícito en ésta fracción y no considera el

comportamiento estructural más allá del rango elástico.

Mientras tanto el método de rotura tiene como objetivo principal igualar

la capacidad de carga última con las cargas aplicadas, después de afectar

ambos por factores de seguridad. La capacidad teórica última, con esfuerzos

en el limite de falla, son reducidos por factores de confiabilidad. Por último,

las cargas aplicadas son afectadas por factores multiplicadores.

28

Cargas Permanentes:

Se considera como carga permanente o muerta, al peso propio de la

estructura y toda aquella carga sobrepuesta a la estructura que pueda

mantenerse fija durante la vida útil del puente.

La carga de peso propio a considerar no es más que el peso de todos

los componentes de la estructura, accesorios, instalaciones de servicio,

superficie de rodamiento, futuras sobrecapas y ensanchamientos previstos.

Dicha carga puede calcularse fácilmente conociendo las dimensiones y

densidades de los componentes estructurales.

A continuación se presentan los pesos unitarios ó densidades de los

materiales generalmente usados en el diseño de un puente:

Material Peso Unitario

Acero Estructural 7850 kg/m3

Hierro Colado 7200 kg/m3

Aluminio 2800 kg/m3

Concreto Armado 2400 kg/m3

Concreto Pretensado 2500 kg/m3

Concreto Ciclópeo 2350 kg/m3

Mortero de cemento 2150 kg/m3

Madera 800 kg/m3

Pintura Asfáltica 1100 kg/m3

Pavimento Asfáltico 2200 kg/m3

Tabla 2.1

(Pesos unitarios de los materiales)

Fuente: Norma AASHTO

29

Cargas Vivas:

Las cargas vivas son aquellas que unas veces pueden estar aplicadas

en los miembros y otras no, por ejemplo, los vehículos o peatones sobre los

puentes. A la hora de realizar un proyecto de puentes es prácticamente

imposible predecir el peso de los vehículos que van a transitar por el mismo y

modificaciones futuras en la sobrecarga.

- Sobrecarga móvil de diseño AASHTO (Camión HS-20-44):

El HS-20-44 consiste en un camión de 3 ejes con cargas de 3.534 y

14.528 Kg, con distancia variable entre los ejes traseros entre 4.27 y 9.15

metros, lo cual permite jugar con la separación para obtener las solicitaciones

más desfavorables.

En Venezuela no existe un constante control sobre el peso que

transportan los vehículos de carga pesada, por ende en reiteradas ocasiones

los puentes sufren daños estructurales debido a las grandes cargas que

deben soportar. De todas maneras el modelo utilizada para realizar el diseño

del puente es el del camión AASHTO HS-20-44.

Actualmente en el país se ha adoptado incrementar el tren de carga

movil en un 20% ó 30% como factor de seguridad debido a los excesos de

carga que son transportados por las redes viales del país.

30

Figura 2.3

(Tren de carga HS 20-44)

Fuente: Norma AASHTO

Factor de Impacto:

El factor de impacto es un porcentaje de incremento a las cargas

móviles, debido a acciones dinámicas producidas por el paso de las cargas

móviles y su rápido desplazamiento sobre el puente. Dicho factor es utilizado

como margen de seguridad para evitar posibles rupturas, deformaciones y

fatigas en los elementos estructurales del puente y no debe ser mayor al

30%. Según la norma AASHTO, el incremento de las cargas móviles debe

calcularse por la siguiente expresión:

I = 15.24 / (L + 38.1) (Ec. 2.1)

Donde:

I = Factor de Impacto (No debe ser mayor al 30%)

L = Longitud en pie, de la porción del claro que se carga.

31

Carga Peatonal:

En la mayoría de los puentes, en la que se les proporcionan aceras y

restricciones, la carga viva impuesta en ellos debe darse debido a las

consideraciones en el diseño. Las normas AASHTON estipulan las siguientes

cargas a considerar:

- Para una luz menor a 7.5 m, P = 415 kg/m2

- Para una luz en un rango entre 7.5 m a 30 m, P = 300 kg/m2

- Para una luz mayor a 30m se debe utilizar la siguiente ecuación:

(Ec. 2.2)

Donde:

P = Carga peatonal en Kg/m2.

L = Longitud (m) de la acera.

W = Ancho (m) de la acera.

Efecto del frenado de los vehículos:

Cuando un vehículo frena ó acelera se producen fuerzas horizontales

las cuales son transmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente. La

magnitud de la fuerza longitudinal depende de la magnitud de la aceleración

ó desaceleración. Según la norma AASHTON dicha fuerza viene dada por la

siguiente fórmula:

F = (W/g)*(ΔV/Δt) (Ec. 2.3)

Donde:

W = Peso del vehículo.

32

g = Aceleración de gravedad.

ΔV = Cambio en velocidad en el intervalo Δt.

Según AASHTON, la fuerza debe ser aplicada horizontalmente a una

altura de 1.8m sobre la calzada (simulando el centro de gravedad del

camión), esta es de gran importancia para el diseño de los apoyos y en la

infraestructura.

Carga de viento:

La carga de viento es una fuerza dinámica, la cual es variable con el

tiempo y muy difícil de predecir. Uno de los mayores problemas para

determinar la magnitud de dicha carga es que esta depende de diversos

factores como: el tamaño y la forma del puente, topografía del terreno,

posibles ángulos de ataque del viento, entre otras.

La velocidad básica del viento varía considerablemente dependiendo

de las condiciones locales. Para las estructuras pequeñas y/o de baja altura

el viento generalmente no resulta determinante. En el caso de puentes de

grandes dimensiones y/o gran altura se deberían investigar las condiciones

locales. Se deberán considerar simultáneamente las presiones sobre los

lados a sotavento y barlovento en la dirección del viento supuesta.

Típicamente la estructura de un puente se debería estudiar separadamente

bajo presiones de viento actuando desde dos o más direcciones diferentes a

fin de obtener las máximas presiones a barlovento, sotavento y laterales que

producen las cargas más críticas para la estructura.

Según la norma AASHTO, se debe asumir una velocidad básica del

viento de 160 Km/h, aplicada a la sumatoria de todas las áreas expuestas.

Para cerchas y arcos se de be tomar una carga de 365 kg/m2, para vigas

principales y transversales 245 Kg/m2 y la fuerza total en vigas no debe ser

menor a 445 Kg/ml.

33

Efectos Sísmicos:

Las fuerzas sísmicas son aquellas fuerzas producidas por los

movimientos de las capas tectónicas terrestres los cuales son generados de

manera natural, dichas fuerzas pueden ser tanto de larga o corta duración,

como de un alto o bajo nivel de intensidad. Esto va a depender de la zona

geográfica en la q se encuentre ubicada nuestra estructura.

Las cargas sísmicas sobre un puente actúan en todas las direcciones

(horizontales) provocando desplazamiento de los apoyos y fallas en el suelo.

Cabe destacar que en puentes de un solo tramo no es necesario tomar en

cuenta el efecto de la carga sísmica en el cálculo del puente.

Según la norma AASHTO la carga sísmica debe ser determinada en función

de:

- Clasificación del puente según su importancia y categoría.

- La aceleración horizontal y vertical del probable sismo.

- Las características del suelo y el factor de respuesta de la estructura.

Fuerza Centrifuga:

Es aquella fuerza perpendicular a la tangente de la curva, que se

genera por el tránsito de los vehículos sobre la vía. Esta fuerza centrifuga se

calcula de la siguiente manera:

(Ec. 2.4)

Donde:

W = peso del vehículo; g = aceleración de gravedad

v = velocidad del vehículo; r = radio de la curva

34

Empuje del suelo:

El empuje del suelo es aquel que se debe considerar a la hora del

cálculo y el diseño de estribos y muros de contención del puente. Este

empuje lateral de suelo actúa como una carga viva en la parte trasera de los

estribos.

El cálculo del empuje lateral de suelo sobre los estribos y muros de

contención del suelo se realizaran utilizando la ecuación de Rankine:

(Ec. 2.5)

Donde:

Ka = coeficiente de presión activa de la tierra

Φ = ángulo de fricción interna de la tierra

γ = peso unitario de la tierra

He = altura de la estructura

S = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva del terreno

Ht = altura total de empuje

Fuerzas de colisión:

La fuerza de colisión como su nombre lo indica, es producto de las

colisiones de los vehículos ó barcos sobre la superestructura ó

infraestructura del puente. Es recomendado colocar defensas alrededor de

pilas (en casa de existir) para evitar un colapso de la misma. Las fuerzas de

colisión actúan a una altura de 1.8m sobre la calzada y tiene la siguiente

magnitud: 100 ton. En dirección paralela al trafico y 50 ton en dirección

perpendicular al trafico.

35

Efectos Hidráulicos:

Si la estructura se encuentra en un curso de agua, esta misma puede

producir diversos efectos los cuales son:

- Presión Hidrostática. Es aquella fuerza que actúa sobre las partes de la

estructura que está por debajo del nivel de agua. Esta presión se calcula

de la siguiente manera=

Ph= Wo*h, (Ec. 2.6)

Donde:

Ph= presión hidrostática en el punto h desde el nivel del agua

h= profundidad desde el nivel del agua

Wo= peso especifico del agua

- Presión Hidrodinámica de la corriente de agua. Es aquella presión que

genera la corriente de agua cuando alcanza velocidades tales que

puedan generar volcamiento o deslizamiento de las fundaciones de dicha

estructura. El diagrama a evaluar de dicha velocidad tiene forma

triangular y se calcula a través de la siguiente ecuación:

P = k * a * v2 (Ec. 2.7)

Donde:

P= presión unitaria

a= área de la proyección vertical

v= máxima velocidad probable del agua

k= constante que depende del peso del agua y de la forma de la

fundación

36

- Acción abrasiva de la corriente. Es aquel efecto que se genera cuando en

las corrientes transitan desechos tóxicos de fábricas los cuales causen

problemas de corrosión a la estructura, este fenómeno físico es bastante

raro de que ocurra y si así lo fuese tendrían que tomarse las medidas

necesarias para prever los daños causados por este fenómeno.

