solucionario – cepreunmsm – 2011-ii – boletín 12 – Áreas academicas a, d y e

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-II

Semana Nº12 SOLUCIONARIO Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática

Ejercicios de clase Nº 12

1. A lo largo de las aristas de un cubo, construido de alambre, una hormiga realiza su recorrido, empezando en uno de los vértices y terminando en el vértice opuesto. Si la longitud de cada arista del cubo es de 10 cm y la hormiga no pasa más de una vez por el mismo segmento, ¿cuál es la máxima longitud de su recorrido?

A) 100 cm B) 110 cm C) 120 cm D) 90 cm E) 80 cm

Solución:

1) En el gráfico que representa al cubo

se indica en líneas continuas las

aristas que se recorren.

2) Longitud del recorrido = 9 x 10 = 90 cm

Clave: D

2. Pepita y Luisito juegan a colocar fichas en un tablero como el que se muestra en la

figura. Las fichas son de color azul, verde, rojo y blanco, el puntaje de cada ficha, por color, es de 10 puntos; 8; 6 y 4 puntos, respectivamente, y tienen cuatro fichas de cada color. Las reglas del juego son:

I. Cada jugador debe colocar las 16 fichas de modo que en cada fila, columna y diagonal no haya fichas del mismo color.

II. El puntaje que obtiene un jugador se obtiene sumando los puntos de las fichas que están ubicadas en los casilleros negros.

Si Pepita ganó el juego, ¿cuál es el máximo puntaje que pudo obtener?

A) 30 B) 28

C) 24 D) 22 E) 26

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Solución:

1) En los casilleros sombreados se puede colocar

como máximo 2 fichas azules, luego la otra ficha

será verde.

2) Puntaje máximo= 10+10+8=28

Clave: B

3. En un concurso de gastronomía, los jueces del concurso califican a cada participante

con un número entero de puntos. Si uno de los participantes obtuvo como puntaje promedio 7,5625 puntos, ¿cuál es la mínima cantidad de jueces que conforman el jurado calificador?

A) 8 B) 12 C) 4 D) 16 E) 20

Solución:

1) # de jueces = n

2) Promedio121

7 562516

denotas,

n

16minn Clave: D

4. René tiene varias fichas cuadradas cuyos lados miden 1cm, 2cm y 3cm. Si dichas

fichas las coloca sobre una mesa, con el deseo de formar un cuadrado, empleando por lo menos una ficha de cada tipo, ¿cuál es la menor cantidad de fichas que debe emplear?

A) 10 B) 7 C) 9 D) 6 E) 8

Solución:

En la figura se muestra el cuadrado

construido con las fichas indicadas

Número mínimo de fichas empleadas es 8

Clave: E

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5. En una panadería, los sándwiches cuestan 54 soles el ciento, un kilo de bombones más un kilo de orejitas cuesta tanto como 50 sándwiches, un kilo de bombones cuesta tanto como un kilo y cuarto de orejitas. Susana fue a la panadería llevando un número entero de soles para comprar 75 sándwiches, lo que le quedó le alcanzaba para comprar 1 kilo de bombones pero no le alcanzaba para comprar 1 kilo y medio de orejitas. ¿Cuál es la cantidad máxima de dinero que llevó Susana?

A) S/. 55 B) S/. 56 C) S/. 57 D) S/. 58 E) S/. 59

Solución: 1) Sea x = el número de soles que tiene Susana 2) Sea s = el precio de cada sándwiches

S/. 54 100 s, precio de cada sándwiches: 54

1100

s

3) Sea b = costo de un kilo de bombones

o = costo de un kilo de orejitas

1) b + o = 50 s

2) b = 1 5

14 4

o o

Reemplazando en 1)

3) 5 54

50 12, 154 100

o o o b

4) Precio de 75 s =54

75 40,5100

5) Le alcanza :sándwiches + bombón = 40,5 + 15 = 55,5

6) No le alcanza sándwiches + orejitas = 40,5 + 18 = 58,5

7) Entonces: 55,5 < x < 58,5

8) Por tanto el máximo número de soles que tiene Susana es S/.58

Clave: D

6. En la figura se indica una pirámide de cartón cuya base es el triángulo equilátero BCD y sus caras son triángulos isósceles rectángulos con vértice común A. En el interior, en el vértice B, está ubicada una hormiga. La hormiga realiza un recorrido que lo lleva del punto B hacia un punto P de la arista CD y desde allí se dirige a un punto Q de la arista AC para retornar al punto B. Si la longitud de su recorrido es mínimo, ¿cuál es la medida del ángulo PQA?

A) 135º

B) 105º

C) 120º

D) 150º

E) 145º

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Solución:

Recorrido y recorrido mínimo:

A

B C

D

P

Q B C

D

AB

PQ

a 2a 2

a 2

a 2

a

a

Desde que m BCP º 60 y m CBP º 15 ,

se tiene m CPQ º 75 .

También m PCQ º 45 .

Por tanto, m PQA m CPQ m PCQ º º º 75 45 120 .

Clave: C

7. Valentina tiene una hoja de papel rectangular de 15 cm de largo y 5 cm de ancho. Si de dicho papel ella desea obtener figuras idénticas a las que se muestra en la figura, ¿cuál es la máxima cantidad de figuras que puede obtener?

A) 17 B) 18 C) 15 D) 14 E) 19

Solución:

En la figura se indica la forma de cortar el papel

para obtener 18 piezas como máximo

Clave: B

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8. Juanito tiene un pedazo de un tablero de ajedrez, como el que se indica en la figura y varias piezas de ajedrez, entre los cuales se cuentan varios caballos de distintos colores. ¿Cuántos caballos como máximo puede colocar en este tablero de modo que no haya dos caballos, sin importar el color, que se amenacen? A) 12 B) 13 C) 8 D) 10 E) 17

Solución:

En la figura se indican los caballos

a colocar.

# máximo de caballos=13.

Clave: B

9. En un triángulo rectángulo, sus tres lados miden un número entero de centímetros, donde dos de ellos son números primos y su diferencia es 50 cm. Halle el perímetro de dicho triángulo. A) 132 cm B) 144 cm C) 201 cm D) 189 cm E) 156 cm

Solución:

1) Sean los catetos: 2 2

2

m ny mn

La hipotenusa: 2 2

2

m n

Donde m y n son números impares primos entre sí.

2) Luego los números primos son 2 2

2

m n y mn 132Perímetro cm

2 2 1

50 102 11

nm nmn m n

m

3) Los lados del triángulo rectángulo son: 61; 60 y 11

Perímetro = 132 cm

Clave: A

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10. El número de la casa de Alberto es de dos cifras; él, que es un niño curioso, observa que la diferencia de los cuadrados de los números de la casa y del que se obtiene al invertir el orden de sus cifras es 1287. Halle el producto de la cifras del número de la casa de Alberto.

A) 9 B) 40 C) 42 D) 63 E) 36

Solución:

# de la casa: ab

Por dato se tiene: 2 2

1287 9.11.13ab ba …… (I)

Luego, 2 2

10 10 10 10ab ba ab ba ab ba a b b a a b b a

11 11 9 9 11.9( )( )a b a b a b a b …….(II)

Entonces

Luego de (I) y (II) tenemos

( )( ) 13 (13)(1)a b a b …….(II)

Como el número 13 es primo, se tiene que:

a + b = 13 y a – b = 1, así se tiene que a = 7 y b = 6

42a b

Clave: C

11. Halle el valor que se obtiene al realizar la siguiente operación

3285

4239363330 22222

A) 1 B) 4 C) 3 D) 5 E) 2

Solución:

1) 2 2 2 2 210 11 12 13 14 365

2) 3285 9 365

2 2 2 2 2 2 2 2 2 230 33 36 39 42 9 (10 11 12 13 14 )

3285 9 365

2 3652

365

Clave: E

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12. Si 2 2R 99995 9995 , halle la suma de las cifras de R.

A) 27 B) 18 C) 45 D) 24 E) 36

Solución:

1) 99995 9995 99995 9995 9899100000R ( )( )

Suma de cifras = 36

Clave: E

13. En la figura, el radio de la circunferencia mide 6 cm. Si los triángulos inscritos son equiláteros y su intersección es un hexágono regular, halle la suma de las áreas de las regiones sombreadas.

A) 236 3 cm

B) 212 3 2 3 cm

C) 218 2 3 cm

D) 26 6 5 3 cm

E) 29 4 3 3 cm

Solución:

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1) En el triángulo equilátero ABC:

6 3AC

2

2

2

2

6 3 39 27 3

4

3 3

36 12 36 3

Area ABC S cm

S cm

Area somb S ( ) cm

Clave: A

14. En la figura, los radios de la circunferencia y semicircunferencia miden 6 y 18 cm respectivamente. Si M y N son puntos de tangencia, halle el área de la región sombreada.

A) 3(5 – 1) cm²

B) 3(5 – 2) cm²

C) (15 – 8) cm²

D) 3(5 – 4) cm² E) 3(5 – 3) cm²

Solución:

2

2

6 150º 6(3)Asomb

360º 2

3(5 3) cm

Clave: E

Ejercicios de Evaluación Nº 12

1. En la siguiente figura, halle el máximo número de cuadriláteros. A) 21 B) 19 C) 18 D) 17 E) 20

N

M

30º

30º36

18

126

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a b

d c e

m n

3

6

3

Solución:

{be, dm, cen, adc, abecd, dcemn, todo} = 7 Total = 3+6+3+7= 19

Clave: B

2. ¿Cuántos colores como mínimo se necesitan para colorear un cubo cuyas caras han sido divididas en cuatro cuadrados congruentes, de tal manera que dos cuadrados con lados comunes no tengan colores iguales?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Solución:

Trabajando en el cubo como en el siguiente gráfico se tiene que se necesitan 3 colores como mínimo.

A

A

A

A

A

A

A

A

R

V

VR

VRVR

RVRR

V

VR

V

Clave: B

3. En cada casillero de la siguiente cuadrícula escribir uno de los siguientes números: 1; 2; 3; 4 y 5, de tal forma que en cada fila, columna y diagonal no se repita número alguno. Indique el valor mínimo de la suma de los números que están escritos en los casilleros sombreados.

A) 4

B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

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Solución:

1) En la figura se tiene la distribución de los números.

2) Suma mínima de los números en las casillas negras = 7

Clave: D

4. En el almacén 1/2 kg de aceitunas verdes y 3/4 kg de aceitunas negras cuestan como máximo 0,50 céntimos más que 3/4 kg de aceitunas verdes y 1/2 kg de aceitunas negras. Si un kilo de aceitunas negras cuesta un 50 % más que un kilo de aceitunas verdes, ¿cuánto se paga como máximo por 1/2 kg de aceitunas verdes y 3/4 kg de aceitunas negras?

A) S/. 6,40 B) S/. 6,50 C) S/. 6,60 D) S/. 6,30 E) S/. 6,80

Solución:

1) Sea v= aceitunas verdes; n= aceitunas negras

2) Por dato:

1) 1 3 1 3 1

2 4 2 4 2v n v n

2) 3

50%2

n v v v

Reemplazando en 1)

V = 4; n = 6

3) Piden: 1 3

4 6 6,502 4

Clave: B

5. Un número de la forma abab (de cifras significativas) tiene la propiedad que si se le

disminuye una unidad, se convierte en un cuadrado perfecto. Halle a + b.

A) 10 B) 8 C) 12 D) 5 E) 9

Solución:

Como: 21 1000 9999N abab N k N

21000 1 9999 1000 9999 31,... 99,...N k k

Además: 2100 101 101 1N ab ab ab ab k

2101 101 100 101( 1) ( 1)( 1)ab k ab k k

Si 10 101 91 82k k ab

Si 10 101 111k k (este caso no puede ser) 10a b

Clave: A

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6. Al realizar la siguiente operación 31076 , halle la suma de la cifra de las unidades y de

las decenas del resultado. A) 11 B) 13 C) 10 D) 4 E) 8 Solución: 1) El producto de dos números que terminan en 76 también termina en 76.

3

76

1076 1076 1076 76 76

ter mina en

( ) .....

2) Suma de las dos últimas cifras = 13 Clave: B

7. Si

2 2

3( )x y

x yy x , donde 0x e 0y , halle

4

y x

x y

x yH

y x.

A) 16 B) 8 C) 1

16 D) 2 E)

1

4

Solución:

Como:

2 23 33( ) 3 ( )

x yx y x y xy x y

y x

3 3 33 ( ) 0 ( ) 0x xy x y y x y x y

Nos piden:

4 4

42 16y x x x

x y x x

x y x x

y x x x

Clave: A

8. Si 0ab simplifique

2 22 2 2 2

4a b a b a b

Mb a b a b a

.

A) 8 B) 4 C) 16 D) 1 E) 1

2

Solución:

1) Sea: a b

x ; yb a

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2) Reemplazando :

2 22 2 2 2

2 22 2 2 2

4

4 4 16

M (x y) (x y) x y

x y x y

Clave: C

9. En la figura O es centro de la circunferencia de radio R cm, A centro del arco BF y

los arcos AOB y ACB son congruentes. Si mACB = 120°, calcule el área de la

región sombreada.

A) 22

cm6

R B) 2

2

cm12

R

C) 22

cm4

R D) 2

2

cm2

R

E) 22

cm3

R

Solución:

As = A sector(AFB) – A(AOB) – x

2

2 2

22

R 3 30º R R 3 R 60º R 3As

360º 2 2 360º 4

RAs u

12

Clave: B

10. En la figura mostrada, ABCD es un cuadrado. Si S+U+V=49 cm2, halle el área de la

región sombreada W.

A) 7 cm2 B) 49 cm2

C) 40 cm2 D) 36 cm2

E) 39 cm2

A

B C

D

S

U V

W

A

OF

C

B

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Solución:

1) del gráfico tenemos:

(sec tor ABD)

2

A S U V M 49 M

πr 49 M

2) Ademas:

2

(círculo)A M W πr

3) Por tanto: w=49 cm2.

Clave: B

Habilidad Verbal

SEMANA 12 A

EL TEXTO DESCRIPTIVO El texto descriptivo consiste en la representación verbal de un objeto, animal, persona, acción o emoción de la realidad o de la ficción. Y de hecho todo lo que puede ser puesto en palabras. Cumple plenamente con la función referencial. Describe la realidad, desde los aspectos más concretos hasta los más abstractos. En el ámbito literario forma parte sustancial de los relatos de ficción (novela y cuento).

ACTIVIDADES I. Su belleza había crecido como abonada por todo aquel conjunto de cosas, adunadas en el hondón de la Ribera. Había en su gesto de hembra siempre en pie, un aire desafiador y despavorido, algo que sobrepujaba la timidez de los usuales rostros de mujer. Sus ojos eran color nicotina, como si contuviesen la nicotina de todos los abuelos, pero nicotina venenosa y ácida convertida en pasional mirada de mujer. Su blancura especial era la que le había conseguido el sobrenombre de La Nardo, con que la llamaban sus convecinas postergando su nombre de Aurelia, un poco antipático y como indebido para su belleza blanca y verdadera. Era una blancura mate, sana y olorosa la suya, verdadera blancura de nardo, bordeada de esos ladillos oscuros y sonrosados que dan al nardo un nimbo casi carnal y que en ella eran como corteza quemada que daba la más sabrosa blancura a la franqueza de su rostro, al centro de su escote, el antebrazo de sus brazos. 1. Principalmente, el autor destaca

A) los aromáticos nardos del jardín de Aurelia. B) la hermosura sin igual de Aurelia. C) la venenosa y ácida mirada de la Nardo. D) el color de una mujer apodada la Nardo. E) los ojos color nicotina de Aurelia, la Nardo.

A

B C

D

S

U V

W

M

r

2r

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SOLUCIÓN D: Su blancura especial era la que le había conseguido el sobrenombre de La Nardo. II. El techo, la bóveda, está artesonado con centenares, millones de mascarones de piedra; no hay dos caras iguales entre tanta muchedumbre de rostros; tiene cada uno su pergeño particular; son unos jóvenes y otros viejos; unos de mujer y otros de hombre; unos angustiados y otros ledos. Se guardan en sacristía casullas antiguas, capas pluviales, sacras, bandejas, custodias. Una de las casullas es del siglo XII y está bordada en hilillos de oro sobre fondo encarnado. Causole tal admiración a Castelar, en una visita que este hizo a la catedral, y tales grandilocuentes encomios hizo de esta pieza el gran orador, que desde entonces se llama a esta casulla la de Castelar. Se guarda también en la sacristía el pectoral de latón y tosco vidrio del virtuoso obispo Echano. 1. En el texto, LEDOS significa A) compungidos. B) vacilantes. C) contritos. D) alegres. E) perplejos. SOLUCIÓN D: no hay dos caras iguales entre tanta muchedumbre de rostros; unos de mujer y otros de hombre; unos angustiados y otros ledos. 3. La bóveda se puede describir como A) cristalina. B) herética. C) variopinta. D) rectilínea E) oscura. SOLUCIÓN C: El techo, la bóveda, está artesonado con centenares, millones de mascarones de piedra. 4. El término PERGEÑO puede ser reemplazado por A) aspecto. B) simulación. C) tamaño. D) clase. E) prototipo. SOLUCIÓN A: Muchedumbre de rostros; cada uno con su pergeño particular. III El archivo está allá arriba; hay que ascender por una angosta escalera para llegar a él; después se recorren varios pasillos angostos y oscuros; se entra, al fin, en una estancia ancha, con una gran cajonería de caoba. Allí, en aquellos estantes, duermen infolios y cuadernos de música. Las ventanas se abren junto al techo. Una gruesa mesa destaca en el centro. La estera es de esparto crudo. Se goza allí de un profundo silencio; nada turba el reposo de la ancha cámara. 1. Según la descripción del texto, el archivo resulta A) tenebroso. B) inhabitable. C) espacioso. D) proceloso. E) subterráneo. SOLUCIÓN C: Se trata de una estancia ancha.

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IV Durante la noche anterior no había podido evitar un temblorcito de gozo cuando, para designar a Luis XVI, había descubierto el epíteto de Hidra. El epíteto pertenecía al siglo XIX y había caído un poco en desuso pero Matías, por su porte y sus lecturas, seguía perteneciendo al siglo XIX y su inteligencia, por donde se la mirara, era una inteligencia en desuso. Desde hacía doce años, cuando por dos veces consecutivas fue aplazado en el examen de bachillerato, no había vuelto a hojear un solo libro de estudios ni a someterse una sola cogitación al apetito un poco lánguido de su espíritu. Él siempre achacó sus fracasos académicos a la malevolencia del jurado y a esa especie de amnesia repentina que lo asaltaba sin remisión cada vez que tenía que poner en evidencia sus conocimientos. Pero si no había podido optar al título de abogado, había elegido la prosa y el corbatín del notario: si no por ciencia, al menos por apariencia, quedaba siempre dentro de los límites de la profesión. 1. Fundamentalmente, el texto informa sobre A) la prosa alambicada de un jurisconsulto. B) la incompetencia académica de Matías. C) el espíritu lánguido del joven Matías. D) el oportuno sobrenombre de Luis XVI. E) la mala fortuna de Matías en el amor. SOLUCIÓN B: El fracaso académico de Matías.

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1 Aunque parezca increíble, el inventor más prolífico de la historia, creador de aparatos como la bombilla, el fonógrafo y el proyector de películas, solo pudo ir a la escuela durante tres meses. Natural de Milan (Ohio), el joven Thomas Alva Edison tuvo que ponerse a vender periódicos a la edad de 12 años para contribuir a la precaria economía familiar. No obstante, inquieto como era, dedicó su tiempo libre a experimentar con aparatos mecánicos y eléctricos. Becado con un curso de telegrafía por haber salvado la vida al hijo de un jefe de estación, desarrolló en 1863 su primer invento –un equipo telegráfico simplificado–, mientras trabajaba de telegrafista en el ferrocarril. Perdió su empleo por incendiar un vagón durante un experimento, pero Edison no se rindió y con el dinero que ganó vendiendo aparatos telegráficos montó su propio laboratorio. En 1869 patentó el registrador eléctrico de votos, así como un indicador de variaciones bursátiles. A estos ingenios le siguieron el fonógrafo, precursor del tocadiscos, y los fusibles de plomo. En 1879 logra la lámpara incandescente y hace la primera instalación eléctrica de iluminación: 115 bombillas en el vapor Columbia. En 1881 crea en Nueva York la primera central de luz y energía del mundo, con redes subterráneas para llevar corriente eléctrica. Dos años después patenta el kinetógrafo, una cámara para 17 metros de cinta, y el kinetoscopio, un equipo ocular individual para ver imágenes sucesivas. Por fin, en 1896, logra el cinetófono. La mente de este gran mito norteamericano solo descansó con su muerte en 1931.

