puentes - manual simplificado de diseño de puentes sap2000 - ssingenieros

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Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.

Basado en las polticas y practicas de la norma americana AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials); y los criterios de diseo emitidos por la Secretaria de Comunicaciones y Transportes, de Mxico, donde se hace hincapie en el manual de diseo de obras civiles para sismo y para viento editado por la Comisin Federal de Electricidad.

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.

CONTENIDOSECCION 1 INFORMACION GENERAL1.0 INTRODUCCION 1.1 CONSIDERACIONES GENERALES 1.2 DEMANDAS DEL DISEO, REVISION Y APROBACION

SECCION 2 PRELIMINARES DEL DISEO2.0 TIPO DE PUENTES 2.1 ESTUDIOS PRELIMINARES DEL SITIO 2.1.1 ANALISIS DE COSTOS 2.2 ANALISIS DE ESTUDIO DE CIMENTACION 2.2.1 ZAPATAS (SPREAD FOOTINGS) 2.2.2 PILOTES (PILE FOUNDATIONS) 2.2.3 PILASTRONES (DRILLED SHAFTS) 2.3 ANALISIS DE ESTUDIO TOPOHIDRAULICO 2.4. TIPOS DE SUBESTRUCTURA 2.4.1 ESTRIBOS 2.4.2 PILAS 2.5 TIPOS DE SUPERESTRUCTURA 2.5.1 LOSAS DE CONCRETO REFORZADO 2.5.2 TRABES DE CONCRETO PRESFORZADO TIPO CAJON 2.5.3 TRABES DE CONCRETO PRESFORZADO TIPO AASHTO 2.5.4 VIGAS DE ACERO

SECCION 3 EJEMPLOS DE APLICACION3.0 CARACTERISTICAS DEL PUENTE 3.1 SUPERETRUCTURA 3.1.1 MOMENTOS Y CORTANTES POR CARGA VIVA MOVIL 3.1.2 DISEO DE TRABES DE CONCRETO PRESFORZADO AASHTO TIPO IV 3.1.3 DISEO DE VIGAS DE ACERO Y CONECTORES DE CORTANTE 3.2 SUBESTRUCTURA 3.2.1 DISEO DE ESTRIBOS TIPO CABALLETE 3.2.1 DISEO DE PILAS RECTANGULARES HUECAS 3.3 CIMENTACION 3.3.1 DISEO DE ZAPATA ANEXO A. MODELO CON SLIDOS Y PRESFUERZO DE TRABE AASHTO TIPO IV VARIOS ANEXO B. MODELOS VARIOS

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados. SECCION 1 INFORMACION GENERAL1.0 INTRODUCCION En la mayora de los cdigos los principios de diseo estn claramente definidos, ya que al definir los requisitos y principios de diseo los cdigos tratan estructuras enteras y no slo secciones. Sin embargo, a diferencia de lo que ocurre con los principios, los procedimientos de dimensionamiento y los procedimientos de verificacin se concentran en secciones, y se realizan diferentes verificaciones para las diferentes acciones, tales como los momentos y las fuerzas de cortante. Adems, las reglas de detallado incluidas en los cdigos pretenden garantizar la seguridad global de las estructuras. Los programas de anlisis estructural son una herramienta importante hoy da, ya que se pueden modelar estructuras completas o elementos medulares para el buen funcionamiento de dichas estructuras; los programas de anlisis se deben tomar como una ayuda para la rapidez de la obtencin de los elementos mecnicos para el diseo de las estructuras, aunque el ingeniero esta obligado a manejar dichos elementos con el criterio de optimizar el diseo y consciente de que los resultados son aproximadamente los esperados.

1.1 CONSIDERACIONES GENERALES Los valores de diseo y prcticas incluidas en este manual debern considerarse una ayuda para el diseo de puentes; pero de ninguna manera pretenden ser una norma o las directrices para el diseo completo de una estructura de este tipo. El usuario de este manual deber estar familiarizado con las normas AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) y tener conocimiento bsico en el manejo del programa de anlisis estructural SAP 2000; as como conocer los criterios de diseo aplicados en la Republica Mexicana.

1.2 DEMANDAS DEL DISEO, REVISION Y APROBACION El ingeniero deber conocer los diferentes tipos de materiales y sus caractersticas mecnicas, con el fin de proponer la solucin ptima para el obstculo o las condicionantes del proyecto. Deber cumplir con los dimensionamientos mnimos, armados mnimos, solicitaciones de carga mximas, solicitaciones por sismo u otras cargas accidentales, solicitaciones por cargas extraordinarias o especiales; as como conocer los tipos de estructuracin posibles. El ingeniero deber asegurarse de que lo que proyecte pueda ser construible, es decir, certificar que existe el equipo necesario para las maniobras, que la obtencin y manufactura de los materiales de construccin sea costeable, realizar incluso planos para el procedimiento constructivo de cimentaciones, subestructuras y superestructuras.

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados. SECCION 2 PRELIMINARES DEL DISEO2.0 TIPO DE PUENTES El puente es una estructura que salva un obstculo, sea ro, foso, barranco o va de comunicacin natural o artificial, y que permite el paso de peatones, animales o vehculos. Todos los puentes se basan en modelos naturales, a los que, conforme la tecnologa ha ido avanzando, se han incorporado nuevas formas de resolver los mismos problemas. Su proyecto y su clculo han sido numerosos a lo largo de la historia, influidos por los materiales disponibles, las tcnicas desarrolladas y las consideraciones econmicas, entre otros factores. Los puentes pueden clasificarse en tres tipos fundamentales, de vigas rectas, de arco o colgantes, si se atiende exclusivamente a la accin que ejercen sobre el terreno en que se apoyan, que es consecuencia de la forma de trabajo de las estructuras que lo componen. En el primer caso, puentes de vigas rectas, los elementos estructurales resistentes, las vigas, transmiten su carga a los apoyos ejerciendo acciones verticales, normalmente descendentes. El ejemplo natural es el tronco de rbol o la losa de piedra tendidos a travs de un arroyo, apoyados en ambas orillas. A partir de este ejemplo, los progresos en la tcnica de los materiales y su conocimiento han ido dando lugar a otras formas ms complejas, pero que responden a una misma idea: los tramos en voladizo, los puentes basculantes, los levadizos o los tendidos sobre apoyos flotantes.

2.1 ESTUDIOS PRELIMINARES DEL SITIO El sitio para el proyecto deber ser estudiado en detalle y evaluado para determinar la mejor alternativa para la estructura; los estudios del sitio debern incluir: Perfil del terreno natural sobre el eje de trazo. Planta topogrfica del sitio. Estudio Hidrolgico del cruce. Anlisis de Costos de la regin. Estudio de Geotecnia (Recomendaciones de Cimentacin).

Todos estos estudios determinarn en primera instancia la generacin de alternativas de proyecto, una vez estudiadas estas alternativas y en funcin de su economa, vida til, costos de mantenimiento y mtodos constructivos se elegir la alternativa mas completa.

2.1.1 ANALISIS DE COSTOS De las alternativas generadas en la etapa de conceptualizacin del proyecto, se determinan los volmenes de obra aproximados; as se obtienen las estimaciones de costos de la construccin para cada alternativa, el presupuesto entonces se disea para estimar los costos con considerable nivel de detalle a partir de los requerimientos de mano de obra, materiales y equipo que se estimaron para cada componente importante de construccin de la alternativa seleccionada.

2.2 ANALISIS DE ESTUDIO DE CIMENTACION Para poder llegar a una solucin de cimentacin, es necesario en cada caso, un reconocimiento detallado del terreno, que se realiza mediante sondeos y otras tcnicas de tipo geofsico. Entre las obras de ingeniera, los puentes junto con las represas son las obras que transmiten cargas ms importantes al terreno. Los apoyos y

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.pilares de los puentes, transmiten al terreno cargas que normalmente son de miles o centenares de toneladas. Pero los puentes muchas veces estn construidos en puntos complicados -precisamente por eso se construyen all- con suelos blandos, en la orilla y en el interior de ros, en el mar, embalses y otros lugares en que no es fcil construir. Es decir, son cimentaciones grandes y pesadas, apoyadas en terrenos difciles. Las cimentaciones de los puentes pueden ser superficiales o profundas. Las superficiales mediante zapatas, estn limitadas al caso de suelos suficientemente compactos y resistentes o de rocas, fuera del alcance de la socavacin del ro. Lo ms usual, en el caso de puentes, es que las capas superiores del terreno no sean capaces de soportar las cargas, y que el peligro de socavacin sea alto, recurrindose entonces a cimentaciones profundas, que suelen ser pilotes.

2.2.1 ZAPATAS (SPREAD FOOTINGS) El Cdigo establece que las zapatas se deben dimensionar para resistir las cargas mayores y reacciones inducidas de acuerdo con los requisitos de diseo del Cdigo que correspondan. Las zapatas se deben disear para resistir los efectos de las cargas axiales, cortes y momentos maximizados. El tamao (rea de la base) de una zapata, se determina en base al esfuerzo admisible del suelo, Para las zapatas se especifica el siguiente procedimiento de diseo: 1. El tamao de la zapata (dimensiones en planta) se determina en base a las cargas (permanentes, sobrecargas, de viento, ssmicas, etc.) no factorizadas (de servicio) y al esfuerzo admisible del suelo. 2. Una vez establecidas las dimensiones en planta, la altura de la zapata; la cantidad de refuerzo requerido se determinan en base a las presiones de servicio y los cortantes y momentos de sismo; estos elementos y presiones de servicio se multiplican por los factores de carga que corresponda. Para fines del anlisis, se puede asumir que una zapata es rgida, con lo cual para cargas centradas se obtiene un esfuerzo en el suelo uniforme y para cargas excntricas se obtiene una distribucin triangular o trapezoidal (combinacin de carga axial y flexin). A la zapata slo se debe transmitir el momento flexionante que existe en la base de la columna. El peralte de la zapata lo define la resistencia al esfuerzo cortante ocasionado por los esfuerzos inducidos al terreno. Para determinar el peralte requerido para la zapata se debe verificar tanto el cortante en una direccin, como el corte en dos direcciones. El corte en una direccin supone que la zapata se comporta como una viga ancha, con una seccin crtica que atraviesa la totalidad de su ancho. A pesar de que el cortante en una direccin rara vez determina la resistencia al cortante de una zapata, el diseador debe verificar que no se supere la resistencia al cortante correspondiente a cortante en una direccin. Para el cortante en dos direcciones se debe verificar la resistencia al cortante por punzonado. La seccin crtica para el corte por punzonado es un permetro bo alrededor del elemento apoyado.

