solucionario – cepreunmsm – 2011-ii – boletín 5 – Áreas academicas a, d y e

7/22/2019 Solucionario – CEPREUNMSM – 2011-II – Boletín 5 – Áreas Academicas A, D y E

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I I

SOLUCI ONARIO (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1

Semana Nº 5

Habil idad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 05

1. Juan dice: “La persona que más quiero en este mundo es, precisamente, la suegrade la esposa de mi hermano”. ¿Quién es esa persona para Juan?

A) su madre B) su esposa C) su abuela D) su hija E) su suegra

Solución:

Es su madre.

Clave: A

2. El hermano de Teresa tiene tres hermanos más que hermanas. Si todos ellospertenecen a un mismo tronco de una familia, ¿cuántos hermanos más que

hermanas tiene Teresa?

A) 2 B) 6 C) 3 D) 5 E) 4

Solución:

1) Número de hermanas de Teresa: x 1 Número de hermanos de Teresa: x 4

2) Por tanto, diferencia x 4 x 1 5 .

Clave: D

3. Mi única hija me ha dado una única nieta. ¿Qué parentesco tiene la sobrina de mihijo con la abuela de la mamá de la nieta de mi hija?

A) nieta B) hija C) sobrina D) prima E) bisnieta

Solución:

Yo

hijo hija

nieta(sobrina)

bisnieta

Clave: A



UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2011-II

SOLUCI ONARIO (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 2 Semana Nº 5

4. En una reunión están presentes 2 abuelos, 1 abuela, 2 hijos, 1 hija, 2 padres, 1nieta, 1 nieto y un bisnieto. Si están reunidas la menor cantidad de personas y éstacantidad representa la edad del menor de ellos, halle la edad, en años, del menor.

A) 5 B) 4 C) 7 D) 8 E) 9

Solución:

Abuelo

Padre madre

hija

nieto

la menor cantidad de personas es 5,entonces el menor de ellos tiene 5 años

Clave: A

5. En un restaurante se encuentran 2 abuelos, 2 abuelas, 4 padres, 4 madres, 2hermanos, 2 hermanas, 2 suegros, 2 suegras, 2 nueras, 2 yernos, 1 nieto, 1 nieta, 1primo, 1 prima; 3 hijos varones y 3 hijas, 2 tíos y 2 tías. Si cada uno de ellosconsumieron un menú de S/.7,5, ¿cuál es la mínima cantidad de dinero que pagaronen total por la cena ?

A) S/. 135 B) S/. 80,50 C) S/. 75 D) S/. 97,50 E) S/. 100

Solución:

1) Se tiene la minima cantidad de personas:

2) Entonces hay 10 personas como mínimo.

3) Cada uno consumió un menú de 7.5 7.5 10 75

4) Por tanto pagaron como mínimo S/. 75.

Clave: C

Hermanas

Hermanos





Semana Nº 5

6. En una mañana de invierno del 2011, una familia se sienta en una mesa a tomar desayuno : un abuelo, una abuela, dos padres, dos madres, cuatro hijos, un nieto ydos nietas; un hermano, dos hermanas, dos hijos varones, dos hijas mujeres, unsuegro, una suegra y una nuera. Si en la mesa se colocan 29 panes y cada unocome dos, ¿cuántos panes como máximo sobran luego del desayuno?

A) 15 B) 18 C) 10 D) 14 E) 12

Solución:

7 familiares

Comen 14 panes.

Sobran 15 panes.

Clave: A

7. En una reunión familiar están presentes 2 padres, 2 hermanos, un tío y un sobrino.Cada uno lanzó 2 dados convencionales, obteniendo entre todos 40 puntos. Sitodos, excepto el tío, obtuvieron el mismo puntaje cada uno, y la cantidad depersonas reunidas es la mínima, ¿cuál es el mínimo puntaje que obtuvo el tío?

A) 5 B) 3 C) 4 D) 8 E) 6

Solución:

Mínimo número de personas = 4

Puntaje tío: x

minx puntaje del resto 40

min minx 2(6) 2(6) 2(6) 40 x 4 Clave: C

8. Revisando mi árbol genealógico, hasta la generación de todos mis bisabuelos,¿cuántos abuelos y abuelas, como máximo se pueden encontrar?

A) 12 B) 10 C) 16 D) 8 E) 14

Solución:

H M H M H M H M 8 abuelos

H M H M

H M

4 abuelos

YO

Total: 12 abuelos y abuelas.Clave: A



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SOLUCI ONARI O (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 4

Semana Nº 5

9. Carmen le dice a Pedrito: “En la división entera inexacta: r )q(39abc , elcociente “q” es un número primo y el residuo es mínimo”. Si el número de divisoresdel dividendo es un número impar, ¿cuál es la suma de las cifras del dividendo?

A) 16 B) 18 C) 22 D) 12 E) 24

Solución:

Rpta: A

10. Julio observa que el número n10m5 es múltiplo de 72 y la suma de m + nrepresenta su edad. ¿Cuál es la edad en años de Julio?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 9 E) 10

Solución:

La edad de Julio es 12.

Rpta: A

11. Alberto tiene la mitad de dinero que Beto; y este último pierde rumbo a su casaS/. 10, luego gasta la mitad del dinero que le queda. Si multiplicamos la cantidad dedinero que tiene Alberto con lo que le queda a Beto, y restamos 200, resulta elquíntuple del dinero de Alberto. ¿Cuánto dinero tenía Beto al inicio?

A) S/. 40 B) S/. 20 C) S/. 60 D) S/. 50 E) S/. 80

Solución:

Sea dinero de Alberto: x

Sea dinero de Beto: 2x

Pierde S/. 10 y le queda: 2x – 10



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Semana Nº 5

Luego gasta la mitad y le queda:2 10

2

x

Entonces:2 10

( ) 200 5 ( 5) 200 52

x x x x x x

210 200 ( 10) 200 (20)(20 10) x x x x

Beto tenía al inicio: S/. 40

Rpta: A

12. María ha comprado cierto número de marcos idénticos para sus cuadros por S/. 90n.Si el precio por marco hubiera sido S/. 3 menos, se habr ían comprado “5n”marcos más por el mismo monto. ¿Cuánto le hubiera costado cada marco a María?

A) S/. 5 B) S/. 6 C) S/. 9 D) S/. 10 E) S/. 7

Solución:

Dinero de María: S/. 90n

Caso real:

Costo de cada marco: S/. x Nro de marcos comprados:90n

x

Caso supuesto:

Costo de cada marco: S/. x – 3 Nro de marcos comprados:90

3

n

x

Primer dato:90 90 1 1

5 90 ( ) 53 3

n nn n n

x x x x

318( ) 1 ( 3) 54 (9)(9 3)

( 3)

x x

x x

Le hubiera costado: S/. 6

Rpta: B

13. Un barco B se encuentra ubicado a 25 m en la dirección N53ºO de un puerto y otrobarco D se encuentra en el puerto. Ambos barcos empiezan a avanzar con velocidadconstante de 5 m/s, hacia el norte el primero, y en la dirección S53ºO el que está enel puerto. Después de 60 segundos, ¿cuál es la distancia que separa a los barcos?

A) 55 97 m B) 550 m C) 50 97 m D) 50 95 m E) 52 97 m





Semana Nº 5

Solución:

2 2

f f 1). Del grafico: d(D ,B )= 495 220

=55 97 m

Clave: A

14. Dos barcos, B y C, se encuentran anclados y son observados desde un faro en lasdirecciones N60oE y S67oE respectivamente. Un submarino aparece y se ubicaentre el faro y el barco C, a igual distancia de ambos. Si en ese instante la distancia

entre el submarino y el barco B es de 20 Km, y además el barco B es observadodesde C en la dirección N30oO, ¿cuál es la distancia que separa a estos barcos?

A) 40 km B) 35 km C) 37 km D) 30 km E) 32 km

Solución:

Ubicamos los datos en el grafico:

B: V : 5m/sb

D

Puerto

25

37º

5 3 º

3 0 0

53º

37º

15

15

20

20Df

Bf

300

P Q220

16553º

E

O

N

S

EO

N

EO

N

S

F

B

C

S

20

20

20

60

67

53

30





En FBC y como en B es recto,20=BS=SF=SC

40 53FC y como m BFC ,

La distancia entre B y C será 32 km

Rpta: E

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 05

1. Una familia compuesta por seis personas salen a dar un paseo por el campo, Armando, Jesús, Enrique, Guillermo, Salvador y Luis. Enrique invita a su sobrino abañarse en el lago, pero este prefiere seguir con su hermano hacia unas chacras demangos. Salvador y su hermano entran a una chacra, mientras que su hermano Armando recoge los mangos del piso. El resto del grupo se dirige hacia el lagopróximo. Enrique y su hermano se lanzan a las aguas del lago. El pequeño Luis sequeda llorando en la orilla porque quiere bañarse con su abuelo, pero su padre vieney lo consuela regalándole un hermoso mango. Jesús y Armando se acercanmostrando un saco lleno de mangos hasta la misma orilla del lago. ¿Quién es elabuelo de Luis?

A) Guillermo B) Jesús C) Armando D) Salvador E) Enrique

Solución:

1) Se deduce de la información:

Chacra Lago

Armando Enrique

Salvador Guillermo

Jesús Luis

2) Según la información Armando, Salvador y Jesús son hermanos.

3) Como Enrique es tío de ellos, y a la vez hermano de Guillermo, entonces Este

es el abuelo de Luis.4) Por tanto el Abuelo de Luis es Guillermo.

Clave: A

2. Mario es esposo de Lucy y tienen dos hijas, un hijo y ningún hijo extramatrimonial.Los nietos de Lucy, que son hijos únicos, se llaman Ricky, Cesar y Sofía. Mario esabuelo paterno de Cesar. La suegra del esposo de Sofía se llama Carla. María,quién no tiene hermanos, es cuñada de Perla y madre de Cesar. Si el esposo dePerla es José, ¿qué parentesco hay entre José y Sofía respectivamente?

A) Bisabuelo - bisnieta B) Tío - sobrina C) Suegro - nueraD) Padre - hija E) Abuelo - nieta





Semana Nº 5

Solución:

Con la información se puedeconstruir el siguiente árbolgenealógico.

De donde se concluye queJosées tío de sofia.

Clave: B

3. Mario es el único hijo del abuelo de Carlos, y Carla es la única nuera del abuelo deMario. Si el único hijo de Carlos tiene 3 años y de una generación a otraconsecutiva, han transcurrido 22 años, ¿cuál es la suma de las edades del papá y elhijo de Mario?

A) 160 años B) 94 años C) 72 años D) 116 años E) 50 años

Solución:

1) Tenemos:Abuelo de Mario (91 años)

Abuelo de Carlos (69 años) – Carla

Mario (47 años)

Carlos (25 años)

Hijo único (3 años)

2) Por tanto, la suma de las edades del papá e hijo de Mario es 94.

Clave: B

4. Una familia integrada por un abuelo, una abuela, tres padres, tres madres, tres hijos,tres hijas, un yerno, una nuera, tres hermanos, tres hermanas, dos tíos, dos tías, dosprimos, dos primas, dos nietos y dos nietas; salió a almorzar a un restaurant. Si lacuenta fue de S/. 160; y deciden dividir la cuenta en partes iguales entre todos losintegrantes, ¿cuántos soles, como máximo, aportó cada integrante?

A) S/. 16 B) S/. 15 C) S/. 17 D) S/. 18 E) S/. 20

Mario Lucy

hijo Carla Perla José

Ricky Cesar Sofía

María





Semana Nº 5

Solución:

Como piden el aporte máximo, entonces debemos de tener la menor cantidad deintegrantes posibles.

Tenemos 10 integrantes, así que cada uno aportó s/. 16.

Rpta: A

5. En una fiesta se observa que hay b)a3()2a( personas entre hombres y mujeres,

y dicha cantidad es un múltiplo de 14. Si ab representa al número de mujeres,

¿cuál es la suma de las cifras del número de varones?

A) 7 B) 8 C) 10 D) 9 E) 6

Solución:

1) # personas: 2 3a a b

Entonces – 2 0a y 3 10a luego 3a

# personas = 19 14 6b b

total de personas = 196

2) Varones = 196 196 36 160ab

cifras = 1 + 6+ 0 = 7

Rpta: A

6. La editorial “San Marcos” imprime aba y bab libros de algebra y aritmética

respectivamente. La cantidad de libros de algebra es a19o

, mientras que el número

de libros de aritmética es a5o

. ¿Cuántos libros imprimió en total, la editorial?

A) 1221 B) 1200 C) 1021 D) 1220 E) 1210





Semana Nº 5

Solución:

1) 19 10 19aba a ab a a

19ab

2)2

5 10 5bab a b ab a

100 10 5

101 5

5 1 5

5

b a b a

b a

b a

b a

3) 19,38,57,76,95ab

8 3

383 838

b y a

aba y bab

4) Total 1221

Clave: A

7. Al sumar tres números enteros consecutivos positivos y dividir con su producto se

determina el numerador y denominador respectivamente de un número racional cuyoequivalente es

7840

196. ¿Cuál es el menor de los tres números?

A) 11 B) 12 C) 10 D) 13 E) 14

Solución:

Sean los números: x-1, x, x+1

Del problema:

x 1 x x 1 196

x 1 x x 1 7840

Luego

3x 1

40x 1 x x 1

Donde x 1; x 0, x 1

2

120 x² 13 1

40 x² 121x 1

x 11

x 11

Luego si x=11, los números son: 10, 11, 12si x=-11, los números son: -12, -11, -10

Clave: C





Semana Nº 5

8. Una ruma, es un conjunto de monedas de a sol empaquetadas. Tengo tantas rumascomo soles tiene cada ruma. Si luego de gastar el triple de soles que tiene cadaruma, me quedan S/. 40. ¿Cuál es la suma de las cifras, del número de soles, quetenía al inicio?

A) 7 B) 19 C) 10 D) 12 E) 11

Solución:

Sea: x: # soles de cada ruma.entonces tengo: x.(x) soles

Asi: x2 - 3x = 40Donde x = 8Luego tenía 64 soles

Clave: C

9. Dos autos A y B están separados 80 m en línea recta con respecto a la horizontal,con B al este de A. Ambos empiezan avanzar, el auto A en la direccionesN )90( E y el auto B en la dirección N37ºE, con 53 ; cuando el auto Bavanzó 300 m se llegó a encontrar con el auto A. ¿Qué distancia avanzó el auto Ahasta encontrarse con B?

A) 31320 m B) m31319 C) m31920 D) m31420 E) m32020

Solución:

2 21). Del grafico: d(A,E)= 260 240

=20 313 m

Clave: A

10. Desde el faro Nº1 se observa los barcos A y B al este con A mas cerca que B, y

desde el faro Nº2, el cual se encuentra al norte del faro Nº1, se observa los mismosbarcos A y B con direcciones S300E y S600E respectivamente. Si el barco B avanza1600 m hacia el norte para anclarse y la distancia del faro Nº2 y el barco A es de1200 m, ¿en qué dirección debe de partir el barco A para alcanzar al barco B?

A) N57°E B) N60°E C) N37°E D) N30°E E) NE

B

3 0 0

5 3 º

240

18080

A

E





Semana Nº 5

Solución:

Colocamos los datos:

Luego del gráfico, el barco A debe de ir en la dirección N37E

Clave: C

Habil idad Verbal

SEMANA 5 A

EL SUBRAYADO

Como unidad básica de comunicación, un texto está formado por un conjunto deoraciones que muestra una estructura jerárquica. De ese modo es posible advertir en elnivel semántico del texto una idea principal y, como complemento, una cadena de ideassecundarias. Ahora bien, en ciertos textos se nota especialmente una fuerte carga deinformación, una elevada densidad conceptual o una complejidad sintáctica que puedendificultar su lectura comprensiva.

En estos casos, con el fin de evitar la regresión en la lectura (causa de lamentablepérdida de tiempo) se recomienda el subrayado como una técnica útil para lograr unamejor intelección del texto. Gracias a un adecuado subrayado, se podrá reconocer la ideacentral (por la detección de palabras claves), se podrá dar cuenta de información valiosa(por ejemplo, si tiene que ver directamente con la solución de una pregunta) o, inclusive,se podrá contar con un resumen suficiente del texto. Con respecto a lo último, convieneaclarar que el texto resumido deberá poder leerse con cohesión, coherencia y fluidez,como si fuese un texto generado a partir del texto matriz.

A B

Faro 1

Faro 2

30 30

3060

1

2 0 0 m

1200 m

1600m

57

EO

N

S

B





Texto de ejemplo

Hace más de treinta años (en 1970), Hilary Putnam introdujo la noción de

estereotipo en parte para dar cuenta del contenido de la competencia léxica en el caso

de las palabras de la clase natural como “tigre” y “oro”. El hablante competente

asocia con tales palabras una teoría excesivamente simplificada que no se aplica

necesariamente a todos los tigres o a todo oro: la teoría es una descripción de los

individuos (tigre u oro) normales o típicos .

Así, si bien hay tigres albinos, la teoría asociada con “tigre” presenta a los

tigres con rayas; aunque el oro en estado natural es más bien blanco, la teoría

asociada con “oro” lo presenta típicamente como amarillo, áureo, dorado. En efecto,

pues, estas teorías simplificadas son estereotipos de las clases de objetos naturales.

En la explicación que ofrece Putnam, los estereotipos son ideas convencionales que

contienen varios rasgos (en el caso de los tigres: ser fieros, vivir en la jungla, ser

carnívoros, ser amarillos con rayas negras). Además, los estereotipos no son

necesariamente verdaderos para todos los miembros de las extensiones de las

palabras con ellos vinculadas, ni aun para la mayor parte de esos miembros; sin

embargo, para que una comunidad lingüística lo considere hablante competente es

preciso que usted conozca el estereotipo.

1. ¿Cuál de las siguientes opciones formula la idea principal del texto? A) Los estereotipos fueron introducidos por Putnam en 1970.B) Una comunidad lingüística plantea grados de competencia.C) El estereotipo de oro lo presenta normalmente como amarillo.D) La noción de estereotipo sirve para explicar la competencia léxica. *

E) Según la explicación de Putnam, los estereotipos son convencionales.

Siguiendo la indicación del subrayado, lo esencial es la función explicativa de losestereotipos.

2. El autor menciona los tigres albinos con el fin de A) mostrar la alta productividad léxica de los estereotipos.B) ilustrar que los estereotipos no son necesariamente verdaderos. *C) presentar una característica típica de los tigres, en general.D) precisar aún más la noción teórica de competencia léxica.E) ejemplificar la complejidad semántica de los estereotipos.

En efecto, un tigre albino no se ajusta al estereotipo de tigre.

3. El estereotipo es un concepto

A) descriptivo y preteórico. B) semántico y lógico.C) típico y verdadero. D) convencional y simplificado.*E) abstracto y formalizado.

Como se indica en el subrayado, los estereotipos son teorías simplificadas y obedecen a criterios convencionales.




SOLUCIONARI O (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 14

Semana Nº 5

4. Si un hablante no asociara el estereotipo de paloma con la idea demansedumbre,

A) podría decirse que tiene una adecuada competencia léxica.B) el estereotipo de paloma tendría que revisarse.C) la comunidad lingüística no lo consideraría competente.*D) su capacidad de observación debería ponerse en duda.E) sus conocimientos biológicos serían muy refinados.

Como se dice al final, la competencia léxica se asocia con el manejo del estereotipo.

5. La expresión “dar cuenta de” tiene el sentido de

A) figurar. B) contabilizar. C) narrar.D) fijar. E) explicar.*

DAR CUENTA de algo es hacerlo inteligible, explicarlo.

TEXTO DE ACTIVIDAD

La primera teoría completa sobre la gravedad fue desarrollada por Isaac Newton.Puede decirse que él, junto con Galileo Galilei, inventó la ciencia tal como la conocemos.Nacido a mediados del siglo XVII (1642), Newton vivió en una época conflictiva, en la queel monopolio dogmático de la Iglesia sobre la ciencia se estaba desmoronando con los

nuevos descubrimientos en las principales ramas del saber. Galileo ya había sido forzadobajo amenaza de tortura a retractarse de sus importantes descubrimientos astronómicos yGiordano Bruno había sido quemado en la hoguera por atreverse a cuestionar algunasideas ortodoxas en astronomía. Toda Europa, que durante mucho tiempo había estadooprimida por el corsé intelectual del pensamiento religioso tradicional, se estaba agitandobajo el impacto desafiante de nuevas ideas. En 1543, el astrónomo polaco NicolásCopérnico, tras un examen cuidadoso del movimiento de los planetas, había publicadouna tesis revolucionaria sobre la disposición astronómica del sistema solar. Sugirió que laTierra no permanecía fija en el centro del universo, sino que giraba alrededor del Sol conlos demás planetas, rechazando las antiguas teorías (inspiradas en Ptolomeo), que

durante siglos habían prevalecido, sobre la posición de la humanidad en el Cosmos.Newton, que había nacido el mismo año de la muerte de Galileo, cuando tenía poco

más de veinte años había hecho ya descubrimientos trascendentales en matemáticas,física y astronomía. Eran especialmente importantes sus teorías sobre el espacio, eltiempo y el movimiento. Estas teorías las desarrolló en ecuaciones matemáticas precisasque sirvieron para relacionar conceptos como fuerza, cantidad de movimiento yaceleración de los cuerpos materiales. Las leyes de Newton sobre el movimiento sonusadas aún hoy en día, tres siglos más tarde.

