Punto de Equilibrio

  ENCUESTA DE LA SEMANA

La inflación para 2009 estará:

  

Cuántas unidades se tendrán que vender para poder cubrir los costos y gastos totales? Cuál es el valor en ventas que una empresa debe alcanzar para cubrir sus

costos y gastos operativos?

Para poder comprender mucho mejor el concepto de PUNTO DE EQUILIBRIO, se deben identificar los diferentes costos y gastos que intervienen en el proceso productivo. Para operar adecuadamente el punto de equilibrio es necesario

comenzar por conocer que el costo se relaciona con el volumen de producción y que el gasto guarda una estrecha relación con las ventas.  Tantos costos como

gastos pueden ser fijos o variables.

Se entiende por costo operativos de naturaleza fija aquellos que no varían con el nivel de producción y que son recuperables dentro de la operación.  El siguiente

ejemplo podrá servir para una mejor comprensión de estos términos: Una empresa incurre en costos de arrendamiento de bodegas y en depreciación de maquinaria. Si la empresa produce a un porcentaje menor al de su capacidad instalada  tendrá que asumir una carga operativa fija por concepto de arrendamiento y depreciación tal y

como si trabajara al 100% de su capacidad.

Por su parte los gastos operacionales fijos son aquellos que se requieren para poder colocar (vender) los productos o servicios en manos del consumidor final y que

tienen una relación indirecta con la producción del bien o servicio que se ofrece.  Siempre aparecerán prodúzcase o no la venta.  También se puede decir que el

gasto es lo que se requiere para poder recuperar el costo operacional.  En el rubro de gastos de ventas (administrativos) fijos se encuentran entre otros: la nómina

administrativa,  la depreciación de la planta física del área administrativa (se incluyen muebles y enseres) y todos aquellos que dependen exclusivamente del

área comercial.  

Los costos variables al igual que los costos fijos, también están incorporados en el producto final.  Sin embargo, estos costos variables como por ejemplo, la mano de

obra, la materia prima y los costos indirectos de fabricación, si dependen del volumen de producción.  Por su parte los gastos variables como las comisiones de ventas dependen exclusivamente de la comercialización y venta. Si hay ventas se

pagarán comisiones, de lo contrario no existirá esta partida en la estructura de gastos.

El análisis del PUNTO DE EQUILIBRIO estudia entonces la relación que existe entre costos y gastos fijos, costos y gastos variables, volumen de ventas y utilidades

operacionales.  Se entiende por PUNTO DE EQUILIBRIO aquel nivel de producción y ventas que una empresa o negocio alcanza para lograr cubrir los costos y gastos

con sus ingresos obtenidos.  En otras palabras,  a este nivel de producción y ventas la utilidad operacional es cero, o sea, que los ingresos son iguales a la sumatoria de

los costos y gastos operacionales.  También el punto de equilibrio se considera como una herramienta útil para determinar el apalancamiento operativo que puede

tener una empresa en un momento determinado.

El PUNTO DE EQUILIBRIO se puede calcular tanto para unidades como para valores en dinero. Algebraicamente el punto de equilibrio para unidades se calcula así:

Fórmula (1)

                                         

donde: CF = costos fijos; PVq = precio de venta unitario; CVq = costo variable unitario

O también se puede calcular para ventas de la siguiente manera......

Fórmula (2)

                                        

donde CF = costos fijos; CVT = costo variable total; VT = ventas totales

Ejemplo 1: En la fabricación de muebles de oficina para los equipos de cómputo se requiere de diversos materiales, dependiendo del modelo a producir: madera

(tablex), rieles, canto, bisagras, porta cd, deslizadores, tornillos, manijas, porta imanes. Se utilizan también las siguientes herramientas: pulidora, taladro, sierra

eléctrica, brocas, caladora, banco para carpintería, destornilladores, pinzas, alicates, metro lineal, bisturí, guantes.  La fabricación de estos elementos requiere

de costos indirectos como papel de lija, pegante industrial, energía eléctrica y lubricantes, además de la mano de obra directa.

De acuerdo a un modelo específico, en materiales se requiere la suma de $85.000 para producir una unidad de producto terminado.  Las herramientas, propiedad del

taller, tienen un valor en libros de $65.000.000 y se deprecian en 10 años por el método de línea recta.  Las instalaciones físicas de la planta tiene un costo de

$42.500.000 y se deprecian a 20 años, también por el mismo método.  La mano de obra directa equivale a $25.000 por unidad fabricada y los costos indirectos de fabricación se calculan en $10.000 por unidad producida.  El precio de venta de

cada unidad terminada tiene un valor de $175.000.  La nómina administrativa tiene un valor de $5 millones de pesos mensuales y se paga una comisión del 10% por

ventas. 

¿Cuántas unidades se deberán producir y vender para no arrojar pérdidas operacionales?¿Cuál es el punto de equilibrio de la empresa?

COSTOS Y GASTOS FIJOS  Depreciación planta 2.125.000Depreciación herramientas 6.500.000Nómina administrativa anual 60.000.000TOTAL COSTOS Y GASTOS FIJOS ANUALES 68.625.000   COSTOS Y GASTOS VARIABLES POR UNIDAD PRODUCIDA  Mano de obra 25.000Materiales directos 85.000Costos indirectos de fabricación 10.000Comisión de ventas 17.500TOTAL COSTOS Y GASTOS VARIABLES POR UNIDAD PRODUCIDA 137.500   PRECIO DE VENTA 175.000

Análisis: Si el precio de venta por unidad producida es de $175.000 y el costo variable unitario es de $137.500, quiere decir que cada unidad que se venda,

contribuirá con $37.500 para cubrir los costos fijos y las utilidades operacionales del taller. Si se reemplazan en la formula (1) estas variables, se tendrá un punto de

equilibrio de 1.830 unidades. Es decir, se tendrán que vender 1.830 unidades en el año para poder cubrir sus costos y gastos operativos y así poder comenzar a

generar utilidades.

Ventas: 1.830 x $175.000 320.250.000Costos y gastos variables: 1.830 x $137.500 251.625.000Margen de contribución 68.625.000Costos y gatos fijos 68.625.000

Utilidad o perdida operacional 0

Ahora utilice nuestro simulador y comprueba tu mismo los resultados: SIMULADOR

Ejemplo 2: Los municipios de tierra caliente del departamento del Tolima se conocen por sus comidas y bebidas. Si de bebidas se trata, la avena es una bebida de exquisito sabor. Para ello se necesita leche, canela, harina de trigo, almidón de yuca, vainilla, azúcar, leche condensada, hielo y vaso desechable. Estos elementos tienen un costo por vaso, de $250.  Supongamos que Camilo Prada, un reconocido

vendedor de avena de la región, no tiene local propio. El arrienda un sitio por el cual paga $100.000 mensuales. Los enseres que el requiere como cantimplora, ollas y

otros elementos, tienen una depreciación mensual de $50.000. En total sus costos fijos ascienden a $150.000. Camilo Prada vende cada vaso de avena en $1.200.

Análisis: Si el precio de venta por vaso es de $1.200 y el costo variable unitario es de $250, quiere decir que cada vaso de avena que se venda, contribuirá con $950

para cubrir los costos fijos y las utilidades operacionales de su negocio. Si reemplazamos en la formula (1) estas variables, se tendrá un punto de equilibrio de 158 vasos aproximadamente. Es decir, Camilo tendrá que vender 158 vasos en el

mes para poder cubrir sus costos operativos y así poder comenzar a generar utilidades.

Ahora bien, supóngase que Camilo vende, con los mismos costos fijos, 500 vasos de avena al mes, es decir, $600.000. Los costos variables totales para Camilo serán de

$125.000. ¿A qué nivel de ventas logrará su punto de equilibrio? 

Respuesta: $189.600 aproximadamente, o lo que es lo mismo: 158 vasos x $1.200 = $189.600. Por favor, compruebe con la formula (2) este resultado.

El punto de equilibrio también se puede calcular gráficamente, así:

Eje de las abscisas "X" representa la cantidad de unidades a producir y vender.

Eje de las ordenadas "Y" representa el valor de las ventas (ingresos), costos y gastos en pesos.

Análisis: 

La curva de Ingresos Totales inicia desde el origen o intersección de los dos ejes del plano cartesiano. A media que se van vendiendo más unidades la curva va en

asenso, hasta llegar a su tope máximo.  

Ingresos Totales = Número de unidades vendidas  x   precio de venta

Por su parte la curva de los Costos fijos inician en el punto de $150.000 y permanece constante, es decir, no guarda relación con el volumen de producción y ventas.  

El costo total comienza a partir de los costos fijos y corresponde a la sumatoria de los costos fijos más los costos variables por unidad producida.

Costo total = Costo fijo + (Número de unidades producidas x costo variable unitario)

Como se puede apreciar, los ingresos cruzan a los costos totales exactamente en $189.600. A partir de este nivel de ventas, 158 vasos aproximadamente, la zona de

utilidades comienza a aparecer a la derecha del PE. Por debajo de los valores anteriores, aparecerá a la izquierda del PE la zona de perdida. En otras palabras, se deberán vender 158 vasos aproximadamente o, llegar a un monto de $189.600 en

ventas para no arrojar ganancias o perdidas. 

Una vez que Camilo Prada pasa el punto de equilibrio en ventas, cada vaso vendido generará $950 de utilidad operacional.  Los $250 en costos variables incurridos en la producción de un vaso de avena, representa una pequeña parte de $1.200 en lo

ingresos generados.  Es decir, las utilidades operacionales aumentarán rápidamente a medida que las ventas  pasen por encima del punto de equilibrio de 158 vasos, tal

como aparece en la gráfica.

El PE también permite mostrar el riesgo operativo que presenta la inversión. A través del margen de seguridad se podrá conocer los porcentajes de seguridad en

los diferentes proyectos de inversión siempre y cuando se conozca su punto de equilibrio.  Para el ejemplo que se trata,  se puede decir que Camilo Prada tendrá un margen de seguridad del 68.4%, porcentaje que podrá ser alto en la medida que se

conozcan otros márgenes  de inversiones a realizar. 

          

Por favor, confirme el resultado de acuerdo a los datos expuestos.

Cualquier variación en los precios que intervienen en este indicador, harán variar de inmediato el Punto de Equilibrio.  Esta es la principal desventaja que ofrece

esta herramienta contable y financiera.

¿Cómo encontrar el punto de equilibrio en una mezcla de productos?

¿Necesita una herramienta para practicar la forma de calcular el punto de equilibrio para un producto?

Regreso a página principal

CONCEPTOS. CLASIFICACIONES DEL COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS

Esta clasificación será importante en mayor o menor medida dependiendo del tipo de medición que se desee.

DE ACUERDO A LA FUNCION EN LA QUE SE ORIGINAN

COSTO DE PRODUCCION.

