TEMA 11: ELMODEL DE LES DUES ESFERESELMODEL DE LES DUES ESFERES

Interpretació d’ algunes característiques importants del

moviment dels estels fixos des de qualsevol punt del planeta.

TEMA 7: ESTUDI DE LES POSICIONSESTUDI DE LES POSICIONS DEL DEL

SOL EN LES ESTACIONSSOL EN LES ESTACIONS

I. IMPORTÀNCIA DEL MODEL

“La característica més sorprenent d’aquest model és, potser, l’ajuda que presta a la memòria de l’astrònom, la seua economia conceptual. Qui

observeel cel tenint present el model de les duesesferes, descobrirà que la llista d’observacions esconverteix per primera vegada en un tot coherent i

que d’aquest mode és molt més fàcil recordar elsdiversos elements de tal llista.” Thomas S. Khun, La revolució copernicana

LA IDEA FONAMENTAL DEL MODEL.

• L’esfera celeste és una gran bola imaginària amb la Terra al seu centre.

• La Terra es troba quieta mentre que l’esfera celeste gira al seu voltant (d’ est a oest).

JUSTIFICACIÓ DEL MODEL

• Per a explicar el moviment celeste són equivalents els dos punts de vista de la diapositiva.

• El model de les dues esferes utilitza el primer per ser més còmode.

Coordenades : latitud i declinació

• La latitud en l’esfera terrestre es correspon amb la declinació en la celeste.

• Ex. Latitud i declinació de l’equador: 0º; latitud i declinació dels pols: 90º.

Coordenades: longitud i ascensió recta

• La longitud en l’esfera terrestre es correspon amb l’ascensió recta (A.R.) en la celeste.

• La longitud pot ser W i E i es mesura en graus (0 a 180º) a partir del meridià de Greenwich.

• L’A.R. es mesura en hores (0h a 24h) cap a l’ E, a partir del meridià que passa per l’equinocci Vernal (vol dir de primavera, el Punt d`AriesPunt d`Aries)

• Com que 24h són 360º , cada hora d’ A.R. equival a 15º.

ESFERA TERRESTRE

Elements Universals

• Pols • Eix de rotació• Equador Elements locals• Pla de l‘horitzó• Meridiana • Vertical del lloc• Latitud i longitud

d’ O

II. L’ESFERA CELESTE

ESFERA CELESTEElements

universals• Pols celestes P i P’• Eix del món PP’• Equador celeste

QQ’Elements locals• Horitzó del lloc• El zenit Z• Meridià del lloc• Altura h d’un

astre A

VISTA DEL CEL A PROP DEL POL

NORD

• El moviment aparent de l’esfera celeste es pot apreciar fotografiant el cel a prop del pol celeste.

• Tots els estels completen un cercle en 24 h al voltant del pol, que roman fix.

ESFERA CELESTE DES D’OO

L’esfera celeste vista des d’un punt O

(coincideix amb G)situat en una latitud

mitja (per ex. València) de

l’hemisferi nord.Sobre l’ horitzó nord observem Polaris, és a dir, el pol nord, a una altura h igual ala latitud del lloc

h

LATITUD I ALTURA DE LA POLAR

La raó por la qual l’altura h de Polaris coincideix amb la latitud del lloc és perquè l’altura h de la polar i la latitud del lloc són dos angles aguts que tenen llurs costats mútuament perpendiculars.

EXERCICI 1

• Utilitzar la fotocòpia amb les esferes celeste i terrestre

• Marcar els elements universals i locals en ambdues esferes.

III. MOVIMENT D’ESTELS

• Els estels visibles des d’ O descriuen cercles d’ E a W al voltant de l’eix del món.

• La seua altura màxima (culminació) ocorre quan passa pel meridià d’ O.

• Els estels circumpolars (x) ni ixen ni es ponen; uns altres estels (y, t, u) ixen i es ponen; por fi, hi ha estels (v) que no se veuen des d’ O.

ESFERA CELESTE EN SECCIÓ

• NS : horitzó d’O• NPZQ’- SP’QN :

meridià d’ O.• QQ’ : equador• PP’ : eix del món• CC’ : paral·lel

d’un estel de declinació 45º ( por ex.Deneb).

