semana 13 cepreunmsm

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013 - II

Semana Nº13 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 13

1. En la figura, se muestra un cartón de forma cuadrada, del cual se quiere obtener un trozo rectangular de 40 cm de perímetro y para ello se cuenta con una tijera que no puede cortar un grosor mayor al grosor del cartón y sólo puede realizar cortes rectos de 5 cm de longitud. Si el área del rectángulo a obtenerse debe ser máxima, ¿cuántos cortes rectos como mínimo debe realizar?

A) 2 B) 3

C) 4 D) 5

E) 6

Resolución:

Si los lados del rectángulo son x e y:

2x + 2y = 40 x + y = 20

A= x.y = x(20 – x) = – (x – 10)2 + 100

Área máxima es 100 cm2 cuando x = 10; y = 10

Nro mínimo 4 cortes Clave: C

2. En la figura, se muestra un trozo de madera cuadriculada. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo se debe realizar, con una sierra eléctrica, para obtener los cuadraditos con los números 1, 4, 13, y 16?

A) 5 B) 6

C) 4 D) 3

E) 7

Resolución:

En La figura se muestra los cuatro cortes

Clave: C

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

40cm

40cm



3. La figura representa a un triángulo construido por una sola pieza cerrada de alambre. Se desea obtener el mínimo número de varillas de igual longitud y sin desperdiciar material. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo se deberá realizar para obtener las varillas, pero sin doblar en ningún momento?

A) 2 B) 3

C) 4 D) 5

E) 6

Resolución:

1) Unidad de longitud = MCD(12,16,20) = 4.

2) Proceso de cortes:

1º corte

2º corte

3º corte

4º corte

3) Total de cortes: 4

Clave: C

4. En la figura, se muestra un cubo de madera 20 cm de arista. Este cubo se puede seccionar y obtener 64 cubos de 5 cm de arista. Si solamente deseamos obtener los ocho cubos separados, de 5 cm de arista que están sombreados con una cara, ¿cuántos cortes rectos como mínimo deberá realizarse con una sierra eléctrica para obtener estos cubos?

A) 8 B) 7

C) 4 D) 5

E) 6

Resolución:

1) Los dos primeros cortes:

16 cm

12 cm 20 cm

4º corte

3º corte

2º corte

1º corte



2) Apilado dos cortes más: 3) Finalmente, apilando dos cortes más. 4) Por tanto, número mínimo de cortes: 6

Clave: E

5. Se dispone de una tela de forma de un triángulo equilátero de 20 3 cm de lado y de

una tijera que puede cortar una longitud máxima de 20 cm y a lo más dos capas a la vez de esta tela. Si se desea obtener 6 trozos congruentes de esta tela, ¿cuántos cortes rectos como mínimo deberá realizarse para obtener los 6 trozos?

A) 4 B) 2 C) 5 D) 3 E) 6

Resolución:

1) Trazando las tres medianas del triángulo, se obtiene las marcas para los cortes:

2) Doblando en la línea punteada: 3) Por lo cual, haciendo 3 cortes rectos se obtiene los 6 trozos.

Clave: D

6. Se desea obtener trozos de 4 cm de longitud, de una estructura de alambre en forma de hexágono regular, tal como se muestra en la figura de área encerrada igual a

384 23 cm . Si por cada corte recto, un experto en la materia cobra S/. 1,5 y no se

permite doblar en ningún momento, ¿cuánto dinero se tendrá que pagar como mínimo para obtener la mayor cantidad de trozos?

A) S/. 4,5 B) S/. 6

C) S/. 7,5 D) S/. 9

E) S/. 10,5

Resolución:

Si L: longitud del lado del hexágono regular

Entonces 26L 3

3844

3

De donde L = 16 cm

Luego, superponiendo tenemos como mínimo 5 cortes

30º

Corte 1

Juntar

Corte 2

Juntamos

Corte 3

Corte 4



Por tanto, como mínimo se pagará 4 x 1,5 = 6 soles Clave: B

7. Se tiene una lámina de cartulina de 54 cm12 cm. Usando una guillotina que realiza cortes rectos y que puede cortar hasta 50 cm de largo y a lo más dos capas de cartulina, se debe obtener 18 cuadrados de área 36 cm2. Si cada corte recto cuesta 2 soles y se tiene 20 soles, ¿Cuál es el vuelto máximo en soles, que se puede recibir?

A) 14 B) 10 C) 8 D) 16 E) 12

Resolución:

12cm

6cm 6cm 6cm 6cm 6cm6cm 6cm 6cm 6cm

1er corte(doblando)

6cm

6cm

6cm

3cm

Doblando las tres láminas en 2

2do corte

Luego gastará 6 soles como mínimo y recibirá S/. 14 como máximo de vuelto.

Clave: A

8. Se tiene un pedazo de cartulina formado 18 cuadrados de 10cm de lado, de los cuales 12 llevan las letras de 3 nombres, si se tiene una tijera que puede hacer un corte máximo de 20cm de longitud y solo puede cortar a lo más dos capas de cartulina, ¿cuántos cortes rectos como mínimo serán necesarios hacer para poder obtener los cuadraditos con las letras?

A) 5 B) 6

C) 7 D) 8

E) 9

Resolución:

m a r y

i n e s

s a r a

3er corte

1er corte

doblando

m a r y

i n e s

s a r a

2do corte

1er corte 2do corte

m

i n

s

Superponiendo

3er corte



Clave: B

9. El promedio de ab números consecutivos es igual a ba . Si el segundo número consecutivo es 17, ¿halle el promedio aritmético de a y b?

A) 6,5 B) 6 C) 7,5 D) 4,8 E) 7,8

Resolución:

Sea los números consecutivos: n, n+1, n+2, … , n ab 1

n (n 1) (n 2) ... (n ab 1)ba

ab

n(ab) 1 2 3 ... (ab 1) ab(ba)

(ab 1)abn(ab) ab(ba)

2

2n (ab 1) 2ba

2n 8a 19b 1 0 y de dato n 1 17 n 16

31 8a 19b a 8, b 5

5 8PA(5,8) 6,5

2 Clave: A

10. El promedio geométrico de cuatro números enteros positivos diferentes es 2 2 . ¿Cuál es el promedio aritmético de estos números?

A) 3,75 B) 2,25 C) 3,25 D) 4,75 E) 2,75

Resolución:

4

1 2 3

2 2 a.b.c.d

Luego 1.2 .2 .2 a.b.c.d

1 2 4 8 15PA 3,75

4 4 Clave: A

11. Con 20 m de malla metálica se cercó el jardín rectangular ubicado a un costado de la casa, tal como se muestra en la figura. Halle “x” para que el área del jardín sea la máxima posible.

A) 10 m B) 15 m C) 12 m D) 13 m E) 14 m

m

i

Superponiendo y juntando

n

s

a r

3er corte

4to corte

m r

5to corte6to corte

Superponiendo



A

B C

D

O

Resolución:

El cerco que se necesita será:

2 2

22

Areaminimomax.

2y x 20

2y x 2y x 4(2y)x

20 2y x 8 yx

Se deduce que para que el área sea máxima se debe cumplir que:

Pero : 2y x 20

x x 20

x 10 Clave: A

12. Un ingeniero agrónomo, estudiando la productividad de la Inga heteróptera willd (pacay), descubrió que la productividad de cada árbol depende del número total de árboles plantados. Cuantificando esa relación concluyó que la productividad de cada árbol viene dada por p(x) 168 3 / x 12x , donde x es el número de árboles

plantados. ¿En dicho estudio, cuantos guamos se pueden obtener como máximo?

A) 591 B) 380 C) 476 D) 512 E) 600

Resolución:

Notamos que el total de frutos:

2

2

2

max

F(x) xP(x)

3F(x) x 168 12x 12x 168x 3

x

F(x) 3 12 x 7 49

F(x) 591 12 x 7

F 591 si x 7

Clave: A

13. Si ABCD es un cuadrado de 4 m de lado, entonces el área de la región sombreada es:

A) 4(–3) m2 B) (4–3) m2

C) 2(–3) m2 D) 2(–2) m2

E) 4(–2) m2

Resolución:

2y x 0 2y x

A

B C

D

O



2 2

2

4 4As

4 2

As 4 8

As 4 2 m

Clave: E

14. En la figura ABCDEF es un hexágono regular; AMC y ANF son semicircunferencias y X+Y = 40 m2 .Calcule el área de la región hexagonal ABCDEF.

A) 90 m2 B) 116 m2

C) 120 m2 D) 148 m2

E) 180 m2

Resolución:

De la figura se tiene AFAC = X + Y (PROPIEDAD)

4S = X + Y = 40 entonces S = 10

AABCDEF = 12S = 120

Clave: C

EJERCICIOS DE EVALUACION Nº 13

1. Se ha formado una letra M, con 4 trozos rectos de alambre que miden cada uno 60 cm. Si se desea desarmar esta estructura y obtener 8 trozos de medida 30 cm. Si no se permite doblar los alambres en ningún momento, ¿cuántos cortes rectos como mínimo debe hacerse?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Resolución:

Primer corte por P. Segundo corte: Superponiendo las dos partes obtenidas, por A y B Tercer corte: por los puntos medios.

Clave: C

2. Dos alambres de 168 y 108 cm de longitud deben ser cortados de manera que se obtenga partes iguales que puedan formar (sin que sobre o falte) triángulos equiláteros. ¿Cuántos triángulos como mínimo se puede obtener y cuántos cortes rectos simples (sin juntar, doblar ni alinear el alambre en ningún momento) se deben realizar? Dar cómo respuesta la suma de ambas cantidades.

A) 90 B) 60 C) 62 D) 59 E) 44

A

B

C D

E

F

M

N

X

Y

S S

S S

S S

A B

P

C

D E

F



Resolución:

Si consideramos a “n” la longitud del lado del triángulo equilátero entonces

n=mcd (168 -108); n=12 (168 = 12(14); 108 = 12(9))

Pero con n= 12 no cumple tomamos otro valor escogiendo, n = 4

(168=4(42)=4(3)(14); 108=4(27)=4(3)(9))

Número de triángulos = 14 + 9 = 23

Piden: 23+41+26 = 90

Clave: A

3. Se desea colocar una placa en la puerta de la oficina administrativa de la universidad como muestra el dibujo, por ello se entrega al carpintero una tabla de madera pintada con algunas letras. ¿Cuántos cortes rectos debe realizar como mínimo para poder armar la placa?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Resolución:

Como mínimo 3 cortes Clave: B

U 2

X S

N O M

1M

X4

2°

U 2 M 1

N O M

3°

1

S 4 X

N O M

U 2 M

S 4

M

2

N O

M 1

U

1°

U 2

X S

N O M

1M

X4



4. La figura adjunta está construida de alambre, con 23 puntos de soldadura. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo son necesarios para obtener los 48 trozos unidos por los puntos de soldadura, pero sin doblar en ningún momento?

A) 3 B) 5

C) 4 D) 6

E) 7

Resolución:

Proceso de cortes:

Por tanto son necesarios 6 cortes. Clave: D

5. En una reunión la suma de las edades de los presentes es 890 y la edad promedio es 17,8. Las edades promedio de los hombres y mujeres es 20 y 15 respectivamente. ¿Cuántas mujeres hay en dicha reunión?

A) 22 B) 21 C) 23 D) 24 E) 20

Resolución:

Nro. mujeres x

890PA 17,8 Nro.alumnos 50

Nro.alumnos

20(50 x) 15x 890

x 22 Clave: A

6. La edad promedio de todos los alumnos del aula 23 es de 16 años y la edad promedio de todos los alumnos del aula 30 es de 19 años. Si el promedio de todos los alumnos de ambas aulas es de 18 años, y el número de alumnos del aula 30 excede en 25 al número de alumnos del aula 23. Halle la suma de cifras del total de alumnos del aula 30.

A) 5 B) 4 C) 6 D) 7 E) 3

Resolución:

Número de alumnos del aula 23: x

Número de alumnos del aula 30: x + 25

16x 19(x 25)18

2x 25

35x 19(25) 36x 25(18)

1º 2º

3º

4º5º

6º



x = 25

Nro alumnos del aula 30: x + 25 = 50

Suma de cifras = 5 Clave: A

7. Un zoólogo estudiando a las Apis melíferas, descubrió que la manutención, de sus panales se relaciona con la cantidad de los mismos; así si se tienen x panales,

entonces el costo de manutención de cada panal será 98 / x 4x 24 nuevos soles. ¿Cuánto será el gasto mínimo por la manutención de dichos panales?

A) S/. 62 B) S/. 67 C) S/. 51 D) S/. 72 E) S/. 59

Resolución:

2

2

2

min.

98F(x) x 4x 24

x

F(x) 98 4x 24x

F(x) 98 4 x 6x 9 9

F(x) 62 4 x 3

F 62 si x 3

Clave A

8. Si “a” y “b” son dos números reales tales que 2 2a b 3 , ¿Cuál es el menor valor

que puede tomar “a+b”?

A) 6 B) 2 2 C) 3 2 D) 2 3 E)

36

2

Resolución:

2 2 2 2 2

mínimo máximo3 3

2 22 2

2 2

máximo

mínimo

mínimo

a + b a b 2ab a + b a b 2ab

MA MG

a ba b

2

a b 2ab

3 2ab

2ab 3

a b 6

a b 6

Clave: A



9. En el gráfico se muestran cuatro semicircunferencias congruentes. Calcule el área de la región sombreada.

A) 10 m2 B) 12,5 m2

C) 25 m2 D) 25 2 m2

E) 50 m2

Resolución:

AABC = S + S y AACD = S + S (Propiedad)

AABC + AACD = 4S 4S = 52 = 25cm2

Clave: C

10. En la figura, mAM 2mMN 2mNB y AN 6 2 2 m . Si AB es diámetro, calcule le área de la región sombreada.

A) 29 m B)

28 m

C) 210 m D)

212 m

E) 216 m

Resolución:

1) AM // ON AMNO:Trapecio

2) xS S U

:

3) AON Por la ley de cosenos:

2 2 2AN R R 2R.Rcos135º

2 236 2 2 2R 1

2

R 6m

4) 2

xS 9 m

Clave: A

Habilidad Verbal

SEMANA 13 A

EL TEXTO FILOSÓFICO El texto filosófico aborda problemas de relevancia ecuménica, como el sentido de la existencia, la naturaleza de la realidad, el valor de la libertad, el sentido de la historia, la dinámica de la ciencia, etc. Tradicionalmente, incide en temas ontológicos, axiológicos,

5cm

5cm

A B

N

M

5

5

S

S S

S

A

B C

D

A B

N

M

R

R

90º45º

45º

45º 45º

O

U

U

S



gnoseológicos, éticos, epistemológicos, y en las construcciones de grandes pensadores (Platón, Occam, Kant, Nietzsche, entre otras figuras notables). El texto filosófico se erige con la intención deliberada de reflexionar y de comprometernos en una investigación profunda y radical. Las características esenciales del texto filosófico son la densidad conceptual, la pulcritud de sus distinciones y el talante crítico.

EJEMPLO DE TEXTO FILOSÓFICO

La filosofía, tal como yo entiendo la palabra, es algo intermedio entre la teología y la ciencia. Como la teología, consiste en especulaciones acerca de asuntos cuyo conocimiento definido es, hasta ahora, imposible de establecer. Pero, como la ciencia, apela a la razón humana en vez de a la autoridad, sea esta la tradición o la revelación. Todo conocimiento definido –a mi entender– pertenece a la ciencia. Todo dogma en lo respectivo a las cosas situadas por encima del conocimiento definido, pertenece a la teología. Pero entre la ciencia y la teología hay una “tierra de nadie” expuesta al ataque por ambos lados; esta “tierra de nadie” es la filosofía. La filosofía, contrariamente a la ciencia, nace de una especie de autoafirmación: una creencia de que nuestros fines tienen una relación importante con los fines del universo y que, a la larga, el curso de los acontecimientos se realizará de acuerdo a nuestros deseos. La ciencia abandonó esta especie de optimismo, pero va hacia otro: el optimismo de que nosotros, mediante nuestra inteligencia, podemos hacer al mundo de modo que satisfaga gran parte de nuestros deseos. Este es un optimismo práctico, contrario al optimismo metafísico. La filosofía debería ser amplia y audaz en la sugerencia de hipótesis acerca del universo que la ciencia no está aún en condiciones de confirmar ni refutar. Pero estas deberían ser siempre presentadas como hipótesis, no (como se hace frecuentemente) como certidumbres inmutables semejantes a los dogmas religiosos. De otro lado, aunque la construcción amplia es misión de la filosofía, no creo que sea la parte más importante. A mi entender, esta consiste en la crítica y esclarecimiento de conceptos que suelen ser mirados como fundamentales y aceptados sin crítica. El valor de la filosofía reside, en realidad, en su misma incertidumbre. El hombre que carece de filosofía va por la vida preso de los prejuicios derivados del sentido común, de las creencias habituales de su tiempo o de su nación, y de las convicciones nacidas en su mente sin consentimiento ni cooperación de su razón deliberada. Para tal hombre, el mundo es definido, finito, obvio; los objetos comunes no despiertan preguntas y las posibilidades no familiares se rechazan desdeñosamente. Por el contrario, en cuanto se comienza a filosofar, hallamos que incluso las cosas más vulgares conducen a problemas a los cuales solo se puede dar respuestas muy incompletas.

1. En el texto, la palabra PRESO connota

A) prisión definitiva. B) influencia gradual. C) sujeción acrítica.* D) cruel carcelería. E) estricto control.

Solución: C En el contexto en que aparece el vocablo, connota sujeción acrítica a los prejuicios derivados del sentido común.

2. El texto trata, fundamentalmente, acerca de la

A) determinación del carácter de la filosofía.* B) contraposición entre la ciencia y la teología.



C) filosofía y la crítica de los dogmas religiosos. D) estrecha relación entre ciencia y la filosofía. E) definición de la filosofía como saber dogmático.

Solución: A Según el autor, la filosofía es, sobre todo, crítica y esclarecimiento de conceptos que suelen ser mirados como fundamentales y aceptados sin crítica.

3. La idea principal que el autor expone es que

A) la filosofía es la “tierra de nadie” en la que la ciencia y la teología no tienen cabida por sus conceptos concluyentes.

B) el optimismo científico busca colmar nuestras expectativas y el filosófico, construir un mundo acorde con nuestros deseos.

C) la filosofía tiene como finalidad suprema establecer conceptos concluyentes e irrefutables desde cualquier punto de vista.

D) la filosofía consiste en el ejercicio de la crítica y dilucidación de conceptos que suelen ser asumidos como verdaderos y definitivos.*

E) el conocimiento científico apela a la razón humana; el teológico, a la autoridad que proviene de la tradición o la revelación.

Solución: D Según el autor, la filosofía consiste, principalmente, (es lo más importante) en la crítica y esclarecimiento de conceptos que suelen ser mirados como fundamentales y aceptados sin crítica.

4. Se deduce que el hombre preso de los prejuicios derivados del sentido común,

A) refuerza su aherrojamiento debido a su creciente debilidad de convicción. B) es dogmático con respecto a la teología, pero crítico de las ideas comunes. C) ve en la revelación divina el fundamento para erigir un pensamiento crítico. D) carece de optimismo, pero cree que es posible satisfacer nuestros deseos. E) se halla más proclive a aceptar los mandatos de la tradición o la revelación.*

Solución: E Este hombre carece de filosofía, de una actitud crítica, por ello, está sujeto a la autoridad de la tradición o la revelación; en consecuencia, cualquier problema lo aborda apelando a dicha autoridad.

5. Con respecto a las certidumbres inmutables, la filosofía las

A) asume con reservas. B) cuestiona radicalmente.* C) desestima sin examen. D) soslaya con cautela. E) distingue de los dogmas.

Solución: B El valor de la filosofía reside, en realidad, en su misma incertidumbre; en consecuencia cuestiona radicalmente a las certidumbres inmutables.

6. Una característica de la “tierra de nadie” radica en que

A) es un ámbito en el que la teología y la ciencia se encuentran en permanente confrontación.

B) en este ámbito, a diferencia de la ciencia, se pone en práctica el llamado optimismo metafísico.*



C) las investigaciones que en ella se realizan son rigurosas; por ello, sus hipótesis siempre son confirmadas.