2.2.2 PILOTES (PILE FOUNDATIONS) Cuando el estrato resistente o firme donde debemos cimentar se encuentra muy por debajo del perfil del terreno natural se nos presenta la necesidad de apoyar una carga aislada sobre un terreno firme. En estos casos se recurre a la solucin de cimentacin profunda; tipos de pilotes utilizados: Segn su forma de trabajo: - Pilotes rgidos de primer orden. Aquellos cuya punta llega hasta el firme transmitindole la carga aplicada a la cabeza. La accin lateral del terreno elimina el riesgo de pandeo. - Pilotes flotantes. Aquellos cuya punta no llega al firme, quedando hincado en el terreno suelto y resistiendo por adherencia, su valor resistente es funcin de la profundidad dimetro y naturaleza del terreno. Se sitan en terrenos de resistencia media baja y transmiten su carga por friccin, a travs del fuste. - Pilotes semi-rgidos. Aquellos cuya punta llega hasta el firme, pero este esta tan profundo, o es tan poco firme, que el pilote resiste simultneamente por punta y por adherencia.

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Segn el sistema constructivo: - Pilotes prefabricados hincados, ejecutados a base de desplazamiento del terreno. - Pilotes perforados, ejecutados a base de extraccin de tierras y relleno de hormign armado.

Segn la seccin del pilote: - Micropilotes: Dimetro menor de 200 mm, se emplean en obras de re-cimentacin. - Pilotes convencionales: Dimetros de 300 a 600 mm. - Pilotes de gran dimetro: Dimetro mayor de 800 mm. - Pilotes pantalla: De seccin pseudo rectangular. - Pilotes de seccin en forma de cruz.

PARTES DE UNA CIMENTACIN POR PILOTAJE: - Soporte o pilar: Elemento estructural vertical, que arranca de las zapatas. - Fuste del pilote: Cuerpo vertical longitudinal del pilote. Las cargas son transmitidas al terreno a travs de las paredes del fuste por efecto de friccin con el terreno colindante. - Punta del pilote: Extremo inferior del pilote. Transmite las cargas por apoyo en el terreno o estrato resistente. Los pilotes pueden alcanzar profundidades superiores a los 40m, pudiendo gravitar sobre ellos una carga de 2000 t

2.2.3 PILASTRONES (DRILLED SHAFTS) Los pilastrones se disean para resistir principalmente los efectos de las cargas axiales que descargan las superestructuras sobre las subestructuras; la distribucin y el nmero de los pilastrones, se determina en base a la capacidad admisible por pilastrn que define el estudio geotcnico. Los pilastrones son utilizados en sistemas de pilas o apoyos del tipo caballete, sistema que utiliza como cimentacin y subestructura a los mismos pilastrones; una parte del pilastrn queda enterrado y la que va a la superestructura queda al descubierto. El refuerzo longitudinal mnimo debe ser el 1.0% del rea de la seccin y el valor mximo que podr tomarse ser del 8.0%; en caso contrario deber aumentarse el rea de la seccin; se beber prever una seccin del pilastrn donde el refuerzo transversal debe ir mas cerrado, esta zona es cerca del empotramiento del pilastrn con el terreno, es decir, de 4 a 8 dimetros del pilastrn a partir del terreno natural, dependiendo del tipo de terreno.

2.3 ANALISIS DE ESTUDIO TOPOHIDRAULICO Levantamiento Topogrfico.- Se deber(n) trazar toda(s) la(s) poligonal(es) necesaria(s) para apoyar el trazo de las secciones de topografa espaciadas a ambos lados del eje de proyecto a cada 10 m en los primeros 40 m, a cada 20 m en los 80 m siguientes, a cada 40 m en los siguientes 120 m y a cada 60 m en el resto de la extensin por levantar. Asimismo, se colocarn 2 monumentos de concreto en ambas mrgenes del cauce, fuera de la influencia del nivel de aguas mximas extraordinarias (NAME) los cuales debern estar bien referenciados, y apoyados en un punto en tangente del trazo (PST); dichos monumentos debern nivelarse al milmetro pues servirn como bancos de nivel auxiliares.

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Utilizando los datos del levantamiento topogrfico, se deber dibujar la planta general con curvas de nivel a cada medio metro (0.50 m), cubriendo una extensin tal que permita conocer el funcionamiento hidrulico de la corriente en la zona de cruce y que permita tambin proyectar las obras auxiliares y/o de proteccin que sean necesarias. Estudio Hidrulico.- Se realizar por el mtodo de seccin y pendiente, levantando en general tres secciones hidrulicas, de ser posible una aguas arriba, otra en el cruce y otra aguas abajo, separadas entre s al menos 200 m. Se deber determinar el coeficiente de rugosidad en cada seccin hidrulica y obtener la pendiente geomtrica del cauce mediante un levantamiento detallado de su fondo en una longitud tal que se extienda al menos 200 m ms all de la seccin hidrulica localizada aguas arriba y 100 m ms all de la seccin localizada aguas abajo. Se debern ubicar en el perfil del fondo del cauce los niveles de aguas mximas extraordinarias indicados por personas que tengan bastante tiempo de habitar en las inmediaciones al cruce. El plano de secciones y pendiente hidrulica deber contener el perfil del fondo del cauce, la lnea recta que represente su pendiente media, los puntos que representen el NAME en cada sitio donde ste haya sido investigado, la lnea recta que pase entre ellos y que representar la pendiente media de la superficie libre del agua. Estudio Hidrolgico.- Se realizar un estudio hidrolgico de la corriente utilizando toda la informacin disponible de la zona, como ubicacin y mediciones de estaciones hidromtricas, pluviomtricas, etc., as como datos de la operacin de presas y otras obras hidrulicas que tengan influencia en la corriente. Cuando esta informacin as lo permita, se aplicarn mtodos estadsticos; en caso contrario debern utilizarse mtodos que relacionen la lluvia con el escurrimiento, bien en algunas ocasiones convendr utilizar mtodos de comparacin de cuencas. Los mtodos hidrolgicos que se utilicen sern aquellos que mejor se ajusten a la informacin hidrolgica de la zona y debern realizarse para un perodo de retorno de 100 aos. El gasto de diseo ser elegido por el responsable del estudio, entre el obtenido con el estudio hidrulico o el determinado con el estudio hidrolgico, dependiendo de la confianza que se tenga a cada uno de ellos.

2.4. TIPOS DE SUBESTRUCTURA Siendo la finalidad de la subestructura transmitir carga al terreno de modo que no se sobrepase su capacidad de carga, deber hacerse una estimacin de sta. Comprenden la subestructura de un puente los elementos o sistemas de apoyo que transmiten las cargas de la superestructura a la cimentacin, tales como Pilas tipo caballete, pilas rectangulares huecas, Pilas macizas, Pilas tipo muro, Estribos tipo caballete, Estribos tipo muro. Para el diseo de los elementos de la subestructura se deber considerar el peso propio de los elementos, los pesos y empujes laterales de los rellenos y lastres que graviten sobre los elementos de la subestructura.

2.4.1 ESTRIBOS Se disearan principalmente para resistir los empujes del terreno sobre los elementos, tales como muros o columnas, y debern cumplir con los factores de seguridad al deslizamiento y al volteo (AASHTO 4.4.9), para el deslizamiento se calculan las fuerzas verticales y se multiplican por el coeficiente de friccin entre el concreto y el tipo de terreno, la relacin de este resultado entre las fuerzas laterales no deber sobrepasar los factores de seguridad al deslizamiento; para el volteo se calculan los momentos actuantes y los momentos resistentes y la relacin de momentos actuantes entre resistentes no deber sobrepasar los factores de seguridad al volteo. La condicin de empuje de tierras es la que en la mayora de los casos rige, pero tambin se debern revisar los efectos de sismo y las descargas al terreno por carga muerta mas carga viva.

2.4.2 PILAS Se disearan principalmente para resistir la condicin de cargas muertas mas sismo, que es la que rige en la mayora de los caso, cuando se trata de puentes continuos se deber revisar las condiciones que involucren a la temperatura, los efectos trmicos en pilas con inercias grandes es un factor importante para revisar tales efectos.

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Las pilas tipo columna se revisan a flexocompresin, y si es posible la revisin deber hacerse biaxial; en puentes de gran altura debern tomarse en cuenta los efectos de esbeltez (AASHTO 8.16.5.2); otro factor que debe tomarse en cuenta en las pilas es el cortante, adems se debern tomar las medidas (AASHTO 7.6 Divisin I-A) para garantizar la articulacin plstica en la unin Pila-Zapata y Pila-Cabezal.

2.5 TIPOS DE SUPERESTRUCTURA La superestructura comprende todos los componentes del puente que estn sobre los apoyos; superficie de rodamiento: es la porcin de rea de la losa que recibe el trfico directamente, en la mayora de los casos se separa de la losa y esta constituida por materiales bituminosos, suele variar de 4 a 10cms; losa: la losa es fsicamente la zona de rodamiento, puede ser de concreto reforzado o presforzado, y en los casos de puentes ortotropicos esta conformada por una placa de acero con atiezadores, la funcin de las losas es distribuir las cargas a lo largo de la seccin transversal del puente; miembros principales: distribuidos longitudinalmente son diseados principalmente para resistir los momentos flexionantes, pueden ser trabes de concreto reforzado o presforzado, y tambin de perfiles laminados en el caso de viguetas de acero; miembros secundarios: se utilizan para unir transversalmente los miembros principales para dar rigidez al conjunto, son diafragmas o piezas de puente. La clasificacin de las superestructuras se puede dividir en dos conjuntos: Superestructuras de concreto y de acero.