COSTO DE DISTRIBUCIÓN Y VENTAS

COSTOS DE ADMINISTRACION

COSTOS DE FINANCIAMIENTO

2. DE ACUERDO CON SU IDENTIFICACIÓN CON UNA ACTIVIDAD, DEPARTAMENTO O PRODUCTO.

2.1 COSTO DIRECTO

2. 2 COSTOS INDIRECTOS

3. DE ACUERDO AL TIEMPO EN QUE FUERON CALCULADOS.

3.1 COSTOS HISTORICOS

3.2 COSTOS PREDETERMINADOS

4. DE ACUERDO CON EL TIEMPO EN QUE SE CARGAN A O SE ENFRENTAN LOS INGRESOS

4.1 COSTO DE PERIODO

4.2 COSTO DEL PRODUCTO

5. DE ACUERDO QUE SE TENGA SOBRE LA OCURRENCIA DE UN COSTO.

5.1 COSTO CONTROLABLE

5.2 COSTO NO CONTROLABLE

6. DE ACUERDO CON SU COMPORTAMIENTO

6.1 COSTOS VARIABLES

COSTOS FIJOS ( DISCRECIONALLES, COMPROMETIDOS)

COSTOS SEMIVARIABLE

7. DE ACUERDO CON SU IMPORTANCIA EN LA TOMA DE DECISIONES.

7.1 COSTOS RELEVANTES

7.2 COSTOS IRRELEVANTES

8. DE ACUERDOA AL SACRIFICIO EN QUE SE HA INCURRIDO.

8.1 COSTOS DESEMBOLSABLE.

8.2 COSTO DE OPORTUNIDAD

9. DE ACUERDO CON EL CAMBIO ORIGINADO POR UN AUMENTO O DISMINUCIÓN DE LA ACTIVIDAD.

9.1 COSTO SUMERGIDO.

9.2 COSTOS DIFERENCIALES ( DECREMENTALES O INCREMENTALES)

10. DE ACUERDO CON SU RELACION CON UNA DISMINUCIÓN DE ACTIVIDADES.

10. 1 COSTOS EVITABLES

10. 2 COSTOS INEVITABLES

11. DE ACUERDO CON SU IMPACTO EN LA CALIDAD

11.1 COSTOS DE REVENCION

12.2 COSTO DE EVALUACIÓN

12.3 COSTO POR FALLAS INTERNA

12.4 COSTOS POR FALLAS EXTERNAS

Toma de decisiones gerenciales

La toma de decisiones ya sea a corto o largo plazo, puede definirse en término simple, como el proceso de selección entre uno o más curso alternativo de acción. En la mayoría de los casos con propietarios ausentes ( es decir accionistas), a la gerencia se le delega la responsabilidad de tomar todas las decisiones económicas importantes, ya sea de producción, mercadeos y financieras, las cuales generan eventualmente ganancias o perdidas para la compañía. La toma de decisiones gerenciales es un complejo proceso de solución de problema, la cual deben agotarse una serie de etapas sucesivas según se indica a continuación:

Detección e identificación del problema.

Busque de un modelo existente aplicable a un problema o el desarrollo de un nuevo modelo.

Definición general de alternativas a la luz de un problema y un modelo escogido

Determinación de los datos cuantitativos y cualitativos que son relevantes en el problema y análisis de aquellos datos relativos a las alternativas.

Selección e implantación de una solución optima que sea consistente con las metas de la gerencia

Evaluación después de la decisión mediante retroalimentación que suministre a la gerencia un medio para determinar la efectividad del curso de acción escogido en la solución del problema.

En el proceso de toma de decisiones gerenciales, el contador gerencial juega un papel decisivo, aunque no realiza ni implementa la decisión final ( etapa 5) que es prerrogativa de la gerencia, sin embargo es el responsable de suministrar la información necesaria en cada una de las etapas del proceso para la solución de un problema.

En la clasificación anterior se pude apreciar como se clasifican los costos desde diferentes puntos de vistas, aunque a la contabilidad gerencial le interesa todo lo relativo a los costos, las clasificaciones del punto 5 al 10 son las más importantes.

5. DE ACUERDO CON EL CONTROL QUE SE TENGA SOBRE LA OCURRENCIA DE LOS COSTOS:

Costos controlables: son aquellos costos sobre los cuales la gerencia tiene control, lo que implica que puede decidir si los mismos se realizan o no. ejemplo la mayoría de los costos y gastos de una empresa

Costos incontrolables: Son aquellos en que la gerencia no tiene autoridad sobre los mismos, es decir, no esta en capacidad de decidir sobre la ocurrencia o no de los mismos. Ejemplo Depreciación, algunos salarios etc.

6. DE ACUERDO CON SU COMPORTAMIENTO:

Costos variables: Son aquellos que cambia o Fluctúan en relación directa con una actividad o volumen dado. Ejemplo Materia prima, comisiones etc.

Costos fijos: Son los que permanecen constantes durante un periodo determinado sin importar si cambia el volumen. , los salarios, depreciación, alquiler etc.

Costos discrecionales: son susceptibles de ser modificados

Costos fijos comprometidos o sumergidos: son los que no aceptan modificaciones por eso también se le llama sumergidos Ej. Depreciación.

Semivariable o semifijos: Son aquellos que están integrado por una parte fija una parte variable Ejemplo: La mayoría de los servicios públicos. Agua, comunicación, Energía etc.

En el siguiente cuadro se observara con un ejemplo el comportamiento de los costos fijos y variable gráficamente.

A manera de ilustración a continuación se presenta un ejemplo del comportamiento de los gastos fijos y variables tomando como ejemplo una parte de un presupuesto flexible.

PESUPUESTO DE PRODUCCION FLEXIBLE

AL 31 DE DICIEMBRE DE 2001

RD$

Producción de Unidades 7,000 8,000 9,000 10,000

Costo de la materia prima 35,000 40,000 45,000 50,000

Mano de obra 49,000 56,000 63,000 70,000

Gasto Generales Fijos:

Depreciación y mantenimiento 22,000 22,000 22,000 22,000

Seguros 2,000 2,000 2,000 2,000

Vigilancia 5,000 5,000 5,000 5,000

Impuestos 4,000 4,000 4,000 4,000

Renta 5,000 5,000 5,000 5,000

Total Gasto Fijos 38,000 38,000 38,000 38,000

Gasto Variables:

Depreciación de maquinarias 7,000 8,000 9,000 10,000

Calefacción, Iluminación y energía 10,500 12,000 13,500 15,000

Mano de Obra Indirecta 3,500 4,000 4,500 5,000

Materiales Indirectos 1,400 1,600 1,800 2,000

Total Costos Variables 22,400 25,600 28,800 32,000

Total Costo del Presupuesto 144,400 159,600 174,800 190,000

Costos unitarios total 20.63 19.95 19.42 19.00

Costo unitario variable 15.20 15.20 15.20 15.20

Costo unitario fijo 5.43 4.75 4.22 3.80

En el cuadro anterior se notará que tanto los costos variables como los fijos tienen una relación inversa cuando se estudian unitariamente.

EL PRESUPUESTO FLEXIBLE APLICADO A UN PROBLEMA DE LA VIDA DIARIA

Para ilustrar el concepto de presupuesto Flexible aplicado en el ámbito personal consideremos un ejemplo cotidiano, supongamos que usted maneja su vehículo dentro de un rango de 1.000 a 2,000 millas por mes. El costo de operación del vehículo, incluyendo gastos fijos típicos como seguros e impuestos y gastos variables típicos como combustibles y lubricantes es $1,200.00 al mes cuando alcanza 1,000 millas y $1,650.00 al cuando alcanza 2,000 millas, en éste caso se tendrá un costo variable por milla de 0.45. Si el costo variable por milla es 0.45 entonces los gastos fijos serán de $750.00 determinado así:

Partiendo de los datos anteriores, el presupuesto personal flexible para la operación del vehículo, se establecerá como sigue:

Si por ejemplo los Costos totales alcanzan $1,530.00 al mes habiendo utilizado sus vehículos 1,600 millas en dicho mes, una pronta revisión al presupuesto le avisará que sé esta excediendo en $60.00 ( 1,530.00 - 1,470.00) En el siguiente cuadro se podrá apreciar que cuando el automóvil recorre mas millas al mes, los costos unitarios disminuyen, es decir, tiene un comportamiento inverso por el efecto de los costos fijos.

1,000

millas

por mes

2,000

millas

por mes

Costo Total 1,200.00 1,650.00

menos gastos variables 450.00 900.00

Gasto fijos Seg. e Imp. 750.00 750.00

Presupuesto Flexible

Programa Mensual de costo por milla

para la Operación del Vehículo

Millas manejadas 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000

Gastos fijos 750.00 750.00 750.00 750.00 750.00 750.00

Gastos Variables 450.00 540.00 630.00 720.00 810.00 900.00

Costo Total 1,200.00 1,290.00 1,380.00 1,470.00 1,560.00 1,650.00

Costos Fijos por Milla 0.75 0.625 0.536 0.468 0.416 0.375

Costo Variable por Milla 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45

Costo Unitario por Milla 1.20 1.075 0.986 0.918 0.866 0.825

Perspectiva económica de los costos fijos

Por otra parte aunque siempre se ha dicho que los costos fijos permanecen constantes o que tienen un comportamiento lineal o continuo tal como se ha estudiado. Es necesario destacar que no siempre estos se comportan de esa manera, es decir, los costos fijos pueden comportarse de manera lineal y no lineal, pues estos solo permanecen sin cambios dentro de un determinado rango de actividad, para luego cambiar y permanecer sin cambios dentro de un siguiente rango, cambiando posteriormente y así sucesivamente, en otra palabra los costos fijos tienen funciones escalonadas o discontinuas. Por eso se afirma que en el largo plazo todos los costos son variables (incluyendo los fijos)

En las funciones discontinuas, se necesita determinar el costo fijo necesario para poder trabajar dentro de un rango determinado, que a su vez es necesario para determinar el costo o tasa por cada generador de costo. Por ejemplo, si una empresa necesita una capacidad instalada para fabricar 1,000 piezas mensuales, cada obrero puede fabricar 100 pieza por mes con un salario de RD$2,500.00 mensuales, con la aclaración que por cada 100 pieza o fracción se necesita un obrero adicional. En este caso el costo fijo para la fabrica a esa capacidad de producción es de $2,500.00 x 10.00 = $25,000.00, lo cual se determina así:

$25,000.00 / 1,000 = $25.00 por cada pieza

Si se supone que en el mes solo se fabricaron 800 piezas, en este caso el costo de los recursos utilizados se determina de la manera siguiente: 800 x $25.00 = $20,000.00. La diferencia de 200 pieza x $25.00 = $5,000.00 es el costo de la capacidad ociosa o capacidad no utilizada.

En el caso de que se fabricaran 725 pieza ¿ cual sería el costo fijo? En este caso sería también igual 8 x 2,500.00.00 = $20,000.00 y ¿ se fabricaran 801 pieza? El costo fijo seria 9 x $2,500.00 = $22,500.00.

Del ejemplo anterior se puede afirmar que los costos fijos permanecen fijos solamente dentro de ciertos rangos. Es decir: Dentro del rango de fabricación de 701 a 800 piezas el costo es el mismo que si se fabricaran 725 piezas, luego cambia al rango de 801 a 900 piezas y así sucesivamente.

COSTOS SEMIVARIABLES O SEMI FIJOS

En cuanto a los costos Semivariables, existen varios métodos para segmentarlos, es decir, determinar cual es la parte fija y cual es la parte variable de un costo o gasto. Esto es importante porque generalmente en el proceso de toma de decisiones es imprescindible tener claramente establecido el monto de los costos fijos y variables. Los métodos de segmentación más importantes son:

1. Método de estimación directa

2. El método de punto al alto - Punto bajo

3. Método a través del Diagrama de Dispersión

4. El Método estadístico de los mínimos cuadrado o el análisis de regresión.

De estos métodos se analizaran solamente los tres últimos porque son los que tienen aplicación práctica con mas frecuencia:

El método de punto al alto - Punto bajo, que consiste en restar al Costo alto el costo bajo y al volumen alto el volumen bajo y dividir la diferencia de costo entre la diferencia de volumen, determinando así la tasa variable y por último determinar el costo fijo, restándole al costo total de cualquier nivel la parte de costo variable. Ejemplo:

Costos totalesActividad

(Uds. Horas etc.)

$1,200,000.00 100,000

1,300,000.00 150,000

1,400,000.00 200,000

1,500,000.00 250,000

1,600,000.00 300,000

Diferencia Diferencia

$1,600,000.00 300,000

1,200,000.00 100,000

400,000.00 200,000

La tasa variable seria en este caso sería igual = $400,000.00 / 200,000 = $2.00 por horas maquinas.

Cuando el costo total es = $1,600,000.00, entonces el costo variable al volumen de 300,000 horas de actividad es de 300,000 x 2.00 = $ 600,000.00 y el costo fijo igual RD$1,000.00. determinados así:

CT = CF + CV de donde CF = CT - CV de donde CF = $1,600,000.00 - 600,000.00 = $1,000,000.00

Como se ve los Costos fijo no se altearan dentro de un rango determinado, en éste caso dentro del rango de 10,000 hasta 300,000 horas el costo fijo es el mismo. Aquí se confirma los dos planteamientos hechos

anteriormente a) que los costos permanecen fijo solamente en un determinado rango de acción. b) la existencia de costos semifijos o semi - variable.

