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Física y Quími

Solucionario

2012 -IIExamen de admisión

Física y Química

1

TEMA P

PREGUNTA N.o 1Una masa “m” con rapidez horizontal constante v, incide perpendicularmente sobre una pared produciéndose un choque totalmente elástico.

Calcule el impulso que recibe la masa “m” durante el impacto.

v

m

dirección +de la velocidad

A) – 2 mv B) – mv C) 2 mv

D) mv E) 12mv

R

Tema: Impulso y cantidad de movimiento

En un choque elástico

E EC C

antes delchoque

delchoque

=

( )( )después

Entonces como el choque es de una partícula contra una pared

v v

v vantes del

choquedel

choque( ) ( )= después

Análisis y procedimiento

Grafiquemos lo que acontece.

m

v

+

Antes delchoque

F

Durante elchoque

v

–

Después delchoque

Piden IF.

De la relación entre el I

y la P

I P

res = ∆

I P PF

F

= − 0

= −mv mvF

0

=m(– v) – m(v)

=– mv – mv

∴ = −I mvF

2

R

– 2 mv

Alternativa A

Calcule el impulso que recibe la masa “

dirección +de la velocidad

mv C) 2 mv

E) 12mv

Impulso y cantidad de movimiento

m

v

+

Piden IF.

De la relación entre el I

y la

I P

reI PreI PsI PsI PI P= ∆I P

I P PF

F

F F

= −I P= −I PF= −F 0

unI 2012 -II Academia CÉSAR VALLEJO

2

PREGUNTA N.o 2Un péndulo simple se traslada a un planeta y se observa que la masa del péndulo pasa diez veces por su posición de equilibrio cada segundo. Si la longitud del péndulo es 0,4 m, calcule aproximadamente la gravedad del planeta, en m/s2.

A) 150 B) 260 C) 320 D) 460 E) 500

R

Tema: Péndulo simple

En un péndulo

P.E.

v=0 v=0

mediaoscilación

El tiempo que tarda la masa en realizar media

oscilación es T2

T: periodo de oscilación

Análisis y procedimientoGrafiquemos lo que acontece.

P.E.

v=0

L=0,4 m

v=0

gP

Considerando que empezamos el análisis cuando la masa pasa por la posición de equilibrio moviéndose a la derecha, y que esta posición inicial es considerada como la primera vez que pasa por la posición de equilibrio.

Sea N el número de veces que la masa pasa por la P.E.

N

2

3

4

10

TiempoT2

T

32T

92T

12

T

22

T

32

T

Pero por dato

92

1T = s

→ =T29

s (I)

Piden gP, el módulo de la aceleración de la gravedad en el planeta.

Como sabemos

T

LgP

= 2π

Reemplazando en (I)

29

20 4= π ,gP

19

0 4π= ,

gP

v=0

mediaoscilación

El tiempo que tarda la masa en realizar media

4

10

Pero por dato

92

1T = s

→ =T→ =T→ = 29

s (I)

Piden gPgPg , el módulo de la aceleración de la gravedad

unI 2012 -IISolucionario de Física y Química

3

→( )

=1

9

0 42π

,gP

→ gP=0,4(9π)2

∴ gP=319,5 m/s2 ≈ 320 m/s2

R320

Alternativa C

PREGUNTA N.o 3El recipiente mostrado contiene cierto gas atrapado por una columna de 60 cm de mercurio, como muestra la figura. Calcule aproximadamente la presión que produce el gas sobre las paredes del recipiente (en kPa). Considere Patm=100 kPa,

ρHg=13,6×103 kg/m3, g=9,81 m/s2.

60 cm

A) 80 B) 100 C) 180 D) 200 E) 240

R

Tema: Presión hidrostática y principio de Pascal

Análisis y procedimientoLa presión del gas sobre cada punto de la pared del recipiente presenta el mismo valor.

60×10 –

2 m=60 cm

Patm

Pgas

Pgas: presión del gas

Esta presión se determina según

Pgas=Patm+PHg (I)

Patm=100 kPa

Cálculo de la presión de mercurio PHg=ρHg g hHg

PHg=(13,6×103)(9,81)(60×10 – 2)

PHg=80 kPa

Reemplazando en (I)

Pgas=(100 kPa)+(80 kPa)

∴ Pgas=180 kPa

R180

Alternativa C

PREGUNTA N.o 4Una cuerda de 0,65 kg de masa está estirada entre dos soportes separados 28 m. Si la tensión en la cuerda es de 150 N, calcule aproximadamente el tiempo, en s, que tomará un pulso sobre la cuerda en viajar de un soporte al otro.

A) 0,24 B) 0,34 C) 0,44 D) 0,54 E) 0,64

El recipiente mostrado contiene cierto gas atrapado por una columna de 60 cm de mercurio, como muestra la figura. Calcule aproximadamente la presión que produce el gas sobre las paredes del recipiente (en kPa). Considere Patm=100 kPa,

=9,81 m/s2.

Pgas=Patm+PHg (I)

Patm=100 kPa

Cálculo de la presión de mercurioPHg=ρHg g hHg

PHg=(13,6×103)(9,81)

PHg=80 kPa

Reemplazando en (I)

Pgas=(100 kPa)+(80 kPa)

∴ Pgas=180 kPa

R180


4

R

Tema: Onda mecánica y rapidez en una cuerda

Análisis y procedimientoGraficando el fenómeno

vBA

t

L=28 m

El pulso presenta rapidez constante.

→ L=vt

tLv

= (I)

Para determinar el tiempo t que tarda el pulso en viajar de un soporte a otro, se requiere conocer la rapidez del pulso en la cuerda, que se calcula con la siguiente expresión:

vT T

mL

vT Lm

= =

→ =

µ

·

datos: N

m kg

TLm

===

150280 65,

Reemplazando

v = =

( )( )( , )

,150 28

0 6580 4 m/s

Reemplazando en (I)

t = =

( ),

,28

80 40 34 s

R0,34

Alternativa B

PREGUNTA N.o 5En las inmediaciones de la superficie terrestre, se deja caer un cuerpo de 4 kg. Se sabe que a 20 m del piso su energía mecánica es 1000 J.Considerando g=9,81 m/s2, indique la secuencia correcta, después de determinar la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:I. Cuando está a 20 m del piso, su rapidez es

10,37 m/s.II. El cuerpo se dejó caer inicialmente desde una

altura de 25,48 m.III. Cuando alcanza el piso su rapidez es 31,60 m/s.

A) VVV B) VVF C) FVF D) FFV E) FFF

R

Tema: Energía mecánica y conservación

RecuerdeSi la fuerza de gravedad es la única que actúa sobre un cuerpo, su energía mecánica se conserva. En tal sentido, en todo movimiento de caída libre siempre se conserva la energía mecánica.

Análisis y procedimientoEn el problema

I. Verdadera Se conoce que la energía mecánica a 20 m del

piso es 1000 J.

El pulso presenta rapidez constante.

(I)

que tarda el pulso en viajar de un soporte a otro, se requiere conocer la rapidez del pulso en la cuerda, que se calcula con la

T Tm

En las inmediaciones de la superficie terrestre, se deja caer un cuerpo de 4 kg. Se sabe que a 20 m del piso su energía mecánica es 1000 J.Considerando g=9,81 m/scorrecta, después de determinar la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:I. Cuando está a 20 m del piso, su rapidez es

10,37 m/s.II. El cuerpo se dejó caer inicialmente desde una

altura de 25,48 m.III. Cuando alcanza el piso su rapidez es 31,60 m/s.

A) VVV B) VVF C) FVF D) FFV E) FFF


5

h=20 m

v0=0A

B

Fg

v

nivel dereferencia

Entonces EMB=1000 J

EpgB+ECB=1000

mgh

mv+ =2

21000

4 9 81 20

42

10002

( , ) + =v

784,8+2v2=1000

v=10,37 m/s

II. Verdadera Como el cuerpo realiza un MVCL

h

v0=0A

B

Fg

v

nivel dereferencia

20 m

EMA=EMB

EpgA=1000 J

mgH=1000

4(9,81)H=1000

H=25,48 m

III. Falsa Calcule la rapidez (v).

v0=0A

B

Fg

nivel dereferencia

h=20 m

A 20 m, la energíamecánica es 100 J.

v

Por conservación de la energía mecánica EMB=EMN

1000=ECN

1000

2

2= mv

1000

42

2= v

v2=500

v=22,36 m/s

RVVF

Alternativa B

1000

B

FgFgF

h=20 m

v

Por conservación de la energía mecánica EMB=EMN

1000=ECN


6

PREGUNTA N.o 6En la figura se muestran dos estrellas de masas m1 y m2 y un satélite de masa m. Determine aproxima-damente la relación de masas m1/m2 si se sabe que la resultante de las fuerzas que ejercen las estrellas sobre el satélite está en la dirección del eje X, como se muestra en la figura.