2.5.1 LOSAS DE CONCRETO REFORZADO Generalmente se utilizan en claros pequeos hasta de 10m, aunque requiere mas concreto y acero de refuerzo que las trabes de para el mismo claro, su procedimiento constructivo es mucho mas simple y por eso es mas econmico y se sigue usando para estos casos; generalmente son de concreto reforzado, su diseo es muy simple, se calculan los momentos flexionantes por separado para carga muerta y carga viva, la suma factorizada de estos momentos para los mximos positivos y negativos rigen el espesor de la losa y la cuanta del acero de refuerzo.

2.5.2 TRABES DE CONCRETO PRESFORZADO TIPO CAJON Aplicables en general en estructuras de gran tamao, son elementos de concreto presforzado que puede fabricarse en peralte constante o en peralte variable y que presenta un aspecto muy agradable a la vista. Puede fabricarse en planta o bien, colarse directamente en la obra. En ste ltimo caso, cuando se trata de puentes de grandes claros, suele procederse a colar las dovelas simultneamente en ambos extremos en voladizo con respecto a la pila, generalmente se utilizan moldes de metal aunque se tienen ciertas secciones tipificadas. De hecho pueden fabricarse stos elementos conforme a un proyecto especfico. Entre las ventajas principales de stos elementos, podemos citar su ligereza. Volumen total de concreto, dada la eficiencia de la seccin y su buena capacidad para resistir las torsiones provocadas por la asimetra en la aplicacin de la carga viva. Se aplican en la construccin de puentes carreteros y de pasos peatonales, debido a su gran capacidad de carga. Caractersticas de estos elementos estructurales: son de concreto presforzado elaborado con concreto fc=350 kg/cm2, acero de presfuerzo fsp=19,000 kg/cm2 en torn de " y acero de refuerzo fy=4,200 kg/cm2

2.5.3 TRABES DE CONCRETO PRESFORZADO TIPO AASHTO Para puentes de caminos, viaductos y pasos a desnivel. Son elementos estructurales de concreto presforzado; Ideales para soportar cargas para puentes en claros hasta de 30m. Su longitud es variable de acuerdo a las necesidades del proyecto. Las trabes AASHTO pueden ser pretensadas, postensadas o combinadas. Se recomienda utilizar el pretensado en trabes no mayores de 30m., ya que su fabricacin se realizara en planta industrial, donde se fabrica en moldes metlicos y se cura el concreto a base de vapor, lo

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.que permite ciclos de colado diario; su produccin se realiza bajo un estricto control de calidad. Las trabes AASHTO se utilizan comnmente en puentes de caminos y pasos a desnivel, salvando vas de ferrocarril, barrancas, ros, etc. Debido a sus dimensiones se pueden transportar prcticamente a cualquier sitio, una de sus ventajas es el ahorro del tiempo total de ejecucin de la obra. Caractersticas de estos elementos estructurales: son de concreto presforzado elaborado con concreto fc=350 kg/cm2, acero de presfuerzo fsp=19,000 kg/cm2 en torn de " y acero de refuerzo fy=4,200 kg/cm2 Dimensiones y caractersticas de uso de las trabes AASHTO:

2.5.4 VIGAS DE ACERO Vigas de perfiles laminados: se utilizan para tramos de poca longitud. Provienen de las plantas de laminado integral. Regularmente se utilizan los perfiles IR compuestos de dos patines y un alma. Los patines resisten el momento flector y el alma los esfuerzos de cortante. Vigas compuestas por placas: estos tipos se emplean en tramos de longitud intermedia, donde no se justifique una armadura, pero si se requiere un elemento de mayor seccin que la de una viga de perfiles laminados.

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Los elementos constituyentes de una viga compuesta son: 1- ngulos: son los elementos soldados o remachados en los bordes superior e inferior del alma, estos conforman los patines de la viga y soportan los esfuerzos de tensin y compresin producidos por la flexin. 2- Cubreplacas: son las placas de acero que se remachan o sueldan sobre los patines superiores e inferiores de la viga compuesta y sirven para aumentar la capacidad de carga de la misma. 3- Rigidizadores de apoyo: estn constituidos por placas o ngulos que se sueldan o remachan en posicin vertical al alma de la viga, en los sitios de apoyo. Su funcin principal es transmitir los esfuerzos de cortante del alma de la viga al dispositivo de apoyo elegido, lo cual evita el pandeo o aplastamiento de la misma. 4- Rigidizadores intermedios: este tipo de rigidizadores se utilizan en los puntos de aplicacin de cargas concentradas o en las vigas compuestas de mucha altura para evitar el aplastamiento o el pandeo del alma. Regularmente se utilizan aceros de Grado A-36 y A-50, los esfuerzos permisibles y parmetros en el acero se pueden consultar la seccin 10 de las normas AASHTO, referente al acero estructural.

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.3.1 SUPERETRUCTURA 3.1.1 MOMENTOS Y CORTANTES POR CARGA VIVA MOVIL (Ver Archivo 311CV.SDB) En el siguiente ejemplo se determinarn los momentos flexionantes y los cortantes en una viga simplemente apoyada, utilizando diferentes tipos de cargas mviles; las cargas a utilizar son las de mayor circulacin por los caminos y carreteras de la republica mexicana, T3-S2-R4 (72.5ton), T3-S3 (48.5ton) y HS-20 (32.67ton), el arreglo de los ejes para cada tipo de carga se muestra a continuacin:

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.La longitud del claro de la trabe es de 28.0m, a continuacin se describe la metodologa a utilizar para definir las cargas mviles en el programa de anlisis SAP2000:

Fig. 1 Modelo de anlisis de la viga con L=28.0m

Fig. 2 Definicin de Lane (Lnea de Circulacin de la Carga Viva Mvil) En el men Define/Bridge Loads/Lanes, en Add new lane se definen los parmetros de la lane, las barras por donde pasara la carga mvil, la excentricidad y el ancho de la misma.

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Una vez especificados los parmetros de la lane, en el men Define/Bridge Loads/Vehicles, en Add General vehicle se van definiendo distancias entre ejes de carga y peso por eje, la siguiente figura muestra el ejemplo de la carga T3-S2-R4:

Fig. 3 Definicin de vehculos General (T3-S2-R4)

Fig. 4 Definicin de tipos de vehculos (T3-S2-R4) En el men Define/Bridge Loads/Vehicle Classes, se definen los tipos de cargas que pasaran sobre la viga, en este existe un parmetro, que es un factor de escala, til para aplicar el Impacto (AASHTO 3.8.2.1) a las cargas; Si el impacto se quiere aplicar por fuera o mas adelante el factor de escala ser 1.

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Por ultimo para definir nuestros casos de carga moviles, en el men Define/Analysis Cases, definimos los parmetros de factores de escala (aqu se puede tomar tambin el valor del Impacto), factores de reduccin dependiendo del numero de carriles a utilizar (AASHTO 3.12.1) y el numero de lanes por las que se quiere circulen las cargas. En nuestro ejemplo dejamos el factor de escala igual a 1, el factor de reduccin tambin igual a 1 por tratarse de un solo carril y damos de alta la lane 1; ver figura siguiente:

Fig. 5 Parmetros de definicin de carga mvil (T3-S2-R4) Los elementos mecnicos para las cargas mviles T3-S2-R4 (72.5ton), T3-S3 (48.5ton) y HS-20 (32.67ton), que se desprenden de este modelo de anlisis se muestran en las figuras 6 y 7 de este ejemplo:

Fig. 6 Diagrama de momentos para cada caso de carga mvil

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Fig. 7 Diagrama de cortantes para cada caso de carga mvil

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.3.1.2 DISEO DE TRABES DE CONCRETO PRESFORZADO AASHTO TIPO IV (Ver Archivo 312AASHTOIV.SDB) En este ejemplo se determinar el presfuerzo necesario para las solicitaciones por cargas permanentes y carga viva de una viga AASHTO Tipo IV con L=28.0m, separacin de vigas de eje a eje de 1.80m, espesor de losa de 0.20m, espesor de carpeta asfltica de 0.12m (para diseo) y carga viva de diseo T3-S2-R4 (72.5ton). Adems disear el refuerzo por cortante.