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http://www.muyinteresante.es/tag/fonógrafo

http://www.muyinteresante.es/tag/telegrafía

http://www.muyinteresante.es/tag/corriente%20eléctrica



1. Fundamentalmente, el texto trata sobre A) la vida fructífera de un gran inventor norteamericano. B) la primera patente del registrador eléctrico de votos. C) el gran descubrimiento de un equipo telegráfico simple. D) los experimentos visionarios de Thomas Alva Edison. E) la primera central con redes subterráneas en EEUU. Solución A: Aunque parezca increíble, el inventor más prolífico de la historia fue Thomas Alva Edison. 2. En el texto, el antónimo de PRECARIA es

A) exacta. B) necesaria. C) acomodada. D) sentimental. E) regular. Solución C: Una vida precaria alude al factor económico. 3. Resulta incompatible con respecto a Thomas Alva Edison afirmar que

A) fue capaz de instalar su propio laboratorio. B) fue becado al curso de telegrafía por su jefe. C) es el precursor del tocadiscos y los fusiles. D) creó la primera red eléctrica de iluminación. E) recibió una rigurosa formación académica. Solución E: Es incompatible debido a que Thomas Edison logró ir al colegio solo tres meses de allí podemos afirmar que su aprendizaje se desarrolló en el transcurso de la vida. 4. Es posible inferir del texto que el kinestoscopio A) constituye el principio del cinematógrafo. B) está emparentado con el diseño gráfico. C) ocasionó una verdadera revolución científica. D) posee una cámara para 17 metros de cinta. E) tuvo enormes repercusiones en la medicina. Solución A: El Kinestoscopio es un equipo ocular individual para ver imágenes sucesivas, entonces podríamos deducir el inicio del cine. 5. Si Thomas Alva Edison no hubiera inventado el fonógrafo, entonces A) la aparición del tocadiscos se habría retrasado. B) ya no se apreciaría su gran calidad inventiva. C) ningún científico habría ganado tanto renombre. D) solo recordaríamos la primera instalación eléctrica. E) todavía se podría transcribir una vibración sonora. Solución A: A estos ingenios le siguieron el fonógrafo, precursor del tocadiscos, y los fusibles de plomo.

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TEXTO 2

La hipótesis de que existen reglas (¿criterios?) de conocimiento y de acción universalmente válidos y apremiantes es un caso particular de una creencia cuya influencia se extiende mucho más allá del campo de los debates intelectuales. Esta creencia se puede formular de la manera siguiente: existe una buena manera de vivir y el mundo debe estar organizado para conformarse a ella. Es esta creencia la que ha dado su impulso a las conquistas musulmanas; ha sostenido las Cruzadas en sus batallas sangrantes; ha guiado a los descubridores de los nuevos continentes; ha afilado la guillotina y proporciona su carburante a los debates sin fin de los defensores libertarios y/o marxistas de la Ciencia, la Libertad y la Dignidad. Evidentemente, cada movimiento da a esta creencia un contenido particular que le es propio; ese contenido cambia desde el momento en que las dificultades surgen y se pervierte cuando las ventajas personales o grupos están implicados. Pero la idea de que ese contenido existe completamente, de que es universalmente válido y que justifica una actitud intervencionista, siempre ha jugado y juega todavía un rol importante. Podemos creer que la idea es una superviviente de épocas en las que los asuntos importantes se dirigían a partir de un centro único, un rey o un dios celoso, sosteniendo y confiriendo autoridad a una única visión del mundo. Más aún, podemos suponer que la Razón y la Racionalidad son poderes de la misma naturaleza y que están rodeados de un aura idéntica a aquella en la que se regocijarían los dioses, los reyes, los tiranos y sus leyes sin piedad. El contenido se evapora; el aura queda y permite a los poderes sobrevivir. La ausencia de contenido constituye una fantástica ventaja que permite a ciertos grupos particulares autoproclamarse «racionalistas», pretender que sus éxitos se deben a la Razón y utilizar la fuerza así movilizada para suprimir desarrollos contrarios a sus intereses. Inútil decir que la mayor parte de esas pretensiones son falsas.

Paul Feyerabend. Adiós a la razón (1987).

1. El autor del texto examina centralmente la idea de que A) la racionalidad ha sido la causante de los mayores atropellos a la humanidad. B) la razón y la racionalidad son poderes protervos similares a la religión cristiana. C) toda actividad intervencionista está plenamente justificada por el beneficio humano. D) existen incongruencias entre los criterios para el buen vivir y el mundo real. E) existe un modo bueno y universalmente válido de vivir y organizar el mundo.* Toda la reflexión de Feyerabend gira en torno a la hipótesis siguiente, a modo de pretensión racional: existe una buena manera de vivir y el mundo debe estar organizado para conformarse a ella. 2. En última instancia, la postura de Feyerabend constituye una A) acerba crítica a los defensores de la racionalidad y sus pretensiones de control. * B) apología al poder ejercido por la razón humana y sus fervientes admiradores. C) disertación sobre los principales aliados de lo relativo a la irracionalidad humana. D) digresión sobre los que tergiversan lo moral y lo confunden con lo racional. E) aguda reflexión en torno al poder de la Iglesia sobre la Ciencia y la Libertad.

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Los partidarios de la racionalidad pretenden que sus éxitos se deben a la Razón y utilizan la fuerza así movilizada para suprimir desarrollos contrarios a sus intereses. Inútil decir, sostiene Feyerabvend, que la mayor parte de esas pretensiones son falsas. 3. A partir del texto, se puede establecer que la Razón tiene una finalidad A) especulativa. B) desinteresada. C) política.* D) científica. E) metafísica. Podemos suponer que la Razón y la Racionalidad son poderes de la misma naturaleza y que están rodeados de un aura idéntica a aquella en la que se regocijarían los dioses, los reyes, los tiranos y sus leyes sin piedad, vale decir, bajo el concepto de lo divino. 4. En el texto, el término CARBURANTE significa A) presión. B) dilación. C) proyecto. D) impulso. * E) crítica. La creencia de que existe una buena manera de vivir y el mundo debe estar organizado para conformarse a ella ha afilado la guillotina y proporciona su carburante (impulso) a los debates sin fin de los defensores libertarios y/o marxistas de la Ciencia, la Libertad y la Dignidad. 5. Resulta incompatible con el texto afirmar que A) los defensores y propagandistas de la razón y la racionalidad occidental ocultan

intenciones totalitarias. B) se han cometido muchas tropelías en nombre de la supuesta buena o racional

manera de vivir. C) Feyerabend tiene una visión desoladora y pesimista sobre los denominados

“racionalistas”. D) la creencia en “lo universalmente correcto” desapareció con el advenimiento de la

ciencia moderna. * E) Feyerabend sostiene que, en la actualidad, existen debates infructuosos en torno

a la Ciencia. La idea de que el contenido de la creencia existe completamente, de que es universalmente válido, siempre ha jugado y juega todavía un rol importante.

TEXTO 3

Yo propongo que una organización sea creada por el Estado para quienes intervienen en la producción de televisión. Cualquiera que esté ligado a la producción televisiva debe tener una patente, una licencia, una cédula profesional, que le pueda ser retirada de por vida cuando actúe en contravención de ciertos principios. Este es el medio por el cual yo quisiera que se introdujese finalmente una disciplina en este campo. Quienquiera que haga televisión, deberá necesariamente estar organizado, deberá tener una patente. Y quienquiera que haga algo que no debería haber hecho según las reglas de la organización, y con base en el juicio de la organización, podrá perder esa patente. El organismo que tenga la facultad de retirar la patente será una especie de tribunal. Por esto, en un sistema televisivo que operase según mi propuesta, todos se sentirían bajo la constante supervisión de este organismo y deberían sentirse constantemente en la situación de quien, si comete un error (siempre con base en las reglas fijadas por la

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organización), puede perder la licencia. Esta supervisión constante es algo mucho más eficaz que la censura, porque la patente, en mi propuesta, debe ser concedida solo después de un curso de adiestramiento, al término del cual habrá un examen. Uno de los fines principales del curso será enseñar a aquel que aspira a producir televisión, que de hecho, le guste o no, participará en la educación de masas, en un tipo de educación que es terriblemente poderoso e importante. De esto se deberán dar cuenta, quiéranlo o no, todos los que participan en hacer televisión: actúan como educadores, dado que la televisión presenta sus imágenes tanto ante los niños y jóvenes como ante los adultos. Hace ocho años, en una lección sostuve la tesis de que estamos educando a nuestros niños para la violencia, y que si no hacemos algo, la situación necesariamente se deteriorará, porque las cosas se dirigen siempre por la dirección que presenta menor resistencia. En otras palabras, se va siempre por la parte que resulta más fácil, aquella en que uno se ayuda a superar un problema, reduciendo las obligaciones del trabajo. La violencia, el sexo y el sensacionalismo son el medio que los productores de televisión tienen más a la mano, son el medio ya probado que siempre es capaz de captar a la audiencia.

Popper, Karl. La televisión es mala maestra (1994). 1. Medularmente, Karl Popper propugna A) un reordenamiento de los medios de comunicación debido a su notoria falta de

criterio para educar. B) la eliminación de los medios de comunicación por ser perjudiciales para los niños

y jóvenes. C) el otorgamiento y la revocatoria de licencias para quienes trabajan en medios de

comunicación. * D) la supresión de la violencia como contenido de los programas de televisión en

horario de protección al menor. E) un sistema de patentes para los dueños de los medios de comunicación en

función de sus ganancias. Popper propone que una organización sea creada por el Estado para quienes intervienen en la producción de televisión. Cualquiera que esté ligado a la producción televisiva debe tener una patente, una licencia, una cédula profesional, que le pueda ser retirada de por vida cuando actúe en contravención de ciertos principios. 2. En el texto, el vocablo DISCIPLINA implica A) ciencia. B) supervisión. * C) censura. D) dictadura. E) coacción. Mediante el otorgamiento de cédulas profesionales, Popper pretende introducir disciplina (supervisión) en el ámbito de los medios de comunicación. 3. Podemos colegir que los dueños de medios de comunicación actúan A) bajo la lógica de maximizar ganancias con el menor costo y riesgo posible. * B) con el apoyo de todos los padres de familia de los países desarrollados. C) siguiendo siempre las recomendaciones de filósofos como Karl Popper. D) violentamente cuando se busca controlar los contenidos de sus programas. E) irresponsablemente al buscar un modelo económico distinto al libre mercado.

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La violencia, el sexo y el sensacionalismo son el medio que los productores de televisión tienen más a la mano, son el medio ya probado que siempre es capaz de captar a la audiencia. Al respecto los dueños de los medios no asumen riesgos para captar la audiencia. 4. Si en un país latinoamericano se instaurara la institución propuesta por Popper, la televisión adquiriría una verdadera función A) lúdica. B) transgresora. C) formativa.* D) estética. E) propagandista. Todo el que aspira a producir televisión participa en la educación de masas, en un tipo de educación que es terriblemente poderoso e importante. Por ello si se ejerce control, se beneficiará a la población. 5. ¿Cuál es el enunciado incompatible con el texto? A) El organismo propuesto supera la mera censura e implica adiestramiento. B) Los efectos de los programas televisivos son necesariamente inocuos. * C) Los medios de comunicación deberían tener supervisión constante. D) Las reglas para obtener una licencia deben ser planteadas claramente. E) La educación de los jóvenes no sólo involucra a la escuela o a la familia. El control sobre los contenidos de los medios se relaciona con evitar la violencia o el sensacionalismo.

SEMANA 12 B

SERIES VERBALES 1. SEMPITERNO, PERPETUO; EXTENUADO, LÁNGUIDO; A) quimérico, tangible. B) impertérrito, aterrado C) ínclito, ignaro. D) tranquilo, sosegado.* E) belicoso, fisgón. Rpta. Relación de sinonimia. 2. RISIBLE, HILARANTE, JOCOSO, A) cómico.* B) anómalo. C) recóndito. D) incógnito. E) arcaico. Rpta. Sinónimos. 3. Elija la palabra que no comparte el significado común del grupo. A) estoico. B) impasible. C) sereno. D) ecuánime. E) adocenado. Rpta: Cuatro términos se refieren a la serenidad; por lo tanto, la alternativa E se elimina.

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4. Elija el término que no es sinónimo de los demás.

A) inocuo. B) enjuto. C) cenceño. D) enteco. E) enclenque. Rpta: inocuo significa no dañino. 5. Espinoso, embrollado; experto, diletante; inepto, incompetente;

A) aciago, contumaz. B) infantil, pueril. C) acorazado, inerme. D) fatuo, engreído. E) protervo, retorcido. Rpta. Serie sinónimos; antónimos; sinónimos; sigue un par de antónimos, acorazado, inerme. 6. Inferir, colegir, deducir,

A) barruntar B) percibir C) conspirar D) maquinar E) instruir Rpta. Serie de sinónimos del campo de la inferencia, continúa barruntar que es prever, conjeturar. 7. Ducho, baquiano, matrero,

A) célebre. B) parsimonioso. C) avieso. D) novel. E) avezado. Rpta: Baquiano, ducho y matrero conforman una cadena de sinónimos que sigue con la palabra ‘avezado’. 8. Adocenado, basto; sencillo, pomposo; pigre, poltrón;

A) tozudo, obcecado. B) longincuo, colindante. C) ominoso, execrable. D) exuberante, copioso. E) atingente, conexo. Respuesta: C. La serie está conformada por SINÓNIMOS, ANTÓNIMOS, SINÓNIMOS. Debe seguir un par de antónimos. 9. Altivo, soberbio; arrojado, intrépido; fatuo, ufano;

A) ofuscado, irredento. B) indocto, ilustrado. C) propincuo, recóndito. D) medroso, temerario. E) bizarro, valeroso.

Rpta. Sinónimos del campo sémico de la valentía: bizarro, valiente. 10. Complete la serie con los antónimos respectivos. Generoso, cicatero; prudente, ________; pulcro, ____________

A) dúctil, pingüe. B) temperamental, solícito. D) infame, inopinado. C) axiomático, ávido. E) frenético, sórdido.

Rpta. Los antónimos son frenético y sórdido.

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Texto 1 Tras el crac bursátil de 1929 en Nueva York sobrevino una crisis financiera de consecuencias devastadoras. La crisis explotó en mayo de 1931 con la quiebra del gigante austriaco Creditanstalt. La desconfianza se extendió de Viena a Berlín, donde en pocas semanas se produjo una masiva retirada de depósitos. La paralización del sistema bancario germano se contagió al resto de Europa, con quiebras y suspensiones de pago en Italia, Hungría, Checoslovaquia y otros países del Este continental. Las entidades que no cerraron fueron intervenidas. La economía mundial cayó en picada y una década después la producción y el empleo todavía no habían recuperado el nivel de 1929. Las causas de la Gran Depresión continúan siendo un enigma y, pese a los avances en la investigación, el debate sigue abierto. Donde sí parece existir mayor acuerdo es en su significado histórico. Lo anticipó Maynard Keynes, quien en 1931 escribió que el mundo estaba en medio de una gran catástrofe económica, una que quizá acabase con el capitalismo y con la sociedad liberal; una crisis que en el futuro sería considerada como un punto de no retorno. El genial economista de Cambridge acertó: después de 1929 el mundo ya no fue igual. La Gran Depresión, con sus secuelas en forma de paro y deflación, dejó una huella imborrable. Su recuerdo está asociado a la consolidación del fascismo, al ascenso del nazismo y a la II Guerra Mundial. La Gran Depresión modificó de manera radical las reglas y las instituciones que habían gobernado el mundo económico hasta entonces. Con la Gran Depresión murió el capitalismo liberal, fue el fin del laissez-faire; laissez-passer. En una reciente conferencia en Madrid, Robert Skidelsky, biógrafo de Keynes, recordó que la Gran Depresión fue tan dura y agria porque faltó liderazgo y cooperación internacional. Ahora estamos ante la primera gran crisis económica del siglo XXI que cada vez se va pareciendo más a la de los años treinta. Aún no sabemos del todo la intensidad, duración y coste de la crisis, pero por la senda que vamos puede ser peor que lo ocurrido hace más de 80 años. No soy de los que piensan que los responsables únicos son los políticos, los banqueros, los empresarios o los sindicalistas. En las sociedades democráticas todos somos responsables de todo. Y ahora, como entonces, vuelven a escasear las ideas, el coraje, el liderazgo y la cooperación. Lo único que nos puede salvar de la hecatombe. 1. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) La Gran Depresión fue tan dura y agria porque faltó liderazgo y participación

internacional. B) Es fascinante observar que lo que está ocurriendo con esta crisis cada vez se

parece más a lo de los años treinta. C) La Gran Depresión alteró las reglas y las instituciones que habían gobernado el

mundo económico hasta entonces. D) El crac de octubre de 1929 generó una atmósfera de incertidumbre sobre el futuro

inmediato de la economía. E) Los efectos del crac sobre las expectativas de los inversores fueron

devastadores. Solución c: Las causas de la Gran Depresión continúan siendo un enigma y, pese a los avances en la investigación, el debate sigue abierto. 2. En el texto, el sentido contextual del término ENIGMA es A) sinrazón. B) misterio. C) disimulo. D) paliativo. E) sigilo.

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Solución B: las causas de la gran depresión continúan siendo un enigma; es decir, aún no se conoce el origen de la crisis. 3. Según el texto, Keynes propone que en la economía haya A) caos en los precios. B) absoluta libertad. C) capitales sin fondos. D) un control eficaz. E) Líderes fascistas. Solución D: Keynes sostuvo que había llegado el fin del laissez-faire. 4. Si un economista afirmara que los banqueros llevan sobre sus hombros la responsabilidad plena de la crisis económica actual, A) estaría en las antípodas del pensamiento del autor. B) su aserto sería corroborado por un estudio serio. C) habría tomado en cuenta la crisis económica de 1931. D) estaría emulando, sin éxito, a Robert Skidelsky. E) comulga plenamente con las ideas de Keynes. Solución A: No soy de los que piensan que los responsables únicos son los políticos, los banqueros, los empresarios o los sindicalistas. 5. Resulta incompatible con el texto decir que A) el liberalismo clásico es insostenible después del crac. B) un efecto de la gran depresión fue el avance del nazismo. C) para salir de la crisis se requiere la cooperación mundial. D) la crisis actual es un gran desafío para las democracias. E) la crisis de los bancos se debió a un exceso de confianza.* Solución E: Más bien, fue debido a la desconfianza.

Texto 2

La Iglesia católica tiene todo el derecho del mundo de pedir a los fieles que se abstengan de usar otros métodos anticonceptivos que los "biológicos" y que repudien el aborto, y de hacer campañas públicas para que estas prohibiciones se conviertan en leyes; pero no tiene derecho a impedir que los ciudadanos de un país recurran a aquellos usos una vez que la ley los autoriza ni a desconocer el derecho de aquellos de movilizarse en favor de su legalización. El conflicto no tiene solución porque en este caso la ley de César y la ley de Dios —o, menos apocalípticamente, la razón y el dogma— se hallan en total entredicho y porque no se puede pedir a la Iglesia que analice racionalmente y acepte que se someta a deliberación y voto lo que para ella es una cuestión dogmática, un acto de fe. Los argumentos racionales, no importa cuan sólidos y aplastantes sean, se hacen siempre añicos si se los refuta con el ucase terrible de la divinidad. Si Dios mismo ha decidido que el hombre y la mujer "solo" pueden hacer el amor para procrear hijos y que, por lo tanto, la razón de ser última del cuerpo femenino sea la trascendente y sagrada de la procreación, ¿de qué pueden valer, ante ello, mil estadísticas miserablemente pedestres de que, convertida en una práctica generalizada, aquella decisión condena a cientos de millones de mujeres a una vida de servidumbre animal, puebla el planeta de

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niños miserables, una gran mayoría de los cuales mueren de hambre y de enfermedades atroces antes de haber alcanzado la edad de la razón y eterniza a las naciones del Tercer Mundo, aquejadas todas de demografías galopantes, en el subdesarrollo y la pobreza? ¿Cómo podría hacer mella, en una ineluctable decisión fraguada desde el principio del tiempo por el Ser Supremo, la comprobación científica de que si no se pone en práctica lo antes posible a escala mundial una efectiva política de control de la natalidad, los 5 600 millones de seres actuales serán unos 12 000 millones a mediados del siglo XXI, lo que significa que los sufrimientos y tragedias sociales de hoy se habrán multiplicado y generarán indecibles holocaustos y apocalipsis para los pobres de este mundo, que serán la gran mayoría de los seres humanos? 1. Fundamentalmente, el texto versa sobre A) la vigencia de religiones modernas y primitivas. B) la Iglesia católica y sus creencias dogmáticas. C) el sistema democrático y la cultura de la libertad. D) el atropello de la Iglesia a los derechos individuales. E) la fe oscurantista e intransigente de los católicos. Solución D: Desde el inicio del texto, el autor da a conocer su malestar por la intervención de la Iglesia en cuestiones de Estado. 2. El término UCASE connota A) libertinaje. B) silencio. C) inspiración. D) creencia. E) coerción. Solución E: Los argumentos racionales, no importa cuan sólidos y aplastantes sean, se hacen siempre añicos si se los rechaza con el ucase terrible de la divinidad. 3. Resulta incompatible con el texto afirmar que A) toda política de control de natalidad debe excluir toda forma de imposición. B) la separación de la Iglesia y del Estado implica un equilibrio tenso. C) algunas veces, la Iglesia tiende a transgredir los términos espirituales. D) toda política de control de natalidad debe poner énfasis en los derechos de la mujer. E) la explosión demográfica en el mundo garantizará un crecimiento económico. Solución E: Por el contrario, habrá más miseria. 4. En el texto, la ley de César se refiere a A) un plan de acción global B) una cuestión dogmática C) la alianza católico- islámica. D) demografías galopantes. E) un marco legal adecuado. Solución E: la ley de César obedece a un marco legal adecuado.

