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Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Álgebra Booleana
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Operadores LógicosOperadores Lógicos
•And•Or•Not•Nand•Nor•Exor•Exnor
• Nombre• Característica• Símbolo• Expresión Matemática• Tabla de verdad• Circuito Equivalente• Diagrama de Tiempos
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Examen de co-evaluación
Instrucciones:
1.- Matricula, Hora y No de
lista
2.- Resuelva la actividad
individualmente
3.- Tienen 8 minutos
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Nombre AND OR NOT
Característica Condición Alternativa Negar
Símbolo
ExpresiónMatemática S=AB S=A+B S=A
Tabla de
Verdad
Circuitoeléctrico
equivalente
Diagramade
Tiempos
ABEL-HDL & # !
? ? ?
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Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Ejercicio 1 a que operación booleana se refiere el enunciado
1.- La salida es cero cuando
cualquier entrada es igual a cero
A B
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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2.- Cualquier entrada uno produce una salida uno.
Ejercicio 2 a que operación booleana se refiere el enunciado
A + B
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3.- Solamente cuando todas las entradas son
cero producen una salida cero.
Ejercicio 3a que operación booleana se refiere el enunciado
A + B
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4.- En el interruptor la posición abierta
es uno y cerrada es cero:
Ejercicio 4 a que operación booleana se refiere el enunciado
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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5.- La salida es uno solamente cuando todas
las entradas son uno.
Ejercicio 5 a que operación booleana se refiere el enunciado
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6.-El símbolo de ! (admiración) en el lenguaje
ABEL-HDL pertenece al operador .
Ejercicio 6 a que operación booleana se refiere el enunciado
m A S
0 0 1
1 1 0
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Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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Cuente el numero de
aciertos
y anótelos al reverso
de la hoja
Anote su numero de
matricula, Hora y Lista
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Examen de co evaluación
De nuevo pásela al compañero de adelante
Los resultados del examen los analizaremos la
próxima clase
Fila1
Fila2
Fila3
Fila5
Fila4
Fila6
Fila7
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Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
NAND
La operación Nand es el negado de la salida de la operación And.
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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La operación Nand es el negado de las entradas de la operación OR.
NAND
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Tabla de verdad
m A B AB0 0 0 11 0 1 12 1 0 13 1 1 0
NAND
X = !(A&B)
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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Circuito Eléctrico equivalente
m A B AB0 0 0 11 0 1 12 1 0 13 1 1 0
NAND
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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Nand de 3 entradas
F(A, B, C) = A B C m A B C ABC
0 0 0 0 1
1 0 0 1 1
2 0 1 0 1
3 0 1 1 1
4 1 0 0 1
5 1 0 1 1
6 1 1 0 1
7 1 1 1 0
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Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
La operación Nor es el negado de la salida de la operación OR.
NOR
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
La operación Nor es el negado de las entradas de la operación AND.
NOR
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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Tabla de Verdad
m A B A+B0 0 0 11 0 1 02 1 0 03 1 1 0
NOR
X = !(A#B)
X = A +B
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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Circuito eléctrico equivalente
m A B A+B0 0 0 11 0 1 02 1 0 03 1 1 0
NOR
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NOR de tres entradas
m A B C A+B+C
0 0 0 0 1
1 0 0 1 0
2 0 1 0 0
3 0 1 1 0
4 1 0 0 0
5 1 0 1 0
6 1 1 0 0
7 1 1 1 0
F(A, B, C) = A+B+C
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Alternativa Exclusiva (Opción entre dos cosas, una, otra pero no ambas)
EXOR
La operación Exor produce un resultado 1, cuando un número impar de variables de entrada
valen 1.
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AB
EXOR
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
AB
EXOR
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
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Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de
Variables de entrada valen 1.
m A B C X0 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
m A B C X0 0 0 0
1 0 0 1 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de
Variables de entrada valen 1.
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
m A B C X0 0 0 0
1 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
m A B C X0 0 0 0
1 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 0 15 1 0 16 1 1 07 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
m A B C X0 0 0 0
1 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 0 15 1 0 16 1 1 07 1 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
m A B C X0 0 0 01 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 0 15 1 0 16 1 1 07 1 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
m A B C X0 0 0 0 01 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 1 04 1 0 0 15 1 0 1 06 1 1 0 07 1 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Exor produce un resultado 1, cuando
un número impar
de variables de entrada valen 1.
m A B C D X0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1
14 1 1 1 0
15 1 1 1 1
X = A B C D
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Exor produce un resultado 1, cuando
un número impar
de variables de entrada valen 1.
m A B C D X
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1
2 0 0 1 0 1
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0 1
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1 1
8 1 0 0 0 1
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1 1
14 1 1 1 0 1
15 1 1 1 1
X = A B C D
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Exor produce un resultado 1, cuando
un número impar
de variables de entrada valen 1.
m A B C D X
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1
2 0 0 1 0 1
3 0 0 1 1 0
4 0 1 0 0 1
5 0 1 0 1 0
6 0 1 1 0 0
7 0 1 1 1 1
8 1 0 0 0 1
9 1 0 0 1 0
10 1 0 1 0 0
11 1 0 1 1 1
12 1 1 0 0 0
13 1 1 0 1 1
14 1 1 1 0 1
15 1 1 1 1 0
X = A B C D
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Sistemas DigitalesElectrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
La operación Exnor es el negado de la salida de la operación Exor.
AB
A
B
EXNOR
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Condición Alternativa ImparNegado de
AndNegado de
ExorNegado de
Or
m A B C And Or Exor Nand Ex-Nor Nor0 0 0 0 0 0 0 1 1 11 0 0 1 0 1 1 1 0 02 0 1 0 0 1 1 1 0 03 0 1 1 0 1 0 1 1 04 1 0 0 0 1 1 1 0 05 1 0 1 0 1 0 1 1 06 1 1 0 0 1 0 1 1 07 1 1 1 1 1 1 0 0 0