seminario riesgo crédito - ams 3

Seminario Riesgo Crediticio

NUEVOS MODELOS DE RIESGO CREDITICIOEcon. y Mat. Enrique Navarrete Julio 16 y 17, 200421.Visin Tradicional del Riesgo de Crdito2.Nuevos Modelos: Fijacin de Tasas Ajustadas por Riesgo3.Modelos derivados de probabilidades de incumplimiento 4. Metodologas utilizadas en Riesgo de Crdito 5.Comparacin de Modelos de Riesgo Crediticio6. Lineamientos de Basilea: Pros y ContrasMDULOSScalar Consulting, 2004MDULO 1Visin Tradicional del Riesgo de Crdito4Riesgo de Crdito: No slo la prdida potencial debido al incumplimiento de la contraparte;Tambin incluye el deterioro en la calidad crediticia de la contraparte o en la garanta o colateral.Visin Tradicional del Riesgo de CrditoScalar Consulting, 2004Introduccin5Realidades - Antes: Anlisis de crdito puede ser costoso y burocrtico;Anlisis de crdito puede no ser homogneo o consistente;Anlisis de crdito tradicional requiere fuerte inversin en capacitacin.Visin Tradicional del Riesgo de CrditoScalar Consulting, 2004Introduccin6Realidades - Ahora: Proceso de crdito tradicional reemplazado por tcnicas estadsticas;Cuantificar probabilidad de incumplimiento o impago en base a parmetros; Nuevo enfoque permitir automatizacin y reduccin de costos (incluye Internet).Visin Tradicional del Riesgo de CrditoScalar Consulting, 2004Introduccin7Realidades - Antes: Calificacin y provisiones basadas en das en mora;Sustento terico?

Medida ex-post !Visin Tradicional del Riesgo de CrditoScalar Consulting, 2004Introduccin8Realidades - Ahora: Calificacin y provisiones basadas en probabilidad de incumplimiento; An para operaciones que no han cado en mora !

Medida ex-ante !Visin Tradicional del Riesgo de CrditoScalar Consulting, 2004Introduccin9Realidades - Antes: Visin parcial: rentabilidad solamente;Realidades - Ahora:Relacin completa rentabilidad-riesgo

Medidas de rentabilidad ajustadas por riesgoVisin Tradicional del Riesgo de CrditoScalar Consulting, 2004Introduccin10Realidades - Antes: Procesos separados : concesin de crdito / control y seguimiento; Realidades - Ahora: Unificacin de procesosRetroalimentacin de modelos de puntaje o scoring mediante bases de datos de incumplimientosVisin Tradicional del Riesgo de CrditoScalar Consulting, 2004Introduccin11Tesorera, Inversiones:Costo de reemplazo de la operacin;Implica valoracin a mercado;

Por qu no se aplica a crditos corporativos / de consumo?Visin Tradicional del Riesgo de CrditoScalar Consulting, 2004Riesgo de Crdito en Mercados Monetarios12Algunas variables empricas:Tiempo en trabajo actual / domicilio actual;Tarjeta de crdito / referencia bancaria;Dueo o arrendatario;Edad e ingreso;Gastos mensuales;Protestos. Visin Tradicional del Riesgo de CrditoScalar Consulting, 2004Ejemplo modelos de scoring tradicionales13Visin Tradicional del Riesgo de CrditoScalar Consulting, 2004Ejemplo modelos de scoring tradicionales

14Agregacin no es lineal en realidadVisin Tradicional del Riesgo de CrditoScalar Consulting, 2004Agregacin de riesgos: Capital TotalRiesgo Crdito + Riesgo Mercado + Riesgo Operativo 8 %MDULO 2Fijacin de Tasas Ajustadas por Riesgo16Antes:Men de tasas para distintos tipos de crdito;Clientes son aprobados o no segn criterios preestablecidos;Eventos de default o incumplimiento considerados como eventos aislados o prdidas inesperadas. Fijacin de Tasas Ajustadas por RiesgoScalar Consulting, 2004Introduccin17Ahora:Tasas customizadas por cliente, ajustadas por probabilidad de incumplimiento;Eventos de incumplimiento ya no son considerados como eventos aislados; Costo de incumplimiento ya cargado en la tasa.Fijacin de Tasas Ajustadas por RiesgoScalar Consulting, 2004Introduccin18IFI genera utilidad en crditos slo si todos los costos son considerados; Necesario cobrar un precio que cubra todos los costos;Incluir prima por riesgos de modo similar a la prima en seguros.Fijacin de Tasas Ajustadas por RiesgoScalar Consulting, 2004Introduccin19Riesgos:Incumplimiento;Mercado (tasas y t.c.);Liquidez;Operativos.Fijacin de Tasas Ajustadas por RiesgoScalar Consulting, 2004Introduccin20Riesgo de Incumplimiento: Probabilidad de que no se cumpla en todo o en parte con la obligacin crediticia;Este riesgo no se mantiene constante durante la vida del crdito!Implicaciones en la constitucin de provisiones estticas y cargos de capitalFijacin de Tasas Ajustadas por RiesgoScalar Consulting, 2004Introduccin21Modelo anticipa prdidas y se cargan en la tasa.Mayores riesgos deben ser compensados con mayor rentabilidad.Concesiones en tasa si el cliente tiene otros negocios con la Institucin.

Fijacin de Tasas Ajustadas por RiesgoScalar Consulting, 2004IntroduccinMDULO 3Modelos Derivados de Probabilidades de Incumplimiento23Clculo de probabilidad de incumplimientoSupuesto principal radica en el clculo de la volatilidad del valor de la empresa persona natural y el nivel de endeudamiento.A mayor volatilidad y mayor nivel de endeudamiento, mayor probabilidad de incumplimiento. Scalar Consulting, 2004Modelo 24Clculo de probabilidad de incumplimientoOpciones GeneralidadesEjemplo: Compra de opcin Call EuropeaDerecho de comprar activo subyacente en una fecha determinada a un precio determinado (precio de ejercicio = K)Asumir K = $100 y opcin sin costo.Para qu precio final del activo subyacente me ser til la opcin?Scalar Consulting, 200425Clculo de probabilidad de incumplimientoEjemplo: Compra de opcin Call Europea

Scalar Consulting, 200426Clculo de probabilidad de incumplimientoEjemplo: Venta de opcin Call Europea

Scalar Consulting, 200427Clculo de probabilidad de incumplimientoOpciones GeneralidadesEjemplo: Compra de opcin Put EuropeaDerecho de vender activo subyacente en una fecha determinada a un precio determinado (precio de ejercicio = K)Asumir K = $100 y opcin sin costo.Para qu precio final del activo subyacente me ser til la opcin? Scalar Consulting, 200428Clculo de probabilidad de incumplimientoEjemplo: Compra de opcin Put EuropeaScalar Consulting, 2004

29Clculo de probabilidad de incumplimientoEjemplo: Venta de opcin Put EuropeaScalar Consulting, 2004

30Clculo de probabilidad de incumplimientoVariables:V = Valor de la EmpresaE = PatrimonioL = Deuda total (un slo crdito, tasa i)D = Deuda real (en funcin de V)D es una variable aleatoriaScalar Consulting, 2004Modelo 31Clculo de probabilidad de incumplimientoDiagramas:

E = max (V - L(1+i), 0 ) Scalar Consulting, 2004Modelo VEL(1+i)E = V - L(1+i)E = 0( V = E + D )32Clculo de probabilidad de incumplimientoDiagramas:

D = min (V , L(1+i)) Scalar Consulting, 2004Modelo VDL(1+i)L(1+i)D = V33Clculo de probabilidad de incumplimientoPatrimonio = Opcin call sobre valor econmico de la empresa;Deuda = Opcin put sobre valor econmico de la empresa;

Valoracin por frmula de Black-Scholes

Scalar Consulting, 2004Modelo 34Clculo de probabilidad de incumplimientoNota: La opcin se ejerce o no se ejerce (decisin binaria) La frmula de Black-Scholes, adems de proporcionar el precio, determinar la proabilidad de que la opcin sea ejercidaUso de la distribucin Normal acumuladaScalar Consulting, 2004Frmula de Black-Scholes35Clculo de probabilidad de incumplimientoSolucin particular para opciones call y put europeasPara Opcin Call:

Scalar Consulting, 2004Frmula de Black-Scholes

36Clculo de probabilidad de incumplimientoDonde:St = Precio del activo subyacenteK = Precio de ejercicior = Tasa libre de riesgo(T- t) = Plazo al vcto. = Volatilidad del activo subyacenteN(d1) = Distribucin Normal acumulada para d1Scalar Consulting, 2004Ecuacin de Black-Scholes37Clculo de probabilidad de incumplimientoClculo de tasa ajustada por riesgo para crdito a 5 aos plazo:Scalar Consulting, 2004Ejemplo

38Clculo de probabilidad de incumplimientoValoracin del crdito cuando el plazo remanente es de 1 ao:Scalar Consulting, 2004Ejemplo

39Clculo de probabilidad de incumplimientoValoracin del crdito cuando el plazo remanente es de 1 ao y la volatilidad ha aumentado:Scalar Consulting, 2004Ejemplo

40Clculo de probabilidad de incumplimientoValoracin del crdito cuando el plazo remanente es de 1 ao y el nivel de endeudamiento ha aumentado:Scalar Consulting, 2004Ejemplo

41Clculo de probabilidad de incumplimientoValoracin del crdito cuando tanto la volatilidad como el nivel de endeudamiento han aumentado:Scalar Consulting, 2004Ejemplo

42Clculo de probabilidad de incumplimientoValoracin del crdito cuando el plazo remanente es de 36 das:Scalar Consulting, 2004Ejemplo

43Fijacin de Tasas Ajustadas por RiesgoScalar Consulting, 2004Esquema de CalificacinDistribucin VANAABB BB AA0.0488% probabilidad de incumplimiento0.3907% probabilidad de incumplimientoMDULO 4Metodologas Utilizadas en Riesgo de Crdito45Objetivo: Separar dos o ms grupos por medio de ciertas variables clave Ejemplo: Morosos vs. no morososFuncin Discriminante: La combinacin lineal de variables que mejor separa los grupos.

Anlisis DiscriminanteScalar Consulting, 2004Anlisis Discriminante46Variantes:

- Separacin de Grupos

- Clasificacin de GruposAnlisis DiscriminanteScalar Consulting, 2004Anlisis Discriminante47Usos:Encontrar un menor grupo de variables que separan los grupos; Ordenar las variables por su contribucin a la separacin de grupos;Interpretar la funcin discriminante.Anlisis DiscriminanteScalar Consulting, 2004Separacin de Grupos48Anlisis DiscriminanteEjemplo 1:

Scalar Consulting, 2004Anlisis Discriminante Cmo distinguir los 2 grupos ?

49Anlisis DiscriminanteScalar Consulting, 2004Ejemplo 1:

50Anlisis Discriminante

Scalar Consulting, 2004Utilidad:51Anlisis Discriminante

Scalar Consulting, 2004

Output:52Interpretacin:Correlacin cannica alta indica una buena separacin de grupos; La mayor magnitud del coeficiente para endeudamiento indica una mayor contribucin a la discriminacin;Conclusiones vlidas al 99,6 % de confiabilidad estadstica.Anlisis DiscriminanteScalar Consulting, 2004Separacin de Grupos53Ejemplo 2: Varias funciones discriminantesTres grupos: cumplidos (1), morosos (2), default (3);Variables: Ingreso, Antigedad laboral, Edad;Nmero de funciones discriminantes = min (variables, nmero de grupos 1) = 22 funciones discriminantes

Anlisis DiscriminanteScalar Consulting, 2004Funciones de Clasificacin54Anlisis Discriminante

Scalar Consulting, 2004Cmo obtenemos un Z-score con 2 funciones discriminantes?

55Anlisis DiscriminanteScalar Consulting, 2004

Slo la primera funcin discriminante es significativa56Anlisis DiscriminanteScalar Consulting, 2004 Funcin 1 explica el 97,5 % de la varianza

57Anlisis DiscriminanteScalar Consulting, 2004Supongamos que para separar los grupos 1 y 2 usamos un Z-score de 100 :

58Anlisis DiscriminanteScalar Consulting, 2004 Problemas con Z-Score !

