TEMA 4: JUGADAS ESTRATÉGICAS.

• A veces un jugador puede obtener mejores resultados en un juego renunciando públicamente a algunas opciones. “Paradoja”: puedo estar mejor con menos libertad estratégica.

• Jugada estratégica: un compromiso público a jugar de determinada forma. Dos tipos de jugadas:

• - Cuando se mueve primero: jugada incondicional o compromiso de acción firme e irrevocable a una determinada estrategia. Conocida por el jugador que mueve segundo da lugar a tu mejor pago si éste aplica su mejor respuesta.

• - Cuando se mueve segundo: amenazas (o promesas según el caso). Comprometerse a una regla de respuesta a la estrategia del jugador que mueve primero que fuerce a éste a una conducta favorable a tus intereses.

• Al usarlas alteras la conducta de tu oponente en una dirección favorable a tus intereses.

JUEGOS SECUENCIALES: JUGADAS ESTRATÉGICAS.

• Pero si dicha jugada estratégica te reporta los mejores pagos, ¿por qué no anunciar sin más tu compromiso de acción, sin necesidad de renunciar al resto de tus estrategias factibles?

• INCONSISTENCIA TEMPORAL: el problema reside en que dicho anuncio es óptimo antes de que tu oponente mueva en el juego, pero tras su movimiento pasa a ser óptima otra estrategia.

• Luego, si mantienes tu libertad estratégica el anuncio NO ES CREIBLE.

• La credibilidad requiere encontrar la manera que impida volverse atrás del compromiso establecido.

INSPECCIÓN SECUENCIAL

• Un empleado puede vaguear (V) con coste cero o esforzarse (E) con coste 6. Vaguear reporta unos ingresos de cero a la empresa, mientras que esforzarse reporta unos ingresos de 16. El empresario puede realizar una inspección (I) con un coste de 4, que le reportaría evidencia segura sobre la conducta del empleado. El contrato estipula un salario de 8 unidades que debe ser pagado salvo que exista evidencia de que el empleado ha vagueado (es decir, no es posible condicionar el salario al esfuerzo o a los ingresos). Si la inspección descubre al empleado vagueando, entonces éste es despedido (pago cero).

• A) Suponga que esta situación se juega secuencialmente: el empresario decide primero si realiza inspección o no y el empleado tras observar esta decisión elige entre vaguear o esforzarse. Calcule el equilibrio Nash perfecto.

• B) Ahora, el empresario anuncia una probabilidad de inspección. El empleado elige su acción tras observar el anuncio. Finalmente, la inspección tiene lugar o no, según la realización de la lotería anunciada. Calcule el equilibrio perfecto de este nuevo juego. ¿Qué problemas aparecerían si la lotería no fuese pública?

INSPECCIÓN SECUENCIAL

• A- El EP es: el empresario elige Inspección (I) y el empleado sigue la estrategia: Si I,entonces elijo E, si NI, entonces elijo V. Los pagos finales son (4,2) resp.

• B- Llamemos q a la probabilidad de inspección.• Resolviendo el juego por inducción hacia atrás, el empleado preferirá

E cuando su pago, 2, sea mayor que el pago esperado de V: (0.q + 8.(1-q)) = 8 – 8q. Luego el trabajador elige E para todo q ≥ q* = ¾. Anticipando esta estrategia el empresario anunciará q*. Su pago esperado en el EP será: (16 – 8) – (3/4).4 = 5. Esta estrategia de inspección aleatoria es óptima porque reduce los costes de inspección.

• Luego el empresario mejora su pago comprometiéndose a esta estrategia. El problema es su credibilidad porque una vez el trabajador ha elegido E, la empresa tiene incentivos a reducir aún más los costes de supervisión (inconsistencia temporal).

• Una solución es, por ejemplo, que la lotería de la inspección sea pública, de forma que su realización no pueda ser manipulada por el empresario.

PROMESAS.

• El hermano mayor (HM) pide a su hermano pequeño (HP) que le ayude a arreglar el jardín. Le promete que, en caso de hacerlo, le premiará regalándole algunos cromos de su colección.