Una fuerza que atrajo la atención de Newton fue la gravedad (estimulada, dice la

leyenda, por la caída de una manzana). Con gran perspicacia postuló que la gravedadactuaba no solo sobre la Tierra sino también entre los "cuerpos graves", como lasestrellas, el Sol y los planetas. La hipótesis podía ser comprobada aplicando las leyes quedescubrió al movimiento de los planetas alrededor del sistema solar bajo la acción de lasfuerzas gravitatorias. Adivinó correctamente la fórmula matemática de esta fuerza aldarse cuenta de que debía disminuir con la distancia (elevada al cuadrado) entre loscuerpos graves y fue capaz de resolver las ecuaciones y encontrar la forma y el tamañode las órbitas de los planetas y de la Luna. El éxito fue inmediato: las órbitas planetarias



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Semana Nº 5

resultaron ser elípticas, con el Sol situado en uno de sus focos, exactamente tal como elastrónomo austríaco Johannes Kepler había deducido previamente a partir de lasobservaciones de los planetas realizadas por Tycho Brahe. Newton también consiguiócalcular la relación correcta entre la velocidad del movimiento de los planetas y sudistancia al Sol, así como el período correcto de la Luna. Fue un progreso brillante, quemostró por vez primera que las leyes de la ciencia descubiertas en laboratorios de laTierra podían ser aplicadas con éxito a cuerpos graves, considerados hasta entoncescomo pertenecientes a un dominio puramente celestial.

ACTIVIDAD: Aplique el subrayado y redacte un resumen adecuado del texto (en 40palabras):

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...................................................................................................................

1. El texto trata fundamentalmente sobre

A) los descubrimientos científicos hechos durante el siglo XVIII.B) el estudio de la gravedad hecho por Newton y sus resultados.*C) los científicos que hicieron aportes a la astronomía del S. XVII.D) los principales acontecimientos históricos de la astronomía moderna.E) los principales acontecimientos en la vida de Isaac Newton.

Solución: B. El texto inicia diciendo que la primera teoría completa sobre la gravedad

fue desarrollada por Newton y luego explica como lo hizo.2. En el texto CORSÉ INTELECTUAL tiene el sentido de

A) dogma.* B) epítome. C) esquema. D) corolario. E) teoría.

Solución: A. „El corsé intelectual del pensamiento religioso tradicional‟, se refiere alconjunto de dogmas religiosos que imperaban.

3. Marque la alternativa incompatible con el texto.

A) Tycho Brahe hizo muchas observaciones sobre los planetas.B) Kepler se basó en las observaciones de Tycho Brahe.C) La gravedad actúa sobre el Sol, las estrellas y los planetas.D) Actualmente se utilizan las leyes de Newton sobre el movimiento.E) Galileo demostró correctamente el valor del periodo lunar.*

Solución: E. Es una deducción de Newton.

4. Se colige del texto que ……… abogó por un universo geocéntrico. A) Bruno B) Ptolomeo* C) Kepler D) Newton E) Copérnico

Solución: B. Se desprende del texto que Ptolomeo defiende una teoría geocéntrica,que, luego, será refutada por Copérnico.





Semana Nº 5

5. Si el cálculo de las órbitas de los planetas hecho por Newton hubiese demostradouna estructura circular,

A) la atracción gravitatoria no disminuiría con la distancia.B) los planetas no serían considerados como cuerpos graves.C) Nicolás Copérnico habría planteado teorías contradictorias.D) la fuerza gravitatoria no ejercería acción sobre los planetas.E) habría contradicho el trabajo científico de Johannes Kepler.*

Solución: E. Si newton hubiese planteado órbitas circulares estaría contra loplanteado por Kepler, que planteaba órbitas elípticas. Ambas serían teorías rivales.

SERIES VERBALES

1. Voluble, veleidoso, mudable,

A) provecto. B) tornadizo.* C) tormentoso. D) retorcido. E) raudo.

Solución: Serie verbal de sinónimos.

2. Atroz, inhumano, inmisericorde,

A) adocenado. B) fementido. C) cruel.* D) demente E) insidioso.

Solución: Serie de ideas afines (vinculadas con el campo semántico de la crueldad,

la falta de piedad).

3. Astuto, taimado, tunante,

A) mendaz. B) sagaz.* C) sereno. D) popular. E) ramplón.


4. Molestar, incomodar, importunar,

A) incordiar. * B) implicar. C) interferir. D) imprecar. E) obnubilar.


5. Inepto, idóneo; nesciente, sabio; nimio, trascendental;

A) ínclito, insigne. B) riguroso, draconiano. C) níveo, albo.D) yermo, ubérrimo. E) comedido, interesado.

Solución: Serie antonímica que desarrolla una secuencia de valencia negativa yvalencia positiva en la oposición antonímica.

6. Falaz, apócrifo, falso,

A) inverosímil. B) írrito. C) feraz.D) inveterado. E) espurio. *

Solución: Serie de términos afines (asociados con la idea semántica de lo espurio).





Semana Nº 5

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. (I) Las arañas son artrópodos dotados de cuatro pares de patas y tienen, por logeneral, ocho ojos. (II) Aunque las arañas tienen un aparato digestivo muydesarrollado, son incapaces de digerir comida sólida. (III) Poseen un caparazónquitinoso y tienen muy desarrollados sus aparatos digestivo, nervioso, circulatorio yreproductor. (IV) Una característica común a todas las arañas es el veneno que

inyectan a sus víctimas mediante unos conductos en forma de gancho. (V) Dado queno pueden ingerir alimentos sólidos, las arañas inyectan a su víctima ciertosfermentos que disuelven su cuerpo.

A) III B) I C) II D) V E) IV

Respuesta: El tema versa sobre las arañas en general. Resulta redundante laoración II.

2. (I) El 9 de mayo de 1883 nace en la ciudad de Madrid el gran filósofo José Ortega yGasset. (II) La concepción filosófica de Ortega y Gasset se funda en una crítica de la

razón histórica. (III) Sostiene Ortega un racionalismo vitalista poniendo de relieve losproyectos humanos. (IV) Desde su concepción filosófica, Ortega distingue entreideas (que son racionales) y creencias (que se imponen a la razón). (V) Ortegamedita sobre la existencia humana con su tesis «Yo soy yo y mi circunstancia».

A) II B) III C) V D) I E) IVRespuesta: El tema es la filosofía de Ortega. Resulta impertinente el dato biográficocontenido en la primera oración.

3. (I) El estilo filosófico de Rorty tiende a la sencillez, acorde con su pragmatismo. (II)

Su prosa es urbana, amena, rayana en un reconfortante humorismo. (III) Suspensamientos discurren de manera clara y abordan temas que nos conciernen atodos. (IV) Tiene Rorty un estilo irreverente y presenta las ideas más densas demanera casi coloquial. (V) El pragmatismo es una corriente que entró en boga en elsiglo XX.

A) V B) II C) I D) III E) IVRespuesta: El tema es el estilo filosófico de Rorty. Referir la vigencia delpragmatismo no es pertinente.

4. (I) El grupo Bourbaki sintió la necesidad de renovar completamente lafundamentación de las matemáticas. (II) Para llevar a cabo su empresa, el grupoBourbaki desplegaba un razonamiento axiomático riguroso, dejando de lado todotipo de intuición. (III) En sus trabajos, el grupo Bourbaki hace uso intenso yconstante de la teoría de conjuntos. (IV) En realidad, la teoría de conjuntos fueavizorada por Evariste Galois, un autodidacta que murió a los 19 años. (V) En laplasmación de sus ideas, el grupo Bourbaki trata con conjuntos de elementos, peroenfocados de manera muy abstracta.

A) II B) III C) IV* D) V E) I

Respuesta: Se elimina por impertinencia. El tema es el grupo Bourbaki, no Galois.5. (I) Una de las principales realizaciones de Cristiaan Huygens fue el descubrimiento

de los anillos de Saturno. (II) Huygens desarrolló una teoría para describir lasfuerzas que actúan sobre un cuerpo en movimiento circular. (III) Huygens no selimitó al sistema solar, también descubrió la gran nebulosa de la constelación deOrión. (IV) Huygens formuló, además, la teoría según la cual la luz es una onda que





Semana Nº 5

oscila longitudinalmente. (V) Cristiaan Huygens realizó notables contribucionescientíficas en física y astronomía.

A) III B) V* C) II D) I E) IV

Respuesta: Se elimina por redundancia.

6. (I) En 1662 Robert Boyle formuló la famosa ley que lleva su nombre referida a los

gases. (II) Describe la sencilla pero importante relación inversa entre el volumen deun gas y su presión. (III) Boyle siempre alternó su minucioso trabajo científico con suintensa preocupación religiosa. (IV) La ley de Boyle se emplea para calcular cómovarían la presión y el volumen de los gases. (V) La relación descubierta por Boylepresupone que la temperatura de los gases debe ser constante.

A) I B) V C) II D) IV E) III*

Respuesta: Se elimina por impertinencia. El tema es la ley de Boyle, no aspectos desu biografía científica.

SEMANA 5 B

TEXTO 1Las tres partes que conforman Poemas y antipoemas de Nicanor Parra son “Cantos

a lo humano y a lo divino”, “Poemas” y “Antipoemas”. Allí se intenta articular un lenguajemás cercano al habla y a la vida cotidiana, sustituir una poesía lujosa por una más alegree irónica.

Si algo caracteriza los antipoemas es que en ellos no existe diferencia entre lo vulgar

y lo culto, entre lo prosaico y lo poético, entre lo doloroso y lo risible. El antipoema es,simplemente, un poema al revés, inverso, donde se usan los elementos tradicionales de lapoesía (rima, metro, palabras bellas), pero uniéndolos con otros típicamente prosísticos(narración de anécdotas, palabras cotidianas, frases hechas, palabras feas). De estemodo, el poema tradicional es caricaturizado mediante la hipérbole sardónica de susrasgos más característicos.

El antipoema es, así, una de las pocas respuestas que se puede dar en un mundodonde la poesía se vuelve cada vez más minoritaria y elitista. Es, además, una palabrairónica porque todo aquello considerado sublime o hermoso por el hombre ha sidoanulado por él mismo. ¿Cómo cantar a la naturaleza, celebrar al hombre o glorificar a los

dioses, en un mundo que ha hecho de la destrucción del medio ambiente, la violencia y lapérdida de fe sus características más saltantes? Para un poeta como Nicanor Parra, todose ha vuelto problemático, empezando por el lenguaje y la literatura.

1. Con respecto al antipoema, se pone de relieve su

A) carácter elitista. B) visión sublime. C) función crítica.*D) lenguaje ambiguo. E) valor tradicional.

Solución: El antipoema busca ser una respuesta crítica, desde la poesía, contra elmundo contemporáneo.

2. Se infiere del texto que los poemas tradicionales se regían por

A) el ritmo heteróclito. B) el boato de la expresión.*C) las hipérboles sardónicas. D) la violencia irracional.E) el lenguaje ordinario.*





Semana Nº 5

Solución: Se buscaba una expresión armónica mediante el ritmo y las bellaspalabras.

3. Resulta incompatible con el texto decir que, con respecto a la sociedad, elantipoema es

A) neutral. B) sardónico. C) ideológico.D) laudatorio.* E) cuestionador.

Solución: La ironía del antipoema es un dardo contra el orden social vigente.

4. Determine el antónimo del vocablo SALTANTE.

A) histórica B) estimulante C) conspicuaD) trepidante E) imperceptible*

Solución: Una característica saltante es un rasgo que se nota de manera meridiana.De modo que hay antonimia con „imperceptible‟.

5. Si unos versos métricos y con palabras edulcoradas mostraran un bosquetotalmente deforestado rodeado de usinas,

A) no llegarían a conformar, en el pleno sentido de la palabra, un antipoema decalidad.

B) constituirían una respuesta poética frente al drama de la contaminación

ambiental.*C) serían considerados parte de un antipoema por su atentado contra la rima.D) podrían ser cuestionados rigurosamente por su falta de sensibilidad poética.E) necesariamente se acompañarían de metáforas con empleo de palabras bellas.

Solución: Tales versos implicarían una denuncia irónica frente a uno de los signosevidentes de nuestra crisis, la contaminación ambiental.

TEXTO 2

Cuando Dan Davis decidió entrar en animación suspendida para que su conciencia ysus funciones vitales fueran preservadas en frío durante 30 años, no lo hizo tratando deganar tiempo ante una enfermedad por entonces incurable ni tampoco para asomarse alfuturo en un abrir y cerrar de ojos. Simplemente quería olvidarse de la mujer que lo habíatraicionado. El estado de hibernación o "largo sueño" en el que cae Dan Davis en lanovela de 1957 Puerta al verano, escrita por Robert A. Heinlein, uno de los padres de laciencia ficción norteamericana, está cada vez más cerca de poder ser inducido enhumanos. Varios grupos de investigación están obteniendo resultados alentadores consustancias o procedimientos capaces de poner en suspenso el metabolismo de especies

cada vez más cercanas al hombre.Recientemente, el biólogo celular Mark Roth, del Centro de Investigación del Cáncer FredHutchinson, de Seattle, Estados Unidos, publicó un estudio en la revista Science, en elque detalla cómo fue capaz de inducir la hibernación en ratones. Encerrados en unacámara hermética, los roedores fueron expuestos a un cóctel de gases como el sulfuro dehidrógeno, que en seis horas los sumergió en un estado de animación suspendida.Con una temperatura corporal de 15°, el metabolismo de los ratones desaceleró sumarcha: el consumo de oxígeno bajó un 50% y el ritmo de la respiración se redujo 12





Semana Nº 5

veces. "Este estado fue rápidamente reversible y no pareció dañar a los animales –escribió Roth en Science –. Esto sugiere la posibilidad de inducir estados de animaciónsuspendida en el hombre con fines médicos."

1. El texto gira en torno a

A) las consecuencias de la hibernación inducida en los animales.B) la posibilidad de poder inducir la hibernación en los humanos.*

C) los resultados proficuos de la hibernación para la humanidad.D) la utopía de la hibernación avizorada en la ciencia ficción.E) los tratamientos clínicos facilitados por el estado de hibernación.

Solución: El texto expone, a partir de una investigación experimental, la posibilidadde poder inducir la hibernación en los humanos con fines médicos.

2. En el texto, el vocablo HERMÉTICA significa

A) oscura. B) oculta. C) sellada.* D) críptica. E) acondicionada.

Solución: El vocablo “hermética” alude a una cámara totalmente cerrada.

3. Resulta incongruente con el texto sostener que el estado de hibernación inducido

A) desarrolla un proceso que es considerado médicamente irreversible.*B) en la ficción literaria de Robert A. Heinlein, tiene objetivos escapistas.C) en perspectiva, puede ser aplicado en el ámbito de la medicina humana.D) ha resultado inofensivo en la experimentación realizada en laboratorio.E) equivale a un período de largo sueño con un nivel de inconsciencia.

El estado de hibernación implica poner en suspenso el metabolismo de especiestemporalmente, por lo tanto debe ser reversible.

4. Se deduce que el experimento de la hibernación en ratones

A) ha sido recibido con mucho escepticismo por la ciencia médicaB) fue descrito por Robert A. Heinlein en su novela Puerta al verano.C) fue realizado, de manera fortuita, por un biólogo estadounidense.D) constituye ya una terapia efectiva en el campo de la medicina humana.E) da esperanzas a personas que sufren de enfermedades hoy incurables.*

Solución.: A partir de los alentadores resultados de varios experimentos, entre ellosel de la hibernación de los ratones, se genera la posibilidad de inducir estados deanimación suspendida en el hombre con fines médicos.

5. Si el cóctel de gases hubiese producido una desaceleración irreversible delmetabolismo de los ratones,

A) la investigación habría seguido su curso inexorablemente.B) la medicina se habría beneficiado con una nueva terapia.C) el experimento dejaría de ser auspicioso para los médicos.*D) la versión de Heinlein dejaría de ser leída como literatura.E) habría sido dejado el proyecto de la hibernación en general.

Solución: En este caso, se perdería el carácter promisorio del experimento para lamedicina.





Semana Nº 5

TEXTO 3

No siempre es clara la línea divisoria entre lo enfermo y lo normal en el mundo delos trastornos psiquiátricos. De hecho, la nueva psiquiatría nos muestra lo tenue de esalínea divisoria y cómo hay «piezas normales» en la estructura cognitiva del enfermomental y «piezas anormales» en la estructura cognitiva del ser humano normal. Sin dudaque estas observaciones –en las que más y más se adentra la actual neuropsicología yneuropsiquiatría cognitiva y las nuevas técnicas de imagen mental – están aproximandoideas que nos permiten ver cada vez más la convergencia de lo «normal» y lo «anormal».Precisamente, la falta de marcadores capaces de delimitar con claridad y precisión (comolos hay para una diabetes o un tumor cerebral) las enfermedades mentales o psiquiátricashace que éstas sigan teniendo un perfil difuso en su relación con procesos varios.

Y salvo los extremos (que quiere decir la nítida patología como bien pudiera ser laesquizofrenia florida o la depresión endógena o la manía), el continuum de lapersonalidad humana, desde la timidez y la tristeza en una parte del espectro hasta ladesinhibición, alegría y hasta cierta hipomanía en el otro lado, es un abanico tan grandeque puede acomodar la conducta de casi todos los seres humanos, desde las

profundidades de lo prosaico a las cimas de la genialidad. De hecho, en la actualidad,admitimos que no existe «eso» de la personalidad sana, normal y perfecta, y que más quedistinguir entre normal y patológico, dentro de ese amplio rango, consideramos lasdiferencias como formando parte en lo que hoy acuñamos como la diversidad humana.

No está muy lejos el tiempo en el que la psiquiatría ha sido un «saco» de granutilidad en el que el poder político y social ha metido y ha aislado muchos individuosinconvenientes para ese mismo orden social. En su libro A question of madness, elcientífico ruso Zhores Medvedev (1974) cuenta la historia de su encarcelación, al parecer causada sólo por la oposición que él presentó al partido y estado soviético, y su posterior

internamiento en un hospital psiquiátrico. ¿Cuál fue el diagnóstico? Esquizofreniaprogresiva, paranoia y pobre adaptación al medio social en el que se vive.

1. El sentido contextual del término CLARA es

A) tajante.* B) iluminada. C) blanca.D) sencilla. E) concisa.

2. En el texto, DIFUSO es sinónimo de

A) complicado. B) variado. C) borroso.*D) preclaro. E) anodino.

3. El texto dilucida fundamentalmente que

A) el mundo de la genialidad tiene el mismo valor que el nivel mental prosaico.B) todos los trastornos psiquiátricos se pueden subsumir en la esquizofrenia.C) el límite entre lo normal y lo patológico es muy difuso en la nueva psiquiatría.*D) los órdenes sociales han hecho frecuente mal uso de categorías psiquiátricas.E) la estructura cognitiva de la persona normal está impregnada de hipomanías.

4. Resulta incompatible con el texto aseverar que

A) se puede hallar en los lunáticos rasgos de normalidad.B) hay convergencia entre lo normal y el carácter insano.C) la nueva neuropsicología enfatiza la diversidad humana.D) hay señales inequívocas para determinar la diabetes.E) la hipomanía revela un fuerte nivel de depresión mental.*




SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 22 Semana Nº 5

5. Se deduce del texto que un individuo llamado normal

A) está totalmente caracterizado por la depresión endógena.B) tiene la seguridad de no sufrir nunca una manía psicológica.C) puede llegar con facilidad a las cimas de la genialidad.D) puede presentar ciertos rasgos de problemas mentales.*E) se define por su pobre adaptación al medio social en que vive.

6. Si un sistema totalitario quisiera eliminar a un enemigo del régimen,

A) lo catalogaría como un elemento prosaico.B) lo tildaría de insano e inadaptado social.*C) lo presentaría con un tipo de hipomanía.D) trataría de adscribirlo a una idea de genio.E) intentaría ligarlo con un tipo de desinhibición.

