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Puentes Programa de Ingeniera Civil - UdeA

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CONTENIDO:

1. Requisitos generales y caractersticas generales de diseo

Estudios Preliminares:

1.1 Estudios de trfico.

1.2 Estudios hidrulicos e hidrolgicos.

1.3 Estudios geotcnicos.

1.4 Consideraciones ambientales.

1.5 Factibilidad econmica.

1.6 Caractersticas Generales de Diseo.

1.7 Glibos.

2. Cargas

2.1 Conceptos fundamentales.

2.2 Prediccin de cargas.

2.3 Tipos de cargas en puentes.

2.4 Fuerzas longitudinales.

2.5 Fuerzas centrfugas.

2.6 Reduccin de la intensidad de las cargas.

2.7 Cargas para andenes y bordillos.

2.8 Fuerzas ssmicas.

2.9 Fuerzas de viento.

3. Cargas por sismo

3.1 Sistemas de un grado de libertad.

3.2 Espectro elstico de diseo.

3.3 Procedimiento de diseo.

4. Filosofas de diseo en puentes, Grupo de Modelamiento de Sistemas,

Programa de Ingeniera Civil UdeA

4.1 Filosofa de diseo.

4.2 Enunciado general.

4.3 Procedimientos de diseo.

4.4 Diseo por esfuerzos admisibles.

4.5 Mtodo Resistencia ltima.

5. Lneas de influencia 5.1 Principio de Muller-Breslau. 5.2 Teorema de Barr para puentes simplemente apoyados.


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6. Diseo de un puente de losa maciza 6.1 Enunciados. 6.2 Propiedades mecnicas de los materiales. 6.3 Diseo del puente.

7. Diseo de un puente continuo de losa maciza

7.1 Enunciado. 7.2 Propiedades mecnicas de los materiales. 7.3 Diseo del puente. 7.4 Diseo viga de borde.

8. Diseo de un puente de luz simple con seccin en viga-losa

8.1 Enunciado. 8.2 Propiedades mecnicas de los materiales. 8.3 Caractersticas ssmicas del puente. 8.4 Dimensionamiento de la losa y la viga. 8.5 Anlisis y diseo de la losa. 8.6 Diseo a flexin. 8.7 Anlisis y diseo de la baranda peatonal. 8.8 Diseo del andn. 8.9 Anlisis y diseo de las vigas de apoyo de la losa. 8.10 Anlisis y diseo de las riostras. 8.11 Anlisis de esfuerzos en el puente usando un modelo EB sap2000 v14.1.

9. Diseo de un estribo para puente

9.1 Enunciado. 9.2 Propiedades mecnicas de los materiales para el estribo. 9.3 Descripcin y dimensiones del estribo. 9.4 Evaluacin de cargas sobre el estribo. 9.5 Revisin de la estabilidad del estribo.

10. Diseo de una pila para puente

10.1 Enunciado. 10.2 Propiedades mecnicas de los materiales para la pila. 10.3 Descripcin y dimensiones la pila. 10.4 Evaluacin de las cargas sobre la pila. 10.5 Anlisis del prtico de la pila. 10.6 Diseo del prtico de la pila. 10.7 Anlisis y diseo de la cimentacin de la pila.


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1. REQUISITOS GENERALES Y CARACTERSTICAS GENERALES DE DISEO


1.1 Estudios de trfico. 1.2 Estudios hidrulicos e hidrolgicos. 1.3 Estudios geotcnicos. 1.4 Consideraciones ambientales. 1.5 Factibilidad econmica. 1.6 Caractersticas Generales de Diseo:

Estudio de alternativas de puentes.

Seleccin del tipo de puente.

Diseo detallado.

1.1 Estudios de trfico:

Figura 1.1 Estudio de trafico.


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Se requiere a fin de determinar el volumen de trfico que utilizar el nuevo puente.

Son necesarios para efectuar el estudio de factibilidad econmica del proyecto.

Son indispensables para efectuar estudios de rutas alternas durante la construccin del puente.

Este tipo de estudios debe proveer la siguiente informacin:

Trfico en el puente una vez puesto en servicio.

Volmenes de trfico en diferentes etapas a lo largo de la vida til del puente.

Tipos de vehculos a circular.

Efecto en volumen de trfico en las vas aledaas existentes.

Orgenes y destinos de los vehculos que transitarn por el puente.

Importancia estratgica del nuevo puente.

1.2 Estudios Hidrulicos e Hidrolgicos Estos estudios deben proveer un completo entendimiento del rio y sus regmenes. 1.2.1 Estos estudios deben proveer datos de caudal en las siguientes

consideraciones:

Crecientes mximas extraordinarias.

Crecientes ordinarias.

Verano.

1.2.2 Esta informacin debe complementarse con:

Niveles que alcanza el rio.

Zonas de inundacin. Direccin de la corriente durante las crecientes.

1.2.3 Entre los procedimientos para determinar el caudal en crecientes se tiene:

Utilizacin de estaciones de aforo prximas al rio proporcionadas por el IDEAM, SCMH, HIMAT.

Mtodos empricos.

Mtodo racional. 1.2.3.1 Mtodos empricos:

Frmula de Dickens:

Q = Discharge in Cusecs A = Catchment Area in Sq. Miles


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Frmula de Inglis:

Frmula de Ryve:

1.2.3.2 Mtodo racional:

Trata de dar un estimativo de la descarga de diseo tomando como referencia:

rea de la cuenca.

Intensidad de la lluvia.

Caractersticas de la descarga de la cuenca:

Q= Descarga de diseo. IT= Intensidad promedio de lluvia (in/hr) para un tiempo de recurrencia, T y una duracin de periodo igual a Tc.

Tc= Tiempo de concentracin. A= rea de la cuenca en Sq. miles. C= Coeficiente de escorrenta; fraccin de la escorrenta, expresada en forma de fraccin adimensional, que aparece en la escorrenta superficial del rea de la cuenca. El tiempo de concentracin puede ser estimado mediante la frmula Barnsby Williams:

L= Longitud de la corriente en millas. A= rea de la cuenca en Sq. miles. S= Promedio de pendiente en porcentaje.

C = 450 for areas within 15 miles off coast 560 between 15 100 miles off coast


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1.2.3.3 Coeficientes de Escorrenta:

Caracterstica del rea Coeficiente de Escorrenta

Roca Descubierta Escarpado 0.90

Roca Escarpada con Bosque 0.80

Meseta con Cubierta Ligera 0.70

Zonas Urbanizadas Densas 0.90-0.70

Zona Residencial 0.70-0.50

Suelos Arcillosos Rgidos 0.50

Suelo Franco 0.40-0.30

Afueras con Jardines 0.30

Suelos Arenosos 0.10-0.20

Zona Selvtica 0.10-0.20

Parques, Prados, Campos 0.25-0.50

Tabla 1.1 Coeficiente de escorrenta.

1.3 Estudios Geotcnicos

Este tipo de estudios deben proveer la siguiente informacin:

Tipo de rocas, hondonadas, fallas y fisuras.

Nivel fretico, calidad del agua, fuentes de infiltracin y recarga.

Localizacin y magnitud de las capas de suelo de baja resistencia.

Identificacin de estratos de soporte adecuados.

Propiedades fsicas de los diferentes estratos de suelo.


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1.3.1 Consideraciones Ssmicas:

Figura 1.2 Valores de Aa. (Figura A.2.3-2 NSR-10).


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1.4 Consideraciones Ambientales

El impacto en los siguientes aspectos ambientales debe ser considerado:

La ecologa del rio la cual incluye: Vida acutica. Fauna y flora a lo largo del rio. Alteracin de cauces.

El impacto en los asentamientos humanos.

El impacto en el entorno urbano si el puente se ubica en zona urbana.

Posible impacto en zonas de patrimonio histrico cercanas al puente.

1.5 Factibilidad Econmica Siempre debe existir una justificacin que de soporte a la inversin pblica

o privada.

Un puente es la parte ms costosa de cualquier sistema de transporte. 1.5.1 Anlisis de Costos

Debe efectuarse para todas las configuraciones de puentes seleccionadas.

Debe incluir al menos una reparacin de proporciones considerables.

Debe capturar el beneficio econmico real de cada alternativa.

El diseo de puentes actual se basa en un modelo probabilstico de 100 aos.

1.5.2 Costos de Mantenimiento:

Corresponde a un costo anual que garantiza tener en funcionamiento el puente.

Este costo tiene variaciones dependiendo del tamao de la estructura.

Valores sugeridos: Frecuencia - Anual Concreto 0.05 % del costo inicial Acero estructural 0.05 % del costo inicial

1.5.3 Costos de Inspeccin:

Debe ser tomado para todas las alternativas cada 2 aos

Este costo vara dependiendo del tamao de la estructura y del material de construccin

Valores sugeridos Frecuencia - Bianual Concreto 0.15 % del costo inicial Acero estructural 0.20 % del costo inicial


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1.5.4 Costos Futuros de Pintura:

Solo aplica al acero estructural pero excluye el acero expuesto a la intemperie.