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5. Si la mujer dejara de ser discriminada y accediera a responsabilidades sociales a la par con el hombre, A) se impondría el irrestricto uso de anticonceptivos. B) el aumento de la población se reduciría o detendría. C) sin duda, imperarían siempre las prácticas abortistas. D) el Estado privaría de empleo a todos los hombres. E) hacia fines del siglo XXI legaríamos a doce mil millones. Solución B: La respuesta se genera a partir de la última interrogante.

SEMANA 12 C

ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I) La ballena azul o rorcual azul gigante es el animal más grande. II) La longitud media de la ballena azul es de 24 m, pero puede medir hasta 33. III) La hembra suele ser más grande que el macho, pues puede llegar a pesar de 84 a 150 toneladas. IV) La grasa de la ballena se usaba en la fabricación de margarinas, jabón y glicerinas, entre otros usos. V) Su cuerpo en realidad es gris azulado con manchas pálidas, lo que permite a los investigadores identificarlas mejor. A) V B) III C) I D) IV E) II Se elimina la IV por impertinencia. 2. I) Juana I de Castilla, conocida como "Juana la Loca", fue reina de Castilla de 1504 a 1555. II) Las muertes de sus hermanos mayores convierten a la infanta Juana en heredera de la Corona de Aragón. III) La reina Juana fue la tercera hija de Fernando II de Aragón y de Isabel I de Castilla. IV) Muertos sus hermanos Juan (1497) e Isabel (1498), así como el hijo de ésta, el infante portugués Miguel (1500), Juana se convirtió en heredera de Castilla y Aragón. V) En los últimos años, a la enfermedad mental se unía la física, teniendo grandes dificultades en las piernas, las cuales finalmente se le paralizaron. A) II B) III C) IV D) I E) V

Se elimina la II por redundancia. 3. I) En 1543, Vesalio publicó en Basilea su obra en siete volúmenes De humani corporis fabrica (Sobre la estructura del cuerpo humano). II) Esta fue una innovadora obra de anatomía humana, copiosa en explicaciones e imágenes ilustradas, que dedicó a Carlos V. III) Semanas después, publicó una edición compendiada, para uso de estudiantes: Andrea Vesalii suorum de humani corporis fabrica librorum epitome. IV) De humani corporis enfatiza la importancia de la disección y de lo que en adelante se llamó la visión "anatómica" del cuerpo humano. V) Al ponderar y revelar la importancia de la observación directa en su magna obra, Vesalio es considerado como el fundador de la anatomía moderna. A) II B) IV C) I D) III E) V

Se elimina la III por impertinencia.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Basilea

http://es.wikipedia.org/wiki/Anatom%C3%ADa_humana

http://es.wikipedia.org/wiki/Carlos_I_de_Espa%C3%B1a



4. I) Ockham ha sido llamado «el mayor nominalista que jamás vivió» y tanto él como Duns Scoto, su homólogo en el bando realista, han sido considerados por algunos como las dos «mentes especulativas más grandes de la Edad Media» entre los pensadores pertenecientes a la escuela franciscana. II) Ockham es también cada vez más reconocido como un importante contribuyente al desarrollo de las ideas constitucionales occidentales, especialmente las de gobierno de responsabilidad limitada. III) Por ello, se ha escrito que son «dos de los metafísicos más profundos que jamás vivieron», honor que comparten con otros autores medievales como Agustín de Hipona, Alberto Magno y Tomás de Aquino. IV) En sus razonamientos, Ockham hizo frecuente uso del principio de economía de entes, conocido en el ámbito cultural anglosajón como principio de parsimonia y bautizado omo «navaja de Ockham». V) Pionero del nominalismo, Ockham es considerado el padre de la moderna epistemología y de la filosofía moderna en general, debido a su estricta argumentación de que solo los individuos existen, no los universales, esencias o formas supraindividuales, y que los universales son producto de la abstracción de individuos por parte de la mente humana y no tienen existencia fuera de ella. A) I B) III C) II* D) V E) IV

Se elimina la II por impertinencia. 5. I) Los tornados son conos de aire destructivos. II) Un tornado es un cono de aire que se desplaza normalmente a unos 50 km por hora. III) Los tornados suelen estar acompañados de fuertes tormentas eléctricas. IV) Al estar dotados de gran energía, los tornados pueden ser muy destructivos. V) Los tornados generan vientos que alcanzan una velocidad de entre 500 y 800 km/hora. A) II B) III C) I D) IV E) V Se elimina la I por redundancia.

TEXTO 1

En una conferencia sobre la vocación política ante una asociación de estudiantes, en Munich, en 1919, Max Weber distinguió entre dos formas de moral a las que se ajustarían todas las acciones humanas "éticamente orientadas": la de la convicción y la de la responsabilidad. La fórmula, que se hizo célebre, contribuyó casi tanto como sus estudios anticipadores sobre la burocracia, el líder carismático o el espíritu de la reforma protestante y el desarrollo del capitalismo al merecido prestigio del sociólogo alemán. A primera vista cuando menos, aquella división parece nítida, iluminadora e irrefutable. El hombre de convicción dice aquello que piensa y hace aquello que cree sin detenerse a medir las consecuencias, porque para él la autenticidad y la verdad deben prevalecer siempre y están por encima de consideraciones de actualidad o circunstancias. El hombre responsable sintoniza sus convicciones y principios a una conducta que tiene presente las reverberaciones y efectos de lo que dice y hace, de manera que sus actos no provoquen catástrofes o resultados contrarios a un designio de largo alcance. Para aquel, la moral es ante todo individual y tiene que ver con Dios o con ideas y creencias permanentes, abstractas y disociadas del inmediato acontecer colectivo; para este, la moral es indisociable de la vida concreta, de lo social, de la eficacia, de la historia. Ninguna de las dos morales es superior a la otra; ambas son de naturaleza distinta y no pueden ser relacionadas en un sistema jerárquico de valores, aunque, en contados casos —los ideales— se confundan en un mismo individuo, en una misma acción. Pero lo

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frecuente es que aparezcan contrastadas y encarnadas en sujetos diferentes, cuyos paradigmas son el intelectual y el político. Entre estos personajes aparecen, en efecto, quienes mejor ilustran aquellos casos extremos donde se vislumbra con luminosa elocuencia lo diferente, lo irreconciliable de las dos maneras de actuar. Si fray Bartolomé de las Casas hubiera tenido en cuenta los intereses de su patria o a su monarca a la hora de decir su verdad sobre las iniquidades de la conquista y colonización de América, no habría escrito aquellas denuncias —de las que arranca la "leyenda negra" contra España— con la ferocidad que lo hizo. Pero, para él, típico moralista de convicción, la verdad era más importante que el imperio español. También a Sartre le importó un comino "desprestigiar" a Francia, durante la guerra de Argelia, acusando al Ejército francés de practicar la tortura contra los rebeldes, o ser considerado un antipatriota y un traidor por la mayoría de sus conciudadanos, cuando hizo saber que, como la lucha anticolonial era justa, él no vacilaría en llevar "maletas con armas" del FLN (Frente de Liberación Nacional Argelino) si se lo pedían. El general De Gaulle no hubiera podido actuar con ese olímpico desprecio a la impopularidad sin condenarse al más estrepitoso fracaso como gobernante y sin precipitar a Francia en una crisis aún más grave que la que provocó la caída de la IV República. Ejemplo emblemático del moralista responsable, subió al poder, en 1958, disimulando detrás de ambiguas retóricas e inteligentes malentendidos sus verdaderas intenciones respecto al explosivo tema colonial. De este modo, pacificó e impuso orden en una sociedad que estaba al borde de la anarquía. Una vez en el Elíseo, el hombre en quien una mayoría de franceses confiaba para que salvase Argelia, con suprema habilidad fue, mediante silencios, medias verdades y medias mentiras, empujando a una opinión pública al principio muy reacia, a resignarse a la idea de una descolonización que De Gaulle terminaría por llevar a cabo no solo en Argelia sino en todas las posesiones africanas. En los casos de Bartolomé de las Casas, Sartre y De Gaulle, y en otros como ellos, todo esto resulta muy claro porque, debajo de las formas de actuar de cada uno, hay una integridad encubierta; que da consistencia a lo que hicieron. 1. Principalmente, el autor dilucida sobre A) la visión política de Max Weber y su espíritu reformista protestante. B) la actuación de un político responsable en acciones trascendentes. C) dos tipos de moralidad, la de la convicción y la de responsabilidad. D) la falta de participación en política de los jóvenes más idóneos. E) la existencia de dos morales que son indiscernibles en política. SOLUCIÓN C: Max Weber distinguió entre dos formas de moral a las que se ajustarían todas las acciones humanas "éticamente orientadas": la de la convicción y la de la responsabilidad. 2. Se infiere del texto que un político basa sus decisiones morales

A) en el criterio que establece la ciencia. B) teniendo en cuenta solo la verdad absoluta. C) con un fuerte grado de convicción personal. D) en la creencia en un ser divino superior. E) en los corolarios de sus acciones. SOLUCIÓN E: Un político actúa según la moral de la responsabilidad.

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3. En el texto, SINTONIZA puede ser reemplazado por A) amolda. B) morigera. C) prestigia. D) enaltece. E) emula. SOLUCIÓN A: Se refiere a la adaptación. 4. Si Bartolomé de las Casas hubiese seguido una moral de la responsabilidad, habría

A) recusado el criterio por el cual España debía ser una monarquía. B) evitado hacer denuncias contra las tropelías de los colonizadores.* C) simbolizado una actitud basada en el más puro criterio personal. D) manifestado su pleno acuerdo con una moral de índole fundamentalista. E) encarnado una doctrina que propugna la verdad y toda la verdad. SOLUCIÓN B: Dado que Bartolomé es un convencido, no le importa defender su verdad a pesar de lo que le pueda pasar a la monarquía española. 5. Si Sartre hubiera actuado pensando en la consideración de sus compatriotas, probablemente

A) no habría hecho pública su adhesión a la lucha anticolonial. B) sería juzgado dentro del conjunto de su gestión gubernamental. C) la FLN lo habría elevado a la categoría de un líder indiscutible. D) habría acusado igual a los soldados franceses de torturadores. E) su brillo literario habría sufrido una merma muy significativa. Solución A: A Sartre le importó un comino "desprestigiar" a Francia, durante la guerra de Argelia, acusando al Ejército francés de practicar la tortura contra los rebeldes, o ser considerado un antipatriota y un traidor por la mayoría de sus conciudadanos, cuando hizo saber que, como la lucha anticolonial era justa, él no vacilaría en llevar "maletas con armas" del FLN (Frente de Liberación Nacional Argelino) si se lo pedían.

TEXTO 2 Besar es todo un arte, pero también tiene su propia ciencia. Se llama filematología, y las últimas investigaciones en esta disciplina revelan que intercambiar saliva nos ayuda a escoger la pareja más adecuada. Según explicaba la neurocientífica Wendy Hill durante una reciente reunión de la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia (AAAS), las sustancias químicas que contiene la saliva nos ayudan a evaluar a una posible pareja para decidir si es la más idónea. Además, besarnos reduce los niveles de cortisol, la hormona del estrés, y aumenta los niveles de oxitocina, siempre y cuando besemos a la persona adecuada. Helen Fisher, profesora de antropología en la Universidad Rutger y experta mundial en la biología del amor, también ha analizado el papel del beso, y asegura que “besar es un poderoso mecanismo de adaptación” presente en más del 90% de las sociedades humanas. Sin olvidar, añade, que “los chimpancés y los bonobos se besan, los zorros se lamen sus hocicos entre sí, las aves se picotean y los elefantes ponen sus trompas en las bocas de los otros miembros de sus manadas” En los humanos, el beso es fundamentalmente una cuestión química, según Fisher. La saliva masculina tiene testosterona y los hombres prefieren los besos húmedos porque “inconscientemente intentan transferir testosterona para provocar el apetito sexual en las mujeres”, según la experta. Además, este tipo de besos podría ayudarles a “medir los niveles de estrógenos femeninos de su pareja, para hacerse una idea de su grado de

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fertilidad”. En cuanto a las mujeres, el beso les sirve para detectar el estado del sistema inmune de su posible pareja y saber “cuánto se cuida”. Por otra parte, la antropóloga sostiene que existen tres sistemas cerebrales diferentes que evolucionaron en el Homo sapiens para permitir el emparejamiento y la reproducción. El primero es el deseo sexual alimentado por la testosterona, tanto en hombres como en mujeres. El segundo regula el amor pasional u obsesivo y parece estar vinculado a una actividad elevada de la dopamina, un estimulante natural. El tercero, que controla el apego y permite a una pareja permanecer unida suficiente tiempo como para criar hijos, está ligado a un nivel mayor de oxitocina. El beso, probablemente, permite que se estimulen esos tres sistemas, concluye Fisher. 1. En el texto, el término CUESTIÓN significa A) problema. B) pregunta. C) asunto. D) origen. E) polémica. SOLUCIÓN C: El beso es una cuestión química, esto es, un asunto o materia. 2. ¿Cuál es el tema central del texto? A) El deseo sexual alimentado por la testosterona. B) Las tres áreas cerebrales en el deseo sexual. C) El control del cortisol en la unión de las parejas. D) La importancia del beso en el emparejamiento sexual. E) El moderno desarrollo de la ciencia de la filematología. SOLUCIÓN D: Besar es todo un arte, pero también tiene su propia ciencia. Se llama filematología, y las últimas investigaciones en esta disciplina revelan que intercambiar saliva nos ayuda a escoger la pareja más adecuada. 3. ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el texto? A) La filematología es la ciencia que estudia los besos. B) El amor pasional surge por el aumento de la dopamina. C) En las mujeres, el beso es un indicador de salubridad. D) Besar es un poderoso mecanismo de adaptación. E) La práctica del beso se observa en toda la humanidad. SOLUCIÓN E: Se da en el 90% de las sociedades humanas. 4. Si los besos entre un hombre y una mujer desarrollaran niveles adecuados de oxitocina, probablemente A) podrían tener un amor duradero. B) habría una conducta muy obsesiva. C) la reproducción humana sería exigua. D) todo se reduciría a un apetito sexual. E) no guardarían compatibilidad sentimental. SOLUCIÓN A: La oxitocina posibilita un amor más duradero.

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5. Si el beso de una mujer elevara el nivel del cortisol, su pareja A) quedaría más enamorada. B) tendría mucho más fertilidad. C) desarrollaría más tensión. D) experimentaría más ternura. E) incrementaría la pasión. SOLUCIÓN C: El cortisol se relaciona con el estrés.

TEXTO 3 Escritoras y lectoras siempre lo han tenido difícil. Aristóteles afirmó que «la mujer lo es debido a una falta de cualidades» y Santo Tomás de Aquino creía que la mujer era un «hombre imperfecto». Cuando Donne escribió «Air and Angels» aludía (pero sin refutarla) a la teoría aquiniana de que la forma es masculina y la sustancia femenina: cual dios, el superior intelecto masculino imprime su forma sobre la maleable e inerte sustancia femenina. Antes de Mendel, los hombres creían que el esperma era la semilla activa que daba forma al óvulo que, carente de identidad, esperaba hasta recibir la impronta masculina. En la trilogía de Esquilo, La Orestiada, Atenea otorga la victoria al argumento masculino, expuesto por Apolo, de acuerdo con el cual la madre no era progenitora de su hijo. La victoria del principio masculino del intelecto acaba con el reinado de las sensuales Erinias y confirma el patriarcado por encima del matriarcado. La crítica feminista a veces reúne la furia de las Erinias con el fin de modificar las complacientes certezas de la cultura patriarcal y crear un clima menos opresivo para escritoras y lectoras. En ocasiones, las feministas han desplegado su ingenio para «deconstruir» modos de percepción masculinos. Mary Ellman, por ejemplo, ha sugerido que podríamos considerar el óvulo atrevido, independiente e individualista (en lugar de «apático») y el espermatozoide conformista y aborregado, (en lugar de «entusiasta»). La fantasía de Woody Allen del espermatozoide presa del pánico, esperando el inicio del viaje hacia lo desconocido, es lo menos heroico que una feminista podría desear en relación al tema de la inseminación. 1. Básicamente, el autor del texto presenta A) la naturaleza especial de las mujeres y su resistencia subversiva. B) la crítica feminista frente a la interpretación masculina del amor. C) el clima opresivo del cual han sido víctimas lectoras y escritoras.* D) los cimientos de la teoría feminista y la pertinaz lectura masculina. E) la teoría generada por la cultura matriarcal como modo de resistencia. Se presenta el clima del pensamiento patriarcal y su opresión en contra de lectoras y escritoras. 2. Resulta incompatible con el texto aseverar que A) las feministas objetan la afirmación de una autoridad “masculina”. B) la crítica feminista afronta el arduo trabajo de representación. C) la “verdad” masculina confinó a la mujer al dominio del hombre. D) Ellman propone una nueva consideración femenina y masculina. E) la película de Woody Allen es una apología directa del machismo. *

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La presentación del espermatozoide presa de pánico, en la fantasía de Allen, no tiene nada de heroico. 3. En el texto, el término DECONSTRUIR connota A) crítica.* B) apología. C) justificación. D) sospecha. E) construir. La deconstrucción implica hacer una crítica rigurosa. 4. Se colige que Donne A) sigue el ateísmo. B) rebate a Santo Tomás. C) vivió en la Antigüedad. D) es precursor del feminismo. E) se adhiere al patriarcalismo.* Donne no rebate el pensamiento de Tomás. Ergo, se adhiere a la visión patriarcal. 5. Si un filósofo pensara que tanto el óvulo como el espermatozoide tienen una función activa, A) estaría en los antípodas de la teoría de Mendel. B) suscribiría plenamente la fantasía de W. Allen. C) propugnaría la defensa del sentido patriarcal. D) sostendría una equivalencia entre los géneros.* E) retornaría al juicio clásico de Tomás de Aquino, Se trataría de una visión equilibrada que podría

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Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si 321 x,x,x son las soluciones de la ecuación 05xx3 3 , hallar el valor

de 321 x

1

x

1

x

1M .

A) 0,2 B) 0,5 C) 1 D) 2 E) 5 Solución:

2,05

1

3

53

1

M

:MenemplazandoRe

3

5xxx

3

1xxxxxx

0xxx

xxx

xxxxxxM

321

323121

321

321

213132

Clave: A

2. Si una de las soluciones de la ecuación 08nxmxx4 23 es

4nmhallar,n,m;32 Q .

A) 12 B) 24 C) 16 D) 20 E) 7 Solución:

Soluciones: ,32,32

Por Cardano:

16436244nm:Luego

36n

4

n441

4

n2322323232)iii

24m4

m23232)ii

24

83232)i

Clave: C

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3. Encuentre una solución de 0baxx 34 , si la suma de los otras soluciones es igual a el producto de todas las soluciones.

A) ba B) ba C) ba D) ab E) ba2

Solución: Sean las soluciones y,,,

ba

ba

*En

b

aa

:CardanoDe

*...

Clave: A

4. Si una solución de la ecuación bicuadrática 0mx17x 24 es 3, hallar la suma de los cuadrados de las otras soluciones.

A) 25 B) 20 C) 15 D) 18 E) 9 Solución: Soluciones de la ecuación bicuadrática: ,3,3

De Cardano: 8173 222

253 222

Clave: A

5. Resolver x

11

x

1xx .