D) sus audaces reflexiones metafísicas, que apelan a la razón humana, están teñidas de un optimismo práctico.

E) en ella, la crítica es audaz y vehemente cuando se trata de cuestionar a quienes promueven la incertidumbre.

Solución: B La crítica, que es una característica central de la “tierra de nadie”, está guiada por un optimismo metafísico que confía en la coincidencia de nuestros fines con los del universo.

7. Con respecto al hombre que carece de filosofía, es incompatible aseverar que

A) tiene predisposición para asumir las innovaciones.* B) es conformista y acrítico frente a las certidumbres. C) rechaza con desdén la actitud problematizadora. D) es enemigo radical de cualquier tipo de subversión. E) califica de iluso a quien sueña con un mundo nuevo.

Solución: A Para tal hombre, las posibilidades no familiares (lo nuevo) se rechazan desdeñosamente.

8. Si la “tierra de nadie” fuera tomada por la teología,

A) se arrasarían las certidumbres inmutables. B) los dogmas se sujetarían a la razón humana. C) se impondría asumir el optimismo práctico. D) la ciencia exigiría con fuerza un reparto equitativo. E) la actitud crítica sería la primera en ser eliminada.*

Solución: E En este escenario hipotético, la actitud crítica, lo más importante de la filosofía, sería eliminada.

TEXTO 1

La definición de Estado que aparece en el capítulo 17 del Leviathan es una buena muestra de la coherencia del pensamiento político de Hobbes. Esa definición recoge un aspecto fundamental tematizado en el contexto de la justificación de la política, cuando se define al Estado como persona. (Leviathan, II, 17). Esa concepción lleva a pensar el Estado como representación, es decir, como imagen y, a la vez, como actuación, esto es, como teatro. En efecto, Hobbes dice que una persona es aquella cuyas palabras o acciones son consideradas como suyas o representando las palabras y acciones de otro hombre o cualquier otra cosa a la cual le son atribuidas verdaderamente o por ficción. Cuando se parte del que habla o actúa por sí mismo, Hobbes se refiere a la "persona natural"; y cuando se parte de aquel que habla o actúa por otro, se refiere a la “persona artificial” o fingida, es decir, cuando se considera que las palabras y acciones de uno representan las de otro. (Leviathan, I, 16). Si se tiene presente que la ficción es fruto de la imaginación, se deduce entonces que la idea de "persona artificial" (fundamental en la concepción del Estado) aparece como resultado de la actividad de imaginar, es decir, de la capacidad de fingir, a partir de la cual tiene lugar la idea de representación.



Por ello, la idea del Estado se nos muestra como una imagen, esto es, como resultado de la experiencia cognoscitiva a través de la cual se constituye el hombre, pues Hobbes, en su descripción del proceso de conocimiento, concibe las imágenes como representación. (Leviathan, I, 1, p.85). De tal modo que este filósofo muestra la equivalencia que existe, en sentido amplio, entre imagen y representación. El término persona nos coloca directamente en el terreno de la imaginación, y el Estado se nos revela, fundamentalmente, como imagen.

1. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) Hobbes distingue entre persona natural y artificial con el fin de configurar al Estado como representación.*

B) La idea del Estado se nos muestra como un concepto divorciado de la experiencia cognoscitiva.

C) El filósofo Hobbes muestra la equivalencia que existe, en sentido amplio, entre imagen y representación.

D) La definición de Estado que aparece en el Leviathan es una muestra de la perspicacia de Hobbes.

E) El concepto de “persona” ha sido uno de los objetos preferidos de la reflexión filosófica de Hobbes.

Solución: La distinción entre persona natural y persona artificial es funcional para la definición

del Estado como persona, aunque imaginaria, que representa a las otras.

2. De acuerdo con el texto, el Estado como representación es resultado de la

A) necesidad de organización de los hombres. B) delegación que las personas naturales otorgan. C) capacidad humana de imaginar o de fingir.* D) potestad soberana ejercida por la ciudadanía. E) tensa lucha de intereses contrapuestos.

Solución: Es una afirmación expuesta hacia el final del segundo párrafo.

3. Es posible sostener que la noción hobbesiana del Estado como persona artificial

A) permite plantear que sus actos se hacen en representación del pueblo.* B) encubre una voluntad tiránica que se excusa en la idea de representación. C) fue un obstáculo para el desarrollo del pensamiento político occidental. D) fue pensada frecuentemente en la historia de las ideas en Occidente. E) configura una idea trivial para el pensamiento político de Occidente.

Solución: Si el estado es persona artificial lo es en tanto que representa a otra, es decir la

persona o personas naturales.

4. El verbo CONCEBIR adquiere el sentido de

A) fecundar. B) crear. C) alcanzar. D) propagar. E) entender.*

Solución: El texto sostiene que Hobbes concibe las imágenes como representación, es decir, las entiende de este modo.



5. Resulta incompatible sostener que Hobbes

A) considera equivalentes imagen y representación. B) rechaza el vínculo entre Estado y fingimiento.* C) postula la existencia de dos clases de persona. D) considera que la persona se define por sus actos. E) es considerado un dechado de coherencia política.

Solución: La concepción de Hobbes lleva a pensar el Estado como representación, es decir, como imagen y, a la vez, como actuación, esto es, como teatro.

ACTIVIDADES SOBRE RAÍCES GRIEGAS Y LATINAS

Sobre la base del conocimiento de las siguientes raíces, infiera el significado de las palabras de la actividad. Analice el ejemplo.

Raíces

Gamo 'unión‟ Hipo 'inferior, debajo‟ -- Axios 'valor' Céfalo 'cabeza‟ Logos 'teoría o lenguaje‟ Piro 'fuego' Filia 'amor‟ Paideia 'educación' ----- Astenia 'debilidad' Gine 'mujer‟ Gnosis 'conocimiento‟ Cripto 'oculto' Episteme „ciencia‟ Psico „alma o mente‟ --- Tropo „dirección‟ Algia „dolor‟ Mancia „adivinación‟ --- Poli „varios‟ Biblio „libro‟ Para „contra, al lado‟ --- Manía „delirio‟ Quiro „mano‟ Iso „igual‟ ------------------- Nomo „ley‟ Ejemplo: Epistemología significa estudio de la ciencia 1. Psicastenia: ……………………………………………………….. 2. Cefalalgia: …………………………………………………………. 3. Endogamia: ………………………………………………………… 4. Poliginia: ……………………………………………………………. 5. Quiromancia: ……………………………………………………….. 6. Gnoseología: ………………………………………………………... 7. Paradoja: …………………………………………………………….. 8. Logopedia: …………………………………………………………... 9. Hipótesis: ……………………………………………………………. 10. Axiología: ……………………………………………………...……. 11. Anisotropía: …………………………………………………………. 12. Pirómano: …………………………………………………………….



13. Criptografía: …………………………………………………………… 14. Nomológico: …………………………………………………………… 15. Bibliófilo: ……………………………………………………………….. 16. Parafilia: ………………………………………………………….…….. 17. Ginecología: ……………………………………………………………. 18. Isogamia: ………………………………………………………………... 19. Epistemología: …………………………………………………….…….. 20. Hipomanía: ……………………………………………………………….. 21. Ginecocracia: …………………………………………………….……….. 22. Hipónimo: ………………………………………………………………….. 23. Poligamia: ………………………………………………………………….. 24. Nigromancia: ……………………………………………………………….. 25. Hipotermia: …………………………………………………………………..

SEMANA 13 B

TEXTO 1

Un templo griego, una catedral medioeval, o un palacio renacentista, expresan la realidad, pero a la vez crean esa realidad. Pero no crean solamente la realidad antigua, medioeval o renacentista; no solo son elementos constructivos de la sociedad correspondiente, sino que crean como perfectas obras artísticas una realidad que sobrevive al mundo histórico de la antigüedad, del Medioevo y del renacimiento. En esa supervivencia se revela el carácter específico de su realidad. El templo griego es algo distinto de una moneda antigua que al desaparecer el mundo antiguo ha perdido su propia realidad, su validez; ya no vale, ya no funciona como medio de pago o materialización de un valor. Con el hundimiento del mundo antiguo pierden también su realidad los elementos que cumplían en él cierta función: el templo antiguo pierde su inmediata función social como lugar destinado a los oficios divinos y a las ceremonias religiosas; el palacio renacentista ya no es un símbolo visible de poderío, la auténtica residencia de un magnate del Renacimiento. Pero al hundirse el mundo histórico y quedar abolidas sus funciones sociales, ni el templo antiguo ni el palacio renacentista han perdido su valor artístico. ¿Por qué? ¿Son la expresión de un mundo que ya ha desaparecido en su historicidad, pero que sigue sobreviviendo en ellos? ¿Cómo y en qué sobrevive? ¿Tal vez como conjunto dado de condiciones? ¿O bien como material trabajado y elaborado por hombres que imprimieron en él sus propias características? A partir de un palacio renacentista es posible hacer deducciones acerca del mundo del Renacimiento; valiéndose de un palacio renacentista cabe adivinar la actitud del hombre hacia la naturaleza, el grado de realización de la libertad del individuo, la división del espacio y la expresión del tiempo, la concepción de la naturaleza. Pero la obra de arte expresa el



mundo en cuanto lo crea. Y crea el mundo en cuanto que revela la verdad de la realidad, en cuanto que la realidad se expresa en la obra artística. En la obra de arte, la realidad habla al hombre.

1. En el texto, el término ADIVINAR connota la acción de

A) aprehender. B) observar. C) deducir.* D) restaurar. E) descubrir.

Solución: C En el contexto en el que aparece la palabra adivinar, connota la acción de deducir. A partir del palacio renacentista se puede deducir la actitud del hombre hacia la naturaleza.

2. Con respecto a las obras de arte, el autor dice principalmente que

A) expresan la actitud del hombre de arte hacia la naturaleza de su época. B) cumplen funciones que se extinguen cuando desaparece su realidad. C) si estas son perfectas, nos revelan la realidad que trasciende a su tiempo. D) expresan la realidad y la crean cuando esta ha desaparecido históricamente.* E) los templos y palacios, y no las monedas, expresan y crean mejor su realidad.

Solución: D El autor desarrolla la idea de que las obras de arte expresan la realidad, pero a la vez crean esa realidad.

3. Respecto del templo griego, es incompatible aseverar que

A) en él, pese al paso de los siglos, sobrevive la realidad de su tiempo. B) se ha extinguido como elemento que cumplía una función específica. C) en él, quedaron registradas las características de quienes lo crearon. D) conserva incólumes las funciones que este poseía en la antigüedad.* E) en silencio, nos habla de la realidad del tiempo en que fue construido.

Solución: D El templo antiguo pierde su inmediata función social como lugar destinado a los oficios divinos y a las ceremonias religiosas. Pero al hundirse el mundo histórico y quedar abolidas sus funciones sociales, el templo antiguo no ha perdido su valor artístico.

4. Se colige que las funciones sociales de las obras de arte

A) sobreviven si estas son muy apreciadas. B) son temporales y ajenas al valor artístico.* C) son establecidas por los creadores de estas. D) con el paso del tiempo, son más sofisticadas. E) revelan la verdad de una realidad histórica.

Solución: B Al hundirse el mundo histórico, quedan abolidas las funciones sociales de las obras de arte.



5. Si la obra de arte careciera de la capacidad de revelar la realidad de su tiempo,

A) no podría crear una realidad que sobreviva a su mundo histórico.* B) los templos y los palacios renacentistas serían más valorados. C) los creadores perderían el reconocimiento de los más entendidos. D) los artistas habrían perdido el apoyo que recibían de la sociedad. E) el interés por crear un auténtico arte disminuiría notablemente.

Solución: A Un templo griego, una catedral medioeval, o un palacio renacentista, expresan la realidad, pero a la vez crean esa realidad.

TEXTO 2

El príncipe de Maquiavelo, encarnación perfecta de la astucia y el egoísmo, que aprovecha en su favor igualmente los vicios y las virtudes, era poco más que un cuadro idealizado del tirano italiano del siglo XVI. Es una pintura fiel, aunque exagerada, del tipo de hombre que la edad de los déspotas puso en el primer plano de la vida política. Aunque los ejemplos más extremos se produjeron en Italia, Fernando el Católico en España, Luis XI en Francia y Enrique VIII en Inglaterra fueron gentes del mismo tipo. No hay duda de que Maquiavelo admiraba por temperamento al tipo de gobernante lleno de recursos aunque fuera falto de escrúpulos, ni de que tenía una profunda desconfianza por las medias tintas en política, que creía, con razón, debidas con más frecuencia a la debilidad que a los escrúpulos morales. Su admiración por ese tipo de gobernante le hizo incurrir a veces en juicios superficiales, como por ejemplo el de considerar al infame César Borgia como modelo de príncipe prudente y afirmar que su fracaso político no se debió sino a un accidente inevitable. Maquiavelo no convirtió nunca su creencia en el legislador omnipotente en una teoría general del absolutismo político, como hizo posteriormente Hobbes. Su juicio estaba influido por dos admiraciones –la admiración hacia el déspota lleno de recursos y la admiración hacia el pueblo libre que se gobierna a sí mismo– que eran incompatibles. La empalmó, en forma bastante precaria, como teorías de la fundación de un estado y de su conservación una vez fundado. En términos más modernos podría decirse que tenía una teoría de las revoluciones y otra del gobierno. De ahí que recomendase el despotismo únicamente en dos casos un tanto especiales, la creación de un estado nuevo y la reforma de uno corrompido. Pero una vez fundado, un estado solo puede ser permanente si se admite una cierta participación del pueblo en el gobierno y si el príncipe dirige los asuntos ordinarios del estado de acuerdo con la ley y respetando debidamente la propiedad y los derechos de sus súbditos. La violencia despótica es una fuerte medicina política, necesaria en los estados corrompidos y, en circunstancias especiales, en todos los estados, pero es un veneno que se precisa emplear con la máxima precaución.

1. En el texto se desarrollan las ideas políticas de Maquiavelo, principalmente, en torno a

A) su discrepancia con Hobbes con respecto a la teoría general del absolutismo político. B) las características que debía reunir el gobernante déspota para erradicar la

corrupción. C) las situaciones especiales en las que debía establecerse o erradicarse el

despotismo.* D) su admiración por el infame déspota César Borgia, a quien justifica su fracaso

político.



E) su contradictoria concepción del estado despótico dirigido por un político omnipotente.

Solución: C Según Maquiavelo, el despotismo debe establecerse únicamente en dos casos un tanto especiales: la creación de un estado nuevo y la reforma de uno corrompido Pero una vez fundado, un estado solo puede ser permanente si se admite una cierta participación del pueblo en el gobierno.

2. En el texto, el vocablo VENENO connota

A) expansión creciente de la violencia y la corrupción. B) liquidación del Estado por acción del despotismo. C) imposición de un Estado que elimine los escrúpulos. D) medida consistente en aplicar la violencia despótica.* E) disputa entre nobles europeos por el poder del Estado.

Solución: D Es veneno porque se trata de una medida que debe aplicarse con muchísimo cuidado para no caer en un gobierno totalitario.

3. Si Maquiavelo hubiera asumido la teoría general del absolutismo de Hobbes, probablemente habría

A) cuestionado la falta de escrúpulos de los príncipes despóticos. B) reconsiderado su idea en torno a la eliminación de la corrupción. C) cambiado radicalmente de opinión con respecto a César Borgia. D) renunciado a la idea de la intervención del pueblo en el gobierno.* E) sido más tolerante con los príncipes sin temperamento fuerte.

Solución: D Hobbes era partidario de una teoría general del absolutismo (absolutismo permanente). Si Maquiavelo hubiera abrazado esta teoría, habría renunciado a la idea de intervención del pueblo en la administración del Estado.

4. Con respecto a los déspotas del siglo XVI, es incompatible aseverar que

A) gobernaban sus dominios usando un poder irrestricto. B) Maquiavelo los consideró necesarios contra la corrupción. C) gobernaron en los estados europeos más avanzados. D) Maquiavelo, cuando los enjuiciaba, soslayaba su moral. E) todos, por igual, gozaron de la admiración de Maquiavelo.*

Solución: E Maquiavelo tenía profunda desconfianza de los déspotas cuya debilidad encubrían con escrúpulos morales.

5. Se deduce que Maquiavelo admiraba a César Borgia porque consideraba que este

A) enfrentó con valentía y sin escrúpulo alguno su fracaso político. B) era prudente, sin embargo, inestable en sus decisiones políticas. C) opinaba que la infamia, aun en grado extremo, era una necesidad. D) era el ejemplo de legislador omnipotente, necesario en ese entonces.* E) era el modelo más extremo de crueldad que había visto en toda su vida.



Solución: D Según el texto, Maquiavelo tenía desconfianza por las medias tintas en política, que atribuía a la debilidad de temperamento; en consecuencia admiraba a quienes eran firmes en sus decisiones políticas.

TEXTO 3

La comunidad de indígenas o comunidad campesina, como se la denomina ahora, se origina en el ordenamiento poblacional impuesto por el virrey Francisco Toledo, en el siglo XVI, con el propósito de facilitar la explotación de la fuerza de trabajo campesina. Después de cuatro siglos, es muy poco lo que queda de sus ancestrales rasgos comunitarios. Son más bien agrupaciones de pequeños propietarios rurales que, si bien reconocen la preeminencia de la comunidad en el control de los recursos económicos básicos, en la práctica disponen sin disputa del usufructo permanente y hereditario de sus parcelas de cultivo. En cambio, el acceso a pastizales y a zonas de barbecho es todavía colectivo. Incluso las formas tradicionales de cooperación en el trabajo, como la minka y el ayni, han perdido virtualmente toda relevancia como consecuencia del avance irreversible del mercado y la salarización en las relaciones de trabajo. El “ethos” comunitario, por consiguiente, está relegado a la identificación de cada campesino con su pueblo, a la práctica de una democracia en el ejercicio del poder local, a la reproducción de ciertos rasgos de la cultura andina y al papel asignado a la comunidad en la regulación de ciertos aspectos de la vida colectiva. Porque, si bien es cierto que en la práctica cada campesino hace uso individual de sus tierras de cultivo, no es menos cierto que la estrategia de su utilización depende aún en gran medida del respaldo de la comunidad. Pero incluso aquí conviene no ignorar que la “comunidad”, esta vez como organismo de gestión, no opera siempre en beneficio del conjunto de sus integrantes, sino más bien en provecho particular de la élite campesina a través del ocultamiento de las relaciones de opresión detrás de una ideología comunitaria.

1. El vocablo REGULACIÓN tiene el sentido de

A) limitar. B) permitir. C) coercer. D) utilizar. E) controlar.*

Solución: E La comunidad regula o controla, ciertos aspectos de la vida como el uso individual de las tierras cuya utilización depende del respaldo de la comunidad.

2. El autor desarrolla fundamentalmente la idea de que, en la actualidad, la comunidad campesina

A) conserva los rasgos fundamentales de su época fundacional. B) mantiene ciertas formas de trabajo colectivas como la minka. C) se rige, por igual, por una economía comunal y de mercado. D) carece de rasgos esenciales que antaño la caracterizaron.* E) ha experimentado la pérdida de todos sus rasgos comunales.

Solución: D Después de cuatro siglos, es muy poco lo que queda de sus ancestrales rasgos comunitarios. Son más bien agrupaciones de pequeños propietarios rurales.

3. Se infiere que en la comunidad campesina actual, el acceso colectivo a los pastizales y a las zonas de barbecho

A) está sujeto a los intereses particulares de la élite campesina.* B) es una muestra fehaciente del ejercicio despótico del poder. C) es un obstáculo para la adecuada organización campesina.



D) representa la completa vigencia de la ideología comunitaria. E) demuestra que se ha intentado calumniar a la élite campesina.

Solución: A Según el texto, la comunidad, como organismo de gestión, no opera siempre en beneficio del conjunto de sus integrantes, sino en provecho particular de la élite campesina.

4. Es incompatible aseverar que, en perspectiva, las relaciones comunales

A) sobrevivirán por la férrea voluntad de las élites campesinas.* B) serán cosa del pasado a causa de la salarización y el mercado. C) serán crecientemente corroídas por el avance del individualismo. D) se desvirtuarán todavía más en beneficio de las élites campesinas. E) serán reemplazadas gradualmente por relaciones sociales opresivas.

