solucionario – cepreunmsm – 2011-ii – boletín 14 – Áreas academicas a, d y e

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-II

Solucionario de la semana Nº 14 Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal SEMANA 14 A

EL TEXTO CIENTÍFICO

El texto científico presenta los resultados de investigaciones signadas por la experimentación. Se caracteriza por su carácter objetivo y permite conocer el trabajo académico en sus diversas fases. El trabajo científico es dinámico y parte de la formulación de un problema que la investigación intenta resolver. Los problemas se plantean a través de interrogantes que surgen de la observación de fenómenos. Tales interrogantes intentan ser respondidas a través de hipótesis plausibles que deben ser confrontadas a través de un experimento con la finalidad de validarlas o falsarlas. El texto científico deja evidencia acerca del carácter perfectible de la ciencia y de lo tentativas que resultan las teorías acerca de la realidad.

ACTIVIDAD

Evalúe el siguiente texto y responda las preguntas de opción múltiple.

¿Hay motivos para suponer que el antecedente del lenguaje humano apareció después de que la rama de la que procede la especie humana se separara de la rama de la que desciende el chimpancé? No demasiadas, en opinión de Philip Lieberman, uno de los científicos que sostienen que la anatomía del tracto vocal y el control del habla son los únicos dos factores que se han modificado en el curso de la evolución, pero no es así el módulo de la gramática. «La evolución de un “nuevo” módulo», dice Lieberman, «es un fenómeno lógicamente imposible, habida cuenta de que la selección natural darwiniana avanza a pasos muy pequeños que se van acumulando progresivamente para mejorar la función de un módulo especializado ya constituido». Sin embargo, este argumento contiene una falacia. Si en efecto los humanos han evolucionado de unos antepasados unicelulares que no poseían brazos, piernas, ojos, corazón, hígado y demás órganos, entonces los ojos y el hígado son lógicamente imposibles.

La falacia en la que incurre este argumento se funda en que pasa por alto el hecho de que aun cuando la selección natural se suceda a pasos acumulativos muy pequeños que van optimizando el funcionamiento del organismo, estas mejoras no tienen por qué afectar exclusivamente a módulos ya existentes. También pueden formar poco a poco nuevos módulos a partir de elementos anatómicos no descritos previamente o de los intersticios que quedan entre módulos ya constituidos, los que los biólogos Stephen Jay Gould y Richard Lewontin han denominado «enjutas», por su analogía con el elemento arquitectónico del mismo nombre que designa el espacio comprendido entre dos arcos de una bóveda. Un ejemplo de un nuevo módulo formado de esta manera podría ser el ojo, un órgano que ha surgido de novo hasta cuarenta veces distintas en el curso de la evolución de las especies. El proceso se inicia con un organismo desprovisto de ojos pero dotado de un tejido cuyas células son sensibles a la luz. Este tejido puede doblarse sobre sí mismo para formar un foso o un cuenco, cerrarse en forma de esfera con un agujero en su parte frontal, recubrir el agujero con una membrana traslúcida, y experimentar sucesivas transformaciones que brinden a su poseedor capacidades cada vez mayores de detectar objetos. Un ejemplo de módulo formado a partir de elementos que no constituían por sí mismos módulos independientes es la trompa del elefante. La trompa es

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un módulo inédito en la naturaleza, si bien hay ciertas homologías que vienen a indicar que surgió de la fusión de las ventanillas del hocico con algunos de los músculos del labio superior de un antepasado ya extinguido común al elefante y al hyrax, seguida de otras complicaciones y refinamientos adicionales.

El lenguaje pudo haber surgido, y probablemente surgió, de un modo semejante: mediante la renovación de circuitos cerebrales de los primates que en su origen no desempeñaban papel alguno en la comunicación, y con la adición de otros nuevos circuitos. Los neuroanatomistas Al Galaburda y Terrence Deacon han descubierto áreas del cerebro de algunas especies de monos que corresponden a las áreas del lenguaje en el cerebro humano en materia de localización, cableado de entrada y salida y composición celular.

(Steven Pinker, «El Big Bang» capítulo 11, en El instinto del lenguaje, p. 382)

1. El problema potencial que el autor plantea se centra en

A) las homologías existentes entre los músculos de la trompa del elefante y el hocico del hyrax.

B) la carencia de modificaciones sustanciales en los módulos que han devenido de la evolución.

C) la consideración de la metáfora del órgano para definir ciertas propiedades intrínsecas a este.

D) la posibilidad de detectar el origen del lenguaje en la escisión entre los ancestros humanos y los primates.*

E) la potencial explicación acerca de las similitudes cerebrales entre los simios inteligentes y los humanos.

Solución: D. El texto se inicia con la formulación de una pregunta problema que gira en torno de la posible aparición del lenguaje como etapa posterior a la escisión entre la rama de la cual desciende el hombre y los primates.

2. El tema central del texto es A) el surgimiento de la lengua como producto de la evolución humana. B) la evolución de nuevos módulos a la luz del trabajo de Lieberman. C) el problema de la divergencia anatómica entre especies animales. D) los dispositivos cerebrales y su utilidad para el uso del lenguaje.

E) el lenguaje humano a partir de la aparición de nuevos módulos.*

Solución: E. La propuesta del autor se funda en la hipótesis potencial de que el lenguaje humano se haya gestado mediante la aparición de nuevos módulos cerebrales.

3. La palabra FUNDARSE se puede reemplazar por A) estribar.* B) iniciar. C) originar. D) brotar. E) instaurar.

Solución: A. El autor asume que la propuesta de Lieberman es una falacia, y que esta «se funda», es decir, descansa o «estriba» en que es posible la aparición de nuevos módulos sin necesidad de que cambies los primigenios.

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4. La palabra INÉDITO implica una propiedad A) demasiado específica. B) sumamente anormal. C) desfasada en el tiempo. D) única en su especie.* E) carente de sustento.

Solución: D. La trompa del elefante es un órgano o módulo sumamente particular, ya que el elefante es el único animal que lo tiene. En tal sentido INÉDITO implica una característica sui generis.

5. La hipótesis que el autor del texto asume respecto del lenguaje humano supone

A) la evolución azarosa de los primates con la consecuente aparición de esta facultad en especies divergentes a la humana.

B) la posibilidad de que el lenguaje haya modificado los circuitos cerebrales de nuestros ancestros más próximos.

C) un origen cuyo mecanismo es completamente distinto al de la denominada selección natural darwiniana.

D) que la aparición de circuitos nuevos en el cerebro, paralelos a los ya existentes, definieron su aparición inédita durante la evolución.*

E) el deslinde entre los mecanismos selectivos que hicieron posible la aparición de la trompa en el elefante y la capacidad para hablar.

Solución: D. El autor opta por asumir la posibilidad de que la aparición del lenguaje esté engarzada con la ocurrencia de nuevos módulos cognitivos, paralelos a los ya existentes.

6. Resulta incompatible con el desarrollo textual asumir que A) la selección natural propuesta por Darwin se da de forma gradual. B) la posición de Lieberman y la del autor del texto son indiscernibles.* C) el ojo se ha originado de diversas maneras en distintas especies. D) la trompa del elefante constituye un caso de formación modular. E) algunos circuitos cerebrales eran marginales a la comunicación.

Solución: B. La propuesta de Lieberman es falsada por el autor del texto; en virtud de lo anterior, resulta incompatible asumir que no se pueden diferenciar.

7. Resulta contrario a la posición del autor asumir que la especialización de un módulo

específico A) carece de relevancia al hipotetizar acerca del origen el lenguaje. B) no es un obstáculo para la aparición de órganos como el hígado. C) imposibilita la posibilidad de la generación de un nuevo módulo.* D) resultaría una falacia en los términos planteados por Lieberman. E) carece de influjo en la aparición de sistemas modulares nuevos.

Solución: C. La posición del autor sí acepta la aparición de módulos que no se relacionan con una función ya fijada en la especie. El lenguaje, según el autor, se habría originado de esa manera.

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8. Se infiere del texto que la articulación de sonidos característicos del habla humana A) estarían motivados por los caprichos del proceso evolutivo. B) son igual de comunes que la inmensa trompa de un elefante. C) serían producto de una forma precaria de comunicación animal. D) suponen un caso imposible de investigar en el campo científico. E) no eran producidos por la anatomía de los primates ancestrales.*

Solución: E. La articulación de sonidos del habla está enmarcada en el fenómeno del lenguaje y, en tanto que tal, suponen la aparición de circuitos cerebrales nuevos con funciones nuevas. Lo anterior implica que la anatomía de nuestros ancestros no estaba diseñada para hablar.

9. Se infiere del texto que la renovación modular A) genera funciones específicas en una sola especie animal. B) es imposible si asumimos que la selección natural es gradual. C) fue planteada seminalmente por Lieberman y Al Galabunda. D) puede tomar caminos sumamente distintos en las especies.* E) es inconexa con la aparición de órganos como el hígado. Solución: D. La aparición de un módulo nuevo, por ejemplo, el órgano visual, puede

reaparecer de múltiples formas. Por esa razón, el órgano visual de las diversas especies animales es distinto.

10. Si el autor del texto asumiera la propuesta de Lieberman,

A) el lenguaje no podría ser explicado mediante un mecanismo como la selección natural.*

B) la trompa del elefante dejaría de ser un órgano sui generis en el complejo mundo animal.

C) la propuesta de aquel se vería confirmada por la relación entre el elefante y el hyrax.

D) los circuitos cerebrales cumplirían únicamente una función en el mundo animado. E) Al Galabunda tendría que rechazar tajantemente la noción de especialización

funcional.

Solución: A. La propuesta de Lieberman niega la posibilidad de aparición de módulos nuevos y, en esos términos, el lenguaje como facultad singular quedaría fuera de cualquier explicación dentro de los presupuestos evolutivos.

Texto 1

La vida es difícil y los mamíferos necesitan dormir. Pero ¿por qué una ardilla, por

ejemplo, necesita unas 15 horas de sueño al día mientras una jirafa solo requiere de cuatro y media? Una respuesta, dice Jerome Siegel, investigador del sueño en la Universidad de California en Los Ángeles, está en las diversas formas que los animales han adaptado para optimizar su consumo de energía y mantenerse a salvo.

Consideremos los elefantes, que apenas duermen poco más de tres horas al día. «Para ser tan grandes, deben comer casi todo el tiempo», dice Siegel. En contraste, tiene sentido evolutivo que los murciélagos cafés conserven su energía a lo largo del día excepto cuando salen a cazar los insectos nocturnos que comen. Un ornitorrinco también

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puede comer menos y dormir más (14 horas). ¿Por qué? Quizá porque una pequeña comida de crustáceos tiene muchas calorías.

En cuanto a la seguridad, los mamíferos que duermen escondidos, como murciélagos o roedores, duermen más tiempo y más profundamente que los que permanecen alertas. Por supuesto, algunas bestias pueden dormir cuando y donde quieran. Como dice Siegel: «¿A quién se le ocurriría molestar a un león dormido?».

(Jennifer S. Holland, «¿Un sueñito?», en National Geographic, Vol. 29, julio de 2011, p. XXI)

1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) El consumo energético en los elefantes y murciélagos. B) La relación entre horas de sueño y consumo de energía. * C) Las horas de vigilia necesarias para una bestia salvaje. D) La adaptación en la optimización de fuentes de energía. E) El tamaño y la cantidad de comida en diversas especies.

Solución: B. El texto aborda medularmente la conexión entre la relación entre horas de sueño y consumo de energía.

2. La idea principal del texto es la siguiente:

A) Los mamíferos presentan distintos promedios de sueño en relación con la optimización del consumo energético. *

B) Mamíferos como la jirafa requieren escasas horas de sueño en virtud de que su consumo de energía es elevado.

C) Los mamíferos que viven escondidos presentan mayor vulnerabilidad en comparación con depredadores como el león.

D) Jerome Siegel predice el consumo energético a partir del total de horas anuales que un animal usa al dormir.

E) Ciertos animales pueden dormir prolongadas horas, puesto que presentan orgánicamente muchas reservas de adipositos.

Solución: A. Acorde con el tema central, los promedios de sueño son variables debido al consumo de energía diaria.

3. La pregunta «¿A quién se le ocurriría molestar a un león dormido?» presenta una

clara intención

A) lapidaria. B) crítica. C) controversial . D) sublimadora. E) irónica. *

Solución: E. La interrogante evidencia un claro sentido jocoso, una burla encubierta y, en tanto que tal, es irónica.

4. Es incompatible con el desarrollo textual afirmar que

A) los elefantes requieren de un número mínimo de horas para dormir porque comen demasiado.

B) el ornitorrinco mantiene la energía corporal, probablemente, por las calorías de los crustáceos.

C) todos los mamíferos se mantienen en estado de alerta y eso afecta el sueño. * D) la evolución se hace manifiesta en la fluctuación de horas que un animal requiere

para dormir. E) las ardillas duermen demasiadas horas puesto que, probablemente, su ingesta de

comida es mínima.

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Solución: C. Al final del texto se indica que existen animales que pueden dormir cuando y donde quieran; por ejemplo, el león.

5. Es posible deducir que las horas de vigilia de un ornitorrinco

A) son menores en proporción a las horas de sueño, dado que el consumo de calorías los abastece de energía suficiente. *

B) supera con largueza a todos los mamíferos en virtud de la necesidad de permanecer alerta ante los depredadores.

C) son impredecibles debido a que es un animal que vive en lugares sumamente inhóspitos e inaccesibles para el ser humano.

D) fluctúan entre los especímenes de acuerdo con la cantidad de crustáceos que viven en el lugar de origen de aquel.

E) son independientes de la dieta alimenticia de este, puesto que su alimentación no guarda un patrón predecible.

Solución: A. Las horas en que un ornitorrinco está despierto diariamente son numéricamente menores a las horas de sueño gracias a su dieta rica en calorías.

6. Si el león compitiera con un depredador más feroz, probablemente,

A) pasaría más horas durmiendo en sabanas tupidas. B) tendría que optar por vivir escondido en los árboles. C) su estado de vigilia cambiaría indefectiblemente. * D) dejaría de alimentarse de la carne de otros animales. E) se sentiría más seguro con una menor complexión física.

Solución: C. Al ser una bestia dominante, el león tiene completo control sobre sus horas de sueño. Si su vida peligrara, las horas de vigilia aumentarían.

Texto 2 El hielo marino de poca profundidad de las capas continentales proporciona el

sustento más rico para los osos polares, pero recientemente el hielo ha ido retrocediendo lejos de esas zonas, reduciendo el hábitat de verano que más necesitan los osos para sobrevivir. El hielo marino en el que caza está disponible por tiempos cada vez más cortos, obligando a los osos a ayunar durante periodos más largos. Y puesto que el hielo marino más delgado es desplazado con mayor facilidad por los vientos y las corrientes, los osos pueden ser llevados a territorio extraño, obligándolos a nadar más tiempo y más arduamente en aguas abiertas para encontrar hielo marino favorable o llegar a tierra.

Los osos polares son nadadores fuertes, pero nadar grandes distancias es extenuante. En 2008, un oso polar, que llevaba un cachorro y estaba provisto de un radio collar, nadó la asombrosa distancia de 687 kilómetros para llegar al hielo de la costa norte de Alaska. El cachorro no lo logró.

Las hembras enfrentan tiempos especialmente difíciles. Los etólogos creen que, cuando la comida disminuya, podrían ser más comunes los machos mal nutridos que maten y coman cachorros, e incluso a sus madres. Cada vez con mayor frecuencia, encontrar lugares ancestrales en tierra para hacer guaridas puede ser un calvario. En una isla de Svalbard, cuando el mar se congeló tarde ese año, en la siguiente primavera los científicos encontraron pocas guaridas, si no es que ninguna.

(Susan McGrath, «En suelo poco firme», en National Geographic, Vol. 29, julio de 2011, p. 86)

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1. El tema central del texto es

A) el deshielo marino en desmedro de los osos polares. * B) los estudios etológicos de los osos polares en el mar. C) la importancia de la natación para los osos polares. D) la capacidad infatigable de los osos polares para nadar. E) los efectos perniciosos del calentamiento global.

Solución: A. El texto centralmente desarrolla el tema de los efectos perniciosos del deshielo marino en la vida de los osos polares.

2. La palabra EXTRAÑO adquiere el sentido de

A) raro. B) bizarro. C) desconocido. * D) heteróclito. E) irregular.

Solución: C. Territorio «extraño» alude a territorios desconocidos para los osos polares, los mismos que los impelen a nadar largas distancias.

3. Si el deshielo se intensificara, resultaría más probable que

A) los osos polares se conviertan en sedentarios. B) haya más osos polares machos que hembras. * C) solamente las hembras puedan sobrevivir. D) aumente la población total de osos polares. E) mejore la nutrición de todos los osos polares.

Solución: B. El deshielo produce un entorno muy competitivo en el cual los osos polares machos tendrían cierta ventaja.

4. Es incongruente, de acuerdo con el entramado textual, afirmar que

A) los etólogos predicen un futuro oscuro para las poblaciones de osos. B) los antiguos hábitats del oso polar han desaparecido por el deshielo. C) los osos polares enfrentan serias dificultades a causa del deshielo. D) los osos polares ayunan más días debido a la escasez de comida. E) un cachorro de oso polar nunca muere al nadar largas distancias. *

Solución: E. El texto presenta el caso de una hembra de oso polar y su cachorro que recorrieron una distancia asombrosa; no obstante, el texto nos indica que el cachorro murió.

5. Se deduce del texto que

A) ciertos especímenes de oso polar son sutilmente monitoreados por los investigadores. *

B) los hielos deleznables permiten que los osos se desplacen en manadas a guaridas muy seguras.

C) el hielo marino es la fuente de sustento alimenticio más importante que tienen los osos polares.

D) los bloques de hielo, cuya funcionalidad es capital para los osos polares, proporciona el sustento de estos.

E) los osos polares, a pesar de ser pésimos nadadores, se desplazan por terrenos extensos.

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Solución: A. El texto alude a un espécimen de oso polar al que se le monitorea a través de un collar.

SERIES VERBALES 1. Determine el sinónimo de la palabra ALTERIDAD. A) Alternativa B) Otredad* C) Condición d) Deslinde e) Ubicuidad

Solución: B. La palabra ALTERIDAD se emplea con el mismo sentido de la palabra OTREDAD ‘cualidad de ser otro’.

2. Trazar, esbozar, bosquejar, A) dibujar B) demarcar C) acortar D) pergeñar* E) señalar

Solución: D. La serie está conformada por sinónimos. El vocablo que mantiene tal relación semántica es PERGEÑAR, cuyo sentido es ‘trazar o esbozar’.

3. Embotar, abotargar; acopiar, esparcir; acaecer, ocurrir; A) envalentonar, acoquinar* B) acordar, pactar C) aclarar, acentuar D) perturbar, enervar E) depreciar, despreciar

Solución: A. La serie verbal es de tipo mixto y está conformada por pares de palabras cuya relación semántica es SINONIMIA, ANTONIMIA y SINONIMIA. Corresponde el par antonímico ENVALENTONAR ‘infundir valentía’ y ACOQUINAR ‘acobardar’.

4. Esmirriado, enjuto; espabilado, astuto; exotérico, A) oculto B) arcano C) ostensible* D) maligno E) abstruso

Solución: C. Serie verbal conformada por pares de sinónimos; en virtud de la relación semántica, el sinónimo de EXOTÉRICO ‘común, visible, patente’ es OSTENSIBLE.

5. Determine el término que se excluye de la serie presentada. A) Duradero B) Sempiterno C) Perenne D) Inmarcesible E) Esporádico*

Solución: E. Las palabras relacionadas giran en torno del concepto de duración en el tiempo. Por esa razón, se elimina la palabra ESPORÁDICO ‘eventual’.

6. Cruel, atroz, salvaje, A) lúgubre B) truculento* C) arcano D) impávido E) dramático Solución: B. Serie verbal conformada por sinónimos.

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7. Replicar, impugnar, refutar, A) redargüir* B) incordiar C) redituar D) dirimir E) reconvenir

Solución: A. La serie conformada por vocablos sinonímicos se completa con la palabra REDARGÜIR ‘replicar algo en contra de un argumento’.

8. Fruslería, nadería; pifia, acierto; disparate, absurdo; A) porvenir, situación B) pormenor, médula* C) contingencia, obligación D) superioridad, prominencia E) prerrequisito, requisito

Solución: B. La serie es mixta y evidencia las relaciones semánticas de SINONIMIA, ANTONIMIA y SINONIMIA, razón por la que corresponde el par de antónimos PORMENOR ‘cosa o detalle secundario’ y MÉDULA ‘elemento central y más relevante’.

9. El antónimo de SUBORDINADO es A) anexado. B) dependiente. C) sobresaliente. D) denodado. E) regente.*

Solución: E. SUBORDINADO tiene el sentido de ‘dependiente, regido’; por ello, el antónimo de esta palabra es REGENTE ‘que rige o gobierna’.