F

3d

d

37º

30º

m2

m1

m

X

Y

A) 0,14 B) 0,16 C) 0,21 D) 4,61 E) 6,91

R

Tema: Gravitación

Las estrellas y los satélites interactúan entre sí me-diante una fuerza atractiva, la cual se conoce como fuerza gravitatoria (FG).

FG

FG

m

M

d

Donde

FGMm

dG = 2

Análisis y procedimientoEn el siguiente gráfico se observa la fuerza gravitatoria (FG) entre el satélite y cada estrella.

37º

30º

2d FG(2)

4d

FG(1)

m

m2

m1

(satélite)

(estrella)

d3

4

d3

5 d3

d=3

X

Y

(estrella)

d

3d

Calculando la fuerza gravitatoria ( FG

1 )

FGm m

dG1

125

3

=

F

Gm m

dG1

9

2512=

Calculando la fuerza gravitatoria ( FG

2 )

F

Gm m

dG2

224

=( )

F

Gm m

dG2

2216

=

Por otro lado, la resultante de las fuerzas gravitatorias está en la dirección del eje X hacia la izquierda.

FG(2)=Gm2m

16d2

37º 30ºF

h

FG(1)=9Gm1m

25d2

X

m1d3

4(estrella)(estrella)

Calculando la fuerza gravitatoria (

FGm m

dGFGF 1

125

3

=

FGm m

dGFGF 1

9

2512=

Calculando la fuerza gravitatoria (


7

Del gráfico

h

Gm m

d

Gm m

d= ⋅ = ⋅

9

2537

16301

222sen º sen º

9

25

35 16

12

12

22

Gm m

d

Gm m

d

=

27125 32

1 2m m=

mm

1

2

12532 27

=×

mm

1

20 14≈ ,

R0,14

Alternativa A

PREGUNTA N.o 7Un avión está volando horizontalmente a una altura constante de 30 m con una velocidad de 100i m/s. Si desde el avión se deja caer un paquete, determine el tiempo, en s, que demora el paquete en alcanzar el piso. (g=9,81 m/s2)

A) 1,50

B) 2,00

C) 2,47

D) 3,00

E) 3,20

R

Tema: Cinemática y MPCL

Análisis y procedimientoPiden t.

30 m

vvy0

=0

t

100 m/s

Una vez que el paquete es soltado, adopta la veloci-dad del avión y a su vez desarrolla un MPCL.

En la vertical

h v t g ty= +0

12

2

30

12

9 81 2= ( , )t

→ t=2,47 s

R2,47

Alternativa C

PREGUNTA N.o 8Dos bloques idénticos unidos por una cuerda se ubican sobre una mesa horizontal lisa. La cuerda puede soportar una tensión máxima de 6 N. Si los bloques son jalados por una fuerza F que varía en función del tiempo como muestra la figura, halle el instante t, en s, en el cual la cuerda se rompe.

A) 4

20 3

8

mm mmFF

F (N)F (N)

t (s)t (s)

cuerda B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

Alternativa AA

Una vez que el paquete es soltado, adopta la veloci-dad del avión y a su vez desarrolla un MPCL.

En la vertical

h v t gt gt g tyy= += +h v= +h v t g= +t gy= +y0

12

t g2

t g 2

3012

9 81 2= ( ,9 8( ,9 8 )t

→ t=2,47 s

R2,47


8

R

Tema: Dinámica

Análisis y procedimientoPiden t.

mm mm(1) Tmáx Tmáx

Fg = mgFg = mgaa

(2) F0

R R

La cuerda se rompe en el instante en que soporta su máxima tensión (Tmáx=6 N).En ese momento, la fuerza horizontal sobre el bloque es F0.

De la 2.a ley de Newton

a

FmR=

Como

a a

1 = sistema

Tm

Fm

máx = 0

2 → F0=2Tmáx=2(6)=12 N

F (N)

F0=12

86

10

2

3 t

t (s)θ

De la figura

tanθ = =6

310t

→ t=5 s

R5

Alternativa B

PREGUNTA N.o 9Los extremos de un tren bala que viaja horizontal-mente a aceleración constante pasan por un mismo punto con velocidades U y V respectivamente. De-termine qué parte de la longitud L del tren, en m, pasaría por ese punto en la mitad del tiempo que ha necesitado para pasar el tren entero, si U=20 m/s, V=30 m/s, L=200 m.

A) 20 B) 80 C) 90 D) 100 E) 120

R

Tema: Cinemática - MRUV

Análisis y procedimientoGraficamos lo que acontece.

Tomamos como punto de referencia un poste y ana-lizamos el movimiento de la parte delantera del tren.

Cuando pasa la partedelantera del trenfrente al poste.

1.

2.

3.

v = 20 m/s

v1 = 25 m/s

a=cte

t2=2t

t1=t

∆v ∆v

Luego de cierto tiempot1 de empezar a pasarfrente al poste.

Cuando la parte posterior pasa frente al poste.

v = 30 m/s

x

L=200 m

A B C

El tren realiza un MRU, es decir, los cambios de velocidad son proporcionales con el tiempo, por lo que V1=25 m/s; además,

d

V Vt= +

0

2F

En ese momento, la fuerza horizontal sobre el bloque

TmáxTmáxT =2(6)=12 N

Tema: Cinemática - MRUV

Análisis y procedimientoGraficamos lo que acontece.

Tomamos como punto de referencia un poste y ana-lizamos el movimiento de la parte delantera del tren.

Cuando pasa la partedelantera del trenfrente al poste.

1.

2.

v

Luego de cierto tiempot de empezar a pasar


9

De A → B

x t= +

20 252

( )I

De A → B

L t= +

20 302

2( ) ( )II

(I) ÷ (II)

xL

= 910 2( )

Reemplazando L x=90 m

R90

Alternativa C

PREGUNTA N.o 10En un instante de tiempo el producto escalar entre el vector posición y el vector velocidad de una partícula que se mueve en un plano es 3 m/s2. Si en ese mismo instante se verifica que el módulo de su producto vectorial es igual a 1 m/s2, calcule el menor ángulo que se forma entre el vector posición y el vector velocidad de la partícula en ese instante.

A) 30º B) 37º C) 45º D) 53º E) 60º

R

Tema: Vectores - Productos escalar y vectorial

θ

A B

BA

×

Y

Z

X

Producto escalar

A B A B

· ( )( )cos= θ

Producto vectorial

A B A B

× = ( )( )senθ


Sea θ el ángulo formado por el vector posición r( ) y

el vector velocidad v( ).

θ

Y

Z

Xr

v

Por condición

• r v

· = 3

→ (r)(v)cosθ = 3 (I)

• r v

· = 1

→ (r)(v)senθ = 1 (II)

(II) ÷ (I)

tanθ = 1

3

∴ θ = 30º

R30º

Alternativa A

Alternativa CC

En un instante de tiempo el producto escalar entre el vector posición y el vector velocidad de una partícula que se mueve en un plano es 3 m/s2. Si en ese mismo instante se verifica que el módulo de su producto vectorial es igual a 1 m/s2, calcule el

Z

Xrr

Por condición

• r v

r v r vr v·r v = 3


10

PREGUNTA N.o 11Calcule la intensidad del campo magnético, en T, que genera una corriente eléctrica I=10 A en el borde de un alambre rectilíneo de radio R=2 mm.µ0=permeabilidad magnética del vacío =4π×10 – 7 T · m/A

A) 10 – 3 B) 10 – 2 C) 10 – 1

D) 10 E) 102

R

Tema: Electromagnetismo

Para un conductor cilíndrico largo y recto, la ley de Ampere plantea lo siguiente:

R

B

I

B(2πR)=µ0 · I

B: módulo de la inducción magnética

Análisis y procedimientoSe pide el módulo de la intensidad (H) de campo magnético, pero, por tratarse del vacío, será igual al de la inducción magnética (B).

R

R=2 mm

P

I=10 A

Para determinar el módulo de la inducción en el borde, recordaremos la ley de Ampere en su forma práctica, que se reduce a la ley de Biot-Savart para conductores infinitos.