A) 3

23 B) 32 C) 25 D)

2

51 E)

2

31

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Solución:

,1x

,10,x,10,1x0x

0x

1x0

x

1x1x0x

0x

1x0

x

1x0x

0x

110

x

1x0x)i

2

2

51x01xx1xx01xx

01xx2xx

xx21xxxx

1xxxx

1xxxx

11x

x1xxx

11x1xxx

1x1xxx)ii

222

2

22

22

2

2

2

Clave: D 6. Hallar el número de soluciones de la ecuación

4xx5x17x8x 222 .

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución:

soluciónunahaytotanlopor

cumplese,1xpara

4xx5x17x8x:En

1Universo

4,1x

01x4x04x5x04xx5

,71,x01x7x07x8x

222

22

2

Clave: A

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7. Hallar la suma de los cuadrados de las soluciones irracionales de la ecuación

x1x21x2x 33 3

A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 5 Solución:

321x.x2xxxx

1x.x

1xx

01xx:De

01xx1x2

1x0x

01xx1x2

1x0x

01x2x01x20x

01x21x2xx

xx1x21x2x31x21x2x

x1x21x2x

212

212

22

1

21

21

2

2

2

3

33 3

333 33

33 3

Clave: B 8. Hallar la suma de los cuadrados de las soluciones reales de la ecuación

1x2211x1x2x2 .

A) 16 B) 20 C) 18 D) 14 E) 36

Solución:

071x31x31x

07a3a3a

021a2a

1xaSea

0211x21x

1x2211x1x

1x2211x1x2x

2

2

3

3

2

2

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20xx2x4x

31x31x

31x

031x

22

2121

Clave: B

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Hallar el valor de a en la ecuación 02ax3x1a2x3 23 , si sus

soluciones 6tsrverificantys,r 111 .

A) – 3 B) 4 C) 3 D) – 4 E) 2 Solución:

4a6

3

2

a:*En

3

2rst

a3

a3rsrtst

*...6rst

rsrtst

6t

1

s

1

r

1

Clave: D

2. Encuentre la suma de los cuadrados de las soluciones de la ecuación

035x31x14 24 .

A) 7

10 B)

7

13 C)

7

12 D)

7

31 E)

7

8

Solución:

7

31

14

622

14

31

solucionesson,,,

22

22

Clave: D

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3. Si a es el conjunto solución de la ecuación

5x31x21x5x4 ; hallar el valor de aa2 .

A) 6 B) 3 C) 1 D) 2 E) 0 Solución:

Universo :2

1x

Elevando al cuadrado

0aa

0a2x0x

02xx2

0x4x2

5x13x65x9x4

5x31x21x5x4

5x31x225x31x21x5x421x5x4

2

2

22

Clave: E

4. Si 0x es la solución de la ecuación 10x2x9x46x5x 222 ,

hallar 13 + 0x .

A) 13 B) 15 C) 16 D) 24 E) 26 Solución:

15213Así

2x

2Universo)iii

2

5,2x

02x5x2

2x

5x2

010x9x2

010x2x9)ii

,32,x

02x3x

06x5x)i

0

2

2

2

Clave: B

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5. Si 0x es la solución de la ecuación 1x1x92

, halle el valor de

2

2x0 .

A) 23 B) 21 C) 21 D) 221 E) 22

Solución:

212

22

2

31

2

2x)iv

22

31x

2

231x

1x29

1x1x9)ii

4,1x,Así

1x01xtambién

4x2

31x

01x9)i

0

0

2

22

2

Clave: B

6. Halle el número de soluciones de la ecuación x4x3x1x .

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución:

soluciónunahay

1x

x242

x243x1x2x

x243x1x0x24

x243x1x

Clave: B

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7. Si dos de las soluciones de la ecuación 0nxx3 suman uno, hallar n. A) 2 B) 3 C) 4 D) 0 E) 1 Solución:

2n

0n11Luego

11

0

3

Clave: A

8. Hallar la solución de la ecuación 1xxx1x1x .

A) – 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) – 2 Solución:

1.S.C

1x

1x1x

0x101x

Luego la solución es 1 Clave: C

Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 12

1. En la figura, PQ es perpendicular al plano que contiene a la circunferencia de

centro O. Si A y B son puntos de tangencia, OM = MP = 2 m y QM = AP, halle PQ.

A) 1 m

B) 5 m

C) 3 m

D) 2 m

E) 2 2 m

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Solución:

OBP: notable (30°)

PB = 2 3

PQ APB

PQ OP

MPQ:

x = 2 2 m

Clave: E

2. En la figura, PQ es perpendicular al plano que contiene al triángulo equilátero ABC.

Si AQ = QC y BP = AC, halle mQPC.

A) 53°

B) 30°

C) 37°

D) 60°

E) 45°

Solución:

PQ ABC

PQ BQ

BQP: not. (30°)

PQ = a

PQC: not. (45°)

x = 45° Clave: E

3. DC es perpendicular al plano que contiene a un triángulo rectángulo isósceles ABC

y M punto medio de CD . Si DC = 2AB, halle la medida del ángulo entre AD y BM . A) 45° B) 37° C) 30° D) 60° E) 53°

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Solución:

MN // AD

mNMB = x

TTP: MN NB

MNB: not. (30°)

x = 30° Clave: C

4. En la figura, AB es diámetro de las semicircunferencias y MH perpendicular al plano

que contiene al triángulo ABQ. Si mAM = mMB y mBQ = 60°, halle mMBQ.

A) 45°

B) 60°

C) 30°

D) 53°

E) 37°

Solución:

TTP: MQ BQ

MQB: not. (45°)

x = 45°

Clave: A

5. Los cuadrados ABCD y APQB están contenidos en planos perpendiculares e

interiormente al cuadrado APQB se traza el triángulo equilátero APT. Si O es el

centro del cuadrado ABCD y OT = 3 m, halle CT.

A) 3 3 m B) 4 m C) 3 2 m D) 2 3 m E) 6 m

Solución:

ATC: Teorema de la mediana

l 2 + x2 = 2(3)2 +

2

)2( 2l

x = 3 2 m

Clave: C

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6. OP es perpendicular al plano que contiene a un triángulo acutángulo ABC de

circuncentro O. Si AC = 2 2 m, OC = 3 m y mOCA + mPCA = 90°, halle la medida

del diedro P – AC – B.

A) 60° B) 45° C) 53° D) 37° E) 75°

Solución:

TTP: PM AC

OMP: ángulo plano

mOMP = x

OMC ~ CMP

PM = 2

POM: not. (30°)

x = 60° Clave: A

7. En la figura, el cuadrado ABPQ de centro O y la semicircunferencia de diámetro AB

están contenidos en planos perpendiculares. Si 2 PQ = 3 BC, halle la medida del

diedro O – BC – A.

A) 90°

B) 37°

C) 53°

D) 60°

E) 45°

Solución:

TTP: OH BC

OHM: ángulo plano

mOHM = x

OMH: not. (30°)

x = 60° Clave: D

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8. OQ es perpendicular a un plano que contiene al hexágono regular ABCDEF de

centro O. Si EF = 6 m y AQ = 2 13 m, halle la medida del diedro Q – CE – A.

A) 37° B) 30° C) 60° D) 45° E) 53°

Solución:

TTP: QM CE

QMO: ángulo plano

mQMO = x

QOM: not. (53°)

x = 53°

Clave: E

9. En un tetraedro regular P – ABC, O es el centro de la cara ABC y Q un punto de

PB . Si QB = 2PQ y OQ = 2 3 m, halle el área total del tetraedro regular.

A) 36 3 m2 B) 32 3 m2 C) 42 3 m2 D) 30 3 m2 E) 24 3 m2

Solución:

PBM ~ QBO

PM = 3 3

PMC: not. (30°)

MC = 3

AT = 62 3 = 36 3 m2

Clave: A

10. En un hexaedro regular ABCD – EFGH, O es centro de la cara EFGH y P un punto

de CG . Si OP = 4 m y la medida del ángulo entre EH y OP es 60°, halle el volumen

del hexaedro regular.

A) 56 m3 B) 48 m3 C) 72 m3 D) 64 m3 E) 76 m3

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Solución:

EH//OM

mPOM = 60°

OMP: not. (30°)

a = 2

V = 43 = 64 m3

Clave: D

11. En la figura, AB es diámetro de las semicircunferencias, PM = MB, AN = NQ,

AB = 2MN 2 y mAP = mBQ = 90°. Halle la medida del ángulo entre las rectas

alabeadas AP y BQ .

A) 37°

B) 30°

C) 45°

D) 53°

E) 60°

Solución:

BQ//ONyAP//OM

mNOM = x

NOM: equilátero

x = 60°

Clave: E

12. En la figura, PC es perpendicular al plano que contiene al rectángulo ABCD. Si las

regiones ABP y ABCD son equivalentes, halle la medida del diedro P – AB – D.

A) 60° B) 45°

C) 53° D) 37°

E) 75°

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Solución:

Por el área de una proyección

S = 2Scosx

x = 60°

Clave: A

13. En la figura, AP es perpendicular al plano que contiene al triángulo equilátero ABC

de centro O. Si mPBA = 2

53, halle la medida del diedro P – OB – A.

A) 75°

B) 53°

C) 30°

D) 60°

E) 45°

Solución:

TTP: MBPM

PMA: ángulo plano

mPMA = x

PAM: not. (45°)

x = 45°

Clave: E

14. En un tetraedro regular P – ABC, M, N y Q son puntos medios de AP , BP y BC

respectivamente. Si el área de la región triangular MNQ es 4 m2, halle el área total

del tetraedro regular.

A) 24 3 m2 B) 32 3 m2 C) 36 m2 D) 42 2 m2 E) 28 3 m2

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Solución:

Ax = (2l)2 3 = 4 l 2 3

Dato:

2

ll = 4 l

2 = 8

Ax = 32 3 m2

Clave: B

EVALUACIÓN Nº 12

1. PG es perpendicular al plano que contiene a un triángulo rectángulo ABC de baricentro G. Si los triángulos ABC y BGP son congruentes y AC = 6 m, halle PG.

A) 3 2 m B) 4 2 m C) 4 m D) 3 m E) 2 3 m

Solución:

PG ABC

PG BM

Dato: ABC BGP

BP = 6

BGP:

x = 4 2 m

Clave: B

2. Los triángulos equiláteros ABC y APB son no coplanares, M y N son puntos medios

de PB y AC respectivamente. Si AB = MN 2 , halle la medida del ángulo entre BC

y MN .

A) 60° B) 45° C) 37° D) 53° E) 30°

Solución:

ABC: BC//KN

mKNM = x

NKM:

x = 45°

Clave: B

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3. En la figura, NQ es perpendicular al plano que contiene al triángulo ABC de

ortocentro N. Si BN = NH, AH = 2 m, HC = 4 m y NQ = 2 m, halle la medida del diedro Q – BC – A.

A) 30°

B) 45°

C) 37°

D) 53°

E) 60°

Solución:

AHN ~ BHC

l = 2 = 45°

BMN: not. (45°)

NM = 2

TTP: BCQM

QNM: not. (45°)

x = 45°

Clave: B

4. En la figura, los planos que contienen al rectángulo AOPQ y a la semicircunferencia

de diámetro AB son perpendiculares. Si OA = OB y mAM = 90°, halle la medida del

ángulo entre PB y QM .

A) 2

53 B) 30°

C) 15° D) 2

37

E) 37°

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Solución:

PB//OQ

mOQM = x

AOPQ AMB

MO AOPQ

MOQ: not. (53°/2)

x = 2

53

Clave: A

5. Los triángulos rectángulos ABC y AQC están contenidos en planos perpendiculares.

Si mBCA = 45°, mACQ = 30° y AQ = 6 m, halle BQ.

A) 6 3 m B) 6 m C) 6 2 m D) 4 3 m E) 4 2 m

Solución:

ABC AQC

BM AQC

QMB:

x = 6 2 m

Clave: C

6. En un hexaedro regular ABCD – EFGH, P es un punto de EF . Si mAPE = mFBH y

AP = 6 m, halle el área total de hexaedro regular.

A) 36 m2 B) 28 m2 C) 32 m2 D) 24 m2 E) 42 m2

Solución:

AEP ~ HFG

l = 2

AT = 6(2)2

AT = 24 m2

Clave: D

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Trigonometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 12

1. Halle el valor de la expresión sen50°cos10°+ sen15°sen35° – 2

20cos .

A) 4

3 B)

2

3 C) 3 D) 2 3 E) 3 3

Solución:

sen50°cos10°+ sen15°sen35° – 2

20cos

= 2

1 sen60° + sen40° + cos20°– cos50° – cos20°

= 2

1

2

3 =

4

3

Clave: A

2. Simplifique la expresión

20cos1

20cos40cos4sencos 22

.

A) 2cos210° B) 2ctg210° C) 2tg210° D) – 2ctg10° E) sec210°

Solución:

10sen2

)20cos60(cos21

10sen2

)20cos40cos2(2122

= 10sen2

)20cos1(2

10sen2

20cos211

10sen2

20cos2

121

222

= 10sen2

)10cos2(22

2 = 2ctg210°

Clave: B


2tg

2cos3cos

sen.

A) sec2 B) tg3 C) tg D) sec3 E) 2tg2

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Solución:

2cos3cos

2sen3cossen

2cos

2sen

2cos3cos

sen

=

2cos3cos2

sen5sensen2

=

2cos3cos2

5sensen =

2cos3cos2

2cos3sen2 = tg3

Clave: B

4. Simplifique la expresión E =

36cos48cos

6cos84sen

3cos33cos

15cos36sen y halle el valor de 4E.

A) sen24° – 1 B) 2sen18° + 1 C) 2cos24° – 1 D) 2sen18° – 1 E) cos24° – 1

Solución:

E =

36cos48cos

6cos84sen

3cos33cos

15cos36sen

=

6cos42cos2

6cos42cos42sen2

15cos18cos2

15cos18cos18sen2

= sen18° sen42° = 2

1(cos24° – cos60°)

= 2

1cos24° –

4

1 4E = 2cos24° – 1

Clave: C

5. Simplifique la expresión 2sen15°sen35°

20cos

35cos

15sen

40sen.

A) cos20° B) cos15° C) cos5° D) sen15° E) sen20°

Solución:

Sea E la expresión dada, entonces,

E = 2sen15°sen35°

20cos15sen

15sen35cos20cos40sen

E = )20sen50sen20sen60sen(20cos

35sen

E =

20cos

5cos35cos35sen2)5cos55sen2(

20cos

35sen

E =

20cos

5cos70sen E = cos5°

Clave: C

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6. Halle el valor de la expresión K, si K = senxx9senxcosx9cos

xcosx3sen2x6sen

y x =

12

.

A) 2( 3 + 1) B) – (3 + 3 ) C) 2( 3 – 1)

D) 2 3 – 1 E) 3 + 3

Solución:

K = senxx9senxcosx9cos

xcosx3sen2x6sen

=

)xx9cos(

x2senx4senx6sen

K = x8cos

x2senx4senx6sen

K =

2

12

1

2

31

3

2cos

6sen

3sen

2sen

= – (3 + 3 )

Clave: B

7. Si tg4x = 2

53 (4x, agudo), calcule el valor de la expresión trigonométrica

4cos3xcosx + 6sen3xsenx.

A) 7

2

14

15 B)

7

2

14

15 C)

7

19 D)

7

214 E)

7

18

Solución:

Sea E el número buscado

E = 2(2cos3xcosx) – 3(– 2sen3xsenx)

E = 2(cos4x + cos2x – 3(cos4x – cos2x))

E = 2cos4x + 2cos2x – 3cos4x + 3cos2x

E = 5cos2x – cos4x

cos2x = 14

3

14

9

2

7

21

2

x4cos1

E = 57

2

14

15

7

2

14

3

Clave: B

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8. Si Rsen8° = N(cos5° + cos3°) y K = csc5° + csc3°, hallar el valor de la expresión

3sen5sen2

2cos1 en términos de K, N y R.

A) R2

NK B)

N

RK C)

N2

RK D)

K

NR E)

R

NK3

Solución:

1) E =

3sen5sen2

2cos1 =

3sen5sen2

1cos2 2

2) Rsen8° = 2Ncos4°cos1°

2Rsen4°cos4° = 2Ncos4°cos1°

Rsen4° = Ncos1°

4sen

1cos =

N

R

3) K =

3sen

1

5sen

1

K =

sen35sen

3sen5sen

K =

sen35sen

1cos4sen2

4)

4sen2

1cos

3sen5sen

1cos4sen23sen5sen

1cos

K

E

2

N2

R

K

E

E =

N2

RK

Clave: C

9. Si cos3 = 4

1, halle el valor de la expresión

sen3sen21

sen.

A) tg2 B) 2tg2 C) ctg2 D) sen3 E) tg3

Solución:

E =

sen3sen21

sen

E = )2cos2cos2(cos2

cossen2

2cos2cos2

sen

2cos)4cos1(

sen22

E = )]3cos4([cos2cos2

2sen

)]12cos2(2[coscos2

2sen2

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E =

4

12

2tg

3cos2cos2

2sen= 2tg2

Clave: B

10. Si 2

< < , simplifique la expresión cos2sen4sen3cos2 .

A) 0 B) – 2cos C) – sencos

D) 1 – cos E) 2

1 – cos

Solución:

E =

cos2

2sen4sen2

2

6cos1

E =

cos2

6cos2cos6cos1

E = coscos2

E = coscos

E = coscos = – 2cos Clave: B

EVALUACIÓN Nº 12

1. Si = 52

, calcule el valor de la expresión

)3(sen5sen8cos2

32

sen5sen8sen2

.

A) 1 B) – 1 C) 2

1 D)

3

3 E) –

2

2

Solución:

13ctg

13sen

13cos

3sen3sen13sen

3cos13cos3cos

= 14

ctg52

13ctg

Clave: B

2. Si x4cscMx6cosx8sen

x3senx5cosx7cosx9sen

, halle M.

A) sen4x B) cos16x C) sen2x D) cos12x E) sen6x

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Solución:

Mcsc4x = x6cosx8sen2

x8senx16sen

x6cosx8sen2

x2senx8senx2senx16sen

Mcsc4x = x6cosx8sen2

x4cosx12sen2

Mcsc4x = x6cosx4cosx4sen22

x4cosx6cosx6sen22

M = sen6x Clave: E

3. Si 2sen210° = 1 – a (0 < a < 1), determine el valor de la expresión

2

10sen40cos41 en términos de a.

A) 2a2 + 1 B) 2a2 C) 2a2 – 1 D) 2a – 1 E) 2a Solución:

Del dato: sen10° = 2

a1 cos10° =

2

1a

luego, P = 2

)30sen50sen(21

2

10sen40cos41

P = 2

50sen2 = sen50° = cos40° = 2cos220° – 1 = 2(2cos210° – 1)2 – 1

P = 2 112

1a2

2

= 2a2 – 1

Clave: C


2sen2sen43sen

sencossen4

2

.

A) – 2

1 B)

4

1 C) – 1 D) 2 E) 1

Solución:

Si F es la expresión a simplificar entonces

F =

2sen22sen23sen

sencossen22

2

F = )cos1(2sen23sen

sen2sen2

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F =

cos2sen22sen23sen

sen2sen2

F =

sen3sen2sen23sen

sen2sen2

F =

sen2sen2

sen2sen2

F = 1 Clave: E

5. Halle el valor de M, si M = x5cosx6cosx4cosx7cos

x2senx5cosx3senx4cos

y x =

24

.

A) 2 + 3 B) 3 C) – 3 D) – (2 + 3 ) E) – 3

3

Solución:

M = )x5cosx6cosx4cosx7(cos2

)x2senx5cosx3senx4(cos2

M = xcosx3cos

senxx3sen

xcosx11cosx3cosx11cos

x3senx7sensenxx7sen

M = senxx2sen2

senxx2cos2

M = – ctg2x = – ctg2

24 = – ctg

12

= – ctg15°

M = – (2 + 3 ) Clave: D

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Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 12

1. Las llantas delanteras de un camión tiene 180 cm de longitud de circunferencia y las posteriores 300 cm de longitud de circunferencia. ¿Qué distancia debe recorrer el camión para que la rueda delantera de 360 vueltas más que las posteriores?

A) 1620 m B) 1680 m C) 1640 m D) 1600 m E) 1580 m Solución: L = 300cm L = 180cm

vueltas = x vueltas = x + 360

v.L = 300x = 180 (x + 360) x = 540 d = 300(540) = 162000cm d = 1620m

Clave: A

2. Sean las magnitudes A; B; C y D tal que “A” es inversamente proporcional al cuadrado de “B” y a la raíz cuadrada de “C”, y directamente proporcional al cubo de “D” y cuando los valores de las magnitudes A; B y D son iguales el valor de “C” es cuatro. Si A = 6x ; B = x ; D = 3x. Halle el valor de C.