• Un consumidor debe decidir si comprar un bien o no hacerlo a un vendedor. Si no compra, el pago para ambos es de cero unidades. Si compra (pagando por anticipado), el vendedor decide si provee calidad alta o baja. En el primer caso, ambos obtendrán un pago final de 1 unidad. Pero si provee calidad baja, el pago del vendedor será de 2 unidades y el del comprador de -1 unidades (pago negativo). No es posible reclamar.

PROMESAS.

Jugadores: hermano pequeño (1) y hermano mayor (2).

Acciones de 1: ayudar (A) y No ayudar (N).

Acciones de 2: cumplir su promesa (C) y no cumplirla (NC).

El árbol del juego:1

2

N A

C NC10

21

02

COMO AMENAZAR A UN HIJO QUE SE PORTA MAL.

• Un padre (P), sabiendo que la madre (M) estará camino de una reunión laboral, ha comprado entradas para acudir con su hijo (H) al fútbol. A los dos les encanta el fútbol. Desgraciadamente, H es bastante gamberro y suele disfrutar portándose mal. P le advierte: “Si te portas mal, no irás al partido”.

• Recúerdese que la madre no estará y será muy tarde para encontrar un “canguro”.

• Acciones de H: portarse bien (B) o portarse mal (M).• Acciones de P: ir al fútbol (F) o no ir (NF).

COMO AMENAZAR A UN HIJO QUE SE PORTA MAL.

• Preferencias de H (ordenadas de mejor a peor): (M, F) ; (B, F) ; (M, NF) ; (B, NF).

• Preferencias de P:

• (B, F) ; (M, F) ; (B, NF) , (M, NF).

• ¿Surtirá efecto la amenaza?

• ¿Cómo hacer creíble la amenaza? Por ejemplo, imagine que a la madre no le importa que vayan o no al fútbol.

LA CREDIBILIDAD DE LA POLÍTICA MONETARIA. Un juego entre el Banco Central (BC) y el sector privado (las empresas: EMP).

• Una economía se encuentra en equilibrio en su nivel de desempleo natural, digamos el 6%, y con un crecimiento estable de la oferta monetaria (M) y del nivel de precios (P) del 10% anual.

• El BC quiere reducir la inflación (π) sin aumentar el desempleo. Para ello realiza el siguiente anuncio:

• “Si los precios se mantienen constantes, el BC mantendrá la oferta monetaria M constante, pero si suben los precios también mantendrá M constante, por lo que la oferta monetaria real disminuirá y el desempleo aumentará.”

LA CREDIBILIDAD DE LA POLÍTICA MONETARIA.

• Simplifiquemos las acciones de ambos jugadores.• EMP: pueden subir los precios (el 10%) (SP) o

mantenerlos constantes (NSP).• BC: puede aumentar M (∆M) o mantenerla constante

(M0).• Resultados posibles:• A - Si (SP, ∆M) , entonces π = 10% y u = 6%.• B - Si (SP, M0), entonces π = 10% y u = 9%.• C - Si (NSP, ∆M) , entonces π = 0% y u = 3%.• D - Si (NSP, M0) , entonces π = 0% y u = 6%.

LA CREDIBILIDAD DE LA POLÍTICA MONETARIA.

• Preferencias de los jugadores:• - al BC no le gusta la inflación, pero tampoco el desempleo

(supongamos que depende del gobierno o del parlamento). Su ordenación de preferencias sobre los resultados es: (C, D, A, B).

• - las EMP maximizan beneficios en el nivel de pleno empleo y prefieren una inflación nula a una inflación positiva. Su ordenación de preferencias es: (D, A, C, B).

• Inconsistencia temporal: si las empresas creen el anuncio, es óptimo para el BC realizarlo, pero tras cualquier decisión de las empresas lo óptimo para el BC es incrementar M. Luego, el anuncio no es creíble.

COMO CONSEGUIR CREDIBILIDAD

• Dos formas en general de conseguir la credibilidad de una jugada estratégica:

• -A- Reducir tu libertad estratégica, de forma que “físicamente” no tengas otra opción más que llevar adelante tu jugada estratégica.

• -B- Cambiar tus pagos futuros, de forma que se convierta en óptimo actuar como estipula la jugada.