TAREA:

La empresa ABC le suministra siguientes informaciones de costos para que usted determine:

El costo fijo

El costo variable

El costo total para el año 2004

Año Costo Total Actividad ( horas)

97 361,526.00 16,000

98 364,286.00 16,300

99 369,898.00 16,910

2000 375,326.00 17,500

2001 379,926.00 18,000

2002 381,776.00 18,500

2003 390,966.00 19,200

2004 ? 19,845

Método del Diagrama de dispersión:

Este método es de gran utilidad porque cubre elementos no tomados en cuenta por el método de punto alto - punto bajo, debido a que en ocasiones los puntos elegido por ese método no son necesariamente representativos de la función de costo que sé está analizando.

Para determinar la parte fija y variable de un costo total el primer paso es señalar gráficamente el costo que sé está analizando en cada uno de los niveles de actividad, como a continuación se indica:

Mes Costo Horas

Enero 40,000 10,000

Febrero 50,000 12,500

Marzo 50,000 17,500

Abril 60,000 20,000

Mayo 150,000 50,000

Junio 90,000 30,000

Julio 80,000 25,000

Agosto 100,000 40,000

Septiembre 130,000 47,500

Octubre 120,000 42,500

Noviembre 90,000 30,000

Diciembre -->60,000 20,000[Author:ES]

La posibilidad de ver el diagrama permite seleccionar los puntos que representan la relación entre el costo y la actividad que da origen o detona el consumo de dicho insumo utilizando la información proporcionada previamente, se supondrá que los administradores seleccionaran lo ocurrido entre enero y junio, porque son los puntos más representativo de acuerdo a la experiencia de años anteriores, es por ello que la línea debe pasar por los punto 1 y 6, de acuerdo con ello se calcula el costo fijo y variable de la siguiente manera:

El costo y las horas para enero son: $40,000.00 10,000

El costo y las horas para Junio son: $90,000.00 30,000

De donde el costo variable por hora será:

Costo 2 - Costo 1 y 2 - y1 $90,000 - $40,000

Costo variable = ------------------------- = ---------------, -----------------------

Volumen 2 - volumen 1 X 2 - X1 30,000 - 10,000

50,000

Costo variable = ---------------- = $2.50

20,000.00

Por lo tanto si el costo variable por hora es $2.50, la parte de costo fijo del total del costo de enero se determinaría de la siguiente manera:

Costo total = costo fijo + costo variable unitario (x)

$40,000.00 = Y1 + $2.50 (10,000.00) = $ 40,000 = cf + $25,000.00

Y1 = 40,000.00 - 25,000.00 = $ 15,000.00, y1 = $15,000.00.

De donde $15,000.00 es el costo fijo para el mes de enero. Eso mismo se puede hacer para el mes de junio:

90,000.00 = c f + $2.50 (30,000.00) = $ 90,000 = c f + $75,000.00

Y2 = 90,000.00 - 75,000.00 = $ 15,000.00, Y2 = $15,000.00

Por tanto dentro de un rango de 10,000 a 47,500 horas el costo variable unitario es de 2.50 y el costo fijo es de $15,000.00

También se puede utilizar la siguiente fórmula:

Método estadístico; ( Análisis de Regresión)

Para nuestro ejemplo consideremos los siguientes datos históricos ( 12 observaciones), donde se determinara la parte fija y la variable de una partida que pertenece a un costo indirecto de fabricación, como podría ser el gasto de mantenimiento.

años

Y

Costo total

Mantenimiento

X

Horas de

reparación

X ² X Y

1 $ 6,350 1,500 2,250,000 9,525,000

2 7,625 2,500 6,250,000 19,062,500

3 7,275 2,250 6,062,000 16,368,750

4 10,350 3,500 12,250,000 36,225,000

5 9,375 3,000 9,000,000 28,125,000

6 9,200 3,100 9,610,000 28,520,000

7 8,950 3,300 10,890,000 29,535,000

8 7,125 2,000 4,000,000 14,250,000

9 6,750 1,700 2,890,000 11,475,000

10 7,500 2,100 4,410,000 15,750,000

11 8,900 2,750 7,562,000 24,475,000

12 9,400 2,900 8,410,000 27,260,000

- Y = 98,800 X = 30,600 X ²= 82,585,000 X Y = 260, 571, 250

Y = 8,233, n = 12

X = 2,550

Antes hay que definir algunos símbolos que utiliza el método estadístico:

n = al número de observaciones

Y= media aritmética de Y

X = media aritmética de X

La media aritmética se obtienen dividiendo la sumatoria ( ) ya sea de x ó de y entre el número de observaciones.

Dentro del método estadístico la técnica mas conocida es el análisis de regresión, conocido también como método de los mínimos cuadrados o análisis de correlación esta es una herramienta estadística que sirve para medir la relación que existe entre una variable dependiente y una o más variable independiente, decir la afinidad que existe ambas variables.

Cuando la relación se da entre una variable dependiente y una variable independiente, se llama regresión simple, si la relación es entre, una variable dependiente y varias variables independientes, se llama regresión múltiple.

El método de los mínimos cuadrados se trabaja con la ecuación de la línea recta. Es decir, Y = a + b (x),

De donde:

Y = es la variable dependiente

a = es una constante, que intercepta con el eje de la ordenada, cuando x es igual a o

b = es una constante, es la pendiente de la recta, es el elemento variable de la actividad.

x = es la variable independiente.

El procedimiento consiste en determinar los valore de a y de b mediante el siguientes método ( hay varios):

(y) = n a + b (x)

(xy) = a (x) + b (x² )

Sustituyo los valores del cuadro en las ecuaciones

98,800 = 12 a + 30,600 b

260,571,250 = 30,600a + 82,585,000b

Para solucionar el sistema de ecuación multiplico por 2,550 en la primera ecuación y por - 1 en la segunda ecuación y obtengo:

(2,550) 98,800 = 12 a + 30,600 b

(-1) 260,571,250 = 30,600a + 82,585,000b

251,94 0,000 = 30,600 a + 78,030,000b

-260,571,250 = -30,600 a - 82,585,000b

- 8,631,250 = 0 - 4,555,000b

Despejando a b se obtiene b = 8,631,250 / 4,555,000 = 1.8948957 de donde b =1.894895719

Sustituyendo a b en cualquiera de las ecuaciones originales, se obtiene la constante “a”

98,800 = 12a + 30,600 (1.895); 98,800 = 12a + 57,987, despejando se tiene que a = 98,800 -57,987 = 12 a, de donde a = 40,813.00 / 12 = 3,401.08

Sustituyendo los valore de a y b se sustituyen en la ecuación original de la línea recta, es decir, Y = a + b (x), (Y = 3,401.08 + 1.895 (x), lo cual quiere decir que los costos fijos son iguales a 3,401.08 y los variables a 1.8948957. y si por ejemplo se considera a x = 2,700 horas, se obtiene que CT = 3,401.08 + 1.895 ( 2,700) = 8,517.58

Yc = 3,401.08 + 1.895 (2,700) = 8,517.58, de donde los costos fijos son 3,401.08 y los costos variables 5,116.50. Una vez hecha esta operación se sabe cuales serian los costos totales a desembolsar para cualquier volumen de actividad que la empresa se propusiera.

n (" x y) - ("x) ("y) ("y) ("x2 ) - ("x) ("xy)

b =------------------------------ a =---------------------------------------

n ("x2 ) - ("x)2 n ("x2 ) - (" x)2

TAREA:

La empresa ABC le suministra siguientes informaciones de costos para que usted determine:

El costo fijo

El costo variable

El costo total.

Para el año 2004, periodo en el que tiene planeado producir 1,050 unidades para satisfacer la demanda del mercado. Utilice el método estadístico; ( Análisis de Regresión)

Años y X

1996 1,000.00 100

1997 1,200.00 250

1998 1,500.00 325

1999 1,600.00 450

2001 1,650.00 575

2002 1,800.00 700

2003 1,900.00 850

N = 7 y =10,650.00 x =3,250

7. DE ACUERDO CON SU IMPORTANCIA EN LA TOMA DE DECISIONES

Los costos pueden se relevantes e irrelevantes:

Se conoce como costos relevantes a aquellos que se modifican o cambian de acuerdo con la opción que se adopte, también se conocen como costos diferenciales. Ejemplo cuando se produce una demanda de un pedido especial y existe capacidad ociosa, en este caso los únicos costos que cambian si se acepta el pedido, son los de materia prima, energía, fletes etc. La depreciación del edificio permanece sin cambio por lo que los primeros son relevantes y los segundos irrelevantes para los fines de toma de decisiones. Dicho de otra manera los costos relevantes son costos futuros esperados que cambian dependiendo de la alternativa seleccionada, es decir, pueden descartarse si cambia o se elimina alguna actividad económica. El concepto de relevancia no es un atributo del costo en particular, el mismo costo puede ser relevante en una circunstancia e irrelevante en otra. Los hechos específicos de una situaciones dada determinaran cuales costos son relevantes cuales irrelevantes.

Ejemplo suponga una empresa que pose un equipo adquirido originalmente en $500,000.00 el cual esta despreciado en su totalidad. La empresa tiene dos opciones para salir de ese activo.

a) Venderlos con un valor de desecho en $ 60,000.00

b) Efectuar inversiones por $10,000.00 para actualizarlos y ponerlo a funcionar y venderlos en $75,000.00

En este caso ¿Cual seria el costo relevante y cual el ingreso relevante? 10,000.00 será el costo relevante y él ¿ingreso relevante? $15,000.00, en este caso la Companía estaría en mejor condiciones con $65,000.00 ( $75,000.00 de ingreso relevante menos $10,000.00 de costos relevantes), que con $60,000.00

Detalle Situación A Situación BIng. & Costos Relevantes

Ingresos 60,000.00 75,000.00 15,000.00

Costos 0.00 10,000.00 10,000.00

Total 60,000.00 65,000.00 5,000.00

Los costos irrelevantes son aquellos que permanecen inmutables sin importar el curso de acción elegido, es decir son aquellos que no se afectan por las acciones de la gerencia, también se conocen como costos hundidos, costos sumergidos o costos pasados que resultan irrevocables como el caso de la depreciación de un equipo. En el ejemplo anterior los costos hundidos son los $500,000.00, por lo tanto para los fines de toma de decisiones no deben ser tomados en cuentas.

Por lo general tanto los ingresos como los costos relevantes se toman en cuenta al tomar una decisión en la selección de dos o más alternativa si posen los siguientes atributos:

a) El costo o el Ingreso debe ser aquel que se incurrirá o se ganara respectivamente en el futuro

b) El costo o el Ingreso debe ser aquel que diferirá cuando se comparan las alternativas.

8. DE ACUERDO CON EL TIPO DE SACRIFICIO EN QUE SE HA INCURRIDO:

Costos desembolsables: Son aquellos que implican una salida de efectivo, por tanto son registrados en la contabilidad. Estos costos mas tarde se convierten en históricos y pueden ser o no relevante en la toma de decisiones y son los costos que registra la contabilidad.

Costos de oportunidad: Es el costo que se origina al tomar una determinación que provoca la renuncia de otro tipo de alternativa que pudiera ser considerada al llevar a cabo la decisión, esto es así porque cuando se toma una decisión para empeñarse en determinada alternativa, se abandonan los beneficios de otras opciones. En este caso el costo de oportunidad son los beneficios perdidos al descartar la siguiente mejor alternativa.

Una definición más compresible es: Un costo de oportunidad son los beneficios sacrificados al tener que rechazar la siguiente mejor alternativa. Y el objetivo final es establecer cual es la ventaja de una alternativa sobre otra.