Separacin de Grupos 2 y 3 ?59Anlisis DiscriminanteFunciones de clasificacin para ms de dos variables:

Scalar Consulting, 2004Anlisis Discriminante - Clasificacin

60Anlisis DiscriminanteLas observaciones se clasifican segn la funcin de clasificacin con el puntaje ms alto:

Ejemplo: Observaciones 1 15

Scalar Consulting, 2004Anlisis Discriminante - ClasificacinNota: Se utilizan todas las funciones de clasificacin

61Anlisis DiscriminanteTabla de Clasificacin:

Inadecuada para Grupos 2 y 3 (con slo 3 variables)Scalar Consulting, 2004Anlisis Discriminante - Clasificacin

62Anlisis DiscriminanteClasificacin automtica de nuevas observaciones:

Scalar Consulting, 2004Anlisis Discriminante - Prediccin

63rboles de DecisinScalar Consulting, 2004rboles de Decisin- Clasificacin

Mejora clasificacin para grupos 1 y 364rboles de DecisinScalar Consulting, 2004

65Scalar Consulting, 2004

66Redes NeuronalesScalar Consulting, 2004Muy pocas observaciones para entrenar a la red

67Reducir el nmero de variables originales que maximicen la varianza;Las nuevas variables no estn correlacionadas;PCA: Componentes Principales son combinaciones lineales de variables; Anlisis de Factores: Variables son combinaciones lineales de factores.Anlisis por Componentes PrincipalesScalar Consulting, 2004Concepto68Anlisis por Componentes PrincipalesDeterminar componentes principales de empresas en quiebra;Variables:

Scalar Consulting, 2004Ejemplo

69Anlisis por Componentes PrincipalesEl primer valor propio explica el 55,4 % de la varianza, y los primeros dos el 78,3 %; El resto de los valores propios explica cada uno menos del 10 % de la varianza y el 21,7 % en conjunto.Scalar Consulting, 2004Interpretacin

70Anlisis por Componentes PrincipalesScalar Consulting, 2004Interpretacin

Extraer uno menos que el componente donde se aplana la curva71Anlisis por Componentes PrincipalesScalar Consulting, 2004Interpretacin

72Las cargas por componente indican aproximadamente la importancia o contribucin relativa de cada variable en cada componente.Analizar coeficientes de las componentes principalesAnlisis por Componentes PrincipalesScalar Consulting, 2004Interpretacin73Reducir el nmero de variables originales que maximicen la varianza;Las nuevas variables no estn correlacionadas;Anlisis de Factores: Variables son combinaciones lineales de factores.Anlisis por Factores Scalar Consulting, 2004Concepto74Anlisis por FactoresDeterminar los factores ms importantes (ratios) para empresas en quiebra;Variables:Scalar Consulting, 2004Ejemplo

75Anlisis por FactoresEl primer valor propio explica el 57,87 % de la varianza, y los primeros dos el 81,80 %; El resto de los valores propios explica cada uno menos del 10 % de la varianza y el 18,2 % en conjunto.Scalar Consulting, 2004Interpretacin

76Anlisis por Factores Cargas por FactoresIndican la contribucin relativa de cada factor a las variables originales:Scalar Consulting, 2004Interpretacin

77Modelos de Regresin LogsticaNo slo separan los grupos sino que proveen probabilidades de incumplimiento para operaciones prospectivas, por cliente.Interpretacin econmica de los coeficientes de la regresin (edad, sexo, profesin, etc.)Estimacin por mxima verosimilitud (MLE).Scalar Consulting, 2004Concepto 78Modelos de Regresin LogsticaClientes prospectivos para tarjeta de crdito;Decidir si conceder o no en base a muestra de 170 tarjetas otorgadas;Anlisis de validacin del modelo utilizando muestra real.Scalar Consulting, 2004Ejemplo: Tarjeta de crdito 79Modelos de Regresin LogsticaInformacin disponible:SexoProfesin PromedioEdadHoras de trabajoScalar Consulting, 2004Ejemplo: Tarjeta de crdito 80Modelos de Regresin LogsticaCodificacin Variables Independientes:Sexo (Cualitativa: 0 = Mujer, 1 = Hombre);Profesin: (Cualitativa: Ciencias Puras, Ciencias Sociales, Humanidades, Comercio); Promedio, Edad y Horas (Cuantitativas);

Variable Dependiente: 0 = Buen Riesgo, (Riesgo) 1 = Mal RiesgoScalar Consulting, 2004Ejemplo: Tarjeta de crdito 81Modelos de Regresin LogsticaScalar Consulting, 2004

Slo profesin, promedio y horas son significativas82Modelos de Regresin LogsticaModelo es:

Signos indican riesgo disminuye para hombre, mayor promedio, mayor edad, mayor nmero de horas trabajadas.Scalar Consulting, 2004Interpretacin:Zi = 33.22 0.62 Sexo + 0.82 Dum1 + 5.49 Dum2 + 5.01 Dum3 3.94 Promedio 0.55 Edad 1.25 Horas83Modelos de Regresin LogsticaCunto disminuye o aumenta el riesgo?

Ej: Si es hombre, riesgo se reduce 0,54 veces;( Si es mujer, riesgo aumenta 1,85 veces)Scalar Consulting, 2004Interpretacin:

84Modelos de Regresin LogsticaMs ejemplos:Profesin Ciencias Puras es 2,27 ms riesgosa que Comercio;Profesin Ciencias Sociales es 1,6 veces ms riesgosa que Humanidades;Aumento de un punto en promedio reduce el riesgo por factor de 0,019 ( disminucin de un punto aumenta el riesgo 52,6 veces).Scalar Consulting, 2004Interpretacin:85Modelos de Regresin LogsticaScalar Consulting, 2004Tabla de predicciones y coincidencias:

86Modelos de Regresin LogsticaScalar Consulting, 2004Distribucin de las 170 observaciones:

87Comparacin:

Distribucin Logstica cuenta con colas ms anchas que la NormalModelos de Regresin LogsticaScalar Consulting, 2004Modelos Probit y Logit

MDULO 5Comparacin de Modelos de Riesgo Crediticio89Modelos Z-Score y Zeta de Altman;Portfolio Manager (KMV);Creditmetrics (JP Morgan);CreditRisk+ (Credit Suisse FP);CreditPortfolioView (McKinsey & Co.);Extensin a modelos de alertas.Scalar Consulting, 2004Comparacin de ModelosModelos de Riesgo Crediticio90Modelo Z-Score y Zeta de AltmanCombina linealmente razones financieras (ratios); Objetivo es obtener una calificacin que separa a empresas que cumplen o no con sus obligaciones crediticias (Z-Score);Basado en anlisis discriminante.Scalar Consulting, 2004Modelo Z-Score91Modelo Z-Score y Zeta de AltmanVariable dependiente es binaria (quiebra o no quiebra);Variables independientes: razones financieras (22 en el modelo original, 1968).Scalar Consulting, 2004Modelo Z-Score92Modelo Z-Score y Zeta de Altmanx1 = Capital de trabajo / Activos Totales;x2 = Utilidades retenidas / Activos Totales;x3 = Utilidades antes de impuestos / Activos Totales;x4 = Valor Accionario / Valor en libros Deuda;x5 = Ventas / Activos Totales.Scalar Consulting, 2004Z = 1.2 x1 + 1.4 x2 + 3.3 x3 + 0.6 x4 + 0.99 x5 Modelo final:93Modelo Z-Score y Zeta de AltmanSituacin financiera depende del Z-Score:Z > 2.99Empresa saludable (no quiebra)Z < 1.81 Empresa quiebra1.81 < Z < 2.99IndefinidoScalar Consulting, 2004Modelo Z-Score 94Modelo Z-Score y Zeta de Altmanx1 = Capital de trabajo / Activos Totales = 12 %x2 = Utilidades retenidas / Activos Totales = 8 %x3 = Utilidades antes de impuestos / Activos Totales = 12,5 %x4 = Valor Accionario / Valor en libros Deuda = 124 %x5 = Ventas / Activos Totales = 135 %

Scalar Consulting, 2004Ejemplo:Z = 1.2 x1 + 1.4 x2 + 3.3 x3 + 0.6 x4 + 0.99 x5 95Modelo Z-Score y Zeta de Altman

Obtenemos un valor Z de 1,76. Empresa se considera en bancarrotaNota: Coeficientes no son estticos sino que se actualizan con el tiempo.Scalar Consulting, 2004Ejemplo:

96Modelo Z-Score y Zeta de AltmanComparacin entre medias de grupo y valores F:

Valores de F significativos al 99,9 % para todas las variables excepto x5.Scalar Consulting, 2004Modelo Z-Score

97Modelo Z-Score y Zeta de AltmanResultados:

Modelo predice quiebra de empresas con anticipacin de hasta 5 aos.Scalar Consulting, 2004Modelo Z-Score

98Modelo Z-Score y Zeta de Altman- Rendimiento sobre activos (ROA);- Estabilidad de utilidades;- Servicio de la deuda;- Utilidades acumuladas;- Liquidez;- Nivel de capitalizacin- Tamao (logaritmo deActivos).

Modelo ZetaRefinamiento debido a Altman, Haldeman y Narayanan (1977);Consideracin de 7 indicadores:Scalar Consulting, 200499Modelo Z-Score y Zeta de AltmanScalar Consulting, 2004Comparacin de modelos

Modelo actualizado mejora sustancialmente la prediccin de quiebra100Modelo Z-Score y Zeta de AltmanCalificacin de bonos;Modelo Z para empresas no manufactureras;Modelo Z para empresas privadas;Modelo EMS Mercados emergentes.

Scalar Consulting, 2004Extensin a otros modelos101Modelo KMVBasado en la volatilidad del valor econmico de empresas y en teora de opciones.Indicador: EDF = Expected Default Frequency (probabilidad de default en 1 ao)Supuesto: La empresa entra en default incumplimiento cuando el valor econmico cae bajo cierto nivel, punto de incumplimiento.Scalar Consulting, 2004Concepto102Modelo KMV1. Clculo de la volatilidad, estimada a partir del precio de la accin;2. Punto de incumplimiento, calculado a partir de los pasivos de la empresa; 3. Determinacin del valor esperado de la empresa;Scalar Consulting, 2004Pasos103Modelo KMV4. Distance to Default (DD): Nmero de desviaciones estndar del valor esperado al punto de incumplimiento.5. Mapeo entre DD y tasa de incumplimiento, basado en comportamiento histrico de empresas con diversos valores DD. Scalar Consulting, 2004Pasos104Modelo KMVE: Valor accionarioV: Valor esperado de activos en TD: Valor en libros de deuda en Ta: Volatilidad activosT-t : Horizonte temporalR : Tasa libre de riesgoN : Distrib. Normal AcumuladaScalar Consulting, 2004Modelo

105Modelo KMVDeterminacin del valor esperado de activos y punto de incumplimiento:Empresa incumple cuando cuando valor en libros de deuda alcanza el valor de mercado;Regla emprica: Punto de incumplimiento ms frecuente ocurre cuando el valor de la empresa equivale a deuda a corto plazo (< 1 ao) ms 50 % endeudamiento a largo plazoScalar Consulting, 2004Modelo106Modelo KMVDe acuerdo al valor esperado al final del horizonte temporal y en relacin con el punto de incumplimiento, se determina la cada porcentual en valor de la empresa que la llevara al punto de incumplimiento;Ejemplo: Si Valor esperado = 100 (1 ao) y punto de default = 25, una cada del 75 % en el valor de los activos llevara a la empresa al punto de incumplimiento. Scalar Consulting, 2004Modelo107Modelo KMVLa cada del 75 % en el valor de los activos depende de la volatilidad;Dividir cambio porcentual por volatilidad para controlar diferentes volatilidades.Ej: Si volatilidad = 25 % anual, cada del 75% corresponde a 3 desviaciones estndar. Scalar Consulting, 2004Modelo108Modelo KMVEn general: DD = Nmero de desviaciones estndar que debe caer el valor de los activos para llegar al punto de incumplimiento.Normalizar del siguiente modo para comparar entre diferentes empresas:Scalar Consulting, 2004Modelo

109Modelo KMVMonsanto Debt D = $ 7.3 billionMarket value of Equity = $33.9 billionMarket value of firm V = $41.2 billionEstimated default X = $ 5.7 billionEstimated volatility of V = 20%

Firms distance-to-default = (41.2 - 5.7)/(20% x 41.2) = 4.3 standard deviationsEDF (based on KMV database) = 0.03% chance of defaultScalar Consulting, 2004Ejemplo: Monsanto, Marzo 1998, KMV Presentation, Paris 110Modelo KMVMonsanto Debt D = $11.9 billion (increased by 65%) Market value of Equity = $24.9 billion (decrease by 27%) Market value of firm V = $36.8 billionEstimated default X = $ 8.3 billionEstimated volatility of V = 24%

Firms distance-to-default = (36.8 8.3)/(24% x 36.8) = 3.2 sdEDF (based on KMV database) = 0.25% chance of default (increased 8 times) Scalar Consulting, 2004Ejemplo: Monsanto, Marzo 1999, KMV Presentation, Paris 111Modelo KMVScalar Consulting, 2004Ejercicio

Estimar DD e interpretar en base a los siguientes datos (KMV, 01/2002):112Modelo KMVAnheuser-Busch = 4,18 Desv. Est. del Punto de Incumplimiento (2001) Compaq = 1,82 Desv. Est (2001)

Se hubiera requerido un movimiento de 1,8 desviaciones estndar en el valor de los activos de Compaq para que hubiera entrado en default (KMV, 01/2002)Scalar Consulting, 2004Ejercicio113Modelo KMVScalar Consulting, 2004