- Efectos de socavación del agua.

Combinaciones de cargas:

A la hora de realizar el diseño del puente el proyectista tiene que

definir una combinación de cargas y fuerzas que puedan ocurrir

simultáneamente generando así la situación más desfavorable para la

estructura. A su vez cada elemento de esta estructura debe también ser

diseñado por separada para que soporten de manera confiable y segura la

combinación de carga más desfavorable que pueda ocurrir.

La norma legal utilizada para el diseño de puentes AASHTO ha

establecido un conjunto de cargas que pueden generarse simultáneamente,

la teoría utilizada para el cálculo de esta combinación de carga es la

correspondiente a la Teoría de Rotura, ya que esta teoría en la actualidad

es la más utilizada en el país por ser normativa del M.T.C.

GRUPO (N) = γ * [βDD+ βL(L+I)+ βCCF+ βEE+ βBB+ βSSF+ βWW+ βWLWL+

βLLF+ βR(S+R+T)+ βEQEQ]

(Ec. 2.8)

Donde:

N= numero de grupo de cargas

γ = factor de carga.

ß= coeficiente.

37

D = carga muerta.

L = carga viva.

I = carga viva de impacto.

E = presión de tierra.

B = flotación.

W = carga de viento en la estructura.

WL = carga de viento en la carga viva (100 libras por pie lineal).

LF = fuerza longitudinal de frenado

CF = fuerza centrífuga.

f = fuerza longitudinal de fricción

T = fuerza por temperatura.

EQ = sismo.

R = acortamiento

S = retracción

SF = presión hidráulica

38

Superestructura:

La superestructura de un puente es el conjunto de elementos que

están ubicados por encima de los apoyos del mismo. La superestructura esta

conformada generalmente por la losa de calzada, carpeta de rodamiento,

vigas principales, separadores ó diafragmas, aparatos de apoyo, defensas,

aceras, burladeros, sistemas de drenaje, islas centrales, entre otros.

La superestructura de un puente se puede dividir en varios tipos

dependiendo del concepto estructural que se haya adoptado para el diseño

del puente, como por ejemplo:

1. Losas ó vigas simplemente apoyadas (isostáticas): Generalmente se

realizan con tableros conformados por una losa de concreto armado y

vigas en concreto preesforzado o concreto armado dependiendo de la

luz del puente.

2. Losas ó vigas continuas (hiperestáticas): Pueden ser en sección T,

celulares de concreto ó acero, pre/pos tensadas, en sistema de

voladizos sucesivos, entre otro.

3. Pórticos: Pórticos que engloban en una sola estructura la

superestructura e infraestructura, estos pueden ser de concreto ó

acero.

4. Cerchas: Las cerchas son de acero y pueden estar ubicadas sobre el

tablero o bajo él.

5. Arcos: Los arcos pueden ser de acero ó concreto y son utilizados para

salvar grandes luces.

39

6. Colgantes ó tipo arpa: Los puentes colgantes son utilizados para

salvar luces muy grandes y representan el mayor avance en la materia

de puentes en la actualidad.

Cabe destacar que en dicha investigación se estudiaran los puentes de

concreto armado simplemente apoyados (isostaticos) con vigas

prefabricadas.

Tableros:

El tablero de un puente es la estructura que se encarga de transmitir

las cargas que transitan sobre el puente a las vigas principales. Los tableros

pueden ser de concreto armado, concreto pretensado ó de acero. Los tipos

de tablero mas usados son:

1. Tableros de losa maciza ó losa llena.

2. Tableros de vigas T monolíticas con la losa de calzada.

3. Tableros de losa de calzada de concreto armado sobre vigas de

concreto pre/postensado.

4. Tableros de losa de calzada de concreto armado sobre vigas de

acero.

5. Tableros de losa de calzada de concreto armado sobre vigas cajón de

acero.

6. Tableros en viga cajón ó celulares de concreto armado ó postensado.

Actualmente en Venezuela los sistemas de tablero mas utilizados son

los de losa de calzada de concreto armado sobre vigas prefabricadas pre/pos

tensadas.

40

- Tableros de losa de concreto armado apoyado sobre vigas prefabricada:

Una de las superestructuras más utilizadas actualmente en el país son

las conformadas por losa de calzada de concreto armado apoyadas sobre

vigas prefabricadas (pre/postensadas). Generalmente son usadas en luces

que oscilan entre 15 – 60 metros.

El sistema de vigas prefabricadas posee grandes ventajas en lo que

respecta la construcción de un puente ya que son construidas en plantas

calificadas con altos niveles de control de calidad y representan un ahorro de

tiempo en la ejecución del proyecto. Gracias a la combinación del concreto y

el acero de alta resistencia es posible producir, en un elemento estructural,

esfuerzos y deformaciones que contrarresten total o parcialmente a los

producidos por las cargas gravitacionales que actúan en el elemento,

lográndose así diseños más eficientes.

El transporte de la viga prefabricada debe ser realizado bajo una

estricta inspección, debido a que las mismas son elementos sumamente

frágiles y poseen grandes longitudes. Cuando una viga excede los 30 metros

de luz deben ser transportadas en 2 ó tres partes para luego ser

ensambladas sobre los cargaderos utilizando el método del postensado.

Desde el punto de vista de comportamiento estructural se tiene una

sección compuesta, en la cual la losa de calzada es incorporada como

elemento colaborante a las vigas prefabricadas, mediante anclajes dejados al

efecto en el ala superior de la viga. Ello garantiza un comportamiento

monolítico y la capacidad de absorber esfuerzos cortantes rasantes, a la vez

que también asegura su actuación como ala superior del conjunto.

En el cálculo se le asigna a la viga prefabricada actuando sola, la

absorción de su peso propio, de los separadores y el de la losa del tablero de

calzada, pero se considera que las cargas muertas aplicadas posteriormente

al vaciado de la losa, tales como barandas ó defensas, isla central, carpeta

de rodamiento, etc. así como las cargas vivas provenientes de vehículos, van

41

a ser absorbidas por el conjunto de viga más losa, trabajando como sección

compuesta.

Actualmente en Venezuela las compañías que fabrican elementos

prefabricados han creado tablas con geometrías de vigas estándar que

dependen del tren carga móvil a soportar, la separación entre vigas y la luz

del puente. Dichas tablas les proporcionan a los proyectistas la facilidad de

escoger la geometría de la viga a utilizar según las características del puente

a proyectar.

A continuación se presentan algunas ventajas de las vigas de concreto

prefabricado (pre/postensadas):

1. Mejor comportamiento ante cargas de servicio por el control del

agrietamiento y la deflexión.

2. Permite el uso óptimo de materiales de alta resistencia

3. Se obtienen elementos más eficientes y esbeltos, con menos empleo

de material.

4. La producción en serie en plantas permite mayor control de calidad y

abatimiento de costos.

5. Mayor rapidez de construcción al atacarse al mismo tiempo varios

frentes o construirse simultáneamente distintas partes de la estructura;

esto en general conlleva importantes ventajas económicas en un

análisis financiero completo.

Conviene también mencionar algunas desventajas que en ocasiones

pueden surgir en ciertas obras:

1. La falta de coordinación en el transporte de los elementos

preesforzados puede encarecer el montaje.

2. En general, la inversión inicial es mayor por la disminución en los

tiempos de construcción

42

3. Se requiere también de un diseño relativamente especializado de

conexiones, uniones y apoyos

4. Se debe planear y ejecutar cuidadosamente el proceso constructivo,

sobre todo en las etapas de montaje y colados en sitio

Es importante diferenciar las características entre el sistema de vigas

pretensadas y vigas postensadas. En general, existen aplicaciones y

elementos que solo son posibles ya sea para pretensado o postensado.

Se prefiere utilizar elementos pretensados cuando se aprovecha la

producción en serie y se desea mayor rapidez de construcción, cuidando que

no se sobrepase la capacidad de las mesas o moldes de tensado y que los

elementos se puedan transportar por las carreteras y avenidas existentes.

El término pretensado se usa para describir el método de preesfuerzo

en el cual los tendones se tensan antes de colar el concreto. Se requiere de

moldes o muertos (bloques de concreto enterrados en el suelo) que sean

capaces de soportar el total de la fuerza de preesfuerzo durante el colado y

curado del concreto antes de cortar los tendones y que la fuerza pueda ser

transmitida al elemento.

La mayoría de los elementos preesforzados se fabrican en serie

dentro de plantas con instalaciones adecuadas, donde se logra la

reutilización de moldes metálicos o de concreto y se pueden preesforzar en

una sola operación varios elementos. La acción del preesfuerzo en el

concreto es interna ya que el anclaje se da por adherencia. Las trayectorias

del preesfuerzo son siempre rectas y en moldes adaptados es posible hacer

desvíos para no provocar esfuerzos excesivos en los extremos en aquellas

secciones donde el preesfuerzo resulte excesivo, como en los extremos de

vigas simplemente apoyadas, donde se debe disminuir la fuerza

preesforzante encamisando algunos tendones ó cables para eliminar la

adherencia con el concreto y así disminuir el preesfuerzo en dicha sección en

estudio.

43

Mientras tanto el postensado es el método de preesfuerzo que

consiste en tensar los tendones y anclarlos en los extremos de los elementos

después de que el concreto ha fraguado y alcanzado su resistencia

necesaria. Previamente al colado del concreto, se dejan ductos

perfectamente fijos con la trayectoria deseada, lo que permite variar la

excentricidad dentro del elemento a lo largo del mismo para lograr las flechas

y esfuerzos deseados.