Debido a que los costos de oportunidad no son costos incurrido por la empresa no se incluyen en los registros contables. Sin embargo, constituyen costos relevantes para propósito de toma de decisiones y deben ser tomados en cuenta al evaluar una alternativa propuesta. Ejemplo Una compañía esta

considerando una inversión de $ 200,000.00 para adquirir un equipo nuevo que incrementará su capacidad productiva. El costo de oportunidad es la utilidad sacrificada por no invertir los $200,000.00 en la próxima mejor alternativa, que consiste en que la empresa pudo haber invertido los $200,000 en una compañía de bienes raíces y recibir un rendimiento anual de $30,000.00, de manera que el costo de oportunidad en este caso de $30,000.00

Al considerar los costos de la alternativa de la inversión en el equipo ( mejor opción)se debe tomarse en cuenta el costo de oportunidad en el análisis, de esta manera:

Ingreso 250,000.00

Menos:

Costo de la Inversión 200,000.00

Costo de oportunidad 30,000.00 230,000.00

Resultados Incremental o adicional 20,000.00

Como se ve cuando se incluye el costo de oportunidad en la información se nota cual es la ventaja en termino de RD$ de una alternativa sobre la otra.

Ejemplo Núm. 2. Una empresa tiene actualmente el 50% de la capacidad de su almacén ociosa y un fabricante le solicita alquilar dicha capacidad en $120,000.00 anuales. Al mismo tiempo, se le presenta la oportunidad de participar en un nuevo mercado, para lo cual necesitaría ocupar el área ociosa del almacén. Por esa razón, al efectuar el análisis para determinar si conviene o no expandirse, se deben considerar como parte de los costos de expansión los $120,000.00 que dejara de ganar por no alquilar el almacén.

Venta de la expansión $1,300,000.00

Costos adicionales de la expansión

Materia prima directa 350,000.00

Mano de obra directa 150,000.00

Gastos Ind. De fabricación variable 300,000.00

Gastos de Administración y ventas 180,000.00

Costos de oportunidad 120,000.00 1,100,000.00

Utilidad Incremental o adicional 200,000.00

Como se muestra el cuadro anterior el costo de oportunidad representa utilidades que se derivan de opciones que fueron rechazadas ante una decisión, por lo que nunca aparecerán registradas en los libros de contabilidad, sin embargo este hecho no exime al contador gerencial de considerarlo en consideración al efectuar un análisis para fines de informar a la gerencia.

Ejemplo núm. 3: La fabrica Santo Domingo Oriental S.A., Produce varias líneas de artículos que incluyen ciertas partes, las cuales pueden fabricarse en la planta o externamente. El costo de producir una pieza llamada Sujetador Royal, es la siguiente:

Costos Variables $70.00

Costos fijos comprometidos 20.00

Costo unitario 90.00

Él número de pieza fabricada anualmente alcanza a 50,000.00 unidades. Un taller de la ciudad ofrece fabricar dicha pieza a un costo de $80.00 cada una, sin intuir el flete que ascendería a $50,000.00 anual. La decisión de fabricar externamente produciría una capacidad ociosa que podría utilizarse para producir determinado tipo de pieza que le podría generar a la fabrica ahorro por el orden de $400,000.00 netos anuales. La capacidad normal para producir esta línea es de 50,000 unidades.

Determine si es conveniente o no continuar fabricando internamente o por cuenta de tercero.

Fabricar

Internamente

Fabricar por

Vía de tercero

Ventaja en costos de una alternativa sobre la

otra

Costos variables ( 50,000 x $70.00

$3,500,000.00

Costo de Oportunidad 400,000.00

Costo de compra $4,000,000.00

Flete 50,000.00

Total $3,900,000.00 4,050,000.00 (150,0000.00)

De acuerdo con la información del análisis se observa que la mejor decisión es la seguir fabricando, ya que el costo de fabricar es $3,900,000.00 contra $4,050,000.0, que es el costo si produjeran las piezas externamente. El costo que fue irrelevante en este ejemplo es él referente a los costos fijos por Valor de $1,000,000.00 ( 50,000 pieza multiplicada por $20.00), los cuales no cambiarían si las piezas se fabricaran interna o externamente. Los $400,000.00 que representan el ahorro si se dedica la capacidad libre a otras actividades, constituyen los costos de oportunidad, ante la alternativa de seguir fabricando internamente.

Una de las responsabilidades del contador gerencial es producir informaciones necesaria para la gerencia, en el proceso de selección de alternativas para la solución optima de un problema. La función del informe es de suma importancia y tiene por objetivo reunir y resumir toda la información acumulada en los diferentes niveles del proceso de toma de decisiones.

Existen tres modelos de informe generalmente utilizados:

Utilizando el formato del costo total, el que los costos e ingresos relevantes e irrerelevantes se presenten para cada alternativa.

Utilizando el formato del costo diferencial, el que los costos e ingresos relevantes se presenten para cada opción.

Utilizando el formato del costo de oportunidad, el que los costos e ingresos relevante mas los costos de oportunidad se presentan para un curso único de acción.

Cada uno de los tres modelos suministrará a la gerencia (quien toma las decisiones) elementos para las mismas soluciones al problema. Sin embargo el contador gerencial escogerá él mas apropiado dependiendo del tipo de problema al que se le este buscando solución y que transmita información de la manera más comprensible.

El siguiente ejemplo se ilustrara los tres modelos citados anteriormente:

La Companía Muebles Dominicanos S.A. opera a máxima capacidad. Durante el año 2001fabricó un total de 100,000 juego de muebles de sala. El costo unitario por unidad es el siguiente:

Materiales directos 2,000.00

Labor Directa 1,500.00

Costos Indirectos de Fabricación Variable 2,5.00.00

Costos indirectos de Fabricación Fijos 3,000.00

Total costo de fabricación unitario 9,000.00

Durante dicho año se produjo una baja significativa en los pedidos de los clientes hasta el punto que solo vendió 50,000 Juego de mueble a su precio regular de 12,500.00 cada uno y 20,000 a un precio significativamente reducido de $8,000.00 la unidad, con muy poca o ningunas probabilidades de ventas de los 30,000 restantes en el transcurso del próximo año, como no quiere llevarla al inventario de Artículos de mubles terminados, la Compañía estudia la siguiente alternativa.

Vender los muebles a un precio de desecho de $2,000.00 por unidad y un costo de colocación de $500.00 por unidad.

modificar los muebles para venderlos a $4,000.00 la unidad y costos de remodelación de $2,200.00, compuesto de la siguiente manera:

Materiales directos 600.00

Mano de obra directa 700.00

Costos indirectos de Fabricación 900.00

Costo Unitario de remodelación 2,200.00

El Primer tipo de reporte muestra los costos e ingreso relevantes e irrelevantes para cada propuesta con el siguiente formato de presentación

4. TIPOS DE TASAS DE INTERÉS

o Tasa de interés periódica vencida, ip: Esta tasa es la que se obtiene durante cada periodo y se establece dividiendo la tasa nominal entre los periodos de conversión en el periodo

anual, i = j / p. o Tasa nominal anual de interés, J: Los rendimientos periódicos devengados a la tasa de

interés i es posible que no se reinviertan y si es así, se obtiene la tasa nominal anual, como se ha mencionado. J = ip * p.

o Tasa efectiva anual, ie : Si los rendimientos generados periódicamente se reinvierten al final del año, se obtiene la tasa efectiva anual. ie =(1+ip )p–1.

o Tasa de interés periódica anticipada, ia : Hasta ahora solo se ha efectuado mención a las tasas periódicas vencidas, pero a veces las tasas se liquidan anticipadamente.

Cuando se solicita un préstamo los intereses pueden ser cobrados de dos formas:

Intereses vencidos: El desembolso es de P y dentro de un periodo se debe pagar el valor futuro de P * ip , por lo tanto la tasa cobrada es de ip.

Intereses anticipados: Cuando los intereses son calculados anticipadamente, se solicita un préstamo de valor P y el desembolso es de P-P*ia=P*(1-ia) , el cual debe ser cancelado en un

periodo con un valor futuro, el cual equivale al valor solicitado en préstamo, que en este caso corresponde a P. Por la equivalencia entre el valor presente y el valor futuro del esquema de pagos

únicos, tenemos:

F = P * (1+ip)N

P= P * (1-ia) * (1+ip)N.

Despejando la tasa de interés periódica, ip:

ip=i / (1-ia). Esta formula permite determinar la tasa de interés periódica vencida equivalente a la tasa de interés periódica anticipada dada.

Análogamente, podemos obtener la formula para hallar la tasa periódica anticipada dada la tasa periódica vencida, así: ia = ip / (1+ip).

Reemplazando el valor de la tasa periódica vencida en función de la tasa periódica anticipada en la formula de la tasa efectiva anual, obtenemos el valor de esta, en función de la tasa periódica

anticipada.

Si ie = (1+ip)p-1, ip= ia / (1-ia) entonces: ie= (1-ia)-p-1.

Ejemplo 7.

Dada una tasa nominal del 36% trimestre anticipada, determinar el valor de la tasa nominal trimestre vencida.

Cuando la tasa se enuncia nominal anual trimestre anticipado, se quiere significar que el año se divida en cuatro periodos y que al principio de cada periodo se cobrara la cantidad de $9, si suponemos que sea $100 el valor solicitado en préstamo, como la tasa nominal significa no

reinversion, entonces el valor cobrado es de $36.

Aplicando las formulas descritas, tenemos que:

ia = Nominal anticipada periodicidad. ia=36%÷4=9%.

ip = ia(1-ia)=.09÷0,91=9,89% periódica vencida.

ie =(1+ip)p-1 En función de la tasa periódica vencida

ie = (1+.0989)4-1=42.58%.

ie = (1-ia)-p-1 En función de la tasa periódica anticipada.

ie = (1-.09)-4-1=42.58%.

o Tasa de interés pasiva y tasa de interés activa: La tasa de captación del sistema financiero Colombiano se denomina DTF, corresponde a la tasa promedio del sistema incluyendo bancos y corporaciones y recibe el nombre de tasa pasiva. La costumbre, a veces, es

expresarla en términos nominales trimestre anticipado. La tasa de colocación, la tasa a la

cual los bancos y corporaciones prestan el dinero captado se realiza por lo general al DTF mas el margen de intermediación y esta tasa resultante se llama la tasa activa.

o Tasa de interés real, iR: Hasta ahora no se había tenido en cuenta el fenómeno de la inflación en el concepto de las tasas de interés. La tasa de interés real, es la tasa de

interés a la cual se le ha descontado el efecto de la inflación. Entendiéndose la inflación, como el fenómeno económico, caracterizado por la variación positiva y sostenida en el nivel general de precios de la economía y cuya consecuencia es la perdida del poder

adquisitivo del dinero frente a la canasta de bienes y servicios.

Supongamos que se invierten ahora la suma de $1 millón a una tasa del 20% efectiva durante un año. Al encontrar el valor futuro de $1.200.000 al cabo del período anual, no podemos concluir que

nuestra riqueza se ha incrementado en este 20%. El dinero (los billetes) han dejado de ser la medida de la riqueza. Para que una medida cumpla con su estricta función, debe tener ciertas

condiciones, como su invariabilidad, servir como referencia, ser universal y precisamente nuestros pesos Colombianos no tienen estos atributos, porque nuestra economía todos los días enfrenta el

fenómeno inflacionario. Para conocer realmente el aumento o disminución de nuestra riqueza tenemos que disponer de una adecuada medida de esta riqueza. Una buena medida a nivel

personal, es la capacidad de adquirir bienes y servicios.

De nuestro ejemplo, imaginemos que los bienes que podemos adquirir hoy, cada uno vale $1.000., con el $1 Millón de pesos, de los cuales disponemos, ahora podemos adquirir 1.000 bienes. Nos

tendremos que preguntar entonces, cuantos bienes podemos comprar dentro de un año con $1.200.000. Si estimamos una inflación del 10% en el año, cada bien tendrá un precio de $1.100 y

con el dinero que disponemos alcanzaremos a comprar 1091 bienes ($1.200.000/$1.100). Concluimos que nuestra capacidad de compra se incremento en el 9.1% aproximadamente. Un error usual, consiste en restar a la tasa en términos corrientes la tasa de inflación, olvidándonos

que los intereses corrientes sufren también del efecto de la inflación.

La siguiente formula, permite calcular la tasa de interés en términos reales:

ir=((1+ Tasa corriente) ÷ (1+ Tasa inflación))-1.

o Tasa de interés múltiple: Cuando sobre una inversión o préstamo actúan simultáneamente dos tasas, la tasa resultante se conoce como la tasa múltiple de interés. En Colombia hay dos casos de tasas de interés múltiple: Uno de estos casos, es el crédito para vivienda en

Unidades de valor real (UVR) o anteriormente crédito de las corporaciones de ahorro y vivienda en unidades de poder adquisitivo constantes (UPAC) y el otro caso es cuando se

efectúan negociaciones con el extranjero.