7. Si hubiese personas sanas, normales y perfectas, A) se recusaría el criterio de la neuropsiquiatría cognitiva.*B) sería imposible que existieran personas con esquizofrenia.C) no habría ningún paciente con un tumor en el cerebro.D) resultaría imposible definir científicamente lo patológico.E) no habría una clara bifurcación entre lo normal y lo insano.

8. En el texto, se menciona al científico Zhores Medvedev para ilustrar que

A) la esquizofrenia florida puede anidarse fijamente en la mente de un científico.B) la depresión endógena suele ser un rasgo distintivo de los hombres de ciencia.C) la psiquiatría científica siempre ha sido un baluarte contra todos los totalitarismos.D) las dictaduras utilizaron categorías psiquiátricas para la represión de los opositores.*E) el poder político ha logrado hacer experimentos sociales relacionados con la locura.

SEPARATA 5 C

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Durante mucho tiempo se consideró que los sofistas fueron una manifestación dedecadencia en el pensamiento griego. II) Esta idea se debió a que las apreciacionesnegativas de Platón y Aristóteles sobre los sofistas se aceptaron sin discusión. III) Esrecién en el siglo XX cuando se revaloriza radicalmente el movimiento sofista desdeel punto de vista histórico, político y filosófico. IV) Irónicamente, algunos griegosllegaron a pensar que Sócrates, el maestro de Platón, fue un sofista. V) En efecto,actualmente se considera que los sofistas emprendieron una verdadera revoluciónespiritual que propugnó cabalmente al humanismo como eje fundamental.

A) II B) IV* C) I D) V E) III

Se elimina la oración IV por impertinencia.

2. I) La refutación en el método mayéutico era la fase en la que Sócrates llevaba alinterlocutor a reconocer su propia ignorancia. II) Primero, Sócrates obligaba a definir el tema sobre el que versaba la indagación. III) Sócrates no llegó a vislumbrar latesis de la transmigración de las almas, de clara raigambre órfica. IV) La siguiente





Semana Nº 5

fase consistía en profundizar de distintas maneras en la definición ofrecida, y definíalas carencias y las debilidades de esta. V) Proponía formular una nueva definicióncon el fin de refutarla y criticarla decididamente hasta que el interlocutor sedeclaraba un completo ignorante.

A) V B) II C) IV D) I E) III*

Se elimina la oración III por impertinencia.

3. I) La producción de los sonidos del habla es posible gracias a la orquestaciónsimultánea de movimientos ejecutados por articuladores activos en diversascavidades. II) El articulador activo por excelencia es la lengua que consta de tressecciones: la corona, el dorso y la raíz. III) El paladar blando comprende la úvula, deforma cónica y consistencia membranosa, que permite que el flujo de aire sedesplace por la cavidad nasal. IV) En la articulación de los sonidos del habla hay unaactividad concurrente y orquestada. V) La glotis, en la cavidad faríngea, es unaabertura anterior en la laringe y al cerrarse o al abrirse supone un gesto articulatorioque permite la vocalización de ciertos sonidos.

A) IV* B) III C) II D) I E) V

Se elimina la oración IV por redundancia.

4. I) El jiu-jitsu brasileño es un arte marcial derivado del judo kodokan, y desarrolladopor la familia Gracie a mediados del siglo XX. II) La principal diferencia entre el judoy el jiu-jitsu brasileño radica en el énfasis dado a la lucha en el piso. III) Además, el

jiu-jitsu brasileño promueve la práctica de randori (conjunto de técnicas de ataque y

de defensa) contra un oponente para que se resista. IV) El jiu-jitsu brasileñoconsiguió mayor atención durante la década de 1990, época en la que RoyceGracie, exponente del estilo, ganó varios eventos de MMA. V) Aunque el jiu-jitsuprocede del judo, guarda con él una diferencia importante.

A) II B) III C) V* D) I E) IV

Se elimina la oración V por redundância.

SERIES VERBALES

Determine la serie verbal y señale el término que no guarda relación con los demás

1. A) Fonología B) Sintaxis C) Semántica D) Semiótica* E) Lexicología

Ramas de la lingüística.

2. A) Oda B) Égloga C) Elegía D) Soneto E) Sainete*

Tipos de poema.

3. A) Crismera* B) Sobretodo C) Abrigo D) Saco E) Casaca

Prendas de abrigo.

4. A) Suicidio B) Ecocidio* C) Uxoricidio D) Magnicidio E) Infanticidio

Muerte de personas.



UNMSM-CENTRO PREUNI VERSI TARIO Ciclo 2011-I I


COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1

La casa de Asterión

Y la reina dio a luz un hijo

que se llamó Asterión.

APOLODORO, Biblioteca, III, 1

Sé que me acusan de soberbia, y tal vez de misantropía, y tal vez de locura. Talesacusaciones (que yo castigaré a su debido tiempo) son irrisorias. Es verdad que no salgode mi casa, pero también es verdad que sus puertas (cuyo número es infinito)1 estánabiertas día y noche a los hombres y también a los animales. Que entre el que quiera. Nohallará pompas mujeriles aquí ni el bizarro aparato de los palacios pero sí la quietud y la

soledad. Asimismo hallará una casa como no hay otra en la faz de la tierra. (Mienten losque declaran que en Egipto hay una parecida).Hasta mis detractores admiten que no hay un solo mueble en la casa. Otra especie

ridícula es que yo, Asterión, soy un prisionero. ¿Repetiré que no hay una puerta cerrada,añadiré que no hay una cerradura? Por lo demás, algún atardecer he pisado la calle; siantes de la noche volví, lo hice por el temor que me infundieron las caras de la plebe,caras descoloridas y aplanadas, como la mano abierta. Ya se había puesto el sol, pero eldesvalido llanto de un niño y las toscas plegarias de la grey dijeron que me habíanreconocido. La gente oraba, huía; se prosternaba; unos se encaramaban al estilóbato deltemplo de las Hachas, otros juntaban piedras. Alguno, creo, se ocultó bajo el mar. No en

vano fue una reina mi madre; no puedo confundirme con el vulgo, aunque mi modestia loquiera.El hecho es que soy único. No me interesa lo que un hombre pueda transmitir a

otros hombres. Como el filósofo, pienso que nada es comunicable por el arte de laescritura. Las enojosas y triviales minucias no tienen cabida en mi espíritu, que estácapacitado para lo grande; jamás he retenido la diferencia entre una letra y otra. Ciertaimpaciencia generosa no ha consentido que yo aprendiera a leer. A veces lo deploro,porque las noches y los días son largos.

Claro que no me faltan distracciones. Semejante al carnero que va a embestir, corropor las galerías de piedra hasta rodar al suelo, marcado. Me agazapo a la sombra de un

aljibe o a la vuelta de un corredor y juego a que me buscan. Hay azoteas desde las queme dejo caer, hasta ensangrentarme. A cualquier hora puedo jugar a estar dormido, conlos ojos cerrados y la respiración poderosa. (A veces me duermo realmente, a veces hacambiado el color del día cuando he abierto los ojos). Pero de tantos juegos el queprefiero es el de otro Asterión. Finjo que viene a visitarme y que yo le muestro la casa.Con grandes reverencias le digo: Ahora volvemos a la encrucijada anterior o Ahoradesembocamos en otro patio o Bien decía yo que te gustaría la canaleta o Ahora verásuna cisterna que se llenó de arena o ya verás cómo el sótano se bifurca. A veces meequivoco y nos reímos buenamente los dos.

No sólo he imaginado esos juegos; también he meditado sobre la casa. Todas laspartes de la casa están muchas veces, cualquier lugar es otro lugar. No hay un aljibe, unpatio, un abrevadero, un pesebre; son catorce [son infinitos] los pesebres, abrevaderos,patios, aljibes. La casa es del tamaño del mundo; mejor dicho, es el mundo. Sin embargo;

1 El original dice catorce, pero sobran motivos para inferir que, en boca de Asterión, ese adjetivo numeral vale por infinitos.





Semana Nº 5

a fuerza de fatigar patios con un aljibe y polvorientas galerías de piedra gris he alcanzadola calle y he visto el templo de las Hachas y el mar. Eso no lo entendí hasta que unavisión de la noche me reveló que también son catorce [son infinitos] los mares y lostemplos. Todo está muchas veces, catorce veces, pero dos cosas hay en el mundo queparecen estar una sola vez: arriba, el intrincado sol; abajo, Asterión. Quizá yo he creadolas estrellas y el sol y la enorme casa, pero ya no me acuerdo.

Cada nueve años entran en la casa nueve hombres para que yo los libere de todomal. Oigo sus pasos o su voz en el fondo de las galerías de piedra y corro alegremente abuscarlos. La ceremonia dura pocos minutos. Uno tras otro caen sin que yo meensangrente las manos. Donde cayeron, quedan, y los cadáveres ayudan a distinguir unagalería de las otras. Ignoro quiénes son, pero sé que uno de ellos profetizó, en la hora desu muerte, que alguna vez llegaría mi redentor. Desde entonces no me duele la soledad,porque sé que vive mi redentor y al fin se levantará sobre el polvo. Si mi oído alcanzaratodos los rumores del mundo, yo percibiría sus pasos. Ojalá me lleve a un lugar conmenos galerías y menos puertas. ¿Cómo será mi redentor?, me pregunto. ¿Será un toro oun hombre? ¿Será tal vez un toro con cara de hombre? ¿O será como yo?

El sol de la mañana reverberó en la espada de bronce. Ya no quedaba ni un vestigio

de sangre.-¿Lo creerás, Ariadna? -dijo Teseo-. El Minotauro apenas se defendió.

1. Si Asterión dijera que hay 14 soles en el universo, se podría deducir que

A) está próxima la llegada de su redentor.B) los mares y los templos no son infinitos.C) hay un número infinito de soles cósmicos.*D) hay necesariamente un universo paralelo.E) solamente hay un planeta en el mundo.

Solución: En la nota a pie de página se sostiene que el número catorce es arbitrario y que,en boca de Asterión, equivale a un número infinito de soles.

2. Si ante Asterión hubiese aparecido un toro con cara de hombre y le hubieseprometido llevárselo lejos de su casa, Asterión habría concluido que

A) ese toro humano es un hijo no reconocido.B) ese hombre con cuerpo de toro era su salvador. *C) un toro se casó con la amada del propio Asterión.D) ese ser debe vivir en una casa semejante a la suya.E) algún malvado quiere jugarle una broma pesada.

Solución: Las varias posibilidades que concibe Asterión respecto de su salvador seunifican en que, según su deseo, lo lleve a un lugar distinto del que vive. Si alguien haceeso, podría ser su salvador.

3. Se deduce de la narración que las verdades filosóficas

A) inexorablemente son abstrusas. B) se transmiten solo oralmente.*C) carecen de toda trascendencia. D) han sido inspiradas por un dios.

E) se plasman mejor en la escritura.Solución: Asterión manifiesta un pensamiento del filósofo: nada es comunicable por laescritura.

4. Se deduce del texto que Asterión reconoció en Teseo

A) al filósofo. B) a un dios. C) a su redentor.*D) a su rival. E) a un toro.





Semana Nº 5

Solución: Teseo mató a Asterión y este no se defendió porque entendió que ese hombre yesa muerte eran su redención.

5. En el texto, el término ESPECIE puede ser reemplazado por

A) criatura. B) nota. C) infundio.* D) ilusión. E) propuesta.

Solución: Asterión es acusado de varias cosas que él considera irrisorias. Una de ellas esque es un prisionero.

TEXTO 2

Ignaz Semmelweis, un médico de origen húngaro, realizó una célebre investigaciónentre 1844 y 1848 en el Hospital General de Viena. Como miembro del equipo médico dela Primera División de Maternidad del hospital, Semmelweis se sentía angustiado al ver que una gran proporción de las mujeres que habían dado a luz en esa división contraían

una seria y con frecuencia fatal enfermedad conocida como fiebre puerperal o fiebre desobreparto. En 1844, hasta 260, de un total de 3.157 madres de la División Primera -8,2%- murieron de esa enfermedad, en 1845, el índice de muertes era del 6.8%, y en1846, del 11.4. Estas cifras eran sumamente alarmantes, porque en la adyacenteSegunda División de Maternidad del mismo hospital, en la que se hallaban instaladas casitantas mujeres como en la primera, el porcentaje de muertes por fiebre puerperal eramucho más bajo: 2,3; 2,0 y 2,7 en los mismos años. En un libro que escribió más tardesobre las causas y la prevención de la fiebre puerperal, Semmelweis relata sus esfuerzospor resolver este terrible rompecabezas.

Una opinión ampliamente aceptada atribuía las olas de fiebre puerperal a“influencias epidémicas”, que se describían vagamente como “cambios atmosféricos –cósmico-telúricos”, que se extendían por distritos enteros y producían la fiebre puerperalen mujeres que se hallaban de sobreparto. Pero ¿cómo –argüía Semmelweis- podíanesas influencias haber infestado durante años la División Primera y haber respetado laSegunda? Y ¿cómo podía hacerse compatible esta concepción con el hecho de quemientras la fiebre asolaba el hospital, apenas se producía caso alguno en la ciudad deViena o sus alrededores? Una epidemia de verdad, como el cólera, no sería tan selectiva.Finalmente, Semmelweis señala que algunas de las mujeres internadas en la DivisiónPrimera que vivían lejos del hospital se habían visto sorprendidas por los dolores de parto

cuando iban de camino, y habían dado a luz en la calle; sin embargo, a pesar de estascondiciones adversas, el porcentaje de muertes por fiebre puerperal entre estos casos de“parto callejero” era más bajo que el de la División Primera.

Según otra opinión, una causa de mortandad en la División Primera era elhacinamiento. Pero Semmelweis señala que de hecho el hacinamiento era mayor en laDivisión Segunda, en parte como consecuencia de los esfuerzos desesperados de laspacientes para evitar que las ingresaran en la tristemente célebre División Primera.En 1846, una comisión designada para investigar el asunto atribuyó la frecuencia de laenfermedad en la División Primera a las lesiones producidas por los reconocimientos poco

cuidadosos a que se sometían a las pacientes los estudiantes de medicina, todos loscuales realizaban sus prácticas de obstetricia en esta División. Semmelweis señala, pararefutar esta opinión, que a) las lesiones producidas naturalmente en el proceso del partoson mucho mayores que las que pudiera producir un examen poco diligente; b) lascomadronas que recibían enseñanzas en la División Segunda reconocían a sus pacientesde modo muy análogo, sin por ello producir los mismos efectos, c) cuando, respondiendoal informe de la comisión, se redujo a la mitad del número de estudiantes y se restringió al



UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2011-I I


Semana Nº 5

mínimo el reconocimiento de las mujeres por parte de ellos, la mortalidad, después de unbreve descenso, alcanzó su cotas más altas.

Se acudió a varias explicaciones psicológicas. Una de ellas hacía notar que laDivisión Primera estaba organizada de tal modo que un sacerdote que portaba los últimosauxilios a una moribunda tenía que pasar por cinco salas antes de llegar a la enfermería:se sostenía que la aparición del sacerdote, precedido por un acólito que hacía sonar unacampanilla, producía un efecto terrorífico y debilitante en las pacientes de las salas y lashacía así más propicias a contraer la fiebre puerperal. En la División Segunda no se dabaeste factor adverso, porque el sacerdote tenía acceso directo a la enfermería.Semmelweis decidió someter a prueba esta suposición. Convenció al sacerdote de quedebía dar un rodeo y suprimir el toque de campanilla para conseguir que llegara a lahabitación de la enferma en silencio y sin ser observado. Pero la mortalidad no decrecióen la División Primera.

Finalmente, en 1847, la casualidad dio a Semmelweis la clave para la solución delproblema. Un colega suyo, Kolletschka, recibió una herida penetrante en un dedo,producida por el escalpelo de un estudiante con el que estaba realizando una autopsia, ymurió después de una agonía durante la cual mostró los mismos síntomas que

Semmelweis había observado en las víctimas de la fiebre puerperal. Aunque por esaépoca no se había descubierto todavía el papel de los microorganismos en ese tipo deinfecciones, Semmelweis compr endió que la “materia cadavérica” que el escalpelo delestudiante había introducido en la corriente sanguínea de Kolletschka había sido la causade la fatal enfermedad de su colega, y las semejanzas entre el curso de la dolencia deKolletschka y el de las mujeres de su clínica llevó a Semmelweis a la conclusión de quesus pacientes habían muerto por un envenenamiento de la sangre del mismo tipo: él, suscolegas y los estudiantes de medicina habían sido los portadores de la materia infecciosa,porque él y su equipo solían llegar a las salas inmediatamente después de realizar

disecciones en la sala de autopsias, y reconocían a las parturientas después de haberselavado las manos sólo de un modo superficial, de modo que éstas conservaban a menudoun característico olor a suciedad.

Una vez más, Semmelweis puso a prueba esta posibilidad. Argumentaba él que si lasuposición fuera correcta, entonces se podría prevenir la fiebre puerperal destruyendoquímicamente el material infeccioso adherido a las manos. Dictó, por tanto, una orden por la que se exigía a todos los estudiantes de medicina que se lavaran las manos con unasolución de cal clorurada antes de reconocer a ninguna enferma. La mortalidad puerperalcomenzó a decrecer y en el año 1848 descendió hasta el 1,27% en la División Primera,frente al 1,33 de la Segunda.

En apoyo de su idea, o, como también diremos, de su hipótesis, Semmelweis hacenotar además que con ella se explica el hecho de que la mortalidad en la DivisiónSegunda fuera mucho más baja: en ésta las pacientes estaban atendidas por comadronas, en cuya preparación no estaban incluidas las prácticas de anatomíamediante la disección de cadáveres.

La hipótesis explicaba también el hecho de que la mortalidad fuera menor entre loscasos de “parto callejero”: a las mujeres que llegaban con el niño en brazos casi nunca selas sometía a reconocimiento después de su ingreso, y de este modo tenían mayoresposibilidades de escapar a la infección.

Asimismo, la hipótesis daba cuenta del hecho de que todos los recién nacidos quehabían contraído fiebre puerperal fueran hijos de madres que habían contraído laenfermedad durante el parto; porque en ese caso la infección se le podía transmitir al niñoantes de su nacimiento, a través de la corriente sanguínea común de madre e hijo, lo cual,en cambio, resultaba imposible cuando la madre estaba sana.





Semana Nº 5

1. Aplicando el subrayado, determine la mejor síntesis del texto.

A) En la sección de maternidad del Hospital General de Viena había un graveproblema de investigación médica: en la Primera División las muertes por fiebrepuerperal llegaban hasta el preocupante 11% y en la Segunda División lamortandad era muy poco significativa, desde el punto de vista estadístico.

B) Como un caso de investigación científica, se menciona el episodio protagonizado

por el doctor Semmelweis, sus colegas del Hospital de Viena, los estudiantes demedicina, las comadronas informales y un nutrido conjunto de parturientas quedesarrollaba una infección mortal llamada fiebre de sobreparto.

C) Entre 1844 y 1848 en la ciudad de Viena hubo un grave problema relativo a lamuerte por fiebre puerperal que se describía vagamente como el efecto de uncambio telúrico en el entorno; sin embargo, Semmelweis consideraba que la ideaera incorrecta porque pensaba que las epidemias no son tan selectivas.

D) El doctor Semmelweis quería resolver el acuciante problema de la fiebrepuerperal, debido a que era un terrible rompecabezas para los médicos delHospital de Viena: las parturientas que se atendían en la División de Maternidadmorían indefectiblemente y no se podía saber la causa de la mortandad.

E) Respecto del problema de la fiebre puerperal que atacaba a la Primera Divisióndel Hospital de Viena, Ignaz Semmelweis consideró varias hipótesis, algunasfueron sometidas a contrastación, hasta que la casualidad le dio la pista y pudoformular una buena explicación al respecto.*

Rpta.Sobre el rompecabezas en cuestión, había varias hipótesis. Semmelweis lasconsideró y las fue descartando una por una, hasta que el azar (la muerte de uncolega) le sugirió la respuesta que buscaba: la fiebre puerperal se debía a una

infección de materia cadavérica o en putrefacción.2. El sentido del término DILIGENTE es

A) riguroso. B) exhaustivo. C) conciso.D) cuidadoso.* E) somero.

Rpta. Un examen diligente alude a que se hace con cuidado.

3. Medularmente, el texto presenta la investigación Semmelweis como

A) un caso de investigación científica. *B) el descubrimiento de microorganismos.C) una relación entre ciencia y sociedad.D) una teoría sobre los cuidados quirúrgicos.E) la búsqueda de culpables en la medicina.

Rpta. Se trata de una investigación científica ejemplar.