• Métodos prácticos para implementar estas ideas:

COMO CONSEGUIR LA CREDIBILIDAD

• -A- Reducir tu libertad estratégica:• 1- Cumplimiento automático (automatizar la

respuesta).• 2- Delegar en otro agente con unos incentivos

adecuados y distintos a los tuyos.• 3- Quemar puentes o naves (destruir acciones

inicialmente factibles).• 4- Cortar la comunicación.

COMO CONSEGUIR LA CREDIBILIDAD.Reducir tu libertad estratégica.

• - Automatizar la respuesta: Regla de crecimiento del dinero fija. Es como si el BC “moviese primero” (es decir, de forma IRREVERSIBLE). Problema: falta de flexibilidad (¿y si se produce una recesión?).

• - Delegar en otro agente con preferencias adecuadas: distintas y bien conocidas. Nombrar a un gobernador del BC independiente y con preferencias conocidas por la estabilidad de precios.

COMO CONSEGUIR LA CREDIBILIDAD

• -B- Cambiar tus pagos futuros:• 1- La reputación de actuar siempre de una determinada manera

(en un contexto repetido contra un mismo o distintos oponentes).

• 2- Dividir el juego en pequeñas etapas, descomponerlo en “pequeñas” decisiones.

• 2- Pertenecer a un grupo que te controla y puede penalizarte si no cumples.

• 3- Irracionalidad o, en general, información incompleta sobre tus verdaderas preferencias y motivación en el juego.

• 4- Establecer contratos con penalizaciones o pagos si incumples (pero, recordar que los contratos pueden renegociarse).

COMO CONSEGUIR LA CREDIBILIDAD.Cambiar tus pagos futuros.

• - Invertir en REPUTACIÓN. Mandato largo de un gobernador independiente. (Los gobiernos y parlamentos van a elecciones cada 3 o 4 años. Horizonte corto). Construir la reputación tiene costes.

• - Importar la credibilidad: ligar la moneda a otra cuyo BC tenga reputación de cumplidor.

• - Generar incentivos al gobernador para que cumpla con su objetivo de estabilidad de precios (ej. Nueva Zelanda).

CAMBIANDO EL ORDEN EN EL JUEGO.

• ¿qué sucede en los juegos simultáneos sencillos que hemos estudiado, con dos acciones para cada jugador, si los jugadores mueven por turnos y con información perfecta?

• ¿cambia el resultado? • ¿importa quién mueva primero o segundo?• ¿sale ganando o perdiendo algún jugador o ambos?• Comprobemos este problema en: Dilema de los

Prisioneros, Juego de coordinación o de confianza, Juego del “gallina” y otros.

CAMBIANDO EL ORDEN EN EL JUEGO.

• - Dilema de los Prisioneros: el resultado es el mismo (ineficiente) en la versión simultánea y secuencial e independiente del orden de juego.

• - Juego de Confianza: en el EP del juego secuencial ambos jugadores cooperan (resultado eficiente) independientemente del orden de juego. El problema de confianza desaparece.

• - Juego del Gallina: existe ventaja por mover primero. El resultado de EP es el resultado del equilibrio preferido del jugador que mueve primero.

LA COORDINACIÓN DE LAS POLÍTICAS FISCAL Y MONETARIA.

• Un juego entre el Congreso (C), responsable de la política fiscal (PF) y el Banco Central (BC), responsable de la política monetaria (PM).

• Simplificando: • - Acciones de C: aprobar un Presupuesto

equilibrado (PE) o un déficit presupuestario (D).• - Acciones de BC: fijar tipos de interés altos (TA) o

fijar tipos bajos (TB).

LA COORDINACIÓN DE LAS POLÍTICAS FISCAL Y MONETARIA.

• Preferencias de los jugadores.• - El Congreso está bajo presión para bajar

impuestos y subir el gasto (y su horizonte temporal es corto por el ciclo electoral).

• - El BC tiene como tarea principal prevenir la inflación. Pero, también sufre presiones a favor de intereses bajos (por ejemplo, de las familias con hipotecas).

• En cualquier caso, tanto el déficit , cómo los tipos de interés bajos pueden causar inflación.

LA COORDINACIÓN DE LAS POLÍTICAS FISCAL Y MONETARIA.

• La ordenación de preferencias de C es (de mejor a peor): (D, TB), (PE, TB), (D, TA), (PE, TA).