Debe efectuarse cada 20 aos.

Este costo vara de acuerdo al tamao de la estructura.

Valores sugeridos: Frecuencia - cada 20 aos Concreto 0.0 % del costo inicial Acero estructural 7.0 % del costo inicial

1.5.5 Costos de Futuras Rehabilitaciones:

La frecuencia no es solo una funcin del tiempo sino tambin del crecimiento del volumen de trfico del sistema.

Este costo vara de acuerdo al tamao de la estructura.

Valores sugeridos. Frecuencia - Primera ocurrencia concreto 40 aos - Primera ocurrencia acero estructural 35 aos Concreto 20 % del costo inicial Acero estructural 22 % del costo inicial

1.5.6 Costos Recuperables:

Se calculan al final de la vida til del puente.

Diferencia entre: Costo de remocin o demolicin. Costo recuperable.

Valores sugeridos: Costo de remocin. 10 % del costo inicial Costo recuperable concreto. 0 % del costo inicial Costo recuperable acero estructural. 2 % del costo inicial

1.6 Caractersticas Generales de Diseo

Estudio de alternativas de puentes. Ancho de calzadas y andenes. (Los sardineles o bordillos si se usan

deben ser similares a los de las vas de acceso).

Glibos.


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1.6.1 Clasificacin de puentes por Importancia:

GRUPO I PUENTES ESENCIALES Comprende todos aquellos puentes rurales y urbanos pertenecientes a carreteras troncales. Incluye adems los puentes de vas urbanas arterias ya sean pertenecientes a ellas o que pasen por encima de ellas. Comprende adems los puentes de acceso a obras de importancia tales como proyectos hidroelctricos.

GRUPO II PUENTES IMPORTANTES Cubre todos los puentes rurales de vas principales. Se incluyen dentro de este grupo aquellos puentes de vas secundarias que sean las nicas que den acceso a regiones de ms de 50000.

GRUPO III OTROS PUENTES Cubre los puentes que no estn comprendidos en el grupo I II. 1.6.2 Ancho de Calzadas y Andenes:

Ancho de calzada: Va baja velocidad 3.05 m Vas rpidas 3.65 m Vas doble calzada 7.30 m Vas tres calzadas 10.95 m

Ancho de berma: A cada lado 0.90 m Si hay anden 0.60 m

Anden:

Figura 1.3 Anden.


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Bordillo:

Figura 1.4 Bordillo.

1.7 Glibos:

Figura 1.5 Glibos en puentes.

Glibos para pasos elevados:

Figura 1.6 Glibos para pasos elevados en puentes.


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Condicin General:

Figura 1.7 Glibos condicin general.

Glibos para tneles:

Figura 1.8 Glibos para tneles

Tabla de Glibos:

Tabla 1.2 Glibos


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2. CARGAS

2.1 Conceptos Fundamentales:

Carga: corresponde al efecto de una aceleracin, incluye efectos de gravedad, deformacin impuesta o cambio volumtrico.

Carga nominal: nivel seleccionado de carga de diseo.

Factor de carga: coeficiente que expresa la probabilidad de variacin de la carga nominal durante el tiempo de vida til de un puente.

Cargas permanentes: cargas o fuerzas las cuales son o se asumen que son constantes una vez terminada la construccin de un puente.

Efectos de fuerzas: una deformacin o un esfuerzo resultado de un momento, fuerza cortante, momento torsor, cargas aplicadas, deformacin impuesta o cambios volumtricos.

2.2 Prediccin de Cargas: Las tres lgicas por la cuales una estructura es susceptible a fallar son las siguientes:

La carga que la estructura supuestamente resiste, no se puede predecir con suficiente grado de exactitud.

La resistencia de los distintos componentes de la estructura no puede ser predicha con suficiente grado de exactitud.

La estructura entra en un grado de deterioro que causa prdida de su capacidad para resistir cargas.

2.3 Tipos de Cargas en Puentes:

Carga muerta.

Carga viva.

Impacto o efecto dinmico de la carga viva.

Carga de viento.

2.3.1 Carga Muerta:

Se considera carga muerta el peso de la totalidad de la estructura incluyendo la capa de rodadura, andenes, barandas, tuberas, ductos, cables y cualquier otro elemento de servicio pblico. Si se tiene proyectada una capa de rodadura a futuro el peso de esta deber considerarse en clculo de la carga muerta. En A.3.3.5 se pueden encontrar los pesos de los materiales ms usados en puentes.


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2.3.2 Carga Viva:

La carga viva es el peso de las cargas mviles aplicadas de los vehculos y peatones. La carga viva para puentes de carreteras est conformada por camiones estndar o lneas de carga que son equivalentes a trenes de camiones. Carriles:

Se supone que el camin de diseo o lnea de carga equivalente ocupa un ancho de 3.05 m.

Las cargas deben colocarse en un carril de diseo de 3.65 m de ancho, espaciados a travs de toda la calzada, la cual se mide entre bordillos.

No deben considerarse fracciones de carril; sin embargo las calzadas con anchos entre 6.10 m y 7.30 m se consideran de dos carriles, cada uno con un ancho igual a la mitad de la calzada.

Tanto el nmero y las posiciones de los carriles sobre la calzada, como las posiciones de las cargas en cada uno de los carriles deben definirse de tal manera que se produzcan los mximos esfuerzos en los miembros bajo consideracin.

2.3.2.1 Camin Estndar:

Figura 2.1 camin estndar.

V: Espaciamiento variable entre 4,0 m y 9,0 m inclusive. El espaciamiento que se va a usar es el que produzca los mximos esfuerzos.


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2.3.2.2 Lnea de Carga

Figura 2.2 Lnea de carga

Tabla 2.1 lnea de carga C 40-95.

Tabla 2.2 lnea de carga C 32-95.


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2.3.3 Impacto:

La carga viva de los vehculos debe incrementarse para aquellos elementos

estructurales del grupo A, para tener en cuenta los efectos dinmicos, vibratorios y

de impacto. Se permite que el impacto no se aplique a los elementos del grupo B.

GRUPO A

Superestructura, incluyendo brazos de marcos rgidos.

Pilas (con o sin apoyos de cualquier tipo) excluyendo los cimientos y las

partes enterradas.

Las partes de los pilotes de concreto o acero que estn por encima del

terreno y que soportan la superestructura.

GRUPO B

Estribos, muros de contencin y pilotes (Ver A.3.4.3.1.1).

Esfuerzos en las cimentaciones y zapatas.

Estructuras de madera.

Cargas en los andenes.

Alcantarillas y estructuras sobre las que existe relleno de ms de 1.0 m de altura (otros casos ver A.3.4.3.2.3).

El incremento permitido por efecto del impacto se expresa como un porcentaje del esfuerzo de la carga viva y debe determinarse de acuerdo con la siguiente frmula

I= Porcentaje de impacto (mximo 30%) L= Longitud en metros de la parte de la luz que est cargada para producir los esfuerzos mximos en el elemento estructural. Para la aplicacin de la frmula anterior, la longitud L debe ser la siguiente:

Para los elementos de las calzadas: la luz de diseo.

Para los elementos transversales, tales como vigas de piso: la longitud del elemento centro a centro de los apoyos

Dems casos ver A.3.4.3.2.2

2.4 Fuerzas Longitudinales:

Esta fuerza debe ser transmitida de la superestructura a la subestructura por medio de los apoyos o soportes.

Esta fuerza es asumida que se aplica horizontalmente a 1.8 m sobre la capa de rodadura.


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El porcentaje de reduccin de cargas debe ser aplicado de acuerdo a A.3.4.7.

Esta fuerza equivale al 5% de la carga viva en todos los carriles que tengan trfico en la misma direccin.

Figura 2.3 Diagrama de Cuerpo Libre para la fuerza de frenado

2.5 Fuerzas Centrfugas: A medida que el vehculo se mueve a lo largo de un trazado curvilneo, el cambio en la direccin de la velocidad causa una aceleracin centrfuga en la direccin radial. Esta aceleracin puede ser expresada en la siguiente forma:

V = Velocidad del vehculo r = Radio de curvatura del movimiento del vehculo. Con base en la segunda ley de Newton, F = ma, entonces se tiene:

Donde Fr es la fuerza sobre el vehculo.


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Figura 2.4 Diagrama de cuerpo libre para la fuerza centrifuga.