Fuente: KMV, 01/2002114Modelo KMVScalar Consulting, 2004Fuente: KMV, 01/2002

115Modelo KMVCoeficiente de Spearman entre EDF y Score Zeta para 865 empresas (1995) = 0.7031 (al 99,9 %);Aproximadamente la mitad de la varianza en ordenamientos EDF se pueden explicar por Zeta y vv.Ejemplo (KMV): Valla EDF que excluye 72 % de empresas que incumplen eliminan slo el 20 % de las que cumplen. Scalar Consulting, 2004Comparacin Modelo Zeta116Modelo KMVDD es una medida ordinal; para obtener probabilidad, KMV utiliza datos histricos para determinar incumplimiento en funcin de DD;Supuesto principal: informacin relevante para determinar riesgo de incumplimiento se encuentra en valor esperado de activos, punto de incumplimiento, y volatilidad de los activos;Diferencias en tipo de industria, pas o regin, tamao, etc. ya incorporadas en estas variables.Scalar Consulting, 2004Conclusin117Modelo CreditmetricsEnfatiza riesgo de crdito no slo debido a incumplimientos sino tambin a deterioro en calidad crediticia;Utiliza matrices de transicin que indican saltos en calificacin;Enfoque de portafolio (diversificacin).Scalar Consulting, 2004Concepto118Modelo Creditmetrics1. Definir la matriz de probabilidades de transicin;

Calculadas por Moodys, S&P, etc en base a patrones histricos:Deben de utilizarse para horizontes temporales comunes;Generalmente en perodos anuales o semianuales.Scalar Consulting, 2004Pasos119Modelo CreditmetricsScalar Consulting, 2004

Fuente: Default & Recovery Rates of Corporate Bond Issuers February 2003: Moodys Investors Service120Modelo Creditmetrics2. Valoracin del portafolioSe calcula el valor de cada instrumento, descontando a las tasas correspondientes a cada calificacin;Se combinan los valores posibles de cada instrumento.Scalar Consulting, 2004Pasos121Modelo Creditmetrics2. Valoracin del portafolioEjemplo: Para las calificaciones AAA, AA, A, BBB, BB, B, CCC, Default, un portafolio de un slo instrumento puede tener 8 valores posibles al final de un ao;Un portafolio de dos instrumentos puede tener 64 precios posibles al final del ao.Estimar probabilidades de observar cada uno de los 64 estados posibles al final de un ao.Scalar Consulting, 2004Pasos122Modelo Creditmetrics2. Valoracin del portafolioSe obtiene una distribucin del posible valor final del portafolio al final de un ao.Portafolio real: 8 n combinaciones de valores finalesSimulacin (curva continua)Scalar Consulting, 2004Pasos123Modelo CreditRisk+ Tasa de default es una variable continua, aproximada por una distribucin Poisson;Aade volatilidad de las tasas de default;Divide el portafolio en sectores homogneos con el mismo riesgo sistemtico;Los deudores pueden ser asignados a ms de un sector;Pases de origen se cuentan como otro sector.Scalar Consulting, 2004Caractersticas124Basado en simulacin de Monte CarloRefinamientos:Distribucin de prdidas depende del nmero y tamao de crditos en sub-portafolios;Distribuciones de prdidas se condicionan segn el estado de la economa;Prdidas se miden mark-to-market;Incluye factores macroeconmicos. Modelo McKinseyScalar Consulting, 2004Caractersticas 125Paso 1: Regresin con variable dependiente binaria que indique probabilidad de quiebra;Paso 2: Verificacin con datos de quiebras reales para obtener precisin del modelo;Paso 3: Determinacin de nivel crtico de probabilidad de quiebra.Sistemas de Alerta TempranaScalar Consulting, 2004Metodologa126Sistemas de Alerta TempranaScalar Consulting, 2004

127Sistemas de Alerta TempranaScalar Consulting, 2004

MDULO 6Recomendaciones de Basilea: Pros y Contras 129Recomendaciones de BasileaBasilea II: Pilares fundamentalesBasilea IIPILAR IReq. Mnimos de Capital

PILAR IIElmtos. de Supervisin Bancaria

PILAR IIIDisciplinadel Mercado

Scalar Consulting, 2004130Recomendaciones de BasileaHasta ahora...1988: Basilea I: Riesgo de Crdito (APR);1996: Consideracin Riesgo de Mercado;1998: Propuesta Basilea II;1999: Primer borrador Basilea II (CP I)2003: ltimo borrador (CP3) Scalar Consulting, 2004Basilea II: Cronologa131Recomendaciones de BasileaEn adelante...2004 fines 2006: Recopilacin bases de datos;Fin 2005 fines 2006: Clculos en paralelo Basilea I y Basilea II; calibracin de modelos avanzados;2007: Implementacin Basilea IIScalar Consulting, 2004Basilea II: Cronologa132 Capital TotalRiesgo Crdito (Activos pond x Riesgo) 8 %Basilea I :Scalar Consulting, 2004Recomendaciones de Basilea133Recomendaciones de Basilea Capital TotalR. Crdito + R. Mercado + R. Operativo 8 %Basilea II :Scalar Consulting, 2004134Recomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004Riesgo de CrditoCargo de Capital por Riesgo de CrditoMetodologaEstndarCalif. Interna Bsica(Foundation IRB)Calif. Interna Avanzada(Advanced IRB)135Recomendaciones de BasileaMetodologa Estndar: Requiere el uso de calificaciones externas;

Modelos Internos (IRB): Institucin acta como calificadora de sus propios crditos, asignando calificaciones internas.Scalar Consulting, 2004Generalidades136Recomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004GeneralidadesCREDIT RISKMARKET RISK(1996 Amendment)OPERATIONAL RISKStandardised ApproachStandardised Approach

Basic Indicator ApproachFoundation IRB ApproachInternal Models ApproachStandardised Approach

Advanced IRB ApproachInternal Measurement ApproachComparacin Metodologas137Recomendaciones de BasileaAlta correlacin histrica entre grados de calificacin y tasas de default:Scalar Consulting, 2004Uso de calificaciones externas:

Fuente: Default & Recovery Rates of Corporate Bond Issuers February 2003: Moodys Investors Service138Recomendaciones de BasileaCalificaciones Internas basadas en:PD (Prob. Default): Probabilidad de Incumplimiento (en %); LGD (Loss Given Default): Severidad de la prdida (en %);EAD (Exposure at Default): Exposicin de la prdida (en $).Scalar Consulting, 2004Metodologa Calificaciones Internas139Recomendaciones de BasileaLineamientos Generales:Prdida Esperada (EL) = PD LGD EAD (%) (%) ($)

Severidad = 1- r, r = tasa de recuperacin Scalar Consulting, 2004Metodologa Calificaciones InternasFrecuenciaSeveridad140Prdidas Esperadas: (Estadsticamente, frecuencia histrica)

Prdidas Inesperadas: (Medidas de dispersin) Recomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004Prdidas Esperadas e Inesperadas141Recomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004Prdidas Esperadas e Inesperadas

142Nivel de Confianza dado por VAR (Crdito: CAR CER);Basilea: 99,9 % de confiabilidad estadstica;Complejidad: Prdidas no siguen distribucin normal

Frecuencia vs. SeveridadRecomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004Prdidas Esperadas e Inesperadas143Recomendaciones de BasileaConsiderar parmetros de frecuencia y severidad:Por tipo de Cartera, Subcartera;Por Regin y Sector Econmico;Registro de Incumplimientos;Registro de Probabilidad de Incumplimiento para operaciones nuevas.Scalar Consulting, 2004Implementacin144Valor Garantas;Descuento Garantas;Tasa Crdito;Tasa Fondeo;Comisiones;Valor Provisiones Actuales;Calificacin Actual. Recomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004Implementacin145Monto de Incumplimiento;Fecha de Incumplimiento;Das en Mora;Recuperacin Esperada;Recuperacin Real;Fecha de Recuperacin;Costos de Recuperacin. Recomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004Registro (Incumplimientos)146Recomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004Calificaciones Internas - Pasos:Clculo Ponderacin de RiesgoClculo Prdida Esperada e InesperadaClculo Probabilidad de Incumplimiento y Severidad de la PrdidaAsignacin de Calificacin Interna147Recomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004

148Recomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004Indicadores de Riesgo

149Recomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004Indicadores de Riesgo

150Recomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004Indicadores de Concentracin

151Recomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004Indicadores de Concentracin

152Recomendaciones de BasileaDnde queda la rentabilidad ?1) RAROC (Rendimiento del Capital Ajustado por Riesgo)

(Utilidad incluye MF y Comisiones)Clculo por Operacin


153Recomendaciones de BasileaDnde queda la rentabilidad ?2) VEA (Valor agregado al accionista)

CE = Capital econmico;rk = rendimiento mnimo / costo de capital Clculo por Operacin


154Recomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004Indicadores de Rentabilidad




158Recomendaciones de Basilea1) Clculo de la probabilidad de incumplimiento y severidad de la prdida;2) Clculo de la Prdida Esperada e Inesperada; 3) Clculo de Ponderacin de Riesgo;4) Asignacin de Calificacin en base a la Ponderacin de Riesgo;Por Crdito Individual

Scalar Consulting, 2004Calificaciones Internas - Resumen:159Recomendaciones de Basilea Capital TotalR. Crdito + R. Mercado + R. Operativo 8 %Ejemplos Metodologa Estndar :Scalar Consulting, 2004160Recomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004Relacin con Scoring:Sistema de Scoring(Prediccin)Sistema de Calificaciones Internas(Realidad)161Recomendaciones de BasileaImpacto en el sistema de bancos privados Aplicando mtodo estndar, activos ponderados por riesgo disminuyen debido a:Menor ponderacin de crditos minoristas (75 %)Disminucin de $ 180 MM;Menor ponderacin crdito hipotecario (35 %)Disminucin de $ 32 MM.Nota: Datos con corte a abril 2003*Comentarios referentes a la aplicabilidad del Nuevo Acuerdo de Capital del Comit de Basilea para el Caso Ecuatoriano, SBS ,31 de julio 2003

Scalar Consulting, 2004Comentarios Ecuador162Recomendaciones de BasileaImpacto en el sistema de bancos privados Por lo tanto, la relacin de solvencia para el sistema aumenta del 12,10 % al 12,70 % (considerando ajustes por riesgo de crdito);Sin embargo, al considerar ajustes por riesgo de mercado y operativo, la relacin de solvencia disminuye a rangos del 9,66 % al 10,26 % (segn el escenario considerado)*

*Comentarios referentes a la aplicabilidad del Nuevo Acuerdo de Capital del Comit de Basilea para el Caso Ecuatoriano, SBS ,31 de julio 2003Scalar Consulting, 2004Comentarios - Ecuador163Recomendaciones de BasileaScalar Consulting, 2004Proyecciones - Colombia

Fuente: Superintendencia Bancaria de Colombia164Recomendaciones de BasileaTemas que no han sido especificados:Requerimientos explcitos de capital en sistemas altamente concentrados;Crditos de la banca internacional sern cada vez ms procclicos;Divergencia en planes contables (para Pilar 3).Scalar Consulting, 2004Comentarios Per*Comentarios al Tercer Documento Consultivo de Nuevo Acuerdo de Capital Propuesto por el Comit de Basilea para la Supervisin Bancaria, Superintendencia de Banca y Seguros, 31 de julio 2003165Recomendaciones de BasileaDependencia de calificadoras de riesgo;Incentivos a crear empresas calificadoras rpidamente;Distorsin: 100 % ponderacin de riesgo para empresas no calificadas, 150 % < B-Incentivos para las empresas de mayor riesgo a no calificarse y ocultar su verdadero perfil de riesgos.Scalar Consulting, 2004Comentarios Per*Comentarios al Tercer Documento Consultivo de Nuevo Acuerdo de Capital Propuesto por el Comit de Basilea para la Supervisin Bancaria, Superintendencia de Banca y Seguros, 31 de julio 2003166Recomendaciones de BasileaCalificaciones externas reflejan criterios de riesgo o colateral en el mercado de capitales?Tratamiento ms favorable a crditos de corto plazo incentivo de bancos internacionales a reducir el plazo de crditos a pases emergentes;

Scalar Consulting, 2004Comentarios Per*Comentarios al Tercer Documento Consultivo de Nuevo Acuerdo de Capital Propuesto por el Comit de Basilea para la Supervisin Bancaria, Superintendencia de Banca y Seguros, 31 de julio 2003167Recomendaciones de BasileaIRB complementado con un marco regulador apropiado puede ser una mejor alternativa que el uso de calificadoras externas de riesgo.IRB requiere de bases de datos amplias, mayor inversin en tecnologa por parte de los bancos y del supervisor, acumulacin del historial crediticio, etc. lo que podra dificultar el cumplimiento con el tiempo estimado para la implementacin.Scalar Consulting, 2004Comentarios Per*Comentarios al Tercer Documento Consultivo de Nuevo Acuerdo de Capital Propuesto por el Comit de Basilea para la Supervisin Bancaria, Superintendencia de Banca y Seguros, 31 de julio 2003168ExpositorEcon. y Mat. Enrique Navarrete, Gerente General, Scalar ConsultingEmail: [email protected].(5932) 255.9229, cel. (5939) 981.1320MSc. University of ChicagoBS. Economa, Matemticas, MITMinisterio de Economa, MxicoSoftware de Riesgos Financieros