Los ductos serán rellenados con mortero o lechada una vez que el

acero de preesfuerzo haya sido tensado y anclado. Las funciones

primordiales del mortero son las de proteger al preesfuerzo de la corrosión y

evitar movimientos relativos entre los torones durante cargas dinámicas. En

el postensado la acción del preesfuerzo se ejerce externamente y los

tendones se anclan al concreto con dispositivos mecánicos especiales

(anclajes), generalmente colocados en los extremos del tendón. Las

trayectorias del preesfuerzo pueden ser curvas, lo que permite diseñar con

mayor eficiencia elementos hiperestáticos y evitar esfuerzos en los extremos

del elemento.

Hay ocasiones en que se desean aprovechar las ventajas de los

elementos pretensados pero no existe suficiente capacidad en las mesas de

colado para sostener el total del preesfuerzo requerido por el diseño del

elemento; en otras, por las características particulares de la obra, resulta

conveniente aplicar una parte del preesfuerzo durante alguna etapa posterior

a la fabricación. Al menos ante estas dos situaciones, es posible dejar

ahogados ductos en el elemento pretensado para postensarlo, ya sea en

planta, a pie de obra o montado en el sitio.

- Diseño de la losa de calzada:

Las losas de calzada pueden ser de concreto armado, prefabricadas

de concreto, planchas de acero, entre otras. En Venezuela actualmente las

44

losas de concreto armado es la más utilizada y será la analizada en dicha

investigación.

Antes de introducirse en los cálculos de la losa de calzada se deben

de conocer ciertos datos que influyen directamente sobre los mismos, como

lo son: ancho de calzada, número de vigas, separación entre efectiva entre

vigas y las dimensiones de los elementos estructurales presenten en la

superestructura.

En las normas AASHTO se establece que para efectos de diseño se

considera la losa con un ancho de 1m transversalmente, actuando como losa

continua sobre los apoyos de las vigas longitudinales. Igualmente se asume

que la losa actúa como una viga continua sobre las vigas de apoyo y su

longitud será la luz efectiva de cálculo. A continuación se presenta el valor de

la luz efectiva de cálculo según el tipo de tablero:

1. Para losas de concreto armado sobre vigas pre/pos tensadas, la luz

efectiva de cálculo (S) será igual a la luz libre en las alas más la mitad

del ancho del ala superior de la viga.

2. Para losas apoyadas sobre vigas de acero, la luz efectiva de cálculo

(S) será igual a la distancia entre los bordes de las alas más la mitad

del ancho del ala superior.

3. Para losas monolíticas con las vigas, la luz efectiva de cálculo (S) será

igual a la luz libre.

El primer paso a realizar para el cálculo de la losa es obtener el

espesor de la misma. En Venezuela generalmente se adopta un espesor de

losa igual a 18 cms, válido para separaciones entre vigas no mayor a 3m, si

la separación (S) es mayor a 3m se asume un espesor de losa de 20 cm.

Dicho valor debe ser luego chequeado según la fórmula que proporciona la

norma AASHTO (Espesor mínimo = S+10/30, S en pies) y puede ser alterado

45

si no cumple con el espesor mínimo según las normas AASHTO ó si las

condiciones máximas de servicio lo exigen.

Luego de obtener el espesor de la losa y el predimensionado de la

estructura del puente, se procede a calcular el peso propio que generan los

elementos estructurales que influyen en la losa de calzada y los momentos

que estos generan, más el momento originado por el tren de carga para asi

proceder a realizar la repartición del acero necesario que lleva la losa de

calzada.

El peso propio de la losa (Wd) viene determinado según su geometría

y la densidad del material utilizado para la construcción del mismo.

Wd = Wa + Wc (Ec. 2.9)

Donde:

“Wa” representa el peso de la carpeta de rodamiento el cual es igual al

espesor de la capa por la densidad del material utilizado

(generalmente aslfato, el cual tiene una densidad igual a 2200 Kg/m3).

Dicho valor quedará expresado en Kg/m2 ya que para efectos de

cálculo se expresan los resultados por m2 en planta.

Wc” representa el peso de la losa de calzada el cual es igual al

espesor de la losa (Generalmente 18cm) por la densidad del material

utilizado (El concreto armado posee una densidad igual a 2400

Kg/m3). Dicho valor quedará expresado en Kg/m2

El momento por peso propio viene determinado por la siguiente

fórmula según la norma AASHTO:

Mpp = [Wd x (S^2) /10 ] (Ec. 2.10)

Donde:

Mpp = Momento por peso propio

46

Wd = Peso propio de la lisa

S = Separación entre vigas

El momento ocasionado por la sobrecarga móvil viene dado por la

siguiente fórmula establecida en las normas AASHTO para puentes:

Msc = (Ec. 2.11)

Donde:

Msc = Momento por sobrecarga

0.8 = valor adoptado según la norma AASHTO cuando el puente

posee más de una trocha

S = la luz efectiva de cálculo debe ser expresada en pies

P = Carga de la rueda del camión debe ser expresada en libras.

A dicho momento por sobrecarga se le debe aplicar un incremento

debido a la fuerza de impacto la cual no debe superar el 30% e igualmente

es Venezuela se ha adoptado la modalidad de incrementar entre un 20% a

30% la sobrecarga móvil debido al poco control que se tiene sobre el peso

del transporte pesado que circulan por las redes viales del país. La norma

AASHTO establece que la fuerza de impacto es igual a:

I = 15.24 / [L+38.1] (Ec. 2.12)

Donde:

I = Factor de impacto

L = Longitud de la viga

El volado de calzada es aquel tramo de la calzada que se encuentra

por la parte externa al último apoyo, es donde generalmente van colocadas

las defensas de la estructuras y en algunas casos aceras para el paso

peatonal si el tipo de estructura las amerita. El procedimiento para el cálculo

47

de este, es similar al de la losa con algunas excepciones y algunas

particularidades que se encuentran mencionada dentro de la normativa legal

AASHTO. Para el volado de calzada obtendrán dos tipos de refuerzos:

- Refuerzo principal perpendicular al tráfico: Donde la carga que va a

ejercer la rueda del tren de carga HS20-44 sobre cada elemento debe

distribuirse sobre un ancho efectivo E con la siguiente ecuación=

E = 0.80 X + 1.143 (Ec. 2.13)

Donde:

X = es la distancia de la carga viva al punto de apoyo

El momento de carga viva por metro de losa se obtiene con la

siguiente ecuación=

Mcv = ( P * X )/ E (Ec 2.14)

Donde:

Mcv = Momento por carga viva

X = es la distancia de la carga viva al punto de apoyo

P = Es la carga producida por la rueda del tren de carga móvil.

- Refuerzo principal paralelo al tráfico: Donde la carga que va a ejercer la

rueda del tren de carga HS20-44 sobre cada elemento debe distribuirse

sobre un ancho efectivo E con la siguiente ecuación =

E = 0.35 X + 0.980 (Ec. 2.15)

Donde:

X = es la distancia de la carga viva al punto de apoyo

48

Donde el máximo que puede tomar E según la normativa legal

AASHTO es de E=2.13 metros.

El momento de carga viva por metro de losa se obtiene con la

siguiente ecuación=

Mcv = (P * X)/ E (Ec. 2.16)

Donde:

Mcv = Momento por carga viva

X = es la distancia de la carga viva al punto de apoyo

P = Es la carga producida por la rueda del tren de carga móvil.

La cantidad de acero que se coloque y su distribución va a depender

directamente de los valores de momentos que se generen a lo largo de la

losa ya sean momentos por temperatura, por voladizos, peso propio, cargas

vivas, etc.

Este acero de alta resistencia, se distribuye generalmente de unas

capas transversales que van a ser perpendiculares al sentido de la vigas

para que transmitan las cargas hacia el alma de las vigas, y luego unas

capas longitudinales paralelas al sentido de las vigas las cuales van a

absorber los esfuerzos por temperatura y contracción del concreto. En la

distribución del acero de la losa del puente se debe plantear la losa

simplemente apoyada sobre las vigas.

49

El Acero de Repartición a usar debe ser como máximo por norma

AASHTO un 67% del acero por las cargas de servicio:

Acero de repartición = (220/√S) (Ec 2.16)

Donde:

S = separación efectiva entre vigas en pies. Cabe destacar que la

separación efectiva es igual a la separación entre vigas menos el

ancho del ala superior de la viga utilizada

Diseño de la Viga prefabricada:

El primer paso a realizar para diseñar una viga prefabricada de

concreto precomprimido, es plantear el numero de vigas a utilizar y la

separación entre ellas dependiendo del ancho de calzada y la luz del puente,

de existir un volado en la losa de calzada se debe verificar que la longitud del

mismo se aproxime a la mitad de la separación entre vigas pero sin ser

excedido, ya que se debe aprovechar al máximo la carga que soporta la viga

y minimizar la cantidad de vigas a colocar y la separación entre ellas.

Escoger la cantidad de vigas y la separación entre ellas es un simple

tanteo a criterio del proyectista, ya que se debe dividir el ancho total del

puente entre una supuesta separación entre vigas para obtener el numero de

vigas a utilizar. La separación entre vigas se debe encontrar en un rango de

1.75 m a 3 m y depende de la luz de la viga, ya que en luces cortas se puede

aumentar la separación entre vigas y en grandes luces la separación entre

vigas debe ser menor.

Luego de realizar el predimensionado de la superestructura del puente

se procede a escoger la geometría de la viga en los manuales del fabricante

de las mismas, la cual depende de la luz del puente, el tren de carga a

utilizar y la separación entre ellas. En el anexo A se presentan las diferentes

50

geometrias estándares planteadas por un reconocido fabricante de vigas

precomprimidas como lo es “Prevenca C.A.”. Dicho método es actualmente el

usado por los proyectistas en el país que deseen trabajar con vigas

prefabricadas.

