sesion 3 -dinamica poblacional

8/18/2019 Sesion 3 -Dinamica Poblacional

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DINAMICA POBLACIONALIng. Pablo Roberto Paccha Huamani


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2.4.2 Demanda Futura de Agua Potable2.4.2.1 Periodo de Diseño!ta"as de

!#e$u$i%n.

Las normas & re'uisitos del Ministerio de (i)ienda & $onstru$$i%nre$omiendan 'ue "ara "obla$iones de 2*+++ ,asta 2+*+++ ,abitantes deba

$onsiderarse un "eriodo de 1- años. !l "resente estudio de a$tibilidad$onsidera sin embargo un tiem"o de diseño de 2+ años en dos eta"as de 1+años $ada una* 'ue ser/ $onsiderada as0 mismo $omo eta"as de e#e$u$i%n.Cabe anotar 'ue las eta"as o eta"a de e#e$u$i%n de determinar/ al ,a$er losan/lisis $om"arati)os de alternati)as.


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Cal$ular la "obla$i%n es $al$ular uno de los "ar/metros m/s im"ortantes*&a 'ue en base a estos )alores se determinan los $audales re'ueridos "oruna $iudad "ara $ondi$i%n utura* $omo es el $aso del abaste$imiento deagua de la $iudad de Pa$asma&o* en base a estos )alores se determinar/nlas $ontribu$iones de agua ser)ida "ara dimensionar el istema deal$antarillado.!"resado en l0neas arriba* se entiende* si añadimos lo siguiente3 un$/l$ulo "or dee$to5 del $audal re'uerido* se tradu$e en ser)i$iodei$iente en la "obla$i%n & "or $onsiguiente $rear0a un malestar general

"or un mal $/l$ulo "or e$eso5 del $audal re'uerido in$ide en elsobredimensionamiento de dierentes estru$turas del "ro&e$toin)olu$rando un aumento de )alores e$on%mi$os.

2.4.2.2 Pobla$i%n Futura. Metodolog0a. u"uestos


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Los años $ensales "ara a"li$ar a los dierentes m6todos son3

AÑO POBLACIÓN

CENSADA

1940 6,615 habitantes





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Los m6todos usados se ilustran en las siguientes l0neas3

1. MÉTODO GEOMÉTRICO.

!ste m6todo es $ono$ido $omo la le& de Frulling o de inter6s $om"uesto* esa"li$ado "ara "obla$iones en "leno desarrollo* a'u0 se asume 'ue el$re$imiento de la "obla$i%n es an/loga al de un $a"ital $olo$ado a inter6s

$om"uesto* donde el inter6s re"resenta al $oei$iente de uniormidad "oraños* 'uedando el tiem"o e"resado en años.

Debe usarse $on "re$au$i%n * "uede originar datos demasiado altos !l a"li$ar este "or$enta#e obtenido en este "eriodo $orto* $ondu$ir/

indudablemente a una sobre estima$i%n.

!l "or$enta#e uniorme tambi6n "uede a"li$arse a $iudades antiguas 'ueno ,an e"erimentado una gran e"ansi%n.


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D%nde3

P 7 Pobla$i%n inal al $abo de t añosPi 7 Pobla$i%ni 7 8asa media de $re$imiento geom6tri$ot 7 8iem"o en años

Luego3

La %rmula del m6todo geom6tri$o es la siguiente3


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1ra. 8omando los años 194+ & 19:1

2da. 8omando los años 19:1* 19;2

19:119;2 & 19;2 19=13


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De las ; tasas geom6tri$as resultaran las siguientes e$ua$iones & todas ellasest/n reeridas a 19=1.

P 1 7 1;*:2< 1.+2=-5t

P 2 7 1;*:2< 1.+2


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AÑOt

Años

Población

Censada

PLOBACION PROGRESIVA

Pf 1 Pf 2 Pf Pf ! Pf " Pf # Pf $

1%&1 0 17623 17623 17623 17623 17623 17623 17623 17623

1%$2 -9 15381 13685 14349 15386 13902 14211 14798 14552

1%#1 -20 11956 10046 11161 13033 10404 10924 11953 11516

1%"' -31 7375 8682 11040 7786 8398 9655 9113

1%!' -41 6615 5560 6909 9494 5982 6612 7951 7357

POBLACI?N P@O@!I(A


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2. MÉTODO DE LA PARÁBOLA DE 2DO GRADO

!n la "r/$ti$a se en$uentran a menudo tenden$ias 'ue toman la orma deuna "ar/bola de grado gen6ri$o N5* si se ,abla de una "ar/bola de 2dogrado* se $onsiderara una e$ua$i%n de la siguiente orma3

D%nde3A 7 Pobla$i%n del Año BaseB* C7 Coei$ientes de (aria$i%n 7 Pobla$i%n Futura 7 8iem"o en Años


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An/logamente a lo ,e$,o "ara el m6todo geom6tri$o se ,an estudiado las siguientes alternati)as3

Con lo 'ue A 7 :*:1-119-: 7 ::1- 21 B 441 C

1-


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A 7 :*:1-119-: 7 ::1- 21 B 441 CDe donde3B 7 2


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A 7 :*:1-1-


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@esumiendo se tendr/n 4 $ur)as3


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Producción

en miles de

habitantes


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Lle)ando estos )alores a un gr/i$o de "obla$i%n )s tiem"o en años se "uede a"re$iar en el grai$o NE -* la $ur)a es la 'ue m/s se a"roima a ladel $re$imiento ,ist%ri$o de la $iudad de Pa$asma&o.