Solución: A Si ahora es poco lo que queda de sus ancestrales rasgos comunitarios, en perspectiva, las relaciones comunitarias tenderán a desaparecer aún mas; en consecuencia decir que sobrevivirán se opone a lo que se sostiene en el texto.

5. Si en la actualidad, en la comunidad indígena pervivieran la minka y el ayni como antaño,

A) definitivamente no habría lugar para el colectivismo agrario. B) se fortalecería la opresión que ejercen las élites campesinas. C) la gestión de los bienes de la comunidad sería imposible. D) se ignoraría el trabajo basado en las relaciones salariales.* E) desaparecerían completamente las tierras de barbecho.

Solución: D En este contexto, el trabajo basado en el salario prácticamente no existiría.

SEMANA 13 C

TEXTO 1 Tras la rebelión de Túpac Amaru II, las autoridades castigaron a todos los sospechosos de haber apoyado a los rebeldes y reprimieron elementos claves de la cultura indígena. José Gabriel Túpac Amaru, su esposa y estratega militar Micaela Bastidas, otros parientes y la cúpula del movimiento fueron ejecutados públicamente en sanguinarios rituales en abril de 1781, y partes de sus cadáveres dejados en público durante meses. En algunos pueblos, los soldados obligaron a todos los hombres adultos a acudir a la plaza, donde los quintaron (ejecución de uno de cada cinco hombres). El Estado borbónico eliminó a las autoridades indígenas, curacas, de quienes se presumía lealtad al también curaca Túpac Amaru II. También prohibió textos claves del nacionalismo inca del siglo XVIII, como los Comentarios reales de los incas e Historia general del Perú, del inca Garcilaso de la Vega, así como las danzas, vestimenta e imágenes asociadas con los incas y la cultura indígena. Las autoridades hicieron presión por la “extirpación” del quechua y la castellanización de los Andes. El levantamiento masivo había enfurecido a los representantes del Estado, dejándolos ansiosos por castigar y prevenir, lo cual también fue apoyado por otros grupos no indígenas.

En este sombrío contexto del gran miedo, los indios de las comunidades o ayllus utilizaron una gama de estrategias para defender su autonomía política y recursos



económicos, incluyendo alianzas horizontales y verticales, amenazas de violencia, resistencia pasiva y, sobre todo, pleitos judiciales. Mediante centenares de juicios, los indios denunciaron el maltrato de las autoridades locales, frecuentemente cuestionando el derecho de estos individuos a sus puestos. En un periodo en que a los residentes del Cuzco se les recordaba constantemente los costos físicos, económicos y culturales de la rebelión fallida, los indios utilizaron el sistema legal para aprovecharse del miedo del Estado a otro levantamiento y de su decisión de constreñir a los funcionarios locales. Su uso repetido del sistema legal refleja que creían en su funcionamiento

Al contrarrestar la “reconquista” borbónica posterior a Túpac Amaru II por medio de juicios, los campesinos indígenas no solo lucharon contra las reformas mismas, sino que también consiguieron reformar las relaciones entre ellos y las autoridades locales y del Estado.

1. En resumen, el texto expone

A) la eliminación de la cultura indígena a causa de la fracasada rebelión de Túpac Amaru II y Micaela Bastidas.

B) los juicios como medida efectiva de los indígenas para adaptarse a las reformas emprendidas por el Estado español.

C) la crueldad con que se ensañaron las autoridades coloniales contra los dirigentes de la rebelión de Túpac Amaru II.

D) la prohibición del quechua y la extirpación de idolatrías para acabar definitivamente con la cultura indígena.

E) la brutal represión a la rebelión de Túpac Amaru II y la reacción indígena a la reconquista borbónica.*

Solución: E En el texto, el autor expone la cruel represión que recayó en los dirigentes de la rebelión, las medidas tomadas para eliminar la cultura indígena y la reacción, mediante juicios, por parte de los indígenas.

2. Se deduce que a fines del siglo XVIII, los residentes españoles en el Cuzco

A) tomaron una serie de medidas con el objetivo principal de eliminar los elementos clave de la cultura indígena.

B) vivían en un estado de zozobra alentado tanto por las autoridades españolas como por los indígenas.*

C) ignoraban las reformas emprendidas por sus autoridades que permitieron los juicios de los indígenas.

D) fueron conminados a pagar el alto costo económico causado por la rebelión de Túpac Amaru II en el siglo XVIII.

E) contrarrestaron el gran miedo solidarizándose con los indios en su lucha contra las autoridades españolas.

Solución: B Durante estos años recibían amenazas de violencia de parte de los indígenas, y sus autoridades les recordaban el costo económico y cultural de la rebelión fallida.

3. Con respecto a los sectores no indígenas, es incompatible aseverar que

A) estarían dispuestos a denunciar a quienes pretendieran eludir el quintar. B) apoyarían la extirpación de la mayor de todas las lenguas indígenas. C) vivían en un clima de tensión que los enfrentaba con los indígenas.



D) se esmerarían en difundir la enseñanza del castellano a los indígenas. E) repudiarían la censura del libro los Comentarios reales de los incas.*

Solución: E Este libro fue prohibido precisamente para menoscabar el nacionalismo indígena en el siglo XVIII.

4. La prohibición por parte de las autoridades españolas de los Comentarios reales de los incas e Historia general del Perú, del inca Garcilaso de la Vega, tenía como objetivo principal

A) evitar que los indios enjuicien al estado español. B) evitar que el gran miedo cunda en la población. C) evitar una nueva rebelión de los indígenas.* D) recordar el costo de la rebelión indígena. E) que los indígenas no hablen el quechua.

Solución: C Fue una medida preventiva para evitar una nueva rebelión indígena.

5. Si los indígenas no hubieran tenido confianza en el funcionamiento de las leyes coloniales,

A) los juicios entablados habrían sido nulos. B) los indios habrían renunciado a su nacionalismo. C) habría sido imposible generar el gran miedo. D) la reconquista borbónica habría sido plena.* E) el cruel quintar habría exterminado a los indios.

Solución: D Con los juicios, los indígenas consiguieron luchar contra estas reformas, asimismo, reformar las relaciones entre ellos y las autoridades locales y del Estado.

TEXTO 2

¿Por qué las especies “íntimamente afines” han de vivir en extensiones vecinas de hábitat? ¿Y por qué los hábitats parecidos en continentes diferentes han de estar ocupados por especies que no son íntimamente afines? “Observamos en estos hechos la existencia de un profundo lazo orgánico, a través del tiempo y del espacio”, escribió Darwin. “Este lazo, según mi teoría, es simplemente la herencia”. Especies parecidas se desarrollan en espacios cercanos porque descienden de ancestros comunes. La paleontología muestra un patrón similar de agrupamiento en la dimensión del tiempo. La columna vertical de estratos geológicos, construidos por procesos sedimentarios a lo largo de millones de años y ligeramente salpicada de fósiles, representa un registro tangible que muestra qué especies vivieron y cuándo. Lo que Darwin observó acerca de este registro es que las especies íntimamente afines tienden a encontrarse cerca unas de las otras en estratos sucesivos. Una especie perdura millones de años y posteriormente hace su última aparición, digamos, a mediados del Eoceno; justo arriba, una especie parecida pero no idéntica la reemplaza. Por ejemplo, en América del Norte una criatura que tenía una vaga forma de caballo, conocida como Hyracotherium, fue sucedida por Orohippus, luego por Epihippus y después por Masohippus, que a su vez fueron sucedidos por una variedad de criaturas similares a los caballos. Algunos de ellos incluso galoparon por el puente de tierra de Bering hasta Asia y de ahí a Europa y África. Hace unos cinco millones de años casi todos habían



desaparecido, dando paso a Dinohippus, que fue sucedido por Equus, el género actual del caballo. No todos estos vínculos fósiles habían sido exhumados en la época de Darwin, pero de todos modos él captó la esencia del asunto. De nuevo, ¿fueron estas secuencias tan solo coincidencias? No, replicaba Darwin. Las especies íntimamente afines se suceden unas a las otras en el tiempo y viven en espacios cercanos porque están relacionadas mediante la descendencia evolutiva.

1. La idea principal que se desarrolla en el texto es que

A) el género actual del caballo, Equus, proviene del Hyracotherium, una vaga forma de caballo de América del Norte.

B) para Darwin, es importante que las especies con ancestro común compartan espacios muy cercanos.

C) para Darwin, la evolución solo fue posible a través de millones de años a través de especies muy afines.

D) según Darwin, la herencia explica por qué especies afines se suceden a través del tiempo en espacios cercanos.*

E) los estratos geológicos representan un registro tangible que muestra qué especies vivieron en ellos y cuándo.

Solución: D Según Darwin, las especies íntimamente afines se suceden unas a las otras en el tiempo y viven en espacios cercanos porque están relacionadas mediante la descendencia evolutiva.

2. En el texto, el autor dice de Darwin que “de todos modos captó la esencia del asunto” para

A) elogiar su perspicacia científica.* B) fustigar su novedoso trabajo. C) burlarse de los errores de Darwin. D) reconocer que Darwin desbarró. E) ensalzar la rectitud de Darwin.

Solución: A Con esta expresión, se elogia la agudeza científica de Darwin quien, pese a no contar con la información que actualmente se tiene, desentrañó el misterio de la evolución de seres afines en espacios cercanos.

3. Con respecto al Equus contemporáneo, es incompatible afirmar que

A) es fruto de una larga evolución iniciada en las actuales tierras americanas. B) su ancestro prístino fue descubierto mediante una meticulosa investigación. C) tiene rasgos genéticos solo de su ancestro más cercano: el Dinohippus.* D) Darwin habría querido conocer los vínculos de aquel con sus ancestros. E) los paleontólogos ya han establecido en gran medida sus vínculos fósiles.

Solución: C Se deduce que tiene rasgos genéticos de todos sus ancestros.

4. Si la región de Bering hubiera mantenido su fisonomía actual a lo largo de su historia,

A) pese a ello, las especies íntimamente afines habrían mantenido inalterables sus rasgos genéticos. B) las zonas cercanas de Asia y América estarían ocupadas por especies que no Son íntimamente afines.*



C) la investigación científica habría perdido una veta de fósiles de especies de Equus íntimamente afines. D) en las zonas de contacto de Asia y América, habrían prosperado las especies con rasgos genéticos comunes. E) solo los hábitats parecidos habrían salvaguardado la presencia de las especies íntimamente afines.

Solución: B En este contexto, ambos lados de los dos continentes estarían ocupados por especies diferentes.

5. Según Darwin, se puede aseverar que la presencia de un fósil en un espacio determinado

A) pone en evidencia que en ese lugar solo se desarrolló una especie única sin vínculo genético con otras.

B) revela que este corresponde a la especie más antigua, con vagas características de la especie actual.

C) revela que la evolución no afecta necesariamente a todos los individuos de una especie determinada.

D) es el indicador de la existencia, en estratos inferiores, de otros fósiles con características afines.*

E) descubre el misterio que existe en torno a los animales que han evolucionado en espacios aislados.

Solución: D Lo que Darwin observó acerca de este registro es que las especies íntimamente afines tienden a encontrarse cerca unas de las otras en estratos sucesivos.

SERIES VERBALES

1. ¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal?

A) Indagar B) inquirir C) restañar* D) Investigar E) Escrutar

Solución: C El vocablo restañar no corresponde a la serie formada por los sinónimos de investigar.

2. Seleccione el vocablo que no corresponde a la serie.

A) Asolar B) Estragar C) Derruir D) Devastar E) Avasallar*

Solución: E Avasallar (someter a obediencia, sujetar) no corresponde la serie de sinónimos de derruir.

3. Aprehender, desasir; abrasar, congelar; erigir, allanar;

A) otear, husmear. B) recular, persistir.* C) lidiar, disputar D) doblegar, vencer E) inocular, inyectar.

Solución: B Serie de antónimos.



4. Oxígeno, aire; garúa, chaparrón; hidrógeno, agua;

A) ola, marea. B) brisa, tifón.* C) gas, petróleo. D) crucero, mar. E) nube, lluvia.

Solución: B Serie mixta

5. Encomio, denuesto; alabanza, execración; loa, repudio;

A) aplauso, admiración B) censura, prohibición. C) loor, vituperio.* D) elogio, congratulación. E) anuencia, avenencia.

Solución: C Serie de antónimos.

6. ¿Cuál de los siguientes términos pertenece al campo semántico de PROSAPIA?

A) Presea B) Probidad C) Lenidad D) Linaje* E) Pomposidad

Solución: D Prosapia y linaje pertenecen al campo semántico de ascendencia, generación de una persona.

7. Inexorable, evitable; execrable, apreciable; sucinto, dilatado;

A) veloz, raudo. B) nítido, albo. C) refulgente, opaco* D) ampuloso, vasto. E) basto, tosco.

Solución: C Serie de palabras antónimas.

8. Oveja, rebaño; buey, boyada; paloma bandada;

A) isla archipiélago. B) oso, osario. C) cerdo, piara.* D) caballo, caballería. E) villano, villa.

Solución: C Serie de conjuntos de animales.

ORACIONES ELIMINADAS

1. I) En el siglo XIX, apareció en casi todos los hogares de la clase media un nuevo medio musical: el piano. II) Los compositores conscientes de la importancia del fenómeno trataron de popularizar la música adaptándola al piano. III) Entre 1850 y 1870, cuando apenas se presentaban la óperas de Wagner, los amantes de la música empezaron a conocerlas a través de los arreglos para piano realizados por Franz Listz. IV) Este consumado compositor fue autor de bellísimas páginas musicales que fueron del deleite de muchas generaciones, incluso las actuales. V) En el siglo XIX, otros compositores menos inspirados se contentaron con escribir incontables piezas musicales de melodía sencilla y sentimental, que se ejecutaban con el instrumento de la época: el piano.

A) IV* B) I C) III D) II E) V

Solución: A Tema: La popularización de la música mediante el piano en el siglo XIX. Se elimina IV por inatingente.



2. I) Uno de los problemas cada vez más acuciantes de las zonas industriales es la polución atmosférica: el aire se inunda de grandes cantidades de sustancias nocivas. II) En Estados Unidos, ciudades como Nueva York soportan una lluvia de más de trescientas toneladas de partículas y residuos que se vierten diariamente en la atmósfera. III) Los ríos de las zonas industrializadas, con anterioridad, eran verdaderos centros de esparcimiento en cuyas aguas familias enteras practicaban la natación y el canotaje. IV) Los ríos con peces y plantas de los países industrializados poseen capacidad para absorber determinado grado de polución y se utilizan como medio adecuado para el depósito de residuos. V) En la actualidad, el volumen de los desperdicios que se vierte en ellos es superior al que pueden eliminar, por lo que muchos se han convertido en alcantarillas al aire libre, desprovistas de vida.

A) IV B) I C) V D) II E) III*

Solución: E Tema: La contaminación de las zonas industriales. Se elimina III por inatingente.

3. I) Einstein, influido por las doctrinas pacifistas de Romain Rolland, fue abiertamente antibelicista, contra el sentir generalizado de la comunidad académica berlinesa II) En el plano científico, Einstein centró su actividad, entre 1914 y 1916, en el perfeccionamiento de la teoría general de la relatividad. III) Einstein erigió su teoría general de la relatividad en el postulado de que la gravedad no es una fuerza sino un campo creado por la presencia de una masa en el continuum espacio-tiempo. IV) La confirmación de sus previsiones llegó en 1919, al fotografiarse el eclipse solar del 29 de mayo. V) The Times presentó a Einstein como el nuevo Newton y su fama internacional creció, forzándole a multiplicar sus conferencias de divulgación por todo el mundo.

A) II B) V C) I* D) III E) IV

Solución: C Tema: La labor científica de Einstein. Se elimina I por inatingente.

4. I) El “arte macabro” surgió en el siglo XIV y cobró gran importancia en la centuria siguiente, tal vez como respuesta a la crisis y la gran mortandad que azotaron esa época. II) El “arte macabro” tuvo varios exponentes, como “El encuentro de los tres vivos y los tres muertos”, “El triunfo de la muerte” y, el más célebre, la “Danza de la muerte”. III) En la “Danza de la muerte” se observa una serie de escenas en las que unos esqueletos van emparejándose con los vivos, arrastrándolos a bailar con ellos. IV) En “El triunfo de la muerte”, la muerte no aparece personificada como un monstruo amenazante que atrapa a sus indefensas víctimas. V) Es posible que el “arte macabro” sea la expresión de una trágica realidad que cobró numerosas vidas.

A) II B) III C) I D) V* E) IV

Solución: D Tema El “arte macabro de los siglos XIV y XV. Se elimina V por redundancia.



Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 13

1. Si se coloca un capital al 1% mensual de interés simple produciendo

anualmente S/.800 más de interés que si se colocara al 10% anual, halle el capital.

A) S/. 40 000 B) S/. 35 000 C) S/. 25 000 D) S/. 50 000 E) S/. 60 500

Solución:

Por dato I1 - I2=800 , 1%mensual=12% annual

/

.12.1 .10.1800

100 100

40000S

C C

C

Clave: A

2. Dos personas han impuesto en total un capital de S/. 8000 a interés simple, el primero coloca su capital al 5% durante 6 meses y el segundo al 4% durante 9

meses. Sabiendo que el interés del primero es los 5

24 del segundo, halle el

interés que produce el mayor capital.

A) S/.145 B) S/.230 C) S/.192 D) S/.250 E) S/.182

Solución:

Por dato 2124

5II 1 2

1 2

.8.6 .4.954

1200 24 1200

C CC C

Pero C1 + C2 = 8000 C1 = 1600, C2 = 6400 /

2

6400.4.9192

1200

SI

Clave: C

3. Rogelio colocó la mitad de su capital a una tasa del 6% anual, la tercera parte al 5% anual y el resto al 4% anual con lo que se obtiene una renta anual de S/. 520. Halle el capital.

A) S/. 6 000 B) S/. 5 500 C) S/. 9 750 D) S/. 5 000 E) S/. 6 500 Solución:

Sea 6C el capital

Por dato I1 + I2 + I3 = 520

/

3 .6.1 2 .5.1 .4.1520 1625

100 100 100

6 9750S

C C CC

C

Clave: C



4. Juan tiene S/. 72 000 decide colocar S/. 43 200 en una caja de ahorros y el resto en un banco al 7% anual. Si desea ganar el 10% de su capital en un año, ¿a qué tasa semestral debería colocar su dinero en la caja de ahorros?

A) 6% B) 8% C) 5% D) 4% E) 9%

Solución:

Por dato 1 2 10%(72000)I I , r% anual

43200. .1 28800.7.17200

100 100

12 % 6%semestral

r

r r

Clave: A

5. Se prestan S/. 16000; S/. 4000; S/.6000 y S/.8000 a tasas del 36% anual, 3% trimestral, 12% semestral y 6% bimestral en tiempos de t, t+1, t+2, t+3 meses respectivamente. Si el monto producido por el mayor de los capitales es igual a los montos producidos por los otros tres capitales juntos, entonces el capital de S/.6000 produce un interés de

A) S/. 4740 B) S/. 2440 C) S/. 1540 D) S/.9720 E) S/. 8740

Solución:

36%anual=3%mensual, 3%trimestral=1%mensual, 12%semestral=2%mensual, 6%bimestral=3%mensual

Por dato M1 = M2 + M3 + M4

1 2 3 416000 (4000 ) (6000 ) (8000 )I I I I

16000.3. 4000.1.(t 1) 6000.2.(t 2) 8000.3.(t 3)

2000100 100 100 100

t

/

3

75 6000.2.794740

2 2.100

St I

Clave: A

6. Si se invierte un capital durante n años a una tasa del 9% de interés simple el monto sería de S/. 26 100 y un año más tarde sería de S/. 27 720, halle el valor de n.

A) 4 B) 7 C) 8 D) 5 E) 6

Solución:

Por dato

100

1)9(n1C27720;

100

9n1C26100

Luego

100 9

26100 100

109 927720

100

nC

nC

5n

Clave: D



7. Mario pide un préstamo de $ 3000 y se compromete a pagar al cabo de 4 años con una tasa de interés simple del 10% anual. Si decide cancelar su deuda al cabo de 3 años, ¿cuánto tiene que pagar?