10. Remorder, desasosegar; rendir, someter; arrellanarse, A) repantigarse* B) repararse C) alterarse D) incomodarse E) indisponer

Solución: A. La serie está conformada por pares de sinónimos. El tercer par se completa con el vocablo REPANTIGARSE ‘ponerse cómodo’.

SEMANA 14 B

Texto 1 Una bodega podría transportar bienes al espacio. En 2009, Andrew Petro, de NASA,

observó un aparato robótico propulsado por láser que subía aproximadamente un kilómetro sobre el desierto de Mojave. Ganador del programa Retos del Centenario de esta agencia —competencias diseñadas para estimular la investigación innovadora—, este diseño demostró el potencial de la transmisión de energía sin cables. Esto, aunado al trabajo con materiales superfuertes, está dando origen a nuevas esperanzas para una visión que desde hace mucho se limitaba a la ciencia ficción: un elevador que pueda llevar cargas y, quizá, personas, a miles de kilómetros de distancia en el espacio.

Este elevador espacial se describió por primera vez en 1960 y también apareció en la novela de Arthur C. Clarke, Las fuentes del paraíso. A esta construcción aún le falta mucho para ser viable, pero la teoría básica es sólida, dice Petro. Tanto la emisión de energía como los materiales fuertes de las «cuerdas», cruciales para el concepto del elevador, son temas centrales de los concursos de la NASA y la conferencia anual del

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Ascensor Espacial. Otro beneficio fue la producción exitosa, en 1991, de nanotubos de carbono, uno de los materiales más fuertes conocidos. Pero hacerlos adecuados para la cuerda aún es un reto. ¿Y para qué necesitamos el elevador espacial? Una vez construido, dicen sus defensores, podría facilitar el envío de grandes volúmenes de materiales a un precio menor que los cohetes. Y cuando eso sea posible, el siguiente paso podría ser Marte.

(Luna Shyr, «Elevador al espacio», en National Geographic, Vol. 29, julio de 2011, p. XXVI)

1. El texto gira en torno de

A) los aportes de Arthur Clarke a la ciencia. B) la transmisión de energía sin cableado. C) la construcción de un elevador espacial. * D) lo proficuo que resultan los nanotubos. E) la potencial colonización del planeta rojo.

Solución: C. El tema central gira en torno de la construcción de un elevador espacial que suplirían a los cohetes en el transporte de bienes al espacio.

2. La palabra VIABLE significa A) predecible. B) visible. C) factible. * D) imaginable. E) posible. Solución: C. ‘Viable’ se refiere a lo que tiene factibilidad. 3. Es incompatible con el desarrollo textual afirmar que

A) los nanotubos de carbono son materiales fortísimos. B) el elevador espacial se usa ya a distancias cortas. * C) la colonización de Marte de una posibilidad plausible. D) el concepto de elevador implica emisión de energía. E) Arthur C. Clarke usa la figura del elevador espacial. Solución: B. El elevador espacial es un proyecto admisible, lo cual no equivale a decir que ya esté en funcionamiento.

4. Se deduce del texto que el transporte de materiales al espacio

A) se funda en el carácter ficticio de Andrew Petro. B) se circunscribe a los libros de ciencia ficción de Clarke. C) depende de la transmisión de energía a través de cohetes. D) sería imposible si se desconocieran los elevadores. E) demanda mayor inversión cuando se hace con cohetes. *

Solución: E. Si los elevadores abaratan costos, es porque los cohetes demandan un mayor caudal de dinero.

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5. Si el costo en la fabricación de nanoconductos de carbono fuese mayor que el de la fabricación de un cohete, entonces

A) los elevadores especiales fabricados tendrían que ser demasiado pequeños. B) el transporte de bienes al espacio mediante elevadores sería desventajoso. * C) la cantidad de cables a usarse en el proyecto del elevador se vería reducida. D) la cantidad de material enviada al espacio mediante este último sería nimia. E) este último supondría un objeto desfasado e inútil que debería desecharse.

Solución: B. En efecto, si los nanoconductos fueran muy costosos, la creación de elevadores sería desventajosa.

Texto 2

En los Estados Unidos, los obreros sin trabajo protestaron contra los líderes del

Partido Republicano, que los habían sumido en la miseria después de una creciente prosperidad. En las elecciones de 1932 resultó electo el candidato demócrata Franklin D. Roosevelt (1882-1945), senador a los 28 años y ministro adjunto de Marina (1913-1917) del presidente Wilson. En 1921 sufrió un ataque de poliomielitis y permaneció dos años inmovilizado, reapareciendo en la vida política en 1928, y fue elegido gobernador del Estado de New York (1929-1933).

Como candidato a la presidencia, Franklin D. Roosevelt prohijó la teoría del new deal (literalmente, nuevo tratado, nuevo reparto de cartas), que combinaba en conjunto los programas de la new freedom de Wilson con el square deal (tratado honesto, de buena fe) de su pariente lejano, Teodoro Roosevelt (1958-1919), quien fuera presidente en 1901, a la muerte de Mac Kinley, y reelegido desde 1905 hasta 1909. La depresión se agigantaba y la mayoría de los bancos había cerrado sus puertas. Roosevelt adoptó reformas que asombraron: los campesinos recibieron préstamos y autorización para regularizar los precios; se asistió a los indigentes, se dictó una ley sobre las actividades de la Bolsa, que impidió la excesiva especulación, la protección social fue intensa y eficaz, sobre todo la ley llamada «national industrial recovery act» (NIRA o NRA), que reglamentaba la vida económica, fijaba la «agricultural adjuntment act», acudió en ayuda de la agricultura. «La ley propone —decía el preámbulo— programas a los productos agrícolas un poder de compra equivalente al que tenía entre 1909 y 1914».

(Carl Grimberg, «Roosevelt y el “New Deal”. Frankiln D. Roosevelt». En Historia Universal. Tomo 38. Chile, Ediciones Daimon, p. 105)

1. Determine la alternativa que contenga el tema central del texto. A) La insurrección de los obreros en EE.UU. B) La teoría económica del «nuevo tratado». C) Roosevelt y la gran depresión en Norteamérica. D) El partido republicano en los Estados Unidos. E) Las sorpresivas reformas de Franklin Rossevelt.*

Solución: E. El tema central gira en torno a las reformas que Roosevelt ejecutó durante la época de depresión económica en EE. UU.

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2. Determine la idea principal del texto.

A) Leyes como la «national industrial recovery act» fueron planteadas por Franklin Roosevelt.

B) La política reformista de Roosevelt reglamentó la vida económica y apoyó el sector agrícola.

C) Roosevelt realizó una efectiva protección social, de ayuda a los más necesitados sin especulaciones.

D) El presidente Wilson contó con la participación de Roosevelt como ministro adjunto de Marina.

E) Roosevelt lideró una política de reformas inclusivas durante la época de depresión económica en Norteamérica.*

Solución: E. Las reformas de Roosevelt se ejecutan en una época en la que la crisis económica en EE. UU. era inmanejable, y el texto centralmente describe las medidas que tomó en una situación tan apremiante.

3. El vocablo PROHIJAR se puede reemplazar por A) preterir. B) soslayar. C) depreciar. D) adoptar.* E) impugnar.

Solución: D. La idea que Roosevelt PROHIJÓ es decir ADOPTÓ fue la del nuevo tratado o new deal.

4. Resulta incompatible con el entramado textual afirmar que A) Roosevelt padeció los terribles embates de la poliomielitis. B) los republicanos llevaron a los obreros a un clima de tensión. C) Franklin D. Roosevelt recusaba la new freedom wilsoniana.* D) la reforma de Roosevelt incluyó también a los menesterosos. E) los préstamos campesinos fueron promovidos por Roosevelt.

Solución: C. La new deal de Roosevelt tomaba como referencia la propuesta de Wilson no la rechazaba.

5. Es incongruente con el desarrollo textual afirmar que A) las reformas de Roosevelt se plantearon en un clima de prosperidad.* B) las entidades bancarias, durante la depresión, cerraron masivamente. C) Franklin D. Roosevelt fue elegido gobernador de New York en 1929. D) Roosevelt estableció la medida de dar préstamos a los campesinos. E) el Square Deal motivó las reformas que propugnó Franklin Roosevelt.

Solución: A. Cuando Roosevelt plantea sus reformas, la depresión económica se tornaba insostenible, ya que se acrecentaba inexorablemente.

Texto 3

Hacia 1925, la producción y el bienestar progresaban en unas partes (Estados Unidos, Japón), pero en otras no, pues vivían abrumadas por paros y crisis económicas, como Gran Bretaña. La deuda europea solo podía pagarse con oro o mercancías, pero los norteamericanos frenaban sus importaciones con elevados derechos de aduana e

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imponían sus exportaciones a Europa. En 1914, los Estados Unidos debían a Europa 3000 millones de dólares; en 1918, los extranjeros debían entre los 12 000 millones y 14 000 millones de dólares a los Estados Unidos. Además, la producción en cadena aseguraba un flujo ininterrumpido de nuevos productos accesibles a todo el mundo. El automóvil, por ejemplo, sustituyó al caballo. Henry Ford (1863-1947) fue un pionero en ese sentido.

La revolución de índole técnica resultó importante para la aeronáutica. Los hermanos Wright volaron por vez primera en América un aparato «más pesado que el aire» (1903). La guerra mundial aceleró los progresos de la aviación. El Atlántico fue volado en 1919 desde los Estados Unidos a las Azores y, en 1927, Charles Lindberg enlazó New York con Paris.

Los norteamericanos se consagraron a la expansión económica. La reserva de oro, que era de 1 800 millones de dólares en 1919, alcanzó en 1928 los 4 500 millones. Desde Antillas y México hasta Chile y Argentina, constituían magníficos mercados para los productos norteamericanos. Solo existía un problema moral más que político-social: la prohibición de bebidas alcohólicas impuestas en 1920.

En 1928, triunfó el Partido Republicano y Herbert Hoover, quien preconizaba el enriquecimiento gracias a la elevada coyuntura económica, asumió la presidencia por el período 1929-1933.

(Carl Grimberg, «La gran crisis económica. La crisis mundial de 1929». En Historia Universal. Tomo 38. Chile, Ediciones Daimon, pp. 103)

1. El tema central del texto es A) la reserva de oro de EE. UU. y la crisis económica mundial. B) la prosperidad americana durante la gran crisis económica.* C) el progreso armamentista norteamericano en el siglo XX. D) la expansión económica americana durante la guerra mundial. E) la toma de poder por parte del Partido Republicano en 1928.

Solución: D. El texto se centra en el desarrollo del fortalecimiento económico de Estados Unidos en un contexto mundial de precariedad económica.

2. El vocablo CONSAGRARSE se puede reemplazar por A) extenderse. B) sacralizarse. C) consolidarse. D) dedicarse.* E) resistirse.

Solución: D. El verbo CONSAGRARSE se usa para hacer referencia al objetivo que los estadounidenses persiguieron con tenacidad: la expansión económica. En tal sentido, la palabra se puede reemplazar por DEDICARSE.

3. Resulta incompatible con el desarrollo textual afirmar que A) la revolución técnica se afianzó en EE. UU. junto con la economía. B) en Inglaterra, el sector laboral se enfrentaba con serios problemas. C) Japón se encontraba, hacia 1925, en una incontrolada recesión.* D) Henry Ford es un pionero en el rubro de la empresa automovilística. E) Herbet Hoover asumió la presidencia gracias a los republicanos.

Solución: C. Japón en 1925 experimentaba un nivel de progreso en su economía.

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4. Es posible deducir del texto que la venta de productos a EE. UU. durante la época de bonanza aludida

A) terminó por acelerar la creación del auto por Ford. B) consolidó la jerarquía mundial de países como Japón. C) determinó la proliferación de caballos en toda Europa. D) produjo un elevado crecimiento de la convulsión social. E) era gravosa debido a los elevados costos de aduanas.*

Solución: E. En el texto se indica que las importaciones eran demasiado costosas por los gastos de aduanas impuestos por EE. UU. De lo anterior podemos deducir que vender productos a Norteamérica era complicado en aquella época de crisis mundial.

5. Si Estados Unidos hubiese rebajado las costosas tasas aduaneras, probablemente,

A) la crisis mundial se habría replegado de manera considerable. B) las convulsiones en EE. UU. se habrían extendido sin remedio. C) Inglaterra habría tenido probabilidades de pagar su deuda externa.* D) Japón se habría convertido en un país marginal y sin recursos. E) la revolución tecnológica habría alcanzado índices muy elevados.

Solución: C. La deuda europea podía pagarse con oro o mercancía, pero EE. UU. impedía las importaciones a través de tasas elevadas en las aduanas. De haberse reducido estas últimas, países como Inglaterra hubieran tenido la posibilidad de pagar su deuda.

Eliminación de oraciones 1. I) Las lenguas son sistemas o códigos de representación y de comunicación. II) La

naturaleza de las lenguas es eminentemente oral. III) Las lenguas presentan un origen común: el lenguaje, que nos diferencia de los animales. IV) La facultad del lenguaje es resultado de un lento proceso evolutivo. V) Los sistemas lingüísticos se adquieren durante los primeros años de vida.

A) II B) V C) III D) IV* E) I

Solución: D. La oración (IV) se elimina en virtud de su carácter inatingente. Las oraciones cohesionadas giran en torno de las lenguas como eje temático.

2. I) Los escarabajos gema adultos se originan a partir de larvas que son depositadas

en tocones o en troncos putrefactos. II) Una vez que las larvas de escarabajo gema salen en forma de gusano, horadan la madera podrida y se alimentan de celulosa. III) Los escarabajos gema en su estado larvario se desarrollan durante un año formando galerías en la madera corroída y pasan a convertirse en pupas. IV) En la época de lluvias que comienza en mayo aparecen los escarabajos gema, aún con el cuerpo blando y gélido, pero en cuestión de horas su esplendido calor y su dura caparazón toman forma. V) Los escarabajos gema usan muy bien los disfraces que la evolución les ha brindado, y nosotros nos regodeamos en descubrirlos, pues el camuflaje es casi perfecto.

A) II B) V* C) III D) IV E) I

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Solución: B. La oración (V) se elimina por no estar referida al tema central de las demás que, en este caso, es el proceso de desarrollo de un escarabajo gema.

3. I) Por sus alas largas y estrechas, el albatros es el rey de los vientos. II) Cuando hay calma, el albatros prefiere descansar en la superficie del agua, pues le cuesta trabajo volar. III) El albatros puede pasar horas planeando sin mover sus alas una sola vez cuando hay viento. IV) El albatros aparece constantemente en el imaginario poético de la marinería. V) Para anidar su única cría, el albatros busca los lugares más recónditos de las islas oceánicas cada dos años.

A) I B) III C) II D) V E) IV*

Solución: E. La oración (IV) es impertinente, puesto que está referida al cariz poético motivado por el albatros y no a su capacidad de vuelo.

4. I) La blandura está determinada por la presencia de vientos provenientes del sur. II) Se conoce como blandura al proceso mediante el cual las hojas puestas a secar se impregnan con la humedad del aire. III) Para que haya blandura no basta con que desaten precipitaciones sobre los diversos campos cultivados. IV) La blandura es posible gracias a los vientos del sur que se mantienen en estado estacionario. V) La blandura permite que las hojas se tornen suaves y puedan manipularse sin romperse.

A) II B) IV C) I* D) III E) V

Solución: C. La oración (I) se elimina debido a que es redundante; el contenido informativo está implicado en el resto.

5. I) Los elefantes son los únicos animales vivos que poseen trompa. II) La trompa del

elefante mide dos metros de longitud y treinta centímetros de ancho y contiene sesenta mil músculos. III) La trompa es privativa del elefante y con las dos prolongaciones musculares que hay en el extremo de esta puede incluso arrancar una espina. IV) La punta de la trompa es tan sensible que un elefante con los ojos vendados podría reconocer con ella la forma y la textura de los objetos. V) La trompa presenta innumerables receptores químicos que permiten al elefante olfatear una serpiente pitón o cualquier alimento alejado.

A) V B) III C) IV D) I* E) II

Solución: D. La oración (I) se elimina por ser redundante. El contenido informativo de esta se encuentra en (III).

6. I) La escritura ideográfica presenta signos gráficos que representan de forma estilizada y esquemática las ideas o conceptos de que son portadoras las palabras. II) La base del sistema ideográfico consiste en representar de forma directa el significado de los signos lingüísticos, con independencia de su pronunciación. III) La gran ventaja de los sistemas escriturarios silábicos es que la representación entre grafía y conjunto de sonidos es parcialmente directa. IV) La escritura ideográfica es estable frente a los cambios en el plano fónico y puede usarse entre hablante de dialectos muy alejados entre sí. V) Los ideogramas o unidades de los sistemas ideográficos son profusos y suponen un esfuerzo mayúsculo en su aprendizaje.

A) IV B) II C) I D) V E) III*

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Solución: E. El tema que cohesiona temáticamente a las oraciones es la escritura ideográfica; por ello, resulta impertinente la oración (III) relativa a la escritura silábica.

SEMANA 14 C

TEXTO 1

Aunque es probable que mucha gente esté en desacuerdo, la visión del mundo de una mayoría de los americanos debe caracterizarse como militarista, o al menos como vulnerable a la retórica militarista que enmarca conflictos internacionales importantes en términos míticos. A partir de octubre de 1991, como reacción a la invasión iraquí de Kuwait, el presidente de Estados Unidos envió casi 500 000 soldados a Irak, poniéndolos en grave riesgo de muerte por el gas venenoso, los agentes de guerra biológica y los habituales riesgos de una guerra del siglo XX. Las primeras fases de la campaña, destinada a proteger a Arabia Saudí de un ataque iraquí, se denominaron «Escudo del Desierto». Para recuperar el control sobre Kuwait, el presidente George Bush, con el apoyo de las dos cámaras del Congreso, autorizó un ataque aéreo masivo, lanzando más de 2000 salidas diarias sobre objetivos militares iraquíes. La operación defensiva original se convirtió de pronto en una guerra apodada «Tormenta del Desierto». En comparación con las protestas de las últimas etapas de la Guerra del Vietnam, las protestas de los ciudadanos americanos fueron mínimas. El apoyo al presidente, medido por las encuestas de opinión, alcanzó un máximo histórico. La mayoría de los americanos, incluso los que apoyaban la guerra, admitieron abiertamente que la finalidad primaria de la presencia militar no era restaurar la democracia o la independencia de Kuwait, sino proteger el acceso americano al petróleo de Oriente Medio. Fue fácil encontrar un motivo importante que suscitara el entusiasmo de los americanos por la campaña militar: el presidente Bush enmarcó la campaña en una retórica pensada para concitar el apoyo al castigo del presidente iraquí. Al mostrar la guerra como una batalla apocalíptica entre el bien y el mal, el presidente pintó al presidente iraquí Saddam Hussein, ciertamente despiadado y cruel, como el agresor perverso, como un «nuevo Hitler» de «una brutalidad sin precedentes». Con evidente falta de respeto, Bush solía pronunciar incorrectamente el nombre de pila de Hussein como [sædm] en lugar del árabe [sadám], de modo que la primera sílaba rimaba con sad, «triste»: con el acento en primera posición, el nombre evocaba términos fonológicamente similares como sadism «sadismo», Sodom «Sodoma» y Satan «Satán», que conjuran depravación de la peor especie. No está claro si ese juego de palabras era deliberado o sólo consecuencia del acento tejano de Bush. Mientras denigraba a Saddam Hussein de forma constante y deliberada, el presidente ofrecía poco o ningún comentario informativo sobre la historia de las relaciones de los Estados Unidos con Irak, sobre la desesperada situación de la economía iraquí antes de la invasión o sobre cómo Kuwait y otros estados árabes habían estado bloqueando la recuperación económica iraquí haciendo bajar el precio del petróleo. En vez de eso, personalizó la guerra con su retórica, poniendo especialmente de relieve el papel de Saddam Hussein como agresor perverso y brutal sobre un fondo de bien y de mal en Kuwait. En su retórica pragmática, se ignoraba el marco histórico amplio de los conflictos políticos y económicos regionales, al parecer porque sólo la retórica del bien y el mal podía atraer apoyo hacia una campaña militar.

(Gary Palmer, «La conexión de las lenguas y las visiones del mundo»

capítulo 6, en Lingüística cultural, pp. 149-150)

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1. El tema central del texto es A) la mentalidad belicista norteamericana patentizada en el discurso usado durante

la Guerra del Golfo.* B) la guerra de Kuwait y las nefastas consecuencias para el pueblo norteamericano. C) la confrontación entre el bien y el mal en la cosmovisión americana durante el

gobierno de Bush. D) la demonización del presidente iraquí, Saddam Hussein, por parte del pueblo

norteamericano. E) la guerra apocalíptica entre Bush y Hussein por la monopolización de los pozos

petroleros.

Solución: A. El texto desarrolla el tema de la mentalidad belicista norteamericana en el contexto de la Guerra del Golfo, en el cual se usó una retórica que implicaba la figuración de una lucha entre el bien y el mal.

2. Determine la alternativa que contenga el mejor resumen del texto. A) Los americanos eran concientes de que el ataque masivo a Kuwait no aseguraría

la democracia en ese país, pero sí determinaría el acceso directo a los pozos de petróleo, lo que es una victoria económica.