4. Es incompatible con el texto señalar que Semmelweis

A) estaba angustiado por las muertes de las pacientes con fiebre puerperal.B) propuso la hipótesis de los cambios atmosférico-cósmico-telúricos. *C) pertenecía en el Hospital de Viena a la División Primera de maternidad.D) sometía a prueba experimental las ideas que merecían ser contrastadas.E) por la casualidad pudo plantear su hipótesis de la materia cadavérica.

Rpta. Esta opinión o suposición no fue planteada por Semmelweis.





Semana Nº 5

5. El rompecabezas de Semmelweis equivale a

A) una hipótesis. B) una técnica. C) lo casual.D) un problema.* E) una contrastación.

Rpta. En el caso de Semmelweiss, el rompecabezas alude a una situaciónproblemática.

6. Se deduce que la eliminación del material infeccioso por medio de la cal cloruradaes, para Semmelweis,

A) una cuestión imposible de solucionar.B) una hipótesis auxiliar ya contrastada. *C) irrelevante en la investigación científica.D) contraproducente llegar a contrastarla.E) falsa por su imposibilidad de observación.

Rpta. Semmelweis hace uso de ella porque es una hipótesis ya contrastada ysupone su correción.

7. Se colige que la secuencia que mejor grafica la investigación científica es

A) problema, hipótesis y contrastación. *B) hipótesis, contrastación y verificación.C) Explicación, técnica y contrastación.D) explicación, hipótesis y contrastación.E) observación, hipótesis y explicación.

Rpta. Se inicia con el problema de las muertes por fiebre puerperal, planteándosevarias hipótesis y su contrastación.

8. Si se hubiese demostrado que las muertes por fiebre puerperal eran frecuentestambién en los partos callejeros,

A) la hipótesis de influencias epidémicas habría tenido asidero.*B) se habría comprobado una hipótesis de causa psicológica.

C) los neonatos no habrían sido contagiados por sus madres.D) la comisión investigadora de 1846 habría tenido la razón.E) las muertes en la División Segunda habrían sido mínimas.

Rpta. Si las muertes por parto callejero fueran mayores se probaría la hipótesis delas “influencias epidémicas”, pues no sería selectiva a la División Primera.

9. Se infiere que una hipótesis recibe más apoyo si

A) es asumida por convención por los científicos.

B) llega a resultados cruciales, pero negativos.C) puede revertir las muertes de las pacientes.D) quita toda responsabilidad al factor humano.E) cuenta con una potencia explicativa adicional.*

Rpta. La hipótesis de Semmelweis podía explicar hechos correlativos y de ese modoel médico la apoyaba.



UNMSM -CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I I


Semana Nº 5

10. Si la reducción drástica de practicantes de medicina en la sala de maternidadhubiese eliminado la enfermedad de manera consistente,

A) Semmelweis habría puesto en duda la veracidad de la información.B) de todos modos Kolletschka habría recibido la infección mortal en 1847.C) el informe de la Comisión de 1846 habría recibido una prueba empírica.*D) se habría explicado la causa biológica de la enfermedad de fiebre puerperal.

E) la fiebre puerperal podría explicarse por un factor de índole psicológica.

Rpta. El informe atribuía las muertes por fiebre puerperal a la poca diligencia deltrato de los estudiantes de Medicina.

11. Si la tasa de muertes en la Segunda División hubiese alcanzado el 8% en 1845,

A) para Semmelweis no habría sido un problema angustiante.B) habría superado el índice de muertes en la Primera División.*C) habría sido el índice más alto en todo el período 1844-46.

D) se podría explicar por el paso del sacerdote con su acólito.E) nadie habría querido dar a luz en los partos callejeros.

Rpta: En 1845, el porcentaje en la Primera División fue de 6,8%.

12. Semmelweis buscaba explicar, en primer término,

A) la enfermedad de la fiebre puerperal como una afección femenina.B) los microorganismos patógenos causantes de la fiebre puerperal.C) la eficaz manera de prevenir el contagio de fiebre puerperal en Europa.

D) la diferencia de mortandad por fiebre puerperal en las dos divisiones.*E) la etiología de la enfermedad conocida como fiebre de sobreparto.

Rpta. El arduo rompecabezas era explicar, primariamente, la razón de la diferenciade mortandad entre las divisiones: por qué la tasa era alta en la primera división ybaja en la segunda división.

13. Si las comadronas también hubiesen practicado autopsias,

A) la tasa de muertes en la Primera División habría aumentado.B) la fiebre puerperal habría asolado toda la ciudad de Viena.C) se habría observado más muertes en la Segunda División.*D) el hacinamiento sería la mejor explicación para el problema.E) el doctor Kolletschka no habría muerto con una infección.

Rpta. Las pacientes de la Segunda División se salvaban porque eran atendidas por comadronas, quienes no hacían prácticas de disección.

14. Los estudiantes transmitían la infección a las parturientas

A) por el tosco reconocimiento que practicaban.B) por el uso excesivo de la cal clorurada.C) al haber hecho prácticas de autopsia.*D) debido a su escasa destreza médica.E) por imitar la acción de las comadronas.

Rpta. Los estudiantes (y los médicos) tocaban con las manos la materia cadavéricay, luego, atendían a las puérperas. Así les transmitían la enfermedad.





Semana Nº 5

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 05

1. Al dividir un número de cinco cifras entre 128 los dos residuos parciales son98 y 93 y el último residuo es 38, además la suma de las cifras del segundo yquinto orden del dividendo es 15. Determine el valor de la suma de cifras deldividendo.

A) 18 B) 16 C) 19 D) 20 E) 21

Resolución:

Sea abcde el número, luego del dato 15d a y también

Luego se tiene 93 128 38 4e t e , 98 128 93 9 6d n d a ,

6 128 98 1 0bc m b c 20a b c d e

Clave: A

2. ¿Cuál es el menor número que al ser dividido entre cualquiera de lascantidades: 7, 6, 5, 3 ó 2, deja un residuo máximo para cada divisor empleado?

A) 209 B) 219 C) 8199 D) 2519 E) 5019

Resolución:

Sea N el menor número entero positivo, del dato:

7 6 7 1

6 5 6 1

5 4 5 1 (2,3,5,6,7) 1 210 1

3 2 3 1

2 1 2 1

N N MCM

Menor N =209

Clave: B





Semana Nº 5

3. Sofía observa que si sus ab compañeros de aula se agrupan para estudiar decinco en cinco, le faltarían tres para formar otro grupo, pero si se agrupan deseis en seis le sobran dos. Determine la mayor cantidad posible de alumnosdel aula de Sofía, dar como repuesta el valor de b2a .

A) 22 B) 21 C) 16 D) 14 E) 20

Resolución:

5 2(5,6) 2 30 2

6 2

ab ab MCM

Mayor 92ab 2 2(9) 2 20a b

Clave: C

4. ¿Cuántos números de cuatro cifras son divisibles por nueve y quince pero nopor veinticinco?

A) 150 B) 160 C) 162 D) 130 E) 164

Resolución:

Hay 9000 números de cuatro cifras luego9000 9000

200(9,15) 45

x y MCM

Además9000 9000

40(9,15,25) 225

y MCM

. 160 x

Clave: D

5. Calcular el residuo de dividir N entre 7; si

cifras2013

..abcabc123abcabc.N

A) 3 B) 2 C) 4 D) 6 E) 5

Resolución:

2013 cifras

123 ...

231231231...231231

N abc abc abc abc

7 1(2) 2(3) 3(1) 7 11 7 4 N 4 d r r

Clave: C

6. Si 57abco

; 811cbao

y 69bcao

, halle el valor de a.b.c

A) 18 B) 24 C) 42 D) 14 E) 15





Semana Nº 5

Resolución:

7 5 7 30

11 8 11 30 (7,11,9) 30 693 30 723; 7, 2, 3

9 6 9 30

abc abc MCM a b c

. . (7)(2)(3) 42a b c Clave: C

7. Si: 113x1y2z3w4o

x2z ; 113x1y2z3w4

o

y 27x3zo

, calcule el mínimo

valor de x2z , dar el valor 2x + z.

A) 8 B) 11 C) 10 D) 15 E) 12

Resolución:x2z

o o o o o

13 1 13 1 x2z 2 además x2z 7 2 x2z 14 2 min(x2z) 128

así tenemos que 2x z 2(1) 8 10 .Clave: C

8. ¿Cuántos valores de “a” satisfacen la siguiente igualdad: 45a4aoa4a

?

A) 4 B) 5 C) 3 D) 2 E) 6

Resolución:

o oa4aa4a a4a

5 1 a4a (5 a) (a) a 1;a 4; a 6 ó a 8 Clave: A

9. Si al número 673 se le eleva a la potencia 2011, el resultado termina en la cifra.

A) 1 B) 7 C) 9 D) 3 E) 8

Resolución:

Tenemos que:4k 4k 1 4k 2 4k 3

673 ...1; 673 ...3; 673 ...9; 673 ...7. como

o20112011 4 3 673 ...7

Clave: B





Semana Nº 5

10. Sio

375xyzwx ; halle el máximo valor de z.

A) 8 B) 1 C) 6 D) 3 E) 4

Resolución:

o

o o

máxo125xyzwx 375 x 0; x 5 zw5 125 z 8

3

Clave: A

11. Sio

17abcd y se sabe que el número formado por sus dos últimas cifras esmayor en tres unidades que el cuádruplo del número formado por las dosprimeras cifras, halle el valor de 2a + 3b + c – d.

A) 20 B) 19 C) 16 D) 22 E) 18

Resolución:

o o o

abcd=17 cd=4ab 3 ab00+cd=100ab 4cd 3 17 2ab 3 17 ab 24 cd=99

luego 2a 3b c d 16

Clave: C

12. Sio

99sbs2b . Halle el valor de s + b.

A) 5 B) 8 C) 15 D) 12 E) 10

Resolución:

o

o o o

o

9sbs2b 99 2(s 1) 11 2(s b 1) 9 s b 8

11

Clave: B

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 05

1. Al dividir un número de cinco cifras entre 43 se obtuvo cuatro residuosmáximos. Halle el valor de la suma de cifras del dividendo.

A) 42 B) 39 C) 41 D) 38 E) 40

Resolución:

El número con las condiciones impuestas es abcde 43(199) 42 luegoa 8, b 5, c d e 9 a b c d e 40

Clave: E





Semana Nº 5

2. Determine la suma de todos los números de la forma 1)ba(a talque al ser dividido entre cierto número deja residuo mínimo, pero al efectuar la divisiónpor exceso se obtiene como resto a 34.

A) 526 B) 1122 C) 596 D) 1022 E) 926

Resolución:o

d er 1; r 34 d 35 luego (a -1)ba 35q 1 a 6 5b5 35 b 2 b 3

luego los números son 526 y 596. Rpta : 1122

Clave: B

3. Si la suma de los restos por defecto y por exceso en una división entera es

db ; la suma del dividendo, divisor y cociente es

2

b

2

bd0 y el resto por

exceso es

3

d1)(d . Si d + b = 15 ; d > b, halle la suma de cifras del

dividendo.

A) 18 B) 21 C) 22 D) 24 E) 25

Resolución:

d e e

b b dr r db luego D div q d0 ; r (d 1) ; d b 15, d b d 9 b 6

2 2 3

d e dr r db 96 D q 9033 96 8937 r 13; además D 96q 13 8845

cifras(D) 25

Clave: E

4. Al dividir un número por 15 el residuo por exceso es 3. El residuo por defectode dividir el mismo número por 5 es:

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Resolución:Deseamos hallar

o

r en N 5 r peroo o o o

N 15 3 N 3 3 N 5 3 5 2 r 2 Clave: C

5. ¿Cuántos números cumplen la condición 29ammao2

?

A) 21 B) 19 C) 20 D) 18 E) 17

Resolución:2

2o o2

2 2

2

2

2 ; a m 2 tiene 2posibilidades

7 ; a m 7 tiene 7posibilidadesamma 9 7 (1001a 110m) 9 7 (a m)

11 ;a m 11 tiene 8posibilidades

16 ;a m 16 tiene 3posibilidades

Luego hay 20 números que cumplen la condición.Clave: A





Semana Nº 5

6. Si 6131d2p3b4mo

, halle el residuo por exceso de dividir 12d3p4b5m6 por 13.

A) 12 B) 11 C) 8 D) 7 E) 4

Resolución:o o o

1d2p3b4m 13 6 10203040 d0p0b0m 13 6 d0p0b0m 13 4 por otro ladoo o o

e12d3p4b5m6 1203040506 d0p0b0m0 13 8 (13 4).10 13 7 r 7

Clave: D

7. Si 811aboa

; 1-11abob

, halle el valor de r en r 11aboab

.

A) 1 B) 4 C) 2 D) 5 E) 3

Resolución:

Estamos buscando el valor óptimo de r talque 0 r 11 entonces:

10

o o o o oab 10a b 10 ba 30

ab ab (ab) . ab 11 8 11 1 11 2 11 1 11 1

r 1

Clave: A

8. Si r 7(7229)o

2011 , halle el valor de r.

A) 2 B) 1 C) 3 D) 6 E) 5

Resolución:

Estamos buscando el valor óptimo de r talque 0 r 7 entonces:

o o o o670

2011 2011 2011 3(7229) (7 5) 7 5 7 5 .5 7 5 r 5

Clave: E

9. Sabiendo queo

8abc4 y b = 6 + c, halle el residuo de dividir 1)cbaa(c entre8.

A) 5 B) 3 C) 0 D) 6 E) 7

Resolución:

8 abc4 a(6 c)c4; 0 c 4 c 2 b 8 luego aa(c 1)cb aa328 8 r 0

Clave: C

10. Dado el número capicúa 2)(3a)b(a , halle el resto que resulta de dividir

ab

2)(3a)b(a por 38.

A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 1





Semana Nº 5

Resolución:

ab

31(a 2)(3a)b es capicúa a 2 b 0; a 3 b 1 a 3 luego (a 2)(3a)b (191)

luego 31 31(191) (38 1) 38 1 r 1

Clave: E

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si zeminer det,

i

1

i1

1z

.

A) 2 B) 2 C) 3 D) 3 E) 1

Solución:

111i

i

i

1ii

1z

2

Clave: E

2. Si 4096i1i1n

77 , hallar n.

A) 3 B) 6 C) 12 D) 4 E) 8

Solución:

3n

12n4

2i.2

2i1i1i8

2i1i2i1i2

4096i1i1i1i1

12n24

12

12n33

n66

Clave: A

3. Calcular: 20124ii24iE .

A) 2i B) i C) 1 D) – 2i E) – i





Semana Nº 5

Solución:

i2

ii

1i1i1i

1i1i1iE

:Luego

42012;4i1;i2i1

24 4

o42

Clave: A

4. Si i32wyi1z , hallar 22 wz .

A) 226 B) 26 C) 26 D) 3 26 E) 28

Solución:

26

1024wz

i1024i25i2wz

i125w

i2z

2222

22

2

2

Clave: C

5. Al resolver wwzz42wzz2

con wz , hallar el mayor

valor de2

i4z .

A) 26 B) 13 C) 37 D) 21 E) 27

Solución:

26i5i4z

ó37i6i4z:Entonces

1z2z

01z2z

02z3z

zwzz42wzz

wwzz42wzz

22

22

2

2

2

Clave: C





Semana Nº 5

6. Si2

0;senicos1

senicos1z

, hallar

22zImzRe .

A) – sen B) sen C) cos D) 1 E) tan

Solución:

22

22

sencos1

cosseni2seni2cos2sencos1

senicos1senicos1

senicos1senicos1z

1zImzResenzIm

coszRe

senicoszcos12

cos1seni1coscos2

sencoscos21

cosseni2seni2cos2cos2

22

22

2

Clave: D

7. Simplificar

557

913º

º10seniº10cos2º8seniº8cos4

º5seniº5cos87isenº7cos2z

A) i38 B) 2i8 C) i316

D) i3116 E) i3

Solución:

i316i2

1

2

32

º30seniº30cos2

º106seniº106cos2

º136seniº136cos2



z

5

5

15

10

14

227

213

Clave: C





Semana Nº 5

8. Si w,i14

1z

5 es una raíz cúbica de la unidad 1w , tal que ;0wIm

determine el valor de 2w2z2 .

A) 25 B) 13 C) 26 D) 12 E) 15

Solución:

i1i1i1i24

1i1i1

4

1i1

4

1z

2225

26132

322

4

331

4

12

ii

31

2

12i

2

3

2

1i12

wz2wz2w2z2 222

Clave: C

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Simplificar

.

i4

i1i1E

2

22

A) i B) 1 C) – i D) – 1 E) 4

Solución:

ii1

4

i414

i2i2E

Clave: A





Semana Nº 5

2. Calcule “n” si 416n

n4n3n i16432i22i1

2

.

A) 4 B) 6 C) 16 D) 5 E) 8

Solución:

4M

i16i16

i16i16

i16i13i12i1

416nn

416

n

n

1

416

n

n 4 4n 3 3n

2

2

2

Clave: A

3. Simplifique

,i21

1i2i2i2

i1

i1N

1nn2

201232

si n es un número

entero positivo par.

A) nni2 B) ni C) 1ni D) ni E) 2i

Solución:

nnnn

nnnnnn

1n1nnn1nn

42

i21i21NLuego

1i2i21

1i2i.i22i2

i21

1i2i2i2

i21

1i2i2i2)b

1iii

i1)a

2012

201232

Clave: A

4. Si i2wyi3z , hallar wzzzwReM .

A) – 33 B) i3 C) 33 D) i3 E) i33

Solución:

33

23322M

23wz

Clave: C





Semana Nº 5

5. Si wImzhallar ,4wywReiz 22 .

A) 17 B) 10 C) 2 D) 6 E) 8

Solución:

17161wImwRe1wImz

wImwRe16

4wademás

wRe1z

wReiZ

2222

22

222

Clave: A

6. Si i23z , hallar la forma trigonométrica de i8zzw 2 .

A)4

5cis2

B)

4

3cis2

C)

4

7cis210

D)

4

5cis25

E)

4

3cis210

Solución:

4

3cis210w

4

31tg

i1010w

Clave: E

7. Sea

3

23

º65cosiº25cos

º24seniº24Cos2º19seniº19cosz

, hallar el valor de

22z1z1

2

1M .

A) 2 B)21 C) 5 D) 3 E)

43

Solución:

521zi122

1MEntonces

2z

i3z

2

1i

2

32º30seniº30cos2

º75seniº75cos

º105seniº105cos2

º25seniº25cos

º45seniº45cos2º57seniº57cosZ

2222

3

Clave: C





8. Si 1w es una raíz cúbica de la unidad, hallar el valor de840845628 w...wwwM

A) – 1 B) 1 C) 0 D) 2 E) – 2

Solución:

0

1ww....1ww1ww

w....wwwwM

0

2

0

2

0

2

304321

Clave: C

Tr ig onometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5

1. Sean y ángulos coterminales tales que pertenece al tercer cuadrante y

5cos2 + 13cos + 6 = 0. Calcule el valor de

sen

cscctg.

A) 3

7

B) 3

8

C) 8

3

D) 5

8

E) 8

5

Solución:

5cos2 + 13cos + 6 = 0 (5 cos + 3)(cos + 2) = 0 cos =

5

3 .

ctg =4

3, csc =

4

5 y sen =

5

4

sen

cscctg

= 8

5

Clave: E

2. En la figura, ABCO es un cuadrado y BD = 3DC. Calcule tg.

A) – 3

B) – 2

C) – 5

D) – 4

E) – 6





Semana Nº 5

Solución:

De la figura 4tga

a4)(tg

Clave: D

3. De acuerdo a la figura, calcule ctg; si BC = 3AB.

A) –

4

33

B)3

32

C)4

33

D) – 4

32

E)5

3

Solución:

De la figura4

33ctg

Clave: C

4. Considerando los datos de la figura, calcule el valor de la expresión 5 3sec – sen.

A) 15

B) 14

C) – 18

D) 16

E) – 16





Solución:

Para A: a2 + 36 = 45 a = 3 A(3,6)

Para B: 64 + b2 = 80 b = 4 B( – 8,4)

Luego 5 3sec – sen = 5 3sec( – ) – sen( – ) = 5

5

153 = 16

Clave: D

5. Si 8 3sen = – 27cos3 y pertenece al tercer cuadrante, calcule el valor de la

expresión 3 13 csc + 3ctg.

A) – 13 B) – 9 C) 11 D) 9 E) – 11

Solución:

Como tg =2

3y pertenece al tercer cuadrante 13r ,3y,2x

Luego

3 13 csc + 3ctg = 3 13

3

13+ 3

3

2= – 11

Clave: E

6. Los ángulos y son coterminales. Si pertenece al cuarto cuadrante y

2cos2 – (4 + 3 )cos + 2 3 = 0, halle el valor de la expresión

2

sen

tgsec

.