A) $ 4200 B) $ 4 800 C) $ 3 500 D) $ 4 450 E) $ 3 780

Solución:

Por dato 100

3000.10.43000Vn 4200nV

Como Va = Vn – Dc $4200.10.1

4200 3780100

a aV V

Clave: E

8. Tres capitales impuestos separadamente al 12,5% semestral, 4% bimestral y al 5% trimestral respectivamente generan la misma renta anual. Si el menor de los montos producidos en un año es de S/. 3000, halle el mayor capital.

A) S/. 2500 B) S/. 3200 C) S/. 3000 D) S/.2800 E) S/. 2900

Solución:

12,5%semestral=25%anual, 4%bimestral=24%anual, 5%trimestral=20%anual

Por dato I1 = I2 = I3

3 31 2 1 2.20.1.25.1 .24.1

100 100 100 24 25 30

C CC C C Ck

1 1 2 36 , 30 , 31 , 36I k M k M k M k

Además M1 = 3000 k = 100 C3 = S/. 3000 Clave: C

9. Se debe pagar S/. 735 con tres letras de igual valor nominal, cada cinco meses y a una tasa del 15% anual. Halle el valor nominal de las letras

A) S/. 240 B) S/. 280 C) S/. 260 D) S/.290 E) S/. 230

Solución:

Por dato 321 aaa VVV735

/

.15.5 .15.10 .15.15735

1200 1200 1200

280

n n nn n n

S

n

V V VV V V

V

Clave: B

10. ¿Cuál es el valor actual, de un pagare de S/. 84 000 que vence el 13 de Mayo y se negocia con una tasa de descuento del 8% anual el 16 de Abril del mismo año?

A) S/. 83 946 B) S/. 82 649 C) S/. 83 496 D) S/. 82 649 E) S/. 81 496



Solución:

14(abril)+13(mayo)=27 días

Se tiene Va = Vn – Dc , Vn = S/. 84000

/

84000.8.278400

36000

83496

a

S

a

V

V

Clave: C

11. Luis solicita un préstamo hipotecario de S/ 10 000 a una tasa de 1,13 %, que debe cancelarse en 20 años, si después de 10 años Luis decide cancelar su deuda, ¿cuánto sería su descuento?

A) S/. 2130 B) S/. 1220 C) S/. 1180 D) S/. 1310 E) S/. 1130

Solución:

1130100

10x13,1x10000

100

txrxVD a

c

Clave: E

12. Pedro firmó una letra por $ 8 400 a pagar 7 meses, con una tasa de descuento del 5%. Si dicha letra la cambió pagando $ 2 663 al contado y firmando otras dos letras, una por $ 1728 a pagar en 5 meses y la otra a pagar en un año ambas con la misma tasa de descuento anterior, halle el valor nominal de la otra letra.

A) $ 4500 B) $ 4000 C) $ 5200 D) $ 4850 E) $ 5200

Solución:

Se tiene Va = contado + 21 aa VV

$

.5.18400.5.7 1728.5.58400 2663 1728

1200 1200 100

4000

nn

n

VV

V

Clave: B

EVALUACION DE ARITMETICA N° 13

1. Un capital impuesto durante 5 años genera un interés igual al 10% del monto, ¿qué porcentaje del monto será el triple del interés generado en 9 años?

A) 25% B) 50% C) 20% D) 40% E) 35%

Solución:

Por dato I = 10%M = 10%(C + I) I =9

C

Interés en 5 años: 9

C



Interés en 9 años: 5

C entonces

6

5

CM

35 .100% 50%

6

5

C

C

Clave: B

2. Se prestó un capital por cinco años y el monto obtenido fue de S/45 000, pero si el tiempo hubiese sido de siete años, se ganaría S/ 12 000 más. Halle la tasa de interés trimestral.

A) 9% B) 11% C) 8 % D) 10% E) 12%

Solución:

Por dato

100

7r1C,57000

100

5r1C45000 , r% anual

100 5

45000 10040 % 10%

100 757000

100

rC

r r trimestralr

C

Clave: D

3. ¿Cuál es el descuento que se debe hacer a una letra de S/. 14 400, al 8% cuatrimestral, si faltan para su vencimiento un mes y 20 días?

A) S/. 200 B) S/. 250 C) S/. 300 D) S/. 350 E) S/. 480

Solución:

r = 8% cuatrimestral ↔ 24% anual t = un mes y 20 días ↔ 50 días

14400 24 50480

36000 36000

NV r t

CD

Clave: E

4. Al depositar un capital durante un año, se obtiene un monto de S/. 5 300. Pero si se impone durante un año y medio, se consigue un monto de S/. 6 900. Halle el capital si la tasa de interés es la misma en ambos casos.

A) S/. 2 150 B) S/. 2 100 C) S/. 2 200 D) S/. 2 000 E) S/. 2 300

Solución: M1año = C + I1año = 5300 M1año y medio = C + I1año y medio = 6900

I1año y medio - I1año = 1600 I medio año = 1600

I1año = 3200 C + 3200 = 5300 C = 2100 Clave: B



5. Felipe deposita los 4/7 de su capital en una caja rural con una tasa del 3% trimestral y el resto al 5% semestral. Si después de 10 años el interés total fue $ 1170, ¿cuánto fue su capital inicial?

A) $ 980 B) $1 050 C) $ 1 500 D) $ 1 200 E) $ 1 150

Solución:

3% trimestral=12%anual, 5%semestral=10% anual

Sea 7C el capital

Por dato 1 2 1170I I

$

4 .12.10 3 .10.101170 150

100 100

7 1050

C CC

C

Clave: B

6. La suma del valor actual y el valor nominal de una letra que vence dentro de 7 años es de S/. 5267. Si la letra se cancelaría dentro de 3 años se obtendría un descuento de S/. 324, ¿cuál es el valor actual de la letra?

A) S/.2500 B) S/. 2480 C) S/. 1850 D) S/. 2350 E) S/. 2650

Solución:

r% anual,

Por dato 1

. .4324 324 . 8100

100

nc n

V rD V r … (*) Además

5267a nV V ( ) 5267 2 5267a a c a cV V D V D

.r .7

2 5267 (*)100

na

VV Por / 2350S

aV

Clave: D

7. Se tiene una letra cuyo valor actual es 5 460 que vence dentro de 18 meses. Si se cancelara dentro de 5 meses se pagaría $ 300 menos que si se cancelara 3 meses antes de la fecha de vencimiento, ¿cuál es la tasa de descuento anual aplicado en todos los casos?

A) 6% B) 3% C) 8% D) 6,5% E) 7,2%

Solución:

Sea Dc: Descuento comercial en un mes, r% mensual

Por dato 2 1

300a aV V ( 3 ) ( 13 ) 300n c n cV D V D 30...(*)cD

Además 5460 18 6000n c nV D V

Por (*) 6000. .1 1

30 % 6%100 2

rr r anual

Clave: A



8. Si faltan 6 meses para el vencimiento de una letra cuyo valor actual es de $ 2 500 y dentro de 60 días el descuento sería de $ 200, ¿cuál es valor nominal de la letra?

A) $ 2500 B) $ 3 200 C) $ 2 800 D) $ 4200 E) $ 2000

Solución:

r % mensual , 60 días=2 meses

Por dato (*)5000.rV200100

.r.4V200D n

nc1

Además

$

. .62500 (*)

100

2800

nn a c n

n

V rV V D V Por

V

Clave: C 9. Se debe pagar S/. 15 000 en dos plazos, la mitad a los 6 meses y la otra mitad a

los 4 meses siguientes. Si se paga al contado el descuento es de 0,5% mensual, halle el valor actual.

A) S/. 14 400 B) S/. 14 800 C) S/. 15 600 D) S/. 15 200 E) S/. 14 200

Solución:

aV

1 2

7500.0,5.6 7500.0,5.107500 7500

100 100a aV V

/ 14400S

aV

Clave: A

10. Se negocia un pagaré de S/. 6000 obteniéndose S/. 5800 de valor actual. Si el pagaré se vencerá dentro de 4 meses, halle la tasa de descuento que se está aplicando.

A) 12% B)8% C)7% D)5% E) 10%

Solución:

n a cV V D , r% mensual

6000. .4 56000 5800

100 6

% 10%anual

rr

r

Clave: E



Álgebra SEMANA Nº 13

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si m es la solución real de la ecuación )4x2x(2 4x2x8x

4x4x 2

23

2

,

halle el valor de 3m2 – 9m

– 1.

A) 17 B) 20 C) 15 D) 24 E) 22

Solución:

El determinante

4x2x

4x

)4x2x)(2x(

)2x)(2x(

4x2x8x

4x4x

2223

2

F2

2

1C

4)2x(x )2x( 11

4x 2x

4x2x8x

4x4x

23

2

= (x – 2) (x

2 + 2x + 4) (– 2)

En la ecuación

– 2 (x – 2) (x2 + 2x + 4) = – 2(x

2 + 2x + 4)

Luego x – 2 = 1 3x

m = 3 y luego 3m2 – 9m

– 1 = 3 (3)

2 – 9 (3)

– 1 = 24

Clave: D.

2. Si el sistema en x e y

1m y7 mx

8my)2k(x4 con m 0 y m 1 tiene

infinitas soluciones, halle el valor de | k + 2m |.

A) 18 B ) 14 C) 20 D) 16 E) 12

Solución:

El sistema tiene infinitas soluciones, luego

1m

8m

7

2k

m

4

Luego 04m4m1m

8m

m

4 2

n = – 2



7

2k

2

4

4k228 k = – 16

202)( 216m2k

Clave: C.

3. Determine el valor p de manera que al resolver el sistema de ecuaciones

lineales en x e y

11y)3p(x)6p(

2y)1p3(x)1p3( se cumpla que x + y = 1.

A) 1 B ) 2 C) – 1 D) 3 E) 4

Solución:

Como y = 1 – x, el sistema se reduce a

1p 8 p 3x

3 3p x2

Clave: C.

4. Determine un sistema de ecuaciones lineales en x e y que represente la gráfica adjunta

X

Y

L1

L 2

5

4

2

-3

A)

5xy

3xy B )

2x5y

3x2y C)

2xy

6x3y

D)

3x2y

5x4y E)

20x4y5

6x2y3

Solución:

Consideremos la ecuación 1b

y

a

x donde a y b son las intersecciones con

los ejes coordenados X e Y respectivamente.

Luego Para L1 : 20 5y 4x 14

y

5

x

Para L2 : 6 3y 2x 12

y

3

x

Un sistema es

6x2y3

20x4y5

Clave: E.



5. Halle el conjunto solución de la siguiente ecuación

)2x(18

142

22x4

1|2x|22x

|x1030| 3x5

53x .

A) {8} B) {2, – 2} C) {– 2} D) {–3, 2} E) {– 2,8}

Solución:

3x1025)3x(x1030 3x5

53x 2

= )53x( 2

Por Sarrus

142

22x4

1|2x|22x

24x4

1|2x|22x

142

22x4

1|2x|22x

142

22x4

1|2x|22x

)2x(10162)(x 2 = 24) 2)(x (

En la ecuación

22 4) 2)(x ( )53x( 053x (x – 2) + 4 = 0

(x = 8 x = – 2) x = –2

Luego x = –2

Clave: C.

6. Halle el conjunto al que pertenece k para que el sistema en x, y, z

5z)3k(y18xk

5z)3k(y6xk

7mzy2kx

23

2

tenga solución única.

A) R – {–3, –6, –1} B) R – {–1, 2, 6} C) R – {0, 6}

D) R – {0, 6, 3} E) R – {2, 6, 1}



Solución:

Calculando el determinante del sistema

2C1C

23

2 2 k

3)(k 18 k

3 k 6 k

1 2 k

) 3(k 9 k

3 k 3 k

1 1 1

22

Por Vandermonde

2k (k – 6) (–3) (3 – k)

Para que tenga solución única 0

3 k 6, k ,0k

k R – {0, 6, 3}

Clave: D.

7. Dado el sistema en las variables x, y, z

zx

1zy

0yx

,

halle el valor de para que tenga infinitas soluciones.

A) – 1 B) 1 C) 4

1 D) 0 E)

4

1

Solución:

01

10

01

3 + 1

Para que tenga infinitas soluciones 3 + 1 = 0

Entonces = – 1

Clave: A.

8. Dado el sistema en las variables x e y

0x)3y)(3y(

011)yx)(yx(.

Determine el número de soluciones.

A) 2 B) 1 C) 4 D) 5 E) 0

Solución:



(2) x9y

(1) 11yx

2

2 2

(1 ) + (2)

x2 – 9 = 11 + x x

2 – x – 20 = 0 luego x = 5 v x = – 4

Si x = 5 y2 = 9 + 5 14 yv 14 y

Si x = –4 y2 = 9 – 4 5 yv 5 y

Soluciones )54( ),5,4( , )14,5( ),14,5(

Clave: C.

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Si el sistema en x e y

5c y)4a(x3

3cy11x)4a( es incompatible, halle los

valores reales de c.

A) R – {–1,8} B ) R – {1,8} C) R – {7,8} D) R – {–1, –7} E) R – {2,–8}

Solución:

Como el sistema es incompatible 5c

3c

4a

11

3

4a

a2 – 16 = 33

a2 = 49 a = 7 v a = –7

si a = 7, 5c

3c

3

47

11c – 55 3c + 9 luego 8c

Si a = – 7, 5c

3c

3

47

c 1

Clave: B.

2. Al resolver el sistema en x e y

ba

1ba y)ba(x

ba

1bayx)ba(

donde a b, halle el

valor de xy.

A) a2 + b

2 B ) 1 C)

22 ba

1

D)

b

a E)

22 ba

1

Solución:

1ba ba 1

1 ba 22

s



ba

1bababa

ba

1ba1ba

ba ba

1ba

1 ba

1ba

22

x

xba

1 x

ba

1ba 22

En la primera ecuación

ba

1y

ba

1bay

ba

1)ba(

22 ba

1xy

Clave: C.

3. Si

b1c

ac1

1ba

, b1

ba

c1c

1ba

y

b00

3c0

21a

, halle el valor de M

=

1

. Donde a, b y c son las raíces de p(x) = x3 – x + 2.

A) 1 B) 2 C) 0 D) – 3 E) –1

Solución:

Como a, b y c son raíces de p(x) = x3 + 0 x

2 – x + 2

(1) a + b + c = 0

(2) ab + ac + bc = –1

(3) abc = –2

222 cba1abc2

b 1 c

a c 1

1 b a

5

)1)(2(1)2(2

b1

ba

c1c

1ba

1

babcbcaca

b00

3c0

21a

= abc = – 2



M =

1

= 0

3 1 3

3 6 1

3 1 3

Clave: C.

4. Halle la solución real al resolver la ecuación

0

178

0124

008

543

622

321

x00

5x0

3x

A) – 1 B) 1 C) – 2 D) 4 E) 2

Solución:

Resolviendo los determinantes

3x

x00

5x0

3x

, 0

543

322212

321

543

622

321

8

178

0124

008

En la ecuación

x3 + 8 = 0 luego x = – 2

Clave: C.

5. Si el sistema de ecuaciones lineales en x, y, z

1azy2x

2zay2x

1zy2ax

tiene solución única (x0,y0,z0), halle el valor de y0.

A) 2a

1

B)

1a

1

C)

)2a)(1a(

1

D) a – 1 E) a2

1

Solución:

Calculando el determinante del sistema ,

)2a3a(2

a 2 1

1 2a 1

1 2 a

3



Y el determinante asociado a la variable y y

)2aa(2

a 1 1

1 2 1

1 1 a

y 2

y =

)2aa)(1a(2

)2aa(2y

2

2

Clave: B.

6. Determine el conjunto de valores de , de modo que el sistema de ecuaciones lineales en x, y, z

3zyx

1z4yx

1z5y3x

sea incompatible.

A) {2} B) {7} C) {2,3}

D) {2,7} E) {1,7}

Solución:

Hallando el determinante del sistema

)149(

1 1 1

4 1

5 3

2

Como es incompatible, = 0

0)149( 2

= 7 = 2

Si = 7

(3) 3zyx

(2) 1z4y7x

(1) 1z5y3x7

(1) – 7(2) : – 46y + 23z = –6

(2) – (3) : 6y – 3z = – 2

Como 2

6

3

23

6

46

el sistema es incompatible.

Si = 2

(6) 3zyx

(5) 14z2yx

(4) 15z3y2x



(4) – (5) : x + y – z = 0

Con (6) : x + y – z = 3, el sistema es incompatible.

Luego {2,7}

Clave: D.

7. Si (a,b,c) es solución del sistema de ecuaciones

c/1c1a3

b/1b1c3

a/1a1b3

Determine la(s) proposición(es) verdaderas.

I. Tiene solución única.

II. Tiene infinitas soluciones.

III. ab + bc + ac 4

3

A) Solo I B) Solo II C) I y II D) Solo III E) II y III

Solución:

De la primera ecuación se tiene

3ab – a = a2 + 1

3ab = a2 + a + 1 =

4

3

2

1a

2

4

3

De manera similar

3bc 4

3 y 3ac

4

3

Luego ab + ac + bc 4

3

Clave: E.

8. Si (a,b) es solución del sistema

5y5x

9x5xy2y

2

2

tal que a + b < 0, halle el valor de b2b

a2a

2

2

.

A) – 2 B) 1 C) 3 D) 2 E) – 1

Solución:

Como (a,b) es solución del sistema



(2) 5b5a

(1) 9a5ab2b

2

2

(1) + (2) a2 + 2ab + b

2 – 5(a + b) = 14

(a + b)2 – 5(a + b) – 14 = 0

Luego a + b = – 2

Como a2 – b

2 = (a + b)(a – b) = – 2(a – b)

a2 + 2a = b

2 + 2b

Con lo que b2b

a2a

2

2

= 1.

Clave: B.

Trigonometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 13

1. En la figura, C

es la circunferencia trigonométrica. Hallar el área de la región

sombreada.

A) 2u2cos2

1

B)

2ucos

C)

2u2sen2

1

D)

2ucos2

E) 2u2sen2

1

Solución:

2

2C.Ssom

u)2sen(2

1

2sen2

1

2

1

)sen2cos2(2

1)1(

2

1AAA

Clave: E



2. En la figura, C

es la circunferencia trigonométrica, halle el área de la región

sombreada.

A) cossen B)

cossen2

1

C)

2cos2

1

D)

2sen

2

1

E) 2cos

Solución:

cossen

2

)cos2(sen

2

hsenÁrea

ABC

.

.

Clave: A

3. En la figura, C

es la circunferencia trigonométrica, hallar el área de la región

sombreada.

A) )cossen(4

1

B)

)cossen2(4

1

C)

)cossen(2

1

D)

)cossen(2

1

E)

)cos22sen(4

1

Solución: El área sombreada ABCD es

cosh1OCsenAB

h2

)OCAB(A .



)cos22sen(4

1A

)cos2cossen2(4

1A

)coscossen(2

2

2

1A

)coscossen(2

1A

cos2

)1sen(A

.

.

.

Clave: E

4. En la figura, C

es la circunferencia trigonométrica, hallar ac + bd.

A) 2sen B) 2sen2

C)

2cos D)

2sen

E)

2cos2

Solución:

),(,cos

,cos

),(cos),(

dcQsenQ

senQ

senPbaP

2sensensendbac 22 coscos)()()cos()(cos

Clave: C



5. Con los datos de la circunferencia trigonométrica C

de la figura, calcular el área de

la región sombreada.

A) 2u2sen12

1

B)

2u2sensen2

1

C)

2u2sencos2

1

D)

2usen2sen2

1

E) 2u2sensen2

1

Solución:

)2sensen(2

1

)cossen2sen(2

1

)sensensensensen(2

1

sencos2

1sen)1(cos

2

1S

Clave: E

6. Si

8

3

40

9xx2sen4E 2 ,, , ¿cuál es la diferencia entre el valor máximo de E

y el cuadrado de su valor mínimo?