B) Debido a su capacidad militar para detener las fuerzas rebeldes de los árabes, el presidente Bush envió 500 000 soldados a Irak con la finalidad de proteger a Arabia Saudí del previsible ataque iraquí.

C) El presidente iraquí, Saddam Hussein, fue presentado ante el pueblo norteamericano como un individuo despiadado que debía ser combatido por la fuerza benevolente de EE. UU.

D) La mentalidad americana está signada por el belicismo y un ejemplo evidente se muestra en el contexto de la guerra con Irak, en la que se usó la figura de la lucha del bien (EE.UU.) contra el mal (Irak).*

E) La operación defensiva desatada por EE. UU. se denominó «Tormenta del Desierto» y fue apoyada por los civiles, quienes le dieron un respaldo masivo al presidente de entonces.

Solución: D. En efecto, el mejor resumen permite visualizar

3. El vocablo PINTAR se usa para hacer referencia a A) las restricciones que tuvo Bush para hablar sobre la realidad iraquí. B) los embrollos que determinaron la lucha entre países orientales. C) la configuración de una presencia negativa en la sociedad iraquí. D) la representación negativa y tendenciosa que hizo Bush de Hussein.* E) los maniqueos intereses que encubrieron la figura de Saddam.

Solución: D. El verbo PINTAR se usa para hacer referencia a la representación tendenciosa que hizo Bush para presentar a Saddam como un cruel y despiadado tirano al que había que derrotar.

4. En el texto, la palabra ABIERTAMENTE se puede reemplazar por A) lúcidamente. B) francamente.* C) vistosamente.

D) ampliamente. E) airadamente.

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Solución: B. El adverbio se usa para indicar un reconocimiento franco. 5. Determine la aserción incompatible con el desarrollo textual. A) La visión del mundo de los americanos es mayoritariamente belicista. B) En la guerra contra Irak, Estados Unidos usó un gran poderío bélico. C) Bush despotricó en contra de los gobiernos dictatoriales de Oriente.* D) La guerra con Irak fue difundida a través de un discurso apocalíptico. E) El gobierno de EE. UU. desató un ataque aéreo de gran magnitud.

Solución: C. Bush tuvo como único objetivo al presidente de Irak, Saddam Hussein. 6. Resulta congruente con el texto afirmar que A) la mayoría de norteamericanos se mantuvo al margen de las protestas durante la

guerra.* B) el objetivo capital de la arremetida bélica era el restablecimiento de la democracia

en Irak. C) el gobierno estadounidense siempre salvaguardó la vida de los soldados

americanos. D) el discurso presidencial se centraba en la reconciliación de los estados orientales

en conflicto. E) Saddam Hussein fue representado como un enervado mandatario que debía

dejar el poder.

Solución: A. La única aseveración compatible está referida al apoyo casi categórico de los norteamericanos al ataque contra Irak.

7. Es posible colegir que las diferencias políticas en Norteamérica A) se acrecentaron debido a las injusticias cometidas por EE. UU. B) tuvieron en la figura de Hussein el móvil para su acentuación. C) determinaron la sanción moral hacia el presidente de turno. D) desaparecieron al aceptar la existencia de un enemigo común.* E) se agravaron al no haber consenso respecto del petróleo.

Solución: D. En el texto se señala que las dos cámaras del congreso apoyaron a George Bush en el ataque aéreo; por consiguiente, las diferencias políticas desaparecieron durante la guerra con Irak.

8. Se desprende de la lectura que la realidad oriental de esa época A) fue sistemáticamente invisibilizada.* B) estaba caracterizada por la armonía. C) evidenciaba una anomia general. D) era transmitida cabalmente al mundo. E) despertaba tranquilidad en EE. UU.

Solución: A. Antes de la guerra, Irak padecía el bloqueo de su recuperación económica por parte de países como Kuwait, pero el discurso de Bush socapaba esta realidad.

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9. Si George Bush hubiera ofrecido una versión fidedigna de lo que ocurría entre Irak y otros países orientales, probablemente,

A) habría perdido inexorablemente la guerra. B) el discurso apocalíptico habría fracasado.* C) el bloqueo económico a Irak habría cesado. D) la obtención de petróleo habría sido la meta. E) los conflictos internos se habrían desatado.

Solución: B. Una versión fidedigna de lo que ocurría en Oriente hubiese determinado que el discurso de Bush haya fracasado, dado que se hubiera tenido cuenta real de la situación iraquí.

10. Si la economía iraquí hubiese estado en una fase de crecimiento, A) Irak no habría tenido que invadir a Kuwait.* B) Saddama Husein habría iniciado una guerra total. C) el petróleo habría bajado su valor internacional. D) la invasión a Irak habría sido aprobada en EE. UU. E) los países occidentales habrían bloqueado a Kuwait.

Solución: A. Se deduce que la invasión a Kuwait se puede explicar por la situación económica deprimida de Irak y el bloqueo de países como Kuwait. En otro contexto, Irak no habría tenido que embarcarse en una invasión muy peligrosa por la reacción norteamericana.

Texto 2

La importancia de Popper radica fundamentalmente en haber comprendido todas las implicaciones del colapso de la teoría científica mejor corroborada de todos los tiempos, la mecánica newtoniana y la teoría newtoniana de la gravitación. Desde su punto de vista, la virtud no estriba en ser cauto para evitar errores, sino en ser implacable al eliminarlos. Audacia en las conjeturas, por una parte, y austeridad en las refutaciones por otra: esa es la receta de Popper. La honestidad intelectual no consiste en intentar atrincherar o establecer la posición propia probándola (o «haciéndola probable»); más bien la honestidad intelectual consiste en especificar con precisión las condiciones en que estaríamos dispuestos a abandonar nuestra posición. Los marxistas y freudianos comprometidos rehúsan especificar tales condiciones: tal es la señal de su deshonestidad intelectual. Creer puede ser una lamentable debilidad biológica que debe ser controlada por la crítica, pero el compromiso es para Popper un auténtico crimen. (Imre Lakatos, La metodología de la investigación científica, p. 18) 1. Determine la idea principal del texto. A) Para Popper el verdadero sentido de honestidad es de tipo moral. B) Popper sostiene que deben ralentizarse las refutaciones teóricas. C) La honestidad intelectual para Popper se funda en la autorrefutación.* D) Popper considera que creer en un aserto es una debilidad biológica. E) La propuesta de Newton fue frontalmente defenestrada por Popper.

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Solución: C. La idea medular del texto desarrolla esencialmente el tema de la honestidad intelectual asumido por Popper a partir de la consideración de que es posible que podamos renunciar a nuestros propios planteamientos.

2. La palabra ATRINCHERAR connota A) una defensa cerrada de los planteamientos propios.* B) la inclemente necesidad de desentrañar la realidad. C) el conocimiento omnímodo de los saberes científicos. D) la falsación consistente de nuestra propuesta teórica. E) la corroboración de propuestas fiables y certeras. Solución: A. El autor se refiere a la acción de ATRINCHERARSE referida a la

actitud que supone la mantención una posición de manera tenaz y terca. Esta actitud es deshonesta en términos de Popper.

3. Es incompatible con el contenido textual afirmar que A) la deshonestidad intelectual soslayaría la autocrítica. B) la virtud científica supone la superación de los errores. C) los marxistas y freudianos asumen su teoría a rajatabla. D) la teoría de Newton carece de fisuras o inconsistencias.* E) no basta con la cautela para evitar errores según Popper. Solución: D. Popper dio cuenta de las debilidades de la teoría de Newton; por lo

tanto, es incompatible asumir que esta carece de inconsistencias. 4. Si un científico expusiera una serie de circunstancias fácticas que, eventualmente,

podría rebatir su propia teoría, A) Popper catalogaría a esta actitud como honestidad intelectual.* B) se alejaría del camino científico por evidenciar imprecisiones. C) demostraría una profunda ignorancia sobre el valor de la ciencia. D) jamás cometería errores al escoger la vía de la experimentación. E) se vería comprometido con su propia verdad sin mayor remedio.

Solución: A. La honestidad intelectual parte del reconocimiento de las debilidades de la propuesta propia y de, incluso, el rechazo o el abandono de nuestra posición.

5. Se infiere del contenido textual que Popper jamás ponderaría A) el rigor en el debate. B) la honestidad intelectual. C) el rechazo del freudismo. D) el dogmatismo científico.* E) el examen autocrítico. Solución: D. Karl Popper estaría en desacuerdo con toda posición dogmática, dado

que estas imponen y son tenazmente defendida.

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Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 14

1. En una planta de ensamblaje hay dos robots que trabajan con absoluta precisión, ellos colocan puntos de soldadura colineales e igualmente espaciados. El ingeniero de la planta ha observado que el primero coloca en 72 segundos tantos puntos de soldadura como el tiempo, en segundos, que tarda en colocar dos puntos consecutivos; el segundo coloca cuatro puntos de soldadura en 18 segundos. Si ambos robots colocan su primer punto de soldadura simultáneamente, ¿cuántos puntos ha colocado el robot más lento, cuando ambos coinciden por tercera vez en colocar un punto de soldadura? A) 4 B) 5 C) 6 D) 3 E) 7

Solución:

1) Para el primer robot:

Tiempo que tarda entre puntos consecutivos: t segundos

72

1 9t t st

2) Para el segundo robot:

Tiempo que tarda entre puntos consecutivos: 18

64 1

s

3) Tiempo mínimo en que coinciden: (9,6) 18mcm s

Tiempo para que coincidan por tercera vez:18 (3 1) 36s

4) # de puntos que coloca el más lento en 36 s: 36

1 59 .

Clave: B 2. Un virus informático atacó la memoria de una computadora. El primer día borró la mitad de la memoria. El segundo día borró la mitad de lo que quedaba. El tercer día borró la mitad de lo que quedaba y así sucesivamente. Al final del vigésimo día

quedaron sin borrar 202 unidades de memoria. Si la computadora. todo el tiempo estuvo prendida, ¿cuántas unidades de memoria tenía la computadora antes de ser atacada por el virus?

A) 302 B) 252 C) 602 D) 502 E) 402

Solución:

1) Sea la memoria de la computadora: m unidades. 2) Es una progresión geométrica. Al final del día n quedan de la memoria sin

borrar: 2nm

unidades.

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3) Por dato resulta: 20 4020

2 22

mm

Clave: E

3. La figura está formada por puntos sobre una cuadrícula, formando un triángulo rectángulo isósceles. Solamente los puntos de la primera fila están enumerados desde el 1 hasta el 241. Un virus se demora en desplazarse de un punto a otro contiguo por línea vertical u horizontal, 2 segundos y por línea diagonal, 1 segundo. Si el virus se encuentra en el punto con numeración 1, ¿cuál es el menor tiempo que se demorará en recorrer por todos los puntos y finalizar en el punto con la numeración 241? A) 8h11min

B) 8h9min C) 8h10min

D) 8h8min

E) 8h12min

Solución:

1) Recorrido mínimo:

2) Tiempo mínimo de recorrido:

min 240 2 1 2 3 ... 240 3 60 245 2T .

3) Por tanto. min 60 245 2 245 2min 8 10minT seg h

Clave: C

4. Francisco recibió de regalo una alcancía mágica (sin dinero en su interior). Cada noche él guarda S/.1 o no agrega dinero y, cuando se duerme, la alcancía duplica el dinero que contiene. Por ejemplo, si el primer día agrega S/.1, al despertarse a la mañana siguiente habrá S/.2 en la alcancía. El primer día agrega S/.1 y, al cabo de unos días, al despertarse hay S/.200 en la alcancía. ¿Cuántos días pasaron y que otros días agregó S/.1?

A) 8 y tercer, sexto B) 8 y segundo, quinto C) 7 y tercer, quinto D) 7 y segundo, quinto E) 8 y segundo, tercer

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6 7 8

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Solución:

1) Días transcurridos y día que agrega S/.1:

1ºd 2ºd 3ºd 4ºd 5ºd 6ºd 7ºd 8ºd

1 2 1 6 12 24 1 50 100 200

2) Por tanto, número de días transcurridos es 7 y agrega S/. 1 el segundo, quinto día.

Clave: D 5. Carlos hace una lista de todos los números enteros del 250 al 600. Laura tacha todos los números de esa lista que terminan en 9 y todos los números que empiezan con 4. ¿Cuántos números quedan sin tachar? A) 224 B) 226 C) 230 D) 220 E) 228

Solución:

1) Números que terminan en 9: 259, 269, … , 399, 509, 519, … , 599.

Cantidad =

399 259 599 5091 1 25

10 10.

2) Números que empiezan con 4 (están también los que terminan en 9): 400, 401, 402, …, 499.

Cantidad =

499 400

1 1001

.

3) Por tanto, total de números marcados: (600 - 250 + 1) – (100 + 25) = 226.

Clave: B

6. Luis toma dos tipos de pastillas, 3 tabletas del tipo A cada 6 horas y 2 tabletas del tipo B cada 4 horas. Luego de 48 horas de tratamiento, debido a un inconveniente dejó de tomar las pastillas. Si el tratamiento consistía de 96 horas y debía empezar y terminar tomando ambos tipos de pastillas, ¿cuántas pastillas dejó de tomar Luis al no culminar su tratamiento? A) 24 B) 12 C) 36 D) 48 E) 60

Solución:

1) # total de pastillas = 96

3( +1)6

+ 96

2( +1)4

= 51+ 50 = 101 que debía de tomar

2) Pero solo tomo 48 horas

# Total de pastillas (que tomo) = 48

3( +1)6

+ 48

2( +1)4

= 27 + 26 = 53

3) Por tanto, dejo de tomar = 101 – 53 = 48. Clave: D

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7. El médico le recomendó a Nicolás tomar pastillas de la siguiente manera: el primer día 11 pastillas, el segundo 10, el tercer día 9, el cuarto día 8 y así sucesivamente hasta el último día que debería tomar una sola pastilla. Si Nicolás tomó sólo la mitad de las pastillas de cada día, ¿cuántas pastillas tomó los siete últimos días?

A) 21 B) 28 C) 13 D) 12 E) 14

Solución:

1) Número de pastillas que tomó durante los 7 últimos días = 142

1...567

2) Por tanto solamente tomo 14 pastillas. Clave: E

8. La oficina donde trabaja Patty posee dos máquinas fotocopiadoras, la primera realiza 23 fotocopias en medio minuto y la segunda hace 29 fotocopias en 40 segundos. Se sabe que el tiempo entre cada fotocopia en la primera fotocopiadora es la misma y lo mismo ocurre en la segunda máquina. Si Patty usó ambas fotocopiadoras a la vez durante cierto tiempo para obtener 2582 fotocopias en total, ¿cuánto tiempo estuvieron funcionando las máquinas?

A) 1/3 hora B) 1/2 hora C) 1/4 hora D) 3/4 hora E) 1/6 hora

Solución:

1) Tiempo de una copia a otra en 1° máquina:

tt

1

1

30 1523 1

11

2) Tiempo de una copia a otra en 2° máquina:

tt

2

2

40 1029 1

7

3) Tiempo que estaban funcionando las dos maquinas:

T TT seg hora

t t

1 2

11 1 2582 1800

2.

4) Por tanto tiempo de funcionamiento juntas: hora1

2

Clave: B

9. Un ganadero observó que por cada 10 ovinos que tenía había tres vacunos. Pero un cierto virus elimino 8 vacunos por cada 7 ovinos y sobrevivieron 118 ovinos y ningún vacuno. ¿Cuántos vacunos había al inicio?

A) 30 B) 48 C) 54 D) 36 E) 42

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Solución:

1) Tenía al inicio: Vacunos: k3

Ovinos: k10

2) Cuando mueren: Vacunos: r8

Ovinos: r7

3) Sobrevivientes: k r 3 8 0

k r k , r 10 7 118 16 6

4) Por tanto tenía al inicio: Vacunos: 48

Ovinos: 160 Clave: B

10. Carlos tiene 100 billetes algunos de S/. 20 y otros de S/. 50. Después de algunos días, se da con la sorpresa de que algunos billetes son falsos. Al revisar con gran detalle observó que de los billetes auténticos la onceava parte son de S/. 50 y de los billetes falsos la quinta parte son de S/. 20. ¿Cuánto dinero (auténtico) tiene Carlos?

A) S/. 570 B) S/. 1200 C) S/. 1250 D) S/. 970 E) S/.1220

Solución:

1) Sean

Av = número de billetes verdaderos de S/. 20 AF = número de billetes falsos de S/. 20 Bv = número de billetes verdaderos de S/. 50 BF = número de billetes falsos de S/. 50

2) Por las condiciones del problema se tiene

Av + AF + Bv + BF = 100

11

V VV

A BB

y

5

F FF

A BA

3) De (2) se tiene

Av = 10 Bv y BF = 4 AF

11 5 100V FB A

4) De (3) se obtiene

Bv = 5 y AF = 9 Av = 50 y BF = 36

5) Por tanto la cantidad de dinero que tenia Carlos: 20Av + 50BV = 1250.

Clave: C

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11. Calcule el valor de x en:

4x+1 2x 42x =

A) 1

2 B)

1

16 C)

1

4 D)

1

8 E)

1

32

Solución:

1) Transformando resulta

164 16x+1

11 16

2 16x 4 16 16x = 2 = 16 16

11

16

16x+1

1 1 1

16 1616x 1 1

x16 16

2) Por tanto x 1

16.

Clave: B 12. Sea 0x y 1x . Halle el valor de x en:

221

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

A) 4 B) 2 C) 1 D) 2 E) 1/2

Solución:

1) Simplificando resulta

x

xx x xxx x x

xx

x x x x x

xx

xx xx

x

x

x

xx x xx x

x x x x x

xx

xx xx

x

x

x xx x

x x x x

xx x

x

2

21

2 22

1

1 11

1

1

2) Por tanto x = 2..

Clave: D

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13. En el cubo mostrado, halle la medida del ángulo formado por PA y TO .

A) 26,5°

B) 18,5°

C) 30°

D) 45°

E) 60°

Solución:

1) De la figura:

z 26,5º

26,5º x 45º

x 45º 26,5º

x 18,5º

2) Por tanto x 18,5º .

Clave: B

14. En la figura, ABCD-EFGH es un prisma recto de bases rectangulares, PM = 2 cm, MQ = 7 cm, RN = 1 cm, NS = 5 cm y EH = 6 cm. Calcule la longitud mínima del recorrido de una hormiga sobre la superficie exterior del prisma para ir de M hacia N

tocando un punto de la arista EH . A) 15 cm

B) 14 cm

C) 16 cm

D) 13 cm

E) 17 cm

P

O

A

T

A

B C

D

E

F G

H

M

N

P

Q

R

S

P

O

A

T

a

2a

x

zR

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Resolución:

1) Se tiene el recorrido mínimo:

2) Por simetría se tienen MW WN TW WN .

3) Por triangulo notable resulta MW WN 15cm .

Clave: A

EVALUACION DE CLASE Nº 14

1. En la figura se indica una malla, construida de alambre, de tres cuadrados por lado. Un brazo de robot tarda en colocar los puntos de soldadura, que se indican en el gráfico, 7,5 s. Si el tiempo que tarda en colocar dos puntos de soldadura consecutivos es constante, ¿cuánto tardará el mismo robot para colocar los puntos de soldadura en una malla cuyo número de cuadrados por lado sea doble que la malla del gráfico?

A) 24 s B) 15 s C) 20 s D) 30 s E) 21 s

Solución:

1) Para la primera malla

Número de puntos de soldadura: 16

Número de intervalos de tiempo:16-1=15

Tiempo punto y punto=7,5 1

s15 2

2) Para la segunda malla

Número de puntos de soldadura: 7x7=49

Número de intervalos de tiempo:49-1=48

Tiempo = 1

48 242

s

Clave: A

M

N

E H SQ

P

R

A DB

F

C

GW2 1

6

5

2

5

7

T

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2. El número de campanadas que da un reloj es igual al número de horas que marca dicho reloj. Si para indicar que son las 3 horas empleó 1,5 segundos, ¿cuántos segundos empleará para indicar que son las 8 horas?

A) 5,25 B) 6 C) 5,5 D) 4 E) 5,75

Solución:

1) Veamos:

,

tt

1 5 3

3 14

2) Entonces: T

T ,/

8 1 5 253 4

segundos.

Clave: A

3. Durante el mes de febrero de cierto año bisiesto, Luis toma 3 tabletas de vitamina A cada 8 horas. Si el precio de cada tableta es de S/. 0.75, ¿cuánto pago por todas las tabletas?

A) S/.198 B) S/.66 C) S/. 132 D) S/. 195.75 E) S/. 100

Solución:

1) Veamos:

Total de tabletas = 29(24h)

3( +1)8h

= 264

2) Costo total: 264xS/.0.75 = 198

3) Por tanto Luis pago por todas las tabletas: S/.198.

Clave: A

4. Un gran terreno rectangular ABCD de 539m por 325m debe ser cercado, colocando postes igualmente espaciados en cada lado, siendo las distancias entre postes consecutivos en AB, BC, CD y DA respectivamente: a, b, c y d metros, tales que estos números son enteros diferentes y están en el intervalo abierto <1, 20>. Si debe haber solo un poste en cada vértice, ¿cuántos postes se colocarán en total?