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

Solución:

2cos2 – (4 + 3 )cos + 2 3 = 0

(2cos – 3 )(cos – 2) = 0 cos =2

3

12

21

3

1

3

2

sen

tgsec

2

2

Clave: E





Semana Nº 5

7. Si el ángulo pertenece al segundo cuadrante y 2cos2cos =2

1,

calcule el valor de la expresión

cos5

sentg.

A) 4 15 B) 5 15 C) 15 D) 2 15 E) 3 15

Solución:

2cos2cos =2

1

4

1cos

2

1cos2 x = – 1, y = 15

cos5

sentg=

4

54

155

4

15

4

15

1

15

= 15

Clave: C

8. En la figura, OA = OB y tg =2

3. Calcule tg + ctg + sec2

.

A)18

65B)

9

13

C)34

15D)

18

11

E)16

13

Solución:

Como

2

2

3

13sec,

2

3ctg,

3

2tg

2

3tg

tg + ctg + sec2 18

11

3

13

2

3

3

22

Clave: D

9. A partir de la gráfica, calcule sen(90° – ) + cos(270° + ).

A) – 5

7

B) – 5

1

C)5

3D)

5

7

E)5

1





Semana Nº 5

Solución:

De la figura 90180)90(

5

4sen)90(sen

De otro lado,

5

3)18090cos(

)270(cos)270cos(

Entonces

sen(90° – ) + cos(270° + ) =5

1

Clave: E

10. Si sec( – ) tg( – ) > 0 y ctg = – 4

1, calcule

8

17(sectg + sen).

A) 8 B) – 9 C) – 4

35D) 9 E) – 8

Solución:

– sectg CIV0sec0

Como 4/1ctg tg = – 4

Entonces

8

17(sectg + sen) 9

17

4)4(

1

17

8

17

Clave: BEVALUACIÓN Nº 5

1. Si y son ángulos coterminales con perteneciente al cuarto cuadrante y6sen2 – 7sen = 3, calcule el valor de 9cos2 + csc( – ).

A) 5 B) – 11 C) 10 D) – 5 E) 11

Solución:

6sen2 – 7sen = 3 6sen2

– 7sen – 3 = 0 sen = –1/3

9cos2 + csc( – ) = 113

3

89csccos9

2

2

Clave: E





2. Sean y ángulos en posición normal tales que sus lados finales

están en el tercer y segundo cuadrante, respectivamente. Si los sumandos de la

expresión 4tg4tg2 +4

1sensen 2 son números reales, calcule

5 sec + 2 3 cos.

A) – 5 B) – 6 C) – 7 D) – 8 E) – 9

Solución:

De la condición:

2tg

0)2tg(

y04tg4tg

2

2

2

1sen

0)2

1sen(

0

4

1sensen

2

2

5r ,)2,1(PIIIC 1 ; 2r ,)1,3(QIIC 2

Así 5 sec + 2 3 cos 82

332)5(5

Clave: D

3. Si )(sen = sen y tg = – 3

1, halle el valor de 10 )cos( sentg.

A)10

1B)

2

1C) 1 D) – 1 E) –

10

1

Solución:

)(sen = sen IIC3

1tgy0sen .

Entonces x = – 3, y = 1, r = 10 . Luego, 10 )cos( sentg 13

1.

10

1

10

310

Clave: D




SOLUCIONARI O (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 49 Semana Nº 5

4. En la figura, el área de la región sombreada es 10 u2. Calcule el valor de la expresión

41sen – tg.

A)7

1

B) 4

25

C)4

21

D) – 4

21

E) – 4

25

Solución:

5h10h).4(2

1

41r ,)5,4(P

41sen – tg 4

25

4

5

41

5

41

Clave: E

5. En la figura, OPQR es un cuadrado y L 1 // L 2. Calcule cos.

A)2

2

B)2

3

C) – 2

3

D) – 2

2

E) 1





Semana Nº 5

Solución:

Sea A( – a,a) L 1 ,2

2cos0a

Como L1 // L 2: cos – 2

2

Clave: D

Geometría


1. Sea ABCD un rectángulo, E un punto de AD y BC = EC = 8 cm. Se traza BH

perpendicular a EC (H EC ). Si BH = 6 cm, halle BD.

A) 10 cm B) 11 cm C) 12 cm D) 11,5 cm E) 10 2 cm

Solución:

1) BCE: isósceles

2) BAE BHE

BA = BH = 6

BD = AC = 10

Clave: A

2. Sea ABCD un trapecio, AD base mayor, M punto medio de AB , CE bisectriz interior

al triángulo BCM y EC perpendicular a CD . Si 3BC = 2MC = 30 cm, halle AD.

A) 18 cm B) 20 cm C) 21 cm D) 22 cm E) 25 cm





Semana Nº 5

Solución:

1) MN es mediana

MN = 15 cm

2) Fig. 15 =2

x10

x = 20 cm

Clave: B

3. En la figura, PQRS es un trapezoide, A, B, C, D, M y N son puntos medios de sussegmentos respectivos. Si AB = 2MN = 10 cm, determinar la clasificación del

cuadrilátero ABCD.

A) trapecio.

B) cuadrado.

C) rectángulo.

D) rombo.

E) romboide.

Solución:

1) ABCD es paralelogramo

2) ABF isósceles BF = 10

3) MN es base media del

trapecio AFCD

S =2

a10a a = 0

ABCD es rombo.

Clave: D





Semana Nº 5

4. En la figura, ABCD es un trapezoide simétrico, BD = 4BO y las distancias de A, B, Cy D a la recta L son a, 8, 6 y b metros respectivamente. Halle 2a – b.

A) 8 m

B) 9 m

C) 10 m

D) 11 m

E) 12 m

Solución:

1) Sea M punto medio de BD

MS =2

b8

2) En el trapecio MBQS:

OR =2

MS8

En el trapecio: OR =2

6a

De 1) y 2): 2a – b = 12

Clave: E

5. En un trapecio ABCD, AD es la base mayor, AB = 3 m, CD = 5 m y AD = 9 m. Las

bisectrices interiores de A y B se intersecan en P y las bisectrices interiores de C y D

se intersecan en Q. Si PQ = 2,5 m, halle BC.

A) 3,6 m B) 4 m C) 4,2 m D) 5 m E) 5,2 m

Solución:

1) BEFC es trapecio

2,5 =21x

x = 4

Clave: B





Semana Nº 5

6. En la figura, AB = CD y mA + mD = 120°, se construye el triángulo BPC equilátero

exterior al cuadrilátero ABCD. Halle mAPD.

A) 50°

B) 55°

C) 60°

D) 53°

E) 45°

Solución:

1) + = 120° + = 240°

mPCD = 60° +

2) De la fig.: ABP DCP

mAPB = mCPD

mAPD = 60°

Clave: C

7. Si a un polígono equiángulo de n lados se le disminuye 3 lados para formar otropolígono, tendría (n + 3) diagonales menos. Halle la medida de uno de los ángulosdel primer polígono.

A) 90° B) 108° C) 120° D) 136° E) 144°

Solución:

1er polígono n lados D1 =2

)3n(n diagonales

2do polígono n – 3 lados D2 =2

)33n)(3n( diagonales

2

)3n(n –

2

)33n)(3n( = n + 3 n = 6

En el polígono i =n

Si =

6

)26(180 = 120°

Clave: C





Semana Nº 5

8. En el interior de un pentágono regular ABCDE se construye un triángulo equilátero

APE. Halle mCPD.

A) 80° B) 84° C) 88° D) 92° E) 86°

Solución:

1) En ABCDE:

i =5

)25(180 = 108°

2) En CPD:

x = 84°Clave: B

9. En la figura, ABCD es un cuadrado y AED es un triángulo equilátero. Si AE = 12 cm,halle la distancia entre los puntos medios de las diagonales del trapecio ABMN.

A) 1 cm

B) 1,2 cm

C) 1,3 cm

D) 1,4 cm

E) 1,5 cm

Solución:

1) BMC notable 15° –75°HM = 3

MN = 9

2) Si P y Q son puntos medios de

las diagonales del trapecio ABMN

PQ =2

912 = 1,5 cm

Clave: E





Semana Nº 5

10. En la figura, CD = 16 cm y BE = EC. Halle AE.

A) 18 cm

B) 20 cm

C) 21 cm

D) 24 cm

E) 25 cm

Solución:

1) BHE EDC

b = 16

x = 20 cm

Clave: B

11. Sean ABCDEF y ABPQR polígonos regulares con interiores disjuntos. HallemPBD.

A) 160° B) 162° C) 165° D) 166° E) 170°

Solución:

1) mPBD = 162°

Clave: B





Semana Nº 5

12. En la figura, ABCD es un trapecio, AB = 5 m y EC = 2 m,. Halle el mayor valor entero de la longitud de la mediana de ABCD.

A) 8 m

B) 9 m

C) 10 m

D) 11 m

E) 12 m

Solución:

1) Teo. de existencia en AEB:

0 < a < 10

0 <2

9a <

2

19

mediana

2) El máx. valor entero de la

mediana es 9.

Clave: B

13. En un triángulo ABC, mC = 45° y mB > 45°. Se construye ABDE un cuadradoexterior al triángulo dado. Si AC = 18 cm, halle la distancia del centro del cuadrado a

AC .

A) 9 cm B) 10 cm C) 10,2 cm D) 10,5 cm E) 12 cm

Solución:

1) ERA BSA

ER = 18 – a

x =2

a18a = 9

Clave: A





14. En un cuadrilátero ABCD, M es un punto en BC tal que AB = BM = MC y

mBAD = mBCD = mAMD = 90°. Halle mCMD.

A) 35° B) 36° C) 40° D) 42° E) 45°

Solución:

1) + x = 90°

2) = x

x = 45°

Clave: EEVALUACIÓN Nº 5

1. En un cuadrilátero convexo ABCD, mA = 70° y mB = 120°. Halle la medida del

ángulo formado por las bisectrices interiores de C y D.

A) 90° B) 100° C) 105° D) 95° E) 75°

Solución:1) 2 + 2 + 70° + 120° = 360°

+ = 85°

2) x + + = 180°

x = 95°

Clave: D

2. En la figura, ABCD es un paralelogramo y CD = 7 cm. Halle BC.

A) 13 cm

B) 14 cm

C) 15 cm

D) 16 cm

E) 15,5 cm





Semana Nº 5

Solución:

1) + = 90°

2) En la fig.: CDE isósceles

AB = CD = ED = 7 cmBAE isósceles AE = 7 cm

BC = 14 cm

Clave: B

3. En un polígono regular, el número de diagonales es 36k y la razón entre las medidasde un ángulo interior y uno exterior es (k + 4). Halle el número de lados del polígono.

A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 27

Solución:

1) D =2

)3n(n = 36a n(n – 3) = 72a

2)e

i= a + 4

n

)2n(180 =

n

360 2a = n – 10

En 1): n(n – 3) = 36(n – 10)

(n – 24)(n – 15) = 0

n = 24Clave: D

4. Si ABCDEF es un exágono regular y APQF un cuadrilátero regular interior al

exágono, halle mDQE.

A) 100° B) 105° C) 110° D) 112° E) 115°

Solución:

1) x = 105°

Clave: B





Semana Nº 5

5. En la figura, ABCD es un paralelogramo. Si 7CD = 7ED = 5BC y mBCD = 53°, halle

mBAE.

A) 7°

B) 7°30

C) 8°

D) 9°

E) 10°Solución:

1) CHD notable 37° – 53°

ERD notable 37° – 53°

2) Fig.

x + 45° = 53°

x = 8°

Clave: C

6. En un trapecio, sus diagonales miden 10 cm y 12 cm. Halle el mínimo valor enterode la medida de su mediana.

A) 1 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 4 cm E) 5 cm

Solución:

1) ABCD trapecio

Trazar CE //BD CE = 10

2) En ACE

2 < a + b < 22

1 <2

ba < 11

mediana

mín. ent. De mediana es 2

Clave: B





Semana Nº 5

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 5

1. Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto de laescritura.

I. Se rige por reglas. ( )II. Todas las lenguas la poseen. ( )III. Representa la lengua. ( )IV. Se origina en el latín. ( )V. Es artificial. ( )

A) FFVFV B) VFVFV C) VFVFF D) VVVFV E) VFFFV

Clave: B. Es la secuencia correcta.

2. Marque la afirmación correcta respecto de la escritura y su relación con lalengua oral.

A) Es posterior. B) Cambia más rápidamente.C) Se adquiere espontáneamente. D) Presenta mayor complejidad.E) Es menos conservadora.

Clave: A. La escritura acontece con posterioridad a la lengua.

3. En la escritura alfabética, un grafema puede representar A) una letra. B) dos fonemas. C) una sílaba.D) el acento. E) la tilde.

Clave: B. Un grafema puede representar dos fonemas, es el caso de la letra <x> enla palabra examen, por ejemplo.

4. Señale la opción que presenta correcta representación ortográfica.

A) Carlos De la Rúa admira a Rubén Blades.

B) Leí los escritos del cronista Cieza De León.C) El señor Andrés de La Sota viajó anoche.D) El alumno De La Cruz no asistió a clases.E) Miguel La Serna diseña casacas de cuero.

Clave: E. Cuando el apellido tiene solo el artículo la, este elemento se escribirásiempre en mayúscula inicial.

5. Marque la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas.

A) Aquella niña me habló de blancanieves.B) Todos ya sabemos que Armando es un Pilatos.C) Bernardo dijo que se acerquen los dos pedros.D) El personaje que me agrada es el Gato con Botas.E) Don ornitorrinco salía a pasear por el herbazal.

Clave: D. Se escribe con mayúscula los nombres de los personajes ficticios.





Semana Nº 5

6. Indique la opción que presenta mayor diversidad de dígrafos.

A) Gabriela cedió ante la presión.B) La guerrilla sitió la ciudad.C) Quiero que quemes esas cartas.D) Paquita ya olvidó tus versos.E) Trajo muebles enchapados.

Clave: B. Tres son los dígrafos: gu, rr, ll.

7. Señale la alternativa donde el número de grafemas es igual al número defonemas correspondientes.

A) Acordeón B) Taxi C) Deshacer D) Enrique E) Chompa

Clave: A. Los ocho grafemas representan ocho fonemas /akordeon/.

8. Marque la alternativa que presenta correcta escritura.

A) De Terry Pratchett, leí la novela Tiempos Interesantes.B) Conseguí un ejemplar de El Mercurio peruano.C) Afirman que el diario La primera aumentó su tiraje.D) Ángela se ha matriculado en Psicología Evolutiva.E) Vargas Llosa escribe en el Diario La República.

Clave: D. Los sustantivos y adjetivos de los nombres de los cursos se escriben coninicial mayúscula.

9. Señale la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto de laescritura de la lengua española.

I. Consta de 30 grafemas. ( )II. Presenta ocho dígrafos. ( )III. Los grafemas representan fonos. ( )IV. Presenta simetría en las vocales. ( )V. Se clasifica como fonográfica. ( )

A) VFVFV B) VFVFF C) VFVVF D) FFFFF E) FFFFV

Clave: E. Es la secuencia correcta.

10. Marque la alternativa que presenta correcta representación gráfica de todas laspalabras.

A) El primer signo del zodiaco es Aries.B) Dice que él es estricto porque es Aries.C) La astronomía logró grandes avances.D) Han creado la carrera de genética.E) La antigüedad culminó en el siglo V d.C.

Clave: C. Los nombres de las ciencias se registran con minúscula inicial. las otrasalternativas deben aparecer de la siguiente manera: A) Zodiaco, B) aries, D)Genética, E) Antigüedad.



UNMSM-CENTRO PREUNI VERSI TARIO Ciclo 2011-II


11. En el castellano, la asimetría entre grafemas y fonemas se debe

A) al mayor dinamismo de la lengua oral.B) al mayor dinamismo de la lengua escrita.C) a las reglas de la Real Academia Española.D) a la influencia de la lengua quechua.E) a la adopción de grafemas del aimara.

Clave: A. Los cambios en la lengua oral son más rápidos que en la lengua escrita.

12. En el enunciado “el burrito ortega hizo turismo por el mar caspio”, las palabrasque requieren mayúscula son, respectivamente,

A) Burrito, Ortega, Caspio. B) El, Burrito, Ortega, Caspio.C) El, Burrito, Ortega, Mar, Caspio. D) Burrito, Ortega, Mar, Caspio.E) Ortega, Mar, Caspio.

Clave: A. Los apodos, apellidos y topónimos se registran con mayúscula ( no incluyeel genérico que antecede a Caspio).

13. Señale la opción donde hay correcta escritura.

A) Investígalo: ¿Quién es?, ¿Dónde vive?, ¿Qué hace?B) Quiero decirte que… Me he enamorado de ti.C) Javier, ¡cuánto has mejorado esta semana!D) El dr. Pérez ordenó que guarde reposo absoluto.E) Marcos dijo: “confía más en tu intuición”.

Clave: C. Se escribe con minúscula después de coma; el signo de apertura deexclamación no interfiere en esto.

14. En el enunciado “en la municipalidad de san miguel se disertará sobre la faunade cerro colorado”, las palabras que requieren mayúscula son

A) Municipalidad, San, Miguel.B) Municipalidad, Miguel, Cerro.C) Municipalidad, Miguel, Colorado.

D) Municipalidad, San, Miguel, Cerro, Colorado.E) Miguel, Cerro, Colorado.

Clave: D. Se escribe con mayúscula el nombre Municipalidad de San Miguel y eltopónimo Cerro Colorado.

15. Marque la alternativa que presenta uso correcto de las letras mayúsculas.

A) Se afirma que El Loco Vargas se lesionó.B) El virrey Amat se enamoró de la Perricholi.

C) Sacarán en andas a la Virgen de la puerta.D) Agustín de hipona escribió Confesiones.E) La Calle San Pedro será reasfaltada.

Clave: B. Los apelativos van con mayúsculas.





16. En el enunciado “al interior de la iglesia católica, san francisco logró laconstitución de la orden de frailes menores”, las palabras que requieren inicialmayúscula son

A) Iglesia, Francisco, Orden, Frailes, Menores.B) Iglesia, San, Francisco, Orden, Menores.C) San, Católica, Francisco, Orden, Frailes.

D) Iglesia, Católica, San, Francisco, Orden, Menores.E) Iglesia, Francisco, Orden, Frailes.

Clave: A. “Iglesia” se refiere a la institución; Francisco es un nombre propio; lasórdenes religiosas se escriben con mayúscula.

17. Señale la opción que presenta escritura correcta.

A) El león pertenece al orden de los Félidos.B) El escarabajo es del Orden Coleópteros.

C) El Policía llegó en tan solo cinco minutos.D) El gorgojo pertenece al orden Coleóptera.E) El gobierno Peruano refinanció sus deudas.

Clave: D. Las taxonomías en latín van con mayúscula y en cursivas.

18. En los enunciados “el todopoderoso creó el infierno para los pecadores” y“mirian es una venus” las palabras que merecen mayúscula son

A) Todopoderoso, Infierno, Pecadores, Mirian, Venus.B) Infierno, Pecadores, Mirian, Venus.C) Todopoderoso, Infierno, Mirian, Venus.D) Todopoderoso, Infierno, Mirian.E) Todopoderoso, Infierno, Venus.

Clave: D. Además de los nombres propios, van con mayúscula las referencias aDios y los conceptos religiosos.

19. Marque la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas.

A) Por fin aprobé Lingüística Hispánica.B) No se matriculó en Teoría literaria.C) El próximo ciclo dictará Derecho laboral.D) Hiciste una gran contribución a la Física.E) Ella ha tenido una buena Nutrición.

Clave: A. Los nombres de cursos van con mayúsculas.


A) Su ponencia titula “El Ocaso de los Partidos Políticos”. B) El Químico Antonio Quiroz fue galardonado.C) El Presidente Humala visitará Santiago de Chile.D) El presidente se presentó en la ONU.E) Interpelarán al Ministro de Economía.

Clave: D. Los cargos se registran con minúsculas y las siglas con mayúsculas.





Semana Nº 5

21. En el enunciado “el lunes, el poder legislativo promulgó la ley de reforma de laeducación”, las palabras que requieren inicial mayúscula son

A) Lunes, Poder, Legislativo, Ley.B) Poder, Legislativo, Ley, Reforma, Educación.C) Poder, Legislativo, Ley, Reforma.D) Lunes, Poder, Legislativo, Ley, Reforma, Educación.E) Ley, Reforma, Educación.

Clave: B. Se escriben con mayúscula los nombres de las leyes y los nombres de lospoderes del Estado.

