sistemas cristalinos

1.

Sistemas Cristalinos

Geología

Cristalografía

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.- Nicho Alvarado, Jhon

.- Lucero Nicho, Frank

.- Urbizagastegui Osorio, Luis

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Sistemas Cristalinos - Cristalografía 2

Estructuras Cristalinas

La estructura física de los materiales sólidos de importancia en el diseño depende del ordenamiento de los átomos, iones o moléculas que lo constituyen, y de las fuerzas de enlace entre ellos.

Si los átomos o iones están ordenados en un patrón que se repite en el espacio, forman un sólido que tiene un Orden de Largo Alcance (OLA) al cual se llama sólido cristalino. Ej: metales, aleaciones, algunos materiales cerámicos.

Existen materiales cuyos átomos o iones no están ordenados a largo alcance, periódico y repetible, y poseen únicamente Orden de Corto Alcance (OCA). Ej: agua líquida. Se los llama amorfos o no cristalinos.

El ordenamiento se puede describir representando a los átomos en los puntos de intersección de una red tridimensional. Esta red se llama red espacial.

Cada punto en la red espacial tiene un entorno idéntico. La red puede describirse especificando la posición de los átomos en una celda unitaria repetitiva.

El tamaño y forma de la celda puede describirse por tres vectores de la red a, b y c. Estas longitudes, junto con los ángulos interaxiales α, β, y , los proporcionan la forma de la celda.

Con distintas longtidudes axiales y ángulos interaxiales se pueden construir celdas unitarias de diversos tipos. Los cristalógrafos han demostrado que se necesitan siete tipos diferentes de celdas unitarias para crear todas las redes.Varios de los siete sistemas cristalinos presentan variaciones de su estructura básica, totalizando 14 celdas unitarias según la demostración de Bravais

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Principales estructuras cristalinas metátlicas

La mayoría de los metales puros (aprox. 90%) cristalizan al solidificar en tres estructuras cristalinas compactas:

Cúbica Centrada en el cuerpo (BBC) Cúbica Centrada en las caras (FCC) y Hexagonal Compacta (HCP)

Los sólidos se empacan en estructuras compactas porque la energía es menor a medida que disminuye la distancia entre los átomos o iones.

Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo (BCC)

En esta celda unitaria, cada átomo está rodeado por ocho vecinos más próximos y se dice que su número de coordinación es 8.

Cada celda unitaria contiene 2 átomos

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Es importante obtener una variable de esta celda, la arista del cubo en relación con el radio del átomo, considerado como una esfera. Como en la diagonal de la celda hay dos esferas, o sea 4 radios, y esto es igual a ⎷3* a = 4R, de donde puede despejarse a=4R/⎷3

A partir de este dato puede obtenerse el factor de empaquetamiento atómico (APF) que es el % de volumen ocupado en la celda por átomos.

APF=(volumen de los átomos)/(volumen de la celda)

APF (BCC) = 2*Vat/a³ = 2*(4/3)*πR3/ 12,32 R³ = 0,68

Estructura cristalina cúbica centrada en las caras (FCC) En esta celda unitaria, cada átomo está rodeado de 12 vecinos. Cada celda unitaria contiene 4 átomos

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Para este tipo de celda, se ve que en la diagonal de una de las caras tenemos 4 radios, y esta diagonal es:

⎷2 *a = 4*R ; entonces a = (4*R)/ ⎷2

Si realizamos el cálculo de APF, obtenemos un valor de 0,74; mayor que el 0,68 que se obtuvo para la estructura BCC. Este valor es el máximo que puede obtenerse con “átomos esféricos”.

Ejemplos de esta estructura son el aluminio, cobre, plomo y níquel.

Estructura cristalina hexagonal compacta (HCP)

Cada átomo está rodeado por 12 vecinos. Cada celda unitaria contiene dos átomos.

Para este caso, el parámetro importante es la relación entre la altura del hexágono (a) y su arista( c). El APF para este caso también es de 0,74

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Comparación de estructuras cristalinas

Las estructuras HCP y FCC son compactas, ambas tiene un APF del 74%, pero no son idénticas, ya que hay una diferencia en el orden de apilamiento de los planos atómicos.

Imaginemos las formas de apilar más eficientemente objetos esféricos, ya que siempre quedan espacios libres. Ej: ver como se apilan las naranjas en una frutería.