El siguiente paso al ya tener definida la geometría y características de

la viga mas optima para un determinado proyecto, es calcular los esfuerzos

que se presentan en las diferentes secciones de la viga para así realizar la

distribución de acero de la viga y tomar la decisión del sistema a utilizar (pre

ó postensado). A continuación se presentan los diferentes casos a estudiar:

- Caso 1: Almacenamiento y colocación, donde la viga se encuentra

simplemente apoyada ya sea en los patios de almacenamiento en la

planta del fabricante ó sobre los estribos del puente, donde solo actúan

sobre ella las cargas originadas por su peso propio. En dicho caso se

deben analizar los esfuerzos que se generan en la fibra superior de la

viga la cual es sometida a tracción debido al efecto del pretensado, por

ende se toma la precaución de colocar 2 guayas tensadas en dicha fibra

con un recubrimiento superior entre 5 y 7.5 metros. Igualmente se utiliza

el método de colocar una especie de mangueras forrando los cables de

alta resistencia en la sección de los apoyos, para evitar la adherencia

entre los cables y el concreto para así minorar los valores de tracción en

dicha sección.

51

- Caso 2: Vaciado de losa y separadores, donde actúan sobre la viga el

peso propio de la misma y el peso de la losa de calzada más los

separadores transversales, igualmente se considera un peso del

encofrado utilizado.

- Caso3: Puente en funcionamiento, En dicho caso actúa el peso propio de

la viga, de la losa, de la carpeta asfáltica, de las defensas y el tren de

carga móvil considerado.

Los esfuerzos deben ser analizados en toda la longitud de la viga,

para chequear que no excedan las tensiones admisibles para cada caso.

Cabe destacar que los esfuerzos máximos en la sección de la viga ocurrirán

en el centro del tramo para las cargas permanentes y a 0.71m del centro del

tramo para el caso 3 donde actúa la sobrecarga móvil. Los esfuerzos en una

determinada fibra de la sección de la viga en estudio son igual a: El momento

52

en la sección de análisis, entre la división de la Inercia de la sección a utilizar

y la distancia entre el eje neutro de la sección y la fibra en estudio.

Luego de obtener los valores de esfuerzos en todas las secciones del

puente, se procede a elegir el sistema a utilizar para la distribución de acero

de alta resistencia en la viga. Los sistemas empleados pueden ser:

Pretensado, Postensado ó una combinación del pre y postensado. Dicha

elección depende netamente de las dimensiones de la viga, la luz del puente

y de cual solución planteada sea la más económica.

El procedimiento para elegir la cantidad de cables de alta resistencia

que debe llevar una viga pretensada se realiza mediante un simple tanteo,

donde se agregan diferentes números de cables en diferentes posiciones y

se chequean los esfuerzos máximos en los diferentes casos de estudios

(almacenamiento, vaciado de losa y separador, puente en funcionamiento) y

se busca no exceder los esfuerzos admisibles establecidos por norma.

Separadores ó diafragmas:

Los separadores ó diafragmas tienen como función arriostrar los

miembros principales de un puente (Vigas) y evitar deformaciones

transversales de los mismos, igualmente contribuyen en la distribución de

cargas a los miembros principales garantizando que todo el puente trabaje

como una unidad. Los diafragmas son colocados en los apoyos del puente y

a lo largo del tramo si este los amerita.

Normalmente en los apoyos extremos se colocan unas vigas

transversales llamadas diafragmas ó separadores extremos. Estos

separadores sirven para arriostrar las vigas longitudinales unas con otras, así

como con la losa de calzada.

Tienen por objeto la transferencia de las cargas laterales que actúan

en la superestructura, a la infraestructura. Los separadores de apoyo

también impiden el movimiento ó desplazamiento de los extremos de las

53

vigas con respecto a las otras. Igualmente sirven como apoyo de los gatos

hidráulicos que permiten levantar el extremo del tablero en operaciones de

mantenimiento ó sustitución de los aparatos de apoyo.

Los diafragmas intermedios tienen como función primordial restringir el

pandeo lateral de las vigas principales garantizando el trabajo en conjunto y

un adecuado funcionamiento a flexión. La cantidad y separación de

diafragmas intermedios estará en función de la rigidez lateral y la longitud del

claro del puente. En general, claros mayores a 10 m con vigas I ó T deberán

llevar al menos un diafragma intermedio, con espaciamientos de alrededor

de 5 m entre ellos.

Las vigas deberán contar con preparaciones adecuadas como ductos

para el paso de varillas o torones para postensar, varillas ahogadas en la

trabe que se desdoblan en obra, placas para soldar diafragmas metálicos,

entre otros.

En el anexo A se puede apreciar las dimensiones de los separadores

y la distribución del acero del mismo. Su geometría depende netamente de

las dimensiones de la viga y la carga a soportar.

Juntas de dilatación:

Las juntas de dilatación juegan un papel muy crítico en el

comportamiento de la estructura. El tipo de junta a seleccionar debe

depender del tipo y magnitud del movimiento anticipado y debe ser capaz de

absorber tanto movimientos longitudinales y transversales como rotaciones.

También debe actuar como un sello que proteja los elementos de la

infraestructura de suciedades y excesos de agua.

Existe una gran variedad de tipos de juntas de dilatación, las cuales

pueden agruparse como sigue:

54

- Juntas Abiertas: consisten en una abertura entre la losa de concreto y el

elemento adyacente, (otra losa, parapeto del estribo o losa de acceso). A

veces estas ranuras están equipadas con ángulos de acero para proteger

mejor las caras de concreto. Dentro de este grupo hay modalidades,

como por ejemplo las conformadas por dos ángulos con una plancha de

acero deslizante.

- Juntas Rellenas: se utilizan en puentes pequeños con poco movimiento y

se rellenan con un sellador que puede ser insertado o vaciado en caliente

en la junta.

- Juntas Selladas Comprimidas: se forma introduciendo a presión un

material elástico dentro de la junta abierta con un lubricante adhesivo. El

material de relleno usualmente utilizado consiste en un elemento de

neopreno con una sección transversal de celdas abiertas, alojándose

entre ángulos de acero para darles mayor durabilidad. Se utilizan para

movimientos en rangos de 12 mm. a 63 mm.

- Juntas Modulares: utilizan múltiples juntas selladas comprimidas

dispuestas en forma tal que sirven para aceptar movimientos grandes. El

relleno está embutido entre varios perfiles de acero a lo largo de la junta.

Pueden aceptar movimientos en rangos de 0.9 mts. a 1.2 mts. Sirviendo

inclusive para grandes oblicuidades ó curvaturas.

Defensas y barandas:

Los puentes carreteros deben ser dotados de defensas laterales y en

caso de puentes urbanos deben llevar barandas que protejan a los peatones

de los vehículos que transitan por el puente. La altura mínima de las

defensas tanto vehiculares como peatonales debe ser de 68.5 cm sobre el

55

nivel de la carpeta asfáltica, según las normas ASSHTO. Actualmente una de

las defensas más utilizadas en Venezuela, son las de tipo “New Yersey”.

El propósito principal de las barandas para tráfico vehicular deberá ser

contener y corregir la dirección de desplazamiento de los vehículos

desviados que utilizan la estructura. Se deberá demostrar que todas las

barreras para tráfico vehicular, barandas para tráfico vehicular y barandas

combinadas nuevas son estructural y geométricamente resistentes al

choque. Se deberían considerar los siguientes factores según la norma

ASSHTO:

1. Protección de los ocupantes de un vehículo que impacta contra la

barrera.

2. Protección de otros vehículos próximos al lugar de impacto.

3. Protección de las personas y propiedades que se encuentran en las

carreteras y otras áreas debajo de la estructura.

4. Posibles mejoras futuras de las barandas.

5. Relación costo-beneficio de las barandas.

6. Estética y visibilidad de los vehículos circulantes.

Infraestructura:

Estribos de un puente:

Los estribos de un puente tienen como función soportar las cargas

verticales producidas por la superestructura y contener el empuje lateral de

tierras provenientes del terraplén de acceso al puente.

Los estribos generalmente están conformados por: pared de

contención de tierras, aletas laterales, asiento del tablero y la zapata de

fundación ó los pilotes de fundación. A continuación se presentan lo

diferentes tipos de estribos:

56

1. Estribos en volado ó cantiléver: Dichos estribos están conformados

por: pared vertical para contener el terraplén, Antepecho ó pantalla

trasera quien se encarga de contener el material y evitar que este

penetre en la zona del cargadero, una zapata de fundación la cual

puede estar ó no apoya o sobre pilotes y por último dos aletas

laterales para evitar el derrame de material del terraplén. Cabe

destacar que este modelo es uno de los más utilizados en Venezuela.

2. Estribos de tierra armada: El tierra armada es uno de los sistemas

más sencillos y prácticos ya que está conformado por un macizo de

escamas de concreto ó acero que soportan directamente los tableros

del puente, igualmente la tierra armada posee la gran ventaja que

puede ser utilizado en zonas con suelos de baja calidad.

3. Estribos de gravedad: Como su nombre lo indica trabajan por

gravedad debido a su gran peso propio. Entre los estribos de

gravedad tenemos: estribos de concreto ciclópeos y estribos de

gaviones.

4. Estribos con contrafuertes: Son utilizados cuando por razones

económicas se desea disminuir el volumen de concreto, para obtener

reacciones mínimas en las fundaciones. Están conformados por una

delgada pared que soporta el suelo, una base ó losa de fundación y

los contrafuertes.