A) 27 B) 81 C) 35 D) 45 E) 80 Solución:

81C

(3X)

C6X.X

10

410.10

D

CA.B3

2

3

2

3

2

Clave: B

3. Dos velas de igual longitud se encienden simultáneamente. La primera se consume en 4 horas y la segunda en 3 horas, si se consumen uniformemente, ¿cuántas horas después de haber encendido las velas, la altura de la primera es el doble de la altura de la segunda?

A) 2h 20min B) 2h 30min C) 2h 24min D) 2h 18min E) 2h 16min

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Solución: 2h h 4 hr 3hr

vela I * HDP t n

H =

t4

8

vela II n

H =

t3

3

t4

8

=

t3

3

t =

5

12

t = 2h 24min

Clave: B

4. El rendimiento de dos obreros son entre sí como 8 es a 12. Si el de mayor rendimiento realiza una obra en 5 días menos que el otro, ¿en qué tiempo realiza dicha obra el de menor rendimiento?

A) 10 días B) 13 días C) 14 días D) 15 días E) 16 días Solución: RA = 8 ; RB = 12 tB = t tB = t – 5 R x t = 8t = 12(t – 5) t = 15 días

Clave: D

5. De las magnitudes A y B se sabe que: “A” D.P. “B”2 cuando B 20 y

“A” I.P. B cuando B 20, si A es 3 cuando B es 10, halle el valor de A cuando B = 180.

A) 8 B) 12 C) 10 D) 6 E) 4

t

t

H

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Solución:

A 3 12 4

20 10 20 180

12k

B

A A. B =k2

i) 12X20

X

10

3A2

A

ii) 12 20 = YA 180

YA = 4

Clave: E

6. Luis y Miguel forman una empresa aportando S/. 4000 y S/. 7000 respectivamente. Luis, al cabo de cinco meses, retiró S/. 1000; un mes después, Miguel retiró S/. 2000 y, después de cuatro meses más, Luis retiró S/. 1000 más. Si el negocio duró un año logrando una ganancia de S/. 2220, halle la diferencia positiva de las ganancias.

A) S/. 660 B) S/. 480 C) S/. 380 D) S/. 680 E) S/. 780

Solución: Luis = 4x5 + 3x1 + 3x4 + 2x2 = 39k Miguel = 7x5 + 7x1 + 5x4 + 5x2 = 72k

L = 13k M = 24k 37k = 2220 k = 60 Luego: 24k – 13k 0 11k D = 11(60) = 660

Clave: A

7. Tres comerciantes desean transportar la misma cantidad de sacos de papas. El primero a 50 km, el segundo a 65 km y el último a 75 km, con este propósito alquilan un camión pagando entre los tres S/. 266. ¿Cuánto más pagó el tercero que el primero de los comerciantes?

A) 28 B) 25 C) 14 D) 21 E) 42

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Solución:

P = 50 = 10k S = 65 = 13k T = 75 = 15k

38k = 266 k = 7 T – P = 35

Clave: B

8. Al repartir la cantidad “K” en partes proporcionales a las raíces cuadradas de los números 27; 12 y 108 e inversamente proporcional a los cuadrados de los números 6; 4 y 12 respectivamente. Halle la relación de la suma de la segunda y tercera parte con la primera parte.

A) 2/5 B) 5/4 C) 2/1 D) 3/4 E) 2/5

Solución:

P: 27 x 12k3x46

12

S: 12 x 18k2x94

12

T: 108 x 6k6x112

12

Rs: 1

2

12k

6k18k

Clave: C

9. María entrega a sus tres sobrinos una cantidad de dinero para que se repartan proporcionalmente a sus edades; pero el mayor, que debía recibir 75 soles, entrega su parte a sus hermanos menores en forma inversamente proporcional a sus edades, por lo que uno recibió de su hermano 15 soles más que el otro. ¿Cuánto repartió María si los dos hermanos menores tienen al final la misma cantidad de dinero?

A) S/.105 B) S/.120 C) S/.135 D) S/.150 E) S/.165

Solución: S1: aL = 2L b = 45 S2: bL = 3L a = 30 S3: cL = 75 * 2L + 45 = 3L + 30 L = 15 Cant. Repartida = 30 + 45 + 75 = 150

Clave: D

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10. Lupe inicia un negocio y mensualmente acepta un socio que aportará un capital proporcionalmente al orden de ingreso. Determine la ganancia máxima de uno de ellos, sabiendo que la diferencia de las ganancias de las dos primeras personas es de S/. 650 y el negocio duró un año.

A) S/.2730 B) S/. 2340 C) S/. 2700 D) S/. 3120 E) S/. 2600 Solución:

11x1

G...

3x9

G

2x10

G

1x11

G

(k)(t)

G 11321

6x6

6G

1120

GG 12

Dato: G2 – G1 = 650

9

(650)(36)G6

G6 = 2600

Clave: E

11. Cuatro obreros A; B; C y D deben pintar cuatro paredes circulares de 3; 4; 3 2 y 5 m de radio respectivamente. Si el obrero “A” cobra S/. 960 menos que el obrero “D”, ¿cuánto más cobra el obrero “C” que el obrero “B”?

A) S/. 120 B) S/. 180 C) S/. 240 D) S/. 300 E) S/. 360 Solución:

25

C

18

C

16

C

9

C

área

cobra dcba

1618

CC

925

CC BeAD

16

(960)(2)CC BC

CC – CB = 120

Clave: A

12. Las edades de once personas están en progresión aritmética. Si se repartiera equitativamente una gratificación, al menor le correspondería 1/5 más que si el reparto se hiciera en forma proporcional a la edad. ¿Cuál es la relación de las edades del mayor y menor de las personas?

A) 5/4 B) 7/5 C) 3/2 D) 8/7 E) 4/3

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Solución: a – 5r a

a a

11a

5ra =

11a

a

5

7

25r

35r

5ra

5ra

30ra

5r)(a5

6a

Clave: B

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 12 1. Pablo es el doble de rápido que Manuel y Manuel es el triple de rápido que

Carlos. Si entre los tres pueden terminar una obra en 12 días ¿En cuántos días Manuel y Carlos harían la misma obra?

A) 30 B) 28 C) 24 D) 32 E) 25

Solución: Rapidez x tiempo = cte Pablo = 6 Manuel = 3 Carlos = 1 10(12) = 4x xeficiencia = 30 días

Clave: A

2. Un varón; dos mujeres y dos niños pueden hacer un trabajo en 36 días. Si se hubiera empezado con 1 varón, 2 mujeres y 2 niños más, ¿cuánto tiempo se habría ahorrado en terminar dicho trabajo, sabiendo que la eficiencia de una mujer y un varón están en la relación de 7 a 10 y la eficiencia de una mujer y un niño es la relación de 5 a 3?

A) 10 días B) 18 días C) 20 días D) 15 días E) 12 días Solución: Varon = 10 = 10 Mujer = 7 . 5 = 35 Niño = 3 = 21

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ef x tiempo = constante (42 + 70 + 50)36 = (100 + 140 + 84)t T = 18

36 – 18 = 18 Clave: B

3. De las magnitudes “A” y “B” se sabe que para valores de A no mayores que 18, las magnitudes A y B son directamente proporcional, pero para valores de A no menores que 18 dichas magnitudes resultan ser inversamente proporcional. Si cuando A = 6; B = 10. Halle el valor de “B” cuando A = 90.

A) 7 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

Solución:

A 6 18 90

B 10 30 6

A 18 A 18

cteB

A A . B = cte

Clave: C

4. Si “k” obreros realizaran k

4 de una obra en 4 días y aumentaran su eficiencia

en 4

1 diariamente, con respecto a la eficiencia del días inicial, si logran

terminar el día en que tripliquen dicha eficiencia. Halle el valor de k. A) 24 B) 28 C) 21 D) 18 E) 16 Solución: eficiencia: 4 k días

obreros 1 día 1 día 1 dìa 1 día ef 4 5 6 12

* 1k

4 obra _____ 4 días

x 1 día

k k k … k

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4x = k

4 x =

k

1

Toda la obra en k días.

Obra < > ( obreros) (eficiencia) ( días) k(4) k = k(4) 1 + n(5) 1 + n(6) 1 + …+n(12) (1) 4k2 = (4 +5 +6 +…+12)k

4k = 2

16 . 9

k = 18 Clave: D

5. El precio de arroz es directamente proporcional al cubo del precio de la papa e inversamente al cuadrado del precio de la carne. Si el precio de la papa aumenta dos veces más y el de la carne aumenta tres veces mas ¿en qué fracción aumenta o disminuye el precio del arroz?

A) 5

11 B)

6

11 C)

6

11 D)

16

31 E)

16

11

Solución:

16

11A

16

11AA

16

111A

16

27Ax

(3p)

Ax(4C)

p

A.C3

2

3

2

Clave: C

6. Al repartir una cierta cantidad de dinero entre tres personas, la parte de la segunda es los 2/3 de la parte de la primera y lo que recibe la tercera es la semidiferencia de las otras partes. Si se repartiera ahora 340 soles en forma inversa a las partes recibidas inicialmente, ¿cuánto recibiría la segunda persona?

A) S/. 240 B) S/. 120 C) S/. 160 D) S/. 80 E) S/. 190 Solución: I.P

17k = 340 k = 20

12k 12(20) = 240 Clave: A

P 6 1/6 x 12 = 2k

S 4 1/4 x 12 = 3k

T 1 1 x 12 = 12k

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7. Se hace el reparto de S/. 1320 entre “n” personas en forma directamente proporcionalmente a los términos t1 ; t2 ; t3 ; …; tn. La parte que le toca al último es 330. Si ti = i + t(i – 1) ; (i > 1) y t1 = 1. Halle el valor de “n”

A) 9 B) 10 C) 8 D) 11 E) 12 Solución:

kt

P...

t

P

t

P

t

P

n

n

3

3

2

2

1

1

t1 =1 ; t2 = 2 + 1 ; t3 = 3 + 2 +1 ; …

2

1)n(n

330

2

1)n(n...

2

3.4

2

2.3

2

1.2

P...PPP n321

2

1)n(n

330

3

2)1)(nn(n

1320

n = 11

Clave: D

8. Se desea pintar las caras de tres cubos, cuyas aristas son de 2; 3 y 4 metros. La pintura empleada es diferente para cada cubo, cuyos precios por galón son proporcionales a 12; 16 y 9. Se destinó S/. 700 para el pintado, pero se gastó un 10% en materiales adicionales, ¿qué cantidad se empleó para pintar el segundo cubo?

A) S/. 200 B) S/. 180 C) S/. 270 D) S/. 300 E) S/. 310

Solución: Costo área D.P.

12 22 4k

16 32 12k

9 42 12k

7k = 630 K = 90 Segundo: 90(3) = 270

Clave: C

9. Se desea repartir S/. 1083 entre los tres hijos de Abel; dos hijos de Bruno y cinco hijos de César, de modo que la parte de cada hijo de Abel sea los 4/5 de lo que recibe un hijo de Bruno y cada hijo de Bruno los 5/7 de la de un hijo de César ¿cuánto recibe un hijo de César?

A) S/. 57 B) S/. 95 C) S/. 38 D) S/. 133 E) S/. 195

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Solución:

57k = 1083 k = 19

5

35(19)= 133

Clave: D

10. Se reparte cierta cantidad de manera directamente proporcional a los “n” primeros enteros positivos observándose que entre la primera y última parte en conjunto asciende a la vigésima quinta parte del total, ¿cuál es el número de partes en que se repartió?

A) 45 B) 52 C) 54 D) 48 E) 50 Solución: 1 2 k 3

n

50n

2

1)n(n

k

1n

k25

1

n

P...

25

P...

3

P

2

P

1

P n25321

Clave: E

A 3 4 = 12k

1083 B 2 5 = 10k

C 5 7 = 35k

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Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 12 1. Marque el enunciado conceptualmente correcto respecto al adverbio.

A) Morfológicamente, es una palabra variable. B) Admite morfemas gramaticales flexivos. C) Modifica al verbo, al adjetivo y a otro adverbio. D) Solamente es modificador del verbo. E) Siempre está constituido por varios morfemas.

Clave: C. En efecto el adverbio modifica al verbo, al adjetivo y a otro adverbio. 2. Señale la alternativa que presenta adverbio de lugar.

A) Todos los delegados estuvieron ayer en la asamblea. B) Aquí se honra la memoria de nuestros abuelos. C) Cada mañana tomaba sus pastillas puntualmente. D) Carla encontró mucha información en Internet. E) Debajo de esta peña está el tesoro de los incas.

Clave: B) La palabra “aquí” es un adverbio de lugar. 3. Señale la alternativa donde hay adverbios de tiempo.

A) Marianela ya llegó temprano al colegio. B) Juan Diego Flórez interpretó muy bien La Traviata. C) Los turistas arribarán mañana a las 5 a.m. D) Señor, más allá venden ensalada de frutas. E) Aquí ya no entran más espectadores.

Clave: A. Los adverbios de tiempo son ya y temprano. 4. Señale la opción en la que hay más adverbios.

A) Desde la ventana, Luis miraba la ciudad. B) Mis vecinos viven cómodamente hoy. C) Niños, les pido que ya no jueguen aquí. D) Los jugadores no entrenaron bien. E) Sí, algunos jóvenes no hicieron la tarea. Clave: C. Los adverbios son ya, no, aquí.

5. Marque la alternativa en la que se presenta locución adverbial.

A) Él siempre fue un alumno muy estudioso. B) Ese joven tiene el perfil adecuado para el puesto. C) Los jugadores salieron a ganar el partido. D) De vez en cuando vendrán al laboratorio. E) Nuestro equipo jugará mañana en Chosica. Clave: D. “De vez en cuando” es una locución adverbial temporal.

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6. Señale el enunciado que tiene adverbio de afirmación.

A) Efectivamente, caminaremos hasta el puerto. B) Tula estudiará en esa universidad privada. C) Tengo dudas sobre la veracidad de la información. D) Tal vez viajemos a Canta este fin de semana. E) Nunca informes sobre la clave de tu tarjeta. Clave: A. Efectivamente es un adverbio de afirmación.

7. Marque la opción donde hay adverbio de duda.

A) No converses mientras el profesor explica. B) Quisiera comprarme una olla arrocera. C) Quizás ellos ya estén inmunizados. D) Sin duda alguna, ellos regresarán por sus regalos. E) Fernando vaciló demasiado para ayudarte. Clave: C. Quizás es un adverbio de duda.

8. Marque la opción en la que se presenta enunciado conceptualmente correcto

con respecto a la preposición.

A) Es un enlace subordinante. B) No forma frases preposicionales. C) Es una palabra variable. D) Acepta morfemas derivativos y flexivos. E) Solamente aparece en la frase nominal. Clave: A. En efecto, la preposición es un enlace subordinante.

9. Complete los enunciados con la preposición adecuada. A) La madre le dio al niño un jarabe __________ la tos. B) Luisa se compró una cocina __________ gas. C) Llame ___________ cuanto termine. D) Nos veremos __________ la noche. E) Estuve esperándote __________ las ocho de la mañana. F) Ana recibió ___________ los invitados. G) Nos detuvimos __________ la estatua de Simón Bolívar. Clave: A) contra, B) de, C) en, D) por, E) desde), F) a, G) ante

10. Escriba, a la derecha, el significado de cada frase preposicional.

A) Elías vendió su auto en Chosica. _____________ B) Compró un estante de madera. _____________ C) El asistente llegó en ese ómnibus. _____________ D) Ellos recaudaron fondos para la Teletón. _____________ E) Javier habló sobre su nueva casa. _____________ Clave: A) lugar, B) materia, C) medio, D) finalidad, E) asunto

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11. Señale la opción donde la frase preposicional con “de” indica materia.

A) Carmen me comentó de su viaje. B) De haberlo sabido, no habría llamado. C) Hemos venido de la Biblioteca Nacional. D) Los invitados se alojaron en la casa de Luis. E) El novio le obsequió un anillo de oro. Clave: E. La frase preposicional con de indica la materia de la que está hecha el anillo.

12. Indique la opción donde se encuentra una locución preposicional.

A) En el cine, Julia se sentó junto a Mario. B) Desde que te vi me enamoré de ti. C) Dicen que en octubre sí hay milagros. D) La manzana acaramelada es mi favorita. E) Algunas veces piensa en su príncipe azul. Clave: A. La locución preposicional es “junto a”.

13. En el enunciado “en las mañanas, cuando recorría la avenida Costanera veía a los vendedores ambulantes que llegaban a sus quioscos de comida”, las frases preposicionales subrayadas expresan, respectivamente,

A) CC de tiempo, CC de causa y CC de lugar. B) CC de tiempo, OD y CC de lugar. C) OD, CC de lugar y CC de tiempo. D) OI, CC de lugar y CC de tiempo. E) CC de lugar, CC de tiempo y OI.

Clave: B. La frase “en las mañanas” cumple la función de complemento circunstancial de tiempo, la frase “a los vendedores ambulantes” asume la función de objeto directo y la frase “a sus quioscos de comida” desempeña la función de complemento circunstancial de lugar. 14. Señale la opción que corresponde a la norma estándar.

A) La pelota está bajo de ti. B) Siéntate detrás mío. C) Párate delante de mí. D) Luis vive en frente tuyo. E) Mi primo trabaja en aquí.

Clave: C. Esta es la clave que corresponde a la norma estándar.

15. Escriba correcto (C) o incorrecto (I) según corresponda al empleo de la preposición subrayada.

A) Te veré en la noche. B) Se escondió bajo la cama. C) Desde su punto de vista está en lo cierto. D) Te admitiré en mi casa bajo estas condiciones. E) Usarán vacunas para la gripe. F) Está feliz de que hayas llegado. Clave: A) I (por), B) I (debajo de), C) C, D) I (según), E) I (contra), F) C

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16. En el enunciado “de su casa a mi casa solo había dos cuadras de distancia; sin embargo, para él era muy difícil ubicarme ya que siempre solía viajar a Huacho”, el número de preposiciones es

A) cinco. B) cuatro. C) tres. D) seis. E) siete.

Clave: A. Las preposiciones son de, a, de, para y a.

17. Marque el enunciado conceptualmente correcto con respecto a la conjunción.

A) Solamente es nexo subordinante. B) Es nexo coordinante y subordinante. C) Siempre consta de un solo lexema. D) Es solamente nexo coordinante. E) Recibe morfemas gramaticales flexivos. Clave: B. La conjunción funciona como nexo coordinante cuando une unidades de la misma clase y como nexo subordinante cuando enlaza unidades de diferente jerarquía.

18. Marque la opción donde hay una conjunción copulativa.

A). El capitán o el alférez viajará a Tacna B) Silvia, si te vas, perderás la beca. C) Miriam y Socorro ahorraron para viajar. D) Quiero que controles esa fiebre. E) Asistió a la cena, pero no bebió vino. Clave: C. La conjunción copulativa es “y”.

19. Señale la opción donde hay conjunción disyuntiva.

A) Contestó las preguntas como esperábamos. B) Ricardo e Inés desarrollaron este proyecto. C) Ha viajado tanto que ya conoce todo el Perú. D) Los fondos eran para ayudar a los más pobres. E) ¿Trabajará o descansará Mariela el día sábado? Clave: E. La conjunción “o” es disyuntiva porque expresa alternativa de elección.

20. Marque la alternativa donde hay conjunción adversativa.

A) Beatriz no tiene la visa ni los pasajes comprados. B) Terminar la profesión le demandó mucho esfuerzo. C) Lo operaron ayer, esto es, guardará cama algunos días. D) Óscar, mejora tu rendimiento o serás despedido. E) No estudiaré en enero y febrero, sino trabajaré. Clave: E. La conjunción sino es adversativa pues denota contrariedad.

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21. Señale la alternativa donde hay locución adverbial condicional.

A) Por más recomendaciones que le dieron, no hizo caso. B) Se organizó la rifa con el propósito de recaudar fondos. C) Juana tiene más alhajas de lo que tú te imaginas. D) En caso de que te tardes, llámame por favor, Sofía. E) Todos estuvieron en la asamblea; sin embargo, nadie opinó. Clave: D. La locución conjuntiva condicional es “en caso de que”.

22. Marque la opción donde hay conjunción completiva.

A) No sé si Mario participará en la velada literaria. B) Ya que te vas a Tacna, tráeme unos regalitos. C) No vive solo, sino está acompañado de su familia. D) A veces ríe, otras veces llora, otras veces canta. E) Moisés dijo muchas mentiras, por eso ya nadie le cree. Clave: A. Si es conjunción completiva.