Finalmente se tiene la siguiente ecuacin:

Utilizando la misma simbologa presentada en el CCDSP-95 se tiene:

C= fuerza centrfuga como un porcentaje de la carga viva, sin impacto. S= velocidad de diseo en kilmetros por hora. D= grado de la curva. R= radio de la curva en metros. La fuerza centrfuga debe aplicarse a 1.80 m sobre la superficie de la calzada, medidos desde el centro de la calzada. La velocidad de diseo debe determinarse teniendo en cuenta el peralte.

2.6 Reduccin de la Intensidad de las Cargas Cuando los esfuerzos mximos en cualquier miembro provienen de haber cargado un nmero de carriles simultneamente, los siguientes porcentajes de carga viva deben usarse teniendo en cuenta la baja probabilidad de la coincidencia de las cargas mximas:

Uno o dos carriles 100

Tres carriles 90

Cuatro carriles o ms 75


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2.7 Cargas para andenes y bordillos: Pisos, andenes, correas y sus soportes inmediatos deben ser diseados para una carga viva de 400 kgf/m2. Otros miembros deben disearse de acuerdo a A.3.4.8.1.1 Los bordillos deben disearse para resistir una fuerza lateral de no menos de 750 kgf/m2 aplicada en el extremo superior del bordillo, o a una altura de 25 cm arriba de la calzada si el bordillo tiene ms de 25 cm.

2.8 Fuerzas Ssmicas:

Dependiendo de la localizacin del puente, los efectos anticipados de sismos pueden gobernar el diseo del sistema de resistencia fuerzas laterales.

En muchos casos las cargas ssmicas no son crticas, pero en otros casos, los efectos ocasionados por las fuerzas de viento son crticos.

2.8.1 Provisiones para Fuerzas Ssmicas:

Sismos de pequea y moderada intensidad deben ser resistidos dentro del rango elstico de los componentes estructurales sin sufrir dao considerable.

Fuerzas ssmicas con sus respectivas intensidades deben ser usadas en los procedimientos actuales de diseo.

Exposicin de la estructura del puente a sismos de alta intensidad no deben causar colapso del puente o sus elementos. El sitio donde ocurra dao debe ser detectable y de fcil acceso y reparacin.

2.9 Fuerzas de Viento:

La velocidad del viento vara con la elevacin sobre la superficie y la rugosidad del terreno ms superficial. Por esta lgica esta fuerza es funcin de estos dos parmetros.

Si la superficie del terreno es relativamente despejada, la velocidad aumenta ms rpido con la elevacin.

La fuerza de viento debe ser considerada en todas las direcciones y por lo tanto deben usarse valores extremos.

Los ajustes de la direccin se describen en la AASHTO [A3.8.1.4].

El viento tambin debe ser considerado en el vehculo. Esta carga es 1,46 N/mm aplicada a 1,8 m por encima de la superficie de la calzada. [A3.8.1.3].


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Tabla 2.3 tabla fuerzas de viento


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3. CARGAS POR SISMO


Sistemas de un grado de libertad.

Espectro elstico de diseo.

Procedimiento de diseo.

3.1 Sistema de un grado de libertad:

Figura 3.1 Diagrama de cuerpo libre para un grado de libertad.

3.1.1 Ecuaciones de Movimiento:

Con base en la segunda Ley de Newton se tiene:

Organizando la ecuacin se obtiene la ecuacin general de movimiento de un grado de libertad:

mx cx kx f t

3.1.2 Definiciones:

Frecuencia natural: 2n

km

Coeficiente de amortiguamiento: 22

nc c

m km


22

Ecuacin de movimiento adimensional: 22 n n

f tx x x

m

Respuesta vibracin libre:

2

0 0

2 0

; 0

n nx x x

x t x x v

3.1.3 Solucin general ecuacin SDOF:

cosn n nt t td d d dx t e A t Bsen t e Ccos t e Csen t

Donde:

2 2 ; arctan ; arctanB A

C A BA B

Definicin constantes A y B (1)

cos cosn nt tn d d d d d dx t e A t Bsen t e A t Bsen t

cosn nt tn d d dx t e C t e Csen t

Definicin constantes A y B (2)

00 cosx x A C

0

0

0 cosn d

n d

n d

x v C Csen

x Csen

A B

Ecuacin de Respuesta

0 002

cos sin1

nt nd d

n

v xx t e x t t


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SISMO

Figura 3.2 aceleracin de sismos

Figura 3.3 Aceleracin, velocidad y desplazamiento de los sismos.


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3.2 Espectro Elstico de Diseo:

Figura 3.4 Espectro elstico de diseo (Figura A.2.6-1 NSR-10).


25

Figura 3.5 Espectro elstico de diseo (Figura A.2.6-1 NSR-10).


26

3.2.1 Ecuacin de Movimiento


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3.2.2 Sistema con Vibracin Libre:

Solucin:

Amplitud del movimiento de la

sen 1,2,3,..., coordenada i

Nmero de grados de libertad

i

i i

a

u a t i n

n

senU a t

Remplazando:

2 sen sen 0M a t K a t

Reordenando:

2 0K a M a

2

12

2

2

0 K M

Donde: 2 Valores caractersticos, valores propios, eingenvaloresn Frecuencia natural del sisteman

Vector caracterstico, modo de vibracin, eingenvectorp

a

3.2.3 Propiedad de Ortogonalidad:

M U + K U = F


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Normalizacin con respecto a la masa:

2

1

ij

ij n

k kj

k

a

m a

Dado lo anterior se cumple:


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3.3 Procedimiento de Diseo:

3.3.1 Procedimiento de Diseo I: ESPECIFICACIONES AASHTO DIVISION I-A

Clasificacin por Importancia (IC).

Categora de Comportamiento Ssmico. (SPC). Los puentes esenciales con un Coeficiente de Aceleracin mayor de 0,29 se les asigna IC=I. Todas las otras estructuras tienen un IC= II. Un puente esencial es aquel que se determina con base en requerimientos Social/Supervivencia y Seguridad/Defensa (AASHTO I-A, 3.3). Basados en el IC y en el Coeficiente de Aceleracin en el sitio del puente, una Categora de Comportamiento Ssmico, se puede determinar a partir de la siguiente tabla (AASHTO I-A, 3.4).


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Categora de Comportamiento Ssmico. (SPC).

Coeficiente de Aceleracin IC

A I II A0.09 0.09


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Subestructura R

Pila tipo muro 2

Vigas cabezal de concreto reforzado

Sobre pilotes verticales nicamente

Uno ms pilotes inclinados

3 2

Columnas solas 3

Vigas cabezal de acero

Sobre pilotes verticales nicamente

Uno ms pilotes inclinados

5 3

Prticos con dos o ms columnas 5 Tabla 3.2 Factores de modificacin de respuesta (R).

Conexiones R

Superestructura al estribo Juntas de expansin dentro de una luz de la superestructura Columnas, pilas o vigas cabezal sobre pilotes , al dado o la superestructura Columnas o pilas a la fundacin

0.8 0.8 1.0 1.0

Tabla 3.3 Conexiones de factores de modificacin de respuesta.

SELECCIN DEL MTODO DE ANLISIS SSMICO APROPIADO Una vez que una categora de comportamiento ssmico (SPC) ha sido asignada, el tipo de anlisis requerido es identificado basado en el SPC y si el puente es regular o irregular. Puentes regulares son aquellos con una seccin transversal invariable, soportes similares, una masa y rigidez uniforme. Puentes que no cumplan estos criterios son irregulares. Los dos mtodos son aplicables solo a puentes con varias luces. (AASHTO, I-A, 4.2). Mtodo 1: Anlisis Espectral del Modo Fundamental. Mtodo 2: Anlisis Espectral con Mltiples Modos.

Procedimiento de Anlisis

SPC Regular 1 luz Regular 2 Luces o ms Irregular 2 luces o ms

A B C D

PAS-S PAS-S PAS-S PAS-S

PAS-S PAS-1 PAS-1 PAS-1

PAS-S PAS-1 PAS-2 PAS-2

Tabla 3.4 Mtodo de anlisis ssmico apropiado.


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Diagrama de Flujo. Pasos a seguir en el anlisis y diseo ssmico (A.3.5.1.4 CCDSP-95).


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3.3.3 Procedimiento PAS-S:

Tabla 3.5 Procedimiento PAS-S.

Consiste en determinar las fuerzas ssmicas horizontales que transmite la superestructura a los apoyos y estribos, tanto longitudinal como transversalmente, las cuales se obtienen multiplicando la reaccin en el apoyo, o estribo, causada por cargas muertas por el coeficiente ssmico dado en esta tabla. En este caso las fuerzas ssmicas no se dividen por el coeficiente de modificacin de respuesta R. 3.3.4 Procedimiento PAS-1: Procedimiento de anlisis ssmico PAS-1

Se calculan los desplazamientos horizontales estticos Vs(x) debidos a una fuerza unitaria uniforme P0.