Caractersticas de la viga AASHTO Tipo IV: Seccin Bsica: Area "Ab" Inercia "Ib" Centroide "yb" Modulo de seccion inf "Sib" Modulo de seccion sup "Ssb" m2 m4 m m3 m3

0.497 0.103 0.615 0.167 0.140

El concreto de la viga fc=350 Kg/cm2; concreto de la losa fc=250 Kg/cm2; por lo tanto la relacin modular es: n= Elosa Eviga

E= Mdulo de Elasticidad = 14000(fc)1/2 (AASHTO 8.7.1) Elosa= 140000(250)1/2 = 221359.4 Kg/cm2 Eviga= 140000(350)1/2 = 261916.0 Kg/cm2 n= 221359.4 = 0.85 261916.0

El ancho de patn efectivo (AASHTO 8.10) para la seccin compuesta se determina de la siguiente manera:

La que resulte menor de las siguientes expresiones: 1) L donde: L= Longitud del Claro..... L = (28m) = 7.0m 2) 12 t 3) S donde: t= Espesor de alma de viga..... 12 t = 12 (0.20) = 2.40m donde: S= Separacin entre vigas..... S = 1.80m - RIGE

Por lo tanto el ancho de patn efectivo ser: 1.80n = 1.80 (0.85) = 1.53m Seccin Compuesta: Area "Ac" Inercia "Ic" Centroide "yc" Modulo de seccion inf "Sic" Modulo de seccion sup "Ssc" m2 m4 m m3 m3

0.803 0.236 0.933 0.253 0.566

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Calculo las w (cargas uniformes) para las cargas de diseo: W PoPo = 0.497 x 2.40 = 1.19 t/m2 (Peso Propio) W Losa = (1.80 x 0.20 x 2.4) = 0.86 t/m2 (Losa) P Diafragma = (1.70 x 0.30 x 2.4) = 1.22 t (Diaragma) W CMS = (1.80 x 0.12 x 2.2) = 0.48 t/m2 (CMS) M CV = 315.12 t-m (Del ejemplo anterior). De la expresin para calcular el momento isosttico para una carga repartida: M = w x l2 8

Despejamos w, y tenemos: W CV = 8 x 315.12 (28)2 = 3.215 t/m2 (CV)

El Impacto (AASHTO 3.8.2.1) para un claro de 28.0m es: I= 15.24 38.1 + L Mximo 30%

donde: L= Longitud del Claro (m) I= 15.24 38.1 + 28 = 0.23

I = 1.23%

El Factor de Distribucin (AASHTO Tabla 3.23.1) para una separacin entre vigas de 1.80m y para dos carriles o mas con trabes tipo es: Fc = S 5.5 = 1.80 = 1.07 1.68

donde: S= Separacin entre vigas Para AASHTO el Fc esta dado por lnea de ruedas as que por camin seria: Fc = 1.07 = 0.535 2

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.A continuacin se muestra del anlisis en SAP2000 de la viga AASHTO Tipo IV con L=28.0m, las cargas del modelo y los resultados obtendos:

Fig. 1 Modelo de anlisis de la viga AASHTO Tipo IV con L=28.0m La herramienta incluida en el SAP2000, Section Designer, nos permite trazar las secciones reales de los elementos a disear, y automticamente calcula todas sus propiedades geomtricas.

Fig. 2 Modelo de cargas de la viga AASHTO Tipo IV con L=28.0m En la figura anterior se muestran las condiciones de cargas permanentes y carga viva que actuaran sobre la viga AASHTO Tipo IV.

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Los elementos mecnicos (momentos flexionantes) para las cargas permanentes (PoPo, Losa+Diafr y CMS) y carga viva (T3-S2-R4 (72.5ton)), resultado de este modelo de anlisis se muestran en la figura 3; y nos servirn de base para proponer el numero de torones de =1/2 del presfuerzo necesario para cumplir con las solicitaciones de la viga.

Fig. 3 Diagrama de momentos flexionantes para cada caso de carga Proponiendo 38 torones de =1/2 At=0.987cm2 Para las trabes pretensadas los torones de baja relajacin se tensarn al 0.75fs, (AASHTO 9.15.1) donde: fs = Esfuerzo de fluencia del acero de presfuerzo (19,000 Kg/cm2) Por lo tanto al momento de la transferencia cada toron desarrolla una fuerza de 0.75fs x At, es decir: 0.75(19,000) x 0.987 = 14,065 Kg y un esfuerzo de 0.75(19,000) = 14,250 Kg/cm2 Prdidas del Presfuerzo: Existen diferentes tipos de perdidas, algunas son instantneas (Etapa de transferencia) y otras ms son diferidas (Etapa de Servicio); todas deben ser calculadas, sin embargo el total de las prdidas se puede estimarse en 3,165 Kg/cm2 (AASHTO 9.16.2.2); as tenemos que cada toron despus de perdidas desarrolla un esfuerzo de: 14,250 3,169 = 11,085 Kg/cm2 y una fuerza de servicio de 11,085 x 0.987 = 10,940 Kg = 10.94 ton. Y 11.0 ton. El momento de carga viva deber multiplicarse por los factores de Impacto y Concentracin: 315.07 x 1.23 x 0.535 = 207.33 ton-m

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.HOJA DE CLCULOSPROYECTO : CALCUL : J.F.S. CLASIFICACION :

PUENTESREVIS : J.F.S. DESCRIPCIN :

TRABE AASHTO TIPO IV L=28mREFERENCIA : HOJA DE

APROB : FECHA :

REA :

CIVIL/ESTR.

T R A B E : REVISION DE TRABE AASHTO TIPO IV - 38 CABLES 1/2"

ETAPA PRESFUERZO PESO PROPIO LOSA C.M.S. C.V.

M Ton-m

Si 3 m

iTon/m2

ACUM. 2 Ton/m

Ss 3 m

sTon/m2

ACUM. 2 Ton/m

-2116.82 116.62 93.21 47.04 207.33 0.167 0.167 0.253 0.253 = 698.32 558.14 185.93 819.49 2261.882

680.77 -1418.50 -860.36 -674.43 145.06 Ton/m2

0.14 0.14 0.566 0.566 =

-833.00 -665.79 -83.11 -366.31 -1948.20

-152.23 -818.01 -901.12 -1267.43 Ton/m2 2

145.0597600150 Ton/mFUERZA POR TORON = 11.0 Ton DESPUES DE PERDIDAS

-1267.43038 -1400 Ton/m

SECCION SIMPLE Centroide del Presfuerzo = 0.1053 m 2 0.497 m A trabe = 0.615 m y trabe = 4 0.103 m I trabe = 3 Si = 0.167 m 3 Ss = 0.140 mESFUERZOS PERMISIBLES (ASSHTO 9.15.2)

SECCION COMPUESTA 0.8033 m A trabe = 0.933 m y trabe = 4 0.236 m I trabe = 3 Si = 0.253 m 3 Ss = 0.566 m2

A) TRANSFERENCIA Compresion =0.60 f'ci Tension = 1.60 f'ci = = -178.80 27.62

f'c = 350 Kg/cm Kg / cm2 Kg / cm2 = =

2

f'ci = 0.85f'c = 298 Kg/cm -1788.00 276.20 Ton / m Ton / m2

2

2

B) SERVICIO Compresin = 0.40 fc Tensin = 0.80 f'c = -140.00 14.97 Kg / cm2 Kg / cm2 = = -1400.00 149.67 Ton / m Ton / m2

2

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Los elementos mecnicos (cortantes) para las cargas permanentes (PoPo, Losa+Diafr y CMS) y carga viva (T3-S2-R4 (72.5ton)), resultado de este modelo de anlisis se muestran en la figura 4; y nos servirn de base para calcular el refuerzo necesario para tomar los cortantes para cumplir con las solicitaciones de la viga.

Fig. 4 Diagrama de cortante para cada caso de carga

DISEO POR CORTANTE EN TRABESa) Cortante de carga muerta

V viga = 16.7 Ton V Losa + Diafragma= 12.7 Ton V cms = 6.7 Ton

Vcm = 36.1 Ton

Factorizando x 1.3 Vcm =

(AASHTO Tabla 3.22.1A) Ton

46.92

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.b) Cortante de carga vivaEl cortante de carga viva deber multiplicarse por los factores de Impacto y Concentracin: Utilizando 1 camin tipo Vcv + I = 45.0 x T3-S2 R4 1.23 x 0.535 = 29.6 Ton

Vcv + I =

29.62

Ton / trabe

Factorizando x 2.17 (AASHTO Tabla 3.22.1A) Vcv + I = 64.27 Ton

Vcm+Vcv + I = Vu/ =

138.99

Ton

donde:

= 0.80

El cortante que toma el concreto se calculara de la siguiente manera: Vcr= 0.53 fc bd fc = b= d= 350 Kg/cm 20 cm 135 cm2

c) Refuerzo necesario para tomar Cortante excedente

Vc=

9.9

Kg/cm

2

(AASHTO 9.20)

Por lo tanto, Vcr= 9.9 x 2700 = 26771.5586 Kg = 26.77 Ton

VD =

138.99

-

26.77

=

112.22

Ton

VD

=

112.22

Ton

Proponiendo Estribos de

4C

en

2

ramas

S=

as x fs x d VD

S=

1.27

x

2

x 4200 112215.77

x

135

=

12.3 cm

Se colocarn: ESTRIBOS DEL 4C DE 2 RAMAS @

10.0 cm

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.3.1.3 DISEO DE VIGAS DE ACERO Y CONECTORES DE CORTANTE (Ver Archivos 313PPLOSA.SDB, 313CMS.SDB y 313Viva.SDB)

El siguiente ejemplo consiste de una superestructura formada por un tramo de losa plana de concreto reforzado sobre trabes metlicas, con un claro de 34.0m, el ancho total del puente es de 7.01m, con un ancho de calzada de 6.21m y con parapetos laterales de 0.40m; la carga viva de proyecto ser la T3-S2-R4 en dos bandas de circulacin. Se revisarn los esfuerzos en las trabes y se disearan los conectores de cortante para carga viva.

Se calculan las propiedades geomtricas de la seccin bsica de las trabes, estas propiedades nos serviran para los modelos de PoPo (Peso Propio) y Colado de Losa; las propiedades geomtricas con la relacin modular n=24 se utilizaran en el modelo de CMS (Carga Muerta de Servicio); y las propiedades geomtricas con la relacin modular n=8 en el modelo de CV (Carga Viva), las propiedades se muestran a continuacin: Seccin Bsica: Area "Ab" Inercia "Ib" Centroide "yb" Modulo de seccion inf "Sib" Modulo de seccion sup "Ssb" m2 m4 m m3 m3

0.0735 0.0207 0.4161 0.0497 0.0230

Seccin n=24: Area "An24" Inercia "I n24" Centroide "y n24" Modulo de seccion inf "Si n24" Modulo de seccion sup "Ss n24" Seccin n=8: Area "An8" Inercia "I n8" Centroide "y n8" Modulo de seccion inf "Si n8"

0.1027 0.0416 0.6995 0.0595 0.0676

m2 m4 m m3 m3

0.1610 0.0608 0.9585 0.0634

m2 m4 m m3

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Modulo de seccion sup "Ss n8" 0.1708 m3

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.A continuacin en las figuras siguientes se presenta el modelo de anlisis y los resultados obtenidos:

Fig. 1 Modelo de anlisis de las trabes metlicas y la losa de concreto

Fig. 2 Resultados de la corrida de PoPo+Losa

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.