23. Señale la alternativa donde la palabra “que” tiene valor de conjunción completiva.

A) El abogado lucha que lucha contra la corrupción. B) La revista que publicaron tiene buen diseño. C) Ya leí los libros que trajo mi hermano mayor. D) Los jóvenes caminaron tanto que se cansaron. E) Dicen que los vecinos organizarán una fiesta. Clave: E. La palabra “que” cumple la función de conjunción completiva porque encabeza la proposición subordinada sustantiva en función de objeto directo.

24. Señale la opción donde la palabra “si” es conjunción condicional.

A) No sabemos si César será amnistiado. B) Si me despiden, buscaré otro trabajo. C) Alejandro me preguntó si iré al cine. D) Averiguaré si te han otorgado el crédito. E) Maribel no sabe si hay nuevo gerente. Clave: B. La palabra “si” es conjunción condicional que encabeza la proposición subordinada adverbial.

25. Escriba a la derecha correcto (C) o incorrecto (I) si las oraciones corresponden

o no al dialecto estándar de la lengua española. En caso de que haya incorrección, escriba la palabra correcta.

A) Sara habló cariñosamente y atentamente. ( ) _______________

B) Esa señora estaba media amargada. ( ) _______________ C) Elías tampoco no llegó a la conferencia. ( ) _______________ D) Enrique está demasiado contento. ( ) _______________ E) Margarita es una joven muy amable. ( ) _______________ Claves: A) I (cariñosa), B) I (medio), C) I (tampoco / no), D) C, E) C

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26. Indique la opción donde se evidencia uso correcto de la preposición.

A) El director nos avisó de que llegaría tarde. ( ) ____________ B) Lo que sucede es de que no me entiendes. ( ) ____________ C) Pienso de que ellos no deben influir en ti. ( ) ____________ D) Un alumno responsable debe de estudiar. ( ) ____________ E) Se alegró de que lo hayan invitado al bautizo. ( ) ____________ Clave: E. En esta opción se ha usado correctamente la preposición de. En las otras opciones, su empleo es incorrecto.

27. Escriba a la derecha correcto (C) o incorrecto (I) según corresponda a la normativa de la lengua española.

A) Pienso de que todos deben colaborar. ( ) ___________ B) Está feliz de que su hijo viaje a Brasil. ( ) ___________ C) Me conformo con que visites a tu hermano. ( ) ___________ D) Se alegra que la visiten todos los meses. ( ) ___________ E) Nuestro deseo es de que estudies Medicina. ( ) ___________ Clave: A) I (que), B) C, C) C, D) I (de que), E) I (que)

28. Señale la alternativa en la que hay uso correcto de la conjunción. A) Compró en el mercado pasas y higos. B) Viven en esta casa siete o ocho años. C) Se fueron al concierto Nora y Irene. D) Ellos no irán al teatro si no al concierto. E) Coleccionaré banderines e insignias. Clave: E. Esta es la alternativa correcta.

Juntas o separadas Conque: conjunción ilativa Con qué: preposición seguida de pronombre interrogativo Con que: preposición con seguida de conjunción completiva Con que: preposición seguida de relativo 29. Llene los espacios en blanco con “conque”, “con qué” y “con que” según

corresponda.

A) Está lloviendo, ___________lleva paraguas. B) Dime __________ pintaste este mueble. C) Desaprobaste dos cursos, ___________ponte a estudiar. D) Este es el vestido _________ Sonia irá a la fiesta. E) Me conformo __________ me devuelvas lo prestado. Clave: A) conque, B) con qué, C) conque, D) con que, E) con que

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30. Elija el enunciado donde hay precisión léxica.

A) Me dieron un televisor nuevo. B) El dentista le sacó un diente. C) La costurera ha zurcido el pantalón. D) Este banco le perdonó la deuda. E) El arquitecto hizo los planos. Clave: C. En las otras alternativas, debe emplearse las siguientes formas verbales: A) entregaron, B) extrajo, D) condonó, E) diseñó.

Literatura

EJERCICIOS DE CLASE

1. Marque la alternativa que completa adecuadamente la siguiente afirmación: “El teatro quechua colonial sigue los modelos del teatro español del Siglo de Oro, como el empleo de A) rima irregular y personajes de origen noble”. B) versos octosílabos con rima consonante”. C) dialectos para la composición de la obra”. D) coros que acompañan a los personajes”. E) dioses incaicos representados en escena”. Solución: El teatro quechua colonial sigue los modelos del teatro del Siglo de Oro español, por ejemplo, en el uso del verso octosílabo y la rima consonante.

Clave: B

2. Con respecto a la obra teatral Ollantay, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta.

A) La obra se mantiene dentro del modelo del drama satírico. B) Fue creada mucho antes de la llegada de los españoles. C) Antonio Valdez escribió la obra inicialmente en prosa. D) Es un drama anónimo escrito en lengua quechua. E) Los especialista la consideran una obra prehispánica. Solución: El Ollantay es un drama quechua cuyo autor no se ha establecido con certeza, por lo que se la puede considerar anónima.

Clave: D

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3. Con respecto al drama quechua colonial Ollantay, marque la alternativa que contiene la relación correcta entre el personaje y su respectivo rol. I. Rumi Ñahui a) personaje cómico II. Ima Súmac b) inca autoritario e inflexible III. Cusi Coyllur c) princesa inca, hermana de Túpac Yupanqui IV. Pachacútec d) hija de Cusi Coyllur y Ollantay V. Piqui Chaqui e) general inca que derrota a Ollantay A) Ib, IIc, IIId, IVa, Ve B) Ic, IIe, IIIa, IVd, Vb C) Ia, IIb, IIIe, IVd, Vc D) Ie, IId, IIIc, IVb, Va E) Ia, IId, IIIc, IVe, Vb Solución: Ie, Rumi Ñahui es el astuto general que derrota a Ollantay mediante un ardid. IId, Ima Súmac es la hija de Ollantay y Cusi Coyllur. IIIc, Cusi Coyllur, la hija de Pachacútec, es hermana de Túpac Yupanqui. IVb, Pachacútec es el inca que ejerce el poder de modo autoritario e inflexible. Va, Piqui Chaqui es el personaje cómico de la obra.

Clave: D

4. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el argumento del drama quechua colonial Ollantay, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. Ollantay, valeroso guerrero, se ha casado en secreto con Cusi Coyllur. II. El Inca decide castigar la insolencia cometida por Ollantay y Cusi Coyllur. III. Huillac Uma aconseja a Ollantay sublevarse contra el inca Pachacútec. IV. Rumi Ñahui, con ayuda de Piqui Chaqui, logra capturar a Ollantay. V. Al final, Túpac Yupanqui permite el feliz reencuentro de los esposos. A) VFFVF B) FVFVV C) FVVFF D) VFVFV E) VVFFV Solución: I. Ollantay es un valeroso guerrero que se ha enamorado y casado en secreto con Cusi Coyllur, hija de Pachacútec (V). II. Pachacútec, encolerizado por las pretensiones de un hombre de origen social inferior, decide castigar a los amantes (V). III. Ollantay evita el castigo del Inca y decide sublevarse refugiándose en el Antisuyo (F). IV. Rumi Ñahui logra capturar a Ollantay gracias a un ardid (F). V. Al final, Túpac Yupanqui, sucesor de Pachacútec, perdona a Ollantay y permite el feliz reencuentro de los esposos (V).

Clave: E 5. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “En la

obra dramática Ollantay, uno de los temas desarrollados es A) el ascenso social del guerrero Ollantay por sus méritos de guerra”. B) el amor, el cual motiva a Ollantay a transgredir barreras sociales”. C) la venganza planeada por Cusi Coyllur tras quedar en libertad”. D) el poder generoso, benevolente, encarnado por el Inca Pachacútec”. E) la soledad, a la cual están condenados los personajes principales”.

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Solución: En la obra dramática Ollantay, uno de los temas desarrollados es el amor, el cual motiva al propio Ollantay a transgredir barreras sociales y enfrentarse al poder imperial.

Clave: B 6. Con respecto a las crónicas escritas en los primeros años de la conquista española,

marque la afirmación correcta.

A) Están determinadas por un estilo depurado y castizo. B) Emplean un lenguaje inspirado en el estilo barroco. C) Exponen los hechos desde una perspectiva subjetiva. D) Se las considera un tipo de texto plenamente ficcional. E) Es una versión indirecta de los hechos narrados.

Solución: La crónica se distingue de la historia en que aquella presenta una visión subjetiva de los hechos que refiere, que son narrados de acuerdo con el estilo y personalidad del cronista, careciendo, por tanto, de la objetividad típica de la historia.

Clave: C 7. Con respecto a la primera parte de los Comentarios reales de los incas, de Garcilaso

de la Vega, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta.

A) Narra el origen y destrucción del imperio incaico a manos de los españoles. B) Trata de la historia del Perú preincaico e incaico hasta los tiempos de Atahualpa. C) Explica la expansión, el legado y los beneficios de la dominación española. D) Detalla las guerras internas por el poder entre indígenas y conquistadores. E) Pretende defender la legitimidad de la cultura incaica postulando su retorno.

Solución: La primera parte de los Comentarios reales de los incas trata de la historia del Perú preincaico e incaico hasta los tiempos de Atahualpa.

Clave: B 8. En relación con la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la

segunda parte de Comentarios reales de los incas, del Inca Garcilaso de la Vega, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. Aparece con el título de Historia general del Perú. II. Se publica el año de 1609 en la ciudad del Cusco. III. Narra las crueldades de los españoles contra los incas. IV. El autor intenta reivindicar la figura de su padre. V. Aborda las guerras civiles entre los conquistadores.

A) VFFVV B) VVFVF C) FFVFV D) VFVFV E) FVFVF

Solución: I. La obra aparece con el título de Historia general del Perú (V), II. Se publica el año de 1617 en Córdoba (F), III. Relata las crueldades de Atahualpa contra su hermano Huáscar, aniquilado bárbaramente con todos sus parientes (F), IV. El autor intenta

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rehabilitar la figura de su padre (V), Trata sobre las guerras civiles entre los conquistadores (V).

Clave: A

9. El estilo de su escritura corresponde al de un cronista experto, armónico y sereno. Nos referimos a A) Pedro Cieza de León. B) Guamán Poma de Ayala. C) Pedro Sarmiento de Gamboa. D) Inca Garcilaso de la Vega. E) Juan Santa Cruz Pachacuti. Solución: El inca Garcilaso de la Vega es considerado el más importante cronista de la Colonia, su estilo es el de un cronista experto, armónico y sereno.

Clave: D 10. Con respecto a los Comentarios reales de los incas, marque la alternativa que

contiene el enunciado correcto. A) El factor histórico es complementario respecto al objetivo literario. B) Lo histórico determina el sentido dramático de la toda la obra. C) Garcilaso evita confrontar y corregir las obras de otros cronistas. D) Se constituye como una gran obra de vasta proyección indigenista. E) Tiene por finalidad la representación y comunicación de lo literario. Solución: Los Comentarios reales se constituye como una gran obra de vasta proyección indigenista donde lo elegiaco adquiere posiciones dominantes en toda la obra.

Clave: D

Educación Cívica

EJERCICIOS Nº 12

1. La Constitución Política del Perú establece que el poder del Estado emana del A) Ministerio Público. B) Congreso. C) Consejo de Ministros. D) pueblo. E) Tribunal Constitucional.

Solución: El Artículo 45 de la CPP señala que el poder del Estado emana del pueblo, quienes lo ejercen lo hacen con las limitaciones y responsabilidades que la Constitución y las leyes establecen.

Clave: D

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2. Identifica las alternativas que corresponden a los deberes primordiales del Estado peruano.

1) Garantizar la plena vigencia de los derechos humanos 2) Establecer y ejecutar la política de fronteras 3) Aprobar la demarcación territorial 4) Defender la soberanía nacional 5) Dirigir la política general del gobierno A) 1-2-4 B) 1-3-5 C) 2-3-4 D) 3-4-5 E) 1-2-5

Solución:

Defender la soberanía general.

Garantizar la plena vigencia de los derechos humanos.

Proteger a la población de las amenazas contra su seguridad.

Promover el bienestar general que se fundamenta en la justicia y en el desarrollo equilibrado de la nación.

Establecer y ejecutar la política de fronteras.

Promover la integración y el desarrollo de las zonas fronterizas, en concordancia con la política exterior.

Clave: A 3. Es una de las atribuciones que corresponde al Congreso de la República.

A) Ejercer el derecho de gracia B) Conmutar penas C) Ejercer el derecho de amnistía D) Cumplir y hacer cumplir las sentencias E) Conceder indultos Solución: Son atribuciones del Congreso

Interpretar, modificar o derogar las normas existentes.

Velar por el respeto de la Constitución y de las leyes, y disponer lo conveniente para hacer efectiva la responsabilidad de los infractores.

Aprobar los tratados de conformidad con la Constitución.

Aprobar el presupuesto y la cuenta general.

Autorizar empréstitos conforme a la Constitución.

Ejercer el derecho de amnistía.

Aprobar la demarcación territorial que proponga el Poder Ejecutivo.

Autorizar al Presidente de la República a salir del país. Clave: C

4. Convocar a elecciones presidenciales, regionales y municipales le corresponde al

A) Presidente de la República. B) Jefe de la Oficina Nacional de Procesos Electorales. C) Presidente del Jurado Nacional de Elecciones. D) Presidente de la Comisión Permanente del Congreso. E) Presidente del Consejo de Ministros.

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Solución: Son funciones del Presidente de la Republica:

Cumplir y hacer cumplir la Constitución y los tratados, leyes y demás disposiciones legales.

Representar al Estado dentro y fuera de la República.

Dirigir la política general del gobierno.

Velar por el orden interno y la seguridad exterior de la República.

Convocar a elecciones para Presidente de la República.

Convocar elecciones para representantes al Congreso, a la Región y a las Municipalidades.

Convocar al Congreso a legislatura extraordinaria. Clave: A

5. El tribunal de justicia de máxima jerarquía en el Perú es

A) la Corte Superior. B) el Juzgado de Paz. C) el Juzgado Especializado. D) el Juzgado de Paz Letrado. E) la Corte Suprema. Solución: La Corte Suprema de Justicia, es el Tribunal de máxima jerarquía para administrar justicia dentro del Poder Judicial. Su sede es la capital de la República y está integrada por 18 Vocales Supremos.

Clave: E

6. Una de las funciones del Instituto Nacional de Defensa Civil es

A) garantizar y mantener el orden interno. B) aprobar la política de seguridad nacional. C) planificar los simulacros de desastres. D) fortalecer el sistema de inteligencia. E) realizar actividades de contrainteligencia. Solución: El Instituto Nacional de Defensa Civil, se encarga de tomar medidas de prevención organizando los Comités de Defensa Civil en las instituciones, capacitando a la población y promoviendo los ejercicios de simulación de desastres.

Clave: C

7. Órgano Constitucional del Estado cuya función es supervisar la legalidad de la ejecución del presupuesto de la Republica.

A) El Banco Central de Reserva B) La Contraloría General de la República C) El Sistema Nacional de Administración Tributaria D) El Ministerio Público. E) La Superintendencia de Banca y Seguros.

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Solución: La Contraloría General de la República, supervisa la legalidad de la ejecución del presupuesto de la República, las operaciones de la deuda pública y los actos de las instituciones sujetas a control.

Clave: B 8. Son atribuciones que corresponden al Jurado Nacional de Elecciones.

1) Administrar justicia en materia electoral 2) Entregar las actas y materiales necesarios para los escrutinios 3) Expedir las credenciales a los candidatos elegidos 4) Preparar y mantener actualizado el padrón electoral 5) Fiscalizar la legalidad del ejercicio del sufragio A) 1-3-5 B) 1-2-3 C) 3-4-5 D) 2-4-5 E) 1-4-5 Solución: Entre las atribuciones del Jurado Nacional de Elecciones se pueden señalar los siguientes:

Administrar justicia en materia electoral.

Fiscalizar la legalidad del ejercicio del sufragio.

Fiscalizar la legalidad de la realización de los procesos electorales.

Mantener y custodiar el registro de organizaciones políticas.

Proclamar los resultados del referéndum

Proclamar a los candidatos elegidos en los respectivos procesos electorales.

Expedir las credenciales a los candidatos. Clave: A

9. Preparar y mantener el padrón electoral actualizado es responsabilidad del A) Jurado Nacional de Elecciones. B) Sistema Nacional de Procesos Electorales. C) Consejo Nacional de la Magistratura. D) Registro Nacional de Identificación y Estado Civil. E) Consejo de Ministros.

Solución: El Registro Nacional de Identificación y Estado Civil, esta encargado de:

La inscripción de los nacimientos, matrimonios, divorcios, defunciones y otros que modifican el estado civil, a la vez que emite las constancias respectivas.

Preparar y mantener actualizado el padrón electoral.

Proporcionar al JNE y a la ONPE la información necesaria para el cumplimiento de sus funciones.

Mantiene el registro de identificación de los ciudadanos y emite los documentos que acrediten la identidad de los mismos.

Clave: D

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10. Para cubrir las plazas vacantes de jueces y fiscales, los postulantes deben presentarse al concurso convocado por el A) Consejo Nacional de la Magistratura. B) Poder Judicial. C) Ministerio Público. D) Poder legislativo. E) Jurado Nacional de Elecciones. Solución: El Consejo Nacional de la Magistratura es un órgano independiente y está sometido sólo a la Constitución Política y a su Ley Orgánica. Se encarga de la selección y nombramiento de los jueces y fiscales en todos sus niveles.

Clave: A

Economía

EVALUACIÓN PREGUNTAS DE ELECCIÓN MÚLTIPLE 1. La ley de ______________ señala que la proporción del ingreso que se gasta en alimentos decrece a medida que progresivamente aumenta el ingreso. A) Gresham B) Malthus C) Engel D) la demanda E) la oferta “C”. De acuerdo con la segunda ley de Engel, mientras mayores son los ingresos de un individuo o de una familia, es menor el porcentaje, que gasta en la alimentación. 2. La ley de Malthus establece que la pobreza se origina como consecuencia de A) la falta de planificación familiar. B) la inadecuada política económica y social. C) el aumento excesivo de la población frente a los alimentos. D) la plusvalía y la propiedad privada. E) las economías de escala y la globalización. “C”. Thomas Malthus, en su obra Ensayo sobre la población, sostuvo que “mientras la población crece en progresión geométrica, los medios de subsistencia lo hacen en progresión aritmética”, y las consecuencias de este hecho son miseria, hambre, desnutrición, desocupación, etc. 3. De acuerdo con la función de consumo, para que las economías familiares experimenten una mejora en su nivel de consumo, deberán experimentar antes una mejora en su nivel de A) vida. B) inversión. C) propiedad. D) ahorro. E) ingreso.

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“E”. De acuerdo con la función de consumo, cuanto más alto sea el ingreso disponible de una persona, es casi seguro que su nivel de consumo también será alto. Se establece, de este modo, una relación directa entre consumo e ingreso.

4. El consumo por eliminación se caracteriza porque el bien puede ser utilizado A) permanentemente. B) un par de veces. C) semestralmente. D) una sola vez. E) ocasionalmente. “D”. En el consumo por eliminación, cuando se aprovecha un bien sólo por una vez, pues éste se extingue al primer uso. 5. El gas que ofrece la empresa Cálida, que se usa ahora en las casas, constituye un consumo A) industrial. B) humano. C) por eliminación. D) por uso. E) improductivo.

“C”. En el caso del gas que ofrece la empresa Cálida, éste se extingue al primer uso. 6. Una de las consecuencias de la deflación es A) el exceso de oferta. B) menor rentabilidad de las exportaciones. C) la caída general de precios. D) el encarecimiento de las importaciones. E) el equilibrio monetario. “C”. La deflación constituye una disminución de la demanda monetaria global que se debe a una menor producción de bienes y servicios, lo que provoca una inferior demanda de factores productivos, una disminución de la renta monetaria y una caída del nivel general de precios. 7. De acuerdo a las leyes de Engel, si nuestros ingresos ____________ entonces el gasto porcentual que realizamos en _____________.

A) se mantienen constantes – Salud aumentará B) se incrementan – utensilios para la casa aumentarán C) disminuyen – alimentos disminuirá D) se incrementan – educación decrecerá E) aumentan – diversión disminuirá

“B”. En la cuarta ley de Engel sostiene medida que aumenta el ingreso, aumenta el porcentaje de los gastos dedicados a la educación, diversiones, salud, ahorros, menaje, utensilios del hogar, viajes, etc. 8. La decisión de _________ y de __________ dependerán del __________ actual.