A) 218 B) 216 C) 192 D) 194 E) 220

Solución:

1) Veamos

a b c d

A B

CD

d b

c

a

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2) Entonces:

=> Únicos divisores menores que 20: a=7 , b= 11

3) b y d dividen a 325 únicos divisores menores que 20: b= 5, d= 13

Luego, total de postes: 78 + 50 +64 + 24 = 216.

Clave: B

5. En una granja el número de gallinas es al número de patos como 3 es a 5. Si se añade una gallina más y se elimina un pato, la nueva relación será de 2 a 3. ¿Cuántos patos había al inicio?

A) 20 B) 6 C) 25 D) 15 E) 18

Solución:

1) Veamos:

2) Dato:

3) Por tanto:

Clave: C

6. Helen tiene cierta cantidad de monedas de S/. 2 y S/. 5. Ella gasta 20 monedas de S/. 2 y se da cuenta que la relación de monedas que le queda es de 7 monedas de S/. 5 por cada 10 monedas de S/. 2. Luego gasta 10 monedas de S/. 5 y observa que le queda 3 monedas de S/. 2 por cada 2 monedas de S/. 5. ¿Cuánto dinero tenía inicialmente?

A) S/.1200 B) S/.1690 C) S/.400 D) S/.1600 E) S/.1280

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Solución:

1) Sean: A = número de monedas de S/. 2 B = número de monedas de S/. 5

2) Del problema se tiene

10

7

A-20

B y

20 3

2

A

B-10

3) Igualando convenientemente tenemos

30

21

A-20

B y

20 30

20

A

B-10

4) Luego tenemos

A -20 = 30k; B = 21k; B – 10 = 20k

Así tenemos que k = 10; A = 320; B = 210

5) Por lo tanto Helen tenía inicialmente 2A + 5B = 640 + 1050 = 1690

Clave: B

7. Si 16616xx , halle el valor de: x x 6 32 1.

A) 3628 B) 139 C) 25 D) 81 E) 9

Solución:

Veamos

1x2xE 36

6 1616xx

6 6 6

1616xx

6 34

6 34x

x

1) Entonces: 6 62 2 x x .

2) Por tanto: 64 16 1 81 E .

Clave: D

8. Si se cumple la igualdad 4 2

1 4 4 1z z , halle el valor de:

z

zz

zz

21

11

11 (1024 exponentes).

A) 2 B) 1 C) 0 D) 3 E) 4

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Solución:

1) Veamos:

2) Por tanto:

z

zz

zz

21

11

121 .

Clave: A

9. En la figura se muestra un cubo de 4 cm de arista, M y N son los centros de dos de

sus caras laterales. Calcule la mínima distancia entre MN y PQ .

A) 3 cm

B) 5 cm

C) 6 cm

D) 7 cm E) 2 cm

Solución:

1) Proyectamos MN y PQ sobre el plano que pasa por la diagonal y

d(MN,PQ ) ST

QM

N

P

4 cm

4 cm

4 cm

Q

M

N

P

T

S

W

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2) Obtenemos ST 6

Clave: C

10. En la figura, ABCD-EFGH es un cubo de arista 4 cm. Si P es punto medio de AC y 2ET = TP, halle el área de la región sombreada.

A) 24 2cm B) 24 2cm

3

C) 24 2cm

5 D) 22

cm3

E) 24 3cm

3

Solución:

1) Trazamos los segmentos como en el grafico.

Además:

ET=2k

TP=4k

2) Luego T es baricentro, así

(2 2)46S

2

3) Por tanto 24 22S cm

3

Clave: B

A

B C

D

E

F G

H

A

B C

D

E

F G

H

P

T

M N

P T

W

4 2

2 2 2 2

x

x

S

A

B C

D

P

T

E

3k

2k

k

S

S4 cm

2 2 cm

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Aritmética EJERCICIOS DE CLASE Nº 14

1. Se mezclan las variedades de quinua Sajama y Real cuyos precios son S/. 8 y

S/. 12 el kilogramo respectivamente. Además el precio medio de la mezcla con un 10% de ganancia es de S/. 9,90 y el peso total de la mezcla es de 72kg. Hallar la diferencia positiva en kilogramos de las cantidades de quinua utilizadas.

A) 36 B) 15 C) 21 D) 27 E) 18

Resolución:

Sean: X y (72 – X) las cantidades en kilogramos de las dos variedades de quinua, entonces: 8(X) + 12(72 – X) = 9(72). Luego las cantidades son 54 kg y 18kg; por lo tanto la diferencia de cantidades es 36.

Clave: A

2. Las variedades de piscos, Aromático y Puro están mezcladas en 3 recipientes. En el primer recipiente la razón es de 1/4 de Aromático y 3/4 de Puro. En el segundo es de 1/3 de Aromático y 2/3 de Puro y en el tercero es de 1/2 de Aromático y 1/2 de Puro. Si se extrae el mismo volumen de todos los recipientes para obtener un pisco “acholado” que contenga 91 litros del pisco Aromático, ¿Cuántos litros se extraen de cada recipiente?

A) 72 B) 84 C) 63 D) 42 E) 49

Resolución:

Se extraen “x” litros de cada recipiente entonces:

litros84 x91 2

x

3

x

4

x

Clave: B 3. Un exportador desea mezclar 3 tipos de harina de Maca(Lepidium meyenii

walp) de S/. 25; S/. 30 y S/. 36 el kilogramo respectivamente; el peso del primer tipo es al del segundo tipo como 3 es a 4. Además desea obtener 420kg de mezcla y vender a S/. 37,5 el kilogramo. Si con ello ganaría el 20% ¿cuántos kilos del tercer tipo de harina de Maca habrá que utilizar en esta mezcla?

A) 185 B) 185 C) 175 D) 245 E) 145

Resolución:

Sean 3K, 4K y (420-7K) las cantidades de tipos de harina de precios S/. 25; S/. 30 y S/. 36 el kilogramo respectivamente, entonces:

31,25 = 420

7K)-36(42030(4K)25(3K) luego K = 35

Piden: La cantidad del tercer tipo de harina, la cual es (420-7K)= 175 kg. Clave: C

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4. Se funden 5kg de oro de ley 0,85 con 15 kg de una ley desconocida. Si la mezcla tiene una pureza del 70% ¿Cuál es la pureza de la segunda cantidad de oro?

A) 60 B) 80 C) 70 D) 65 E) 55

Resolución:

5(0,85)+15L = 20(0,7) L = 0,65 Clave: D

5. Para combatir a la Mosca de la fruta (Ceratitis capitata Wied) se mezclan: 150

litros de una mezcla de agua con un insecticida A cuyo precio medio es de S/. 40 el litro; con 250 litros de una mezcla de agua con un insecticida B cuyo precio medio es de S/. 60 el litro. Si se agregan 100 litros de agua pura a la nueva mezcla ¿cuál es el precio medio de la nueva mezcla?

A) S/. 55 B) S/. 52 C) S/. 48 D) S/. 45 E) S/. 42

Resolución:

PM = 42500

100(0)250(60)150(40)

Clave: E 6. Para obtener 200 litros de alcohol de 56º se mezclan alcohol de 50º, 40º y 70º,

si el primer y el tercer tipo de alcohol se mezclan en cantidades iguales ¿qué cantidad de alcohol puro habrá en el alcohol del segundo tipo?

A) 40 lts. B) 36 lts. C) 24 lts. D) 20 lts. E) 16 lts.

Resolución:

80x200

70(x)2x)-40(20050(x)56

Luego se tiene 40 litros de alcohol del segundo tipo. Clave: E 7. Se funden 4 lingotes de oro de leyes 0,700; 0,750; 0,900 y 0,950 obteniéndose

una aleación de 5000 gramos de ley 0,850. Si el primero, el segundo y el cuarto tienen igual peso. Hallar el peso del tercer lingote.

A) 2800,5 grs. B) 833,3… grs. C) 2500,5 grs. D) 2500 grs. E) 1666, 3… grs.

Resolución:

70x + 75x + 90(5000-3x) + 95x = 5000(85)

W3 = 2 500 Clave: D

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8. Una pareja de esposos deciden depositar hoy día S/. 1800 en la financiera “El Banquito” al régimen de interés simple y a una tasa de 6% mensual, si la esposa exactamente 2 meses antes ya había depositado S/. 1800 a la misma tasa y en la misma financiera ¿Cuál será el monto que obtendrá la pareja dentro de 4 meses en “El Banquito”.?

A) S/. 3640 B) S/. 3600 C) S/. 4680 D) S/. 1080 E) S/. 4650

Resolución:

Por dato tenemos que el monto esta dado por:

4 72 6 72

M 1800 1 1 46801200 1200

Clave: C 9. Un capital colocado al 7% anual durante 11 meses, produce S/. 1694 menos que

estando colocado al 7% mensual durante el mismo tiempo. Hallar el capital. A) S/. 2800 B) S/. 2400 C) S/. 2200 D) S/. 1800 E) S/. 2000

Resolución:

2400C16941200

C.7.11

1200

C.84.11

Clave: B 10. Si una letra de S/. 1500 pagadera dentro de 80 días, es canjeada por otra letra

pagadera dentro de 30 días y S/. 1000 en efectivo con un descuento del 5%. ¿Cuál es la parte entera del valor nominal de la letra pagadera en 30 días?.

A) S/. 485 B) S/. 484 C) S/. 486 D) S/.483 E) S/. 482

Resolución:

1 2 1 21000 1500 1000a a nV V D V D luego se tiene que:

1 2

30 1500 80 5500 485,3556485...

36000 36000n n n

rV V V

Clave: A 11. Una letra que vence dentro de un mes tiene un valor actual de S/. 1080. Si dicha

letra se descontara dentro de 10 días dicho descuento sería S/. 80. ¿Cuál es el valor nominal de la letra?

A) S/. 1200 B) S/. 1280 C) S/. 1440 D) S/. 1180 E) S/. 1260

Resolución:

Faltando un mes (30 días)

1080 = 36000

r 30) ( VV n

n …(&)

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Dentro de 10 días, faltará 20 días para su vencimiento entonces:

D=80 = 36000

r ) 20 ( Vn entonces 144000rVn . reemplazando en (&) se tiene que

el valor nominal es S/. 1200. Clave: A 12. Daniel debe S/. 2400. Si dentro de 8 meses se libera pagando S/. 676 al contado

y suscribiendo dos pagarés, el primero de S/. 864 pagadero en 5 meses y el otro pagable en un año, ambos con una tasa de descuento del 5%. ¿Cuál es el valor nominal del último pagaré?

A) S/. 875 B) S/. 840 C) S/. 820 D) S/. 835 E) S/. 810

Resolución:

1 2 3 1

2400(8)(5)676 2400 2320

1200a a a aV V V V además:

2 32320 676 1644a aV V luego

2

5(5)864 1 846

1200aV

y

3

12(5)798 1 840

1200a n nV V V

Clave: B

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 14

1. Un litro de mezcla formado por 30% de agua y 70% de alcohol pesa 860gr,

sabiendo que el litro de agua pesa 1kg. Calcular el peso de un litro de mezcla conteniendo 70% de agua y 30% de alcohol.

A) 940 B) 920 C) 930 D) 958 E) 860

Resolución:

2Peso(H O) Peso(OH) 860 Peso(OH) 560g g por otro lado se tiene que:

( )

560 Peso(OH)Peso(OH) 240 940 .

700 300totalg Peso gramos

Clave: A 2. Los tipos de vino, Seco(hasta 5 gramos de azúcar por litro) y Semi-Seco(desde

15 hasta 30 gramos de azúcar por litro) están mezclados en 3 recipientes. En el primero en la razón de 2 a 3, en el segundo en la razón de 1 a 2 y en el tercero en la razón de 1 a 5. Si se saca el mismo volumen de todos los recipientes para obtener 168 litros de vino del segundo tipo (Semi-Seco) ¿cuántos litros se extrae de cada recipiente?

A) 90 B) 80 C) 100 D) 95 E) 85

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Resolución:

Sean los recipientes de vino con la siguiente proporción:

2 1 1: ;

3 2 5

vino Secoy

vino Semi Seco si se extrae de los tres recipientes V litros de vino y

se obtiene 168 litros de vino Semi-Seco entonces: 3 2 5

168 80.5 3 6

V V V V

Clave: B 3. Se ha mezclado 180kg de arroz de grano largo cuyo precio es S/. 2,4 el kg con

arroz de grano redondo cuyo peso representa el 20% del peso total y se ha obtenido como precio medio S/. 2,32 ¿Cuál es el precio por kilogramo del arroz de grano redondo?

A) 1,25 B) 1,29 C) 2,00 D) 1,49 E) 1,45

Resolución:

De los datos: 180(2,4) 45 225(2,32) 2,00.p p

Clave: C 4. Se tiene dos lingotes de oro, uno de ley 0,950 y el otro de 0,800 se les funde

aumentando 2kg de oro puro, el lingote obtenido tiene una ley de 0,906 y pesa 25kg. Calcular la diferencia positiva de los pesos de los dos primeros lingotes.

A) 12 B) 9 C) 5 D) 7 E) 1

Resolución:

0,950 (23 )(0,980) 2(1) 25(0,906) 15.p p p luego la diferencia entre el

primer y segundo peso es 7. Clave: D

5. Se tiene dos lingotes de plata y cobre de leyes 0,825 y 0,625. El primero tiene

14kg de cobre y el segundo tiene 50kg de plata. ¿Cuál es la ley del lingote resultante de la fusión de ambos?

A) 0,690 B) 0,820 C) 0,729 D) 0,759 E) 0,725

Resolución:

11) 0,825 66 8014

plata

Ag

plata

WW W Kg

W

2

2

502) 0,625 80W Kg

W

Luego 0,825(80) 0,625(80) 160( ) 0,725m mL L

Clave: E

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6. Se deposita un capital por tres trimestres, si la tasa de interés hubiera sido 60% anual en lugar de 3% mensual se habría obtenido S/. 324 más. ¿Cuál es el capital inicial?

A) S/. 1 800 B) S/. 1 600 C) S/. 2 000 D) S/. 1 900 E) S/. 2 200

Resolución:

1 2

9 27 36; 324 1800

20 100 200

C C CI I C

Clave: A

7. Se debe una suma de S/. 2 107 a pagarse dentro de un año. Si se quiere

amortizar con tres pagos en cantidades iguales (valores nominales iguales) efectuados cada 4 meses ¿cuánto sería el pago aproximado si la tasa de descuento comercial es 6%?

A) 688,7 B) 687,7 C) 686,7 D) 681,7 E) 689,7

Resolución:

D = 126,42100

2107x6x1

Va = 2107 – 126, 42 = 1980,58 que serán pagados por 3 pagarés de valores nominales iguales.

1980,58 =

1200

x6x12VV

1200

x6x8VV

1200

x6x4VV n

nn

nn

n

Vn = 687,7 Clave: B

8. Determinar el capital depositado en el régimen de interés simple a una tasa del

20% cuatrimestral. Si después de 8 trimestres el monto generado fue S/. 10 989.

A) 6 275 B) 6 400 C) 4 995 D) 5 200 E) 5 300

Resolución:

60(24)

10 989 1 49951200

C C

Clave: C 9. Un comerciante posee una letra de S/. 1 500 pagadera dentro de 80 días, va al

banco y la canjea por una letra pagadera dentro de 30 días y S/. 1 000 en efectivo con un descuento del 5% ¿cuál es el valor aproximado de la letra pagadera en 30 días?

A) S/. 420 B) S/. 485 C) S/. 490 D) S/. 483 E) S/. 482

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Resolución:

1 2 1 21000 1500 1000a a nV V D V D luego se tiene que:

1 2

30 1500 80 5500 483,3 483.

36000 36000n n n

rV V V

Clave: D 10. Se debe pagar S/. 150 en dos plazos la mitad a los 6 meses y la otra mitad a los

4 meses siguientes. Se paga al contado y el descuento es de 0,5% mensual. ¿Cuánto se pagó?

A) S/. 154 B) S/. 146 C) S/. 147 D) S/. 148 E) S/. 144 Solución: Vn1 = Vn2 = 75 t1 = 6 meses t2 = 10 meses

Dc = 61200

75x6x10

1200

75x6x6 Va = 150 – 6 = 144

Clave: E

Álgebra

1. Si R c,b,a es el conjunto solución de la inecuación

011x

1x3

1x

1x

, hallar el valor de a + b + c.

A) 0 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 3 Solución:

3cba

2c,1b,0a2,1,0.S.C

1x,0x,2x

01x,0x,02x)ii

01x

x2x0

1x

x

1x

4x4x

01x

11x

1x

13x)i

2

2222

R

Clave: E

2. Hallar el conjunto solución de la inecuación 06x11x6x 23 .

A) 4,1 B) ,3 C) ,32,1

D) 2,1 E) ,5

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Solución: i) Por método Ruffini

1 – 6 11 – 6 x = 1 1 – 5 6

1 5 6 0

3x2x

6x5x2

,32,1.S.C

03x2x1x

06x11x6x)ii 23

Clave: C 3. Hallar la suma de los elementos enteros del conjunto solución de

32x

1

3x

8

.

A) – 1 B) – 2 C) 1 D) 0 E) 2 Solución:

21012Suma)ii

2,13

1,3.S.C

02x3x

1x3

1x

02x3x

1x4x3

02x3x

2x3x319x703

2x3x

19x7

32x3x

3x16x83

2x3x

3x2x8)i

2

Clave: B

321

+ – + – +

213

13

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4. Hallar el conjunto solución de la inecuación 20x9x

5x11x2

4x

1x2

2

2

.

A) 5,0 B) 53,0 C) 54,

D) 40, E) 4,04,

Solución:

4,04,.S.C)ii

5x,04x4x

x0

4x4x

x14

04x4x

4x1x24x1x20

4x

1x2

4x

1x2

5x,5x4x

5x1x2

4x

1x2)i

Clave: E

5. Hallar el conjunto solución de la inecuación x1x31 .

A) 3,1 B) 2,0 C) 2

1,0 D) 1,0 E) 2,1

Solución:

2

1,0.S.C

0x2

1x

0x2

1x80x22x4

01x1x31x1x301x1x3

1x1x31x1x3)i

22

22

– + – +

5404

2

10

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Clave: C 6. Hallar la suma de los valores enteros del conjunto solución de

04x16x

xx4128x

10232

4 25

3

.

A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución:

55101Suma

6,42,2.S.CSS.S.C)vi

,42,4S)v

04x4x

2xx,04x2x

04x4x

4x2x2x0

16x

8x)iv

16xporreemplazase,16x

8xporreemplazase,8x)iii

nrestricció,6,2S

02x6x012x4x0xx412)ii

inalimesex,04x)i

21

2

2

2

2

3

23

2

35

3

1

22

102

R

R

Clave: E 7. Hallar el número de elementos enteros del conjunto solución de la inecuación

0

10x1x2x

4x3x1xx5x

1410

2071223

.

A) 5 B) 4 C) 3 D) 1 E) 0 Solución:

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3xporreemplazase,3x

5xporreemplazase,5x)iii

,10S10x010x)ii

inalimese,01xx

4x,inalimese;4x

1x,inalimese;1x

2x,inalimese;2x)i

7

3

1

122

20

14

10

0es.S.CdelenteroselementosdeºN

.S.CSS.S.C)iv

5,3S03x5x

21

2

Clave: E 8. Hallar el mayor elemento entero del complemento del conjunto solución de la

inecuación 248259 xx4x2xxx4x2 .

A) – 1 B) – 2 C) 2 D) 1 E) 3 Solución:

1es.S.CdelenteroelementomayorEl

1,.S.C)ii

,1.S.C

1x01x01x4x2,0x

01x4x21xx

0xx4x21x

01xx1xx41xx2

0xxxx4x4x2x2)i

'

'

262

262

248

248

224589

Clave: D 9. Hallar el número de elementos enteros negativos del conjunto solución de

2015x2x2x7x 22

2 .

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución:

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2esS.CdelnegativosenteroselementosdeNúmeroEl

3,3.S.C3x3

012xx2017xx

2017xx27xx)ii

20114x2x2x7x)i

22

2

22

2

22

2

Clave: C

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

1. Hallar la suma de las soluciones enteras y negativas del conjunto solución de

xx

2

2

x .

A) – 5 B) – 6 C) – 3 D) – 2 E) – 4 Solución:

312Suma)ii

,20,2.S.C

0x

2x2x0

x

4x0

x

4x

0x2

x24x0x

x2

4x)i

22

222

Clave: C

2. Hallar el complemento del conjunto solución de la inecuación 06x5x

2x2x

2

2

.

A) 4,0 B) 3,1 C) 3,2 D) 3,2 E) 2,

Solución:

202

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3,2.S.C)iii

,32,S.C

03x2x

10

6x5x

1)ii

x,02x2x)i

'

2

2

R

Clave: D

3. Hallar el conjunto solución de la inecuación

0x6x5x

2x3x

234

197

.