La densidad volumétrica de un metal puede obtenerse utilizando la ecuación:

Densidad = ρ = (masa/celda unitaria) / (volumen/celda unitaria).

Problema: el cobre tiene una estructura cristalina FCC y un radio atómico de 0,1278 nm. Considerando los átomos como esferas rígidas que se tocan entre sí; calcule el valor teórico de la densidad del cobre en en Kg/m³. La masa atómica del cobre es de 63,54 g/mol.

Datos complementarios: volumen FCC = a³. a=4R/⎷2. La celda tiene 4 átomos

1 mol = 6,02 x 1023 átomos.

EJEMPLOS: SISTEMA CÚBICO:

a. CÚBICO SIMPLE:

Elementos:

MANGANESO (Mn):

El manganeso se puede encontrar libre en la naturaleza. Es un metal gris blancuzco con

cierta semejanzas al hierro, pero es más fuerte que éste último y también es

considerablemente más frágil. Es un elemento reactivo y en agua de bajas temperaturas,

el manganeso se descompone lentamente. En estado puro existen cuatro formas

alotrópicas de este metal, siendo las alfa y gamma las más conocidas.

En la Tierra abundan los minerales que contienen manganeso, lo mismo que sus

carbonatos, silicatos y especialmente sus óxidos. Los dos minerales más comunes de este

metal son el carbonato de manganeso y el dióxido de manganeso. El fondo oceánico es

una enorme fuente de manganeso, más precisamente el 24% del manganeso de la Tierra

se encuentra allí. En países como Brasil, Rusia, Australia, Gabón y la India, también hay

grandes cantidades de minerales de manganeso.

Otros datos:

Número atómico: 25

Peso atómico: 54.938045

Símbolo atómico: Mn

Punto de fusión: 1246° C

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Punto de ebullición: 2061° C

En las actividades humanas, el manganeso se utiliza sobre todo para mejorar aleaciones,

preparándose al reducir el óxido de sodio, de magnesio y de aluminio o bien mediante

electrólisis. Su uso más común refiere a la producción de acero, ya que el manganeso le

da firmeza y resistencia a este tipo de aleaciones.

GERMANIO (Ge):

En su estado puro, el germanio es un metaloide sólido y duro, cristalino y quebradizo, y de

un color blanco con tonalidades grisáceas que incluso a temperatura ambiente mantiene

un brillo muy particular. Como semiconductor, el germanio presenta propiedades

excelentes y se conocen cinco isótopos naturales de este elemento: 70 Ge, 72 Ge, 73 Ge,

74 Ge y 76 Ge.

En la naturaleza, el germanio puede hallarse en determinados minerales, siendo

abundante en varias regiones norteamericanas y también en Europa, especialmente en

Rusia. Dosminerales de germanio importantes son la argirodita; un sulfuro de germanio y

plata, y la llamada germanita, un mineral que contiene hasta un 8 % de nuestro elemento.

Otros datos:


Masa atómica: 72,63

Símbolo atómico: Ge

Punto de fusión: 938,25° C

Punto de ebullición: 2.833° C

Debido a sus propiedades como semiconductor, los usos del germanio están

especialmente destinados a la producción de semiconductores para artefactos

electrónicos. Se realizan aleaciones con galio, arsénico y otros elementos para crear

transistores y todo tipo de dispositivos tecnológicos se fabrican con este elemento como

ingrediente fundamental.

Actualmente, científicos investigan si este elemento puede utilizarse en la medicina, por

ejemplo como agente quimioterapéutico. Mientras tanto, su uso en aleaciones como

agente catalizador, como núcleo de cables en fibras ópticas, lentes de cámara, tubos

fluorescentes, LEDs y paneles solares, entre otros tantos productos electrónicos, son

algunos de sus usos más recurrentes.

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FÓSFORO (P);

El fósforo es un no metal perteneciente al grupo 15, es decir, al grupo del nitrógeno. Existe

en al menos cuatro formas alotrópicas: blanca, amarilla, roja y negra. Comúnmente, el

fósforo es blanco, sólido y de textura cerosa, mientras que en estado puro es transparente

e incoloro. Se trata de un elemento que si bien es insoluble en agua, puede disolverse

fácilmente en disulfuro de carbono y al hacer contacto con el aire se inflama

instantáneamente.

