tamaño poblacional

7/25/2019 Tamao Poblacional

1/9

Estimacin tamao

poblacional

ONTENIDO

Introduccin

2 Objetivos

3

Materiales

4 Estimacin de la densidad por el mtodo

de captura y recaptura

5 Mtodo de captura por unidad de esfuerzo

Mtodo de Lury

6 Bibliografa


2/9

9 I n t r o d u c c i n p r c t i c a a la E C O L O G A

Int roduccin

E n algunas poblaciones animales la e s t i m a c i n del t a m a o poblacionalb a s n d o s e en el re-

cuento directo del n m e r o de individuos resulta imposible o poco p r c t i c a de l levar a cabo.

Capturar marcar y recapturar animales sean

s t o s

insectos peces o

m a m f e r o s

es la

t cn i ca

m s ampliamente uti lizada para estimar poblaciones de animales m v i l e s . Hay muchas varia-

ciones de esta t cn i ca que van desde la marca y recaptura n i c a s hasta la m l t i p l e captura y

recaptura. Se han dedicado libros

enteros

a explicar distintos m t o d o s de ap l i c ac i n y de a n -

l i s i s es t ad s t i co . No obstante el concepto b s i c o es simple.

L o s m t o d o s de c a p t u r a y r e c a p t u r a o de m a r c a d o y r e cap t u ra e s t n basados en la

caza

marcado y posterior

l i b e rac i n

en la

p o b l a c i n

de un

n m e r o

conocido de animales.

D e s p u s de un periodo determinado de tiempo los individuos son capturados de nuevo. De

lo s

individuos capturados en esta segunda fase algunos

s e r n

portadores de marcas mientras

que otros no. Una estima de lap o b l a c i n se puede realizar a partir de lap r o p o r c i n de i n d i v i -

duos marcados y no marcados en la muestra. Esta

p ro p o rc i n r e f l e j a r

supuestamente la pro-

p o r c i n de individuos marcados y no marcados en la p o b l a c i n .

E n esta p r c t i c a se describen varios m t o d o s de estima del t a m a o o de la densidad de

una

p o b l a c i n .

2

Objetivos

Estudiar varios m t o d o s ampliamente utilizados en la estima de la densidad y del t a m a o po-

blac ional .

3

Materiales

Bolsas opacas y discos de c a r t n de varios colores.

4

Estimacin

de la

dens idad

por el

m todo

de captura

y

recaptura

E n algunas poblaciones animales se puede estimar el t a m a o de la p o b l a c i n con t c n i c a s que

i m p l i can

marcar a una

parte

de la

p o b l a c i n

y posteriormente se realiza un muestreo de la

misma en una o dos ocasiones para determinar la p r o p o r c i n de animales marcados en rela-

c i n

con el total de animales de la

p o b l ac i n .

11 4 1 M a r c a d oy recap tu ra n icos M todode Petersen

L a

t c n i c a

ms simple de captura y recaptura se denomina

ndi e

de Lincoln o Petersen

En

esta t cn i ca se captura una muestra de la p o b l a c i n se marcan los individuos y se devuelven


3/9

P r c t i c a 11. E s t i m a c i n t a m a o poblacional 9

de nuevo a la

p o b l a c i n .

De esta manera se establece una

p r o p o r c i n

de

individuos

en la po-

b l a c i n

que

es tn

marcados. Posteriormente se

e f ec ta

un segundo muestreo, a fin de estimar

esta

p r o p o r c i n .

N

= n/R

N

= n-M)/R

Donde:

N

= Es la

p o b l a c i n

total que queremos estimar.

= Es el

n m e r o

de animales capturados y marcados en la primera captura.

n = Es el

n m e r o

total de animales recapturados en la segunda captura.

R =Es el

n m e r o

de animales marcados recapturados.

n/R es el

n d i c e

de

L i n c o l n

o de recaptura. L a estima que efectuamos deN es exactamente

esto, una

e s t i m a c i n .