R P

I

B

IrP =⋅µπ

0

2

=

× ⋅

×

−

−

4 10 10

2 2 10

7

3

π

π

T mA

A

m

( )

( )

BP=10 – 3 T

R10 – 3

Alternativa A

PREGUNTA N.o 12Dos resistencias, de 4 Ω y 6 Ω, se conectan en paralelo y se le aplica una diferencia de potencial de 12 V por medio de una batería. Calcule la potencia, en Watts, suministrada por la batería.

6 Ω4 Ω12 V

A) 7,2 B) 14,4 C) 30,0 D) 60,0 E) 72,0

Para un conductor cilíndrico largo y recto, la ley de

B

: módulo de la inducción magnética

BIrP =⋅µπ

0

2

=

4 1×4 1× 0 10 1−0 1−

2 2

70 170 1

3

π4 1π4 1

π2 2π2 2

T m⋅T m⋅0 1

T m0 1

A( )0 1( )0 1

( )×( )× −( )−2 2( )2 2 10( )10 3( )3 m( ) m

BP=10 – 3 T

R10 – 3


11

R

Tema: Electrodinámica y potencia eléctrica

Análisis y procedimientoSe solicita la potencia (P) que suministra la batería.Esta potencia viene a ser igual a la que disipa el sistema de resistores (o su equivalente).

6 Ω4 Ω∆V=12 VR2R1

Resistencia equivalente

RR R

R REq=

1 2

1 2

·+

→ REq=2,4 Ω

Luego

PVR

= ( )∆ 2

Eq → P =

Ω( )( ,122 4

2 V )

P=60 W

R60,0

Alternativa D

PREGUNTA N.o 13¿Cuál o cuáles de los siguientes esquemas representan a los vectores campo eléctrico, E

, y campo magnético, B

, asociados a una onda electromagnética que se propaga en la dirección K

?

E

BK E

BK

B

K

E

(I) (II) (III)

A) solo I B) solo II C) solo III D) I y III E) II y III

R

Tema: Ondas electromagnéticas

La dirección de propagación de una onda electro-

magnética (OEM) está relacionada con los vectores

que representan la intensidad de campo eléctrico E( )

y de inducción magnética B( ) de forma práctica con

la regla de la mano derecha.

X

Z

Yrotación

E

V

B

v

B

E

Los cuatro dedos giran de E

hacia B

. El pulgar indica la dirección de propagación.

Análisis y procedimientoAplicando la regla de la mano derecha en cada esquema.

E

BV

K

B V

K

B

K

E

V

(I) (II) (III)

Solo en el caso (II), la dirección de propagación coincide con la dirección del vector K

.

Rsolo II

Alternativa B

Eq=2,4 Ω

( )( ,( )12( )2 4( ,2 4( ,

2( ) V( ) )Ω )Ω

Alternativa DD

la regla de la mano derecha.

X

Z v

B

E

Los cuatro dedos giran de la dirección de propagación.

Análisis y procedimientoAplicando la regla de la mano derecha en cada esquema.


12

PREGUNTA N.o 14Las placas de un condensador de placas paralelas son conectadas a una batería V, como se indica en la figura. Sea d la distancia entre las placas y sea U la energía electrostática almacenada en el condensador. Sin desconectar la batería, d se aumenta a partir de un valor inicial d0. Diga cuál de los siguientes gráficos representa mejor la dependencia de U con d.

dV

A)

d0

U

d

B)

d0

U

d

C)

d0

U

d

D)

d0

U

d

E)

d0

U

d

R

Tema: Capacitores

La capacidad o capacitancia de un capacitor de placas paralelas es

d

A

CAd

= εε0

Donde ε : permitividad eléctrica relativa del medio ε0: permitividad eléctrica del aire o vacío A : área de una de las placas d : distancia entre las placas


d0V dV

La energía electrostática (U) almacenada en un condensador es

U CV=12

2 (I)

C: capacidad del condensador

En este caso, el voltaje se mantiene constante y se aumenta la distancia de separación de las placas, con lo cual disminuye la capacidad según la relación.

CAd

= εε0 (II)

Reemplazando (II) en (I)

U

Ad

V=

12

2εε0

UAV

d=

εε0

constante

2

21

: permitividad eléctrica relativa del medioε0: permitividad eléctrica del aire o vacíoA : área de una de las placasd : distancia entre las placas


d0V

La energía electrostática (condensador es

U CU CVU C=U C1

U C1

U C2

2 (I)


13

Por lo tanto, U es inversamente proporcional a la distancia. Gráficamente, U con d se representan en una hoja de hipérbole, tal como se muestra.

d0

U

0 d

R

d0

U

d

Alternativa E

PREGUNTA N.o 15En la figura se muestra el proceso isobárico que realiza un gas ideal entre dos estados termodinámicos. Determine el cambio de la energía interna (en J) si el calor entregado fue de 1 kcal. (1 cal=4,18 J).

A) 180 B) 380

0,3

20

0 0,5

V (m3)

P (kPa)

C) 580 D) 980 E) 1800

R

Tema: Termodinámica

Un proceso termodinámico isobárico se caracteriza por desarrollarse a presión constante (P=cte.). La cantidad de trabajo realizado en este proceso, por el gas, se determina como WA – B=P∆V=P(VB – VA)

Análisis y procedimientoDe la primera ley de la termodinámica Q=∆U+Wgas (I)

Se pide determinar ∆U.

Por dato del problema tenemos Q=+1 kcal=+1000 cal (+): por ser calor suministrado al gas

Como 1 cal=4,18 J, entonces Q=(1000)(4,18)=4180 J (II)

Ahora, de la gráfica presión versus volumen (P – V) para el proceso isobárico dado por el problema, tenemos

0,3

20

0 0,5

V (m3)

∆V = 0,2 m3

P (kPa)

Wgas=+P∆V=+(20×103)(0,2) Wgas=+4000 J (III) (+): por ser un proceso de expansión del gas

Finalmente, reemplazamos (II) y (III) en (I) +4180=∆U+(+4000)∴ ∆U=+180 J

El gas incrementa su energía interna en 180 J.

R180

Alternativa A

Alternativa EE

En la figura se muestra el proceso isobárico que realiza un gas ideal entre dos estados termodinámicos. Determine el cambio de la energía interna (en J) si el calor entregado fue de 1 kcal. (1 cal=4,18 J).

(kPa)

Ahora, de la gráfica presión versus volumen (para el proceso isobárico dado por el problema, tenemos

0,3

20

0

∆V

P (kPa)

W =+P∆P∆P V=+(20×10


14

PREGUNTA N.o 16Un cuerpo está compuesto por una aleación de 200 g de cobre, 150 g de estaño y 80 g de aluminio. Calcule su capacidad calorífica cal/ºC y el calor, en cal, necesario para elevar su temperatura 50 ºC. (Los calores específicos del cobre, del estaño y del aluminio, en cal/(g ºC), respectivamente son: 0,094; 0,055; 0,212).

A) 11,01; 1900,50 B) 22,01; 2000,50 C) 33,01; 2100,50 D) 44,01; 2200,50 E) 55,01; 2300,50

R

Tema: Fenómenos térmicos

Uno de los efectos que ocasiona el calor en las sus-tancias es el cambio de temperatura. La cantidad de calor ganado o perdido en este proceso, conocido como calor sensible (Qs), se determina como

Qs=Ce · m|∆T|=C · |∆T|

Ce: calor específico; m: masa; C: capacidad calorífica

|∆T|: cambio de temperatura

Análisis y procedimientoEl cuerpo es una aleación de 3 elementos.

cobre(Cu)

estaño(Sn)

aluminio(Al)

200 g de Cu; Ce(Cu)=0,094 cal/g ºC

150 g de Sn; C e(Sn)=0,055 cal/g ºC

80 g de Al; Ce(Al)=0,212 cal/g ºC

Se pide determinar la capacidad calorífica (C) de la aleación y la cantidad de calor (Q) necesaria para un incremento de temperatura de 50 ºC.Conocemos resolviendo lo segundo.

Q=QganCu+QganSn

+QganAl

Q=(Cem|∆T|)Cu+(C em|∆T|)Sn+(Cem|∆T|)Al

Q=(0,094)(200)(50)+(0,055)(150)(50)+

+(0,212)(80)(50)

Q=940+412,5+848

Q=2200,5 cal

Ahora, para determinar la capacidad calorífica (C), planteamos

Q=C|∆T|

2200,5=C(50)

∴ C=44,01 cal/ºC

R44,01; 2200,50

Alternativa D

PREGUNTA N.o 17Dadas las siguientes proposiciones con respecto al efecto fotoeléctrico:I. La función trabajo de un material tiene unidades

de energía.II. El efecto fotoeléctrico ocurre solamente cuando

una onda electromagnética con frecuencia en el rango visible incide sobre cierto material.