Fig. 2 Resultados de la corrida de CMS

Fig. 2 Resultados de la corrida de CV

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Revisin de esfuerzos en el patn inferior y patn superior al centro del claro, desde el montaje de la trabe hasta la etapa de servicio de la superestructura: Momentos obtenidos del modelo de anlisis: MPoPo+losa = 303.85 ton-m MCMS = 167.00 ton-m MCV+I = 406.92x 1.25 x 1.21 = 615.47 ton-m .........(MCV+I = MCV x Fc x I) Patn Inferior:

i = +

MCMS MCV+I MPoPo+losa + + Sib Si n24 Si n8

2 i = + 0.0497 + 0.0595 + 0.0634 = 18,628 ton/m

303.85

167.00

615.47

Patn Superior:

s = +

MCMS MCV MPoPo+losa + + Ss n8 Ssb Ss n24

s = -

303.85 0.0230

-

167.00 615.47 = -19,285 ton/m2 0.0676 0.1708

EL ACERO DE LAS TRABES METALICAS ES GRADO 50, es decir: Esfuerzo de Fluencia Fy= 50,000 lb/in2 = 50,000 x 14.22 = 3516 Kg/cm2 El esfuerzo permisible es 0.55Fy = 0.55(3516) = 1,933.8 Kg/cm2 (AASHTO Tabla 10.32.1A)

PERM = 19,338 ton/m2 > 19,285 ton/m2Se observa que el esfuerzo permisible es mayor a los esfuerzos actuantes, por lo tanto la seccin se adoptara para proyecto. En el siguiente grafico se muestran los esfuerzos totales en el patn inferior y patn superior a lo largo de las trabes, se indican tambin los lmites permisibles:

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Grafico de esfuerzos actuantes a lo largo de la viga

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.El diseo de conectores se basa en el modelo para la carga viva, los conectores tienen la finalidad de garantizar la seccin compuesta, es decir, asegurar la unin entre el concreto de la losa y las trabes; los conectores se disean para el cortante rasante o cortante horizontal que produce la carga viva, se trata de cubrir el diagrama de cortante con la separacin entre conectores, conforme a la siguiente metodologa:

En la seccin de AASHTO 10.38.2 se citan los parmetros para el clculo de conectores, el primer paso es calcular el Cortante Horizontal (Sr).

Sr =

Vr Q Ix

Donde: Vr = Cortante en Trabe - Solo por Carga Viva (kips) Q = Momento esttico (in3) Ix = Momento de Inercia centroidal (in4) Sr = Cortante Horizontal (kips/in)

Existen otros parmetros que hay que tomar en cuenta antes de calcular la separacin necesaria entre conectores que cubran el diagrama de cortante, tenemos que proponer el tipo de conectores a utilizar, los tipo Nelson o los de Canal, con eso se puede determinar la constante Zr Basada en el # Ciclos, para conectores tipo Nelson podemos utilizar los siguientes valores:

Zr en Lbs Tipo 5/8 in 3/4 in 7/8 in

Ciclos 100,000 500,000 2,000,000 > 2,000,000 5,078 4,141 3,066 2,148 7,312 5,962 4,416 3,094 9,953 8,116 6,010 4,211

Para conectores tipo Canal: Zr = B x w. (Lbs) w = Longitud del conector (in) Para los valores de B podemos utilizar la siguiente tabla: Ciclos 100,000 500,000 2,000,000 > 2,000,000 B 4,000 3,000 2,400 2,100

Zr = En ambos casos significa la resistencia al cortante por conector (lbs)

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.As la separacin para los conectores tipo Nelson esta dada por la siguiente expresin:

s= Donde:

n Sr

Zr

n = Numero de conectores por linea. Zr = Constante basada en el # Ciclos (lbs) Sr = Cortante Horizontal (kips/in) s = Separacin de Conectores (in)

Y para conectores de Canal:

s=

Zr Sr

Donde: Zr = Constante basada en el # Ciclos (lbs) Sr = Cortante Horizontal (kips/in) s = Separacin de Conectores (in)

Utilizando conectores de canal: El cortante mximo se encuentra cerca de los apoyos y tiene un valor de: Vr= 55.1 t ; Factorizando por el Impacto 55.1 x 1.21 = 66.7 t = 146.67 kips Q = 1458.5 in3 Ix = 71594.8 in4 (Seccin del apoyo Sin Cubreplaca)

Calculo del Cortante Horizontal: Sr = 146.67 x 1458.5 71594.8 = 2.988 kips/in

Calculo de Zr: B=4000 w = 7.87 in Zr = 4000 x 7.87 = 31,480 lbs = 31.5 kips

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Por lo tanto la separacin entre conectores de canal en la zona de apoyos ser:

s=

31.5 2.988

= 10.54 in = 26.8 cm

Se colocaran conectores de Canal @ 25cm cerca del apoyo; en el siguiente grfico se muestra el diagrama de cortante de las trabes y la distribucin de conectores calculada para cubrir dicho diagrama:

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.3.2 SUBESTRUCTURA 3.2.1 DISEO DE ESTRIBOS TIPO CABALLETE (Ver Archivo 321Cab-1.SDB) El siguiente ejemplo es un estribo tipo caballete, este estribo a base de pilastrones de 1.20m y cabezal de 1.28m x 1.20m se diseara para soportar media superestructura de 5 trabes tipo cajn de concreto presforzado de 28.0m de claro, con losa de concreto reforzado de 10.50m de ancho total, que permite el paso de 2 carriles de circulacin de camin T3-S3. Datos: Ancho de Calzada = 7.0m Espesor de Pavimento = 0.12m Espesor de Losa = 0.15m Area de la trabe tipo cajn = 0.61m2 Peso del parapeto y banqueta = 1.0 t/m Vcv (1 T3-S3) = 39.65 ton Carga Viva Peatonal = 0.15 t/m2 Ancho de banquetas = 1.50m

Dimensiones del estibo tipo caballete:

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Es necesario para realizar el modelo de anlisis calcular las descargas de la superestructura a la subestructura, descargas por apoyo de cargas permanentes y carga viva. Carpeta Asfltica = 7.0 x 0.12 x 2.20 x 14.0 = 25.9 ton Losa de Concreto = 10.5 x 0.15 x 2.40 x 14.0 = 52.9 ton Trabes tipo Cajn = 0.61 x 5 x 2.40 x 14.0 = 102.5 ton Parapeto y banquetas = 1.0 x 2 x 14.0 = 28.0 ton Carga Viva + Impacto = 39.65 x 1.23 x 2 = 97.5 ton Carga Viva Peatonal = 0.15 x 1.50 x 2 x 14.0 = 6.30 ton

Por lo tanto la descarga de Cargas Muertas por apoyo es: 25.9 + 52.9 + 102.5 + 28.0 = 209.3 ton entre 5 trabes = 41.86 ton/trabe

Y la descarga de Cargas Vivas por apoyo es: 97.5 + 6.3 = 103.8 ton entre 5 trabes = 20.76 ton/trabe El modelo de anlisis se muestra en la siguiente figura, el peso propio de los elementos se incluye en el modelo:

Fig. 1 Modelo de anlisis de estribo tipo caballete

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.En las siguientes figuras se muestran las condiciones de carga muerta y carga viva, las cargas se aplican en cada apoyo de trabe:

Fig. 2 Condicin de carga muerta Descargas por apoyo

Fig. 3 Condicin de carga viva - Descargas por apoyo

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Se realiza un anlisis ssmico esttico. Para calcular la fuerza ssmica del anlisis esttico necesitamos los siguientes parmetros que obtenemos del manual de CFE diseo por Sismo, suponiendo que la estructura esta en la zona ssmica C cimentado sobre terreno Tipo I; entonces: Coeficiente Ssmico = 0.36 Factor de Importancia = 1.5

Fuerza ssmica = 0.36 x 1.5 x 209.3 = 113.0 ton En las siguientes figuras se muestran las condiciones de sismo longitudinal y sismo transversal; para el sismo longitudinal la fuerza ssmica se divide entre tres pilastrones 113.0/3 = 37.70 ton.

Fig. 4 Sismo Longitudinal

Fig. 5 Sismo Transversal

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Los resultados (diagramas de carga axial, momentos flexionantes y cortante) del anlisis se muestran en las figuras siguientes:

Fig. 6 Diagrama de momentos por carga muerta

Fig. 7 Diagrama de cortantes por carga muerta

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Fig. 8 Diagrama de momentos por carga viva

Fig. 9 Diagrama de cortantes por carga viva

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Fig. 10 Diagrama de momentos por sismo longitudinal

Fig. 11 Diagrama de momentos por sismo transversal

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Diseo a flexin del cabezal del caballete, la condicin que rige para el diseo es la de: PoPo+CM+CV Para Momento Negativo (Refuerzo de Parrilla Superior) Md = 28.89 + 11.96 = 40.85 t-m As = Md fs x J x d

Donde: Md = Momento de diseo (Kg-cm) fs = Esfuerzo de Trabajo del acero de refuerzo (2000 Kg/cm2) J = Constante del concreto (0.9) adimensional b = Ancho del cabezal (cm) d = Peralte efectivo del cabezal (cm) As = Area de acero requerida (cm2) As = 40.85 x 105 2000 x 0.9 x 92 = 24.67 cm2

Para Momento Positivo (Refuerzo de Parrilla Inferior) Md = 29.12 + 13.00 = 42.12 t-m As = 42.12x 105 2000 x 0.9 x 92 = 25.43 cm2

El acero mnimo por flexin es: As min = 0.0033 bd As min = 0.0033 x 128 x 92 = 38.86 cm2 38.86 > 24.67 cm2 Parrilla Superior 38.86 > 25.43 cm2 Parrilla Inferior Rige Acero mnimo por flexin 38.86 cm2 Proponiendo Vars 8C as = 5.07 cm2 No Vars = 38.86 5.07 = 7.66 Vars 8C