Nunca se lo encuentra libre en la naturaleza, aunque sí en una amplia variedad de

combinación de minerales, como por ejemplo las rocas de fosfato. No obstante, el fósforo

blanco se puede elaborar a través de distintos métodos en forma artificial, uno de ellos es

el calentamiento de tri-fosfato de calcio.

Otros datos Número atómico: 15


Símbolo atómico: P


Punto de ebullición: 280,5° C

Se utiliza sobre todo en el sector metalúrgico, para producir acero, bronce y muchos otros

productos similares. En el sector industrial, el fosfato trisódico también es ampliamente

utilizado en la limpieza debido a sus propiedades, por ejemplo para evitar la corrosión.

Diferentes tipos de fosfatos también se emplean en la elaboración de vidrios especiales,

como en las lámparas de sodio que se utilizan en el alumbrado público.

En el sector agrícola, el uso del fósforo se ha vuelto muy importante en los últimos años,

especialmente en la elaboración de fertilizantes. El ácido fosfórico se incluye en diferentes

bebidas energizantes, gaseosas y otras especialmente desarrolladas para recomponer los

líquidos del cuerpo durante el deporte. Entre otro usos, cabe mencionar también el del

fosfato de calcio para la producción de porcelana y finalmente, en nuestro cuerpo, el

fósforo está presente en el protoplasma, los huesos y los tejidos nerviosos

b. CÚBICO CUERPO CENTRADO (bcc):

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Elementos:

SODIO (Na):

El sodio es un metal de color blanco y plateado que pertenece al grupo 1 de la tabla

periódica, siendo el más abundante de todos los metales alcalinos y caracterizándose por

una gran reactividad. Es un metal blando (a temperatura ambiente puede cortarse con un

cuchillo cual mantequilla) y brillante que flota en el agua, cuando se descompone allí,

resulta en el desprendimiento de hidrógeno y la formación de hidróxido.

Como ocurre con los elementos altamente reactivos, el sodio no se encuentra libremente

en la naturaleza, no obstante, es el cuarto elemento más abundante en nuestro planeta,

significando un 2.8% de la corteza terrestre. Además, es abundante en el Sol y en muchas

estrellas. En su forma más común, lo podemos encontrar como cloruro de sodio (sal de

mesa), aunque se encuentra en diversos minerales, tales como anfíboles, criolita y zeolita.

Otros datos:



Símbolo atómico: Na


Punto de ebullición: 97.8° C

Es muy importante en la alimentación y otros procesos químicos de los organismos, siendo

el cloruro de sodio parte fundamental en la nutrición de los seres vivos desde siempre. En

la industria, existen varios productos que contienen sodio, como por ejemplo el carbonato

de sodio, el bicarbonato de sodio, la soda cáustica, los fosfatos de sodio, el bórax y

el cloruro de sodio, que es el más común de todos.

Muchos de esos compuestos del sodio se utilizan en la elaboración de jabón, vidrio, papel,

petróleo, productos textiles, productos químicos y también en metales. Productos de

limpieza y también de higiene tienen varios contenidos de sodio, especialmente en la

higiene dental y la del cabello.

POTASIO (K):

El potasio es un metal alcalino, el más ligero de la tabla después del litio. Es tan suave que

puede cortarse fácilmente, incluso con un cuchillo de cocina. Se trata de uno de los

metales más reactivos que hay y se oxida casi inmediatamente al ser expuesto al aire,

razón por la cual se suele colocar en aceites minerales como por ejemplo queroseno para

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así poder conservarlo. Tal como ocurre con tantos otros metales alcalinos, el potasio se

descompone en el agua con el desprendimiento de hidrógeno. Además, al reaccionar con

el agua, se incendia de inmediato.

Si bien es altamente reactivo, su manipulación no implica peligro alguno. No se le puede

encontrar libre en la naturaleza y se obtiene mediante la electrólisis del hidróxido. Sin

embargo, se trata del séptimo metal más abundante en la corteza de la Tierra (2,4% del

peso del planeta). La mayoría de los minerales resultantes del potasio son insolubles y

obtener de metal de ellos resulta considerablemente dificultoso.


Peso atómico: 39,0983

Símbolo atómico: K



El potasio es un mineral esencial para la vida, especialmente la vegetal, encontrándose en

el suelo y siendo primordial para el crecimiento de las plantas. Por ello, el mayor uso

humano del potasio refiere al sector agrícola y la mayor demanda de potasio existente es

para la elaboración de fertilizantes.