Cabe destacar que en dicha investigación se tratarán los estribos tipo

cantiléver y tierra armada ya que generalmente son los más usados

actualmente en el país.

57

Para escoger el tipo de estribo a utilizar es indispensable poseer la

siguiente información:

1. Ensayo del suelo: donde especifique el tipo y la capacidad del suelo

sobre el cual se desea fundar la infraestructura del puente. Dicho

ensayo es el más importante ya que es la pieza fundamental en la

elección del tipo de estribo a utilizar.

2. Estudios Hidráulicos: Son necesarios cuando el puente sea

proyectado sobre un curso de agua. Dichos estudios permiten evaluar:

características del cauce, niveles de socavación, niveles de agua y

posibles materiales de arrastre y sedimentación.

3. Cargas Actuantes: Es necesario conocer las reacciones provenientes

de la superestructura (carga permanente y viva), empuje de tierra,

fuerzas sísmicas, fuerza de viento, fuerza centrifuga, supresión,

temperatura, fuerzas hidráulicas, entre otras.

- Estribos en volado ó cantiléver:

Los estribos en cantiléver cumplen simultáneamente la función de

contener el empuje lateral del suelo y soportan las cargas de la

superestructura del puente.

Dichos estribos no deben superar los 10 metros de altura

(aproximadamente) ya que se pueden presentar problemas de esbeltez y los

mismos pueden estar apoyados sobre pilotes o una zapata de fundación

según la calidad del suelo.

Los estribos en cantiléver están formados por: un muro vertical,

cargadero, antepecho ó pantalla trasera y las aletas ó muros laterales.

58

El cargadero de un puente es sobre el cual descansas los elementos

de apoyo y sobre ellos las vigas principales. Actualmente las normas

AASHTO exigen colocar un taco antisísmico el cual tiene como función evitar

el desplazamiento lateral del tablero, por efectos de fuerzas sísmicas.

El antepecho ó pantalla trasera tiene por objeto separar físicamente el

terraplén de acceso, del tablero del puente, a fin de impedir la penetración

del suelo en el cargadero. Usualmente es una losa de concreto de poco

espesor, la cual es vaciada generalmente después de la colocación de las

vigas. Por lo general los antepechos llevan en su parte trasera una ménsula

de apoyo de la losa de acceso ó de transición entre el puente y la vía, la cual

puede apoyar directamente sobre la pantalla o en la ménsula ubicada 30 cm.

mínimo debajo del pavimento. Está sometida a los empujes de tierra del

terraplén, a la reacción de la losa de acceso y a las fuerzas de frenado

trasmitidas por dicha losa. Normalmente sus solicitaciones son de tan poca

magnitud que requieren solo aceros mínimos, sin embargo es prudente fijarle

un espesor no menor de 30 cm.

Los muros de ala se pueden diseñar de forma monolítica con los

estribos o bien se pueden separar de la pared del estribo mediante una junta

de expansión y diseñar para que trabajen de forma independiente. Las

longitudes de los muros de ala se deberán calcular utilizando las pendientes

requeridas para la carretera. Los muros de ala deberán tener una longitud

suficiente para retener el terraplén de la carretera y proveer protección contra

la corrosión.

Se deberá proveer drenaje para los rellenos detrás de los estribos y

muros de sostenimiento. De no ser posible, el estribo o muro se deberá

diseñar para las cargas producto del empuje del suelo más la presión

hidrostática total debida al agua en el relleno.

El cálculo de un estribo debe iniciarse con el predimensionamiento del

mismo para luego plantear las cargas pasivas y activas que actúan sobre el

mismo donde resaltan el empuje de tierras sobre el estribo, las reacciones

59

transmitidas de las vigas a los estribos, el peso propio del estribo, entre otras.

Cabe destacar que los estribos se calculan con un procedimiento similar a los

muros de contención.

Luego de planteadas las cargas activas y pasivas debe ser chequeado

que la estructura no tenga problemas de deslizamiento ni volcamiento.

La teoría de Rankine será la utilizada para plantear la fuerza que

ejerce el suelo sobre estribos, la cual plantea:

(Ec. 2.18)

Donde:

E = Empuje del suelo

γ = Peso especifico del suelo

Ht = Altura total

Ø = Ángulo de fricción interna.

- Estribos de tierra armada:

Los estribos de puentes ejecutados con la patente francesa Tierra

Armada, técnica inventada por el ingeniero Henri Vidal, constituyen desde el

año 1.966 una novedad en la construcción de puentes, por haberse

generalizado su empleo en los grandes países desarrollados al poseer

propiedades que permiten abaratar costos dentro de condiciones de

seguridad muy aceptables y de gran simplicidad de ejecución.

Originalmente fue concebido para la ejecución de muros de gran altura

sometidos a fuertes cargas, pero muy pronto se extendió la utilización de la

Tierra Armada a macizos de estribos que soportan directamente los tableros

de puentes. La flexibilidad de la Tierra Armada permite a menudo ejecutar

estribos de puente en terrenos compresibles sin emplear fundaciones

especiales, simplemente con técnicas simples de mejoramiento del suelo.

60

La tecnología fundamental está basada en la utilización de tres

elementos básicos: tierra, armaduras y escamas de concreto ó acero y una

viga de apoyo ó cargadero. Su construcción requiere respetar

escrupulosamente la escogencia del material de relleno y las normas de

ejecución y compactación del terraplén.

Las armaduras usualmente son nervadas de acero galvanizado en

tiras con una sección de 50 x 4 mm., tomándose como factor de seguridad a

la corrosión un espesor de solo 3 mm. Las escamas de concreto armado de

forma cruciforme generalmente tienen 1.50 x 1.50 x 0.18 mts.

La adherencia entre los granos de la tierra y las armaduras

constituyen la base teórica del comportamiento de la tierra armada, por la

cohesión que se desarrolla entre ambos elementos. Las escamas sirven para

contener localmente la tierra entre capas de armaduras y para darle un

acabado estético agradable. El cargadero sirve de viga de apoyo a la

superestructura del puente.

El método de cálculo actual se fundamenta en el principio de

superposición de efectos donde las cargas aplicadas son convertidas en una

fuerza horizontal y una presión vertical uniforme, acumulando los esfuerzos

en los niveles o bandas.

Las principales las características y ventajas son las siguientes:

1. Permite la ejecución de estribos de puentes hasta de gran altura ( » 20

mts.), con una relación de costos muy baja, pues tiene un tratamiento

muy similar al de un terraplén convencional.

2. Por su flexibilidad permite adaptarse a terrenos con características

geotécnicas mediocres y compresibles, permitiendo asentamientos

diferenciales mayores al 1%. Tal característica se adapta a estructuras

61

con tableros isostáticos, en los cuales los asentamientos menores no

afectan a la superestructura y pueden ser corregidos con facilidad.

3. Permite resolver satisfactoriamente el clásico problema de

asentamiento diferencial entre estribo y terraplén de acceso, al estar el

cargadero apoyado en el terraplén, no habiendo por lo tanto

asentamiento diferencial, lo que permite obviar la losa de acceso.

4. Excelente comportamiento ante vibraciones y movimientos sísmicos,

lo cual ha sido ampliamente comprobado en sismos ocurridos en

Japón, Italia, Méjico, Bélgica y Estados Unidos, en los cuales en

ninguna obra se han detectado deformaciones visibles ni medibles,

aunque originalmente no fueran calculadas para soportar tales efectos

sísmicos. Esto demuestra que el dimensionado estático normal

permite que los estribos de tierra armada correctamente ejecutados,

puedan soportar sin el menor daño ó deformación aceleraciones

horizontales de 0,15 a 0,20 g.

5. Costos de ejecución realmente bajos comparados con cualquier otro

estribo clásico, siendo la diferencia más importante cuanto mayor es la

altura, y en especial en sitios de suelos malos.

6. La duración de un macizo de tierra armada puede estar garantizada

hasta para cien años, para lo cual se diseña con solo el 75 % de

efectividad del espesor de la armadura, para tomar en cuenta el efecto

de corrosión acumulado.

62

Elementos de apoyo:

Existe una gran variedad de apoyos, generalmente patentados, con

distintas características y utilidades. Los elementos de apoyo tienen como

función transferir las fuerzas de la superestructura a la infraestructura y

disipar y aislar los desplazamientos de traslación y rotación debidos a

expansión térmica, deflexión en miembros estructurales, cargas dinámicas,

vibraciones, entre otros.

Los apoyos de neopreno con placas de acero es uno de los más

utilizados actualmente en Venezuela, se fabrican con materiales sintéticos

con características de resistencia y flexibilidad que le permiten combinar

rigidez y amortiguamiento en el mismo elemento. El neopreno tiene un muy

buen comportamiento a bajas temperatura, mayor resistencia a la acción del

ozono y menor deterioro bajo condiciones ambientales.

Existen apoyos de neopreno sencillos, sin placas metálicas

intercaladas, los más utilizados son los laminados conformados por varias

placas de neopreno y acero estructural (como refuerzo interno) que se

intercalan y vulcanizan entre sí. La inclusión del refuerzo incrementa el

amortiguamiento hiperestatico y permite lograr una rigidez vertical alta, ya

que las placas de acero disminuyen el efecto de pandeo en las caras

laterales del elastómero, con lo cual es posible apoyar cargas estáticas de

magnitud considerable con una deflexión mínima.

La vida útil de los elementos de apoyo de neopreno puede estimarse

aproximadamente de 60 años ó más. Sin embargo, debe preverse como

medida de precaución, que por lo menos una vez en la vida de la estructura

deberá ser sustituido, por lo cual es importante tomar las providencias del

caso.