El paso siguiente es calcular el valor de carga muerta w(x) de la superestructura y parte de la subestructura. Esta puede incluir parte de la

carga viva en zonas de alto trfico. De los valores Vs(x) y w(x) se pueden encontrar el periodo fundamental T del puente y la fuerza ssmica Pe(x).

Figura 3.7 Procedimiento PAS-1.


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Figura 3.8 Desplazamientos horizontales elsticos.

Donde L es la longitud del puente. Con estos factores conocidos, el periodo fundamental del puente pude ser calculado como sigue:

0

2Tp g

Donde g es el valor de la aceleracin de la gravedad (longitud/tiempo2)

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1,2S

ASC

T

Donde A es el coeficiente de aceleracin y S es el coeficiente de sitio.

Se SC

p x w x v x

3.3.5 Procedimiento PAS-2:

El anlisis ssmico espectral con varios modos de vibracin debe llevarse a cabo utilizando un programa de computador apropiado para realizar anlisis dinmicos elsticos espaciales. Adems deben cumplirse lo siguiente:

l anlisis de respuesta debe incluir como mnimo el efecto de un nmero de modos equivalente a tres veces el nmero de luces o veinticinco modos

Los desplazamientos y las fuerzas en los miembros se pueden determinar combinando los parmetros (desplazamientos, derivas, fuerzas, momentos, torsiones, etc.) producidos en cada modo, por medio del mtodo de la raz cuadrada de la suma de los cuadrados (RCSC).


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3.3.6 Procedimiento PAS-3:

Mtodo de respuesta contra el tiempo de familias de acelerogramas. El anlisis es realizado integrando paso a paso las ecuaciones de movimiento de la estructura.


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4. FILOSOFAS DE DISEO EN PUENTES, GRUPO DE

MODELAMIENTO DE SISTEMAS, PROGRAMA DE

INGENIERA CIVIL UDEA

4.1 Filosofa de Diseo:

No es econmico disear un puente para que ninguno de sus componentes vaya a fallar.

Es necesario establecer un adecuado nivel de riesgo o probabilidad de falla.

A fin de determinar un nivel aceptable de seguridad, deben tomarse opiniones y recomendaciones de expertos en el rea.

Los procedimientos de diseo han sido desarrollados por ingenieros a fin de proveer un satisfactorio margen de seguridad.

4.2 Enunciado General:

El enunciado general a fin de garantizar seguridad en el diseo propuesto es:

Resistencia (material & secciones) Efecto carga aplicada Cuando se aplica este principio, ambos lados del enunciado deben evaluarse en las mismas condiciones. Por ejemplo, si el efecto de la fuerza aplicada es producir esfuerzos de compresin en una masa de suelo, este debe ser comparado con la capacidad de soporte del suelo.

4.3 Procedimientos de Diseo: Actualmente existen dos procedimientos empleados por el gremio de ingenieros:

1. Esfuerzos admisibles 2. Resistencia ltima

4.4 Diseo por Esfuerzos Admisibles:

La seguridad en el diseo se obtiene especificando que el efecto de la carga debe producir esfuerzos que corresponden a una fraccin, por ejemplo 0.5. Este valor equivale a proveer un factor de seguridad de 2.

fResistencia, R y

F.S = = =2Efecto de la Carga, Q 0.5f

y


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Debido a que esta especificacin es impuesta en los esfuerzos, este procedimiento se denomina diseo por esfuerzos admisibles. Para diseo de puentes en acero, el rea neta requerida de un miembro a tensin se determina por:

Efecto de la carga

Requerida Esfuerzo admisible

neta

t

TA

f

Para un miembro a comprensin se tiene:

Efecto de la carga

Requerida Esfuerzo admisible

bruta

c

CA

f

Para vigas en flexin, el mdulo S requerido se determina:

4.4.1 Desventajas Mtodo Diseo por Esfuerzos Admisibles: Este mtodo no es apropiado para el diseo de estructuras modernas debido a las siguientes limitaciones: 1. El concepto de resistencia se fundamenta en el comportamiento elstico de

materiales homogneos. 2. Este mtodo no proporciona una medida razonable del esfuerzo, el cual es una

medida ms fundamental de la resistencia que el esfuerzo admisible. 3. El factor de seguridad es aplicado solo a la resistencia, por lo que las cargas en

este modelo son de naturaleza determinstica (sin variacin). 4. La seleccin del factor de seguridad es subjetiva y por lo tanto no proporciona

una medida de confianza en trminos de probabilidad de falla.

Comportamiento Elstico de Vigas en Flexin Mtodo de Esfuerzo de Trabajo

(Mtodo de Diseo Alternativo)

Comentario:

Diseo de vigas a flexin: WSM

Secciones planas permanecen planas. El esfuerzo es proporcional a la deformacin.

Perfecto enlace entre el acero y el concreto.


38

Concreto no resiste tension.

Estados de carga:

Seccin no fisurada Seccin fisurada WSM Resistencia ltima

Tpico

cf - Resistencia a la compresin 4000 psi

1.5.33 57000c c cE w f f 3600 psi

7.5t cf f 500 psi

Relacin Modular

7,8,9

Seccin transformada ?

Sustituir rea de acero con snA de concreto ficticio.

Ley de Hooke:

s css cs

s c

f f

E E

ss cs cs

c

Ef f nf

E

Esfuerzo Concreto:

ideal

TcT

Myf

I

ideal

BcB

Myf

I

ideal transformedI I

ideal

B

.

yT

cr

f IM

h = altura d = altura efectiva = h recubrimiento.


39

1) Equilibrio.

s s c

xA f = f b

2

T C

2c

s

s

f bxf

A

2) Compatibilidad:

s c

d x x

s s sf E ; c c cf E (Ley de Hooke)

s c

s c

f f

E d x E x

ss c

c

d xEf f

E x

s c

d xf n f

x

3) Igualando sf de (1) y (2) obtenemos:

2s c c

d x bA n f f x

x

21

2snA d x bx

2 2 2 0s snA nA d

x xb b

4) Dividiendo por d

sA pbd

WSM

xk

d

2

2WSMk pn pn pn

La ecuacin anterior es utilizada para la posicin del eje neutro.


40

i.e. WSMx k d

Por equilibrio:

2 3c

b xM f x d

Sustituyendo en x = kd

2 0.5 13

c

kM f bd k

0.5 13

kK k

Dada las tablas para diferentes n &

2

cM Kbd f

Para 1 M

dKf b

; 0.3K

Tener en cuenta:

13

kjd d


41

Encontrar el esfuerzo efectivo cuando M (demanda) es conocido.

Mtodo de esfuerzo De trabajo

M(d)cmcnd = M

capacil

Carga Carga de servicio admisible

13

d dM M

Tkjd

d

13

s

ss

T Mf

kAA d

Esfuerzo del acero

1cs sf f

n

2 0.5 13

c

Mf

kbd k

Esfuerzo del concreto en la fibra superior

Ejemplo1: Determinar los esfuerzos para:

2000 kip-in

10

M

n

Solucin:

1.2

12 2 0.01

(

)

2

0.176 0.176 2 0.176 0.443k

10.6x

0.4430.5 1 0.5 x 0.443 1 0.188

3 3

kK k


42

2 22000

1.53 ksi12 x 24 x 0.188

c

Mf

bd K

2000

0.4431 4 x 1.27 x 24 x 1

3 3

s

s

Mf

kA d

fs=19.25 ksi

Definicin de las condiciones de refuerzo

1) Sub-reforzado:

, allc cf f

, alls sf f 2) Caso ideal:

fc = fc admisible fs = fs admisible

3) Sobre-reforzado:

, allc cf f

, alls sf f

4.6 Mtodo Resistencia ltima: Este mtodo (LRFD) fue desarrollado con el propsito de superar las deficiencias del mtodo de esfuerzos admisibles tomando en cuenta los siguientes aspectos:

La resistencia del material

Considerar la variacin no solo en la resistencia sino en el efecto de las cargas.

Proveer una medida de seguridad relacionada con la probabilidad de falla. Por lo tanto el criterio de seguridad es:

Rn Qi


43

Donde es el factor de reduccin de resistencia, Rn es la resistencia nominal,

es el factor estadstico de carga y iQ y

modificacin de carga. Esta ecuacin involucra el uso de factores de carga y de reduccin de resistencia

En la ecuacin general del mtodo LRFD se tiene:

Rn i Qi

es el factor de modificacin de carga, el cual considera la ductilidad, la

redundancia y la importancia operacional del puente. El factor de modificacin de carga se define entonces:

0.95d r i

Donde d es el factor de ductilidad, r es el factor de redundancia y i es el factor de importancia operacional. 4.6.1 Factor de Ductilidad

La ductilidad es de gran importancia para la seguridad del puente.

Si existe ductilidad, la parte del puente con sobrecarga puede ser redistribuida a otras partes de la estructura del puente que poseen reserva de resistencia.