Hoja1EJEMPLO SCORING1. Dueo o arrendatarioPuntos3. EdadPuntosa) Dueo40a) < 45 aos4b) Arrienda8b) > 45 aos20c) Sin respuesta8c) Sin respuesta42. Tiempo en Direccin Actual4. Ingresoa) < 6 meses12a) $ 0 - $ 15,0005b) 6 meses - 2 aos15b) $ 15,000 - $ 25,00015c) 2 aos - 6,5 aos22c) $ 25,000 - $ 40,00030d) > 6,5 aos35d) > $ 40,00050e) Sin respuesta12Adaptado Hempel & Simonson

AltmanAos anterioresAltman Z-Score (1968)ZETA (1977)a la quiebraQuiebraNo QuiebraQuiebraNo Quiebra193.9%97.0%96.2%89.7%271.9%93.9%84.9%93.1%348.3%-74.5%91.4%428.6%-68.1%89.5%536.0%-69.8%82.1%Ejemplo Z-Score:CoeficienteValor variableMediaMediaEstadstica1.212.0%VariableQuiebraNo QuiebraF1.48.0%x1-6.1%41.4%32.603.312.5%x2-62.6%35.5%58.860.6124.0%x3-31.8%15.4%26.560.99935.0%1.76215x440.1%247.7%33.26x51.5 Veces1.9 Veces2.84

Risk BucketsAAA - AA-0%A+ - A-20%BBB+ - BBB-50%BB+ - B-100%Menor a B-150%Sin Calificacin100%AAA - AA-20%A+ - A-50%BBB+ - BBB-100%BB+ - B-100%Menor a B-150%Sin Calificacin100%PasCalif. S & PBasilea IBasilea IIAlemaniaAAA0%0%Corea del SurA0%20%0.09MxicoBBB +0%50%0.08TurquaB -0%100%0.0533333333VariableIRB BsicoIRB AvanzadoPDBancoBancoLGDSupervisorBanco6.25EADSupervisorBanco0.9744214373MSupervisorBanco12.54522.6251.815.6253.650.27777777781.84.42.4444444444

Risk Buckets000000

CategoraPonderacinCategoras de Riesgo Soberano

Risk Buckets (3)AAA - AA-20%A+ - A-50%BBB+ - BBB-100%BB+ - B-100%Menor a B-150%Sin Calificacin100%AAA - AA-20%A+ - A-50%BBB+ - BBB-100%BB+ - B-100%Menor a B-150%Sin Calificacin100%PasCalif. S & PBasilea IBasilea IIAlemaniaAAA0%0%Corea del SurA0%20%0.09MxicoBBB +0%50%0.08TurquaB -0%100%0.0533333333VariableIRB BsicoIRB AvanzadoPDBancoBancoLGDSupervisorBanco6.25EADSupervisorBanco0.9744214373MSupervisorBanco12.54522.6251.815.6253.650.27777777781.84.42.4444444444

Risk Buckets (3)000000

CategoraPonderacinCategoras de Riesgo Bancos

Risk Buckets (4)AAA - AA-20%A+ - A-50%BBB+ - BB-100%Menor a BB-150%Sin Calificacin100%AAA - AA-20%A+ - A-50%BBB+ - BBB-100%BB+ - B-100%Menor a B-150%Sin Calificacin100%PasCalif. S & PBasilea IBasilea IIAlemaniaAAA0%0%Corea del SurA0%20%0.09MxicoBBB +0%50%0.08TurquaB -0%100%0.0533333333VariableIRB BsicoIRB AvanzadoPDBancoBancoLGDSupervisorBanco6.25EADSupervisorBanco0.9744214373MSupervisorBanco12.54522.6251.815.6253.650.27777777781.84.42.4444444444

Risk Buckets (4)

CategoraPonderacinCategoras de Riesgo Corporativos

Risk Buckets (2)AAA - AA-0%A+ - A-20%BBB+ - BBB-50%BB+ - B- (o sin calif)100%Menor a B-150%

Risk Buckets (2)00000

CategoraPonderacinCategoras de Riesgo

Basel - LGD 45 %PD1.00%LGD0.450.225EAD1.911.8Maturity2.5Correlation0.1927836792Mat. Adjustment0.1268235467Capital Requirement0.0632441247RWA1.5099534778PDLGD0.03%1.91PDPDCorrelationMaturity AdjustmentCapital Requirement1%1.2320.011%0.192780.126820.0632410%1.0710.110%0.120810.048540.1869620%1.0410.220%0.120010.032200.270990.330%0.120000.024190.327460.440%0.120000.019200.367900.550%0.120000.015720.397580.660%0.120000.013140.419370.770%0.120000.011140.435040.880%0.120000.009540.445760.990%0.120000.008230.45229199%0.120000.007240.454834.59.00%

Basel - LGD 45 %000000000000000000000000000000000

CorrelationMaturity AdjustmentCapital RequirementProb. Default (PD)AjusteEjemplo Requerimiento de Capital, IRB

Basel - LGD 99 % PD90.00%LGD0.9944.55EAD1.911.8Maturity2.5Correlation0.12Mat. Adjustment0.0082308738Capital Requirement0.9950342802RWA23.756443439PDLGD0.03%1.91PDPDCorrelationMaturity AdjustmentCapital Requirement1%1.2320.011%0.192780.126820.1391410%1.0710.110%0.120810.048540.4113220%1.0410.220%0.120010.032200.596180.330%0.120000.024190.720410.440%0.120000.019200.809390.550%0.120000.015720.874680.660%0.120000.013140.922610.770%0.120000.011140.957090.880%0.120000.009540.980680.990%0.120000.008230.99503199%0.120000.007241.000624.59.00%

Basel - LGD 99 % 000000000000000000000000000000000

CorrelationMaturity AdjustmentCapital RequirementProb. Default (PD)AjusteEjemplo Requerimiento de Capital, IRB

Basel (2)PD99.00%LGD0.4522.275EAD1.91Maturity2.5Correlation0.12Mat. Adjustment0.0072424813Capital Requirement0.4548256541RWA10.8589624905PDLGD0.03%1.91PDCorrelationMaturity AdjustmentCapital Requirement1%1.23200.01%0.239400.394050.0025610%1.0710.10.05%0.237040.283890.0092020%1.0410.21%0.192780.126820.063240.35%0.129850.068220.128680.410%0.120810.048540.186960.520%0.120010.032200.270990.630%0.120000.024190.327460.740%0.120000.019200.367900.850%0.120000.015720.397580.960%0.120000.013140.41937170%0.120000.011140.4350480%0.120000.009540.4457690%0.120000.008230.4522999%0.120000.007240.45483

Basel-Back 2PD10.00%LGD0.4522.5EAD10.045Maturity2.5Correlation0.1208085536Mat. Adjustment0.0485393464Capital Requirement0.1869630705RWA2.3370383816PD1.00%LGD0.450.225EAD1.91Maturity2.5Correlation0.1927836792Mat. Adjustment0.1268235467Capital Requirement0.0632441247RWA1.5099534778PDLGDPDCorrelationMat. AdjustmentCapital Requirement0.03%1.911%1.2320.01%0.23940149750.39405232890.002561543510%1.0710.05%0.23703718940.28388780370.009200270220%1.0410.010.10%0.12080855360.04853934640.1869630705

Grfico120.50.50.50.50.50.50.5102030405060

Precio del Subyacente al VencimientoGanancia/Prdida ($)Ejemplo Opcin Call sin Prima

Hoja1Precio de EjercicioPrecio del subyacentePrecio de Ejercicioal Vencimiento10000400080-5006000500080-5007000600080-5008000700080-5009000800080-50010000900080-500110001000080-500120001100010004201300012000200014201400013000300024201500014000400034201600015000500044201700016000600054206000-40007000-30008000-20009000-1000100000110001000120002000130003000140004000k100400.50.5500.50.5600.50.5700.50.5800.50.5900.50.51000.50.5110101012020201303030140404015050501606060

Hoja1

Precio del Subyacente al VencimientoGanancia/Prdida ($)Ejemplo Opcin Call sin Prima

Hoja2

Hoja3

Grfico130.50.50.50.50.50.50.5-10-20-30-40-50-60

Precio del Subyacente al VencimientoGanancia/Prdida ($)Ejemplo Venta Opcin Call sin Prima

Hoja1Precio de EjercicioPrecio del subyacentePrecio de Ejercicioal Vencimiento10000400080-5006000500080-5007000600080-5008000700080-5009000800080-50010000900080-500110001000080-500120001100010004201300012000200014201400013000300024201500014000400034201600015000500044201700016000600054206000-40007000-30008000-20009000-1000100000110001000120002000130003000140004000k100400.50.5500.50.5600.50.5700.50.5800.50.5900.50.51000.50.5110-10-10120-20-20130-30-30140-40-40150-50-50160-60-60

Hoja1

Precio del Subyacente al VencimientoGanancia/Prdida ($)Ejemplo Venta Opcin Call sin Prima

Hoja2

Hoja3

Grfico66050403020100.50.50.50.50.50.50.5

Precio del Subyacente al VencimientoGanancia/Prdida ($)Ejemplo Compra Opcin Put sin Prima

Hoja1Precio de EjercicioPrecio del subyacentePrecio de Ejercicioal Vencimiento10000400080-5006000500080-5007000600080-5008000700080-5009000800080-50010000900080-500110001000080-500120001100010004201300012000200014201400013000300024201500014000400034201600015000500044201700016000600054206000-40007000-30008000-20009000-1000100000110001000120002000130003000140004000k1004060605050506040407030308020209010101000.50.51100.50.51200.50.51300.50.51400.50.51500.50.51600.50.50.5

Hoja1

Precio del Subyacente al VencimientoGanancia/Prdida ($)Ejemplo Compra Opcin Put sin Prima

Hoja2

Hoja3

Grfico1605761596459636165636559

MorososNo MorososSalario AnualDeudaAnlisis Discriminante

2 FactoresGrupoSalario Anual (Miles)Nivel de Endeudamto. (Miles)Discriminant Analysis Results for:1$ 33$ 60Factor Range = Hoja1 (2)!$A$1:$A$131$ 36$ 61Variable Range = Hoja1 (2)!$B$1:$C$131$ 35$ 641$ 38$ 63Descriptive Statistics1$ 40$ 65FactorVariableMeanStd Dev.Std ErrN2$ 35$ 571Salario Mensual36.4002.7021.20852$ 36$ 591Nivel de Endeudamiento62.6002.0740.92752$ 38$ 592Salario Mensual39.0002.8871.09172$ 39$ 612Nivel de Endeudamiento60.4292.7601.04372$ 41$ 632$ 43$ 65Pooled Covariance Matrix2$ 41$ 59Salario MensualNivel de EndeudamientoGrupo 1: MorososSalario Mensual7.9205.680Grupo 2: No MorososNivel de Endeudamiento5.6806.291Funcin Discriminante: z = - 1.633 * Salario + 1.820 * DeudaExplained Variance (Eigenvalues)Function 1GrupoSalario AnualNivel de Endeudamto.Z-ScoreEigenvalue2.3911$ 33$ 6055% of Var.100.0001$ 36$ 6152Cum. %100.0001$ 35$ 6459Can.Corr.0.8401$ 38$ 63531$ 40$ 6553Wilks' Lambda2$ 35$ 5747Function 1- 12$ 36$ 5949Wilks' Lambda0.2952$ 38$ 5945Chi Sq10.9912$ 39$ 6147DF22$ 41$ 6348P0.0042$ 43$ 65482$ 41$ 5940Unstandardised Discriminant Function CoefficientsVariableFunction 1Ejemplo: Salario Anual = $ 42,000 y Deuda = $ 61,000Salario Mensual-0.570Z-Score:42Otorgar CrditoNivel de Endeudamiento0.636Standardised Discriminant Function CoefficientsVariableFunction 12.0337Salario Mensual-1.633-1.633Nivel de Endeudamiento1.8201.82Group CentroidsGroupFunction 111.6702-1.193Casewise Discriminant ScoresCaseGroupFn 1111.115210.502311.913410.576510.65062-0.62172-0.22282-0.87292-0.473102-0.398112-0.324122-1.846

2 Factores

MorososNo MorososSalario AnualDeudaAnlisis Discriminante

Grfico1-1.70573473840.39565566030.790583350-40-0.1731295718-1.851921269-0.6878478349-1.0737264444300.6862946178-0.2617274197-0.06410580260-0.3256798734-1.4886151664-0.0970318103-0.263996383-0.2748297728-0.36350280280.011659133600.9806136006-0.8078044103-1.07123687842.59314445351.4840870864-0.06256953151.47900742581.53493718691.8895777098-0.85272700470.2511917128-0.0157792062-0.32391833371.20692529320.4854827467-0.0768736873-0.95340156010.9472354126-0.93613763530.30204181330.96947638-1.3354422878-0.04851808020.9897088635-1.4344354243-1.3605656550.9196143341-0.70899319090.0023320203-0.4236432472-1.4410938857-1.13425396240.09682197030.5529785899-0.17312957181.73567387590.61399871061.02263487120.1795016456-0.50588308430.3528919139-0.1686949854-0.2296067278-1.6548846379-0.36855063260.09517814250.21945159230.7427717738-0.27712800841.77496804940.07476292020.26400870911.0260728909-0.3138234957-0.82104615090.95806560072.05336044660.15008801820.0757301207-2.2972861131-0.3212120908-0.178520382-0.9842814929-0.51839386970.9752227904-0.2874475711-1.3293320429-2.98948021250.9031513302-0.82276433930.06690129072.59314445350.93373657260.02488002020.36797613661.3425886682