A) 3 B) 2 C) 4 D) 0 E) 1

Solución:

4

3x2

20

9

8

3x

40

9



Observando la circunferencia trigonométrica podemos afirmar que

0)2(4)E(mín)E(máx

4E2

4x2sen422x2sen221x2sen2

2

2

2

Clave: D


de la figura, halle el área de la

región triangular ORS.

A) 2u2

cos

B)

2ucos

C)

2u2

sen

D)

2usen

E) 2u2

cossen

Solución:

Área 2u2

)TS()OR(ORS

2

2

u2

sen

u2

)sen()1(

Clave: C


de la figura, halle el área de la

región triangular AOB.

A)

2u2sen2

1 B)

2u2cos2

1

C)

2u2sen2

1

D)

2u2cos2

1

E)

2u2tg



Solución:

Como la coordenada de P es )sen,(cos

entonces

),cos(

))(,)((cos

senB

senB

Luego

2sen2

1A

cossenA

cossenA

cossen22

1A

Clave: A

9. En el gráfico se tiene la circunferencia trigonométrica. Calcular el área de la región sombreada.

A)

2uctg1

1

B)

2utg1

1

C)

2ucossen

1

D)

2u)cossen(

E) 2u2

sencos

Solución:



tg1

1

1tg

1

1tg

tg1

cossen

sen

2

2

2

)1(2.somb.regárea

cossen

sentsen)cossen(t

sentsencostcos

sen

t1

t

Clave: B

10. En la circunferencia trigonométrica C

mostrada, determinar el área de la región

sombreada.

A) 2u

2

1cos2sen

B)

2u22cossen

C)

2ucos1sen

D)

2ucos2

12sen

E)

2ucos2

11sen

Solución:

2

sen

2

senS

4

2sen

2

cossenS

2

sen

2

sen1S

3

2

1



2somb

somb

somb

ucos2

11senS

22

cossen2senS

4

2sensenS

.

.

Clave: E

EVALUACIÓN N° 13


de la figura, calcular el área de

la región sombreada.

A) 2u2sen

B)

2u2sen

C)

2u2sen2

D)

2u2sen2

E) 2u2sen2

12

Solución:

2sen2S

sen22S

sen2

11

2

1

4

S 2

)(

cos)(

cos)()(

Clave: D



2. En la figura, C es la circunferencia trigonométrica. Si el área del cuadrilátero ASTM

es 2ut , hallar 3csct2 .

A) sec2

1 B)

sec2

C)

cos2

1 D)

sen2

E) sec

Solución:

1SAcos

cosOS,luego,OSTOPQ

tgAM,cosOQ,senPQ

cos2

)cos1(sen)cos1(

cos2

)cos1(sen

)cos1(2

cos

1cossen

)cos1(2

cos

11sen

)cos1(2

cos

sensen

)cos1(2

)tg(senASTM trapecio del área El

2

.

.

..

.

,luego;usecsen

2

1

cos2

)cos1(sen)cos1(secsen

2

1

23

23

.

..



seccsct2

secsen2

1t

)ASTM(Área

3

3

Clave: E


mostrada, OP//QR y el punto medio de RS

tiene coordenadas .Halle.4

2a,a

A) – 120° B) – 135°

C) – 150° D) – 105°

E) – 165°

Solución:

135

2

2sen0a

.2

sen,0

2

0sen,

2

coscos

4

2a,a

)0,cos(R

coscosORPQ

)sen,(cosS

)sen,(cosP

Clave: B




de la figura se tiene que AB = 3 OD. Hallar

el área de la región limitada por el cuadrilátero ODCB.

A) 2u12

2sen6

B) 2u2

2sen1

C) 2u6

2cos3

D) 2u12

2cos3

E) 2u12

2cos6

Solución:

2

1

2

11S

1.

6

cossenS

2

2

21

u12

2sen6

12

cossen

2

1SS

Clave: A




de la figura, BC = CO. Hallar el área de la

región sombreada.

A) 2usen

4

3

B) 2usen

5

2

C) 2usen4

1

D) 2usen

E) 2ucos

4

3

Solución:

De la figura, como 1'OA

Por punto medio se tiene que 12

1AC

2usen4

3A

2

sen2

11

AÁrea

Clave: E

Geometría


1. En un poliedro convexo cuyas caras son 4 regiones triangulares, 4 regiones cuadrangulares y 2 regiones pentagonales, halle su número de vértices.

A) 9 B) 11 C) 10 D) 12 E) 15



Solución:

1) El poliedro tiene 10 caras

4 , 4 , 2

A = 2

)5(2)4(4)3(4

A = 19

2) Por el teorema de Euler

C + V = A + 2

10 + V = 19 + 2

V = 11 Clave: B

2. La arista de un tetraedro regular mide 6 cm. Halle el área de la proyección de una

de sus caras sobre otra cara.

A) 3 cm2 B) 35 cm2 C) 32 cm2 D) 33 cm2 E) 34 cm2

Solución:

1) En la figura:

G es baricentro del ABC

LG = 3

1LB

LG = 333

1

LG = 3

2) AAGC = )3(62

1 = 3 3 cm2

Clave: D

3. En la figura, ABCD-EFGH es un hexaedro regular y O es el centro de la cara

ABCD. Si OM = 6 cm, halle el volumen del hexaedro.

A) 200 cm3

B) 216 cm3

C) 136 cm3

D) 220 cm3

E) 250 cm3

A B

C

L

V

3

3

6

6

G

F G

H

A

B C

D

E

M

O



Solución:

1) ACG ~ AMO

a

6 =

3a

22

a

3 2 = 22

a

a = 6 2) VHEXAEDRO = a3 = 216 cm3

Clave: B

4. En un tetraedro regular O-ABC se traza la altura OH , siendo M y N puntos

medios de AOyOH respectivamente. Halle la medida del ángulo agudo entre

HNyCM .

A) 30° B) 37° C) 53° D) 45° E) 60°

Solución:

1) AHO: (T. base media)

NM = 2

AH = k

2) H es baricentro

HQ = k

3) AHO (HN: Mediana)

HN = k 3

4) HQ//MN y NM = HQ

MQ = k 3

5) MQC (Notable)

x = 45° Clave: D

5. En la figura, ABC-DEF es un prisma triangular recto, FE = 2ED = 2 cm y EB = DF. Halle el área lateral del prisma.

A) (2 + 7 ) cm2 B) (3 + 7 ) cm2

C) (7 + 3 7 ) cm2 D) 2 7 cm2

E) (5 + 7 ) cm2

FG

H

A

B C

D

E

M

O

6

a 3

a2

2

A

B

CMN

H

T

O

k 3

k 3

k 3

k 3

k 3

k 3

Q

k 3

2k

x

k

k

k

A

B C

D

EF

120°



Solución:

1) En la base

FQD (T. Pitágoras)

l = 7

2) AL = 1( 7 ) + ( 7 )2 + 7 7

= 3 7 + 7

= (7 + 3 7 ) cm2

Clave: C

6. El producto de las longitudes de todas las aristas básicas de un prisma triangular

recto numéricamente es 3600. La altura del prisma y el diámetro de la circunferencia

circunscrita a la base son congruentes. Halle el volumen del prisma en metros

cúbicos.

A) 20 m3 B) 30 m3 C) 50 m3 D) 60 m3 E) 40 m3

Solución:

1) h = 2R y (Dato)

Abase = R4

abc =

h2

abc

2) V = h2

abch =

2

abc =

2

60 = 30 m3

Clave: B

7. La sección recta de un prisma oblicuo está determinado por un trapecio rectangular

cuya altura mide 4 m y las bases 2 m y 5 m. Si la altura del prisma mide 8 m y el

ángulo entre una arista lateral y una altura mide 37°, halle el área lateral del prisma.

A) 140 m2 B) 160 m2 C) 181 m2 D) 184 m2 E) 185 m2

Solución:

1) ALATERAL = 2 5 5 4 10

= 160 m2

Clave: B

60°

l3 2

120°

11

12

120°

A

B C

D

EF

F

Q DE

= 7

7

7

1

2

7

7

a b

c37°

10 8

6

FG

H

A

B C

D

E

T

4 3

2

4

2

5



8. En un paralelepípedo rectangular, la proyección de una diagonal sobre la base mide 10 cm. Si uno de los lados de la base mide 8 cm y la diagonal forma con la base un ángulo que mide 45°, halle el área total del paralelepípedo.

A) 200 cm2 B) 376 cm2 C) 216 cm2 D) 260 cm2 E) 217 cm2

Solución:

1) FH = BHoyPrFH

= 10

BF = 10

2) AL = 2(10 6) + 2(10 8) + 2(6 8)

= 120 + 160 + 96

= 376 cm2

Clave: B

9. En la figura, ABC-DEF es un tronco de prisma triangular. Si AP = 12 cm y el área

de la región DEF es 36 m2, halle el volumen del tetraedro A-PCB.

A) 100 m3 B) 120 m3

C) 144 m3 D) 140 m3

E) 150 m3

Solución:

1) VA-PCB = VABC-DEF – VPCB-DEF

= 36

3

cba12 – 36

3

cba

= 36(4)

= 144 m3

Clave: C

10. En la figura, ABC-DEF es un tronco de prisma regular. Q, R y T son puntos

medios de las aristas básicas. Halle la razón entre las áreas laterales de NPM-RTQ y

ABC-DEF.

A) 3

1 B)

2

1 C)

5

1

D) 3

2 E)

5

3

A B

C

D E

F

P

a b

c

A

B C

D

E

F G

H6

1045°

8

10

10 10 2

8

A B

C

D E

F

P

A

B

C

DE

FQ

R

T

MP

N



Solución:

1) AL ABC-DEF = lll

2

ca

2

cb

2

ba = l (a + b + c)

2) AL MNP-QRT =

22

hh

22

hh

22

hh 133221 lll

=

2)hhh( 321

l

3) Como h1 = 2

ba , h2 =

2

cb , h3 =

2

ca h1 + h2 + h3 = a + b + c

4)

DEFABCL

QRTNPML

A

A

= 2

1

Clave: B

11. Un poliedro convexo tiene 8 caras triangulares y 4 caras cuadrangulares. Halle la

suma de los ángulos de todas las caras del poliedro.

A) 1660° B) 2880° C) 2800° D) 2980° E) 2120°

Solución:

C = 12 número de caras del poliedro

A = 12 número de aristas del poliedro

A = 2

4438 = 20

Teor. Euler C + V = A + 2

Aplicando el Teorema:

12 + V = 20 + 2

V = 10 vértices

Suma de ángulos de todos las caras

S = 360° (V – 2)

S = 360°(8) = 2880° Clave: B

A

B

C

DE

F

Q

R

T

M

P

N

a

b

c

h2

h3

h1

l /2

ll



12. La base de un tronco de prisma recto es una región triangular, cuyos lados miden

1 m, 5 m y 2 m. Si las aristas laterales miden 1 m, 2 m y 3 m, halle el volumen

del tronco.

A) 1 m3 B) 5 m3 C) 4 m3 D) 2 m3 E) 3 m3

Solución:

1) V = 3

)321(ABASE

=

3

6

2

21

= 2m3

Clave: D

13. En la figura, se tiene un prisma recto cuya altura mide 11 cm. Si PB = 5 cm,

PC = 4 5 cm y la distancia de Q al plano ABCD es 6 cm, halle el volumen.

A) 108 cm3 B) 116 cm3

C) 124 cm3 D) 130 cm3

E) 132 cm3

Solución:

1) a2 = 25 – b2 = 80 – (11 – b)2

b = 3

a = 4

AABCD = 44 cm2

2) Si d = d(Q,ABCD) = 6

V = AABCD 2

d = 132 cm3

Clave: E

14. El perímetro de la base de un tronco de prisma cuadrangular regular es 20 m. Las

longitudes de las aristas laterales suman 16 m. Halle su área lateral.

A) 40 m2 B) 50 m2 C) 80 m2 D) 60 m2 E) 100 m2

Solución:

1) a + b + c + d = 16 m (Dato)

2) AL = 52

da5

2

dc5

2

cb5

2

ba

55

5b

a

c

d

5

A

B

C

D

E

F

3

22

1

1 5

A

B

C

D

P Q

5

ab

11 b

a

d

11

4 5

A

B

C

D

P Q



= 2

5(2a + 2b + 2c + 2d)

= 5(a + b + c + d)

= 5(16)

= 80 m2 Clave: C

EVALUACIÓN Nº 13

1. En la figura, la distancia de A a BC es 4 6 m. Halle la longitud de la arista del

hexaedro regular APBQ-FCDE.

A) 6 m B) 5 m

C) 4 m D) 7 m

E) 8 m Solución:

1) ABC: 4 6 = 32

2a

a = 8 m

Clave: E

2. En la figura, ABC-DEF es un prisma recto. Si BE = 20 cm, 2AP = 3QD = 12 cm y

el triángulo equilátero PCB cuyo lado mide 10 cm, determina con la base un

diedro que mide 30°, halle el volumen del tronco PBC-QEF.

A) 625 cm3 B) 624 cm3

C) 621 cm3 D) 530 cm3

E) 525 cm3 Solución:

1) S' = Scos30° = 2

3

4

3102 =

2

75

S' = ASR

2) Vtronco = ASR 3

cba

A

B

CD

EF

P

Q

a 2a

a

aa

a 2

a

4 6

a 2

2

a 2

2

a

A B

C

D E

F

P

Q

6

10

4

20

20

SR

S'S

10

1010

A

B

CD

EF

P

Q

A B

C

D E

F

P

Q



= 2

75

3

202010 = 625 cm3

Clave: A 3. En un prisma triangular regular, el área lateral es igual a la suma de las áreas de las

bases. Si el volumen del prisma es 27 cm3, halle el área total del prisma.

A) 27 3 cm2 B) 72 cm2 C) 54 cm2 D) 36 3 cm2 E) 18 6 cm2

Solución:

AL = 2AB

3ah = 2

4

3a2

h = 6

3a

V = ABh =

6

3a

4

3a2

= 27

a = 6

AT = AL + 2AB

AT = 2AB + 2AB

AT = 4AB

AT = 4

4

3a2

= 3a2

AT = 362

AT = 336 cm2

Clave: D

4. En la figura se tiene un prisma regular, el área de su base es 9 3 cm2 y FH = 3 5 cm.

Halle el volumen del prisma.

A) 19 6 cm3 B) 23 6 cm3

C) 27 6 cm3 D) 31 6 cm3

E) 35 6 cm3

Solución:

1) AH = HB

2) HM DEF MFHM

3) DMF: Notable 30°- 60° MF = 3 3

4) HMF (Teor. Pitágoras)

a

a

a

a

a

a

h

h

AB

A

B

C

D

E

F

H

M

hh

3 3 360°

6

3 5

3

A

B

C

D

E

F

H



h2 = 2

)33( = 2

)53(

h = 3 2

5) V = 9 3 3 2 = 27 6 cm3

Clave: C

5. En un prisma exagonal regular, la diagonal de una de las caras laterales mide

17 cm. Si la altura del prisma mide 15 cm, halle su volumen.

A) 1440 3 cm3 B) 1240 3 cm3 C) 1540 3 cm3

D) 1320 3 cm3 E) 1640 3 cm3

Solución:

1) El lado de la base mide 8 cm.

2) Ab = 6

4

382

= 6(16 3 ) = 96 3

3) V = Ab h = 96 3 15 = 1440 3 cm3

Clave: A

6. En la figura, ABCD-EFGH es un tronco de prisma cuadrangular recto,

CG = 4 m y DH = 2HG = 2 m, el área de la base EFGH es la octava parte del área

lateral del tronco. Halle el volumen del sólido.

A) 14 m3 B) 12 3 m3

C) 9 m3 D) 14 2 m3

E) 18 m3 Solución:

ALTRONCO = 8 AEFGH

2

422 1 + 2l + 4l = 8 l

6 = 2 l

l = 3

V = (3)(1)

4

4422

15

8

17

A

B C

D

E

F G

Hl

l 22

4 4

11

A

B C

D

E

F G

H



= 3

4

12

= 9m3

Clave: C

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 13 1. En el sistema de comunicación verbal, la unidad mínima es

A) el texto. B) la palabra. C) la frase. D) el párrafo. E) la oración. Clave E.- En el sistema de comunicación verbal, la oración constituye la unidad mínima, ya que, jerárquicamente, forma parte del ámbito. El ámbito, a su vez, forma parte del párrafo; y este, finalmente, del texto, la macro-unidad de comunicación verbal.

2. En la comunicación verbal, el sujeto se puede expresar mediante la frase

A) verbal. B) adverbial. C) nominal. D) preposicional. E) pronominal. Clave C.- En la comunicación verbal, el sujeto se expresa mediante la frase nominal (FN), la unidad sintáctica polifuncional.

3. En la oración “aquellos dos niños peruanos viajarán mañana a París

(Francia)”, la frase nominal subrayada constituye sujeto expreso

A) compuesto, incomplejo y activo. B) simple, incomplejo y pasivo. C) simple, complejo y activo. D) compuesto, complejo y activo. E) simple, incomplejo y activo. Clave E.- La frase nominal subrayada constituye sujeto expreso (de significante perceptible), simple (expresado mediante FN simple), incomplejo (expresado mediante FN incompleja) y activo (el verbo está en voz activa y, por ello, el sujeto es agente del evento descrito).

4. Marque la oración que presenta sujeto expreso-pasivo.

A) La hija de Dora es farmacéutica. B) Luz y Rosa viven en Huancayo. C) Ellos, mis colegas, son tarmeños. D) Julia, retornaron de Cajamarca. E) Marcos, mi amigo, fue felicitado. Clave E.- En esta oración, el sujeto es expreso y pasivo, pues el significante de la FN se percibe y el evento descrito por el verbo recae sobre un elemento pasivo. El verbo presenta flexión en voz pasiva.



5. Señale la oración que presenta predicado nominal.

A) Manuel está en Arequipa. B) Rosario fue feliz con Tito. C) Fidel fue a Bolivia con Liz. D) Sara está durmiendo aquí. E) Arturo fue expulsado ayer.

Clave B.- En esta oración, fue feliz con Tito es predicado nominal, ya que está expresado mediante una frase verbal atributiva. En esta, fue es verbo copulativo; y feliz, complemento atributo.

6. Marque la oración que presenta predicado verbal.

A) Martín está descansando en el jardín. B) Ellos han de ser ingenieros mineros. C) Los temas de sintaxis son interesantes. D) Adelaida parecía modelo de televisión. E) Nosotros vamos a ser los responsables.

Clave A.- En esta oración, „está descansando en el jardín‟ es predicado verbal. En este predicado, el núcleo de la frase verbal es el verbo predicativo de forma no personal „descansando‟ (gerundio) y se halla auxiliado por el verbo está, que porta el sufijo flexivo amalgama -á.

7. En la oración “Claudia, las alumnas del primer grado trajeron muy emocionadas un ramo de claveles rojos para su profesora la semana pasada”, la frase nominal subrayada está en función de

A) objeto indirecto. B) atributo. C) objeto directo. D) predicativo. E) circunstancial.

Clave C.- Esta frase nominal cumple función de objeto directo, pues el evento descrito por el verbo transitivo trajeron se complementa directamente con ella. Se puede sustituir, en este caso, por la frase pronominal lo.

8. Marque la oración cuyo predicado presenta complemento indirecto.

A) Hablaron con Flor. B) Acompañó a Clara. C) Dio dinero a Laura. D) Viajaron a Huánuco. E) Se fueron a Satipo.

Clave C.- En esta oración, la frase preposicional “a Laura” es complemento (u objeto) indirecto del verbo transitivo “dio”. Se puede sustituir por la frase pronominal “le”.

9. Señale la oración cuyo predicado presenta complementos.

A) Nos vio el tío de Martha, Julián. B) Ella fue rescatada por un policía. C) Hablé con quienes cantaron ayer. D) Saludé a Carmen, nuestra prima. E) Ayer hubo un incendio en San Juan. Clave E.- En esta oración, el predicado (verbal) presenta tres complementos: ayer (frase adverbial en función de complemento circunstancial de tiempo), un incendio (frase nominal en función de objeto directo), y en San Juan (complemento circunstancial de lugar).



10. Marque la oración cuyo predicado presenta objeto directo, indirecto y circunstanciales.

A) Eva sí está sola en Chupaca. B) Carmela, entrégale el libro. C) Quizás se cayó en el aula. D) Ya se lo contaron anoche. E) Ellas no compraron el boleto.