A) inversión – endeudamiento – egreso B) compra – venta – pago C) consumo – venta – arrendamiento D) ahorro – consumo – ingreso E) venta – compra – alquiler

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“D”. Las decisiones de ahorro, consumo e inversión dependerán fundamentalmente del ingreso actual del individuo. 9. En un proceso inflacionario, el incremento sostenido en ------------- reduce el valor de

la unidad ___________. A) la bolsa – monetaria B) los precios – monetaria C) la riqueza – tipo de cambio D) el mercado – cambiaria E) la bolsa – cambiaria “B”. El proceso inflacionario es el aumento sostenido del nivel general de precios, esto es, el incremento continuo de los precios de los bienes y servicios a lo largo del tiempo. 10. La inflación afecta el valor __________ de la moneda. A) legal B) nominal C) simbólico D) real E) fiduciario “D”. La inflación afecta el valor real de la moneda pues provoca la disminución del poder de compra de la misma.

Biología

EJERCICIOS DE CLASE N° 12 1. En humanos, el sexo cromosómico queda determinado en la formación del A) cigoto. B) espermatozoide. C) óvulo. D) endometrio. E) cromosoma Y. Rpta.A. La formación del cigoto determina primariamente el sexo 2. Descubrió la herencia ligada al sexo. A) Mendel B) Morgan C) De Vries D) Lamarck E) Virchow Rpta B. Morgan descubrió la herencia ligada al sexo en la mosca de la fruta al estudiar el color de ojos de estos insectos. 3. Las mujeres son homogaméticas porque sus gametos A) presentan alelos iguales. B) presentan cromosomas autosómicos iguales. C) tienen cromosómas sexuales del mismo tipo. D) tienen alelos dominantes. E) presentan genes ligados al sexo identicos.

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Rpta. C. En los humanos, las hembras son homogaméticas porque presentan cromosomas sexuales del mismo tipo (cromosoma X). 4. Coloque en los paréntesis (V) verdadero o (F) falso según corresponda y marque la secuencia correcta.

En la especie humana ( ) el varón es hemicigotico. ( ) los genes ginándricos se ubican en la región diferencial del cromosoma X. ( ) los genes holándricos corresponden a la herencia restricta al sexo. ( ) los cromosomas X e Y tienen genes relacionados con la herencia ligada al sexo. A) FFFV B) VFFV C) VVVF D) FVVV E) FFVV Rpta C. En la especie humana ( V ) el varón es heterocigoto. ( V ) los genes ginándricos se ubican en la región diferencial del cromosoma X. ( V ) los genes holándricos corresponden a la herencia restricta al sexo. ( F ) los cromosomas X e Y tienen genes relacionados con la herencia ligada al sexo. 5. En la mosca de la fruta, si se cruza hembras de ojos rojos homocigotas con machos de ojos blancos, ¿qué fenotipos podemos esperar en la descendencia? A) Hembras de ojos rojos y machos de ojos blancos B) Hembras de ojos blancos y machos de ojos rojos C) Hembras y machos de ojos blancos D) Mitad de hembras y machos de ojos blancos E) Hembras y machos de ojos rojos. Rpta. E P XRXR x XrY F XRXr XRY (todos de ojos rojos). 6. En el segmento diferencial de Y encontramos A) el gen para la hipertricosis. B) los genes ginándricos. C) el gen para daltonismo. D) el gen para hemofilia. E) los genes que determinan la herencia ligada al sexo. Rpta. A En el segmento diferencial de Y encontramos el gen para la hipertricosis. 7. Una mujer portadora de hemofilia se casa con un hombre de coagulación normal, ¿cuál es la posibilidad de tener hijas que sufran este mal? A) 100% B) 75% C) 50% D) 25% E) 0%

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Rpta E. P XHXh x XHY F XHXH , XHXh ; XHY, XhY 8. Si en el resultado de un cruce observamos que todos los machos tienen ojos blancos, podemos afirmar que, definitivamente, A) los progenitores hembras son de ojos blancos. B) los progenitores machos son de ojos blancos. C) ambos progenitores, machos y hembras, son de ojos blancos. D) los progenitores machos son de ojos rojos. E) los progenitores hembras son de ojos rojos. Rpta A. Al aportar a sus descendientes machos sus cromosomas X las progenitoras deben tener la información para ojos blancos en ambos alelos, por lo tanto son hembras de ojos blancos XbXb. 9. En un matrimonio donde la madre es portadora del daltonismo y el padre es normal, si tienen un hijo varón, éste tendrá la posibilidad del______ de ser afectado. A) 0% B) 25% C) 50% D) 75% E) 100% Rpta. C P XDXd x XDY F XDXD, XDXd: XDY, XdY

Si es varón tiene 50 % de posibilidad de ser afectado. 10. Mujer estéril, cuello alado, retraso mental y baja estatura corresponde al Síndrome de A) Down. B) Klinefelter. C) metahembra. D) Turner. E) maullido del gato. Rpta D. Las características mencionadas corresponde al síndrome de Turner. 11. Introducir un segmento de ADN de una especie a otra, es posible realizarlo gracias a la

A) Tecnología del ADN recombinante. B) Secuenciación del ADN. C) Reacción en cadena de la polimerasa (PCR). D) Genética mendeliana. E) Clonación. Rpta A. La tecnología del ADN recombinante es una técnica de la Ingeniería genética que permite aislar y manipular un fragmento de ADN de un organismo para introducirlo en otro. 12. El síndrome de Klinefelter se caracteriza por tener cromosomas sexuales. A) XXY B) XYY C) X0 D) XXX E) Y0

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Rpta A. El síndrome de Klinefelter presenta cromosomas sexuales XXY 13. Para obtener de una pequeña cantidad de ADN una cantidad grande, tenemos que aplicar la A) Tecnología del ADN recombinante. B) Secuenciación del ADN. C) Reacción en cadena de la polimerasa (PCR) . D) Técnica del cariotipo. E) Reproducción asistida. Rpta C. La PCR es la técnica que nos permite a partir de una mínima cantidad de ADN, producir una cantidad suficiente para realizar los análisis de secuenciación 14. Es un ejemplo de herencia restricta al sexo.

A) Daltonismo B) Hipertricosis C) Retinitis pigmentosa D) Ceguera para los colores E) Hemofilia Rpta B. La hiperticosis esta determinada por alelo ubicado en la región diferencia de Y. 15. En el segmento diferencial de X encontramos

I. genes holándricos II. gen para la hipertricosis III. genes ginándricos IV. gen para la hemofilia

A) III y II B) I y IV C) I y III D) III y IV E) II y IV Rpta D. En el segmento diferencial de X encontramos los genes ginándricos como los que determinan la hemofilia.

Psicología

PRÁCTICA Nº 12 Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estime verdadera. 1. Juan estudia para rendir un examen y sus amigos están conversando en voz alta, él trata de concentrarse al máximo para no distraerse. ¿Qué tipo de atención está usando Juan? A) Selectiva B) Sostenida C) Dividida D) Involuntaria E) Vigilante

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Solución: La atención selectiva contempla la focalización en un solo estímulo e ignorar otros.

Rpta: A 2. Pedro está muy concentrado resolviendo un ejercicio de matemática, de pronto se escucha un ruido muy fuerte a su espalda y el voltea a ver qué sucede. ¿Qué tipo de atención distrajo a Pedro? A) Voluntaria B) Sostenida C) Selectiva D) Involuntaria E) Dividida Solución: La atención involuntaria, se define como la acción automática del sujeto ante un estímulo poderoso que lo atrae.

Rpta: D 3. Un alumno decide elaborar un cuadro sinóptico sobre un texto leído, porque sabe que esta es una buena estrategia de aprendizaje. Esto ilustra el concepto de A) recuperación. B) codificación. C) metamemoria. D) repetición. E) atención. Solución: Se llama metamemoria al proceso que consiste en tener conciencia, comprensión y control de los mecanismos y capacidades de la memoria para optimizar el aprendizaje escolar mediante estrategias de aprendizaje como cuadros sinópticos o mapas conceptuales.

Rpta: C 4. Ser un experto en la ejecución de un instrumento musical, es un caso de memoria A) sensorial. B) operativa C) explícita. D) episódica. E) implícita. Solución: La memoria Implícita es la memoria no verbal que almacena información de forma automática.

Rpta: E 5. Recordar el nombre de los 14 Incas del imperio incaico es posible gracias a la memoria A) implícita. B) semántica. C) procedimental. D) icónica. E) episódica. Solución: La memoria semántica almacena conocimientos y hechos generales.

Rpta: B 6. La capacidad de la memoria de corto plazo o de trabajo es limitada porque sólo procesa A) 7 más o menos 2 ítems. B) 5 más o menos dos ítems. C) 9 más o menos dos ítems. D) 10 más o menos dos ítems. E) 4 más o menos dos ítems

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Solución: La memoria de corto plazo se caracteriza por su capacidad de 7 más o menos dos ítems. Por ejemplo, retener sólo entre 5 y 9 nombres en la MCP.

Rpta: A 7. El alumno que realiza una lectura del curso de historia universal y luego confunde los países participantes de la Primera con la Segunda Guerra Mundial; es un caso que ilustra la causa del olvido denominada A) codificación. B) evocación. C) interferencia. D) repaso. E) deterioro de la huella. Solución: La interferencia es un bloqueo producto de información que asimilamos antes o después de un proceso de memorización. En este ejemplo los datos de los países participantes de la Primera Guerra Mundial compiten con los nombres de los países que confrontaron en la Segunda Guerra Mundial, lo que produce el olvido.

Rpta: C 8. La memoria que recibe información sin diferenciar si es información significativa o no se denomina A) Procedimental. B) Permanente. C) Semántica. D) Sensorial. E) Operativa. Solución: La memoria sensorial registra todo tipo de información significativa y no significativa.

Rpta: D 9. La memoria sensorial que registra información de los receptores cutáneos se denomina A) olfativa. B) ecoica. C) gustativa. D) háptica. E) icónica. Solución: La memoria sensorial hàptica es producto de la palpación y registra información de mediante el sentido del tacto en nuestra capa cutánea o piel.

Rpta: D 10. A partir de un fuerte golpe en la cabeza, un sujeto no puede retener ninguna información nueva, sólo recuerda la información almacenada antes de la lesión cerebral. Este es un caso de amnesia A) de Alzheimer. B) de Wernicke. C) con olvido. D) retrógrada. E) anterógrada. Solución: La amnesia donde las personas no recuerdan nada de sus actividades actuales, es decir ningún suceso posterior a una lesión cerebral, se le denomina amnesia anterógrada.

Rpta: E

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Historia

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 12 1. La intervención chilena contra la Confederación Perú-boliviana se debió

principalmente por

A) incrementar el Perú y Bolivia su carrera armamentista. B) poner en peligro su hegemonía en Sudamérica. C) favorecer a Buenos Aires como puerto hegemónico. D) concentrar capitales en Antofagasta para extraer salitre. E) derrotar la rebelión de Salaverry y Gamarra en Yungay. “B” La oposición de Chile a la Confederación Perú-boliviana se debió principalmente a que la unión entre ambos países ponía en riesgo su hegemonía en Sudamérica.

2. Medida del primer gobierno de Ramón Castilla.

A) Abolición del tributo indígena en la Sierra. B) Aprobación de la ley monetaria del bimetalismo. C) Promulgación de las leyes de estanco salitrero. D) Implantación del sistema métrico decimal. E) Inicio del sistema de consignaciones del guano.

“E” Durante el primer gobierno de Ramón Castilla se promulgó el primer presupuesto de la República, se inició la Consolidación de la deuda interna, se inició el sistema de consignaciones de guano, etc.

3. Durante el gobierno de José Balta.

A) Fracaso en la consolidación de la deuda externa. B) Entrega del guano a las compañías británicas. C) Establecimiento del sistema de consignación. D) Desarrollo de una política ferrocarrilera. E) Entrega de los ferrocarriles a la Casa Dreyfus. “D” El gobierno de José Balta se caracterizó por promover una política ferrocarrilera que integrara todo el país, utilizando para ello los recursos obtenidos por el guano y contratando los servicios del ingeniero Henry Meiggs.

4. Una característica de la época del guano fue

A) el impulsar la colonización en la selva amazónica. B) el incremento excesivo de los gastos públicos. C) la abolición del yanaconaje en las haciendas. D) el empleo de esclavos de procedencia asiática. E) el restablecimiento del tributo indígena en la sierra “B” La época del guano presentó entre sus características el fomento de la inmigración asiática, el desarrollo e inversión de la política ferrocarrilera, el derroche

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fiscal y excesivos gastos públicos, hechos que motivaron a Jorge Basadre a calificarla como la época de la prosperidad falaz.

5. Una de las causas de la Guerra del Pacifico fue

A) el afán expansionista chileno. B) la intervención de los EEUU. C) la creciente industria peruana. D) el expansionismo boliviano. E) el proteccionismo peruano.

“A” Una de las causas principales para el inicio de la Guerra del Pacifico fue El afán expansionista chileno hacia las salitreras de Atacama (Bolivia) y de Tarapacá (Perú).

Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 12 (Áreas: A, D y E)

1. La figura muestra un bloque de carbón que tiene la forma de un paralelepípedo. Calcular la resistencia eléctrica medida entre las caras cuadradas opuestas.

( c = 3, 5 x 10– 5 – m )

A) 3, 5 x 10–5

B) 5, 3 x 10–5

C) 3, 5 x 10–2

D) 5, 3 x 10–2

E) 1, 5 x 10–5

Solución:

2

24

5

105,3R

m104

m4,0m105,3

A

LR

x

xx

Clave: C

2 cm

2 cm

40 cm

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t(ms)

2

4

I (mA)

I(A)

16

0

8

4

t(s)

2 6

I(A)

t(s)

4

8

16

0 2 6

2. La gráfica representa la intensidad de la corriente eléctrica que pasa por un conductor en función del tiempo. Hallar la carga eléctrica que pasa por la sección transversal del conductor entre t = 2 s y t = 6 s. A) 48 C

B) 80 C

C) 16 C

D) 96 C

E) 60 C

Solución:

Como la carga eléctrica entre t = 2 s y t = 6 s es: áreaQ

C48Q

42

168Q:Entonces

Clave: A

3. (*) Por la sección transversal de un conductor metálico circula una corriente cuya intensidad varía con el tiempo como se muestra en la figura. Determine el número de

electrones que atraviesa la sección transversal desde sm2t1 hasta sm4t2 .

A) 5101875 x

B) 10101900 x

C) 10101875 x

D) 10101800 x

E) 131018 x

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t(ms)

2

4

I (mA)

1

2

Q

)KirchhoffdeLey.da2(

Solución:

Clave: C

4. En el circuito que se muestra en la figura, calcular la potencia disipada en la

resistencia de 4 .

A) 4 W B) 12 W C) 24 W D) 8 W E) 16 W

Solución:

W4

4)A1(

RP

A111

V15V26R:como

11R:mostradocircuitoelEn

x2

2

eq

I

II

Clave: A

electrones101875n

C106,1

C103

e

Qn:Luego

C10322

12Q

áreaQ:Como

10

19

6

6

x

x

x

x

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12

A

B

5

432V

5. En el circuito mostrado en la figura, la lectura de la intensidad de la corriente eléctrica en el amperímetro ideal es

A) 3

1A B)

2

1A

C) 4

1A D)

12

1A

E) 5

2A

Solución:

A3

1

30

V10

30

V5V15

30RR

equiv

equiv

12

I

I

Clave: A

6. Para el circuito mostrado en la figura, calcular la diferencia de potencial AB VV .

A) – 12 W

B) – 32 W

C) 24 W

D) – 24 W

E) 32 W

Solución:

V32A4x8RVV

A48

32

R

8R

equivAB

equiv

equiv

I

I

Clave: E

5 V

15

5

A

10

15 V

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7. Se tienen dos lámparas, una de 120 watts de potencia y 120 de resistencia y la

otra de 60 watts de potencia y 240 de resistencia y además se dispone de una fuente de voltaje de 120 V. Si las lámparas se conectan en paralelo, ¿qué corriente suministra la fuente de voltaje?

A) 1, 2 A B) 1, 5 A C) 3 A D) 5 A E) 2, 4 A

Solución:

Si están en paralelo 80Requiv

Luego: A5,180

V120

Requiv

I

Clave: B 8. (*) En el circuito que se muestra, si se cierra sólo el interruptor S1, el amperímetro

indica una corriente de 8 A, y si se cierra sólo el interruptor S2, el amperímetro indica una corriente de 5A. ¿Qué indica el voltímetro, cuando sólo el interruptor S2 se cierra?

A) 25 V

B) 30 V

C) 15 V

D) 10 V

E) 5 V

Solución:

Si solo se cierra 1S : 5A8

V40R2

Si solo se cierra 2S : I = 5A (dato)

Luego: V = 2RI

V2555V x

Clave: A 9. Una batería de 6v de fem proporciona una intensidad máxima de corriente igual a 3A. Hallar la máxima cantidad de calor que se puede desprender de una resistencia exterior en un minuto. A) 0,360 kJ B) 0,540 kJ C) 1,08 KJ D) 0,018 kJ E) 3,240 kJ

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2 2

Solución:

Como: 2A3

V6R

Entonces: s602)A3(tRQ xx22 I

KJ08,1J1080Q

Clave: C

10. La resistencia eléctrica de una plancha produce cierta cantidad de calor en 8s. ¿En qué intervalo de tiempo se producirá el triple de esta cantidad de calor si se duplica el voltaje? A) 2 s B) 4 s C) 6 s D) 8 s E) 10 s

Solución:

s6ttR

V

3

4s8

R

V:Luego

'tR

V

3

4Qt

R

)V2(Q3:también

s8R

V

R

tVtRQ

xx

xx

x

22

222

I

Clave: C

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 12 (Áreas: B, C y F)

1. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. La primera Ley de Kirchhoff es una consecuencia del principio de conservación de la carga. II. La corriente continua es el flujo de carga en diferentes direcciones debido a la

vibración de los electrones en el conductor. III. La corriente alterna es el flujo de carga en el conductor en una sola dirección. A) VVF B) VFF C) FFF D) FVF E) VVV

Solución: I. V II. F III. F

Clave: B

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2. A través de la sección transversal de un conductor fluyen 4 x 1020 electrones en 20 s. Calcular la intensidad de la corriente eléctrica. A) 4, 2 A B) 3, 2 A C) 5, 1 A D) 6, 2 A E) 2, 4 A

Solución:

A2,3

20

106,1104 1920xxx

I

I

Clave: B

3. La figura muestra la gráfica del voltaje (V) vs Intensidad de corriente (I) aplicado a un conductor. En relación a ésto, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. El conductor obedece a la ley de ohm.

II. La resistencia en el conductor es de 15 . III. Si por el conductor circula una corriente de 3 A. entonces la caída de potencial es 45 V. A) FVV B) FFF C) VFV D) VVV E) VFF

Solución:

I. (V)

II. )V(15A6

V90VR

I

III. )V(V45A315RV x I

Clave: D

4. (*) Un alambre homogéneo de 1m de longitud y 3 mm2 de sección transversal,

tiene una resistencia eléctrica de 6,0 x 102 . Calcular la resistividad del alambre.

A) m.10x18,0 2 B) m.10x6,3 2 C) m.10x2,1 2

D) m.10x4,2 2 E) m.10x8,4 2

Solución:

Como: A

LR

Entonces: 26

2

m103

m1106

xxx

m.1018,0 2x

Clave: A

2 4 6

30

60

90

V (V)

(A)I

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5. Hallar la potencia disipada en la resistencia R, si la resistencia equivalente en el

circuito mostrado en la figura es 6 .

A) 12 W

B) 14 W

C) 16 W

D) 8 W

E) 15 W

Solución:

W82)A2(RP

A26

V12

R

2R4R64RR

x22

eq

eq

I

I

Clave: D

6. (*) Una batería de fem = 12 V y resistencia interna

r = 0,5 se conecta en serie con una resistencia de

R = 4 y con otra fuente de fem ’ = 6 V y resistencia

interna r´= 1,5 , como muestra la figura. ¿Cuál es la

corriente eléctrica que circula por r’?