123Funct 1 (97.5%)Funct 2 (2.5%)Discriminant PlotINGRESOANTIGEDADEDAD

Ex2 3 Sample GroupingGrupoWDIMINGRESOFBEYEANTIGEDADEARHDEDAD113.5057.1519.501314.0031115.5058.4221.001216.0032114.5055.8819.001013.0032115.5058.4220.001415.0032114.5058.4220.001315.5032114.0060.9621.001214.0033115.0058.4219.501415.5033115.0058.4221.001314.0033115.5059.6920.501414.5033115.5059.6920.501315.0033115.0057.1519.001414.5032115.5059.6921.001316.0033116.0057.1519.001414.5032115.5062.2321.501416.0032115.5057.1519.501415.0032114.0060.9620.001515.0032114.5058.4220.001214.5032115.0056.9019.001314.0033115.5059.6920.001314.0033115.0057.1519.501214.0031115.0056.9019.001213.0032115.5056.9019.501514.5033117.5063.5021.501415.5034115.5057.1519.001315.5033115.5060.9620.501213.0033115.5060.9621.001515.5033115.5063.5021.751516.5034114.5058.4220.501316.0031115.5056.9020.001414.0032116.0060.9620.001314.5033215.5059.6921.101013.4032215.4059.7020.001314.5031215.1059.7020.201114.1032214.3056.9018.901113.4031214.8058.0020.101011.1032215.2057.5018.501012.8031215.4058.0020.801012.8032216.3058.0020.10913.0033215.5057.0019.601113.9032215.0056.5019.601014.5032215.5057.2020.001113.4032215.5056.5019.80912.8032215.7057.5019.801212.6033214.4057.0020.401012.7032214.9054.8018.501113.8031216.5059.8020.20914.3032215.5056.1018.801013.8033215.3055.0019.001014.2032214.5055.6019.301212.6032215.5056.5020.001013.4032215.2055.0019.301014.4032215.3056.5019.30912.8032215.3056.8020.20914.2032215.8055.5019.20813.0033214.8057.0020.201013.8031215.2056.9019.101013.0031215.9058.8021.00913.5032215.5057.3020.101014.1032216.5058.0019.50913.9033217.3062.6021.501013.8033314.9056.5020.40713.0032315.4057.5019.501113.8032315.3055.4019.201013.3032314.6056.0019.80912.0032316.2056.5019.501214.5032314.6058.0019.901313.4032315.9056.7018.701112.8033314.7055.8018.701113.9031315.5058.5019.401213.4032316.1060.0020.301113.7032315.2057.8019.901013.5031315.1056.0019.401013.1031315.9059.8020.501213.6032316.1057.7019.701013.6032315.7058.7020.701113.6031315.3056.9019.601113.5032315.3056.9019.501014.0032315.2058.0020.601115.1032316.6059.3019.901214.6032315.5058.2019.701213.8032315.8057.5018.901214.7032316.0057.2019.801113.9032315.4057.0019.801114.0031316.0059.2020.801013.8032315.4057.6019.601013.9032315.8060.3020.801213.4032315.4055.0018.801114.2031315.5058.4019.801314.5032315.7059.0020.401213.0033317.3061.7020.701213.3033Example 8.4.1 from:Rencher AC (1995) Methods of Multivariate AnalysisJohn Wiley & Sons, New YorkData from:GR Bryce & RM BarkerBrigham Young University

Ex2 3 Sample Grouping (2)GrupoINGRESOANTIGEDADEDADz-SCOREordenadosDiscriminant Analysis Results for:157.15133112.9315.41Factor Range = Ex2 3 Sample Grouping (2)!$A$1:$A$91158.42123212.5015.23Variable Range = Ex2 3 Sample Grouping (2)!$B$1:$D$91155.88103210.7914.84158.42143214.0114.77Descriptive Statistics158.42133213.5114.66FactorVariableMeanStd Dev.Std ErrN160.96123312.4414.551INGRESO58.9372.0530.37530158.42143314.2314.271ANTIGEDAD13.0831.0430.19030158.42133313.7314.231EDAD32.2670.6910.12630159.69143313.9814.182INGRESO57.3801.6970.31030159.69133313.5914.162ANTIGEDAD10.0801.0730.19630157.15143214.5514.082EDAD31.9430.6140.11230159.69133313.4714.013INGRESO57.7701.5460.28230157.15143214.6613.983ANTIGEDAD10.9471.2070.22030162.23143214.0813.793EDAD31.8030.5210.09530157.15143214.1613.77160.96153215.2313.73Pooled Covariance Matrix158.42123212.5013.59INGRESOANTIGEDADEDAD156.90133313.7913.51INGRESO3.1610.6530.505159.69133312.9713.47ANTIGEDAD0.6531.2320.042157.15123112.4313.17EDAD0.5050.0420.376156.90123212.6812.97156.90153315.4112.93Explained Variance (Eigenvalues)Funcin Discriminante163.50143414.2712.83Function 1Function 2157.15133313.7712.68Eigenvalue1.3890.036160.96123312.3212.50% of Var.97.4762.524160.96153314.8412.50Cum. %97.476100.000163.50153414.7712.44Can.Corr.0.7630.186158.42133113.1712.43156.90143214.1812.32Wilks' Lambda160.96133312.8310.79xFunction 1- 2Function 2- 2259.69103210.7413.00xWilks' Lambda0.4040.965259.70133113.0012.74xChi Sq77.9483.039259.70113211.7812.52xDF62256.90113111.4511.96P0.0000.219258.00103210.0711.93257.50103110.3711.78Unstandardised Discriminant Function Coefficients258.00103210.7211.45VariableFunction 1Function 2258.009339.5411.12INGRESO-0.064-0.258257.00113211.1211.12ANTIGEDAD0.905-0.102256.50103211.1210.93EDAD0.3641.810257.20113211.9310.90256.509329.9610.76Standardised Discriminant Function Coefficients257.50123312.5210.74VariableFunction 1Function 2257.00103210.9310.72INGRESO-0.115-0.459254.80113111.9610.69ANTIGEDAD1.004-0.113259.809329.7810.50EDAD0.2231.109256.10103310.6910.50255.00103210.9010.37Group Centroids255.60123212.7410.29GroupFunction 1Function 2256.50103210.5010.1211.5870.066255.00103210.7610.092-1.1480.188256.509329.7410.073-0.440-0.254256.809329.169.96255.508339.169.83Casewise Discriminant Scores257.00103110.129.78CaseGroupFn 1Fn 2256.90103110.099.74110.713-1.706258.809329.009.54210.543-0.173257.30103210.299.1631-1.1030.686258.009339.839.16411.900-0.326262.60103310.509.00511.448-0.275356.507328.1013.54x610.7440.981357.50113210.9913.44x712.2641.484355.40103210.4312.71x811.8121.535356.009329.1512.69x912.0010.251356.50123212.1812.53x1011.7301.207358.00133213.4412.36x1112.252-0.953356.70113311.6312.32x1211.5480.302355.80113111.7212.251312.434-0.049358.50123211.9712.231412.107-1.361360.00113210.9612.181511.9820.002357.80103110.8311.971613.094-1.134356.00103110.5311.831710.543-0.173359.80123212.2311.721811.7281.023357.70103210.6711.631911.0960.353358.70113111.6111.612010.261-1.655356.90113211.1911.482110.6410.219356.90103210.5911.442213.2671.775358.00113211.4811.322312.5721.026359.30123212.5311.192411.7120.958358.20123212.2510.992510.5620.076357.50123212.3610.962612.824-0.179357.20113211.4410.852713.0240.975357.00113111.8310.832810.902-2.989359.20103210.8510.722911.9980.067357.60103210.7210.673011.0140.025360.30123212.7110.59312-0.9310.396355.00113111.3210.533220.930-1.852358.40133213.5410.43332-0.046-0.262359.00123312.699.15342-0.628-1.489361.70123312.328.10352-1.710-0.364362-1.516-0.808Example 8.4.1 from:372-1.095-0.063Rencher AC (1995) Methods of Multivariate Analysis382-1.9971.890John Wiley & Sons, New York392-0.795-0.016Data from:402-0.7810.485GR Bryce & RM Barker4120.0440.947Brigham Young University422-1.7940.9694320.6040.990442-0.8850.920452-0.202-0.424462-1.8250.097472-1.0791.736482-1.1010.1804920.579-0.169502-1.415-0.369512-1.1730.743522-2.0660.075532-2.611-0.314542-2.4882.053552-1.902-2.297562-1.822-0.984572-2.630-0.287582-1.4470.903592-1.6712.593602-0.9730.368613-3.4950.791623-0.937-0.688633-1.525-0.064643-2.650-0.0976530.1420.0126631.293-1.071673-0.2131.479683-0.394-0.8536930.049-0.324703-0.752-0.077713-1.083-0.936723-1.511-1.3357330.272-1.434743-1.221-0.709753-0.363-1.441763-0.6800.553773-1.2220.614783-0.444-0.5067930.613-0.2308030.3220.0958130.349-0.277823-0.4640.264833-0.217-0.821843-0.8820.150853-1.142-0.3218630.820-0.518873-0.850-1.3298831.430-0.8238930.8510.9349030.7151.343Caution: Resorting this table may invalidateany plots of it that you chose to output

Ex2 3 Sample Grouping (2)0-40-1.0737264444300-0.26399638302.5931444535

123Funct 1 (97.5%)Funct 2 (2.5%)Discriminant PlotINGRESOANTIGEDADEDAD

SEMINARIOGrupoINGRESOANTIGEDADEDADZ-SCOREOrdenadosDiscriminant Analysis Results for:157.15133112.9315.41Factor Range = Ex2 3 Sample Grouping (2)!$A$1:$A$91158.42123212.5015.23Variable Range = Ex2 3 Sample Grouping (2)!$B$1:$D$91155.88103210.7914.84158.42143214.0114.77Descriptive Statistics158.42133213.5114.66FactorVariableMeanStd Dev.Std ErrN160.96123312.4414.551INGRESO58.9372.0530.37530158.42143314.2314.271ANTIGEDAD13.0831.0430.19030158.42133313.7314.231EDAD32.2670.6910.12630159.69143313.9814.182INGRESO57.3801.6970.31030159.69133313.5914.162ANTIGEDAD10.0801.0730.19630157.15143214.5514.082EDAD31.9430.6140.11230159.69133313.4714.013INGRESO57.7701.5460.28230157.15143214.6613.983ANTIGEDAD10.9471.2070.22030162.23143214.0813.793EDAD31.8030.5210.09530157.15143214.1613.77160.96153215.2313.73Pooled Covariance Matrix158.42123212.5013.59INGRESOANTIGEDADEDAD156.90133313.7913.51INGRESO3.1610.6530.505159.69133312.9713.47ANTIGEDAD0.6531.2320.042157.15123112.4313.17EDAD0.5050.0420.376156.90123212.6812.97156.90153315.4112.93Explained Variance (Eigenvalues)Funcin Discriminante # 1:163.50143414.2712.83Function 1Function 2Z = -0.115 * Ingreso + 1.004 * Antigedad + 0.223 * Edad157.15133313.7712.68Eigenvalue1.3890.036160.96123312.3212.50% of Var.97.4762.524Funcin Discriminante # 2:160.96153314.8412.50Cum. %97.476100.000Z = -0.459 * Ingreso - 0.113 * Antigedad + 1.109 * Edad163.50153414.7712.44Can.Corr.0.7630.186158.42133113.1712.43156.90143214.1812.32Wilks' Lambda160.96133312.8310.79xFunction 1- 2Function 2- 2259.69103210.7413.00xWilks' Lambda0.4040.965259.70133113.0012.74xChi Sq77.9483.039259.70113211.7812.52xDF62256.90113111.4511.96P0.0000.219258.00103210.0711.93257.50103110.3711.78Unstandardised Discriminant Function Coefficients258.00103210.7211.45VariableFunction 1Function 2258.009339.5411.12INGRESO-0.064-0.258257.00113211.1211.12ANTIGEDAD0.905-0.102256.50103211.1210.93EDAD0.3641.810257.20113211.9310.90256.509329.9610.76Standardised Discriminant Function Coefficients257.50123312.5210.74VariableFunction 1Function 2257.00103210.9310.72INGRESO-0.115-0.459254.80113111.9610.69ANTIGEDAD1.004-0.113259.809329.7810.50EDAD0.2231.109256.10103310.6910.50255.00103210.9010.37Group Centroids255.60123212.7410.29GroupFunction 1Function 2256.50103210.5010.1211.5870.066255.00103210.7610.092-1.1480.188256.509329.7410.073-0.440-0.254256.809329.169.96255.508339.169.83Casewise Discriminant Scores257.00103110.129.78CaseGroupFn 1Fn 2256.90103110.099.74110.713-1.706258.809329.009.54210.543-0.173257.30103210.299.1631-1.1030.686258.009339.839.16411.900-0.326262.60103310.509.00511.448-0.275356.507328.1013.54x610.7440.981357.50113210.9913.44x712.2641.484355.40103210.4312.71x811.8121.535356.009329.1512.69x912.0010.251356.50123212.1812.53x1011.7301.207358.00133213.4412.36x1112.252-0.953356.70113311.6312.32x1211.5480.302355.80113111.7212.251312.434-0.049358.50123211.9712.231412.107-1.361360.00113210.9612.181511.9820.002357.80103110.8311.971613.094-1.134356.00103110.5311.831710.543-0.173359.80123212.2311.721811.7281.023357.70103210.6711.631911.0960.353358.70113111.6111.612010.261-1.655356.90113211.1911.482110.6410.219356.90103210.5911.442213.2671.775358.00113211.4811.322312.5721.026359.30123212.5311.192411.7120.958358.20123212.2510.992510.5620.076357.50123212.3610.962612.824-0.179357.20113211.4410.852713.0240.975357.00113111.8310.832810.902-2.989359.20103210.8510.722911.9980.067357.60103210.7210.673011.0140.025360.30123212.7110.59312-0.9310.396355.00113111.3210.533220.930-1.852358.40133213.5410.43332-0.046-0.262359.00123312.699.15342-0.628-1.489361.70123312.328.10352-1.710-0.364362-1.516-0.808Example 8.4.1 from:372-1.095-0.063Rencher AC (1995) Methods of Multivariate Analysis382-1.9971.890John Wiley & Sons, New York392-0.795-0.016Data from:402-0.7810.485GR Bryce & RM Barker4120.0440.947Brigham Young University422-1.7940.9694320.6040.990442-0.8850.920452-0.202-0.424462-1.8250.097472-1.0791.736482-1.1010.1804920.579-0.169502-1.415-0.369512-1.1730.743522-2.0660.075532-2.611-0.314542-2.4882.053552-1.902-2.297562-1.822-0.984572-2.630-0.287582-1.4470.903592-1.6712.593602-0.9730.368613-3.4950.791623-0.937-0.688633-1.525-0.064643-2.650-0.0976530.1420.0126631.293-1.071673-0.2131.479683-0.394-0.8536930.049-0.324703-0.752-0.077713-1.083-0.936723-1.511-1.3357330.272-1.434743-1.221-0.709753-0.363-1.441763-0.6800.553773-1.2220.614783-0.444-0.5067930.613-0.2308030.3220.0958130.349-0.277823-0.4640.264833-0.217-0.821843-0.8820.150853-1.142-0.3218630.820-0.518873-0.850-1.3298831.430-0.8238930.8510.9349030.7151.343Caution: Resorting this table may invalidateany plots of it that you chose to output