Clave D.- En el predicado de esta oración, ya es complemento circunstancial de tiempo; se, objeto indirecto; lo, objeto directo; y anoche, complemento circunstancial de tiempo.

11. Marque el enunciado conceptualmente correcto respecto de la oración.

A) Constituye signo lingüístico mínimo. B) Solo presenta entonación final descendente. C) Es una unidad sintáctica autónoma. D) Está constituida solo por proposiciones. E) Tiene significado, pero no sentido completo.

Clave C.- Estructuralmente, la oración es la unidad gramatical de mayor jerarquía y por ello tiene autonomía sintáctica; no es constituyente de otra unidad sintáctica.

12. Marque la oración cuyo predicado presenta complementos circunstanciales expresados mediante frase adverbial y frase preposicional respectivamente.

A) Jimena encontró a Iris en Huancavelica. B) Claudio pasea siempre con Verónica. C) Don Ciro viajó a Huaraz en su auto. D) Tito es mezquino hasta con sus padres. E) Ella visitará a sus tíos de todas maneras.

Clave B.- En el predicado de esta oración, siempre es frase adverbial que expresa complemento circunstancial de tiempo; con Verónica, frase preposicional en función de complemento circunstancial de compañía.

13. En la oración “Alberto, el mejor alumno, podría ser expulsado del colegio”, el sujeto es

A) implícito o tácito simple y activo. B) expreso, simple, incomplejo y pasivo. C) expreso, compuesto, incomplejo y activo. D) expreso, simple, complejo y pasivo. E) expreso, compuesto, complejo y pasivo.

Clave D.- En esta oración, el sujeto es expreso (significante manifiesto), simple (expresado mediante FN simple), complejo (expresado mediante FN compleja) y pasivo (el verbo está en voz pasiva y, por ello, el sujeto no es agente del evento descrito por el verbo).

14. En la oración “Rodrigo Inga devolvió muy enojado las llaves de la casa al portero del condominio”, las frases subrayadas están respectivamente en función de complemento

A) atributo y directo. B) predicativo y directo. C) circunstancial e indirecto. D) atributo y circunstancial. E) predicativo e indirecto.



Clave E.- En esta oración, las frases subrayadas están respectivamente en función de complemento predicativo (expresa característica del sujeto) y complemento indirecto (puede ser pronominalizado por el pronombre personal átono le).

15. Relacione las frases subrayadas con la función que cumplen dentro de su respectivo predicado oracional.

A) Carlos no está triste. 1) Complemento predicativo B) Ellos nos dieron el libro. 2) Complemento circunstancial C) Ellas sí me saludaron. 3) Objeto indirecto D) Rosa contestó muy bien. 4) Objeto directo E) Rafael regresó enfermo. 5) Complemento atributo

Clave: A5, B3, C4, D2, E1

16. Relacione las frases subrayadas con la función que cumplen dentro de su correspondiente predicado oracional.

A) Dígamelo usted, por favor. 1) Objeto indirecto B) Alfredo sí cenó anoche. 2) Complemento atributo C) Lo hallaron asustado. 3) Complemento circunstancial D) Las entregó a Ricardo Vera. 4) complemento predicativo E) Han sido caritativos contigo. 5) Sujeto

Clave: A5, B3, C4, D1, E2

17. Marque el enunciado donde la frase nominal cumple función de vocativo.

A) Martina, tu madrina, es muy buena. B) Él viajó a Trujillo esta madrugada. C) Señores, en efecto, todo está en orden. D) Juana confirmó que viajará mañana. E) Un valeroso soldado dijo: “Venceremos”.

Clave C.- En este enunciado, señores es la FN que cumple la función de vocativo, el cual es un elemento sintáctico supraoracional.

18. En la oración “esta mañana, dos ciudadanos de nacionalidad colombiana fueron detenidos por la policía antidrogas en el Callao”, la frase subrayada cumple función de

A) sujeto. B) objeto directo. C) cc. de causa. D) cc. de agente. E) cc. de compañía.

Clave D.- En esta oración, la frase subrayada cumple la función de complemento circunstancial agente, pues el núcleo de la frase verbal está en voz pasiva. En este caso, dos ciudadanos de nacionalidad colombiana es sujeto pasivo; y la policía antidrogas, es complemento circunstancial agente; es decir es el que realiza el evento descrito por el verbo.

19. Elija la oración que presenta objeto indirecto y directo respectivamente.

A) Se fueron hacia la playa. B) Le gusta viajar a Puno. C) Nos sentamos cerca de ti. D) Le agrada el curso de Semántica. E) Te han de devolver la separata.



Clave E.- En esta oración, la frase nominal te cumple la función de objeto indirecto y la frase nominal la separata es el objeto directo.

20. Relacione las frases subrayadas con la función que cumplen, según el caso, en la oración.

A) Nosotros estamos deprimidos. 1) Objeto indirecto B) Aquí se vive a salto de mata. 2) Objeto directo C) Se alquilan dos computadoras. 3) Circunstancial de instrumento D) Se dará mayor protección al niño. 4) Atributo E) Extrajo la llave con una ganzúa. 5) Compl. C. de modo

Clave: A4, B5, C2, D1, E3.

21. A la derecha, escriba la clase de predicado de las siguientes oraciones.

A) Marcela, sé prudente. _______________ B) Él ha de estar en Iquitos. _______________ C) Ellos se conforman con aquello. _______________ D) Ojalá ustedes sean leales. _______________ E) Ellas están subiendo al cerro. _______________

Clave: A) P. nominal, B) P. verbal, C) P. verbal, D) P. nominal, E) P. verbal

22. A la derecha, escriba la forma correcta del núcleo del predicado de las siguientes oraciones.

A) Varios gatos y una gata fugó ayer. _______________ B) El ceviche y el chifa le gusta a él. _______________ C) Nosotros andamos juntos ayer. _______________ D) Las maletas no cabieron allí. _______________ E) Armando, basta con que llamas hoy. _______________

Clave: A) fugaron, B) gustan, C) anduvimos, D) cupieron, E) llames.

23. Marque la oración en la que el núcleo de la frase verbal no presenta precisión léxica.

A) El Salvador fue devastado ayer por el huracán. B) El ministro de Defensa los destituyó del cargo. C) Martha lo hizo por congratularse con tu familia. D) Ángel carece de recursos económicos, hermano. E) Esta mañana explosionaron dos balones de gas.

Clave C.- En esta oración, el núcleo de la frase verbal congratularse no es compatible semánticamente con los demás constituyentes del predicado, pues significa „manifestar satisfacción a otro por una cosa favorable‟ (RAE). El tema verbal que debe sustituirlo es congraciarse („ganarse la benevolencia de alguien‟).

24. Elija la oración que evidencia discordancia entre el sujeto y el predicado.

A) La lluvia o la nieve malograrán los sembríos. B) Ni el cansancio ni la pena le restan fuerzas. C) Le sobró tiempo y dinero para viajar a Ica. D) El abogado y el juez no admite una prórroga. E) El gato o el leopardo asustan a los niños.



Clave: D.- El verbo debe estar en plural porque hay dos sujetos coordinados con y. 25. A la derecha, escriba la(s) frase(s) pronominal(es) que sustituye(n) a las frases

subrayada(s). A) Regaló libros a Eva. ___________________ B) Entregó flores a Marcela. ____________________ C) Compró joyas para sí mismo. ____________________ D) Trajo comida para él. ____________________ E) Vendió la casa a Lucía. ____________________ Clave: A) los regaló a Eva, B) le entregó flores, C) se las compró, D) se la trajo, E) se la vendió.

26. Marque el enunciado expresado en el dialecto estándar de la lengua española.

A) Martha llegó media nerviosa. B) El kion o jengibre fueron cortados. C) Vimos un león y una leona heridos. D) José y Octavio estuvieron muy triste. E) Los poetas son demasiados celosos. Clave C.- Este enunciado está en dialecto estándar, pues está estructurado guardando la concordancia nominal. Los demás enunciados deben expresarse como sigue: A) Martha llegó medio nerviosa, B) El kion o jengibre fue cortado, D) José y Octavio estuvieron muy tristes, E) Los poetas son demasiados celosos.

27. Señale el enunciado que aparece expresado en dialecto no estándar de la

lengua española.

A) Esos dos primeros niños son iqueños. B) Nicolás Montes no tiene frente amplia. C) Aquel sillón de cuero es de Alejandra. D) Sara, el araña negro es muy venenoso. E) Luis, aquella tesis de física es excelente. Clave D.- En este enunciado, el núcleo de la frase nominal (sujeto) no concuerda en género con sus modificadores directos ni con su complemento atributo. Normativamente debe expresarse “Sara, la araña negra es muy venenosa”.

Dondequiera / donde quiera A. Dondequiera. Adverbio de lugar que significa con verbos de estado „en cualquier parte‟. Con verbos de movimiento significa “a cualquier parte” (en este caso admite adondequiera) Se usa seguido del pronombre relativo que. Ejemplo, el asesor legal estaba dondequiera que estuviese el rector. B. Donde quiera. El adverbio relativo donde se escribe separado del verbo querer si la secuencia significa „en el lugar o al lugar al que desee‟. Ejemplo, las notificaciones del proceso se las enviamos donde quiera recibirlas.



28. Complete las oraciones con dondequiera o donde quiera según corresponda.

A) ______________ que usted vaya lleve su DNI. B) ______________ vivir debe tener luz y agua. C) Los niños dejan sus juguetes _____________. D) Dice que ______________no hay pistas ni veredas. E) Él está_________________que haya una fiesta. Claves: A) dondequiera, B) donde quiere, C) dondequiera, D) donde quiere, E) dondequiera

29. Elija la opción donde hay discordancia gramatical.

A) Leer y subrayar las ideas principales es necesario. B) Ica así como Arequipa son departamentos mineros. C) Tanto el jurado como el ganador fue felicitado. D) Hubo varios muertos y muchos heridos en Puno. E) Llegaron el jefe, el dueño y todos los pobladores. Clave C.- Debe ser tanto el jurado como el ganador fueron felicitados.

Cuando los sustantivos colectivos (rebaño, cubertería, clero, jauría, coro, etc.) funcionan como núcleo del sujeto –seguidos o no de un complemento con de: jauría de perros–, el verbo debe ir en singular, así como los pronombres o adjetivos referidos al sustantivo colectivo. 30. Complete con la forma verbal adecuada.

A) El cardumen de atunes ___________ alimento. (buscar) B) Una bandada de palomas ____________ por el arenal. (volar) C) Un ejército de periodistas ____________al fallecido presidente. (despedir) D) El coro de infantes _____________villancicos modernos. (interpretar) E) La multitud de soldados ____________ en la reconstrucción del caserío. (apoyar) Claves: A) buscó ; B) volaba ; C) despidió ; D) interpretó ; E) apoyó

Literatura

EJERCICIOS DE CLASE 1. La literatura peruana, durante la Emancipación, tiene entre sus objetivos

A) exaltar la majestuosidad de la época colonial.

B) criticar el gobierno virreinal en Hispanoamérica. C) mover a los hombres a la acción revolucionaria. D) homenajear a los mártires y héroes españoles. E) revalorar la imagen de las élites criollas limeñas.



Solución: La literatura, durante la Emancipación peruana, tiene entre sus objetivos motivar la acción revolucionaria. Esta literatura busca mover a la acción. Clave: C

2. Entre los temas de la literatura de la Emancipación destaca

A) la poesía indígena escrita en quechua. B) el rechazo a la literatura neoclásica. C) la recreación de las costumbres limeñas. D) la exaltación de la lírica romántica. E) el desarrollo del sentimiento patriótico. Solución: Despertar en la gente un sentimiento patriótico conlleva la búsqueda de solidaridad.

Clave: E

3. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas en el siguiente párrafo

sobre la obra de Mariano Melgar, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

Melgar es considerado un precursor del Modernismo. Compuso elegías y sonetos como “A Silvia” y “La mujer”. Cabe destacar que en sus cuentos y novelas denotan su compromiso político con la Emancipación. Por su formación humanística, tradujo a los clásicos como Homero y Esquilo. También tradujo Remedios de amor, de Ovidio.

A) VVFFF B) FVFFV C) FFVFF D) FFVFV E) VFFFV

Solución: Melgar es considerado precursor del Romanticismo (F). Compuso elegías y sonetos como A Silvia” y “La mujer” (V). Escribió fábulas donde se destaca su compromiso político con la gesta emancipadora (F). Tradujo a los clásicos latinos como Virgilio, Horacio y Ovidio (F) y tradujo la obra Remedios de amor, de Ovidio (V).

Clave: B

4. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el Yaraví

melgariano, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. Proviene del haraui, poesía o cantar quechua. II. Uno de sus temas expresa el amor inconstante. III. Representa la emoción criolla de los románticos. IV. Su temática es el dolor por la ausencia de la madre. V. En el yaraví únicamente destaca el estilo neoclásico.

A) VFVFV B) VFFVF C) FVFVF D) VVFFV E) VVFFF

Solución:

I. El Yaraví proviene del haraui (V). II. El amor inconstante se recoge en su temática (V). III. Melgar recoge la emoción indígena en el yaraví. (F) IV. Otro tema es el dolor por la ausencia de la amada (F). V. El yaraví melgariano confluyen la lírica popular y culta (F).

Clave: E



5. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: "El Costumbrismo

se halla en búsqueda de la expresión

A) colonial". B) cosmopolita". C) nacional ". D) indígena". E) moderna"

Solución: Las primeras décadas del sistema republicano fueron de aprendizaje y formación; el costumbrismo nace con la República y se hallaba en búsqueda de expresar lo nacional.

Clave: C

6. Marque la opción que contiene el enunciado correcto correspondiente al Costumbrismo peruano.

A) El periodo al que corresponde su aparición es la Prosperidad falaz. B) El interés por lo exótico aparece como rezago del Romanticismo. C) El estilo solemne y conservador es notorio en la obra de Segura. D) La percepción de la realidad inmediata es una de sus características. E) La experimentación formal aparece sobre todo en la poesía satírica.

Solución: El Costumbrismo se interesó la descripción de los estratos epidérmicos de la realidad inmediata.

Clave: D

7. En el legado literario de Manuel Ascensio Segura, una de sus comedias más reconocidas se titula

A) El sargento Canuto. B) Gonzalo Pizarro. C) Lances de Amancaes. D) El Cacharpari. E) A las muchachas.

Solución: En la producción literaria de Manuel Ascensio Segura una de sus comedias más reconocidas se titula El sargento Canuto.

Clave: A 8. En el siguiente fragmento de la obra Ña Catita, de Manuel Ascencio Segura, ¿qué se

puede apreciar? Rufina: ¿dónde te fuiste muchacha? […] lo has hecho de mil primores contestando

a don Alejo. Catita: habla con menos descoco […] que debe dentro de poco, hijita ser tu marido. Juliana: ¡Mi marido! A quien yo no tengo amor no podré nunca ligarme […], no lo

amo, mamá, no lo amo; perdone usted que así le hable; casarme con él no es dable, sería hacerme infeliz. A) El apoyo de Ña Catita es necesario para que la joven acepte a Alejo. B) Doña Rufina termina cediendo a los deseos expresos de su hija. C) Ña Catita insiste a doña Rufina para que imponga su autoridad. D) Doña Rufina tiene razón en querer imponer el matrimonio a Juliana. E) Juliana se muestra rebelde ante la idea de casarse con don Alejo.

Solución:



En el citado fragmento de Ña Catita, de Manuel Ascencio Segura, podemos apreciar que pese a las imposiciones de doña Rufina y la intromisión de Ña Catita Juliana se muestra rebelde y se niega a casarse con don Alejo.

Clave: E

8. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el argumento de la obra Ña Catita, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. Don Jesús duda que don Alejo tenga buenas intenciones con Juliana. II. Manuel es un muchacho que aparenta ser culto, elegante y adinerado. III. Ña Catita es una alcahueta criolla que se entromete en la vida de la gente. IV. Juliana está enamorada de un joven que no posee recursos económicos. V. Al ver a Juan en casa de doña Rufina, don Alejo confiesa que es viudo.

A) VFFFV B) VFVVF C) FFVVF D) FFVFV E) VFFVV

Solución: I. Don Alejo, padre de Juliana, duda que don Alejo tenga buenas intenciones (V). II. Manuel es un muchacho bueno y honrado, quien aparenta ser culto, elegante y adinerado es don Alejo (F). III. Ña Catita es una viejita alcahueta que se entromete en la vida privada de los demás (V). IV. Juliana ama en secreto a Manuel, quien es bueno pero acrece de recursos económicos (V). V. Don Alejo es descubierto por Juan, quien llega del Cusco y revela que éste estaba casado (F).

Clave: B

10. Manuel Ascensio Segura es considerado el padre del teatro nacional debido a su abundante producción dramática y porque en esta

A) desarrolla tragedias y algunos dramas de temática histórica. B) aparecen personajes pertenecientes a la aristocracia limeña. C) emplea palabras refinadas y un lenguaje de gran elegancia. D) presenta personajes típicos, criollos, de la Lima costumbrista. E) se refleja la realidad propia de la Lima de finales del siglo XIX.

Solución: Manuel Ascensio Segura es considerado el padre del teatro nacional debido a su abundante producción dramática y porque sus personajes son típicos, criollos, propios de la Lima costumbrista. Clave: D

Psicología

PRÁCTICA Nº 13

1. Señalar las palabras tildadas correctamente en una oración, implica la función del lenguaje denominada

A) comunicativa. B) expresiva. C) fática. D) metalingüística. E) apelativa.



Solución: La función metalingüística del lenguaje se cumple cuando se reflexiona respecto al uso del lenguaje. Respuesta: D

2. El sistema de signos y símbolos que permite transmitir mensajes entre los seres humanos se denomina

A) concepto. B) memoria. C) lenguaje. D) percepción. E) inteligencia.

Solución: Para transmitir mensajes, los seres humanos requerimos de un sistema de signos símbolos a lo cual se denomina lenguaje. Respuesta: C

3. Según la teoría de Edward de Bono, cuando el pensamiento se dirige a resolver problemas que tienen solución única se denomina:

A) Horizontal B) Intuitivo C) Divergente D) Paralelo E) Vertical

Solución: Según la teoría de Edward de Bono, el pensamiento vertical opera de manera lógica, buscando una solución única a un problema. El pensamiento vertical es semejante al pensamiento convergente propuesto por J. P. Guilford.

Respuesta: E 4. Después de intentar varias veces, un niño, logra arreglar su carro de juguete.

Podemos afirmar que resolvió su problema empleando la estrategia denominada

A) recuperación de información. B) secuencia algorítmica. C) intuición probabilística. D) ensayo y error. E) heurística.

Solución: El ensayo y error se basa en el tanteo (azar), donde se van eliminando sucesivamente las soluciones incorrectas hasta encontrar la correcta.

Respuesta: D

5. Si un infante siempre expresa la palabra “papo” cuando desea que le alcancen sus zapatos, se encuentra en el estadio de desarrollo de lenguaje denominado

A) habla holofrásica. B) habla telegráfica. C) preverbal. D) habla egocéntrica. E) explosión del lenguaje.

Solución: Cuando un infante utiliza una palabra que reemplaza a toda una oración, ello reflejaría el estadio del Habla holofrásica o polisintética.

Respuesta A

6. Según Vigotsky, el lenguaje egocéntrico se internaliza y asume la siguiente nueva función:

A) Simbólica B) Representacional C) Elaborativa D) Juego simbólico E) Pensamiento verbal.



Solución: Pensamiento verbal. Según Vigotsky, la internalización hacia los seis años cumpliendo nuevas funciones: regulación mental, planificación de acciones y pensamiento verbal.

Respuesta: E

7. Si Jesús es una persona creativa, entonces podríamos afirmar que el presenta

A) pensamiento convergente. B) intolerancia a la frustración. C) pensamiento vertical. D) asertividad para los retos. E) pensamiento lateral.

Solución: Una persona creativa se caracteriza por presentar un gran desarrollo de

pensamiento divergente o lateral, pues requiere que su pensamiento se dirija a buscar múltiples opciones y hallar una solución original a los problemas.