Esta redistribucin depende de la habilidad de los componentes con sobrecarga y sus conexiones de desarrollar deformaciones inelsticas sin presentar falla.

El comportamiento frgil debe ser evitado, por lo que este implica prdida sbita de la capacidad de soportar cargas cuando el rgimen elstico es superado.

El valor a usar para el estado lmite de resistencia, factores de ductilidad son:

d 1.05 para componentes y conexiones no dctiles.

d 0.95 para componentes y conexiones dctiles.

4.6.2 Factor de Redundancia:


44

Una estructura estticamente indeterminada es redundante, esto implica que tiene ms restricciones que las requeridas para satisfacer las condiciones de equilibrio.

Por ejemplo, un puente continuo de tres luces puede ser definido como una estructura estticamente indeterminada de segundo grado. Cualquier combinacin de dos soportes o dos momentos o un soporte y un momento puede ser prdida sin colapso del puente, pues los efectos de las cargas en el puente pueden encontrar caminos alternativos a la cimentacin.

La redundancia en un puente incrementa su margen de seguridad y esto se refleja en el lmite de resistencia, los factores de redundancia son:

R 1.05 para miembros no redundantes

R 0.95 para miembros redundantes

4.6.3 Factor de importancia operacional:

Los puentes pueden ser considerados de importancia operacional si corresponden a vas rpidas entre zonas residenciales y hospitales, escuelas, estaciones de bomberos o polica, plantas industriales, etc.

En difcil encontrar una situacin en la cual un puente no sea de importancia operacional.

En el caso de la ocurrencia de un terremoto, es importante que todas las lneas vitales permanezcan en operacin. Por lo tanto, los siguientes requerimientos aplican a estados lmites extremos y estados lmites de resistencia.

i 1.05 para componentes y conexiones no dctiles

i 0.95 para componentes y conexiones dctiles

Para los otros casos de estados lmites: 1.0i

4.6.4. Ventajas de la LRFD:

La LRFD considera variacin de las cargas y la resistencia de los materiales

Este mtodo logra un factor de seguridad uniforme para diferentes estados lmites.

Corresponde a un mtodo de diseo racional y consistente.

4.6.5. Desventajas de la LRFD:

Requiere un cambio en la filosofa de diseo.

Requiere comprender los conceptos bsicos de probabilstica y estadstica.


45

Requiere suficientes datos estadsticos y algoritmos probabilsticos para efectuar ajustes en los factores de resistencia para casos especficos.

4.6.6. Combinaciones de Carga: Factor de carga: Factor que considera la variacin de cargas, la alta de exactitud en los anlisis y

la probabilidad de la ocurrencia de ocurrencia simultanea de varios tipos de carga.

A.3.12. COMBINACIONES DE CARGA: Los siguientes grupos representan varias combinaciones de cargas y fuerzas para los que la estructura puede ser solicitada. Cada parte de una estructura y la fundacin sobre la que sta se cimenta, se debe analizar para todas las combinaciones de carga que sean aplicables al sitio en particular. Los grupos de combinaciones de carga para el diseo con factor de carga estn dados por:

D L c E B S W

WL L R EQ ICE

Grupo N D L I CF E B SF W

WL LF R S T EQ ICE

N: Nmero de grupo

: Coeficiente de carga, ver tabla A.3.12-1 L: Carga Viva E: Empuje de tierras W: Fuerza del viento sobre la estructura CF: Fuerza centrfuga S: Retraccin del fraguado EQ: Sismo ICE: Presin del hielo

: Factor de carga, ver tabla A.3.12-1 D: Carga Muerta

I: Impacto B: Flotacin WL: Fuerza del viento sobre la carga viva R: Acortamiento de la estructura T: Temperatura SF: Presin por flujo de la corriente LF: Fuerza longitudinal de la carga viva


46

Para disear elementos estructurales y fundaciones, se deben utilizar los factores beta y gamma dados en la tabla A.3.12-1. Cuando se diseen estructuras de grandes luces, los valores de beta y gamma especificados, representan las condiciones generales y debern incrementarse si el ingeniero considera que las cargas de diseo, las condiciones de servicio o los materiales de construccin sern diferentes a los determinados por las especificaciones.

TABLA A.3.12-1 Tabla de Coeficientes y COLUMNA N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

GRUPO

FACTOR D (L+I)m (L+I)p CF E B SF W WL LF R+S+T EQ ICE %

M

TO

DO

DE

LA

RE

SIS

TE

NC

IA

LT

IMA

I 1,3 D 1,67 0 1 E 1 1 0 0 0 0 0 0

NO

AP

LIC

A

IA 1,3 D 2,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 1,3 D 0 1 1 E 1 1 0 0 0 0 0 0

II 1,3 D 0 0 0 E 1 1 1 0 0 0 0 0

III 1,3 D 1 0 1 E 1 1 0,3 1 1 0 0 0

IV 1,3 D 1 0 1 E 1 1 0 0 0 1 0 0

V 1,25 D 0 0 0 E 1 1 1 0 0 1 0 0

VI 1,25 D 1 0 1 E 1 1 0,3 1 1 1 0 0

VII 1,3 D 0 0 0 E 1 1 0 0 0 0 1 0

VIII 1,3 D 1 0 1 E 1 1 0 0 0 0 0 1

IX 1,2 D 0 0 0 E 1 1 1 0 0 0 0 1

X 1,3 1 1,67 0 0 E 0 0 0 0 0 0 0 0 ALCANTARILLA


47

TABLA A.3.12-1 Tabla de Coeficientes y

COLUMNA N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

GRUPO

FACTOR

D (L+I)m (L+I)p CF E B SF W WL LF R+S+T EQ ICE %

M

TO

DO

DE

LO

S R

EF

UE

RZ

OS

AD

MIS

IBL

ES

I 1 1 1 0 1 E 1 1 0 0 0 0 0 0 100

IA 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 150

IB 1 1 0 1 1 E 1 1 0 0 0 0 0 0 **

II 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 125

III 1 1 1 0 1 E 1 1 0,3 1 1 0 0 0 125

IV 1 1 1 0 1 E 1 1 0 0 0 1 0 0 125

V 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 140

VI 1 1 0 0 1 E 1 1 0,3 1 1 1 0 0 140

VII 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 133

VIII 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 140

IX 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 150

X 1 1 0 0 0 E 0 0 0 0 0 0 0 0 100 Alcantarilla


48

* Se puede usar 1,25 en el diseo de vigas exteriores de piso, cuando la combinacin de carga viva sobre el andn y la carga viva de trfico ms el impacto, rige el diseo; sin embargo, la capacidad de la seccin no debe ser menor que la requerida para la carga viva de trfico pesado solamente, con un factor igual a 1,67. Se puede utilizar 1,0 para el diseo de placas de piso con combinacin de cargas descritas en la Seccin A.4.2:

E :

1,30E para presin lateral de tierras sobre muros de contencin y marcos

rgidos, sin incluir alcantarillas rgidas.

0,50E para presin lateral de tierras para momentos positivos en marcos

rgidos, vase Seccin A.3.11.

1,00E para presin vertical de tierras.

D:

0,75D cuando se estudian elementos con mnima carga axial y mximo

momento o mxima excentricidad para el diseo de columnas.

1,00D cuando se estudian elementos con mxima carga axial y mnimo

momento para el diseo de columnas.

1,00D para elementos a flexin o traccin.

1,00D para alcantarillas rgidas.

1,50D para alcantarillas flexibles

Para el grupo X de cargas (alcantarillas) el factor E se debe aplicar para cargas

horizontales y verticales:

Mximo Esfuerzo Unitario (En operacin)**Porcentaje = x 100

Esfuerzo Unitario Bsico Permsible


49

Para carga de diseo y servicio:

% 14Columna Porcentaje de Esfuerzo Unitario Bsico.

No sern permitidos los incrementos en Esfuerzos Unitarios Permisibles para elementos o conexiones, llevando cargas de viento solamente.

L I m Carga viva ms impacto para cargas C 40-95 C 32-95.

L I p Carga viva ms impacto concordante con criterio de sobrecarga de la

agencia encargada de la operacin.


50

5. LNEAS DE INFLUENCIA Las lneas de influencia describen la variacin de un anlisis variable (reaccin, cortante, momento, etc.) en un punto (Por ejemplo en el punto C de la figura).

Figura 5.1 Viga simplemente apoyada

Las lneas de influencia son muy utilizadas en los casos de pasos de cargas sobre una estructura, en este caso un puente, y se requiere determinar los mximos valores de fuerzas cortantes, reacciones o momentos que ocurren en un punto de tal forma que la reaccin pueda ser diseada. El procedimiento se describe a continuacin:

1. Permitir que una carga unitaria (1 N, 1 Kip 1 Ton) se mueva sobre la viga

de izquierda a derecha.