III. Cuando una onda electromagnética incide sobre un material, solamente un fotón de luz llega al material para generar una corriente eléctrica.

Son correctas:

A) solo I B) solo II C) solo III D) I y III E) II y III

de los efectos que ocasiona el calor en las sus-tancias es el cambio de temperatura. La cantidad de calor ganado o perdido en este proceso, conocido

), se determina como

C: capacidad calorífica

|: cambio de temperatura

Ahora, para determinar la capacidad calorífica (planteamos

Q=C|∆T|

2200,5=C(50)

∴ C=44,01 cal/ºC

R44,01; 2200,50

PREGUNTA N.PREGUNTA N.oo 1717


15

R

Tema: Efecto fotoeléctrico

Análisis y procedimientoI. Verdadera La función trabajo de un material (Φ) es la energía

necesaria que un electrón del material requiere absorber para que logre ser arrancado de su superficie.

II. Falsa El efecto fotoeléctrico ocurre cuando la frecuencia

de la onda electromagnética es mayor a la fre-cuencia umbral. La onda electromagnética puede tener frecuencia en el rango visible del espectro, en el ultravioleta, etc. En realidad, esto dependerá del material sobre el cual incide la radiación.

III. Falsa Al llegar una onda electromagnética sobre un

material inciden varios fotones en él (no solo uno) y cada fotón podría arrancar un electrón del material, luego este conjunto de electrones arrancados generan una corriente eléctrica de-nominada fotocorriente.

Rsolo I

Alternativa A

PREGUNTA N.o 18Calcule el ángulo de reflexión del rayo incidente en el espejo B, si el ángulo de incidencia del rayo sobre A es 23º y el ángulo entre A y B es 110º.

70º

A

B

23º

A) 23º B) 27º C) 57º D) 67º E) 87º

R

Tema: Reflexión

Una de las leyes de la reflexión de la luz consiste en que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

αθ

rayo reflejado

rayo incidente

espejo

normal

Se cumple θ=α

Análisis y procedimientoPiden x.

N2

N1 x

3º

x

67º 70º70º

BB

AA

23º23º

Del gráfico x+3º=90º x=87º

R87º

Alternativa E

cuencia umbral. La onda electromagnética puede tener frecuencia en el rango visible del espectro, en el ultravioleta, etc. En realidad, esto dependerá del material sobre el cual incide la radiación.

Al llegar una onda electromagnética sobre un material inciden varios fotones en él (no solo uno) y cada fotón podría arrancar un electrón del material, luego este conjunto de electrones arrancados generan una corriente eléctrica de-

θ

Se cumple θ=α

Análisis y procedimientoPiden x.

N

N1


16

PREGUNTA N.o 19Una partícula tiene un movimiento armónico simple. Si su rapidez máxima es de 10 cm/s y su aceleración máxima es de 25 cm/s2, calcule aproximadamente el producto de su amplitud por el periodo del movi-miento en (cm · s).

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

R

Tema: Movimiento armónico simple

Análisis y procedimientoSe sabe queA: amplitud de oscilaciónT: período de oscilación

Piden A · T.

Según el MAS

a w A

V wAmáx

máx

=

=

2

(I)(II)

Dividiendo (I) y (II)

aV

wmáx

máx= (III)

Pero

w

T= 2π

Reemplazando los datos en (III)

2510

2= πT

T w= → =4

52 5

π s rad/s,

En (II)

10=2,5A

→ A=4 cm

Finalmente

A · T= 445

[ ]

·π

∴ A · T ≈ 10,053 cm · s

R10

Alternativa E

PREGUNTA N.o 20Una espira conductora cuadrada de lado L que está en el plano del papel se encuentra suspendida de un hilo como se muestra en la figura. Si la espira se halla en un campo magnético uniforme de 1 T, que hace un ángulo de 60º con el plano del papel y paralelo al techo, calcule la magnitud del torque (en N · m) sobre la espira cuando circula por ella una corriente de 6 A.

Bi=6 A

L60º60º

L/2 L/2techo

A) L2 B) 3L2 C) 9L2

D) 12L2 E) 15L2

R

Tema: Magnetismo

Sobre un conductor con corriente eléctrica dentro de un campo magnético homogéneo, se manifiesta una fuerza magnética de módulo

BFM α

I

FM=ILBsenα

(I)(II)

(III)

en el plano del papel se encuentra suspendida de un hilo como se muestra en la figura. Si la espira se halla en un campo magnético uniforme de 1 T, que hace un ángulo de 60º con el plano del papel y paralelo al techo, calcule la magnitud del torque (en N · m) sobre la espira cuando circula por ella una corriente de 6 A.

i=6 A

L

L/2 Ltecho


17

Momento o torque de un par de fuerzas

F

F

M

L

M= ± FL

se conoce como momento libre

Análisis y procedimientoAl realizar la descomposición del campo magnético B

en el plano horizontal y al determinar la dirección de la FM

mediante la regla de la palma de la mano izquierda, tenemos

B1=Bcos60º

B2=Bsen60ºFM1

FM2

FM2FM2

FM2

FM1

0 01/2 1/2

I=6 A

I=6 A

Al descomponer el campo magné-tico B

y analizar el efecto de las fuerzas magné-ticas determina-mos que

Compo- nente B F MR

1 00 0: = ≠y res

Compo-nente B F MR

2 00 0: = =y res

El torque o momento resultante sobre la espira se debe al par de fuerzas FM

1

M F LM0 1

res = ( ) =(ILB1)L

=(6)L(0,5)L

∴ M L023res =

R3L2

Alternativa B

mediante la regla de la palma de la mano

B2=Bsen60º

FMFMF2M2M

FMFMF2M2M

FMFMF2M2M

FMFMF2M2M

0

=6 A

=(6)L(0,5)L

∴ M L0M L0M L2M L2M L3M L3M LreM LreM LsM LsM LM L=M L

R3L2


18

QUÍMICA

PREGUNTA N.o 21Entre los siguientes compuestos del Sn(IV), ¿cuál está mal formulado?

A) Cloruro estánnico: SnCl4 B) Clorato estánnico: Sn(ClO3)4

C) Hipoclorito estánnico: Sn(ClO)4

D) Perclorato estánnico: Sn(ClO4)4

E) Clorito estánnico: Sn(Cl2O2)4

R

Tema: Formulación y nomenclatura inorgánica

Análisis y procedimientoLos compuestos dados del estaño (IV) o ion estánnico (Sn4+) corresponden a sales haloideas y oxisales.

Sn4+ SnnA4→An –

salanióncatión

Además se observa que los aniones de las sales corresponden a los oxácidos del cloro.

HClO1+

HClO2

3+

HClO3

5+

HClO4

7+

ácidohipocloroso

ácidocloroso

ácidoclórico

ácidoperclórico

En las alternativas

A) Cloruro estánnico

Sn4+ SnCl4→Cl –

B) Clorato estánnico

Sn4+ Sn(ClO3)4→ClO–3

C) Hipoclorito estánnico

Sn4+ Sn(ClO)4→ClO–

D) Perclorato estánnico


E) Clorito estánnico


RClorito estánnico: Sn(Cl2O2)4

Alternativa E

PREGUNTA N.o 22Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F) sobre las siguientes especies químicas:

H C

O

C H

H

HH

H

H C

H

O C H

HH

H

(X) (Y)

I. La sustancia Y se llama éter dimetílico.II. La sustancia X es constituyente del pisco.III. Las especies químicas mostradas son isómeros

de posición.

A) VVF B) VFV C) FVV D) FVF E) FFV

R

Tema: Funciones oxigenadas

Recuerde que

Función oxigenada

Grupo funcional

Fórmula general

Alcohol OH OHR

Éter O OR R'

Formulación y nomenclatura inorgánica

Los compuestos dados del estaño (IV) o ion estánnico ) corresponden a sales haloideas y oxisales.

SnnA4

sal

Además se observa que los aniones de las sales corresponden a los oxácidos del cloro.

PREGUNTA N.PREGUNTA N.oo 2222Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F) sobre las siguientes especies químicas:

H C

O

C H

H

HH

H

(X)

I. La sustancia Y se llama éter dimetílico.II. La sustancia X es constituyente del pisco.III. Las especies químicas mostradas son isómeros

de posición.