Aunque la idea del

m t o d o

de recaptura es simple y

l g i ca ,

a menudo en la

p r c t i c a

los

resultados no son muy buenos. Esto se debe a dos razones

b s i ca s :

Nno es un estimador preciso de la

p o b l a c i n

total a menos que el

t a m a o

de la mues-

tr a

de recaptura sea grande o que una gran parte de la

p o b l a c i n e s t

marcada.

Existen una serie de condiciones que deben cumplirse para que la estima de la

pobla-

c i n sea v l i da :

No debe producirse

n i n g n

cambio en la

p r o p o r c i n

de animales marcados con

respecto a la

p o b l a c i n

total. Esto

s igni f ica

que:

La

p o b l a c i n

no debe aumentar por

r e p r o d u c c i n

o

i n m i g r a c i n ,

pues esto va-

riara

la

p r o p o r c i n

N/M.

Las marcas no deben perderse o borrarse.

No debe producirse una

p r d i d a

diferencial de animales marcados o no marcados

con

respecto al total.

A d e m s ,

laactividady respuesta a las trampas de los marca-

dos debe ser la misma que la del resto de

individuos

de la

p o b l a c i n .

L a

captura para el marcado y la posterior recaptura deben ser al azar dejando un intervalo

de tiempo suficiente

entre

ambas para que los

individuos

marcados se dispersen en la

pobla-

c in .

rocedimiento

E n

este

primer

ejercicio

usamos una bolsa opaca de

p l s t i co

que contiene 80 discos, de

este

modo

podemos simular, por ejemplo, un bosque que contiene una

p o b l a c i n

de conejos con

dicho t a m a o .

Se

cogen 30 discos y se cambian por otros

tantos

de un

color

diferente de esta forma si-

mulamos el mareaje de 30

individuos

de la

p o b l a c i n . M e z c l a r

bien

los discos

m a r c a d o s

con

los restantes. A

c o n t i n u a c i n

tomar una segunda muestra de 20 discos, y contar los discos

m a r c a d o s

que se han

r e c a p t u r a d o .


4/9

I n t r o d u c c i n p r c t i c a

a la

E C O L O G A

N m e r o

de

c a p t u r a d o s

y

m a r c a d o s

en la

m u e s t r a

1 . a

c a p t u r a

(M) =

Nmero to ta l

de

an ima les recap tu rados

en el

p e r i o d o c e n s a d o

n) =

To ta l

de

an ima les marcad os

y

r e c a p t u r a d o s

en la

p o b l a c i n

(R) =

s t ima

del

tamao pob lac iona l

A/) =

Cuando

se usa el m t o d o de L i n c o l n es importante calcular el intervalo de confianza d

nuestra estima deN, es decir el intervalo dentro delcual esperamos, con una cierta probabil

dad que se encuentre el t a m a o real de lap o b l a c i n . El

valor

que debemos sumar o sustrae

a nuestra estima de la p o b l a c i n para calcular los l m i t e s superior e

inferior

del intervalo, s

calcula comoZ-y/ (= Z'S) donde S2es la varianza del estimadorNy Z es unvalorobten

do de la d i s t r ib u c i n normal

tipificada

y del n i v e l de confianza que se desea (Tabla 11.1).

M2-n(n - R)

E l

valor

de Zpara un 95 de probabilidad es 1,96 vase Tabla 11.1).

M u l t i p l i c a r Z

Sumando y restando el

valor

resultante a la estima de N se obtienen los l m i t e s de

con

fianza.

Lmi te

de

con f ianza super io r

=

Limi te

de

conf ianza in fer ior

=

11 4 2

M a r c a d oy recaptura repetidos M todo eS chnabe l

Esta

t c n i c a denominada m t o d o de Schnabel permite que se lleve a cabo el marcado y l

recaptura en diferentes ocasiones, las cuales no deben necesariamente estar separadas po

intervalos iguales de tiempo. No obstante, asume que la p o b l a c i n permanece constante a l

largodel periodo de muestreo, y que no ocurren procesos como la i n m i g r a c i n r e p r o d u c c i n

mortalidad o cualesquiera otros factores que a c t a n cambiando lap r o p o r c i n creada por el in

vestigador, entre animales marcados y no marcados.