Veamos a continuación, la ilustración del funcionamiento de la tasa múltiple de interés en un crédito para vivienda en UVR.:

Supongamos un crédito para vivienda por la suma de $1 Millón de pesos adquirido en UVR. Este préstamo esta sometido al efecto de dos tasas: Por un lado a la tasa en UVR y por otro lado a la tasa de la inflación. Para nuestra demostración la tasa en UVR es del 14% efectiva anual y la tasa de inflación del 10% anual. Además supondremos que el

valor de la UVR en la fecha del desembolso sea de $120.

La corporación financiera, en este caso no concede el crédito en pesos sino en unidades y sobre estas unidades prestadas aplica la respectiva tasa. El numero de unidades

desembolsadas se calculan de acuerdo al valor de la unidad en el momento de efectuar el desembolso. En la fecha de pago se calcula las unidades adeudadas y se convierten a

pesos según el valor de la unidad en esa fecha. El valor de la unidad se ha indexado por la tasa de inflación en el periodo respectivo de duración del crédito.

El anterior proceso es mas simple observarlo con los diagramas de flujo de caja:

Llamemos:

Pu = valor presente del préstamo en UVR

iu = tasa de interés periódica en UVR

Fu = valor futuro del préstamo en UVR UVR

El préstamo en unidades es de 8.333.33, el cual se cancela con un valor futuro de 9.500 unidades.

TVP= Tasa de cambio del valor de la unidad en la fecha del desembolso

INF = Tasa de infracción en el período.

TVF = Tasa de cambio del valor futuro de la unidad en la fecha de pago

 

El valor de la unidad ascenderá a $132, en el momento de pagar el crédito. Para conocer la tasa de interés efectiva, elaboremos un flujo de caja en pesos y establezcamos la tasa:

F$ = P$ (1+iE)N

9.500 x 132 = 8.333.33 x (1 + iE)

8.333.33 x (1+0.14) x 120x (1+0.10) = 8.333.33 x (1+iE)

(1+0.14) * (1+0.10) = (1+iE) * iE = (1+0.14) x (1+0.10) – 1

iE = 25.40%.

Generalicemos la fórmula para hallar la tasa múltiple:

iE = (1+i1) * (1+i2) – 1

i1 = la tasa en UVR o la tasa en el extranjero si estamos negociando con otro país

i2 = la tasa de inflación o la tasa de devaluación del peso colombiano frente a la moneda del país extranjero.

También: iE = i1 + i2 + i1 * i2

La anterior fórmula indica que cuando nos endeudamos o invertimos en UVR o en moneda extranjera estamos sometidos a 2 tasas: i1, i2.

El costo de la deuda es igual a la suma de las 2 tasas más el producto de ambas, análogamente sucede cuando invertimos.

Es importante recalcar que cuando nos endeudamos en UVR o en moneda extranjera, no nos debe importar la tasa de cambio. Esto quiere decir que si la unidad vale $100 o $5.000 o $20.000 no es malo o bueno, realmente lo que nos impacta son las tasas de interés, tanto la tasa de inflación que se refleja en la cotización de la unidad, como en la tasa a la cual se pacta la deuda. Si contratamos

un crédito de $1.000.000 cuando la unidad vale $100, nos están prestando 10.000 UVR las que debemos de pagar con 11.400 UVR, cotizadas a $110, si seguimos trabajando con las tasas

propuestas en el ejemplo, para un total a pagar de $1.254.000. Ahora, si el préstamo del millón nos lo efectúan cuando la unidad vale $20.000, el crédito otorgado es de 50 UVR (1.000.000 ÷

20.000) las cuales se deben de cancelar con 57 UVR (50*1.14) al valor de $22.000 que es el precio alcanzado por cada unidad (20.000*1.10) y de nuevo el resultado de la cantidad a pagar es de

$1.254.000 (57 * 22.000).

En resumen para tomar la decisión de endeudamiento es indispensable conocer el valor de la tasa de interés efectiva y compararla con otras alternativas de financiación, sin importar el sistema de

amortizar la deuda inicialmente. Lógicamente el flujo de caja, la rentabilidad del proyecto y las condiciones de la entidad son también elementos determinantes en tomar la decisión final.

o Tasa de interés continua: Ya se definió la tasa de interés efectiva y se menciono que la periodicidad o frecuencia de conversión anual es igual a 1. La frecuencia de conversión anual puede ser muy grande, por ejemplo que tienda a infinito y en este caso se llama

tasa de interés continua.

Elaboremos el siguiente ejercicio para aclarar un poco lo mencionado:

Dada una tasa nominal anual del 24%, hallar la tasa de interés efectiva para las diferentes periodicidades.

Periodicidad : Tasa de interés efectiva:

Anual, P = 1 24%

Semestral, P = 2 25,44%

Mensual, P = 12 26.82%

Diaria, P = 365 27.11%

Hora, P = 8760 27 12%

En la anterior tabla hemos exagerado la periodicidad de la tasa, hasta mencionar la hora vencida. Para esta caso tan extremo ( no se si alguna persona la conoce), creo que ya llegamos al limite y por mas que se aumente la periodicidad no se alcanzara un valor mayor que una tasa efectiva del 27.12%, sea cual sea el tamaño de esta frecuencia de conversión anual. Realicemos una simple

demostración que nos confirme lo mencionado:

FA = FB

FA: Valor futuro de un valor presente al cabo de un período anual, a una tasa de interés efectiva iE, invertido en A.

FB: Valor futuro de un valor presente del mismo monto del invertido en A, a una tasa nominal anual cuya frecuencia de conversión tiende a infinito.

 

.2. Conversión de tasas de interés. Casos.

3.2.1 Caso 1

Dada una tasa nominal anual, hallar una tasa efectiva anual.

Ejemplo 5.

Dada una tasa del 24% nominal anual mes vencida, hallar una tasa efectiva anual.

Cuando se enuncia una tasa nominal del 24% nominal m.v., se puede conceptuar que se toma el periodo de un año y se divide en doce periodos, en tantos periodos cuantos indique la

periodicidad, y por lo tanto a cada periodo mensual, en este caso, le corresponde la tasa periódica del 2% mensual. Esta tasa periódica mensual puede no reinvertirse, entonces el resultado al cabo

del periodo anual será del 24% nominal, pero esta tasa se puede reinvertir y si es así, la tasa obtenida al final del periodo anual será efectiva.

En este ejercicio, nos interesa demostrar el procedimiento para obtener la formula para hallar la tasa efectiva a partir de la tasa nominal. Empezamos del supuesto que para hallar la equivalencia

de las tasas, siempre se considera un periodo anual y el propósito es obtener el mismo valor futuro al cabo del año, trabajando con cualquiera de las tasas ya que estas son equivalentes.

Por lo tanto, el valor futuro de una cantidad de dinero (P) invertida a una tasa periódica del 2% mensual al cabo del año debe ser igual al valor futuro de la misma cantidad de dinero invertida a

la tasa efectiva anual que no se conoce al final del año.

P * (1+ip)N = P * (1+ie).

Despejamos ie

ie = (1+ip)N-1

ie = (1+ip)p-1

Del ejemplo, entonces podemos hallar la tasa efectiva:

ie=(1+.24/12)12-1=.2684=26.84%.

3.2.2 Caso 2

Dada una tasa efectiva anual, hallar una tasa nominal anual.

Ejemplo 6.

Dada una tasa efectiva del 24% anual, hallar la tasa nominal mes vencida equivalente.

Este caso trata del ejemplo anterior y para hallar la formula simplemente despejamos la que se estableció en esa oportunidad.

ip = (1+ie)1/p-1 J = %nom = ((1+ie)1/p-1)*p

 

Del enunciado del ejemplo:

% nom = ((1+.24)1/12-1)*12=21.71% Nominal mes vencido.

ip = 21.71%/12=1.81% Mes vencida.

3.2.3 Caso 3

Dada una tasa nominal anual, hallar otra tasa nominal anual equivalente pero con diferente periodicidad.

Ejemplo 7.

Siempre que se desee hallar la equivalencia entre tasas nominales, lo mas expedito será hallar la tasa efectiva equivalente a la nominal dada y luego se determina la nominal equivalente a esa

efectiva encontrada.

Dada una tasa del 24% nominal mes vencida, hallar la tasa nominal trimestre vencida equivalente.

Como se menciono, se encuentra la tasa efectiva equivalente al 24% nominal mes vencida:

ie = (1+0.24/12)12-1= 26.82%. Luego se establece la tasa nominal equivalente a esta efectiva:

%nom = ((1+0.2684)1/4-1)*4 = 24.48% nominal anual trimestre vencida.

Lo anterior lo hicimos invocando el concepto de que tasa nominales equivalentes entre sí, tienen la misma tasa de interés efectiva anual.

3. TASAS EQUIVALENTES DE INTERÉS

3.1 CONCEPTO DE TASAS EQUIVALENTES DE INTERÉS

Dos o más tasas periódicas de interés son equivalentes, si con diferente periodicidad producen el mismo interés efectivo al final de cualquier periodo. La costumbre es considerar este periodo de un año.

3.1.1 Tasa nominal anual de interés (%nom)

La tasa nominal anual es la tasa que se obtiene al final de un periodo anual siempre y cuando los rendimientos generados periódicamente no se reinviertan. Por lo tanto tasa nominal anual constituye una función lineal al cabo del periodo anual.

La tasa nominal se denomina por la letra J, y es igual a la tasa periódica i multiplicada por los periodos en que se puede convertir a capital en el periodo anual.

J = %nom = i * p

o P: Frecuencia de conversión anual, es el numero de veces que se puede convertir el interés a capital en un año. Si la frecuencia de conversión anual es igual a uno, la tasa nominal anual corresponde a la tasa efectiva anual. El valor de p puede ser igual a 1, mínimo valor que puede tomar y en este caso corresponde a la efectiva anual y también pude ser mayor a 1, hasta tender a infinito que se llamara tasa de interés continua.

Si : P = 1 Tasa efectiva anual

P = 2 Tasa nominal anual, semestre vencido

P = 4 Tasa nominal anual, trimestre vencida

P = 12 Tasa nominal anual, mes vencida

P = 365 Tasa nominal anual, día vencido

P tiende a infinito: Tasa de interés continuo.

3.1.2. Tasa efectiva anual de interés(%efe)

Corresponde a la tasa que se obtiene al final de un periodo anual, siempre y cuando los rendimientos generados periódicamente se reinviertan a la tasa de interés periódica pactada inicialmente. Por lo tanto la tasa efectiva anual es una función exponencial de la tasa periódica.

Observaciones a tener muy presentes:

La tasa efectiva anual nunca se puede dividir por ningún denominador, porque es una función exponencial.

Tasas nominales equivalentes entre si, siempre tendrán la misma tasa de interés efectiva anual. La tasa efectiva anual, por lo tanto se constituye en un criterio para tomar decisiones, para invertir lógicamente escoger aquella entidad que ofrezca la mas alta(sin consideraciones por ahora del riego) y para endeudarse elegir aquella tasa que términos efectivos sea la menor.

La tasa efectiva, corresponde a la tasa periódica anual y tendrá sentido siempre y cuando sea periódica vencida.

Las tasas nominales anuales solamente admiten

2 RENDIMIENTOS EFECTIVOS (INTERÉS COMPUESTO)

2.2.1 Conceptos básicos

* Valor presente, P: corresponde a la cantidad de dinero que se invierte o se presta ahora, a la tasa de interés i y durante N periodos.

* Tasa de interés periódica, i: Es la tasa que se obtiene durante cada periodo de conversión de los intereses a capital.

* Periodos de conversión, N: Tratándose de rendimientos efectivos, N son los periodos de conversión durante los cuales se invierte o se presta P.

* Valor futuro, F: El valor futuro F, es la cantidad de dinero de la cual se dispone al final de la transacción. Equivale a un pago único futuro en N, equivalente a un pago único presente ahora.