19

Análisis y procedimientoAnalizando cada especie química

Compuesto X Y

Estructura semi-desarrollada

CH3 CH2

OHCH3 CH3O

Nombre IUPAC

etanol metoximetano

Nombre común

alcoholetílico

éterdimetílico

Fórmulamolecular C2H6O C2H6O

I. Verdadera La sustancia Y se llama éter dimetílico.II. Verdadera El alcohol etílico es un líquido volátil, constituyen-

te de bebidas alcohólicas (cerveza, vino, pisco, etc).

III. Falsa Los alcoholes y éteres con igual fórmula global

o molecular son isómeros de función.

RVVF

Alternativa A

PREGUNTA N.o 23Un trozo de cobre metálico empieza el siguiente proceso:I. Es introducido en ácido nítrico (HNO3(ac)) for-

mando una solución acuosa de Cu(NO3)2.

II. La solución de nitrato de cobre (II) se hace reac-

cionar con NaOH(ac) produciendo Cu(OH)2(s) y

nitrato de sodio (NaNO3(ac)).III. El hidróxido de cobre (II) anteriormente formado

es separado y calentado descomponiéndose en CuO(s) y agua.

IV. El óxido de cobre (II) es tratado con H2SO4(ac) para obtener sulfato de cobre (II), CuSO4(ac), y agua.

¿Cuáles de los procesos descritos involucran una reacción de metátesis?

A) Solo I B) III y IV C) II y IV D) II y III E) I, II y IV

R

Tema: Reacciones químicas

Las reacciones químicas son aquellos cambios que ex-perimenta una sustancia modificando su composición y estructura, dando lugar a la formación de nuevas sustancias con propiedades diferentes.Las reacciones de metátesis son aquellas reacciones que ocurren entre dos compuestos en los cuales los iones positivos y negativos cambian de pareja para formar dos compuestos nuevos sin cambio de estado de oxidación.

Análisis y procedimientoDe acuerdo con la pregunta, los procesos que expe-rimenta el cobre son:

I. Cu(s)+HNO3(ac) → Cu(NO3)2(ac)+NO2(g)+H2O()0 5+ 4+

Es una reacción redox.

II. Cu(NO3)– Cu(OH)2(s)+Na OH(ac) +NaNO3(ac)

2+ + –

2(ac)→

Es una reacción de metátesis.

III. Cu(OH) CuO H O2(s)

calor

s v→ +( ) ( )2

Es una reacción de descomposición (pirólisis).

IV. CuO(s) CuSO4(ac)+H2O()+H2 SO4(ac)

2+ 2– 1+ 2–→

Es una reacción de metátesis.

RII y IV

Alternativa C

La sustancia Y se llama éter dimetílico.

El alcohol etílico es un líquido volátil, constituyen-te de bebidas alcohólicas (cerveza, vino, pisco,

Los alcoholes y éteres con igual fórmula global o molecular son isómeros de función.

Alternativa AA

y estructura, dando lugar a la formación de nuevas sustancias con propiedades diferentes.Las reacciones de metátesis son aquellas reacciones que ocurren entre dos compuestos en los cuales los iones positivos y negativos cambian de pareja para formar dos compuestos nuevos sin cambio de estado de oxidación.

Análisis y procedimientoDe acuerdo con la pregunta, los procesos que expe-rimenta el cobre son:

I. Cu(s)+HNO3(ac) → Cu(NO→ Cu(NO→0 5+

Es una reacción redox.2+ +


20

PREGUNTA N.o 24Se tiene 40 g de una mezcla gaseosa que contiene CO y CO2. Al agregar 1,0 mol de óxido de zinc, ZnO, a dicha mezcla se genera 1,0 mol de zinc, de acuerdo a la reacción:

ZnO(s)+CO(g) → Zn(s)+CO2(g)

consumiéndose todo el monóxido de carbono. Determine el porcentaje en masa de CO2 en la mezcla gaseosa original (considere que el CO2 no reacciona con el óxido de zinc).Masas atómicas:Zn=65,4; O=16,0; C=12,0

A) 10 B) 30 C) 50 D) 70 E) 100

Tema: Estequiometría

Análisis y procedimientoSe tiene la siguiente mezcla gaseosa:

reacciona con el ZnO(s)

no reacciona con el ZnO(s)

mtotal=40 g

COCO

CO2CO2

En la ecuación química balanceada

M=28

CO(g)+ZnO(s) → Zn(s)+CO2(g)

28 g 1 mol 1 mol

Se observa que 1 mol de ZnO reacciona con 28 g de CO.

Entonces mCO2=40 – 28=12 g

Porcentaje en masa del CO2 en la mezcla inicial

40 g 100%12 g CO2 x

∴ x=30%

R30

Alternativa B

PREGUNTA N.o 25¿Cuántos gramos de hidróxido de potasio, KOH, se necesitan para preparar 100 mL de una solución de KOH(ac) 1,0 M?Masas atómicas: H=1; O=16; K=39

A) 0,56 B) 1,12 C) 5,60 D) 11,20 E) 22,40

R

Tema: Soluciones

Análisis y procedimientoLa solución formada es potasa cáustica.

M=56 g /mol

KOHvsol=0,1 L

m=?H2O

La molaridad de la solución formada se calcula así:

Mnv

= ( )KOH

sol L

Reemplazando tenemos

1 56

0 15 6= → =

m

m,

, g

R5,60

Alternativa C

A) 10 B) 30 C) 50 D) 70 E) 100

Se tiene la siguiente mezcla gaseosa:

reacciona con el ZnO(s)

no reacciona con el ZnO(s)

D) 11,20 E) 22,40

R

Tema: Soluciones

Análisis y procedimientoLa solución formada es potasa cáustica.

KOHKOHvsol=0,1 L HH22OO


21

PREGUNTA N.o 26A continuación se representan las estructuras lineo--angulares para 3 hidrocarburos isómeros de fórmula global C5H12.

P Q R

A partir de ello, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta?

A) En el hidrocarburo P las fuerzas intermole-culares son más intensas.

B) El hidrocarburo Q tiene el mayor punto de ebullición.

C) En el hidrocarburo R las fuerzas dipolo-dipolo son más importantes que las fuerzas de London.

D) Por su forma geométrica, el hidrocarburo Q desarrolla fuertes interacciones de London.

E) Los 3 hidrocarburos presentan igual punto de ebullición.

R

Tema: Hidrocarburos

Análisis y procedimientoLas estructuras lineoangulares se pueden representar de la siguiente forma:

• CH3 – CH2 – CH2 – CH2 – CH3 (P)

• CH3 – C – CH3

CH3

CH3

(Q)

• CH3 – CH – CH2 – CH3

CH3

(R)

A partir de lo anterior podemos afirmar lo siguiente:

• Son hidrocarburos alifáticos saturados (alcanos).• Las únicas fuerzas intermoleculares que presentan

son las fuerzas de dispersión o de London (F. L.).

• Se cumple

A mayorlongitud

de la cadenacarbonada

Mayoráreade

contacto

Mayorintensidad

de las fuerzasde London

Mayorpunto

deebullición

→ → →

Orden de intensidad de las fuerzas de London y del punto de ebullición.

P > R > Q

REn el hidrocarburo P, las fuerzas intermoleculares son más intensas.

Alternativa A

PREGUNTA N.o 27Indique la alternativa que presenta la proposición incorrecta, referida al diagrama de fase que se muestra:

T

X

A B

YZ

W

P

sólido

líquido

gas

A) En el punto Y la rapidez de congelación es igual a la rapidez de fusión.

B) El punto Z representa el punto crítico. C) En el punto X coexisten en equilibrio los

estados sólido, líquido y gaseoso. D) El cambio de B hacia A es un enfriamiento

a presión constante. E) En el punto W solo se produce sublimación.

R

Tema: Diagrama de fases

Dependiendo de las condiciones de presión y tem-peratura, una sustancia existirá como gas, líquido o sólido; además, en ciertas condiciones específicas, dos estados o hasta incluso tres pueden coexistir en estado de equilibrio. Esta información se resume en una gráfica llamada diagrama de fases.

las fuerzas dipolo-dipolo son más importantes que las fuerzas de London.

D) Por su forma geométrica, el hidrocarburo Q desarrolla fuertes interacciones de London.

E) Los 3 hidrocarburos presentan igual punto

Análisis y procedimientoLas estructuras lineoangulares se pueden representar

PREGUNTA N.PREGUNTA N.oo 2727Indique la alternativa que presenta la proposición incorrecta, referida al diagrama de fase que se muestra:

A

Y

W

P

sólido

A) En el punto Y la rapidez de congelación es Y la rapidez de congelación es Yigual a la rapidez de fusión.