Se proponen: 8 Vars #8C para refuerzo de Parrilla Superior Y 8 Vars #8C para refuerzo de Parrilla Inferior

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Diseo de Pilastrones, la condicin que rige para el diseo es la de: PoPo+CMSISMO FUERZA VERTICAL PoPo+CM = 83.5 ton Resumen de elementos por sismo: MOMENTO TRANSVERSAL = 113.39 t-m MOMENTO LONGITUDINAL = 207.35 t-m FUERZA VERTICAL TRANSV.= 33.32 t FUERZA VERTICAL LONG. = 10.0 t Factores de Ductilidad: (AASHTO 3.7 Divisin I-A) QL = 2 QT = 2COMBINACIONES DE CARGA SL = 100% SL 30% ST ST = 30% SL 100% ST DIVIDIENDO ENTRE LOS ACTORES DE DUCTILIDAD M Transv. = 113.39 2 207.35 2 = 56.70 Ton-m

M long. =

=

103.68 Ton-m

RESULTANTE PARA SECCIONES CIRCULARES SL = ( (100% SL)2 + (30% ST)2)1/2 ST = ( (30% SL)2 + (100% ST)2)1/2 M Transv. Diseo = 64.67 Ton-m P = 33.32 Ton P = 10.00 Ton

M Long. Diseo = 105.06 Ton-m SISMO TRANSVERSAL a) Condicion No. 1 (+) 64.67 Ton-m M= P = 83.50 + 33.32 b) Condicion No. 2 (-) 64.67 Ton-m M= 83.50 - 33.32 P= SISMO LONGITUDINAL a) Condicion No. 1 (+) M = 105.06 Ton-m 83.50 + 10.00 P= b) Condicion No. 2 (-) M = 105.06 Ton-m P= 83.50 - 10.00

=

116.82 Ton

=

50.18 Ton

=

93.50 Ton

=

73.50 Ton

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Revisando la seccin propuesta con el programa para columnas PCA-col, y convirtiendo las cargas al sistema internacional tenemos:

ELEMENTOS DE DISEO fc = 24.51 Mpa fy = 411.76 Mpa Diametro col.= 1200 mm 2 Cuanta mnima 1% es decir 24 Vars 8C = 121.68 cm ELEMENTO TRANSVERSAL 1a. 2a.634.37 492.27

LONGITUDINAL 1a. 2a.1030.65 1030.65 KN-m 917.24 721.04 KN

MOMENTO 634.37 FUERZA 1146.00

El programa nos proporciona el diagrama de interaccin del pilastrn, graficando las cuatro condiciones de carga que tenemos, podemos observar que la seccin propuesta del pilastrn es adecuada.

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.3.2.2 DISEO DE PILAS RECTANGULARES HUECAS (Ver Archivo 322EstadiaV9.SDB) Superestructura formada por tres tramos continuos de losa de concreto reforzado, trabajando en colaboracin con 10 trabes tipo Nebraska "NU-200/20" pretensadas, para carga viva T3-S2-R4 Tipo I de 72.50 ton, en todos los carriles de circulacin. Ancho total del Puente 22.56m, tres carriles de circulacin por cada sentido, espesor de losa 0.18m, el puente se encuentra en el estado de San Luis Potos francamente en la zona B de la regionalizacin ssmica (ver mapa), su cimentacin ser del tipo superficial a base de zapatas, por lo que podemos decir que el tipo de Terreno es firme (Terreno Tipo I), por lo tanto los parmetros para estructurar el espectro de diseo para el anlisis dinmico por sismo se obtienen de la tabla 1:

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.

TABLA 1 ESPECTROS DE DISEOZONA SSMICA A TIPO DE SUELO I II III I II III I II III I II III I II III aO 0.02 0.04 0.05 0.04 0.08 0.10 0.09 0.13 0.16 0.13 0.17 0.21 0.04 0.08 0.10 c 0.08 0.16 0.20 0.14 0.30 0.36 0.36 0.50 0.64 0.50 0.68 0.86 0.16 0.32 0.40 FIRME INTERMEDIO BLANDO Ta (seg) 0.2 0.3 0.6 0.2 0.3 0.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.2 0.3 0.6 Tb (seg) 0.6 1.5 2.9 0.6 1.5 2.9 0.6 1.4 1.9 0.6 1.2 1.7 0.6 1.5 3.9 r 2/3

1 2/3

B

1 2/3

C

1 2/3

D E(Zona metropolitana Ciudad de Mxico)

1 2/3

1

donde : I CORRESPONDE A TERRENO II CORRESPONDE A TERRENO III CORRESPONDE A TERRENO

Por lo tanto los valores y la grafica del espectro resultante se muestran a continuacin: r 1/2 a 0.040 0.110 0.210 0.210 0.210 0.210 0.210 0.210 0.210 0.210 0.210 0.194 0.171 0.163 0.094 0.073 0.061 0.051 0.042 F.I. C Ta Tb a0 1.50 0.14 0.20 0.60 0.04

B T-I T 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.70 0.90 1.00 3.00 5.00 7.00 10.00 15.00

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Presentacin del Modelo:

Fig. 1 Modelo de anlisis del puente con pilas rectangulares huecas

Fig. 2 Modelo de anlisis Vista 3D y Longitudinal

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Definicin de los casos de carga. En el men Define/Load Cases, se muestra un cuadro donde se define el nombre de la carga (Load Name), el Tipo (Type) el multiplicado de pesos propio (Self Weight Multiplier) y Cargas Laterales Automticas (Auto Lateral Load); con el valor de 1 en la casilla de multiplicador de peso propio el programa tomara en cuenta para ese caso de carga el peso propio de la estructura, en la casilla de Cargas Laterales Automticas se elige la funcin que se quiera evaluar, esta herramienta se utiliza para los efectos de sismo y oleaje sobre la estructura.

Fig. 3 Definicin de casos de carga Una vez definidos los casos de carga se procede a calcular los pesos y las masas de la estructura: La Pila se diseara para soportar una superestructura de 10 trabes de concreto presforzado tipo Nebraska "NU-200/20" de 40.50m de claro.

1) Carga muerta claro 1 Losa = Trabes = Carp. Asfaltica = Par. y Banq. Ext. = Diafragmas =0.18 0.720 0.12 0.60 1.08 x x x x x 22.56 10.00 21.50 2.00 9.00 x x x x x 20.55 20.55 20.55 20.55 1.50 x 2.40 x x x 2.40 2.40 2.20 = = = = = 200.28 355.10 116.64 24.66 34.99 Ton Ton Ton Ton Ton Ton

Rcm = 731.67

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.2) Carga muerta claro 2 Losa = Trabes = Carp. Asfaltica = Par. y Banq. Ext. = Diafragmas =0.18 0.720 0.12 0.60 1.08 x x x x x 22.56 10.00 21.50 2.00 9.00 x x x x x 20.55 20.55 20.55 20.55 1.50 x 2.40 x x x 2.40 2.40 2.20 = = = = = 200.28 355.10 116.64 24.66 34.99 Ton Ton Ton Ton Ton Ton

Rcm = 731.67

RcmTOTAL = 1463.34 ton

3) Carga viva + Impacto El cortante de carga viva deber multiplicarse por los factores de reduccin por No de carriles (AASHTO 3.12) e Impacto, Vcv=56.19 t/carril Considerando un camin T3-S2-R4 en cada uno de los 6 de carriles de circulacin Rcv = 56.19 x 6 x 0.75 x 1.19 = 300.90 Ton

4) Peso propio de cabezal Area del Cabezal =20.43m2 Ancho del Cabezal = 1.80m Peso cabezal = 20.43 x 1.80 x 2.40 = 88.26 Ton

As con estos datos podemos calcular las w (cargas uniformes) para las cargas de diseo:

W CMS = (116.64+24.66) / 20.55 = 0.60 t/m (CMS) W CV = 300.90 / 20.55 = 14.40 t/m (CV)

El peso de Trabes, Losa Diafragmas y Cabezal de pila, se toma en cuenta para ese caso de carga el peso propio de la estructura, con el valor de 1 en la casilla de multiplicador de peso propio.

Ahora con los valores de nuestro espectro ssmico de diseo, procedemos a definir nuestra funcin para nuestros casos de sismo longitudinal y sismo transversal. En el men Define/Functions/Response Spectrum, (fig. 4), podemos definir en una casilla los periodos y en otra la aceleracin correspondiente (fig. 5), y en una casilla superior el porcentaje de amortiguamiento.

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Fig. 4 Definicin de Especto ssmico de diseo (1/2)

Fig. 5 Definicin de Especto ssmico de diseo (2/2)

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Una vez definida nuestra funcin del espectro de diseo, procedemos a definir nuestros casos de anlisis para el sismo longitudinal y sismo transversal, En el men Define/Anlisis Cases, Adicionamos un nuevo caso (Add New Case) y en la casilla de tipo de anlisis del caso (Anlisis Case Type), elegimos Respuesta Espectral (Response Spectrum), as se despliega otra ventana donde podemos elegir nuestra funcin y la direccin del anlisis, Para sismo longitudinal elegimos U1 y para sismo transversal U2 (Ver Figs. 6 y 7),

Fig. 6 Definicin de Casos de Anlisis por Sismo (1/2)

Fig. 7 Definicin de Casos de Anlisis por Sismo (2/2)

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Nuestro modelo esta casi listo, las masas para el sismo se toman directamente de los elementos modelados, los resultados del anlisis se muestran en las figuras siguientes:

Fig. 8 Fuerzas Axiales en Pilas por PoPo+CMS y CV

Fig. 9 Momentos en Pilas por Sismo Longitudinal y Transversal

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HOJA DE CLCULOSPROYECTO : CALCUL : J.F.S. REVIS : J.F.S. DESCRIPCIN : REFERENCIA : HOJA DE CLASIFICACION :

PUENTESREA :

REVISION DE PILAS PILA 3

APROB : FECHA :

CIVIL/ESTR.