2.2.2. Esquema de pagos únicos equivalentes

A continuación se ilustra el esquema de pagos únicos a través del diagrama de flujo de caja:

Los intereses obtenidos periódicamente se han reinvertido o capitalizado hasta el final de los períodos de conversión.

(1 + i ) N: Se conoce como el factor que convierte un pago único presente en un pago único futuro equivalente a una tasa de interés i y en N periodos.

Las aplicaciones del esquema de pagos únicos:

1. Dados los valores del valor presente, la tasa de interés y los periodos de conversión, hallar el valor futuro.

Ejemplo 1.

Hallar el valor futuro de $1 millón, invertido a una tasa del 5% trimestral al cabo de 2 años. Definamos los valores de las variables así:

P = 1.000.000

i = 5% periódico trimestral

N = 8 periodos trimestrales.

Nota: La periodicidad de la tasa de interés debe coincidir con la periodicidad del plazo de tiempo, en este caso trimestres y donde la tasa de interés determina la periodicidad.

Luego elaboramos el diagrama de flujo de caja y definimos la formula que determina el valor futuro:

F = 1.000.000 * (1+ 0.05)8 = $1.477.455.

El valor futuro de $1.477.455 es equivalente al valor presente de $1.000.000. siempre y cuando los rendimientos generados al 5% trimestral se reinviertan a la misma tasa durante los

8 periodos trimestrales siguientes. La equivalencia en matemáticas financieras supone siempre la reinversion a la tasa de interés periódica.

2. Dados los valores del futuro, la tasa de interés y los periodos de conversión hallar el valor presente.

Ejemplo 2.

Hallar la cantidad de dinero que se debe invertir hoy para disponer de $2.000.000 al final de 3 años, si la tasa de interés es del 2% mensual.

F = 2.000.000

i = 2% mensual

N = 36 meses.

F = P * (1+ i)N , despejamos el valor de P.

P = F * (1+i)- N. (1+ i )-N: Es el factor que convierte un pago único futuro de valor F, en un pago único presente de valor P equivalente.

Diagrama de flujo de caja:

P = 2.000.000 * (1+.02)-36 = $980.446.

Valor presente, P: El valor presente de una cantidad F, es aquel valor P que invertido ahora a una tasa de interés i y en N periodos será igual a F. Lo anterior quiere significar que si se invierten $980.446 ahora en una entidad que paga una tasa del 2% mensual, al cabo de 36 meses se dispone de $2.000.000.

3. Dados los valores: presente, valor futuro y tasa de interés, hallar los periodos de conversión.

Ejemplo 3.

En cuantos meses una inversión de $5.000.000 se duplica, si la tasa de interés es del 1.5%

mensual.

P=5.000.000

F=10.000.000

i=1.5% mensual.

De F = P * (1 + i)N , despejamos el valor de N.

N = log ( F / P ) ÷ log ( 1+ i ).

N = log2 ÷ log1.015 = 47 meses aproximadamente.

4. Dados los valores: presente, valor futuro y de los periodos de conversión, hallar la tasa de interés periódica.

Ejemplo 4.

Una inversión de $2 Millones, realizada hace 15 años alcanza hoy un valor de $70 Millones. Por consiguiente determinar tasa de interés mensual, trimestral, semestral y anual.

P = 2.000.000 F = 70.000.000.

Mensual: Trimestral: Semestral: Anual:

N = 180 N = 60 N = 30 N = 15

i=1.99% i=6.10% i=12.58% i=26.75%Para hallar la tasa de interés periódica, despejamos de F = P * ( 1 + i )N el valor de i.

i = ( F / P )1/ N-1.

Las tasas periódicas del ejemplo son tasas equivalentes, lo anterior significa que si la tasa periódica mensual del 1.99% se reinvierte, al cabo del trimestre se dispone de la tasa del 6.10%, al final del semestre de 12.58% y al final del año de 26.75%. Así con las otras tasas en las cuales se obtiene una tasa periódica anual del 26.75%, en todos los casos.

__

FLUJOS DE EFECTIVO O RENDIMIENTOS

En este texto, es oportuno aclarar que se utilizarán los conceptos de rendimiento e interés indiferentemente. El concepto de rendimiento se manejará cuando se evalúen proyectos de inversión (inversionista versus proyecto) y el concepto de interés cuando se haga referencia a decisiones con el sector financiero.

Cuando se realiza una inversión, hay dos alternativas para percibir los rendimientos. Una opción es retirar los rendimientos periódicamente y la otra alternativa podría ser de efectuar la reinversión periódica de los intereses o rendimientos. En la primera opción se genera una función lineal, siempre y cuando los intereses no se reinviertan durante un determinado lapso de tiempo, este proceso se denomina en términos nominales o lineales y de acá se desprende el concepto de tasa nominal que mas adelante se analiza.

Los rendimientos, como se mencionó, se pueden reinvertir durante el periodo de referencia y entonces se generara una función exponencial que también se denomina efectiva, este proceso genera el concepto de tasa efectiva anual, que también se estudiara mas adelante.

2.1 RENDIMIENTOS NOMINALES (INTERÉS SIMPLE)

2.1.1 Conceptos Básicos:

* Valor presente, P: Es la cantidad de dinero que se invierte o se presta ahora en un proceso en el cual, los intereses o rendimientos se retiran periódicamente con la condición que no se reinviertan. La característica fundamental es que la obtención de nuevos rendimientos se obtienen siempre sobre esta inversión que permanece constante.

* Tasa de interés periódica, i: Corresponde a la tasa de interés que se obtiene en cada periodo sobre la inversión o préstamo inicial. * Tiempo, N: Son los periodos durante los cuales se invierte el valor presente P.

* Valor futuro, F: El valor futuro de un valor presente es la cantidad de dinero de la cual se dispone al final del plazo de la transacción. El valor futuro es la suma del valor presente y los intereses devengados durante el tiempo en que se efectuó la inversión. A continuación se ilustra alguna de las ecuaciones que permita efectuar cálculos de los rendimientos nominales:

Interés Simple = P * i * N

F=P + P * i * N

F=P(1 + i * N)

(1+ i * N): Es el factor que convierte un valor presente (P) en un valor futuro(F) en donde los intereses no se reinvierten.

Con la formula del valor futuro F, se pueden determinar los valores: presente, la tasa de interés y los periodos de tiempo. En este texto no se pretende efectuar dichos cálculos, pero el lector interesado los puede consultar en el texto de “Fundamentos de Matemática Financieras “, de este autor

CONCEPTOS BÁSICOS

1.2.1. Factibilidad Económica:

La factibilidad económica de un proyecto de inversión tiene que ver con la bondad de invertir recursos económicos en una alternativa de inversión, sin importar la fuente de estos recursos. En esta fase de la evaluación, se analiza la decisión de inversión independiente del dueño del proyecto, se enfatiza únicamente en los recursos comprometidos en la empresa, excluyendo el origen de estos.

1.2.2. Factibilidad Financiera:

En la factibilidad financiera del proyecto de inversión se evalúa el retorno para los dueños. En esta fase del proyecto lo que interesa es determinar si la inversión efectuada exclusivamente por el dueño, obtiene la rentabilidad esperada por él.

1.2.3. Factibilidad Económica versus Factibilidad Financiera:

En el ámbito de la evaluación de proyecto es de vital importancia comprender que a cada decisión de inversión, corresponde una decisión de financiación. Con la condición fundamental de que la rentabilidad de la inversión, debe satisfacer la estructura financiera de la empresa. La decisión de inversión, como ya se menciono, tiene que ver con la estructura operativa de la empresa y con una de las funciones de la Administración financiera que es definir donde invertir. Para poder tomar la decisión de invertir hay necesidad de definir los indicadores de gestión financiera que permitan establecer si la empresa cumple con su objetivo financiero básico y si los proyectos de inversión que enfrenta cotidianamente la acercan a su meta. La decisión de financiación, otra de las decisiones fundamentales de la administración, tienen que ver con la estructura financiera de la empresa o proyecto, esta estructura se refiere a los dueños de los recursos (deuda o recursos propios), la cual tiene un costo que se denomina el costo de capital promedio ponderado. Al evaluar la estructura financiera del proyecto, interesa diseñar indicadores financieros que permitan identificar si los inversionistas o dueños de la empresa están alcanzando la meta financiera, la cual en empresas que tengan ánimo de lucro, es ganar más dinero ahora y en el futuro.

1.2.4. Valor Económico Agregado:

Solamente, cuando la rentabilidad de la inversión supere el costo de capital promedio ponderado, se generara valor económico para los propietarios de la empresa. Únicamente en este evento los inversionistas están satisfaciendo sus expectativas y alcanzando sus objetivos financieros.

1.2.5. Proyecto de Inversión:

Oportunidad de efectuar desembolsos de dinero con las expectativas de obtener retornos o flujos de efectivo (rendimientos), en condiciones de riesgo. Cualquier criterio o indicador financiero es adecuado para evaluar proyectos de inversión, siempre y cuando este criterio permita determinar que los flujos de efectivo cumplan con las siguientes condiciones: Recuperación de las inversiones, recuperar o cubrir los gastos operacionales y además obtener una rentabilidad deseada por los dueños del proyecto, de acuerdo a los niveles del riesgo de este. El riesgo del proyecto se describe como la posibilidad de que un resultado esperado no se produzca. Cuanto más alto sea el nivel de riesgo, tanto mayor será la tasa de rendimiento y viceversa, de este nivel de riesgo se desprende la naturaleza subjetiva de este tipo de estimaciones.

5.2 SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN DE DEUDAS

Dos o más sistemas de amortización de deudas serán equivalentes, si tanto el valor presente P y el valor futuro F de esos sistemas sean equivalentes entre sí, nos estamos refiriendo al

esquema de pagos únicos. En nuestro ejercicio, todos los sistemas para pagar la deuda son equivalentes, si el valor presente, pago único, de la deuda es de P= 1.000 y el valor futuro,

pago único, F = 1.268.24.

En el ejemplo anterior, si trasladamos el valor del pago de $500 que ocurre al final del sexto mes, hasta el final del mes doce y lo sumamos con el saldo a pagar allí de 705.16, el resultado

será de 1.268.24.

F = 500*(1+.02)6+705.16=1.268.24.

En este ejemplo, se ha cancelado un préstamo de 1.000 a una tasa del 2% periódica mensual con dos pagos, el primero que ocurre al final del sexto mes por 500 y el segundo al final del

mes doce por un valor de 705.16. Este plan de pagos, como se demostró es equivalente a un pago de 1.268.24 al final del mes doce. Lógicamente, si efectuamos los dos pagos, el monto de los intereses es menor que si el préstamo se cancelara al final del plazo de doce meses, pero

seremos insistentes, son sistemas de amortización equivalentes.

Ejemplo.

Continuemos con nuestro ejercicio del préstamo de 1.000. Ahora deseamos cancelar el préstamo con dos pagos iguales, que ocurran al final del sexto y doceavo mes con la misma

tasa periódica de interés y que sea un sistema de amortización equivalente a los

anteriormente obtenidos.

Denominemos los pagos iguales R y elaboremos el diagrama de flujo de caja respectivo:

 

Para encontrar el valor de los pagos R, establecemos la ecuación de valor con fecha focal 0, porque se nos acaba de ocurrir, recordemos que puede ser cualquiera.

1.000 = R*(1+.02)-6+ R*(1+.02)-12

Despejando, obtenemos el valor de R = 596.49.

Este sistema de dos pagos iguales, es equivalente a los anteriormente descritos. Para comprobar la equivalencia, hallamos el pago único futuro de estos pagos, el cual debe ser igual

a F = 1.268.24.

F = 596.49*(1+.02)6+596.49=1.268.24.

Ejemplo.

Ahora, diseñemos un sistema de amortización para cancelar el préstamo de $1.000 en cuotas iguales al final de cada mes, con la condición que el valor presente de las cuotas sea igual a P

= $1.000 y el valor futuro sea de F = 1.268.24.