EXERCICI 2• Dibuixa dues esferes celestes

en secció corresponents a: València ( latitud = 40ºN); S. Petersburg (latitud = 60ºN)

• Dibuixa un diàmetre horitzontal que representa l’horitzó. Marca el N a l’esquerra i el S a la dreta.

• Assenyala P de forma que l’angle NOP coincidisca amb la latitud i dibuixa l’eix del món POP’

• Assenyala el zenit Z i dibuixa l’equador QQ’ perpendicular a l’eix del món POP’

EXERCICI 3

Utilitzant l’esfera celesteen secció corresponent aValència, representa-hi:

• El paral·lel que recorre Regulus (Dec = 15º) i el paral·lel que recorre Sirius (Dec = -15º).

• Calcula l’altura màxima d’aquests estels sobre l’horitzó S al seu pas pel meridià de València.

EXERCICI 4

Utilitzant l’esfera celesteen secció corresponent aS. Petersburg, representa-hi:

• El paral·lel de Deneb (Dec = 45º)

• Ix i es pon aquest estel a S.Petersburg?

• Quines són les seues altures màxima i mínima ?

PER A ACABAR, TRES PREGUNTES MÉS...

1) Quina declinació ha de tenir un estel que passe pel zenit de S. Petersburg?

2) A partir de quina declinació els estels a S. Petersburg són circumpolars?

3) A partir de quina declinació no es veuen els estels a S. Petersburg?

TEMA 7: ESTUDI DE LES ESTUDI DE LES

POSICIONSPOSICIONS DEL SOL DEL SOL EN LES ESTACIONSEN LES ESTACIONS

ESTUDI DE LES POSICIONS DEL

SOL A LES ESTACIONS

EN CADA POSICIÓ DE LA TERRA EN LA SEUA ÒRBITA, EL SOL AL MIGDIA (QUAN CREUA EL MERIDIÀ LOCAL) ES TROBA A UNA ALTURA DISTINTA CADA DIA SOBRE L’HORITZÓ SUD.

EN LA FIGURA S’OBSERVA QUE EN LES POSICIONS 2 I 4 ELS RAIGS SOLARS CAUEN PERPENDICULARMENT SOBRE UN PUNT DE L’EQUADOR TERRESTRE (MIGDIA EN AQUELL

PUNT).

EN LES POSICIONS 1 I 3, CAUEN PERPENDICULARMENT SOBRE UN PUNT SITUAT A LATITUDS - I +,

RESPECTIVAMENT. CAP PUNT AMB NO POT REBRE’LS PERPENDICULARMENT.

ÉS L’ANGLE AMB QUÈ S’INCLINA L’EIX DE ROTACIÓ DE LA TERRA RESPECTE A LA PERPENDICULAR AL PLA DE L’ECLÍPTICA, 23’5

RECONSTRUÏM EL MOVIMENT APARENT DEL SOL SOBRE L’ESFERA CELESTE GENERAL.

EL SOL S’HI MOU EN SENTIT ANTIHORARI, FENT UN GIR DE 360º EN UN ANY (1º/DIA)

A PARTIR DE LES FIGURES ANTERIORS, QUAN EL SOL ES TROBA SITUAT SOBRE UN DELS QUATRE PUNTS

ESTUDIATS, OBSERVAT DES D’UN PUNT SITUAT A L’HEMISFERI NORD

(PER A L’HEMISFERI SUD ES FARIA DE FORMA EQUIVALENT), REALITZA ELS

SEGÜENTS MOVIMENTS SOBRE L’ESFERA CELESTE LOCAL:

2: Punt en Àries ()

3: Punt en Càncer ()

Punt 4: Sol en Balança ()

Punt 1: Sol en Capricorn ()

SI OBSERVEM EL CEL SITUATS SOBRE LA SUPERFÍCIE TERRESTRE, TORNEM A UTILITZAR L’ESFERA CELESTE LOCAL, A LA LATITUD DEL LLOC. ARA EL SOL I ELS ESTELS ES MOUEN AMB EL MOVIMENT DIÜRN.