22. Marque la alternativa que tiene uso correcto de las mayúsculas.

A) El Ecuador atraviesa varios países del planeta.B) La aguja imantada apunta hacia el Norte.

C) Le espetó: “No pongas tus pies en esta Tierra”. D) Según la Constitución peruana, el quechua es idioma.E) Se afirmó que el próximo Verano será muy caluroso.

Clave: D. “Constitución” va con mayúscula, pero no los nombres de las lenguasnaturales.

23. Del enunciado “por el día del idioma nativo, 27 de mayo, se presentó unnúmero más de la revista lengua y sociedad”, las palabras que requieren

mayúscula son A) Día, Idioma, Nativo, Mayo, Lengua, Sociedad.B) Día, Idioma, Nativo, Mayo, Revista, Lengua, Sociedad.C) Día, Idioma, Nativo, Lengua, Sociedad.D) Día, Idioma, Mayo, Lengua, Sociedad.E) Día, Mayo, Lengua, Sociedad.

Clave: C. Se escriben con mayúscula los nombres de las festividades y los nombresde las publicaciones periódicas (sustantivos y adjetivos).


A) El Modernismo se caracterizó por el verso libre.B) El Barroco abarcó varias prácticas artísticas.C) El grupo Barroco andino grabó otro disco.D) Abrirán un museo en la Avenida Primavera.E) Inauguraron el X congreso de parasitología.

Clave: B. Van con mayúscula los nombres de grandes movimientos artísticos.

25. En el enunciado “a diferencia del paleozoico, donde reinaron los dinosaurios,en la era cenozoica reinan los mamíferos”, se requiere inicial mayúscula en

A) Paleozoico. B) Paleozoico, Cenozoica.C) Paleozoico, Era, Cenozoica. D) Paleozoico, Dinosaurios, Era, Cenozoica.E) Paleozoico, Dinosaurios, Era,

Cenozoica, mamíferos.





Semana Nº 5

Clave: A. En su calidad de nombre esta palabra que se refiere a épocas se escribecon mayúscula, no en el segundo caso donde se usa como adjetivo.

26. Complete los enunciados con la forma correspondiente.

A) ________ de llegar temprano. (has / haz)B) ________ pedido de él, volví. (ha / a)C) ________ ahora mismo. (haslo / hazlo)D) Me ________ como voluntario. (ofresco / ofrezco)E) Hacía gestos ________. (caricaturescos / caricaturezcos)

Clave: A) Has, B) A, C) Hazlo, D) ofrezco, E) caricaturescos

27. Sobre la línea escriba la forma castellanizada correspondiente.

A) Me compré este _________________. (blue jean)

B) Se presentó con _________________. (smoking)C) Habrá un _________________. (casting)D) Dejó su carro en el _________________. (garage)E) Bebí un horrible _________________. (breuvage)

Clave: A) bluyín, B) esmoquin, C) castin, D) garaje, E) brebaje.

28. Marque la alternativa en la que no es posible la simplificación vocálica.

A) Reembolsar B) Reemplazante C) Reemitir D) Contraatacar E) Microorganismo

Clave: C. Si se simplifica en una vocal, se produce una interpretación incorrecta. Lapalabra es reemitir.

29. Complete correctamente los enunciados con porque , porqué, por que , o por qué.

A) Las razones _________________ huyó las desconozco.

B) Conseguí un ejemplar de la Revista del _________________.C) Está muy triste _________________ desaprobó.D) Nadie sabe _________________ salió corriendo.E) Aquel _________________ era muy cuestionador.

Clave: A) por que, B) Porqué, C) porque, D) por qué, E) porqué

30. Señale la opción que presenta correcta escritura.

A) El aparato absorvió la humedad.B) Adquirieron nuevo mobiliario.C) Siempre mostró amavilidad.D) Su serbilismo era exasperante.E) Sentí cómo crugieron sus huesos.

Clave: B. La palabra “mobiliario” proviene de mueble.





Semana Nº 5

Literatura

SEMANA N° 5 - EJERCICIOS DE CLASE

1. Con respecto al aspecto formal del Poema de Mio Cid , marque la alternativa quecontiene la afirmación correcta.

A) Por estar escrito en verso, pertenece al género lírico.B) Emplea versos de 14 y 16 sílabas de rima consonante.C) Según Menéndez Pidal fue compuesta en lengua latina.D) Es un cantar de gesta escrito en versos de metro irregular.E) Emplea series monorrimas en series de versos alejandrinos.

Solución:Este cantar de gesta está escrito en versos de metro irregular con predominio de losversos de 14 y 16 sílabas métricas.

Clave: D

2. Con respecto al Poema de Mio Cid , marque la alternativa que completacorrectamente el siguiente enunciado: “Desde el punto de vista de los estratossociales, el Cid pertenecía a la categoría de los

A) infanzones”. B) condes”. C) infantes”. D) escuderos”. E) caballeros”.

Solución: Al ser un hidalgo de categoría menos elevada, el Cid era considerado un infanzón.

Clave: A

3. Marque la alternativa que contiene un hecho que sucede en el primer cantar delPoema de Mio Cid .

A) Los Infantes de Carrión muestran su cobardía.B) Ruy Díaz de Vivar toma la ciudad de Valencia.C) El rey Alfonso convoca las cortes de Toledo.D) Se celebran las bodas de doña Elvira y doña Sol.E) El Cid deja a su familia y abandona tierras cristianas.

Solución:En el primer cantar, titulado “Destierro del Cid”, el rey Alfonso VI, de Castilla y León,destierra al Cid y este abandona tierras cristianas, separándose de su familia.

Clave: E

4. Con respecto al tercer cantar del Poema de Mio Cid , marque la alternativa correcta.

A) El Cid Ruy Díaz de Vivar asciende socialmente al tomar Valencia.B) Los Infantes de Carrión devuelven al Cid las espadas Colada y Tizona.

C) Ruy Díaz de Vivar lucha con los Infantes de Carrión en las cortes de Toledo.D) Las hijas del Cid son azotadas por los Infantes de Navarra y Aragón en Corpes.E) El Cid se emparenta con los reyes de España gracias a un decreto real.

Solución:Durante las cortes de Toledo, se le devuelve a Ruy Díaz de Vivar sus espadasColada y Tizona, que había obsequiado a los Infantes de Carrión.

Clave: B





Semana Nº 5

5. Son temas del Poema de Mio Cid , excepto.

A) El destierro del Cid, vasallo del rey Alfonso VIB) La recuperación de la honra del Cid campeador C) El ascenso social por méritos en la guerra santaD) La exaltación de la naturaleza y la vida burguesaE) La pugna entre la nobleza linajuda y la advenediza

Solución:La exaltación de la naturaleza y de la vida burguesa, es el tema de la novela Lascuitas del joven Werther , de J. W. Goethe.

Clave: D

6. ¿Qué tipo de estrofa, proveniente de Italia, está compuesta por dos cuartetos y dostercetos, en versos endecasílabos?

A) Silva B) Soneto C) Pie quebradoD) Octava real E) Lira

Solución:El soneto, que perfeccionó Petrarca, está compuesto por catorce endecasílabos,divididos en dos cuartetos y dos tercetos.

Clave: B

7. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre elpoeta Garcilaso: “Garcilaso representa en la Edad de Oro el apogeo del verso

A) octosílabo, propio del castellano”. B) libre, sin métrica regular”. C) alejandrino, con rima asonante”. D) heptasílabo, en series monorrimas”. E) al itálico modo, esto es, endecasílabo”.

Solución:Garcilaso representa en la Edad de Oro el apogeo de la lírica gracias al uso delverso endecasílabo, esto es, al itálico modo.

Clave: E

8. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “En elRenacimiento, el amor _____________ y contribuye a la armonía del universo, perocuando no es correspondido _____________”.

A) renueva la atmósfera bucólica – destruye el ánimo del poetaB) refleja la belleza absoluta – torna en caos la realidadC) desecha lo feo – enfrenta al hombre con el destino.D) alude a la vida apacible – trasforma la vida del pastor.E) es sobrio y moderado – acaba con el goce de la juventud.

Solución:El amor en el Renacimiento refleja la belleza absoluta y contribuye a la armonía deluniverso; pero cuando no es correspondido torna en caos el mundo de la naturaleza.

Clave: B





9. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado acerca delos temas del Renacimiento: “El tema _____________ elogia la vida campestre, entanto que el ___________ nos presenta una imagen armónica del paisaje”.

A) Carpe diem – Hado B) Lugar ameno – Amor C) Beatus ille – Destino D) Égloga – Carpe diem E) Beatus ille – Lugar ameno

Solución:Beatus ille alude a la vida apacible del pastor en contraposición al trajín de la vidacotidiana; Lugar ameno, en cambio, evidencia que paisaje armónico se construye apartir de la sobriedad y la moderación.

Clave: E

10. Con respecto a la “Égloga primera”, de Garcilaso de la Vega, marque la alternativaque contiene la afirmación correcta.

A) El poema se inicia con el lamento del pastor Nemoroso.B) Salicio se queja por Elisa y Nemoroso se duele por Galatea.C) Los personajes, así como la naturaleza, están idealizados.D) Emplea versos endecasílabos agrupados en sonetos.E) Desarrolla el tópico renacentista denominado Beatus ille.

Solución:El poema, de temática amorosa, representa a los personajes de manera idealizada.También desarrolla el tema Lugar ameno en el que se idealiza la naturaleza.

Clave: C

Histor ia

EVALUACIÓN Nº 5

1. En la antigua polis de Esparta se denominó periecos a los

A) ciudadanos dedicados al comercio.B) esclavos pertenecientes al Estado.C) hoplitas dueños de tierras.D) esclavos particulares, propiedad de los homoioi.E) extranjeros que vivían alrededor de la ciudad.

Clave: E Los periecos eran los sectores medios de la sociedad espartana. Se lesdenominaba “gente de los alrededores”, porque la gran mayoría vivía alrededor de laciudad de Esparta. Se ocupaban de tareas principalmente artesanales y agrícolas.

2. Fue una causa de las Guerras Médicas

A) la tiranía de Agatocles de Siracusa. B) el control del Mediterráneo occidental.C) la pugna por la hegemonía de Grecia. D) el expansionismo persa.E) la ayuda de Atenas a Corinto.





Semana Nº 5

Clave: D. Las Guerras Médicas fue un enfrentamiento entre el Imperio persa y lasprincipales polis griegas. Entre sus causas principales se encuentra elexpansionismo del Imperio persa por el Mar Egeo, dominado comercialmente por los griegos.

3. Durante las Guerra Médicas, los espartanos:

A) se retiraron luego de la expulsión de los persas de los Balcanes. B) acordaron con Atenas formar la Liga de Delos.C) apoyaron a los atenienses en las tres campañas.D) consolidaron su dominio en Asia Menor.E) lograron que Leónidas fuera reconocido hegemón.

Clave “A”. La polis de Esparta formo parte de la coalición griega durante la segundaGuerra Médica, después de la cual los persas fueron expulsados de la penínsulabalcánica. Sin embargo cuando Atenas propuso una expedición para liberar el

territorio griego en el Asia Menor de los persas, Esparta se rehusó a participar.

4. La ley Frumentaria implementada por Cayo Graco consistió en

A) el reparto de tierras a la plebe urbana.B) la exoneración de la plebe del servicio militar.C) la abolición de la esclavitud por deudas.D) el reparto del trigo gratuito o a bajo la plebe.E) la cancelación de las deudas de los campesinos.

Clave: D. La Ley Frumentaria elaborada por el tribuno de la plebe Tiberio Graco enel contexto de la crisis de la República y la lucha por la mejora de las condiciones dela plebe romana, obligaba al Estado a vender a la población romana trigo a unprecio bajo o al reparto gratuito.

5. Es una consecuencia política del fin de las guerras civiles del periodo republicano.

A) Fortalecimiento del poder senatorial.B) Disminución del Ager Publicos.

C) Aumento de la esclavitud por deudas.D) Establecimiento del imperio por Octavio.E) Oficialización del cristianismo.

Clave: D. Octavio con apoyo del Senado derrota a Marco Antonio en la última guerracivil, después establece el imperio, terminando con casi cien años de guerras civiles.Como el pueblo demandaba orden, paz y estabilidad tuvo una coyuntura favorablepara establecer un poder personal, aunque manteniendo la ficción de la vigencia dela república. Octavio fue acaparando títulos y cargos, cambia su nombre al título de

Augusto que significa elevado; Princeps siendo el primer ciudadano; Imperator siendo jefe de ejércitos; tribuno vitalicio siendo defensor del pueblo; PontíficeMáximo siendo Gran Pontífice.





Semana Nº 5

Geografía

EJERCICIOS Nº 5

1. Es la península de mayor extensión del litoral peruano.

A) Capones B) Matarani C) Puerto PizarroD) Illescas E) Paracas

Solución:Península se define como el terreno cercado de agua y unido, por una franjaestrecha, a otro terreno de mayor extensión. Las principales penínsulas del Perú sonIllescas en Piura, Ferrol en Ancash y Paracas en Ica.

Clave: D 2. Los tablazos de la costa norte del Perú poseen importantes reservas de

A) cobre. B) suelos agrícolas. C) hidrocarburos.D) uranio. E) hierro.

Solución:Los tablazos son terrazas marinas que han sufrido un proceso de levantamiento,formando parte de los desiertos, como el de Sechura, en la costa norte, y poseeimportantes reservas de hidrocarburos.

Clave: C3. Relaciona las diferentes formas de relieve peruano con su respectiva localización:

1. Bahía de Matarani ( ) Loreto2. Valle de Pativilca ( ) Arequipa3. Cañón del Pato ( ) Lima4. Cordillera de Contamana ( ) Ayacucho5. Volcán de Sara Sara ( ) Ancash

A) 4-3-2-5-1 B) 4-1-2-5-3 C) 1-3-2-5-4 D) 5-3-4-1-2 E) 1-3-5-2-4

Solución: Bahía de Matarani : Arequipa Valle de Pativilca : Lima Cañón del Pato : Ancash Cordillera de Contamana : Loreto Volcán de Sara Sara : Ayacucho

Clave: B4. Identifique el abra por donde pasa el ferrocarril central del Perú.

A) La Viuda B) Porculla C) Anticona D) La Raya E) Ticlio

Solución:Los pasos o abras representan las partes bajas de las cordilleras, permitiendo lacomunicación con el otro lado de la cordillera, y donde se han construido carreteras,como son los casos Porculla, Anticona, Ticlio, La Viuda. El abra de Ticlio seaprovecha para el paso del ferrocarril del centro.

Clave: E





Semana Nº 5

5. Los suelos de _____________del Perú son los más aptos para el desarrollo de laagricultura intensiva.

A) los valles costeños B) las mesetas andinasC) los tablazos costeños D) los bajiales de selvaE) los cañones fluviales

Solución:Los valles costeños constituyen los abanicos fluviales o conos de deyección queforman los 53 ríos de la vertiente del Pacífico en su curso inferior, cuyos suelos sonlos más productivos del territorio peruano.

Clave: A

6. La albufera formada en una de las depresiones del departamento de Lima es

A) El Cerro. B) Cañamac. C) Otuma.

D) Medio Mundo. E) Bayóvar.

Solución:Las depresiones son las zonas hundidas de la superficie costera, ubicadas bajo elnivel del mar. En estos terrenos cóncavos hay afloramiento de aguas saladas,salobres marinas y dulces, formándose humedales como la albufera de MedioMundo, ubicada en la provincia de Huaura, departamento de Lima.

Clave: D

7. Relacionar los elementos de ambas columnas:

1. Pampas ( ) Jequetepeque2. Pongo ( ) Vilcanota3. Valle ( ) Majes4. Cordillera ( ) Aguirre

A) 3-2-4-1 B) 2-1-3-4 C) 3-4-1-2 D) 4-3-1-2 E) 3-4-2-1

Solución:

Pampas : Majes Pongo : Aguirre Valle : Jequetepeque Cordillera : Vilcanota

Clave: C

8. El nevado de Ausangate (6 372 msnm), forma parte de las cordillera oriental y seubica en el departamento de

A) Puno. B) Ayacucho. C) Huánuco. D) Junín. E) Cusco.Solución:La cordillera oriental de los Andes centrales se desplaza longitudinalmente al este dela cordillera occidental y su punto más alto es el nevado de Ausangate (6 372 msnm),considerado el apu mayor del Cusco.

Clave: E





Semana Nº 5

9. Son relieves que se ubican en la cordillera occidental de los Andes peruanos.

A) Nevado de Huandoy y volcán de OmateB) Volcán Misti y Cordillera del Cóndor C) Pongo de Manseriche y cañón del PatoD) Meseta de Bombón y cañón del ColcaE) Pongo del Mantaro y pampa de Olmos

Solución:El paisaje andino peruano está caracterizado por la presencia de la cordillera de los

Andes, que ha determinado la existencia de una gran variedad de formas de relieve:montañas, nevados, volcanes, lagunas, mesetas, valles interandinos, cañones, entreotros. El nevado de Huandoy y el volcán de Omate forman parte de la cordilleraoccidental de los Andes peruanos.

Clave: A

10. Las terrazas en la llanura amazónica, que se inundan durante la época de crecientede los ríos, se les denomina

A) restingas. B) tahuampas. C) altos.D) meandros. E) filos.

Solución:Las terrazas bajas de la llanura amazónica, pero por encima de los bajiales,corresponde a las restingas, que se inundan periódicamente en las épocas de

crecientes de los ríos. Clave: A

Filoso fía

EJERCICIOS N°5

1. Para que se constituyera la filosofía medieval fue indispensable previamente

A) el desarrollo de la ciencia.B) la filosofía helenística.C) un cuerpo de doctrina filosófico-teológico.D) la filosofía aristotélica.E) el predominio de la filosofía sobre la teología.

Clave: “C” Sin el cuerpo de doctrina teológico-filosófica hubuera sido imposible eldesrrollo de la filosofía medieval.

2. Los conceptos universales fueron aquellos que

A) desarrollaron los teólogos. B) expresaban las cosas particulares.C) abarcaban a la mente D) representaban cosa por cosa.E) expresaban características comunes.

Clave: “E” Los conceptos universales expresaban las características comunes entreconjuntos de cosas.





Semana Nº 5

3. Para San Agustín el conocimiento o comprensión era posible solo

A) a base de la investigación. B) solo para Dios.C) con perseverancia. D) a base de la creencia.E) al margen de la fe.

Clave: “D” San Agustín sentó como base de conocimiento el Criterio de Autoridad ode fe, entendidos éstos, temabién como creencia.

4. Las denominadas “cinco vías de demostración de la existencia de Dios” tuvieroncomo punto de partida la filosofía de

A) Epicuro. B) Platón. C) Ockham.D) Aristóteles E) Diógenes

Clave: “D” Santo Thomás, quien denominó “las cinco vias de demostración de la

existencia de Dios”, se apoyó en la filosofía de Aristóteles para desarrollar su intentode demostrar la exitencia de Dios.

5. Para considerar que una obra filosófica pertenece a la filosofía medieval tiene quepresentar la supremacía

A) de los universales. B) la razón. C) de la fe.D) del pensamiento. E) del conocimiento.

Clave: “C” Para los medievales tenía sustancial predominancia la fe o creencia. 6. Si al discutir sostuviera que se puede demostrar la existencia de Dios por vía de la

contingencia, entonces su posición filosófica sería de tipo

A) antiaristótelico. B) socrático. C) agustinianoD) tomista. E) aristotélico.

Clave: “D” Pues Santo Thomás de Aquino proponía, entre las cinco vías dedemostración de la existencia de Dios, la vía de la Contingencia.

7. Señale la fórmula lógica de la proposición: Alemania y Holanda son paíseseuropeos.

A) p q B) p ≡ q. C) p ↔ q D) q p E) P → Q

“A” Alemania es país europeo = pHolanda es país europeo = q

y = p q

8. A la proposición “Él ha caído porque no ha tenido cuidado al caminar” en elcurso de la formalización puede presentarse como

A) p q B) q p C) p ≡ qD) q ← p E) p ↔ q




SOLUCI ONARI O (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 74 Semana Nº 5

Clave: “D” Él ha caído = pNo ha tenido cuidado al caminar = ~ qporque = ← q ← p

9. Simbolizar la proposición: O las economías están desarrolladas o no estándesarrolladas.

A) (p ← q) B) p q C) p ~ qD) p → q E) (p ≡ q) Λ r

Clave: “C” Las economías están desarrolladas = pno están desarrolladas = ~ qo q ← p

10. El lógico Frege es trascendente en el campo de la lógica porque A) clasificó las proposiciones. B) descubrió el silogismo.C) descubrió la contradicción. D) inició la lógica moderna.E) crear la tabla de verdad.