E l m t o d ose usa con frecuencia cuando los animales en c u e s t i n son d i f c i le s de captura

y pueden obtenerse s lo en p e q u e o s n m e r o s . Los resultados proporcionan una serie de est

mas de lap o b l a c i n y errores e s t n d a r que van aumentando en cuanto a confianza, y el inves

tigador puede continuar el estudio hasta que e s t satisfecho con la estima obtenida.

principio, se captura una muestra de animales, se marca y se devuelve de nuevo a l

p o b l a c i n .En cada uno de los momentos subsecuentes, i, se captura una muestra n.El n m e -

ro de recapturados (capturados con marca), R, se anota y el resto de animales se marca, de

volviendoel total de la muestra a lap o b l a c i n . De esta manera el n m e r o de animales marca

dos

presentes

en la

p o b l a c i n

M

aumenta con el tiempo.

Valor

deS2 =

Valor

de S =


5/9

Prctica

11. Estimacin tamao poblacional

TABLA

11 1

Probabilidad asociada a los valores de

z

en una distribucin no rma l

z

Pi

0,0

0,500

1,000

0,1

0,460 0,920

0,2

0,421 0,841

0,3 0,382

0,764

0,4

0,345

0,689

0,5

0,309

0,617

0,6

0,274 0,549

0,7

0,242 0,484

0,8

0,212

0,424

0,9

0,184 0,368

1,0

0,159

0,317

1,1

0,136

0,271

1,2

0,115

0,230

1,3

0,097 0,193

1,4

0,081

0,162

1,5

0,067

0,134

1,6 0,055 0,110

1,7

0,045 0,089

1,8

0,036

0,072

1,9

0,029

0,057

1,96

0,025 0,050

2,0 0,023 0,046

2,1

0,018

0,036

2,2

0,014 0,028

2,3

0,011

0,021

2,4 0,008 0,016

2,5

0,006

0,012

5,58 0,005

0,010

2,6

0,005 0,009

2,7

0,004 0,007

2,8

0,003 0,005

2,9

0,002 0,004

3,0 0,001 0,003

3,1

0,001

0,002

3,2 0,001

0,001

3,3

0,001 0,001

3,4 0,000

0,001

3,5

0,000

0,000

p = probabililidad de un valor ms

extremo

que z

(probabilidad

de una entrada).

p = probabililidad

de un

valor

extremo que +

z

z

(probabilidad de

doble entrada).

Lo s

valores

crticos de z

para

los

niveles

del 0,05 y del 0,0 1 en el

test

de

doble

entrada, se dan con dos valores decimales.


6/9

100


a la

E C O L O G A

A partir de los datos obtenidos, la estima de la p o b l a c i n , N para cada uno de los mo-

mentos de captura se calculan como sigue:

I

Rj

NOTA

j son todos los valores anteriores de )

Procedimiento

Separar los discos de los dos colores. U t i l i z a n d o el mismon m e r o de discos que en la simula-

c i n anterior, realizar un primer muestreo de 15 discos, m a r c a r l o s c a m b i n d o l o s por otros

tantos de un co lo r diferente), y devolverlos a la bolsa. A c o n t i n u a c i n tomar otros 15 discos

a l azar, anotar el n m e r o de discos r e c a p t u r a d o s , y marcar losrestantesdiscos de la mues-

tra devolviendo el total de discos a la bolsa. Entre m u s t r e o so extracciones sucesivas los

dis-

cos deben agitarse lo suficiente como para que queden bien mezclados. Efectuar 8 m u s t r e o s

utilizando

este

procedimiento. Con losdatos obtenidos rellenar la T a b l a 11.2 y estimar el ta-

m a o de la p o b l a c i n utilizando el m t o d o de Schnabel.

