tema 4b
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Este es el segundo tema de la cuarta semana de la materia de Física (Teórica) de la carrera de T.F y T.O.TRANSCRIPT
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Elasticidad
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Elasticidad
Es la propiedad que tienen los cuerpos de recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimidos o estirados, una vez que desaparece la fuerza que ocasiona la deformación .
Liga, resortes,
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Esfuerzo
El esfuerzo (S) : Se define como el cociente de la fuerza F entre al área A de la sección transversal donde se distribuye la fuerza.
PaPascalesmN
mANF
SEsfuerzo ==== −22 .)()(
)(
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Ejemplo de esfuerzo
El músculo del brazo humano puede ejercer una fuerza F de 500 N sobre los huesos a los que está sujeto. Si el músculo tiene una sección transversal en su centro de 50 cm2. Determinar el esfuerzo en el musculo.
PaxmNmN
Esfuerzo 522 101.100000
005.0500 === −
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Esfuerzo
Esfuerzo de tensión: Se presenta cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas de igual magnitud, pero de sentido contrario que se alejan entre sí.
L
A
L+ ΔL
ΔL
-F
F
L+ ΔL
ΔL
L
A
F
AF
Esfierzo ⊥=
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Esfuerzo
Esfuerzo de comprensión: Ocurre cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas iguales en magnitud , pero de sentido contrario que se acercan entre sí.
L
A
ΔL L-ΔL
AF
esfierzo ⊥=
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Esfuerzo
Esfuerzo de corte: Se presenta cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas colineales de igual o diferente magnitud que se mueven en sentidos contrarios.
AF
Esfuerzo ll=0L
llFΔL
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Presión hidrostática
AF
p =
La fuerza sometida sobre una superficie dentro de un fluido en reposo y sometida a presión es Normal al área, independientemente de la orientación de ésta
1Pa=1N/m2
Una atmósfera = 1.013x105 Pa = 14.7 lb/pulg2
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Deformación longitudinal
Se refiere al cambio relativo en dimensiones o forma de un cuerpo sometido a un esfuerzo ya sea de compresión o por tensión.
oo
o
ll
l
llD
∆=−=
lo
l0 Δl
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Deformación por esfuerzo de corte
φtan==hX
aduranporcizalldeformació
llFx
h φ
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Deformación volumétrica
Es la deformación producida por la presión hidrostática
oVV
canvolumétriDeformació∆=
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Relación entre esfuerzo y deformación
Límite de proporcionalidad
Deformación
Esf
uerz
o
Límite elástico o punto cedente
Comportamiento plástico
Comportamiento elástico
Punto de fractura
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Módulo de elasticidad
Es el cociente entre el esfuerzo (fuerza), aplicado a un cuerpo y la deformación producida en dicho cuerpo.
K = Módulo de elasticidad = ndeformació
Esfuerzo
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Módulo de Young (Y)
Es la relación entre el esfuerzo y la deformación elástica.
Es una propiedad característica de las sustancias sólidas.
lAFl
llAF
Y∆
=∆=
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Ejemplo Un biceps relajado requiere una fuerza de 25 N para un
alargamiento de 5 cm, el mismo músculo bajo tensión máxima requiere una fuerza de 500 N para el mismo alargamiento. Considere el músculo como un cilindro uniforme de 0.2 m de longitud y 50 cm 2 de sección, Calcúlese el módulo de Young para el tejido muscular en ambos casos.
kPam
Nmm
mNlA
FlYrelajado 5
001.05
)2.0)(005.0()2.0)(25(
22 ===∆
=
MPamN
mmmN
lAFl
Ytensado 1001.01000
)2.0)(005.0()2.0)(500(
22 ===∆
=
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Módulo de rigidez o coeficiente de rigidez
El coeficiente de rigidez S de un material se expresa como el cociente del esfuerzo cortante entre la deformación por cizalladura
φA
F
xF
Ah
hxA
FS
aduranporcizallDeformaciócorteesfuerzode
S
llll
ll
===
=
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Ejemplo Supóngase una lámina de bronce cuadrada de 1
m de lado y 0.5 cm de espesor. ¿Qué fuerza F ha de ejercerse sobre cada uno de sus cantos si el desplazamiento x es 0.02 cm?. El coeficiente de rigidez del bronce es 0.36x 1011Pa.
Fmmm
FAF
Esfuerzo ll )200()005.0)(1(
2−===
44
1021102 −
−
=== xm
xhx
aduranporcizallDeformació
NxF
xFm
Paxndeformació
esfuerzoS
4
4
211
106.3
100.2)200(
1038.0
=
=== −
−
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Módulo de compresibilidad
Módulo de compresibilidad B es el cociente negativo entre de la variación de presión dp y la deformación unitaria volumétrica dV/Vo
Coeficiente de compresibilidad
dVdp
V
VdVdp
B
o
−=−=
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Coeficiente de compresibilidad
El coeficiente de compresibilidad de una sustancia se define como la disminución fraccional de volumen, -dV/V , por unidad de aumento de presión dp
dPdV
VdpV
dV
Bk
o
o 11 −=−==
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Ejemplo
El volumen de aceite contenido en una prensa hidráulica es de 0.2 m3. Calcúlese la disminución del volumen del aceite cuando está sometido a una presión de 2.04 x 107 Pa. El coeficiente de compresibilidad del aceite es 20x10-6 atm-1.
Primero expresemos la presión atmosfera
2.04x107Pa=201 atm34316 1004.8)201)(2)(.1020( mxatmmatmxpkVV o
−−− −=−=∆−=∆