A) 03,21,6 B) ,36,

C) 3,21,6 D) 2,16,

E) ,63,6

Solución:

03,21,6.S.C

0x,01x6x

2x3x0

6x5xx

2x3x)i

22

197

Clave: A 4. Hallar la suma de los elementos enteros positivos del conjunto solución de la

inecuación 6x3x2x4x 22 .

A) 26 B) 30 C) 27 D) 33 E) 34 Solución:

+ – + – +

3216

32

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3087654positivosenterosvaloresdeSuma

8,42

1,S.C

08x4x1x2

08x4x7x208x4x7x2

06x3x2x4x6x3x2x4x

06x3x2x4x

6x3x2x4x6x3x2x4x

22

2222

2222

22

2222

Clave: B

5. Si b,a es el conjunto solución de la inecuación 20x41x24x4 2 ,

hallar el valor de a + b. A) 1 B) 7 C) 0 D) 3 E) – 7 Solución:

121ba)ii

2b,1ab,a2,1S.C

2x131x23

31x2031x2

031x271x2

0211x241x2

211x241x4x4)i

2

2

Clave: A 6. Hallar el conjunto de soluciones positivas de la inecuación

0

x1x2x1x2x

2x1x1xx

22

5232

.

A) 2,1 B) 2,0 C) ,2 D) 2,1 E) 4,2

Solución:

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2,1xS.Cx0x)iii

2,12,.S.C)ii

0x,02x2x1x0x1x

2x1x1xx)i

4

22

Clave: A 7. Hallar la suma de los elementos enteros del conjunto solución de la inecuación

x28x44xx 22 .

A) – 3 B) 2 C) 5 D) 3 E) 4 Solución:

3321012enteroselementosdeSuma

3,2.S.CSS.S.C)iv

3,2S

02x3x02x5x

06xx010x3x

xx282x8x2x)iv

4,2S

02x4x08x2x0xx28)iii

xx282x)ii

xx284x4x)i

21

2

22

22

1

22

2

22

Clave: D

8. Si cb2yc,b Z , hallar el conjunto solución de la inecuación

x1xxb1xb16cx2cx

xcbxbccxx8x222

22

223

A) cb1, B) cb,1

C) ,b2,1 D) c,b2,1

E) c,b2,

+ – +

42

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Solución:

cx,02xbx1x

cx,02xbx1xx1x

01xxbx1x2cx

bxcxx1xx1x

1xxbx1x16cx

bxcxcxx1xx1x8

2

22

22

22

2

c,b2,1.S.C

Clave: D 9. Hallar el número de elementos enteros del conjunto solución de la inecuación

985x232x5x22x .

A) 13 B) 12 C) 8 D) 10 E) 15 Solución:

13enteroselementosTotal

15,2

5.S.C)iii

2

5x05x2)ii

15x

255x2

55x2105x22

1435x215x2

145x2924x25x224x2

9825x232x25x22x2)i

Clave: A

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 14

1. En la figura, el área lateral del cilindro circular recto es 2m260 y el radio de la base

mide m24 . Halle el volumen del cilindro.

A) 230 m3

– + – +

cb21

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B) 240 m3

C) 250 m3

D) 260 m3

E) 280 m3

Solución:

Al = (2r)h

60 2 = (2 4 2 )h

h = 2

15

V = (r2)h

= (4 2 )2 2

15

= 240 m3 Clave: B

2. La razón entre el área total y el área lateral de un cilindro circular recto es 2. Si la

altura mide 1 m, halle el área lateral.

A) 2m2

B) 2m C) 2m

2

3 D) 2m2 E) 2m

2

5

Solución:

lA

A t = 2 1

r1 = 2

rh2

)rh(r2

= 2 r = 1

h

rh = 2 Al = (2r)h

= (2 1) 1

= 2 m2 Clave: D

3. Si el desarrollo de la superficie lateral de un cilindro de revolución tiene un área de

2m80 y su altura mide 8 m, halle el volumen del cilindro.

A) 3m204 B) 3m202 C) 3m200 D) 3m198 E) 3m196

Solución:

Al = (2r)h

80 = (2r) 8

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r = 5

V = (r2)h

= ( 52) 8

= 200 m3

Clave: C

4. En un cilindro circular recto cuya altura mide 5 m, se inscribe un paralelepípedo

rectangular de 210 m2 de área lateral. Si una de las dimensiones de la base del

paralelepípedo es 12 m, halle el área lateral del cilindro.

A) 2m75 B) 2m72 C) 2m70 D) 2m65 E) 2m63

Solución:

(12 5 + a 5) 2 = 210

a = 9

2r = 15

r = 2

15

Al = (2r)h

=

2

152 5

= 75 m2

Clave: A

5. La altura de un cilindro de revolución mide 15 m y la base está circunscrita a un

triángulo cuyos lados miden 2 m, 3 m y 4 m. Halle el volumen de dicho cilindro.

A) 3m65 B) 3m58 C) 3m60 D) 3m26 E) 3m46

Solución:

Fórmula de Herón:

p = 2

432

= 2

9

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A = r4

432

2

1

2

3

2

5

2

9

r = 15

8

V = (r2)h

=

2

15

815

= 64 m3 Clave: E

6. En un hexaedro regular, están inscrito y circunscrito dos cilindros, de bases

coplanares. Halle la razón entre las áreas laterales de dichos cilindros.

A) 2

2 B)

3

6 C)

3

22 D)

3

3 E)

5

5

Solución:

c

i

A

A

l

l =

h)R2(

h)r2(

= R

r

= 2r

r

= 2

2

Clave: A

7. Los segmentos AB y CD son generatrices diametralmente opuestas de un cilindro

circular recto y O es punto medio del diámetro AC . Si P es un punto de AB ,

mOPD = 90º, BP = 6 m y AP = 3 m, halle el volumen del cilindro.

A) 3m87 B) 3m97 C) 3m08 D) 3m18 E) 3m28

Solución:

PBD ~ OAP (AAA)

: :

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A

BC

D

3

r2 =

r

6

r = 3

V = (r2)h

= ( 32)9

= 81 m3 Clave: D

8. Si el radio de la sección recta de un cilindro oblicuo mide 3 m, su generatriz forma

con la base un ángulo de 60º y la altura mide m310 , halle el volumen del cilindro.

A) 3m150 B) 3m160 C) 3m170

D) 3m180 E) 3m190

Solución:

V = (r2)h

= ( 32) 20

= 180 m3

Clave: D 9. En la figura, DB = BC y AB = 12 cm. Halle el volumen del cilindro oblicuo.

A) 3mc96

B) 3mc98

C) 3mc100

D) 3mc108

E) 3mc110

Solución:

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A

DB

C

53º 2

O

A

DB

C

53º 2

O

5

5

r

53º 2

5 5

V = (r2)h

= ( 32) 12

= 108 cm3

Clave: D 10. En la figura, AC = 10 m y BO = OD. Halle el volumen del tronco de cilindro de

revolución.

A) 3m670

B) 3m260

C) 3m5100

D) 3m380

E) 3m595

Solución:

r 5 = 10

r = 5

10

V = (r2)(promedio de alturas)

=

2

5

10

5 5

= 100 5 m3

Clave: C

11. En un cilindro circular recto, el área lateral es 2cm224 y el volumen 3cm96 .

Halle el área total del cilindro.

A) 2cm32216 B) 2cm8238

C) 2cm2224 D) 2cm3227

E) 2cm32212

Solución:

Al = (2r)h At = 2rh + 2r2

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24 2 = (2r)h = 2 12 2 + 2

2

2

8

rh = 12 2 = 8 (3 2 + 8) cm2

V = (r2)h

96 = r 212

rh

r = 2

8

Clave: B

12. En un cilindro de revolución, AB y CD son generatrices diametralmente opuestas,

se ubica el punto medio N de AB , CNAD M y el área de la región triangular

CMD es 16 m2. Halle el área de la superficie lateral del cilindro.

A) 2m32 B) 2m36 C) 2m40 D) 2m44 E) 2m48

Solución:

AMN ~ DMC (AAA)

2

2

h

2

h

16

W

W = 4

y y = 4 16

y = 8

Al = (2r)h

= ( 48

hr2 )

= 48 m2

Clave: E

13. En un tronco de cilindro oblicuo, las bases son congruentes, perpendiculares y

tienen un punto en común. Si la generatriz máxima mide 12 m, halle el volumen de

dicho tronco.

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A) 3m58 B) 3m56 C) 3m54 D) 3m52 E) 3m50

Solución:

V = ( 32)

2

012

= 54 m3

Clave: C

14. En la figura, el recipiente tiene la forma de un cilindro circular recto, su base está

apoyada sobre un plano horizontal, la longitud de la altura es el triple de la longitud

del diámetro de la base y está lleno de agua. Si el cilindro está inclinado de tal modo

que las generatrices forman con el plano horizontal un ángulo de 37º, ¿qué fracción

del volumen total de agua se derrama?

A) 5

1 B)

11

3

C) 9

2 D)

5

2

E) 3

1

Solución:

Vt = k92

k32

= 4

k81 3

Vtv =

2

k5k9

2

k32

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= 4

k63 3

Vderr. = 4

k18 3

t

.derr

V

V =

9

2

Clave: C EVALUACIÓN N° 14

1. En la figura, el área lateral del cilindro circular recto es S y el radio de su base mide

R. Halle el volumen del cilindro.

A) RS B) 2

RS

C) 2

RS3 D)

3

RS2

E) 2 RS Solución:

Al = (2r)h V = (r2)h

S = (2R)h = R2 R2

S

h = R2

S

=

2

RS

Clave: B

2. Halle la razón de los volúmenes de dos cilindros circulares rectos que tienen igual

altura y sus bases están inscrita y circunscrita a un triángulo cuyos lados miden 9 m,

12 m y 15 m.

A) 25

4 B)

75

13 C)

69

5 D)

144

49 E)

225

64

Solución:

T. Poncelet:

9 + 12 = 15 + 2r

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A

B C

D

r = 3

h2

15

h)3(2

2

=

25

4

Clave: A

3. En la figura, O es centro. Halle la razón entre los volúmenes del tronco de cilindro

circular recto y del cilindro de revolución.

A) 14

3 B)

16

3

C) 15

2 D)

14

5

E) 15

4

Solución:

.cil

.tr

V

V =

h])r2([

2

h2

h

r

2

2

= 16

3

Clave: B

4. En la figura, ABCD es un rombo, AC = 20 cm y BD = 10 cm. Si BC es eje mayor,

halle el área lateral del cilindro oblicuo.

A) 2cm90

B) 2cm96

C) 2cm98

D) 2cm100

E) 2cm104

Solución:

O

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A

B C

D

5

10

5 5 r

5 10 = 5 5 r

r = 2 5

Al = (2r)g

= (2 5 ) 5 5

= 100 cm2 Clave: D

5. En la figura, AD y BC son las generatrices mínima y máxima del tronco de cilindro.

Si AB = 6 m, halle el área lateral de dicho tronco.

A) 2m56

B) 2m54

C) 2m52

D) 2m50

E) 2m48

Solución:

Al = (2 3)

2

612

= 54 m2

Clave: B

6. En la figura, AB y CD son las generatrices máxima y mínima del tronco de cilindro

oblicuo, AB = 24 m, CD = 10 m, AD = 15 m y BC = 13 m. Halle el volumen de dicho

tronco.

A) 3m592

B) 3m600

C) 3m612

D) 3m632

E) 3m640

A

D

B

C45º

45º

A

B

C

D

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Solución:

LDA:

p = 2

141513

= 21

2r = 7682114

2

r = 6

V = ( 62)

2

1024

= 612 m3 Clave: C

Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 14

1. En el triángulo ABC de la figura, se tiene que asen(A + B) = 3 ccos(B + C). Si

3B – C = 40°, hallar la suma del menor y mayor ángulo del triángulo.

A) 140°

B) 135°

C) 155°

D) 160°

E) 145°

Solución:

Como A + B + C = sen(A + B) = senC y cos(B + C) = – cosA

asenC = – 3 cosA y asenC = csenA

csenA = – 3 ccosA tgA = – 3

A = 120°

B + C = 60° y 3B – C = 40°

B = 25° y C = 35°

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Luego, A + B = 145°

Clave: E

2. En la figura, tg = 4

3. Calcule

2

30tg

2

30tg

.

A) 12

B) 10

C) 11

D) 13

E) 9

Solución:

Si tg = 4

3 sen =

5

3

Entonces, por ley de senos,

sen

4x7

30sen

x5

30x = 5(7x – 4)

x = 4

Luego,

2

30tg

2

30tg

= 2024

2024

= 11

Clave: C 3. En un triángulo ABC, se tiene que AB = c u, BC = a u y AC = b u. Simplifique la

expresión )CBcos(b2Bcosab2a

c2

Abcsen4b

22

222

.

A) 1 B) 2

1 C) b2 D) b E) ab

Solución:

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Como 2sen2

2

A = 1 – cosA, b2 + c2 = a2 + 2bcosA y cos(B + C) = – cosA

entonces,

)CBcos(b2Bcosab2a

c2

Abcsen4b

22

222

= Acosb2Bcosab2a

)Acos1(bc2Acosbc2a22

2

= )AcosbBcosa(b2a

bc2a2

2

=

bc2a

bc2a2

2

= 1

Clave: A

4. Con la información mostrada en la figura, calcule 5 tg2

A, si A + C = 180°.

A) 6

B) 2

C) 5

D) 12

E) 10

Solución:

BD2 = 42 + 92 – 2(4)(9)cosA = 32 + 102 – 2(3)(10)cosC

97 – 72cosA = 109 – 60cosC

como C = 180° – A cosC = – cosA

132cosA = – 12 cosA = – 11

1

tg2

2

A =

11

11

11

11

= 10

12 =

5

6

tg2

A =

5

6 5 tg

2

A = 6

Clave: A

5. Con los datos de la figura, simplifique la expresión absenC

tgAtgB

tgBtgA.

A) a2b

B) c2

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C) a

D) a2

E) bc2

Solución:

E = absenC

tgA

1

tgB

1

= absenC

senA

Acos

senB

Bcos

= absenC

senAsenB

AsenBcosBcossenA

= absenC

senAsenB

)BA(sen

= senC

b

senB

a

senA

senC

=

c

senC

c

senC

Csen2

= c2

Clave: B 6. El triángulo ABC, de la figura, es equilátero. Si B es uno de los puntos de trisección

de CD , calcule 4sec2.

A) 7

B) 6

C) 5

D) 5,5

E) 6,5

Solución:

+ = 60° = 60° –

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Ley de senos en ADC: a

sen =

a3

)60(sen

3sen(60° – ) = sen( + 60°) 2sen60°cos = 4cos60°sen tg = 2

3

4sec2 = 7

Clave: A

7. En la figura, los ángulos , y son proporcionales a 5, 17 y 2 respectivamente.

Calcule 2

22

c

ba .

A) 4(2 + 3 )

B) 2(2 + 3 )

C) 2 + 3

D) 4(2 – 3 )

E) 3(2 – 3 )

Solución:

2175

= 5, = 17 y = 2

2sen

c

17sen

n

5sen

ak

a = ksen5, b = ksen17 y c = ksen2

2sen

17sen5sen

2senk

17senk5senk

c

ba2

22

22

2222

2

22

. . . (1)

como 5 + 17 + 2 = = 24

5 =

24

5 y 17 =

24

17 =

2

+

24

5 =

2

+ 5

sen17 = sen

5

2= cos5

Luego, en (1):

2sen

5cos5sen2

22

= csc22 = csc215° = ( 6 + 2 )2 = 4(2 + 3 )

Clave: A

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8. En el triángulo ABC de la figura, se cumple que K = 222

222

bca

acb

. Cacule K2tg2A + 1.

A) sec2A

B) csc2B

C) csc2A

D) sec2B

E) 2

Solución:

Ley de cosenos:

a2 = b2 + c2 – 2bccosA 2bccosA = b2 + c2 – a2

b2 = a2 + c2 – 2accosB 2accosB = a2 + c2 – b2

K = Bcos

Acos

senA

senB

Bcosa

Acosb

Bcosac2

Acosbc2 (ley de senos)

K = tgBctgA K2tg2A + 1 = tg2Bctg2Atg2A + 1

= tg2B + 1

K2tg2A + 1 = sec2B Clave: D

9. En la figura, halle el valor de M = 2a

)cb(b .

A) 2 B) 1

C) 2

1 D) 3

E) 2

3

Solución:

Se tiene a = ksen2, b = ksen y c = ksen

como + 3 = = – 3 c = ksen3

M =

2senk

)3ksenksen(ksen22

M =

2sen

)cos2sen2(sen2

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M =

2sen

cossen2 = 1

Clave: B

10. Desde un punto de observación situado al ras del suelo a "x" metros de un edificio

de 24 metros de altura, un estudiante realiza tres mediciones. Los primeros 4 m

comenzando desde el suelo, con un ángulo de elevación . En la segunda

observación se añade los 12 m siguientes y el ángulo de elevación es ahora . En la

última medición se considera toda la altura del edificio y el ángulo de elevación

obtenido es + . Halle "x".

A) 2 6 m B) 8 6 m C) 6 6 m D) 4 6 m E) 16 6 m

Solución:

Usando tg( + ) =

tgtg1

tgtg

x

16

x

41

x

16

x

4

x

24

64x

x20

x

242

x = 8 6 m

Clave: B EVALUACIÓN Nº 14

1. Sea el triángulo ABC de la figura. Si b2 + c2 = a2 – 2

bc, halle tg2

2

A.

A) 2 B) 2

3

C) 3

4 D)

3

5

E) 4

5

Solución:

Ley de cosenos: a2 = b2 + c2 – 2bccosA

b2 + c2 = a2 + 2bccosA = a2 – 2

bc

2bccosA = – 2

bc

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cosA = – 4

1

tg2

2

A =

4

11

4

11

= 3

5

Clave: D

2. En el triángulo mostrado, BM es bisectriz, halle A2cos1

C2cos1

.

A) 2

2

y

x B) x2y2

C) y

x D)

2

2

x

y

E) 2x2y2

Solución:

senA

z

sen

x

senC

z

sen

y

senA

senC

y

x

Asen

Csen

y

x2

2

2

2

= Asen2

Csen22

2

A2cos1

C2cos1

y

x2

2

Clave: A

3. De la figura adjunta, calcule xcscsen.

A) 2 B) 2

1

C) 2

2 D) 3 2

E) 2 2

Solución:

sen6BC30sen

3

sen

BC

xsen2BC45sen

x

sen

BC

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2 xsen = 6sen

xcscsen = 2

6 = 3 2

Clave: D

4. Para el ángulo , de la figura, es cierto que tg = 2. Halle 25sen.

A) 2 5

B) 3 5

C) 4

D) 5 2

E) 4 2

Solución:

tg = k

k2 (2k)2 + k2 = (2 5 )2 k = 2

Entonces, del triángulo rectángulo CMB

se tiene DC = 1.

Ley de senos: 52

sen

1

sen

sen = 25

52

55

2

52

5

4

25sen = 2 5

Clave: A 5. Una persona observa una antena ubicada en la parte superior de un edificio, de

17,80 m de altura incluida la antena, con un ángulo de elevación 2. Luego se aleja

34 m y realiza otra observación con un ángulo de elevación . Suponiendo que los

puntos de observación son colineales y que la persona tiene 1,80 m de altura, ¿cuál

es la longitud de la línea visual de elevación de la última observación?

A) 10 17 m B) 18 17 m C) 14 17 m D) 16 17 m E) 12 17 m

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Solución:

Restando a la altura del edificio, la

estatura del observador se tiene que el

edificio mide 16 m.

Del triángulo BCD, de la figura,

por Pitágoras:

x2 = 342 – 162, entonces, x = 30.

Luego, d2 = 642 + 162,

entonces d = 16 17 m.

Clave: D

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 14

1. Los enunciados “¿por fin en casa toda la familia?”, “¿entendiste la lección?” y “¿una idea sin argumentos lógicos?” corresponden a oraciones clasificadas respectivamente como

A) bimembre, unimembre y bimembre. B) unimembre, bimembre y unimembre. C) bimembre, unimembre y unimembre. D) unimembre, unimembre y unimembre. E) bimembre, bimembre y unimembre.

Clave: B. El primer enunciado y el tercero son oraciones interrogativas que carecen de verbo, por ello son unimembres; el segundo enunciado presenta un verbo conjugado, así que es bimembre.

2. Respecto de las oraciones unimembres, marque el enunciado correcto.

A) No expresan significado pleno. B) Presentan verbo flexionado. C) Son determinadas por la situación. D) Tienen sujeto expreso o tácito. E) Carecen de autonomía sintáctica.

Clave: C. Las oraciones unimembres tienen significado regido por todo el acto comunicativo.

3. Seleccione la alternativa en la que se presenta oración bimembre.

A) ¡Feliz cumpleaños! B) ¿Sientes temor? C) ¿Por esta avenida? D) ¡Magnífico viaje! E) ¡Paisaje maravilloso!

Clave: B. La oración es bimembre porque su predicado presenta verbo flexionado. 4. Elija la opción en la que hay oración bimembre compuesta.

