U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A SDireccin Universitaria de Educacin a DistanciaEscuela Acadmico Profesional de Ingeniera Ambiental

2403-24104 | CLCULO VECTORIAL

2013-IDocente:Beatriz LPEZ RUIZNota:

Ciclo:1Mdulo I

Datos del alumno:FECHA DE ENVIO:Hasta el DOMINGO 10 DE MARZO 2013 (11:59 pm)Publicacin en el campus Virtual, verificar publicacin correcta de archivos.

Apellidos y nombres:

FORMA DE ENVIO:Comprimir el archivo original de su trabajo acadmico en WINZIP y publicarlo en el CAMPUS VIRTUAL, mediante la opcin:

Cdigo de matricula:TAMAO DEL ARCHIVO:Capacidad Mxima del archivo comprimido: 4 MB

Uded de matricula:

Recomendaciones:

1. Recuerde verificar la correcta publicacin de su Trabajo Acadmico en el Campus Virtual.

Revisar la opcin:

2. No se aceptar el Trabajo Acadmico despus del 10de Marzo del 2013.

3. Las actividades que se encuentran en el libro servirn para su autoaprendizaje mas no para la calificacin, por lo que no debern ser remitidas. Usted slo deber realizar y remitir obligatoriamente el Trabajo Acadmico que adjuntamos aqu.

Gua delTrabajo Acadmico4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es nicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet sern calificados con 00 (cero).

5. Estimado alumno:

El presente trabajo acadmico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta N 06 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluacin del trabajo acadmico:

1Presentacin adecuada del trabajoConsidera la evaluacin de la redaccin, ortografa, y presentacin del trabajo en este formato. Valor: 2 ptos

2Investigacin bibliogrfica:Considera la consulta de libros virtuales, a travs de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. Valor: 3 ptos

3Situacin problemtica o caso prctico:Considera el anlisis de casos o la solucin de situaciones problematizadoras por parte del alumno. Valor: 5 ptos

4Otros contenidos considerando los niveles cognitivos de orden superior:Valor: 10 ptos

APresentacin adecuada del trabajoConsidera la evaluacin de la redaccin, ortografa, y presentacin del trabajo en este formato. Valor: 2 ptos

PREGUNTAS DE CONCEPTO

1. Indique la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones y justifique sus respuestas.

(3 PUNTOS)

a. En un determinado pas el Impuesto General a las Ventas (I.G.V) es 15%. Si el precio de un artculo en ese pas, incluido el I.G.V., es de $48,00 entonces el I.G.V. es de $ 8,28

b. Si entonces su .

a. El centro y la dimensin del radio de la circunferencia que se tiene al trazar la grfica de: es (2;0) y 9 respectivamente.

PREGUNTAS DE CLCULO2. La fabricacin de cierto producto requiere dos procesos consecutivos. En el primero, se pierde la octava parte de la materia prima y, en el segundo, se pierde el 12% de lo que queda. Si necesito 3 850 kg del producto, y sabiendo que el costo de la materia prima es S/. 4,50 por cada kilogramo, cunto gastar en la materia prima necesaria? (1,5 PUNTOS)

3. En una pronta captura de mercado una empresa PERUANA, dedicada a la exportacin de esprragos a JAPN, mide su nivel de ingreso (en miles de $/toneladas) por medio de la siguiente modelacin matemtica:

Segn este modelo optimice dicho ingreso para una produccin a exportar de 1800 a 2 000 toneladas.(1,5 PUNTOS)

4. Carlos Ortiz, demanda a Beto lvarez por usurpacin de propiedad. Segn Ortiz, su terreno, en el plano, tiene como vrtices A(-20, -40), B(50; -40), C(50; 30) y D(-20; 30) y segn lvarez su terreno en el plano tiene como vrtices P(-60,60), Q(0,60), R (-60,0) y el origen. Todas las medidas representan metros. Despus de analizar el caso el juzgado determina que ambos estn en falta, porque la municipalidad haba determinado antes de la compra, que entre ambos terrenos se iba a construir un pasaje que tuviera como ancho la interseccin de estos dos terrenos y como largo la longitud comprendida entre (0,60) y (0,-40). Por este motivo los sanciona con una multa equivalente a 0,001UIT por cada m2 usurpado por cada uno.

(Explore en Internet el valor actual de un UIT). Segn esto determine:

a. Grafique los terrenos descritos.

b. Calcule el rea que ha usurpado cada uno de los propietarios.

c. Determine la multa que tendr que pagar cada uno de ello.

(2,0 PUNTOS)

5. Tras los atentados del 11 de septiembre del 2001, la CIA enfoc sus esfuerzos hacia la lucha contra el terrorismo internacional. En uno de sus planes de contingencia sospechan de un segundo atentado dirigido por un terrorista conocido. que fue visto en la noche anterior en un club nocturno. Para dar con el sospechoso los agentes de la agencia de inteligencia se ven obligados a cercar toda una ciudad limitada por:

a. Grafique la extensin del terreno.

b. Reportes oficiales afirman que el sospechoso fue capturado en el centro de la ciudad (punto medio). Determine el rea total del terreno y las coordenadas que dieron con la ubicacin del malhechor.

Nota: Los ejes x e y expresan unidades en metros.

(2,0 PUNTOS)

6. Halle la ecuacin de la recta que pasa por el vrtice de la parbola:

. El vrtice de la parbola est en el segundo cuadrante. La recta es perpendicular a la cuerda focal: .

(1,5 PUNTOS)

7. La utilidad est descrita por: donde x representa el nmero de artculos vendidos. Determine:

a. El grfico de la funcin utilidad.

b. El nmero de artculos que permitir obtener la mayor utilidad.

c. La utilidad mxima.

(1.5 PUNTOS)

PREGUNTAS DE MODELACIN8. Los focos de la elipse son los vrtices del eje transverso de una hiprbola y recprocamente. Halle la ecuacin de la hiprbola. (1,5 PUNTOS)

9. Si una esfera tiene su centro en las rectas:

y es tangente al plano:

. Hallar el centro de la circunferencia que resulta de intersecar la esfera con un plano paralelo a tal que el centro de la esfera dista de .(1,5 PUNTOS)

10. El plano x 3y + 2z 14=0 corta a la esfera en una circunferencia . Hallar la ecuacin de la superficie descrita al deslizar la curva paralelamente al plano a lo largo de la recta que une los centros de la esfera y la curva. (2,0 PUNTOS)

En estos enlaces bibliogrficos podrn encontrar ejemplos que servirn de gua para desarrollar su trabajo acadmico.

http://books.google.com.pe/books?id=vglB8FyPHgoC&pg=PA3&dq=CLASIFICACION+DE+NUMEROS+REALES&hl=es&ei=L-OUT6OFC4iq8ASk9ZyNBA&sa=X&oi=book_result&ct=book-thumbnail&resnum=1&ved=0CDwQ6wEwAA#v=onepage&q=CLASIFICACION%20DE%20NUMEROS%20REALES&f=false http://books.google.com.pe/books?id=daQjQq6XxeUC&pg=PA140&dq=ECUACIONES+DE+SEGUNDO+GRADO&hl=es&ei=reWUT8yaHIem8QSTl-3vAw&sa=X&oi=book_result&ct=book-thumbnail&resnum=1&ved=0CD0Q6wEwAA

TRABAJO ACADMICO

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