Elaboremos el flujo de caja de la siguiente manera:

Para encontrar el valor de R, se establece la ecuación de valor con la correspondiente fecha focal, que en este caso se escogió en 0:

1000 = R(1+0.02)-1 + R(1+0.02)-2 + R(1+0.02)-3 + ... + R(1+0.02)-12

Al despejar el valor de R:

R = $94.56

El préstamo de $1.000 se amortiza con pagos mensuales iguales y al final de cada mes por el valor de $94.56. Se puede haber establecido cualquier otra fecha focal y el resultado debe ser

totalmente idéntico.

En resumen, hemos diseñado cuatro sistemas de amortización equivalentes, como podrían haber sido muchos, en los cuales la sumatoria de la amortización a capital es de P=1.000 y la

suma de los intereses pagados depende de lo rápido o lento que se amortice el capital.

Por lo tanto para seleccionar el sistema de amortizar un crédito o préstamo, hay que tener muy presentes los siguientes criterios:

o El flujo de caja o liquidez, sin importar el sistema de amortización que se elija. o Las condiciones que impone la entidad que concede el crédito.

o La tasa de retorno o de oportunidad del inversionista que solicita el crédito. La tasa del crédito deberá ser menor que la tasa de oportunidad de inversionista.

El seguir diseñando sistemas de amortización, como lo hemos efectuado, a veces no tiene sentido por lo dispendioso y poco práctico. Debemos de diseñar herramientas que nos

permitan resolver rápidamente estos problemas y de eso se trata el próximo capitulo. Pero de todas maneras estos nuevos conceptos y herramientas se basaran en el concepto de Ecuación

de Valor.

ESTRUCTURA DE CAPITAL DE TRABAJO Sus componentes son el efectivo, valores negociables, cuentas por cobrar e inventario y por su tiempo se estructura o divide como permanente o temporal. El  capital de trabajo permanente es la cantidad de activos circulantes requerida para hacer frente a las necesidades mínimas a largo plazo. Se le podría llamar capital de trabajo puro. El capital de trabajo temporal es la cantidad de activos circulantes que varía con los requerimientos estaciónales. El primer rubro principal en la sección de fuentes es el capital de trabajo generado por las  operaciones. Hay dos formas de calcular este rubro. El método de la adición y el método directo. Las ventas a los clientes son casi siempre la fuente principal del capital de trabajo. Correspondientemente, los desembolsos para el costo de las mercancías vendidas  y los gastos de operación son casi siempre  el principal uso del capital de trabajo. El exceso de las ventas sobre todos los gastos que requieren  capital de trabajo, es por definición, el capital de trabajo generado por las operaciones. No afectan al capital de trabajo: Compras de activos corrientes en efectivo Compras de activos corrientes a crédito Recaudos de cuentas por cobrar Préstamos de efectivo contra letras a corto plazo Pagos que reducen los pasivos a corto plazo.

El gasto por depreciación reduce el valor en libros de los activos de planta y reduce también la utilidad neta (y por tanto las ganancias retenidas) pero no tiene impacto en el capital de trabajo. La administración del ciclo del flujo de efectivo es la más importante para la

administración del capital de trabajo para lo cual se distinguen dos factores ciclo operativo y ciclo de pagos que se combinan para determinar el ciclo de conversión de efectivo. El ciclo de flujo de efectivo se determina mediante tres factores básicos de liquidez: el periodo de conversión de inventarios, el de conversión de cuentas por cobrar y el de diferimiento de las cuentas por pagar, los dos primeros indican la cantidad de tiempo durante la cual se congelan los activos circulantes de la empresa; esto es el tiempo necesario para que el efectivo sea transformado en inventario, el cual a su vez se transforma en cuentas por cobrar, las que a su vez se vuelven a transformar en efectivo. el tercero indica la cantidad de tiempo durante la cual la empresa tendrá el uso de fondos de los proveedores antes de que ellos requieran el pago por adquisiciones. El ciclo de operación también se llama  el ciclo del capital de trabajo debido a que envuelve una circulación continua y rítmica entre los activos corrientes y los pasivos corrientes. La razón probable del por qué el estado de cambios se ha centrado en el capital de trabajo es que éste proporciona una perspectiva sobre el ciclo operacional natural completo y no sólo de una parte.   USOS Y APLICACIONES DEL CAPITAL DE TRABAJO Los principales usos o aplicaciones del capital de trabajo son: Declaración de dividendos en efectivo. Compra de activos no corrientes (planta, equipo, inversiones a largo    plazo en títulos valores comerciales.) Reducción de deuda a largo plazo. Recompra de acciones de capital en circulación. Financiamiento espontáneo. Crédito comercial, y otras cuentas por pagar y acumulaciones, que surgen espontáneamente en las operaciones diarias de la empresa. Enfoque de protección. Es un método de financiamiento en donde cada activo sería compensado con un instrumento de financiamiento de vencimiento aproximado. El empleo del capital neto de trabajo en la utilización de fondos se basa en la idea de que los activos circulantes disponibles, que por definición pueden convertirse en efectivo en un periodo breve, pueden destinarse así mismo al  pago de las deudas u obligaciones presentes,

tal y como suele hacerse con el efectivo.         El motivo del uso del capital neto de trabajo (y otras razones de liquidez) para evaluar la liquidez de la empresa, se halla en la idea de que en cuanto mayor sea el margen en el que los activos de una empresa cubren sus obligaciones a corto plazo (pasivos a corto plazo), tanta más capacidad de pago generará para pagar sus deudas en el momento de su vencimiento. Esta expectativa se basa en la creencia de que los activos circulantes  son fuentes de entradas de efectivo en tanto que los pasivos son fuentes de desembolso de efectivo. En la mayoría de las  empresas los influjos o entradas, y los desembolsos o salidas de dinero en efectivo no se hallan sincronizadas; por ello es necesario  contar con cierto nivel de capital neto de trabajo. Las salidas de efectivo resultantes de pasivos a corto plazo son hasta cierto punto impredecibles, la misma predictibilidad  se aplica a los documentos y pasivos acumulados por pagar. Entre más predecibles sean las entradas a caja, tanto menos capital neto de trabajo requerirá una empresa. Las empresas con entradas de efectivo más inciertas deben mantener niveles de activo circulante adecuados para cubrir los pasivos a corto plazo. Dado que la mayoría de las empresas no pueden hacer coincidir las recepciones de dinero con los desembolsos de éste, son necesarias las fuentes de entradas que superen a los desembolsos. Existen varios enfoques o métodos para determinar una condición de financiamiento adecuada. El enfoque dinámico es un plan de financiamiento de altas utilidades - alto riesgo, en el que los requerimientos temporales son financiados con fondos a corto plazo, y los permanentes, con fondos a largo plazo. El enfoque conservador es un plan de financiamiento de bajas utilidades - bajo riesgo; todos los requerimientos de fondos – tanto temporales como permanentes – son financiados con fondos a largo plazo. Los fondos a corto plazo son conservados para casos de emergencia. La mayoría de las empresas emplean un método de intercambio alternativo en el que algunos requerimientos temporales son financiados con fondos a largo plazo; este enfoque se haya entre el enfoque dinámico de altas utilidades- altos riesgos y el enfoque conservador de bajas utilidades – bajos riesgos.

Flujo de caja

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegación, búsqueda

Se ha sugerido que Net operating cash flow sea fusionado en este artículo o sección. (Discusión).Una vez que hayas realizado la fusión de artículos, pide la fusión de historiales en WP:TAB/F.

En finanzas y en economía se entiende por flujo de caja o flujo de fondos (en inglés cash flow) los flujos de entradas y salidas de caja o efectivo, en un período dado.

El flujo de caja es la acumulación neta de activos líquidos en un periodo determinado y, por lo tanto, constituye un indicador importante de la liquidez de una empresa.

El estudio de los flujos de caja dentro de una empresa, puede ser utilizado para determinar:

Problemas de liquidez. El ser rentable no significa necesariamente poseer liquidez. Una compañía puede tener problemas de efectivo, aun siendo rentable. Por lo tanto permite anticipar los saldos en dinero.

Para analizar la viabilidad de proyectos de inversión, los flujos de fondos son la base de cálculo del Valor actual neto y de la Tasa interna de retorno.

Para medir la rentabilidad o crecimiento de un negocio cuando se entienda que las normas contables no representan adecuadamente la realidad económica.

Los flujos de liquidez se pueden clasificar en:

1. Flujos de caja operacionales: Efectivo recibido o expendido como resultado de las actividades económicas de base de la compañía.

2. Flujos de caja de inversión: Efectivo recibido o expendido considerando los gastos en inversión de capital que beneficiarán el negocio a futuro. (ej: la compra de maquinaria nueva), inversiones o adquisiciones.

3. Flujos de caja de financiamiento: Efectivo recibido o expendido como resultado de actividades financieras, tales como recepción o pago de préstamos, emisiones o recompra de acciones y/o pago de dividendos.

Contenido

[ocultar]

1 Elaborar un flujo de caja 2 Cálculo del flujo de caja

personal 3 Mejora del flujo de caja 4 Véase también 5 Enlaces externos

Elaborar un flujo de caja [editar]

esto causa y efecto de acuerdo al estado de situacion inicial Usualmente se trata de una matriz con columnas y filas. En las columnas se disponen los períodos, por lo general, meses; y en las filas los ingresos y las salidas de dinero.

Ingresos: Es todo el dinero que ingresa a la empresa producto de su actividad productiva o de servicios, o producto de la venta de activos.

Salidas: Es todo el dinero que sale de la empresa y que son necesarios para llevar a cabo su actividad productiva. Incluye los costes variables y fijos.

Para su elaboración es útil usar una plantilla de cálculo.

La formula que se puede usar para sacar el flujo de caja proyectado es:

+Ingresos afectos a Impuestos -Egresos afectos a Impuestos -Gastos no desembolsados =Utilidad Antes de Impuestos -Impuestos =Utilidad después de Impuestos +Ajustes por gastos no desembolsados -Egresos no afectos a Impuestos +Beneficios no afectos a Impuestos =Flujo de Caja.

Cálculo del flujo de caja personal [editar]

Teóricamente, calcular el flujo de caja de una persona no debería ser difícil, siempre que se disponga de las cifras exactas de ingresos y de gastos. En la práctica, resulta un proceso más complejo porque se generan más beneficios y gastos de los que quedan impresos en facturas y cuentas corrientes; por ejemplo, el interés que nos da nuestro dinero, nuestras inversiones, los gastos de dichas inversiones, etc. Por eso llevar una cartera de ingresos y gastos diaria y actualizada dará a final de mes las cifras que se buscan. Calcular el flujo de caja y obtener el gráfico de movimientos durante periodos de tiempo largos nos dará una visión global de dónde se genera nuestro dinero y a qué se destina a largo plazo, cuándo son las épocas que se generan más gastos y cuando más beneficios, y lo más importante: saber el estado final de nuestra cuenta corriente...

Flujo de caja = Beneficios netos + Amortizaciones + Provisiones

Mejora del flujo de caja [editar]

Cuando hablamos de mejorar el flujo de caja nos referimos a mejorar el resultado final del cálculo. En nuestro caso lo haremos a escala doméstica pues a escala empresarial son muchos los factores que entran en juego. La forma principal de hacerlo es reduciendo los costos, aunque en el caso empresarial también ha de tenerse en cuenta la mejora del rendimiento de las inversiones por ejemplo, un aspecto muy importante entre los muchos que hay.

1. Lo primero y más importante de todo sería no perder de vista ningún movimiento tanto a la alza como a la baja de nuestra caja, para poder así llevar un cálculo exacto.

2. Intentar reducir o refinanciar el interés con el banco en el caso de que se estuviera con un crédito o una hipoteca y observar los bancos de la competencia lo que cobran por los servicios que nosotros utilizamos más a menudo. Por ejemplo las fusiones bancarias habitualmente traen consigo revisiones de costos que no van a nuestro favor o no son tan favorables como con la anterior entidad.

3. Reducir nuestro gasto con la tarjeta de crédito, reduciendo así los astronómicos valores de las comisiones que pagamos por usarla.

4. Hacer tus transferencias tu mismo desde el cajero o automatizarlas en el caso de que hagas transferencias habitualmente.