En general cuando se trata de puentes con vigas prefabricadas

pretensadas, las empresas suministradoras de las vigas, diseñan y

suministran también los apoyos de Neopreno, sin embargo, es importante

63

conocer la secuencia del proceso de diseño para el caso en el cual el

proyectista del puente deba ejecutar el diseño del apoyo con elastómero:

1. Determinar las reacciones por Peso Muerto y por Carga Viva (sin

impacto) separadamente.

2. Establecer el rango de temperatura a utilizar, en Venezuela se puede

considerar Dt = 30°

3. Seleccionar el espesor del bloque de Neopreno en función de los

requerimientos del movimiento por temperatura. El espesor de la

lámina de Neopreno será mínimo de 1.00 cms. y la lámina de acero #

14 (2 mm).

4. Proporcionar el área del bloque basado en las presiones admisibles.

Si se utilizan vigas prefabricadas se le dará un ancho igual al ancho

de la viga menos 5 cms.

5. Verificar las presiones y el factor de forma para las dimensiones

escogidas.

6. Seleccionar la dureza del elastómero y buscar en las curvas la

deformación a compresión correspondiente. Comparar con la

deformación permisible.

7. Verificar por superficies de carga no paralelas.

8. Calcular las fuerzas cortantes aplicadas a la infraestructura.

Los fabricantes de vigas del país proporcionan una tabla a los

proyectistas, en la cual según la viga seleccionada del fabricante y la luz del

puente se proporcionan las dimensiones del aparato de apoyo. Dicha tabla y

especificaciones se pueden apreciar en el Anexo A.

64

CAPITULO III

Marco Metodológico

En este capítulo se indica el tipo de investigación a realizar y se

describe el conjunto de pasos ordenados para ejecutar dicha investigación lo

que permitirá la obtención, clasificación y organización de la información

necesaria para obtener la solución al problema planteado.

De esta manera, Bavaresco de P (2006) señala que “El marco

metodológico es la fase de cómo trabajar metodológicamente en la

investigación… “ (p.89). De allí que, este capítulo conduzca al lector a

comprender todo lo relativo al tipo de diseño, población, muestra, las

técnicas de recolección de los datos y el análisis de los mismos, los cuales

serán aplicados más adelante por el investigador.

3.1 Tipo de investigación.

Según el manual de UPEL (2003), La Investigación Aplicada se le

denomina también activa o dinámica, y se encuentre íntimamente ligada a la

investigación pura, puesto que depende de sus descubrimientos y aportes

teóricos, se puede decir que es el estudio y aplicación de la investigación a

problemas concretos, en circunstancias y característica concretas, la

investigación aplicada, movida por el espíritu de la investigación pura, ha

enfocado la atención sobre la solución de teorías. Concierne a un grupo en

particular más bien que a todos en general. Se refiere a resultados

inmediatos y se haya interesada en el perfeccionamiento del individuo en el

proceso de investigación.

Por lo tanto el tipo de investigación, que se va a realizar, es una

investigación aplicada, por cuanto se buscan conocimientos con fines de

aplicación inmediata a la realidad, con el objeto de elaborar una propuesta de

cálculo para el diseño de puentes de concreto armado y vigas prefabricada.

65

3.2 Diseño de investigación:

El tipo de investigación utilizada en este estudio, está enmarcada en

la modalidad de proyecto factible, la cual según la Universidad Pedagógica

Experimental Libertador (2006) destaca que “Es la elaboración y desarrollo

de una propuesta de un método operativo viable para solucionar problemas,

requerimientos o necesidades de organización o grupos problemas,

requerimientos o necesidades de organización o grupos sociales, puede

referirse a la formulación de políticas, programas, tecnología, métodos o

procesos…” (p.13).

Se considera que la presente investigación es un proyecto factible ya

que generara una fuente de información viable para ampliar los

conocimientos fundamentales acerca del diseño de puentes de concreto

armado con vigas prefabricadas a la población estudiantil y profesional de

ingenieros civiles.

3.3 Nivel de investigación:

La investigación explicativa, es aquella que tiene relación causal; no

sólo persigue describir o acercarse a un problema, sino que intenta encontrar

las causas del mismo.

Se ocupa de la generación de teorías, determina las causas de un

evento. En la investigación explicativa se pretende detectar las relaciones

entre eventos de la hipótesis causal.

En la investigación experimental el investigador desea comprobar los

efectos de una intervención específica, en este caso el investigador tiene un

papel activo, pues lleva a cabo una intervención.

Por lo tanto el nivel de investigación no es descriptivo sino que es

explicativa, ya que sea de realizar una investigación muy minuciosa y

66

profunda a la hora de tener que elaborar la propuesta de cálculo y diseño de

puentes de concreto armado con vigas prefabricadas.

3.4 Técnicas de recolección de datos:

La información necesaria para el propósito de este estudio, fue

recopilada por medio de dos fuentes las cuales fueron:

1.- Fuentes primarias:

Que son aquellas que se refieren a información recolectada por medio

de cuestionarios, encuestas o entrevistas, con el fin de satisfacer las

necesidades inmediatas de la investigación.

La información primaria de este estudio, se recolecto por medio de

una entrevista con expertos en la materia, los cuales nos proporcionaron las

herramientas y el conocimiento necesario para poder realizar nuestro estudio

2.- Fuentes secundarias:

Son aquellas investigaciones que se han publicado con anterioridad y

que se han analizado y recolectado con propósitos diferentes a los de

satisfacer las necesidades especificas de la investigación inmediata.

Para el apoyo a esta investigación, se busco información que sirviera

de respaldo como lo fue el libro del ingeniero Eduardo Arnal llamado

Lecciones de puentes, y también se tomo ayuda del internet especializada

en el cálculo y diseño de puentes de concreto armado y vigas prefabricadas.

67

3.5 Descripción de la Metodología.

Para la realización de la presente investigación, el primer paso que se

llevo a cabo fue un diagnostico, para detectar la necesidad de desarrollar un

trabajo en el cual se detallara respecto del cálculo de puentes. Para ello se

coordinaron consultas con especialistas en la materia, entres ellos

destacaron: Ing. Giovanni Bianco, Ing. Paul Lustgarten, Ing. Alfredo Morón,

entre otros con la finalidad de recaudar la mayor cantidad de información

posible acerca del diseño de nuestra propuesta y los requerimientos para

poder realizar esta investigación. Adicionalmente a las consultas efectuadas

con los expertos, se efectuaron investigaciones y consultas sobre

investigaciones relacionadas con puentes, a través de foros, trabajos

especiales de grado ubicados en el Internet; de dichas consultas se logro

recaudar información valiosa, la cual sirvió como sustento y punto de partida

para la realización de la presente propuesta.

Tras la realización del diagnostico para detectar la necesidad de

desarrollar la propuesta de diseño, se procedieron a analizar los parámetros

necesarios para la realización del diseño como lo son parámetros utilizados

en la realización del diseño mencionados anteriormente en el capítulo II, el

cual corresponde al Marco Teórico de la presente investigación, adicional a

los parámetros mencionados con anterioridad existen otros de igual

importancia como son la disponibilidad de los materiales requeridos y de

mano de obra calificada para la construcción de la estructura.

Para la realización de la propuesta de diseño del puente se

consideraron las especificaciones contempladas en la norma AASHTO, ya

que en el país no se cuenta con una norma Venezolana que nos permita

contar con un criterio que sirva como base para la realización de diseño de

puentes.

68

Por último, una vez establecidos los parámetros de diseño he

indagadas las normas necesarias para el diseño de puentes, se comprobó la

factibilidad de la propuesta.

Disponiendo de todos los elementos necesarios para el desarrollo de

la propuesta, se procedió a realizar el diseño del puente de concreto armado

con viga prefabricada.

69

CAPITULO IV

LA PROPUESTA

A continuación se presenta un ejemplo de cálculo de un puente de

concreto armado usando vigas prefabricadas, aprovechando las secciones

entandares y parámetros dictados por los fabricantes de las mismas en

Venezuela.

4.1 Geometría del puente:

El puente a diseñar consta de 3 trochas de 3.05m, un hombrillo de

1.05, lo que resulta un ancho de calzada de 10.2m. El puente posee una

defensa tipo “New Jersey” de 0.4m de ancho en planta. En total se tiene un

ancho del puente que incluye, losa de calzada y defensas de 11 metros.

Figura 4.1

(Perfil transversal del puente a proyectar)

4.2 Losa de calzada:

Número de vigas y separación entre ellas: A continuación se presentan

los diferentes tanteos realizados para escoger en número de vigas y la

separación entre ellas, respetando que el volado de la losa se aproxime a

la mitad de la separación entre vigas.

70

S (Separación entre

vigas)

Numero de vigas S/2 (m) Longitud del

volado (m)

3 3.667 -> 4 1.5 1

2.5 4.4 -> 5 1.25 0.5

2.35 4.68 -> 5 1.175 0.8

Tabla 4.1

(Tanteo para elección del número de vigas y separación a utilizar entre ellas)

Un valor 0.8m de volado es aceptable.

Espesor de losa de calzada: Se asume un espesor de losa de calzada

de 0.18m ya que la separación entre vigas es menor a 3m.

Figura 4.2

(Perfil transversal del puente a proyectar)

71

Peso propio de la losa: (Wd)

Wd = Wc + Wa

Wc = t x Pc

Wc = 0.18m x 2400 Kg/m3 = 432 Kg/m2.

Wa = t x Pa

Wa = 0.05m x 2200 kg/m3 = 110 Kg/m2.

Wd = 432 Kg/m2 + 110 Kg/m2

Wd = 542 Kg/m2.

Donde:

Wd = Peso propio de la losa

Wc = Peso del concreto

Wa = Peso del asfalto

t = Espesor

Pc = Peso del concreto = 2400 Kg/m3.

Pa = Peso del asfalto = 2200 Kg/m3.