2. Determinar los valores de cortantes o momentos en el punto bajo consideracin, a medida que la carga unitaria se mueve sobre la viga de izquierda a derecha.

3. Graficar los valores de cortantes o momentos, sobre la longitud de la viga, los valores a utilizar son los determinados en el punto en consideracin.

Ejemplo: Para la viga simplemente apoyada que se muestra en la figura 5.2, determine las lneas de influencia para lo siguiente:

a. Las reacciones en A y B. b. La fuerza cortante en C. c. El momento flector o de flexin en C.


51

Figura 5.2 Ejemplo lneas de influencia.

Solucin: Punto (a): Reacciones en A y B. De acuerdo al procedimiento indicado ms arriba, empezamos por poner una carga unitaria sobre la viga. Se escoge una carga de 1 KN, la cual se aplica hacia abajo a una distancia x del punto A, a fin de determinar lo solicitado en el enunciado.

0 (10 ) - (1 )( ) 0

10

10

M R m kN xA B

xR con x en metrosB

xRB

1

1- 10

A By

A

F R R

xR

Las expresiones mostradas anteriormente son dos funciones de la distancia x medida desde el apoyo en A, las cuales proporcionan los valores de las reacciones segn el punto donde se aplique la carga unitaria.

Figura 5.2 Ejemplo (diagrama de cuerpo libre viga).


52

Una vez determinadas las reacciones en trminos de x, se grafican las ecuaciones para obtener las lneas de influencia.

Figura 5.3 lneas de influencia.

Punto (b): Variacin de la fuerza cortante en C como una funcin de la posicin de la carga. Una vez que se hayan determinado las lneas de influencia de las reacciones, se procede a determinar la lnea de influencia para la fuerza cortante en el punto C. Es importante indicar que al aplicar la carga unitaria en el punto C se producir un salto en la fuerza cortante, tenindose un valor a la izquierda y otro a la derecha. En virtud de lo antes indicado, es importante indicar que es necesario determinar las ecuaciones de la fuerza cortante en C tomando dos tramos: uno a la izquierda del punto C y otro, a la derecha del mismo.

Carga unitaria aplicada a la derecha de C (Para 0


53

Carga unitaria aplicada a la izquierda de C (Para 3


54

Carga unitaria aplicada a la izquierda de C (Para 0


55

Figura 5.9 Lnea de influencia para Mc..

5.1 Principio de Muller-Breslau: Si a una funcin en un punto en una viga, como una reaccin, un cortante o un momento, se le permite efectuar su accin sin ninguna restriccin, la deformada de la viga en forma escalada, representa la lnea de influencia de la funcin. Notas aclaratorias:

Una lnea de influencia indica cmo ubicar las cargas vivas de tal forma

que el momento en un punto especfico ocurra. Una lnea de influencia no proporciona el sitio de la viga donde el valor

absoluto mximo de momento ocurre. Las lneas de influencia son una herramienta de visualizacin de los

efectos de la ubicacin de la carga viva en la respuesta de la estructura. Para cargas concentradas, la respuesta de la viga es igual al valor de la

carga concentrada multiplicado por su correspondiente valor en la n y de la lnea de influencia.

Para cargas uniformemente distribuidas, la respuesta de la viga es igual al calor de la carga uniformemente distribuida multiplicada por el valor del rea debajo de la lnea de influencia dentro de los lmites de la carga uniformemente distribuida.


56

Figura 5.10 Principio de Muller-Breslau.

A continuacin se muestra los mximos efectos causados por una serie de cargas concentradas en el valor de fuerza cortante en una viga simplemente apoyada.


57

Figura 5.11 cargas concentradas en una viga simplemente apoyada.

Figura 5.12 Lnea de influencia para Vc.

Caso N 1:

Figura 5.13 Cargas concentradas en una viga simplemente apoyada (caso 1).


58

Figura 5.14 Lnea de influencia para Vc1.

1(Vc) =(1x0.7)+(4x0.55)+(4x0.4)=4.5 ton

Caso N 2:



2(Vc) =(1x-0.15)+(4x0.7)+(4x0.55)=4.85 ton


59

Caso N 3:



3( ) (1 0) (4 -0.15) (4 0.7) 2.2 Vc x x x ton

El caso N 2 es el ms crtico de los tres presentados. Haciendo un anlisis ms detallado considerando un mayor nmero de casos es posible encontrar la localizacin exacta del camin de diseo que produce los mximos efectos sobre el puente.

5.2 Teorema de Barr para puentes simplemente apoyados: El valor absoluto mximo de momento de un puente simplemente apoyado ocurre en el punto de localizacin de la carga del camin de diseo ms cercana a la resultante de tal forma que la lnea que pasa por el centro de la luz del puente


60

simplemente apoyado divide en dos partes iguales la distancia entre esta carga y la resultante.

Figura 5.19 teorema de Barr

Si L=20,0 m tenemos: ( )

0 (-40)( ) (15)(4) (10)(8)

1403.5

40

3.5

DM x

kN mx m

kN

x m medidos desde D hacia la derecha

Ahora se procede a calcular el momento mximo, que en este caso, est en el centro de la luz:


61

Figura 5.20 teorema de Barr (diagrama de cuerpo libre).

0 (- )(20) (15)(13.75) (15)(9.75) (10)(5.75)

20.5

0 (- )(10.25) (15)(4) 0

270.12

B A

A

C A mx

mx

M R

R ton

M R M

M ton m


62

6. DISEO DE UN PUENTE DE LOSA MACIZA

6.1 Enunciado:

Disear un puente de una sola luz, simplemente apoyado, para salvar un obstculo de 5,20 m. El puente pertenece a una carretera troncal o una va arteria. Deber tener adems tres carriles para los requerimientos del trazado de la va y para que satisfaga las exigencias de los volmenes vehiculares. El puente estar ubicado en zona ssmica alta.

6.2 Propiedades mecnicas de los materiales:

Propiedades mecnicas de los materiales del puente

Material Parmetro Valor

Concreto

Peso especfico del concreto (Kgf/m) 2400,00

Resistencia a la compresin concreto (Kgf/cm) 210,00

Mdulo de elasticidad del concreto (Kgf/cm) 181142,21

Acero

Resistencia a la fluencia acero (Kgf/cm) 4200,00

Mdulo de elasticidad del acero (Kgf/cm) 2000000,00

Relacin modular n 11,00

Asfalto Peso especfico del asfalto (Kgf/m) 2000,00

Tabla 6.1 Propiedades mecnicas de los materiales del puente.

6.3 Diseo del puente El puente fue diseado siguiendo las especificaciones dadas en el Cdigo Colombiano de Diseo Ssmico de Puentes de 1995, vigente an para Colombia. 6.3.1 Caractersticas ssmicas del puente De acuerdo a lo indicado en el enunciado, se procede a hacer la caracterizacin ssmica del puente, para proceder a su diseo. As, para el puente, se determina la siguiente informacin, toda referida al Cdigo Colombiano de Diseo Ssmico de Puentes de 1995 (CCDSP-95):

Zona de riesgo ssmico: Alta (Numeral A.3.5.2.2)

Clasificacin por importancia: Grupo I (Puente esencial N A.3.5.1.3)

Categora de riesgo ssmico: CCS-C (N A.5.5.3.2)

Procedimiento de anlisis ssmico: PAS-S (N A.3.5.4.3)


63

6.3.2 Diseo de la losa del tablero 6.3.2.1 Geometra

a. Longitud mnima de apoyo: Tomando en cuenta que para un puente con categora CCS-C, la longitud mnima de apoyo est dada por la siguiente ecuacin (A.3.5.9.3)

30.5 0.25 1.0 ( ) (1)N L H cm

Donde: L: Longitud del tablero (m). H: Altura promedio de la columna o pila. A partir de los datos del problema, se obtiene:

30.5 0.25(5.20) 31.80

35.00

N cm

N cm

b. Espesor de la losa:

Para calcular el espesor mnimo de la losa se sigue lo indicado en A.7.6.6.2 y en la tabla A.7.1, para evitar el clculo de deflexiones. As, el espesor de la losa se calcula mediante la expresin:

1.20( 3.05)0.165 (2)

30

Sh

Donde: S: Luz de diseo en metros (m). La luz de diseo S se calcula como la diferencia entre la longitud del tablero y la longitud mnima de apoyo tomada, es decir:

(3)S L N

Con los datos del diseo se procede a calcular el espesor mnimo de la losa. En (3) se tiene:


64

5.2 0.35 4.85

4.85

S L N m m

S m

Sustituyendo los anteriores valores en (2), se obtiene:

1.2(4.85 3.05)0.316 0.165

30

0.35

h m m

h m

Ahora se hacen la comprobacin pertinente, segn A.4.2.1.1:

(4)LibreS L h

La luz libre se calcula como:

LibreL 2 (5)L N

Calculando se tiene:

LibreL 5.20 0.70 4.50m m m

Revisando (4):

4.50 0.35 4.85

4.85 (cumple)

S m m m

S m

a. Ancho de la calzada El ancho de la calzada se calcula como la suma del nmero de carriles por su ancho y el ancho del andn por el nmero de stos. Se asumi un ancho carril de 3,05 m y un ancho de berma de 0,50 m. As, el ancho de la calzada (no toma en cuenta andenes) es:

(3.05)(3) (0.50)(2) 10.15

10.15

c

c

A cm

A m

6.3.2.2 Evaluacin de cargas: a. Carga muerta

El tipo de carga muerta se evalu de acuerdo a las especificaciones para el diseo para el puente en cuanto a materiales a emplear. Los pesos especficos de los mismos, se determinaron de A.3.5.