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A) El trabajo manual y el trabajo intelectual tienen el mismo valor. B) El problema de la educación no ha sido examinado seriamente. C) Los alumnos tendrán que consultar enciclopedias y diccionarios. D) Es necesario que los jóvenes adquieran diversas experiencias. E) El verbo predicativo es el núcleo de la frase verbal atributiva.

Clave: D. La oración es bimembre compuesta porque presenta proposiciones: la proposición principal “es necesario” y la proposición subordinada “que los jóvenes adquieran diversas experiencias” en función de sujeto.

5. Elija la opción en la que se presenta oración impersonal.

A) Es necesaria la construcción de un orfanato. B) Hizo un bonito adorno con material desechable. C) Hizo mucho frío en la estación de invierno. D) Había vuelto a su patria después de dos años. E) Había sido peinada por una de sus amigas.

Clave: C. Es oración impersonal porque carece de sujeto. 6. Seleccione la opción en la que hay oración impersonal correcta desde el punto

de vista gramatical.

A) Han habido muchas dificultades. B) Habrán varias canastas de regalo. C) Hubieron muchos carros en el parque. D) Se ha elegido a tres representantes. E) Se hablaron de temas intrascendentes. Clave: D. La oración impersonal presenta verbo en singular.

7. Marque la alternativa donde se presenta oración de predicado nominal.

A) Las pistas han sido repintadas ayer. B) Los libros fueron forrados con papel. C) En el mar, la vida es más sabrosa. D) Llegaron a Lima los artistas circenses. E) Caminaban felices por esas calles. Clave: C. Es oración de predicado nominal porque presenta el verbo copulativo “ser”.

8. ¿Qué enunciado constituye oración de predicado verbal?

A) Ojalá seas una persona responsable. B) Aquella ha sido una educación arcaica. C) Estuvo leyendo la nueva revista anoche. D) Parece imposible el ascenso a la cumbre. E) Su ambición de poder era excesiva. Clave: C. La oración es de predicado verbal porque su núcleo es el verbo predicativo “leer”.

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9. Correlacione cada oración con la clase a la que pertenece.

A) Ha cosechado aceitunas grandes. ( ) 1. pasiva refleja B) Ellos irán a su casa de playa. ( ) 2. recíproca C) Hay recesión en varios países. ( ) 3. transitiva D) Se saludaron con efusividad. ( ) 4. intransitiva E) Él estuvo triste en su cumpleaños. ( ) 5. impersonal F) Se confeccionan ternos para niños. ( ) 6. atributiva Clave: A- 3, B-4, C- 5, D-2, E-6, F-1

10. ¿Cuál es la alternativa en la que hay oración reflexiva?

A) Se aceptan tarjetas de crédito. B) ¿Te convenciste de su seriedad? C) Se lo comuniqué inmediatamente. D) Se hacen llaves al momento. E) Se pintó los labios rápidamente. Clave: E. En esta alternativa, la oración es reflexiva porque la acción de “pintar” es ejecutada y recibida por la tercera persona.

11. Escriba qué clase de oración de predicado verbal constituye cada enunciado.

A) Se buscan jóvenes para trabajos sencillos. __________________ B) Se trabaja mejor en esta sede. __________________ C) Aquí hace demasiado calor. __________________ D) Hace sus trabajos en la oficina. __________________ E) Se arreglan focos de neón. __________________ Clave: A) pasiva refleja, B) impersonal, C) impersonal, D) transitiva, E) pasiva refleja

12. Elija la opción en la que hay oración transitiva.

A) Se acercaron a la mesa. B) Nos entregaron aquello. C) Mañana iremos al cine. D) Viajaré en ese ómnibus. E) Retornaremos el martes. Clave: B. En esta opción, la oración es transitiva porque tiene el verbo transitivo “entregar” y el objeto directo “aquello”.

13. Elija la opción en la que se presenta oración intransitiva.

A) Reconozca el sujeto de esta oración. B) Miguel, lee este artículo periodístico. C) Nos sugirió la lectura de esta revista. D) Amigos, arribaremos al mediodía. E) Recojan los sobres en la agencia. Clave: D. En esta opción, la oración es intransitiva porque tiene verbo intransitivo.

14. Señale la alternativa donde se presenta oración impersonal.

A) Es nuestro el futuro. B) Es importante tu consejo.

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C) Fue removido de su cargo. D) Es responsable y solidario. E) En primavera hay alegría. Clave: E. En esta alternativa, la oración es impersonal porque el verbo haber es impersonal, es decir, carece de sujeto.

15. Elija la opción en la que hay oración recíproca.

A) Nos encanta vivir en Lima. B) Me enviaron la proforma. C) Nos vimos en la biblioteca * D) Nos enviaron estos sobres. E) Se fueron juntos a la playa. Clave: C. La oración es recíproca porque expresa que la acción verbal es realizada mutuamente.

16. El enunciado “los jóvenes afrontan la vida con optimismo” constituye oración

A) pasiva refleja. B) reflexiva. C) transitiva. D) pasiva. E) intransitiva. Clave: C. La oración es transitiva porque presenta verbo transitivo y objeto directo.

17. Escriba a la derecha qué clase de oración constituye cada enunciado.

A) Se ahogó el aspirante a cadete. __________________ B) Se confiscaron las tierras. __________________ C) Han descansado durante tres horas. __________________ D) Lo saludaron con mucho cariño. __________________ E) Se asomaron por aquella ventana. __________________ Clave: A) intransitiva, B) pasiva refleja, C) intransitiva, D) transitiva, E) intransitiva

18. Elija la opción en la que se presenta oración unimembre.

A) ¿Recogiste las entradas? B) ¡Excelentes respuestas! C) Volveremos más temprano. D) ¿Trabajarás en Lima? E) ¡No te amilanes, amigo! Clave: B. La oración exclamativa es unimembre porque carece de verbo y, por tanto, no admite división en sujeto y predicado..

19. Seleccione la alternativa donde se presenta oración intransitiva.

A) Ellos levantaron sus carpas. B) Nos entregaron la carta. C) Se despertaron muy tarde. D) Les enviaron los paquetes. E) Entrevistaré al empresario. Clave: C. La oración presenta verbo intransitivo.

20. Las oraciones “la lluvia caerá pronto” y “luego vendrá el silencio” son

clasificadas como

A) impersonales. B) transitivas. C) pasivas. D) intransitivas. E) unimembres.

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Clave: D. Las dos oraciones presentan verbo intransitivo. 21. ¿Cuál es la opción en la que hay oración reflexiva?

A) Andrés, te llamaron por teléfono. B) Me lavé las manos con este jabón. C) Te marchaste presurosamente. D) Se cuidan enfermos y ancianos. E) Se quejan de la corrupción. Clave: B. La oración presenta verbo transitivo y expresa que la acción afecta a quien la realiza.

22. ¿Cuál es la opción en la que se presenta oración pasiva?

A) Los libros son su mejor compañía durante el invierno. B) Las tierras son de quienes las trabajan desde siempre. C) Los niños están siendo trasladados a un hospital cercano. D) Las aves estarán volando por los cielos amazónicos. E) Los reconocerán por sus dignas acciones, muchachos. Clave: C. En esta oración hay sujeto pasivo y verbo en voz pasiva. Además, el complemento agente está sobreentendido.

23. La oración “el mundo está progresando mucho” es clasificada como

A) pasiva. B) reflexiva. C) transitiva. D) intransitiva. E) impersonal. Clave: D. La oración es intransitiva porque tiene verbo intransitivo.

24. Escoja la opción en la que se presenta oración recíproca.

A) Se arrepintieron. B) Se arrodillaron. C) Nos invitaron. D) Nos citaron. E) Se saludaron. Clave: E. La oración es recíproca porque la acción es realizada mutuamente entre sujeto y objeto.

25. Marque la alternativa en la que hay oración pasiva.

A) Se resbalaron en aquella esquina. B) Las leyes están siendo modificadas. C) Fue a Caral por sus investigaciones. D) Él y ella se comunicaron por teléfono. E) Se reparan teléfonos inalámbricos. Clave: B. La oración es pasiva porque tiene sujeto pasivo y verbo en voz pasiva.

26. Elija la opción donde se presenta oración pasiva refleja.

A) Se reconocen como parientes. B) Se sentaron en la primera fila.

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C) Se descompuso nuestro carro. D) Se llevaron los carteles viejos. E) Se alquilan disfraces para niños. Clave: E. La oración es pasiva refleja porque se ha construido con el pronombre “se” y verbo en plural, el cual concuerda con “disfraces”.

27. Seleccione la alternativa en la que se presenta oración pasiva refleja y oración impersonal respectivamente.

A) Se necesitan especialistas en EIB. Mañana se entrevistará a los postulantes. B) Se busca a quienes tengan experiencia. Se pagarán altas remuneraciones. C) Se produjeron irregularidades en la licitación. Se buscan culpables. D) Se vende terreno cerca de Lima. Se está a la espera de compradores. E) Se arreglan bicicletas y autos de carrera. También se cuidan y lavan carros.

Clave: A. La primera es pasiva refleja porque aparece con el pronombre “se”, verbo en plural y frase nominal en plural. La segunda es impersonal porque carece de sujeto y tiene el verbo en tercera persona. Las demás alternativas son como sigue: B) impersonal / pasiva refleja, C) pasiva refleja / pasiva refleja, D) impersonal / impersonal, E) pasiva refleja / pasiva refleja.

28. Seleccione la opción en la que hay oración transitiva.

A) Se alejaron de la zona de peligro. B) No se acordaron de esta fecha. C) Ellos te invitarán a la conferencia. D) Retornaré a mi casa temprano. E) Ellos caminaban con desgano.

Clave: C. La oración es transitiva porque tiene el verbo transitivo “invitarán” y el objeto directo “te”.

29. ¿Cuál es la alternativa donde se presenta oración de predicado nominal?

A) Están trabajando en la biblioteca. B) Sé fiel a tus principios y a tus ideas. C) Ojalá estén meditando un poco. D) Nancy vive lejos de su colegio. E) Le agrada la ensalada de verduras.

Clave: B. En esta alternativa, la oración es de predicado nominal porque presenta verbo copulativo y complemento atributo. 30. Elija la opción en la que se presenta oración de predicado verbal.

A) Estamos muy contentos en tu casa. B) Ellos parecen hablantes nativos. C) Vinieron a pie desde el instituto. D) Ojalá sea positiva la nueva ley. E) El pueblo es solidario y trabajador.

Clave: C. La oración es de predicado verbal porque tiene el verbo intransitivo “venir”.

31. Elija la opción donde hay oración gramaticalmente apropiada.

A) Habían flores y maceteros en la casa. B) Hubieron muchos invitados ayer. C) Hicieron dibujos en las paredes. D) Habrán muchos regalos para ti. E) No habían muchas personas aquí.

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Clave: C. Es correcta gramaticalmente porque el verbo está en plural en concordancia con un sujeto tácito.

Literatura SEMANA N° 14 - EJERCICIOS DE CLASE

1. Con respecto al Romanticismo en el Perú, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta.

A) Los ideales románticos estuvieron muy ligados a la vida social. B) El Romanticismo se desarrolló después de la guerra del Pacífico. C) Con El poeta cruzado se inicia el teatro romántico en el Perú. D) Nuestros románticos rechazaron la poética barroca anterior. E) Los escritores románticos rechazaron el romanticismo español.

Solución: El romanticismo teatral se inició con El poeta cruzado, drama de Manuel Nicolás Corpancho.

Clave: C

2. Con respecto a la obra de Ricardo Palma, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta.

A) La única obra dramática conservada es Monteagudo y Sánchez Carrión. B) Anales de la Inquisición de Lima fue cuestionada por su apego a la fantasía. C) En Neologismos y americanismos, Palma defendió el léxico de España. D) La mayor parte de la obra poética del autor está reunida en Rodil, de 1887. E) Tradiciones peruanas es la novela más reconocida de Ricardo Palma. Solución: Anales de la Inquisición de Lima, obra histórica de Palma, es muy cuestionada ya que el autor tiende a dejarse llevar por la fantasía.

Clave: B

3. Las Tradiciones peruanas se vinculan con el Romanticismo debido a su interés por _______________, pero este acercamiento con el pasado es ________________”.

A) la herencia colonial – objetivo y melancólico. B) la élite criolla limeña – decadente y progresista. C) la historia – subjetivo, lleno de simpatías y prejuicios. D) los viejos valores ancestrales – crítico y tradicional. E) las costumbres tradicionales – sentencioso e imparcial.

Solución: Las Tradiciones peruanas, de Ricardo Palma, se vinculan con el Romanticismo debido a su interés por la historia, pero ese acercamiento al pasado es subjetivo porque está lleno de simpatías y prejuicios.

Clave: C

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4. Con respecto a las obras de Ricardo Palma, complete adecuadamente el siguiente enunciado: “La tradición es una forma narrativa que combina rasgos de la leyenda romántica y ______________”.

A) el cuento peruano B) el ensayo crítico C) la historia colonial D) la crónica primitiva E) el cuadro costumbrista

Solución: La tradición es una forma narrativa que combina los rasgos de la leyenda romántica y el cuadro de costumbres. La leyenda le da profundidad histórica al costumbrismo, mientras que el costumbrismo arraiga a la leyenda en la realidad nacional.

Clave: E 5. Con respecto al estilo de las Tradiciones peruanas, marque la alternativa que

contiene uno de los recursos empleados por Ricardo Palma para representar la oralidad en los relatos. A) Utiliza dichos, refranes, y giros criollos. B) Emplea la sátira corrosiva y crítica. C) Recurre siempre al chisme político. D) Presenta una actitud conservadora. E) Describe seriamente el pasado colonial. Solución: Entre los recursos empleados por Ricardo Palma para representar la oralidad en sus relatos destaca el uso de giros criollos, refranes y dichos populares.

Clave: A

6. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “Desde la perspectiva de José Carlos Mariátegui, las Tradiciones peruanas muestran el pasado de forma ________; mientras que José de la Riva Agüero presenta a Ricardo Palma como un _____________”. A) irónica y anticlerical – innovador del género narrativo B) satírica y humorística – asimilador del colonialismo C) liberal y anecdótica – continuador del Costumbrismo D) irreverente y sarcástica – nostálgico de la Colonia E) legítima y sugerente – representante de las élites Solución: Según José Carlos Mariátegui, las Tradiciones peruanas constituyen una versión irreverente y sarcástica del pasado colonial; mientras que para Riva-Agüero, Ricardo Palma es un nostálgico de la Colonia.

Clave: D 7. ¿En qué obra Manuel González Prada plantea un nacionalismo agresivo y se

preocupa por la reivindicación del indio? A) Presbiterianas B) Pájinas libres C) Minúsculas D) Exóticas E) Baladas peruanas

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Solución: En Pájinas libres, Manuel González Prada, expresa un nacionalismo agresivo y su preocupación por reivindicar al indio, especialmente en el "Discurso en el Politeama".

Clave: B

8. Marque la alternativa que contiene una afirmación correcta sobre la obra de Manuel González Prada. A) Fomenta las luchas y rebeliones indígenas. B) Valora y utiliza las formas métricas españolas. C) Promueve la continuidad del legado colonial. D) Adopta un estilo oral, usando giros criollos. E) Critica las anomalías de la sociedad peruana. Solución: González Prada fue un crítico racionalista y atacó en sus ensayos las anomalías de la sociedad peruana como la indolencia, la corrupción y a la falsedad.

Clave: E 9. Con respecto a la obra de Manuel González Prada, marque la alternativa que

contiene la afirmación correcta. A) Critica la indolencia y la corrupción durante la Colonia. B) Incorpora formas estróficas nuevas: el rondel y el triolet. C) Manifiesta una tendencia hacia la subjetividad y el teatro. D) Enjuicia los defectos de la sociedad en sus comedias. E) Retoma los aportes del Modernismo hispanoamericano. Solución: La obra poética de Manuel González Prada propició la renovación del verso al introducir formas poéticas nuevas (rondel, triolet, etc.) tomadas de otras tradiciones literarias.

Clave: B 10. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre el

“Discurso en el Politeama”, de Manuel González Prada: “El autor señala que para abandonar los estados de ________ debemos de acudir a la _______, porque solo ella hará _________ a los hombres”. A) dependencia y corrupción – guerra – justicia B) derrota y resignación – religión – auténticos C) miseria y caudillaje – fuerza – rectos D) atraso y caos – nación indígena – sabios E) ignorancia y servidumbre – educación – libres Solución: Los dos grandes males que describe González Prada son la ignorancia y el espíritu de servidumbre. Para atacarlos, el autor exalta el valor de la ciencia en la educación de los hombres, como los indígenas, para obtener su libertad y reconocimiento como ciudadanos.

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Clave: E

Psicología PRÁCTICA Nº 14

Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta. 1. El indicador de conducta motivada que se evidencia cuando un alumno pone más

energía para superar las horas que dedica al estudio es el/la

A) equilibrio. B) experiencia. C) esfuerzo. D) persistencia. E) inmediatez de respuesta.

Solución: El esfuerzo asignando más energía para el estudio. Los indicadores que permiten reconocer que una conducta está motivada son: esfuerzo, inmediatez de la conducta, persistencia y elección.

Rpta. C

2. Etapa intermedia en la secuencia del proceso motivacional, entre el “Estado motivacional” y el “Estado de Satisfacción”, es la/el A) Necesidad de autosuficiencia B) Motivación extrínseca C) Necesidad psicológica D) Conducta motivada E) Crecimiento personal Solución: El momento intermedio de la secuencia del proceso motivacional, lo constituye la conducta motivada.

Rpta.: D 3. De acuerdo a la teoría de jerarquía de necesidades de A. Maslow, los niños

huérfanos que se crían en albergues, tendrán afectada la necesidad de A) autoconcepto. B) socialización. C) autorrealización. D) pertenencia. E) logro. Solución: De acuerdo a la teoría de A. Maslow, el caso que comenta afectaría, en principio, a

la necesidad de pertenencia o amor. Rpta. D

4. El tipo de motivación, que tiene un alumno que llega siempre puntualmente a su

colegio por el placer e interés que esto le proporciona, posee motivación A) de poder. B) académica. C) intrínseca. D) de superación. E) extrínseca. Solución:

La necesidad de realizar una actividad por el solo propósito de sentirse bien y eficaz realizándola se denomina motivación intrínseca.

Rpta. C

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5. Tener como objetivo principal satisfacer el hambre, se relaciona con la clase de necesidad A) inicial. B) fisiológica. C) de pertenencia. D) de adecuación. E) autorregulada. Solución: Obtener comida para el consumo personal corresponde a las necesidades fisiológicas.

Rpta. B 6. Según la teoría de la jerarquía de las necesidades de Maslow, cuando una persona

se centra, principalmente, en el goce estético, está manifestando la necesidad de A) logro. B) elección. C) perfeccionismo. D) homeostasis. E) autorrealización. Solución:

La necesidad de autorrealización, se relaciona con una meta superior y con el desarrollo intelectual y estético.

Rpta. E 7. Una característica observable en la conducta motivada es ser A) persistente. B) extrínseca C) equilibrada. D) intrínseca. E) competente. Solución:

Una característica de la conducta motivada es la persistencia o constancia en la realización conductual.

Rpta. A 8. Interesarse en convencer a otras personas para inducirlas a aceptar ideas y valores, se relaciona con la necesidad de A) socialización. B) logro. C) poder. D) afiliación. E) jerarquía. Solución:

La necesidad de poder se caracteriza por buscar dominio y reconocimiento social, lleva a la tendencia de controlar a las personas.

Rpta.: C 9. La conducta del joven que evita la desaprobación en un grupo de amigos, se

relaciona con la necesidad de A) afiliación. B) determinación. C) exteriorizar. D) cooperación. E) poder.

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Solución: La necesidad de afiliación es característica en las personas que establecen y mantienen relaciones interpersonales positivas.

Rpta.: A 10. El estudiante que no se conforma con sus conocimientos actuales y busca el

perfeccionamiento, presenta una necesidad de A) poder. B) afiliación. C) logro. D) impulso. E) seguridad. Solución:

La necesidad de logro está relacionada con alcanzar objetivos con criterio de excelencia y desarrollo personal.

Rpta.: C

Historia Semana 14

1. A nivel económico el segundo gobierno de Nicolás de Piérola

A) fomentó la inversión en actividades extractivas.* B) promulgó la ley de accidentes de trabajo. C) organizó los primeros sindicatos de obreros. D) creó la caja de depósitos y consignaciones. E) inició la construcción de los tranvías en Lima.

“A”. A nivel económico el segundo gobierno de Nicolás de Piérola fomentó la inversión en actividades extractivas como ocurrió con la minería y el caucho.

2. Una característica de la “República Aristocrática” fue

A) la expansión del capitalismo urbano industrial. B) el desarrollo de una gran inestabilidad política. C) la llegada de la inversión de capital japonés. D) el predominio de pequeños propietarios industriales. E) la exclusión social y política de la mayoría de la población.*

“E”. El civilismo de las dos primeras décadas del siglo XX, instauraron un régimen político denominado por Jorge Basadre como “República Aristocrática”, que se caracterizó por la exclusión social y política de la mayoría de la población.