• La ordenación de preferencias de BC es (de mejor a peor): (PE, TB), (PE, TA), (D, TA), (D, TB).

• Si el BC mueve primero se obtendrá el resultado ineficiente (Déficit, Tipos de interés Altos).

• Pero, si el Congreso mueve primero, se obtendrá el resultado eficiente (Presupuesto Equilibrado, Tipos de Interés Bajos) , preferido tanto por C como por BC.

• ¿Juego repetido? Pero, C puede cambiar tras un horizonte corto.

LA COORDINACIÓN DE LAS POLÍTICAS FISCAL Y MONETARIA.

TB TA

PE 3 , 4 1 , 3

D 4 , 1 2 , 2

En la versión simultánea existe un único EN ineficiente, (D,TA), porque D es acción dominante para C.Si BC mueve primero en la versión secuencial, el resultado de EP es el mismo. Pero si C mueve primero, entonces el resultado de EP es el resultado eficiente (3,4), es decir, C elige PE y entonces BC elige tipos bajos. El EP es: (PE, (si BC observa PE, entonces elige TB; si BC observa D, entonces elige TA).

COMO AMENAZAR A MUCHOS CON UNA SOLA AMENAZA

• Suponga un departamento con 10 trabajadores. Cada uno de ellos puede realizar esfuerzo alto o bajo y esto es verificable. La empresa quiere que todos realicen esfuerzo alto pero sólo puede despedir a uno como mucho. Suponga que el pago neto para cada trabajador por esfuerzo alto es de 5.000 euros, por esfuerzo bajo de 10.000 euros y de cero por ser despedido.

• ¿cómo puede conseguir la empresa que todos realicen esfuerzo alto?

COMO AMENAZAR A MUCHOS CON UNA SOLA AMENAZA

• Una estrategia de castigo posible: anunciar que se despedirá a uno de los trabajadores que hayan elegido esfuerzo bajo eligiéndolo de forma aleatoria.

• Existen dos EN bajo esta regla:

• “Todos hacen esfuerzo alto” con un pago de 5000 euros cada uno.

• “Todos hacen esfuerzo bajo” con un pago esperado para cada uno de 9000.

• Luego, salvo que todos los trabajadores sean muy aversos al riesgo, se coordinarán en el segundo EN.

• Solución: coloca a todos los trabajadores en un orden arbitrario pero anunciado públicamente. Anuncia al primero en esta ordenación que si vaguea será despedido. Anuncia al segundo que si el primero elige esfuerzo alto y él elige esfuerzo bajo será despedido. Y así, consecutivamente.

JUEGO DEL ULTIMATUM

• Dos individuos negocian como repartirse 10 euros. Este dinero sólo estará disponible si llegan a un acuerdo. El jugador 1 propone un reparto y el jugador 2 acepta o rechaza. (Sólo pueden ofrecerse repartos con euros enteros).

• Un vendedor (1) y un comprador (2) negocian el precio de compraventa de un bien indivisible. La valoración del objeto para el comprador es de 140 euros y el coste de provisión del vendedor es de 130 euros. Esto es conocimiento público. El vendedor anuncia un precio y el comprador acepta o rechaza (lo toma o lo deja). En caso de rechazo no se produce el intercambio.

EL JUEGO DEL CIEMPIÉS• Estas jugando a lo siguiente con una persona anónima. Cada jugador tiene

una "cuenta" con un balance inicial de $0. En cada etapa, cada uno de los jugadores (en orden alternante - tu inicias) tiene el derecho de detener el juego.

Si es tu turno de detener el juego y decides no hacerlo, a tu "cuenta" se le descuenta $1 y a la "cuenta" de tu oponente se le acreditan $3.

Cada vez que tu oponente tenga la oportunidad de detener el juego y decida no hacerlo, a tu cuenta se le acreditan $3 y a la de tu oponente se le descuenta $1.

Si ambos jugadores deciden no detener el juego y se llega al turno 100, el juego termina y cada jugador recibe el saldo de su cuenta (el cual asciende a $200; compruebe este resultado para que corrobore que ha entendido el juego).

¿En qué turno (entre el 1 y 100) planeas detener el juego? (Si planeas no detener el juego escribe 101).