TABLA 11 2 Es t imac in el t a m a o p o b l a c i o n a l por el m t o d o e S c h n a b e l

Muestreo

i)

Animales

marcados

en

la poblacin

M)

Capturados

n)

M-n

I M-n)

Recapturados

R)

I R

Marcados

por primera

vez

y

liberados

N

, l M - n )

uestreo

i)

Animales

marcados

en

la poblacin

M)

Capturados

n)

M-n

I M-n)

Recapturados

R)

I R

Marcados

por primera

vez

y

liberados l I R

1

2

3

4

5

6

7

8

5 Mtodo

de

captura

por

un idad

de esfuerzo. MtododeLury

Este

m t o d o hace uso del p r inc ip io de los rendimientos decrecientes para estimar el t a m a o

poblacional

en situaciones en las cuales es imposible o no resulta p r c t i c o obtener recuentos

totales del n m e r o de individuos por unidad de superficie o de volumen muestreada.

L a

v e r s i n de L u r y 1947) se ha usado ampliamente en la i n v e s t i g a c i n pesquera. B s i c a

mente, el

m t o d o

consiste en repetidos

m u s t r e o s

de un

r e a ,

durante los cuales se van

e l i m i -


7/9

P r c t i c a

11.

E s t i m a c i n t a m a o

poblacional 1 1

nando los miembros de una

p o b l a c i n ,

ya que las capturas se

e f e c t a n

sin posterior

r e p o s i c i n

de los individuos a la

p o b l a c i n . L u r y

considera que el

n m e r o

de individuos que se capturan

es proporcional al

n m e r o

de individuos que existen en la

p o b l a c i n :

N .

individuos que se capturan =

K'(n.

individuos existentes)

K-N

L a constante K es una medida de la

ef icacia

del

m t o d o

de captura, 0


8/9

2


a la

E C O L O G A

1 5

Capturasacumuladas x)

FIGURA 11.1.

Representac in grf ica

del

nmero

de

capturas

por

unidad

de

esfuerzo

frente

a las

capturas acumuladas.

Procedimiento

E n esteejercicio

tratamos de estimar el n m e r o de discos de un determinado color represen-

tan individuos de una determinada especie que estamos estudiando) presentes en un contene-

dor. En el contenedor hay discos de otros colores que representan otras especies que no son

de in te rs para nosotros. Para muestrear tomamos siempre el mismo n m e r o de discos, 15

dis-

cos que representan la unidad de captura). Una vez tomada la muestra escoger los discos que

nos interesan, contarlos y devolver las

restantes

al contenedor. Tomar unas 9 o 10 muestras si-

guiendo

el mismo procedimiento. Los datos as obtenidos se pueden colocar en laTabla 11.3.

TABLA 11.3. H o j ade t rabajo para el m t o d o de c a p t u r a por u n i d a d de es fuerzo.

La cap tu r a acum ulada par a cua lqu ie r m ue s t r eo es el t o ta l de c a p t u r a d o s h a s t a

e l m o m e n t o sin incluir los de ese m ues t r eo .

Muestreo

Discos

capturados

aptura acumulada

x)

aptura

por

unidad

de

esfuerzo y)

1 15

0

15

3 15

4 15

5 15

6 15

7

15

8 15

9 15

10 15


9/9

P r c t i c a 11. E s t im a c i n t a m a o poblacional 1 3

Se puede representar la captura por unidad de esfuerzo,

esto

es el

n m e r o

de discos obtenidos

en cada e x t r a c c i n del co lo r que nos interesa, frente a las capturas acumuladas. Hay que tener

en cuenta que en el momento de la primera

e x t r a c c i n

el

n m e r o

de capturas acumuladas es

cero,

puesto que no se han tomado discos. Trazar la recta que ms se acerca a los puntos ob

tenidos, el punto donde la

l n e a

corta el eje x corresponde a nuestra estima del

t a m a o

pobla

c iona l .

K r e b s

Ch. (1986): Ecologa Ed.

P i r m i d e M a d r i d .

Margalef, R. (1984):

Ecologa

Ed. Omega, Barcelona (pg. 336 y sig.).

S m i t h

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Th. M . (2001): Ecologa Ed . Pearson

E d u c a c i n M a d r i d

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Te l l e r a

J. L . (1986):Manual para el censode los vertebrados terrestres. Ed.

R a c e s .

6 ibliografa

ajo

tamaño poblacional

Documents