SEMINARIO0-40-1.0737264444300-0.26399638302.5931444535

123Funct 1 (97.5%)Funct 2 (2.5%)Discriminant PlotEDADANTIGEDADINGRESO

SEMINARIO (2)IdGrupoINGRESOANTIGEDADEDADZ-SCOREOrdenadosObs.ClasificacinPred. GrupoDiscriminant Analysis Results for:1157.151331100.65111.5011,337.2391,335.6651,337.4723Factor Range = SEMINARIO (2)!$A$1:$A$912158.421232102.42111.0021,419.5651,418.6441,419.6523Variable Range = SEMINARIO (2)!$B$1:$D$913155.88103297.88108.2331,396.3501,400.0351,399.49824158.421432103.92107.9641,427.4551,422.8041,424.8401Pooled Covariance Matrix5158.421332103.42107.9651,424.8251,421.4171,423.1111INGRESOANTIGEDADEDADN6160.961233105.96105.9661,510.8681,509.5401,510.1801INGRESO3.1610.6530.505307158.421433104.92105.9671,506.0631,500.6381,502.1321ANTIGEDAD0.6531.2320.042308158.421333104.42105.6981,503.4331,499.2511,500.4031EDAD0.5050.0420.376309159.691433105.69105.6991,473.1061,468.2521,470.10413010159.691333105.69105.46101,509.7811,505.7821,507.0211Classification Function Coefficients3011157.151432102.65105.19111,384.4331,378.7421,381.3061VariableFn 1Fn 2Fn 33012159.691333105.19104.92121,470.4761,466.8651,468.3751INGRESO4.9985.1425.2113013157.151432103.15104.69131,423.7381,417.6601,419.9521ANTIGEDAD5.2602.7733.4593014162.231432108.23104.42141,449.1271,443.7831,446.4241EDAD78.60977.83477.2923015157.151432102.65104.40151,421.1081,416.2731,418.2221Constant-1451.007-1405.755-1399.61816160.961532107.96103.921448.0396673331440.02541681951443.2648538275117158.421232102.42103.421419.56473340171418.64356190721419.65201448493Classification Table18156.901333102.40103.151456.53234771271452.51773917371453.83606943011Pred. GroupCorrectly19159.691333104.69102.651467.84637368671465.47827883611466.6453405481Act. Group123Classified20157.151231100.15102.651334.60886587131334.27835402931335.74230728283124150.80021156.901232100.90102.651411.96795868921410.82714379581411.73126404951222260.73322156.901533104.40102.421503.72679066241495.59503602781497.6703495581369150.500Funcin Discriminante23163.501434111.00102.421573.38701337031567.06523719741568.97946285111Overall Correct Class. Rate0.67824157.151333102.65102.401457.78181723781453.80333425781455.1388244361ObservacionesClasificacin25160.961233105.46102.401471.56362494821470.62240038711471.53386123051Classification and Scores of Original Data157.1513311337.23891979741335.66505550561337.4717820326160.961533107.96101.921484.71389457841477.55590776851480.18123496651CaseAct. GroupPred. GroupFn 1Fn 2258.4212321419.56473340171418.64356190721419.652014484927163.501534111.50100.901576.01706729631568.45193867361570.708937598311131337.2391335.665355.8810321396.34990732261400.03510994751399.498124636828158.421331101.92100.651306.91199773941304.66538758391307.173396320632131419.5651418.64429156.901432102.40100.151419.85812046731414.98724822471416.919688291113121396.3501400.03530160.961333105.9697.88x1474.19367887421472.00910186341473.263335977714111427.4551422.80431259.691032102.39105.70x1448.41328017781451.59335385541451.30648048325111424.8251421.41732259.701331103.80103.80x1375.14411001181372.96046170451374.985081469616111510.8681509.54033259.701132103.20103.20x1430.66680889321431.34520545141431.975921595437111506.0631500.63834256.90113198.90102.39x1328.09928849411330.21935599271330.980602782638111503.4331499.25135258.00103299.30101.80x1381.25879705161386.47727962461385.974393756829111473.1061468.25236257.50103198.80101.40x1356.75532165421361.3877948871361.2190550617210111509.7811505.78237258.001032100.10100.80x1400.13657423151403.70819836621403.5081058079211111384.4331378.74238258.0093399.70100.30x1471.38098558151477.65981908321475.9572882882212111470.4761466.86539257.00113299.30100.10x1388.85587225241391.61440043051391.6055994557213111423.7381417.66040256.50103298.9099.701401.55263488561404.33274693721404.112536849214111449.1271443.78341257.201132100.8099.501440.70266077481441.2848894751441.4440951699315111421.1081416.27342256.5093297.9099.301410.96221793171416.57154036421415.4201398102216111448.0401440.02543257.501233101.8099.301453.21894515041452.27508383251452.8119420508117131419.5651418.64444257.00103299.5099.201426.58212106831429.699571971429.2137704936218111456.5321452.51845254.80113197.3099.201342.23833475661343.32535333181343.9167641642319111467.8461465.47846259.80932101.4099.201428.50723723341434.0960760651433.3082957861220131334.6091334.27847256.10103398.5098.901443.562556341447.31238394141446.3277862066221111411.9681410.82748255.00103296.7098.901361.03436044231364.65340160651364.3416372567222111503.7271495.59549255.60123299.2098.801374.02729222151373.00829541821374.0402533101323111573.3871567.06550256.50103297.9098.501359.61829978811364.02885303561363.7372062156224111457.7821453.80351255.00103296.8097.901383.56490757471387.44903647121386.8373608896225111471.5641470.62252256.5093297.3097.901371.1319259751377.37700764361376.4283889746226111484.7141477.55653256.8093296.9097.701354.27952301051361.96614329821360.8038778798227111576.0171568.45254255.5083396.3097.301432.14765691641439.78951101541437.6668550015228131306.9121304.66555257.00103197.3097.301282.98266571021288.4883180581288.7051095053329111419.8581414.98756256.90103197.7097.301336.45684996981341.90346882921341.5964158449230111474.1941472.00957258.8093299.2096.901387.85784791411395.60121942621394.4134314583231221448.4131451.59358257.30103299.2096.801424.92541978711429.57824429941428.7017068039232211375.1441372.96059258.00933100.3096.701503.87643208911509.3482536141507.5657628961233231430.6671431.34560262.601033105.7096.301494.40053038711497.69143457471497.38723346234231328.0991330.21961356.5073295.90106.90?1385.77231132931396.01253807951393.7356883658235221381.2591386.47762357.50113299.50104.80?1367.77224259981370.83527514361371.0235959356336221356.7551361.38863355.40103296.60103.80?1353.06861230731357.8175540751357.313294291237221400.1371403.70864356.0093296.00103.50?1349.7552097451357.57489873381356.2891669117238221471.3811477.66065356.50123299.80103.30?1391.61704105441391.81661321481392.4590389384339221388.8561391.61466358.001332102.50103.20?1383.42145128021380.33997269321382.2764796833140221401.5531404.33367356.701133100.10102.80?1451.82139105231453.17121509581452.913347715241231440.7031441.28568355.80113198.10102.50?1338.84934583751340.4069548881341.0527180608342221410.9621416.57269358.501232101.90102.00?1409.47365348941409.88481237281410.6102501623343211453.2191452.27570360.001132102.80101.90?1435.8189422761438.45263567531438.5012391841344221426.5821429.70071357.80103199.60101.80?1360.88473901041364.31721046421364.5118358159345231342.2381343.32572356.00103196.90101.30?1310.48023411741315.03437225221315.1025640899346221428.5071434.09673359.801232103.30101.10?1387.15752400881386.82285434621388.1973662309347221443.5631447.31274357.70103299.40100.70?1367.19378586421371.03173032511371.0281150919248221361.0341364.65375358.701131101.30100.10?1362.25607013331363.65797693921364.5856372046349231374.0271373.00876356.90113299.50100.00?1411.93865314531414.4504778521414.2720109851250221359.6181364.02977356.90103298.9099.80?1408.7825884341412.78643608051412.1966412884251221383.5651387.44978358.001132100.7099.70?1388.62294804461390.36004375821390.816923049352221371.1321377.37779359.301232103.5099.60?1432.34973314961431.22963538361432.3127782322153221354.2801361.96680358.201232102.0099.50?1424.74802409831424.46365583251425.1970764087354221432.1481439.79081357.501232101.1099.50?1398.19295151041397.79101443711398.7077438101355231282.9831288.48882357.201132100.0099.50?1407.15519269671409.04177435371409.1438306632356221336.4571341.90383357.00113199.7099.40?1361.6205335971362.69936885231363.4560743422357221387.8581395.60184359.201032101.8098.90?1430.76861822521433.78405081571433.6406332666258221424.9251429.57885357.60103299.5098.10?1382.41571052281386.08436926161385.9653554441259221503.8761509.34886360.301232104.8096.90?1438.92564360561437.20403660581438.5614831038160221494.4011497.69187355.00113196.5096.60?1301.30357527921304.04993549751304.5836375354361321385.7721396.01388358.401332103.2096.50?1401.66832577421398.24114209311400.1651249966162331367.7721370.83589359.001233103.8096.00?1478.01550712521476.3875521931477.1244992886163321353.0691357.81890361.701233106.9095.90?1537.62289383161536.41792942131536.8774905163164321349.7551357.57565331391.6171391.817Datos NuevosClasificacinPred. Grupo66311383.4211380.34060.5012301272.74319516461273.67094330581275.9075125885367321451.8211453.17161.2011291192.37303963991196.66282173821198.8045653379368331338.8491340.40758.0014311349.37727796081344.19618322041347.090169331409.4741409.88570331435.8191438.45371331360.8851364.317Classification Function Coefficients72331310.4801315.034VariableFn 1Fn 2Fn 373331387.1581386.823INGRESO4.9985.1425.21174321367.1941371.032ANTIGEDAD5.2602.7733.45975331362.2561363.658EDAD78.60977.83477.29276321411.9391414.450Constant-1451.007-1405.755-1399.61877321408.7831412.78678331388.6231390.360Funcin de Clasificacin # 1:79311432.3501431.230Y1 = - 1451.01 + 4.998 * Ingreso + 5.260 * Antigedad + 78.609 * Edad80331424.7481424.46481331398.1931397.791Funcin de Clasificacin # 2:82331407.1551409.042Y2 = - 1405.76 + 5.142 * Ingreso + 2.773 * Antigedad + 77.834 * Edad83331361.6211362.69984321430.7691433.784Funcin de Clasificacin # 3:85321382.4161386.084Y3 = - 1399.62 + 5.211 * Ingreso + 3.459 * Antigedad + 77.292 * Edad86311438.9261437.20487331301.3041304.05088311401.6681398.24189311478.0161476.38890311537.6231536.418Classification and Scores of Alternate DatasetCasePred. GroupFn 1Fn 2Fn 3131272.7431273.6711275.908231192.3731196.6631198.805311349.3771344.1961347.090703-0.752-0.077713-1.083-0.936723-1.511-1.3357330.272-1.434743-1.221-0.709753-0.363-1.441763-0.6800.553773-1.2220.614783-0.444-0.5067930.613-0.2308030.3220.0958130.349-0.277823-0.4640.264833-0.217-0.821843-0.8820.150853-1.142-0.3218630.820-0.518873-0.850-1.3298831.430-0.8238930.8510.9349030.7151.343Caution: Resorting this table may invalidateany plots of it that you chose to output