Respuesta: E 8. Según las investigaciones de Jean Piaget, cuando un niño es capaz de dibujar a su

padre, podemos afirmar que su pensamiento posee

A) esquemas de creatividad. B) función expresiva. C) función simbólica. D) estrategia heurística. E) función elaborativa.

Solución: La función simbólica se concibe como la capacidad de relacionar un significante (signos) con su significado (ideas), y según Piaget, se presenta en el niño a la edad de un año y medio a dos años, expresándose de diferentes formas, entre ellas el dibujo.

Respuesta: C

9. Cuando un estudiante resuelve problemas de geometría aplicando fórmulas, está haciendo uso de la estrategia denominada

A) heurística. B) ensayo y error. C) divergente. D) algoritmo. E) convergente.

Solución: Los algoritmos son estrategias que permiten solucionar problemas en base a reglas definidas, como al aplicar una fórmula.

Respuesta: D

10. En relación a la definición del pensamiento, podemos afirmar que

A) la unidad mínima del pensamiento se denomina razonamiento. B) al razonar inductivamente se parte de lo general a lo particular. C) es una cadena de respuestas simbólicas cuya función es representar. D) al sintetizar las características con una imagen se forman conceptos. E) la heurística garantiza la solución a los problemas.

Solución: El pensamiento no requiere de la presencia de cosas porque procesa las

representaciones mentales de información. En tal sentido, es una cadena de



respuestas simbólicas cuya función es representar situaciones experimentadas, posibles, deseables o indeseables de afrontar.

Respuesta: C

Historia

EVALUACIÓN Nº 13

1. El nacionalismo del siglo XIX postula la existencia de

A) un estado absolutista que conserva las estructuras tradicionales. B) una comunidad soberana unidad por la historia y las tradiciones. C) una sociedad con propiedad colectiva basada en la justicia. D) una clase obrera que rechaza al estado y el autoritarismo. E) un país basado en la libertad individual y la igualdad jurídica.

Rpta: B. El nacionalismo es una ideología que postula la existencia de una comunidad soberana unidad por la historia, tradiciones e idiomas. El proceso de unificación italiana y alamana son los mejores ejemplos de esta auténtica ideología.

2. La Segunda República Francesa, eligió presidente a Luis Napoleón Bonaparte, quien posteriormente estableció la

A) segunda república con apoyo popular. B) república socialista en apoyo a obreros. C) monarquía absolutista de los borbones. D) monarquía proclamándose emperador. E) soberanía popular mediante el sufragio.

Rpta: D. La segunda república francesa llevó a la presidencia a Luis Napoleón Bonaparte que en 1852 da un autogolpe; clausuró el congreso y restablece la monarquía proclamándose emperador, con el titulo de Napoleón III.

3. Una característica de la Segunda Revolución Industrial (1870 – 1914) es que en Francia, Alemania, Estados Unidos y Japón

A) sustentaron su desarrollo en la explotación del carbón y el hierro. B) usaron como fuentes de energía fueron el carbón y el vapor. C) desarrollaron principalmente la industria textil y metalúrgica. D) impulsaron la industria manufacturera en los talleres. E) usaron como fuentes de energía fueron el petróleo y la electricidad.

Rpta: E. Una característica de la segunda revolución industrial es que desarrollaron como fuente de energía el petróleo y la electricidad. También desarrollaron la industria automotriz, eléctrica y química.

4. Las potencias capitalistas e imperialistas realizaron el Congreso de Berlín entre 1884 – 1885, que significó

A) el reparto de África por partes de las potencias. B) el fomento de la civilización occidental en África. C) la apertura a la ciencia y tecnología a Africa.



D) la nueva política económica aplicada a África y Asia. E) el apoyo al desarrollo económico de las colonias.

Rpta: A. En el Congreso de Berlín las potencias industriales acordaron establecer reglamentos para una mejor anexión y reparto de África que evite guerras entre ellas, y así explotar mejor este continente para sus intereses monopólicos.

5. Durante la guerra de movimientos iniciales hacia Francia, en el contexto de la Primera Guerra Mundial, el avance alemán se caracterizó por

A) el éxito militar al vencer en Tanemberg y los lagos Masurianos. B) el triunfo naval al iniciar sorpresivamente la guerra submarina. C) el fracaso en el frente occidental, al ser derrotados en el Marne. D) el contundente triunfo de la artillería al tomar Verdún y Somne. E) la firma con Rusia del Tratado de Brest-Litovsk y retirarse.

Rpta: C. En la Primera Guerra Mundial , durante la etapa d los movimientos iniciales, el objetivo alemán era; mediante la guerra rápida; conquistar Francia en el frente occidental; pero esto fracasó al ser derrotado por los Aliados, dirigidos por Joseph Joffre, en la primera batalla de Marne.

Geografía

EJERCICIOS Nº 13

1. De las siguientes expresiones señale la que se vincule a las acciones desarrollo sostenible.

A) Generar la producción excesiva de automóviles. B) Mantener el consumo desmedido de recursos hídricos. C) Alentar el uso irracional de la energía eléctrica. D) Propiciar el uso de centrales térmicas solares. E) Promover la deforestación en áreas densas.

Solución: Desarrollo sostenible propicia explotar los recursos naturales de forma racional, evitando su agotamiento y conservando el medio ambiente.

Clave: D

2. El aumento de la explotación indebida y excesiva de los recursos naturales se le atribuye

A) al aumento de la población y el uso de la tecnología. B) al cambio de las condiciones climáticas en el mundo. C) al incremento de la temperatura de la masa oceánica. D) a disminución de la densidad poblacional. E) al decrecimiento de la población y mas uso de la ciencia.

Solución: El problema que afecta a los recursos naturales es la depredación, entendida como la explotación indebida y excesiva de los recursos naturales, por el aumento de la población, sus necesidades y del uso de tecnología

Clave: A



3. En la Constitución Política del Perú se esboza lineamientos de protección del medio ambiente, donde el Estado

a. es soberano en el aprovechamiento de los recursos naturales. b. está desligado de la promoción y conservación de la biodiversidad. c. determina la política nacional del ambiente. d. promueve el uso sostenible de los recursos naturales. e. promueve el aprovechamiento total de los recursos de la Amazonia.

A) a-b-c B) c-d-e C) a-c-d D) b-d-e E) a-d-e

Solución: En la Constitución Política del Perú se recogen algunos principios referidos a la defensa del ambiente como:

Artículo 66°.-Los recursos naturales renovables y no renovables, son patrimonio de la Nación. El Estado es soberano en su aprovechamiento. Artículo 67°.-El Estado determina la política nacional del ambiente. Promueve el uso sostenible de sus recursos naturales. Artículo 68°.-El Estado está obligado a promover la conservación de la diversidad biológica y de las áreas naturales protegidas. Artículo 69°.-El Estado promueve el desarrollo sostenible de la Amazonía con una legislación adecuada.

Clave: C

4. Una de las causas que genera mayor deforestación en el Perú, según el Ministerio del Ambiente, es

A) industria pesada extractiva. B) industria maderera y textil. C) actividad forestal destinada a la industria. D) quema de áreas forestales para sembrar. E) actividad agrícola intensiva.

Solución: Según el Ministerio del Ambiente, en el Perú se ha deforestado más 10 millones de hectáreas de bosques en los últimos años. Las causas de la depredación son: 79.5% por la quema de áreas forestales para sembrar (programas de colonización y agricultura migratoria).

17.3% la extracción de madera para autoconsumo (leña y carbón). La silvicultura (actividad forestal destinada a la industria maderera), causa apenas el 3.2% de la deforestación total.

Clave: D

5. El sobre riego del suelo, así como el mal drenaje, genera que afloren sales minerales a la superficie, a este proceso se le conoce como ___________el cual es causante de la_______________.

A) afloramiento- aridez B) salinización- desertificación C) intoxicación – contaminación D) propagación -desertificación E) fertilización - inundación

Solución: La salinización por sobre-riego y por condiciones de mal drenaje provoca el afloramiento a la superficie de sales minerales (cloruros y sulfatos), que intoxican el



suelo y limitan o anulan la producción agrícola. Cerca del 40% de los suelos irrigados de la costa están afectados por este problema.

Clave: B

6. La pérdida de la capa fértil del suelo, es un problema grave que aqueja sobre todo a las vertientes occidentales y orientales andinas, una de las causas que lo genera

A) es el desarrollo urbano poblacional. B) es la explotación petrolera. C) son las malas prácticas agropecuarias. D) es baja densidad poblacional. E) es la siembra de árboles de gran altura.

Solución: La pérdida de la capa fértil, debido a las malas prácticas agropecuarias y la destrucción de la cobertura vegetal son las principales causas de la desertificación.

Clave: C 7. El Parque Nacional Cerros de Amotape y el Santuario Tabaconas-Namballe son

áreas protegidas por el Estado, consideradas como zonas

A) productivas. B) tangibles. C) de uso indirecto. D) de uso directo. E) de uso sostenible.

Solución: El Parque Nacional de Cerros de Amotape y El Santuario de Tabaconas-Namballe son áreas protegidas establecidas como de uso indirecto o intangible es decir, destinadas sólo a la conservación y protección sin su aprovechamiento.

Clave: C

8. Observa el siguiente mapa, relaciona correctamente el departamento donde se protegen las siguientes asociaciones de flora y fauna.

a. Bosques montanos de la bella durmiente. b. El hábitat del ulcumanu. c. Rebaños de Vicuñas. d. Una zona de manglares.

A) a-15,b-12,c-7,d-23

B) a-13,b-17,c-8,d-24

C) a-17,b-12.c-7,d-23

D) a-15,b-14,c-7,d-24

E) a-14, b-19,c-5,d-24

Solución:

a. Bosques montanos de la bella durmiente. = Huánuco. b. El hábitat del ulcumanu. = Pasco c. Rebaños de Vicuñas. = Ayacucho d. Una zona de manglares. = Tumbes

Clave: D



9. Las áreas naturales protegidas que son destinadas a la conservación de flora y fauna donde el Estado tiene la facultad de poder utilizar los excedentes, se denominan

A) Santuarios Nacionales. B) Parques Nacionales. C) Bosques de protección. D) Santuarios Históricos. E) Reservas Nacionales.

Solución: Las Reservas Nacionales son áreas destinadas a la protección y propagación de la fauna, cuya conservación es de interés nacional, y a la protección de los ambientes naturales de las especies que allí viven. El estado puede utilizar los excedentes de la fauna.

Clave: E 10. El santuario Nacional de Calipuy se ubica en la región de___________ y

protege______________.

A) Arequipa – los bosques de intimpa. B) Cusco- los ecosistemas de la región. C) La Libertad- la población de guanacos de América. D) Pasco- las formaciones de bosques de piedras. E) La Libertad- los rodales de Puya Raimondi.

Solución: El santuario Nacional de Calipuy ubica en la región de La Libertad de y protege el páramo húmedo, donde se protege uno de los mayores rodales de puya Raimondi o titanca, la planta poseedora de inflorescencia más grande del mundo.

Clave: E

Filosofía

Evaluación Nº 13

1. Cuando decimos “está nublado y hace frio” manifestamos una clase de

conocimiento empírico denominado

A) espontáneo. B) subjetivo. C) indirecto. D) organizado. E) objetivo. “A”. El conocimiento empírico espontáneo se identifica con el conociemiento

ordinario como es el caso del ejemplo citado.

2. Si un economista decide estudiar el problema de la crisis financiera, pone de manifiesto que el conocimiento científico se caracteriza por ser

A) objetivo. B) metódico. C) selectivo. D) racional. E) fundamentado. “C”. El conociemiento científico es selectivo porque elige un problema de un sector

de la realidad para investigar.



3. Querer conocer por anticipado un fenómeno físico es característico de la función de la ciencia denominada A) aplicación. B) explicación. C) predicción. D) descripción. E) metodología.

“C”. El conocimiento anticipado de hechos o fenómenos se denomina predicción.

4. Sospechar que la inflación es producida por el déficit fiscal es poner de manifiesto la etapa del método científico denominada

A) problema. B) hipótesis. C) explicación. D) contrastación. E) descripción. “B”. La hipótesis es una respuesta o solución tentativa a un problema.

5 Afirmar que la gripe es causada por un virus, pone de manifiesto que la función de la ciencia consiste en

A) describir. B) predecir. C) analizar. D) explicar. E) aplicar. “D”. La función explicativa de la ciencia se caracteriza por la presentación de causas

que producen un fenómeno.

6. Al afirmar que la vida es más importante que la libertad, se está presentando la característica de los valores denominada

A) objetividad. B) polaridad. C) grado. D) subjetividad. E) jerarquía.

“E”. La jerarquía indica que unos valores son superiores a otros.

7. La afirmación “decir la verdad es una conducta correcta” forma parte de la clase de valores

A) éticos. B) sociales. C) estéticos. D) jurídicos. E) técnicos. “A”. Los valores éticos se refieren al conducta moral, correcto de la personas.

8. La disposición de aceptación o rechazo es el elemento del acto valorativo denominado:

A) Sujeto. B) Polaridad. C) Actitud. D) Objeto. E) Grado. “C”. La actitud es la disposición en la que se colocan los sujetos.

9. El juicio “La computadora es valiosa para la investigación”, se inscribe en el ámbito de la disciplina filosófica denominada:

A) Gnoseología. B) Estética. C) Epistemología. D) Axiología. E) Ética. “D”. La axiología es la disciplina que estudia los juicios de valor.



10. Si Juan dice que la base de lo valioso radica en lo placentero, suscribe la tesis del A) utilitarismo. B) hedonismo. C) naturalismo. D) eudemonismo. E) vitalismo.

“B”. El hedonismo sostiene que el fundamento de lo valioso reside en el placer.

Física


Nota: Los ejercicios en (*) corresponden a las áreas B, C y F. Los ejercicios 5, 7, 10 y 14 son tareas para la casa.

1. (*) Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I) Los imanes atraen al fierro pero rechazan al aluminio. II) La líneas de campo magnéticos de un conductor rectilínea muy largo por donde

circula una corriente I = 0,2 A son cerradas. III) Cuando se incrementa la intensidad de corriente en un conductor rectilíneo muy

largo, la intensidad de campo magnético en un punto aumenta.

A) VVF B) FVV C) VFV D) FFV E) FFF

Solución: I) F II) V III) V

Clave: B

2. (*) Por un alambre conductor rectilíneo muy largo como se muestra en la figura, circula una intensidad de corriente I = 0,2 A. Determine la magnitud del campo

magnético en el punto P. (0 = 410–7 Tm/A)

A) 0,4 T B) 0,2 T

C) 0,6 T D) 0,8 T

E) 4,0 T

Solución:

Clave: B

T2,0)2,0(2

)2,0(104B

7



3. (*) Por un alambre conductor rectilíneo muy largo como se muestra en la figura, circula una intensidad de corriente I = 0, 2 A. Determine la magnitud del campo

magnético en el punto P. (0 = 410–7 Tm/A)

A) 0,1 T B) 0,2 T

C) 0,3 T D) 0,4 T

E) 3,0 T Solución:

Clave: A

4. (*) Por dos alambres conductores rectilíneos paralelos muy largos, circulan intensidades de corrientes iguales a I = 0,1 A en sentido contrario como se muestra en la figura. La distancia de separación entre los alambres es de 10 cm. Determine la magnitud del campo magnético en el punto P.

(0 = 410–7 Tm/A) A) 0,4 µT B) 0,2 µT C) 0,0 µT D) 0,8 µT E) 8,0 µT Solución:

Clave: D

5. (*) Por dos alambres conductores rectilíneos paralelos muy largos, circulan intensidades de corrientes iguales a I en sentido contrario como se muestra en la figura. La distancia de separación entre los alambres es de 16 cm. Si P es punto medio de MN, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de la secuencia de proposiciones.

I. La dirección del campo magnético total en el punto M es hacia abajo. II. La dirección del campo magnético total en el punto P es hacia abajo. III. La dirección del campo magnético total en el punto N es hacia arriba.

A) FVV B) VVF C) VVV D) FFF E) VFV

T1,0)4,0(2

)2,0(104B

7

T 0,8 B sumando

T4,0)05,0(2

)1,0(104B

T4,0)05,0(2

)1,0(104B

total

7

2

7

1



Solución:

I) F II) V III) V Clave: A

6. (*) Por una espira circular de radio 2 cm como se muestra en la figura, circula una corriente de intensidad 0,4 A. Determina la magnitud de la intensidad de campo magnético en el centro de la espira.

(0 = 410–7 Tm/A)

A) 1,0 T B) 2,0 T

C) 3,0 T D) 3,5 T

E) 4,0 T

Solución:

Clave: E

7. (*) Las espiras concéntricas transportan corrientes 12 II eA4,0 como se muestra

en la figura. Si la magnitud del campo magnético resultante en el centro de las

espiras es cero, determinar la intensidad 1I .

A) 0, 5 A B) 0, 1 A

C) 0, 2 A D) 0,8 A

E) 2 A

Solución:

A8,0R4R2

R4B

R2B

1020

101

202

1III

II

Clave: D

8. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I) Los imanes atraen a todos los metales. II) Los mono polos magnéticos solo atraen al fierro. III) El norte de una aguja magnética apunta al polo sur magnético de la tierra.

A) VVF B) VVV C) VFV D) FFV E) FFF

Solución:

I) F II) F III) V Clave: D

T0,4)10(22

)4,0(104B

2

7



9. Por un alambre conductor rectilíneo muy largo como se muestra en la figura, circula una intensidad de corriente I = 0,6 A. Determine la magnitud del campo magnético

en el punto P. (0 = 410–7 Tm/A)

A) 0,4 T B) 0,2 T

C) 0,6 T D) 0,8 T

E) 4,0 T

Solución:

Clave: A

10. Por un alambre conductor rectilíneo muy largo como se muestra en la figura, circula una intensidad de corriente I = 0,4 A. Determine el valor de la distancia d si la

magnitud del campo magnético en el punto P es 0,1 μT. (0 = 410–7 Tm/A)

A) 1,0 m B) 0,8 m C) 60,0 cm D) 0,6 cm E) 0,8 cm

Solución:

Clave: A

11. La figura muestra la dirección de las corrientes eléctricas y las secciones transversales en dos alambres rectilíneos muy largos y perpendiculares al plano de la hoja. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I) la magnitud del campo magnético en el punto medio M es (4/3) T. II) el campo magnético es diferente de cero en el punto P ubicado a 20 cm del

alambre (1). III) el campo magnético es nulo en el punto Q a 20 cm del alambre (2).

A) VFV B) VFF C) FVF D) FFV E) VVV

Solución:

I) T3

4BBB10

15

2B10

15

4B 21

5

2

5

1

(V)

T4,0)3,0(2

)6,0(104B

7

m0,1dT1,0)53dsen(2

)4,0(104B

7



II) cm20d)d30(2

)1(

d2

)2( 00

(F)

III) (F)

Clave: B

12. Por dos alambres conductores rectilíneos paralelos muy largos como se muestra en la figura, circulan intensidades de corriente I1= 0,5 A, I2= 0,1 A respectivamente. Determina la magnitud del campo magnético resultante en el punto P si los alambres

están separados 9 cm. (0 = 410–7 Tm/A)

A) 1,0 µT B) 3,0 µT C) 3,5 µT D) 4,0 µT E) 4,5 µT

Solución:

Clave: B

13. Por dos alambres conductores rectilíneos paralelos muy largos, circulan intensidades de corrientes iguales a I = 0,1 A en sentido contrario como se muestra en la figura. La distancia de separación entre los alambres es de 30 cm. Determine la magnitud

del campo magnético en el punto P. (0 = 410–7 Tm/A)

A) 0,5 µT B) 1,0 µT

C) 1,5 µT D) 2,0 µT

E) 2,5 µT

Solución:

Clave: C

14. La intensidad de campo magnético en el centro de la espira circular de 20 cm de

radio que se encuentra en la figura es de 0,5 T de magnitud. Determina la

intensidad de la corriente en la espira circular. (µ0 = 4π10–7 Tm/A)

A) 0,10 A B) 0,15 A C) 0,20 A D) 0,25 A E) 0,30 A

B

I

R

T0,3)1,0(2

)5,0(104

)01,0(2

)1,0(104BBB

77

12T

T 1,5 B sumando

T0,1)1,0(2

)5,0(104B

T5,0)2,0(2

)5,0(104B

total

7

2

7

1



Solución:

Clave: D

15. La figura muestra una espira circular de radio R = 20 cm situada perpendicularmente a un conductor recto muy largo, el cual pasa por el extremo de la espira. Determine la magnitud del campo magnético en el centro de la espira, si

.A3,0eA5

2

21 II

A) 0,5 T B) 0,7 T

C) 0,8 T D) 1,0 T

E) 1,2 T

Solución:

T 0,5 Btotal si entre laresperpendicu son como

T3,01022

3,0104B

T4,01022

)5/2(104B

1

7

2

1

7

1

Clave: A

16. La figura muestra dos conductores rectilíneos paralelos y perpendiculares al plano xy donde se encuentra la espira de radio R = 10 cm. Determine la magnitud del campo magnético resultante en el punto O.