A) 2A B) 1A C) 3A

D) 4A E) 5A

Solución:

A16

V6

6

V6V12

R

6R

eq

eq

'

I

Clave: B

R

+

+

r

r

4

12 VR

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2

6

2

43

A

B

2

6

2

43

A

B

= 2

22

4

2

A

B

2

2

A

B

7. Para la porción del circuito mostrado en la figura, determine la resistencia equivalente entre los puntos A y B.

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

E) 10

Solución:

=

Clave: B

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Química

SEMANA Nº 12: ELECTROQUIMICA (A-D-E) 1. La Electroquímica estudia la interrelación entre las reacciones redox y la corriente

eléctrica. Al respecto, Indique la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones

I. Los procesos electroquímicos se clasifican en electrolíticos y galvánicos II. En las celdas electrolíticas la corriente proviene de una fuente externa III. En las celdas galvánicas las reacciones redox son espontáneas IV. Los electrodos de las celdas se denominan anión y catión A) VVVV B) VFVV C) VFVF D) VVVF E) FVVF Solución: I. VERDADERO. Hay procesos electrolíticos y galvánicos (pilas) II. VERDADERO. En a electrólísis la corriente viene de una fuente externa III. VERDADERO En las celdagalvánicas las reacciones redox son espontáneas IV. FALSO. El nombre de los electrodos son ánodo y cátodo

Rpta. D 2. Señale la alternativa INCORRECTA respecto a los siguientes conceptos

A) Ánodo, electrodo donde se produce la oxidación. B) Ampere, unidad de intensidad de corriente eléctrica. C) Conductores de segunda especie, sales iónicas fundidas ó en solución. D) Ánodo, electrodo negativo de una celda electrolìtica E) Conductores de primera especie, metales al estado sólido.

Solución: A) CORRECTO: ánodo electrodo donde se produce la oxidación B) CORRECTO la corriente se expresa en amperes C) CORRECTO: Las sales iónicas fundidas son conductores de segunda especie. D) INCORRECTO: En las celdas electrolíticas el ánodo es el electrodo positivo. E) CORRECTO: Los metales son conductores de primera especie.

Rpta. D 3. Marque la secuencia correcta para la semirreacción Ni3+

(ac) Ni (s) , que se

produce en un proceso electrolítico. I. El níquel se reduce y se deposita en el ánodo. II. Para el proceso se requieren de una carga equivalente a 3 F. III. Se requieren 0,60 F para depositar 5,87 g de níquel.

P.A. Ni = 58,70 A) VVV B) VVF C) VFF D) FVF E) VFV

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Solución: I. FALSO. La semi reacción, Ni3+

( ac ) + 3e Ni( s) es una reducción y el metal se

deposita en el cátodo II. VERDADERO. Para la reducción se requieren 3 mol de electrones o 3 Faraday. III. FALSO. De acuerdo a la media reacción Ni3+

( ac ) + 3e Ni( s )

3F 58,7 g

para depositar 5,87 g del metal se requieren de:

y0,30Farada5,87gNi58,7gNi

3Faraday

Rpta. D 4. Determine los gramos de magnesio que se depositan en el cátodo de una celda

electrolítica cuando una corriente de 19,3 A circula durante 1 200 segundos a través

de MgCℓ 2( ℓ)

P.A. Mg = 24,0 A) 3,48 B) 2,28 C) 2,88 D) 5,88 E) 8,88 Solución: I = 19,3 A

t = 1200 s m = 2,88

eq96500C

1200s x 19,3C/s x g/eq 12,0g

Mg2+( Cℓ 2)1

peq Mg = (24/2) = 12,0 g/eq

Rpta. C

5. Se requiere _________ horas para que se depositen 15,6 g del metal a partir de

una solución de Cr3+ en la cual circula una corriente de 9,65 A.

A) 2,5 x 10–1 B) 1,5 x 101 C) 2,5 x 101 D) 1,5 x 10–1 E) 2,5 x 100

P.A.Cr = 52,0

Solución:

t = ? t =

sC9,65 x

eqg

)3

52(

96500C/eq x g 15,69000sx1h/3600s = 2,5h

peq Cr = (52/3) g/eq I = 9,65 A m = 15,6

Rpta. E

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6. ¿Cuántos mililitros de cloro gaseoso, medidos a C.N, se producen durante la electrólisis de cloruro de hierro (II) fundido, si en el cátodo se depositan 28,0 g de hierro?

Pesos Atómicos Cℓ = 35,5 Fe = 56,0 A) 1,12 x 104 B) 3,60 x 104 C) 2,24 x 104

D) 1,12 x 103 E) 1,12 x 10–4

Solución:

Reacciones en la celda (+) Ánodo 2Cℓ– + 2e Cℓ2 ( g )

(–) Catodo Fe2+ – 2e Fe ( s )

mFe

C m 2

peqFe

peqC 2 mCℓ2 = 28,0 g X

gg/eq256

gg/eq2

71

= 35,5 g Cℓ2

volumen de cloro g 35,5L0,1

ml1000x

g71

L4,22 = 11 200 mL O2 = 1,12 x 104 mL O2

Rpta. A

7. Dos celdas conectadas en serie, contienen soluciones de ZnCℓ2 y AgNO3

respectivamente. ¿Cuántos gramos de Ag se depositan en la segunda celda, si en la primera se depositaron 3,27 g de Zinc?

Pesos Atómicos Zn = 65,4 Ag = 108 A) 5,4 B) 13,6 C) 10,8 D) 17,6 E) 6,54 Solución:

Agg 10,8

(65,4/2)

108/13,27 m

Zn peq

Agpe

m

m

AgZn

Ag

Rpta. C 8. Respecto a las celdas galvánicas marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) I. En la celda voltaica, las reacciones redox generan corriente eléctrica. II. Necesitan de un puente salino para cerrar el circuito III. El potencial estándar de la celda es la suma de los potenciales estándar de cada

media celda. A) VVF B) VFV C) VFF D) FFV E) VVV

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Solución: I. VERDADERO. En las celdas galvánicas las reacciones Redox son espontáneas

y generan corriente eléctrica. II. VERDADERO. Mediante un puente salino se pone en contacto las dos medias

celdas y se cierra el circuito del proceso.

III. VERDADERO. o

red

o

oxid

o

celda

Rpta. E 9. Las reacciones redox de una celda galvánica se representan por la siguiente

ecuación:

Aℓ(s) + Fe+2

(ac) Aℓ +3

(ac) + Fe0(s)

Indique la secuencia de verdadero (V) o falso (F) respecto a las siguientes proposiciones:

I. El diagrama de la celda se representa como: 023s)ac(s Fe/Fe//A/A ac

ll

II. La semirreacción en el ánodo (electrodo negativo) es: Aℓ(s) – 3 e– Aℓ +3

(ac)

III. El potencial estándar (εo) de la celda es de 1,22 V.

Datos de Potencial estándard

Aℓ+3(ac) + 3e Aℓ εo

red = – 1,66 V

Fe 2+(ac) + 2e Fe0 εo

red = – 0,44 V

A) VVF B) FFV C) VFV D) VVV E) FVV

Solución: I. VERDADERO:

El diagrama de la celda se representa como: 023s)ac(s Fe/Fe//A/A ac

ll

ÁNODO(-) CÁTODO(+) Puente salino II. VERDADERO: La semirreacción en el ánodo (–) es de oxidación: Aℓ(s) – 3 e–

Aℓ +3(ac)

La semirreacción en el cátodo (+) es de reducción: Fe+2(ac) + 2 e–

Fe0(s)

III. VERDADERO. El potencial estándar (εo) de la celda es de 1,22 V. De acuerdo al proceso el aluminio se oxida y el hierro se reduce Aℓ(s) +3 Fe+3

(ac) Aℓ+3 (ac) + 3Fe0

(s)

Aℓ

(s) – 3e Aℓ +3(ac εo

(oxid) = + 1,660 V

Fe2+

(ac) + 2e Fe0 (s) εo (red) = – 0,44 V

εo = ε0 oxidación + ε0

reducción

εo = 1,66 V + (– 0,44 V) = 1,22 V

Rpta. D

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EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA 1. Señale la secuencia de verdad (V) ò falsedad (F) con respecto a 36,12 x 1018

electrones que circulan en una celda electrolítica. I. Equivalen a 8,2 x 10–6 F. II. Son equivalentes a 5,79 C. III. En 30 s se convierte en una corriente de 0,193 A. A) VVF B) FVV C) VFF D) FFV E) VVV Solución:

I. FALSO. F6,0x10 5 e36,12x10 x e02x10 6,

1Faraday 18

23

II. VERDADERO. 5,79C 1Faraday

96500C Faraday x6,0x10 5

III. VERDADERO. 0,193A30s

5,79C

Rpta. B 2. Determine la corriente en mA que debe circular en una celda que contiene una

solución de iones cobalto (III), para que en 3 860 s se depositen 4,91 g del metal. A) 6,25 x 102 B) 6,55 x 103 C) 3,35x 103 D) 6,25 x 103 E) 6,25 x 10–3

P.A. Co = 58,92 Solución: Reacción en la celda: Co3+

(ac) + 3e Co(s )

3

58,92Co peq 19,64 g/ eq-g

I = 250mA 6

6,25A

3860s ) (g/eq 19,64

g-C/eq 96500 g 4,91

teqp

F m = 6,25X 103 mA

Rpta. D 3. ¿Cuántos mL medidos a CN, ocupará el Oxígeno que se obtiene en la

descomposición electrolítica del agua utilizando una corriente de 5 A durante 1 930 s

P.A. O = 16

A) 660 B) 360 C) 560 D) 460 E) 760

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Solución: Una de las reacciones que se produce durante la electrolisis del agua es la oxidación Ánodo (+) : Oxidación

2H2O–2

(ℓ) O2(g) + 4H+ + 4e donde, geq/g84

32peqO2

0,8gg C/eq (96500

1930ss

5,0Cxg-8g/eq

O m 2

)

O2

Volumen del gas = 560mL1,0L

mL 1000x

32g

L 22,4x0,8g

Rpta. C 4. Calcule el potencial estándar (εo) de la celda Mg(s) / Mg2+

(ac) // Cu+2(ac) / Cu(s)

conociendo que los potenciales de reducción del Mg2+ y del Cu+2 son ,

respectivamente – 2,37 V y + 0,34 V.

A) 2,03V B) 2,71V C) – 2,37V D) 2,21V E) – 2,03V

Solución:

Teniendo en cuenta el diagrama de la celda el magnesio se oxida y el ión Cu+2 se

reduce por lo tanto εo oxid del magnesio es – ( – 2,37V) = + 2,37V


reducción

εo = + 2,37 V + 0,34 V = 2,71 V.

Rpta. B 5. El potencial estándar de la celda Co(s) / Co2+

(ac) // Cu2+/ Cu(s) es de + 0,62 V,

determine el potencial de reducción del cobalto.

Dato: Cu2+

(ac) + 2e Cu(s) εo = + 0,34 V

A) 0,96V B) - 0,28V C) – 0,96 D) +0,28 E) 0,18 Solución:

εo celda = εo

oxidación + εo reducción

εo oxidación = εo

celda - εo

reducción

Teniendo en cuenta el diagrama de la celda, el cobalto se oxida y el cobre se reduce

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Cu+2

(ac) + 2e = Cu(s) su potencial εo reducción será + 0,34V

εo oxidación del Co = + 0,62V – 0,34 V = 0,28 V..

εo reducción del Co = – εo

oxidación del Co = – 028V

Rpta. B 6. Teniendo en cuenta las siguientes reacciones. a) 2Fe2+

(ac) + Br2(ℓ) 2 Fe3+(ac) + 2Br – (ac) .

b) 2Fe3+ (ac) + 2I – (ac) 2Fe2+ (ac) + I2(s)

Marque la alternativa que contiene la secuencia de verdad (V) ó Falsedad (V)

I. En las reacciones (a) y (b) el hierro es el agente oxidante.

II. En la reacción (b) el ión yoduro ( I – ) es el agente reductor.

III. El potencial de la celda (a) es 0,303 V.

Datos: Br2(l) + 2e 2Br –

(ac) εored = + 1,073 V

Fe3+ (ac) + 1e Fe2+

(ac) εored = + 0,770 V

A) FFV B) FVF C) FVV D) VVF E) VFV Solución: I. FALSO. Es solo en la reacción b donde el hierro se reduce de Fe3+ a Fe2+ y

actúa como oxidante. II. VERDADERO. La semireacción 2I –(ac) – 2e I2(ls) es una oxidación y el ión I-1

se oxida a I2(s) y es el reductor. III. VERDADERO. εo= εo

(oxid) + εo (red) = – 0,770 + 1,073 = 0,303 V

Rpta. C

SEMANA Nº 12: ELECTROQUIMICA (B-C-F) 1. La Electroquímica estudia la interrelación entre las reacciones redox y la corriente

eléctrica. Al respecto, Indique la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones

I. Los procesos electroquímicos se clasifican en electrolíticos y galvánicos II. En las celdas electrolíticas la corriente proviene de una fuente externa III. En las celdas galvánicas las reacciones redox son espontáneas IV. Los electrodos de las celdas se denominan anión y catión A) VVVV B) VFVV C) VFVF D) VVVF E) FVVF

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Solución: I. VERDADERO. Hay procesos electrolíticos y galvánicos (pilas) II. VERDADERO. En a electrólísis la corriente viene de una fuente externa III. VERDADERO En las celdagalvánicas las reacciones redox son espontáneas IV. FALSO. El nombre de los electrodos son ánodo y cátodo

Rpta. D 2. Marque la secuencia correcta para la semirreacción Ni3+

(ac) Ni (s) , que se

produce en un proceso electrolítico. I. El níquel se reduce y se deposita en el ánodo. II. Para el proceso se requieren de una carga equivalente a 3 F. III. Se requieren 0,60 F para depositar 5,87 g de níquel.

P.A. Ni = 58,70 A) VVV B) VVF C) VFF D) FVF E) VFV Solución: I. FALSO. La semi reacción, Ni3+

( ac ) + 3e Ni( s) es una reducción y el metal se

deposita en el cátodo II. VERDADERO. Para la reducción se requieren 3 mol de electrones o 3 Faraday. III. FALSO. De acuerdo a la media reacción Ni3+

( ac ) + 3e Ni( s )

3F 58,7 g para depositar 5,87 g del metal se requieren de:

y0,30Farada5,87gNi58,7gNi

3Faraday

Rpta. D 3. Determine los gramos de magnesio que se depositan en el cátodo de una celda

electrolítica cuando una corriente de 19,3 A circula durante 1 200 segundos a través

de MgCℓ 2( ℓ)

P.A. Mg = 24,0 A) 3,48 B) 2,28 C) 2,88 D) 5,88 E) 8,88 Solución: I = 19,3 A

t = 1200 s m = 2,88

eq96500C

1200s x 19,3C/s x g/eq 12,0g

Mg2+( Cℓ 2)1

peq Mg = (24/2) = 12,0 g/eq

Rpta. C

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4. Dos celdas conectadas en serie, contienen soluciones de ZnCℓ2 y AgNO3

respectivamente. ¿Cuántos gramos de Ag se depositan en la segunda celda, si en la primera se depositaron 3,27 g de Zinc?

Pesos Atómicos Zn = 65,4 Ag = 108 A) 5,4 B) 13,6 C) 10,8 D) 17,6 E) 6,54 Solución:

Agg 10,8

(65,4/2)

108/13,27 m

Zn peq

Agpe

m

m

AgZn

Ag

Rpta. C 5. Las reacciones redox de una celda galvánica se representan por la siguiente

ecuación:

Aℓ(s) + Fe+2

(ac) Aℓ +3

(ac) + Fe0(s)

Indique la secuencia de verdadero (V) o falso (F) respecto a las siguientes proposiciones:

I. El diagrama de la celda se representa como: 023s)ac(s Fe/Fe//A/A ac

ll

II. La semirreacción en el ánodo (electrodo negativo) es: Aℓ(s) – 3 e– Aℓ +3

(ac)

III. El potencial estándar (εo) de la celda es de 1,22 V.

Datos de Potencial estándard

Aℓ+3

(ac) + 3e Aℓ εored = – 1,66 V

Fe 2+(ac) + 2e Fe0 εo

red = – 0,44 V

A) VVF B) FFV C) VFV D) VVV E) FVV

Solución: I. VERDADERO:

El diagrama de la celda se representa como: 023s)ac(s Fe/Fe//A/A ac

ll

ÁNODO(-) CÁTODO(+) Puente salino II. VERDADERO: La semirreacción en el ánodo (–) es de oxidación: Aℓ(s) – 3 e–

Aℓ +3(ac)

La semirreacción en el cátodo (+) es de reducció: Fe+2(ac) + 2 e–

Fe0(s)

III. VERDADERO. El potencial estándar (εo) de la celda es de 1,22 V. De acuerdo al proceso el aluminio se oxida y el hierro se reduce

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Aℓ(s) +3 Fe+3

(ac) Aℓ+3 (ac) + 3Fe0

(s)

Aℓ

(s) – 3e Aℓ +3(ac εo

(oxid) = + 1,660 V

Fe2+

(ac) + 2e Fe0 (s) εo (red) = – 0,44 V


reducción

εo = 1,66 V + (– 0,44 V) = 1,22 V

Rpta. D

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA 1. Señale la alternativa INCORRECTA respecto a los siguientes conceptos

A) Ánodo, electrodo donde se produce la oxidación. B) Ampere, unidad de intensidad de corriente eléctrica. C) Conductores de segunda especie, sales iónicas fundidas ó en solución. D) Ánodo, electrodo negativo de una celda electrolìtica E) Conductores de primera especie, metales al estado sólido.

Solución: A) CORRECTO: ánodo electrodo donde se produce la oxidación B) CORRECTO la corriente se expresa en amperes C) CORRECTO: Las sales iónicas fundidas son conductores de segunda especie. D) INCORRECTO: En las celdas electrolíticas el ánodo es el electrodo positivo. E) CORRECTO: Los metales son conductores de primera especie.

Rpta. D 2. Se requiere _________ horas para que se depositen 15,6 g del metal a partir de

una solución de Cr3+ en la cual circula una corriente de 9,65 A.

A) 2,5 x 10–1 B) 1,5 x 101 C) 2,5 x 101 D) 1,5 x 10–1 E) 2,5 x 100

P.A.Cr = 52,0

Solución:

t = ? t =

sC9,65 x

eqg

)3

52(

96500C/eq x g 15,69000sx1h/3600s = 2,5h

peq Cr = (52/3) g/eq I = 9,65 A m = 15,6

Rpta. E

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3. Determine la corriente en mA que debe circular en una celda que contiene una solución de iones cobalto (III), para que en 3 860 s se depositen 4,91 g del metal.

A) 6,25 x 102 B) 6,55 x 103 C) 3,35x 103 D) 6,25 x 103 E) 6,25 x 10–3

P.A. Co = 58,92 Solución: Reacción en la celda: Co3+

(ac) + 3e Co(s )

3

58,92Co peq 19,64 g/ eq-g

I = 250mA 6

6,25A

3860s ) (g/eq 19,64

g-C/eq 96500 g 4,91

teqp

F m = 6,25X 103 mA

Rpta. D

4. ¿Cuántos mililitros de cloro gaseoso, medidos a C.N, se producen durante la electrólisis de cloruro de hierro (II) fundido, si en el cátodo se depositan 28,0 g de hierro?

Pesos Atómicos Cℓ = 35,5 Fe = 56,0 A) 1,12 x 104 B) 3,60 x 104 C) 2,24 x 104

D) 1,12 x 103 E) 1,12 x 10–4

Solución:

Reacciones en la celda (+) Ánodo 2Cℓ– + 2e Cℓ2 ( g )

(–) Catodo Fe2+ – 2e Fe ( s )

mFe

C m 2

peqFe

peqC 2 mCℓ2 = 28,0 g X

gg/eq256

gg/eq2

71

= 35,5 g Cℓ2

volumen de cloro g 35,5L0,1

ml1000x

g71

L4,22 = 11 200 mL O2 = 1,12 x 104 mL O2

Rpta. A

5. Respecto a las celdas galvánicas marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) I. En la celda voltaica, las reacciones redox generan corriente eléctrica. II. Necesitan de un puente salino para cerrar el circuito III. El potencial estándar de la celda es la suma de los potenciales estándar de cada

media celda. A) VVF B) VFV C) VFF D) FFV E) VVV

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Solución: I. VERDADERO. En las celdas galvánicas las reacciones Redox son espontáneas

y generan corriente eléctrica. II. VERDADERO. Mediante un puente salino se pone en contacto las dos medias

celdas y se cierra el circuito del proceso.

III. VERDADERO. o

red

o

oxid

o

celda

Rpta. E 6. Calcule el potencial estándar (εo) de la celda Mg(s) / Mg2+

(ac) // Cu+2(ac) / Cu(s)

conociendo que los potenciales de reducción del Mg2+ y del Cu+2 son ,

respectivamente – 2,37 V y + 0,34 V.

A) 2,03V B) 2,71V C) – 2,37V D) 2,21V E) – 2,03V

Solución:

Teniendo en cuenta el diagrama de la celda el magnesio se oxida y el ión Cu+2 se

reduce por lo tanto εo oxid del magnesio es – ( – 2,37V) = + 2,37V


reducción

εo = + 2,37 V + 0,34 V = 2,71 V.

Rpta. B .

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solucionario – cepreunmsm – 2011-ii – boletín 12 – Áreas academicas a, d y e

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