5. Reducir esos costos que tienes y podrías evitarte llevando el desayuno de casa en vez de ir a la cafetería, intentar aprovechar los descuentos o épocas de rebajas para hacer tus compras o gastos, usar la tarifa telefónica que se adapte mejor a tu horario.... en definitiva pequeñas cosas que suman al final del ejercicio.

El estado de resultadosEl estado de resultados demuestra la rentabilidad de la empresa. Comprende dos reagrupaciones de cuenta :  • Los ingresos, llamados tambien productos • Los gastos, llamados también cargas Si las rentas son superiores a los gastos, se retira un beneficio. En el caso contrario, cargas más elevadas harán sufrir una pérdida a la empresa. El fisco, cada final de año hace hincapié en la producción de este último estado. Comprenderá que un impuesto sobre la renta son la consecuencia en los beneficios. 

 

Modelo del estado de resultados

 PRODUCTOS DE EXPLOTACIÓN

-Ventas brutas

-Menos descuentos sobre las ventas

-Menos devoluciones y  redención sobre las ventas

       =  Ventas netas

 COSTO DE MERCANCIAS VENDIDAS

-Existencias al inicio del ejercicio

-Más compras

-Menos descuento sobre compras

-Menos devoluciones y redenciones sobre las ventas

-Más carga y transporte a la compra

-Compras netas

-Costo de las mercancias destinadas a la venta

-Menos existencias al final del ejercicio

-Costo de las mercancias vendidas

       =  Beneficio bruto

 GASTOS DE VENTA

-Salario de los vendedores, repartidores

-Publicidad, promoción, gastos de representación

-Alquiler de la tienda

-Entrega (gasolina, mantenimiento, reparación los automotores, correo)

-Amortización de los automotores

 GASTOS DE ADMINISTRACIÓN

-Salarios

-Suministros de oficina

-Honorario profesional

-Gastos bancarios

-Otros gastos de administración

       =  Beneficio de explotación

 OTROS PRODUCTOS

-Interés acreedor

-Dividendos

 OTROS CARGOS

-Interés deudor

 

       =  Beneficio neto antes de los impuestos-Menos impuestos

       =  Beneficio neto después de los impuestos

 

 

BESTADO DE RESULTADOS

Documento contable que muestra el resultado de las operaciones (utilidad, pérdida remanente y excedente) de una entidad durante un periodo determinado. Presenta la situación financiera de una empresa a una fecha determinada, tomando como parámetro los ingresos y gastos efectuados; proporciona la utilidad neta de la

empresa. Generalmente acompaña a la hoja del Balance General. Estado que muestra la diferencia entre el total de los ingresos en sus diferentes modalidades; venta de bienes, servicios, cuotas y aportaciones y los egresos representados por costos de ventas,

costo de servicios, prestaciones y otros gastos y productos de las entidades del Sector Paraestatal en un periodo determinado.

LA CONTABILIDAD DE COSTOS SE RELACIONA CON LA INFORMACIÓN DE COSTOS PARA USO INTERNO DE LA GERENCIA Y AYUDA DE MANERA CONSIDERABLE A LA GERENCIA EN LA FORMULACIÓN DE OBJETIVOS Y PROGRAMAS DE OPERACIÓN EN LA COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO REAL CON EL ESPERADO Y EN LA PRESENTACIÓN DE INFORMES.

Los mandos altos, la gerencia y el departamento administrativo se enfrentan constantemente con diferentes situaciones que afectan directamente el funcionamiento de la empresa, la información que obtengan acerca de los costos y los gastos en que incurre la organización para realizar su actividad y que rige su comportamiento, son de vital importancia para la toma de decisiones de una manera rápida y eficaz, esto hace que en la actualidad la "La contabilidad de costos" tome gran relevancia frente a las necesidades de los usuarios de la información.

DEFINAMOS:

El costo se define como el valor sacrificado para adquirir bienes o servicios mediante la reducción de activos o al incurrir en pasivos en el momento en que se obtienen los beneficios.

CONTABILIDAD DE COSTOS:

La información requerida por la empresa se puede encontrar en el conjunto de operaciones diarias, expresada de una forma clara en la contabilidad de costos , de la cual se desprende la evaluación de la gestión administrativa y gerencial convirtiéndose en una herramienta fundamental para la consolidación de las entidades.

 Para suministrar información comprensible, útil y comparable, esta debe basarse en los ingresos y costos pasados necesarios para el costeo de productos, así como en los ingresos y los costos proyectados para la toma de decisiones.

Los datos que necesitan los usuarios se pueden encontrar en un "Pool" de información de costos y se pueden clasificar en diferentes categorías según:

Los elementos de un producto.La relación con la producción.La relación con el volumen.La capacidad para asociarlos.El departamento donde se incurrieron.Las actividades realizadas.El periodo en que se van a cargar los costos al ingreso.La relación con la planeación, el control y la toma de decisiones.A continuación se presentan los aspectos más importantes y relevantes que fundamentan la información en la la contabilidad de costos.

1. ELEMENTOS DE UN PRODUCTO:

Los elementos de costo de un producto o sus componentes son los materiales directos, la mano de obra directa y los costos indirectos de fabricación, esta clasificación suministra la información necesaria para la medición del ingreso y la fijación del precio del producto.

MATERIALES: 

Son los principales recursos que se usan en la producción; estos se transforman en bienes terminados con la ayuda de la mano de obra y los costos indirectos de fabricación.

Directos: Son todos aquellos que pueden identificarse en la fabricación de un producto terminado, fácilmente se asocian con éste y representan el principal costo de materiales en la elaboración de un producto.

Indirectos: Son los que están involucrados en la elaboración de un producto, pero tienen una relevancia relativa frente a los directos.

MANO DE OBRA:  

Es el esfuerzo físico o mental empleados para la elaboración de un producto. Directa: Es aquella directamente involucrada en la fabricación de un producto terminado que puede asociarse con este con facilidad y que tiene gran costo en la elaboración.

Indirecta: Es aquella que no tiene un costo significativo en el momento de la producción del producto.

COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN (CIF): 

Son todos aquellos costos que se acumulan de los materiales y la mano de obra indirectos mas todos los incurridos en la producción pero que en el momento de obtener el costo del producto terminado no son fácilmente identificables de forma directa con el mismo. 

2. RELACIÓN CON LA PRODUCCIÓN

Esto esta íntimamente relacionado con los elementos del costo de un producto y con los principales objetivos de la planeación y el control. Las dos categorías, con base en su relación con la producción son:

COSTOS PRIMOS: Son todos los materiales directos y la mano de obra directa de la producción. Costos primos= MD + MOD 

COSTOS DE CONVERSIÓN: Son los relacionados con la transformación de los materiales directos en productos terminados, o sea la mano de obra directa y los costos indirectos de fabricación. Costos de conversión= MOD + CIF

3. RELACIÓN CON EL VOLUMENLos costos varían de acuerdo con los cambios en el volumen de producción, este se enmarca en casi todos los aspectos del costeo de un producto, estos se clasifican en:

COSTOS VARIABLES: Son aquellos en los que el costo total cambia en proporción directa a los cambios en el volumen, en tanto que el costo unitario permanece constante.

COSTOS FIJOS: Son aquellos en los que el costo fijo total permanece constante mientras que el costo fijo unitario varía con la producción. 

COSTOS MIXTOS: Estos tienen la característica de ser fijos y variables, existen dos tipos:

Semivariables: La parte fija del costo semivariable representa un cargo mínimo, siendo la parte variable la que adquiere un mayor peso dentro del costeo del producto.

Escalonados: La parte de los costos escalonados cambia a diferentes niveles de producción puesto que estos son adquiridos en su totalidad por el volumen.Comentario: De la relación entre el costo y el volumen de producción se puede decir que: 

1. Los costos variables cambian en proporción al volumen. 

2. Los costos variables por unidad permanecen constantes cuando se modifica el volumen. 

3. Los costos fijos totales permanecen constantes cuando se varía el volumen. 

4. Los costos fijos por unidad aumentan cuando el volumen disminuye y vice - versa.

La información acerca de los diversos tipos de costos y sus patrones de comportamiento es vital para la toma de decisiones de los administradores.

4. CAPACIDAD PARA ASOCIAR LOS COSTOS

Un costo puede considerarse directo o indirecto según la capacidad que tenga la gerencia para asociarlo en forma específica a ordenes o departamentos, se clasifican en:

COSTOS DIRECTOS: Son aquellos que la gerencia es capaz de asociar con los artículos o áreas específicos. Los materiales y la mano de obra directa son los ejemplos más claros.

COSTOS INDIRECTOS: Son aquellos comunes a muchos artículos y por tanto no son directamente asociables a ningún artículo o área. Usualmente, los costos indirectos se cargan a los artículos o áreas con base en técnicas de asignación.

5. DEPARTAMENTO DONDE SE INCURRIERON LOS COSTOS

Un departamento es la principal división funcional de una empresa. El costeo por departamentos ayuda a la gerencia a controlar los costos indirectos y a medir el ingreso. en las empresas manufactureras se encuentran los siguientes tipos de departamentos:

DEPARTAMENTOS DE PRODUCCIÓN:

Estos contribuyen directamente a la producción de un artículo e incluyen los departamentos donde tienen lugar los procesos de conversión o de elaboración. Comprende las operaciones manuales y mecánicas realizadas directamente sobre el producto.

DEPARTAMENTOS DE SERVICIOS:

Son aquellos que no están directamente relacionados con la producción de un artículo. Su función consiste en suministrar servicios a otros departamentos. Los costos de estos departamentos por lo general se asignan a los departamentos de producción.

6. ACTIVIDADES REALIZADAS:Los costos clasificados por función se acumulan según la actividad realizada. Según la actividad los costos se dividen en:

COSTOS DE MANUFACTURA: Estos se relacionan con la producción de un artículo. Los costos de manufactura son la suma de los materiales directos, de la mano de obra directa y de los costos indirectos de fabricación.

COSTOS DE MERCADEO: Se incurren en la promoción y venta de un producto o servicio.

COSTOS ADMINISTRATIVOS: Se incurren en la dirección, control y operación de una compañía e incluyen el pago de salarios a la gerencia y al staff.

COSTOS FINANCIEROS: Estos se relacionan con la obtención de fondos para la operación de la empresa. Incluyen el costo de los intereses que la compañía debe pagar por los prestamos, así como el costo de otorgar crédito a clientes.

7. PERIODO EN QUE LOS COSTOS SE CARGAN AL INGRESO

En este caso se tiene que algunos costos se registran primero como activos (Gasto de capital) y luego se deducen (Se cargan como un gasto) a medida que expiran. Otros costos se registran inicialmente como gastos (Gastos de operación). 

La clasificación de los costos en categorías con respecto a los periodos que benefician, ayuda a la gerencia en la medición del ingreso, en la preparación de estados financieros y en la asociación de los gastos con los ingresos en el periodo apropiado. Se divide en:

COSTOS DEL PRODUCTO:

Son los que se identifican directa e indirectamente con el producto. Estos costos no suministran ningún beneficio hasta que se venda el producto y por consiguiente se inventarían hasta la terminación del producto. Cuando se venden los productos, sus costos totales se registran como un gasto denominado costo de los bienes vendidos. 

COSTOS DEL PERIODO:

 Estos no están directa ni indirectamente relacionados con el producto. Los costos del periodo se cancelan inmediatamente, puesto que no puede determinarse ninguna relación entre el costo y el ingreso.

8. RELACIÓN CON LA PLANEACIÓN, EL CONTROL Y LA TOMA DE DECISIONES

Estos costos ayudan a la gerencia y a los administradores en las funciones de planeación, control y toma de decisiones. Entre estos costos se pueden destacar:

COSTOS ESTÁNDARES Y COSTOS PRESUPUESTADOS.COSTOS CONTROLABLES Y NO CONTROLABLES.COSTOS FIJOS COMPROMETIDOS Y COSTOS FIJOS DISCRECIONALES.COSTOS RELEVANTES Y COSTOS IRRELEVANTES.COSTOS DIFERENCIALES.COSTOS DE OPORTUNIDAD.COSTOS DE CIERRE DE PLANTA.