SEMINARIO (2)0-40-1.0737264444300-0.26399638302.5931444535

123Funct 1 (97.5%)Funct 2 (2.5%)Discriminant PlotEDADANTIGEDADINGRESO

DatosIdGrupoINGRESOANTIGEDADEDAD1157.1513312158.4212323155.8810324158.4214325158.4213326160.9612337158.4214338158.4213339159.69143310159.691333...87355.00113188358.40133289359.00123390361.701233

Grfico13.3234144271.37430805840.47606879820.32468423660.1564972330.0878509474

Component NumberEigenvalueScree Plot

FACTOR ANALYSIS - SEMINARIOCapitalVentasROAGastosLiquidezTasa ActivaFactor Analysis Results for:15.559.721.110.313.412.4Variable Range = FACTOR ANALYSIS - SEMINARIO!$A$1:$F$6115.459.720.012.814.511.3Factors were extracted by the Principal Component method15.159.720.211.414.112.1from the covariance matrix14.356.918.911.013.411.0All factors were extracted14.858.020.19.611.111.715.257.518.59.912.811.4Descriptive Statistics15.458.020.810.212.811.9VariableMeanStd Dev.Std ErrN16.358.020.18.813.012.9Capital15.5000.6080.0796015.557.019.610.513.911.8Ventas57.5751.6210.2096015.056.519.610.414.512.0ROA19.8070.6770.0876015.557.220.011.213.412.4Gastos10.5131.2140.1576015.556.519.89.212.812.2Liquidez13.5750.6990.0906015.757.519.811.812.612.5Tasa Activa11.8730.5690.0736014.457.020.410.212.712.314.954.818.511.213.811.3Covariance Matrix16.559.820.29.414.312.2CapitalVentasROAGastosLiquidezTasa Activa15.556.118.89.813.812.6Capital0.3700.6020.1490.0440.1070.20915.355.019.010.114.211.6Ventas0.6022.6290.8010.6660.1030.37714.555.619.312.012.611.6ROA0.1490.8010.4580.011-0.0130.12015.556.520.09.913.411.5Gastos0.0440.6660.0111.4740.252-0.05415.255.019.39.914.411.9Liquidez0.1070.103-0.0130.2520.488-0.03615.356.519.39.112.811.7Tasa Activa0.2090.3770.120-0.054-0.0360.32415.356.820.28.614.211.515.855.519.28.213.012.6Explained Variance (Eigenvalues)14.857.020.29.813.810.5ValueFactor 1Factor 2Factor 3Factor 4Factor 5Factor 615.256.919.19.613.011.2Eigenvalue3.3231.3740.4760.3250.1560.08815.958.821.08.613.511.8% of Var.57.87123.9318.2905.6542.7251.53015.557.320.19.614.112.3Cum. %57.87181.80290.09195.74598.470100.00016.558.019.59.013.913.317.362.621.510.313.812.8Communalities14.956.520.47.413.012.0Variable15.457.519.510.513.811.5Capital1.00015.355.419.29.713.311.5Ventas1.00014.656.019.88.512.011.5ROA1.00016.256.519.511.514.511.8Gastos1.00014.658.019.913.013.411.5Liquidez1.00015.956.718.710.812.812.6Tasa Activa1.00014.755.818.711.113.911.215.558.519.411.513.411.9Unrotated Factor Loadings (Eigenvalues > 0)16.160.020.310.613.712.2VariableFactor1Factor2Factor3Factor4Factor5Factor615.257.819.910.413.511.4Capital0.622-0.2730.4780.414-0.1090.35615.156.019.410.013.110.9Ventas0.981-0.158-0.036-0.046-0.081-0.04415.959.820.512.013.611.5ROA0.704-0.401-0.123-0.3210.4490.15716.157.719.710.213.611.5Gastos0.4890.861-0.0980.0810.0530.02815.758.720.711.313.611.3Liquidez0.1710.3730.857-0.2890.065-0.10015.356.919.610.513.512.1Tasa Activa0.410-0.3850.1630.6980.336-0.24015.356.919.59.914.012.115.258.020.611.015.111.7Varimax Rotated Factor Loadings (Eigenvalues > 0)16.659.319.912.114.612.1VariableFactor1Factor2Factor3Factor4Factor5Factor615.558.219.711.713.812.1Capital0.2100.0170.1650.341-0.1090.89515.857.518.911.814.711.8Ventas0.6480.2780.0190.188-0.5670.38016.057.219.810.813.912.0ROA0.983-0.018-0.0200.124-0.0490.12515.457.019.811.314.011.4Gastos0.0340.9850.149-0.041-0.0690.02016.059.220.810.413.812.2Liquidez-0.0150.1490.980-0.053-0.0080.12115.457.619.610.213.911.7Tasa Activa0.157-0.046-0.0670.939-0.0620.28715.860.320.812.413.412.1Rotation completed in 10 iterations15.455.018.810.714.210.8Rotation was normalised15.558.419.813.114.511.715.759.020.412.113.012.7Casewise Factor Scores17.361.720.711.913.313.3CaseFactor 1Factor 2Factor 3Factor 4Factor 5Factor 612.235-0.300-0.1441.328-0.224-1.759Capital = Capital de Trabajo / Activos Totales2-1.2091.2631.439-2.277-0.700-1.807Ventas = Ventas / Activos Totales3-1.7570.1831.1510.555-0.890-4.426ROA Utilidad neta despes de impuestos / Activos4-4.1910.057-0.337-2.553-0.622-4.546Gastos = Gastos Operativos / Activos5-0.331-0.646-5.038-1.333-0.314-1.653Liquidez = Activos Lquidos / Pasivos Exigibles6-6.326-0.737-1.585-2.676-1.215-1.898Tasa Activa endeudamiento promedio73.614-0.053-1.5490.0760.4940.61880.569-1.113-0.8792.631-0.0752.0379-0.0930.0310.6920.0350.1520.27010-0.279-0.1252.2211.5760.246-2.392111.9130.653-0.5082.5710.5460.538120.913-0.722-1.3431.2330.3940.918131.4461.129-2.5012.5460.4371.817141.935-0.176-1.4542.6720.462-3.89715-1.7790.6480.281-0.5540.512-0.10516-1.378-1.0611.740-0.682-0.9450.93117-2.842-0.5110.7183.042-0.089-0.81618-0.210-0.0741.4230.2090.6790.859190.7911.293-2.3900.7510.798-1.019202.258-0.182-0.293-1.0050.6591.859210.749-0.2092.0081.5820.8460.05322-1.609-0.948-1.345-0.873-0.108-0.053231.256-1.3201.925-1.1840.267-0.65724-0.573-1.377-0.7092.6050.3801.727251.330-0.4980.720-4.5850.242-1.09826-2.909-0.723-1.076-2.869-0.453-0.552272.655-1.3460.316-1.385-0.0360.958280.901-0.6391.4861.8030.192-0.81029-1.997-1.1431.0374.099-0.4881.121301.810-0.4240.3490.305-1.0633.017311.446-2.125-0.2180.5610.296-2.19332-1.410-0.1010.467-1.445-0.259-0.484330.022-0.328-0.463-0.7120.5591.314340.244-1.278-2.765-1.0920.279-1.624351.8140.9871.5170.3330.7694.178360.3041.653-0.842-0.2510.072-2.88337-2.6990.303-1.8942.449-0.1401.69738-2.8490.3570.615-1.311-0.007-2.10739-2.5630.492-0.651-0.337-0.657-0.97240-0.818-0.1950.204-0.233-0.8230.01141-0.358-0.166-0.100-1.806-0.184-1.032420.034-0.191-0.989-3.1390.3630.916431.2380.943-0.442-2.171-0.3211.216440.020-0.141-0.094-2.089-0.0512.935453.1410.633-0.236-2.3270.2741.71746-0.1640.036-0.0971.2920.175-0.60247-1.170-0.4961.1771.173-0.058-1.478482.4130.2513.3690.2480.326-1.974490.0631.0431.5860.036-0.3042.96650-0.7350.7320.2160.949-0.208-0.76251-2.8940.7622.003-0.117-0.3780.279521.3860.3800.4980.5730.4212.597531.2630.6660.675-1.0640.4380.845542.390-0.1050.5110.501-0.0240.89155-1.392-0.3440.808-0.748-0.300-0.992561.8801.197-0.8560.185-0.2940.08457-0.4100.3831.105-2.8830.6552.441580.2611.7291.337-0.0040.010-0.284591.8151.144-1.6002.9570.0880.193600.8410.844-1.1952.829-0.8043.871

FACTOR ANALYSIS - SEMINARIO1


FACTOR ANALYSIS - SEMINARIO (2)1-3030

PCA 1 (42.8%)PCA 2 (22.8%)Principal Component Plot

PCA - SEMINARIO (2)


000000-300.03073305080.4888713062-0.0315385611.7292937040.2611974478-0.080509193220

FACT 1 (57.9%)FACT 2 (23.9%)Factor PlotCapitalVentasROAGastosLiquidezTasa Activa

000000-300.03073305080.4888713062-0.0315385611.7292937040.2611974478-0.080509193220