Clave: “D” Él es llamado el padre de la lógica moderna porque él la inició.

Psico logía

PRÁCTICA Nº 05

Leer atentamente el texto de cada pregunta e indicar la respuesta verdadera.

1. En la pubertad, el primer período menstrual es

A) llamado también espermaquia. B) una tensión hipotalámico-gonadal.C) un cambio morfológico sexual. D) una característica sexual secundaria.E) una característica sexual primaria.

Solución: Es una característica sexual primaria. La menarquía es producto de .lamaduración del sistema reproductor femenino que se evidencia con la ovulación.

Clave: E

2. Según la teoría del desarrollo psicosocial de Erikson, el sentimiento de generatividadque se traduce en la preocupación del bienestar de la familia y la sociedad, semanifiesta la etapa denominada

A) adolescencia B) adultez avanzada. C) pubertad.

D) adultez intermedia. E) adultez joven.

Solución: Según E. Erikson, en la etapa de la Adultez intermedia, se intensifica lageneratividad, llamando así a la preocupación por aportar al bienestar de la familia yla sociedad.

Clave: D





3. El pensamiento que ejercemos cuando decidimos entre lo bueno y lo malo, sedenomina

A) pensamiento heterónomo. B) moralidad de principios.C) pensamiento autónomo. D) pensamiento dialéctico.E) razonamiento moral.

Solución: El argumento justificador de por qué un comportamiento interpersonal osocial es correcto o incorrecto, se denomina Razonamiento moral.

Clave: E

4. El proceso cognitivo que sufre un decremento gradual durante la adultez avanzadaes la

A) inteligencia específica. B) inteligencia general. C) memoria operativa.D) atención sostenida. E) capacidad reflexiva.

Solución: Durante la Adultez avanzada., se produce un deterioro progresivo en sucapacidad de recordar un material nuevo, esto es en su memoria operativa, detrabajo o de corto plazo.

Clave: C

5. En el desarrollo cognitivo de la adultez joven, la característica más importante es

A) el conflicto integridad versus desesperación.B) estar en la cima de las habilidades mentales.C) la estabilidad del razonamiento moral.

D) el conflicto intimidad versus aislamiento.E) la capacidad de pensar dialécticamente. .

Solución: El pensamiento posformal o dialéctico es una característica del desarrollocognitivo en la adultez joven. El pensamiento dialéctico es la capacidad deconsiderar puntos de vista opuestos en forma simultánea, aceptando la existencia decontradicciones en la vida.

Clave: E

6. La etapa del ciclo vital en la que el desarrollo físico de la persona llega a la plenitud

de sus capacidades se denomina

A) Adolescencia. B) Pubertad. C) Niñez intermedia.D) Adultez temprana. E) Adultez intermedia.

Solución: Entre los 20 y 30 años, adultez temprana o joven, la persona seencuentra en la cúspide de su desarrollo físico, posee mayor fuerza, energía yresistencia.

Clave: D





7. Basándonos en la teoría del desarrollo psicosocial de Erikson, en la etapa de laadultez temprana se da la necesidad de establecer vínculos afectivos con la parejapara resolver el conflicto de

A) identidad versus confusión de roles. B) intimidad versus aislamiento.C) generatividad versus estancamiento. D) confianza vs desconfianza.E) integridad versus desesperación.

Solución Basándonos en la teoría de Erikson, el adulto joven busca afianzar vínculos afectivos con la pareja y amistades, resolviendo el conflicto de sentimientode intimidad vs aislamiento.

Clave: B

8. La característica del desarrollo cognitivo del adolescente, que consiste en brindar demasiada importancia a los propios pensamientos y falta de comprensión de lasideas distintas a la suya, se denomina

A) egocentrismo racional. B) razonamiento heterónomo.C) pensamiento dialéctico. D) pensamiento implicativo.E) pensamiento egocéntrico.

Solución: El “egocentrismo racional”, consiste en brindar demasiada importancia alos propios pensamientos y como consecuencia comprensión de las ideas distintasa la suya, es escasa.

Clave: A

9. Basándonos en la teoría de Kohlberg, el siguiente razonamiento moral: “Si no me

descubren robando, nadie pensará que soy un delincuente” pertenece al nivel dedesarrollo

A) posformal. B) convencional. C) posconvencional.D) preconvencional. E) autónomo.

Solución: Nivel preconvencional, caracterizado por la obediencia ciega a lanorma. La conducta está regida por factores externos, por sus consecuenciasconcretas, como lograr un premio, evitar un castigo, por la figura de autoridad ointercambio de beneficios.

Clave: D

10. Una persona que se encuentra en la etapa de Adultez joven, demuestra que tienepensamiento dialéctico cuando

A) refuta hipótesis y teorías. B) ya razona como adulto.C) domina la implicación lógica. D) evita conductas de riesgo.E) acepta que todo es relativo.

Solución: El pensamiento dialéctico es la capacidad de considerar puntos de vista

opuestos en forma simultánea, aceptando la existencia de contradicciones en lavida. También es conocido como pensamiento posformal porque va más allá delas operaciones formales planteadas por Piaget. Sus características son:relativismo, contradicción y síntesis.

Clave: E





Semana Nº 5

B io logía

EJERCICIOS DE CLASE Nº 05

1. Son organismos de nutrición saprófaga

A) hongos y bacterias heterótrofasB) bacterias quimiosintéticasC) hongos y animalesD) algas y protozoarios holofíticosE) plantas y animales

Clave: “A” Los hongos y las bacterias heterótrofas tienen alimentación saprófaga,se alimentan por absorción de materia orgánica muerta o putrefacta disuelta.

2. Las ____________ absorben moléculas orgánicas simples, mientras que los ___________ ingieren sustancias orgánicas complejas.

A) levaduras / protistasB) levaduras / animalesC) plantas / protozoariosD) bacterias / hongosE) levaduras / vegetales.0

Clave: “B” Las levaduras absorben sustancias simples como los azúcares mientrasque los animales tienen nutrición holozoica ya que ingieren materia orgánicacompleja.

3. Señale el compuesto inorgánico que los organismos que realizan nutrición autótrofano utilizan para obtener energía

A) H2O B) CO2 C) CO

D) Sales minerales E) O2 Clave: “C” Los organismos que realizan nutrición autótrofa obtienen su energía dereacciones de oxido-reducción de compuestos inorgánicos como H2O, O2, CO2 ysales minerales, excepto CO.

4. Son moléculas que se utilizan en la fase lumínica y la fase oscura respectivamente.

A) ATP – NADH+H+ B) CO2 – glucosa C) H2O – almidón

D) H2O – CO2 E) O2 – glucosa

Clave: “D” Las moléculas que se utilizan en la fase lumínica de la fotosíntesis es elagua y en la fase oscura el anhídrido carbónico.





5. Complete los espacios en blanco según convenga.

Rpta. Fase Cíclica, a.- I; b.- fd (ferrodoxina); c.- ATP

6. En el Ciclo de Calvin a partir del gliceraldehido, siguiendo la vía de las pentosas; sesintetiza

A) glucosa B) ribulosa C) aminoácidosD) glicerol E) ácidos grasos

Clave: ”B” En el Ciclo de Calvin a partir del Gliceraldehido, siguiendo la vía de las

pentosas.se sintetiza ribulosa y así se reinicia el ciclo.

7. En la oxidación completa de la glucosa, es correcto que ocurra la siguientesecuencia.

A) Glucólisis – Ciclo de Krebs – Fosforilación oxidativa.B) Ciclo de Krebs – Glucólisis – Fosforilación oxidativa.C) Fosforilación oxidativa – Glucólisis – Ciclo de Krebs.D) Glucólisis – Fosforilación oxidativa – Ciclo de Krebs.E) Fosforilación oxidativa – Ciclo de Krebs – Glucólisis.

Clave: “A” Durante la oxidación de la glucosa se realiza la glucólisis en elcitoplasma, el ácido pirúvico se transforma en acetil CoA en la matriz mitocondrial laque entra al Ciclo de Krebs donde se producen dos decarboxilaciones y se producecuatro desihidrogenaciones produciendo tres NADH+H+ y FADH2 que entran a lafosforilación oxidativa.

El esquema corresponde a la

Fase ----------------

Fotosistema a. ---------------

Cadena redox b. ---------------

c. ----------------





Semana Nº 5

8. El sistema de lanzaderas del glicerol 3P produce______ATP por el total de NADreducido en glicólisis.

A) 3 B) 4 C) 30 D) 38 E) 6

Clave: “B” El sistema de lanzaderas del glicerol 3P produce 4 ATP por 2 NADque se reducen en glicólisis.

9. En el proceso fermentativo que ocurre en anaerobiosis, el ácido pirúvico setransforma en __________ o _________ y en aerobiosis se descarboxila paraproducir ____________ respectivamente.

A) etanol – lactato – acetil CoA. B) lactato – etanol – citratoC) oxalacetato – lactato – CoA D) ácido láctico – metanol .E) Citrato – Co A – Alcohol etílico.

Clave “A” En el proceso fermentativo que ocurre en anaerobiosis, el ácido pirúvicose transforma en etanol o lactato y en aerobiosis por descarboxilación produciráacetil CoA respectivamente.

10. Realizar excesivo ejercicio físico (como correr, subir escaleras, levantar pesas)produce acumulación de ____________ , que es un producto metabólico resultantede la degradación anaeróbica de la glucosa.

A) lactato B)acetato C) citrato D) propionato E) piruvato

Clave “A” La excesiva actividad muscular causa la acumulación de ácido láctico,producto metabólico de la degradación anaeróbica de la glucosa.

11. Con respecto a la cadena respiratoria marque verdadero (V) o falso (F) segúncorresponda.

( ) Se encuentra en las crestas mitocondriales.( ) Se realiza en la membrana externa de la mitocondria( ) Interviene en la fotofosforilación.( ) Ocurre reacciones de oxido reducción.

A) VFFV B) FVVF C) VFVF D) VFVV E) FVFF

Clave “A” El transporte de protones y electrones generados en el Ciclo de Krebsse transfieren desde el NADH+ H+ y el FADH2 a la cadena transportadora deelectrones conformada por NAD, flavoproteína y citocromos que se encuentran enlas crestas mitocondriales donde se genera ATP, producto de reacciones de oxidoreducción generándose adenosin trifosfato (ATP) a este proceso se le denominafosforilación oxidativa.

12. Los insectos realizan el intercambio de gases.

A) la cutícula del cuerpo. B) las branquias traqueales.C) las branquias sanguíneas. D) las tráqueas y espiráculos.E) el epitelio pulmonar.





Semana Nº 5

Clave “D” Los insectos utilizan las tráqueas y los espiráculos que son las aberturas |externas para intercambiar el oxígeno por el anhídrido carbónico.

13. Los pulmones, en los humanos se mantienen dilatados a causa de la ____________ pulmonar que predomina en la cavidad torácica.

A) alta presión B) compresión C) mediana presiónD) baja presión E) relajación

Clave “D” En el sistema respiratorio humano, los pulmones se mantienen dilatadosa causa de la baja presión pulmonar que predomina en la cavidad torácica.

14. La mayor parte del dióxido de carbono procedente de los tejidos, es degradado enH+ y _____________ por acción de la _________________ carbónica.

A) bicarbonato – anhidrasa B) anhidrasa – fosfatasa

C) fosfatasa – carbonato D) oxigenasa – nitratoE) nitrogenasa – fosfato

Clave “A” La mayor parte del dióxido de carbono procedente de los tejidos, es por acción de la anhidrasa carbónica transportado en forma de H+ y bicarbonato.

15. El aire que penetra a los pulmones posee ____ % de oxígeno y _____% deanhídrido carbónico, respectivamente.

A) 20 / 0.03 B) 0.03 / 20 C) 16 / 3D) 16 / 0.3 E) 16 / 4

Clave “A” El aire que penetra la los pulmones posee 20% de oxígeno y 0.03% deanhídrido carbónico, respectivamente.

Quím ica (A, D, E)

SEMANA Nº 5: ENLACE QUIMICO Y FUERZAS INTERMOLECULARES

1. Respecto al enlace químico, indicar verdadero (V) o falso (F) sobre los siguientesenunciados.

I. Los enlaces químicos, son las fuerzas que mantienen unido a los átomos.II. Se forman cuando los átomos ganan, pierden o comparten sus electrones de

valencia.III. En el iónico hay transferencia de electrones y en el covalente comparten de uno o

más pares de electrones.IV. En el metálico, los “cationes” se mantienen unidos por la nube de electrones

libres.

A) VFVF B) VVFV C) FVFV D) VVVV E) FFFV





Semana Nº 5

Solución:

I. VERDADERO: Es la fuerza que une los átomos iguales o diferentes para formar una molécula o compuesto químico.

II. VERDADERO: Los átomos se mantienen unidos ganado, perdiendo ocompartiendo sus electrones de valencia.

III. VERDADERO: En el enlace iónico hay transferencia de electrones y enlacecovalente compartición de electrones.

IV. VERDADERO: Los metales tienden a perder uno o más electrones y a formar una red de iones cargados positivamente, que se atraen con electrones libres.

Rpta. D

2. Para la siguiente estructura de Lewis, marque la secuencia correcta de verdadero(V) o Falso (F)

F P F

F

I. Tiene en total 10 pares de electrones no enlazantes.II. El átomo central puede formar un enlace covalente coordinado.III. Presenta tres enlaces covalentes simples y cumple la regla del octeto.

A) VFV B) FVF C) VVV D) VVF E) FVV

Solución:

I. VERDADERO: Cada átomo de fluor tiene tres pares de electrones no enlazantesy el fósforo un par de electrones no enlazantes, haciendo un total de 10.II. VERDADERO: El fósforo presenta un par de electrones libres para formar un

enlace covalente coordinado.III. VERDADERO: El fósforo forma tres enlaces simples con el fluor.

Rpta. C

3. Establezca la correspondencia sustancia – tipo de enlace

a) SO3 ( ) Enlace covalente simple

b) HCN ( ) Enlace covalente coordinado o dativoc) H2O2 ( ) Enlace covalente múltiple (triple)

A) abc B) cba C) bac D) cab E) acb

Solución:

a. Enlace covalente coordinado

SO3 O S O

O

b. Enlace covalente tripe

HCN N C N

H – C ≡ N





Semana Nº 5

c. Enlace covalente simple

Rpta. D

4. Indique la estructura que presenta el enlace covalente de menor polaridad:

H

A) H – Si – H

H

B) O = C = O

C) C l – P – C l

C l

D) O = S O

E) H – S – H

Datos:

Elemento H O Si Cl S C PElectronegatividad 2,1 3,5 1,9 3,2 2,5 2,5 2,1

Solución:

El enlace de menor polaridad viene a ser aquel que presenta menor diferencia deelectronegatividades.

A) Si – H : ( 2,1 – 1,9) = 0,2

B) C – O : ( 3,5 – 2,5) = 1,0C) P – C l : ( 3,2 –2,10) = 1,1D) S – O : ( 3,5 – 2,5) = 1,0E) S – H : (2,5 – 2,1) = 0,4

Rpta. A

H 2 O 2 H O O H





Semana Nº 5

5. Respecto a los compuestos

I. KCl II. CaF2

Marque la alternativa INCORRECTA

A) I y II son sales haloideas con enlaces iónicos.B) II presenta mayor fuerza de atracción que I.C) El átomo de potasio transfiere un electrón al cloro.D) En I y II los cationes y aniones adquieren la configuración de gas noble.E) I es un compuesto iónico y II es un compuesto covalente polar.

Solución:

I. K+1 C l –1 II. Ca+2 F2

–1

A) CORRECTO: I y II son sales haloideas, formados con enlaces iónicos.B) CORRECTO: En el CaF2 el enlace es mayor por tener mayor carga eléctrica.C) CORRECTO: El átomo de potasio transfiere un electrón al átomo de cloro.D) CORRECTO: El K1+, el Ca2+ y el C l

1 – adquieren la configuración del gas Ar,mientras que el F 1 – adquiere la configuración del gas Ne.

E) INCORRECTO: Ambos son compuestos iónicos.Rpta. E

6. Respecto a las propiedades de los compuestos iónicos, es INCORRECTO decir

que:

A) son solubles en disolventes polares como el agua, entre otros.B) se encuentran en la naturaleza formando redes cristalinas.C) se presenta en estado líquido, gaseoso o sólido.D) tienen alto punto de fusión (temperatura de fusión de NaC l 1074 K).E) conducen la corriente eléctrica cuando están disueltos en agua o fundidos.Solución:

A) VERDADERO: Los compuestos iónicos son solubles en agua y solventespolares.B) VERDADERO: Son sólidos cristalinos, presentan redes cristalinas.C) FALSO: Los compuestos iónicos a temperatura ambiente se encuentra en

estado sólido.D) VERDADERO: Tienen alto punto de fusión (la temperatura de fusión del NaC l

es 1074 K.)E) VERDADERO: Conducen la corriente eléctrica cuando están disueltos en agua o

se encuentran fundidos.

Rpta. C





Semana Nº 5

7. Respecto al enlace metálico, señale la ó las afirmaciones verdaderas.

I. Se debe a la atracción eléctrica entre los iones metálicos y la nube de electroneserráticos que los rodea.

II. Las fuerzas electrostáticas del enlace metálico aumenta conforme se incrementala carga de catión.

III. Debido a este tipo de enlace, el Cu, Ag y Au, al estado sólido, conducen lacorriente eléctrica.

A) I, II y III B) I y III C) III D) I y II E) II y III

Solución:

I. VERDADERO: Se debe a la atracción eléctrica entre los iones metálicos y la nubede electrones erráticos que los rodea.

II. VERDADERO: Las fuerzas electrostáticas del enlace metálico aumenta conforme

se incrementa la carga de catión. Ejemplo A l > NaIII. VERDADERO: Los metales, debido a la presencia de electrones libres en su

estructura conducen la corriente eléctrica al estado sólido.Rpta. A

8. Respecto a las fuerzas intermoleculares, indique la alternativa INCORRECTA:

A) Se clasifican en, fuerzas de dispersión de London, fuerzas dipolo-dipolo y fuerzaspuente de hidrogeno.

B) Las moléculas del F2, CC l 4 , H2 y CH4 se unen solo a través de fuerzas deLondon.

C) Los puentes de hidrógeno están presentes en las moléculas de agua con elmetanol.

D) Influyen en las propiedades físicas de las sustancias como densidad, temperaturade ebullición, presión de vapor, entre otras.

E) Las fuerzas intermoleculares tipo puente de hidrógeno son menos intensas quelas de London.

Solución:

A) CORRECTO: Las fuerzas intermoleculares, fuerzas de atracción entre moléculas,son considerablemente más débiles que los enlaces iônicos, covalentes ymetálicos. Las principales fuerzas intermoleculares son; puente de hidrógenodipolo – dipolo y dispersión de London.

B) CORRECTO: Las moléculas del F2 , CO2, CH4 y H2 se unen solo a través defuerzas de London por ser moléculas apolares.

C) CORRECTO: Puente de hidrógeno ocurre cuando un átomo de hidrógeno de la

molécula es atraida a un átomo fuertemente electronegativo (F, O, ó N) de la otramolécula. Ejemplo: H2O – CH3OH (agua –metanol).

D) CORRECTO: Estas fuerzas influyen en las propiedades físicas de las sustanciascomo, baja densidad, baja temperatura de ebullición y alta presión de vapor.

E) INCORRECTO: Las fuerzas de London son débiles respecto a las fuerzas dipolo –dipolo y a las de puente de hidrogeno





Semana Nº 5

Rpta. E

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1. Indicar los tipos de enlace que presentan las siguientes sustancias:

I. P4 II. C l 2O III. Hg IV. CaC l 2

A) Covalente apolar Covalente polar Metálico Covalente coordinado

B) Covalente apolar Covalente polar Metálico IónicoC) Covalente polar Covalente polar No Metálico IónicoD) Covalente apolar Covalente polar Metálico Covalente polar E) Covalente apolar Covalente polar Metálico Covalente apolar

Solución:

I. Covalente Apolar

II. Covalente Polar

C l 2O C l - O - C l

III. Enlace metálico : Hg

IV. Enlace iónico : CaC l 2

Rpta. B2. Indique la secuencia de verdadero (V) ó falso (F), para las especies

a. H3O+ b. N2 c. Hl d. NaBr

I. En (a) hay 3 enlaces covalentes polares.II. En (b) hay un enlace covalente múltiple (enlace triple).III. En (c) hay 3 pares de electrones no enlazantes y cumple con la regla del octeto.IV. (d) es un compuesto ionico.