También es muy importante para el cuerpo humano y su nutrición. Varias sales diferentes

de potasio son esenciales y se utilizan todos los días en diversos ámbitos. Algunas de las

más comunes son el hidróxido, nitrato, carbonato, clorato, bromuro, yoduro, cianuro,

sulfato, cromato y dicromato de potasio.

BARIO (Ba):

Perteneciente al grupo de los metales alcalinotérreos, el bario es un metal blando de color

blanco y plateado, con una característica composición química que lo asemeja

al calcio(aunque el bario es más reactivo) y que se oxida con suma facilidad. Este

elemento es tan pero tan reactivo que no se encuentra en estado libre en la naturaleza,

manteniéndose en líquidos libres de oxígeno, como por ejemplo en el petróleo, ya que

expuesto al alcohol, el aire o el agua, este no tarda en descomponerse. Se conocen

22 isótopos de barioradiactivos y otros 7 que son estables.

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El bario puede encontrarse únicamente combinado con otros elementos, generalmente con

sulfato o carbonato. Su producción artificial se logra mediante la electrólisis de cloruro de

bario y el peróxido, cloruro, sulfato, carbonato, nitrato y clorato de bario son sus

compuestos más importantes.

Otros datos:


Masa atómica: 137,327 u

Símbolo atómico: Ba



En las actividades humanas, el bario se usa especialmente como captador para tubos de

vacío, ya que tiene una altísima atracción por el oxígeno. Como muchos otros elementos

químicos del grupo A, el bario también se usa ampliamente en la elaboración de fuegos

artificiales.

Entre sus compuestos, el sulfato de bario es de los que más se utiliza, por ejemplo como

permanente blanco, como litopón en pintura, como componente para lograr los

diagnósticos de rayos X y también en la fabricación de vidrio, entre otras cosas.

El carbonato de bario se usa como veneno para ratas y el sulfato de bario se utiliza en la

industria petrolera y en la elaboración de distintos tipos de goma.

c. CÚBICA DE CARAS CENTRADAS (fcc):

Elementos:

ORO (Au):

Bueno, el oro es un metal denso, pero suave, dúctil, pesado y de un brillante color

amarillento que lo caracteriza. Justamente este color tan brillante y dorado lo hace muy,

pero muy valioso en términos de joyería fina, decoración y otros objetos preciosos.

Además, el oro es perfectamente maleable, siendo de hecho el metal más maleable de

todos, conservando su brillo y sin mancharse nunca ni con el aire ni con el agua.

Por otra parte, el oro también es un buen conductor de calor y electricidad. Se trata de un

elemento muy útil por su gran resistencia, ya que por ejemplo no reacciona más que con

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unos pocos compuestos químicos, como ser el agua regia o el cianuro, siendo soluble a

ambos. Actualmente se conocen 18 isótopos de oro.

En la naturaleza, el oro se encuentra libre como un metal o un mineral telururo.

Generalmente se lo puede hallar en depósitos aluviales y por su gran valor, a lo largo de la

historia se han dado disputas sangrientas de gran magnitud por apoderarse de las fuentes

naturales de oro.

Otros datos:



Símbolo atómico: Au



Además de ser altamente empleado en joyería, este metal es muy valorado y tiene

numerosas aplicaciones en diferentes sectores de las actividades humanas. Así es que,

por ejemplo, es fundamental en la economía mundial, en la acuñación y el intercambio

monetario. Se emplea también en medicina, en odontología y en los más diversos

dispositivos eléctricos. La ingeniería y tecnología espacial también emplean el oro debido a

su gran resistencia.

PLATA (Ag):

La plata es uno de los metales de uso más común y de mayor historia. Su descubrimiento

ocurrió en la antigüedad, figurando en relatos mitológicos de diferentes culturas, desde la

Biblia a las historias folclóricas asiáticas de más de 4000 años atrás. Su nombre deriva del

término argentum, nombre latín para referirse al término anglosajónseolfor, derivado

a silver, que significa “plata”. La humanidad tiene conocimiento de esteelemento desde

hace tantos años e incluso existe evidencia de que en Asia ya se aislaba hace más de 4

milenios.

La plata es un metal precioso de tonalidades color blanco y un brillo excepcional. Se trata

también de un metal de transición, bastante blando, dúctil y maleable, aunque no tanto

como por ejemplo el oro. En contacto con el aire y el agua, la plata es estable, pero se

empaña cuando es expuesto al ozono, el sulfuro de hidrógeno o a ciertas cantidades

deazufre en el aire. En su estado más puro, no existe ningún otro metal con tanta

conductividad eléctrica y térmica, tampoco con una resistencia de contacto tan baja.