CapitalVentasROAGastosLiquidezTasa ActivaFactor Analysis Results for:15.559.721.110.313.412.4Variable Range = FACTOR ANALYSIS - SEMINARIO (2)!$A$1:$F$6115.459.720.012.814.511.3Factors were extracted by the Principal Component method15.159.720.211.414.112.1from the covariance matrix14.356.918.911.013.411.0All factors were extracted14.858.020.19.611.111.715.257.518.59.912.811.4Descriptive Statistics15.458.020.810.212.811.9VariableMeanStd Dev.Std ErrN16.358.020.18.813.012.9Capital15.5000.6080.0796015.557.019.610.513.911.8Ventas57.5751.6210.2096015.056.519.610.414.512.0ROA19.8070.6770.0876015.557.220.011.213.412.4Gastos10.5131.2140.1576015.556.519.89.212.812.2Liquidez13.5750.6990.0906015.757.519.811.812.612.5Tasa Activa11.8730.5690.0736014.457.020.410.212.712.314.954.818.511.213.811.3Covariance Matrix16.559.820.29.414.312.2CapitalVentasROAGastosLiquidezTasa Activa15.556.118.89.813.812.6Capital0.3700.6020.1490.0440.1070.20915.355.019.010.114.211.6Ventas0.6022.6290.8010.6660.1030.37714.555.619.312.012.611.6ROA0.1490.8010.4580.011-0.0130.12015.556.520.09.913.411.5Gastos0.0440.6660.0111.4740.252-0.05415.255.019.39.914.411.9Liquidez0.1070.103-0.0130.2520.488-0.03615.356.519.39.112.811.7Tasa Activa0.2090.3770.120-0.054-0.0360.32415.356.820.28.614.211.515.855.519.28.213.012.6Explained Variance (Eigenvalues)14.857.020.29.813.810.5ValueFactor 1Factor 2Factor 3Factor 4Factor 5Factor 615.256.919.19.613.011.2Eigenvalue3.3231.3740.4760.3250.1560.08815.958.821.08.613.511.8% of Var.57.87123.9318.2905.6542.7251.53015.557.320.19.614.112.3Cum. %57.87181.80290.09195.74598.470100.00016.558.019.59.013.913.317.362.621.510.313.812.8Communalities14.956.520.47.413.012.0Variable15.457.519.510.513.811.5Capital1.00015.355.419.29.713.311.5Ventas1.00014.656.019.88.512.011.5ROA1.00016.256.519.511.514.511.8Gastos1.00014.658.019.913.013.411.5Liquidez1.00015.956.718.710.812.812.6Tasa Activa1.00014.755.818.711.113.911.215.558.519.411.513.411.9Unrotated Factor Loadings (Eigenvalues > 0)16.160.020.310.613.712.2VariableFactor1Factor2Factor3Factor4Factor5Factor615.257.819.910.413.511.4Capital0.622-0.2730.4780.414-0.1090.35615.156.019.410.013.110.9Ventas0.981-0.158-0.036-0.046-0.081-0.04415.959.820.512.013.611.5ROA0.704-0.401-0.123-0.3210.4490.15716.157.719.710.213.611.5Gastos0.4890.861-0.0980.0810.0530.02815.758.720.711.313.611.3Liquidez0.1710.3730.857-0.2890.065-0.10015.356.919.610.513.512.1Tasa Activa0.410-0.3850.1630.6980.336-0.24015.356.919.59.914.012.115.258.020.611.015.111.7Equamax Rotated Factor Loadings (Eigenvalues > 0)16.659.319.912.114.612.1VariableFactor1Factor2Factor3Factor4Factor5Factor615.558.219.711.713.812.1Capital0.1330.0050.1640.330-0.2730.87915.857.518.911.814.711.8Ventas0.4420.2340.0210.175-0.7880.31216.057.219.810.813.912.0ROA0.924-0.023-0.0240.121-0.3390.12515.457.019.811.314.011.4Gastos-0.0050.9770.151-0.045-0.1450.00816.059.220.810.413.812.2Liquidez-0.0180.1470.980-0.054-0.0190.12015.457.619.610.213.911.7Tasa Activa0.118-0.050-0.0680.935-0.1480.28615.860.320.812.413.412.1Rotation completed in 10 iterations15.455.018.810.714.210.8Rotation was normalised15.558.419.813.114.511.715.759.020.412.113.012.7Casewise Factor Scores17.361.720.711.913.313.3CaseFactor 1Factor 2Factor 3Factor 4Factor 5Factor 612.153-0.305-0.1511.342-0.640-1.747Capital = Capital de Trabajo / Activos Totales2-1.2861.2161.456-2.271-0.153-1.907Ventas = Ventas / Activos Totales3-1.7490.1451.1690.5870.154-4.507ROA Utilidad neta despes de impuestos / Activos4-3.9980.038-0.308-2.5161.157-4.637Gastos = Gastos Operativos / Activos5-0.352-0.657-5.031-1.3250.015-1.699Liquidez = Activos Lquidos / Pasivos Exigibles6-6.313-0.810-1.543-2.6730.935-2.098Tasa Activa endeudamiento promedio73.569-0.023-1.5700.075-0.6340.69680.445-1.123-0.8862.611-0.4402.0399-0.0550.0400.6900.0350.1420.28810-0.091-0.0912.2201.6060.593-2.327111.9370.690-0.5242.570-0.1750.631120.947-0.695-1.3531.2290.0300.975131.3831.151-2.5142.527-0.3441.879142.127-0.117-1.4672.7160.305-3.77715-1.5680.6850.285-0.5460.967-0.05916-1.588-1.1321.754-0.700-0.5180.79917-2.716-0.5050.7283.0510.806-0.81218-0.038-0.0301.4160.2120.6170.940190.9781.355-2.3990.7670.532-0.910202.279-0.147-0.309-1.014-0.2021.933210.962-0.1471.9951.5970.5910.17922-1.558-0.952-1.338-0.8720.428-0.083231.350-1.2981.917-1.1680.102-0.61124-0.505-1.351-0.7152.5960.3701.781251.424-0.4820.717-4.5670.095-1.08526-2.874-0.752-1.057-2.8680.543-0.646272.532-1.3550.304-1.391-0.7780.958280.965-0.6171.4781.8170.050-0.75429-2.087-1.1741.0444.084-0.0071.078301.325-0.5180.3490.260-1.8452.879311.597-2.086-0.2280.5920.265-2.11932-1.393-0.1180.477-1.4420.242-0.532330.129-0.295-0.469-0.7160.4021.368340.390-1.246-2.768-1.0710.470-1.585351.7711.0151.4990.302-0.3314.255360.3931.670-0.839-0.2270.201-2.85937-2.7270.289-1.8842.4270.3571.66438-2.6450.3680.630-1.2891.044-2.12139-2.6140.451-0.632-0.3390.179-1.06840-1.009-0.2540.215-0.245-0.533-0.09841-0.341-0.175-0.095-1.7970.086-1.063420.107-0.174-0.990-3.1430.2830.928431.0370.906-0.441-2.191-0.8311.15444-0.104-0.164-0.094-2.119-0.3542.890453.0150.636-0.250-2.343-0.8361.73746-0.0910.054-0.0991.3000.259-0.56747-1.065-0.4881.1821.1890.473-1.468482.5030.2823.3570.275-0.137-1.89549-0.1571.0011.5880.001-0.7132.90650-0.7490.7210.2210.9520.035-0.78151-2.8940.7332.019-0.1240.3900.211521.3330.3940.4860.553-0.3262.642531.2950.6880.666-1.067-0.0640.891542.253-0.1130.5000.492-0.7980.90355-1.362-0.3590.818-0.7400.266-1.034561.6881.172-0.8600.175-0.9130.05557-0.2980.4111.102-2.8970.4812.478580.2401.7261.338-0.004-0.141-0.283591.7111.150-1.6102.951-0.5900.231600.3860.766-1.1952.773-1.5653.765

0


0-3030



000000-300.03073305080.4888713062-0.0315385611.7292937040.2611974478-0.080509193220



000000-300.00842419270.4139156044-0.0403085911.72629714010.2590718567-0.089227527420


CapitalVentasROAGastosLiquidezTasa ActivaPrincipal Component Results for:15.559.721.110.313.412.4Variable Range = PCA - SEMINARIO!$A$1:$F$6115.459.720.012.814.511.3Principal components calculated from the covariance matrix15.159.720.211.414.112.1All components extracted14.356.918.911.013.411.014.858.020.19.611.111.7Descriptive Statistics15.257.518.59.912.811.4VariableMeanStd Dev.Std ErrN15.458.020.810.212.811.9Capital15.5000.6080.0796016.358.020.18.813.012.9Ventas57.5751.6210.2096015.557.019.610.513.911.8ROA19.8070.6770.0876015.056.519.610.414.512.0Gastos10.5131.2140.1576015.557.220.011.213.412.4Liquidez13.5750.6990.0906015.556.519.89.212.812.2Tasa Activa11.8730.5690.0736015.757.519.811.812.612.514.457.020.410.212.712.3Covariance Matrix14.954.818.511.213.811.3CapitalVentasROAGastosLiquidezTasa Activa16.559.820.29.414.312.2Capital0.3700.6020.1490.0440.1070.20915.556.118.89.813.812.6Ventas0.6022.6290.8010.6660.1030.37715.355.019.010.114.211.6ROA0.1490.8010.4580.011-0.0130.12014.555.619.312.012.611.6Gastos0.0440.6660.0111.4740.252-0.05415.556.520.09.913.411.5Liquidez0.1070.103-0.0130.2520.488-0.03615.255.019.39.914.411.9Tasa Activa0.2090.3770.120-0.054-0.0360.32415.356.519.39.112.811.715.356.820.28.614.211.5Explained Variance (Eigenvalues)15.855.519.28.213.012.6ValuePC 1PC 2PC 3PC 4PC 5PC 614.857.020.29.813.810.5Eigenvalue3.3231.3740.4760.3250.1560.08815.256.919.19.613.011.2% of Var.55.39022.9057.9345.4112.6081.46415.958.821.08.613.511.8Cum. %55.39078.29586.23091.64194.25095.71415.557.320.19.614.112.316.558.019.59.013.913.3Component Loadings17.362.621.510.313.812.8(correlations between initial variables and principal components)14.956.520.47.413.012.0VariablePC 1PC 2PC 3PC 4PC 5PC 615.457.519.510.513.811.5Capital0.622-0.2730.4780.414-0.1090.35615.355.419.29.713.311.5Ventas0.981-0.158-0.036-0.046-0.081-0.04414.656.019.88.512.011.5ROA0.704-0.401-0.123-0.3210.4490.15716.256.519.511.514.511.8Gastos0.4890.861-0.0980.0810.0530.02814.658.019.913.013.411.5Liquidez0.1710.3730.857-0.2890.065-0.10015.956.718.710.812.812.6Tasa Activa0.410-0.3850.1630.6980.336-0.24014.755.818.711.113.911.215.558.519.411.513.411.9Component Score Coefficients (Eigenvectors)16.160.020.310.613.712.2VariablePC 1PC 2PC 3PC 4PC 5PC 615.257.819.910.413.511.4Capital0.207-0.1420.4220.443-0.1680.73115.156.019.410.013.110.9Ventas0.873-0.219-0.084-0.131-0.330-0.23815.959.820.512.013.611.5ROA0.261-0.231-0.121-0.3820.7680.35816.157.719.710.213.611.5Gastos0.3260.891-0.1730.1730.1640.11315.758.720.711.313.611.3Liquidez0.0660.2220.867-0.3550.114-0.23515.356.919.610.513.512.1Tasa Activa0.128-0.1870.1350.6970.483-0.46015.356.919.59.914.012.115.258.020.611.015.111.7Casewise PCA Scores16.659.319.912.114.612.1CasePCA 1PCA 2PCA 3PCA 4PCA 5PCA 615.558.219.711.713.812.112.170-1.090-0.379-0.3790.493-0.26515.857.518.911.814.711.822.6171.8540.085-0.728-0.333-0.20516.057.219.810.813.912.032.2270.364-0.063-0.480-0.018-0.78515.457.019.811.314.011.44-1.0391.086-0.693-0.558-0.633-0.54416.059.220.810.413.812.25-0.180-1.393-2.3790.121-0.3140.05015.457.619.610.213.911.76-0.780-0.269-0.5920.215-1.346-0.33915.860.320.812.413.412.170.460-0.765-0.813-0.2400.5120.31615.455.018.810.714.210.880.149-2.1210.2020.8090.0990.05815.558.419.813.114.511.79-0.5480.2480.348-0.0140.0310.01915.759.020.412.113.012.710-1.0560.4350.744-0.2610.429-0.47217.361.720.711.913.313.3110.0030.512-0.1920.5230.6190.03512-1.377-1.166-0.3100.4180.2040.137Capital = Capital de Trabajo / Activos Totales130.4100.803-0.8931.1060.3880.247Ventas = Ventas / Activos Totales14-0.680-0.409-1.134-0.0850.885-0.481ROA Utilidad neta despes de impuestos / Activos15-2.7231.7640.1380.237-0.1240.042Gastos = Gastos Operativos / Activos161.979-1.6121.052-0.222-0.544-0.103Liquidez = Activos Lquidos / Pasivos Exigibles17-1.675-0.1650.6630.881-0.026-0.477Tasa Activa endeudamiento promedio18-2.6280.6010.8070.0730.1370.11019-1.6781.851-1.3340.4220.4320.07920-1.147-0.325-0.029-0.2370.2030.46921-2.5840.3560.9770.0180.519-0.06322-1.646-1.018-0.3830.155-0.4040.03123-1.245-1.3900.757-0.9510.169-0.01124-2.606-1.7720.3740.9450.0750.03625-0.937-0.195-0.160-1.545-0.1450.26526-1.257-0.462-0.415-0.198-0.8100.030270.826-2.3090.177-0.7950.0860.26428-0.372-0.7850.659-0.1230.432-0.252290.209-1.7071.1591.120-0.066-0.383305.266-2.0610.4870.021-0.2250.22431-1.944-2.743-0.177-0.5990.396-0.24432-0.2040.2090.148-0.260-0.351-0.04833-2.429-0.0710.0240.124-0.0590.29934-2.370-1.600-1.314-0.240-0.0240.02935-0.5001.3061.0450.3600.2340.586360.9602.260-1.059-0.2570.290-0.23337-0.8340.339-0.2481.545-0.318-0.01638-1.8781.4790.036-0.182-0.320-0.260391.0150.727-0.3480.286-0.463-0.226402.448-0.6870.126-0.042-0.337-0.132410.056-0.058-0.266-0.521-0.208-0.01742-1.8870.115-0.441-0.414-0.3330.438432.6450.696-0.389-0.391-0.2040.345440.058-0.2920.281-0.033-0.4530.502451.4420.332-0.310-0.6720.1350.54546-0.6650.153-0.0350.2610.197-0.14847-0.854-0.2470.5150.0180.079-0.369480.7530.5700.957-1.0680.690-0.260492.3721.0440.9520.295-0.1960.261500.9480.953-0.0200.2430.042-0.211510.2441.5940.9860.262-0.417-0.17352-0.0940.3170.4930.2960.1800.35053-0.3011.0260.176-0.3110.1510.268541.801-0.7690.212-0.2430.3060.11955-0.156-0.1180.294-0.259-0.248-0.185563.3330.731-0.671-0.0570.2110.07657-2.5671.3170.662-0.260-0.3210.548581.6002.3640.263-0.1060.169-0.045592.0250.654-0.7700.7300.545-0.047604.824-0.4570.0161.247-0.0950.219

0000000-300-0.3753682077-0.5811931491-0.61374461652.36367011070.5888892412-0.4955721498300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

PCA 1 (55.4%)PCA 2 (22.9%)Principal Component PlotCapitalVentasROAGastosLiquidezTasa Activa

1


1-3030


000000


0000000-300-0.3753682077-0.5811931491-0.61374461652.36367011070.5888892412-0.4955721498300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

PCA 1 (55.4%)PCA 2 (22.9%)Principal Component PlotCapitalActivosROAGastosLiquidezMorosidad

000000


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