PILA 3 Q L= 3

PCM (ton) -2615

MSL 8398 QT= 2

MST 7503 PCM = DESCARGA AXIAL POR CARGAS PERMANENTES MSL = MOMENTO DE SISMO LONGITUDINAL MST = MOMENTO DE SISMO TRANSVERSAL

(ton-m) (ton-m)

CONSIDERANDO LOS FACTORES DE DUCTILDAD PILA 3 PCM (ton) -2615 MSL MST (ton-m) (ton-m) 2799.3 3751.5

COMBINACIONES DE CARGA PARA LA REVISION BIAXIAL DE PILAS P = 100%PCM MSL = 100%MSL 30%MST MST = 30%MSL 100%MST CASO 1 DE COMBINACIONES P= -2615 ton MSL = 2799.3 + MST = 839.8 + CASO 2 DE COMBINACIONES P= -2615 ton MSL = 2799.3 MST = 839.8 -

1125.5 3751.5

= =

3924.783 ton-m 4591.3 ton-m

1125.5 3751.5

= =

1673.883 ton-m -2912 ton-m

LOS DATOS PARA PCACOLUMN SERAN: CASO 1 DE COMBINACIONES P= 25653 kN MSL = 38502 kN-m MST = 45041 kN-m CASO 2 DE COMBINACIONES P= 25653 kN MSL = 16421 kN-m MST = -28564 kN-m

CONSIDERANDO EFECTOS DE ESBELTEZ CASO 1 DE COMBINACIONES P= 25653.15 kN MSL = 42352.34 kN-m MST = 45040.653 kN-m CASO 2 DE COMBINACIONES P= 25653.15 kN MSL = 18062.88 kN-m MST = -28563.777 kN-m

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.A continuacin se muestra la seccin de la pila y el refuerzo propuesto, que cumple con la cuanta mnima del 1.0% (AASHTO 7.6.2 Divisin I-A)

Resultados del Anlisis revisando la seccin propuesta:

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.3.3 CIMENTACION 3.2.1 DISEO DE ZAPATA Mtodo general de diseo de cimentaciones: Calculo de solicitaciones en el arranque de la pila Definicin de las dimensiones de la zapata utilizando el criterio de los esfuerzos de servicio resistidos por el terreno (esfuerzos permisibles) Una vez definidas las dimensiones de la zapata, y conocidos los esfuerzos mximos del terreno, se procede al diseo del cuerpo de la zapata El peralte de la zapata lo define resistencia al esfuerzo cortante ocasionado por los esfuerzos inducidos al terreno Con el peralte de la zapata establecido se procede al diseo por flexin de la misma, bajo la solicitacin de los esfuerzos mximos del terreno.

El diseo de la zapata se hace utilizando el criterio de resistencias ltimas (factores de carga), Se considera concreto con fc=250 Kg/cm2 El factor de carga utilizado para la combinacin de cargas permanentes + sismo es igual a 1.0 (AASHTO 7.2.1 Divisin I-A) Para las combinaciones de carga con sismo los factores de modificacin de respuesta se consideran iguales a 1.0 para todos los elementos mecnicos de la solicitacin (momentos y fuerzas cortantes) en el arranque de la pila (AASTHO Tabla 3.7 Divisin I-A) No se considera material de relleno sobre las zapatas.

Combinaciones de carga de diseo (esfuerzos permisibles) N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Grup. I I IV IV IV IV VII VII VII VII II II Tipo PoPo+CVmax PoPo-CVmin PoPo+CVmax+T PoPo+CVmin+T PoPo+CVmax-T PoPo+CVmin-T PoPo+Sismo Long. PoPo-Sismo Long. PoPo+Sismo Trans. PoPo-Sismo Long. PoPo+Viento PoPo-Viento 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 PoPo 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 CV 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 T 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Sismo L 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Sismo T 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0

Viento 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0

Para cada tipo de elemento mecnico (momentos, cortantes, etc.) los valores de diseo de cada combinacin de carga se definen como:

Fcomb = comb ( PoPo FPoPo + CV FCV + T FT + Sismo FSismo + Viento FViento )

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Fig. 1 Presentacin del Modelo Puente Atirantado

Metodologa para la verificacin de esfuerzos en las zapatas 1) Primeramente se calcula la carga axial total al nivel de desplante de la zapata (Descarga de la pila debida a la combinacin de carga correspondiente + Peso Propio de la zapata) 2) Posteriormente se calculan las excentricidades producidas por los momentos en las dos direcciones perpendiculares consideradas, Se calculan los esfuerzos medios, (AASHTO 4.4.7.1.1.1) 3) Se calcula la proporcin del rea total de la zapata que permanece cargada. Esta rea no debe de ser menor al 50 % del total de la zapata (AASHTO 7.4.4(b) Divisin I-A), para el caso de las solicitaciones ssmicas. Para el caso de las solicitaciones dinmicas debidas al viento se verifica esta misma regla. 4) Se calculan los esfuerzos mximos extremos correspondientes a cada combinacin de carga.. Estos esfuerzos se evalan mediante el empleo de la tabla de la figura 4.4.7.1.1.C del cdigo AASHTO, 5) Finalmente se comparan los esfuerzos mximos con los esfuerzos permisibles reportados por el estudio de mecnica de suelos.

En la tabla siguiente se muestra la verificacin de los esfuerzos transmitidos al terreno para las 12 condiciones de carga estudiadas:

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Pila No.5 Verificacin de esfuerzos en el terrenoCaractersticas de la zapata

Lt= 30 Ll= 18 Area Zapata= 540 Wzapata = 4725

m m m**2 ton Esfuerzos Medios

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Combinacin PoPo+CVmax PoPo+CVmin PoPo+Cvmax+T PoPo+Cvmin+T PoPo+Cvmax-T PoPo+Cvmin-T PoPo+Sismo Long. PoPo-Sismo Long. PoPo+Sismo Trans. PoPo-Sismo Trans. PoPo+Viento PoPo-Viento

P M2 (t) (t*m) -24105 2924 -26162 -1626 -23969 2915 -26026 -1636 -24242 2933 -26299 -1617 -23963 5903 -24276 -5903 -24071 19672 -24168 -19672 -22475 70632 -26121 3681

M3 (t*m) 37265 30344 7695 774 66836 59914 48438 20692 38726 30404 34410 33718

Ptotal (t) 19380 21437 19244 21301 19517 21574 19238 19551 19346 19443 17750 21396

Lt (m) 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0

Ll (m) 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0

et (m) 0.15 0.08 0.15 0.08 0.15 0.07 0.31 0.30 1.02 1.01 3.98 0.17

el (m) 1.92 1.42 0.40 0.04 3.42 2.78 2.52 1.06 2.00 1.56 1.94 1.58

Lt' (m) 29.70 29.85 29.70 29.85 29.70 29.85 29.39 29.40 27.97 27.98 22.04 29.66

Ll' Atot Sigma (m) (m**2) (ton/m**2) 14.15 420.36 46.1 15.17 452.77 47.3 17.20 510.80 37.7 17.93 535.07 39.8 11.15 331.18 58.9 12.45 371.51 58.1 12.96 380.98 50.5 15.88 466.91 41.9 14.00 391.43 49.4 14.87 416.08 46.7 14.12 311.29 57.0 14.85 440.34 48.6

% Area 78 84 95 99 61 69 71 86 72 77 58 82

Esfuerzos ExtremosNo. 1 2 3 4 5 6 5 6 7 8 9 10 Combinacin PoPo+CVmax PoPo+CVmin PoPo+Cvmax+T PoPo+Cvmin+T PoPo+Cvmax-T PoPo+Cvmin-T PoPo+Sismo Long. PoPo-Sismo Long. PoPo+Sismo Trans. PoPo-Sismo Trans. PoPo+Viento PoPo-Viento et/Lt 0.005 0.003 0.005 0.003 0.005 0.002 0.010 0.010 0.034 0.034 0.133 0.006 el/Ll 0.107 0.079 0.022 0.002 0.190 0.154 0.140 0.059 0.111 0.087 0.108 0.088 K 1.67 1.49 1.16 1.03 2.17 1.94 1.90 1.41 1.87 1.72 2.44 1.56 Sigma (ton/m**2) 60.0 59.0 41.5 40.5 78.5 77.5 67.7 51.2 67.0 62.1 80.3 61.8

Con las dimensiones propuestas de la zapata se tiene que para todas las combinaciones de carga los esfuerzos inducidos al terreno (tanto los esfuerzos medios como los extremos) son siempre inferiores a los permisibles. El criterio del porcentaje mnimo del rea cargada de la zapata se cumple para todas las condiciones de carga dinmicas (sismo y viento) Las dimensiones propuestas de la zapata (18 m en es sentido longitudinal y 30 m en el sentido transversal) se consideran adecuadas.

Dimensiones propuestas de las zapatas La figura siguiente muestra las dimensiones propuestas para la zapata. Se propone una zapata de 30x18.0 m con un peralte de 4.0 m.

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Fig. 9 Dimensiones de la zapataVerificacin por cortante La resistencia de la zapata debe de verificarse respecto a dos mecanismos de falla (AASHTO 8.15.5.6.1) posibles: a) Falla como viga; se revisa la resistencia de una seccin ubicada a una distancia d del pao de la columna, b) Falla por penetracin; se revisa la resistencia para evitar la penetracin de una seccin rectangular ubicada a una distancia d/2 del pao de la columna. Revisin del mecanismo de falla como viga: El esfuerzo medio mximo del terreno bajo la combinacin de carga ms crtica es:

Sigma = 58.9 t/m2El volado mximo de la zapata es de:

Lvolado=(30-18)/2=6 m.El peso promedio del volado de la zapata es de:

Wzapata= 3.25x2.5=8.13 t/m2El cortante de ltimo de la zapata vale entonces:Nota: Se aplica un factor de carga =1.3 puesto que el esfuerzo mximo del terreno proviene de la combinacin de carga Peso Propio + CV + Temperatura (grupo IV de AASHTO)

Vu=1.3[(58.9-8.13)x(6.0-3.9)] = 106.6 t/m

La carga resistente de la zapata (por metro) esta definida por (AASHTO 8.16.6.2):

Vn = 2 f ' c d (en unidades inglesas)Donde:

= 0.85d = Peralte efectivo de la zapata.

