serie 1 probabilidad y estadística copia
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Serie de ejercicios resuelta de probabilidad y estadísticaTRANSCRIPT
Universidad Nacional Autnoma de MxicoFacultad de Ingeniera
SERIE 1
Asignatura: Probabilidad y estadstica
1.- En una fbrica de llantas de caucho, se trabajan 5.5 das a la semana (lunes a viernes y medio da del sbado), si se examinan 20 llantas (por jornada diaria completa), obtenidas en diferentes momentos de cada da,
a) Cul es su poblacin? Llantas de caucho en una fbrica.b) Cuntas llantas constituyen la muestra y en qu periodo? Muestra: 20 llantas. Periodo: Jornada diaria completa (1 da)
2.- A) Indicar, para cada caso quien es:a) poblacin de estudio: pozos de una reginb) muestra representativa a analizar: 36 pozos de la reginc) el o los sujetos de estudio: cada pozod) la variable a observar: su produccin bruta en B) obtener la tabla de distribucin de frecuencia de los datos obtenidos:
frontera inferiorfrontera superiorlimite inferiorlimite superiorMarca de clasefrecuenciaFrecuencia relativafrecuencia acumuladafrecuencia acumulada relativa
16.527.572717190.527777778190.527777778
227.548.528483880.222222222270.75
348.569.549695940.111111111310.861111111
469.590.570908020.055555556330.916666667
590.5111.59111110120.055555556350.972222222
6111.5132.511213212210.027777778361
3. El rango de los nmeros 5, 3, 8, 4, 7, 6, 12, 4, 3 es:3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 12R= mayor valor- menor valorR=12-3 R=9
4.- Un psiclogo experimental, midi el tiempo que tarda una rata para navegar con xito por un laberinto cada uno de los cinco das. Los resultados se muestran en la tabla siguiente. Genere una grfica de barra para describir los datos. Piensa que hay algn aprendizaje?
DIA 1 2 3 4 5
T(SEG) 45 43 46 32 25
En la grfica se puede apreciar que el tiempo que le tom a la rata resolver el laberinto disminuy considerablemente despus del 3er da (mircoles). En el quinto da el tiempo se redujo casi un 50%. Podemos decir que si hubo un aprendizaje a pesar de que el tiempo utilizado por la rata durante los primeros tres das fue casi el mismo, ya que si no hubiera aprendido el camino le hubiera tomado el mismo tiempo o hasta ms.
5. En la siguiente tabla, se muestran los precios en dlares de 19 marcas de zapatos deportivos. Construya una grfica de tallo y hoja para mostrar la distribucin de los datos.9070606570
6568687595
7570707065
70707440
Tallo Hojas4060 5 5 5 8 870 0 0 0 0 0 0 0 4 5 590 5
6.- Completar la siguiente tabla de distribuciones de frecuencias de las alturas en cm de 1000 estudiantesclasesLILRIXIfiFIf*iF*I
1155 - 157154.4 - 157.5156440.0040.004
2158 - 160157.5 - 160.51598120.0080.012
3161 - 163160.5 - 163.516226380.0260.038
4164 - 166163.5 - 166.516553910.0530.091
5167 - 169166.5 - 169.5168891800.0890.18
6170 - 172169.5 - 172.51711463260.1460.326
7173 - 175172.5 - 175.51743046300.3040.63
8176 - 178175.5 - 178.51771257550.1250.755
9179 - 181178.5 - 181.51801258800.1250.88
10182 - 184181.5 - 184.5183929720.0920.972
11185 - 187184.5 - 187.5186229940.0220.994
12188 - 190187.5 - 190.518949980.0040.998
13191 - 193190.5 - 193.519219990.0010.999
14194 - 196193.5 - 196.5195110000.0011
7.- La educacin funciona, segn un informe de la direccin de educacin de la Ciudad de Riverside. El promedio de ingresos anuales para seis niveles diferentes de educacin se muestran en la tabla.
NIVEL DE EDUCACIONPROMEDIO DE INGRESO ANUAL ($ US)
Secundaria terminada26795
Universidad sin titulo29095
Titulo sin licenciatura50623
Ttulo de maestra63592
Doctorado85675
Profesional101375
a) Qu datos grficos podra usar para describir los datos?b) Grafique el mtodo del inciso anterior que crea, describe mejor los datos.
a. Se pueden usar los promedios de ingreso comparado con el promedio de ingreso anual obtenido por las personas acreedoras de distintos ttulos o grados educativos, con esto mostraramos una grfica en la cual se comparan el promedio de ingreso vs nivel educativo, el ms apropiado seria la grfica de barras (de frecuencia) ya que es para este caso de ms fcil interpretacin. b. Se procede a Graficar
10.- Los valores de presin sangunea, con frecuencia se reportan a los 5 mmHg ms cercanos (100, 105, 110, etc.). Suponga que los valores de presin sangunea reales de 9 individuos seleccionados al azar son: 118.6, 127.4, 138.4, 130.0, 113.7, 122.0, 108.3, 131.5, 133.8a) Obtener media, mediana y modab) Obtener la varianza, desviacin estndar, coeficiente de variacin, coeficiente de asimetra y si es el caso, el coeficiente de curtosis.
Datos Ordenados: 108.3113.7118.6122.0127.4130.0131.5133.8138.4
NX((Xi-)^2)((Xi-)^3)((Xi-)^4)
1108.3124.856274.1-4538.0175131.43
2113.7124.856124.46-1388.4315489.37
3118.6124.85639.18-244.841531.74
4122.0124.8568.16-23.2966.53
5127.4124.8566.4716.4641.88
6130.0124.85626.46136.11700.17
7131.5124.85644.14293.281948.58
8133.8124.85679.99715.476399.22
9138.4124.856183.442484.5133650.21
((Xi-)^2)=786.4((Xi-)^3)= -2548.74 N sesgo negativoCoeficiente de Curtosis: 1.552 -> platicurtica
11. A continuacin se enlistan las resistencias registradas por 2 laboratorios a cerca de la resistencia de cilindros de prueba de concreto, que debe ser de 200 kg/cm2, el cual se utiliza en la cimentacin de un edificio de gobierno. Calcular las medidas de dispersin para los resultados obtenidos de los laboratorios.LAB 1(kg/cm2)189204193200205178196
LAB 2(kg/cm2)203201175173197188194
1.- RANGORango = Dato mayor de la muestra dato menor de la muestra.
LAB 1LAB 2
Rango = 205 178Rango = 27Rango = 203 173Rango = 30
LAB 1
ikg/cm2)
1189-636
2204981
3193-24
4200525
520510100
6178-17289
719611
Total:1365Suma:536
Media():195N-1:6
Varianza ():89.33333333
Desviacin estndar (S):9.451631253
Coeficiente de variacin ( ):0.048469904
Varianza ():145.4761905
Desviacin estndar (S):12.0613511
Coeficiente de variacin ( ):0.063433101
LAB 2
i (kg/cm2)
120312.8571429165.3061224
220110.8571429117.877551
3175-15.1428571229.3061224
4173-17.1428571293.877551
51976.8571428647.02040816
6188-2.142857144.591836735
71943.8571428614.87755102
Total:1331Suma:872.8571429
Media():190.142857N-1:6
12. Calcular las medidas de dispersin de la siguiente distribucin de frecuencias:
INTERVALOFRECUENCIA
10