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Si bien la plata no es tóxica, sí lo son sus sales, de hecho, puede utilizarse como

germicida. Respecto a sus fuentes, la plata se produce de forma orgánica

en minerales como en la argentita. También puede obtenerse mediante refinación de cobre

electrolítico y existen tanto depósitos naturales como refinerías en todo el mundo.

Otros datos:



Símbolo atómico: Ag



Obviamente, su uso más común es el de la acuñación, en monedas de todo el mundo

(aunque en nuestros días es cada vez menos frecuente) y en joyería. La producción de

vidrio, espejos y de otros metales también se incluye dentro de los usos más comunes de la plata. Por otra parte, también se emplea en numerosas aleaciones y es un elemento

fundamental en fotografía.

II. SISTEMA HEXAGONAL:

a. HEXAGONAL COMPACTO (Hp):

Elementos:

MAGNESIO (Mg):

El magnesio es un metal ligero pero considerablemente duro, de color blanco y plateado.

Es el octavo elemento más abundante en la corteza terrestre de nuestro planeta,

ocupando el 2% de ésta, y aunque en estado puro no se lo puede encontrar en la

naturaleza, sí se lo puede hallar en grandes depósitos en forma de magnesita, dolomita y

algunos otros minerales, pero no existe fuera de compuestos. Generalmente se lo obtiene

mediante la electrólisis de cloruro de magnesio fundido, derivado de salmueras, pozos y

agua de mar.


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Peso atómico: 24,3050

Símbolo atómico: Mg



Entre los usos más comunes del magnesio encontramos el flash fotográfico, las luces de

bengala, los fuegos artificiales y las bombas incendiarias. Debido a sus carácter liviano

pero resistente, se emplea en diferentes tipos de aleaciones, especialmente en las llantas

neumáticas, las construcciones de aeroplanos y también las de misiles, utilizándose a

menudo en conjunto con el aluminio.

La producción de grafito nodular de hierro fundido también incluye el uso del magnesio, así

como la elaboración de agentes propulsores convencionales. El procesamiento de uranio

puro y de otro metales también se realiza a partir de las sales de magnesio. En medicina,

el hidróxido, cloruro, sulfato y nitrato de magnesio se emplea en varias aplicaciones

médicas. Finalmente, se trata de un componente esencial en nutrición y dependiendo de

factores como el peso y la altura, comúnmente, un adulto debe consumir unos 300 mg de

magnesio por día.

ZINC (Zn):

El zinc es un metal blanco y azulado que conduce la electricidad. Si bien puede ser un

metal frágil, a una temperatura aproximada de entre 100° y 150° C se vuelve maleable,

tiene propiedades superplásticas y a unos 238° C logra propiedades ferromagnéticas. No

obstante, en estado natural, el zinc no es un elemento ferromagnético. Sí presenta

propiedades eléctricas, térmicas y ópticas que pueden resultar interesantes. Tiene 16

isótopos que son inestables y en su forma natural, tiene 5 isótopos estables.

El zinc se encuentra en la naturaleza en forma de minerales, habiendo por

ejemplo sulfuros de zinc (blenda), carbonatos (smithsonita) y silicatos (calamina). La

extracción de zinc más frecuente se realiza cocinando sus minerales para formar óxido y

luego reducir ese óxido con carbón, logrando destilar el metal.

Otros datos: Número atómico: 30

Masa atómica: 65,38

Símbolo atómico: Zn



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Los usos del zinc más frecuentes refieren a las aleaciones metálicas, por ejemplo de latón,

alpaca, bronce, plata alemana y soldaduras blandas o de aluminio, entre otras. Al ser un

material resistente a la corrosión, se utiliza sobre todo para la fabricación de clavos,

alambre, tubos y materiales con acero.

Óxido de zinc puede encontrarse en numerosos productos farmacéuticos, cosméticos y de

uso cotidiano, desde productos de caucho a baterías. Piezas fundidas con zinc se utilizan

ampliamente en la elaboración de productos de tecnología y computación. Entre otras

tantas cosas, el zinc es un elemento nutritivo, útil y muy necesario tanto para los seres

humanos como para muchos otros animales.

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