65

La evaluacin de la carga muerta, permiti obtener lo siguiente.

3 3

3 3

3

(2400kg/m )(0.35 ) 840 /

(2000kg/m )(0.05 ) 100 /

940kg/m

losa m kg m

Capa de rodadura m kg m

Nota: El peso del andn y la baranda se asignan a la viga de borde.

b. Carga viva (Seccin A.3.4) De acuerdo a lo indicado en la seccin A.3.4 del CCDSP-95, se evala la carga viva de diseo, para una luz menor a 28,0 m como la del camin C40-95. En la figura N2, se muestra la misma en forma esquemtica.

Figura 6.1 Esquema de cargas del camin C40-95

Nota: La carga mostrada es slo ilustrativa, ya que se disear de acuerdo al momento flector dado en A.4.2.2.2.1. c. Impacto De acuerdo a A.3.4.3 y A.3.4.3.2, calcula la fuerza de impacto como un porcentaje de la carga viva. Para esto se emplea la ecuacin dada en A.3.4.3.2:

160,30

( 40)I

L

Sustituyendo en la siguiente ecuacin se obtiene:

160,359

(4.50 40)

30%

I

I


66

6.3.2.3 Diseo de la losa a. Momentos de diseo El momento de diseo para la carga muerta se calcula a partir de expresiones derivadas en Mecnica de Materiales o Anlisis Estructural. Para la carga viva, se emplea A.4.2.2.2.1, ya que se trata de un puente de una

sola luz. Por otro lado, el momento debido a la carga se impacto se toma como veces el momento debido a la carga viva. Una vez hecho esto, y teniendo en cuenta que el puente pertenece al grupo I de importancia, de acuerdo a A.3.12, y la tabla A.3.12-1, se selecciona la combinacin de carga adecuada para el diseo.

2

CMM (7)8

wS

Sustituyendo con los valores adecuados, se obtiene:

2 2 2

CV

(wL ) (940 Kg/m )(4,85 m)M = = =2763,90 Kg m/m

8 8

Segn el numeral A.4.2.2.2.1, se obtiene:

CV

CV

M =1,40S (8)

M =1,404,85=6,79 Ton m/m

El momento para la carga de impacto es:

IM =0,306,79=2,04 Ton m/m

El momento de diseo para el puente, se calcula como sigue:

D CM CV I

D

D

M =1,30[M +1,67(M +M )] (9)

M =1,30[2763,9+1,67(6790+2040)]

M =22763,00 Kg m/m

b. Refuerzo longitudinal Una vez determinado el momento de diseo, se procede a calcular la cantidad de refuerzo longitudinal por metro lineal de losa. Se calcula la cuanta de acero necesaria, a partir de los siguientes datos (El procedimiento seguido para el clculo de la cuanta de acero es el mismo que se estudia en el curso Estructuras de Hormign).


67

DM =22,76 Ton m/m

b=100 cm

d=30 cm (Se toma un recubrimiento de 5 cm)

=0,00732>0,00180

Se revisa que esta cuanta sea mayor que la mnima exigida para losas por la NSR-98 (0,0018).

S

2

S

A = bd=0,00732100 cm30 cm

A =21,96 cm

La cantidad y tipo de varillas para el rea de acero requerida, es:

1N6 cada 0,25 m Varillas A

1N6 cada 0,25 m Varillas B

c. Refuerzo transversal Este se calcula de acuerdo a lo indicado en el numeral A.4.2.2.2.4, considerndolo como un porcentaje (mximo de 50%) del refuerzo longitudinal. Se calcula como sigue:

S

S

2 2

(S,T)

55%A =


68

2

y

2 2

S

=0,0020>0,001 (Mnima segn A.7.11.1)

f 4200 Kg/cm

6cm 3cmA =0,002.0100 cm 30 cm= > (Cumple)

m m

La cantidad y tipo de varillas para el rea de acero requerida, es:

1N4 cada 0,20 m

6.3.2.4 Anlisis y diseo de la baranda vehicular:

Las barandas tanto vehicular como peatonal, se disean en forma primordial para que soporten la carga viva y la carga de impacto. Dado que estas son altamente aleatorias en el caso de un puente, se disearn tales elementos para que trabajen, en condiciones normales, dentro del rango elstico del concreto , , h 0, 5 .

a. Geometra de la baranda vehicular

Geometra baranda vehicular

Elemento Parmetro Valor Criterio CCDSD

Elemento longitudinal

Longitud barandas L (m) 2,48 -

Dimensin 1 baranda h (m) 0,20 -

Dimensin 2 baranda b (m) 0,20 -

Recubrimiento elemento longitudinal (m) 0,03 -

Altura efectiva d elemento longitudinal (m) 0,17 -

Nmero de elementos longitudinales 3 -

Elemento vertical

Altura poste (m) 1,05 A.11.1.2.2

Altura poste desde con bordillo (m) 1,30 -

Dimensin 1 h poste (m) 0,30 -

Dimensin 2 b poste (m) 0,25 -

Recubrimiento poste (m) 0,04 -

Altura efectiva d poste (m) 0,26 -

Separacin vertical barandas hv (m) 0,35 -

Separacin vertical caras de baranda hvc (m) 0,15 -

Tabla 6.2 Dimensiones geomtricas de la baranda vehicular.


69

b. Diseo de los elementos longitudinales

Cargas La carga para la cual se disean los elementos longitudinales principalmente corresponde a la viva, ya que esta es mucho mayor que la carga muerta, es ms aleatoria y su efecto se ve amplificado por el efecto del impacto. De nuevo, siguiendo con lo indicado en A.3.3, y en el capitulo A.11, se evalan las cargas de diseo.

Muerta Viva

Momento de diseo

De acuerdo a los numerales contenidos en A.11.1.3, el momento de diseo se calcula a partir de los momentos debidos a las cargas vivas y muertas que debern soportar las barandas. As, y de acuerdo a lo all planteado, los momentos se hallan como sigue:

Momento debido a la carga muerta

2 2

DM =0,10wl =0,10962,48 =59,04 Kg m

Momento debido a la carga viva

L

P l 4540 Kg 2,48mM =( )( )=( )( )=625,51 Kg m

3 6 3 6

Momento de diseo El momento de diseo empleado para los elementos longitudinales de las barandas debe afectarse por un factor C, el cual toma en cuenta de forma primordial, la aleatoriedad de la carga viva y su efecto de impacto. Para el momento de diseo no se toma en cuenta la carga muerta, ya que la estructura se analiza y disea en forma primordial para soportar la carga viva de impacto.

d L

130-84 C=1+( )=2,00 (h=130 cm)

46

M =CM =2,00625,51 Kg m=1251,02 Kg m


70

Refuerzo de acero Como ya se indic lneas arriba, el diseo se har en el rango elstico del concreto, por las razones tambin expuestas ya. Luego se ensayar con varios valores de As, se encontr que la que se emplear

ser dos barras N9 (2N9, con 9/8 y 12,90 ). De acuerdo a lo postulado por el mtodo de esfuerzos admisibles, es necesario revisar que los esfuerzos en el concreto y en el acero n n 0, 5 y 0,50fy respectivamente. Inicialmente se plante, como ya se dijo, secciones transversales y cantidades de refuerzo preliminares, las cuales se fueron cambiando hasta llegar a los resultados buscados. La forma general del clculo se muestra a continuacin:

2

S

b(kd)-nA (d-kd)=0

2

T n n 11, 20 y 1 , k .

220(kd)-1112,90(17-kd)=0

2

kd=9,96 cm

k=0.59

h j:

k 0.59j=1- =1- =0,80

3 3

Ahora es posible determinar los esfuerzos en el concreto y el acero:

dC 2

dS

S

C 2 2 2

S 2

2M f = (11)

kjbd

M f = (12)

A jd

21251,02100 Kg Kgf = =91,72


71

En resumen, el refuerzo son 2N9. c. Diseo del elemento vertical o poste

Cargas De nuevo, siguiendo con lo indicado en A.3.3, y en el capitulo A.11, se evalan las cargas de diseo.