22

Análisis y procedimientoSe tiene el siguiente diagrama de fases de una sustancia.

T

X

A B

YZ

W

P

sólido

líquido

gas

A) Correcta El punto Y se encuentra en la curva de equilibrio

sólido - líquido en el que se cumple que

Rapidez defusión

Rapidez decongelación

=

B) Correcta El punto Z se denomina punto crítico, en el cual

se dan las condiciones mínimas para que el gas pueda ser licuado.

C) Correcta El punto X se denomina punto triple, en el cual

se dan las condiciones de presión y temperatura para que coexistan en estado de equilibrio las tres fases de la sustancia (sólido, líquido y gas).

D) Correcta En el paso de B hacia A disminuye la temperatura

(enfriamiento) a una presión constante.

E) Incorrecta El punto W se encuentra en la curva de equilibrio

sólido - gas, en la cual de manera simultánea se dan los cambios de sublimación (sólido → gas) y deposición (gas → sólido).

REn el punto W solo se produce sublimación.

Alternativa E

PREGUNTA N.o 28En una estación meteorológica, y durante los 365 días del año, se envía cada día a la atmósfera un globo

que contiene 10 L de helio a 1,2 atm. Los globos se llenan utilizando el gas helio, que está almacenado en tanques de 20 L a 72 atm. Considerando una tem-peratura media de 23 ºC a lo largo del año, ¿cuántos tanques de helio se consumirán anualmente?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

R

Tema: Estado gaseoso


HeHe HeHe++ ++. . .. . . ++++ . . .. . .

10 L 10 L20 L 20 L

HeHe HeHe

x tanques en un año 365 globos

mHe=cte.

T=cte.

V1=20(x) L V2=365×10 L P1=72 atm P2=1,2 atm

Como la masa y la temperatura se mantienen cons-tantes, entonces se cumple la ley de Boyle. P1×V1= P2×V272×20(x)=1,2×(365×10) x=3 tanques

R3

Alternativa C

PREGUNTA N.o 29Para la reacción en equilibrio:

NH4Cl(s) NH3(g)+HCl(g)

¿en cuáles de los siguientes casos el equilibrio químico es desplazado hacia la derecha?

Rapidez decongelación

se denomina punto crítico, en el cual se dan las condiciones mínimas para que el gas

se denomina punto triple, en el cual se dan las condiciones de presión y temperatura para que coexistan en estado de equilibrio las tres fases de la sustancia (sólido, líquido y gas).

disminuye la temperatura (enfriamiento) a una presión constante.

HeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHe HeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHeHe++++++ ++++++. . .. . .. . .. . .. . .. . .

20 L 20 L

x tanquesx tanquesx

T=cte.

V1 V1 V =20(x) L P1=72 atm

Como la masa y la temperatura se mantienen cons-tantes, entonces se cumple la ley de Boyle.


23

I. Si disminuye la presión parcial del NH3(g).II. Agregando NH4Cl(s) al sistema.III. Si se agrega un catalizador.

A) Solo I B) Solo II C) I y III D) I y II E) I, II y III

R

Tema: Equilibrio químico

El principio de Le Chatelier establece lo siguiente:“El equilibrio establecido en un sistema químico se puede perturbar con el cambio de concentración, temperatura o presión. Ante el cambio, el sistema establece un nuevo equilibrio mediante el despla-zamiento de la reacción hacia la derecha o hacia la izquierda”.


NH4Cl(s) NH3(g)+HCl(g)

Agenteperturbador

Oposi-ción del sistema

Despla-zamiento Observación

Se retira parcialmente

NH3.

Se produce

NH3.→

El NH4Cl(s) se consume y el HCl(g) aumenta.

Agregando NH4Cl(s).

No hay No hayLos sólidos no afectan el equilibrio.

Se agrega un catalizador. No hay No hay

Los catali-zadores no alteran el equilibrio.

I

II

III

RSolo I

Alternativa A

PREGUNTA N.o 30Se mezclan volúmenes iguales de KCl(ac) 0,2 M, NaCl(ac) 0,3 M y CaCl2(ac) 0,5 M.

¿Cuál es la concentración final (en mol/L) de los iones cloruro (Cl –)?

A) 0,33 B) 0,50 C) 0,75 D) 1,00 E) 1,50

R

Tema: Soluciones

Las sales (compuestos iónicos), al disolverse en agua, presentan solvatación iónica.

C A mC nAm nn m

(ac) (ac) (ac)→ ++ −

Por ello, la solución resultante se llama electrolítica porque conduce la corriente eléctrica.


CaCl2H2O

CaCl2H2O

0,5 M0,5 M 0,3 M0,3 M→→

VVVVVV

3V3V0,2 M 0,2 M

NaClH2ONaClH2O

KClH2OKClH2O

1

3

4

2

Ca2+Ca2+

K+K+

Na+Na+Cl–Cl– M=?M=?

Se conservan las moles del ion cloruro (Cl –).

n n n n

Cl Cl Cl Cl( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 4− − − −+ + =

(I)En las soluciones

n MV VCaCl2

0 5= = ,

→ = ×−n VCl

2 0 5,

nKCl=MV=0,2V

→ = ×−n VCl

1 0 2,

nNaCl=MV=0,3V

→ = ×−n VCl

1 0 3,

En (I)

2 0 5 1 0 3 1 0 2 3× + × + × = ×, , , ( )V V V M V M=0,5 mol/L

R0,50

Alternativa B

establece un nuevo equilibrio mediante el despla-zamiento de la reacción hacia la derecha o hacia la


Despla-zamiento Observación

→

El NH4Cl(s)se consume y el HCl(g)aumenta.

No hayLos sólidos no afectan el equilibrio.

Los catali-

CaClCaClCaClCaClCaClCaClCaClCaClCaCl2222222HHHHHH2222222OOOOOO

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 MMMM 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3

VVVVVVVVVVVV

0,2 M0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 MMMMM

NaClNaClNaClNaClNaClNaClNaClNaClHHHHHH2222222

KClKClHHKClKClKClKClKClKClKClKClKClKClHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH2222222OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

1

3

2

Se conservan las moles del ion cloruro (Cln n n n

Cln n

Cln n

Cl Cln n

Cln n

( ) ( ) ( )1 2 3Cl1 2 3Cl Cl1 2 3Cl( )1 2 3( ) ( )1 2 3( ) ( )1 2 3( )− −n n− −n n

Cl− −Cl − −n n− −n n+ +n n+ +n nCl

+ +Cl− −+ +− −n n− −n n+ +n n− −n nCl− −Cl

+ +Cl− −Cl

n n=n n

En las soluciones

n MV Vn MV Vn MCaCln MCaCln M

2n M

2n M 0 5V V0 5V Vn M= =n MV V= =V Vn MV Vn M= =n MV Vn M ,V V,V VV V0 5V V,V V0 5V V

n V2 0n V2 0n V×n V×2 0×n V× 5n V5n V


24

PREGUNTA N.o 31En un bulbo de vidrio se introduce un trozo de fósforo (sólido) y luego se llena de oxígeno; se cierra herméticamente y se mide la masa inicial del sistema. Con ayuda de la lupa, los rayos solares inciden sobre la mezcla, el fósforo arde y se observan humos; se enfría el sistema y se mide la masa final del mismo. Dadas las siguientes afirmaciones referidas al experimento:I. El humo formado es vapor de agua.II. En cualquier circunstancia: masa inicial=masa finalIII. El fósforo ha sufrido un cambio químico.Son correctas:

A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) II y III

R

Tema: Materia

La materia está en constante cambio. Dichos cambios (fenómenos) pueden ser físicos, químicos o nucleares.• En los fenómenos físicos no hay alteración en la

composición de la materia.• En los fenómenos químicos hay alteración en

la composición y/o estructura de la materia, por ello se forman nuevas sustancias. Tanto en los fenómenos físicos como en los químicos se cumple la ley de conservación de la masa.

• En los fenómenos nucleares hay cambios en la estructura nuclear de los átomos y se libera enorme cantidad de energía. No se cumple la ley de conservación de la masa.

Análisis y procedimientoAl inicio (antes del fenómeno), en el bulbo hay fósforo sólido (P4) y oxígeno (O2).Durante el cambio, el fósforo arde (combustiona) liberando energía y humo (óxidos de fósforo), por lo tanto, el fenómeno es químico.