3. La explotación del petróleo de La Brea y Pariñas durante el gobierno de Augusto B.

Leguía fue permitida gracias al

A) Tratado de Lima B) Laudo de Paris* C) Protocolo de Río D) Tratado de Londres E) Acta de Talara

“B”. Durante el gobierno de Augusto B. Leguía se dio el convenio más perjudicial sobre la explotación del petróleo en la Brea y Pariña, este documento fue el Laudo de Paris de 1922.

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4. La Constitución de 1933 donde se reconocía promulgada por Luis M. Sánchez Cerro estableció

A) el derecho de la mujer para votar en las elecciones municipales. * B) el desarrollo de las comunidades campesinas del Cusco. C) la formación de partidos políticos de tendencia oligárquica. D) los derechos de los ciudadanos extranjeros en las elecciones. E) a los gobiernos de tendencia liberal y autoritaria.

“A”. Luis M. Sánchez Cerro promulgó la Constitución de 1933 donde se reconocía el derecho de la mujer para votar en elecciones municipales.

5. Un características del segundo gobierno de Óscar R. Benavides fue

A) Incrementar la deuda externa con préstamos ingleses. B) Desarrollar la industria de harina y aceite de pescado. C) Aumentar la importación de manufacturas de EE. UU. D) Promover la industria por sustitución de importaciones. E) Iniciar la explotación del caucho en la Amazonía.

“D”. Debido a la lenta recuperación de EE.UU. por la crisis de 1929 y por el inicio de la Segunda Guerra Mundial bajaron las importaciones en el Perú; pero en compensación se fue promoviendo el desarrollo del sector industrial nacional.

Geografía EJERCICIOS Nº 14

1. Es considerada una actividad económica primaria extractiva. A) Industria. B) Tala. C) Comercio. D) Textil. E) Turismo.

Solución: La tala es una actividad económica primaria extractiva, que consiste en el aprovechamiento de recursos madereros de los bosques del Perú. Así como los bosques aluviales de la selva baja y en los bosques de colinas de la selva alta que representan un 96%, así como en las zonas de la costa y sierra que sólo representa un 4%.

Clave: B 2. Sobre la agricultura en el Perú, señalar cuáles de las siguientes proposiciones son

verdaderas (V) o falsas (F) I) Se practica únicamente la agricultura de subsistencia. ( ) II) Presenta escasez de tierras aptas para el desarrollo agrícola. ( ) III) Sus tierras más productivas se ubican en la región omagua. ( )

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IV) El café es el principal producto de exportación de la selva alta. ( ) V) En los valles interandinos predomina una agricultura intensiva. ( ) A) FFFVV B) VVFVV C) FVFVV D) VVVFF E) VFVFF Solución: FVFVV

La agricultura en el Perú, presenta escasez de tierras, son aproximadamente el 6% de las tierras nacionales, la práctica de una agricultura de subsistencia nos caracteriza en todo el país, así como las tierras más productivas están en los valles de costa, y de la selva alta, el café es el principal producto agrícola de exportación tradicional que se cultiva en los valles de la selva alta ,en los valles interandinos si se desarrolla con excepción una agricultura intensiva.

Clave: C 3. Los conos de deyección, valles interandinos y longitudinales son superficies donde

se considera un desarrollo de la agricultura en el Perú de tipo A) tradicional. B) limitada. C) intensiva. D) poco rentable. E) extensiva. Solución: En los conos de deyección (costa), valles longitudinales (selva alta) y valles interandinos (tierras de regadío-sierra) en estas superficies se considera un desarrollo de la agricultura en el Perú de tipo intensiva , planificada y mecanizada.

Clave: C

4. Es una característica de la ganadería intensiva en el Perú.

A) Cuenta con escaso apoyo financiero. B) Utiliza únicamente pastos naturales. C) El ganado es criado a campo abierto. D) La crianza del ganado es de baja calidad. E) Los animales son de razas mejoradas.

Solución: La ganadería intensiva se caracteriza por contar con apoyo económico, tecnológico y zootécnico, los animales son de alta calidad y de buenas razas mejoradas por medio de la biotecnología, se crían en establos y granjas, con alimentos balanceados y un adecuado control sanitario.

Clave: E

5. Las regiones andinas donde se desarrolla una ganadería intensiva de vacunos son

A) Cusco y Ayacucho. B) Pasco y Apurímac. C) Huancavelica y Ancash. D) Arequipa y Cajamarca. E) Moquegua y Cusco.

Solución: Arequipa y Cajamarca son las únicas regiones andinas donde se practica una ganadería intensiva de vacunos, contando con ganado Brown Swiss, Holstein y Jersey.

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Clave: D

6. El camarón es una especie que se extrae de los ríos del Perú su mayor reproducción se concentra en la

A) costa norte. B) selva alta central. C) zona altoandina. D) selva baja E) costa centro- sur.

Solución: En los ríos costeños destaca la extracción del camarón que se concentra en los ríos de Pativilca, Cañete, Ocoña y Camaná–Majes.

Clave: E

7. Características que corresponden a la pesca industrial peruana.

1. Genera importantes divisas 2. Se practica de 0 a 5 millas 3. Genera empleos colectivos 4. Utiliza bolicheras y barcos factoría 5. Practica una extracción selectiva

A) 1-4-5 B) 1-2-3 C) 2-3-4 D) 3-4-5 E) 2-4-5

Solución: La pesca industrial o de altura en el Perú, se realiza a partir de las 5 millas hasta las 200 millas , genera empleos selectivos y divisas, utiliza embarcaciones modernas como: bolicheras, barcos factorías y arrastreros ,se practica en los puertos donde la extracción es selectiva de anchoveta , sardina y atún.

Clave: A 8. En el Perú la ubicación de los principales yacimientos de gas natural están en las

regiones de

A) Tacna, Moquegua e Ica. B) Cusco, Ucayali y Piura. C) Loreto, Lima y Junín. D) Cusco, Apurímac y Puno. E) Amazonas, Loreto y Cajamarca.

Solución: Los principales yacimientos de explotación de gas natural son: Camisea (Cusco): Lotes 56 y 88. Operada por Pluspetrol que lidera la producción nacional de gas natural represento en el 2010 más del 90 % de la producción. Aguaytía (Ucayali): Lote 31-C .Operada por Aguaytia Energy, segunda a nivel nacional. Talara( Piura ): Lote Z-2B, operada por Savia Perú y lote X, operada por Petrobras.

Clave: B 9. Ubica con el mapa del Perú las regiones

políticas, de las siguientes unidades mineras en el orden respectivo: Antamina, Cuajone, las Bambas, Marcona, Yanacocha y Toquepala

A) 6-10-16-20-8-7

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B) 5-9-17-7-11-10 C) 14-9-10-7-16-4 D) 5-7-9-18-12-13 E) 4-5-17-7-12-10

Solución: Antamina = Ancash Cuajone = Moquegua Las Bambas = Apurímac Marcona = Ica Yanacocha = Cajamarca Toquepala = Tacna

Clave: B 10. La minería trae grandes beneficios a muchos sectores del país, pero uno de los

problemas que enfrenta actualmente es

A) el decrecimiento de sus exportaciones. B) la generación de empleos indirectos. C) la baja extracción de cobre y oro. D) la mayor fiscalización del gobierno central. E) el aumento de conflictos socio-ambientales.

Solución: La minería trae grandes beneficios económicos, pero ocupa porcentajes reducidos de mano de obra (0.7% de la PEA), a la vez provoca graves problemas socio-ambientales y a la salud humana. Por ello, es importante tener una mayor conciencia sobre dichos problemas, tanto a nivel del impacto de las operaciones mineras masivas o de gran escala, como también de la minería artesanal y la pequeña minería.

Clave: E

Economía EVALUACIÓN DE CLASE Nº 14

1. Los préstamos hipotecarios son créditos de garantía A) formal. B) nominal. C) real. D) financiera E) pública. “C”. Los préstamos hipotecarios son créditos de garantía real. 2. La tenencia de un bono de una empresa convierte al comprador en un A) deudor. B) acreedor. C) propietario. D) capitalista. E) administrador. “B”. La tenencia de un bono de una empresa convierte al comprador en un acreedor. 3. El crédito prendario corresponde a una clasificación por el/la A) fuente. B) garantía. C) calidad.

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D) destino. E) duración. “B”. El crédito prendario corresponde a una clasificación por la garantía. 4. Un depósito a plazo fijo, es el que:

1. Se ha puesto en la banca comercial. 2. Se maneja con una tarjeta o chequera. 3. Puede retirarse en cualquier momento. A) VVV B) VVF C) VFF D) FFV E) FVV “C”. Un depósito a plazo fijo, es el que:

1. Se ha puesto en la banca comercial. (V) 2. Se maneja con una tarjeta o chequera. (F) 3. Puede retirarse en cualquier momento. (F) 5. La institución encargada de supervisar las actividades que se realizan en el sistema financiero es denominada A) Banco Central de Reserva. B) Superintendencia de Banca y Seguros. C) Banco Central de Reserva del Perú. D) Bolsa de Valores de Lima. E) Caja de Valores y Liquidaciones. “B”. La institución encargada de supervisar las actividades que se realizan en la Bolsa de Valores es denominada Superintendencia de Banca y Seguros. 6. El Presupuesto Nacional de la República es aprobado por el A) Presidente B) Poder Ejecutivo C) Ministerio de Economía. D) Consejo de Ministros. E) Congreso de la República. “E”. El Presupuesto Nacional, es aprobado por el Congreso de la República. 7. Dentro de los gastos corrientes del Estado se considera A) la compra de maquinaria. B) los servicios de la deuda. C) la construcción de carreteras. D) la reparación de equipos. E) la planilla del sector público. “E”. Dentro de los gastos corrientes del Estado se considera la planilla del sector público. 8. El impuesto a la renta de _______________lo pagan los trabajadores dependientes. A) 1ª categoría B) 2ª categoría C) 3ª categoría D) 4ª categoría E) 5ª categoría

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“E”. El impuesto a la renta de 5ª categoría lo pagan los trabajadores dependientes. 9. El impuesto __________________, grava el consumo de licores y cigarrillos. A) general a las ventas B) selectivo al consumo C) al patrimonio vehicular D) a la renta E) al patrimonio predial “B”. El impuesto selectivo al consumo grava el consumo de licores y cigarrillos. 10. Los pagos que se hacen para el funcionamiento del Serenazgo se denominan A) tributos. B) rentas. C) impuestos. D) contribuciones. E) tasas. “E”. Los pagos que se hacen para el funcionamiento del Serenazgo se denominan tasas.

Biología

EJERCICIOS DE CLASE N° 14

1. No es una característica que comparten todos los animales, excepto A) Ser organismos heterótrofos. B) Ser organismos multicelulares. C) Poseer células eucariotas. D) Ser organismos sésiles. E) Tener desarrollo embrionario. Rpta. D. Los animales son organismos heterótrofos, eucarióticos y multicelulares, la mayoría con movimiento. 2. Relacione los Phila con su correspondiente característica. 1) Porífera ( ) marinos, de simetría penta bilateral . 2) Ctenophora ( ) con sistema digestivo completo 3) Cnidaria ( ) cuerpo revestido de cutícula 4) Annelida ( ) cuerpo con dos capas separadas por mesoglea.. 5) Rotífera ( ) presentan cavidad interna, espogiocele. A) 2-4-5-1-3 B) 2-4-5-3-1 C) 2-4-3-5-1 D) 4-2-5-3-1 E) 4-2-3-5-1 Rpta. “B” 1) Porífera (2) marinos, de simetría penta bilateral . 2) Ctenophora (4) con sistema digestivo completo 3) Cnidaria (5) cuerpo revestido de cutícula 4) Annelida (3) cuerpo con dos capas separadas por mesoglea.. 5) Rotífera (1) presentan cavidad interna, espogiocele.

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3. Son animales libres o sésiles que presentan el cuerpo formado por dos capas celulares separadas por una sustancia de aspecto gelatinoso denominada mesoglea. A) Platelmintos B) Celenterados C) Nemátodos D) Moluscos E) Anélidos Rpta.: B. Los “Celenterados” (Phylum Cnidaria) son organismos libres o sésiles, con dos formas: pólipos y medusas, presentan el cuerpo formado por dos capas celulares separadas por una sustancia de aspecto gelatinoso denominada mesoglea y la mayoría son marinos. 4. Relacione el grupo animal con la característica y marque la secuencia correcta. a) Cnidarios ( ) Protonefridios b) Tenóforos ( ) Nematocistos c) Nemátodos ( ) Nefridios d) Platelmintos ( ) Peines planos e) Anélidos ( ) Gusanos cilíndricos A) dbaec B) deabc C) daebc D) dcaeb E) baedc Rpta. C a. Cnidarios ( d ) Protonefridios b. Tenóforos ( a ) Nematocistos c. Nemátodos ( e ) Nefridios d. Platelmintos ( b ) Peines planos e. Anélidos ( c ) Gusanos cilíndricos 5. La sanguijuela es un________________ hematófago. A) nemátodo B) platelminto C) molusco D) anélido E) tenóforo Rpta. D La sanguijuela es un anélido ectoparásito ocasional y hematófago. 6. Los gusanos segmentados presentan A) discos de cilios. B) mastax. C) molleja D) escolex. E) rádula. Rpta. C. Los gusanos segmentados o anillados del Phylum Annelida presentan molleja como órganos encargados de la digestión mecánica. 7. La “lombriz intestinal” es un organismo perteneciente al Phylum A) Platyhelminthes. B) Nematoda. C) Annelida. D) Cnidaria. E) Rotifera.

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Rpta. B. El “ascaris”es un gusano redondo o cilíndrico perteneciente al Phylum Nematoda. 8. Animales que por lo general presentan una concha externa y pie muscular. La membrana que recubre su cuerpo se denomina manto. A) Diplópodos B) Moluscos C) Artrópodos D) Rotíferos E) Cordados Rpta. B. Los moluscos son animales que por lo general (excepto los cefalópodos) presentan concha externa y pie muscular ventral, presentan una rádula o “lengua dentada”, el manto que los recubre secreta carbonato de calcio a través del cual renuevan su concha externa. 9. En relación a los artrópodos, señale si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F) y marque la secuencia correcta. ( ) Los insectos presentan cefalotórax. ( ) Los crustáceos poseen sistema circulatorio abierto . ( ) Los diplópodos son en su mayoría herbívoros. ( ) Los arácnidos incluyen especies de desarrollo indirecto. A) VFFF B) FFVF C) VFFV D) FVVV E) FVVF Rpta. E Los insectos presentan cefalotórax ( F ) Los crustáceos poseen sistema circulatorio abierto ( V ) Los diplópodos son en su mayoría herbívoros ( V ) Los arácnidos incluyen especies de desarrollo indirecto ( F ) 10. El “pepino de mar” es un

A) tunicado. B) hemicordado. C) artrópodo. D) equinodermo. E) onicóforo. Rpta. D. El “pepino de mar” pertenece al Phylum Echinodermata, y está clasificado como un holoturoideo. 11. Un representante de los llamados Hemichordados es A) el tunicado. B) la ascidia. C) el anfioxo. D) el peripato. E) el balanogloso. Rpta. E. El balanogloso es un hemicordado con aspecto de gusano y el cuerpo dividido en tres regiones: probóscide, collar y tronco.

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12. Relacione a las clases de vertebrados con alguna característica y señale la secuencia correcta. I. Anfibios ( ) Piel seca y escamosa II. Peces ( ) Metamorfosis III. Reptiles ( ) Línea lateral IV. Aves ( ) Cerdas o pelos V. Mamíferos ( ) Plumas y escamas A) III-I-II-V-IV B) III-II-I-V-IV C) I-III-II-V-IV D) III-I-II-IV-V E) II-I-III-V-IV Rpta. A. I. Anfibios ( III ) Piel seca y escamosa II. Peces ( I ) Metamorfosis III. Reptiles ( II ) Línea lateral IV. Aves ( V ) Cerdas o pelos V. Mamíferos ( IV ) Plumas y escamas 13. Los animales pueden comportarse como vectores de enfermedades. Por ejemplo, el agente causante del mal de Chagas usa como vector A) a la chirimacha. B) a la pulga. C) al piojo. D) al zancudo. E) a la titira. Rpta. A. La chirimacha Triatoma infestans es trasmisor biológico del Mal de Chagas. 14. Son artrópodos considerados vectores biológicos. A) Polillas B) Zancudos C) Termitas D) Cucarachas E)Moscas Rpta. B. Los zancudos como el mosquito Anopheles son vectores biológicos de enfermedades. 15. Son dos animales que se encuentran en vías de extinción en nuestro país. A) “Piquero común” y “Vicuña” B) “Lobo de río” y “pinchaque” C) “Guanay” y “charapa” D) “Taricaya” y “anchoveta” E) “Frailecillo” y “Chinchilla” Rpta. B. “Lobo de río” y “pinchaque” son dos animales que se encuentran en vías de extinción en nuestro país.

Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 14 (Áreas: A, D y E)

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I = 5A

10 cm

P

30°

I = 1A1

0,8 m

P

1 m

I 2

1. Determine la magnitud del campo magnético, en el punto P, debido al conductor rectilíneo de gran longitud que transporta una corriente de 5A.

A/mT10x4 7

0

A) 2 T

B) 5 T

C) 10 T

D) 15 T

E) 20 T

Solución:

Distancia en la dirección de la perpendicular del alambre al punto P:

m105r30sen1010r 22xx

Como: T20BT102B1052

5104B

r2B 5

2

70

xxx

xx

I

Clave: E

2. Con respecto al campo magnético creado por una corriente en un conductor

rectilíneo muy largo que transporta la corriente I:

I) La intensidad del campo magnético siempre disminuye conforme al alejarnos del

conductor.

II) En dos puntos diferentes, el campo magnético puede tener igual dirección.

III) En dos puntos diferentes, el campo magnético puede tener direcciones opuestas.

A) VVV B) VFV C) VVF D) FFV E) FVF

Solución:

V V V

Clave: A

3. La figura muestra dos conductores rectilíneos muy largos que transportan corrientes y están separados 1 m de distancia. Si el primer conductor transporta 1 A de corriente, determine la intensidad de corriente que transporta el segundo conductor

para que la magnitud del campo magnético en el punto P resulte 0,75 T.

A/mT10x4 7

0

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I

20 cm

P

I = 1A1

I = 1A1

Q

0,5 m

0,5 m

A) 0,1 A

B) 0,2 A

C) 0,3 A

D) 0,4 A

E) 0,5 A

Solución:

Campo magnético total en el punto P:

2,02

104

8,02

1041075,0

r2r2BBBB

x

xx

x

xxx

2

776

2

20

1

10P21P

I1II

Simplificando: I2 = 0,5 A

Clave: E

4. Determine la intensidad de corriente que debe circular por un conductor rectilíneo

muy largo para generar un campo magnético de magnitud 1T a la distancia de 0,2 m del conductor.

0 = 4 x 10-7 T m/A

A) 1 A

B) 0,5 A

C) 1,5 A

D) 2 A

E) 3 A

Solución:

Como: 2,02

10410

r2B

x

xx7

60

II

Simplificando y despejando I:

I = 1 A

Clave: A

5. Dos alambres rectilíneos muy largos, sin contacto eléctrico entre ellos se cruzan

perpendicularmente, tal como se muestra en la figura. Determine la magnitud del

campo magnético en el punto Q equidistante de cada alambre.

A/mT10x4 7

0

A) 0,8 T

B) 8 T

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1A 1AP20 cm 20 cm

P

5 cm 5 cm

I = 1 A1I = 1 A2

C) 10 T

D) 12 T

E) 14 T Solución:

La intensidad del campo magnético creado por cada conductor en el punto Q, es el

mismo, entonces:

5,02

11042B

r22B

x

xx7

Q

0

Q

I

Efectuando operaciones: BQ = 0,8 T

Clave: A

6. (*) La figura muestra el corte transversal de dos conductores rectilíneos muy largos, que conducen corrientes en direcciones opuestas, de intensidades I1 = I2 = 1 A. Determine la magnitud del campo magnético en el punto P.

0 = 4 x 10-7 T m/A

A) 1 T B) 2 T C) 3 T D) 4 T E) 5 T

Solución:

Campo magnético total en el punto P: BP = B2 – B1

0 2 0 1

2 12 2P

I IB

R R

Por dato : I1 = I2 = 1 A, R2 = R1/2 = 5x10-2 m

Reemplazando datos: 7 7

2 1

4 10 1 4 10 1

2 5 10 2 1 10PB

Efectuando operaciones: 62 10 2P PB B T

Clave: B

7. Dos conductores rectilíneos muy largos, separados 40 cm entre ellos, transportan corrientes de intensidad 1 A en direcciones opuestas. Determine la magnitud del campo magnético en el punto medio P, tal como se ilustra en la figura.

