Simulación por eventos discretos

La simulación discreta es una técnica informática de modeladodinámico de sistemas. Permite un control en la variable del tiempo quepermite avanzar a éste a intervalos variables, en función de laplanificación de ocurrencia de tales eventos a un tiempo futuro. Unrequisito para aplicar esta técnica es que las variables que definen elsistema no cambien su comportamiento durante el intervalo simulado.

Características

• Mantienen un estado interno global del sistema, que puede no obstanteestar física o lógicamente distribuido, y que cambia parcialmente debido ala ocurrencia de un evento.

• El estado del sistema solo cambia mediante la ejecución de eventos, que sealmacenan en un contenedor.

• La ejecución de un evento puede desencadenar la generación de nuevoseventos futuros.

• Cada evento está marcado por su tiempo, por lo que el orden degeneración puede no coincidir con el orden de ejecución.

Modelos usados en la simulación

Los 2 tipos de modelos más ampliamente utilizados en el ámbito descritoson los árboles de decisión y los modelos de Markov.

Árboles de decisión

Los árboles de decisión son un método de representación de una situaciónclínica, que maneja la incertidumbre en la toma de decisiones respecto a lostratamientos alternativos y a la evaluación en función de sus efectos. Secaracterizan gráficamente por un conjunto de ramas (que representan lasdiferentes decisiones y sus consecuencias) que parten de nodos. Estos nodosson el punto de origen de cada una de dichas decisiones (nodos deacción), sus consecuencias (nodos de acontecimiento), o en los quedesembocan los resultados finales de la intervención (nodos terminales). Suuso es más aplicable a procesos agudos porque éstos no dependen tanto dela dimensión temporal.

Modelos de Markov

Un modelo de Markov consiste en una serie de experimentos en los que cadauno tiene m posibles resultados, E1, E2...Em, y la probabilidad de cadaresultado depende exclusivamente del resultado obtenido en losexperimentos previos. En el ámbito sanitario se han utilizado de formaextensiva desde hace años1, ya que permiten tener en cuenta el factortiempo, por lo que son muy útiles en procesos crónicos, donde la evoluciónclínica de los pacientes puede identificarse como «estados de salud» y, portanto, un paciente puede transitar clínicamente a través de éstos durante undeterminado período, dividido en ciclos.

Etapas de los MSED

• Formulación de la problemática y determinación de los objetivos.

• Modelado del sistema.

• Implementación del modelo en el ordenador.

• Verificación del programa.

• Validación del modelo.

• Diseño de la simulación y pruebas piloto.

• Ejecución de la simulación.

• Análisis de resultados.

Ejemplo de sistema discreto

Se simulan pacientes con una serie de características de entrada en elmodelo: sociodemográficas (edad y sexo), factores de riesgo (presiónarterial, diabetes, enfermedad vascular previa) y tipo de indicación para elmarcapasos (bloqueo de rama, o enfermedad del nodo inusual). Para cadauno de los pacientes simulados se genera un gemelo, el cual presenta lasmismas características basales y sólo se diferencia en la intervención delmodelo evaluado a la que es sometido (uno de los gemelos va por la rutade implantación de marcapasos monocamerales y otro por la debicamerales). Los pacientes transitarán por el modelo durante los eventosclínicos de estudio (FA, ACV, muerte, supervivencia libre deenfermedad, síndrome del marcapasos y otras complicaciones), así comolos costes asociados a la utilización de recursos que suponen dichadiferencia de eventos.

Ejemplo de sistema discreto

Teoría de colas

Un sistema de colas se puede describir como: “clientes” que llegan buscando

un servicio, esperan si este no es inmediato, y abandonan el sistema una vez

han sido atendidos. En algunos casos se puede admitir que los clientes

abandonan el sistema si se cansan de esperar. El término “cliente” se usa con

un sentido general y no implica que sea un ser humano, puede significar

piezas esperando su turno para ser procesadas o una lista de trabajo

esperando para imprimir en una impresora en red.

Características de colas

Las características básicas que se deben utilizar para describir

adecuadamente un sistema de colas son:

a) Patrón de llegada de los clientes

b) Patrón de servicio de los servidores

c) Disciplina de cola

d) Capacidad del sistema

e) Número de canales de servicio

f) Número de etapas de servicio

Algunos autores incluyen una séptima característica que es la población de

posibles clientes.

Patrón de llegada de los clientes

En situaciones de cola habituales, la llegada es estocástica, es decir la llegada

depende de una cierta variable aleatoria, en este caso es necesario conocer la

distribución probabilística entre dos llegadas de cliente sucesivas. Además

habría que tener en cuenta si los clientes llegan independiente o

simultáneamente. En este segundo caso (es decir, si llegan lotes) habría que

definir la distribución probabilística de éstos.

También es posible que los clientes sean “impacientes”. Es decir, que lleguen

a la cola y si es demasiado larga se vayan, o que tras esperar mucho rato en la

cola decidan abandonar.

Patrones de llegada de los servidores

Los servidores pueden tener un tiempo de servicio variable, en cuyo caso hay

que asociarle, para definirlo, una función de probabilidad. También pueden

atender en lotes o de modo individual.

El tiempo de servicio también puede variar con el número de clientes en la

cola, trabajando más rápido o más lento, y en este caso se llama patrones de

servicio dependientes.

Disciplina de cola

La disciplina de cola es la manera en que los clientes se ordenan en el

momento de ser servidos de entre los de la cola. Cuando se piensa en colas

se admite que la disciplina de cola normal es FIFO (atender primero a quien

llegó primero) Sin embargo en muchas colas es habitual el uso de la disciplina

LIFO (atender primero al último). También es posible encontrar reglas de

secuencia con prioridades, como por ejemplo secuenciar primero las tareas

con menor duración o según tipos de

clientes.

Capacidad de los sistemas

En algunos sistemas existe una limitación respecto al número de clientes que

pueden esperar en la cola. A estos casos se les denomina situaciones de cola

finitas. Esta limitación puede ser considerada como una simplificación en la

modelización de la impaciencia de los clientes.

Número de canales de servicios

Es evidente que es preferible utilizar sistemas multiservidor con una única

línea de espera para todos que con una cola por servidor. Por tanto, cuando

se habla de canales de servicio paralelos, se habla generalmente de una cola

que alimenta a varios servidores mientras que el caso de colas

independientes se asemeja a múltiples sistemas con sólo un servidor.

Etapas de servicios

Un sistema de colas puede ser un etapa o multietapa. En los sistemas

multietapa el cliente puede pasar por un número de etapas mayor que uno.

Una peluquería es un sistema un etapa, salvo que haya diferentes servicios

(manicura, maquillaje) y cada uno de estos servicios sea desarrollado por

un servidor diferente.

En algunos sistemas multietapa se puede admitir la vuelta atrás o

“reciclado”, esto es habitual en sistemas productivos como controles de

calidad y reproceso.