P O P O calors g g4 2( ) ( ) ( )+ → +x y

Al final, en el bulbo quedarán óxidos de fósforo y oxígeno (exceso).

Analicemos cada proposición:I. Incorrecta El humo formado es una mezcla de óxidos de

fósforo gaseoso.II. Correcta Se cumple la ley de conservación de la masa. masa inicial (total)=masa final (total)III. Correcta El proceso implica cambio en la composición

(estructura) del fósforo y oxígeno.

RII y III

Alternativa E

PREGUNTA N.o 32Realice la configuración electrónica de los siguientes iones y átomos 7N, 26Fe3+, 18Ar e indique la secuen-cia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).I. El nitrógeno y el argón presentan 5 y 8 electrones

de valencia respectivamente.II. El Fe3+ presenta 5 electrones desapareados y el

Ar presenta 6 electrones de valencia.III. El nitrógeno presenta 3 electrones de valencia y

el Fe3+ presenta 5 electrones desapareados.

A) VVV B) VFV C) VFF D) VVF E) FFF

R

Tema: Configuración electrónica

La configuración electrónica de un elemento nos muestra la estructura electrónica de los átomos en su estado basal o la de átomos ionizados (catión o anión).

Análisis y procedimientoDeterminemos la configuración electrónica de cada especie atómica.

7N=[He]2s 2p2 3

→ 5 e– de valencia y 3 e– desapareados.

A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) II y III

La materia está en constante cambio. Dichos cambios (fenómenos) pueden ser físicos, químicos o nucleares.• En los fenómenos físicos no hay alteración en la

composición de la materia.• En los fenómenos químicos hay alteración en

la composición y/o estructura de la materia, por ello se forman nuevas sustancias. Tanto en los fenómenos físicos como en los químicos se cumple la ley de conservación de la masa.

PREGUNTA N.PREGUNTA N.oo 3232Realice la configuración electrónica de los siguientes iones y átomos 7N, 26Fe3+

cia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).I. El nitrógeno y el argón presentan 5 y 8 electrones

de valencia respectivamente.II. El Fe3+ presenta 5 electrones desapareados y el

Ar presenta 6 electrones de valencia.III. El nitrógeno presenta 3 electrones de valencia y

el Fe3+ presenta 5 electrones desapareados.

A) VVV B) VFV C) VFF


25

26Fe3+=[Ar]4s03d5

→ 5 e– desapareados.

18Ar=[Ne]3s 3p2 6

→ 8 e– de valencia y 4 orbitales llenos en la capa de valencia.

Analicemos cada proposición.I. Verdadera El N tiene 5 e– de valencia y el Au tiene 8 e–.II. Falsa El Ar tiene 8 e– de valencia.III. Falsa El N tiene 5 e– de valencia.

RVFF

Alternativa C

PREGUNTA N.o 33Dadas las siguientes proposiciones referidas a la molécula de eteno, C2H4.I. Los átomos de carbono e hidrógeno se encuentran

en el mismo plano.II. Los átomos de carbono tienen hibridación sp.III. Los átomos de carbono están unidos por un

enlace sigma (σ) y un enlace pi (π).Números atómicos (Z): C=6; H=1Son correctas:

A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) I y III

R

Tema: Enlace químico

Análisis y procedimientoEl eteno o etileno es un alqueno cuyo grupo funcional es el doble enlace.Su estructura molecular es

πσC C

H

H

H

Hsp2sp2 π: enlace pi

σ: enlace sigma

I. Correcta La molécula es plana (los átomos de C e H

están en un mismo plano) porque los átomos de carbono tienen hibridación sp2.

II. Incorrecta El carbono está hibridado en sp2.III. Correcta

Hay un enlace sigma y un enlace pi.

RI y III

Alternativa E

PREGUNTA N.o 34Se tiene una muestra de agua destilada (pH=7). Se le agrega una pequeña cantidad de ácido acético puro (CH3COOH). Luego de agitar la mezcla, se comprueba que el pH disminuyó a 3. Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?I. El cambio de pH se debe a la ocurrencia de un

fenómeno químico.II. Al disminuir el pH, disminuye la concentración

de iones H+.III. Al final, en la mezcla la concentración de iones

H+ es 0,001 mol/L.

A) solo I B) solo II C) solo III D) II y III E) I y III

R

Tema: Ácidos y bases

Un fenómeno químico es todo cambio que experi-menta la sustancia, lo cual implica una modificación en la estructura y composición; su ocurrencia se debe a la ruptura y formación de enlaces químicos. Cuando aumenta la acidez es porque se han formado iones H+, esto se debe a la interacción que experimentan las moléculas de soluto con las del solvente. Las reacciones de protólisis (ácido - base), según Bröns-ted - Lowry, son ejemplos de fenómenos químicos.

Alternativa CC

Dadas las siguientes proposiciones referidas a la

I. Los átomos de carbono e hidrógeno se encuentran

II. Los átomos de carbono tienen hibridación sp.III. Los átomos de carbono están unidos por un

) y un enlace pi (π).Números atómicos (Z): C=6; H=1

PREGUNTA N.PREGUNTA N.oo 3434Se tiene una muestra de agua destilada (le agrega una pequeña cantidad de ácido acético puro (CH3COOH). Luego de agitar la mezcla, se comprueba que el pH disminuyó a 3. Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?I. El cambio de pH se debe a la ocurrencia de un

fenómeno químico.II. Al disminuir el pH, disminuye la concentración

de iones H+.III. Al final, en la mezcla la concentración de iones

H+ es 0,001 mol/L.


26


pH=7pH=7 pH=3pH=3[H+]=10

– 3 M=0,001 M[H+]=10 – 3 M=0,001 M

CH3COOHCH3COOHCH3COO

–CH3COO –

H2O H+

H2O H+H2OH2O

luego de agitar

la mezcla

CH3COOHCH3COOH

La concentración finalde los iones H+ es0,001 mol/L.

Analizando las proposicionesI. Correcta Cuando el pH es 7, la concentración de los iones

H+ es 10– 7 M; al añadirle el ácido puro y luego de agitarlo, la concentración de estos iones aumenta a 10– 3 M, es decir, la solución se vuelve ácida. Se trata de un fenómeno químico reversible, cuya ecuación iónica molecular es

CH COOH H O CH COO H Oácido base base ácido3 2 3 3( ) ( )

−

( )++ +

conjugada coonjugada( ) H3O+: ion hidronio o protón hidratadoII. Incorrecta La concentración de los iones H+ aumenta.III. Correcta [H+]final=0,001 M

RI y III

Alternativa E

PREGUNTA N.o 35Un estudiante sumerge 2 electrodos, uno de Cu y otro de Zn en un vaso con agua de caño; los conecta a un pequeño foco LED y observa que este se enciende. Indique cuáles de las siguientes proposiciones son correctas:

I. El agua cumple la función de electrolito.II. La diferencia de potencial que se ha generado es

negativa.III. El foco enciende porque se forma una celda

galvánica.

A) I y II B) I y III C) II y III D) solo II E) solo III

R

Tema: Celdas galvánicas


H2OH2O

O2O2

Na+Na+Zn2+Zn2+

Cl–Cl–Mg+2Mg+2 HCO–

3HCO–3

Ca+2Ca+2

Zn Cu

Led

e–e–

agua potable: solución electrolítica conductora de la corriente

cátodoánodo

Analizamos las proposiciones.I. Correcta El agua potable (de caño) cumple la función de

electrolito por la presencia de sales disueltas.II. Incorrecta Si el foco se enciende, el proceso es espontáneo

porque se ha generado corriente eléctrica debido a la diferencia de potencial que hay entre los electrodos (Zn: ánodo y Cu: cátodo). Dicha diferencia de potencial es positivo. (∆ε > 0).

III. Correcta Se ha formado una celda galvánica, pues la

energía química proveniente del procesos redox se ha convertido en energía eléctrica.

RI y III

Alternativa B

Analizando las proposiciones

H es 7, la concentración de los iones ; al añadirle el ácido puro y luego de

agitarlo, la concentración de estos iones aumenta , es decir, la solución se vuelve ácida. Se

trata de un fenómeno químico reversible, cuya ecuación iónica molecular es

CH COO H O3 3CO3 3COO H3 3O HO H−O H

( )base( )base

++ +CH+ +CH CO+ +COO H+ +O H3 3+ +3 3CO3 3CO+ +CO3 3COO H3 3O H+ +O H3 3O H

( )conjugad( )a c( )a c( ) ( )ácid( )ácido( )oa c( )a con( )onoono( )oono jugada( )jugadaonjugadaon( )onjugadaon

: ion hidronio o protón hidratado

La concentración de los iones H+ aumenta.