Por tanto la $ur)a "arab%li$a ser/3

Año base 194+5


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3. MÉTODO DE INCREMENTOS VARIABLES

!ste m6todo se rige "or la e$ua$i%n siguiente3

iendo3Pt 7 Pobla$i%n en el año tG o utura5Pn 7 Pobla$i%n ultima de reeren$ia o del ultimo $enso5M 7 Numero de inter)alos de tiem"o Pn a Pt∧1 P 7 Promedio de los inter)alos )ariables de "obla$i%n "or la ormula

o 7 Pobla$i%n Ini$ial* es de$ir en el año de "artida.n 7 Numero de Clases* $on 1+ años de inter)alo entre $lases.P 7 Promedio de los in$rementos )ariables de "obla$i%n* se rige "or la %rmula3

n 1 ! Poblaci"n #en$ltima %e re&erencia.1 ! Poblaci"n siguiente a la inicial, es %ecir la sgte a Po.


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8omando del grai$o NE: las "obla$iones de 1941* 19:1* & 19;1 se tendr/3

De donde3

Luego3

m 7 en de$enas de años


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!sta $ur)a se ,a dibu#ado en el grai$o H - $on#untamente $on las dem/s $ur)as de losdierentes m6todos tentati)amente es$ogidos.


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4. MÉTODO RACIONAL

!ste m6todo intenta estudiar todos los a$tores 'ue inlu&en en el $re$imiento

de una "obla$i%n* d/ndoles un "eso $orres"ondiente* en el m6todo na$ional$onsideramos dos a$tores im"ortantes $omo son3 !l $re$imiento )egetati)o &las migra$iones inmigra$i%n & emigra$i%n5

u e"resi%n anal0ti$a es la sgte3

P 7 Pa $re$imiento )egetati)o5 Migra$i%n5

D%nde3

P 7 Pobla$i%n uturaPa 7 Pobla$i%n del año base 19=158 7 Nmero de años N 7 Na$imientosD 7 Deun$ionesI 7 Inmigra$i%n! 7 !migra$i%n


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!n la medida de 'ue no

dis"onemos de datos demigra$iones* se )a a)isualiJar el "romedio del$re$imiento )egetati)o del "eriodo 19;219:+ 'ue es319;.- ,abKaño.

Luego3P )eget =1 7 1-


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5. MÉTODO DE INTERÉS SIMPLE(iene dado "or la siguiente ormula3

P 7 Po 1 i t5De donde3

Para determinar la tase de $re$imiento se ,an estudiado las siguientes alternati)as3

1ra. 8omando los años 194+ & 19:1

2da. 8omando los años 19:1* 19;2


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De las siete tasas aritm6ti$as resultaran las siguientes e$ua$iones & todas ellas est/nreeridas a 19=13

P 1 7 1;*:2< 1 +.+


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!n el $uadro de $/l$ulos se "uede notar 'ue la $ur)a 'ue se aseme#a al$re$imiento ,ist%ri$o es la P< "or tanto la e$ua$i%n ser/.


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Cre$imiento geom6tri$o del PerAdi$ionalmente se ,a $onsiderado el $re$imiento geom6tri$o "obla$i%n del Per.

Para 194+ & 19:15

Para 19:1 & 19;25

Para 19;2 & 19=15

!l "romedio geom6tri$o resulta3

A"li$ando a Pa$asma&o* reerido a 19=1*se tendr/ la siguiente $ur)a3

!sta $ur)a ser)ir/ "ara $om"ararla $on lasdem/s tal $omo se muestra en el grai$o

NE;.


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@!M!N D! C@(A !L!CCIONADA

Cur)a A 7 M6todo eom6tri$o5Cur)a B 7 M6todo Par/bola de 2do rado5Cur)a C 7 M6todo de In$rementos (ariables5Cur)a D 7 m6todo ra$ional5Cur)a ! 7 M6todo de inter6s sim"le5Cur)a F 7 Cur)a reerida a la "obla$i%n del Per5

!l $/l$ulo "obla$ional se ,ar/ en base a la %rmula3


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'R()I*+ 7

Producción

en miles de

habitantes


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2.4.2.4 Demanda Futura 8otal & Per $/"ita de gru"os de $onsumo dom6sti$o.Cre$imiento en la Cobertura & @a$ionaliJa$i%n de la misma.

!stos $/l$ulos* as0 $omo el $/l$ulo "obla$ional se en$ue


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VALORES DE LAS CURVAS A GRAFICAR (Ver Grá!"# N$ %&


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GRAFICO PARA CALCULODE CURVAS DERA'ANTES


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MODELO DETRA'ADO


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MODELO DERA'ANTE

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