Momento por peso propio: (Md)

Md = Wd x (S^2) x 0.1 (Según AASHTO)

Md = 0.542 ton/m2 x (2.35mˆ2) x 0.1

Md = 0.29932 ton*m

Donde:

Md = Momento por peso propio.

Wd = Peso propio de la losa de calzada.

S = Separación entre vigas.

72

Momento por sobrecarga: (Ml)

Ml = 0.8 x [(S’+2)/32] x P (Según AASHTO)

Ml = 0.8 x [(5.74 pies +2)/32] x 15980.8 lb

Ml = 3092.285 libras*pie = 1405.584 Kg*m

Factor de impacto: (I)

I = 15.24 / (S+38.1) = 0.37 > 0.3 Se utiliza un factor de impacto del 30%

Ml = 1.2 x 1.3 x 1405.584 Kg, --- > Ml = 2192.71 Kg*m

Donde:

Se utiliza el tren de carga HS-20-44+20% según AASHTO

Ml = Momento por sobrecarga.

S’ = Separación efectiva entre vigas en pies = (2.35m – 0.6m)*3.28 =

5.74 pies.

P = Carga de la rueda más pesada del camión en Libras = 7257 Kg =

15980.8 Libras.

I = Factor de impacto

S = Separación entre vigas en metros.

Se debe plantear la losa del puente simplemente apoyada sobre 5

apoyos con volados de 0.8m a los lados para la repartición del acero.

El Acero de Repartición a usar debe ser como máximo por norma

AASHTO un 67% del acero por las cargas de servicio. A continuación se

presenta la ecuación planteada por las normas AASHTO para calcular el

porcentaje del acero de repartición:

73

As repartición = (220/√S), donde S es la separación efectiva entre vigas en pies.

Cabe destacar que la separación efectiva es igual a la separación entre vigas

menos el ancho del ala superior de la viga utilizada.

4.3 Diseño y elección de la viga prefabricada:

Con los siguientes datos se selecciona la geometría de la viga de

concreto prefabricada (pretensada) más óptima para las características del

puente. Dichas geometrías son elegidas de las vigas estándares planteadas

por los fabricantes:

1.- Numero de vigas = 5

2.- Separación entre vigas = 2.35 metros

3.- Luz del puente = 25 metros.

4.- Sobrecarga móvil = Camión HS-20-44+20%

Elección de la viga:

La geometría de la viga seleccionada es la Viga “TIPO CAGUA 142”

del fabricante de elementos de concreto prefabricados “PREVENCA, C.A.”

para puentes, la cual posee las siguientes características:

74

Viga “Tipo CAGUA 142” , para puentes

Sección Simple:

Figura 4.3

(Perfil transversal de la viga tipo c-142)

Fuente: Manual de Prenvenca, C.A.

Características (sección Simple)

A 4323.75 cm2

I 10470972.91 cm4

Yo - 62.08 cm

So 168675 cm3

Y1 79.92 cm

S1 131021 cm3

P.P. 1060 Kg/ml

Tabla 4.2

(Tabla de características de la sección simple de la viga tipo c-142)

Fuente: Manual de Prenvenca, C.A.

75

Sección compuesta:

Figura 4.4

(Perfil transversal de la viga tipo c-142, sección compuesta)

Fuente: Manual de Prenvenca, C.A.

Características (sección compuesta)

A 8553.75 cm2

I 27492178.91 cm4

Yo - 106.05 cm

So 259237.9 cm3

Y1 35.95 cm

S1 764733.77 cm3

Y2 53.95 cm

S2 509586.26 cm3

Coef D. * 1.402 -

Tabla 4.3

(Tabla de características de la sección compuesta de la viga tipo c-142)

Fuente: Manual de Prenvenca, C.A.

* Coeficiente de distribución: Según la norma AASHTO es igual a: S/1.676

76

Diseño de la viga:

Se tiene una losa de calzada con un espesor de 18 cm, una carpeta asfáltica

con un espesor de 5 cm, una defensa tipo “New Yersey” de

aproximadamente 745Kg/ml y una viga tipo “cagua 142” suministrada por el

fabricante: “Prevenca, C.A.”.

P.P viga c-142 Prevenca = 1060 Kg/ml

P.P losa = 0.18m * 2400Kg/m3 * 2.35m = 1015.2 Kg/ml

Carpeta asfáltica = 110 Kg/m2 * 2,35m = 258.5Kg/ml

Defensa = (745 Kg/ml * 2) / 5 vigas = 298 Kg/ml

Carga Total = 2631.7 Kg/Ml.

Igualmente se colocara un separador ó diafragma en los apoyos y en el

centro del tramo:

Ms = (1180*25)/4 = 7375 Kg*m

W equivalente = (7375*8)/(25^2) = 94.4 kg/ml

El peso del separador se le debe agregar al peso de la losa, ya que

ambas son vaciadas simultáneamente. WL+S = 1080 kg/ml + 94.4 kg/ml =

1174.4 Kg/ml

Momentos Máximos:

El valor de momento máximo debido a la carga muerta ocurre a una distancia

X=12.50 que es justo en el centro de la luz del puente, en tanto que el valor

de momento máximo debido a la carga viva más impacto ocurre a una

distancia X=13.21 del apoyo.

77

Debido a la carga muerta: (X = 12.5m)

Mpp = (Q*L2)/8 = (1060 * (25)2)/8 = 82812 Kg*m (Peso propio de la viga)

ML+S = (1109.6 * (25)2)/8 = 86687.5 Kg*m (Losa + separador)

Mca+d = (573 * (25)2)/8 = 44766 Kg*m (C. asfáltica + defensa)

M carga muerta = 214265.5 Kg*m

El momento originado por el tren de carga HS20-44 +20% ocurre a 0.711 m

de distancia a partir del centro de la luz del tramo, es decir a 13.211 m del

apoyo.

Figura 4.5

(Perfil longitudinal de la viga tipo c-142)

a = L/2 – 3.556 = 8.944

Reacciones en los apoyos: (Ri)

Suponiendo a = L/2 – 4.267; a = 8.233

Ri = 1.20 * (16329) * (1 – (8.233 + 2.845)/25); Ri = 10914 Kg

78

Momento debido al tren de carga: (Mcv+I)

- Factor de Impacto = (15.24) / (25 + 38.1); I = 0.242 (24.2%)

- Factor de Distribución = 2.35 / 1.676 = 1.402 (Según AASHTO)

Mcv+I = [Ri*(a + 4.267) – 1.2 *(30969)] * (FI * FD)

Mcv+I = [10914 *(8.233+ 4.267) – 1.2 * (30969)] * (1.242 * 1.402)

Mcv+I = 172843.681 Kg*m (Momento en el centro de la luz, X=12.5m)

Diagramas de Esfuerzos:

Se deben plantear los diagramas de esfuerzos (fibra inferior y superior) en

los 3 casos de carga a la cual está sometida la viga, es decir:

Caso1: Transporte y colocación, donde solo actúa el peso propio de la viga.

Figura 4.6

(Diagrama del caso1 de cargas)

Caso2: Vaciado de losa, donde actúan el peso propio de la viga y el peso de

la losa de calzada mas los separadores.

79

Figura 4.7

(Diagrama del caso2 de cargas)

Caso3: Puente en funcionamiento, Actúa el peso propio de la viga, de la

losa, de la carpeta asfáltica, de las defensas y el tren de carga móvil

Figura 4.8

(Diagrama del caso3 de cargas)

- Esfuerzos en el centro de la luz: (X

= 12.5 m) donde:

1.- Peso propio:

80

2.- Peso Losa + separador:

3.- Peso carpeta asfáltica + defensas:

4.- Peso carga viva + impacto:

5.- Esfuerzos totales:

= 184.44 Kg/cm2.

= 158.19 Kg/cm2.

= 42.70 Kg/cm2.

81

Pretensado de la viga:

Luego de realizados varios tanteos se logro encontrar una

configuración de cables de alta resistencia de 270K, diámetro ½” tensados a

13111Kg c/u, ideal para las características del puente donde no exceden los

esfuerzos admisibles para los diferentes casos de estudios. Cabe destacar

que se asume un 20% de perdidas en el tensado de los cables. En la fibra

superior se acostumbra a colocar 2 cables de alta seguridad de igual tipo y

diámetro que el acero de la fibra inferior, como factor de seguridad a los

esfuerzos de tracción generados en dicha fibra superior en el caso de carga

número 1 (almacenamiento) donde solo actúa el peso propio de la viga.

Los cables están colocados con una separación entre ellos tanto

vertical como horizontal de 5 cm. Se tiene un recubrimiento vertical de 5 cm y

horizontalmente de 7.5 cm en la fibra inferior.

- Posición de los cables:

Figura 4.9

(Distribución del area de acero en la viga)

82

10 cables x 5 cm

10 cables x 10 cm

10 cables x 15 cm

2 cables x 135 cm

32 cables Ø ½”

- Ubicación del centro del eje de aplicación de la fuerza de pretensado:

(Excentricidad)

- Esfuerzos producidos por la carga de pretensado:

Se debe analizar el diagrama de esfuerzos generado por las cargas de

pretensado en las diferentes fibras en estudio para luego contrarrestar las

cargas permanentes y vivas en los diferentes casos de estudio. A

continuación se toman en cuenta los esfuerzos máximos como lo son:

1.

Nota: El valor de 0.8 se debe a que se minimiza la carga de pretensado (P) en

un 20%

2.

Nota: Para este caso se utiliza la sección simple

3.

Nota: Para este caso se utiliza la sección simple

83

A continuación se muestra el diagrama resultante de esfuerzos debido

a la carga de pretensado:

Figura 4.10

(Diagrama de esfuerzos máximos de pretensado)

Análisis de esfuerzos: Con dicha distribución de acero de la viga se

analizan que los diagramas de esfuerzos máximos para cada caso de

cargas de estudio no excedan los valores admisibles impuestos por las

normas ASSHTO.