NaNaNaNaNaNaNa++++++ZnZnZnZnZnZnZn2+2+2+2+2+2+2+

MgMgMgMgMgMgMg+2+2+2+2+2+2+2 HCOHCOHCOHCOHCOHCOHCOHCO

CaCaCaCaCaCaCa+2+2+2+2+2+2+2

Zn

e–

agua potable: solución electrolítica conductora de la corriente

ánodo

Analizamos las proposiciones.I. Correcta El agua potable (de caño) cumple la función de


27

PREGUNTA N.o 36El ozono en la estratósfera se está agotando según da-tos científicos de los últimos años. Uno de los factores responsables es su reacción con el óxido nítrico (NO), proveniente de la reacción entre los gases nitrógeno y oxígeno en los motores de los aviones. Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?I. La reacción del ozono con el óxido nítrico es

provocada por la radiación ultravioleta.II. El agotamiento de la capa de ozono en la

estratósfera no permite el ingreso de radiación infrarroja en la atmósfera.

III. Una mezcla de nitrógeno y oxígeno puede ocasionar el desgaste de la capa de ozono.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y III E) II y III

R

Tema: Contaminación ambiental


O3

H2O

CH4

O3

O3

CO2O2 N2

O3

O3

tropósfera

estratósferacapa deozono

radiaciónsolar

rayos Xrayos UVradiación infrarroja

Los fenómenos químicos que ocurren en la estratós-fera son los siguientes:

• Formación del NO en motores de aviones. N2+O2 → 2NO

• Destrucción del O3.

NO+O NO OUV3 2 2 → +

I. Correcta La radiación ultravioleta permite la reacción

entre el NO y O3; por ello, la concentración del O3 disminuye.

II. Incorrecta La radiación infrarroja traspasa la capa de

ozono, parte de esta, que es reflejada por la Tierra, es absorbida por los gases invernaderos. El agotamiento de la capa de ozono permite el ingreso de mayor cantidad de rayos ultravioleta.

III. Incorrecta Para que la mezcla de N2 y O2 reaccione se re-

quiere que esté activada, es decir, sometida a de-terminadas condiciones de presión y temperatura, y la participación directa de un agente energético.

RSolo I

Alternativa A

PREGUNTA N.o 37Dadas las siguientes proposiciones referidas a los polímeros.I. Son sustancias moleculares formadas por la

unión de monómeros.II. Son sustancias moleculares de baja masa

molecular formadas por unión de dos o más moléculas diferentes.

III. El polietileno es un polímero que tiene como unidad al monómero.

CH2 CH

CH3 n

Son correctas:

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I y III

RTema: Química orgánica

Los polímeros son macromoléculas generadas por la unión aditiva de monómeros en ciertas condiciones de presión, temperatura y el uso de un catalizador en una reacción llamada polimerización.

En general

- A - A - A -...- A - A moléculasn

n → ( )∼∼

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y III E) II y III

Contaminación ambiental


OO estratósferacapa decapa deozonoozono

radiación infrarroja

PREGUNTA N.PREGUNTA N.oo 3737Dadas las siguientes proposiciones referidas a los polímeros.I. Son sustancias moleculares formadas por la

unión de monómeros.II. Son sustancias moleculares de baja masa

molecular formadas por unión de dos o más moléculas diferentes.

III. El polietileno es un polímero que tiene como unidad al monómero.

CH2


28

Análisis y procedimientoAnalizamos las proposiciones.I. Correcta En la polimerización, el monómero comúnmente

es una sustancia molecular.

Molécula (monómero)

Polímero

CH2 = CHCH3propileno

polipropileno CH2 CH

CH3 n

CH2 CH

Clcloruro de

vinilo

policroruro de vinilo (PVC)

CH2 CH

Cl n

II. Incorrecta Son sustancias moleculares de alto peso

molecular, en muchos casos superiores a 1000 uma.

III. Incorrecta El monómero del polietileno es el etileno.

CH2 CH2n

CH2n CH2

monómero:catalizador

P, T

etileno polímero: polietileno

RSolo I

Alternativa A

PREGUNTA N.o 38Dadas las siguientes proposiciones referidas a las sustancias: K, Pb, Cl2: ¿Cuáles son correctas?I. El K reacciona muy fácilmente con el agua.II. El Cl2 es un gas a condiciones ambientales.III. El K y Pb son buenos conductores de la corriente eléctrica.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III

R

Tema: Tabla periódica


PROPIEDADES

Elemento Físicas Químicas

K(potasio)

• Es un metal ligero (menos denso que el agua).• Es un buen conductor eléctrico.• Posee bajo punto de fusión.

• Tiene alta reactividad para oxidarse (alta oxidabilidad).• Tiene reacción violenta con el agua. K(s)+H2O() → KOH(ac)+H2(g)

Pb(plomo)

• Es metal pesado.• Es un buen conductor eléctrico.• Posee bajo punto de fusión (mayor que el K)

• Tiene menor oxidabilidad que el potasio.

Cl2(cloro)

• Es un no metal de la familia de los halógenos.

• Es gas en condiciones ambientales.

• No conduce la corriente eléctrica.

• Tiene la máxima afinidad electrónica y forma cloruro Cl−( )1 .• Es un fuerte agente oxidante (desinfecta el agua).

vinilo (PVC)

Cl n

Dadas las siguientes proposiciones referidas a las sustancias: K, Pb, Cl2: ¿Cuáles son correctas?I. El K reacciona muy fácilmente con el agua.

es un gas a condiciones ambientales.III. El K y Pb son buenos conductores de la corriente eléctrica.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III


29

RI, II y III

Alternativa E

PREGUNTA N.o 39Las siguientes cuatro celdas electrolíticas que operan con ácidos y electrodos inertes, se encuentran conec-tadas en serie:

Celda 1 2 3 4

Electrolito HX(ac) H2Y(ac) H3Z(ac) H4W(ac)

Cuando se produce la electrólisis simultánea en las cuatro celdas, se genera H2(g) en cada una de ellas.La cantidad de H2(g) generada en las celdas es:

A) Igual en todas las celdas. B) En la celda 2 es el doble de la celda 1. C) En la celda 4 es el doble de la celda 2. D) En la celda 3 es el triple de la celda 1. E) En la celda 2 es 3/2 de la celda 3.

R

Tema: Electrólisis - Leyes de Faraday

2.a ley de FaradayEn las celdas electrolíticas conectadas en serie, la cantidad de sustancia producida en cada electrodo es directamente proporcional a la masa equivalente de dicha sustancia.

Análisis y procedimientoEn el problema se nos indica que las 4 celdas están conectadas en serie y que se forma H2(g) en cada una de ellas. Entonces, por la 2.a ley de Faraday, la cantidad de carga que circula a través de cada electrodo es la misma, por lo que se produce la misma cantidad de H2(g).

RIgual en todas las celdas.

Alternativa A

PREGUNTA N.o 40Señale la alternativa correcta que indique el número de pares de electrones no compartidos alrededor del átomo central en la molécula de XeF2.Número atómico: Xe=54; F=9

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

R

Tema: Enlace covalente

Los átomos de los elementos no metálicos, como el F y Xe, se unen por enlace covalente, es decir, por compartición de electrones de valencia.


ElementoDistribución elec-

trónicaNotación de Lewis

54Xe[Kr] 5s 2 4d10 5p 6

Xe

9F 1s2 2s 2 2p 5 F

La estructura Lewis del difloruro de xenón (XeF2) es

F Xe F

En el átomo central, Xe, hay 3 pares de electrones no enlazantes.

R3

Alternativa D

(ac) H3Z(ac) H4W(ac)

uando se produce la electrólisis simultánea en las

2(g) en cada una de ellas. generada en las celdas es:

A) Igual en todas las celdas. B) En la celda 2 es el doble de la celda 1. C) En la celda 4 es el doble de la celda 2. D) En la celda 3 es el triple de la celda 1. E) En la celda 2 es 3/2 de la celda 3.

Electrólisis - Leyes de Faraday

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

R

Tema: Enlace covalente

Los átomos de los elementos no metálicos, como el F y Xe, se unen por enlace covalente, es decir, por compartición de electrones de valencia.


ElementoDistribución elec-

trónica

Xe

solucionario 2012 -iifísicacloud.vallejo.com.pe/fyqs1amv7w1nia.pdf · tema: cinemática - mruv...

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