A) FFFF B) VFFV C) VVFF D) VVFV E) VVVF

Tipo Energia aproximada(kJ/mol)

Van der Waals 0,1 – 10Puente de Hidrógeno 10 a 40

iónico 100 – 1000covalente 250 a 400

P4 P P

P P





Semana Nº 5

Solución:

I. VERDADERO. En (a) hay 03 enlaces covalentes polares.II. VERDADERO. En (b) hay 3 pares de electrones enlazantes a través de un enlace

múltiple (enlace triple)

III. FALSO. En (c) hay 3 pares de electrones no enlazantes y la presencia de H nopermite que la molécula cumpla con la regla del octeto.

IV. VERDADERO (d) es un compuesto iónico, en donde no hay compartición deelectrones, lo que existe es una transferencia de electrones.

Rpta. D

3. Respecto al metanol (CH3OH), cuya estructura de Lewis es:

Marque la alternativa que contenga las afirmaciones correctas.

I. Presenta 4 electrones sin compartir.II. Todos los enlaces son covalentes polares.III. Presenta 5 enlaces covalentes simples.IV. Sus moléculas se unen por puentes de hidrógeno.

A) VVVV B) VFVV C) VFFV D) VFVF E) FFVF

Solución:

I. VERDADERO: El oxígeno presenta dos pares de electrones sin compartir.II. VERDADERO: La molécula presenta 5 enlaces covalentes polares.III. VERDADERO: Presenta 5 enlaces covalentes simples.IV. VERDADERO: Las moléculas de metanol pueden unirse mediante puente de

hidrógeno ya que la molécula contiene al H ligado a uno de los 3 elementos máselectronegativos de la tabla periódica, el oxígeno.Rpta. A

4. Indique el número de enlaces covalentes coordinados en el HC l O4, HNO3, y H2CO3 respectivamente.

A) 2 –2 –2 B) 2 –2 –1 C) 2 –1 –0 D) 3 –2 –0 E) 3 –1 –0





Semana Nº 5

Solución:

O

HC l O4 H – O – C l O

O

O

HNO3 H – O – N = O

O

H2CO3 H – O – C – O – H

HClO4 : 3 enlaces covalentes CoordinadosHNO3 : 1 enlace covalente CoordinadoH2CO3 : 0 enlaces covalentes Coordinados

Rpta. E

5. Señale la correlación INCORRECTA: Molécula – tipo de enlace covalente – tipo defuerza intermolecular predominante:

A) C l 2 – covalente apolar – London.B) HF – covalente polar – puente de hidrogeno.C) H2O – covalente polar – puente de hidrogeno.D) NH3 – covalente polar – dipolo – dipolo.E) CO2 – covalente polar – London.

Solución:

A) CORRECTO: Cl2 es una molécula apolar y sus moléculas se unen por fuerzas deLondon.

B) CORRECTO: En estado líquido se forman agregados (HF)6 debido a puentes dehidrógeno.

C) CORRECTO: Las moléculas del H2O se unen por puente hidrógeno.D) INCORRECTO: El NH3 presenta enlaces covalentes polares y se forman

agregados de amoniaco debido a puentes de hidrógeno.

E) CORRECTA: El CO2 presenta enlace covalente polar y sus moléculas sonapolares por lo que se unen por fuerzas de London.

Rpta. D





Semana Nº 5

6. Marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados.

I. En la molécula del CC l 4 hay 4 enlaces covalentes simples y es una moléculaapolar.

II. El CO2 presenta dos enlaces covalentes polares y es una molécula apolar.III. Una molécula apolar necesariamente tiene enlaces covalentes apolares.

IV. El l2 presenta mayor fuerza de London respecto al F2. A) FFVV B) VVFV C) VVFF D) VFVF E) FVFV

Solución:

I. VERDADERO: El CC l 4 tiene 4 enlaces covalentes polares, pero su molécula altener geometría tetraédrica resulta siendo una molécula apolar.

Cl

CCl4 Cl – C Cl

Cl

II. VERDADERO: El CO2 presenta dos enlaces covalentes polares y es unamolécula apolar por tener geometría lineal:

– – I O = C = O I

III. FALSO: Hay moléculas que presentan enlaces covalentes polares, pero deacuerdo a su geometría resultan siendo moléculas apolares como el CO2 y elCC l 4.

IV. FALSO: Las fuerzas de London se hacen más intensas toda vez que el átomo(gases nobles) o moléculas de referencia presentan mayor peso molecular lo queademás implica el aumento del tamaño de la molécula como en el caso del I2>F2

Rpta. C

Tabla de Electronegatividades

Elemento H O Si C l S C P

Electronegatividad 2,1 3,5 1,9 3,2 2,5 2,5 2,1

Elemento F N Br I Ca Na K


CC l 4





Semana Nº 5

Quím ica (B, C, F)

SEMANA Nº 5: ENLACE QUIMICO Y FUERZAS INTERMOLECULARES

1. Respecto al enlace químico, indicar verdadero (V) o falso (F) sobre los siguientesenunciados.

I. Los enlaces químicos, son las fuerzas que mantienen unido a los átomos.II. Se forman cuando los átomos ganan, pierden o comparten sus electrones de

valencia.III. En el iónico hay transferencia de electrones y en el covalente comparten de uno o

más pares de electrones.IV. En el metálico, los “cationes” se mantienen unidos por la nube de e lectrones

libres.

A) VFVF B) VVFV C) FVFV D) VVVV E) FFFV

Solución:

I. VERDADERO: Es la fuerza que une los átomos iguales o diferentes para formar una molécula o compuesto químico.

II. VERDADERO: Los átomos se mantienen unidos ganado, perdiendo ocompartiendo sus electrones de valencia.

III. VERDADERO: En el enlace iónico hay transferencia de electrones y enlacecovalente compartición de electrones.

IV. VERDADERO: Los metales tienden a perder uno o más electrones y a formar una red de iones cargados positivamente, que se atraen con electrones libres.

Rpta. D2. Indique la estructura que presenta el enlace covalente de menor polaridad:

H

A) H – Si – H

H

B) O = C = O

C) C l – P – C l

C l

D) O = S O

E) H – S – H





Semana Nº 5

Datos:



Solución:El enlace de menor polaridad viene a ser aquel que presenta menor diferencia deelectronegatividades.

A) Si – H : ( 2,1 – 1,9) = 0,2B) C – O : ( 3,5 – 2,5) = 1,0C) P – C l : ( 3,2 –2,10) = 1,1

D) S – O : ( 3,5 – 2,5) = 1,0

E) S – H : (2,5 – 2,1) = 0,4

Rpta. A

3. Respecto a los compuestos

I. KCl II. CaF2

Marque la alternativa INCORRECTA

A) I y II son sales haloideas con enlaces iónicos.B) En I el átomo de potasio transfiere un electrón al cloro.C) En I y II los cationes y aniones adquieren la configuración de gas noble.D) A condiciones ambientales se presentan al estado líquido.E) Conducen la corriente eléctrica cuando están en solución o fundidos

Solución:

I. K+1 C l –1 II. Ca+2 F2

–1

A) CORRECTO: I y II son sales haloideas, formados con enlaces iónicos.B) CORRECTO: El K (I A) tiene un electrón de valencia que lo transfiere al C l (VIIA)

C) CORRECTO: El K1+, el Ca2+ y el C l 1 – adquieren la configuración del gas Ar,

mientras que el F 1 – , adquiere la configuración del gas Ne.D) INCORRECTO: Los compuestos iónicos a condiciones ambientales se

encuentran al estado sólido debido a las intensas fuerzas de atracción del enlaceiónico.E) CORRECTO: Para que los compuestos iónicos puedan conducir la corriente

eléctrica los iones se deben liberar a través de la formación de una solución ocuando están fundidos.

Rpta. D





Semana Nº 5

4. Indicar los tipos de enlace que presentan respectivamente, las siguientes sustancias:

I. C l 2 II. C l 2O III. Ca IV. CaC l 2

A) Covalente apolar Covalente polar Metálico Covalente coordinadoB) Covalente apolar Covalente polar Metálico Iónico

C) Covalente polar Covalente apolar No Metálico IónicoD) Covalente apolar Covalente polar Metálico Covalente polar E) Covalente apolar Covalente apolar Metálico Covalente apolar

Solución:

I. Covalente Apolar

C l 2 C l – C l

II. Covalente Polar

C l 2O C l - O - C l

III. Enlace metálico : Ca

IV. Enlace iónico : C l 2

Rpta. B

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1. Indique la secuencia de verdadero (V) ó falso (F), para las especies

a. H3O+ b. N2 c. Hl d. NaBr

I. En (a) hay 3 enlaces covalentes polares.II. En (b) hay un enlace múltiple (enlace triple).

III. En (c) hay 3 pares de electrones no enlazantes y cumple con la regla del octeto.IV. (d) es un compuesto ionico.

A) FFFF B) VFFV C) VVFF D) VVFV E) VVVF

Solución:





Semana Nº 5

I. VERDADERO: En (a) hay 03 enlaces covalentes polares.II. VERDADERO: En (b) hay 3 pares de electrones enlazantes a través de un enlace

múltiple (enlace triple).III. FALSO: En (c) hay 3 pares de electrones no enlazantes y la presencia de H no

permite que la molécula cumpla con la regla del octeto.IV. VERDADERO: (d) es un compuesto iónico, en donde no hay compartición de

electrones, lo que existe es una transferencia de electrones, a través del enlaceiónico.

Rpta. D

2. Para la siguiente estructura de Lewis, marque la secuencia correcta de verdadero(V) o Falso (F)

F P F

F

I. Tiene en total 10 pares de electrones no enlazantes.II. El átomo central puede formar un enlace covalente coordinado.III. Presenta tres enlaces covalentes simples y cumple la regla del octeto.

A) VFV B) FVF C) VVV D) VVF E) FVV

Solución:

I. VERDADERO: Cada átomo de fluor tiene tres pares de electrones no enlazantesy el fósforo un par de electrones no enlazantes, haciendo un total de 10.

II. VERDADERO: El fósforo presenta un par de electrones libres para formar unenlace covalente coordinado.

III. VERDADERO: El fósforo forma tres enlaces simples con el fluor.

Rpta. C

3. Establezca la correspondencia sustancia – tipo de enlace

a) SO3 ( ) Enlace covalente simpleb) HCN ( ) Enlace covalente coordinado o dativoc) H2O2 ( ) Enlace covalente múltiple (triple)

A) abc B) cba C) bac D) cab E) acb

Solución:

a. Enlace covalente coordinado

SO3 O S O

O





Semana Nº 5

b. Enlace covalente múltiple (triple)

HCN N C N

c. Enlace covalente simple

Rpta. D4. Respecto al metanol (CH3OH), cuya estructura de Lewis es:

Marque la alternativa que contenga las afirmaciones correctas.

I. Presenta 4 electrones sin compartir.II. Todos los enlaces son covalentes polares.III. Presenta 5 enlaces covalentes simples.IV. Sus moléculas se unen por puentes de hidrógeno.

A) VVVV B) VFVV C) VFFV D) VFVF E) FFVF

Solución:

I. VERDADERO: El oxígeno presenta dos pares de electrones sin compartir.II. VERDADERO: La molécula presenta 5 enlaces covalentes polares.III. VERDADERO: Presenta 5 enlaces covalentes simples.IV. VERDADERO: Las moléculas de metanol pueden unirse mediante puente de

hidrógeno ya que la molécula contiene al H ligado a uno de los 3 elementos más

electronegativos de la tabla periódica, el oxígeno. Rpta. A

5. Respecto a las fuerzas intermoleculares, indique la alternativa INCORRECTA:

A) Se clasifican en, fuerzas de dispersión de London, fuerzas dipolo-dipolo y fuerzaspuente de hidrogeno.

B) Las moléculas apolares se unen solo a través de fuerzas de London.C) Los puentes de hidrógeno están presentes en las moléculas de agua con el

metanol.D) Influyen en las propiedades físicas de las sustancias como densidad, temperatura

de ebullición, presión de vapor, entre otras.E) Las fuerzas intermoleculares tipo puente de hidrógeno son menos intensas que

las de dispersión de London.

H 2 O 2 H O O H

H – C ≡ N





Semana Nº 5

Solución:

A) CORRECTO: Las fuerzas intermoleculares, fuerzas de atracción entre moléculas,son considerablemente más débiles que los enlaces iônicos, covalentes ymetálicos. Las principales fuerzas intermoleculares son; puente de hidrógenodipolo – dipolo y dispersión de London.

B) CORRECTO: Las moléculas del F2 , CO2, CH4 y H2, que son moléculas apolares,se unen solo a través de fuerzas de London por ser moléculas apolares.

C) CORRECTO: Puente de hidrógeno ocurre cuando un átomo de hidrógeno de lamolécula es atraida a un átomo fuertemente electronegativo (F, O, ó N) de la otramolécula. Ejemplo: H2O – CH3OH (agua –metanol).

D) CORRECTO: Estas fuerzas influyen en las propiedades físicas de las sustanciascomo, baja densidad, baja temperatura de ebullición y alta presión de vapor.

E) INCORRECTO: Las fuerzas de London son débiles respecto a las de puente dehidrogeno y a la de dipolo – dipolo.

Rpta. E

Tabla de Electronegatividades



Elemento F N Br I Ca Na K


Tipo Energia aproximada(kJ/mol)

Van der Waals 0,1 – 10Puente de Hidrógeno 10 a 40

iónico 100 – 1000covalente 250 a 400





Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5(Áreas: A, D y E)

1. En relación a las Leyes de la Dinámica. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de lassiguientes proposiciones:

I. La aceleración del cuerpo siempre tiene la dirección de la fuerza resultante.II. Un cuerpo se mueve algunas veces en la dirección de la fuerza

resultante.III. La normal no es la fuerza de reacción al peso.

A) VVV B) VFF C) VFV D) VVF E) FVV

Solución:

I) V II) V III) V

Clave: A

2. Sobre los bloques mostrados en la figura, se ejerce una fuerza horizontal F . Si lamagnitud de la fuerza de contacto entre los dos bloques es de 20 N, ¿qué magnitudtiene la aceleración de los bloques?

A) 3,0 m/s2

B) 2,0 m/s2

C) 4,0 m/s2

D) 1,5 m/s2

E) 2,5 m/s2

Solución:

Para el bloque de 10 kg:

ma = ii

F 10 kg a = 20 N a = 2 m/s²

Clave: B

3. Un bloque de masa 10 kg se mueve con aceleración constante de 2 m/s2 debido ala fuerza horizontal de 36 N, como se muestra en la figura, determine el coeficientecinético de fricción entre el bloque y el piso.

(g = 10 m/s2) A) 0,2

B) 0,16C) 0,12

D) 0,18

E) 0, 14





Semana Nº 5

Solución:

Para el bloque:

ma = i

iF = F – mg (10 2)N = 36N – 100N = 0,16

Clave: B

4. Un ascensor desciende aceleradamente a razón de –1 m/s2. Si la masa total delascensor es de 600 kg, halle la tensión del cable.

(g = 10 m/s2) A) 1 800N

B) 5 400N

C) 6 000N

D) 6 100N

E) 7 200N

Solución:

Para el ascensor:

ma = i

iF = F = mg – T

(600 1)N = 6 000 N – T T = 5 400 NClave: B

5. En la figura mostrada, calcular la magnitud de la aceleración que adquiere el bloquede masa m = 5 kg cuando asciende por el plano inclinado.

(g = 10 m/s2) A) 0,4 m/s2

B) 0,6 m/s2

C) 0,5 m/s2

D) 1 m/s2

E) 0,8 m/s2

Solución:

= 0

37°

F = 7 0 N

m

w





Semana Nº 5

En la dirección del movimiento:F = ma70 – 30 = 50a a = 0,8 m/s2

Clave: E

6. Un cuerpo de masa 40 kg se mueve en línea recta en la dirección del eje X y la

gráfica de la velocidad versus el tiempo se muestra en la figura. La magnitud de lafuerza resultante que actúa sobre el cuerpo es

A) 40 N

B) 20 N

C) 30 N

D) 25 N

E) 35 N

Solución:

Del gráfico:

a =t

v

=

010

515

a = 1 m/s2

Luego: F = maF = 40(1) F = 40 N

Clave: A

7. (*) En la figura mostrada, ¿cuál debe ser el peso mínimo del bloque B, para iniciar eldeslizamiento del bloque A?

(g = 10 m/s2)

A) 150 N

B) 50 N

C) 25 N

D) 75 N

E) 125 N





Solución:

Fy = 0N = 100 = w

f r = N =2

1(100)

f r = 50 NFx = 0T = f r . . . . . . (1)

Para el móvil B:T = mBg . . . . . . . (2)Resolviendo en forma simultánea (1) y (2)f r = mBgy dando valores:50 = mB · 10 mB = 5 kg

wB = 50 NClave: B

8. En la figura mostrada, el estiramiento mínimo del resorte para que el bloque demasa m inicie su movimiento es:

A) 1 cm

B) 5 cm

C) 10 cm

D) 4 cm

E) 20 cm

Solución:

Fy = 0

N = 10 = w f r = Nf r =

2

1(10) = 5 N

Fx = 0F – f rs = 0Para el resorte: F = f rs = 5 NF = kx

5 = 50x x =50

5=10

1

x = 0,1 m = 10 cm Clave: C





Semana Nº 5

9. (*) Una persona pesa en la Tierra 1000 N. ¿Cuál será su peso en una estaciónespacial que se encuentra a una altura igual al radio terrestre?

A) 350 N B) 550 N C) 200N D) 500 N E) 250 N

Solución:

i) Sobre la superficie terrestre

w = G2

T

T

R

Mm

ii) A una altura igual a R

w* = G2

TT

T

)RR(

Mm

w* = G2

T

T

R4

Mm=4

1· G

2

T

T

R

Mm

w = 4 w*1000 = 4 w* w* = 250 N

Clave: E

Fís ica


(Áreas: B, C y F)

1. Un bloque de masa 4 kg se mueve en línea recta. Si su velocidad varía con eltiempo como se muestra en el gráfico, la magnitud de la fuerza que mueve al bloquees

A) 10 N

B) 25 N

C) 8 N

D) 20 N

E) 40 N





v

Solución:

Del gráfico:

a =t

v

=

4

20= 5 m/s2

F = m(a)F = 4(5) F = 20 N

Clave: D

2. En relación a las Leyes de la Dinámica. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de lassiguientes proposiciones:

I. La aceleración del cuerpo siempre tiene la dirección de la fuerza resultante.II. Un cuerpo se mueve algunas veces en la dirección de la fuerza

resultante.III. La normal no es la fuerza de reacción al peso.

A) VVV B) VFF C) VFV D) VVF E) FVV

Solución:

I) V II) V III) VClave: A

3. Un cuerpo de masa 10 kg suspendido de una cuerda desciende con aceleraciónconstante de magnitud 2,0 m/s2, como se muestra en la figura. La tensión de lacuerda que sostiene el cuerpo es:

(g = 10 m/s2) A) 50 N

B) 80 N

C) 90 N

D) 100 N

E) 120 N

Solución:

F = maT – w = maT – 10(10) = 10(2,0)T – 100 = 10T =120 N

Clave: E

T

m a a

w





Semana Nº 5

4. En la figura mostrada, los bloques se desplazan sobre una superficie horizontal lisapor acción de la fuerza horizontal de magnitud F = 14 N. ¿Cuál es la magnitud de lafuerza de contacto entre los bloques?

A) 6 N

B) 8 N

C) 14 N

D) 4 N

E) 2 N

Solución:

i) Como sistemaF = 14 F = m(a)14 = 14(1) a = 1 m/s2

ii) Para el bloque menor

FC = 6(1) FC = 6 NClave: A

5. En la figura mostrada, el estiramiento mínimo del resorte para que el bloque demasa m inicie su movimiento es:

A) 1 cm

B) 5 cm

C) 10 cm

D) 4 cm

E) 20 cm

Solución:

Fy = 0N = 10 = w f r = N

f r =2

1(10) = 5 N




Fx = 0F – f rs = 0Para el resorte: F = f rs = 5 NF = kx

5 = 50x x =50

5=10

1

x = 0,1 m = 10 cm Clave: C

6. (*) Una persona 600 N sobre la superficie de la Tierra. Su peso a una altura igual aun radio terrestre (sobre la superficie de la Tierra) es:

A) 300 N B) 250 N C) 150 N D) 200 N E) 450 N

Solución:

i) Sobre la superficie terrestre

w = G2

T

T

R

Mm

ii) A una altura igual a Rw* = G

2TT

T

)RR(

Mm

w* = G2

T

T

R4

Mm=4

1· G

2

T

T

R

Mm

w = 4 w*600 = 4 w* w* = 150 N

Clave: C

solucionario – cepreunmsm – 2011-ii – boletín 5 – Áreas academicas a, d y e

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