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.La resistencia a cortante como viva vale por lo tanto:

Vn=0.85(83.9)x3.9= 278.1 ton > VuRevisin del mecanismo de penetracin El esfuerzo medio mximo del terreno bajo la combinacin de carga ms crtica es:

Sigma = 58.9 t/m2El peralte efectivo de la zapata es:

d= 3.9 m.El peso promedio de zapata que opone al esfuerzo del terreno vale:

Wzapata=8.13 t/m2Por lo que el esfuerzo restante, que debe de ser resistido por la zapata vale:

Sigma efectivo = 58.9-8.13 = 50.8 t/m2El rea de la zapata exterior al permetro de falla es de:

Aexterior = 18.0x30.0-21.9x12.46= 267.2 m2En consecuencia la carga ltima es:

Vu=1.30(50.8x267.2) = 17645 tonLa carga resistente de la zapata (por metro) esta definida por (AASHTO 8.16.6.2):

Vn = 2 f ' c d ( L perimetro )Donde:

(en unidades inglesas)

= 0.85Lperimetro = Permetro de falla. La resistencia por penetracin de la zapata vale entonces:

Vn=0.85(83.9)x3.9x(21.9+12.46)x2= 19112 ton > VuPor lo tanto, el peralte propuesto para la zapata es adecuado.

Diseo del refuerzo de flexin de la zapata. En la figura siguiente se muestran las secciones crticas para la definicin del armado de las parrillas superior e inferior de la zapata.

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Momento Positivo

Direccin paralela al eje del puenteEl momento positivo mximo vale:

Mu(+) = 1.3x(58.9-8.13)x62/2.=1188.0 t-m/mCon base en el Art. 8.16.3.2.1 de AASHTO-96 se tiene que el rea de acero necesaria (por metro de ancho) para resistir ese momento es:

Asmin= 82 cm2/m

Direccin perpendicular al eje del puenteEl momento positivo mximo vale:

Mu(+) = 1.3x(58.9-8.13)x4.722/2.=735.2 t-m/mCon base en el Art. 8.16.3.2.1 de AASHTO-96 se tiene que el rea de acero necesaria (por metro de ancho) para resistir ese momento es:

Asmin= 51 cm2/m

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados. Refuerzo mnimoPara toda seccin sometida a solicitaciones de flexin la norma AASHTO-96 obliga a proveer un armado mnimo tal que el momento resistente de la seccin sea por lo menos:

1.2Mcr (AASHTO 8.17.1.1)donde: Mcr es el momento de agrietamiento de la seccin, definido a su vez como:

cr h 2 b M cr = 6donde:

cr es el esfuerzo de agrietamiento del concreto h es el peralte de la seccin.Por lo tanto:

1.2*Mcr =1.2x314.6x42x1.0/6=1006.7 t-mCon base en el Art. 8.16.3.2.1 de AASHTO-96 se tiene que el rea de acero necesaria (por metro de ancho) para resistir ese momento es:

Asmin= 72 cm2/mSe usar el refuerzo mnimo para el refuerzo perpendicular al eje del puente.

Momento Negativo El momento negativo mnimo de la zapata, est definido por las combinaciones de carga que ocasionan un despegue parcial de la misma, y en consecuencia el volado de la zapata debe soportar su peso propio. El momento negativo mnimo vale:

Mu(-) = -1.3x8.13x62/2=-190.0 t-mCon base en el Art. 8.16.3.2.1 de AASHTO-96 se tiene que el rea de acero necesaria (por metro de ancho) para resistir ese momento es:

Asmin= 14 cm2/mEste refuerzo es inferior el refuerzo mnimo, con base en el artculo 8.17.1.2 de AASHTO-96 se propone armar esta seccin con un refuerzo 30 % superior al requerido:

Asmin= 1.3x14=18.2 cm2/m

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ANEXO A. MODELO CON SLIDOS Y PRESFUERZO DE TRABE AASHTO TIPO IV VARIOS (Ver Archivo AASHTOIV_SOL.SDB)

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Con este ejemplo se pretende mostrar la utilizacin de varias herramientas del SAP2000, primero la divisin de elementos, segundo la extrusin de elementos y tercero la utilizacin de los tendones de presfuerzo; este ejemplo es el mismo del punto 3.1.2 con elementos volumicos y la utilizacin del presfuerzo (tendones), en este ejemplo se demostrar el estado de esfuerzos al que es sometida la trabe. Primeramente realizamos el mallado de la geometra de la trabe con elementos placa (shell), como se muestra en las figura 1,

Fig. 1 Geometra de trabe AASHTO Tipo IV Para que nuestro anlisis sea mas fino, debemos dividir nuestros elementos, a elementos ms pequeos, en el men Edit/Mesh Areas se dan los parmetros numero de aberturas en cada sentido, divisin en interseccin con nodos o lneas de la grid, ver figura 2,

Fig. 2 Divisin de las reas (shells)

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Ya que tenemos nuestro mallado mas fino procedemos a crear los slidos de nuestra trabe con las herramientas de extrusin del SAP2000, en el men Edit/Extrude existen varias opciones de extrusin, en nuestro ejemplo utilizaremos la de Extrude Areas to Solids, como se muestra en la figura 3, se muestra un cuadro donde se adicionan los parmetros correspondientes a la extrusin, en nuestro ejemplo para la L=28.0m crearemos solidos @ 0.2m.

Fig. 3 Parmetros de extrusin para slidos a partir de reas

Fig. 4 Trabe AASHTO Tipo IV con elementos volumicos (slidos)

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Igualmente hacemos el mallado de la trabe cuando forma seccin compuesta con la trabe, en esta se aplicaran la carga muerta de servicio y la carga viva, y se sigue el mismo procedimiento para la extrusin de elementos, ver figura 5,

Fig. 5 Geometra de trabe AASHTO Tipo IV con losa de concreto Una vez lista la geometra de nuestro modelo definimos las caractersticas de nuestro presfuerzo, en el men Define/Tendon Sections, proponemos el nombre de la seccin, despus de pueden modelar los tendones como cargas o como elementos, despus se especiita el material y por ultimo el dimetro del tendn el rea del tendn, en nuestro caso le asignamos el rea que corresponde a 38 cables de 13mm de dimetro.

Fig. 6 Datos para definir tendones de presfuerzo

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Para dibujar nuestro tendn, hacemos clic en el icono dibujar barra, as aparece un submenu donde seleccionamos de la casilla Line Object Type la opcin de Tendon, dibujamos el tendon como cualquier barra seleccionando el nodo inicial y el nodo final, ver figura 7,

Fig. 7 Dibujando el tendn Terminando de dibujar el tendn aparecer un cuadro que contiene los datos del tendn, geometra, cargas, incidencias, discretizacin, etc,; en la casilla Tendon Loads asignamos la fuerza que desarrollarn los tendones despus de perdidas, es por eso que los parmetros para las perdidas en este caso tienen el valor de cero, ver figura 8,

Fig. 8 Carga del Tendn 418 ton, despus de perdidas

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Para la localizacin precisa del tendn en el centro de gravedad del presfuerzo, en la casilla Move Tendon, podemos dar la distancia en las tres direcciones, ver figura 9, el centroide del presfuerzo para 3 camas de 12 torones y una de 2 es de 0.1053m, como el tendn lo dibujamos a una altura de 0.10m nos resta posicionarlo a 0.0053m.

Fig. 9 Localizacin del Presfuerzo en el centroide

Fig. 10 Vista General de la localizacin del presfuerzo en la trabe

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.Despus de cargar los slidos para las diferentes condiciones de carga que tenemos, de cargas permanentes (PoPo, Losa+Diafr y CMS) y carga viva (T3-S2-R4 (72.5ton) y la carga del presfuerzo, obtenemos las distribuciones de esfuerzos en la trabe, a continuacin se presentan los esfuerzos en el centro del claro, siguiendo la misma analoga de la tabla de revisin de esfuerzos del ejemplo 3.1.2

Fig. 11 Distribucin de esfuerzos por presfuerzo

Fig. 12 Distribucin de esfuerzos por PoPo

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Fig. 13 Distribucin de esfuerzos por Losa+Diafragma

Fig. 14 Distribucin de esfuerzos por la carga muerta de servicio (CMS)

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Fig. 15 Distribucin de esfuerzos por la carga viva (CV)

Como se puede observar los valores obtenidos de las graficas de esfuerzos sobre los bulbos superior e inferior, son iguales a las presentadas en la tabla de revisin de esfuerzos del ejemplo 3.1.2.

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ANEXO B. MODELOS VARIOS

Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.El modelado de estructuras hoy en da, con la ayuda de programas de anlisis como el SAP2000 es muy sencillo, es por eso que los modelos deben de hacerse lo mas pegado a la realidad, hasta en el ultimo detalle, ya los modelos invariablemente deben de hacerse en 3D para tener una mejor visin del comportamiento de las estructuras, claro esto no trata de demeritar a los modelos sencillos de barras, estos podran servir para dar una idea general del comportamiento. A continuacin se presentan ejemplos de modelos de puentes varios:

Fig. 1 Puente Atirantado

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Fig. 2 Puente Apostillado

Fig. 3 Puente con Columnas Circulares Huecas

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Fig. 4 Puente En Arco

Fig. 5a Puente de Flat Slab con Slidos

Fig. 5b Puente de Flat Slab con Slidos

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Fig. 6 Puente Colgante

Fig. 7 Puente con Superestructura de Tridilosa Armaduras Espaciales

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Fig. 8 Piln de Anclajes de un Puente Atirantado con Slidos