0 = 4 x 10–7 T m/A

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1A 1A

P

20 cm 20 cm

B = B + B1 2

A) 1T B) 2T C) 3T D) 4T E) 5T

Solución: En el punto P, los campos son paralelos y de igual intensidad, entonces

2,02

11042B

r22B

x

xx7

P

0

P

I

Efectuando operaciones: B = 2 T

Clave: B

8. (*) Determinar la intensidad del campo magnético, en el punto P, generado por una espira circular, de radio x10-2 m, y un alambre rectilíneo muy largo, tal como se

muestra en la figura.

0 = 4 x10-7 T m/A

A) 2 T

B) 4 T

C) 6 T

D) 8 T

E) 10 T

Solución: Los campos magnéticos de los alambres, en el punto P, tienen direcciones opuestas, entonces

2

20

1

10P21P

r2

I

r2

IBBBB

Reemplazando datos: 2

7

2

7

P10x2x2

x10x4

10x2

1x10x4B

Efectuando operaciones: T10B1010x2B P55

P

Clave: E

9. Con respecto al campo magnético generado por conductores que transportan corrientes de igual intensidad, indique la verdad (V) o falsedad (F), de las siguientes proposiciones:

I. A igual distancia del conductor rectilíneo muy largo, la intensidad del campo

magnético es constante.

I = A2

2x10 cm-2

I = A1

1

P

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10 cm

I

I

20 cm

P

II. A una igual distancia del conductor rectilíneo muy largo, los campos magnéticos

pueden ser diferentes.

III. Si se reduce a la mitad, el radio de una espira circular, la intensidad del campo

magnético en el centro de la espira se reduce a la mitad.


Solución: V V F

Clave: C

10. La figura muestra un alambre que transporta la corriente de intensidad 1 A. Si el radio del alambre semicircular es 10 cm, determinar la magnitud del campo magnético en el centro de curvatura.

0 = 4 x 10–7 T m/A A) T

B) 2 T

C) 3 T

D) 4 T

E) 5 T

Solución: La magnitud del campo magnético en el centro de curvatura se debe solamente al alambre semicircular.

Como: R4B 0

I

Reemplazando datos: Amp104

1104B

1

7

x

xx


Clave: A

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 14 (Áreas: B, C y F)

1. Determine la magnitud del campo magnético, en el punto P, debido al conductor rectilíneo

muy grande que transporta una corriente eléctrica de 4A .

0 = 4 x 10–7 T m/A

A) 2 T

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I = 1A

xP

B) 4 T

C) 6 T

D) 8 T

E) 10 T

Solución:

Como: T4BT10x4B10x20x2

4x10x4B

r2B 6

2

70

I

Clave: B

2. Con respecto al campo magnético creado por una corriente en un conductor

rectilíneo muy largo que transporta la corriente I:

I. La intensidad del campo magnético siempre disminuye conforme nos alejamos del

conductor.

II. En dos puntos diferentes, el campo magnético puede tener igual dirección.

III. A la misma distancia del conductor, el campo magnético puede tener direcciones

opuestas.


Solución:

V V V

Clave: A

3. La figura muestra un conductor rectilíneo muy largo que transporta una corriente de intensidad 1 A. Determine la distancia x de manera que la magnitud del campo

magnético en el punto P sea 1 T.

A) 1 cm

B) 5 cm

C) 10 cm

D) 15 cm

E) 20 cm

Solución: Campo magnético total en el punto P:

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R

I = 2A

I

Q

I

cm20xT102x10x2

1104B

x2B 76

70

xxx

I

Clave: E

4. (*) Si la magnitud del campo magnético a la distancia “d” de un conductor rectilíneo

muy largo, es 2 T, entonces a la distancia "2d," la intensidad del campo magnético será: A) 1,5 T B) 1 T C) 0,75 T D) 0,5 T E) 0,2 T

Solución:

T1'B2

B'B

)d2(2'B

d2B 00

II

Clave: B 5. Determine el radio R que debe tener una espira circular que transporta una corriente eléctrica de intensidad 2A para que en su centro la magnitud del campo magnético

sea 8 x 10–6 T .

0 = 4 x 10–7 T m/A A) 1 cm

B) 2 cm

C) 3 cm

D) 4 cm

E) 5 cm Solución:

Como: R2

B 0 I

Reemplazando datos: cm5RR2

210x410x8

x7

5

Clave: E

6. Dos alambres rectilíneos muy largos, sin contacto eléctrico, se cruzan perpendicularmente, tal como se muestra en la figura. El campo magnético resultante, en el punto Q tiene la dirección: (g = 10 m/s2) A) B)

C) D)

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1A 1AP20 cm 20 cm

1A 1A

P

20 cm 20 cm

B = B + B1 2

E) Solución:

Clave: B

7. (*) Dos conductores rectilíneos muy largos, separados 40 cm entre ellos, transportan corrientes de intensidad 1 A en direcciones opuestas. Determine la magnitud del campo magnético en el punto medio P, tal como se ilustra en la figura.

0 = 4 x 10–7 T m/A A) 1 T B) 2 T C) 3 T D) 4 T E) 5 T

Solución: En el punto P, los campos son paralelos y de igual intensidad, entonces

2,02

11042B

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I


Clave: B

Química

EJERCICIOS DE CLASE (A-D-E)

1. Con respecto a los alcanos indique la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) de las

siguientes proposiciones:

I. Los carbonos presentan hibridación sp. II. En los cíclicos los carbonos presentan hibridación sp3. III. Presentan reacciones de adición.

A) FVF B) FVV C) VFF D) FFF E) FFV

Solución:

I. FALSO: los carbonos presentan hibridación sp3. II. VERDADERO: en los alcanos cíclicos los carbonos presentan hibridación sp3. III. FALSO: los alcanos presentan reacciones de sustitución.

Rpta. A

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2. El nombre del hidrocarburo es:

A) 5 – etil – 2 – metilheptano. B) 3 – etil – 6 – metilheptano. C) 2, 5, 5 – trimetilheptano. D) 2 – etil – 5 – metilheptano. E) 2 – metil – 5 – etilheptano.

Solución: 5-etil-2-metilheptano Rpta. A

5 – etil – 2 – metilheptano

Rpta. A

3. Indique el nombre del siguiente compuesto.

A) 6 – sec–butil – 3 – etilnonano. B) 7– etil – 3 – metil – 4 – propilnonano. C) 6 – etil – 3 – metil – 4 – propiloctano. D) 3 – etil – 7 – metil – 6 – propilnonano. E) 3 – etil – 5 – metil – 6 – propilnonano.

Solución:

7-etil-3-metil-4-propilnonano7– etil – 3 – metil – 4 – propilnonano Rpta. B

7– etil – 3 – metil – 4 – propilnonano

Rpta. B

4. Indique la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) para los enunciados con respecto a la siguiente estructura:

I. Presenta dos sustituyentes orgánicos y uno inorgánico. II. El Cℓ se encuentra en posición 2. III. El nombre es: 1 – cloro – 1 – etil – 2 – metilciclopentano.

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A) VFV B) FFV C) FFF D) FVF E) VVV

Solución: I. VERDADERO: el etil y metil son sustituyentes orgánicos y el Cℓ sustituyente

inorgánico. II. FALSO: el cloro se encuentra en posición 1 III. VERDADERO: el nombre es: 1-cloro-1-etil-2-metilciclopentano

Rpta. A 5. Con respecto a los hidrocarburos insaturados, se cumple que

A) todos responden a la fórmula CnH2n+2 B) todos sus carbonos presentan hibridación sp3 C) pueden ser olefinas o parafinas D) la cadena principal contiene el mayor número de carbonos E) presentan reacciones de adición

Solución: A) INCORRECTO: solo los alcanos responden a la formula CnH2n+2. B) INCORRECTO: en alquenos por lo menos dos carbonos presentan sp2 y alquinos

por los menos dos carbonos presentan sp. C) INCORRECTO: pueden ser olefinas (alquenos) o acetilénicos (alquinos). D) INCORRECTO: la cadena principal debe contener las insaturaciones, así no sean

la de mayor longitud E) CORRECTO: presentan reacciones de adición

Rpta. E 6. Con respecto a la molécula del propeno, indique la secuencia de verdadero (V) o

falso (F) para las afirmaciones:

I. Posee tres carbonos con hibridación sp2. II. Su formula global es: C3H6. III. Al hidrogenarse forma propano.

A) FFF B) VFV C) VVF D) VVV E) FVV

Solución:

I. FALSO: posee dos carbonos con hibridación sp2 II. VERDADERO: su formula global es: C3H6

III. VERDADERO: la hidrogenación forma compuestos saturados propenopropano

Rpta. E 7. Con respecto al siguiente compuesto, indique la secuencia de verdad (V) o falsedad

(F) para las proposiones:

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Solucionario de la semana Nº 14 Pág.

100

I. Presenta siete carbonos con hibridación sp3. II. Su nombre es: 3 – bromo – 5 – etil – 1 – metilciclohex – 1– eno. III. Posee 18 electrones sigma C– C y 4 electrones pi A) VVV B) FVF C) FFF D) VVF E) FFV

Solución:

I. VERDADERO: presenta 7 carbonos con hibridación sp3 II. VERDADERO: su nombre es: 3 – bromo – 5 – etil – 1 – metilciclohex – 1– eno. III. FALSO: posee 2 electrones pi y 18 electrones sigma C-C .

Rpta. D

8. El nombre de los compuestos respectivamente es:

A) 3, bromo, 5, metilhepta–1,6–dieno y 3, isopropilhexa–1–eno.

B) 3–isopropilhexa–1–eno y 3–bromo–5–metilhepta–1,6–dieno.

C) 5–bromo–3–metilhepta–1,6–dieno y 3–isopropilhexa–1–eno.

D) 3–bromo–5–metilhepta–1,6–dieno y 4–metil–3–propilpenta–1–eno.

E) 3–bromo–5–metilhepta–1,6–dieno y 3–isopropilhex–1–eno.

Solución:

3–bromo–5–metilhepta–1,6–dieno 3–isopropilhex–1–eno

Rpta. E 9. Indique el nombre de, los siguientes compuestos

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101

(I) (II)

A) 3–isopropil–5–metilhepta–1–in–6–eno y oct–3–en–7–ino.

B) 5–isopropil–3–metilhepta–6–in–1–eno y oct–7–in–3–eno.

C) 5–propil–3–metilhept–1–en–6–ino y octan–3–en–7–ino.

D) 5–isopropil–3–metilhept–1–en–6–ino y oct–5–en–1–ino.

E) 3–propil–5–metilhept–1–en–6–ino y octa–5–eno–1–ino.

Solución:

5–isopropil–3–metilhept–1–en–6–ino oct–5–en–1–ino

Rpta. D 10. Marque el nombre del producto que se obtiene a través de una reacción de adición.

A) 1 – bromociclopenteno. B) 1 – bromo – 2 – hidrogenociclopentano.

C) ciclopentano . D) bromociclopentano.

E) 2 – bromociclopenteno.

Solución:

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102

bromociclopentano

Rpta. D

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA: 1. Indique la proposición INCORRECTA con respecto al siguiente compuesto

A) Su fórmula global es: C10H17Br.

B) El ciclopropil se encuentra en posición 3.

C) Presenta un sustituyente inorgánico y dos orgánicos.

D) Su nombre es: 1 – bromo – 3 – ciclopropil – 2 – metilciclohexano.

E) Contiene dos carbonos terciarios.

Solución:

A) CORRECTA: la fórmula global es: C10H17Br.

B) CORRECTA: el ciclopropil se encuentra en posición 3.

C) CORRECTA: sustituyente inorgánico (Br) y dos orgánico (metil y ciclopropil).

D) CORRECTA: el nombre es: 1–bromo–3–ciclopropil–2–metilciclohexano.

E) INCORRECTA: Contiene 3 carbonos terciarios, los carbonos 2, 3 del ciclohexano

y 1´ del ciclo propano.

Rpta. E 2. ¿Cual de las siguientes alternativas es correcta para el siguiente compuesto?

A) Presenta 4 electrones pi. B) Posee 4 carbonos con hibridación sp3. C) Presenta dos carbonos terciario. D) El cloro está en posición 1. E) Su nombre es: 2–bromo–1–cloro–4–metilciclopenteno.

Solución:

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103

A) INCORRECTA: presenta 2 electrones pi.

B) CORRECTA: los carbonos 3, 4, 5 y el metil poseen hibridación sp3.

C) INCORRECTA: solo el C número 4 es terciario.

D) INCORRECTA: el cloro está en posición 2.

E) INCORRECTA: su nombre es: 1 – bromo – 2 – cloro – 4 – metilciclopenteno.

Rpta. B 3. Indique el nombre del siguiente compuesto

A) 5 – etil – 4 – pentil – 3,6 – dimetiloctano. B) 4 – ciclopentil – 5 – etil – 3,6 – dimetiloctano. C) 4 – pentil – 5 – etil – 3,6 – dimetiloctano. D) 5 – ciclopentil – 4 – etil – 3,6 – dimetiloctano. E) 5 – pentil – 4 – etil – 3,6 – dimetiloctano.

Solución:

4 – ciclopentil – 5 – etil – 3,6 – dimetiloctano

Rpta: B 4. Cual de las siguientes proposiciones es correcta para el siguiente compuesto:

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104

A) Su fórmula global es C6H10. B) Presenta isomería con alcanos lineales. C) Posee un sustituyente metil. D) Los carbonos presentan hibridación sp2. E) Su nombre es: etilciclobutano.

Solución:

A) INCORRECTO: su fórmula global es C6H12

B) INCORRECTO: son isómeros con los alquenos lineales

C) INCORRECTO: el sustituyente es etil

D) INCORRECTO: los carbonos presentan hibridación sp3

E) CORRECTO: su nombre es: etilciclobutano

Rpta. E 5. Con respecto al siguiente compuesto se puede afirmar que,

I. presenta tres carbonos con hibridación sp2.

II. el segundo carbono tiene hibridación sp.

III. los carbonos 1 y 3 poseen hibridación sp2.

A) II y III B) solo I C) I y II D) solo II E) I, II y III

Solución: I. INCORRECTO: solo el carbono 1 y 3 tiene hibridación sp2 II. CORRECTO: el carbono 2 tiene presenta hibridación sp III. CORRECTO: el carbono 1 y 3 poseen hibridación sp2

Rpta. A

EJERCICIOS DE CLASE (B-C-F)

1. El nombre del hidrocarburo es:

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105

A) 5 – etil – 2 – metilheptano. B) 3 – etil – 6 – metilheptano. C) 2, 5, 5 – trimetilheptano. D) 2 – etil – 5 – metilheptano. E) 2 – metil – 5 – etilheptano.

olución:

5-etil-2-metilheptano

5 – etil – 2 – metilheptano

Rpta. A

2. Indique la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) para los enunciados con respecto a la siguiente estructura:

I. Presenta dos sustituyentes orgánicos y uno inorgánico. II. El Cℓ se encuentra en posición 2. III. Su nombre es: 1 – cloro – 1 – etil – 2 – metilciclopentano.

A) VFV B) FFV C) FFF D) FVF E) VVV Solución: I. VERDADERO: el etil y metil son sustituyentes orgánicos y el Cℓ sustituyente

inorgánico. II. FALSO: el cloro se encuentra en posición 1 III. VERDADERO: el nombre es: 1-cloro-1-etil-2-metilciclopentano

Rpta. A

3. Con respecto a los hidrocarburos insaturados, se cumple que

A) todos responden a la fórmula CnH2n+2 B) todos sus carbonos presentan hibridación sp3 C) pueden ser olefinas o parafinas D) la cadena principal contiene el mayor número de carbonos E) presentan reacciones de adición

Solución:

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106

A) INCORRECTO: solo los alcanos responden a la formula CnH2n+2. B) INCORRECTO: en alquenos por lo menos dos carbonos presentan sp2 y alquinos

por los menos dos carbonos presentan sp. C) INCORRECTO: pueden ser olefinas (alquenos) o acetilénicos (alquinos). D) INCORRECTO: la cadena principal debe contener las insaturaciones, así no sean

la de mayor longitud E) CORRECTO: presentan reacciones de adición

Rpta. E 4. El nombre de los compuestos respectivamente es:

A) 3, bromo, 5, metilhepta–1,6–dieno y 3, isopropilhexa–1–ino. B) 3–isopropilhexa–1–ino y 3–bromo–5–metilhepta–1,6–dieno. C) 5–bromo–3–metilhepta–1,6–dieno y 3–isopropilhexa–1–ino. D) 3–bromo–5–metilhepta–1,6–dieno y 4–metil–3–propilpenta–1–ino. E) 3–bromo–5–metilhepta–1,6–dieno y 3–isopropilhex–1–ino.

Solución:

3–bromo–5–metilhepta–1,6–dieno 3–isopropilhex–1–ino

Rpta. E

5. Con respecto al siguiente compuesto, indique la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) para las proposiones:

I. Presenta siete carbonos con hibridación sp3.

II. Su nombre es: 3 – bromo – 5 – etil – 1 – metilciclohex – 1– eno.

III. Posee 18 electrones sigma C– C y 4 electrones pi

A) VVV B) FVF C) FFF D) VVF E) FFV

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107

Solución:

I. VERDADERO: presenta 7 carbonos con hibridación sp3 II. VERDADERO: el nombre es: 3 – bromo – 5 – etil – 1 – metilciclohex – 1– eno. III. FALSO: posee 2 electrones pi y 18 electrones sigma C–C .

Rpta. D EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1. Con respecto a los alcanos indique la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) de las

siguientes proposiciones: I. Los carbonos presentan hibridación sp. II. En los cíclicos los carbonos presentan hibridación sp3. III. Presentan reacciones de adición. A) FVF B) FVV C) VFF D) FFF E) FFV Solución: I. FALSO: los carbonos presentan hibridación sp3 II. VERDADERO: en los alcanos cíclicos los carbonos presentan hibridación sp3 III. FALSO: en los alcanos presentan reacciones de sustitución.

Rpta. A 2. Indique el nombre del siguiente compuesto.

A) 6 – sec–butil – 3 – etilnonano. B) 7– etil – 3 – metil – 4 – propilnonano. C) 6 – etil – 3 – metil – 4 – propiloctano. D) 3 – etil – 7 – metil – 6 – propilnonano. E) 3 – etil – 5 – metil – 6 – propilnonano.

Solución:

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108

7– etil – 3 – metil – 4 – propilnonano

Rpta. B 3. Indique el nombre del siguiente compuesto

A) 5 – etil – 4 – pentil – 3,6 – dimetiloctano. B) 4 – ciclopentil – 5 – etil – 3,6 – dimetiloctano. C) 4 – pentil – 5 – etil – 3,6 – dimetiloctano. D) 5 – ciclopentil – 4 – etil – 3,6 – dimetiloctano. E) 5 – pentil – 4 – etil – 3,6 – dimetiloctano.

Solución:

4 – ciclopentil – 5 – etil – 3,6 – dimetiloctano

Rpta: B 4. Indique la proposición INCORRECTA con respecto al siguiente compuesto

A) Su fórmula global es: C10H17Br.

B) El ciclopropil se encuentra en posición 3.

C) Presenta un sustituyente inorgánico y dos orgánicos.

D) Su nombre es: 1 – bromo – 3 – ciclopropil – 2 – metilciclohexano.

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E) Contiene dos carbonos terciarios.

Solución:

A) CORRECTA: la fórmula global es: C10H17Br.

B) CORRECTA: el ciclopropil se encuentra en posición 3.

C) CORRECTA: sustituyente inorgánico (Br) y dos orgánico (metil y ciclopropil).

D) CORRECTA: el nombre es: 1–bromo–3–ciclopropil–2–metilciclohexano.

E) INCORRECTA: Contiene 3 carbonos terciarios, los carbonos 2, 3 del ciclohexano

y 1´ del ciclo propano.

Rpta. E

5. ¿Cual de las siguientes alternativas es correcta para el siguiente compuesto?

A) Presenta 4 electrones pi. B) Posee 4 carbonos con hibridación sp3. C) Presenta dos carbonos terciario. D) El cloro está en posición 1. E) Su nombre es: 2–bromo–1–cloro–4–metilciclopenteno.

Solución:

A) INCORRECTA: presenta 2 electrones pi.

B) CORRECTA: los carbonos 3, 4, 5 y el metil poseen hibridación sp3.

C) INCORRECTA: solo el C número 4 es terciario.

D) INCORRECTA: el cloro está en posición 2.

E) INCORRECTA: su nombre es: 1 – bromo – 2 – cloro – 4 – metilciclopenteno.

Rpta. B 6. Indique el nombre de ,los siguientes compuestos

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(I) (II)

A) 3–isopropil–5–metilhepta–1–in–6–eno y oct–3–en–7–ino. B) 5–isopropil–3–metilhepta–6–in–1–eno y oct–7–in–3–eno. C) 5–propil–3–metilhept–1–en–6–ino y octan–3–en–7–ino. D) 5–isopropil–3–metilhept–1–en–6–ino y oct–5–en–1–ino. E) 3–propil–5–metilhept–1–en–6–ino y octa–5–eno–1–ino.

Solución:

5–isopropil–3–metilhept–1–en–6–ino oct–5–en–1–ino

Rpta. D

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