- Caso 1 (Almacenamiento) donde solo actúan sobre la viga los esfuerzos

del peso propio de la misma:

Figura 4.11

(Diagrama de esfuerzos máximos del caso de carga1)

84

La norma ASSHTO establece que las tensiones admisibles de flexión

inmediata después de la aplicación del pretensado (sin ocurrir perdidas) son

igual al 60% de la resistencia del concreto. 0.6*250 = 150 > 116.607, lo que

nos indica que cuando el concreto alcance una resistencia de 250 Kg/cm2 ya

puede ser desencofrada la viga y colocada en los patios de almacenamiento

para luego ser transportada.

- Caso 2 (Vaciado de losa + separador) donde actúan sobre la viga los

esfuerzos del peso propio de la misma y el peso de la losa de calzada y

los separadores:

Figura 4.12

(Diagrama de esfuerzos máximos del caso de carga2)

85

- Caso 3 (Puente en funcionamiento) donde actúan sobre la viga los

esfuerzos del peso propio de la misma, el peso de la losa de calzada y los

separadores, peso de la defensa y tren de carga:

Figura 4.13

(Diagrama de esfuerzos máximos del caso de carga3)

La norma ASSHTO establece que las tensiones admisibles de flexión

inmediata después de la aplicación del pretensado (luego de ocurridas las

pérdidas) son igual a:

4. Para compresión en puentes = 0.4 F’c = 0.4*400 = 160 Kg/cm2.

5. Para tracción en fibras precomprimidas en puentes = 1.6√F’c = 32

Kg/cm2.

Compresión: 122.408 < 160 Ok

Tracción: 18.733 < 32 Ok

86

4.5 Elemento de apoyo:

Los fabricantes de elementos prefabricados, ponen a la disposición de

los proyectistas tablas las cuales indican las dimensiones del elemento de

apoyo a seleccionar según el tipo de viga de la misma compañía utilizada

para el proyecto. La cual se podrá observar en el Anexo A.

En el caso de dicho ejemplo se eligió una viga tipo “Cagua 142 -

Prevenca” por ende le corresponde utilizar un elemento de apoyo de

neoprene con las siguientes dimensiones: 55x20x2.5 (cm)

4.5 Estribo de puentes:

A continuación se presenta un ejemplo de cálculo de un estribo en

volado ó cantilever ya que es una de las soluciones mas utilizadas en el país.

El cálculo de un estribo en cantilever es realizado de igual manera que

el cálculo de un muro de concreto armado con un empuje lateral del suelo y

solicitaciones verticales producidas por el peso propio del estribo, las

reacciones transmitidas por la superestructura.

Geometría del estribo:

Para escoger las dimensiones óptimas que debe llevar un estribo en

cantilever se obtienen mediante el chequeo de los factores de seguridad

pertinentes según la geometría tanteada hasta lograr obtener la geometría

ideal del estribo.

Igualmente existen factores que deben considerarse que delimitan y

condicionan la geometría del estribo como por ejemplo: La altura de la viga a

utilizar y del elemento de apoyo proporcionan la altura que debe tener el

antepecho del puente y El ancho del elemento de apoyo permite asumir un

valor de ancho del cargadero del puente.

87

88

Dimensiones del estribo:

1. Altura total del estribo (H) = 5,35 m

2. Altura del antepecho (H1) = 1,65 m

3. Altura del muro (H2) = 2,8 m

4. Altura de la zapata (H3) = 0.9 m

5. Ancho total de la zapata (A) = 2.75 m

6. Longitud de la punta de la zapata (A1) = 1.4 m

7. Ancho del cargadero (A2) = 0.7 m

8. Ancho del parapeto = 0.3 m

9. Ancho superior del muro (A3) = 0.6 m

10. Ancho inferior del muro (A4) = 0.8 m

11. Longitud del talón de la zapata (A5) = 0.55 m

Datos y cargas actuantes:

Constantes:

Peso del concreto 2500

Peso del suelo 1900

Coeficiente sísmico 0.15

Coeficiente de fricción 0.58

Angulo de fricción Ø 30

H sobrecarga 0.72

Reacciones:

Peso muerto/ml 34141.5 Kg/ml

Carga viva+Impacto/ml 24317.8 Kg/ml

Frenado/ml 442.96 Kg/ml

Losa de acceso/ml 2000 Kg/ml

89

Análisis del estribo:

Area A (m) H (m) P.U. PESO BRAZO MOMENTO

1 2.75 0.9 2500 6187.5 1.38 8538.75

2 0.6 2.5 2500 3750 1.05 3937.5

3 0.3 1,65 2500 1237.5 0.5 618.75

4 1 0.3 2500 750 0.85 637.5

5 0.4 0.2 2500 200 0.62 124

6 0.2 1.25 2500 625 0.68 425

7 0.35 2.42 1900 1609.3 0.18 289.674

8 0.4 0.2 1900 152 0.48 72.96

9 0.2 1.25 1900 475 0.62 294.5

10 0.55 1.8 1900 1881 0.28 526.68

11 1.4 -0.2 1900 - 532 2.05 - 1090.6

∑P = 16335.3 ∑M= 14374.714

CARGA PESO BRAZO MOMENTO

Reacción por carga muerta 34141.5 1 34141.5

Reacción por carga viva + Impacto 24317.8 1 24317.8

Reacción de la losa de acceso 2000 0.5 1000

Momento Frenado 442.96 6.5 2879.25

Momento por Empuje del suelo 7054.82 2.27 16032.96

Momento por sismo 1168.2 3.7 4322.34

Factores de Seguridad:

Se debe verificar que los factores de seguridad al deslizamiento y al

volcamiento no sean excedidos en 1.5. El factor al deslizamiento es igual a

2.1 y al volcamiento igual a 2.68, por ende la geometría planteada del estribo

cumple con los factores de seguridad.

90

CONCLUSIONES:

Tras la realización de la presente investigación, se pudo concluir que la

propuesta de diseño de puente planteada era necesaria, ya que no se

cuenta con trabajos o información relacionada con esta área en la

escuela de Ingeniería Civil de la Universidad de Carabobo.

La norma AASHTO, fue la norma empleada como guía para la

realización del diseño de puente planteado, ya que en el país no se

cuenta con ninguna normativa referente a cálculo de puentes.

Tras el empleo de la norma AASHTO, se pudo determinar, que la

misma, es una norma completa y robusta, desde el punto de vista de

las consideraciones de cálculo, modelos matemáticos, etc que implican

el diseño de puentes.

La carencia de una norma venezolana para el diseño de puentes

representa una situación crítica, ya que debería desarrollarse en el país

una que sirva como guía, en donde se contemplen criterios de diseño

de puentes desarrollados por Ingenieros Venezolanos, en donde

además, se tomen en consideración parámetros geofísicos, así como

también, consideraciones respecto a la calidad de los materiales que se

emplean en el país, de manera de elaborar una norma que sea

exclusiva a la nación.

Al llevar a cabo el análisis de factores de construcción, se pudo

observar que la propuesta representa ser factible desde el punto de

vista de disponibilidad de materiales y de mano de obra requerida para

la construcción del mismo.

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RECOMENDACIONES:

Se recomienda la elaboración de una norma venezolana en lo que

respecta a pautas para el diseño de estructuras de tipo puente; ya que en

la actualidad, en el país no se cuenta con ninguna normativa, la cual

permita servir como guía en todo el país para el desarrollo de estructuras

de este tipo.

Se propone el desarrollo de futuros trabajos de investigación enfocados

en el área de diseño de estructuras de tipo puente, ya que en la

actualidad en lo que respecta a la escuela de Ingeniería Civil de la

Universidad de Carabobo, existen pocos trabajos en esta área, en función

a ello, sería interesante promover futuras investigaciones.

Se sugiere la re-inserción de la asignatura de “Puentes” en el pensum de

pregrado de la carrera de Ingeniería Civil, ya que en la actualidad no se

cuenta con ésta en el pensum de estudios; y de incluirse, las futuras

generaciones de estudiantes de Ingeniería Civil, tendrían la oportunidad

de cursarla y de obtener conocimientos valiosos sobre esta área, lo cual

contribuiría a una formación de tipo integral de estos alumnos, en su

futuro desempeño como Ingenieros.

Se recomienda aplicar regulaciones pertinentes, en cuanto al control del

flujo vehicular de carga tanto liviana como pesada, de manera de proteger

y preservar la integridad de los puentes, ya que éstos se diseñan bajo

unas condiciones de uso, pero normalmente en el país se emplean más

allá de la capacidad para la cual fueron diseñados, es por ello que se

plantea una regulación para garantizar su buen funcionamiento y alcanzar

su tiempo de vida.

92

Se recomienda la utilización de criterios de diseño completos, así como

también, cautela y minuciosidad a la hora de realizar los cálculos que

implique el diseño de puentes, de manera de con estas consideraciones,

poder efectuar cálculos confiables y futuras estructuras cumpliendo con

los parámetros de calidad, establecidos para construirlas.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Ing. Arnal, Eduardo (2000). “Lecciones de Puentes”. Primera edición

2. PREVENCA, Pretensados Venezolanos C.A. (1996). “Manual de diseño,

estructuras de concreto pretensado y postensado para: puentes, edificios,

tribunas deportivas, estacionamientos, pasarelas, edificios industriales y

comerciales”. Novena edición.

3. PREVENCA, Pretensados Venezolanos C.A. (1981). “Manual de diseño”.

Sexta edición.

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ANEXO A (MANUAL DE DISEÑO DE PREVENCA)

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ANEXO B (CALCULO DE LA VIGA C-142 PARA LA

PROPUESTA, SEGUN PREVENCA)