Muerta Poste Elemento longitudinal

Viva

Momento de diseo De acuerdo a los numerales contenidos en A.11.1.3, el momento de diseo se calcula a partir de los momentos debidos a las cargas vivas y muertas que debern soportar las barandas. As, y de acuerdo a lo all planteado, los momentos se hallan como sigue:


2 2

DM =0,10wl =0,101802,48 =110,71 Kg m


L

4540M =( )[3(0,15 m+0,20 m)-(0,20 m/2)]=1437,67 Kg m

3

Momento de diseo El momento de diseo empleado para los elementos verticales tambin debe afectarse por un factor C, segn se indica en A.11.1.3.5. Para el momento de diseo no se toma en cuenta la carga muerta, ya que la estructura se analiza y disea en forma primordial para soportar la carga viva de impacto.

d L

130-84 C=1+( )=2,00 (h=130 cm)

46

M =CM =2,001437,67 Kg m=2875,33 Kg m

Refuerzo de acero


72

Luego se ensayar con varios valores de As, se encontr que la que se emplear

ser dos barras N8 (2N8, con 8/8 y 10,13 ). De acuerdo a lo postulado por el mtodo de esfuerzos admisibles, es necesario revisar que los esfuerzos en el concreto y en n n 0, 5 y 0,50Fy respectivamente. Inicialmente se plante, como ya se dijo, secciones transversales y cantidades de refuerzo preliminares, las cuales se fueron cambiando hasta llegar a los resultados buscados. La forma general del clculo se muestra a continuacin:

2

S

b(kd)-nA (d-kd)=0

2

T n n 11, 25 y 2 , k .

225(kd)-1110,13(26-kd)=0

2

kd=11,41 cm

k=0.44

h j:

k 0.44j=1- =1- =0,85

3 3


En resumen, el refuerzo son 2N8.


73

6.3.2.5 Anlisis y diseo de la baranda peatonal: a. Geometra

Geometra baranda peatonal

Elemento Parmetro Valor Criterio CCDSP

Elemento longitudinal

Longitud barandas L (m) 2,48

Dimensin 1 baranda h (m) 0,10

Dimensin 2 baranda b (m) 0,10

Recubrimiento elemento longitudinal (m) 0,03

Altura efectiva d elemento longitudinal (m) 0,07

Nmero de elementos longitudinales 3

Separacin vertical barandas hv (m) 0,25

Separacin vertical caras de baranda hvc (m) 0,15 A.11.3.2.1

Elemento vertical

Altura poste (m) 1,25

Dimensin 1 h poste (m) 0,15

Dimensin 2 b poste (m) 0,15

Recubrimiento poste (m) 0,03

Altura efectiva d poste (m) 0,12

Tabla 6.3 Dimensiones de la baranda peatonal

b. Diseo de los elementos longitudinales

Cargas

Muerta La carga de diseo mnima, de acuerdo al numeral A.11.3.2.2 debe ser de 74,40 Kg/m. Sin embargo, es importante indicar que all no se especifica si esta es viva o muerta.

Momento de diseo Este momento se calcula con la habitual frmula de la Mecnica de Materiales o del Anlisis Estructural.

2 2

d

wl (74,4) (2,48)M = = =57,20 Kg m

8 8

Refuerzo de acero Luego se ensayar con varios valores de As, se encontr que la que se emplear

ser dos barras N3 (2N3, con 3/8 y 1, 3 ).


74

De acuerdo a lo postulado por el mtodo de esfuerzos admisibles, es necesario revisar que los esfuerzos en el concreto y en n n 0, 5 y 0,50Fy respectivamente. Inicialmente se plante, como ya se dijo, secciones transversales y cantidades de refuerzo preliminares, las cuales se fueron cambiando hasta llegar a los resultados buscados.

2

S

b(kd)-nA (d-kd)=0

2

Tomando n=11, b=10 cm y d=7 , k .

210(kd)-111,42(7-kd)=0

2

kd=3,37 cm

k=0.48

h j:

k 0.48j=1- =1- =0,84

3 3


c. Diseo del elemento vertical o poste

Cargas Segn A.11.3.2.3 los postes deben disearse para una fuerza wL, donde w es la carga de diseo dada en A.11.3.2.2, y L es la separacin entre ellos.

P=wl=(74,4 Kg/m)2,48m=184,51 Kg


75

Momento de diseo

dM =184,811,175m=216,80 Kg m

Refuerzo de acero Luego se ensayar con varios valores de As, se encontr que la que se emplear

ser dos barras N3 (2N3, con 3/8 y 1, 3 ). De acuerdo a lo postulado por el mtodo de esfuerzos admisibles, es necesario revisar que los esfuerzos n n y n n n 0, 5 y 0,50Fy respectivamente. Inicialmente se plante, como ya se dijo, secciones transversales y cantidades de refuerzo preliminares, las cuales se fueron cambiando hasta llegar a los resultados buscados.

2

S

b(kd)-nA (d-kd)=0

2 T n n 11, 15 y 12 , k .

215(kd)

-111,42(12-kd)=02

kd=4,07 cm

k=0.34

h j:



76

6.3.2.6 Diseo del andn: a. Geometra Las dimensiones finales adoptadas para el andn se muestran en la tabla N4.

Geometra andn


Andn

Longitud del andn L (m) 1,15 -

Espesor del andn h (m) 0,25 -

Ancho b (m) 1,00 -

Recubrimiento (m) 0,05 -

Altura efectiva d (m) 0,20 -

Tabla 6.4 Dimensiones del andn

b. Cargas

Carga muerta

Peso propio

20,252400=600 Kg/m

Baranda peatonal

m

m

P =0,150,1524001,25+0,100,1024002,483

P =246,06 Kg

Carga viva

De acuerdo con A.3.4.8.1.1, los andenes deben ser diseados para una carga mnima de diseo de 400 Kgf/m.


77

c. Momento de diseo El momento de diseo para la carga muerta se calcula a partir de expresiones derivadas en Mecnica de Materiales o Anlisis Estructural. Una vez hecho esto, y teniendo en cuenta que el puente pertenece al grupo I de importancia, de acuerdo a A.3.12, y la tabla A.3.12-1, se selecciona la combinacin de carga adecuada para el diseo.

2 2

Mw

wL 6001,15 mM = = =396,75 Kgfm2 2

El momento de diseo para el andn, se calcula como sigue:

D Mw Pm CV

D

D

M =1,30[M +M +1,67M ]

M =1,30[396,75+246,06+1,67(264,50)]

M =1465,53 Kg m/m

d. Refuerzo longitudinal Una vez determinado el momento de diseo, se procede a calcular la cantidad de refuerzo longitudinal por metro lineal de andn. Se calcula la cuanta de acero necesaria, a partir de los siguientes datos (El procedimiento seguido para el clculo de la cuanta de acero es el mismo que se estudia en el curso Estructuras de Hormign).

DM =14,65 Ton m/m

b=100 cm

d=20 cm (Se toma un recubrimiento de 5 cm)

=0,00098


78

Las dimensiones finales adoptadas para el andn se muestran en la tabla N5.

Geometra viga de borde


Viga de Borde

Luz de diseo S (m) 4,85 -

Espesor del viga de borde h (m) 0,60 -

Ancho b (m) 0,55 -

Recubrimiento (m) 0,05 -

Altura efectiva d (m) 0,55 -

Tabla 6.5 Dimensiones de la viga de borde.

b. Cargas

Carga muerta

Peso propio 0,60x0.55x2400=792Kgf/m

Peso baranda 148.07Kgf/m

Peso andn 0.25x1.15x2400=690Kgf/m Total 163.07Kgf/m

Carga viva 7500Kg (cada rueda del camin de diseo)

Carga de impacto 30% x CV

c. Diseo a flexin

Momento de diseo El momento de diseo se calcula a partir de los de diseo para carga muerta, viva y de impacto. Una vez hecho esto, y teniendo en cuenta que el puente pertenece al grupo I de importancia, de acuerdo a A.3.12, y la tabla A.3.12-1, se selecciona la combinacin de carga adecuada para el diseo.


2 2

M

wS 1630,074,85M = = =4792,47 Kg m

8 8


VM =0,10PS=0,10 75004,85=3637,50 Kg m


79

Momento debido a la carga de impacto

I VM =0,30M =0,303637,50=1091,25 Kg m

Momento de diseo

El momento de diseo se obtiene como:

d CM CV CI

d

M =1,30M +2,171( M +M )

M =1,304792,47 +2,171( 3637,50 +1091,25 )=16496,91 Kg m

Con el anterior valor de momento se calcula el refuerzo requerido, en la forma habitual para hallar ste:

2

S

documento puentes

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