A) T5 B) T8

C) T172 D) T17

E) T10

Solución:

T106102

3104

R2B

T102102

104

d2B

T106102

3104

d2B

6

1

730

3

6

1

720

2

6

1

710

1

I

I

I

T10B

10361064B

T108BB

1221222

621

Clave: E

x

I

1

R

y I

2

3A

A25,05,0)102(2

104B

1

7

II



Química SEMANA N° 13: QUÍMICA ORGÁNICA

*1. Con respecto a los compuestos orgánicos, marque la alternativa INCORRECTA.

A) Sus grupos funcionales pueden estar formados por átomos de C, H, O ó N. B) En estos compuestos el carbono es tetravalente. C) Generalmente tienen relativos bajos puntos de fusión. D) En su mayoría son solubles en solventes polares. E) Sus reacciones se consideran relativamente lentas.

Solución:

A) CORRECTA. Por esta razón, no cualquier sustancia formada por C, H, N u O es orgánica.

B) CORRECTA. En estos compuestos el carbono es tetravalente ya que presenta cuatro enlaces alrededor suyo.

C) CORRECTA. Porque en ellos predominan las fuerzas intermoleculares de London ya que los compuestos orgánicos son covalentes y moleculares.

D) INCORRECTA. Generalmente los compuestos covalentes se disuelven en solventes apolares.

E) CORRECTA. Esto los diferencia de los compuestos inorgánicos, que presentan velocidades de diversa magnitud.

Rpta: D

2. Con relación a la hibridación del átomo de carbono, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F).

I. La hibridación sp3 es característica en los átomos de los alcanos. II. La hibridación sp2 presenta una geometría plana triangular. III. La hibridación sp resulta de la mezcla de un orbital “s” y un orbital “p”.

A) VVF B) VFV C) VVV D) VFF E) FVV

Solución:

I. VERDADERO: La hibridación sp3 es característica de todos los átomos de un alcano.

II. VERDADERO: La hibridación sp2 presenta tres orbitales híbridos sp2 que forman en el espacio un plano triangular.

III. VERDADERO: La hibridación sp resulta de la mezcla de un orbital “s” y un orbital “p”.

Rpta: C

*3. Determine el número de carbonos con hibridación sp3, sp2 y sp, respectivamente, en

la siguiente estructura

A) 3, 2, 3 B) 4, 2, 1 C) 3, 2, 2 D) 3, 1, 3 E) 2, 1, 3

CH Ξ C – CH2 – CH = CH – CH – C Ξ N

l CH3



Solución:

3 carbonos con hibridación sp3, 2 carbonos con hibridación sp2 y 3 carbonos con hibridación sp

Rpta: A

4. Indique cuántos enlaces σ y π carbono – carbono hay en la siguiente estructura.

CH3

CH3CH3

CH3

A) 13, 3 B) 14, 2 C) 10, 4 D) 13, 2 E) 10, 3

Solución:

CH3

CH3CH3

CH3

Hay 10 enlaces σ carbono – carbono y 3 enlaces π Rpta: E

*5. Indique la correspondencia correcta: tipo de cadena – estructura

a) cíclica, insaturada ( ) CH3 b) ramificada, saturada ( ) CH3 – CH2 – CH (CH3) 2

c) insaturada, lineal ( ) CH2 = CH – (CH2) 2 – CH3 d) cerrada, alifática ( )

A) abcd B) dcab C) dacb D) bcda E) badc

Solución:

(a) cíclica, insaturada (a) CH3 (b) ramificada, saturada (b) CH3 – CH2 – CH (CH3) 2

(c) insaturada, lineal (c) CH2 = CH – (CH2) 2 – CH3

(d) cerrada, alifática (d)

Rpta: A

sp sp sp3 sp2 sp2 sp3 sp

CH Ξ C – CH2 – CH = CH – CH – C Ξ N

l CH3

sp3



6. Con respecto a la siguiente estructura, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F).

CH3CH3

CH3

CH3CH3

CH3

I. Se puede clasificar como de cadena lineal y alifática. II. Tiene 6 carbonos primarios y 5 secundarios. III. Su fórmula global es C14 H30.

A) VVV B) VFV C) FVV D) FFV E) VVF

Solución:

I. FALSO. Es de cadena ramificada y alifática. II. VERDADERO. Tiene 6 carbonos primarios y 5 secundarios.

CH3CH3

CH3

CH3

CH3

CH3

1º1º

1º

1º1º

1º

2º

2º2º

2º

2º

III. VERDADERO. Presenta 14 carbonos y 30 hidrógenos.

Rpta: C 7. Dadas estas estructuras, marque la secuencia correcta de verdad (V) o Falsedad (F)

(a) Br (b) C2H5 – CH = CH – CH2 – Br

(c) CH3 – (CH2)2 – CH = CH – Br (d) Br – CH = CH – CH(CH3)2

I. (b) y (c) son isómeros de posición. II. (a) y (b) son isómeros de compensación funcional. III. (c) y (d) son isómeros de cadena. A) VFV B) VVV C) FFV D) VFF E) FFF

1 2 3

CH3 CH3 – CH2 4 5│ 6 7 8│ 9 10 11

CH3 – C – CH2 – CH2 – CH – CH – CH2 – CH3

12 │ 13 14│ CH2 – CH3 CH3



Solución: Las estructuras tienen fórmula general C5H8, por lo tanto, son isómeros.

I. VERDADERO: el doble enlace cambia de posición. 2 1 1

(b) CH3 – CH2 – CH = CH – CH2 – Br (c) CH3 – (CH2)2 – CH = CH – Br

II. VERDADERO: (a) es un alcano cíclico, en cambio (b) es un alqueno lineal.

III. VERDADERO: (c) presenta cadena lineal, y (d) cadena ramificada.

(c) CH3 – CH2 – CH2 – CH = CH – Br (d) Br – CH = CH – CH – CH3

│ CH3

Rpta: B

*8. Considere las siguientes ecuaciones e indique cuales corresponden a reacciones de

adición:

I. C2H4 + H2O CH3 – CH2OH II. CH3 – CHOH – CH3 CH2 = CH – CH3 + H2O

III. CH2 = CH2 + Cl2 CH2Cl – CH2Cl

IV. CH4 + Cl2 CH3Cl + HCl V. C3H8 + O2 CO2 + H2O

A) IV B) III y IV C) I y II D) II E) I y III

Solución:

I. C2H4 + H2O CH3 – CH2OH adición

II. CH3 – CHOH – CH3 CH2 = CH – CH3 + H2O eliminación

III. CH2 = CH2 + Cl2 CH2Cl – CH2Cl adición

IV. CH4 + Cl2 CH3Cl + HCl sustitución V. C3H8 + O2 CO2 + H2O combustión

Rpta: E

*9. Indique la correspondencia correcta fórmula representativa / función orgánica:

a) R – COOH ( ) cetona b) R – CH2OH ( ) éter c) R – O – R´ ( ) aldehído d) R – CHO ( ) ácido carboxílico e) R – CO – R´ ( ) alcohol

A) ecadb B) cedab C) ecdab D) ecbad E) ceabd

Solución: a) R – COOH (e) cetona b) R – CH2OH (c) éter c) R – O – R´ (d) aldehído d) R – CHO (a) ácido carboxílico e) R – CO – R´ (b) alcohol

Rpta: C



10. Con respecto al CH2Br – CH2Br, indique las proposiciones correctas:

I. El CH3 – CH Br2 es un isómero de cadena. II. Se puede obtener por una reacción de adición a partir del eteno. III. Posee dos isómeros de posición, el cis y el trans.

A) I y III B) II y III C) Solo II D) Solo I E) Solo III

Solución:

I. INCORRECTO: es un isómero de posición. II. CORRECTO: se puede obtener por bromación del eteno. CH2 = CH2 + Br2 CH2Br – CH2Br

III. INCORRECTO: solo presenta un isómero de posición el CH3 – CH Br2 ya que al

no ser un alqueno no presenta isomería geométrica Rpta: C

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO 1. Determine el número de carbonos terciarios, secundarios, cuaternarios y primarios,

respectivamente, presentes en la estructura que se indica a continuación: Cℓ H3C C2H5 A) 1,3,1,3 B) 1,4,2,1 C) 1,4,1,3 D) 1,4,1,2 E) 1,3,2,3

Solución: 2º

1º 3º 4º Cℓ C C C

2º 2º 2º 1º

Carbonos cuaternarios: 1 Carbonos secundarios: 4 Carbonos terciarios: 1 Carbonos primarios: 2

Rpta: D

2. Indique el número de enlaces carbono – carbono y el número de electrones π que

hay respectivamente en la siguiente estructura:

CH2

CH3CH3

A) 9 y 6 B) 8 y 4 C) 8 y 3 D) 9 y 4 E) 9 y 3



Solución:

CH2

CH3CH3

Presenta 9 enlaces C – C y 3 enlaces π

Rpta: E

3. Indique la estructura cuya fórmula global es C5H10

A) CH3 (CH2)3 CH3 B) CH3 CH(CH3) CH2 CH3 C) (CH3)3 CH D) CH3 C(CH3)2 CH3 E) CH3 (CH)2 CH2 CH3

Solución: Desarrollando las estructuras f. global

A) CH3 – CH2 – CH2 – CH2 – CH3 (C5H12) B) (C5H12) C) (C4H10) D) (C5H12) E) CH3 – CH = CH – CH2 – CH3 (C5H10)

Rpta: E

4. Indique la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto a las siguientes estructuras:

(a) (b) CH3 CH3

I. Ambas presentan cadena alifática cíclica. II. (a) representa a un compuesto insaturado y (b) a uno saturado. III. Ambas corresponden a compuestos de cadena ramificada.

A) VFV B) VVV C) FVV D) VFF E) FFF



Solución: I. FALSO. (a) presenta cadena cíclica aromática y (b) alifática cíclica. II. VERDADERO. (a) representa a un compuesto insaturado ya que presenta

enlaces dobles y (b) a uno saturado ya que todos sus enlaces son simples III. VERDADERO. Ambas corresponden a compuestos de cadena ramificada por

tener un sustituyente unido a una cadena principal que en este caso son las cadenas cíclicas.

Rpta: C 5. Indique la verdadera correspondencia ecuación / clase de reacción:

a) CH3 – CHO + H2 CH3 – CH2 OH ( ) sustitución

b) CH3 – CH2 – CH3 + HCℓ CH3 – CH2 – CH2 C ℓ + H2 ( ) eliminación

c) CH2Br – CH3 + KOH CH2 = CH2 + KBr + H2O ( ) adición

A) bac B) bca C) abc D) cba E) cab

Solución:

a) CH3 – CHO + H2 CH3 – CH2 OH (b) sustitución b) CH3 – CH2 – CH3 + HCℓ CH3 – CH2 – CH2 C ℓ + H2 (c) eliminación

c) CH2Br – CH3 + KOH CH2 = CH2 + KBr + H2O (a) adición

EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE

GRUPO EJERCICIOS DE CLASE Nº EJERCICIOS

DE REFORZAMIENTO Nº

ADE (2 HORAS) 1 al 10 -------

BCF (1 HORA) 1, 3, 5, 8, 9 -------

Biología

SEMANA DE EJERCICIOS N° 13

1. Respecto a la Teoría de la Biogénesis, marque verdadero o falso, según sea

conveniente y señale la respuesta correcta.

( ) Fue propuesta por Miller. ( ) Considera los procesos de la evolución química. ( ) Se forman moléculas orgánicas a partir de inorgánicas. ( ) Se basa en la existencia de gérmenes en el universo. ( ) La vida compleja surge en forma espontánea.

A) FVVFF B) FVFVF C) VFVFV D) FFVFF E) VVVFF



Rpta. A La teoría de la Biogénesis o Quimiosintética explica el origen de la vida considerando los procesos que implican la evolución química. Fue propuesta por Oparin y probada por Miller y Urey.

2. La Teoría Cosmogónica fue propuesta por

A) Aristóteles B) Arrhenius C) Urey D) Spallanzani E) Miller

Rpta. B El investigador sueco Svante August Arrhenius, propuso la teoría evolutiva denominada cosmogónica o de la panspermia cuya hipótesis sugiere que la vida llego a la tierra en forma de esporas y bacterias que provienen del espacio exterior.

3. Las siguientes proposiciones corresponden a la Teoría de Darwin, excepto

A) la superpoblación debido a las condiciones favorables. B) en la lucha por la existencia, sobrevive el más apto. C) la competencia por presiones ambientales. D) las adaptaciones surgen como consecuencia de la interacción con el medio. E) el concepto de Selección Natural.

Rpta. D Lamarck pensaba que el desarrollo de un órgano se debía a las condiciones del ambiente.

4. Las siguientes ciencias, aportan evidencias al proceso evolutivo, excepto la

A) Anatomía comparada B) Biogeografía C) Citogenética comparada D) Antropometría E) Paleontología

Rpta. D La antropometría.

5. Correlacione ambas columnas:

1. Anatomía comparada ( ) semejanzas en el desarrollo embrionario. 2. Paleontología ( ) estructuras homologas 3. Embriología comparada ( ) estructura cromosómica 4. Citogenética comparada ( ) restos o impresiones primitivas 5. Bioquímica comparada ( ) similitud en la composición de aminoácidos

A) 1,3,2,4,5 B) 2,4,5,3,1 C) 3,1,4,2,5 D) 4,2,1,3,5 E) 1,3,5,2,4

Rpta. C 1. Anatomía comparada (3) semejanzas en el desarrollo embrionario. 2. Paleontología (1) estructuras homologas 3. Embriología comparada (4) estructura cromosómica 4. Citogenética comparada (2) restos o impresiones primitivas 5. Bioquímica comparada (5) similitud en la composición de aminoácidos



6. Las siguientes afirmaciones son evidencias de relaciones evolutivas y de filogenia, EXCEPTO.

A) Gracias al registro fósil hemos conocido organismos y se han comparado con otros que existen.

B) Existen semejanzas en el patrón de desarrollo embrionario temprano. C) Si es mayor la similitud bioquímica, entonces la relación evolutiva es más

cercana. D) Mientras más similares sean los cariotipos, habrá mayor grado de parentesco

evolutivo. E) La existencia de estructuras homólogas no asegura encontrar relaciones

filogenéticas.

Rpta. E La Anatomía Comparada es la fuente más importante de datos a favor de la evolución y considera que las estructuras homólogas son un patrón de comparación para reconstruir la filogenia de distintos taxones.

7. Es la ciencia que tiene como objeto, el estudio de la estructura cromosómica.

A) Embriología B) Anatomía comparada C) Citogenética D) Bioquímica E) Biogeografía

Rpta. C La Citogenética es la ciencia que tiene como objeto, el estudio de la estructura cromosómica.

8. Son sucesos responsables de que en la historia de la tierra hayan aparecido nuevas especies.

1. Aislamiento reproductivo 2. Extinción en masa 3. Aislamiento geográfico 4. Radiación adaptativa 5. Aislamiento genético

A) 1,3 B) 2,4 C) 1,4 D) 3,5 E) 1, 2

Rpta. B La extinción en masa o desaparición súbita de muchas especies en corto tiempo y la radiación adaptativa o evolución rápida de muchas especies nuevas en pocos millones de años, son dos sucesos que han ocurrido en la historia de la tierra, responsables de que hayan surgido especies nuevas.

9. Las extinciones masivas más importantes ocurrieron en los periodos

A) Pérmico y Cretácico. B) Ordovícico y Devónico C) Pérmico y Jurásico. D) Triásico y Silúrico. E) Cámbrico y Carbonífero.

Rpta. A Las extinciones en masa ocurrieron en los periodos Ordovícico, Devónico, Pérmico, Triásico y Cretácico. Los periodos más importantes fueron el Pérmico y el último, Cretácico.



10. Respecto a la evolución de los mamíferos, marque verdadero (V) o falso (F).

( ) Evolucionaron de un tronco de reptiles primitivos en el Triásico. ( ) Tenían el tamaño de una rata y se ramificaron en tres linajes. ( ) Los monotremas (ornitorrinco) son ovíparos pero nutren con leche a sus crías. ( ) Los marsupiales son ovovivíparos y sus crías nacen inmaduras. ( ) Los placentarios son vivíparos, los nutre su madre en el útero.

A) VFVFF B) VFVFV C) FVFVF D) VVFFV E) FFVFV

Rpta. B (V) Evolucionaron de un tronco de reptiles primitivos en el Triásico. (F) Tenían el tamaño de una rata y se ramificaron en tres linajes. (V) Los monotremas (ornitorrinco) son ovíparos pero nutren con leche a sus crías. (F) Los marsupiales son ovovivíparos y sus crías nacen inmaduras. (V) Los placentarios son vivíparos, los nutre su madre en el útero.

11. Son las estructuras óseas que aumentaron su tamaño y cambiaron de forma, y así permitieron el bipedismo, EXCEPTO:

1. la pelvis. 2. el fémur. 3. el cráneo. 4. las rodillas. 5. el tórax.

A) 1,3,5 B) 2,4 C) 1,3 D) 3,5 E) 1,2,4

Rpta. D La pelvis, el fémur y las rodillas aumentaron su tamaño y cambiaron de forma, permitiendo que los humanos caminaran en dos piernas, excepto el cráneo y el tórax

12. Respecto a los Homínidos, relacione ambas columnas.

1. Australopithecus afarensis ( ) uso controlado del fuego. 2. Homo habilis ( ) hembra bípeda llamada Lucy. 3. Homo erectus ( ) usaba herramientas. 4. Australopithecus robustus ( ) más grande que Lucy. 5. Australopitecus africanus ( ) mayor tamaño que A. africanus.

A) 3,1,2,5,4 B) 2,1,4,5,3 C) 1,2,5,3,4 D) 3,1,4,5,2 E) 4.3.1.2.5

Rpta. A

1. Australopithecus afarensis (3) uso controlado del fuego. 2. Homo habilis (1) hembra bípeda llamada Lucy. 3. Homo erectus (2) usaba herramientas. 4. Australopithecus robustus (5) más grande que Lucy. 5. Australopitecus africanus (4) mayor tamaño que A. africanus.



13. Carl Woese, en 1990, propone un nivel taxonómico por encima de Reino denominado

A) Género B) Super clase C) Infra clase D) Dominio E) Especie

Rpta. D El Dominio es la categoría taxonómica atribuida a cada una de los tres principales grupos o taxones en que actualmente se considera subdividida la diversidad de los seres vivos: arqueas (Archaea), bacterias (Bacteria) y eucariontes (Eukarya) .

14. Marque la alternativa que indica el nombre científico escrito correctamente del ave

nacional.

A) Rupicola peruviana B) Rupicola Peruviana C) rupicola peruviana D) R. Peruviana E) RUPICOLA peruviana

Rpta. A El gallito de las rocas o tunqui (quechua: tunki) (Rupicola peruviana ) es una especie de ave paseriforme de la Familia Cotingidae. Es el ave nacional del Perú. Habita en la región amazónica.

15. Señala el Reino que se separó de los plantae por su nutrición heterótrofa.

A) Animalia B) Protista C) Monera D) Plantae E) Fungi

Resp. E El Reino Plantae presenta a todos los organismos autótrofos y los hongos son organismos heterótrofos que pertenecen al reino Fungi.

semana 13 cepreunmsm

Documents